パチンコ板からの出張です。

『前提』
あるパチスロ台でリプレイという役が３連続出現でボーナス突入という
台があります。リプレイという役は７．３回に１回出現します。
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その時にボーナス出現する確率は３８９分の１なのかという論争
がありました。本当に３８９分の１なのでしょうか？
数学に関しましてのエキスパートである数学板の皆様のお力ぞえ
を頂きたいと思いますm(_ _)m。

以下は３８９分の１ではない説を唱えた方の説です。
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2 名前：1 投稿日：2001/08/20(月) 01:06
では、まず389分の1ではないとする根拠を示しておきましょう。
リプレイが3連する確率は 1/7.3の3乗で、約389分の1です。
したがって、打ち始めの1プレイから直ちに3連してATに突入する確率は
389分の1で間違いありません。
で、1プレイ目にリプレイがそろったとしましょう。2プレイ目で、
ここから3連してATに突入する確率は...そう、0ですね。たしかに
ここから2連してATに突入はしますが、その確率は1プレイ目の389分の1に
折込済みです。2連後の3プレイ目も同様です。


3 名前：1 投稿日：2001/08/20(月) 01:07
さて、上に書いたことを式にしてみましょう。
7.3分の1の3乗を、前回リプレイだったとき以外に引く確率です。
ただし、前回まで3連チャンは初回と同じなのでこれは足しておきます。
1/389 * (1-1/7.3+1/389) = 1/449
ということで、AR突入確率は450分の1くらいということが分かりました。
ところで、この計算法、結局リプレイを数えずに1/389と考えればおおむね
正しいことが分かります。

私は３８９分の１派なのですが、現在怒濤のように叩かれていま
して、間違えているのかな？と考えています。
是非解明の程をよろしくお願いしますm(_ _)m。

http://salami.2ch.net/test/read.cgi?bbs=pachi&key=998237181（参照スレ）

＞リプレイという役は７．３回に１回出現します。
何が７．３回おこると、そのうちの一回がリプレイになるの？
（パチスロ全然知らないのでスマソ）


などと質問しときながら今日はもう寝るのであった・・・

>>4
７．３試行に１回と読み替えてくださいm(_ _)m。

後日で結構ですのでよろしくお願いします。

スマン、馬鹿な１の為に簡単に説明させてくれ。（パチ板住人）

＜ｽﾛｯﾄの説明（機種により大幅に異なる点あり）＞
（ｽﾛｯﾄってのはレバーを叩くと乱数を拾って
大当たり＝1/250、小役（10枚払い出しとか8枚とか）＝1/10…
って感じでコインを減らしながら大当たりでﾄﾞｶｯと増やす遊び。）
で、上記の「小役」ってのに（正式には違うのだが）『リプレイ』という役があるんだ。
それに当選するともう一回レバーを叩ける。リプレイの確率は「1/7.3」

で、ある機種が発表されて「リプレイが３連続したらﾌﾟﾁ大当たり！」がウリ。
で、皆、リプ３連なら1/389か〜って思ってたんだけど
http://salami.2ch.net/test/read.cgi?bbs=pachi&key=996395479
の195が「3連って1/389じゃねぇじゃん」が発端で揉めてるんだ。
ってか数学板住民ならすぐ解るんだろうけど答えは「1/450」
でもそれを理解出来ない奴が多くてな。
気が向いたら
http://salami.2ch.net/test/read.cgi?bbs=pachi&key=998153409
http://salami.2ch.net/test/read.cgi?bbs=pachi&key=998237181
に来て馬鹿に説明したってくれ。

…本当恥ずかしい限りだ。

説明がｳﾞｧｶなので理解できんのだろうよ

＞＞６
あの説明で理解できない、痛いお前はとっても素敵。
逝ってよし。

↑＞＞７だった。申し訳ない

パチスロはよく知らんが。
「ある時点から、3回連続で「リプレイ」が出てかつその3回目のリプレイを出したらボーナスに突入する確率を求めよ」
なのかな？そうすると
今回から1-2回リプレイを出すとボーナスに突入する場合は
除外しなければならないということになるな。

ここまでを前提として考えると
（★；リプレイでボーナス突入、☆；リプレイだがボーナスには突入せず）
前回までの出目が☆☆★
または前回がリプレイ以外だった場合のみであり、
前者は求める確率pと同じで、後者は1-(1/7.3)になる。
するとpを求める式は
p={p+1-(1/7.3)}*(1/7.3)^3
p=1/449.607

ここまで考えたが、この確率p=1/449.607はなんだろう？
「今から3回ちょうどでボーナスに突入するかどうか」
ということを考えるのは
前回がリプレイ以外の場合と前回でボーナスが終わった場合だけじゃないか？
だからそのとき限定で確率を考えた方が現実的だと思う。

「今日はリプレイ出ねーなー・・・あ、またリプレイじゃないや。
今から3回でボーナスに入る確率はいくつだろう？」
「やっとボーナスが終わったな〜。いまから3回でボーナスになる確率はいくつだろ？」
これらの時の答えは1/389だ。

「今から目をつぶって1000回ぐらい打ってみよう。
・・・よし、だいたい1000回終わったな。
今から3回打ってその3回目にボーナスになる確率はいくつだろう？
（まだ目をつぶっている）」
この時の答えが1/450だ。
後者の場合でも3回「以内」にボーナスになる確率は3倍の1/150。
現実的に1/450が答えとなるような状況ってある？

>>11
めをつむってて打ちつづけ、一回だけ目を開いて打つ、と考える。
いままでのことはわからないが、その回でぼーなす
に当たる確率は、ぼーなす後3回目を除けば、均等に1/450だ。
1/7.3ということなら、ぼーなす後含めて1/450で近似してほぼ問題ない。
1/389は現在当選してなくて、3回目にボーナスに当たるという
限られたある場合の確率で、1/450にくらべると一般的じゃないな。

なにか他のことを問題にしているんだったら、ごめんな。

>>10-12
ありがとうございます。
最高でした。

やっぱ数学版の説明はわかりやすいＮe!

>>12
＞めをつむってて打ちつづけ、一回だけ目を開いて打つ、と考える。

この状況を想定する必要性を感じないんだ。
1/389が答えとなる状況（>>11前段）か、
「よ〜しやっとリプレイ来た〜。
ここからボーナスに突入する確率は7.3^(-2)だ〜ﾊｧﾊｧ」
とかなら必要な確率かとは思うんだけど。
（パチスロやったことないんで妄想かも）

うわっ
パチ板のスレ初めて見に行ったけど
全然詳しく書いてあるじゃん。
それに必要とされる確率ってまさに>>12のような状況なんか。。。
（/＼）ﾊｽﾞｶﾁｲ