１÷０

答えはないんですか？

1/0=aとすると1=0*a=0　矛盾
------------終了------------

無限大

１÷０

↑これ絵文字に見えるね。
ポカーンと口をあけて寝そべる少年。

それは古来より謎の呪文とされていてな。それを掲示板に書き込むと電波界
より荒らしを召還できるのじゃ。だからお若いの。こんなところでそんなス
レを建ててはいかん。回りに数学の心得のあるものもおるじゃろ？

既出です。　同じようなスレッドがないか良く調べましょう

よって　終了＆ＥＮＤ＆ＦＩＮ

過去スレ探すの面倒なので…

Ｑ１　時速20kmだと100km進むのに何時間かかる？
Ａ１　100÷20＝5（時間）

Ｑ２　時速0kmだと100km進むのに何時間かかる？
Ａ２　100÷0＝不能　…　何時間経ってもスタート地点のまま。100km進むことはありえない。

Ｑ３　時速0kmだと0km進むのに何時間かかる？
Ａ３　0÷0＝不定　…　何時間経ってもスタート地点のまま。答えを一つに決めることはできない。

こんなんだったっけ？

馬鹿だな。ｚにきまってんじゃん。

０は除算することには閉じてねえ。
定義なんだからしかなないっす。

こういうスレ立つと相変わらず、定義を持ち出して説明する馬鹿がいるんだな
>>9はただのｱﾎだが（藁

>>8
ﾜﾗﾀ、、、ヤツ自殺してねーかな？

場合によっては ∞(無限遠点≠無限大)と定義するな。

>>10
一般的な実数体の話してるのではないのですか。
それなら定義としか……

きたよ…
一般的な実数体の話だってさ（ﾜﾗ

いったいこの人は今まで物事をどのように納得してきたのか
不思議でたまらんね（疲

>>11
1/0=∞はうそ。
本当はlim(x->0)1/x=∞
つまり位相空間としての１点コンパクト化。

>>1
>>14、だそうです

これだな、

15 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2000/09/23(土) 19:00
代数系とか公理系とかが意識される前からのタブーだと思うんだけど…（＾＾；
現代数学が一部そういう性質を継承しただけでね
でも射影空間で考えられる無限遠点とか無限直線とか、ある意味０で
割れるように拡張してある例だと思うから別に限界ってわけでもないと
思うんだ

以下小学生向け
時速２０kmで走ったら４０km先にいるのは２時間後です。
数訳：４０÷２０＝２
時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？
何時間たとうが無理
数訳：４０÷０＝？（不能）
時速０kmで走ったら０km先にいるのは何時間後でしょうか？
０時間後も１時間後も２時間後も…ず〜っといるから
数訳：０÷０＝？（不定）

ところで、定義ってなによ？
公理とはどう違うんだ？
それと、定義でないならなんだ？
へたれの俺にわかりやすく説明してくれ。

>>17
誰に聞いてるの？

>>17
文章から、数学だけでなく国語もなにもかも苦手という
電波が強く感じられます。

うっせーな。zだよ、z。
そんなことも分からん奴は逝って良し。

------------------ 終了 ------------------

>>1
基本的には､>>14の言ったことが当たってるな。

>>17
｢定義｣…ある物事(数学でいう理論)に対して､明確にその内容･意味を述べてあるもの。
｢公理｣…一般的に常識の範囲で､具体的な論証がなくても真と認められ､推理･仮定する上で根本的な材料となる。

俺も高校の時に､君のような質問をよくしたもんだ。
で､返ってくる答えは決まって｢オマエ､国語力ないな｡」だった。

>>19のような奴に限ってそのような事を質問したら答えられない場合が結構多い。

１１と１４って同じ話してるんじゃないの？

>>14
ごめんなさい、ものを知らぬ高校生ですが、
lim( x -> +0 ) 1/x = +∞
lim( x -> -0 ) 1/x = -∞
とは意味が違うんですか？

>>1
基本的には、>>2の言ったことが当たってるな。

>>23
x>0 の範囲で x を 0 に近づけるか
x<0 の範囲で x を 0 に近づけるか
ということ

複素数で考えた場合
lim( z -> +0 ) 1/z = ∞

ｚをいかなる方法で０に近づけても∞になる

R2∪{∞} の球面で考えたら、
0 でも除算に閉じるように、1/0=∞ と well-define できませんか？

R∪{∞} の円周でいいや。

できません

>>25 たびたびすいませんが、
その2つが意味違うという意味ではなく、
　lim( x -> +0 ) 1/x = +∞
　lim( x -> -0 ) 1/x = -∞
で終了でいいんじゃないんですか？
と思った次第です。

>>30
それだと、1/xはｘ=0以外は一点だけどｘ=０の時は少なくとも2点？
が対応しちゃうから不能というのと大差ないと思うよ

定義です！！
（きっぱり）

ｚあげ

不能でいいじゃん。

集積点が理想無限遠という言葉で
と一意的に定義できれば
収束すると言えるね
それが可能なのかどうか
そもそも理想無限遠は1点ではないし・・・どうなんだろう
複素解析での集積点の定義求む

理想無限遠というのは何ですか？>>35

変な事書きました。すいません。

tanπ/2って（略

俺は弥縫策説を唱えるな。

y=x+x+x+x… ←昔、こんな計算ばかりしていた人が、ある日、
y=x*z ←xをz回足すことを「x*z」と記述することに決めた。
z=y/x ←応用として、こんな関係も、だいたい成り立つことを発見。
z=1/0 ←ところが、しばらくして、ふと、こんな疑問が沸いてしまった。
1=0*z ←前述のルールや発見によると、本当は、こんな風に変換できるはず。
1=0+0+0+0+… ←ありゃ？原初的な形態に変換すると、さらに大昔に作った「0は何回足しても0」という掟（直感）に反するぞ。

このように、掛け算と割り算のルールをヒラメイタところまでは良かったが、
掟破りのパターンが簡単に発見されてしまったため、矛盾をつくろうための方策が必要となった。
でも、いいアイデアが浮かばなかったので、弥縫策として、
四則計算の色々な規則を一番破壊しないで済むような必要最小限のルールを
どこかの偉い数学者が、新たに付け加えることにした。

　 Λ＿Λ　　／￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　お前ら、1を０で割るなよ！
　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿
　｜ ｜　|
　（_＿）＿） ←偉い数学者

弥縫策説の説明は少し違うんじゃないかな？
もしも「0は何回足しても0」という掟に反するというのが、yを0で割ることを禁止した理由なら、

0/0

までも禁止する必要はないのでは？なぜなら、

z=0/0 ←これは不可能だろうか？
0=0*z ←前述のルールや発見によると、こんな変換もできるはず。
0=0+0+0+0+… ←原初的な形態に戻すとzは任意の個数。でも、大昔に作った「0は何回足しても0」という掟（直感）には反さない。ということで、

z=y/0と置くなら、ｙ=0の場合と、ｙ<>0の場合とで、禁止する理由が別なんじゃないかな？
よくわかんないけど…。

　　　　　　∧ ∧　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
〜′￣￣( ﾟДﾟ)＜　Windowsに付属の電卓を起動しろ。ｺﾞﾗｧ
　UU￣￣　U U　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


1/0の場合　→　「エラー：正の無限大です。」（←このスレを読んでいるとそんな気も？）
0/0の場合　→　「関数の結果が定義されていません。」（←単なるエラーメッセージ？）

う〜む。数学板の秀才諸君、俺みたいな文系厨房にもわかるように、本当の理由を教えてくれ〜。

>>40
>z=y/0と置くなら、ｙ=0の場合と、ｙ<>0の場合とで、禁止する理由が別なんじゃないかな？
>よくわかんないけど…。

俺もそう思います。
y<>0の場合は>>2の言うとおり矛盾するから。
y=0の場合はz=y/0のときzはどんな値も取り得るから。
だからどっちにしても計算不能という風に理解しているんですが、どんなもんなんでしょう？

いづれにしろ>>39は>>7≒>>16よりわかりづらいと思う。

>>41
そのまんまやんけ。
分ってない相手を納得させる説明にはならない。

>>42
すまん。説明じゃなく、俺の理解で正しいのか知りたかっただけです。
俺も数学は苦手だったもんで。

たしかに42の人が言うとおり１６の人の引用や、２の人の説明を読んじゃうと、
「そーゆーもんかあ」と納得しなきゃいけないんだろうけど、何か違和感があるんだよね。

「不能」っていうのは数ですか？それとも数式ですか？
「不定」っていうのは？

例えば、「不能」っていうのは解が不存在ということとは違うよね？
空集合のφみたいのとは違うんだろうから。

厨房扱い覚悟で言ってしまうと、数学の全体系を一つの関数に見立てて、

y=f(x)　　　←また変な表現でスマソ

この数学の全体系f(x)のxに「１２÷４」を入力してみる。すると、「３」という答えが出力されるよね。
じゃあ、今度は「１÷０」を入力してみる。すると、出力されるのは数や数式ではなくて
「不能」とかいう名のエラーメッセージ。何か不自然だと思いませんくわ？
数や数式を入力すれば、何らかの数または数式またはφが必ず出力されるというのが、
良く出来た体系だと直感するんだけど。
でも出力されるのは、「不能」とか「不定」とかわけのわからぬ数や数式ではないもの。
しかも、たかだか「１÷０」くらいで。これって、単にバグのような気がするんですが。

答え＝数学の全体系（問い）　　　　　　　　　　　　　←数学の全体系を関数に見立てる。
答え＝数学の全体系（「１２÷３」）　　　　　　　　　　←「１２÷３」という式を入力する
答え＝「４」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　←「４」という数が出力される。納得！

答え＝数学の全体系（「１÷０」）　　　　　　　　　　　←今度は、例の式を入力。
答え＝「不能だよ〜ん」　　　　　　　　　　　　　　　　←数・式・φを出力せずにエラーメッセージが！


不能って数ですか？違和感ありませんか？
数や式を入力したら、数か式かφを出力するという掟はないんすっか？
例えば、虚数iを作ったときみたいに、1/0を一つの数として扱えないの？
１/0をモナ数m。0/0をギコ数gと名づけて、なんでも取り得る数とかと定めるとか？
それとも、そもそも入力、出力という考え自体、変なんでしょうか？

俺の言ってることは間違っているだろうから、きちんと勉強している人の解説求む。

>>44-45
＞例えば、「不能」っていうのは解が不存在ということとは違うよね？

不能というのは解が不存在という事です。
だから、数とか数式とかではありません。

＞空集合のφみたいのとは違うんだろうから。

x/yがどこに値を持つかを考えなければなりませんけど
集合としてみるのならば1/0は空集合で、0/0は実数全体ですよね
だけど、写像ではなくてx/yを実数値関数としてみれば
空集合は実数ではないので出力はないし、
0/0=実数全体も関数の値として無理に表現すると無限多価ということなので
出力は一つに定まりません。これは文字通り不定です。

自販機で、
お金を入れてあるボタンを押したけど、何も出てこないというのが不能で
缶ジュースが全種類出てきてしまうというのが不定です。
一つのボタンに一つのジュースが対応して欲しい自販機で、これは困った
ことですよね。だからこのボタンは廃止されました。

>>45
＞１/0をモナ数m。0/0をギコ数gと名づけて、なんでも取り得る数とかと定めるとか？

ここら辺からｚ案電波が発信されてます。
お気をつけください。

x=b/a　(a,bは整数で、a<>0でもＯＫ）

mona=(1/0)=「不能数」…と呼んだりして（＾＾；
giko=(0/0)=「不定数」

例：計算のやりかたを強引に変える↓

x=12/0
x=12*(1/0)
x=12*mona

8=b/0
8=b*(1/0)
8=b*mona
b=8/mona

＞2 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2001/03/13(火) 16:51
＞1/0=aとすると1=0*a=0　矛盾
＞------------終了------------

1/0=a
(1/0)*0=a*0
0=0 　　　　　　　　矛盾せず？？？

または

1/0=a
(1/0)*0=a*0
(0/0)=0
giko=0　　　　　　　特に矛盾せず？？？

>>48
何を矛盾としてるのかがわかってないアホ
ある等式が成り立つからといって矛盾してないとは言えない。

x=b/a

x=b/0
x=b*(1/0)
b=x/(1/0)
b=(x*(0/1))/((1/0)*(0/1))
b=0/0かつ0/1
b=0

b=a*x
b=0*x
b=0

ジョークです。このスレッド暴走しないかな？

＞b=x/(1/0)
＞b=(x*(0/1))/((1/0)*(0/1))
＞b=0/0かつ0/1
＞b=0

↑ここが甘そう。b=0/0にしたい

b=x/(1/0)
b=(x*0)/((1/0)*0)
b=0/0
b=giko
giko=0/(mona*0)

モナーに０を掛けたもので、０を割ると、ギコになるらしい。滅茶苦茶だな（藁

＞４９

遊び心、出しなよ。

1÷0の答えを成り立たせるには
0に何かを掛けて1になる数を探そう。
「厨房」でもいいですし「モナー」でもいいですよ。
例
1÷0=モナー　　　　∴0*モナー＝１　　こんな感じ。

＞自販機で、
＞お金を入れてあるボタンを押したけど、何も出てこないというのが不能で
＞缶ジュースが全種類出てきてしまうというのが不定です。
＞一つのボタンに一つのジュースが対応して欲しい自販機で、これは困った
＞ことですよね。だからこのボタンは廃止されました。

これ、いいねえ

＞時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？
＞何時間たとうが無理
＞数訳：４０÷０＝？（不能）

不能かどうかは、君たちが「無限の時」を承認したか否かという主観的な面に
かかっているのだ。

人は、距離→時間→速度という順に認識・創造してきたのだろうから、
速度という構成概念（？）は、距離と時間を土台にして、初めて導くことができたもの。
だから、時速０km速度が存在するか否かは、
距離および時間の要素として「永遠の時」の存在を、人間が承認できるか否かにかかる。
そして、愚劣な答えと言われようが何だろうが、
人間の想像力は永遠の時を承認できる以上、

４０km先に行くのに永遠の時を費やしたなら、時速は何キロになるでしょうか？
数訳：距離４０km÷永遠の時＝時速０km、

という関係を承認できる。なぜなら、距離４０kmを進むのに永遠の時を費やさなければ
ならないということは、進んでいない（時速０km）というのとほとんど同視できるからだ。
そして、上の関係を承認した反射的な結果として、
距離４０km÷時速０km＝永遠の時、という関係もアリになるのだ。
数訳：４０÷０＝∞

0(=加法の単位元)で割ることが定義できるのは、
0と1(=乗法の単位元)が同一の系のみで、
そういった系は元が二つ以上あってはいけない。
よって、0で割ることができる系は0(=1)のみからなる
trivialな系ってことで、
普通は考えないんじゃなかった？

>>54
正方向に関してだけなら別にいいけど
負の方向、速度、時間を導入した際に

距離４０km÷時速０kmが永遠に未来なのか永遠に過去なのかが解らなくなる。

＞0に何かを掛けて1になる数を探そう。

0/0という数（？）は駄目？分子に０を掛けた場合は、
０／０で１にも成るということにしても良さそうだけど？

１÷０＝０／０　　　∴０*（０／０）＝１

０*（０／０）＝１ 　両辺にｎをかけて
０*（０／０）＝ｎ　　

>>54
∞の時間をかけて進んだ時に、その地点に到達したと言ってよいのかどうか
という点が大問題。
つまり極限とその一歩手前を区別すべきだと思う

現実に、∞の時間が経過した状況を人が知覚することは不可能
物理的に全く無意味

頭が切れる人で、頭が切れている人の登場を願う。では！

age

0=1となる環は零環{0}。元が１つしかない環。
ここで疑問。零環は体になるのか？
0以外に元がないから、「0でない元がすべて可逆元」が無条件に満たされるけど・・・

割り算の定義から１÷０の答えは出せません。整数では１÷０を定義していません。
そんなものの答えを探す者は全て落ちこぼれです。

肛門にICBMぶち込むぞ

>>64
いまいは氏ね。

いや、今井だったらこう言うだろうな
「既存の数学では１÷０は定義できませんが、今井数学では１÷０が矛盾無く定義できます。」

＞時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？

いつまで経ってもそこに逝けない→時間＝無限大

>> 1/0
そんなことするとWindowsに「実行時エラー」と言われます。

１÷０．０００００００００００００００００００００１の当たりは∞により近いってのでいいじゃない。

>>68
＞いつまで経ってもそこに逝けない→時間＝無限大

アホ
極限とって時間を∞にしたとしても止まってるんだから
到達時刻もクソもあるかい

>>70
１÷（−０．０００００００００００００００００００００１）
の当たりは-∞により近いけどね

ｚ案について教えてよ。スレ残ってない？

z案スレは引越し前のことだし倉庫にも無いけど
こんなのありました。
っていうかｚ案は思い出したくも無い（ｗ

22 名前： >1 投稿日： 2000/07/21(金) 18:25
中学生ねぇ・・・
割り算というのを日本語に直します。
a÷b=ｃ
というのは面積aの長方形の縦がbのとき横はcということだから
a÷0は
縦が０の長方形を考えることに対応しますが、横ｃをどんなに大きくとってもこの面積は０ですので
a≠0のときｃは存在しない（不能）と呼ばれます。
a＝０のときは、横ｃがどんな長さでも面積は０でしたから任意でよい（不定）と呼ばれます。

小学校の言葉で言いましたけどよいですか？
＃無限大というのは実数には含まれませんし、
＃中学生には無理と判断し省きます。

1/0=zとするんだっけ？興亡なので、無限大は分かってるツモリデス

>>75
残念ながら全然違う…

どんなの？教えて

>>77
嫌ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ！
っていうか何故知りたいのかな？
皆で袋叩きにされた上に廃案になったｚ案なんかを、、、

そこまで嫌がるからってだめ？逆に興味が、、、(^^;

今井萌え〜〜！！

>>80
つまんねえぞ嵐山

>>71
限りなく０に近い速度で動くとしてみよ

>>82
限りなく０に近い数と０を同等に扱うのはこの場合はかなりまずいと思うんだけど
ちなみにどうでもいいけどその限りなく０に近い速度って＋それとも−

1/0=∞

>>82
あほ

＋　　　前
−　　　後ろ
i　　　　右
-i　　　左

1/+0＝∞とか、そういのはないのかな

１÷０は未定義ですから、答えはありません。

>>84
あほ

>>89
なんで？無限遠点のことだと思えばいいじゃん

>>90
物理と数学は違うと思う、春の日であった。

数学ではどのような場合でも同一演算の形式が成り立つ方を重視するようでっす。

a+bi
のa,bをともに0に近づけたいとき、近づけ方が無数にあり、
近づけ方により、a+biの近づく値が違う。

訂正
a+bi→1/(a+bi)

近付け方を０より大きい多い実数の場合に限れば、∞でいいかもね。

そういう数って名前あるの？

argが０（っつーか2nπだな）のとき限定か

案としては『自然実数』かな。

>>91-92
1/0を同次座標(１：0)だと思えば
1/0＝∞でいいと思うけど
もちろん射影直線上の点の意味で

複素関数としてのf(z)=1/zと代数系の中での「1÷z」とでは
意味合いが違うよ。「C∪∞への写像」と考えて関数的視点に立つことを
宣言すればその時点で代数系的視点はある程度放棄されることになる。
そういうのを理解したうえで標語的に「1/0=∞」と表記するだけなら
いいと思うけど、大抵の人は関数的視点と代数系的視点をごっちゃに
したまま話を進めていくからなあ。

b=atanθとするときに、いかなるθの値に対しても、極限値が等しくなればいい。

１０÷５＝２と５×２＝１０はおじな。だから
　１÷０＝？は０×？＝１となる？をさがすこと。
これはナカナカむつかしい問題です。