面白い問題教えて

>>684
元ネタ提供者の意地で解いてみた♪

「１人目が分からないと言った」→「２人目以降に白帽がｋ人はいない」
（２人目以降に白帽がｋ人いたら、自分が赤帽だと分かるから）

「２人目が分からないと言った」→「３人目以降に白帽がｋ−１人はいない」
（３人目以降に白帽がｋ−１人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）

「３人目が分からないと言った」→「４人目以降に白帽がｋ−２人はいない」
（４人目以降に白帽がｋ−２人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）

…（略）

「ｋ人目が分からないと言った」→「ｋ＋１人目以降に白帽が１人もいない」
（ｋ＋１人目以降に白帽が１人いたら、簡単な推論により、自分が赤帽だと分かるから）

従って「最初のｋ人が分からないと言った」→「ｋ＋１人目以降は赤帽」が成り立つ。

自分より前の人の帽子を見る必要はないのがポイントだな。
（実際、>>668でもＢ君はＡ君の帽子を気にする必要はない）
しかし、逆に言えば、必要条件だけで絞っていってるから、
本当に「最初のｋ人が分からないと言う」ような場合が存在するかは議論の余地がある。