【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】8

お前等、落ちる前に立てれよ？
テンプレよろｗ

糞スレ立てんなドアホ

チロルチョコ抹茶もちうめえ

　　　　　|┃三　　　　　　　　　 /::::::::ハ､＼､::::::::＼＼::::::::::::',
　　　　　|┃　　　　　　　　　 　 ｉ:::::::ｲ　　｀> ー─--ミ::::::::::::|
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　ｶﾞﾗｯ.　|┃　　　　　　　　　 　 ',::r､:|　 <●>　　<●>　　!> ｲ
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　　　　　|┃三　　　　　　　　　　|::∧ﾍ　　／､__r)＼　　　|:::::|
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　　　　　|┃三　　　　　　　　　ノ从､:::::::::`ｉ､,,　...　..,,／ |::::://:从
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テンプレも貼れんのか？>>1
雑魚死ねや

どうせ糞スレだしテンプレなんかなくてもいいだろ

また実数論で盛り上がってたのかよ（苦笑）

実数論じいさんが張切ってたからな

　　ﾉﾉﾉ 　＿人人人人人人人人人人人＿　　)〜〜〜〜(
　( ﾟ∋ﾟ)　＞　 ゆっくりしていってね！　＜　 （ ﾟ。 >ﾟ)<}　）
ヾ(ノ 　) 　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^^Ｙ^￣　　ヽくjy＿_ノ´

理科大生すら歓迎されるくらい過疎化したな

>>966
>原理的にはロルの定理や中間値の定理などからデデキントの公理が証明出来るとある。
>デデキント切断とデデキントの公理は集合論的な話で同値なんだよ。

循環しているなら、「厳密」というのがもう幻想なんじゃないの？

Gantmacherいいよ

>>11
実数論講義は大学以前の高校レベルの内容で読める本みたいだから、
小平解析入門などの本には、実はそもそもデデキント切断とは何か、
デデキントの公理は本当に正しいのか、正しかったら証明、
とかの説明や証明などが必要だったということになる。
杉浦解析入門も同様で本自体では内容が閉じていて厳密かも知れないが、
他の理論を交えて考えると、出だしが曖昧だったことになり、出だしの説明や証明などが必要になる。
ロルの定理や中間値の定理とは何か、の説明や証明などからはじめて解析を展開していくことは難しいだろ。
解析の理論を厳密に展開するには、より基礎的な話が必要になる。
そうでもしない限り、実数論講義で同値な命題を挙げて証明したことの指摘のドツボにハマったままになる。

解析
高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、
田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク
小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、
難波誠、藤田宏、ルディン、寺寛etc..

線型
佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、
長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡、ラングetc...

シリーズ
理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ
ゼロから、なっとく、なるほど、30講他

過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】7
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333345024/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

テンプレは貼っておいた。
数学科向けではないも知れないが、解析の本として寺寛はいいだろうから、新たに付け加えておいた。

>>14で
数学科向けではないも知れないが→数学科向けではないかも知れないが

寺寛の2冊には、かなりの内容が書いてあるな。

http://ai.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1324180992/716
↑　　↑　　↑　　　↑　　↑　　↑

>>14
　　ﾍ⌒ヽﾌ
　（　・ω・）　＜ ありが
　/ ~つと）’ �d

>>13では少し書き過ぎたなw
原理的には任意の完備な順序体は実数体Rに同型とか、
杉浦解析入門とかの出だしの前提は、実数論講義で挙げられている同値な命題を用いずに証明出来るが、
これを証明するには少し集合位相や群環体の準備が必要になる。
まあ、厳密な解析の本で、前提から議論を進めて空回りして循環しているということに何か違和感があるが、
バナッハ・タルスキのパラドックスとは違い、中間値の定理や平均値の定理は直観的に正しい
と思って問題ないから、>>13は余り気にすんな。
厳密厳密いってたら先に進まん。

あんたの言う「正しい」ってどういう意味で使ってる？
厳密性に拘ってるつもりなんだろうけど
第三者から見ると曖昧な表現ばかりなんだよなあ。

>>19
命題の真理値が1であること。

>>19
任意の命題Pに対して、Pの命題関数の真理値が1であること
といった方が適切か。

>>21
実数体モデルを前提として命題がそのモデルが成り立つことを「正しい」と言ってるわけだな。
つまり実数体モデルの存在を前提としてるわけだから杉浦解析入門と一緒の立場だな。

実数体モデルの存在を前提としないのであれば、
有理数の基本列か切断を使って実数体モデルを構成する必要があるが。

http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/971の勧める微積分の教科書は何？

斎藤正彦の新しい線形の本が出るんだね。

斎藤正彦の新しい線形代数は思ってたより物理的に薄かったな

東大出版会をやさしくしたやつかな。ジョルダン標準形はどうなってるのだろうか？

佐武の線形代数ってテンソルまでいかなけりゃ結構行列の標準化の部分とか
わかりやすく書かれているよな。割りと後のほうまで数ベクトルで話し進めて
一般的なベクトル空間の話が出てくるのが遅いのがなんか気に入らないけど、後は
基本的にいい本なのになんで人気無いのか

普通に人気あるだろ

僕は挫折して寝かせてるけどね

普通に敷居が高いだろう

老眼のジジイにはそうかもな

あの日本語は爺にしか読めんな、爺さん

老眼になったら読めなさそうではある

しゃぶれよ

佐武の裳華房のは、最後のテンソルの章と、途中の研究課題を
捨てたら170ページくらい。
ページ数だけで言えば、とてもコンパクトな本。来年度から
高校で行列やらない学生が入ってくるし、数ベクトルが主体の
佐武が復活する、かーもね。

斎藤正彦の線型代数入門の良さが分からない。
あの本はどこがいいの？

佐武先生の本とか松坂の本のほうがいい。

そういえば、松坂の本は数値計算のやり方（テーブルを使ったやり方）の形式が変わってたな。

数学Aの教科書を立ち読みしたんだけど、中途半端だねー。

整数について書かれているんだけど、全く面白いところが抜けている。
あれならやらないほうがいいんじゃないの？

幾何も順列組合せもうすい。

幾何っていうと、座標とかベクトルを使わずに証明していくやつ？
あれって高校でもやる意味あるんだろうか

たしか今年度課程から入った複素平面も使い道は初等幾何の証明だし何がしたいのやら
>>36
松坂の欠点は冗長すぎてまとまりが悪いとこだよね
それに比べて斎藤は初学者が概観が得やすくてスッキリしてる
佐武はしらん

＞高校で行列やらない
マジ？ゆとりもここまで来たのか？

特に作図なんか最悪だな
作図を学ぶこと自体には大いに意義があるんだが、学校でやると結局パターン暗記になるだけ

>>38
そうです。方ベキの定理とか傍心とかが出てくる。
でもちょっとでも深い内容は全く出てこない。
中学校の幾何のほうがよほど証明がしっかりしている。

やるならちゃんとやれよといいたい。

大昔は幾何を3年間もやってたんでしょ？

秋山武太郎のわかる幾何学に書いてあった。

>>38
うちの高校では、授業ではやらないので夏休み中に自習して休み明けの試験で確認、という扱いだった

ディラック曰く幾何学は何よりも大事なんだそう

整数とか複素数とか削って
簡単な微分方程式と偏微分・重積分いれたらいい

そんなことするくらいなら整数と複素数残した方がいい

もう少し高校で勉強する分野を増やせば学部時代が楽になるが現実的ではないからなぁ
微分積分・線形代数・集合・位相をやれればいいがｗ

やれるやれないの問題じゃなくて数学系以外の生徒のほうが圧倒的に多いことを考えたほうがいい

代数・幾何とか基礎解析とか言ってた頃の指導要領が良かったのさ。
一次変換も、空間図形も、微分方程式も、面白くなるところまでは
教えてた。

微分方程式はこれで3連続指導要領で消えたから、
30年なかったことになる。もう復活させようとしても、
高校の教師にノウハウが無いだろ。

教師もあまり大学数学勉強しないでなる層多いもんな
もちろんしっかり勉強してる人もいるが

理学部向けの線型代数の本って何がいいんだろ
計算を度外視するなら佐武なんだろうが

長谷川線形代数は佐武で削られている計算の部分が入っていていいと思う。

>>52
この板ではイマイチ評価だけど
内容かなり豊富というか、なぜ線型代数を学ぶのかがすごいわかりやすい本

長谷川線形代数は序盤に2次でいろいろやってるがあそこの挫折率が結構高いらしいな
二次形式や解析関連のせいなのかな

特殊関数にまで触れられて、物理の内容もちょくちょく出ているんだがな

数学の本に物理のことが書いてあるのを嫌悪する人も一定数いるからなあ

物理を無視していたら解析は理解不可能だろう。

>>22
杉浦解析入門と同様、私=>>18も実数体は存在すると考える立場だ。
杉浦解析入門や小平解析入門には何も問題ない。
実数体が存在すると仮定したら、パラドックスが生じるんじゃないかと思っていたんだが、
よくよく確認したら、ただの確認不足で何も問題なかった。単なる手違いだった。
まあ、バカ演じちゃったが、私にとっても有意義な議論だった。

>>56
そげなアホはポアンカレに説教されれrばええんや

>>56
笠原こうじの朝倉の微分方程式も物理のことが最初に出てくるもんな。
あれでいやになった

微分方程式の教科書で物理を除外してどないしまんねん
ようするに微分方程式がいやだ、ていうことか

こういう人って、代数の教科書に数論への応用例が出てきたらどう思うのだろうか

数学の世界だけで完結させたい人はマジで多い
ベクトル解析でも物理的要素を出来るだけ排除したいって言うし
純粋数学ならベクトル解析でも微分方程式もおｋ的な

まあ、俺もポントリャーギンの微分方程式の電気回路の計算部分とか正直
好きじゃないな。

数学的ひきこもりっすね^\^

引きこもり
そんな感じやなｗ

永田の線型代数は掃き出し法とか載ってたっけ？

載ってるよ

じゃあ永田がベストなんじゃね？
数学科以外の学生からは、一般のベクトル空間から始めるから分かりにくいと不評だが

　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　 （　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|

>>69
代数の中で閉じてる感が個人的には不満だった
逆に斎藤は幾何的で読みやすかった

俺にとってベストはベタに川久保だったな
あとは松坂と長谷川を参照しつつって感じ

デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
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>>73
病んでるなｗｗｗ

ﾀﾋねよ

数学教育論は荒れるな。
俺様自慢、自虐、コンプレックスとか各人の醜い部分が爆発するから。

俺様

斉藤を完璧にマスターしたら線型代数は卒業でいいの？

いいよ

代数学-POD版-　―数と式の現代的理論 (新数学入門シリーズ) 硲 文夫、 一松 信 (2012/4/12) 森北出版

これはいい本ですか？修士課程入試レベルですか？

マイナーすぎないか？その本。

赤の積分学が出たね。

ちくまの集合論入門に赤の写真が載っているね。

赤の微分学にブルバキの本には敵わない。なぜならブルバキは多人数だけど俺は一人だから、みたいなこと書いていたけど、赤のクローンが多人数いたらブルバキを超える本を書けるのか？

開区間の記号がブルバキと同じだね。

あの記号は分かりにくいからやめてほしい。

なんかブルバキに憧れているのか？あの人。

アントンの微積分の下巻が出たね。

アントンの本ってどうなの？

宮島の本のどこがいいのか分からない。
このスレでの評判に騙されて買っちゃった。

杉浦のほうがいいじゃん。

スピヴァックの厚いほうの微積分の本って分かりやすいね。

人によるからね

騙される奴が馬鹿

杉浦の問題は多変数のところだったと思うけど下巻も読んだの？

杉浦も宮島も下巻は読んでいません。

IもIIも何度も繰り返し読んだが、本文の誤植数カ所と
節末問題の解答の誤りが数カ所あっただけで特に問題なかったけどね。
あの分量にしては誤植やミスは少ない方だと思うが。

杉浦の問題って何？

おっと、>>88は>>86宛てのレスね。

> 杉浦の問題は多変数のところだったと思うけど下巻も読んだの？
こういうこと書くってことは「Iは一変数、IIは多変数」という
わけのわからん妄想を垂れ流す狂人だろうから、
突っ込んだら負け、なんだろうけどさ。

>>89
いやーまいったな、微積分を何冊も読むほど暇ではないので

>>86
読まずに
＞杉浦の問題は多変数のところだったと思うけど
こんなこと言ってんのかよ

>>90
つまり読まずに批評してるわけね。




馬鹿丸出しだな。

効き過ぎ（笑）

>>93
幸せな頭をしてるな

流し読みで批評するのは三流
序文のみで批評して二流
タイトルのみで批評できてようやく一流だ

>>83
昔から、時折ステマがある。さびれた数学板でステマしたって
仕方ないんだが。あと、ヤフオクで中古本が出たタイミングで
「この本わかりやすいねー」なんて書き込みを見たことは、
何度かあった。アホらしくて突っ込っみもしないけどな。

宮島は、いっとき品切れを起こしていて、その時に一気に
このスレでお奨めレスが続いた。ま、そういうこった。
悪い本じゃないけどね。

>>95
プロ評論家「読み通した後からなら、素人でも批評できる」

行間が埋められない

馬鹿だなここの人達は今までもずっとそうだよ
ようやく気づいたのかい

行間は埋めなければどうということはない。

行間は広いほど力がつくってもんよ

逆に行間が狭すぎるとうざくて読むのが苦痛になる

慣れないうちは行間狭いほうがいいが慣れるとイラつくな

松坂の本が一番行間が狭いよね？

溝畑が最強です

俺は自分で一切計算しなくても分かる本が一番。

一番行間の狭い本って何？

ところで高木貞治の解析概論の権威が低下したのはなぜ？

志村五郎のせい？

マセマか園子

寝転んで読めばちゃんと微積分を理解したと言えるような本はありませんか？

言うだけタダなのでお好きな本で

小林昭七の本はひどい本だよな。
本当に偉い数学者だったのか？

またお前か

ゆとり本だろうが本格的な教科書だろうが紙と筆記用具は必須だろ

んだんだ、自分で手を動かさずに理解できるはずないな。

小平邦彦とか志村五郎なら可能なんじゃね？

小平邦彦は数学の本は、一読して分からなかったら
とにかく何回も書き写せば分かるようになるとか
分かってくると今度は定理の順序などを変えて再構成したくなってくるとか
書いてたから結構ノート使ってると思うよ

で「杉浦の問題」って何よ

小平は論文写経が日課だったっけ
大数学者も凡人も手を動かさないと始まらんわな

小平さんの伝記は面白かった。

宮島先生の本は難しいからね・・・

杉浦とか溝畑が読めない馬鹿だが、さすがに「よくわかる」とかは
嫌だって中途半端な連中が手を出すのが、宮島とか小林。
ああいうのがたまたま合う人は、いいけどね。

昔からある笠原とかでもいいのにな。
で、「日本人の書いたのは糞」とか言い出すのがルディン派ｗ

それこそ、一人一人に一冊ずつレベルにあったテキストがないと
「さいきょうのびせき、せんけいのきょうかしょ」はあり得ない。

小林の本はダメダメだけど、宮島はそうでもないんじゃない？

小林昭七の本はいい加減すぎる。

堀川先生の微積の本ってどう？

>>122
ＫＷＳＫ

松坂君だろ

基本的には解析の本は解析の先生が
代数の本は代数の先生が
幾何の本は幾何の先生が書いてるほうがいい

基本的には

幾何に行く人間には幾何の人が書いたのが読みやすいし、解析に行く人も同じ
代数はよく分からん
基本的には

大森英樹っていう人の多変数の微分積分学ってどうなの？
1変数の場合の知識は仮定せずにいきなり多変数の微分積分をやるらしいんだけど。

>>128
> 1変数の場合の知識は仮定せずにいきなり多変数の微分積分をやるらしいんだけど。
杉浦の解析入門もそうだよ。全然問題ない。

>>128
図書館で借りて読んだことあるけど、クセが強くて、読みにくかった。
あまりお薦めはしない。
山崎圭次郎「現代微積分」のほうが、お薦めだけど、入手が難しいかも…

本は借りずに自分で買え

>>129-130
ありがとうございました。

山崎先生の本はアマゾンで今売っていますね。

まずは試しに図書館で借りてみようと思います。

いきなりJacobi行列を扱う奴は
線型代数の知識が前提される、とは言えるんじゃないの

今後、高校数学で行列がなくなる世代が入ってくるので
微積分の教科書も影響受けるだろうな。他変数の
ところで、あんまり行列を前面に出しにくい。

その意味で、今後は「多変数まである程度突っ込んで厳密に」
勉強したい学生は、古い本や洋書を探すしかないかもな。

普通、微積分と線型代数は並行して勉強するので、多変数の微積分にたどり着く頃には行列にも慣れているはずです
というか、現行の高校数学範囲では多変数の微積分をやるには全然足りず、高校の範囲など無視できる誤差でしかありません

大学の先生は高校での行列の演習量が意外と大事とよく言ってるんだよなぁ

でも、高校でやってたのって2次行列だけですよね。
それも計算だけだったような。

掛け算がはじめは難しいと感じるくらいだったような。

ケーリー・ハミルトンの定理をやって、行列の累乗が
計算できて、へーっていう感じ。

それと回転が行列の掛け算であらわせるっていうお話。

それくらいかな、おもしろかったのは。

ぶっちゃけ、高校でやろうとなかろうとあんまり関係ないような気がする＞行列。

式の計算と解析幾何と数学的帰納法と背理法と三角関数指数関数対数関数
微積分の初歩。

それだけでいいような？

あとは順列組合せ。

高校数学で一番重要だなと思ったのは、
背理法と数学的帰納法だった。

あとは高校の教科書には三角関数対数関数指数関数の数表の
作り方にも触れてほしい。

はじめてみたとき、あれはどうやって作ったんだろう？って思ったもん。

ぶっちゃけ、コンパスとか分度器とか作って実験的に求めてるのか？とか
そこまで思ったもん。

あれは厳密な値で、微積分を習えば計算できるって書くべき。

中途半端な整数の話なんて絶対要らないと思う。

幾何も中学でやる内容と大差ない。あれも要らない。

複素数も微妙。

2次方程式が解けるようになるっていう話だけだと要らないかも。

ガウス平面での掛け算割り算は面白いけど。

でもいまいち、応用的な面白さがないような。

三角関数とかだと測量とか応用がわかりやすい。
対数も計算が楽になるという応用がある。

複素数には心理的抵抗が産まれやすいから早い段階で少しでも触れておくのが吉

>>136
そういう意味じゃないだろ
大学での線型代数の準備のために高校範囲の行列に習熟しておくことが大事なのは当たり前としても、
多変数微積分の準備のためには大学での線型代数の勉強が鍵となる、ってことだ

山崎圭次郎の本ってページ数が少ないけど
どんな本なの？

>>14
前々から疑問なんだけど
この本のリストって誰が作ったの？

偏ってないか？

三村とか亀谷が入ってないし。

http://uni.2ch.net/math/kako/1301/13017/1301782973.html
の1だろう

確かに著名で定評のあるものに偏ってるな

ハイラーとラングと田島は違和感がある

>>135
たぶん、後者の方が大きい。前者はそうならず、前期で教わったくらいで
後期じゃ身にはついてないから。習ったと使えるは全然違う。

2変数だけやってく分には行列はいらないが、平面の方程式が
高校でなくなってから、接平面は教えにくくなった。

Rudinっていう人は有名な数学者なの？
解析の教科書以外では聞いたことないんだけど。

松坂和夫みたいなもんか？日本で言えば。

>>14
なんばなんでも難波はない。

>>151
論文が170本くらいあって、引用数50超えてる論文が4本あって、
まあ君は聞いたことないんだろうけど、松坂和夫みたいなもんだと
君が思いたければ、チカンスな君にもそのくらいの自由はあるだろな。

>>14
ハイラー＆ワナーの訳ってひどくないですか？

あの蟹なんとかっていう人、たくさん翻訳しているけどどれもひどい。

>>153
っていうか松坂和夫ってそんなに馬鹿にされるような数学者なのか？
いい本ばかり書いているのに。

ラングの多変数のほうの解析の本ってちゃんとした本ですか？
読んでも何の足しにもならないような本ですか？

>>137-138
行列を高校2年で教えてた頃（「代数・幾何」とか）のように、
一次変換までやって、直線の像が直線になることまで習えば、
線型性の感覚が身につく。

SL(2)をしっかりやっておけば、リー群の一般論勉強するとき
すぐなじむみたいなもので、2x2は馬鹿には出来ない。

行列が数学Cになって、高校3年で選択になった時に一次変換が
消え（批判を受けて、おためごかしの復活をさせたが）、他にも微分方程式が
消えたり、もうゆとりの前から高校数学はかなりダメダメになった。
今回もダメなままだし、次も、何かと何かを入れ替えて、文科省の役人の
「業績」になるだけで、実質は何も変わらんだろ。

>>155
教育者としては立派な方でしょうね。MathSciNetでの英語論文は

Matsuzaka, Kazuo
On the inner product in exterior algebra over euclidean vector space.
J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. I 14 1967 205--220.

Iyanaga, Shôkichi; Matsuzaka, Kazuo
Affine geometry and projective geometry.
J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. I 14 1967 171--196 (1967).

の2本だけなので、研究者としての評価はこの論文を読んで
君が下してくれい。ちなみにcitationはどちらも0だ。

研究者としても才能がないなら教育方面で貢献するのもアリなんだろう
今はそういうのは厳しいが

今なら、師匠と共著の論文＋もう一つ（博士論文？）だけで
アカポス取れないでしょ。教育で貢献する場すらない。
よっぽど化け物論文なら別だろうけど、なら引用0ってことはない。

だから、良い教科書が現れにくいってのはあるかもな。
学部レベルなら、書いたからって業績にならんし。

昔の教科書のほうが格調が
高く見えるのはなぜ？

ゆとり御用達じゃないから

誰でも大学行く時代じゃないから

アーベルは最も短い時間で最先端のレベルに達するためには
一流の数学者の書いた本を読むことだと言ったそうだが
間違っても松坂の本など読まんだろうな

>>146-149
>>152
>>154
今回は、>>1に載っている筈のリストが載っていないから、
前スレやこのスレで実数論じいさんとかいわれてた私が>>14でリストを殆どコピペして載せた。
殆どの微積や線型代数の本は中身すら知らず、 リストに載っているすべての本の中身についてとやかくいわれても、困る。

実数論じいさんが作るリストには、このリストにない本が幾つかある。
例えば、解析(微積)？だと、小平-藤田(小平)、寺寛、彌永-小平の付録。
杉浦に書いてある任意の完備順序体は実数体Rに同型とか、
カントールの実数論のようなことは、その付録に載っている。
あと、ポストモダン解析学は微分方程式の面とかで意外にいいかも知れない。

線型代数は、岩堀編集の小冊子と、しいていえば彌永小平の中身位しかリストにない。
岩堀編集の小冊子は方程式の解析的理論とか色んな事が書いてあっていいな。
同じジョルダン標準形と単因子でも、佐武の線型代数よりはいいとは思う。
ジョルダン標準形の応用例が豊富。岩堀編集にはリー群やリー環関係についてもある。

一流の数学者の本しか読まないってことだと

>>14
のリストだと

高木、小平、佐武(永田は共著だから除く)くらいか？

微積と線形代数の本なんて分かりやすい本読めばいいんじゃないの？
内容をみて著者が一流かどうかなんて分かりっこない。

一流だとされている小林昭七の本なんてひどいもんだからね。

ところで足立の微積の本、読んだことある人いる？
足立って他人には厳しいからきっと自分にも厳しい人だと思うんだよね。
きっと立派な本なんだろうなー

>>166
>高木、小平、佐武(永田は共著だから除く)くらいか？
>微積と線形代数の本なんて分かりやすい本読めばいいんじゃないの？
>内容をみて著者が一流かどうかなんて分かりっこない。
>>146と同一人物かも知れないが、そもそも私が>>14のようなリストを作った訳ではない。
>>14のようなリストを作った人物に聞いてほしい。
高木、佐武や永田も中身を見たことがない。
微積や線型は、人によって向き不向きがある。内容と著者に因果関係はない。
微積や線型代数がすべての基礎であることは確か。

リストはとりあえず有名所を押さえておけばいいだろう
他に最近人気になったのあるかな

「数学ガール」シリーズ

なるほど
中高生にはいい本だと思うが大学生はおとなしく教科書を読むべきだな

平岡の線形代数のどこがいいの？

永田は一部証明がいい加減らしいが、構成はいいので授業では使いやすいらしい

>>163
1970年頃までは、日本の大学進学率は2割なかったからね。
そりゃあ、エリートのための教科書になる。
今じゃ進学率5割超えてるから、凡人のためのカス教科書を
たくさん作らないと追いつかないね。

問題は、カス教科書が増えすぎて、優れた本がわからなく
なってること、上位大学でもカス教科書を使われるように
なったことかな。

永田の線形といえば、これだなｗ
http://www.amazon.co.jp/dp/4320010892

難易度とは別に編集スタイルもある時期から変わったと思うよ
難となったか易となったか人の感性によるけど
７０年代以降の指導者層にブルバキスタイルがいい具合に消化されて
”読みやすく心配りされたブルバキスタイル”が広く受け入れられるようになった

昔のはとにかくダラダラダラダラと文章が続いていくスタイルで
それはそれで高尚だけど俺はとっつきにくいと感じる

ラングの続解析入門に外積について

|A×B| = |A||B||sinθ|

という記述があるのですが、
正であるsinの絶対値をとっている意味が分かりません。

真意は何でしょうか？

真意（）

4月27日に放送大学で小平邦彦の特別講義をやってたのか見逃したー。

θの符号はθの向きの決め方に依存し、sinの符号も然り
絶対値にしとけばそのような煩わしさから解放される
じゃないかな？

うーん。
普通、反時計回りが正の向きですよね。

a

h

o

版時計回りでもAが基点かBが基点かで異なる

ラングの簡単だと言われている続解析入門を読んでいます。

n次元空間の直線のパラメーター方程式は
X=P+tA
だそうですが、例えば
X=P+t^3A
は直線のパラメーター方程式とは言わないのでしょうか？

新作ルアーもしょぼいな

うんこ

ちんこ

川添健の本ってどう？

きいたことない

>>187
言うか否かより、言う意味があるか否かでは？
どんな意味があるか、汝の思うところを述べよ

>>193
X=P+t^3A
のt=t0における接線について考えると
P+t0^3A + t (3t0^2A)
になりますが、
t0=0
のときには接線が定義されません。
本当は、それ自身が接線であるべきはずだと思うんですが。
こんなことから疑問に思いました。ベクトルの微分に慣れていないので
変な感じがします。

小平邦彦の放送大学の特別講義が6月21日(土)に再放送されます。

タイトルは「数学の不思議」です。

つまんねーよ　松坂君

日本人全員死ねよ

>>158が松坂のしょぼい業績晒すから、荒れちゃった。
あえて、今のポスドク未満のしょぼ論文に触れないでいたのに。

はあ？

例えばラングなんかは業績多いのかな？

ポスドク未満のあら捜しをしてもウサ晴らしにはならんからだろう

>>200
ラングはどうよ　Rudinはどうよ、とか言ってるヤツもいるが、ラングは
全5巻の論文全集が出版されてて、研究者としても一流なんだよな。
無知は幸せでいいよな

ごろちゃんに叩かれる程度には一流だね

んだんだ。ごろちゃんも、ほんとのザコはスルーだし

>>201
今、現職の助教、准教授、教授で、あの業績なら
食いついたろうけどな。高齢助教ならあの程度は
けっこう残っているが、もう40歳以上になったろ。

アカポスにつける水準は昔より上がったけど、日本の研究水準は
上がらんのだよね。おぼちゃん見てても思うが、業績主義、
競争主義も過ぎたら、全体のレベルアップにはあまりならん。
まともな人がアカポスレースから逃げて、インチキするやつが
残ってしまう。

>>205
他人の荒探しに理屈つけるなよ、馬鹿

足立恒雄さんって雑魚じゃないってこと？

AはSのことを何やら必死で()書いてるが、SはAのこと何か書いてたっけ？

数の本を何冊も書いている馬鹿がいるって志村五郎メンバーが書いてた。

>>206
正直、すまんかった。松坂並の研究業績のあなた様

こんな最底辺に棲んでて他人様の評価下すとか
挫けたプライドにもほどがある

秋山仁って論文たくさん出しているし何気に凄いよね。
ピーター フランクルも凄い。

秋山仁のこと馬鹿にする人多いけど森毅、藤原正彦よりは数学者として上。

竹内薫

>>210
代数系入門を分かりやすくして共著にしてもらおうかな

>>214
サイエンスライターであって、科学者ではないと本人もわかってるだろ

竹内糞

>>213
目糞と鼻糞か

小島寛之

院入試に3回落ちて、経済学者になったわりには
著作は数学に偏ってるという辺り、本人のコンプが
よく出てると思うが、そのせいか多作だ。質は知らん。

学生時代に落ちこぼれたコンプをバネにして質より量に
走った点では、仁もそうだよね。

日本人は全員ゴミ

ドンドン沈んで衝突するキムチ

前原ショウジの微積分の授業を放送大学でやってた。

あんな明るい感じの人だったのか。
数学基礎論って暗いイメージがあるけど。

質より量といえばピーターさんもそうなのかな。
志賀浩二も本を量産しているけど質は低いよね。

>>224
素人乙

>>214
その人、リーマン予想を解決したっていう3度目の宣言をしたドブランジュっていう数学者について話を振られたときに老人には無理ってなんの根拠もなく言ってた
人だね。

あとペレリマンがリーマン予想を解くかもしれないとも言ってた。
理由は物理が得意だからとか言ってたな。

小平の解析入門って難しいの？
ソフトカバーでやさしそうな外観だけど。

本は全部ソフトカバーにしてほしい。
心理的に簡単そうに見えるようになる。
さらに文庫化されるともっと簡単そうに見えるようになる。

裳華房の本もハードカバーからソフトカバーになったのがあるね。
佐武一郎の本もソフトカバーになればいいのに。

ハードカバーに金文字。
そういうのって趣味が悪いよね。

>>225
さすがに、小島、竹内あたりの糞本とは格は違うよな。

Rudinは奥さんの方は位相空間論でそれなりの研究者
（しかも四人の子持ちで子供を育てながら非常勤を長い間続けていた人）
夫の方の業績はあまり知らないけど超フィルターのRudin-Keisler順序とか
Rudin-Shapiro数列とかの名前が付いた概念があるらしいから
たぶんそれなりの人なんじゃないの

ハードカバーのほうが好きだなぁ

畑なんとっていう人は？
岩波から直感で分かる数学とかいう本を出している人。

>>233
数学に直観は必要だ。でも直観だけではわかることはない。

工学者としての評価は知らん。いちおう東大教授だったが。

ただ、失敗学とか言い出してから、トンデモとまでもいかないが
どっかで変わっちゃったんだろうね…　
ただ、ああいう本が良いという人は、現実にたくさん存在してる。

似たような本を出してる、長沼なんちゃらは、完全にトンデモの
暗黒面に落ちてる。こっちは元々、科学者じゃないしな。
長沼の本を読んで良かったと思ってる人が多いも確かだが、まあ
あの種の本は通過するための本で、先に行かないとダメだよ。

>>235
教授職としてお聞きしたい
米国の教科書の内容の詳しさと、日本国の教科書の薄さ
結局どちらに軍配が上がるものなのですか？

最近の数学はトンデモで宗教になってるの？
もうオシマイだな。

数学科の教授以外、本を薦めるなよ

お、久しぶりだな馬鹿

>>238
すれちだろ、万年東大生

>>240

博士課程に進学しているw

そうか、もうそんなに経ったのか

たー君が初めて2chに来た頃はこーんなに小さかったのになあ
俺らも歳をとるわけだ

准教授も書き込み禁止なの？
教授以外書き込み禁止にするのもこのスレ丸ごと書き込み禁止するのも
結果は変わらんと思うよ。

それに教員が一方的にこの本を読めば理解は容易であるとか言ってても
学生側がそうでなかったら意味無い訳で

もうしばらくしたら東大卒ポスドクとかになるわけか

>>241
おまえが書き込むのここだろう、偽者か
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1398396217/

>>238
性善説を前提にすると間違いなく失敗する

東大を前面に押し出す必要性のあるやつは９９％落ちこぼれだ残念

>>236
東大院生君に聞きましょうや

>>244
「ポスドク」というのは、日本では「博士取得後の研究員で教員未満」の
意味で漠然と使われているが、本来は、博士取得後の役職なので、
学振PDなりなんらかのプロジェクト（昔ならCOEなど）で雇用されて
給料をもらっている研究員に対して使う言葉だろう。

で、東大院生くんを雇う大学は、理研任期切れ後の小保方を雇う大学
よりあり得ないと思うぞｗ

東大院生くんの博士取得後はポスドクというよりODかな

エネルギー危機と異常気象で
人類に未曾有の危機が襲う。

すいません質問です
線形代数学についてです
線形代数学を学ぶと何ができるようになるんですか？
幅広い分野だとはわかるんですけど、工学系で応用されてるもの

工学板で聞いたら？

じゃあもう工学じゃなくていいので教えてください
マジで切羽詰まってます

学ぶと何ができるようになるかで切羽詰まってるのか
どういう状況なんだろう

例えば統計学のデータ分析に有用とか
微分方程式で有用とか
足し算と掛け算を学ぶと何ができるようになるかと同じような質問だからなー
線型代数は空気に近いかも

あー何か言いたいことが伝えられない
つまり簡潔に、線形代数学は何を学んで、どんなことに応用されてるのか
逆に言えば線形代数学知らなければ出来ないもの
っていうか行列とベクトルですよね線形代数って
じゃあベクトルって何に使って行列は何に使うんですか

ガウスの消去法でも練習すれば？
あとラプラス変換もついでに練習しとけば電気回路で便利だよ

プログラミングのための線形代数とか新井仁之の線形代数の教科書とか伊理正夫の
線形代数汎論を読めば応用について書いてある。

佐武さんの線型代数学は本格的に勉強するのにいいですか？

本は読んで見ますが
線形代数学を学んだら何ができるって質問に満足に答えられるようになるには線形代数学を全部やらなきゃ出来ないんですかね
こういうことに利用されている、だから線形代数は必要みたいなものないですかねぇ

コンピューターグラフィックス。
電気回路の電流電圧を求める。

微分方程式。
差分方程式。

>>260
よくわからんから具体例だしてよ
微積分でも物理でも化学でも古文でもいいから

>>254
>マジで切羽詰まってます
煽ってどうする

暇で優しいお前たちは馬鹿でもあるな

出た、「大人」ｗ

俺が知りたいのは
線形代数学を知らない人に説明するという形で
まずこの教科は行列とベクトルをやる教科で
必然的に行列とベクトルの知識がいるよね
そしてこの教科を学ぶことで何ができるのかというと
何ができるの？ってこと

つまるところ行列とベクトル使ってなにするのってこと
経済学とか工学とか幅広い分野で応用されてるのはわかったから、具体的にどんなことをしてるのかが知りたいのです

プラグマなら試験に出るよで十分じゃん

「具体的にどんなこと」が抽象的なんだよなー

のこぎりととんかちでいろんなものが作れます
のこぎりととんかちで家が作れます
のこぎりととんかちで机が作れます
のこぎりととんかちで木が切れて思い通りにくっつけられます

出た、「ゆとり」（笑）

日本人は全員ゴミ

じゃあそれを線形代数に置き換えて欲しいんです
幅広分野で応用されているならば
その一つを教えてください
どんな役割で、どんな使い方なのか
ノコギリで切って、とんかちで組み立てて家ができます
とにかく説明できればいいんです

線型代数はデータをまとめて扱うことが出来る
店舗面積と駅からの距離から売上高を予測する回帰分析が出来る

とか？

はいそういうことです
ありがとうございます
メカニズムがわからないのでそれは追い追い勉強するんですが
線形代数を学べばこれができるって説明したいんです

線型代数はとんかちやのこぎりというよりこれらを構成する鉄やら木に近いだろうな

線形代数は関数解析や幾何学にも使う。しってて常識な分野

なんだかなぁ...

代数でも幾何でも解析でもなんでも使う

>>252
こいつだな
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/sci/1398705597/909,915

えーじゃあ、線形代数を学んでいけば何ができるっていう説明出来ないんですか
少なくとも大学で習う学問だし、何かビジョンはないんでしょうか
行列はこんな時使われるとか
そういった例が欲しいんです

自分で勉強しろよ
そしたら分かるだろ

線形代数なんか使わないよ

ガロア理論で使われるよ

曲線でも曲面でも一点の近傍をジーーっとみてれば線形代数が湧いてくるぞ

人に説明したい時に受け売りではすぐぼろが出るからやめなさい

”2年までにはハーツホーン”とまで言われる代数幾何学の有名な本algebraic geometryにも当然線形代数は最初の方に出てくる。

>>285の言うように人に1教えようとしたら教える側は10どころか100理解しておかないと難しい
まあ、100は無理でも2や3じゃ無理だべ

じゃあもう線形代数を学べば何ができるなんてことはないんですか
線形代数のみじゃないということですか
でも線形代数使えばっていう何かがあればいいんですよ
いやホントに

何もないから線型代数なんか勉強しなくていいよ

よくいった（拍手）

線形代数とエッチしたい

なんでそうなるんですかねぇ
線形代数を学べば何ができるか知りたいんです
機械の演算に使われるとかそういうことなんですよ
そういうの調べても出てこないんです
じゃあ線形代数って何？行列とベクトルを使った何？
そういうレベルでわからないんです

微分方程式とかやったら出てくんじゃね

一般相対性理論がわかる

コンピュータのプログラムにも使う。これは演算等に使う。
量子力学の計算にも使う。

>>252
専攻はなに？

>>296
機械です

>>295
コンピューターのプログラム
演算
量子学の計算
これを言われてもよくわからないです
でもそういうことに使われている、計算方法の一つということでしょうか

>>297
いらないよ

足し算って何に使うんですか？っていう質問と同レベル

それが難しいんですよねぇ
計算を簡単にするツールという解釈でいいんですか？
じゃあもし説明すとしたら行列とベクトル使って計算を簡潔にする学問が線形代数です
線形代数を学べばコンピューターのプログラムなんかができますと
ビジョンが全然見えないです

数学をやるには絶対必要なツールです
これ以上のことはここの人らに聞いてもわからんとおもうｗ

数学やぅてるやつにロボット、エンジン等を勉強する必然性を教えてくれ

0次元の幾何が線形代数じゃないの？

数学板でコンピューターのプログラムは場違いとまではいかないが少なくともこのスレで聞いてもな…ｗ
関数解析に線形代数必要ですよね？とか言われるといろいろ返ってくるだろうが

そもそも関数解析は線形代数と綿密な関係がある

>>252
いっぱいつれたね、続きはここで

俺は線形代数がどんなこと使われているのか知りたいだけだったんです
色々調べて見たけどもうわかりません
体力の限界です
何ができるのかいくつかあげて欲しいです

おれはエンジン、ロボットの仕組みが知りたいだけなんです。

飛行機はなぜ飛べるのだろう？
人工衛星はなぜ落ちてこないのだろう？

CADてなに？
歯車てなに？

じゃあ線形代数はどんな演算をする？
ていうかパソコンの演算に使われている？
微分積分とは違うんですよね
一次の連立方程式で、抽象的な計算とかなんとか
ていうか線形打数が何か教えてください
もうわけわかりません

ドラフターと計算尺じゃだめなんですすか？

君にはまだはやすぎる

まずは線形代数の勉強をしよう
ジョルダン標準形とまではいかなくていいから固有値あたりまではとりあえず突っ走れ

ていうかこんなにあせってるってことは
明日誰かに説明するとかそういう設定なんでしょう？
無理だからやめれｗ

アフィカスだろ

自然科学や経済学など数学によって記述されるあらゆる分野、そして数学自身の中にも”線型性”という性質が随所に現れる。
具体例は既に沢山出ている。
線型性を持つ対象を扱う際に線型代数は強力な道具となる。

＞微分積分とは違うんですよね
解析学の中にも線型性は現れる。随所にとはそういうこと。

じゃあ説明はできないってことでFAですね
なんでこんな課題出すんですかねぇ

課題ｗｗｗｗｗｗｗ

新井仁之の線形代数難しすぎる。伊理正夫の線形代数汎論難しすぎる。

Gantmacherの線形代数難しすぎる。

佐武一郎の線型代数学簡単すぎる。

川久保の線型代数くそ過ぎる

みんな、違反申告よろしく↓

http://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/177923246

線形代数は代数学をやる基礎として必要だというのを
読んだよ。そういうものの序文みたいな存在が線形代数

>>311
線形代数はじゃんけんみたいなものですよ

前に他人の論文をパクって同じ内容のものを
書いた場合引用しなくていいですかとかトンでも質問
をしてた人いたけど、アイデアをとってきている
以上引用しないと駄目だよ。訴訟になる。
　その論文を発展させれば元の論文を引用しなくて
いいというトンでも回答もあったけど、発展させた
論文なら元の論文を引用しないといけないのはなおさら。
他人の論文を盗んで自分の業績のように世間を欺こう
という発想は中国人ならいざしらず日本人の発想じゃ
ないわな。

確か、法律では思想やアイデアなどを表現した創作物に著作権があり、思想やアイデア自体には著作権はないのではなかったか？
著作物として表現していない段階での思想やアイデアについて、誰に権利があるかどうかは法律では判断出来ないだろう。
発展させたら何がしかの自分なりの創作物になる。
国際的訴訟になるのか国内訴訟になるのかは知らんが。

そもそも、数学をする上で訴訟に時間を割いて
事務的感情的になるような暇があるのかどうかは知らんが。
訴訟を起こしたら、弁護士やら何やらでかなり負担がかかるぞ。
国際的訴訟ならまだしも、国内訴訟は起こしても大してよいことはないと思う。

自分なら訴訟をするけどな。
普通大学は剽窃をした場合にそれを調査し処分する
委員会もあるよ

>>328
訴訟起こしても賠償金をとれるよ
それにずるいことをした相手は勤め先もなくなるんじゃ
ないの？院生なら学位はもらえない

>>328
自分の論文をパクられるとあとあと自分にとっては
とてもやりにくくなるので訴えるのがいいよ

>>329-331
では、論文は参考にせず(日本語の)数学書だけを参考にして論文が書ける場合は、
その参考にした数学書の題名を(日本語の数学書の場合は、ローマ字表記して)参考文献に挙げるだけでよい？
他に参考にしたというか見たのといったら、せいぜいWiki位なんだよな。
だが、Wikiは随時更新されるのだし、参考文献にはならないだろう。
自然に自分で問題設定して解いたら、何か新しい結果が得られちゃったみたい。

>>332
日本語の参考書か。
オリジナルなものが載っているかどうかが問題
なのでそれが元のに載っていなければその日本語の
参考書を載せなくて別の英語で書かれた教科書でも
いいでしょう。

ただ論文だったらオリジナルなものだから、それを
引用せずに発展を書いたら剽窃になる。もとのオリジナル
アイデアも含めて自分の論文に書いている訳だからその
論文のアイデアも自分のアイデアと主張していることに
なるから。（主張しているつもりがないと弁明しても
読む人が誤解をしてあなたの論文を引用するから結局
オリジナルアイデアをちゃんと参考文献にいれないと
剽窃になって人生終わる）

wikiは入れなくていい。あそこにオリジナルアイデアを
書く人はいない。もしいれるならurlを入れることに
なるが。

それより自分で問題設定してとか書いているけど過去文献
を調べてみないと適当なこと書いて投稿してんじゃねえよ
おまえアホかよ？と批判されておわりになるのがおち

小保方さんの件で論文に不手際があってもアイデア
自体はまちがっていないということで理研
は論文を最初は否定してなかったでしょう？
どんな文章をとってきたりひどいことをしてても
stapが真実であれば問題はないんだよ。
だからオリジナルアイデアこそが論文の命

小保方某に付いてる弁護士さんも、
ゆうちゃんに付いてた人達みたいに
泣いちゃうんだろうか？

STAP細胞は、あります！

>>335
船場吉兆の時の三木秀夫見てたら、小保方がインチキと
わかって金のために弁護やってんのわかるだろｗ

一世一代の芝居演じたゆうちゃんとは全然違うｗ

すれ飛び佐助

俺も、試験で「固有値を求めよ」と書いてあったら
「固有値はあります！」って答えよっと

「固有値なんてないよ！」

存在を示すか

>>339
stap細胞は本当にあるのですか？
という記者の質問にたいして
stap細胞はあります、
と答えただけなのに、求めよと尋ねられて
ありますと答えたら、だからあるんだよ、求めて示せよ
とつっこまれて撃沈でしょ。あほちがう？

コツがあるんです！　特許の問題があって今は答えられません！

>>340
固く有るから固有値というんだろ？

は？

「固有値」の「固」の字をじっと凝視してみてください

「窓」の外に逆さ吊りにされている「♀」が見えてきませんか？

（この字は殷の時代にタロットカードの「吊された男」の逆意に用いられたとされています）

白川静の字統とか読んでるとさ、漢字の成り立ちってなんか怖いのばっかりで
なんか呪われた言語みたいな気がしてくる。
でも正直かなりへりくつ、思い込みなんじゃないかという気もする。
いくら碩学といっても。

色みたいにバックでついてセクロスしたのがそのまま字として使われれている
面白い体系じゃん

センセーショナルな成り立ちの漢字を選んで紹介してるんだろ
その方が読者は喜ぶ

漢数字の一、二、三、とかなんか発想が貧困な人が作った感じって気がするよね。
でも四とか五はよくわからん。

>>333
>>332です。わざわざ親切にご回答ありがとうございます。
英語の教科書の名前を書いておけばよいんですね。
自分自身でも自らしたことが過去文献に載っていることなのかどうかよく分かりませんが、
理想を追求し過ぎないように注意しつつ、そのうち論文を書こうと思います。
書いた後は、成り行きに任せようと思います。

1、2、3なんて基本的な数字を表すのに
すごい独創性なんか発揮されて複雑な文字で表記されても逆に困るわけだが

壱、弐、参、肆、伍、陸、漆、捌、玖

>>352
それもそうだ

数学の本59が落ちている

高橋麻奈の微積分の本ってどう？

新本情報：

高橋礼司の線型代数講義が出る。
赤せつやの実数論講義が出る。

今日の20時から放送大学で

小平邦彦の特別講義『数学の不思議』をやる。

>>356
学歴からして受験数学は得意、プログラミング言語の本は分かりやすいが

>>358
確認した。Thanks.

>>356
実数とか、εδ使った議論とか、重積分が累次積分に等しいとか
面倒なところは全部すっ飛ばして「計算できればいい」って本だね。

「単位が取れる〜」系と同じで、大学1年で単位取って数学やめるのなら、
著者はわかりやすい本を書くことで有名だし、とっても良い本かとｗ

>>356
最初はこんな本から始めるのもぜんぜんアリだね
それに情報・工科・他、専門数学専攻以外は実際こんなもんだよ

面倒なところをしっかりやるところはレアだからな

別に数学専攻だって、積分の計算以外の部分を厳密にやる必要なんかないと思うが

へー

数学科ならキッチリかっちりすべきだと思うなぁ
1年生にはそこまで求めないが

まあ、測度論なんかは解析専攻でないならどうでもいいわな
代表的な定理の使い方だけ覚えればいい

>>364
こういう考えの人が増えてきた気がする
厳密さ＝数学科みたいな雰囲気だったのに
何かの影響？

>>368
ここ数十年で学力が相当落ちたといろんな教官が言ってるからねぇ

数学科は卒業までに自分で専門書読める程度のところまでいく
（限られた年限で際限なくはマスターできないから）、
その程度の思考力，判断力を身につける、ってのが
教育上の一つの目安だろうから
自身の代数，幾何，解析の専攻で
使う使わんはべつとして
トレーニングとして厳密にやる必要はあるよ。

みんな、そういうこと分かってると思う。

>>368
単に時代が変わったんじゃないかな
厳密さを求めるブルバキの流れが変化した
ある程度厳密に忠実にやれば数学はできる

「厳密」という言葉の定義は厳密ではないからね。
水掛け論をしても無意味。

問題を解かせてみればわかってるかどうか一目瞭然。

ペーパーテストよりはゼミ形式でやったほうが力量がすぐわかる
話せば分かるってやつだ

まあ、そうだな。
でも、ゼミで話を聞いてあげるレベルではないから
ペーパーテストで十分だと思った。
ペーパーテストなら一人あたり1分もかからずに把握できるからさ。

>>364 >>367 みたいなのは、数学科の学生でも実際多いんで、
たいていが院試の筆記ではそこそこ点を取っても、口頭試問で
ボロが出る。

院試で、筆記と口頭の両方やってる（筆記のない北大もあるがｗ）のは、
>>364 >>367 みたいなのを、はじくためでもあるんですよ。
厳密に数学を勉強してこなかったら、簡単な話でもあっさり撃沈するから。

筆記やらない北大は、それはそれでトンデモな学生が入ってくる
らしいが、北海道では、トップ層はともかく、どう試験やっても受験者の
質が低いから、しゃあないね。

日本人は全員ゴミ

トンスルの巣はあっちの本スレだろ

度厳密性の話が出たんで質問させてください
今高校生で自分なりに数学を勉強してるんですが、いつも
「自分は厳密に数学をできているのだろうか？」
「間違った解釈をしていないだろうか？」
といった不安を感じながら勉強してます
こういった不安を解消する方法はないんですか？
ちなみに今代数概論および補助で問題集で大学院への代数学演習を使っているんですが、自分の勉強法としては、
まず最初に定義や証明を理解してある程度読み進んで、つぎに元に戻って命題補題定理を見て証明を自分で再構築していくと言うやり方でやってます

できれば先生についてどん底に叩き落として貰うのが一番ですね
もちろん、必ずしも学校の先生という意味ではなく

微妙

最初から自分で証明したらいい
一回答え見ちゃったらもう自力で証明したことにならない

それと厳密性の意味が違うから

安心しなさい。数学科に入学すれば、演習なりセミナーで、教員が絶望に
叩き落としてくれるからｗ　そっからが本当のスタート。

数学の完全独学は難しいからなぁ
高校の数学の先生が大学時代きっちりやっていればいろいろ教えてもらえるかもしれんが…
近所の数学科のある大学に行って教官に直接アドバイスもらうのが一番いいかな

まあ、みんな言ってることは同じだｗ

アドバイス程度じゃ無理
教員の恐喝が必要

私はお前たちのレベルが上手くイメージできない

解析と線型代数でドヤ顔関西駅弁大学学部卒なんやろ？どや？当たりやろ？。

ま、>>375←こういう人がいるから、証明も含めて全部完璧にこなせば間違いないんじゃね？
重積分の基礎的な定理の証明が役に立ったという経験は正直ないが（笑い）

まあ、どういうときに広義積分が存在するとか、積分順序が交換できるとかは、ちゃんと確かめられなければいけないが

ヤレヤレ……
下手の横好きばかりが集う
烏合の衆の巣はここですか…

ようこそ烏合の巣へ、ゆっくりしてってね

日本人は全員ゴミ

烏合の衆

カラスの群れがてんでに集まったり散ったりすることから、規律も統制もないものたちが寄り集まった群集のことをいう。
寄り集まって騒ぐだけの群衆や軍勢をあざけっていう言葉。
『後漢書・耿えん伝』にある、耿えんが漢の皇帝の子孫と偽称して挙兵した王郎の軍隊に対して言った
「烏合の衆に過ぎない王郎の軍など、枯れるを挫き腐れたるを折るように簡単に蹴散らすことができる」という言葉に基づく。

注：現実のカラスは賢い

度厳密性の話が出たんで質問させてください
今高校生で自分なりに数学を勉強してるんですが、いつも
「自分は厳密に数学をできているのだろうか？」
「間違った解釈をしていないだろうか？」
といった不安を感じながら勉強してます
こういった不安を解消する方法はないんですか？
ちなみに今代数概論および補助で問題集で大学院への代数学演習を使っているんですが、自分の勉強法としては、
まず最初に定義や証明を理解してある程度読み進んで、つぎに元に戻って命題補題定理を見て証明を自分で再構築していくと言うやり方でやってます

できれば先生についてどん底に叩き落として貰うのが一番ですね
もちろん、必ずしも学校の先生という意味ではなく

微妙

>>393
やはり一番いいのは先生や先輩などにゼミに参加してもらって論理に穴が無いか見てもらうことでしょうね。
あと、厳密かどうか不安に感じたならどこかに曖昧にしている箇所があるからでしょうから
それを突き止めて勉強し直せばいいんじゃないでしょうか。

最初から自分で証明したらいい
一回答え見ちゃったらもう自力で証明したことにならない

それと厳密性の意味が違うから

数学の完全独学は難しいからなぁ
高校の数学の先生が大学時代きっちりやっていればいろいろ教えてもらえるかもしれんが…
近所の数学科のある大学に行って教官に直接アドバイスもらうのが一番いいかな

まあ、みんな言ってることは同じだｗ

アドバイス程度じゃ無理
教員の恐喝が必要

私はお前たちのレベルが上手くイメージできない

俺達は全員ゴミ

演習なんて試験の直前でいいじゃん、高木とかポントリャーギン読めよ

>高校の数学の先生が大学時代きっちりやっていれば

高校の先生に何を期待してるんだ阿呆か

ところで数学科でたら高校の教職ぐらいは簡単についてくるの？

んなわけねえｗ

度厳密性の話が出たんで質問させてください
今高校生で自分なりに数学を勉強してるんですが、いつも
「自分は厳密に数学をできているのだろうか？」
「間違った解釈をしていないだろうか？」
といった不安を感じながら勉強してます
こういった不安を解消する方法はないんですか？
ちなみに今代数概論および補助で問題集で大学院への代数学演習を使っているんですが、自分の勉強法としては、
まず最初に定義や証明を理解してある程度読み進んで、つぎに元に戻って命題補題定理を見て証明を自分で再構築していくと言うやり方でやってます

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松坂和夫の解析入門全6巻＋スキャンしたPDFデータを出品中。

実数論講義も復刊したし、松坂の解析入門も復刊すればいい
ただ6冊はアレなのでまとめたほうがええ

松坂の解析入門なんて、売れてないんだから。
気まぐれで復刊するにしてもずっと先だろ。
PODや電子書籍もあるんだけど、それもたぶん先の話だろうな。

赤摂也「実数論講義」もいい本だが、誰にでも勧められる本じゃないなあ。
実数のところがわからない、落ちこぼれ学生が読むには良い本だと思うし、
逆に、杉浦とかを一通り読んで、すっきりしなかった人が読んでもいい。

でも、今は高橋麻奈みたいなのが売れちゃうだろうねハハハ

実数論講義は趣味というか実数が好きな人が読む本だと思ってる

実数論を読みたいなら
斉藤正彦「数学の基礎」
松坂和夫「代数系入門」の後半
で十分のような…

そもそも大抵の学生は実数論なんか興味ないから
杉浦光夫「解析入門I」のような天下り式に公理系を
与えるやり方で十分でしょう

「最強の参考書()」を求めたがる２ちゃんだと、実数論講義みたいな
徹底して書いてある本が、やたらと評判になったりする。

実際、読んでる人間が何人いるか知らんが、「赤摂也最強！」とか
書いとくと、２ちゃんみたいな匿名掲示板では無敵を味わえるからなｗ

微積や線型あたりでは、常識的な厚さの本の中に、常識的な内容を
コンパクトさとわかりやすさのバランスをとってどう書くかが大切。
ただ、読者層によって、そのバランスが全然違うから、いろんな本が
あっていい。２ちゃんは東大京大の上位基準過ぎるんだよな。

意味不明

耳塞いで口は開けて>>414

破壊的な分厚さのアントンはどうよ

どんな人が実数論、実数論って騒いでるんだろ　フフフ

アントンは米国なら標準の厚さだろ。あの厚さ、あの内容の微積の本は
何種類もある。

アントンは、日本で言えば高2終了くらいの予備知識で始まるんだけど、
あの厚さのをどんどん勉強するもんだから、日本の大学生は入学時は
アメリカより高くても、修士くらいで抜かされちゃうんだよね。

実数の構成法としては切断とコーシー列の方法が有名ですが、小数表示を使うやり方もあるとどこかで聞きました
このやり方が載っている文献に心当たりはありませんか？

http://en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers

少数表示ってコーシー列の亜流ちゃうんか？

赤○ャー○とかいうゴミ本を崇めてるうちにバカになる
しかも本人そのことに気が付いてない

見え見えの伏せ字する奴って頭悪そう

赤摂也３部作の「微分学」を買ってみましたが
ちょっと読んだだけで信じられない誤植がいくつかあって嫌になりました

「実数論講義」には期待していたのですがこれでは買えません

俺も線型代数の教科書に信じられない誤植を見つけたことあるわ
ンダルョジの形準標とか

おまけに書き方が分かりにくいのでBOOKOFFに売却して
「やさしく学べる線形代数」って本を買い直した
二千円が丸々無駄になったわ

どうでもいい誤植を見つけて喜ぶのは高校生のうちに卒業しとかないとな

日本人は全員ゴミ

確かに俺たち日本人は全員ゴミかも

そうだ君たち日本人は全員ゴミだ

日本人以外でもこんなとこ見てるのは全員ゴミだけどな

>>425
つまらない

日本評論社って何なの？

最近、過去に出版された本を出版してばかりいない？

高橋礼司の線型代数は放送大学のテキストだったものだし、赤の本も昔出ていたものの
再出版。

実数論講義は赤の最後の出版物になるだろうね。
カバーの色も赤にしている。

だからなに？

高橋麻奈の微積分の本、3冊書店に並んでいたのがこの前見てみたら、3冊とも
売れていた。その書店の数学書のコーナーはいつ行っても変わり映えがしない
のに。

高橋のは微かに分かった積もりになれる微積分の本だろ。証明もないし。

得意の微積評論で日本の将来を憂う俺様かっこいい

杉浦の微積分の本に代わる本はなかなかでないね。
教科書書くのってそんなに難しいか？

「杉浦に代わる本」ってどういうことだよ

2chで盛んに名前が挙がる、という意味じゃね

>>432
＞出版してばかりいない？
復刊も多いけど
新しい本も出てるよ
微積と線形代数ではあまりないけど解析学だと
「楕円関数と仲良くなろう」とか出てるね
ちょっと前だと「ベゾフ空間論とか「リッカチのひ・み・つ」とか

>>436
教科書を書くのは一般には大変だけど微積や線形代数などに限って言えば
そうでもなくて大して難しくない。
それは内容が大昔から決まり切っているからで、
逆に言うと画期的な本が十年やそこらでたくさん出たりする訳ないということになる。
最先端だったりマイナーだったりで教科書が少ないような分野で
画期的と評価されるような教科書を書くよりも
微積や線形代数の画期的な教科書を書くのは或る意味難しい。

杉浦解析入門で十分
特にII巻のベクトル解析と複素関数論は要領よくまとまっていて秀逸

無駄に与太話が載っていて厚いんじゃなくて
単純に内容が多いだけなんだよね
網羅的だから、超重要事項も載っていれば
いくつかの分野でのみ必要になるようなことも載っているだろうけど

斉藤正彦の微分積分学使ってるんだけど一変数の積分までいくのに3ヶ月かかってしまった。
ここの人たち見てると俺って頭悪いなと思う

上を見たらきりがないわ
真面目に頑張れ

理解なんて人それぞれ
ここに偉そうに書いてる連中も多くは微積分、線型代数止まりだけど

なんかこういうとこに書いてるのって数学科の院生とかで
ガロア理論がどーのこーのとか目を輝かせて語り出すような連中かと思ってたんだけど違うのか
高橋麻奈が偉そうな先生方の本と同列に語られてるあたり違和感は感じてたが

微積と線形代数を理解するのに四年くらいかかった
いや、8年くらいかかった

というか高橋麻奈は専門的なプログラマでも数学ユーザでもないのに
ああいう本を書くのが或る意味凄い

>>446
ガロア理論でどーのこーのとか目を輝かせて語り出す連中なら好感もてるのだが。

ゼロのゼロ乗スレで暴れてるのが留数の取り扱いぐらいまで覚えた純数学科以外の理工系が
多いような気がする。

ガロア理論どうのこのは趣味の数学だろう

俺なんて、杉浦解析に手こずってるんだぜ
さらに下がいるから安心しろ

俺は斉藤線型に手こずってる
二次曲面のとこで全然進まなくなってしまった

おいおいおい

杉浦解析めんどすぎて捨てて、難波の微積の教科書を読んだ。でも肝心の積分記号化の微分の部分などをちゃんと理解していなかった。
それでもまあいいかって思って、多様体の基礎、複素解析、ルベーグ積分などの勉強に進んだ。
そのあとに微分積分の教科書を見返したらやっとよくわかった。

三次元回転行列の固有ベクトル（回転軸）の計算できた？

本に書いてあるやり方はちゃん理解してない・・・
でも固有値を求めちゃえば計算できる

>>455
ルベーグ積分はどんな本で勉強されたのですか？

三次元なら特性多項式を代数的に解けるけど、５次以上だとそうは行かない

>>450
そんなくだらないスレに数学科の関係者なんて近づかないのでは？

>>455
複素解析、どんな本使って勉強しました？

>>455
> でも肝心の積分記号化の微分の部分などをちゃんと理解していなかった。
高校時代にご冗談でしょうファインマンさんを読んで積分記号下微分に憧れた学生は多い。

複素解析は杉浦解析入門がベストだろう。

ファインマンさんにそんな話あったねぇ
1コ上の院生と3人で話してたんだっけ？

自分は複素解析はアールフォルスで勉強したよ

ありがとうございます
こんど図書館で眺めて見ます
高いらしいからペーパーバックにならんかなぁ

ルベーグ積分で読まれたのは何ですか？

複素関数入門　神保
ルベグ積分入門　吉田洋一

俺のオススメ

吉田洋一のどこがいいのか分からん。

R^nについては吉田耕作お勧め、柱状集合は他ので

自分は伊藤清三先生の本だったなぁ
あと外観というかイメージを掴む意味で志賀先生の30講とか？
最近のはやりは知らないけど新井仁之先生の本はどうなんだろ？

Rudinのreal and complex analysisでok

あ、あと複素解析はちょうど今
数学セミナーで連載やってるね
先月号がコーシーの積分定理だったかも
図書館にバックナンバーあるんじゃないかな

柴田のルベーグ積分論を勧める

Halmosは最近聞かないね

積分記号下の微分に憧れるってどういうことなの

そんなことで憤慨しなくてもいいだろ

はあ？

日本人は全員ゴミ

>>476
じゃあお前はチンカス

>>473
ファインマンさんを読めば分かります

>>478
いたち
http://hello.2ch.net/test/read.cgi/sushi/1105666201/

物理の本まで齧ってる奴いんのか
数学だけでいっぱいおっぱいだわ

教科書のファインマン物理学じゃなくて
ご冗談でしょうファインマンさんシリーズは単なる読み物だよ

雑魚だけど

柴田良弘先生と伊藤清三先生とが戦ったらどっちが勝つ？
さすがにもう最近では柴田良弘先生か？

さりげなくおっぱい入れるな

斉藤正彦微分積分学の一変数の定積分の定義難しいなあ
こんなのがすらすらできる人もいるなんてすげーなあ

その本もってないけどリーマン積分の定義？
内測度とか外測度とかの？

積分の定義くらいすらすら理解できる人はいるけど、
別に理解できなくても困りはせんよ

理解できなかったんだな可哀想に

微積の知識でドヤ顔できるスレ

高橋礼司の線型代数講義ってどうかな？

籠の中の鳥は鑑賞される道具でしかないと覚えておいてくれ

解析概論を丁寧に読んでいたら読み終えるまでに40年かかってしまった

よかったね、完読おめでとう

なんで解析概論ってあんな風にバイブルみたいな扱いだったの？

今じゃ読む人もあまりいないみたいだけど。

それとファンデルヴェルデンの代数学も。

数学好きって保守的な人が多いのかね？

佐武一郎の線型代数学も古いよね。

運営乙

>>494
読みやすいからでは？
バイブルって感じじゃないでしょ。

おじーちゃんが読んで
お父さんが読んで
子供が読んで
3代で読んでる数学界のホームラン王って誰かがいってた
貞治じゃなくて貞治だけどｗ

初版は38年か
4代で読んでるってこともありうるレベルか

爺さんと、親父と3代続いて理系の学士以上の家っていいな。英才教育とかしてもらえるんだろうか？

上手に育てれば猫より暇人になるかも！？

暇がないと創造的な仕事はできないよね