1 :
132人目の素数さん:
測度論、ルベーグ積分、ヒルベルト空間入門、その他のルベーグ積分のすれです。
Rudin、Follandが参考文献です。
追加
水田
猪狩
森田
Stein
Follandをまったり
最初は集合・位相の復習
証明になってるのかな
証明になってるのかな、ってどういう意味だ
定義、定理、証明の形になっていない
序章だからしかたがないのかも
測度論に入った
いきなりバナッハ・タルスキー
どんな本を読んでるんだw
観察される・・・Stein流か
容易に証明される・・・多用
半無限区間をrayというそうな、訳語は何だろう?
rayは幾何の用語だそうな
co-countable set:余加算集合?
カラテオドリの定理
実解析って今どんなことが懸案なの?
研究としては実解析=調和解析らしいので
>>4を元に調べてください
調和解析なら
Stein Harmonic analysis
入門なら同著者の
Functional Analysis
にトピックスがのってる、掛合の問題、ラドン変換とか
古典調和解析
は辞書かな
19 :
132人目の素数さん:2014/11/28(金) 10:11:30.38
ボキャブラリーの少ない辞書だな
rayって半直線じゃねーか
そうなのか
一章完了、一部ごまかされている感がある
どこが?
せっかくだから聞かせてもらおう
定理1.18のμ(E)=inf{μ(U) | U⊃E かつ Uは開集合}の証明の中で
U=∪[j=1,j=∞](a[j],b[j])としたときにμ(U)<=μ(E)+εとなる
自明か?
容易に分かるようにミスプリがある
書き方が少しへん
本体側で
1.1 定理
a
b
と書いてあるが引用側では
定理1.1、(a)
になってる
単調収束定理とファトウの補題
有界収束定理、以上3大収束定理完了
そこはルベーグの支配収束定理だろう
役に立たんチラ裏
wikiだと優収束定理になってる
単にルベーグの収束定理とか
>>31 フランス語以外の定理のタイトル全て誤り
被圧収束定理とかも言うけどな
聞いたことない
伊藤はルベーグの収束定理、吉田は優収束定理(ルベーグの収束定理)と呼んでいる
ルベーグ積分がリーマン積分よりすぐれている点は
・強力な収束定理
・L^1が完備であること
フビニの定理、これでルベーグ積分は完了
かな
3章符号付測度と微分
ルベーグ・ラドン・ニコディムの定理
調和解析でおなじみのハーディ・リトルウッドの最大関数
ルベーグの微分定理・・・微積分の基本定理の一般化
4章 点集合位相
ラドンとかニコディムって怪獣の名前だっけ?