確率の専門書ってないんかい？
1 ：１３２人目の素数さん：
解析と行列
しかやってません。
でも独学で確率やりたいです。
いい本紹介してくれませんか？
できればレヴェルも付け加えてください
（大学1年レヴェルとか）
しかやってません。
でも独学で確率やりたいです。
いい本紹介してくれませんか？
できればレヴェルも付け加えてください
（大学1年レヴェルとか）
|
|
|
2 ：１３２人目の素数さん：2001/05/24(木) 14:46
図書館行って片っ端から読め。
いい本かどかを見分けるのも実力のうち。
いい本かどかを見分けるのも実力のうち。
3 ：１３２人目の素数さん：2001/05/24(木) 16:33
4 ：１３２人目の素数さん：2001/05/25(金) 19:20
１は私立大の修士だな？
5 ：たとえば：2001/05/25(金) 21:43
6 ：１３２人目の素数さん：2001/05/25(金) 23:43
京大の教養部での講義を元にした
小針覗宏の「確率・統計入門」岩波書店
大学１，２年レベル
小針覗宏の「確率・統計入門」岩波書店
大学１，２年レベル
7 ：１３２人目の素数さん：2001/05/26(土) 00:13
目的は？
測度論ありとなしがあるから、それがわからないと勧められないよ｡
測度論ありは現代数学としての確率論を勉強したい、あるいは
大学院レベル以上の統計をやりたいときには必要｡
測度論は結構面倒だから、普通に確率を応用するときはなしで十分｡
というより教員でも知らない人は多い｡
ちなみに５の本は「あり」の本で、６の本は「なし」の本。
両方ともいい本です。
測度論ありとなしがあるから、それがわからないと勧められないよ｡
測度論ありは現代数学としての確率論を勉強したい、あるいは
大学院レベル以上の統計をやりたいときには必要｡
測度論は結構面倒だから、普通に確率を応用するときはなしで十分｡
というより教員でも知らない人は多い｡
ちなみに５の本は「あり」の本で、６の本は「なし」の本。
両方ともいい本です。
8 ：名無しさん@他のスレ：2001/05/27(日) 05:39
>>5と同じやつを奨める。
9 ：１３２人目の素数さん：2001/05/27(日) 08:11
伊藤の本
10 ：学生：2001/05/28(月) 12:59
岩波現代数学の展開シリーズの「確率解析」
11 ：１３２人目の素数さん：2001/05/28(月) 16:36
伊藤積分てなによ
12 ：素人の回答．：2001/05/29(火) 13:50
>>11
∫ f dg が Stieltjes 積分として理解できるには g は
有界変動でないと困るが， g がブラウン運動の典型的なpath
だったら有界変動でないので困る．そういうときに
通用する積分の定義．
実際は関数(path)毎に定義するのではなく，
Brown運動を定義する確率測度についての２乗平均収束
の意味で，平たく言えば「たいがいのpath についてこの
積分が意味を持ちますよ」という形で定義される．
その特徴は f も g も Brown運動 W の場合，
∫ W(t) dW(t) = W(t)^2/2 -W(0)^2/2 - t/2
のように，Stieltjes 積分では出てこない項 t/2 が現れる
ことなどに見られる．
∫ f dg が Stieltjes 積分として理解できるには g は
有界変動でないと困るが， g がブラウン運動の典型的なpath
だったら有界変動でないので困る．そういうときに
通用する積分の定義．
実際は関数(path)毎に定義するのではなく，
Brown運動を定義する確率測度についての２乗平均収束
の意味で，平たく言えば「たいがいのpath についてこの
積分が意味を持ちますよ」という形で定義される．
その特徴は f も g も Brown運動 W の場合，
∫ W(t) dW(t) = W(t)^2/2 -W(0)^2/2 - t/2
のように，Stieltjes 積分では出てこない項 t/2 が現れる
ことなどに見られる．
13 ：１３２人目の素数さん：2001/05/29(火) 16:26
｢確率論とその応用｣（William Feller/紀伊国屋書店）でしょう、やっぱり。
統計学・品質管理・OR等の応用例が豊富で楽しく、高校程度の確率
の知識があれば読めるはず。内容は高度だが、叙述の方法は一貫し
て平易で，高度の予備知識なしに読破できる点は驚異的といわれている。
統計学・品質管理・OR等の応用例が豊富で楽しく、高校程度の確率
の知識があれば読めるはず。内容は高度だが、叙述の方法は一貫し
て平易で，高度の予備知識なしに読破できる点は驚異的といわれている。
14 ：↑：2001/05/29(火) 16:34
I,IIに分かれており、それぞれ上下からなる（日本語版）。
Iの内容
標本空間／組合せ理論／銅貨投げとランダム・ウォーク／事象の組合せ／
条件的確率・確率的独立／二項分布……
IIの内容
指数密度と一様密度／確率測度と確率空間／r次元空間における確率分布／
大数の法則／無限分解可能な分布と半群／マルコフ過程と半群／ラプラス変換／調和関数……
小針さんの本もよくまとまってると思うけど、確率論はやはり、応用あってこそ。
上で挙がってる本は、テキストとしてはいいが、いきなり測度論なんか読んだら確率論が
嫌いになっちゃうんじゃないかと心配する。数ある数学書の中でも稀に見る名著だと思う。
Iの内容
標本空間／組合せ理論／銅貨投げとランダム・ウォーク／事象の組合せ／
条件的確率・確率的独立／二項分布……
IIの内容
指数密度と一様密度／確率測度と確率空間／r次元空間における確率分布／
大数の法則／無限分解可能な分布と半群／マルコフ過程と半群／ラプラス変換／調和関数……
小針さんの本もよくまとまってると思うけど、確率論はやはり、応用あってこそ。
上で挙がってる本は、テキストとしてはいいが、いきなり測度論なんか読んだら確率論が
嫌いになっちゃうんじゃないかと心配する。数ある数学書の中でも稀に見る名著だと思う。
15 ：１３２人目の素数さん：2001/05/29(火) 17:08
高校生が無理なくよめる確率本ないでしょうか
16 ：１３２人目の素数さん：2001/05/29(火) 18:09
高校生には麻雀か競馬を覚えることをお勧めします。
17 ：１３２人目の素数さん：2001/05/29(火) 18:41
理工学者が書いた数学の本７「確率と確率過程」伏見，講談社
18 ：１３２人目の素数さん：2001/05/29(火) 23:43
センスさえあれば、フェラーの１巻目は高校生でも読めるよ。
19 ：１３２人目の素数さん：
大学への数学
解放探求確立へん
解放探求確立へん