数学的帰納法総本部

語り合え！！！
数学的帰納法の疑問点とは！？

逝ってしまえ。帰納法

あれって帰納法じゃないんですよね？
英語ではなんてゆうの？

induction

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『無限論の教室』とか論理関係で本を出している哲学畑の野矢氏は
「数学的帰納法はすべての自然数に関して証明を与えていない。
証明ではなく証明作成法の指示を与えているのである｡」
などとのたまわってますが、どうっすか？
「すべての」とか「任意の」といった言葉の解釈に問題があると思われますが。

すべての人間に自然数をあてはめていく。
あるおじさん＝０とした。
’aははげである’をH(a)とする。
あるおじさんははげでした。
何がしたいかわかると思うけど、

1.H(0) 成り立つ。

2.H(K) が成り立つことを仮定して
H(K+1)がなりたった。とする。

この場合１．２がなりたったので、
すべての人間ははげですか？

>>7
２．がどうして成り立つのさ。

ハゲの証明はこんなだろ。
髪の毛が n 本ならばハゲであるを H(n) とする。
1．H(0) は真である。
2．H(k) が真ならば、髪の毛が k+1 本あっても、
たかだか１本増えただけだからやっぱりハゲ。
よって、H(k+1) も真。
1.2．より任意の自然数について H(n) は真である。

そうだった。ごめん

じゃあみんなハゲじゃん。

>>6
自然数の持つ構造が、ある性質に関して、帰納法で要求されるだけのこと
だけ示せば、全ての自然数に対して成立することになることを
許すような構造になってるんだから、ちょっと野矢氏の言い方は
納得いかんなあ。

１円しか持たぬ人は貧乏だ。
Ｋ円だけ持つ人を貧乏とすれば、その人に１円をあげても、やはり貧乏だ。
よって所持金がいくらあろうと、すべての人は貧乏だ。

>Ｋ円だけ持つ人を貧乏とすれば、その人に１円をあげても、やはり貧乏だ。

いや、1円の違いは大きいよ。

>>8
１本の差も大きいぞ。カツオ！

1円もってるひとはかねもちだ
だからみんなかねもちだ

>>15
それを言うなら、

100億円以上持っている人は金持ちだ。
金持ちが１円失っても金持ちだ。
だからみんな金持ちだ。
借金だらけでも金持ちだ。

>16
1円の差は大きいぞ

数学板はヴァカヴぁっか。(藁

金持ちとハゲの定義がされてない。

金持ち･･･金持ってる人
ハゲ・・・禿げてる人

well-defined?