虚数って何？言葉遊び？だよな、もちろん。

プラスマイナスの考え方は、
あくまで相対的な位置の表示に過ぎないのに、
絶対的な『量』の減数的な特定手法としての、
平方根を、『マイナス』に適用するってのが？であって、
それを
まともに未成年者に教える数学教師の存在とは？

ちゃんとした数学者は、少なくとも文部省にはいません・・・・・・・。

ちゃんとした数学を学んだ塾講師は、少なくとも能登半島にはいません・・・・・・・。

虚数と文部省の関係は？

複素平面を教えなかった５〜６年前までよりはましになったとおもう

★★★荒らし、age荒らし、ネタ、今井、偽今井には反応しないように！★★★

>>1
(^Д^)ｷﾞｬﾊ!
ははぁ・・・あなたもしかしたら施設から来た人ですね？
臭いですぐわかりますよ♪
この中学生のような書きこみは施設特有のものです(^^;ﾜﾗ
あなたもしかして「俺ってアングラ詳しいぜ」とか思ってませんか？
愛読書はもしかして「ハッカージャパンとゲームラボ」だったりして(^^;ﾜﾗ
あなたのようにインターネットを初めて数ヶ月の人には良くある事です♪
自分が裏の道に精通してるように錯覚してしまうようなことはね♪
小さいうちは悪人に憧れることはよくある事らしいですし♪
でもちょっと考えてみてください♪
それってものすごく恥ずかしいことなんですよ♪
あなたの書きこみをみてみんな笑ってます♪
「こいつガキだなー(^^;ﾜﾗ」って☆ミ
そう思われるのって悔しくないですか？
だったらそんなくだらないことは止めましょうよ♪
今だったら誰も本気で怒ってませんよ♪
まだ中学生なんだしいくらでもやり直しはできます♪
ほんのちょっと勇気を出すだけでいいんです♪
ほんのちょっとだけね(^^;ﾜﾗ

このスレ
ひどい悪臭だ

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
│　よーく覚えておくようにねぇ☆　 |
　＼＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿_／
　　　　　　　　 　 |/
　　　　0Ｏ⌒)γ　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 彡彡／＠ヾ　　‖　　　　　　　　　　　　　　　　　‖
　　（__/ノﾉノﾉ　ミ　 ‖ 【今日のタメゴト】　　　　　　 ‖
　　|( |　∩　 ∩|)|.　‖　無職・未婚・童貞ほど　 　 ‖
　　从ゝ＿▽＿从　‖／　妙にクリスマスを意識　 ‖
　　／ .<　 V　 > ￣|⊃　　　　　　してしまうもの　　.‖
　　|　ﾊ. ＼A／ ﾉ￣‖　　　　　　　　　　　　　　　　　‖
　　ヽ/_).　 8　 <　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ヽ
　　　⌒|⌒|⌒|⌒ 　　　　　　　　　　　∧ ∧
　　　　 |￣|￣|_ 　　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ,)ﾊﾆｬ?
　　　　 |_＿_)＿)　　　　　　　　　　　 /　　|
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

＞１
また荒れたスレを見たいのか？
下のやつでも読んでおけ
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=971980969

ベクトルの掛け算は複素数の中にあるものと全く同じです。「複素数はベクトルであった」こう思えば複素数に関する疑いの念は一点の曇りもない晴天の秋空のように晴れるでしょう。　今井塾セミナーより、

虚数に関してちゃんとした数学者は、文部省にはいません。大学にもいません・・・。能登半島にはいるかも・・・？

何はともあれ下記ページをご覧あれ。

http://www.imai.gr.jp/japanese/vector/no014.html

森総理と今井
どちらが加賀の恥ですか？

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

まわしキチガイ野郎がいるな

┌────────────────────────┐
│　　　　(￣￣).　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　 　 　 　 　 　. │
│　　　　 ）　 （.　　　　　ダ　メ　ス　レ　認　定　証.　.　　　..　　│
│　　　／ 2ch ＼..　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..　　 　 │
│　　　|　ΛΛ　 |／￣￣￣￣￣ ＼.　認定番号. 第５３８５号..│
│　　　|　( ﾟДﾟ)＜　ダメだこりゃ！ |.. 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 │
│　　　＼＿＿／ ＼＿＿＿＿＿／....　　　　　.　　　　.　　..　 　│
│..　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　.　　　　　　..　 　│
│ 　 このスレが、2ch．ダメスレ審査委員会の定める認定　 │
│ 　 基準（第５項） を満たしていることをここに証する。　 　 │
│..　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　平成１２年１２月　　　2ch．ダメスレ審査委員会　　 .　 .　|
│　 　 　 　 　 　 　 　　　　 　理 事 長　 ひろゆき＠管直人　　|
└────────────────────────┘

まわしてるのニッセイのドキュンじゃねえの？ﾜﾗ

下記ページをご覧あれ。虚数に関する迷いはきっと吹っ切れるでしょう。

http://www.imai.gr.jp/japanese/vector/no014.html

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

スクロルが面倒だからまわしてるだけだよ〜〜ん>>27

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

今井ストーカー氏ね

　

鯰が騒いでいます。これは大地震の前兆です。震源地は今井か？？？

＞５４
荒らすな、気違い、死ね、今井！

いまいがパニックを引き起こす。

素朴な質問はまともにレスしたほうが面白くなるんだけどな。
要するに複素平面が便利だからだ。極座標こそが虚数の真髄だよ。

教えてよ
プロの数学者はこんなことも説明できないの

できない

√-1が解なしだとプロの面子が立たないので、
適当にでっち上げただけです。
特に意味はありません。

虚数があった方が美しいからだ。

＞極座標こそが虚数の真髄だよ。
なんでだよ（笑）。
cartesian coordinate でもいいじゃん。

虚数がないとテレビが作れなかったからと聞いたが

＞テレビが作れなかったから
だから虚数が考え出されたって言うのか？
因果関係めちゃくちゃだな。

>63はテレビを作るために虚数が必要だったって逝ってるだけだろ。
むちゃくちゃな論理だな。

俺はプロでもなければ。ましてや数学者でもないんで詳しくは教えられないが。
そもそもに複素数という概念の発生は、代数学に始まっていて
複素数よりもさかのぼると自然数しかなかった。だがしかし物の分配のために
分数がうまれた。そしてさらに一次方程式には自然数の概念に無いマイナス
すなわち負の数を扱わなければならなかったため、これが発生した。
だから、本来は負の数だって言葉遊びということになってしまう。
ここまで言うと想像がつくかもしれないが。
たとえば二次関数だが、解の無い(複素数をいれないと)ものがあるわけだが。
解が無いというのは数学的にちとまずい。だから二乗すると負になる数が欲しい。
そこでその『解』すなわち複素数が誕生したわけだ。
だから負の数や虚数や無理数という概念は決して適当に作ったものではなく。
数学という概念が更に広がりを持つために作られた、定理であると受け止めて欲しい。

＞６５
＞63はテレビを作るために虚数が必要だったって逝ってるだけだろ
君、日本語ちゃんと読めるのか？

６５は馬鹿決定。
日本語学校行ってから論理を騙れや。

マァマァ。思いっきり善意に解釈すれば６５の言ってるような事を
言いたかったんだろうね、６３は。

マァマァ。思いっきり善意に解釈すれば６５の言ってるような事を
言いたかったんだろうね、６３は。

最近２ｃｈの住人は優しくなったね。

>>66
>たとえば二次関数だが、解の無い(複素数をいれないと)ものがあるわけだが。
>解が無いというのは数学的にちとまずい。だから二乗すると負になる数が欲しい。

実係数の２次方程式が実解を持たないときは「解なし」と
言ってしまっても（２次方程式だけを扱うならば）数学的には
何もマズイことは無いとおもうのです．
では歴史上どういう場面で「数学的にちとまずい」状況になったのか？
どういう場面で「二乗すると負になる数が欲し」くなったのか？
…というと，それは３次方程式を解くときだそうで，
小林昭七『円の数学』（裳華房）ｐ６９にそのへんの事情が
少し書いてあります．

x^3 - 3*x - 1 = 0
のような（３つの実解を持つ）３次方程式を解く際に，
「カルダーノ達は実解があるはずなのに解いていく途中で負数の
平方根をとらねばならず困ったのである．」
…で，
「複素数を考えることにより３つの実解の場合の困難を
解決したのは Raffaello Bombelli (1526 - 1573) である．」
だそーです．

↑これは『円の数学』からテキトーに抜粋して書いただけなんで
↑正確な話は直接本を見てくれぃ．

電化製品に関係ありそうな点では、交流電流などを扱うのに複素数が非常に便利だとか？
簡単に言えば、複素数の中の実数部分を実際の電流として扱うと都合がいいんだよ。
複素数扱いにすれば、いつでも電流の絶対値が同じになる。

計算する過程で使うために、便宜上、定められただけ。

そもそも、数学なんてみんな言葉の遊びじゃん。

空間座標をいじるのに便利だから 四元数も実在するし。

そうかなぁ・・・
私にとっては10年以上の記憶ですけど
便宜上複素数ｉを作ったのに
複素平面という概念を付けることができ
これが見事なまでに綺麗な形で収まっていると気がついたとき
非常に感動したことを今でも鮮明に覚えています。

そんなこと言い出したら地球だって動いてる必要は無いさ
他の天体の計算が複雑になるけど
虚数を用いることで見やすくなるものは沢山ある
認めないならば認めないなりの数学は存在するだろうけどね

虚数位でがたがた言ってたら今日日の物理学は有り得ないよね。

>>72
しまった。三次関数か。訂正サンクス。

>>77
地球は太陽に対して（相対的に）回っている

>>80
太陽は地球に対して（相対的に）回っている
・・・も真だな

>回っている
この漢字はあってるの？

回ってるでも周ってるでも意味わ通るよ。

コリオリは？

回転できるのは闇で凄いよ。やっぱ。

　虚数が存在しないと思う理由を列挙した方が良いのでは？
もちろん私は「実在派」です。ちなみに、以下は論理的じゃない
です。「感覚」ですね。ですから、そこを突かれても困ります（笑）

１．虚数の導入が実際の場面での必要性からではなく、その最初の
　導入が極めて人工的で自然ではない。
２．虚数は数直線で表現できないし、実数で近似もできず、何か
　かけ離れた数の様に思える。

　他にもあるかな？これらの考えを持つ人を説得するにはどう言
ったら良いのでしょうね。

なんで数直線で表現できなきゃいけないの？
数直線で表現できる＝存在するという
認識自体がおかしい。

って言うのはどうでしょう。
ダメか。
わからん奴は納得しないよな〜。（笑）

不自然順：
　自然数
　正の分数
　０
　負の有理数
　代数的無理数
　超越数
　複素数
これを１段超えて導入するとき、必ずゴネる奴がいる。

「存在」ってナニ？

>>86
　８６の続きです。
３．なぜ√-1をわざわざ考える必要があるのか？複素数のようなもの
　が必要ならば別に今井数学の（−１，２）みたいな表記でも十分で
　はないのか？

　「存在する」＝「存在を仮定すると便利であり，実際場面で役立ち
かつ他の手法では表記困難である」ぐらいなんじゃないかな？他にあ
るかな？（もちろん私自身は別の考えを持っていますよ。誤解しない
で）

「存在する」=「定義しても他と矛盾しないし、必要であれば（複雑さは無視して）それ以外のもので
書き下すことが可能」くらいでいいんじゃないの？
「存在する」かどうかに便利さは無関係

そして虚数の存在も実在も論じる意味はないと思う。
嫌なら行列表示でも使えばいいのだし…

行列って存在するの？
今井のベクトルは存在しそうだけど・・・

>>91
　もちろん私もそれは知っていますし、納得してます。でも、問題
は「いかに簡単に、虚数の存在性がわからん、とか言っている人に
そのことを納得させるか」なんじゃないかな？そうしないと、単に
天下り的に教え込んでいるに過ぎないと思います。

>>92
　今井氏本人？

　ついか。
　納得はしているケド、うまく伝える手法をもっと知りたいって
所かな？

初めまして。
よく出る疑問だと思います。>>1
当方としては、疑問の主旨を以下の如く捉えています。

１．理解している範囲

　数についての次のような公理を納得しており、その理論体系としての
数学を「理解」することによって科学・技術への応用も行できる。

・ペアノの公理
・連続の公理

　但し、「理解」は数の体系における実数までである。

２．理解していない範囲

　複素数の体系が「理解」できない。
　尚、複素数の範囲において、虚数が定義されるが、何ら公理は追加
されない。

３．理解様式

　実数までの数は、モノの個数や分量等、具象物に演繹できるもので
あり、逆に、数とは具象物に見出される共通概念より帰納された抽象
理念といえる。
　つまり数直線に代表される「物理的具象との対応付け」が考えられる
ため、実数は「理解」できる。

　こうした理解様式は最早、数学の如く形式論理で閉じた体系内では
収まりきらないだろう。（むしろ何か物理テーマの解釈論では？）

４．疑問の核心
　複素数は、果たして何らかの物理的具象と対応付けられるのか？
　但し、数がある物理的具象と対応付けられるということは、その数に
ついての定義に加えて数学的展開（公理、演算、関数の適用）もまた、
何らかの物理的具象と対応付けられている必要があるだろう。
　そのような対応付けに関しては、特に下記点を明確にしたい。

�@虚数単位はいかなる物理的具象に対応するのか？
�A実部と虚部はそれぞれいかなる物理的具象に対応するのか？


　Do you have an idea?

＞９５
もうすこしがんばれば
あなたもイマイになれます

>>95

そっとage

>>95
>Do you have an idea?
"any idea"'s better.

>>92
なんでんかんでん

>>92
>行列って存在するの？
うまいラーメン屋に存在しているらしいぞ。

>>95

　あげるよ

じゃんがらに行列が存在するのは矛盾だとおもうのですが、証明できません。

なんでんかんでん、いつも行列。 おいしいけど。

>>1
なんで教科書に載ってる？様
ご不満の内容をもう少し具体的にご説明願いたい。

マジレスしていいものか分かりませんが、物笑いになる事を覚悟して投稿します。
私は数学を専門に学んだ事がありませんので私の理解が数学的に正しいかどうかは自身ありませんが、虚数単位 i について次のように自分を納得させております。

私自身が自分の目で外界を見るとき、目に入る物の個数を勘定する事が出来ます。リンゴが1個あるとか、1個と4分の1あるとか直感的に把握できます。
しかし世の中を幾ら捜しても-1個のリンゴを見付けることは出来ません。それはなぜかと言えば-1と言う個数が実在しないからです。そういう意味に於いては負号の付いた数も実在しない数であり虚数であると言えない事もありません。しかし世の中一般に、1という数が受け入れられているのと同様に-1という数も受け入れられています。数学が非常に不得意な人でも負号の付いた数を受け入れます。
それはなぜでしょうか？
0を中心として考えたとき、1と反対側に位置するものが-1であるという事を無意識に理解しているからではないかと思います。そのとき人は-1を数量として捉えているのではなく1という数量にマイナス記号を付加したものとして認識しているものと思われます。そしてこのマイナス記号が反対方向を意味するものである事を暗黙の内に認めているのだと思います。
すこし暴論になりますが、
　　-1という数は存在しない。
　　負号は数ではなくオペレータであって反対側、つまり
　　方向を180度変えるという操作を意味している。
　　負号まで含めて数と理解しようとするから頭が混乱する。
という事になります。

ところで現実の世界で物を反対側に向けようとするとき、いきなり180度回転させる事は不可能です。必ず時計方向又は反時計方向で90度を通過させなければなりません。この90度回転させるという操作を虚数単位 i を掛けるという事に対応させれば如何でしょうか。そのように考えたとき i は数ではなく負号と同じくオペレータであると解釈できます。負号の場合は180度回転させるオペレータであったが、i の場合は90度回転させるオペレータになります。
0を中心として考えたとき、１に記号 i を付けてやると大きさが１のままで90度回転したことになります。実軸と虚軸を直交させた平面上でこれを考えると実軸上の１の位置にあったものが虚軸上の１の位置に移ることになります。即ち i1 です。
これを更に90度回転させるという操作をすると、大きさが1のままで180度回転した事になって実軸上の-1の位置に移動します。これを i を用いて表記すれば(i^2)1です。(i^2)というのは i という操作を2回行ったという意味です。このことから
　　　(i^2)1 = -1
と言う事になります。表記上は
　　　i^2 = -1
とも表せ、平方根を使って表すならば
　　　i = √-1
ということになります。

従って、>>1の
　　＞絶対的な『量』の減数的な特定手法としての、
　　＞平方根を、『マイナス』に適用するってのが？
という疑問は不適切のように思えます。（疑問が不適切などと無礼な表現をしていますが他意は御座いません。）
それよりも、私は i を虚数と呼んでいる事の方が問題だと思います。


何で i だけのけ者にするんじゃ？
i を虚数と呼ぶんなら、マイナスの数も全て虚数じゃないか。
マイナス記号の付いた数を実在する数のように扱うんなら、i の付いた数も同等に実在する数のように扱ってやれよ。
マイナス記号オペレータとして扱うならば、i も同等にオペレータとして扱ってやるという事を宣言してやれよ。
こんな事は、中学生でも十分に理解できるよ。
未成年者に人種差別のようなことを教育するとはなんて奴らだ。

私は中学生の時 i は虚数であって実在しないものであると教えられたおかげで、後々大変苦労しました。

Gauss平面かね？

オペレータなんて言うと余計むずかしくならない？

>>107
そうですね。演算子とか操作子なんて言えばますます取っつきにくくなりますよね？
でも最近の子供は横文字言葉をすぐに覚えてしまうのでオペレータという呼び方を使っても大丈夫かも。
もっと良い言葉があればよいのですが。

ていうか、わざわざ長々と書いてくれなくても
よくある説明の一つに過ぎないよ。
ていうか教科書のガウス平面の説明にも
書いてあんじゃない？

>>109
そうでしょうね、長々と書いてすいませんでした。良い教科書を持ってますね。私の使った教科書には載ってなっかたのですよ。
自己流の解釈がその道の専門家が書いた教科書の説明とあまり違わないと言う事は嬉しいです。
教科書に載っているということは、i を虚数と呼んで現実的には意味を持たないようなイメージを与える事に問題がある、として良いのでしょうか。

>>105
例えば、
朝倉書店すうがくぶっくす１５
「微分積分読本」岡本和夫著
なんかは、その方向で導入してるよ

単に便利だからでしょ。ベクトルで。

１回掛けると９０度、２回掛けると１８０度
３回掛けると２７０度、４回掛けるともとに戻る。

水と油のようにきれいに分離してくれるジャン。
これ考えた人、アタマいいよな。

でさ、電気のインピーダンスに応用されたと
いうわけでしょ。
虚数ｊが無いと書きようない。

>>112
ちゃんと全部読め馬鹿
数学板の悪いとこ…
何も読まない馬鹿が同じような話を何度も繰り返す

>何も読まない馬鹿が同じような話を何度も繰り返す

α,β,γ>0,α+β+γ=πの時、
sinαsinβsinγの最大値を求めよ。

君たちはどうしてそんなに狭量なんだ。
　愛は抽象概念でも手段でもない。
　愛はリアリティだ。
　愛なくしてこの世を語ることに何の意味があろうか？
　ただ直線的に眺めるとき、人生は殺伐と閉塞に満たされたものである。
　しかし、愛をもって眺めればそれは苦しみや喜びを越えた光り輝くものとなる。
　愛は思考の産物ではない。愛は実体を生む。
　男と女がそれぞれの方向の違う愛をもって抱き合い相乗されるとき
　この世に１つの生命という実体が誕生する。
　愛を単なる生理現象の一部とみなしてはならない。
　愛は指さして示せる様なものではないが、愛は全てを包括している。

　数学にたずさわる諸君、愛を大切にしよう。

?? 　やはり i は言葉遊びなのか　??

>>115

>男と女がそれぞれの方向の違う愛をもって抱き合い相乗されるとき
>この世に１つの生命という実体が誕生する。

不妊症に悩む夫婦がまるで愛をもって抱き合ってないような
言い方はお止め下さい。差別です。
・
・
・
なんちて。（言葉遊び）

>>116
なるほど、ごもっともな御指摘。すみません。
しかしですね、愛を持って抱き合うだけではだめなんですよ。
男の愛を i 、女の愛を -i とすると、
　　i + (-i) = 0
になってしまうんですねー。両方の愛を相乗して、
　　i x (-i) = 1
にしなければ愛に実体を生じさせる事が出来ないのです。
不妊症に悩まれていらっしゃる御夫婦を話の種にするなんて本当に申し訳ないですが、
私は両方の愛を相乗させるにはどうすればよいかについて語る知識を持っておりません。
どなたか良いアドバイスをして上げて下さい。

すまん。俺auなんだ。

愛の前にHがあります。

>>1
∫[0〜∞]dx/(1+x^4)
これは実数の世界だけじゃ解けないだろう。
虚数の考えを取り入れてはじめて解ける。
答えは√２π／４だ。

>これは実数の世界だけじゃ解けないだろう。

バカだ、こいつ。

数学なんて、「そのほうが都合がいいから」で作られてるようなものだ。
cos 90°が0なのも1^0が1なのも1/0が存在しないのもi^2=-1なのも・・・

矛盾が出ぬようにするためだよ

X^0=(X^1)(X^-1)=(X)(1/X)=1

>>100
行列と言いながら一列じゃねーか

>>125
熟語の成り立ちの違いです。
数学の「行列」＝「行」＋「列」
屋台の「行列」＝「行」＝「列」

さげてます

バカ達が何を言っている。これでは今井に蛆虫と言われるよ。

131=今井

今井フアンが形成されつつあるぞ。皆さん、頑張らなくちや・・・

>>125
ｎ行１列の行列です。
もしかしたら１行ｍ列の行列かもしれないが。

殆ど1行の行ベクトルの列とか。（例えば親子）

SAGE

>>119
それは違うね。数学的になにか間違ってませんか？

ABCDEFGHI...ということだろ。

>>138
あまりに単純過ぎて寂びシー。

sage

さげ

さげ

＞sage、さげ、さげ
うるさい奴だ。
そんなにパンツをさげてばっかりいると愛の意味を見失うぞ。

H が i の前にあるからといって、まずパンツを下げて愛の意味を考えようとするのは間違いです。

自然数だって分数だって実数だって、ものが存在するような存在の仕方はしていない。
特に実数はあやしい。

お前の存在もあやしい。

今井塾の数学では全部存在しているぞ。ウソだと思ったら見てらっしゃい。

忘れていた。今井塾の数学では虚数や複素数は存在しない。その代わりベクトルが存在する。

今井、あれは怖いぞ。既存の数学の土台をひっくり返し、再構築を迫るかもなぁ・・・？？？

146-148>
いいかげんにしろ。
今井はただのトンデモだ。
それがわからない奴は同程度の馬鹿だ。
ま、敢えて言うほどの事ではないけどね。
あんたには言っておかないとな(笑)。

＞今井、あれは怖いぞ。既存の数学の土台をひっくり返し、再構築を迫るかもなぁ・・・？？？

そんなことは有りません。土台の下に更に丈夫な土台を作っているだけで、ひっくり返すようなことはするつもりも無く、その能力もありません。

>土台の下に更に丈夫な土台を作っているだけで

そんなものでさえなく、高校レベルの数学を自分流に言い換えているだけ。
しかも、致命的な勘違いを含んでいる。

久しぶりに戻ってきましたが、未だ今井の名前が消えていないのに
びっくり仰天しました。更に今井を追いかける蛆虫も残っているの
にまたまたびっくり。２チャンネルは一体全体どうなっているの？
よくもこう馬鹿ばかり集まってきますねぇ・・・。低級なところに
足を突っ込むのは気が進みません。さよなら。

ニセモンうぜえ。
本物はもっとうぜえけど。

多分１５２は本物だよ。

>>146-148も今井本人だろ。
自作自演好きなヴァカ。

みなさま、はじめまして。
先日、今井弘一さんの手術を執刀した泌尿器科の医師です。

一言でいって、非常にユニークな事例であり、
また同時に、たいへんやっかいな手術でもありました。
守秘義務がありますので、具体的には申し上げることはできませんが、
私の助手を担当してくれた女性看護婦が、思わず吹き出してしまった、
という事例で推測して頂ければ幸いです。

当医院を訪れた当初は暗い印象しかなかった今井さんですが、
こんなユニークなレスができるほど明るくなられたことを知り、
私も職業冥利に尽きます。
今井さん、これからもどうか自分に自信を持って、堂々と発言してください。

虚数/複素数のありがたみを最初に実感するのっていつ？
二次方程式の解が虚数になるのは別に嬉しくない。

三次方程式の解の公式(実用性なし)
物理の電気関係(実用性ありまくり)

くらいはすぐに思いつくんだけど…

今井教はすばらしいですぞ。

だれか、洩れの質問に答えて〜(;;

複素解析。複素数がないと進級できないでござるよ

ど素人SPさん
理解できました。ｔｈｘ

>>156

は〜い、ワタシが助手の看護婦でーす。

今井さんのお＊ん＊んってアカちゃんみたいなんて
おもわず「カワイイ」って微笑んじゃいました。クスっ

あっ、でも手術後のある夜、突然別人のものみたいに
＊＊しちゃって…、あまりの大きさに、ワタシ何度も
「あぅ、そんなにしたら…壊れちゃう！」って
叫んじゃいました。

あの夜のことがまだ忘れられません。今井さん。
またこっそり遊びにきてくださいね。ウフっ。

>>156, >>162
貴様ら患者だろ…

２ちゃんには蛆虫がうようよしておるようですなぁ・・・。

＞２ちゃんには蛆虫がうようよしておるようですなぁ・・・。

今井の文章を盗んではいけませんよ。訴えますよ。ところでどこに訴えればよいか誰か教えてくれませんか？

数学板には初めてきました．．．

>>76
禿しく禿しく同意。
>>57>>61も同意。

例えば、ガウス平面上ではx^n=1の解は
半径１の円(の円周)を等分する点になりますよね。解はｎ個。

ここでガウス平面の上半分と下半分を両手でふさいで、実数軸だけ見えるようにしよう。
すると、見えてる点はnが奇数の時(1,0)ひとつだけ。nが偶数の時(1,0)(-1,0)のふたつだけ。

これはもちろん、実数範囲でx^n=1の解を考えるとx=1(nが奇数の時),またはx=±1(nが偶数の時)、
てのに対応する。

この手を置いた時が、実数の世界で物事を考えた時の視野。
手を外した時が、虚数という概念を導入して物事を考えた時の視野。

手を外すと…、美しい世界が姿を表しますね。


…すごく感覚的な話をしてしまいましたが、他にも
実数だけでごちゃごちゃ考えていたものが、虚数の概念を導入した視野でみると
非常に調和のとれた形でまとめられる、ということが結構あります。
なんというか、３次元人が２次元人を見下ろすというか、
そういった感覚で数学の視野が広がった感覚がして
>>76さんではないですが、私も大変感動たのを覚えています。

×感動た　→　○感動した
ｽﾏｿ。

余談ですが、かてきょの生徒が、学校で虚数を習いたての時に
「iって、普通の文字式と同じように計算して、i^2になったら-1にして、
　…ってこれ何か意味があるの？？？」
て聞いてきた時に、上の説明をしたらすごく納得してくれたことがあります。

>>105さん、
自己流の解釈でそのように考え納得された、というのはすごいと思います！！

複素数に決定打現る。下記を見よ。

http://www4.ocn.ne.jp/~imai8016/japanese/vector/no002.html

>>168
決定的トンデモ。
どうせならもうちょっと笑える内容にすれば、価値が出るかも。
今のままでは、真面目に読まれて、「この人数学出来ない人？」と取られかねない。
トンデモにしろ冗談にしろ、ウケが大切。

>>160
どうもです。
コンピュータサイエンスで複素数が役に立つことはなさそうですね…

>>170
君はまだ青い。
君の言うコンピュータサイエンスとは非常に皮相的、表面的な部分しか意味していないよ。

>>166
手で覆い隠すというのは面白いですね．
覆った手をどかしたときに冪根が円周上に等分にズラッと
並んだ絵が現れるときには，「おおっ」という感じがします．

↓これも複素数の御利益が感じられる話だとおもいます．
（http://www.nikonet.or.jp/spring/shadow/shadow_2.htm）
［問題？］２円
x^2 + y^2 -1 = 0 　　 　　 　・・・（１）
x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0 　・・・（２）
の交点を通る直線は何か？

［答？］式（１）と式（２）との差をとると
6x + 8y - 17 = 0 　　 　・・・・・・（３）
となる．これが求める直線の式である（？？？）．

実数の世界だけで考えると「なんじゃこりゃー」と思うけど，
じつは（１）と（２）のふたつの交点は複素数の世界に
隠れていて（３）はその交点を確かに通っている，という話です．

>>172
なるほど。実際、
( (51+12√21 i)/50,(68-9√21 i)/50 ),( (51-12√21 i)/50,(68+9√21 i)/50 )
という２点が存在して、
6x + 8y - 17 = 0
は複素数の世界でこの２点を確かに通っているんですが、
実数世界のxy平面で我々が見ているのは、>>166でいう「手」で
交点を通っている"肝心の部分"が隠されてしまった後の状態である、と。
(まさに、>>166での「手」で覆った後の実軸上しか見ていないのと同じ状態で…！)
"直線"(←４次元上の平面？)…6x + 8y - 17 = 0
についても"肝心の部分"が複素数の世界に存在しているにもかかわらず、
その部分が「手」で覆われ、その「手」の「スキマ」からちらっと見えている部分が
xy平面上の直線…6x + 8y - 17 = 0
なわけですね。
(まさに、>>166での「手」で覆った後の実軸上の点しか見ていないのと同じ状態で…！)

「手」をどけたら、そこにはシンプルな法則があるのに、
「手」で覆ったスキマだけみて
この場合は交点が２個、この場合は交点なし、……なんだこの「式だけで図では交点を通らない直線は！？」……
…とかやってるようなものだ、てことかな。ふむむ。

やはり大事な部分を手で覆い隠すというような事をしてはいけませんね。
愛の重要な部分を覆い隠して結果のみに目を向けるというのは数学を学ぶ者の取るべき態度ではありません。
全てを現実として受け止め目をそらすことなく直視することが大切です。

>>171
後学のために具体例プリーズ。

>>105
　勇気あるね、偉いもんだ。

　留数定理　積分の答えが無限回微分で出ちゃうんだから便利といえる。

>>175
慎みは必要だぞ。

虚数がなかったらＡＤＳＬもなかった。
実用性ありまくり。

>>105
数学が専門でなくてそういう発想できるのはすごいと思うぞ。
確かに符号とか虚数ってそういう風に捉えたほうがいいんだわ。


>>157
虚数の存在を仮定する利点、ぱっと思いつくのを挙げると、

(1)n次方程式の解が重複度も含めてぴったりnになる。
(2)テイラー展開の収束半径の議論が簡単になる。
(3)最終的な解は実数になるものでも、計算過程で虚数を使うと計算が楽になるものがある。
(4)フーリエ変換/逆フーリエ変換の公式がシンプルな形になる。
(5)極を持つ関数でも級数展開できる。

>>182
>数学が専門でなくてそういう発想できるのはすごいと思うぞ。
>確かに符号とか虚数ってそういう風に捉えたほうがいいんだわ。
そうでもなかろう。リアル厨房・工房でもわかる奴はわかる。
惜しむらくは、105が自然数は実在すると思っているらしいことだ。

8＋9×(−2)＝　の答えを教えて下さい。　バカな私にも、分かる様に教えて頂けると幸いです。

質問のココロがわからんが？

今井の定理ー複素数はベクトルであった。

もうそれはやめよう。ﾊｽﾞｶｼ

複素数の足場をベクトルに置いた時に始めてその実像が見えてくる。そこを見抜いた今井先生は天才だな。

>>186
恥を知らない蛆虫弘一。

>>188
いいかげんにしろ、下衆が。

今井はまだ生きてるんですか？

今井功「流体力学と複素解析」は名著ですが・・・
他に今井て居るんですか？

＞他に今井て居るんですか？

いませんねぇ・・・。今井弘一は数学者ではありません。

このレスは今井(本物)からです。信用して下さい。

>>193
また来たのかよ、いまちゅうが。

「いまちゅう」！
ﾎﾟﾝｷｷｽﾞで爆笑の田中は「たなちゅう」
そういうの流行ってるのかな

「いまちゅう」は「いまい蛆虫」の略です。
大事な2ch用語なので覚えておきましょう。

今井はバケモノ。

今井は蛆虫フェチ。

いじむし？

「いまちゅう」はいけませんねぇ・・・。「今井の殺虫剤」は」どう？

>>200
>「いまちゅう」はいけませんねぇ・・・。「今井の殺虫剤」は」どう？

「いまちゅう」≡「いまい蛆虫」
は、定義なので、駄目です。
あと、殺虫剤は自分に使ってください。

殺虫剤は２ちゃんの蛆虫用にするつもりです。

>>202
　あのさあ、まず自分が何故昔「蛆虫」ってあだ名を付けられたのか
良く考えてみなよ。それから、
・その昔の悔しさが他人を「蛆虫」呼ばわりすることで
　癒されるのか？
・さらにトンデモな数学を撒き散らすことで気が晴れるのか？
ということも考えてみ。

両方とも「イエス」じゃない事を願ってるけどさ、もし本当に
「イエス」と答えられるのなら昔あんたを「蛆虫」と言った連中は
正しかったってことさ。
　ああ、言っておくけど、「蛆虫と呼ばれるにふさわしい人にしか
蛆虫と言ってない」とか「自分の数学がトンデモじゃない」とかいう
のは駄目だよ。そんな事を言うようじゃあ問題外、基地外以下だ。
もちろんそうじゃないことを願っている。

２０３
何言ってるの？　ウンコでも垂れ流して欲しいの？　残念ながら今日は出ないなぁ・・・？　明日なら出るよ。

>>204
最低だね。
結局いまいは「蛆虫先生」と呼ばれて当然ということか。

全国に下水道が完備しても蛆虫は残りそう。２ちゃんが有る限り蛆虫は絶えることはなさそう。まぁ、いいでしょう。これも生態系の一部なのですから、根絶やしにすると拙いでしょうねぇ・・・？

>>206
　昔、生徒や他の先生たちに「蛆虫」って呼ばれたのは悔しかったのかも
しれないけど、いいかげんにそこから離れて、他人を蛆虫と呼ぶような
ことは止めた方が良いんじゃない？
　じゃないといつまでも前に進めないよ。

>>207
多分、生徒や他の先生たちの誰も今井のことを蛆虫なんて言っていない
と思うよ。学校を追放されたのは本当だろうけど。まあ、そうなるのは
当然だけどね。

今井は最初、Yahooなどで「虫ケラ」という言葉を使っていたんだよ。
今井が「蛆虫」という言葉を使いはじめたのは誰だったかが今井数学
のことを「イマイッチ数学」と言ったときからだったと思う。
よっぽど癪にさわったんだろうね。俺なんかは今井数学は「全然ダメ数学」
だから、イマイチでも誉めすぎだと思ったものだが…。

>イマイチでも誉めすぎだと思ったものだが…。

禿しくワラタ(^^;

この間、５０歳くらいの女性教授が虚数解を虚根っていって自分ではずかしそうな
顔しててうけた。

「巨マンの富」てのはどうかな？

＞２１２
　いちまんこ（一万個）でも同じ反応が・・・

複素数に決定打現る。議論の余地無し。

http://www.imai.gr.jp/japanese/vector/no002.html

２１４さんへ、ＵＲＬが間違っていますよ。

http://www.imai.gr.jp/users/imai/japanese/vector/no001.html

「いまちゅう」は「いまい蛆虫」の略です。
大事な2ch用語なので覚えておきましょう。

情緒あるよね

正しい数学教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

今井今井ばぁ〜ka

はじめて今井のＨＰを見たけど、面白いねw

>>221
もって回ったもったいぶった叙述は職業数学者に通ずるものがある。
職業数学者として出世したければ今井くんのページは参考になる。

教育情報(きょういくじょうほう)ナショナルセンター
http://www.nicer.go.jp/menu_k.html
学習に役立つページ ＞　教科で調べる
http://e-portal.naec.go.jp/NAEC/subject.html
　＞　高等学校 ＞　数学

「124今井塾セミナー

ホーム：http://www.imai.gr.jp/　更新日：1999/07/23　カテゴリ：教科 算数
このシンボルマークは数学博物館のものです。 数学の散歩道 ＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
皆さんは数学の勉強で分からないところが出てきたらどうしますか？
教科書や参考書を開い 」

[email protected]

もともとマイナスの数ってのは、
x+1=0
という方程式を解きたくて、人間が生み出したものだろ？
虚数は、
X^2 + 1=0をどうしても解きたくなっちゃったから作ったんだよ。

>>225 でもさ、それを解けることにしたらあっという間に、
sin z = 7
とかが解けることになっちゃんだから、不思議なもんだよなぁ…

って、どう解くのか忘れちゃったんだけど(＾＾；；；；；；

虚数の存在が疑問だという人は、２や３の存在には疑問じゃないのかな？
２個のリンゴがあっても、２そのものが存在してるわけではないのに、。

私は実数から虚数への拡張より、有理数から実数への拡張の方が不思議で
実数はホントに「存在」するか疑問になる。

四則演算やインテグラルやいろんな物を絡めてある実数を表したとする。
有理数や代数的整数や、超越数でもπや何かはそうやって表現できる。

しかし、有限個の記号を有限個並べることで表せる実数は可算無限個しかない。
実数濃度はそれより大きい。
じゃあ、記号で表現できない実数が圧倒的にたくさんあると言うことになるが、
そんな表記できない物を「存在する」といって良いのか？

虚数はただ新しい記号を持ってきて、２乗したら−１という規則だけを与えれば出来る。

　物理ではね、解が虚数になる法則はダメなんよ。（途中経過での虚数出現はO・K)
解が複数ある場合は虚数解は無条件で捨てるわけ。
なんでかって言うと、検証でけへんから。

　物理学は所詮、自然科学だから検証によってしか当否が決まらないわけ。
方や、数学は人文科学でしょ、無矛盾でなきゃいいんでしょ。（不完全性定理に振らないでね）
数学が任意の公理から無矛盾で体系されればいいのであれば、その中で「虚数」も当然O・Kでしょ。
人文科学の前提（公理）から「虚数」が許容され、自然界に対応していないのなら>>1さんの言う「言葉遊び」に該当しますよね。
　ただし、数学という「言葉遊び」が（自然科学にとっても）有効な「言葉遊び」であることは、誰も異論はないでしょう。
それどころか、数学という抽象化ができたおかげで自然科学を始め文明の進歩が可能になったと思う。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422
立命の星、それが田中洸人

>>227
２個のリンゴが存在する景色を思い浮かべる事は容易に出来る。
私は、このように思考上顕在化できるものは思考上存在しているとして問題ないと考える。
２という数そのものは思考上存在し、リンゴも思考上存在する。

議論は、数というものが物理的に存在するか否かという事の中にはなく、
虚数というものを各人が頭の中で如何に思考上顕在化させる事が出来るかという事の中にあると思う。
換言すれば、2i 個のリンゴについてどのような情景を思い浮かべることが出来るかと言う事である。

＞虚数はただ新しい記号を持ってきて、２乗したら−１という規則だけを与えれば出来る。
という姿勢は偉大な先人達に対する冒涜である。

虚数は今井塾セミナーで完成しました。もう議論の余地はありません。

>>230
それは、「2」の表現のひとつを思い浮かべているだけ。
「2」そのものを思い浮かべているわけではない。
「2」が「ふたつ」を指しているのは、たまたま数学上の概念「2」と
日常的に使っている概念「ふたつ」が良く対応するから適用しているだけ。

概念の対応を言うだけならガウス平面を思い浮かべることで、
虚数単位の概念を思い浮かべることが可能だろう。

>>231
表示法が概念そのものだと思う馬鹿＞いまい

数とは自然を表す記号です。表示法が完成すれば、これ以上考えることは何もありません。今井塾説より、

>>227

＞人文科学の前提（公理）から「虚数」が許容され、自然界に対応していないのなら>>1さんの言う「言葉遊び」に該当しますよね

>>1がそこまで理解して書いてるとは思えないが

＞＞虚数はただ新しい記号を持ってきて、２乗したら−１という規則だけを与えれば出来る。
＞という姿勢は偉大な先人達に対する冒涜である。

実数の存在性について考えたとき、ある種、超越的概念が必要であることに比較して、
ｉの導入は構成的であるということを言ったまで。別に戦陣を冒涜するつもりなんか毛頭ないです。
そういう決めつけこそ、形式主義や体の代数的拡大を考えた人への冒涜では？

>>230
さらに、私は、「有限この記号を並べても表記できない、
それでいながら存在しているはずの実数」を思い描くことが出来ないが、
あなたには「思考上顕在化できる」のでしょうか？

>>237
＞さらに、私は、「有限この記号を並べても表記できない、
＞それでいながら存在しているはずの実数」を思い描くことが出来ないが、
＞あなたには「思考上顕在化できる」のでしょうか？
意味していること、何となく解るような気もするがいまいち明確に把握できない。平易な表現で説明される事を望む。

念の為に付け加えたい。
２個のリンゴが存在する景色を思い浮かべる事は容易に出来る。従って俺の頭の中には２という数値とリンゴという物が存在していると言っているだけである。
俺の頭の中で顕在化させる事が出来ない物は存在しない、という意味は全く含んでいない。

＞ｉの導入は構成的であるということを言ったまで。別に戦陣を冒涜するつもりなんか毛頭ないです。
そうですか。大変失礼したので謝る。

俺の言ったことでまだ他にもむかつく事があったら言っとくれ。

>虚数というものを各人が頭の中で如何に思考上顕在化させる事が出来るかという事の中にあると思う。

中学で負数を学習する際に数直線を使って前が＋、後ろが−って先生が説明したろう。
それと同じように、左がｉ、右が−ｉって考えたらどうか。

>意味していること、何となく解るような気もするがいまいち明確に把握できない。平易な表現で説明される事を望む。

まず、「有限この記号を並べても表記できない、 それでいながら存在しているはずの実数」の意味はわかりますか？

＞そうですか。大変失礼したので謝る。

こちらこそ、つい感情的に反応してしまいました、すみません。

>>230 の意味が、いまひとつ分からないのですが？

>>240
＞「有限この記号を並べても表記できない、 それでいながら存在しているはずの実数」の意味はわかりますか？
ここんところ、具体的な説明を要す。

くどいようだが、横柄な謝り方で失礼した。

233 の言っているのはあっているみたいだね。相手に矛盾が多い
から断定しにくいんだけどね。
234 のは変だよ。今井塾では集合は文字の集まりだっていって
いるんだけど自然数の集合、今井語ではこれを自然数といってる
けど、ともかく「ｍとｎが要素として等しいとき、、、」って
いう表現が現れるんだよ。今井塾の教壇に立つ234はどう考えるん
だろうね。

>>242
234は今井の無知をただ1行の引用から明らかにしてるんだろ？
非難してどうする

＞＞「有限この記号を並べても表記できない、 それでいながら存在しているはずの実数」の意味はわかりますか？
＞ここんところ、具体的な説明を要す。

まず、単純に実数を２進法で表すとする。で、０〜１の実数だけを考察する。

こういう実数は例えば、０．１００１０１０１１０１・・・・
と言う具合に表せる。

小数点以下の１と０の並び方で、実数が決定されることになる。
１＝０．９９９・・・、と同様の事情がここでもあるからこの対応は
１対１ではないが、１つの実数に２つの小数表記が存在する場合は可算無限個だから、
この後の話に全く影響ないから無視する。

で、０１００１０１０・・・・を、１か０の値を取る数列と見なす。
例えば、０１０１０１０・・・は
Ａn＝１＋（−１）＾ｎ　と表現できる。

他にも、０１００１０００１００００１・・・・
とか、何らかの規則性が有ればそれを表現することが出来る。

πやｅやｌｏｇ５などを２進法で表した小数部分も、
形は恐ろしく複雑になるが、対応する数列を有限個の記号で表現できる。

しかし、有限個の記号を有限個並べるのだから、その数は可算無限しかない。

一方、０〜１の間には、可算無限より大きな実数無限個の実数が存在している。
これは、０と１を並べる数列の数が、２＾（可算無限）＝実数濃度からもわかる。

ということは、有限個の記号で表現できる実数はほんのわずかで、
圧倒的に多くの実数は、そのように表現できない。

にもかかわらずそのような実数の実例を一つとして挙げることは出来ない。
それが可能なら、その実数は有限個の記号で表現できることになってしまう。

つまり、決して表現できない、それでいながら「存在」している、
そういう物を、「存在する」と考えて良いのか？

ここに、有限個の記号を有限個ならべて定理や証明が構成される数学が、
無限について考察できるという不思議さを感じるのであって、

虚数が、最初奇異な感じがしてもなれれば何でもなくなるのに比して、
１０年以上このことを考えていても、時々不思議に思うと言うことです。

むちゃくちゃ乱暴な議論だけど有理数や代数的数や虚数は代数学の範囲で
実数は解析学の範囲だよね。

>>245

そんな気がします。整数の商体が有理数で、その後延々代数的拡大
を繰り返しても、その極限として、代数的整数全体が出てくるだけで、
実数なり、複素数全体（実部と虚部が有理数の物は代数拡大で出るが）
は出てこない。

「代数学の基本定理」も名前に反して代数的証明は出来ない。

>>244
残念ながら俺は現代数学の基礎知識を持ち合わせていない。
従って244の内容を意図されたように理解できたかどうか疑問である。
しかし議論を続行させる事が出来る程度には理解できたつもりである。
さて、237の
　＞ 私は、「有限この記号を並べても表記できない、
　　 それでいながら存在しているはずの実数」を思い描くことが出来ないが、
　　 あなたには「思考上顕在化できる」のでしょうか？
という質問に対して俺の答は
　　 そのようなものは思い描く事が出来ない。
である。

で、話を元に戻そう。
２個のリンゴをみたら、俺の頭の中ではリンゴが存在し、２という数値が存在している。
そこで、232に於いて
　＞ それは、「2」の表現のひとつを思い浮かべているだけ。
　　「2」そのものを思い浮かべているわけではない。
　　「2」が「ふたつ」を指しているのは、たまたま数学上の概念「2」と
　　 日常的に使っている概念「ふたつ」が良く対応するから適用しているだけ。
とあるが、これは受け入れる事が出来ない。俺の頭は数学上の概念に従って働いているわけではない。
俺の頭の中にある２が２そのものである。
この日常的な意味での２が数学概念上の２の原点であるはずだ。
数学上の概念に照らし合わせて日常的な意味での２の存在について疑問に思うという事の方が
俺には疑問である。

>>247
どうなのかな？たぶん難しい心理学とかの問題になっちゃうんだろうけど、
いまＡ君とＢ君がいたとしてそれに仲良く一つずつわたる分だけの
りんご（つまり2個のりんご）があって、また同じく一個ずつわたる分だけの
ミカンがあったとしてそこから「２」という数字あるいは概念を抽象するのは
人類にとって相当の年月が必要だったような気がします。それで数学に
限らず学問の発展なんて指数関数的で、そこまでの抽象ができれば
あと虚数なんてものはあっという間にできてしまうんでないかと。
ひどくいいかげんな話で恐縮ですが。

だから、虚数の存在が疑問であるのと同じぐらいに、自然すうだって疑問であって良いのではないか？
自然数の概念はいつの間にか拾得できたかも知れないが、マイナスや分数、ルート
などの概念も最初は奇異に感じませんでした？
虚数というと、その「虚」という字が気になるけど、マイナスや分数、ルートに比べて理解しにくいとか、
逆に、後者が前者に比べて理解しやすいという物ではない。

０の発見だって大変だった訳なんだから。

>>247
リンゴ2個
時間の2分
金2グラム
4/2
第二次世界大戦
1の次の自然数
二次曲線
二階堂
1.5+0.5
2国間会議
8の立方根


あなたにとって、この中で、2そのものなのはどれ？
具体的に思い浮かべられるものとそうでないものはどれ？

>>227
カント先生の「純粋理性批判」を読みなさい。
似たようなことを考えておられる

227さんに同感。実数というものはほんとにあやしい存在です。
こんなことも考えることがあります。
x^2=2 を解くとx=±√2となるわけですが、これで方程式を解いたことになる
のはある意味で納得できない。なぜならば√2の定義から自明すぎる解(?)では
ないですか。ｘ=±1.41421356...としないといけないのではないか。でも
「てんてんてん」って何？
ついでの疑問。3次方程式の解の公式によれば (a+bi)^(1/3) と言う形が出て
きて一般にはこれをA+Bi(ABは実数)という形にすることはできないそうです。
これで解けたと言っていいの?

アボガドロ数っていうのも疑問。答は欲しくないんですが．．．
アボガドロ数は分子の個数だから整数、って正しい?

>>253
まー、そういうとこだと思う。

ヤフーに良い議論が行われて、ほぼ結論らしきものが出て、その次の段階に進んでいますよ。

複素数はヤフーに良いぞ。２チャンはバカが集まって何やっとるか。

>>256
変な日本語だな（ｗ
今井みたいだ（ｹﾗｹﾗ

>>255
ヤフーの議論はどこがいいのか分かりませんでした。
できればここに解説してくらはい。

ヤフーには今井がいる。こんな人物が２チャンにもいれば・・・。

>>252
>ｘ=±1.41421356...としないといけないのではないか。
>でも 「てんてんてん」って何？

>3次方程式の解の公式によれば (a+bi)^(1/3) と言う形が出てきて
>一般にはこれをA+Bi(ABは実数)という形にすることはできないそうです。

KARLってまともな人だと思っていたら「とんでも」系の人だったのね。

>>260
　複素数の３乗根の表示は、一般に実部や虚部の加減乗除と実数の３乗
根を使って表わすことができない、ということが言いたかったのでは？

前を正の数
後ろを負の数
左を+i
右を-i
としたら、上下はどうしよう。

>>262
+j と -j とでもしておけ。

>>253
>アボガドロ数は分子の個数だから整数、って正しい?
満員電車の１平方メートルあたりの人数は、人の数だから整数、って正しいか？

>>264
アボガドロ数は何かの平均なのですか？

>>261
方程式が解けるとはどういうことか、ということが言いた
かった。公式にしたがって、たとえば
(2+3i)^(1/3)+(2-3i)^(1/3)
と言う答えが出てきたとする。これで解けたという実感わきます？

>>266
closed form。解けた実感わくよ。

>>263
一応それは、考えたんだけど、

i^2
これは「左向け左！」を2回すれば後ろを向くから、
i^2=-1
で問題ないが、

ij
とかは、どうするんだろうか。
左を向いた状態から上を向くんだろうか（藁

>i^2
>これは「左向け左！」を2回すれば後ろを向くから、
>i^2=-1
>で問題ないが、
２次元ならそれでいいけど３次元ではこれもダメ。
左向け左を２回しても上下は変わらないから。
２次元では「向き」も「回転」もどっちも一つの角度であらわせるが、
３次元では「向き」は二つのパラメータ、「回転」は３つのパラメータで
あらわされる。
３次元では ±i を左右として定義してもそれをそのまま
左右への回転をあらわすものとして使うことはできない。

>>253
簡単に言えば、原子量にグラムつけた質量だけ
原子を集めたときの原子の数がアボガドロ数。
グラムの定義が原子と無関係なので
当然整数とはならない。

>>270
で、それは無理数なのか。

>>271
そんなことには興味はない

２ｌの水が入ったバケツからちょうど１ｌの水をくみ出す確立は０だと聞いたが、
水が分子でできているからなのか。

>>273
その前にちょうど2lの水なんてありえないと思うが

>>273
一つの答は、水が分子でできていて離散的だから１ｌという量が存在しないというのも
あるかも知れないが･･･でも１ｌの２倍が２ｌなので２ｌのとき分子が奇数個というのもなんだかな
という気もする。
むしろ数学的には連続量だと思って、ｘリットルくみ出す確率を連続確率密度で決めてあげれば
一点の上の確率は0だからってことじゃないの？

>>267

(2+3i)^(1/3)+(2-3i)^(1/3)
これ、多分、実数なんだよね。
実数というからには、式から　i　を抜かないと、解けた気分はしない。
でも、実際にやってみると分かるが、どうしても　i　を抜く事が出来ない。
実数なのに、i　を使わないと表現出来ない数があるわけ。

>>276
複素数ｚのn乗根=n√ｒ*argｚ

arg：ｚの変革
ｒ：zの絶対値
n√ｒ：ｒのn乗根

2乗すると -1になるのは 2次元虚数
4乗すると -1になるのは 3次元虚数
8乗すると -1になるのは 4次元虚数
...........................
1024乗すると -1になるのは 10次元虚数

で、超ヒモが ほどけるのかなぁ。

>>276
(2+3i)^(1/3)+(2-3i)^(1/3)
これの第１項と第２項それぞれ３つの答えがあります。
したがって９通りの答えが出てくるのですが、そのうち
（多分）実数になる３通りだけが３次方程式の解になる
のだと思います。277さんのやり方によれば、この実数
は、iを使わずに表すことができます｡
でも277さん、ちょっと間違ってるような．．．
三角関数が．．．

>>250

＞リンゴ2個
＞時間の2分
＞金2グラム
＞4/2
＞第二次世界大戦
＞1の次の自然数
＞二次曲線
＞二階堂
＞1.5+0.5
＞2国間会議
＞8の立方根

＞あなたにとって、この中で、2そのものなのはどれ？
＞具体的に思い浮かべられるものとそうでないものはどれ？

問の意図が掴めないのでどう答えて良いのかわからない。あえて答えれば
　全て２そのものではない。
　（リンゴ２個の２は２そのものであってもリンゴ２個は２そのものではない。）
具体的という言葉を除けば全て思い浮かべる事が出来る。具体的という言葉に拘れば
その言葉の適用限界を知らないので全てについて答えられなくなる。

で、250の問いはどのように発展するのでしょうか。

n√ｒ(cosθ/n+isinθ/n)

>>280
2そのものってのは何よ？と言う質問と思われ
ていうか古いのあげんなよ…

ちゃんとした数学者は、
昔は文部省にいたことがあります。

つうか、このスレ名、大変にむかつきまする。
人類の英知に対する不逞なる発言としか言いようがない。

>>284
地動説はかつて"人類の英知"でした。