フェルマーの最終定理

ってどんな定理ですか？

図書室で調べなさい。

sin ｆ(ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ^12 + ﾏｼﾞﾝｶﾞｰ^z) ＝

余白が少なすぎてここには書けねえや

>>4
ﾜﾗﾀ

フェルマーの最終定理って、具体的にどういう方面に役立つのでしょう?
現代数学の発展に寄与してますか?

>>6
そのうち。今のところ、知的好奇心が満たされただけ。

>>1
糞スレ万歳。

a, b, c が互いに素である自然数であるとき、
aのx乗 + bのx乗 = cのx乗
を満たす3以上のxは存在しない。

私はこの定理に驚くべき証明を発見したが、余白が少な過ぎるためここにはかききれない。

と、本の余白にフェルマーが書き残したんでしたっけ。

>>7
本当にそのうち？

age

>>6
　フェルマーの最終定理自体ではないが、関連する完全数なんかは
　暗号アルゴリズム等で利用されつつあるよ

>>4
それは証明のほうでしょ。

>>8
Xって実数なら何でもいいんですか？

>>8 「a, b, c が互いに素である」はいらないんじゃない？
xが3以上の自然数であるとき、
aのx乗 + bのx乗 = cのx乗
を満たすabcは存在しない。
じゃなかったっけ。

>>14
「a,b,c が自然数」てのはいるぞ。

解析学を使わない証明をよろしく。

X↑ｎ＋Ｙ↑ｎ＝Ｚ↑ｎ（ｎ：３以上）
ｎ＝３の時に解が存在したと、あなたが勝手に妄念したと仮定しましょう。
しかし、これはフェルマーの定理すなわちｎ＝４の時に解が存在しないという
事実に反します。これは極めて由々しき事態を招きます。従ってあなたの妄念は
間違いとじきに気が付くでしょう。ＱＥＤ

おれ、別の証明法見つけそう・・・

>>14
そのほうが条件がせばめられるので証明しやすいと思われ。
a, b, c が単に自然数であっても、結局、互いに素であるという条件に
ブレークダウンできることは簡単だよね。小学生でもわかる計算だよ。

a, b が互いに素である自然数であるとき、
aのx乗 + bのx乗 = 1
を満たす3以上のx(xは自然数)は存在しない。

これが一番証明しやすいでしょ。

２０さんが書いてくれるのでもよくわからない。（バカですまんす）
互いに素ってどういうこと？。

それと、放浪の天才数学者エルデシュって本を読んだんだけど
志村・谷村予想とか、楕円とか。
どういう風にふぇるまーの定理と関係するの？。

問題そのものはわかりそうな癖に、回答がめちゃくちゃ難しい
っていうのはなんかずるいよ。

それが数論の醍醐味っす。

あながち　数学者も解った振りしてたりして

＞問題そのものはわかりそうな癖に、回答がめちゃくちゃ難しい
＞っていうのはなんかずるいよ。

もしかしてこれが公開鍵暗号の真髄？

楕円と楕円曲線は別物だぞ。志村谷山予想で出てくるのは後者。

>>22
むー。その、エルデシュの本には昔の相対論の時の話のように、
「あまりに専門的すぎて、世界で１０人くらいしか理解できない」
ってふぇるまーのていりの証明のことがかいてあったよ。

楕円曲線っていうのば別の概念なんだ。へー、そうなんだ。
…わかってないけど。あー、ごめんなさい、石ぶつけないで。

＞楕円曲線っていうのば別の概念なんだ。へー、そうなんだ。

楕円→楕円の弧の長さ→楕円積分→楕円関数→楕円曲線

>>26
でも、楕円積分→楕円関数のあたりで楕円のことを忘れていない？

言葉の移り変わりとはそういうもんじゃないですか

違う！ファルコンの定理だ！

てなーに？

古畑任三郎でした。

モーデル＝ファルチングスの定理の持つ意味は？

群論も大きくかかわってるよね。

楕円曲線の加群構造をよく勉強しよう。

>>20
この場合a b は有理数でないか。

そう。もちろん互いに素は要らん

>>21
志村・谷村予想が証明されればフェルマーの最終定理は簡単に証明できるらしいよ。
フライの楕円曲線や保型関数なども勉強しないといけないらしい。

>>21
定理はすごく簡素でも、解答（証明）は難しいものはいくらでもあるよ。
あと、ここではどうしても表現がむずかしい数学式とかもあるしね。

「なんかずるいよ」がミョウにかわいい

セルマー群の上限を求める計算を間違えないようにしてね♪

フェルマーの最終定理の反例が見つかったりしたら、すごいことになるだろうね。
絶対にありえないだろうけど。

>>34
加群をなすことがわかったよ。

>>38
なるほど。だけど、数式を書かれてもわかんないから、かりにちゃんと説明して
くれる人がいたとしても、私にはわかんないか。
>>37
楕円曲線なんてわかんないし、保型関数なんて言葉すら聞いたことないから。

やっぱり数学って難しい。

>>41
コンピューターで実質的な数の範囲は確認し尽くされているから、
人間のできる範囲での計算では見つけることは事実上不可能だろうね。

10年前ならともかく、今はもう完全に証明されてるんだから
フェルマーの定理の反例探しの時代は終わってるぞ。

>>45
本当に証明されたんだよね。信じて良いんだよね。
俺は馬鹿だから、証明を理解することができないけど、本当に信じて良いんだよね。

現在は、一般的な楕円曲線にまで、谷山＝志村＝ヴェイユ予想は証明されているんでしたっけ？

>>43
ここに2つの教訓があります。

・予備知識も持たずにがんばってみても時間の無駄である。
・あるところまで行けるという感触を得たら、困難を顧みずがんばり通すと道が開ける。

あなたはどちらの場合に入るかよく考えて判断してみましょう。
数学を志しているのでしたら、後者に入る素養は十分あると思いますが。

>>47
それは昨年証明されたと言うニュースが出ていた記憶がある。
検証してる最中なんじゃない？

>>46
検証出来る人間は今の地球上でほんの一握りじゃないか？

楕円曲線で名を残してる日本人がなぜ証明できなかったかと言うと
ワイルズみたいに7年間屋根裏に引きこもるだけの肉体的＆精神的なタフネスが
日本人にはないからだって。
やっぱり数学って粘り強さがかなりものを言うんだね。
勿論才能があってのことだけどね。

> 検証出来る人間は今の地球上でほんの一握りじゃないか？

かつての相対性理論みたい。理解することだけでもちょっとあこがれる。

> 検証出来る人間は今の地球上でほんの一握りじゃないか？

　そうでもないと思うよ。
検証できる人間が表にあまり出てこないからそう見えるだけでしょ。

だからさ、ゴールド予想に向かえよ。あぼーんども。
どうせあんたらもわからんのだろ？
誰かが言ってたぞ
「難しいことを難しいまま説明するのは馬鹿でもできる。」
「難しいことを簡単に説明するのがいかに難しいか。」
4次方程式の解の求め方をアリに教えるほどに難しいことを、
フェルマーの大定理の証明を素人に教えようとして分かっているはずだ。
こんなところで論議してる、いや、罵り合ってるのなら、漏れもふくめてやめな。

アリって九九も理解できないって実験結果が出ていますが何か？

>>53
ちゃんと説明できれば簡単であろうと難しくあろうと、馬鹿ではないな。
難しいことと不可能なことは違うことをわかっていないな。

>>53
4次方程式の解の求め方をアリに教えることは、難しいが可能だと思っているよ。
それがあなたの生涯の仕事ですか？

>>53
ギクシャクした日本語だな。

…あり並っすか、私（泣）。

ゴールド予想ってゴールドバッハ予想のことか?
フェルマーが解けてなんで「次はゴールドバッハだ」となるのか
いまいち分からないのだが。数学者はゴールドバッハのような
孤立した難問よりもクレイの懸賞問題の方に興味を持ってるだろう。

>>59
懸賞金かかっているんでしたっけ？
この前、テレビでやってたやつかしら。

>>58
ちゃうよ。気にせんでええ。

>>59
「ペトロス伯父とゴールドバッハ予想」って本が出てるからでしょ。
こんな本に影響される厨房がさわいでるんだろ。

ゴールドバッハにも（クレイじゃないけど）賞金がかけられてるよ
本を出した出版社かなんかだったと思うが

フライはどうなったの？
代数的整数論では行詰まっていたのを、フライの楕円曲線を提示することで、
画期となる問題解決の突破口を開いた功労者なのに、その人となりはどの本
にもあまり書かれていない。この一発屋だけで終わっちゃったのかな。
誰かその後を知りませんか。

フェルマーから話がずれてしまってすいません。
きっと、ここは数学を専門的にやっている人達が来ていると思うんですが、>>25で
書いた通り、私のような素人がわからないのはともかくとして、専門家ですら厳密
には他者の仕事の内容が理解しがたいほど、現在の数学って細分化されているんで
すか？。

将来はもっともっと細分化されてしまったりするのでしょうか？。

>>65
数学以外だって細分化されとるよ。

>>66
「科学」はその最たるものだよね．

age

数学では細分と普遍は似てる

>>65さん、>>66さん
細分化されているのは、わかりますが、理解も出来ないほど細かく分かれて
しまっているのでしょうか？。それが、ちょっと知りたいな。

基礎分野ではなく、先端分野ともなると知っておくべき知識のベースがだい
ぶ異なってしまっていて、理解不可能となっているのでしょうか。

ご自分の専門、または興味がある分野の広がりって、世界でどれくらいある
ものなのか、教えていただければ幸いです。

正しい数学教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

わぁい、やっとレスがついた！、と思ったら。
…。
ちょっと（ホントはだいぶ）悲しい。

私が米国にホームステイしていた時に解いた問題を　屋根裏部屋に忘れて来た　最近　誰かがそれを見つけたらしい

数学の一番不思議なところは、
「こんな数学、とても自然の解明には使えんやろ！」
と思っていたものが、何年もたってから、ひょっこりと物理学で出てきたりすることかな。
あと、経路積分とか超関数とかを作ってしまう物理学者のセンスも不思議な物だな。

とりあえず、自分は「人間は、何故か計算してしまう生き物だ」と思っているよ。

数学とはなんと神秘な学問なのだろう・・・

>>51
でも相対性理論って結局まったく難解ではないものだと思うのだが？

優良スレ認定
age

>>76
特殊相対論なら学部レベルの基礎理論の中では一番簡単だよ。

「私はこの定理に驚くべき証明を発見した」
ということは、今のようなものじゃなくて、簡潔な、それこそ
驚くような証明だったんでしょうね〜
その証明ってどんなものだったんだろう・・・それが知りたい

フェルマー。驚いたんだろうな、なんせ紙を準備してなかったくらいだから。

ちなみに私は フェルマーさんが余白に
書き込んだ内容について 解析を完了しました。
ただいま私の手に その回答があります。
しかし 2ch の BBS は その答えを書くのに
余白が狭すぎます ....(^^;;

ガイシュツ？