0割る0がわかりません

0／0＝0
0／0＝1
0／0＝むげんだい
0／0＝　割ってはいけない。
　どれが、正しいのですか、また、どうしてですか。
中学生にも分かるように、説明してください。

いやはや・・・・・
きみに悪意が無いのはわかるんだけど
この話題が元でひどいことになったスレッドがあるんですよ・・・・・

0／0＝不定（つまり値が定まらない）
1／0＝不能（つまり割ってはいけない）

中学生にもわかるように説明するのは不能です、私には。

がんばってみるか・・・

「ａで割る」ということは
ａ×ｂ＝１を満たす「ｂをかけ算する」ということなのです。

ここでａ＝０だとすると
０には何をかけ算しても０にしかならないので
ａ×ｂ＝１を満たすｂは存在しないのです

>0／0＝不定（つまり値が定まらない）
>1／0＝不能（つまり割ってはいけない）
こんなこと書いてはいけません!

『どんな場合でも0で割ってはいけない』

これだけ覚えておけば大丈夫。なんでと言われたら『それが割算の規則』
と答えましょう。それがルールなのですから。

↑に不備がありましたら、逆元うんぬんではなく
中学生向けに説明をお願いします。＞識者の方々

ひどいことになったのは、話題が原因ではなく、あの人が原因でしょう。
それはそれとして、0 = 1/∞ ならば x/0 = ∞x = ∞ と
言ってた人がありますが、これが気になります。
違うことは分かるんですが、違うことを証明できません。
どなたか(今井を除く)ついでに教えて頂けませんか？

＞なんでと言われたら『それが割算の規則』 と答えましょう。
＞それがルールなのですから。

たしかにそうなんですけどね。(^^;
公式だからとか決まりだからで片付けるのも
味気ないと言うかなんというか・・・・・

おっしゃる通りで「０で割り算してはいけません」というのは
「人を殺してはいけません」と同じぐらい当前のことなんですけど

そうでしたね、失礼。(^^;＜あの人が原因

3の説明は、中学生向けとしてまずまずだと思いますがいかがでしょうか？
ひき続き識者の方、応援よろしくお願いします。あの人とあの人以外で(^^;

Y=1/Xの２次元グラフをXが大きい値から小さい値（負）までのYの値を書かせる。（これ、中学生O.Kでしょ）
で、X≒0付近のYの値を特に詳しく調べて見る。
すると
「こ、これは、X=0 は深入りしちゃいけないな」
と薄々感じる。
ここですかさず（ここが肝心）大人が
「い〜や。X=0 の時のYの値を求めよ」
と更に大きな方眼用紙を渡す。
これを三日三晩繰り返す。
ついには、0で割ることの恐ろしさを知り、大人になる。

数直線上で、考えるとき、中央（？）に0で、左に−みぎに+をかき、
ｘや、ｙを１０＞ｘ＞−５の範囲でなど、出題されますよね。
このときも、０で割ることは、考えていけないのですか。

＞このときも、０で割ることは、考えていけないのですか。

その通りです。そうせざるを得ないときは、
０で割らなければいけないケースを特殊解として
「ただし(x＠｀y)＝(?＠｀?)のときは除く」とか
「ただし(x＠｀y)＝(?＠｀?)のときは解無し」のように答えます。

恐ろしさが身に染みてわかるとｚ案の人も大人になれるんでしょうな

それ、一番理解できるかも。

>12
解無し　とは、数学上の範囲外ということですか。それとも、答えが無いのが答えということですか。

かつて実際の大学入試で
「とあるsinXの最小値を求めよ（0＜X＜90°だったかな？）」
というような出題がありました。

しかしいざ解いてみると0＜sinX≦kとなり、0＜Xなので
Xを0に近づければsinXはいくらでも小さくなり得る。
結局「解無し」が正解でした。＜たぶん最大値の出題ミス

＞解無し　とは、数学上の範囲外ということですか。
＞それとも、答えが無いのが答えということですか。

数学上の範囲外ということではなく、
答えを出しようがない場合があるということです。

中学生の範囲では「０で割り算してはいけない」と
鵜呑みにしても構わないでしょう。

大学等だと「0/0」を考えることは多々あります。
興味を持ちつづけられたらその道へ進んでみてください。
でも個人的に数学科はすすめたくないなあ。つぶしが効かないし(^^;

＞１６
＞個人的に数学科はすすめたくないなあ。つぶしが効かないし(^^;

同感です（笑）。
工学部にしときゃよかったな・・・。

>16
ふつうの中学生はsin知らないと思う。

いやはや、全くおっしゃる通り。
中学生の知識限定ってのは難しい・・・
やはり10の恐ろしさを説いた書き込みが秀逸ですね。

あの、誤解ないように。（理解いただいていると思いますが）
私はあくまでも「0で割る恐ろしさ」を教える方法を言ったので、
「大人の恐ろしさ」を言ったのではありませんから…。

＞「大人の恐ろしさ」を言ったのではありませんから…。

ええ、わかっております(^^;
（この発言、内容が無いのでsageときます）

中学生ねぇ・・・
割り算というのを日本語に直します。
a÷b=ｃ
というのは面積aの長方形の縦がbのとき横はcということだから
a÷0は
縦が０の長方形を考えることに対応しますが、横ｃをどんなに大きくとってもこの面積は０ですので
a≠0のときｃは存在しない（不能）と呼ばれます。
a＝０のときは、横ｃがどんな長さでも面積は０でしたから任意でよい（不定）と呼ばれます。

小学校の言葉で言いましたけどよいですか？
＃無限大というのは実数には含まれませんし、
＃中学生には無理と判断し省きます。

↑流石（りゅうせき）だと重い鱒
どないだす？＞ちゅうがくせいｻﾝ

　X=1
　X^2=1　　　　　両辺を2乗する
　X^2-1=0　　　　両辺から1を減ずる
　(X-1)(X+1)=0　左辺を因数分解する
　X+1=0　　　　　両辺を(X-1)で割る
　X=-1　　　　　両辺から1を減ずる
∴1＝-1　　　　従ってダメよ。

説得力が無い？
普遍性が無い？
でも、「こんな事が許されていいのか？」という新たな設問を中学生に与える。
ってのは？

「０で割り算すると不都合が生じる」＝「等式がなりたたなくなる」
という意味を汲み取ってくれればなんとか、という感じですね。

やっぱり
「なんとか、という感じ」「汲み取ってくれればなんとか」デスか？

「こんなことがあるから、絶対だめよ」
「ﾅﾙほど、よーく判りました。こりゃ、絶対ダメですな。肝に銘じます」
とはなりませんか？

>24
なんで X=1 なのに、X-1 で割れるの？

24の言いたいことは、こうだろう。
0×1=0
両辺を0で割ると、1=0
よって、0で割ってはいけない。

でもさ、ちょっと強引な論の進め方でない？
例えば、
∞=2∞
両辺から∞を引くと、0=∞
よって、∞を引いてはいけない
とか、そういうことも言えちゃうわけじゃない。
その論法でいくと。

∞を引いいんかい？

アホか

日本語おかしいぞ

引いていいよ。n-∞=-∞ だよ。
24は確かに強引。
最初からX=1だって決まってるんだから、
その後の式も全部X=1を代入して書いてみりゃ、すぐわかる。

その前に∞-∞も不定ですからだめです。（−−；
そもそも∞は数ではないのですから、等式も極限操作をこめて
等しいという意味ですので、気をつけてください

だから24は、０で割れるとしたら不都合がおこるということを言ってるだけで
X=１を代入してみりゃってそういう風に組み上げてある０で割ってはいけないことの
古典的で有名な説明をひっぱってきてるだけだろ
強引とは思えないけどな

＞なんで X=1 なのに、X-1 で割れるの？
27さんが中学生なら
24の説明は大成功なんですが、大人なら……。
判りません。

27は話についてこれない馬鹿でしょ
ほっとけほっとけ（藁

クッキー調べてみたら、34=35=36 なんですが、
ほどほどにね。

はずれ
ってーか、もう一度よく調べてみましょう
ここにデータ載っけてもいいからさ（藁

真相は27=37といったところか

違いますよ。

でも、すげー反応早いじゃん。38と40の間が5分。
37はもちろんハッタリだろ。
第三者がクッキー調べる方法があるとは思えん。

それにつられてボロ出すのってどうなん？

書き込みの内容によってブザーが鳴るように鳴ってます。

荒れてますなぁ。

４４は今井ではありません。

４５も今井ではありません。

名前が今井弘一であって、今井弘一投稿でないものがあります。
今後今井は「名無しさん」で投稿いたします。

今井弘一は今井弘一ではありません。今井弘一です。

今井弘一が今井弘一であって、今井弘一投稿でないものがあります。
今後今井弘一は「今井弘一」で投稿いたします。
以上、今井弘一でした。

今井弘一さんの人気の秘密は何でしょうか？

＞今井弘一
総画数が１４のアナタは人気抜群。ふーるぃず賞確定。定説。最高。

今井弘一 さんが出たとたん荒れるなぁ。
くやしいからあっげ！

> 44-51

一人で、この人は何やってんですか？

＞５３
「今井弘一」です。

割り算の定義は
　　a / b は a * c = b を満たす c が、
　　「ただひとつ」 存在する場合のみ定義され a / b = c である
だったように思います。

で、0 / 0 は
　　どんな数 c に対しても 0 * c = 0 が成り立ってしまう
から定義されない、と。

最近の今井弘一の掲示板をご覧ください。

http://bbs2.otd.co.jp/21087/bbs_plain

小学生風に説明してみます。
□×３＝６　　→　　□＝６÷３　　この□は２
……ということは
□×１＝１　　→　　□＝１÷１　　この□は１
では！
□×１＝０　　→　　□＝０÷１　　この□は０
それでは！！
□×０＝１　　→　　□＝１÷０　　この□には数がはいらない（不能）
いよいよ！！！
□×０＝０　　→　　□＝０÷０　　この□はなんでもよい（不定）

０÷０が分からないなら、
０÷０＝ｘ（えっくす）
とおいて、両辺に０をかければ
０＝ｘ０
ｘにどんな数を入れても方程式が成り立つから、
すなわち、ｘの値が定まらないから「不定」という。
０で割ったら、答えがひとつに定まらないのに
０で割ることを認めるわけにはいかないでしょ。


a÷０が分からないなら（ただし、aは０以外）
a÷０＝yとおいて
両辺に０をかければ
a＝y０
となるが、右辺は、yがどんな値であっても０をかけたら
０になるのに、aの値は０ではない。
だから、この方程式は成り立っていない。
つまり、はじめに０で割ったから方程式が
成り立たないわけだから、０で割ることは、はじめから
不可能だった。だから「不能」という。

つまり、０で割ると、値がひとつに定まらなかったり、
答えが見つからなかったりするので
０で割ってはいけないのです。

決して「０で割ってはいけないと定義したから」
０で割ることができないのではありません。
中学生はそう教わってるかもしれません。

それだったら、０で割ってもいいと定義すれば
いいことになります。

０で割れない事情があるから、
「０で割ってはいけない」と定義したのです。ちゅうがくせいは２学期までにちゃんとこのことを
理解しておきましょう。

>55＠｀57＠｀58
いまさら同じような答えを書くな！！

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　　　　　　　　　　　　　／　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　げ
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