100/3*3=???

そうさ俺は厨房さ。でも煽らず聞いてくれ。

｢100/3*3=99.999･･･ですか？それとも100/3*3＝100ですか？｣
と何人かに聞いたら99.999･･･と答えたやつと100と答えたやつとが５分５分ぐらいに別れました。

99.999･･･は何処までいっても99.999･･･だと言うやつもいれば。
log(100/3*3)=log100が成り立つから100だと言うやつもいます。

どちらが正しいのですか?ただし有効桁数は無限大とします。

99.9999999が無限につづけば百

X=99.9999.... とおく
10X = 999.9999......
で 10X-Xを計算してみる
999.999999999999999....
- 99.999999999999999......
---------------------------
900.00000000000000000000...

10X - X （言い換えるると 9X)は900
だもんだから　X=100

>>2
ドキュソ発見(爆
厨房騙しの証明だな。
ケンドールは数学科ではないことが証明された(藁

もー定義として決めちゃおーよ。メンドーだ。
1≡0.999999999999・・・・・（9が無限に続く）


≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡　定義　≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡

>>3
>ケンドールは数学科ではないことが証明された(藁
キミばか？

ある一つの概念に対して定義が一つしかないと思ってる奴って結構いるんだよね。

いるよねー

で？

ケンドールの解答は、間違ってないぞ！

間違ってはいなくても拒否反応を示す人が出やすい
説明箇所があるんだよね。2の論法って。

＞900＝900.00000000000000000000...

こことかさ。

こーゆー基礎的なレベルの言明を証明するときは
・無限小数の定義を確認
・筆算を使って証明したければその前に筆算の正当性をチェック
しなきゃダメだってば。
それらを怠ってる時点で2の解答は落第。

>10
>>1をもう一度よく読んで｡彼は厨房だ｡厨房に>>2以上の説明が
必要か？　っていうかムダ｡(w

うちの星は１１進数なので
0.9999........は１では　ありません。。。。
--------------------------------------------------

ケンドール万歳！！

　　厨房論：
　10倍した際に、一番最後の桁はどうなるのですか？

　　説明：
　めんどい。

　　解決策：
　1/9 ＝ 0.111…
　1/9 * 9 ＝ 0.111… * 9
　9/9 ＝ 0.999…
　1 ＝ 0.999…

１１進数の星の人が
なぜ１１という１０進法の数字を
使ってるんだ？

>>15
彼らにとって１１は１０進法でいえば１２なのか？

1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 11
めんどくせー

おっと間違えたぜ。読み替えといてくれ。

11 10
12 11 <--

>2 例えば
999.999999999999999....
- 99.999999999999999......
---------------------------
900.00000000000000000000...
は正しいけど、正しい理由として999.9-99.9=900、999.99-99.99=900、
999.999-99.999=900、999.9999-99.9999=900、....
だからこの筆算も成り立つ、という理由じゃだめだよ。
もちろんこの筆算が明らかだと言ってしまえばそうだ
けど。

age

a(n) = 9 * ��(k=1＠｀n) 10^(2-k)
とおき、99.9999... := lim(n→∞) a(n) と定義する。

ここで任意の ε > 0 について、N(ε):= -[log10 ε] + 3 とすると、
n > N(ε) なる任意の自然数 n について 100 - a(n) < ε が成立する。
ゆえに lim(n→∞) a(n) = 100

以上より、 99.9999... = 100