●●●天才ガロアってそんなに凄いの●●●

ガロアの理論について知りたくてここを見つけたんですが、
ガロアの理論の話じゃなくてガロアの話になっちゃってるし、
悪口を言う人入るし。
こういう時は別のスレッドを作ったほうがいいのでしょうか。

どういうわけか、ガロアの話題になると荒れる。

>>382
２ちゃんねる以外に行った方が良いね。

＞２ちゃんねる以外に行った方が良いね。

２ちゃんねるにはガロアについて語れる者は殆どいないようです。更に悪いことには、少し語れそうな者が登場すると寄って集って追い出そうとする。そんなところのようです。

ガロア理論なんて学部2,3年でやるものだから、知っているひとはいくらでもいるよ。

ガロア理論の専門書は一般的な体のガロア理論についてあつかっている
かわりに、ガロア群が可解群のときに具体的に方程式をべき根で解く
方法なんかはあんまり書いてなかったりする。方程式論の古典的な定理
とかもね。こういうことは、いろいろな本にちょこちょこ書いてあるから
実際、いろいろな本を読める状況にあれば、自分で調べられることだよ。

＞ガロア理論なんて学部2,3年でやるものだから、知っているひとはいくらでもいるよ。

ここにはそんな大学出は来ていないようです。ちゃんと勉強した人に来てもらうには掲示板の品位を保たねばなりません。この点が絶望ですねぇ・・・。

３８７さん、「方程式をべき根で解く」を解説してくれませんか？「あの本にある、学部の教科書にある」こんなことは言わないで？

ガロア理論の中身に進めば「お前が間違っている・・・」こんな低級な蛆虫のレスが姿を消すのでは？

>>385=388　今井さん
どう見ても、あなたが一番の元凶にしか思えませんが？
あなたは「少し語れそうな者」でもないようですし、「掲示板の品位」を
下げてるのもあなたでしょう？掲示板を荒らすのって、そんなに楽しいの
ですか？

>>387
おっしゃるとおり、大抵体論から論じている本が多いと思います。
でもガロアはいきなり群・環・体から入っていったわけではないはず。
それを伝えてくれる、良くまとまった本などはないのでしょうか。
「ちょこちょこ書いてある」いろいろな本でもよろしいので、
教えていただけませんか？自分でも一応いろいろ読んでいるのですが、
なんて言うか、それぞれの話がつながってこないんです。

>>389,390もいまいのようだな。
ガロア理論に限らず、いまいがもう少し勉強すれば自分が間違っていることに気づいて、「蛆虫」発言を恥じるだろうけど、まあ無理な話だね。
えっと、ユイさん？いまいは相手にしないように。こういう荒らしは、相手にされると喜んでどんどん書き込むものなんですよ(笑)。

ユイさんが、どの程度まで理解して、何が知りたいのか、ということをはっきり書いていただかないと、本の紹介も理論をここで話すのも難しいわけです。
「方程式をべき根で解く」部分だけをさらっと聞いて、自分のＨＰに偉そうに載せ、「ガロアはここが不十分であった」とかなんとか書こうという誰かさんとは違うわけでしょ？(笑)

>>389,>>391
正直言って、具体的な本の名前は覚えていません。
今度、調べてきますよ。だいたい「代数学」という題がついた本だと
思います。方程式論のいろいろな定理であれば、高木貞治の「代数学講義」
にあります。
あと、ガロアの原論文の邦訳が共立出版から出ています。
読みにくいというひともいますが、当時、常識だった知識は省略しているからで
方程式論の知識を補ってやれば、実は分かりやすい論文だと思います。
守屋さんが現代数学を使って解説した解説の方がよっぽど読みにくい
これは読まない方がいいと思います。

あ、それと方程式が可解群であるときにべき根で解く方法ですが
可解群はアーベル群の累積で、さらに有限アーベル群は巡回群の直積
なので、ガロア群が巡回群のときに考えればいい。これはラグランジュ分解式
を使って解けます。ガロア群がアーベル群のときにアーベル群の「指標」
というものを使って、見通しよく解く方法もあります。つまり、ラグランジュ分解式
式は指標和と考えると、見通しがいいということですね。
ガロア理論をマスターしたあとは、こういった方面の勉強をするのも
いいと思います。

えっと、簡単なガロア理論の本、例えば共立全書のやつなんかは
読んで勉強中です。
あと、ここでも紹介されていたガロア自身の手紙も一応読みました
(日本語訳ですが)。

理解は浅いかもしれませんが、体論としては、方程式を代数的解く
操作は、基本体(Ｑ)にべき根を添加した拡大体を作ること。拡大体を
四則演算をを保存するように変換して部分体が変わらないものの
全体が拡大のガロア群で、体の拡大とガロア群の関係がガロア理論に
相当するのだと理解してます。
…って、まとめすぎかもしれませんが、どこまで理解してるかなんて
書くにはここ狭すぎますよ〜(T_T)。
共立全書のなんかは具体例もいろいろ載っていて、５次方程式も
超べき根なら解けるとか、ｅ、πの超越性とか、読んでいて役に立つ
のですが、私は、完成されたガロア理論の理解とかでなく、ガロア
自身がどのように考えていったか知りたいのです。環や体の概念は
構築したでしょうが、いきなり出来あがった体論から入っていった
わけではないはずです(まだ出来てなかったのですから)。
目的は、
「方程式を解く」あるいは「どのような方程式が代数的に解けるのか？」
というガロアの目的に戻って、例えば２次,３次方程式を例にして
分かりやすくなるべく出来上がった体論からの天下りではなく、
下から積み上げてまとめてみたいのです。高校レベルで理解出来る
ぐらいに。自分で積み上げていくのって大変なの(笑)で、いい本とか
ないのかな、と。
あ、まったく私自身の興味でやっていますので、まとめてどうしよう
というのではないです。

>>393
>あと、ガロアの原論文の邦訳が共立出版から出ています。
あ、それそれ、それが欲しいです(笑)。遺書の手紙以外も載って
いるんですよね？
あるのは知っていたのですが、手に入らなくて。絶版とかになって
ないでしょうか？共立出版ですね。調べてみます。「代数学講義」も
読んでみます。これは確か図書館に在ったと思いますが、背表紙
しか読んだことがないので・・・。

>>394
395を一所懸命書いている間に394の発言があったようです。
やっぱり余白が狭すぎた・・・。省略されちゃった(T_T)。

387さん、いろいろありがとうございます。
私の目的にはアーベルの元の論文なんかも読んだ方がいいみたい
ですね。
一応ここで前に紹介された原論文は手に入れています。やはり
日本語訳ですが。ガロアの手紙が載ってる朝倉書店の本に載って
います。まだ読んでないのですが。
がんばって読みます。
だって今日から夏休みですから。うれしいな。

＞方程式が可解群であるときにべき根で解く方法？

方程式が ｘ^4＋ｘ^3＋ｘ^2＋ｘ^1＋１＝０のとき、その可解群とはどんな集合なのでしょうか？ 幼稚な質問でごめんなさい。

今井嫌いもおられるようですが、宜しいでしょう。いい方向に進んでいますねぇ・・・。

>>397
それは、円分方程式ですから、ガロア群は4次の巡回群です。
円分方程式という方程式のクラスがべき根で解けることを示したのは
ガウスです。アーベルはそれをさらに「ガロア群がアーベル群である場合」
にまで拡張し、最終的にはガロアが可解群というべき根解法が可能である
クラスを確定したわけです。

>>ユイさん
392です。匿名(「１３２人目の素数さん」)ではないんだけど、なかなかわかってもらえなくて(^_^;)。
前に原論文を紹介した者です。手に入れられたのですね。しかし、どこまで理解しているのかとか聞いて良かった…。かなり出来る人じゃないですか。

ところで、先ほど別の場所で見かけましたが、同名で同じ事を聞いているので同じ人ですよね?大まかな話はここでも良いですが、個々の細かいやり取り(一つ一つの式の導出とか)はあっちでやりませんか?あちらの掲示板は今のところ変な人も来ていませんし、ユイさんが立てたスレだからユイさんが中心に進められるでしょう。
待ってます。あちらでは「bunny_star」と名乗っていますので。

夏休み?学生さん?時間があってうらやましいですね。数学の論文は若いうちにどんどん読みましょう。

＞それは、円分方程式ですから、ガロア群は4次の巡回群です。 円分方程式という方程式のクラスがべき根で解けることを示したのはガウスです。アーベルはそれをさらに「ガロア群がアーベル群である場合」にまで拡張し、最終的にはガロアが可解群というべき根解法が可能であるクラスを確定したわけです。

能書は十分に分かりました。「ガロア群は4次の巡回群です」と言われるからには集合なんでしょう。その要素を２，３示して下さいませんか？

>>401
人を蛆虫呼ばわりする基地外に教えてやる義理はない。
ここで前に紹介された本に書いてある。
勉強する気もなく、親切に本を紹介してくれた人を攻撃して掲示板を荒らす暇があったら本を読め。

>>400
>大まかな話はここでも良いですが、個々の細かいやり取り
>(一つ一つの式の導出とか)はあっちでやりませんか?あちらの掲示板は
>今のところ変な人も来ていませんし、ユイさんが立てたスレだから
>ユイさんが中心に進められるでしょう。

そうですね。あちらには今井氏もいませんし( -_-)。
そのかわり私が納得するまでとことん面倒を見てください(笑)。
私の高校は9/2まで夏休みなので、たっぷりお願いします。

>>403
あっちの掲示板ってどこ？
いまいに分からない暗号で教えてYO!

>>403
やった！じゃあ、あっちで(^-^)。
方程式の理論に特化した高校生でもわかる良い本がありますから紹介しますよ。

じゃ、ユイちゃんは僕に任せて、後の事(今井氏の相手とか)はよろしくね！＞ALL

どうやら蛆虫達も去ってくれそうですねぇ・・・。これで冷静な話し合いが出来るかも知れません。今後に期待しましょう。

結局、今井さんを批判していた方達は、私の才能に嫉妬されていたのですね。

>>407=今井
相変わらず見え見えの馬鹿な文章だな。ま、とにかくこれでこのスレも終わりだね。
というわけで

―――――― 終了 ――――――

＞とにかくこれでこのスレも終わりだね。というわけで終了

まぁまぁ、そんなところでしょう。どこかの本に書いてあるガロア理論の能書を書いて、知っているような顔をしるレスはあっても、論理の中身に誘導しようとすると、どうにもなりませんねぇ。　「というわけで終了」は適切な判断でしょう。なお、４０７は今井ではありません。