現代数学の系譜11 ガロア理論を読む11 [転載禁止]©2ch.net

>>834 ここに戻る
>> ガロアの創出した正規部分群の概念
>H=g^{-1}Hgを使わないと>>801の見かけの例を除外できないなら正規部分群の定義(H=g^{-1}Hg)を
>知らない状態からガロア記法を用いて正規部分群の定義(H=g^{-1}Hg)の創出は言えない
>見かけの例を除外するには剰余類を群に変換する操作が必要になるわけ

その指摘は全く正しい
が、>>850オーギュスト・シュバリエへの手紙にあるように、ガロアは“固有分解”(正規部分群)を知っていた
それが、方程式の可解性を決定するキーだということも知っていた

ガロアはそれだけでなく、楕円関数のモジュラ方程式の代数的解法も研究していた
ここらは、ガロアの前に、ガウス、アーベル、ヤコビも研究していた
ガロアはそれらの論文を知っていた（というより熟知していたようだ）
手紙の最後に、「ヤコビかガウスに公開質問状を出してくれ・・」と書かれている

言いたいことは、ガロア記法を使って、楕円関数のモジュラ方程式の代数的解法も研究していた
その過程で、“固有分解”(正規部分群)に気付いたのではないかと
これが、スレ主の推理だよ