確率論、統計学は数学でない

どうぞ。

じゃあ何？

煽るような題名のスレを立てる。
単細胞な奴等が喧嘩を始める。
俺は孝美のけんぶつをさせてもらおう。

なるほどね。

現在の厳密科学の最先端の議論では、確率論や統計学といった手法は
本当に正しいのか？科学として果たして、確率論、統計学といった
分野が本当に存在し得るのか？という事自体が問題になっている事を
ご存知であろうか？
確率論に基づく最先端予測理論オートリグレッション移動平均方式
ＡＲＭＡ理論が、カオス的変動の予測にことごとく、
しかも必然的に失敗し、データからのいかなる学習もできない
事実をご存知無いのであろうか？
人工知能の「学習」の分野で確率統計を使うと平均値や出現頻度
という概念の中に多くの有用な情報が失われる、
という批判が確率論、統計学に対してなされている事を
ご存知無いのであろうか？
もっと厳密にいうと、確率統計の確率空間は現実世界の構造や関係を
学習することができないことが至る所で実証されはじめており、
これは確率空間の数学的構造が我々が住んでいる世界の構造や関係に
マッチしていないからではないか、マッチする数学的構造は
別にあるのではないか、という重大な問題提起なのである。

>>5
「確率論や統計学が役に立たないことがある」
という話と
「確率論、統計学は数学でない」
という話は同じ話ですか？

>>1->>5
>>1の自作自演

３≠１だよ。
これほんと。本人（＝１）が言ってるんだから。

＞６
同じ話じゃないですよ。

自作自演かどうか調べる方法ってないんですか？

>>9
頑張って推定法でもつくって下さい（　´∀｀） y━~~

>>10

２１世紀になったのだから，数学板は禁煙にしましょう． (w

禁煙！禁猿！

まさか禁煙なんて突かれるとは思ってもみませんでした(笑
タバコは吸ってませんが２１世紀ですのでせめて健康に快便でいかせてください。
　　
　　　 　 人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　（＿_）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　＼（＿＿）／ 中途半端なマジレススマソ。元の議論ヘ戻テネ
　　　（ ・∀・ ）

名前の９は１０の間違いです。度々スマソ

>>13
絵としては煙草のほうが品があったので
ちょっと残念ですが，絵をまねしてIRFで
吸う若者が増えてもこまるし．

ところで，>>6, >>8 によると，このスレはまだ本題が一つも
出てないのかな？

スレタイトルが煽りっぽいからsageでない限り
マジレスしたくないし，やっぱ，マジレス期待なら，
1 でもうちと論点を絞ってくれないと，あとから6 みたいに
補足されてもねえ．

確率論、統計学という学問の基礎と体系自体に疑義が提起されているのである。
その恣意的に持ち込まれた線形構造、ブール束構造が、実は、この世界の構造、
宇宙の構造にマッチしないのではないか、という根本的疑義である。
アインシュタインは確率、統計という考え方をひどく嫌った。
この宇宙が、さいころを投げるようにして出来上がったとは到底考えられない、
として相対性理論という厳密科学を打ち立てた。
また、確率論、統計学とは歴史的には、それまでの数学体系とは別の所に、
賭博師の大親分が儲けを増やすために、学者を連れてきて相談させて
作ってしまった分野でしかない。

>>16 アホ？
なんで確率論を宇宙の構造（しかも意味不明）と結びつけるわけ？
たとえ宇宙の構造とやらに確率論が関係なかったとして、確率論
が間違っていることにはならないよ。
哲学者の妄想ですか？

＞その恣意的に持ち込まれた線形構造、ブール束構造が、実は、この世界の構造、
＞宇宙の構造にマッチしないのではないか、という根本的疑義である。

100年くらい前は計算技術能力の限界上、うそ臭い「仮定」を前提に
議論することが多かったけど、現在はそうでもないよ。
それに恣意的な仮定のどこが悪いの？その恣意的な仮定が現実的な
条件に反していても学問としてはなんら問題ないのでは？
物理じゃないんだし、
確率統計は別に現実問題をシミュレートするのが目的なのではなく
幾つかの公理から何がいえるかを議論しているだけだと思うが。

というか、的外れに確率論と統計学を結びつけているあたり、
1=5=16=バカ哲学者の可能性が高い。

確率、統計というと現実的な問題に役に立たないといけないように
思ってしまうけど、公理や定義があって、そこから何が言えるかと
いうことを議論する点では数学と同じでしょ。役に立つかどうかは
全然別問題なんだよ。

>>16 アホ哲学者
>確率論、統計学という学問の基礎と体系自体に疑義が提起されているのである。
数学的に述べよ。アホなので無理でしょうが。

16のサイコロの例だけど、全部の目出る確率が等確率だって
決めただけであって、実際問題本当に等確率かどうかはどうでも
いいわけよ。学問としては、等確率だとするとそこから何が
言えるのかということの方が重要。

http://cheese.2ch.net/math/kako/974/974266658.html
http://cheese.2ch.net/math/kako/974/974266658.html
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トンデモ系の本からの引用か。

５は何処から持って来たんだろね？

5や16は、
アルベルト湯川，「「超」勉強法「超」批判」，データハウス(1996)
からのコピペですね。
この本、結構良いことも書いてあるのですが、私の読んだ感じでは、結局
「トンデモがトンデモを批判した本を書くとこうなってしまうんだな」
という一言に尽きます。

>>26
その本の完全なコピペなの？　５＆１６
それなら逆にまだ救いがあるけど
自分の考えも折り込んでたら真性のトンデモだね

初めて高校で確率・統計を習ったときは、正直これ数学なの？と思って
しまいました。

そりゃ、ま、高校の「確率・統計」（自分は10年以上前の高校生なので、今の呼び名は知らん。）
だけをみていたら、現代数学とは程遠い物だと思われても仕方ないわな。

そういや、スミルノフの「教程」には確率論入ってないのな。
現代の「高等数学教程」を書く人がいれば、
そんときはきっと確率論で一冊になるだろう。

＞スミルノフの「教程」には

かなりのトシのひと。60代？

＞自分は10年以上前の高校生なので

たしかに「10年以上」だな(w

ネタばれしてしまいましたね。
本からの完全なこぴぺですよ。
この文章読んで他の人はどう思うのかなあと、
本からの引用ってことは書かなかったんだけどね。
数学者の文章って知っちゃうとだれも批判しなくなるだろうし。

アルベルト湯川は数学者なのか

桜庭の定理
http://www.geocities.com/SouthBeach/Coast/6794/sakuraba8.jpg

結局、確率統計って似非科学ということなんでしょうか？
だとすると、経済学や、心理学のような、学問は
根底からくずれさるということにもなるんでしょうか？
確かに、公理から何が言えるかという事だけ見れば、数学と言えると思いますが、
予測をことごとく、しかも、必然的にはずしているという、＞＞５の
文章を見ると、確率統計は将来性ないんですかね。

>>32
数学者だからなんだって言うんだ。全部の分野に精通してるわけじゃねーよ。
ここまで細分化されてるのに、数学者でくくんな。

>>36
ゼミ確率統計選択しちゃった？（ｗ

>>35
>結局、確率統計って似非科学ということなんでしょうか？

アルベルト湯川のほうは頭っから信じちゃうんですか？

数学の素人なんですが。
最初に「数学の定義」ってしないものなんでしょうか。
「おまえできるかよ！」と言われればできないが・・・・

皆さん、こんにちわ　縞栗鼠（シマリス）の親方です。

中学の復習から大検、大学受験まで。
全教科、あなたの質問に何でも答えます。
具体的な問題の解き方や、学校での悩み事など
学校、進学、受験、高校中退、勉強に関する事なら
私、「縞栗鼠(シマリス）の親方」　に何でもご相談ください。

こちらの掲示板でご質問にお答えしております。
http://www.tkcity.com/renbbs/1/user/daiken.html

＞勉強に関する事なら
＞私、「縞栗鼠(シマリス）の親方」　に何でもご相談ください。

さっそく質問なのですが確率統計はわれわれの住んでいる宇宙の構造にマッチしていないのでしょうか？

数学と統計学は違うらしい。そして確率論は数学らしい。
（統計学関係の人によると）

>>41
「ぼのぼの」です
シマリスさんに代わって答えます。
シュリンク！

ところで、オレの今の上司、統計で理学博士とって
二言目には「赤池情報量が」とか自慢してんだけどさ
こないだ仕事で統計つかってやった予測が大ハズレで、
相手先から「全然当たらない」とイヤミいわれてんのに
本人どこ吹く風なんだよ。その癖、自分では内心ヤバイと
思ってるらしくて、部下に分析の仕事投げちまいやがった。
とんだクソ野郎さ。コイツに詰め腹切らせるいい方法ない？

統計学は数学じゃないでしょう。
数理統計学は数学だけど。

数理統計学の略が統計学だと思ってた。。
微分積分のことびせきっていうみたいにさ。
数理統計学と統計学のちがいってなんですか？

>>44
時系列解析はねぇ。
やっぱり職人芸的な所が多分にあると思うよ。

スレの初めの方、確率論が解っていない厨房が多いね（藁

>>29,>>42がいいことを言っている。

>>48
同感。

>>42
AICしか使えない人にだめな人はおおいかも。

>>44
でした。50です。済みません。

カードを５枚ずつ持ったプレーヤーが互いに、
1枚ずつ出して勝負するカードゲームがあります。

カードは「皇帝」、「市民」、「奴隷」の３種類あって、
「皇帝」は「市民」に勝ち、「市民」は「奴隷」に勝ち、
「奴隷」は「皇帝」に勝ちます。

一人のプレーヤーは皇帝１枚と市民４枚、
もう一人のプレーヤーは、奴隷１枚と市民４枚を持ちます。

同時にカードを一枚ずつ裏向けて出し、
ひっくり返して勝敗を決めます。

二人とも市民を出せばあいこで、勝敗がつくまで勝負します。
カードは使い捨てで、一度出したら二度とそのカードは使えません。

勝負するごとに１枚ずつカードは減っていき、
最長でもカードを使い切る５回目で勝負は着くことになります。

このゲーム、明らかに奴隷を持ったプレイヤーが不利なのですが、
奴隷が勝つ確率はいくらになるでしょうか？

直感的に1/5だと思うのですが、
どうも確率は苦手で、お知恵を拝借したく。
中学、高校レベルの問題だとは思いますが
どうかよろしく。

カイジでやったのゲームだよな

>>50

やっぱ、そおすか。
こいつ、高卒で、上には調子がよくて、下には
すぐ「具体的な成果」とかいうんすよ。
そのくせなんか仕事で難しいこと聞くと全然わからない。

自分は、他所の連中使いまくって、予算で、
関係ないパソコンだのビデオだのソフトだの
買いまくってしたいほうだい。
いつもポマードの匂いさせてほんとヤな奴すよ。
もう５３なんで早いとこ辞めてほしいっすよ。
部長もそう思ってるみたいっす

俺も知りたい。数理統計学と統計学の違いって？

一言で言えば、
統計学は、
　「手法の利用を目的とした分野」＋「数理統計学」
数理統計は、
　「手法の数理的な裏付け」
を行う分野。

>52
1/5で正解だよ。
このゲームの場合，起こりうるケースは25通りしかありません。
（皇帝側は，皇帝のカードを何枚目にだすかで5通り。奴隷側も
同様で，通りの数は5×5で25通り）
そのうち奴隷側が勝つのは，皇帝と奴隷を同順に出す場合だけなので，
5通り。
5÷25，で奴隷側の勝率は20％になります。

>>57
おお。そうですか。
ありがとうございます。

「確率論の概要」を教えて。先生。♪
ルベーグ積分やって。独立確率変数やって。
大数の法則やって、あーそれから中心極限定理？
そっから先は、何を手につけたらいいのかな。
いきなり、確率微分方程式にいちゃっていいの？
それともマルチンゲールを先にやるの？
わかんなーい。

マルチンゲール＞確率過程のことね。

この問題はさらに、ダーウィンの進化論が現在、分子生物学により全面的に批判されてしまっている事とも関連する。
ダーウィン理論の二本柱の突然変異、自然淘汰という考え方は、色濃く確率、統計的考え方に基づいている。
分子生物学による批判は、もし生物の発生と進化が、さいころを振るようにして偶然の連鎖で起こって来たとすると、
宇宙が全てＤＮＡの基本物質であるポリペプチドからできていたと仮定して、そのポリペプチドを宇宙の発生から現在までの
時間全部をかけて反応を醸成し可能な限り組合させても、
現在地球上に棲息している生物界、
つまりその遺伝子構造の群れが発生する確率は
物理的近似では全くゼロ、つまり全く発生しようがない、という点にある。
また突然変異とは構造と方向性を持った現象であることが、明らかとなってきている。
それは決して線形構造、ブール束構造ではないのである。

ダーウィンの進化論の、特に自然淘汰という考え方は、近世からの、
いわゆる資本主義経済思想に多大な影響を与えてきており、その結果、
現在の計量経済学、数理経済学を初めとする経済の基礎理論の研究は、
自然淘汰的な確率過程のモデリングに集中している。
しかし、一見最もソリッドに見える、これ等の確率論的なモデルが、
経済の至る所に発生するカオス現象に対する予測理論として、
全く有効な理論でない事が明らかになってしまっており、
その何等かの改良により、精度がじょじょに上がって来て、そのうちに実用に供されそうだ、
というレベルでは全くない絶望的レベルであり、「学習率ゼロ」の惨憺たる状態にあることを、
読者諸氏は知るべきであろう。

確率統計はカオス的現象の予測には全く役に立たない。
経済現象の大半はカオス現象である。

こう見てくると、現在、経済学を初め、ビジネスや社会科学の至る所で、まことしやかに
教育されている確率、統計学といったものが、本当に、役に立つツールなのだろうか、
という当然の疑問が湧いてこよう。
余程秩序のある整理可能な系である場合以外は、予測のためにはほとんど役に立たない、
というのが実のところ、それに対する答えなのである。

（Ｐ７９〜Ｐ８１　アルベルト湯川　超勉強法超批判より）
この本は数学以外のことについてもいろいろ書いてあって、結構おもしろいと思います。
では、確率統計の議論をどうぞ。

確率論で「確率0」って、「ある事象が絶対起きない」ってことじゃなくて
「ホトンドイタルトコロで起きない。」ってゆー意味だから、その辺の
ところが、ルベーグ積分やってない人には理解しがたいのでは。。。
トンデモ本でルベーグ積分の内容も踏まえて書いてる記事を知ってる
人のコピペ希望。

ちゅうことは、数直線上である一点をとったとき
その点が有理数である確率って０なのか。

>65
よくできました！
it right.

>>63
カオスを用いた予測って、どうよ。

＞it right.
ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

>68
こりゃ失敬。

>>64
確率論では普通「ほとんど確実に(almost surely)」と言う。
＞「ホトンドイタルトコロで起きない。」
では意味がよくわからん。

>>65
dirac measure δ（δ(A)=1(if 0∈A),=0(otherwise))に従えば、
数直線上である一点をとったときその点はほとんど確実に０(有理数)だから、
数直線上である一点をとったときその点が有理数である確率は１

＞６５、６６
＞数直線上である一点をとったときその点が有理数である確率って０

＞７０
＞数直線上である一点をとったときその点が有理数である確率は１

いったいどっちが正しいんですか？

確率にもいろいろあるってことだな

有理数と有理数の間には無限個の無理数が存在するので
後者が正しい。

だーかーらー
確率にもいろいろあるって言ってんだろ？

あるものが数学であるとかないとか議論してどうなるんだ？
「数学である」というのは「数学科の教授が研究してる」という意味か？
内容的に言えば、確立も統計も数学的思考でやってるんだから、
数学であると思う。

確立はどうかな？

＞７２，７４
＞確率にもいろいろあるっていってんだろ

それどういう意味ですか？
数直線上である一点をとったときその点が有理数である確率
は０になる確率論もあれば、１になる確率論もある
って言う意味？

確率論ていうのは、測度空間の積分をあつかうわけだよ。
直線上でも、ルベーグ測度を使うか、δ函数を使うかで、変わってくる。
どういう測度を仮定すればなにがいえるか、というのが数学者の問題意識だから。
そういうわけで、「直線上無作為に実数を選ぶ」というときは、
ルベーグ測度を暗黙に仮定してるから、有理数がでてくる確率＝０、になる。

>>77

>>70 の後半と >>78 を比べよ．
「確率論がある」というより「確率測度がある」だが．
（どちらも，まとめた扱うのが，現在の確率論．）

>>73
無理数と無理数の間にも無限個の有理数があるけどね

>>78
＞「直線上無作為に実数を選ぶ」
誤解を招きそうな表現だなあ。
「どの点を選ぶ確率も等しい」という意味にとれば
連続型の確率分布（一点を選ぶ確率＝０）はすべて当てはまってしまう・・・

ちっちゃな隕石が地上まで落ちてきても、私に当る確率は・・・・ほぼ０
私の存在自身が危ぶまれる・・・・さみしい

ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾｾﾞﾞﾞｾｾｾｾｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾﾞﾞﾞｾｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞｾﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞｾﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾｾｾｾｾｾｾｾｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞｾﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾﾞﾞｾﾞﾞﾞｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾﾞﾞﾞｾｾｾｾﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞｾﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾｾｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾｾﾞﾞﾞﾞｾｾｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞｾﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ

>>80
「可算」無限個だけどね。

>>82

大自然の大きさの中で自分の小ささを実感できるのも
確率論のおかげ？
というより，
ＵＳＡのstar wars計画とその焼き直しのばかばかしさが
よく分かるというか．

>>77
「ベルトラン・パラドックス」という言葉を調べてみると吉。

>>86
煽り？マジレス？
経営系の私には今ひとつ理解できませぬ。

>>87
確率論を現実の問題に適用する際には、統計的な頻度を考慮した確率空間を
入れなければならない、ってこと・・・でしたよね！？＞識者の方