面白い問題教えて

IDは８文字で固定。
IDに使われる文字は、
小文字　a〜z　２６−−−α
大文字　A〜Z　２６−−−β
数字　0〜9　１０−−−γ
その他　,./　３−−−δ
α＋β＋γ＋δ＝ω

ω＝６５個の文字からまったくのランダムに８個が選ばれ、IDが生成されるものとする。
ここで、７が３つ連続するということを、７が高々３つだけ連続することと理解する。
よって
ω^5　　　ω^4
---- − ---- ＝（各自）
ω^8　　　ω^8