くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592

疑問なんだけど生まれてからずっと１２進法とか７進法に慣れてると
九九もそっちの方がやりやすくなったりするのかな？
どうも俺には十進法が人間の指うんぬんじゃなくて数学に
内在的なもっとも数えやすい方法に思えてならないんだ。

12進法なら，九九じゃなくて十一十一だな。

おっと，十一といった時点で十進法だな。

テューリング機械の停止問題は
すべての停止問題を一様に判定するアルゴリズム
は存在し得ないというはなしです。

個々のテューリング機械の停止は
停止すれば，停止と判定できますし。
停止しない場合も停止しないことを
証明できる場合もあります。

４＝２×２
６＝２×３
８＝２×２×２
９＝３×３
１０＝２×５
１２＝２×２×３
１４＝２×７
１５＝３×５
１６＝２×２×２×２
１８＝２×３×３
２０＝２×２×５

だれかこの厨房の私に数学教えてください。m(_ _)m
１． 1
∫{f(x)}^2 dx = 0 ならば　f(x)=0を示せ。
0

２．(1)　∫sin2πkx dx (kは定数) ∫は全部0〜1です。
(2) ∫cos2πmx dx (mは定数)
(3) ∫sin2πkx cos2πmx dx
(4) ∫sin2πkx sin2πmx dx (k=mのときとk≠mのときを考えよ)
(5) ∫cos2πkx cos2πmx dx ( 　　　　　　　〃　　　　　　　）

解説じゃなくて解答にしてください。当方そうとうヴァカですので。
お願いします。

>>915
レポート匂わせるようなこと書くとレス率は下がる

>>916
ﾊｧ?
うぜーよ。わかんねーから聞いてるんだろうが。ヴァカ。
くだらねえこと書いてないで、はやく答えろ。
どーせ、お前もわかんねーだろ？

文系

>>917
たのむから氏んでくれ。

>>915
1．f(x)=1(x=1),0(0≦x<1)とすると，成り立たないが？
2．(1) k≠0のとき，(1-cos 2πk)/2πk ，k=0のとき，0
(2)　m≠0のとき，(sin2πm)/2πm，k=0のとき，1
(3)　sin2πkx*cos2πmx={sin2π(k+m)x+sin2π(k-m)x}/2
だから，k≠±mのとき，・・・
めんどくせー。あとは誰かに任せる。

この板のロゴの中のワイルドな男性は誰ですか？

1^2+2^2+3^3+4^4+･･…n^n=1/6*n*(n+1)*(2n+1)

になるのはなぜですか？？非常に悩んでます。教えてください。

1^2+2^2+3^3≠1/6*3*(3+1)*(2*3+1)

ケインズ経済学を理解するのに、数学はどこまで必要ですか？

>>880
858さん、相似を利用する解答をぜひ教えてください。
わたしは面積を使って解きました。

>>924
ケインズ経済学を「どこまで」理解したいかによりますが、
たとえば地方公務員上級試験レベルなら、せいぜい
２変数関数の偏微分くらいまでですね。成長論のところで
微分方程式を知っていた方がよい箇所もありますけど、
そこまでは求められないでしょう。

>>915
同じくめんどくせー。
(1)はf(x)は0でないと仮定するとf(x) > 0で積分すると0より大きくなって矛盾
背理法みたいなかんじでいいと思う。
他はさんかく関数の『和と積の公式』だったかな、あれを使って頑張ればいいと思う。

>>922
1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = 1/6 * n(n+1)(2n+1) のことだな。
(1) n=1 の時成り立つ
(2) n = k の時成り立つと仮定すると、n=k+1 の時
1^2 + 2^2 + …… + k^2 + (k+1)^2 = 1/6*k(k+1)(2k+1) + (k+1)^2 = …
計算すると、 = 1/6*(k+1){(k+1)+1)}{2(k+1)+1} になるはず
数学的帰納法がうんたらで証明終了。

くだらない質問なんですが、さっきソリティアはじめようとしたら、
表になっているカードに四枚のエースがすべてふくまれていました。
こんな風になる確率って、どれくらいでしょう？
当方ガチンコの文系なもので、数学には全然縁がないんですが、
ちょっと気になったので、よろしければ教えてください。

表がx枚だとすると52C4･48C(x-4)/52Cx

某コンサル会社の入社面接試験で口頭で出た
問題らしいっす！
大学は運動バカだったのもので

[問題]
サイコロが３つあります。これを振った時のその３つの目の
中で最大のものを言い当てたら勝ちというゲームをしましょう。
例えば、振ったとき　４、１、３　だったら、最大の目は４。
さて、最大の目に成り得るのは、１〜６までの６通りですが、
この中で最も出る可能性の高い数字な何でしょう？
で、その最大の目はどのくらいの確率で出てきますか？
宜しければ教えてほしいです。
おねがいしまーす。

６、、確率１/２。
ちなみに暗算可能。

うそや〜。最大が６の場合は
　1/6 + (5/6 * 1/6) + (5/6 * 5/6 * 1/6) = 91/216
じゃないんか？

>>932

(6/6)^3−(5/6)^3＝91/216
としてもいいね。
いずれにしても >>931 の「確率１/２」は間違い。

>>932
そだよね。
1:1/216
2:7/216
3:19/216
4:37/216
5:61/216
6:91/216

考え方としては、
・全組み合わせは6x6x6=216通り
・全て5以下の組み合わせは5x5x5=125通り

　→少なくとも6を１つ含む組み合わせは
　　216-125で91通り。

あ、簡単な暗算の仕方ね。
まず、すべての事象を格子が入った６×６×６の立方体として頭の中に思い浮かべる。
三面が見える向きにくるりと回転させて見えるブロックの数を数える。
それが最大の目が６になる場合の数。
　(6*6) + (6*5) + (5*5）= 91通り
今見えたブロックを取り除いて、また見えるブロックを数える。
それがそれが最大の目が５になる場合の数。
　(5*5) + (5*4) + (4*4）= 61通り
以下同様に続ける。
数えるうちにブロックの塊が小さくなってくわけだから、
当然確率が最大になるのは一番ブロックが大きかった６のときで、
ブロックの個数が 6^3 = 216 より　確率 91/216　を導く。

どゆことかわかんない？
よく考えるとそのうち分かる。
暗算の場合は算数というよりも知恵の問題でございます。

２ちゃんのトリップの仕組みが知りたい

>>936
クスリでトリップしてます。

ちなみに >>933　は
（すべての目が6以下）から（すべての目が5以下）を引いたわけ。

一般に、最大の目がkである確率は
　（すべての目がk以下の確率）−（すべての目がk-1以下の確率）
　＝(k/6)^3−((k-1)/6)^3
でもとめられる。

10000万人に1人の割り合いでかかる「先天性の病気」があり
ます。つまりこの病気にかかる確率は 0.0001
かからない確率は 0.9999 です。

さて、この病気を判定する診断法があって、もしこの病気に
かかっている場合には、0.99という高い確率で検出します。
しかし、かかっていない正常な人でも　0.01 の確率で誤検
出してしまいます。

さて、Ａさんと診断したところ、陽性、つまりこの病気に
かかっているという結果が出ました。
さて、Ａさんが誤診ではなく、本当にこの病気である確率
はどのくらいでしょう？

教えてください？
確率弱いんですよ私

>>939
10000万人（＝１億人）に１人なら確率は0.00000001ですね。

今年で３５歳になります。小学生の時からの疑問に答えてください。
既出でしたら申し訳ありません。
任意の３桁の数字ａｂｃを２つくっつけてａｂｃａｂｃを作ると、なぜ７で
割り切れるのですか？

>>941

1001が7で割り切れるからです。

任意の３桁の数字ａｂｃ→100a+10b+c
ａｂｃａｂｃ→100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ll
1001(100a+10b+c)
↓
　　　　　　　　　1001=7*143
終

わっわかりました。そんな単純なことだったのですね。
１００１が７で割り切れるのはわかっていたのですが、
その先を考えませんでした。
ありがとうございました。

>>939
【子供向け解法】（10000万は10000を意味すると仮定）

1,000,000人の人を考えます。
このうち100人が病気で999,900人が正常。

このうち陽性と判断される人数は
　　病気の人：　100 * 0.99 = 99
　　正常の人：　999900 * 0.01 = 9999

従って、陽性と判断された場合、本当に病気の確率は
99/(9999+99) = 1/(101+1) = 1/102　（ ≒ 0.0098 ）

>>939
99/(99+9999)かな？

0.99はむしろ検出する確率としては低すぎると思うけどね。

ごめんカブった。

2^1000

いくつ？

2^1000 = 10
71508607186267320948425049060001810561404811705533
60744375038837035105112493612249319837881569585812
75946729175531468251871452856923140435984577574698
57480393456777482423098542107460506237114187795418
21530464749835819412673987675591655439460770629145
71196477686542167660429831652624386837205668069376

今井弘一って人
随分批判されてるみたいだけどいったい誰？
そんなに有名な人なの？
なんで悪口言われてるの？

>>950
> なんで悪口言われてるの？
Osama Bin Ladinとジョグレス進化してテロルモンになるから。

ところでそろそろ新スレ立てない？

1+1=

>>939
感度0.99、特異度0.99ということでいいのかな？
そうすると、テスト前確率は0.0001、つまりテスト前オッズは0.0001
ベイズの定理：
テスト後オッズ＝テスト前オッズ×感度/（1-特異度）
　　　　　　　＝0.0001×0.99/(1-0.99)
　　　　　　　＝0.0099
つまり、テスト後確率は0.0099/(1+0.0099)＝0.0098
>>945と同じになったな

x=AsinCt+BcosCt
に対して
x=αsin(Ct+δ)
が与えられたとき、

AとBをαとδで表せばどうなるの？
また、αとδはAとBでどのように与えられるの？
途中過程もお願いします。

>>954
加法定理

>>949
遅レスでスマソが、どうもです。

>>925　KARLさん。気付くのが遅くてすみません。
解決したので見に来ていませんでした。

（辺ＢＣの中点をＯとします。）
△ＤＢＯ∽△ＯＣＥより求められます。
これなら三角関数を使わないで、簡単な計算で解けました。

面積を使う方法でも解けました。三平方の定理が必要になると
思うのですが、三平方の定理はまだ習っていないので
これも先生に没にされそうです。

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レス数が 900 を超えたのでこのスレは終了して新スレに移行しました．

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1004559257/
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>>新スレ立てた方
名前のセンス、ステキ過ぎます。