面白い問題教えて

６４４の解答
左下から時計回りと逆にＰ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする
まずこの問題でポイントになるのは
１正三角形の発見
２円の性質
３直角
である
答えは３０だけど証明のヒントを書き込んどきます。
１　△ＰＢＣの外心ＧはＢＤ上にある
２　ＧのＰＤに関する対称点をＭとすると△ＰＭＧは正三角形
３　Ｍ、Ｐ、Ｂ、Ｃは共円
４　角ＣＭＧ＝角ＤＭＧ＝４０
５　４よりＣ、Ｄ、Ｍは一直線
６　ＰＢＣＭは中心Ｇの円に内接する
７　２ＤＣＰ＝２ＭＣＰ＝ＭＧＰ＝６０

という流れです