1=0,99999999999・・・・・・・・

そもそも「0.999…」の定義をはっきりさせないと数学の話にはならない。
でも無限級数で定義すると理解できなくなる奴がいるようなので、
どのように定義するにせよ、「0.999…」とは次の要請１，２を満たすものとしよう。

（記号：小数点以下に9がｎ個続く実数を0.9(n)と書く。例えば、0.9(3)とは0.999のことである）

要請１：0.999…は実数である（ｗ
要請２：すべての自然数ｎに対して1≧0.999…≧0.9(n)である。

命題：
1=0.999…である。

証明：
1≠0.999…であったとする。
このとき、ε= 1-0.999… とおくと、ε>0だから、
自然数ｎを十分大きくとれば、ε>10^(-n)とすることができる。
すると、
0.999… = 1-ε < 1-10^(-n) = 0.9(n)
となり要請２に反する。


以上に文句がある奴は、まず「0.999…」の定義をはっきりさせろ。