線型代数に関する話題はこちら

便乗質問させて下さい。松坂和夫｢線型代数入門」からです。

A=(a_ij)をｎ次の正方行列とし、またσを{1,2,･･･,n}の１つの置換とする。

b_ij = a_σ(i)σ(j)とおき、b_ijを(i,j)成分とする行列をＢとすれば、

det B = det A であることを証明せよ。

小学生にもわかるようになどとは申しません。
証明の方針だけでも御教示願いますです。