こんな確率求めてみたい

>>284
受験数学でおなじみの問題とおもわれ。もっと簡単にたとえば
問題　３個の○、７個の×をならべて○が二つならばないならべかたはいくつ？
ってやつならまず×を７個ならべその前後のあ８個のすきまをかんがえる。
Ａ×Ｂ×Ｃ×Ｄ×Ｅ×Ｆ×Ｇ×Ｈ
このＡ〜Ｈの８つのうちから○をいれる３つの席をえらぶくみあわせの数が答え。
この場合C[8,3]。４０個の×、６個の○を○がならばないようにするには
×４０個をならべた前後の４１個の隙間から６個をえらぶのでC[41,6]じゃない？

>>302
せっかくのレスをすみませんが、なぜ
>３個の○、７個の×をならべて○が二つならばないならべかたはいくつ？
と同じなのかが分かりません...(-_-;)
余事象でも、これとは違うはず...
それとも私が阿呆なのか... (; ;)

>>303
えっ？おれ問題よみまちがってるのかな？たとえば
問題　０〜９のなかから３つの数字をえらぶ。連番が混ざる確率は？
だと連番がまざらない確率を計算する。全組合わせはC[10,3]＝120通り。
連番がまざらないくみあわせは○３つ、×７つを○がならばないように
ならべる組み合わせの数でC[8,3]=56だから連番のない確率は
56/120。...これじゃいかんの？まちがってる？

>>302
さんせー。だいぶ悩んじゃった。。でも勉強になった。

でも、問題>>284では、「43個の番号のうち、当選番号が6つ」だけどね。
|×|+|○|=43、|○|=6、∴|×|=37
C(|×|+1,|○|)=C(38,6)

Pr(当選番号に連番がある)
= Pr(当選番号は、落選番号の前または後に2つ以上ならぶ場合がある)
= 1-Pr(当選番号は、落選番号の前または後に2つ以上ならぶ場合がない) ... 余事象
= 1-Pr(当選番号は、落選番号の前または後に高々1つまでしかない) ... これでスキマを埋める選ぶ話にはまる
= 1-C(38,6)/C(43,6)

というながれじゃないかな。混乱させたらすまんけど。。

>>305
あ、しまった。×の数まちがってた。気づかんかった。４０個の×ってどっからでてきたんだ？ﾊｽﾞｶｼ。