★確率微分方程式を説明して★
1 ：でり：
京大伊藤清氏が研究していた確率微分方程式ってどんなもの。
高校生にもわかるようにおおざっぱでもいいから
説明できる人いますか？
高校生にもわかるようにおおざっぱでもいいから
説明できる人いますか？
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2 ：今井弘一：2001/07/27(金) 23:57
3 ：１３２人目の素数さん：2001/08/04(土) 18:19
age
4 ：素人の回答．：2001/08/04(土) 19:01
>>1
よくしらないが，大ざっぱに言うと，
微分方程式って
dx/dt = f(x(t),t)
みたいな格好をしているが，
右辺に dB/dt なる因子を入れたい！ということ．
ここで B はブラウン運動．微分可能じゃないから
普通の意味で dB/dt は存在しないが，
極端な話，X=B だったら dX=dB と書いてみても
問題ないわけで，ある範囲では
dX=f(X(t),t)dB
といった形の方程式を考えることができる可能性がある．
とりあえず，まずこんなところで，質問がもうちょっと
明確になったら，また．
よくしらないが，大ざっぱに言うと，
微分方程式って
dx/dt = f(x(t),t)
みたいな格好をしているが，
右辺に dB/dt なる因子を入れたい！ということ．
ここで B はブラウン運動．微分可能じゃないから
普通の意味で dB/dt は存在しないが，
極端な話，X=B だったら dX=dB と書いてみても
問題ないわけで，ある範囲では
dX=f(X(t),t)dB
といった形の方程式を考えることができる可能性がある．
とりあえず，まずこんなところで，質問がもうちょっと
明確になったら，また．
5 ：１３２人目の素数さん：2001/08/04(土) 20:31
>>1
高校生にもわかりやすくとのことだけど、
確率微分方程式を理解しようと思うと最低限伊藤の公式を理解しないと
だめだと思う。
よって高校生にわかりやすくは難しいと思うが・・・
ｄX=f(t,B)dt+g(t,B)dB
のような式を両辺積分して右辺のdB積分をt積分に変形するのが
確率微分方程式を解くということらしい。
シュプリンガーが出版している、「確率微分方程式」が
わかりやすかった。
以上。
高校生にもわかりやすくとのことだけど、
確率微分方程式を理解しようと思うと最低限伊藤の公式を理解しないと
だめだと思う。
よって高校生にわかりやすくは難しいと思うが・・・
ｄX=f(t,B)dt+g(t,B)dB
のような式を両辺積分して右辺のdB積分をt積分に変形するのが
確率微分方程式を解くということらしい。
シュプリンガーが出版している、「確率微分方程式」が
わかりやすかった。
以上。
6 ：でり：2001/08/04(土) 21:16
>>4 5
大学で学ぶとしたらどこが良いでしょうか？
微分方程式は金融工学を学ぶ上で非常に大切だと聞きまして
大学では経済関係と数学（統計学や微積分）などの両方学べる
ところを探しているのですがなかなかこれといった所が見つか
りません。何かアドバイスでもありましたら宜しくお願いします。
大学で学ぶとしたらどこが良いでしょうか？
微分方程式は金融工学を学ぶ上で非常に大切だと聞きまして
大学では経済関係と数学（統計学や微積分）などの両方学べる
ところを探しているのですがなかなかこれといった所が見つか
りません。何かアドバイスでもありましたら宜しくお願いします。
7 ：１３２人目の素数さん：2001/08/04(土) 22:39
>>1 >>6
金融工学を学びたいなら、数学科はやめた方がいい。
数学科では厳密に議論を進めるので、少なくとも学部では確率論で精一杯だと思う。
京大だと工学部情報、慶応だと理工学部管理で、金融工学やっているみたいだよ。
金融工学を学びたいなら、数学科はやめた方がいい。
数学科では厳密に議論を進めるので、少なくとも学部では確率論で精一杯だと思う。
京大だと工学部情報、慶応だと理工学部管理で、金融工学やっているみたいだよ。
8 ：素人の回答．：2001/08/05(日) 01:06
>>6
実用に重きがあるなら >>7 の言うとおりだと思う．
数学自体に興味があるなら数学科も当然ありだが．
どっちか自分でよく分からなかったら 7 の意見を勧める．
他の大学でもそれぞれやっていると思うが．．．
実用に重きがあるなら >>7 の言うとおりだと思う．
数学自体に興味があるなら数学科も当然ありだが．
どっちか自分でよく分からなかったら 7 の意見を勧める．
他の大学でもそれぞれやっていると思うが．．．
9 ：１３２人目の素数さん：2001/08/05(日) 01:12
10 ：１３２人目の素数さん：2001/08/05(日) 01:16
陶工台っていまだに理財工学って言い張ってるんだ（藁
11 ：１３２人目の素数さん：2001/08/05(日) 04:02
12 ：１３２人目の素数さん：2001/08/05(日) 05:12
>>10
オイラは、「理財」の方が好きだな。「資財を料理する」は由緒忠茂。
「料理」は中国語の「料理」で、「やり繰りする」だ吉田栄作。
>>11
アンタ、物理屋だろ(ﾜﾗ
手練れの狸ジジィの達観を教えてどうする。
相手は、学部生(受験生かな)だろ？
向学心を削ぐことになりゃしないか。同じファインマンの言葉でも
「数学を知らない人には、自然の美、最も深い美を本当に
感じることは困難であります」(【数学の物理に対する関係】より)
あたりを引っ張り出して煽っとけ。
オイラは、「理財」の方が好きだな。「資財を料理する」は由緒忠茂。
「料理」は中国語の「料理」で、「やり繰りする」だ吉田栄作。
>>11
アンタ、物理屋だろ(ﾜﾗ
手練れの狸ジジィの達観を教えてどうする。
相手は、学部生(受験生かな)だろ？
向学心を削ぐことになりゃしないか。同じファインマンの言葉でも
「数学を知らない人には、自然の美、最も深い美を本当に
感じることは困難であります」(【数学の物理に対する関係】より)
あたりを引っ張り出して煽っとけ。
13 ：素人の回答．：2001/08/05(日) 09:56
>>11
> まちがいなく点をのせる
この「間違いなく」が肝要．
ブラウン運動のサンプル関数のように，
至るところぎざぎざしていて，
普通の意味では微分できない関数
の頭に「まちがいなく点をのせる」方法が
確率微分方程式，
という言い方もできる．
> まちがいなく点をのせる
この「間違いなく」が肝要．
ブラウン運動のサンプル関数のように，
至るところぎざぎざしていて，
普通の意味では微分できない関数
の頭に「まちがいなく点をのせる」方法が
確率微分方程式，
という言い方もできる．
14 ：１３２人目の素数さん：2001/08/05(日) 11:57
「確率微分というのは記号の頭にあざとく点をのせるというだけの
技でありまして、それ以上ではありません」(タマゲタ・ピロヲ)
技でありまして、それ以上ではありません」(タマゲタ・ピロヲ)
15 ：京大情報：2001/08/05(日) 12:11
16 ：１３２人目の素数さん：2001/08/05(日) 12:13
17 ：素人の回答．：2001/08/05(日) 12:17
>>14
確率微分方程式の別の表現である伊藤積分を発見した伊藤清が
1998年12月06日のNHKスペシャル「金融工学の旗手たち」で
語っていた．
「厳密というだけでなく，これ以外に方法がないということ
（が重要）なんです」
定義の微妙な部分を読みとって，それがいかに本質と
結びついているかを知り抜くのが「解析する心」だと思う．
×「あざとい」
○「まちがいなく」
さすがファインマン (>>11,>>12) と，
これからのタマゲタ・ピロヲ (>>13) の言葉の深さの違いは
やむを得ないか．
確率微分方程式の別の表現である伊藤積分を発見した伊藤清が
1998年12月06日のNHKスペシャル「金融工学の旗手たち」で
語っていた．
「厳密というだけでなく，これ以外に方法がないということ
（が重要）なんです」
定義の微妙な部分を読みとって，それがいかに本質と
結びついているかを知り抜くのが「解析する心」だと思う．
×「あざとい」
○「まちがいなく」
さすがファインマン (>>11,>>12) と，
これからのタマゲタ・ピロヲ (>>13) の言葉の深さの違いは
やむを得ないか．
19 ：7：2001/08/05(日) 16:49
>>15
http://www.soc.i.kyoto-u.ac.jp/
http://amech.amp.i.kyoto-u.ac.jp/research.html
とりあえず今、これだけ見つけた。
この前検索したときはもうちょっとあったと思ったんだけどな・・・
いかが？
http://www.soc.i.kyoto-u.ac.jp/
http://amech.amp.i.kyoto-u.ac.jp/research.html
とりあえず今、これだけ見つけた。
この前検索したときはもうちょっとあったと思ったんだけどな・・・
いかが？
20 ：15：2001/08/05(日) 17:05
前者は自分の専攻だ…（藁
去年まではこんな研究委託は存在しなかったので、今年からか…
後者の方は金融工学なのか？この研究室は統計物理、確率過程がメインだと思っていたのだが。
去年まではこんな研究委託は存在しなかったので、今年からか…
後者の方は金融工学なのか？この研究室は統計物理、確率過程がメインだと思っていたのだが。
21 ：でり：2001/08/05(日) 21:19
筑波の第三学群社会工学が京大・東大などに次いで実務関係に
優れていると聞いたことがあります。でも結局の所日本で学ぶより
皆さん本場のアメリカに行くのでしょうか？
アメリカに行く準備として日本の大学に入学するとしたらどのあたりが
良さそうですか？
優れていると聞いたことがあります。でも結局の所日本で学ぶより
皆さん本場のアメリカに行くのでしょうか？
アメリカに行く準備として日本の大学に入学するとしたらどのあたりが
良さそうですか？
でりさんへ
ぷれでぃくたーず読んだ？
良くわかんないけど金融関係の最先端のは
アメリカから来る論文を一生懸命読むらしい。
だけど実務で使えるかは別みたい。私には
関係ありませんが頑張って稼いでね。
ぷれでぃくたーず読んだ？
良くわかんないけど金融関係の最先端のは
アメリカから来る論文を一生懸命読むらしい。
だけど実務で使えるかは別みたい。私には
関係ありませんが頑張って稼いでね。
23 ：１３２人目の素数さん：2001/08/10(金) 21:29
age
24 ：１３２人目の素数さん：2001/08/11(土) 00:40
25 ：１３２人目の素数さん：01/09/17 19:35
伊藤清｢確率論｣買ってきたぜ。
おいらは医学生だけど、ＤＮＡのミュータント（変異）
などの検定、予測に応用できるんじゃないかと睨んでいる。
どっかでゼミやってないかなあ。教えて。
おいらは医学生だけど、ＤＮＡのミュータント（変異）
などの検定、予測に応用できるんじゃないかと睨んでいる。
どっかでゼミやってないかなあ。教えて。
26 ：１３２人目の素数さん：01/09/17 19:51
伊藤清の「確率論」って悪書だと思うんだが。
どっちも。でも古いほうはまだマシかな。
どっちも。でも古いほうはまだマシかな。
28 ：２６：01/09/17 21:53
29 ：１３２人目の素数さん：01/09/18 02:47
確率過程の生物学への応用には
「自然現象と確率過程」石井＆福島（日本評論社）
なんて本もある。
拡散方程式も、確率積分も出てくるよ。
「自然現象と確率過程」石井＆福島（日本評論社）
なんて本もある。
拡散方程式も、確率積分も出てくるよ。
30 ：２５＝教えて君：
２８さん２９さん
ご丁寧にご返事有難う御座いました。
医師薬版のアホより
でも一応旧帝医（東北、北大以外）でした。
ご丁寧にご返事有難う御座いました。
医師薬版のアホより
でも一応旧帝医（東北、北大以外）でした。