なぜ０で割ってはいけないのか

なぜ０で割ってはいけないのか。
小学生でもわかるように教えて下さい。
難解な言葉はあまり使わないでください。
１÷０＝？

定義だから

１÷０＝∞（無限大）としてもいいかもしれませんが。ただし、
−∞と＋∞を同一視しなくてはなりません。それに、普通の数
のように計算することはできません。

５÷３＝１・・・２
で、５＝１×３＋２

だけど、０で割ると成り立たなくなる。
めちゃくちゃでスマソ。

分数の割り算は習いましたか？
習ってないなら習うまで待ちましょう。

１÷１＝１
１÷（1/2）＝２
１÷（1/3）＝３
……
……
※（1/2）は「２分の１」ね。

というふうに、割る数が小さくなっていけばいくほど
割り算の答えはどんどん大きい数になっていきます。
０は、何千分の１・何万分の１よりも小さい数ですか
ら、割った答えはもっともっとずっと大きくなければ
いけなくなります。
３番の人が言ってますが、無限大をその答えにしてし
まうこともできなくはないです。でもそうしてしまう
と色々と他の部分で困ったことがたくさん出てきてし
まうので、あえて「０で割ることはできない」という
ふうに決めているのです。

z案の人、どうしてっかな

パソコンが
DEVIDED BY ZERO
0 除算　フォールト
で逝ってしまうから、ゼロでわってはいけません。

答えが二通り考えられるから。
基本的に３番の人と同じ意見です。

>6
いたね、そんな人。（笑

小学生には無限大って時点で難しいんじゃない？

「割れるもんなら割ってみろ」と言ってやればいいのです。

もし０で割るという操作が許されると、αを任意の数とした場合α/０という数
が決まりますが、これに０を掛けると割り算の定義から０×α/０＝α、しかし、
０という数は任意の数との積が０になるからα＝０となって、すべての数が０で
あるという事になる。多分、素朴な数（例えば有理数とか）が問題の場合は、こ
の時点で説明終わりとなる。(以上、小学生向けの説明）　もう少し高度な代数
では、上の様に例えば１＝０でもちゃんと乗法と加法の基本的な公理（具体的に
は可換環の公理）を満たす（例えば零環がそう）から、これは矛盾を引き起こさ
ない。でも「１を持つ可換環」ではだめ。結論を言うと、「０で割る」という事
のタブーは公理や代数系によるものであると思います。

＞１

それが現代数学の限界なんだよ

>>11
>１＝０
単位元と零元が同一な場合、と言ったほうが誤解を招かずに良い。
そういう代数系の場合、任意の元と単位元との積が必ず零元になるから、
結局、このような条件を満たす代数系は零環しかない。

>>6
いまごろ試験で手いっぱいで、
z案どころじゃ無いです。（藁

代数系とか公理系とかが意識される前からのタブーだと思うんだけど…（＾＾；
現代数学が一部そういう性質を継承しただけでね
でも射影空間で考えられる無限遠点とか無限直線とか、ある意味０で
割れるように拡張してある例だと思うから別に限界ってわけでもないと
思うんだ

以下小学生向け
時速２０kmで走ったら４０km先にいるのは２時間後です。
数訳：４０÷２０＝２
時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？
何時間たとうが無理
数訳：４０÷０＝？（不能）
時速０kmで走ったら０km先にいるのは何時間後でしょうか？
０時間後も１時間後も２時間後も…ず〜っといるから
数訳：０÷０＝？（不定）

なっ・と・く

15の説明分かりやすくていいね（前半も後半も）。
これいただいときましょか。

あげとけっと

>14
z案ってなんのことですか？

1/0＝zと定義し、2/0＝2z、n/0＝nzのように使う。これがz案？
考案者は上の定義が何かに役立つはずだと信じて疑わなかった・・・ｱｰﾒﾝ

全然ちがうぞ。役に立たないことだけは当ってる（ｗ
だから気にしなくていいよ。>14

>14じゃなくて>19

高校生(底辺高）に教えたら、大部分の生徒がが１÷０＝１と思っていた…。
学力崩壊は思いのほか進んでいますよ・・・。

「が」が一個多かった…。

>23
ドキュン高なら、俺が高校生のころ（１０年以上前）からそんなもん。
つーか、上澄み高校以外そうなんじゃないの？

ｚ案といえば当初の支援者たちも、発案者に対して
もうちょっと勉強したほうがいいんじゃない？と
キツイひとこと（藁

>26
ｚ案ってどのスレッドを見ればいいんですか？ちょっと興味があります。

旧サーバ時代のスレッドだから今はもう………

age

「わりぃゴいねガぁ？」となまはげが舌を切りにやってくるから

>>27
ｚ案
・０が何らかの量を持つとする
・ｚ＋ｚ＾２等有限次までの多項式表示のみとする
・最低次すうを、ｚの次数とする
・高次項は常に存在しているが普段それは伏せられているとする。
・計算途中で値が０になったときは、高次項までの表示することによって計算する
・普通の意味での四則演算は成立するとする

のようなのだったと思う
ちなみに
このような方式でも普通の０を構成でき、その０では割れないとした
人達によって撃沈され、その後はうやむやのうちに発案者の能力が問われ
発案者は消え、スレッドは荒れた（ｗ
今井クンのような人だったなぁ（ｗ

＞今井クンのような人だったなぁ（ｗ

今井よりは遥かにマシだったと思う。

０で割る必要がないから。

z案なるものが、破綻してなかった場合、
何かメリットあったの？

定数a÷0=解なし
0 ÷ 0 = 全ての数
よってほとんど意味無し。

ちなみに
定数aを定数bで割った結果をcとする。
a ÷ b = c
a = b × c
aを0で割る、つまりb = 0のとき
a = 0 × c
a = 0の時を除いてcがいかなる数を取ってもこの等式が成り立たない。

>>35はだれへのレスれすか？

>>35
他人のレスをよんでください。
そんなことは100も承知だ。
そんなんじゃ受験はかなりキビシイだろう

ｷﾆｽﾝﾅｯ

レス読む暇があったら問題解いとけっ。

age

age

>>1
反比例のグラフ、０じゃ無理でしょう？
双曲線を作らねば

　　

>>４の説明でいいと思う。

　　　５÷０なら０に何かを掛けて５にしなければいけない。
　　　０÷５なら５に０を掛ければ０になる。
　　
　　　　

hage

商ってもんは割られる数が割る数の何倍に相当するかを表すから
0で割ったら無限になってしまうでしょう、

1の中に0は何個入りますか？
答え∞個
1÷0=∞
∞なんて数はないから解なし。
微分で
lim_(x→0)1/x =∞
なのは極限という意味で書いているだけのこと。

１÷０＝？

これを小学生に教えることは出来ません。不可能と諦めるべきです。

15の説明でいいじゃん。

↓これコピペといてちょ＞有志


15 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2000/09/23(土) 19:00

代数系とか公理系とかが意識される前からのタブーだと思うんだけど…（＾＾；
現代数学が一部そういう性質を継承しただけでね
でも射影空間で考えられる無限遠点とか無限直線とか、ある意味０で
割れるように拡張してある例だと思うから別に限界ってわけでもないと
思うんだ

以下小学生向け
時速２０kmで走ったら４０km先にいるのは２時間後です。
数訳：４０÷２０＝２
時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？
何時間たとうが無理
数訳：４０÷０＝？（不能）
時速０kmで走ったら０km先にいるのは何時間後でしょうか？
０時間後も１時間後も２時間後も…ず〜っといるから
数訳：０÷０＝？（不定）

@1
----
@2

『@2を「１」と見ると、
@1はいくつになるのか』が割り算の意味と考えるならば、
０で割ってはいけないことは自明。
「０」を「１」と見ることになるから矛盾する。
例)
32
---- = 2
16
・１６を１とすると、32は16が２個（32 = 16*2）。

454
----- = (矛盾)
0
・０を１とすると、、、できない。よって、矛盾。
ドウデスカ

うまい！

>>49
最初から、分母が０の分数が存在しないことを使ってるあたり意味不明

>>49
ｾﾞﾝｾﾞﾝﾀﾞﾒ！

>>42
＞５÷０なら０に何かを掛けて５にしなければいけない。

じゃあ、その「何か」を教えてと突っ込まれたらどうしよう。

「自分で考えろ、考えても分からないならおまえは0で割ることはできない」
ではあかんだろうか。

>>53
さらに混乱させるだけ
あと最近の子供は∞を漫画経由で知ってるから下手にけしかけると
何か勘違いするからやめとけ

>>53

小学３年生の『4÷5は割れない』と同じ感覚でいいとおもう。

オレ小学生の時、先生に１÷０＝０って教えられたな。
小学校の先生も今考えれば相当なレベルだと思うぞ。
平均値の計算で、異なる平均を平均して
はぁ〜い、これで全体の平均になりましたつってた先生いたし。
なんか分かりづらい文章だけど考えるのめんどくさいからいいや。

>>56
小学生の９割８分ぐらいはそのくらいのめんどくさがりだからいいさ。

>>54
「キン肉マン」でアシュラマンがサムソンとの戦いで最後に
「あなたは阿修羅バスターを数字の８と言いましたね、それでは、８の字を横にしたら・・・」
こういう場面があって、小学生は∞（無限大）の記号を知っていたし、無限大を「最も大きな数字」くらいには認識していた。

記号が強さを決めるという意味では、事象とシンボルの関係が入れ替わっている酷い漫画だな。
まあプロレスファンの悲哀をしょってるからそうなるんだが。

>>56
今考えなくても、当時既にこいつら馬鹿だと思ってた

！！数学教師が子供から馬鹿にされるから、それで数学の地位が下がってるんだな。

age

>>60
オレもそう思ったよ。というか、純粋にそんなわけないじゃんって思ってた。
小学生の時は公式がどうのこうのじゃなくて、１から100まで足すんなら
１と100、２と99…で組にしたら速いなとかって純粋に考えてた。
今となっては頭が公式のしがらみになってしまったのが本当に悔しい。

>>63
しかしラマヌジャンは公式集を自分で証明するのが楽しみだったらしいしな。
根は数学向きだったんじゃないのか？

>>63
それをもし自分で考えたとしたら、公式作った人と同じくらい凄いじゃないか。

うひー。日教組の「発見学習」の影響がこんなところまで

でも今ではある意味数学はラベルつけすることかな、って思う。
もちろんそれだけじゃないんだろうけど。

0除算でCPUがフォルト起こすから0で割ってはいけないのです。

なんでフォルト起こすの？
フォルト起こす機構を教えてちょ。

>>69

＞フォルト起こす機構を教えてちょ。

除数に 0 がセットされるとフォルトを起こすように作られているから．
なぜそうするかというと，そうしないとここの書き込みのような議論が起きて面倒だから．

>>70 それじゃ>>68は０で割ることを禁ずる理由になってないじゃん

>>70
あほ

たしかペンティアムの75Hz辺りのやつは、
DIRすると「0で割れません」て返事が返ってくるんだっけ？

それは特定の命令セットでそういうエラーコードが出るというだけ。
コンピュータがエラーを自己診断して返す結果は、文意だけを見ても意味はほとんどわからん。

方程式 x^2+x=0 の解を考える場合、両辺をｘで割って
出そうとすると、xの解は-1のみとなってしまい、
実際の解とは異なってしまうから、ってのはだめ？

ダメ

>>75
解というのをどう捉えてるのかしらないけど
x=0で割ったという意味ならばｘに0入れた瞬間
ｘ+1のｘにも０が入りますよ

ｚ案のスレって残ってないの？

ｚ案の何が知りたいの？あんなアホな案…

定義きぼぬ

ていうか、１÷０スレにもカキコしちまったから、統一してくれ。すまぬ。

X=0
2X=3X
/X
2=3

>>80
z案に定義は無いよ。マジ（ｗ

０／０＝不定

０／０＝ 0.01

同じタイトルのスレがなぜ二つ有るんだ？？？