面白い問題教えて

なんかの本で見た問題なんだけど、外出かな。

問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数は常に０か±１である。
○か×か？