今日は数学の『または』について質問したいとおもいます
(1)AまたはB (2)cまたはD という条件があるとき
(1)かつ(2)といったら
4種類の可能性を含みますよね つまり
(1)AかつC
(2)AかつD
(3)BかつC
(4)BかつD
でも最近参考書を解いていて おもったのですが
(1)または(2)というとき
かならずしもこの4種類が成立しない場合でも(1)または(2)が成立すると
いっているような時があるとおもうのですが どうなんでしょうか?
例 x^2-bx+c=0の解 α βが 1と0の間にあるとき どんな不等式が成立するか
という問題のとき
解答では f(x)=x^2-bx+cとおくと
f(1)≧0 かつf(0)≧0 かつD≧0 かつ 0<軸のx座標<1
という式をたてますね
このときってf(1)=0かつf(0)=0じゃあ題意にあわないですよね
だけどもf(1)≧0 かつf(0)≧0という『式の可能性』をみたらf(1)=0かつf(0)=0という可能性ももちろん含みますよね
つまりf(1)=0かつf(0)=0を含まないときでも
f(1)≧0 かつf(0)≧0という言い方をしますよね?
どうでしょうか?