こんな確率求めてみたい

とりあえず、数学板向けの解答。

「一枚取り出したところ、表は赤」の確率をP1と置くと、
P1＝赤赤を取り出す確率＋赤青を取り出して、かつ赤が表になっている確率
　　＝1/3+1/3*1/2
　　＝1/3+1/6
　　＝1/2

「一枚取り出したところ、表は赤」のもとでの「裏も赤」の条件付確率をPとおくと、
　　「一枚取り出したところ、表は赤」かつ「裏も赤」⇔「取り出したのは赤赤」
より、
P＝「取り出したのは赤赤」の確率/P1
　＝(1/3)/P1
　＝(1/3)/(1/2)
　＝2/3

一般向けの説明としては、

取り出して見た片面が赤だったとき、
その赤は「赤赤の赤」である可能性のほうが「赤青の赤」である可能性より大きい。
従って、そのカードが「赤赤」である可能性に賭けるほうが得である。

てな感じでどう？結局これ↓と同じことを言ってるのだが。

＞16 ：マァヴ ★ ：01/11/30 08:59
＞カードc1〜c3があるとしよう。
＞c1 赤−赤
＞c2 赤−青
＞c3 青−青
＞なわけだな。
＞で、一枚を引いたら、表が赤だったわけだ。
＞この赤はc1の表、c1の裏、c2の表のいずれかになるわけだな。
＞つまり、３通りのいずれかになるわけで
＞c1の表の場合は、裏が赤
＞c1の裏の場合は、裏が赤
＞c2の表の場合は、裏が青
＞ってことで赤である確立は2/3になるって寸法だ(^_^;)

時間がないのでこんなもんで勘弁。。

>>321
カードに表裏の区別がなくて、とりだしたとき
たまたま見える方を「表」と決める、という設定なら、
「表/裏」の組合せは

赤/赤、赤/赤、
青/青、青/青、
赤/青、青/赤

になる。注意すべきなのは、表裏が区別できないカードでも、
たしかに「2つの面」がある、ということ。だから「赤/赤」と「青/青」は
ふたとおりずつある。

さて、この中から表が「赤」である場合をしぼりこむと、

赤/赤、
赤/赤、
赤/青、

の3とおり。2/3の確率で裏が赤であることがわかる。
(ちなみに>>7は1/2だからな！)