1/3　1/6　1/7　1/9　とかって

1/3って本当は
1を3で割ったものだから
0,333333333333~だよね

0,33333333333~×3は

0,99999999999999~

でも1/3×3＝1

で矛盾が生じてる

なーんか変なのと思った

激しく既出なので、レスをするのも気がひけますが。

自然数、整数、有理数、実数の定義と構成の仕方を
勉強してください。

これって典型的既出テーマとして注意書きにした方が良いんじゃない？

>>1
とにかく，矛盾なんてしてないよ。２さんに補足すれば，とくに
小数の表示の仕方についてよく勉強するんだね。

ポアしろ

　こうして>>1は、スレを立て終わると
　再び押入れの中に篭りっきりになり
　物音一つたてる事も無く、元のような
　静寂がこの板を包みました。

　　　　　　　　　　　　　　　ｼｰﾝ…

　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　|| 　 　 　 　 　||| 　 　 　 　 　||
　　　　　　　　|| 　 　 　 　 　||| 　 　 　 　 　||
　　　　　　　　|| 　 　 　 　 　||| 　 　 　 　 　||
　　　　　　　　|| 　 　 　 　 　||| 　 　 　 　 　||
　　　　　　　　|| 　 　 　 　 　||| 　 　 　 　 　||
　　　　　　　　||＿＿＿＿＿|||＿＿＿＿＿||
　　　　　　　　||※※※※◯|||◯※※※※||
　　　　　　　　||※※※※※|||※※※※※||
　　　　　　　　||※※※※※|||※※※※※||
　　　　　　　　||※※※※※|||※※※※※||
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

あぼーん

０．９９９９９・・・＝１

すみません私おもいっきり文系なのでほんとうに不思議なんです。

どなたかわかり安く教えてくださいな

しかも２ちゃんねる来たばかりなので既出なのも知りませんでした

1から0.999999...を引いてみろ。
残りはいくつだ？

>>11
えっ。なんだろわかんない。。。
0,00000......1？であってる？

>>12
その1は何桁目だ。ボケ。

>>8は真です。

>>13
何桁目なの？無料大数桁。

ぼけとか言わなくたっていいじゃんかぁ

1と0.99999...は表現方法が違うだけで実質同じものをさしている。
だから1=0.99999...
もうこれで十分だろ。

１さんへ
あなたにわかるように説明するのは，結構長くなるんです。だから，
感情的になってる人のほとんどは「本読め」って感じなんじゃないかなあ。
ちょっとヒントを言うと，
１／３＝０．３３３３３３・・・
の時点で，あなたは，
「小数を用いて実数を表示すると言うのは，有限小数はもちろん
有限小数の数列の極限と言う形で実数をあらわすこと」
ということを認めてしまっているのです。そして，意外なことかも
しれませんが，実数を小数表示すると，実数によっては表し方が
一つじゃないんです。つまり
０．９９９９９９９９・・・
というのも，小数表示の約束に忠実に従えば，１を表す小数表示
なんです。

>>17十分はわかりませんでした。なんかだだこねてる子供みたい私。
>>18なんとなくわかりました。ありがとうございます。
1/3は本当は割り切れないのに書ききってる時点でおかしいですよね？１の内容からちょっとはずれますけど。

ある数の表現方法はひとつではない
ものすごい単純な例でいえば
2,4/2,8/4,16/8
1の次
1+1
3-1
2-1/n の nの無限大での極限
これらは全て字面は違うが
値を評価すれば、同じ値だ。

表記が違っても同じ数を表している場合がいくらでもあるということ。

>>19
わかろうと努力してないのがよく見えます。
少なくても数学の世界には向いてないと思いますので、
もしそのようなことをお考えでしたら、今一度（いや、３度ぐらい）
別の道を検討したほうがいいと思います。
数学科は理工系の学科の中でも想像以上に厳しいところですから。

>>19
1/3は３進法ならぴったり書ききれるぜ。
何度も言ってるが表記の仕方だけの問題だ。
それが理解できなければこの問題は一生理解できないよ。

>>21
入学したての数学科の学生に対して、担任の先生が第一声に
言う言葉だよね。間違っちゃったと思うなら道を変えなさいって。
結構厳しいけど、その言葉で救われる（大学を辞める、もしくは
転部するなど）学生も結構いるのも事実。

>>15
馬鹿にしてんのか。コイツ。

何故、何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も同じ内容のスレを立てるの？

>>1に聞いてくれ。

>>1
何故、何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も同じ内容のスレを立てるの？

この０.９９９・・・＝１の話っていままで何回出てきたんだろう
なんかもう挨拶みたいなもんなのかね

ここまで同じネタが繰り返されると何かの陰謀の
ようにさえ思えてくる。

この話題はマジで注意書きしといたほうがよくねえか？
いい加減ウザイよ

デブ西尾Uzeeeeee!

はぁーい、それじゃ次、2^0＝１いきまぁーす

就職難、リストラ、失恋、いじめ…。挫折や落ち込みの原因は日々襲ってきます。
人生を何の苦もなく渡っていくことなど、とうてい無理なのではとよく思います。
しかし、身にふりかかる困難も心の持ち方によっては、別の解釈もできるものです。
大切なのは、そこではないでしょうか。
ふつう、わたしたちは成功を願い、失敗を好みません。
ですから、成功すれば幸福と感じ、失敗すれば不幸になったと思いこみます。
そして、挫折感や落ち込みは、この「失敗＝不幸」という前提のもとに生じる感情です。

しかし、世の中の成功者の多くは失敗や挫折の経験を活かす名人だったともいえるのです。
たとえば、アメリカではベンチャービジネスが盛んです。
その背景には、アメリカ人の伝統ともいえるフロンティア・スピリット（開拓精神）があり、
２度や３度の失敗は当たり前と考える風潮があります。少々の失敗で彼らは落ち込んだりしません。
ですから、ベンチャービジネスで成功する起業家も２度、３度と会社を倒産させた経験を経て、
その後事業を成功させるというケースが多くあります。
いえ、むしろそのような失敗を経験している人の方が尊敬されると聞きました。

日本の起業家として名高い故松下幸之助氏も、
成功というのは成功するまでやるから成功なのであって、
失敗というのは成功するまでやっていないから失敗なのだということをいっていたそうです。

ことわざにも「災い転じて福となす」「三度目の正直」とあります。
人生は何もかも順風満帆にはいかない。そうではなく、
失敗しても何度でも立ち直って努力することで初めて成功が得られるのだということを
いにしえの賢人もよく心得ていたようです。

戦乱の世を制し、江戸幕府という日本の歴史上無類の長期政権を開いた徳川家康も、
若き日には慢心によって武田信玄率いる軍に大敗を喫し、命からがら逃げのびることもありました。
しかし、家康はそれを教訓に武田信玄の戦術を研究し、
後には自らのいくさにその戦術を取り入れ、勝利をおさめたといわれています。

ですから、強くなるための第一歩、それは「失敗を糧とする」ことです。
失敗にこそ、学ぶべきことがあり、そこにこそ成長のヒントが隠されているのです。
初めから苦もなく成功する場合、それはそれでＯＫです。しかしもし、失敗したならば、
「しめた！」「これは自分が成長するチャンスだ！」
と考えるべきです。そして、なぜうまくいかなかったのか、それを分析し、失敗の原因をまず知り、
その原因をとりのぞくためにはどうすべきか、何が足りなかったのか、何がよけいだったのかを考え、
その足りないところを補い、余分なところを取り除く。
これを繰り返すなら、わたしたちは確実に成長するはずです。
しかも、その成長は失敗を乗り越えての成長ですから、大変貴重なものです。

とはいっても、もう子供の頃からずっと失敗や挫折の連続で、
「自分は何をやってもだめなんだ」と結論づけてしまっている人もいるかもしれません。
わたしも過去にたくさんの挫折を経験してきましたから、その気持ちはよくわかります。
ただ、ここでもう一つ大切なのは、短い時間軸で結果を計らないということです。

人生は長いマラソンレースです。１０代、２０代の一度、二度の失敗で、
その人の人生のすべてが決まってしまうわけではありません。いえ、４０，５０でもまだ先は長いのです。
若い頃、順調な人生を送っていた人が晩年一転して不幸のどん底に陥ることもあります。逆に、
若い頃多くの悩みや苦労を経験したおかげで、晩年豊かな人生を送ることもあるのです。

「若いときの苦労は買ってでもせよ」というのは、とても深い言葉だと思います。
徳川家康も、幼年期は人質にとられ、その後権力の頂点に上り詰めるまでには織田信長に従い、
豊臣秀吉に頭を下げるといった忍耐の時期が長く続きました。
天下分け目の決戦といわれた関ヶ原の戦いに勝利をおさめ、
征夷大将軍になったのは、６３歳のときです。１度や２度の失敗で落胆するのはあまりにも早計です。
たとえ、４０，５０になっても未来の希望を失うべきではありません。
失敗から多くを学ぶ人は、困難を楽しむ余裕さえ生まれてくるものです。
どんな時代でも逆境は人生の最良の教師と考え、苦しみを喜びとできれば、人はずっと強くなります。
一朝一夕にはできませんが、努力したいとわたしは思っています。
>>1さん、一緒にがんばりましょう。

次は何だ？
０の０乗か
１＋１＝２の証明か
看板に注意書きいるな。。。。

>>20　ありがとうございました。なんとなくわかりました。
>>21　もう別の道を歩んでます。ふと、あれ？って思ったの。
>>22　なんとなくわかったけど、完璧にわかってないから多分私には一生無理かもしれないなぁ。
>>23　そんなに大変なんだ？ずっと問題解いてるの？
>>24　してないよ（笑）そう思っただけだよ。
>>28以降
そんなによく出てるんだこの疑問。みんな疑問に思うのは当たり前なんだ。

>>35
あれ？それおもしろいね。
０乗ってなんでも１って習った記憶があるけど、０の０乗は１？そしたら。

多分俺が見ただけでも５０回は下らないと思うぞ
この質問･･･

既出だからといって、責める権利が、あなたたちにあるんですか？＞責めてる人

どうしてもいやなら、自分でＨＰ作ってそこの掲示板でやれば？

>>39

既出だからこそ責められても文句は言えないでしょう。
それがいやなら、自分でＨＰ作ってそこの掲示板でやれば？

＞既出だからこそ責められても文句は言えないでしょう。

意味がわからない。
例えば大学なら
毎年、理系の人が進学してくるわけで、去年の新入生が疑問に思った事を
今年の新入生が疑問に思ってはいけないってこと？
これに反論できないのなら、自分でＨＰ作ってそこの掲示板でやってね。

　 　∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　（　´∀｀） ´∀｀）　´∀｀）　´∀｀）
　⊂　　　/ 　　　 /　　　 /　　　　つ 　喧嘩ばっかりしてさ。星空見てご覧よ。
　 /　/　/　　/　/ 　 /　/　 /　./ 　　　　　　
　（_＿)＿）＿）＿）＿）＿）＿）＿）

0の0乗は未定義です。
(x→0) のとき、lim x^0 = 1 と lim 0^x = 0 も一致しないし。>>37

とか書くと既出の問題に答えるな、とかいわれるのかな。
でもどうせたかが匿名掲示板なんだから少なくとも数学に関したことなら
FAQでもいいじゃん。偉そうに教えてあげられるんだし。
少なくも既出だって責めるレスや嵐山みたいのだけで埋まるよりはずっとまし。

ちなみに質問スレは面倒くさいので読まない。

たしかに０．９９９９・・・や０の０乗はウザイが
受験ネタよりずーーーーーーーーーーーーーーっとマシ。

>>29
それって>>1に対して言う言葉だろ。状況をよく考えるように。

既出だから駄目とは言ってないのになんで怒ってる人がいるんだろ？
よく話題になる話だから看板に書くとかしたらどうか、と言ってるだけなのに

＞既出だから駄目とは言ってないのになんで怒ってる人がいるんだろ？

別に怒ってませんよ？

＞よく話題になる話だから看板に書くとかしたらどうか、と言ってるだけなのに

現時点では、看板に書かれてはいませんので、それが不満なら
自分でＨＰ作ってそこの掲示板でやって下さい。

粘着の予感・・・

>>43
なら（−８）＾（２／３）も未定義ですね。

>>29スマソ
>>39に対してでした。

>>49
なんでやろか
（−８）＾（２／３）は計算できるやろ
もしかして本当に０を使った除法や累乗と同義だと思ってんる？
知識を持ってるんなら誤った解答でかき回すようなレスは痛いと思う
特に具体例を出して反論するタイプな

確かに49のレスは説明不足やけど、
「機械的に覚えてもいい事と、吟味が必要な事とがある」
という意味を含んだ誘導レスやろ？
せめて何故あのレスでは足りないか、を指摘する方が建設的やと思う

例えばその例を用いるなら、
　　（−８）＾ｘはｘ→２／３としたとき
　　ｘ≠２／３の間は正の値を取るかどうか、実数ですらないかもしれんので
　　その誘導だけでは正確じゃないやろ？
位のレスにできんのやろか
式出して反論するならもうちょっと考えたレスつけんとあんさんの実力も問われるぞ

正直ここんとこの夏厨による煽り系スレや煽りカキコに飽きてきた
なるべくマジレスさん擁護するわ

>>41

論点がずれてる。
別に大学の新入生が疑問を持つことはいいと思う。
(どちらかというとこの手の質問は理系というよりは文系が多いよ。)

しかし質問の主が新入生だとして、
パソコン初心者を(実質的に)標榜してのさばる事は恥ずかしくないのか？ってことだ。

だってFAQの意味すら判らなかったり、
もちろん検索エンジンを利用したりもしなければ、過去ログをあさったりもしない。
そう言う安易な姿勢が問題なのだ。

そこまで考えてのお言葉か？

>>38
ちゃんと前にこういう質問があったのかチェックしなかった。ごめんね。
>>43
未定義だったのか。知らなかった。しかしすっかり数学忘れてるなぁ私。なにがなんだかわからない。
>>51
ここまで来るとほんとにわからないや。すごいね、なんでそんなこと知ってるの？子供の頃は神童と呼ばれてたでしょ？
>>52
検索で調べようにも専門用語知らなくてできなかったの。
でも自分自身でもこの問題の問題たるところをよくわかってなかったと思う。
ごめんね、次はなるべく自分で解決するよ。（解決はできなそうだけどね）

正直、>>53が煽りなのかマジレスなのかわからん

>>54
ちょっと待った（笑）私は思ったことを書いただけだよ〜
何か気に触るようなこと書いてたらごめんね。

わざわざスレ立てないで質問スレに書けば
ここまで叩かれないだろうに。
少しはマナーをわきまえろよ>>1

>>1
いいか？よく聞けよ。
オマエはボウフラ並みに頭が悪い。悲しいがこれは事実だ。
だから、これからの人生、数学を理解しようなんて夢にも思うな。
オマエはなるべく人様に迷惑をかけないということだけを考えろ。
だからこのようなクソスレを二度と立てるんじゃねえぞ。
念を押すが、オマエはゾウリムシ並みに頭が悪い。
まずそのことを事実として受け入れろ。
つーか死ね。

個人的な意見ですがこの
>>1
のような疑問こそ数学には大切だと思います。
当たり前のように使っている実数でさえ、相当高度な論理を必要としてますから。
むしろこのような質問こそ数学の本質を考えた高度な質問と言えるのではないでしょうか？

ねぇ
こういうのまとめとこーよ
2ch数学板として解答をつくって
URL貼るだけ

>>59
どんなに丁寧な解答を作っても、
馬鹿な文系には理解できないと思うぞ。

>>52
君が今何歳なのかは知らないが、仮にｘ歳であるとしよう。
すると、例えば、（ｘ＋５）歳の人にとっては、
君の疑問に思うことは、ＦＡＱ見ろよとか教科書みろよということになってしまうであろう。
つまり、君の論法でいくと、人は、永遠に他人に物事を質問することが出来ないという事になる。
このスレの質問を君がうざいと思うのと同じように、
君の理解できない事や質問も、数学者はうざいと思っているであろう。

>>59
どんなに良い解答を作っても、糞スレ立てる奴はそれを読まない奴

だから
まぁ・・・
URL貼って
あと無視

どこの鯖に置く？それさえ決めれば誰かが作ってくれると思われ

なんかみなさん恐いですね。２ちゃんねる来たばかりでよくわからなかったんですが、
こんなにいろいろひどいこと言われると思いませんでした。
もう来ません。失礼しました。
文系が数学疑問に思って悪かったですね。
文系って言うか芸術系だけど。

数学は右脳でやらないと本質は見えないと思うのね。だから、ここでいちいちけちつけてる人は左脳しか使ってないたいしたひらめきもできない人達だ。断言。

煽りと叩きは2ｃｈの華。

右脳で考えたら
０．９９９・・・＝１ぐらい分かるんじゃねーの？

解説してログに流れたとおもったらすぐにまた立つんだもの
だれだって不愉快だよ

VAとかでいい？

和塩なら持ってるんだがな

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=986389805

激しく既出スレ。

とりあえずあそこにあるやつに分かりやすく回答をつけて
どこかに置いとけば、かなり楽になるだろうね。

和塩でいいから置いて欲しい。

じゃあ誰か解答作ってくれ。見る者の心を打つ解答を

>>72
解答ったって質問する側の知識次第で内容が変わるじゃない。
本当に理解しようと思ったら、要するに有理数から実数を構築する方法を勉強することになるわけで
それを一から教えるなんて誰もやらないでしょう。まさに「本読んでくれ」となる。
だから最低限「ここまでは知っておいてくれ」というのがあればいいんじゃないかな。
と、言っておきながら僕はその「ここまで」という線引きが出来ない（笑

ここの解答なんてどうよ
http://www.cs.unb.ca/~alopez-o/math-faq/mathtext/node14.html

これ勝手に翻訳したら怒られるか？

>>74
結局そこにある「well-known」を説明しなければならないのだろう。
だから面倒んだよ。

>>61
どうでもいいことだが、
それでは何歳になっても教科書の内容をマスターできないことになってしまうが
そんなやっつけで適当な推論はいかがなものか。

# いうまでもなく(ｘ+5)歳とかいうモデル化も妥当とは思えない。

で>>1は？

>>76
＞それでは何歳になっても教科書の内容をマスターできないことになってしまうが

意味がわからない。

＞# いうまでもなく(ｘ+5)歳とかいうモデル化も妥当とは思えない。

いうまでもなくではなく、何故そう思うのかをのべよ。

あぼーん

問いを発する人は答えだけを知りたいんだと思ってるの?
答えだけがわかればいいんなら、それこそマークシート的マルバツ
試験とおんなじやん。
クサいけど掲示板なんだから、その疑問をネタに雑談やら議論を
交わすのが、(本人は自覚してなくても) 求めるところでしょうが。
少なくとも俺はそう。答えを知りたいだけだったらこんなとこ来ない。

で、そういう要求に FAQ集が応えられないのは自明。
うざくてもスレの中でやり取りしないと。
そういう要求に応えるべきか、ってのも問題だけど、
俺は応えるべきだと思う。数学をネタにした雑談でも
数学に親しんでもらえばいいやん。それが既出のネタでも。

学問ってのは、経典があって、それを見れ、ってもんじゃなくて。
みんなの中に分散、普遍的にあって、教え、伝え合うものだと
思うし。

でも、解説するようなレスつけて、こうすればできるよ。
っていうと、
”わからん　（丸写しできる）答え書け”みたいな反応する
輩多いしな。。。。。

>>80
別に数学に親しんでもらう必要はないと思う。
要求に応えたい奴だけが応えればいいし。
ネタみたいな質問でも面白ければいいと思うけど、
あんまり既出のネタで埋め尽くされても困る。

>>82に同意。
>>80
＞俺は応えるべきだと思う。
で、キミはここの１の要求に応えてあげたのかな？

まあ俺もFAQ集はあんまり意味がないとは思うが。
既出ネタでも質問スレに書くのは構わないわけだし。
「1=0,999…や0＾0=？に関するスレを立てると激しく嫌われます。質問スレでどうぞ」
とでも注意書きしておけばどうか。

>>78

>> # いうまでもなく(ｘ+5)歳とかいうモデル化も妥当とは思えない。
> いうまでもなくではなく、何故そう思うのかをのべよ。


では問いをかえて、妥当するという根拠を述べてくれ。

意味のわかんない例だから一蹴したのだが、
意味があるというなら君の説明が必要だ。
それはモデルを提示した人の責任だ。

# x に任意の年齢を入れても成り立つと思うのかい？
# なお、この筋の本筋とは関係ないんだから sage でやってくれるとありがたい >>78

>>84
訂正
# なお、この筋の本筋とは関係ないんだから sage でやってくれるとありがたい >>78
　↓
# なお、このスレの本筋とは関係ないんだから sage でやってくれるとありがたい >>78

べつに厳密な数学を議論してるわけではないので
意味が伝わればそれでいいと思っている。
つまり妥当である。

＞x に任意の年齢を入れても成り立つと思うのかい？

やっぱりその手の反論か。くだらないね。xは任意なわけないだろ？
自分で行間読めよ、それくらい。
もう一度言うが、意味が伝わったのならこの議論に関しては妥当であると思っている。
では、君が何故妥当でないと思ったのかをどうぞ。

＞それでは何歳になっても教科書の内容をマスターできないことになってしまうが

あと、これの意味がよくわからないけど？

>>86
おまえ、関係ない話はsageろよ。

だれも質問すること自体を非難してないんだよ。
何度も同じネタでスレ立てるなって話をしてるの。

それともsage方知らないの？

>>86

> べつに厳密な数学を議論してるわけではないので
> 意味が伝わればそれでいいと思っている。
> つまり妥当である。

だから意味わかんないって言ってるじゃん。説明してよ。

>> それでは何歳になっても教科書の内容をマスターできないことになってしまうが
> あと、これの意味がよくわからないけど？

それはあなたのモデルが正しいと仮定した場合の話なのだから
そのモデルが妥当かどうかわかるまでは検討しなくても良いことです。

で、結局FAQはいらないってことでええのんか？
ローカルルールスレ立ててそっちで話た方がいいかも

まあ、確かにスレの趣旨に合わないね。
俺はスレの趣旨なんか気にしないし、乱立したって
(荒らしは除くけど) いいと思ってるんだけど、
そうじゃない人も多いみたいだな。
まあ、ローカルルールスレにうつっても困るわけでなし、
それで議論に対する心理的障壁が少なくなるんなら
立てて見ようか。

例えば１８歳の大学受験生よりも、２３歳の大学院生のほうが
一般的に、数学の能力が上であるでしょうという、ものすごく、簡単なことを
言っているだけなのだが？
もちろん、１８歳のほうも２３歳のほうも理系であると仮定して。
もちろん例外もあるだろうが、それはレアケース。
そして、既出の質問を嫌がる君の論法でいけば、
君が理解できない事や質問も、数学者からみれば、うざいでしょ。
と私は言っているにすぎない。
なにひとつ、難しい事はのべていない。

中学生にとっては小学生の算数の質問は既出だから、小学生はＦＡＱを見よ
高校生にとっては中学生の数学の質問は既出だから、中学生はＦＡＱを見よ
大学生にとっては高校生の・・・以下略
つまり人は永遠に質問することが出来なくなってしまうではないかと言っているのである。
既出であろうが質問したければ、すればいいというのが、私の言っている事である。
その既出の質問に答えたくない人は答えなければいいだけの話である。
ほうっておけば、スレは下がっていくのだから、そんなことでいちいち心理的に不快に感じる必要は無いのである。
それがいやなら、ほかのところへ、行けば？といっているだけの話である。

>>91
>既出であろうが質問したければ、すればいいというのが、私の言っている事である。
既出であろうがなかろうが質問したければ、質問スレですればいいというのが、我々の言っていることである。
一人で違う話題で盛り上がるのは勝手だが、かなりｲﾀｲぞ。

長々と書き込んで一蹴されるとかなりかっこ悪いね。

なんか耐えられずまた書き込んでしまいました。

既出の問題であるスレッドを立てて
みなさんを不快にさせたことは謝ります。申し訳ありませんでした。

私が感じたことを率直に書くと、
たかがネットの中の掲示板を自分の家の庭のような感覚になってる方が非常に多いということです。
なぜもっと気楽な雑談程度に考えられないのですか？

すごく細かなことをいちいち議論に持って行って、
逆に変に憤慨してる。
数学が好きな人や疑問に思ってる人達が、
普段は会う機会なんてないのだから、楽しく数学を語ればいいじゃないですか。

>>94
別に謝ることはない。あなたが変に罪悪感を抱くことなどない。
ここの連中が単に議論好きなだけ。ほとんどの人は無視してます。

>>95 同意
あとね、1さんに
今後、質問は専用のスレにすると、端的に答えが返ってくると思うよ
向こうは真面目な人多いから、茶々入れられる事少ないと思う

＞たかがネットの中の掲示板を自分の家の庭のような感覚になってる方が非常に多いということです。
自分の家の庭ではないのだからマナーを守りなさい、と皆に言われていることを理解してる？

煽りと叩きは２ｃｈの華。

>>94
どーでもいいけど、せっかくみんながsageで書いて、
やっと沈んだスレをまたわざわざ上げるんだね。
君が黙ってれば終わってたスレなんだけど。
ほんとにマナーがなってないな。

そして99が煽らなければ丸く収まるって事も解ってないんだよな。
みんなﾀﾞﾒﾀﾞﾒﾁｬﾝ

ｵﾚﾓﾅｰ

>>1
なんだ、また出てきたのか。死ねっつったろ？
しょうがねぇ奴だな・・・
あのな、よーく聞けよ。
オマエみたいな奴でも生きていたいっつー気持ちはわかる。
しかしな、前にも言った通り、オマエはミジンコ並みに頭が悪いんだよ。
これはもう、努力でどうにかなるレベルじゃないんだよ。
オマエほど頭が悪い奴は何やったってダメなんだよ。
芸術系？ダメに決まってるだろ！寝言は寝て言えやボケ。
つまりな、オマエは生きてる価値がないっつーこった。
悲しいことだけどな、これは認めるしかないんだ。
解ってくれよ・・・
つーか早く死ねやボケ。

およびでないです。

>>1
数学が嫌いならもう来ないで！！

なぜ（−８）＾（２／３）は未定義でないのに
0の0乗は未定義なのですか。

まず０の除法に関しては、未定義となるんです
これはいいですか？

次に、

（１）まず最初にｎ≠０の累乗に関してですが
ｎ＾（α−β）＝（ｎ＾α）／（ｎ＾β）と展開できます
ここでα＝βとすると
ｎ＾０＝ｎ＾（α−α）＝（ｎ＾α）／（ｎ＾α）＝１
となるわけです。

（２）次に、ｎ＝０、指数α≠０の累乗に関してですが
ｎ＾α＝０＾α＝０×０×０×・・・＝０です

ところで困ったことになります。
（１）が成立するから、０＾０＝１ではないか？となりますが
（２）が成立するので、０＾０＝０ではないか？ともなります
従って、０＾０は定義できないのです。
（実際は（１）の計算で０／０を使ってしまう事になりますから出来ないですけど）

簡単に言うと、こういうことです。

ちなみに、
（−８）＾（２／３）＝（3√−８）＾２＝（−２）＾２＝４
となります
これは
3√（（−８）＾２）
としてから計算しても同値です。

思わずマジレス

うーむ、そこらへんを >>1 に納得できるように説明しろって
いうのか? >>104
どう思うよ >>1 (-8)^(2/3) はいくつだと思う?
8^(2/3) や 4^(1/2) や 2^1 は知っているか、って問題もあるけど。

と、わざとあげてみる。

>>106
１０４は１とは全く関係ないです。

>>105
そういう考え方なら
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（４ｎ／（６ｎ＋１））＝４
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））＝−４
だから（−８）＾（２／３）は未定義となるんじゃないですか。

>>108の考え方だと、極限を用いているから正確とは言えない。
それに、その式本当に合ってる？
極限を取ると（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））＝−４って、どうやって導いたの？

極限をとってよい例（極限の対象となる式が連続）と悪い例（不連続）があるから、
必ずしも極限から答えを導き出す論法は万能ではないって事で
敢えてより融通の利く方法で説明したんだが・・・。

>>109
　（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
＝（（−８）＾（１／（６ｎ＋１）））＾（４ｎ＋１）
＝（−８＾（１／（６ｎ＋１）））＾（４ｎ＋１）
＝−８＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
だから
　ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
＝−ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］８＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
＝−４
です。

連続でなくていいなら
０＾０＝１
０＾１＝０
０＾２＝０
．．．
でいいんじゃないですか。

>>107 それはわかってるけど。説明するには相手を選ばなきゃ
いけないし。煽りだったら相手するの面倒くさいし。

つーか、おれ自身 (-8)^(2/3) = 4 って定義されてるか、って
いわれるとよくわかんないんだけどね。
負の数や複素数の指数関数は多値関数として扱うのが普通だよなあ。

>>110
＞＝（（−８）＾（１／（６ｎ＋１）））＾（４ｎ＋１）
＞＝（−８＾（１／（６ｎ＋１）））＾（４ｎ＋１）

ここが間違い。

正しくは
＝（（−８）＾（１／（６ｎ＋１）））＾（４ｎ＋１）
＝（（−１）＾（１／（６ｎ＋１）） × ８＾（１／（６ｎ＋１）））＾（４ｎ＋１）
＝（−１）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１）） × ８＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））

安易に（−１）の累乗から符号部分だけ取り出すと、間違えるよ。

あと、０＾０についてだけど
「連続でなくていいなら」の断り付きだけど
そのように定義して、本当にいいのかな。
０＾０＝１って事は、０／０＝１を暗に認める事になるけれど・・・。

>>112
（−８）＾（１／（６ｎ＋１））＝−８＾（１／（６ｎ＋１））
のどこが間違いなのでしょうか。
それに「正しくは」の続きで計算しても
−４になるんじゃないですか。

あと０＾０＝１が０／０＝１を認めることになるのなら
０＾１＝０＾２＝０は０／０＝０を認めることになるんじゃないですか。

私の私見。
おもうに現代数学ではぜんぜん性質のことなる
(正の数)^(複素数)
(環の元)^(非負整数)
(環の可逆元)^(整数)
に同じ記号をもちいているのが混乱のもとと思われ。これらは共通域
ではたしかにひとしいけど前者は普通a^b=exp(bloga)で定義される
多価関数として定義されてるけど中者、後者はx^0=1,x^(n+1)=x･x^n
x^(n-1)=x^n/xをもちいて帰納的に定義される。どの３つも大事で
“定義不能でいいじゃ〜ん”ではすまない。きらわれものの0^0だけど
よく数学では多項式をあらわすのにf(x)=�納i=0,n]a_nx^nのように
定数項をa_0x^0のようにあらわすけど、これにx=0を代入できないのでは
困ってしまう。結局“a^bは時と場合により定義がちがう。たまたま
一致するケースもあるよ。”ぐらいに思っとくしかないのでは？

>>113
簡単な例で言うと
（−２）＾２＝−２＾２＝−（２＾２）＝−４ですか？
（−２）＾２＝（−１）＾２ × ２＾２＝１×２＝２ですよ
符号部分は累乗より計算順序が下なので、安易に取り除いたら駄目です。

それから、仮に正しく計算を続けていったとして
（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１）） （ｎ−＞∞）−＞２／３
ですから
（−１）＾（２／３）＝3√（（−１）＾２）＝3√１＝１です
−４にはなりませんよ？

あと、ｎ＾（α−β）＝（ｎ＾α）／（ｎ＾β）が成り立つのは
あくまでｎ≠０の場合だけです。
先に断り書き
＞（１）まず最初にｎ≠０の累乗に関してですが
を入れておりますので、その辺は忠実にやってます。

>>114
なるほど、その意見は理解できる
他にも積の記号×とかも、スカラーとベクトルで意味が違うし
全ての記号が万能というわけでは無いからね

差の記号−や除法の記号÷についても、自然数の一部については利用できるが
閉じてはいないわけだし・・・。

>>115
４ｎ＋１は奇数です。

＞あと、ｎ＾（α−β）＝（ｎ＾α）／（ｎ＾β）が成り立つのは
＞あくまでｎ≠０の場合だけです。
＞先に断り書き
＞＞（１）まず最初にｎ≠０の累乗に関してですが
＞を入れておりますので、その辺は忠実にやってます。
それは分かっています。
それならなぜ０＾０＝１が０／０＝１を認めることになるのですか。

>>116
おお、理解者発見！感謝感激。なにせ0^0は口にだすだけでも
“夏厨逝ってよし”くらうからな〜。感謝感謝。
感謝ついでに訂正。多価関数みとめるなら前者は
(０でない複素数)^(複素数)
でもよかったね。正の実数なら標準的な主価がきまるから１枝を
えらべるんだよね。

　

>>117
∞に持っていったとき、奇数と偶数に意味がある？
それ以前に、６ｎ＋１も奇数だよ？
そもそも、∞という曖昧なところで論じると怪しくなるのは解ってるから
敢えて極限を使わなかったんだってば。

で、０＾０＝１が０／０＝１を認める事になるというのは
「不能・不定として既知となっているものに無理矢理値を定義する」
と言うことにおいて同値でしょ？という事を言っています。

定義してはいけない訳じゃないけど、それはローカルルールでしょ？って事ね
一般ルールではやはり、不能は不能、不定は不定だよ。

>>120
１０８に書いたのは
（−８）＾ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
でなくて
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
です。

>>121
厳密に、（−１）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））の部分が−１であると核心持てるのなら
間違いじゃないかもしれないけどね。
それでも私は「間違いじゃない？ちゃんと計算した？」って思うけど。
符号は簡単には外れないって意味、まず解って貰える？

別に、厨房だとか、そういう目で煽ってる（？ そもそも煽ってないよ？）わけじゃなくて
厳密にやらないと間違えるよって事で、理解を示して欲しいと思ってるんだけど・・・。

>>118
そうそう、多項式を扱う時のように便宜上０＾０＝１として使う事はあるからね。
ただし、０＾０を使いたくなければ、厳密にやるときはｉ＝０の場合だけ分けるね・・・。

で、私の勝手な基準では、
真面目な討論だが、結果として無知をさらけ出している人自体は厨房じゃないと思ってる。
言葉は良くないけどね。

むしろ、煽りばかりしてる人だな
突っ込んで聞いてみると解ってないってパターンの方が痛いと思ってる。

そういう意味では、今ここのスレを真面目に見てる人は厨房ではないと思ってるけど・・・。

>>122
＞（−８）＾（２／３）＝（3√−８）＾２＝（−２）＾２＝４
と計算するのに
（−１）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
が−１でないというのはどう解釈したらいいのでしょう。

（−１）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））は本当はどうでもいいと思ってる。
なぜなら、実数の範囲に制限したくて、分母を奇数になるようにしたんでしょ？

でもさ、厳密に言って、本当に奇数なの？
ｎ−＞∞って言っても、ｎは整数じゃないかもよ？
つまりは、そう言うこと。
ｎ∈整数でなければ、負になる値も当然あるし、あるいは複素数となる値もあるわけで。
点列の収束先として挙げたかったのかもしれないけど・・・。

その収束させようとする値が計算により導き出せたり、定義されている場合
極限そのものが意味ないかもよ？
例えば
　ｙ＝ｘ／ｘ（ｘ≠０）
　ｙ＝０（ｘ＝０）
ここでｘをどんなに０に近づけても、ｙ＝１では無いわけだから
この関数において０近傍の話を極限でしたとしても、意味がないと思う。

で、こういう論議が発生するので極限をなるべく避けていたっていう事、解って欲しいんですが・・・。

>>125
何をおっしゃっているのまったくわかりません。
なぜ
（−８）＾（２／３）＝４
は問題ないのに、
０＾０＝１
ではいけないのか、もっと明快に説明してもらえませんか？

じゃあ、下のように置き換えましょう

例えば、ｙ＝ｓｉｎ（ｘ）のｘ−＞∞での極限ってある？

あなたの論議通りに進めると
ｘ＝（２ｎ＋１／２）πと置くと、ｙは１に収束し
ｘ＝（２ｎ−１／２）πと置くと、ｙは−１に収束する
と言う事が可能ですよ？
でも実際は、ｓｉｎ（ｘ）は振動発散ですので、収束しませんよね？
勝手にｘの形を定めて、適当な形に収まるからＯＫとはいきませんよ？

これが、簡単に極限を使うと良くないという例です。
ｙ＝（−８）＾ｘは符号や性質を色々変えながら発散しますよ？

それから、（−８）＾（２／３）は列記とした値４を持ちます。
これは、極限ではありません。
そういう値を、計算により導き出せるからです。

ところが、０＾０はその性質から不定とせざるを得ません。
証明方法としては、先ほど述べた
０＾０＝０となる可能性と、０＾０＝１となる可能性のいずれも
もう一方の可能性の正当性を否定しきれないからです。

これではいけませんか？

>>127
sin(x)の例は極限値が決まらないという例ですよね。
では今の場合では、
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））≠４
であるが、
（−８）＾（２／３）＝４
であるということでいいですか？

また、
（−８）＾（２／３）＝４
以外の可能性がないということは、どうして分かるんですか？
他のすべての可能性を否定できないなら、０＾０と同様に不定になりますよね？
もし、
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））≠４
なら、これは他の可能性ということにはならないですか？

極限を取る式の置き方にもよるから何とも言えないけど・・・
ｙ＝ｓｉｎ（ｘ）で、置き方によっては収束値に矛盾が生じること
正しく理解してもらえたでしょうか？

そもそも
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
＝ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞２／３］（−８）＾ｎ
＝α
として大丈夫なの？安易に∞を使っても問題ないの？という疑問をあなたはお持ちでしょうか？
極限が１つに収束しない例としては、先ほど挙げたとおりです。

他にも、ｙ＝１／ｘは（ｘ−＞−０）と（ｘ−＞＋０）では極限値違いますよ？
ｎ∈Ｚの時、ｙ＝［ｘ］のｘ−＞（ｎ−０）での極限とｘ−＞（ｎ＋０）での極限は異なりますよ？
このような例は色々出せるのです。

例に挙がった（−８）＾（２／３）についてですが、これは「値」を表しています。
例えばこれがｙ＝（−８）＾ｘの式で
ｘ＝αの時、（−８）＾αが値・・・であったとしても、数学的には何ら困る事はないんですが。

で、他の可能性がないと言うことが何故解るか？
それは、極限により値を求める（値が計算できるのにも関わらず）・・・という方法は採らず
「値」を基本に忠実に展開しただけだからです。
解法自体、特別な事はしてませんよ。高校レベルの数学です。

>>129
極限値
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））
が存在しないということですか？
それはどのようにすれば確かめられるのでしょうか？

それと、極限を使わずに計算できたからといって、
他の可能性がないということにはなりませんよね？
なぜ（−８）＾（２／３）＝４ 以外ではありえないのか、
もう少し詳しく説明してもらえませんか？

違うよ、存在するけど、それはあくまで（−８）＾（２／３）ですって事だよ。

（１）簡単に∞∈Ｚを言っているみたいだけど、∞ってＺの元と特定できない。
　　 具体的にＺの元とする事が証明できれば別だけど。
　　 自然数にしても、整数にしても、あるいは実数にしても
　　 ∞はその特殊さ故、含まないで考えるとする事の方が多い。
　　 実際、∞を整数の元としたとき、減法について閉じなくなる可能性がある。
（２）安易に∞を持ち出すと危ない。∞−∞とか∞÷∞、∞×０等の可能性は正しく吟味したか。
　　 或いは、∞＋有限数の意味を正しく理解しているか。
　　 （結局∞に帰着するため、∞＋有理数が奇数とか偶数とかって吟味しようがない）
（３）極限を用いたとしても、あくまで擬似的な値。
　　 値を導く為の関数を仮に定義した場合、その関数が至る所連続であるならばともかく
　　 その証明が出来ないのならば、擬似の値より実際に値を代入し、計算した値の方が正しい。

その他諸々の理由から、簡単に極限で表すのが危険って事を言っているんです。
極限に余程思い入れがあるみたいだけど、万能じゃないよ？

他の可能性と言われるが・・・
値を実数範囲の分配則に則ってさらに解りやすく展開、再計算しているだけだから
「何故あり得ない？」と言われても困るな。
同レベルの問題に、「数学の公理って何故成り立つの？」とか
「１＋１は何故２なんですか」なんていう問題が出そうだが・・・。

>>132
＞違うよ、存在するけど、それはあくまで（−８）＾（２／３）ですって事だよ。
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））＝（−８）＾（２／３）＝４
なんですね？ということは、
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−１）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））＝１
になりますが、合ってますか？

＞同レベルの問題に、「数学の公理って何故成り立つの？」とか
＞「１＋１は何故２なんですか」なんていう問題が出そうだが・・・。
（−８）＾（２／３）＝４ は定義あるいは公理だと理解していいですか？
では、 （−８）＾（１／３）はどのように定義されているのでしょう？
また、（−８）＾（√２）はどうですか？

何となく疲れてきたのでいいかな
私ばっかりじゃ疲れるので、あなたの持論どうぞ。

結局のところ、どうなんでしょ
「ｎ∈Ｚ」明記してるよ辺りでも言いたくて同じ事繰り返してるのかな？

点列による収束値が必ずしも固有の値を持たない例を出していますので
逆に「値」が極限によって覆されるという言い分を聞きたいです。

で、あと
（−８）＾（２／３）＝４は公理ではないと思いますよ。
別に、そんな式にまで全部公理広げる必要なかろうと思う。
私が使ったのはあくまで実数レベルでの計算で答えてますので
面倒な計算はなるべく避けているのです。

同じことを繰り返しているつもりはありません。
では、次のことだけ教えてください。

（−８）＾（１／３）は定義されていますか？それとも不定ですか？
定義されているなら、どのように定義されているのですか？

さっきからよくわからんやりとりしてるけど
普通Ｘ＾α＝exp[αLogＸ]としないか？　（Ｘ、α：複素数）
（ここでLogＸ＝log|Ｘ|＋i*argＸ　log：通常の対数関数）

今たとえば０＜argＸ＜２πにとっておけば
（−８）＾（２／３）
＝exp[(２／３)*(log８＋iπ)]
＝exp[log4]*exp[(２／３)πi]
＝４ω　（ただし　ω＝exp[(２／３)πi]

よって今の場合は（−８）＾（２／３）＝４ω

公理は定義じゃないって。
それに、私の解法はあくまで高校数学のレベルで指数の分配則を使ってるだけ。
難しく考えすぎでは？

厳密に行きすぎると、環論群論、複素平面、公理論、無限大の論議だとか色々引っ張り出すわ
ちょっとしたミスを煽る連中が現れるわ、色々と荒れてくるきらいがあるのが嫌。

あと、急に素っ気なくしたのはただ単に値の計算になぜここまで固執してるのか
奇妙に感じてきただけ。

じゃ、行きます
一般に、実数の範囲であれば

ａ，ｐ≠０，ｑ＞０の時
ａ＾（ｐ／ｑ）＝(q)√ａ＾ｐとなるよね（指数演算の分配則）

この性質を使って
ａ＝−８、ｐ＝１、ｑ＝３を代入

（−８）＾（１／３）＝3√（−８）＾１＝−3√８＝−２

これでいい？
別に難しいこととか、陥れようとかしてないよ？

あゴメン、Ｘ＾αって見づらいや。Ｘのα乗のことです。Ｘ→Ｚとした方が良かったかも

ちなみに今の枝の取り方だと
（４ω）＾（３／２）
＝exp[(２／３)*(log４＋iarg(４ω))]
＝exp[log８]*exp[iπ]
＝−８
となって話は当然合っている

>>137
＞じゃ、行きます
＞一般に、実数の範囲であれば

これは何を「実数の範囲」と考えてるの？
a、p、qが実数でも結果は実数とは限らないでしょう。実際（−２ω）＾３＝−８なわけだし。
あるいは得られる結果を「実数の範囲」に限る（これは正確な表現ではないけど）というのであれば
それは分枝の話なんだから暗黙のうちに複素数のことを考えていることになるのでは？
（１／２乗根ならたまたま＋−だけ（実数だけ）で話は済むけど）

わかってると思うけど136＝138＝139です
上げてみよう

訂正
>>138の下から４行目
exp[(２／３)*(log４＋iarg(４ω))]
　　　　　↓
exp[(３／２)*(log４＋iarg(４ω))]

急にいろんなこと言われると、混乱しますが・・・

>>136
４ω≠４なんですよね？（−８）＾（２／３）が４でも４ωでもあり得るということは、
>>127
＞ところが、０＾０はその性質から不定とせざるを得ません。
＞証明方法としては、先ほど述べた
＞０＾０＝０となる可能性と、０＾０＝１となる可能性のいずれも
＞もう一方の可能性の正当性を否定しきれないからです。
をふまえると、（−８）＾（２／３）も不定ということですか？

>>137
（−８）＾（２／３）＝４ 、（−８）＾（１／３）＝−２なんですね？
それなら、
>>105
＞（−８）＾（２／３）＝（3√−８）＾２＝（−２）＾２＝４
と同様にすれば、
−２＝（−８）＾（１／３）＝｛（−８）＾（２／３）｝＾（１／２）＝４＾（１／２）＝√４＝２
となってしまいますが、これはどう考えればいいのですか？

>>142
多価関数という言葉は知ってますか？
例えば二乗して４になる実数は？と聞かれても、答えは一つではないですよね？
２も−２も二乗すれば４なわけですから。
通常（高校などで）√４＝２としているのは暗黙のルールとして「実数の１／２乗根は＋の方をとる」
としているからです。そしてそれを√：ルートでもって表してるわけです。
もっと一般に、例えば１のn乗根はなんですか、と言われれば解は複素数の範囲でn個あります。
（exp[(２kπi)／n)]　k＝１〜n）
ですから〜乗根を考えるときはきちんと範囲（分枝という）を指定しなくては（普通の）関数にはならないのです。

と、ここまで書いてなんですけど面倒になってきたので、あとは複素関数の教科書でも読んでくださいな。
だいたい対数関数とかの辺りを見ればいいと思います。実に中途半端ですがそれでは（ゴメンネ）

>>143訂正。上から４行目の

「実数の１／２乗根は＋の方をとる」
　　　　　↓
「正の実数の１／２乗根は＋の方をとる」

４９＝１０４＝１０７＝１０８＝１１０
＝１１３＝１１７＝１２１＝１２４

>>125
Ｚは整数環のつもりなので
４ｎ＋１は厳密に奇数です。

>>132
∞∈Ｚなんて言っていません。
∀ｈ（（ｈ∈Ｒ∧０＜ｈ）⇒∃Ｎ（Ｎ∈Ｚ∧∀ｎ（（ｎ∈Ｚ∧Ｎ＜ｎ）⇒｜ａ（ｎ）−ｂ｜＜ｈ）））
となるとき
ｌｉｍ＿｛ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞｝ａ（ｎ）＝ｂ
というのを使っているだけです。
ｌｉｍ＿｛０＜ｘ，ｘ−＞０｝ｓｉｎｘ／ｘ＝１
と書いたからといって０＜０だとは言っていないのと同じです。

>>125 >>127 >>129 >>132 >>134 >>137
０＾０＝０が極限によるものでなく
０＾３＝０，０＾２＝０，０＾１＝０の次だから
０＾０＝０というのなら
Ｚで考えて
ａ＾３≡０（ｍｏｄ．ａ）
ａ＾２≡０（ｍｏｄ．ａ）
ａ＾１≡０（ｍｏｄ．ａ）
の次だから
ａ＾０≡０（ｍｏｄ．ａ）
で２＾０や３＾０などは未定義だとか
ｆ（ｘ）＝１−ｘ＾２／３！＋ｘ＾４／５！−．．．＋（−１）＾ｋ＊ｘ＾２ｋ／（２ｋ＋１）！＋．．．
でｆ（３）＝０，ｆ（２）＝０，ｆ（１）＝０の次だから
ｆ（０）＝０で
１−０＋０−０＋．．．＝０
だとかになってしまうんじゃないですか。

>>136
１２４までは
＞（−８）＾（２／３）＝（3√−８）＾２＝（−２）＾２＝４
と計算する場合についての議論です。
１２５以降もたぶん同じです。

>>143
多価関数やａ＾ｂ＝ｅｘｐ（ｂｌｏｇａ）なども
よく知っていますがそのことを考えに入れても
（−８）＾（２／３）や０＾２などを未定義にしないのに
０＾０を未定義にしなくてはならない理由が分かりません。

>>145
＞ｆ（ｘ）＝１−ｘ＾２／３！＋ｘ＾４／５！−．．．＋（−１）＾ｋ＊ｘ＾２ｋ／（２ｋ＋１）！＋．．．
は
ｆ（ｘ）＝１−（πｘ）＾２／３！＋（πｘ）＾４／５！−．．．＋（−１）＾ｋ＊（πｘ）＾２ｋ／（２ｋ＋１）！＋．．．
の間違い。

そもそも数学において式だけが単独で出てくることなんて有り得ないし、定義など必要に応じてその都度すればよい。
あるいは必要が無ければ定義はしないと言ってもいい。
今の場合「0＾0」はどういう流れで出てくるのか？
関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾ｘ　（ｘ＞0）のｘ→0の極限として見れば0＾0＝∞とすればいいし
代数的に見て、環の元ｘに対してｘ＾ｘを定義したければ0＾0＝0としてもいい
（ただ環の代数的な話として0＾0が出てくることはないと思うが）
多項式（ベキ級数）　Ｆ（Ｘ）＝a_0Ｘ＾0＋a_1Ｘ＾1＋a_2Ｘ＾2＋・・・
だったらＸ＾0＝１と決めておけば0＾0は出てこないし、普通は元々a_0Ｘ＾0とはせずにa_0
とする。
定義とは使う必要があるからするのであって出てこない概念には定義する意味がない、
とゆうより極端な話、使わないのであればどう定義しても構わない。もちろんそれは単なる無駄であるが。

>>137さん、>>142に答えていただけませんか？

>>112 >>115 の人へ
ｌｉｍ＿［ｎ∈Ｚ，ｎ−＞∞］（−８）＾（（４ｎ＋１）／（６ｎ＋１））＝−４
が正しいことは分かってもらえましたか。

>>149
結果的に合ってたとしても>>110の計算はおかしいぞ。
あと>>112で「正しくは」のあともどうやって−４を導くんだい？

>>151は>>150へのレスですか？
>>142に答えていただけませんか？

>>152
悪い、149じゃなくて150へのレスだった

>>146
よこれすれす。夏厨逝ってよしくらうかもしれんけどこんなことで
ケンカしたくないのでﾏﾀｰﾘいきましょう。
＞（−８）＾（２／３）や０＾２などを未定義にしないのに
>>114でいった解析的な意味でのべきなら0^2=exp(2log0)も未定義。
logaはa=exp(z)の解だけど0=exp(z)は解がないので定義できない。
>>114では多項式に０を代入したりするとき0^nがないとこまると
書いたけどそれは別に多項式にかぎったはなしでもなくたとえば

　定理　点αの近傍で定義された正則関数f(z)にたいしある正の定数
　　　　Rが存在し任意の |z-α|<R に対し

　　　　　　f(z)=�納n=0,∞](f^(n)/n!)(z-α)^n

　　　　がなりたつ。

などでは0^n (n:非負整数)を定義しておかないといけない。
(z=αのとき困ってしまう。）でもそのためには解析的なべきの定義
a^b=blogaはつかえない。そこでべきの別の定義が必要になってそれは
a^0=1,a^(n+1)=a･a^nを使って定義されるもので解析的なべきとは別の
ものと思っておいたほうがいいと思う。
というのが私の意見。どうよ。

公理は前提？

>>153
（−１）＾（５／７）＝−１じゃないんですか。

>>156
そんな＝は無条件で成立しない。実際
（−１）＾（１／７）＝exp[(2k+1)πi／7]　(k=1〜7)
なんだから１／７乗根の取り方は初めから決めておかないと。
その＝が成立するというのは、計算結果じゃなくて途中で人為的な約束をしてるわけでしょ？
てゆうか本当に「多価関数をよく知って」（>>146）るの？
>>156を見る限りとてもそうは思えないんだけど・・・

大雑把な書き方をしますが・・・
０＾０の値が決まらないのは、２通りの値が考えられるからです。
「０の何乗」は大抵０であり、「何の０乗」は大抵１。
「０の０乗」だとどちらも考えられるので、逆にどちらにも定義できないのです。

>>158
・・・ってだめか（ｗ
それで多価関数の話をしていたのね

>>137さん、>>142に答えていただけませんか？

>>135さん
ｎ乗根における複数値の問題と、０＾０に於ける｛０，１｝の問題
とは全く性質が違うと思います。
３乗根に於ける１＾（１／３）＝｛１，ω，ω＾２｝の３値は両立
する関係なので、ωの存在によってω＾２が脅かされることはない
けれど、０＾０に於ける｛０，１｝は互いに矛盾し合う関係であり
０＾０＝０と見ても０＾０＝１と見ても問題が生じます。

不定解と、複数解は区別して理解した方がいいかも・・・

>>157
そんなことは分かっています。
>>105-124 で書いているのは
＞（−８）＾（２／３）＝（3√−８）＾２＝（−２）＾２＝４
と計算するという下での話です。

オイオイ、
>>105,>>109,>>112,>>115,>>120,>>122,>>125,>>127,>>129,>>132,>>134,>>137
はひどいな。多分同一人物だと思うが。
こういう馬鹿が知ったかぶって教える側にまわろうとするから、
この手の問題はいつもウザくなるんだよな。
質問する奴よりよっぽどタチが悪いよ。
コイツが書いたことは全部忘れたほうがいいんじゃない？

話の発端は>>104か？

>>162
いやあ、>>156は「これでいいのかな？ドキドキ・・・」って感じだよ（ｗ
とてもわかってる人には見えないなあ
わかってる人は>>156みたく聞かないだろうねえ

０＾０＝１だと困ることあるの。

１と０が概念的に両立しないので、
０＾０＝１によって０＾０＝０が否定されてしまうことが一番の問題かも。

０＾０の定義にこだわってる人は>>114　>>148などはどう捉えてるの？
この二つで一応の答えになってると思うんだけどな。

ただそれとは別にｎ乗根くらいはきちんと理解しておこう。
相手してる人がかわいそうだ（ｗ

俺も>>148に同意。

問題なのはこいつらだな。
>>127
＞ところが、０＾０はその性質から不定とせざるを得ません。
＞証明方法としては、先ほど述べた
＞０＾０＝０となる可能性と、０＾０＝１となる可能性のいずれも
＞もう一方の可能性の正当性を否定しきれないからです。
>>161
＞０＾０に於ける｛０，１｝は互いに矛盾し合う関係であり
＞０＾０＝０と見ても０＾０＝１と見ても問題が生じます。
>>167
＞１と０が概念的に両立しないので、
＞０＾０＝１によって０＾０＝０が否定されてしまうことが一番の問題かも。
こういうデタラメな説明をするから、
多価関数とかの話になっちゃうんだよ。
いつも問題を紛糾させるのはこういう奴ら。

関係ないが理系全般板にも０.９９・・・＝１とかいうスレがあって
かなりトンデモな話が書いてあったよ（ｗ

>>148と>>169は論点を間違ってる。
関数の極限として０＾０の話をするから、「それ以外の可能性」を疑う人が
それを無視することで論議がゼロに戻る。その繰り返し。
関数の極限として０＾０を扱う必要性を説明しない限り、このスレはループ
し続けると思われ。

>>171訂正
「関数の極限として０＾０の話をするから」
「いきなり関数の極限であることを前提にして０＾０の話をするから」

「なぜ関数の極限をつかう必要があるか」
・・・数学科崩れに多いミス（ｗ

>>171-172
何を言ってるのかわからん。
お前みたいなのが出てくるから話がループするんだよ。

お前、ここ↓でもトンデモを炸裂させてるけど、わざとやってんの？

「−と−を掛けると何故＋になるのか？。。 」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=996472357&ls=50

>>173
トンデモは「何を言ってるのかわからん」だけで偉そうにカキコしてる
アンタの方だろ。頼むからこれぐらいのことで熱くなるなよ（ｗ

向こうのスレがトンデモだと言うけど、どうしてそれがトンデモなのか
アンタはちゃんと説明できるのか？
既成の物に頼らず、自分の言葉を持て！

105 名前：nanashi 投稿日：2001/08/18(土) 17:04
かけ算としての辻褄が合うように下の表を完成せよ


　×　｜　３　　２　　１　　０　−１　−２　−３
───＋────────────────────　　
　３　｜　９　　６　　３　　０　−３　−６　−９
　　　｜
　２　｜　６　　４　　２　　０　−２　−４　−６
　　　｜
　１　｜　３　　２　　１　　０　−１　−２　−３
　　　｜
　０　｜　０　　０　　０　　０　　０　　０　　０
　　　｜
−１　｜−３　−２　−１　　０　　？　　？　　？
　　　｜
−２　｜−２　−４　−６　　０　　？　　？　　？
　　　｜
−３　｜−９　−６　−３　　０　　？　　？　　？

・・・と言われたら、自然とマイナス×マイナス＝プラスになるでしょ
俺が聞かれたらそう答えるけど
環の定義を使うなんて、自分の頭で考えられない証拠（ｗ

>>175
・・・自分では何も言えないからこのスレで反論募集ってところか
何か来るといいな（ｗ

>>175
相手を説得させるのに感覚で語ってもねえ・・・
言ってみれば「俺だったら〜だと思うからお前も〜だと思うだろ？」ってことじゃん
それでいいんだったら質問スレは常に２レスで終るよ（ｗ

あと>>148は「いきなり関数の極限であることを前提」にはしてないでしょ？
どうみても例えの一つとして話してるんだけどなあ

まあそれはいいとして、>>114などをもう少しちゃんと読もう。
きみがこだわってる０＾０の両立っていうか「それ以外の可能性」ってのは単に記号の問題だって。
例えばx＾xの極限の場合は「0＾0＝∞」として、環の零元の場合は「〇＾〇＝〇」とするとしよう。
で、この二つは別の概念でしょ？　（あえて「0」と「〇」というふうに分けて書いた。また「＾」の意味も違う）
元々違う立場のものなんだから定義が違っても全く問題ない。このスレではそれを同じ記号で表して勝手に混乱してるだけだよ。

>>174
＞既成の物に頼らず、自分の言葉を持て！
今井先生ですか？

>>177
だったら適当に語って２レスで終わらせりゃ良かったんだよ
出来ないからこんなにたくさんレスがついちゃうんだろ？
スレが出るたびに主張が百出するのは、なんだかんだ言って説得に値
する結論が出なかったからだろ？そう言う奴らに「既出スレ」を主張
する資格があるのか？

だいたい相手を説得するのに証明で語ろうとするから紛糾するんだよ
証明に「定義」はつきもの。その「定義」にこそ説明が必要なメンド
臭いものがたくさん詰まってるのに、それに気づかずにどんどん「応
用」ばっかりしゃべっちゃうから相手を説得できないんだよ。
数学の講義だったらそれでいいかも知れないけど、「一般人の疑問」
はもうちょっと深いんだよ。おわかり？

「いろいろな概念で別々の解釈が成り立つ」で逃げようとしてるようだけど、
じゃ、どうして０＾０にはいろいろな解釈が成り立つんだ？
２＾２（inＣ）も４だったり他の数だったりするのか？
（−８）｀（２／３）も｛４，４ω，４ω＾２｝以外の解釈法が成り立つのか？
０＾０の様にいろいろな解釈が成り立つには、それらとは別個の事情が
あるから議論が紛糾するんじゃなかったのか？
それを説明すればいいんだよ。「いきなり関数を使うな」ってのはそう言うこと。
ここまでスレが長引いて、全然気づかなかったのか？

俺って、親切★

久々の大物だ
しかも親切らしい（ﾜﾗ

＞「定義」にこそ説明が必要なメンド
臭いものがたくさん詰まってる

バカの方ですか？

やっぱりFAQが必要かな・・・・

>>182
必要だね。ていうよりどこかのＨＰにバックナンバーをドバーっと載せるのが
一番効果的だと思う。

こういう疑問を数学やってる学生が鎮められないのは、高校の柔道の授業で
初段の柔道部員がサッカーやってる素人にころっと投げられちゃう事がある
のと同じ。既成のレールに載りすぎて、そこしか知らないし、見ない。
だから別の角度からのちょっとした刺激に弱いの。
それでも素人は実力のある柔道家にはかなわない。
ちゃんとわかってれば、答えられるの。

結局は「初段」ってことなんだよ。
黒帯だけじゃ、人は倒せないｚｏ！

今井レベルだな。コイツは貴重だぞ（ｗ

>>179
＞「いろいろな概念で別々の解釈が成り立つ」で逃げようとしてるようだけど、
＞じゃ、どうして０＾０にはいろいろな解釈が成り立つんだ？

＞167 名前：nanashi 投稿日：2001/08/19(日) 10:34
＞１と０が概念的に両立しないので、
＞０＾０＝１によって０＾０＝０が否定されてしまうことが一番の問題かも。

言ってることが変わってるよ
もうちょっと冷静になったら？（ﾜﾗ

今井nanashi先生は>>176で
＞・・・自分では何も言えないからこのスレで反論募集ってところか
＞何か来るといいな（ｗ
と余裕の構えでしたが、すぐにまっとうな反論>>177がきたので、
対応に窮して、たいそう取り乱しておられる御様子です。

>>179
>０＾０の様にいろいろな解釈が成り立つには、それらとは別個の事情が
>あるから議論が紛糾するんじゃなかったのか？
違うよ。お前みたいなトンデモが這い出てくるから紛糾するんだって言ってるじゃん。
日本語わかんないの？

>>185
もう一度読め

>>186
全然答えになってのに、あわてる必要ないだろ（ｗ

>>188
「全然答えになってないのに」だったね

>>187
確かにその「トンデモ」すら説得できない国語力じゃあ
議論が紛糾するわな（ｗ

＞>>188
＞「全然答えになってないのに」だったね
だからあわてるなよ（ｗ

>>173
トンデモだとかはどうでもいいので
トンデモだと思うなら無視しておいてください。

実際＞１４２を見て、レスがない１３７はこの辺のとこどう思ったよ？
何も感じないのか？それとも見てないのか？そんな訳ないよな

オレから１３７への餞の言葉だ
「多価関数知らなくても、お前は良く戦ったよ、ただ無知なのに暴れすぎ、お前は痛い」
オレも暴れる気はない、そんなに特別数学が得意って訳じゃないからな
このレスだけだ

ところで１３５は１４２の中で途中訳わからん式が出してたが
「等号の途中でｎ乗して良いのか？、特に符号が変わる偶数乗」
オレのスタンスはこうだ、と言っておく

＞（−８）＾（１／３）＝｛（−８）＾（２／３）｝＾（１／２）　の部分

これってよ
（−８）＾（１／３）＝（（（−８）＾（１／３））＾２）＾（１／２）
としようとしてるんだと思うんだが、理解あってるよな？

するとこの意見は
−１＝（（−１）＾２）＾（１／２）＝１＾（１／２）＝１
としてしまう愚を使って高校生レベルの数学知識しか無いヤツを
自分が間違えてるのに相手を混乱させて馬鹿にしてるだけのヤツと思ったが実際のとこどうよ？

敢えて計算レベルに穴がある意見で論破しようとしてるのか？
相手が厨房なのを見て２回も意見を求めるなんてよ
相手の意見に合わせて使ってるとしても、相当痛いんじゃないか？

オレが高校以下だったら間違いなく数学科は嫌いになるよな
進路の選択肢から間違いなく数学科外すな
「数学の出来るヤツは粘着質が多いから嫌だ」とな

ま、冷めた頃に出しゃばって、オレが粘着質扱いになるのは嫌だが
ミスがないように上品に言いくるめようや、数学が好きなら

>>192
＞ミスがないように上品に言いくるめようや

数学が好きならこんな事言わないで欲しい・・・

>>192
なんか>>137と>>142両方に、同情・・・。

>>137には
「多価関数知らなくても、お前は良く戦ったよ」
とねぎらっておきながら
「ただ無知なのに暴れすぎ、お前は痛い」
「高校生レベルの数学知識しかないヤツ」
「相手が厨房」
・・・とｹﾁｮﾝｹﾁｮﾝに陥れ、救いは全くなし。

>>142は煽りと揚げ足取りの得意な典型的な２ｃｈの住人。
こんなマジレス、されただけで迷惑。

最後はかっこよくキメて、ナルの極致。
しかも、「オレ」（ｗ
・・・逝ってよし！(･∀･)

>>192
>ミスがないように上品に言いくるめようや、数学が好きなら
名言だね（ぷ

０＾（１−１）＝（０＾１）／（０＾１）
０＾０＝０／０
よって０＾０は未定義

>>196
俺、個人的にその考え方好き★

http://www.idiagdia.com/calmcalc/

なぜ０＾２などは
「０＾２は未定義で使うときに０＾２＝０として使う。」
とせずいつも０＾２＝０としているのに
０＾０は使うときはいつも０＾０＝１とするのに
「０＾０は未定義で使うときに０＾０＝１として使う。」
というようにする人が多いのでしょうか。

０＾２も０＾０も未定義とするというのなら分かるし
（−８）＾（２／３）も０＾０も未定義とするというのでも分かるのですが
０＾２も（−８）＾（２／３）も未定義にしないのに
０＾０だけを未定義にするというのが分かりません。

あと０＾０＝１として困るのは
ｘ＾ｙが（ｘ，ｙ）＝（０，０）で不連続になる
ということだけなのでしょうか。

>>199
０＾０ はどんな値と定義しても指数法則は成り立つ。
>>196に書いたとおり０／０と同じこと。
で、値が一意に定まらないことそのものが困ったことだし、
下手に「値はこれだ！」と決めてしまわない方が都合がいい。

０／０の値が決まっていたら、微分なんて意味無いでしょ？

>>199
あなたも例に挙げておられましたが
０＾０＝１と決めると、たとえばｙ＝０＾ｘという関数で困ると思う。
ｘ＞０の範囲では全部ｙ＝０で連続関数としてのつじつまが合うのに、
ｘ＝０のところでいきなりｙ＝１となる為に連続関数になれない。
「未定義」だったら「０＾０＝０として使う」という便宜が使える
のに・・・。

「未定義」というのは、そういう「値を決めることでつじつまが合
わない」ところで使えばいいんで、０＾２や（−８）＾（２／３）
の様に「つじつまが合う」ところなら定義して堂々と使えばいい。

０＾２や（−８）＾（２／３）は定義じゃねーべ

>>202
屁理屈を言うようだけど、２乗とか２／３乗も「定義」で成り立っ
てるから。
他のスレにもあったけど（−２）＾２＝４も、定義だし。
２／３乗だって、指数関数ｙ＝２＾ｘにするときには「集合」にし
ないで「主値」だけで定義しなおさないと連続性が保たれないし。

>>201
横槍だが、そもそも連続性にこだわるのもどうかと思う。
そもそも f(x,y)=x^y という関数は
0^0 をどんな値に定義しても連続にはならないぞ。

>>204
こだわるって言うより、俺がそういうのしか例を知らないだけなんだけどね。
ここでおいた関数もｆ（ｘ）＝０＾ｘだし。
あくまで、「未定義にする理由」の一例にすぎないんだよ。
関数は、ただの便宜。

>>205
>>114 に書いてあるように、
累乗が定義されるのは実数上だけじゃないんだから、
連続性を前提にするのはあまり美味しくないと思うな。
指数法則を前提にするだけで０＾０が未定義って言えるでしょ。

俺が言いたいのは「未定義の必要性」だけ。
だから実数上の説明だけで用を足したの。
定義を広げて説明するのはその後。
でないと「じゃあ定義を広げないで実数だけなら未定義じゃなくて
もいいわけ？」などの混乱を呼ぶこと必至。

「指数法則を前提にする」説明にしたって、それが>>196を指して言っ
てるならちょっと足りない気がする。（最初はいいと思ったけどね）
確かに０＾０も＝０／０だけど、
０＾２も＝（０＾（３−１））＝（０＾３）／（０＾１）＝０／０
となってしまう為、０／０に帰着させる説明は慎重を要する。

>>114の様に累乗の定義の多様性にふれるにしても、
「そこまで言うなら帰着する値だけでもちゃんと教えろよ」って感じ。
例を挙げるだけ挙げてそれ以上の説明が全くなしじゃ、ただ興味本位に
このスレに来た人なんて、理解のしようがない。
「・・・ああ・・・たくさんあるんだ・・・？？？」
証明までしなくていいから、説明だけでもちゃんとしないとね。

０＾０≠０、±∞の範囲内なら、指数法則による説明も可能だね

０＾０≠０、±∞とすると
０＾０＝０＾（０−０）＝０＾０／０＾０
各辺に０＾０を掛けて
（０＾０）＾２＝（０＾０）
これを解いて０＾０＝１

そう考えると、０＾０＝０／０は適当でなかったかも・・・
たくさんの値が出て来ちゃうからね

1/3は姉の誕生日。
1/6は妹の誕生日。
1/7は彼女の誕生日。
1/9は愛人の誕生日。

そう言えば、>>1の人って、この問題納得できたの？
気がついたら０＾０＝？？？スレになってるけど・・・

1/3は姉の奴隷。
1/6は妹の奴隷。
1/7は彼女の奴隷。
1/9は彼氏の奴隷。

age

０＾０＝１として困ることは一つもない。