分からない問題はここに書いてね389

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね387
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/

全く最近の書き込み見えると情けなくって涙が出てくる。
ガチガチのガタイしたいいオスが「トロマン」とか言って軟弱な菊門を誉めそやしてやがる。
アホかおめえら！
そんなユルユルの死体みてぇな穴にチンポ入れて何が気持ち良いんだ？
男ならもっとビシッ！と括約を引き締めやがれってんだ！
俺はその為に毎日１０００回の竹刀の素振りを欠かさない。
「オスッ！オスッ！」と気合を入れながら振り下ろす度に菊門にギュッ、と力を込める。　
こうして鍛え抜かれた俺の肛門は「トロマン」なんて軟弱なシロモンとは対極を成す、まさに「ガチマン」だ。
そのあまりの締まりにハッテン場じゃあ“万力のイチ”って呼ばれてる。

そんな俺だが、俺でさえホリ抜ける程の逞しいチンポの持ち主を心待ちにしている。
勿論、最高のシマリを味わいたい命知らずの挑戦も受付中だ！
毎週金曜21時頃はだいたい******の大部屋にいる。178*74*30角刈りにねじり鉢巻がユニフォームだ。

俺の鍛え抜かれた金鉱脈！掘れるもんならホッてみやがれ！！

荒らしは無視して書いてね

ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

まあ考えを述べあったらいいじゃん
それで出題者への解説にもなるんだし

http://s1.gazo.cc/up/79714.png
この問題の証明が分かりません。誰か教えてください。

まるちすんなよ、せっかく書いてやったのに

あそこまで頭使わんでも雑な評価をするだけで十分だな

0≦x≦1 で 1/(1+xx) が有界なら、十分じゃね？

だね、てへ
0<=x^(2n)/(1+x^2)<=x^(2n)

つまらん問題をこねくり回すのはお前らの悪い癖だ

すいません（代表）

逆ラプラス変換(ブロムウィッチ積分)の導出についてs=σ+iωと、複素平面に拡張されたときの
σの意味が良く分かっていません。
フーリエ変換から逆フーリエ変換、f(t)=(1/2π)∫{∫f(t')exp(-iωt')dt'} exp(iωt)dω
に置いてs=iωと置くと自然にσ抜きで導出は簡単なのですが。ds=idωで微小量にはσの関与は
ないのですが、外側の積分範囲で突然σ-i∞〜σ+i∞と置かれているのですが、σは必要なのでしょうか？

>>13
関数論は勉強した？

>>14
体系的には勉強はしてないです。複素関数論(留数、実積分への応用まで。)、
フーリエ変換等、技術的な部分を学びました。足りない部分が判断できてい
ないと思います。

>>15
σは被積分が収束するならなんでもいい

一般的な質問で恐縮なのですが、数学板で一番勢いのある質問スレだったので質問させてください。

高校までの数学と、大学の数学科で学ぶ、一番の違いを教えて下さい。
センス的なものの具体例を知りたいです。

新高3です。
今まで数学は好きで、実際、今年のセンター試験でも数1A2B合計で198/200と
得意科目になっています。
そこで数学科に進学する夢も抱いているのですが、他方で、大学の数学科に入って初めて挫折したという人の話もよく聞きます。

一体、高校数学と大学数学の何が急に違うのでしょうか？
未熟な私には、そこが全くわからないんです。
漠然とながら、位相空間論だとか、∀とかギリシャ文字がたくさん出てくることはわかりました。
でも、あくまでも高校数学の延長線上にあるのではないかと希望も持っているのです。

何故、大学に入ると、急にぷっつりと難易度が劇的に高くなるのでしょうか。
諸先輩方、どうか私にご教授ください。

>>17
高校3年生なら解析や線型代数の本を自分で読んでみれば。
数学好きなら当然高校の範囲は既に終わってるのだろう？

>>17
１．ggr
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/q1.html
ttp://www.math.ocha.ac.jp/annai.html
ttp://www.math.titech.ac.jp/guide/intro_math_2012.pdf
２．高校の数学の先生か進路指導の先生に相談
３．公立図書館で大学の線型代数、微積分の教科書を読んで見る
４．知恵遅れで聞く

数学できない奴に限って、高校数学と大学数学は異次元などと吐かす。
延長線上にあると思えるのは、ちっとは見込みのある奴だな。
実際に大学の数学書を読むしかないだろうよ。
センター満点近く取れるだけでは何ら数学の才能は保証されないぞ。

>>17
岩波から出ている「数学者的思考トレーニング」上野健爾著
を読んでみたら良い。
高校の知識で大学でやる数学の香りを嗅ぐことができると思う。

>>17
数学者の伝記、自伝を読んでみるのもいいと思う。モチベーションにもなる。

>>17
＞難易度が劇的に高くなる〜
いくつか問題があって、大学である程度大人数に対して数学を教えるとなると、
適当なところで到達しているべきレベルを設定することになる。そうすると、それ以下の人にとってはちょっと苦しい。
たとえば普通の理学部の普通の数学科であれば、高校の教科書レベルの内容はすべて頭に入ってることが想定される。

もう一つは、高校までと違って大学では専攻があるので、想定される時間の使い方が違ってくる。
普通科の高校では大学の一般教養科目に相当するような内容がほとんどを占めるけれど、
大学では自分の専攻にほとんどの時間を費やすことを期待される。
なので講義の進行ペースは（シラバスに書いてあるほどでなくとも）実際速く、これに追いつけないと数学が難しくなったように感じる。

最後に、講義ごとに教える先生も違えば使うテキストも違うし、先生同士で連携をとってるということもないので（非常勤の人ならなおさら）、
本当に難しい講義もあれば簡単な講義もある。

数学だけが得意ってことだろ。
高校までのレベルだと他の教科もまんべんなくそれなりに出来ないと、研究者（専門）以外だと一芸だけじゃやっていけない。
日本ではフラットであるのが評価されるシステムになってるから秀でてるのは異端者として第一に排除される。

有理数のコーシー列全体に自然に加法・乗法をいれた環を、（通常の絶対値で考えて）0に収束する数列全体のなすイデアルで割ったら、実数体になる？

言ってる意味がよく分からないが、本質的に同じものになると思います

>>24
総合大学 (University) ならどこもそんなもんよ。

極大イデアルらしいぞ

≫25
それが定義だ！ / ウルフルズ

得意・不得意は主観的

その話題はすれちだ、よそでやれ

そして相対的

イデア？

>>25
C(Q)で有理数のコーシー列全体のなす環
Iを0に収束する有理数列全体のなすイデアル

・Iは極大イデアル
Iに属さないf=(f[n])∈C(Q)をとると、fは0に収束しないので、あるNがあって、n≧N⇒f[n]≠0
a=(a[n])∈C(Q)を、n＜Nならa[n]=0, n≧Nならa[n]=1/f[n]と定める
b=(b[n])∈C(Q)を、n＜Nならb[n]=1-f[n], n≧Nならb[n]=0と定めると、b∈Iで
(1)=b+fa
なので、(1)∈(I,f)=C(Q)

・よって、C(Q)/Iは体

・a=(a[n]), b=(b[n])∈C(Q)に対して、
任意のε:=(ε[n] |ε[n]＞0)∈C(Q)＼Iに対して、あるNが存在して、n≧N⇒a[n]+ε[n]＞b[n]のときa≧b
と定義すると、全順序集合になる（多分）
で、自然にC(Q)/Iに順序が誘導されて順序体になる（多分）

・あとは、上に有界な部分集合に上限があることを示せばいい

全順序にはならない

東大も一芸入試を本格的に考えてるみたいだけど、日本の官僚制システムは硬直化しちゃってるからね、安直にそこを突破口と考えるのもムリはないね。
ただ、教育の効果が発露するにはそこで次世代のソルジャーとして教化された学徒が重要な役職につく３０年後なのだから、いまさら方向転換を計ってももうダメだね。

雑談しかできねーくせに（藁）

http://www.wolframalpha.com/input/?i={{2%2C1}}+.+{{2%2C1}%2C{-1%2C2}}

>>16
ラプラス変換においてs=σ+iωと置いた時に次のフーリエ変換の形式で記述でき
L[f(t)]=∫{f(t)exp(-σt)}・exp(-iωt)dt
フーリエ変換における被積分関数の収束性({f(t)exp(-σt)})の議論に移るというのは理解できます。

初歩的なのですが>>13 逆変換においてs=σ+iωと置くと次のように書けるのですが、
f(t)=1/(2πi)∫L[f(t)] exp(-σt)exp(st)ds (s:σ-i∞ 〜 σ+i∞)
ここで「exp(-σt)」はどう処理されるのでしょうか？
(iω=s-σと置いただけですが。更に s'=s-σ と変数変換しても積分範囲からσが消えてしまう。)

39の続きになりますが、ラプラス逆変換の「定義」としては
逆変換する対象となる関数は「 L[f(t)] exp(-σt)　」
であるというように定めただけでしょうか？(ブロムウィッチ積分)

>>39
ここで定義を聞くなよ、「教科書読めよ」と返すことになる
なにで勉強してるの？

>>41
主に工業系、エンジニア系の本なのですが、ブロムウィッチ積分
に突っ込んだ内容の本は手元にないです。
(ラプラス変換対応表で逆変換を済ます。ブロムウィッチは天下りで、留数定理で逆変換は求められるが、起源は？)
Webを彷徨ったのですが、理解できそうなものでは
ttp://mathfaculty.fullerton.edu/mathews/c2003/LaplaceTransformMod.html
を参考にしました。が、本質は理解できていないです。
教科書を漁るとすれば、数学科での複素関数論、あるいは積分変換の教科書読め、でしょうか。

死ね

>>42
これ眺めてみ
ttp://qube.phys.kindai.ac.jp/users/kondo/lectures/el_tb/node98.html

http://iup.2ch-library.com/i/i1161302-1396086177.png
このとき期待値数列？の漸化式はどう表せばいいのか教えてください。

X回目でn点の確率とX-1回目でn-3点〜n点の確率との関係を考える

>>46
式にして書いてもらえますか？
答えは一応あるのですが、そこでよく分からないところがあるので

おねだり小僧よ
お前さんの頭は何のためについている？

>>47
その分らないところを書いてみて

ゆとり乙

つかクレクレ乞食はスレ違い

E[Xn]=1+2/3E[Xn]+1/6E[Xn-1]+1/9E[n-2]+1/18E[Xn-3]

最初の1が謎です

P(X_n=k)=ΣP(X_{n-1}=k-1-j)(2/3)^j(1/6)+ΣP(X_{n-2}=k-1-j)(2/3)^j(1/9)+ΣP(X_{n-3}=k-1-j)(2/3)^j(1/18)
より
P(X_n=k)-(2/3)P(X_n=k-1)=(1/6)P(X_{n-1}=k-1)+(1/9)P(X_{n-1}=k-1)+(1/18)P(X_{n-3}=k-1)
この両辺にk-1を掛けて和をとればよろしい

(0, 0), (0, 1), (1, 0) で囲まれる直角二等辺三角形の面積は 1/2 ですね
(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0) で囲まれる三角錐の体積は 1/6 ですね
一般に

∫…∫dx1…dxn = 1/n! (xi≧0 & �肺i≦1)

だった気がするのですが，簡単な証明はありませんか？
simplex volume とかで検索するとそれらしいのはありますが，もっとわかりやすい証明を見たことがあった気がします．

>>53
納得できました！ありがとうございます。

>>54
∫…∫dx1…dxn = x^n/n! (xi≧0 & �肺i≦x)
の漸化式じゃいかんのか？

>>42
ラプラス変換は、フーリエ変換やz変換まで書いてある岩波の薄い本でするのがいいと思うぞ。
確か、名前はFourier-Laplace解析だったかな。
これ、ラプラス変換を扱うにしてはいい本だ。
ただ、ブロムウィッチ積分とかよく知られた用語は少ない。
まあ、ラプラス変換は素数定理を証明出来る位の威力がある立派な道具だ。

X^3-Y^3+3Y^2-3Y+1

この因数分解が解けません。解答もあり、カルキングで答は出たのですが、解法が分か
りません。結構難しい問題です。答は(X-Y+1)(X^2+Y^2+XY-X-2Y+1)です。

解法を示していない参考書は買うべきはありませんね。誰か教えて下さい。以前は解け
たのですが、解いたノートを捨ててしまいました。

>>42
Fourier-Laplace解析は、一応は数学書の書き方だからな。
複素解析は、留数定理とその計算位まではやっておいた方がいい。
テキストは何でもいい。

>>58
X^3-Y^3+3Y^2-3Y+1
=X^3-(Y^3-3Y^2+3Y-1)
=X^3-(Y-1)^3
={X-(Y-1)}{X^2+X(Y-1)+(Y-1)^2}
=(X-Y+1)(X^2+Y^2+XY-X-2Y+1)
とすればいい。

>>44 >>57 >>59
ありがとうございます。
あの後納得したのですが、「F(t)=f(t)exp(-σt)」のフーリエ変換と
考えれば、あのような愚問はなかったと思います。(早とちりで「f(t)」に戻ると考えていたのでおかしな状態でした。)
f(t)exp(-σt)=(1/2π)∫{∫F(t)exp(-iωt)dt}exp(iω)dω → s=σ+iωでブロムウィッチを得る。

>>61
それにしても解析接続がいるが、ま、よかったね

V(n,z)=∫V(n-1,z)dz
V(2,z)=z^2/2

どうでもいいけど V(1,z)=z からでよくね

あらたその服装がダサくなかった件

V(0,z)=1でもいい

はじめまして低レベルな質問で恐縮ですが
他板で誰も答えられなかったのでここで質問させてください

スタート地点を０とします
コインを投げて表が出たら１
裏が出たら−１です

これをn回繰り返します
一回目は１か−１を取ります
二回目は一回目の１に対して１か−１
　　　　　　一回目の−１に対して１か−１という４つの経路があります
このように経路が増えていく時、０を一度でも横切る経路はすべての経路の中の何％でしょうか？
これを求める式かアルゴリズムを教えてください
よろしくおねがいします

1-(0以上のみに存在する確率)-(0以下のみに存在する確率)

>>67
数直線上を動いて1と-1を加えていくということですか？
1と-1にしか存在しないようにも読み取れます。
表と裏の出る確率も書いた方がいいです。

>>69
説明が足りないところをご指摘ありがとうございます
表と裏の出る確率は１：１です
コインが表なら上に１つ上がる裏なら下にひとつ下がる
回ごとに右に１つ移動していくイメージです
スタートは０です
１回目は右に１つズレて上に１または下に−１の４５度の２本の経路が２本描かれます
２回目もそれぞれの経路から上下に１つづつ分かれていきます
このように描かれる４５度の線のすべての経路で０点を横切る経路は横切らない経路の何％か
０にタッチして戻る経路は「横切らない」と判定します
こんな説明でイメージできますでしょうか？

>>67
フェラーの本にあったような気がする

面倒だがツリにもう一レス
0以上のみに存在する確率は
m回目で初めて-1になる確率を計算してその和を計算

>>72
少しわかりかけて来ました
m回目で初めて-1になる確率を計算
について一晩考えてみます

物凄く簡単な問題でお恥ずかしいのですが、
虫食い算でどうしても解き方が思い出せず困っています。
どなたかお教えいただけないでしょうか・・・
([ ]-629)×32-35＝925　です。
お願いいたします。

(z-629)×32-35=925
(z-629)×32-35+35=925+35
(z-629)×32=960
(z-629)×32÷32=960÷32
z-629=30
z-629+629=30+629
z=659

>>74
ただの一次方程式じゃん
中学行けなかったの？

([ ]-629)×32-35＝925 → ([ ]-629)×32＝925+35 → ([ ]-629)=(925+35)÷32
→ [ ]=((925+35)÷32)+629
「=」をまたいで考えると × ⇔ ÷,+ ⇔ - と変化するのがわかる。

皆様どうもありがとうございました！
思わずあーっ！！って声が出ました・・・
とてもわかりやく丁寧にご説明いただきありがとうございました。
>>76
勉強から離れて長く、かつ数学が苦手だったので忘れていたというか・・・恥ずかしいです

皆様重ね重ねほんとうにありがとうございました。助かりました。

日本人の恥

質問スレで、その言い様はないだろう。下素

ここは質問スレじゃないだろ馬鹿

この因数分解はどうしたら良いですか？

-2 x^3 y^3+3 x^3 y^2-3 x^3 y+x^3-3 x^2 y^3-6 x^2 y^2+6 x^2 y-3 x^2-3 x y^3-6 x y^2-6 x y+3 x-y^3-3 y^2-3 y-2

>>82
http://www.wolframalpha.com/

ググレカスのWolframバージョンが欲しい。

ウルレカス

これって数え上げしか解はないんでしょうか？

a,b,c,dのそれぞれの値が0.2〜0.3の間で0.01ずつ変化するとき、
a,b,c,dの合計が1になるパターンはいくつあるか。

いろいろ言い方はあるが、例えば100倍して考えればいい

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
100a,100b,100c,100dのそれぞれの値が20〜30の間で1ずつ変化するとき、
100a,100b,100c,100dの合計が100になるパターンはいくつあるか。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

パッと見てわからないなら数え上げるのが一番だよね
大体の問題は数えてる間に法則が見えてくる

w+x+y+z=100

w=20, x=20, y+z=60 y=30
w=20, x=21, y+z=59 y=29,30

w=20, x=30, y+z=50 y=20〜30

w=21, x=20, y+z=59 y=29,30
w=21, x=30, y+z=49 y=20〜29

Σ[i=0,10]Σ[j=i,10](10-j)

訂正 2Σ[i=0,4]Σ[j=i+1,11-i]j+6

↑は間違い
w+x+y+z=20 0<=w,x,y,z<=10

1330

>>83
Wolfレカス

wlfrksの方が

>>82
y=xとおくと -2(x^6+6x^4+6x^2+1)=-2{(x^6+1)+6x^2(x^2+1)}=-2{(x^2+1)(x^4-x^2+1)+6x^2(x^2+1)}
=-2(x^2+1)(x^4+5x^2+1)
2次式と4次式の積に因数分解できるようだ

94 = ウルフル・ケンスケ (死語)

「コンパクト」という言葉なのですが、[0,2π) がコンパクト
ではないという事は何が局所的でないのかが良くわかりません。

>>97
コンパクトはちゃんとした教科書を入手してしっかり勉強すべき言葉

死語の否定は杓子定規

良くわからないということは少しは分かるということか？
俺はさっぱり分からんが

>>82
(x-2xy-y-2)(x^2y^2-x^2y+x^2+xy^2+3xy-x+y^2+y+1)
Wolframalpha　は2,3秒で見つけちゃうのな。

f(i)をx+y+z=20-i, 0<=x,y,z<=10における格子点の数
(�@)i=0
x=0, y+z=20, y=10
x=1, y+z=19, y=9, 10

x=9, y+z=11, y=1, 2…, 10
x=10, y+z=10, y=0, 1, 2…, 10

f(0)=Σ[j=i+1,11]j+Σ[j=1,i](11-j)=66+0=66

(�A)i=1
x=0, y+z=19, y=9, 10
x=1, y+z=18, y=8, 9, 10

x=9, y+z=10, y=0, 1, 2…, 10
x=10, y+z=9, y=0, 1, 2…, 9

f(1)=Σ[j=i+1,11]j+Σ[j=1,i](11-j)=65+10=75

Σ[i=0,10]f(i)=891

>>97
閉集合ではないというだけ、それとも局所コンパクトのこと、まさか？

>>103
たぶんそれだと思います。様々な分野でコンパクトがあふれかえっているので、
「局所」という概念が出てしまいました。集合論に疎いので教科書ですね。
(偏微分方程式関連の本(金子)で超函数を扱った時にコンパクト、局所的な領域という概念が頭に植えつけられてます。)

いくら何でもダメ杉

日本語でおｋ

>>104
金子先生のせいにしないで集合・位相を勉強してね

1の分割を眺めてこけたと予想

距離空間の有界閉集合だがコンパクトでない例を教えてください

X=(0,1]にRからの相対位相をいれたもの

l^2:={(x[n]) | x∈R, Σ[n∈N)|x[n]|^2＜+∞}
にd(x,y):=(Σ|x[n]-y[n]|)^(1/2)で距離をいれて
X={x∈l^2 | |x|=1}

>>110
どうやって示しますか？

>>102
解答ありがとうございましたｍｍ

問題の着想は、不確実性下において1人のプレイヤーに4つの結果が与えられるとき、
仮に4つの選択肢について一定の割合でコントロールが効くとしたときの、
ランダムで変化する割合と、その結果がもたらす利益・損失をモデル化するという実験でした。

>>111
・上
U[n]=(1/n,1]とおく
U[n]はXの開集合で∪[n∈N]U[n]=Xだが、有限個のU[n]ではXを覆えない
∵有限個のU[n]を選ぶと、あるNがあって、n≧NなるU[n]は出現しないが、その場合、(0,1/n]⊂Xは覆えていない

・下
点列コンパクトでないことを示せばいい
a[n]=(δ[i,n])_{i∈N}とする（δ[i,n]=1 (i=n), =0 (i≠n)）
a=(a[n])_{n∈N]は、Xの点列だが、収束する部分列を持たない
∵別の2項を取り出すと、かならず1離れているから。（ε-N論法で言うなら、ε=1/2とでもおけばいい）

これはひどい。

有界閉集合であることはどう示しますか？

上は全空間をでっちあげることにより示します
下は自明でしょう

全空間がX=(0.1]（⊂R）だから、Xは閉集合！
って考えはアリなん？
テストに書いても原点されない？

はあ？

反射で書き込むのやめたら？
VIPじゃないんだから

自明と分からん奴はあきらめた方がいいな

はあ？

>>117
それがわからない=位相空間の定義がわかってない
だと思うよ

こまけーことはいいんだよ

こまけーことがネタなんだよ

駒ケイコって誰？
駒ケイコと、何をしたの？

>>122
ドモルガンがわからないのかもしれない

２、４、６、８、さて次の数字は何？
（２ずつ増えるのではありません）

8より大きい実数なら何でも当てはまるよソレ(5次以上の方程式の解として)

面白い珍解答とかが欲しいならVIPとかでやった方が良いよ

>>128
姪の中学で出された問題なので５次以上の方程式は考えられない

やっぱり、わからない問題を考えさせる為にわざと出したのかな……
クラス中が騒然としてるらしいｗ

あ、春休みの宿題の問題で元のクラスって事です

ウィトゲンシュタインのパラドックス

８の次は９に決まっとる

8以下は当てはまらないのか？

an=2n (mod 10)

1/3*3＝1　　(´・ω・‘)

でも

1/3＝0.3333333

0.3*3＝0.9999

1/3*3＝1　　　(´д｀;)？？？？

FAQ you

>>136
そこから導かれるのは、0.9999……=1。そしてそれは正しい。表記法が違うだけ。

>>127
２、４、６、８を、初項が２で公差２の等差数列が４つ続いて
次からは公差が４の等差数列が６つ続くと思うと
２，４，６，８，１２，１６，２０，２４，２８，３２となるよ

２，４，６，８，１２，１６，２０，２４，２８，３２
この先は、公差が６で８つ続くから
４０,４６，５２・・・

さて、この数列の一般項anは
ｎの式でどう書けるでしょうか？

>>127
２、４、６、８、18、16、54、32、162、64、…

どなたか、高校数学に詳しい人お教えいただければ幸いです。
少し難しめの問題ですが、宜しくお願いします。
（少なくとも東大入試レベルかとおもいます）
文字固定についての考え方について
２０１０年の東大理系の第１問(2)の文字固定の考え方（予選決勝法？）
が腑に落ちませんでした。
すなわち下記のサイトの解答にあるようにV=Sbみたいなときに、
bを固定したとき、Sだけ考えたらいいというような考え方がいまいち
納得できませんでした。
（Sがbに無関係だったら違和感がないのですが、bの値によって、
Sが変動するようなときになんで固定してよいのか、なんでSだけ考えてよい
のかよくわかりませんでした）
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/10/t01.html
http://220.213.237.148/univsrch/ex/data/2010/0l/m02/m0l102101k0.html
自分で問題作ってみたら、さらに混乱してしまったので、その問題も
載せておきます。
a>0,b>0,c>0,a+b+c=1のときab^2（b+c)のとりうる値の範囲を求めよ。
（たぶん答えは汚くなります。適当に作った問題ですので。）

自分としては、下記のサイトの内容くらいはすべて理解していると
思いますが、上記の内容はよくわかりませんでした。
http://examoonist.web.fc2.com/multivariate-function-maxmin.html

ここでは、答えてもらえなさそうかもですかね。もし、よい投稿場所など
ありましたら、お教えくださいませ。

最後まで読んだら答えるなと言いたげなので、希望通り答えるのやーめた

馬鹿に親切なのは、「知恵袋」。

>>141
式をお願いします

2(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4) + 4(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4) + 6(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4) + 8(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3)

2, 4, 6, 8, 24, 48, 192, ....（2つ前と3つ前を掛ける）
2, 4, 6, 8, 11, 13,...(2.2nの整数部)

n=5でaとなる４次式とすると
1/12・(n-5)(5n^3ー25n^2+50n-24) + a/24・(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)

>>142
(2)ではSbという3変数の函数の範囲を求めるという問題だが
a+b+c=1という式によってcを消す事ができて
aとbという2変数函数を調べることになる。
aとbは範囲内なら自由に動かせるのでbを固定した。

bを固定したときSbはSの定数倍でしかないから
Sの範囲を考えてもSbの範囲を考えてもいいというだけ。
気になるならSbのまま計算してもいいが
Vの範囲を出す「よって」の前の式は全てb倍して書かなければならない。
bは正の定数だから範囲を求めるのには影響しない。


それと、おまえみたいに学力が著しく低い人が問題作るとかアホな事はやめろよ。
まだ早い。
問題を作る事による勉強というのもあるが、その低いレベルではむしろ逆効果にしかならない。

>（少なくとも東大入試レベルかとおもいます）
これって貼られてる問題のことだよな
随分と日本語が不自由なようだが、まあウソじゃないな

いくら何でも本人の能力ってことはないよなｗｗｗｗｗ

いじられるなー

なかなかの餌だが、改良の余地はあるな

>>145
偶数番目：4, 8, 16, 32, 64, … 次々に２倍
奇数番目：2, 6, 18, 54, 162, … 次々に３倍

>>146
『10』じゃねーかｗｗｗ

よく吟味された良問揃いだなあ

スポーツの確率計算について質問します。
クリケットについてです。クリケットでは、試合形式によって違いはありますが、10アウトでイニングスが終了するのが基本です。
伝統的な試合では、10アウトになるまで無制限に攻撃が続くため、4~5日かかりました。
しかし、近年はリミテッド・オーバー試合もあります。「オーバー」というのは、試合の一単位で、6球です。1つのオーバーごとに投手が交代します。
リミテッド・オーバー試合では、10アウトになればその時点でイニングスが終わりますが、10アウトにならなくても決められたオーバー数でイニングスが終わります。
20オーバー試合では、10アウトになる可能性は15%で、平均アウト数は6.3です。
では、50オーバーなら10アウトになる可能性と平均アウト数はどのように算出できますか？

クリケットのルールを知らん。
何が何回あると何になるのか、
試行の単位は何で、１回の試行で何が起きうるのか
説明してくれ。

>>156じゃあ説明します。クリケットは11人でやるスポーツです。攻撃も守備も11人です。
イニングス(innings)は10アウトで終わります。11人いるのに10アウトで終わるのはなぜかというと、2人1組で攻撃するから、10人がアウトになると最後に残った1人は組む相手がいなくて攻撃できないからです。
伝統的なクリケットの試合は2イニングスで、4日あるいは5日で行われます。これでは10アウトまで攻撃は無制限に続くのが原則です。
それに対し、limited-overの試合では、10アウトにならなくても決められたover(6球)数でinningsが終わります。なお、英語だと1なら単数形になるはずですが、Cricketでは1でもinningsと複数形になります。理由はしりません。
20-over試合というのは、10アウトにならなくても20オーバーでイニングスが終了する試合のことです。
20-overで、10アウトになる可能性は15%で、平均アウト数は6.3です。
つまり、20-overでは10アウト終了が15%で、10アウトにならずに終了が85%で、その場合の平均アウト数は5.6ということです。
これで、50-overなら10アウト終了の可能性はどれだけで、平均アウト数はどれだけと考えられますか？

まずは要らない情報を削るところから始めようか

何をする球技なのか、から始めてくれ。

かごにボール入れて喜ぶやつだろ

クリケット知らないのか？河川敷でよくインド人、パキスタン人がやってるやつだよ

敵が投げるボールから３本柱を守ることを目的とする競技と言っていいのか？
そこにアウトや得点に関する種々のルールや守備に関する細かいルールが付随する、と。

>>160
テニスラケット使ってやる野球みたいな感じだったと思う


>>157
1inningsにフライ6回打たせて6アウト取る事も可能？

あ、inningsじゃなくてoverか。

>>157
最大で1overで6アウト取れる？

クリケット板でやれ！

どこにあるんだ？

>>166
ほれ
http://maguro.2ch.net/test/read.cgi/ballgame/1344960501/

>>163テニスラケットではなく木製のバットです。テニスボールを使う場合(特にジュニア)はありますが。
>>164そうです。1 overは6球ですから、最大6アウト取れます。

>>167
クリケット板というスレッドか。
レスが20しかついていないカソスレだ。

>>157
どうでもいい説明ばかりで必要な項目がないが、次を仮定する。
アウトになるかどうかは1球毎に独立で同じ確率pで発生する。

だから20-over の場合は試行回数120回の2項分布で近似する。
平均アウトは6.3だが、10アウトで打ち切りだからp=6.3/120ではない。
10アウト以上の確率が15%かつ平均アウトが6.3になるようなpはないが、
p=6.5/120 の時に10アウト以上の確率が11.7%, 平均アウトが6.38なので
これで近似できるとする。
50-over の場合は試行回数が300回になるだけだから、計算すると
10アウトの確率は96.5%、平均アウトは9.9となる。多少の誤差はある
だろうが、いい線だろう。

スーラジを全回見たが、ルールを理解できなかったなあ。

>>170

平均アウト数＝10アウト取れずに全overが終わった時のアウト数の平均値
だよね？
9より大きくなるのっておかしくない？

重さと直径から円柱の長さの求め方を教えて下さい、お願いします。

無理です

なん…だと…。
そりゃ調べても出てこないよなぁ…。
ありがとうございました、メーカーに聞きます。

π(r^2)hρ=m
h=m/π(r^2)ρ

pは5以上の素数である
1/1+1/2+・・・1/(p-1)=n/m（既約分数）とするとnはp^2の倍数であることを示せ
という問題が分かりません
pの倍数であるということまでは分かったのですが

nがpの倍数であることの証明
1/1+1/2+・・・1/(p-1)を(p-1)!で通分すると((p-1)!/1+(p-1)!/2・・・(p-1)!/(p-1))/(p-1)!
(p-1)!にpの因数はないので((p-1)!/1+(p-1)!/2・・・(p-1)!/(p-1))がpの倍数であればよい
pを法として合同式で考えると
((p-1)!/1+(p-1)!/2・・・(p-1)!/(p-1))≡(p-1)!*(1^(-1)+2^(-1)+・・・(p-1)^(-1))
よって(1^(-1)+2^(-1)+・・・(p-1)^(-1))がpの倍数であることを示せばよい
pは素数であるので1,2,・・・,p-1は逆元を持ち、その逆元の集合は1〜p-1まで洩れなくすべて現れるので
(1^(-1)+2^(-1)+・・・(p-1)^(-1))≡1+2+・・・(p-1)≡p*(p-1)/2
pが5以上の素数なことからp*(p-1)/2はpの倍数である
よってnがpの倍数であることは示せた

１／ａ＋１／（ｐ−ａ）＝ｐ／ａ（ｐ−ａ）。
　１／１（ｐ−１）＋１／２（ｐ−２）＋．．．＋１／（（ｐ−１）／２）（（ｐ＋１）／２）
≡−（１／１＾２＋１／２＾２＋．．．＋１／（（ｐ−１）／２）＾２）
≡（−１／２）（１／１＾２＋１／２＾２＋．．．＋１／（ｐ−１）＾２）
≡（−１／２）（１＾２＋２＾２＋．．．＋（ｐ−１）＾２）
≡０（ｍｏｄ．ｐ）。

ラストは
≡０（ｍｏｄ．ｐ＾２）
でね？

わりい、気のせい

>>178
aとp-aに注目するのが大事なんですね
何とか理解できました
ありがとうございます

x≧1 の時　(1+1/x)^x < e　を示してください。
二項定理により xが1以上の整数, 有理数の時は理解できました。
xが実数の場合はどうしたらいいんでしょうか？
左辺(xの関数)の連続性を利用しようにも極限で ＜ が ≦ になってしまうのはよくある事だし、
増加関数である事を示そうにも
微分して log(1+1/x) - 1/(1+x) が正って事示さないといけないし本題と同程度の難度に思えます。

実際にやってみろよ

x/(x+1) を y と置く。

有理数での単調増加を示せたので連続性を利用して解決しました。

>>184 ありがとうございます。
そちらの方針でも確認できました。

どんまい

1/3は33%
1/4は25%
ってだいたいわかるんだが簡単にこういうの割り出せる式ってある？例えば1/8は何%なのか知りたい時どうすればええの？

こっちで聞けば
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

ここは総合スレだからここでいいけど。

>>188
100÷8くらい計算しろよ

>>188
> 1/3は33%
> 1/4は25%
これはどうやって割り出したの？

真面目な話
今の新社会人の大半は 100÷8 の計算なんて出来ないかと

そんなもんスマホで計算すればいい

だよな

1/8は1/4の半分だから
25%の半分で、1/8は12.5%

おー、賢い賢い

25%の半分が・・・
と計算（暗算）出来ない人もいるがな…ｗ

そんなもんスマホで (ry

ってか、何のことわりもなく移動してやがったぜ

これだから、マルチも知らん ゆとり世代だと言われるのだな

うるせー

知り合いの子に
スマホやガラケーに電卓機能が付いているということを
携帯所持３年目にして、初めて知った子がいる。。。

それうちのオカンや
電卓も付いているよーと教えたと思う
知ってはいるけど
おそらく、電卓（アイコン）引き出せない
ゆえに、使えない

>>193
マスコミのインチキ統計記事に踊らされ過ぎ

「大半は」が事実でないことは、身の回りで検証すれば直ぐ判る。
しかし、「たまに」そんな奴がいるのが昨今の現実ではある。
教育荒廃の毒は、世代を経てゆっくりと浸透するんだよ。

今起こっている「教育荒廃」と今ある新社会人の教養の欠如とには因果関係がない。

>>205
その手の世相批判記事には、そもそも統計自体載せてない

a/sin(A)=b/sin(B)を導くために直前に両辺をsin(A)*sin(B)で割るのだが、

なぜ両辺をsin(A)*sin(B)で割るのかがわからん。

教えて下さい。

>>209
マルチ

もっとたくさんマルチした方がいいよ

アラシ↑

ﾔﾏﾀﾉﾏﾙﾁ

>>170
ありがとうございます。

>50-over の場合は試行回数が300回になるだけだから、計算すると10アウトの確率は96.5%、平均アウトは9.9となる。

そうですよね。純粋に数字で考えればそうなるはずですよね。
しかし実際には10アウトの確率は30%で平均アウト数は7.1なんですよ。
これはやっぱりover数によって戦術が変わってくるからなんでしょうね。

ランナーが居るとアウトの確率増えたりしない？
その辺りを考えるとマルコフ連鎖でモデルを考えるべきかな？

>>214
それならアウト数とover数の関係は正規分布のような分布じゃないのだろう。
そういう分布を２−３のパラメータで推定するのは無理。
すべての試合のアウト率(120投球数に換算したアウト数；自責点みたいな計算）の
度数分布とかどっかにないの？

というのも力の差が大きい2チームが戦った場合、強い方は平均アウト3,
弱いほうはほぼ10だったりしても平均すれば6.5になる。
こんな試合が多ければover数3倍になっても、強い方はやっぱり
10アウトとられない、ということになる。

『z^n=1 (nは自然数)の根は必ず、

・整数
・正整数のk乗根(kは自然数)
・虚数単位i

の有限回の加減乗除で表せる』

これを示すにはどうしたらいいでしょうか？

正整数のk乗根(kは自然数)
は、正の実数として一意に決まるものを指すとします。すみません。

無理

確かめてないけど、二重根号をはずせない場合がすぐ見つかりそう

exp(ix)=cos(x)+isin(x)

連投すみませんが、
正整数のk乗根（正の実数として一意に決まるもの）　を
正の実数のk乗根（正の実数として一意に決まるもの）　に変えたら成り立ちますか？

あれ、考えてみれば、二重根号が外せないことの証明って結構面倒くさいのか？

222は成り立つの当たり前ですね・・・撤回します

なんか混乱が・・・
★1のべき乗根の実部・虚部は、有理数体から「四則」と「正数の正のk乗根をとる操作」
の有限回の繰り返しで常に表示可能か？
というような趣旨のことがお尋ねしたいです。

Fn(x) のガロア群は Z/n Z の乗法群、つまり位数 φ(n) の巡回群である

wikiyori
任意の円分多項式の全ての根は、いくつかの有理数から出発して四則と冪根を繰り返すことにより表せることが知られている。
実際、Fn(x) のガロア群は Z/n Z の乗法群、つまり位数 φ(n) の巡回群である。

四則と　実の　冪根を繰り返すことにより表せる
とは書いていないのでは？

『任意の円分多項式の全ての根は、いくつかの有理数から出発して四則と冪根を繰り返すことにより表せること』
の簡潔な示し方はあるでしょうか？
手元にあまり代数の本が無い上、webで調べようとしても意外と見あたらなくて…。
ガロア対応の話とかは山ほど出てきますが。

それはガロア群がアーベル群となって可解なことからわかる
ガロア群の入門書なら大抵のってる

>>217
定理のステートメントもろくに書けない馬鹿なおまえには無理

ヒルベルトの定理90を使うんだよ

>>229
簡潔に示そうと思ったらガロア対応しかないからな
馬鹿は
簡潔≠素人に分かりやすい
という事が分かってない事が多いが。

「（複素数体の中で考えて）1のべき乗根の実部・虚部は、有理数体から「四則」と「正数の正のk乗根をとる操作」
の有限回の繰り返しで常に表示可能か？」
は数学やってる人たちにとってはやっぱりトリビアルな問題（「ガロア対応」といえば済む問題）なんでしょうかね？

『Gal(L/K)が巡回群Cnに同型　⇒　∃a in K, Lはx^n-a=0のK上の最小分解体』みたいな話と
『具体的に添加されるaのn乗根がどんな形をしているか』がうまくつながらないのですが。
ガロア群が可解な方程式を考えていて、それを巡回群の積み重ねまで帰着させるような話なら「ガロア対応」で
片付くんでしょうが、元々ガロア群が巡回群のときに方程式の性質を調べたりするのはまた別の議論なのかなと
思いました。

馬鹿には無理

全然トリビアルじゃねえよ

だよな

こんなサイトがあるけど、"正数の"k乗根かけで表せるかどうかまでは書いてないね
たぶん無理な気がするんだけど

http://www.asahi-net.or.jp/~kc2h-msm/mathland/algebra/abstract.htm

x^16+x^8+1を実数係数範囲で因数分解せよ。

3次方程式の実数解には、1の原始3乗根を使うことなしには（四則演算とベキ根で）表せないものがある
と聞いたことがあるが

1の原始3乗根は「有理数体から「四則」と「正数の正のk乗根をとる操作」
の有限回の繰り返し」で書けるので、私には特に興味は無いですね。

代数方程式が代数的に解けるか？という話と実際に解くのは別の話。
ガロア理論を学んだからといって、代数方程式が解けるようになるわけじゃない。
あと念のために言っておくと、a≠1ならQ(a^(1/n))は分解体じゃないし、ガロア群は巡回群じゃない。

>>241
いや、注目してほしいのは1の原始3乗根じゃなくて、実数解の方だったんだが
cos(2pi/n)を実数解とする代数方程式にも同じ現象が起こるのではないか、という推測

>>243　すみませんでした。ご助言ありがとうございます。
なかなか歯がゆい状況ですね。

>>242　一応承知はしてます。Q(2^(1/3))/Q とかが一番簡単な非正規拡大の例でしょうか。

n=7でアウトじゃん

n=7 は、作図不能だが、代数的可解。
何を、どこまで、理解している？

diagonal matrices の部分群が　permutation matrices による共役作用で安定するって書かれてるんだが、

これ間違ってね？

>>247
なんでそう思うのか
反例作ってごらん

>>246
馬鹿は黙ってろ

>>248
すいません部分群じゃなくて部分空間です
diagonal matrices の部分空間を{(1,1)成分がaで他の成分は0の２次正方行列 | aは実数}　これの元Aをとってくる
permutation matrixを　X=(1,2)成分と(2,1)成分が１、他の成分が０　とする

そしたら　X^(-1)AX　は(2,2)成分がaで他の成分は0の２次正方行列になって上の部分空間には入らないのではないでしょうか？

＞巡回群の積み重ね
可解と同値な条件ってわかってる？
ていうか一連のレス見てると中途半端にうわべだけの理解になってる気がする

誰か>>250でどこか間違ってるところがあれば指摘していただければ幸いです

diagonal matrices の部分空間　の意味が違うとかじゃ？
(2,2)成分がaで他の成分は0の２次正方行列　は　diagonal matrices　だよね

「diagonal matrices の部分空間」じゃなくて「diagonal matrices のなす部分空間」
というオチじゃないのか？

>>251
『有限群Ｇが可解群⇔自然数nと群の列G1,G2,...Gnがあって「G1={e}」かつ「Gn=G」
かつ「任意のi(2<=i<=n)に対しG_(i-1)はGiの正規部分群でG_i/G(i-1)は巡回群」』
とかそういう話のことですか？可解群の定義しだいですが。

>>234　の最初の3行の証明か反例を知ってたら教えてください。

「n=7でアウト」は計算していったら確かにそうっぽいですね。1+3√3iの3乗根が
必要となってここが急所っぽい…。しかし示せそうで示せない。

これはひどい

>>255
やっぱりわかってないね
>>230が答えだよ

>>253 >>254
consider the subspace D of diagonal matrices.

D is stable under conjugation by S(n).

って書いてます

>>258
やっぱり>>254じゃないかよ

>>258
いや、だから、その記述と
＞そしたら　X^(-1)AX　は(2,2)成分がaで他の成分は0の２次正方行列になって
は矛盾してないのでは？

勝手な部分空間を自作して、それがstableって有り得ないでしょ普通

>>257
単刀直入に聞きますが>>234　の最初の3行はyesですか？noですか？

>>259
>>260
なるほど、そういうことでしたか
ありがとうございました助かりました

バギャヤロー！

ax+by+cx+d=0で表される平面を回転・移動を用いてx-y平面にする問題を考えています。
法線ベクトル(a,b,c)を(0,0,1)にする変換を求めればいいと考えていますが、
どのようにもとめればいいのでしょうか。

xy, yz 面の回転行列を掛けて (0,0,1) にする。

(a,b,c)を単位ベクトル化して、それと垂直な単位ベクトル2つ求めて並べれば良い

z=原点から元の平面までの距離

>>257
ベキ根をとる操作は「正の実数の（正の）ベキ根」しか許していない、という条件を見落としているのでは？

K⊂Cを部分体、pを素数とする。
Cに含まれる任意の有限次拡大L/Kに対し、L=Kでなければ[L:K]はpで割り切れると仮定する。
このとき、Cにふくまれる任意の有限次拡大L/Kに対し、[L:K]はpのべきであることを証明せよ。

という問題が分かりません。

>>269
x^6+1の根をαとすれば、[Q(α):Q]=6=2×3

はあ？

アアーアアー
ドラリドラリのドラえもん音頭〜♪

>>270
お前死ねよ

生物は皆死ぬ

>>273
了解。今から逝く。

おう、とっと死ね

穴二つ

L/KがGalois拡大のとき、[L:K]=np^k, gcd(n,p)=1 であるとする
G=Gal(L/K)のSylow p-部分群Hをとれば[L^H:K]=[G:H]=n
仮定によりn=1でなければならぬ

一般の場合はL/KのGalois閉包をとりゃ明らか

http://ai.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1324180992/716
↑　　　↑　　　↑　　　↑　　　↑　　

>>278
ありがとうございます。群論の問題だったんですね

N人でリーグ戦（総当たり戦）をする
勝ち負けを記録してって、勝ち星が一番多い人が優勝

2人のときは、同時1位はない
3人のときは、3人同時1位はあるけど、2人同時1位はない
4人のときは、3人同時1位と2人同時1位はあるけど、4人同時はない
…

こういうの大きいNに対して簡単に判定する方法ありますか？
専門の数学の問題じゃなくて悪いんだけど
2^n人同着の場合はトーナメントで優勝者を決めればいいんだけど、他のパターンは面倒くさいから、都合のいいNを選びたい

同時一位があるのは、n≡1 (mod 2)

1人同時1位は必ずある（全勝すればいい）。
N人同時1位は、N(N-1)個のマスが○×で2等分、○をN人で等分、つまり2Nで割れるとき。つまりNが奇数のとき。
それ以外はちょっと分からない

２ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）。

[0,1]で稠密かつ非加算で測度0の可測集合ってあるのでしょうか？
仮にあるとしたらどうやって構成すればいいのでしょうか？

>>285
非加算が非可算の間違いなら、
カントールの3進集合と[0,1]の有理数全体の和集合でどうか。

測度0なら可測に決まっとる
測度0のカントール集合は[0,1]と単調函数で等濃度だし

こんばんは。
よろしければ、お願いします。
単位を直す問題なのですが、分かる方いましたらお願いします。
=19.3×10の-６乗 19.3×10の-６乗 A/?
= μ A/?に直すものと
=19.3×10の-６乗 19.3×10の-６乗 A/?
=A/�uに直す問題です。
よろしくお願いします。

誰も分からないので知恵遅れにでも行って下さい

>>288
意味不明だけど物理か、電気板で聞け

やっぱり
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10127550135

>>291
GJ

A/mって表記をみて可換代数の問題かと思った

>>286
なるほどそれでいけますね
ありがとうございます

学校で確率統計がなおざりにされているだろ？
あれ、陰謀なんじゃないかって思えてきたわ
この世の中をうまく渡るには確率統計はとても重要な分野の一つ
もう一つあるんだけど、それは物理学と情報科学にある
わかり易い言葉で言うと複雑ネットワーク
あとは経済学にあるノーベル賞のいくつかがわかればいい

>>295
ここでやってくれ
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/

25%の確率で成功するとある実験があります。
実験は1日の準備期間を設けるごとに確率が25%ずつ上がります。
（1日で25%、2日で50%、3日で75%、4日で100%成功）
96日の期間があるとして、確率的に最も成功数が多くなる実験方法はどの
スパンの日数か教えてください。

遊びを入れず、96日目は必ず実験することにすればどうやっても一緒のように思えるけど、違うんかな？

1日で25％の方法で12日実験を行った場合の成功回数の期待値は
Σ[k=0,12]k*C[4,k](1/4)^k*(3/4)^k

>299 訂正
Σ[k=0,12]k*C[4,k](1/4)^k*(3/4)^(12-k)

和の期待値は期待値の和

>>300
C[4,k]も違うで。
そもそも0.25*12で終わりだけどな。

>>302
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28k*binomial%2812%2Ck%29*%281%2F4%29%5Ek*%283%2F4%29%5E%2812-k%29%2C%7Bk%2C0%2C12%7D%29

C[12,k]だった。
ついでに
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28k*binomial%28n%2Ck%29*p%5Ek*%281-p%29%5E%28n-k%29%2C%7Bk%2C0%2Cn%7D%29

いつまで遠回りしてんだよ

eternally

『1−「4d6を振って、どの2dを合計しても6にも、7にも、8にもならない確率」』を教えて下さい
『1−「4d6を振って、どの2dを合計しても4にも、7にも、10にもならない確率」』も教えて下さい
また、「6、7、8」「4、7、10」といった3つの数を好きに変えられるとしてどの組み合わせが一番確率が高くなるか教えて下さい

あと余談ですが自分で計算したこれが間違ってたらご指摘お願いします
4d6振って任意の2dの合計が2（か12）の確率＝171/1296
4d6振って任意の2dの合計が3（か11）の確率＝294/1296
4d6振って任意の2dの合計が4（か10）の確率＝453/1296
4d6振って任意の2dの合計が5（か9）の確率＝564/1296
4d6振って任意の2dの合計が6（か8）の確率＝711/1296
4d6振って任意の2dの合計が7の確率＝810/1296

計算式
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/cgame/1098799017/
の最後の方

>>307
1192/1296,1136/1296,(6,7,8)

>>308
素早い回答有難うございます

max(2a^2+2b^2+2c^2+ac-bc)/(a^2+b^2+c^2)
a,b,c∈R
これがどうしても求められません
ヒントだけでも教えていただけないでしょうか

>>310
極座標で簡単になるじゃん？ホモだし。

>>310
http://www.wolframalpha.com/input/?i=max%282a^2%2B2b^2%2B2c^2%2Bac-bc%29%2F%28a^2%2Bb^2%2Bc^2%29

>>311
>>312
無事溶けました
ありがとござます

まえに何かで見たのですが、
有る問題を解くのに、プログラミングの『オブジェクト指向』の様に、小分けの部品に分けてそれぞれに答えを出させて、それをまた・・・
という風に解決していく方法をなんというか教えてください。

『ユニット』的な名前だった気がするのですが・・・

分割統治法
divide-and-conquer

>>314
いたち

逆の裏は真（ｷﾘｯ
https://twitter.com/yktm_0529/status/360401890342752256/photo/1

Σ[k=2→∞]1/（k^p）　が収束する⇔P>1
というのがなぜかわかりません
どの定理を使えばいいかなどを教えてください

定理もなにも積分で近似すればいいだけ

オイラー・マクローリンの判定法

塩川宇賢「無理数と超越数」森北出版
p.105〜p.106 で
Σ_{ν=0}^{l-1} max{ θ-ν/r_m,　0 } ≧ Σ_{ν=0}^{ [θr_m] } (θ-ν/r_m)
のような式変形があります。([α] はαを越えない最大の整数を表します)

一応 「θ-ν/r_m ≧ 0 となるのは ν≦θr_m の時であるから(8)より〜」、と説明があるのですが
前提条件 1 ≦ l ≦ r_m + 1 ・・・(8)
に他の幾つかの条件(※)を加えても式変形に必要そうな　[θr_m] ≦ l-1
の関係が導けずにいます。どうか導出方法をご教授願います。
もしかしたら本の著者が間違っている(定理の結果は正しくとも証明の筋が悪い)可能性はあります。

※ちょっと分量が多いので、本が手元にある(or記憶してる)方向けの質問とさせていただきます。

うぜえぞ馬鹿

知恵遅れでやってくれ

x+y+z=200 で　x≦100　y≦150 z≦125 のとき

　18x + 13y + 30z の取り得る値の　最大値を求めよ

これはどう解けば良いでしょうか？

マルチもいいけど単独スレを立てるとレスがつきやすいよ

巡回セールスマン問題をO(n)で解くアルゴリズム教えてください

まずぷ板へ行きます。

そこの方が丁寧に処刑して下さることでしょう

>>324　(0≦x,y,zにさせてもらった)

18x+13y+30z=13(x+y+z)+5x+17z=13*200+5x+17z=2600+5x+17z
ここで、5x+17zを最大にすれば良いので、y=0となり、x+z=200となる。

2600+5x+17z=2600+5(x+z)+12z=2600+5*200+12z=3600+12z
ここで、12zを最大にすれば良いので、z=125となる。

よって、x=75 y=0 z=125で、最大値は5100

その解法は、道に迷う場合がある。
「シンプレクス法」をggr、
グラフの付いてる解説を探せ。

線型計画法かと思った

>>331
おまえ線型計画法って言ってみたかっただけやろアホ

問題ではないのですが表を作る上でわからないことがあるため質問させて下さい。

点数と順位の表を作り、その内容から何点取れば何位程度になれるかという表を作りたいです。

サンプル数は非常に少ないのですが、例えば
40点 120位
65点 50位
というサンプルがある場合、80点取れば何位程度が想定できるかという表を作りたいです。

これはどのように表にすることが出来るでしょうか。

エクセルに聞きましょう

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

いくら解いて欲しいからって、そんなIQ低そうな煽りじゃ解いて貰えないよ

>ｍ(~ω^；)ｍ
目がちんばできめえ

>>335
では証明してくれたまえ

解くようなもんあった？

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

馬鹿の一つ覚え

「そんな表を作るには、情報不足。作れない。」が、唯一の正解。
得点の分布について、正規分布するとか、他の分布形とか、
何らかの近似情報が無ければ、二点の順位だけから分布のモデルなど
決めようもない。エクセルに頼めとか言ってる輩は、質問者と同程度
の××××としか、言いようが無い。

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

↑こいつも××××。

>>333
偏差値って知ってる？

>>345
>>342

>>346
おや、知らないようで

勘弁してくれよ、ここ数学板だぞ
確率分布の情報なしで偏差値に意味があると思ってるアホ>>347がいる

>>348
お前はクライアントから統計処理を依頼されたとき、分布がわからないからと断るのか？

>>349
きちんとそういう理由を述べて断る下請けの方が信用できる

>>333はクライアントかｗ
>>333本人が出てきて、どういう確率分布を想定しているのか、あるいは蓄積された過去のデータを教えてくれればいいんだがな

>>349
大笑い

>>349
分布がわからないと不可能な統計処理なら当然

分布が分からないとできない統計屋なんて存在価値あるのか？

じゃあ統計屋さんに聞きに行けばいいじゃん

分布の情報一切無しでは、どんな統計屋もお手上げですわ
>>351の意味分かってないだろ、おまえは

いやいや、そこは「分からないから断る」ではなくて
「分からないなら調べる」てのが仕事じゃないのか？
それとも教科書的な問題レベルまでお膳立てしてくれとでも言うのか？
>>351なんかはまっとうな意見だと思うし、
元の>>333が無理ゲーだってのも異論はないんだが、
それはそれとして、>>349にも頷けるし、>>350みたいな所とはお付き合いしたくない。

仕事…？

>>333の書き込みを手掛かりに、どうやって調べるつもりなんだ
それともテキトーに正規分布と決めつけて偏差値でも計算するか？どっかのアホみたいに

>>357
＞40点 120位
＞65点 50位

これだけの情報から調べて見せて。

統計板でやれよアホども

赤っ恥かいたから、もう333本人は出てこないだろうな

統計板（）

>>357
なんで>>333の内容から離れて、統計処理一般の話にしてんのよ
しかも単なる掲示板での質問を仕事での心構えに擦りかえる始末

身近に使えない奴が居る上に>>350とか>>353みたいなのを見たからカチンと来ただけだ。
忘れてくれ。

>>357
それはおまえの仕事だから
おまえが頑張って調べるべきだろうな。

>>357
クライアントの内部情報を勝手に調べるのか？
怖い奴だ

正規分布のグラフを画き、適当なところで縦の線Aを入れる。
線Aより右側で、正規分布とx軸に挟まれた領域において、その領域の面積比が
7:5になるような縦の線Bを入れる。(線Aと線Bに挟まれる領域の方が7になるように)
線Aとx軸の交点が40点に対応する点
線Bとx軸の交点が65点に対応する点
この二点の右側に、8:3に外分する点が80点に対応する点。
外分点を通る縦の線Cを入れ、
120*(線Cより右側の領域の面積)/(線Aより右側の領域の面積)
が80点に対応する順位に相当。

ごらんのように、最初に入れる線Aの位置によって、80点に対応する順位がかなり変動する

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
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　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

ｲﾗﾈ

↑この可愛い子の元ネタ教えて下さい
ググったところ、恐らく数学板が発祥だと思ってやってきた次第ですが……
(長すぎたので二回に分けて書き込み)

ときメモのラスボスの藤崎詩織

>>372
！？
迅速なレスありがとう！
ときメモしたことないけど、似てるからその子みたいだね
さっきこのaaを数年振りぐらいに見かけて、気になってたんだ
もやもやが溶けた、ほんとにありがとう

好きとか嫌いとか最初に言い出したのは誰なのかとか考えてる馬鹿な女だな

自演だろ

また自演認定病患者か

婆だろ

日本人は全員ゴミ

上げ膳据え膳してもらえないなら食事は断りますって馬鹿はさっさと餓死すればいい

それを言ったら、人口減少が加速する。
例のアノ世代の奴らにも、死ぬ前に
繁殖してもらわんと。

スレ違いのまま進行させる輩が何主張してるんだか

少子化対策が、「分からない問題」なんだろ。

分かりきってる問題が分からない不思議

>>333
>>357
>サンプル数は非常に少ないのですが、例えば
>40点 120位
>65点 50位
>というサンプルがある場合、80点取れば何位程度が想定できるかという表を作りたいです。
もし表を作るなら、得点のサンプルが或る確率分布に従うことを仮定しないと意味がなくなるが、
データがこれだけだと、その確率分布に従うとは全くいえないから、表自体作っても意味がない。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私は死なないわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 でも最近一寸太ったかしら。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　Windows ver.10 で　　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　 　　　
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　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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テストの点数分布って、安易に正規近似されることが多いけれど、
ヒストグラムを書いてみると、さっぱり正規分布っぽくないことが多い。
考えない統計誤用の、類型にして典型だからね。
あまりに有名な例なので、この話を聞いたことが無いって奴は、
ほんのカケラも勉強したことがない何よりの証拠。

2つ山ができるとはよく言われるな。

適切なスレッドがわからないのでここで質問させてください。

座標を求めたいのですが式がわかりません。
原点oからの位置x,yを求めたいです。
原点oからx,yをθ度回転した点x',y'が与えられたとき
x,yを計算で出すことは可能でしょうか。

数学に乏しく見当もつきません・・・教えてください。

wikipediaの「回転行列」のページ

餓死乙

斉藤著 線型代数入門 のP144

ユニタリ空間Vの正規変換Tの相異なる全ての固有値 β1,...,βk に対応する固有空間を W1,...,Wk とする。
Wiへの射影子をPiとする。このときTのスペクトル分解 T=Σ[i=1,k]βiPi は一意である。

の証明として

P'iはW'iへの射影子とし、T=Σ[i=1,k]βiP'i と分解できると仮定する。
TのWi,W'iへの制限はどちらもスカラー変換βiIであるから、Wi=W'i である。

とあるのですが、TのWi,W'iへの制限はどちらもスカラー変換βiIであると、
何故、Wi=W'i が言えるのでしょうか？

Tのβi に対応する固有空間は一意に定まるから

>>392
証明できますか？

おかしな証明だな。一意であることは固有空間の定義から自明で、
むしろ、正規変換なら分解できることのほうを
証明すべきじゃないのか？

>>394
分解できることの証明には疑問は持たなかったので、省いて書いてます。

複素数の問題で
x+2i=4k-ki
x=4k,2=-k

これって
◯+△i=◯'+△'　のとき、
◯=◯i　△=△'
ってことは覚えているんだけど、法則の名前が思い出せない。
どなたか教えて下さい。

零の一意性

>>396
「二つの複素数が等しい」の定義じゃないか？

>>369
せめて、「x, kは実数」くらいの断りは入れましょう
程度の低い質問だが、本当にバカだと思われるぞ

いや、別に今の文脈では書くまでもないだろう

程度の低い質問だからこそ、
「レベルの低い質問だということは承知しておりますが、私がアホだからこういうことを聞いているのではなく、本当に法則名が気になっただけなんです」
ということをアピールするために、細かいミスはしないほうがいいでしょう
問題の本質と関係ないところでミスをしていると、
「こいつ本当はよく分かってないんじゃないか？」
と思われます

それくらい馬鹿だなあと思いながらエスパーしてやれよ

釣りを疑うだろ

>>398
あ、一直線上って書いてあった・・・
ごめんなさい、釣りでもなんでもないです；

>>399
ごめんなさい、高校数がの質問スレと間違えてカキコしてました
程度の低い質問でごめんなさい

名前なんかあるのか？
「1,i の一次独立性」とか。

>>404
３点A(α),B(β),C(γ)が一直線上なら、 β-α = k(γ-α) となる実数kが存在することだろう。
396は複素数の相等性

P(X≧k)≦1/k^2を満たすXの期待値が2より大きくなるかどうか判定せよ
という問題がどうやって解けばよいのかわかりません
一つ前の問題で、[P(Y≧k)=2/k(k+1)を満たすYの期待値]=2と出たのでこれを使うと思うのですが、
よろしければヒントだけでも教えてください

＞一つ前の問題で、[P(Y≧k)=2/k(k+1)を満たすYの期待値]=2と出たので

でない。

>>407
全部書けよ

低能は黙ってろ

>>409
すみません
k=1,2,3,...です

いやいや、枝問や誘導も含めて全部書けってことだよ。

低能は黙ってろといっておる

おまえが怪答しろよ

設問は3つあって、

(1)P(X=k)=2/3^kを満たすXの期待値を求めよ
(2)P(X≧k)=2/(k(k+1))を満たすXの期待値を求めよ
(3)P(X≧k)≦1/k^2を満たすXの期待値が2より大きくなるかどうか判定せよ

です

小さくなりそうなもんだけどなあ

>>413
ageるな馬鹿

age

sage

>>417
ageたらいかん理由を書いてみて

禿げるから

ひっそりと内輪話ならともかく、質問スレはageるものだろ。

全スレあげあげでいいだろ

馬鹿がageるからだ

>>423
ビッパーは巣に帰れよ

2chできたころと違って
専ブラが沢山あるから
自分の読むのが上にソートされたりして
何が上とか下とかもう関係無いしな。

関係ないならアゲル必要もないだろう

だから何やねん

お前らは全員ゴミ

ゴミがしゃべってるぞ

>>427
必要性でいえばサゲル必要も無いから
自由にしていいし
他人にsageろとかageるなという方がおかしい

すきにするならいちいちレスするなよ

うるせえ俺に指図するんじゃねえ

鯖に負荷かけんじゃねー

哲也のウンコ踏め！

つか、sageろという人に理由を聞いて
まともな返事が返ってきたことが無い
一度くらいああそんな理由ならsageなければいけませんね的なのが
あっても良さそうなものだが
何も考えずにsageろと言ってるだけの人しかいないようだ

ageるとスクリプトや既知外が来てスレを荒らされる

>>437
そんなの遙か昔のハナシだろ
スクリプトや宣伝は規制しまくってからほとんど見ないし
キチガイが来るのはスレの上下関係無くなってるし
それこそ専ブラのおかげで
IEから見えるスレから選ぶというより、
スレタイ検索したり、勢いで人が多いスレを選びやすくなってるからだろうな。

で、sageろと言うことによってスレが荒れるという本末転倒な事ばかりが起きる。
sageろと言う奴自身が荒しといってもいい。

ageろ

今勢いで第4位じゃけ、>>417の所為でこれからどんどん来るぜよ

>>438
板の仕様にもよるけどageると不必要に他スレの過去ログが流れてくからだったと記憶してる。

>>441
dat落ち判定が最終書き込み時刻順ということを知らない人が
下から消えるという誤解をしてたりするがそれか？
でも大体それなら需要のあるスレが長く続くのは掲示板として自然なんだよな。
使われない需要の低いスレがdat落ちするからというのは本末転倒で、
そんなに守りたいスレがあるならおまえがちゃんと書いてあげていけと言いたくなる事はあったな。
そういう人ほど、見てるだけで何も書かないんだよな。

>>415
3番目の不等式イコールにして密度関数にして期待値求めたら(pi^2)/3になったから超えるんじゃない

俺は(π^2)/6という由緒正しい数になったから
越えないと思う

日本人全員死ねよ

おはトン

Aをringとする.
0→M'→M→M''→0
をexact sequence of A-module とする.
f:M'→M, g:M→M'' とする.
このとき,
M'とM''がnoetherian ならMもnoetherian である.

これの証明で, Mのsubmodule の上昇列を(L_n)としたとき,
f^{-1}((L_n))と g(L_n)の両方を考えるらしいんだけど、
なんでfのインバースまで考える必要があるんですか？gだけでよくありませんか.

>>447
M''〜M/M'において、
ある番号nから先　L_n/M'=L_(n+1)/M'=・・・　だから、L_n=L_(n+1)=・・・
程度にしか考えていないだろ？

>>448
そうですね。f,g片方ではいえませんね。
恥ずかしい勘違いでした。ありがとうございます。

二ヶ月ぶりだなお前ら、今回も
数学板のお前らの知能を試してやるよ

　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （◎Д◎）＜　この問題小学生低学年でも解けるぞ
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／

　　　♪　♪　　　＼＼　♪　　 ｴｽｴﾑﾃｨｰｴｽｴﾑﾃｨｰSMTがやってくるぞよ♪.／／　♪　　♪
　　♪　　　　　　　　＼＼　　ｴｽｴﾑﾃｨｰｴｽｴﾑﾃｨｰ日曜朝テストｴｽｴﾑﾃｨ♪／／　♪
　 　　　　　♪　　　 ∧ ∧　 　 　∧ ∧　　　∧ ∧　　 　 ∧ ∧　 　　∧ ∧　　 　 ∧∧　　♪
　 　♪　　　　∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)　♪
　 　　　　　　(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
　 　　　　♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
　 ─♪──(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U
　 　　　 　 　 | 　U.｜　 | | 　U　| 　｜| 　Ｕ. | 　｜| 　Ｕ. | 　｜| 　Ｕ. | 　 |｜　Ｕ. | 　 |〜♪
　 　　♪　 　 |　　|　U U. | 　｜ U U　| 　 |　U U　| 　 |　U U　|　　|　Ｕ Ｕ |　　|　U U　♪
　 　　　　　　 U Ｕ　 　 　 U U 　 　 　 U U　 　 　 U U 　 　 　 U U　　　　 U U

受験心得
一、8：30になったら問題を掲出する
一、問題が掲出されたら9:00までに問題を解き↓のスレにて報告すること
一、解答は↓のスレに書き込む事
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1398552857/
一、不正行為は厳禁。うまく誤魔化しても必ずばれるぞ
一、時間切れ後は一切の解答を受け付けない
一、時間切れ後に文句言うんだったら時間内に問題解いてからにしろ

以上

今の内に前に俺が来た時に解答もしなかった癖に
偉そうに能書き垂れた奴への返事を返しておくか

http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/238-239
238 ：１３２人目の素数さん：2014/02/23(日) 10:18:15.14
こんな簡単な問題を並べて
勉強と言い張るあたりがなんともな
本人の頭の悪さを公表してるようなもんだな。。

239 ：１３２人目の素数さん：2014/02/23(日) 11:54:32.90
確かに簡単すぎでレスする気が起きないな


簡単だと思うならまず解け、答えを書いてから反論しろ
回答もせずに暴言を吐くのは義務を果たさず権利をほしがるニートやナマポ野郎と同じだ

240 ：１３２人目の素数さん：2014/02/23(日) 12:35:54.96
劣等感で荒れてるんだろうな

劣等感があるのはお前達だろう？
俺はお前達に成長してもらいたいからこんな事をしてあげているんだよ

と、思ったがやる気が無いのであえて問題を載せるのはやめた
自分で問題集探して解いてうｐするんだな

この前来た時は問題解けないで泣いてる厨房かと思ってたが
こりゃただのキチガイですな…

こいつ一体何がしたかったんだ？

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1398552857/

1 名前：クボセン ◆H7UNPe92MQ [] 投稿日：2014/04/27(日) 07:54:17.25 ID:GsHBO1Sf [1/6]
ゴールデンウィークだからといって、浮かれるな
日曜の朝は勉強する時間だろって、何度言わせるんだ？
自分に甘えるのもいい加減にしろ

3 名前：名無しステーション [] 投稿日：2014/04/27(日) 08:26:49.55 ID:GsHBO1Sf [3/6]
やる気が無いのであえて問題を載せるのはやめた
自分で問題集探して解いてうｐするんだな

5 名前：名無しステーション [] 投稿日：2014/04/27(日) 08:28:05.55 ID:GsHBO1Sf [4/6]
>>3は、もちろんおまいらのやる気の事を言っているんだ
さっさと机に向かって勉強しろ

http://anago.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1386924659/287
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1386924659/400

この通り年季の入った真正のマジキチなので、餌をあげないように

振りをしたい事情があるんだろな

θ＝2π/7とする

（1/sinθ）＋（1/sin2θ）＋（1/sin4θ）の値を求めよ

マルチです

ゴルチ

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私は死なないわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 でも最近一寸太ったかしら。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　Windows ver.10 で　　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　 　　　
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友人が何かの数学の本からみつけてきた問題ですがさっぱりわかりません。答えがのってませんでした。

(1) ∫[0,1]x
(2) ∫[0,1]x(dx)^2

さっぱりわかりません

>>463
書名とか前後の文脈をちゃんと書け。

難問過ぎワロタ

もっとたくさんマルチしないと熱意を認めてもらえないよ
単独スレを立てると効果的

あらし

ここで炎のコマが燃え上がります

オモロー内藤

θ＝2π/7とする

（1/sinθ）＋（1/sin2θ）＋（1/sin4θ）の値を求めよ

>>465
のっていたのは大学への数学の広告のページ？みたいなところにのってたはずです。
「積分の意味を理解していれば簡単」みたいなことがかいてあっただけでした。

>>467
ソレ気に入ってるみたいだけど、つまんねーぞ

θ＝2π/7とする

（1/sinθ）＋（1/sin2θ）＋（1/sin4θ）の値を求めよ

>>474
それ有理数だよ

0

>>474
√7/2

はあ？

ttp://numbertheory.untokosho.com/numbertheory/numbertheory-node43.html

東京からアンカレッジ経由で横浜に行くようなものだな

渋谷にあったアンカレッジはもう潰れたよ

面白くない

ジョルダンに聞いてもわからんぞ

http://tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13041584/
>このお店は現在閉店しております。

有理式(ただし 分子次数 ＜ 分母次数)の部分分数展開
{x^2+5x+2}/{(x-2)(x-3)^2} = a/(x-2) + b/(x-3) + c/(x-3)^2
この両辺の項を整理して係数 a,b,c を求めるような問題について

一般に a, b, c, ... の解が存在する事の証明って
例えば、
　各極に付いてのローラン展開負ベキ項をかき集めて オリジナルから差っ引いたら整関数になる。
　それは有界な整関数であり定数である。分子次数 ＜ 分母次数 よりその定数は 0 である。
まあ、この程度なんですが、
高校数学(大学受験数学)レベルだとどのようにして証明するんでしょうか？
テクニックとして教えるだけにしても気にする生徒はいると思うんです。

未知数の数＝通分したときの次数+1＝連立方程式の数

高校数学レベルのこともロクに分からないまま
ローラン展開をやる悲劇

>>485
(x-α)^nと(x-β)^mはα≠βなら互いに素
f(x)とg(x)が互いに素ならp(x)f(x)＋q(x)g(x)＝任意多項式にできる
つまり、任意多項式/(f(x)g(x))＝p(x)/g(x)＋q(x)/f(x)
結局、任意多項式/((x-α)^n…(x-β)^m)＝p(x)/(x-α)^n＋…＋q(x)/(x-β)^m
あとはp(x)/(x-α)^nをp'(x),a/(x-α),b/(x-α)^2,…に分解

0<x<2πのとき次の不等式を解け

cos2x<sinx
で何度計算しても答えと合いません

どう解くのか教えてください
お願いします
http://i.imgur.com/Vez4JM3.jpg

>>489
単位円周上でy座標が1/2より大きくなるのは？
それから、単位円周上なので-1≦sinx≦1は不要です

いや必要だろ

>>489
高校数学の質問スレPART370
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1397879823/560
マルチかよ

加法定理で全部sinにして、sinxに関する2次不等式を解く
その範囲になるxを求める
計算ミスに注意

>>489
字うまいね

sinじゃなくてs　　inとかs:nとかいろいろ斬新だよな

下手というより判別しにくい
xとαがでてきたらどうすんだよ

こんな字の答案来たら速攻で採点拒否するわ

>>486
その連立方程式の独立性はそれほど明らかとはいえないような・・・

>>488
高校生にはユークリッドの互除法から説明する必要がありそうですが、簡素でいい証明ですね。

すみません
http://i.imgur.com/EPLkOmK.jpg
これの大問3のd.eと
http://i.imgur.com/TIc9BYT.jpg
二枚目の画像のうえから二問がわかりませんでした

へんな問題文

>>499
この場合の総当たり法って何？

たぶん真理値表総当たりのことじゃない？

独習という教科書で全体的に日本語がおかしい教科書です
この場合の総当りがわからなくて非常に困っています
できれば分かるところから教えていただけるとありがたいです

この本？ではステートメントですら1枚目の重要な注意事項は守られてないようだね
捨てちゃえば

登場人物の属す空間が書かれてない代数の本って生理的に受け付けないなあ

3dは、d=素数とd=合成数に場合分けして考える。他は説明するまでもなく自明。

というか、見かけ的に総当たりできない問題は反例を見つけろって言ってるようなもんだよねこれ

http://i.imgur.com/iHtSkHi.jpg
こちらの例題3の最後の絶対値(？)の計算がわかりません…
おねがいします

>>507
知らんものは出来るわけないだろ。勉強してから問題をやれよ。
その前のページとかを見ればいいんでないか？

絶対値なら極分解だが

絶対値ワロタ

(第1行+第2行)×(-2)=第1行+第3行 だから0

>>511
絶対値君に言っても無理

転科しようとしてる一年生なのだが
ベクトル解析等一部の授業を取らせてくれないから自習になっとるのです…

>>511
おぉありがとうございます！
それは左辺が×(-2)出なくとも平行であることを言えれば良いのですか？

おめえはまず行列式って言葉を覚えろ

たぶん転科しないほうがいいと思うよ

おいおい線形代数ならどんな学科でもやるだろ

>>513
自習なんてやる気まったくないだろwwwwｱﾎ

質問をするなら、画像を貼るだけでなく、問題や解説の一部を引用するなりして、
質問の要点や自分がどこまで理解しているのかが他人にも分かるようにしましょう
「最後の絶対値の計算」とだけ書かれても何を指しているのか意味不明です

とここまで書いてから、「絶対値ではなく行列式のことか」と理解した
行列式なんてどの教科書にも出てくるはずなので、やり直した方がいいと思う

ベクトルが一次従属⇔成分を並べた行列の行列式=0かと思ってたのだが、残念

線型代数の基礎も分かってない馬鹿がベクトル解析やってどうしたいんだ

餌が良いと食い付きが違うなｗｗｗ

>>513
ベクトル解析ならこれ、自習できる
岩堀 長慶

それだと読むのに300年くらい掛かるんじゃない

一般大学生正答率18％の問題ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
http://pbs.twimg.com/media/BNV8G_0CYAEfEvK.png

こんなことで喜んじゃうオマエ

日本人は全員ゴミ

ドンドン沈んで衝突するキムチ

一年でこの時期ならまだ線形代数もほとんど進んでないし
電気磁気学があるから先にベクトル解析やってるんじゃないか？と勝手に機械か電子系じゃないかと予想する

この時期の1年生を叩いて喜ぶお前ら笑えるぜ

レス番ぐらい付けろよ（笑）

「行列式は高校範囲だろ？」
と、敢えて言ってみる。

定義も定理も知らずして問題解こうとしてるから叩かれてるだけだろ
学年は関係無い

>>519
これはひどい

近年受動排ガスや車害が社会問題になり
嫌車家が増加傾向にあるが、
嫌車家をアルファベットにした「KENSHAKA」について
次の問に答えよ。

(1)8文字全部を並べて文字列を作る。文字列は
何個できるか。

(2)前問の文字列の中で、Aがはなられているものは何個
あるか。

(3)8文字から6文字を取り出し、それを並べて
文字列を作る。文字列は何個できるか。
-----------------------------------
学校の宿題です。途中式もあわせて
お願いしますm(--)m

北鮮みたいなプロパガンダ問題文だな

すれたてのねたふりだろう
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/car/1349001089/1

>>533
宿題は自分でやれ

｢Aさん、Bさん 二人の１ヶ月の収入の比は、 7:5 、支出の比は、 13:9 です。 残金はともに7500円です。 両者の１ヶ月の収入はそれぞれいくらになりますか？｣

91(x-y)=65x-63y=682500

>>537
収入を14:10とすれば、支出との差が同じ1だから
7500の14倍と10倍

残金が何ヶ月分のか書いてないからわかんない

>>539 ありがとうございます。

xやyなどの文字を用いたら…
どんな式をたてたらよいですか？

>>541
収入を7xと5x
支出を13yと9y
として
7x-13y=5x-9y=7500

>>542 ありがとうございました。 よくわかりました。

2つの奇数の和は偶数であることを証明せよ
完璧な証明を付けて下さい

自分でやれ

日本人は全員ゴミ

任意の2つの奇数は、m, nを整数として2m+1, 2n+1と書ける
(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)
よって、2つの奇数の和は2で割り切れる、つまり偶数である

韓国が沈む日は近い

>>530
3×3は高校じゃほとんど出てこないというか成分計算くらいだったような希ガス

古い問題だと思うので、参考文献でも教えてもらえると有りがたいです。

半径１の円Ａ，Ｂが２つ接して並んでいる。
円Ａの中にランダムに点Ｃを取り、円Ｂの中にランダムに点Ｄを取る。
この場合、線分ＣＤの長さの期待値はどうなるか？
また、ＣＤの長さの確率密度関数は解析的に求めるとどうなるか。
（解析的には無理？？）

同様に、円Ａ、Ｂの中心がＬ離れている場合は、どうか。

「ランダム」を正確に定義すれば、
単なる積分計算。

機動戦士ランダム

ヘリウム ・ネオン ・アルゴン ・クリプトン ・キセノン ・ラドン ・ウンウンオクチウムは希ガス

中性子ガスも

∫∫((a*cos(x)-b*cos(y))^2+(a*sin(x)-b*sin(y))^2)^(1/2)dadbdxdy

訂正
∫∫((a*cos(x)-b*cos(y))^2+(a*sin(x)-b*sin(y))^2)^(1/2)dadbdxdy/(2π)^2
or ∫∫ab((a*cos(x)-b*cos(y))^2+(a*sin(x)-b*sin(y))^2)^(1/2)dadbdxdy/π^4

>>556
それって、普通に積分して計算すればＯＫ？
2πが付くのは、極座標変換のヤコビアンだよね。

14→74 ,88→22
,527413→？

高校生ですがお願いします

教科書に「nの二乗は偶数である」は命題ではないが、「nが自然数ならば、nの二乗は偶数である」は命題であると書かれています。どういうことですか？

>>559
nが何なのか分からないと真偽を問えないということ。

>>560
自分が聞きたいのは、nが何なのか分からないと真偽を問えないのに、「nの二乗は偶数である」は命題ではないが、「nが自然数ならば、nの二乗は偶数である」は命題であるのはなぜか？

nが何なのか分からないと真偽を問えないのであれば、「nが自然数ならば、nの二乗は偶数である」も、nが何なのか分からないので、真偽がとれない。つまり命題ではないのではないか？ということです。

分かりにくくてすいません

>>561
＞nが何なのか分からないと真偽を問えないのであれば、「nが自然数ならば、nの二乗は偶数である」も、nが何なのか分からないので
nは自然数だと言ってるだろ

>>561
後者は偽であることが確定している。
n=1という反例が作れるしな。

しかし前者は反例を考えて反論しようとしてもn=1とか入れていいのかから分からない。
真偽を問えないというのはそういうこと。
証明も、反論も、どちらもしようがない。

>>561
「何なのかわからない」の意味をつかめていないようだ。

>>559
命題の定義を書いてみ

「ｎ＋１＝２ならばｎ＝１」は命題ではない。

>>566
その場合、nが数であることが暗に仮定されているので、命題と言って差し支えない
論理学の文脈で「命題とはどういうものか」を正確に定義する必要があるときは形式言語を使うことになるが、
普通の数学では、ある文が数学的命題かどうかを問題にすることはない

>>560
>>562
>>563
>>564
やっと分かりました！
本当にありがとうございます！

>>565
正しいか正しくないかが明確に決まる文字や式

「ウンコは食べ物である」は命題か否か

否
朝鮮人にとっては真だから、民族を固定しないと真偽が定まらない

どんどん沈むトンスルランド

いつの間に日本は韓国に追い抜かされたんだろうね
悲しい

日本人が韓国人に敵わないのは数々の華々しい受賞歴から明らか

ノーベル賞（自然科学分野） 　　　　　　 日本人16人　　　 韓国人 0 人
ノーベル賞（人文学分野） 　　　　　　　　日本人2人 　　　　韓国人 0 人
フランクリン・メダル（科学等） 　　　　　　日本人7人　　 　 韓国人 0 人
ボルツマン・メダル（物理学） 　　　　　 　日本人2人 　　　 韓国人 0 人
J・J・サクライ賞（物理学）　　　　　　 　　日本人6人 　　　 韓国人 0 人
バルザン賞（自然・人文科学）　　　　 　日本人3人 　　 　韓国人 0 人
クラフォード賞（天文学等）　　　　　　 　日本人2人 　　　 韓国人 0 人
IEEEマイルストーン（電子技術） 　　　　日本人10件 　　　韓国人 0 件
ウィリアム・ボウイ・メダル（地質学）　　 日本人2人　　　　 韓国人 0 人
ホロウィッツ賞（生物学） 　　　　　　　　　日本人1人 　　　　韓国人 0 人
コッホ賞（医学） 　　　　　　　　　　　　　　日本人4人 　　　　韓国人 0 人
ラスカー賞（医学） 　　　　　　　　　　　　 日本人6人 　　　　韓国人 0 人
ガードナー国際賞（医学） 　　　　　　　　日本人10人 　　　　韓国人 0 人　←New!!
ウルフ賞（科学、芸術）　　　　　　　　　 日本人9人　　　　 韓国人 0 人
プリツカー賞（建築） 　　　　　　　　　　　 日本人6人 　　　　韓国人 0 人 　←New!!
フィールズ賞（数学）　　　　　　　　　　　 日本人3人 　　　　韓国人 0 人

ガウス賞（数学）　　　　　　　　 日本人1人　　　朝鮮人0人
コール賞（数学）　　　 　　　　　日本人4人　　　朝鮮人0人
ショウ賞（自然科学）　　　　　　日本人1人　　　朝鮮人0人
ショック賞（自然科学・芸術）　 日本人3人　　　朝鮮人0人

トンスルソムリエ賞とか作ればいいのにね。
このトンスルの原料は40代の男性ですねみたいな

南トンスルランドの自然科学への貢献は皆無

>>556
cosが含まれる項に+2を追加

世界最速水準の解析システム

下鮮の諸々の原因解析システムは最速だね
・船が沈んだ→日本が悪い
・地下鉄が事故った→日本が悪い
・飛行機が堕ちた→日本が悪い
・景気悪化→日本が悪い

>>556

2πの二乗で割ってるのなんでだっけ？

人類は今世紀の中頃までに滅亡の危機を
迎えるだろう。

>>556
後の式のうしろって、πの4乗で割るの？πの二乗じゃなくて？
前の式でもOKな理由が？だが。

>>580
被積分関数を1にしたときの値

>>582
前者は変数の値がランダムの場合で、後者は一定面積当たりに選ばれるの確率が一定

×選ばれるの
○選ばれる

θ（t）＝Acos√g／l t＋Bsin√g／l tをθ（t）＝Ccos（√g／l t＋ω）に直せる三角関数の性質を教えてください

合成公式、普通はsinなのだが

http://i.imgur.com/K4YFZl0.jpg
これなんだけど

>>587
三角関数の「合成公式」知らないの？

>>585
右辺=Ccos（√g／l t)cosω - Csin（√g／l t)sinω
なので Ccosω=A, -Csinω=Bから出てくる

加法定理……

a(t)=Acosθ(t)+Bsinθ(t) (A,BはA^2+B^2≠0なる定数)なら、
cosφ=A/√(A^2+B^2), sinφ=B/√(A^2+B^2)となる0≦φ＜2πがあるから、
√(A^2+B^2)をくくり出せば
a(t)=、√(A^2+B^2)(cosφcosθ(t)+sinφsinθ(t))=√(A^2+B^2)cos(θ(t)+φ)
とできるよね？
まあ、sinでもcosでも中身がπ/2ずれるだけで同じことさ

>>586
普通とか無い。sin cosどちらでも自由に使えて当然。

>>591
加法定理からやり直せ馬鹿

>>592
初心者向けに書いてんだよKY

符号ミスった
θ(t)-φでしたな

そうでもなくて-θ(t)+φ

>>594
こんなのに初心者向けもなにも無いわ
違いなんて無い

>>583
後ろの式って、πの２乗で割るんじゃないの？
４乗で割る理由が？？

>>597
>KY

>>597
おまえか、つまらんことに文句付けまわってる馬鹿

>>598
4乗で割る理由はなかった

>>599
KY=空気読めない
って言葉の意味って

空気というのが、まるで多数の意見であるかのように装っているが
実は発言者の個人的な考えでしかないことは多いし

空気が読めたとしても、それに従わないという選択肢があることを忘れてしまっている言葉だよな。

KYという言葉は往々にして、何の力も無い馬鹿が
「俺様の考えに従え」という事を遠回りに表現しているにすぎない事が多いよな。

KY=tora no i wo Karimasu Yowainodeの略

朝日珊瑚捏造

この場合の空気を読むって
>>586
>普通はsinなのだが
みたいなバカ丸出しな上に面白くも何ともない発言に乗ってあげること？
そりゃ無理だってｗｗｗｗｗ

朝(鮮)日(報)新聞「沖縄の珊瑚に落書きした奴を批判しないやつはKY。探せ！逮捕しろ！」

↓後日

朝(鮮)日(報)新聞「うちのカメラマンが落書きしたのは事実ですが、この事件についていつまでも言うやつはKY」

効いてる効いてる（笑）

　
　　　ビシッ　　／￣￣￣￣＼
　　　 ／￣＼（　　人＿＿＿＿）
　 ,　┤　　　 ト|ミ/　 ー◎-◎-）
　|　　＼＿／　 ヽ　　　　(_　_)　）
　|　　　＿_（￣　｜∴ノ　　３　ノ
　|　　　 ＿_）＿ノ ヽ　　　　　ノ
　ヽ＿＿＿） ノ 　　　））　　　ヽ.

>>603
頭悪そう

日本人全員死ねよ

ドンドン沈む塵キムチ

Σ[k=1,n](-1)^(k-1)*C[n,k]/k=Σ[k=1,n]1/k
という等式が成立するのですがどう示したら良いのでしょうか

>>612
ﾊﾟｯと見
∫(1-x)^ndxをごちゃごちゃやるか
数学的帰納法にするか

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

にゃるほど
項別積分便利ねえ

>>614
分かりました
ありがとうございます

1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/n^2

これをnで表したいんだが
そもそも収束する？

ググれ

カミーユとか、ジュドーとか

nで表したいってことはnは有限値の想定なんだろうし、そうなら収束もクソも無いし、何言ってんの？

>>614
日本語でお願いします

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_numberというURL

100 人の学生が 100点満点のテストを受けた。
全学生の合計点が 4900 点だったとき，同じ点数を取った学生がいることを示せ。ただし，
点数は非負の整数とする。


某院試の問題だが解答の指針が全く立たない
誰か解ける方いらっしゃいますか？

4900/100=49
だから鳩ノ巣より

ハトの巣でggr

>>623
解答見ろよ

全員異なる点数とすると合計点が4900にならず、矛盾

鳩ノ巣、クーポンはFAQだな、メモメモ

>>623
大学院というより
大学入試みたいだな
高校生に負ける大学院受験生…酷い酷すぎるwwww

>>627
なるほど！ありがとうございます

>>630
ホントに分った？
俺は良くわからん。

同じ点数を取った学生がいないときの最小合計点
0+1+...+99=((1+99)/2)×99=50(100-1)=4950

因みに
同じ点数を取った学生がいないときの最大合計点
1+2+...+100=((1+100)/2)×100=50(100+1)=5050

>>632
それは分る。
4900/100=49で鳩の巣、というのが、ちょっと跳んでるような気がしてね。

>>631
もし100人が全て異なる点数だった場合の点数の和は1+2+…+100=101×50=5050になるから4900にはならない

つまり点数の和が4900になるには2人以上は同じ点数を持つと逆説的に言えるってことですよね？

>>634
おいおい、0点の可能性は考えなくていいのか？
正しくは>>632さんが書いた通り

>>635
見落としてました>>632さんの解答が正解だと思います

これを「鳩の巣」って言う？
鳩より巣のほうが多いじゃないか。

0点〜100点の101種の点数のうち
誰も取らなかった点数をx点と置いて、
xを求めてしまう手もあるかな。

>>637
平均が49になるための得点分布は
バランスするように配置すると
49
48,50
47,51
…
1,97
0,98
で、巣が99個しかない。

バランスするように配置すると

>>639
ここまで言っても分からないってのは
ひょっとして・・・・・かなりアホ？

0〜98の点数が全て埋まっているから
誰かの点数を99や100に増やしたりしようとすると
平均49が保てないからな。
ぎっちり98以下をつめて99人でなら平均49になる。

確率と場合について質問です。
ある採用試験があり、地域A:3倍、地域B:7倍、地域C:5倍だとします。
この三つの試験を受けたとして、どこか一つに受かる確率は、全部落ちる確率の余事象で、
1-(2/3)*(6/7)*(4/5)
=19/35
であってますか？

倍率の確率は同じものとして扱っても大丈夫ですか？

ダメです

理由をお願いします

くじ引きで採用試験をするのではなく、
試験の点数を取る能力で採否が決まるから。
言い換えれば、Ａで落ちることと、Ｂ、Ｃで落ちることそれぞれは
独立事象ではなく、相関がある。

>>644
”同様に確からしい”でggr

>>642
採用試験はクジ引きか何かなのか？

与えられた 4 つの数のそれぞれを 1 回ずつと，四則演算（＋−×÷），かっこを用いて，答が 10となる計算式を考える。

(1) 4つの数字の組 (1, 1, 9, 9) に対して，答が10となる計算式を1つ見つけよ。
(2) 4つの数字の組 (1, 1, 5, 8) に対して，答が10となる計算式を1つ見つけよ。

この問題の解答に乗数を使って

(1) 1×9+1^9
(2) 8+1+1^5

という風に答えるのは正しいですか？

(1/9+1)×9
8/(1-1/5)

>>648
「四則演算（＋−×÷），かっこを用いて」に対してルール違反じゃね？

>>623以下の流れを読んだけれど、これは鳩の巣原理ではないだろ。
「全員の点数が異なるという条件では合計の最小値は4950点で題意と矛盾」で終わってる話で、
鳩の巣原理が出てくる余地はないと思うのだが。

>>638とか>>641も論法がおかしい
例えば48点48点48点52点の4人は平均49点だが
>>638の言うような点数のペアは存在しない

>>641は
平均点が49点である99人に100点を一人追加して平均点を保つためには
元の99人の誰かの点数を下げなければバランスが取れないという話だと思うが、
点数を下げる前の「平均点が49点である99人」の点数が相異なる必然性は無い。

>>638がかなりアホ

>>651
それは違う論法というだけ

>>652
>点数を下げる前の「平均点が49点である99人」の点数が相異なる必然性は無い。

相異なるような点数でなければいけないのは問題の条件
それを無視して 必然性は無い。とかアホか

どの地区に縁故があるかは、
独立と仮定してよいのでは？

>>654
>>624や>>632は>>651と同じ論法だよな？
>>624が鳩ノ巣原理を自称してるのがおかしいだけで。

>>655
0〜98点の99人から50点の人を抜いて平均49点を保つには
48点の人を49点にすれば良い。
その98人は平均49点だが全員が相異なる点数ではない。
この話を逆回しにすれば
全員が相異なる点数ではない平均49点の98人に
641の論法で50点の一人を付け加えて相異なる99人の平均点を49点に保ったことになるよな？

>>654
そらそうだけど、鳩ノ巣原理では解けてなくないか？
>>638は間違ってるし、>>641は>>632の変形で、鳩ノ巣じゃないし。

元の問題に相異なる100人の平均点が49点と書いてあるとして、
平均点以外の人を単純に減らしたら平均点は変わってしまうし、
他の人の点数を変えたら、「相異なる」が保たれるとは限らない。
だから、相異なる99人の平均点が49点の場合を元に100人の場合を考えるメリットは殆ど無い。
こう説明するほうが良いかな？

>>657
そら重なってもいいという条件の下での配置だからそうだろうな。
重なってもいいという条件なら49点に全員乗せておけば平均点49点だが
何故そんなアホな例を作ったんだい？

通りすがりの小池ですが何か？

>>658
>他の人の点数を変えたら、「相異なる」が保たれるとは限らない。

あと1人加えたら「相異なる」ままではいられないというのが鳩の巣だよな。
おまえ語るに落ちてるよな。

>>660
>>657は平均点を保ったまま人数を増減するという操作で、
「点数が全て相異なる」という性質が保存されない例だ。
最初から>>659を言うべきだったという、説明の拙さは認める。

>>663
そもそも「点数が全て相異なる」という性質が保存されない例を作ってどうしたいの？
どの方法でも
平均点49で「点数が全て相異なる」という性質を保つよう努力したけど
できませんという流れだよな。

>>662
アンカおかしくないか？>>658はそんなこと言ってないぞ。

>>658じゃなくて>>659だな。

>>664
＞平均点49で「点数が全て相異なる」という性質を保つよう努力したけど
＞できませんという流れだよな。
それは単に「99人ではできます」という話と「100人ではできません」という話から出てくる結論で、
「100人ではできません」と言う話だけを初めからすれば済むだけのこと。
99人の場合と100人の場合の間に、何らかの保存量とか帰納的関係とかそういう物がなければ
99人の場合を考えるのは無意味。

>>667
だから
そもそも「点数が全て相異なる」という性質が保存する努力を全くしない例を作ってどうしたかったの？

>>668
生徒の点数を変えなければ「点数が全て相異なる」という性質は保たれるよ？
でも、その場合は平均点以外の生徒を追加・排除したら平均点が変わるのは当たり前。

>>623
どこの大学院？

1+2+…+100=5050から1, 2, …, 100のどれかを引いた数が合計点で、
その最小値が5050-100=4950＞4900なんだから終わりじゃん

>>667
おまえが誤解してるのは多分>>638が99人を配置する方法を考えたと思ってるとこだろうな
>>638がやったのは、平均49点かつ全ての人の点数が異なる配置の最大ノード数が99ということ
99を配置しようとしたんじゃなく
配置しようとしたら99しか場所がなかった
方向が全然違うということと>>632のような高度な足し算も使っていない
だから>>632よりも原始的な方法と言える

>>672
>>638＝>>641なのか。そういう予感はしてたけど、論理が飛躍していて確証が持てなかった。

>>638の言うバランスする配置にする必然性は？
例えば43点50点51点52点の4人で平均90点は何がバランスしてるの？

すまん。タイプミスした。平均49点だな。

あと、例えば23点24点100点で平均49点というのは>>638の理屈ではどうなる？
99点以上の人がいたらいけないわけでもないよな？
「バランスしてる」ってのは全体の平均が49点であることの同義語以外に何か有意義な解釈がある？

>>673
必然性があるわけではないが
そうすることで計算する必要がない
それで限界まで埋めていったら98以下には場所が無く
最大で99人までしか入らないということでしかない

これは43,50,51,52で平均90点みたいな頭悪そうなこともしないで済む
頭悪いやつが無理に計算すると43,50,51,52で平均90点みたいな結果を出した上に
知恵熱で寝込む

＞ 43点50点51点52点の4人で平均90点

これが決め手だな

例えば10点10点10点10点の4人だったら平均ひゃくおくまん点！！！みたいなノリ

>>638の書き方を見ると、平均49にするためには、
48がいたら50がいなければならない
47がいたら51がいなければならない
……って言っているように思えるのだが。

>>679
そういう方法で配置を考えたからそうだろう
でも全部埋めたから他の配置が平均49にならないことも分かる
いい加減あきらめたら？平均90点さん…

>>680 俺は>>673じゃないよ。
埋め尽くされている場合でなければペアで考えることは出来ないだろ。
>>638は先に0〜98までを配置して考えてることにならないか？

>>680
48がいたとき45と54がいればバランス取れるよ。

>>681
数学の答案は上から書かれている順に考えるとは限らないけど
そういう基礎の基礎から分かっていないのでは？
中学や高校で「結論からお出迎え」という言葉を聞いたことはないか？

>>682
で、その先はどうするの？
平均49で相異なる点数という条件を満たしながらどうやって埋めていくつもりだい？

>>684
もちろん破綻するよ。
だが、ペア以外の方法で配置していっても破綻することを言う必要があるだろってこと、>>638の解法だと。

>>683
そこでの「考える」ってのは、解法をどのように思いついたかって意味じゃないよ。
>>638の解答の考え方ってことだよ。

>>685
>>638は98以下が全て埋まった時に平均49という事を示しているわけで
他の方法で98以下を埋めても平均なんて変わりようがない。
馬鹿なのか？

>>686
意味不明。
数学の解答は闇雲ではなく
ある決まった方向に書かれるもの。

>>687
> >>638は98以下が全て埋まった時に平均49という事を示しているわけ
その通りで、そうすると、結局、100人異なるように配置しようとすると平均が49を超えてしまうことを示していることになり、
それを鳥の巣原理と呼ぶか？って話じゃないの？

>>688
わかんないならいいよ。

>>687
もしかしたらペアならダメでも3つずつなら100ヶ所配置出来るかも知れないじゃないか。
もちろん、実際には出来ないが、ペアで配置していく場合が最大であることは実際に配置して初めてわかったことであって、
ペアで配置する場合が最大になることを最初から前提にして配置していくのはおかしいのでは？

45、48、49、50、54からいくつか選んで平均を49としたい（重複は無し）。最大で何個選ぶことが出来るか？
って問題を、>>638のように解くと

平均が49になるための得点分布はバランスするように配置すると
49
48、50
で、最大3個。
ってなっちゃうな。

「バランスするように配置すると」とか余計なこと言っちゃったのがダメなんだな。
しかも、最大が99個であることを示すために100個目選ぶと平均が49を超えてしまうことを言っていて、
もう、その時点で終わりなのに、そこから戻って最大が99個だから鳩ノ巣原理から……ってやるのもわけわからん。

他の人が混ざったみたいだからはっきりさせておくと
俺が書いてたのは>>651-675辺り。具体的な番号は繁雑だから省略するけれど。

>>638や>>641の論法を俺なりに精一杯好意的合理的に解釈すると、
「100人の中には必ず99点以上の生徒が存在する。
　その生徒を除外して考えると99人の平均点は49点が最小。
　そこに99点以上の生徒を追加すれば必ず平均点は49点を超える。
　よって元の100人の合計点は4900点を超える」
とすれば筋が通ってないこともない。

でも、「99人の平均点は49点が最小」と言うには
「0〜98の合計が4851」を経由する必要があるので、
それなら最初から「0〜99の合計が4950」と言った方が手っ取り早い。
>>638は完全な蛇足

>>691
98以下が全て埋まっているということは
残りは99と100しかないわけだがここに席を入れると
打ち消す席がなく平均が上がってしまうから有り得ない
特に49未満が全て埋まっている事が大きい
49より大きい席を入れるためには
49より小さい席で打ち消さないとな
98以下を全て埋めた後は
そこまでの経緯がどのような埋め方だろうと無関係

>>692
それはまた別の問題
平均49で異なる点数の場合
最大で99人入る事ができる事を利用しているのだから
99人を超えないなら別の話になるのは当たり前
アホ杉

>>694
>その生徒を除外して考えると99人の平均点は49点が最小。

方向が逆
平均49点になるためには最大99人という話であって
「0〜98の合計が4851」という計算は不要だろうな

いいかげんにしろ

>>695
全然反論になってない。

鳩の巣原理って、枠が99以下だから100個配置出来ないってことだろ？
でも、枠が99以下であることを示すときに100個配置出来ないからってのを使ってたらおかしくね？

>>691
>ペアで配置していく場合が最大であることは実際に配置して初めてわかったことであって、
>ペアで配置する場合が最大になることを最初から前提にして配置していくのはおかしいのでは？

数学の論法としては実際に配置して初めてわかったように書くけど
この方法は、ペアで配置する場合が最大になることを見切った上で配置しているのだろうから
おかしくはない。
そうなる事を書いている本人は知っているけれど
読者が理解したのは、実際の配置を見た後というだけだろうな。

>>698
枠の配置が99以下ということを示した時に
100個目を入れようとしたわけではないからな
この方法の場合最初の49以外は単独配置ではないから
99個の次は100個目というより100個目と101個目かもな。

>>699
> 枠の配置が99以下ということを示した時に
> 100個目を入れようとしたわけではないからな
？

馬鹿同士仲良くしてね

>>699
> 見切った上で配置しているのだろうから
見切った上かどうかは関係ないだろう。
解答として、その配置の仕方で最大になることを利用するなら先にそれを示さなきゃダメだろ。

>>699
> 枠の配置が99以下ということを示した時に
> 100個目を入れようとしたわけではないからな
じゃあ、どうやって99以下であることを示したの？

>>700>>702>>703
怒りの連投ﾜﾛﾀ

実際に99個配置し49以下の枠が全て埋まってる事で
それが最大になることは明らかだと思うが
何をそんなに慌てて連投してるんだい？

>>638>>641は、平均が49になるようにとりあえず以下のように配置してみたところ、
99個配置したところで、残りが99と100だけになってしまい、
これ以上は平均49を保ったまま配置することが出来なくなったってことだろう。
説明不足だと思うけど、一応おかしくはない。
ただ、その時点でもう>>623の証明はは終わりに出来るるので、そこから鳩の巣に戻す意味が全くない。
ってか、わざわざ合計点が提示されているのに平均点にする意味もあまりない。

>>704
>>638＝>>641じゃないの？

その99の枠に100人入るかどうかということを
自明とするかどうかの立場の違いだが
鳩の巣原理と書かなくてもimplicitには鳩の巣原理は使っていると言えるだろうな
それ無しで99の枠の部分に100人入らない事を言うのは面倒

>>707
「99枠が最大→100個は無理」という論法なら、鳩の巣原理。
「100枠が無理」という論法なら鳩の巣原理じゃないってことだよね？

99枠が最大である論拠は「49以下の枠が全て埋まってるから」なの？

「100枠が無理」を使わずに『99枠が最大」を示すのはなかなかやっかいな気がするがなあ。

>>708
「100枠が無理」が示せたら
最大枠数≦99の所に100人入れる事は無理ということで
なんにしろ鳩の巣原理を使わざるを得ない
99枠が最大なのは0〜98が全て埋まってるから

結局のところ
99人では0点〜98点の平均49点が最小という問題と、
100人では0点〜99点の合計4950点が最小という問題は、
数字を変えただけでほとんど同等の問題で、
帰納法とかも使えないのにわざわざ上の問題を経由するのは遠回り。
上が自明なら下も自明だろ。

>>710
>>704と言ってることが違うね。

>>710
ああ、100枠無ければ100人入れられないってのも鳩の巣原理か。
そこは納得した。

(1)「100人では無理」というのを鳩ノ巣原理で示すには、
前提として、(2)「すべての生徒は0点〜98点である」ことを示す必要があって、
その為には、(3)「99点や100点の生徒がいたらダメ」なことを示す必要があると思うけれど、
(3)を証明しようとする過程で、既に元の問題はほとんど解けていると思う。

巣・枠って考え方をしているのかどうか疑問だなあ。
典型的鳩の巣原理の問題の場合と違って、後出しで巣の考え方に戻しているだけのように思える。

後出しじゃなかった後付け。

>>711
いい加減「99人では0点〜98点の平均49点が最小という問題」を
「平均49点で最大になるのが99人という問題」に置き換えた方がよかろ
おまえ一人が無駄に混乱させてると思う

なんか、漢は黙って初等幾何使え
ベクトルなんて必要ないし論外
ベクトルなんて後付だろ！みたいな話

>>718
え、それマジで言ってるの

>>719
そのくらいバカっぽいということ

「なんか、漢は黙って初等幾何使え
ベクトルなんて必要ないし論外
ベクトルなんて後付だろ！みたいな話」
という話をするくらいバカっぽいということならわかる

ここの式(v=)をt=に変形した途中の式を教えて下さい

ttp://keisan.casio.jp/exec/system/1164007737
v = √((mg) / k) * tanh(t / √(m / (gk)))の部分です

・tanh(x) = (1 / 2) * log((1 + x) / (1 - x))

へんなtanh

>>722
そこに質問するか物理板で聞いたら

>>722
面倒なので
a = √((mg)/k)
とおく。

v = a tanh(t/a)
= (a/2) log((1+(t/a))/(1-(t/a)))
= (a/2) log((a+t)/(a-t))

(a+t)/(a-t) = exp(2v/a)
a+t = (a -t)exp(2v/a)
{exp(2v/a) +1}t = {exp(2v/a) -1}a
t = {exp(2v/a) -1}a/{exp(2v/a) +1}

>>725
√((mg) / k)と
√(m / (gk))をaとしてしまっている

v = √((mg) / k) * tanh(t / √(m / (gk)))
v / √((mg) / k) = tanh(t / √(m / (gk)))　・・・両辺√((mg) / k)で割る
v / √((mg) / k) = (1 / 2)log((1 + A) / (1 - A))　・・・tanhの引数「t / √(m / (gk))」をAと置きlogの式へ置き換える
exp(v / √((mg) / k)) = (1 / 2){(1 + A) / (1 - A)}　・・・logを外す
exp(v / √((mg) / k)) / (1 / 2) = (1 + A) / (1 - A)　・・・両辺(1 / 2)で割る
exp(v / √((mg) / k)) * 2 = (1 + A) / (1 - A)
exp(v / √((mg) / k)) * 2 = (1 + (t / √(m / (gk)))) / (1 - (t / √(m / (gk))))　・・・Aを元に戻す
exp(v / √((mg) / k)) * 2 = (√(m / gk) + t) / (√(m / gk) - t)　・・・右辺に√(m / (gk)) / √(m / (gk))をかけ、tの分母の√(m / (gk))を外す

ここまではできたんですけど
ここから進めませんどうすればいいか教えて下さい

>>727
物理板で聞いてきなさい

はい、ありがとうございました！

√(m/gk) = Tとおく。
なお1/2*log((1+x)/(1-x))はtanh(x)ではなく、その逆関数。
v=gT tanh(t/T)
tanh(t/T)=v/(gT)
t/T=arctanh(v/(gT))
t/T=1/2log(1+v/(gT))/(1-v/gT))
t=T/2 log{(gT+v)/(gT-v)}

>>730
√((mg) / k)と
√(m / (gk))をTとしてしまっている

n ^321 - 1が10の整数倍となるような1000以下の正の整数nの個数を求めよ。


1日30時間考えても駄目でした
教えて下さい

２日６０時間考えなさい

>>731
√(mg) / k) = gT。物理なのでディメンジョンは合っています。

>>730
v = gT tanh(t/T)が
v=g(√(m/gk)) tanh(t/√(m/gk))になってて

v=√(mg/k) tanh(t/√(m/gk))と前半違うんだが

>>735
√の計算なんだが、g(√(m/gk) = √g^2*√(m/gk) = √(g^2*m/(gk) ) =√(mg/k)というわけです

>>732
nの下1桁で場合分け

>>730
物理の方でも勘違いだけは指摘されてました

tanh(x) = y
x = atanh(y)
なんですね
ありがとうございました

>>732
nを10で割った余りで決まることなので、
0から9まで代入してみた上で、個数を数える。
各代入の結果を計算するには、
フェルマーの小定理が使える。

大学の数学です
y＝arccos(2cosx)の微分がわかりません
逆関数の微分も合成関数の微分も駆使しましたがわかりません…
お願いします

高校生でも解けるよ。
y=arccos(2cos(x))とおけば
cos(y)=cos(arccos(2cos(x)))=2cos(x)
あとは分るよな？

>>741
そこまではわかりますがその先が…
答えって2sinx/√(1-4cosx^2)
ではないですよね？

再履修でがんばりましょう。

>>743
ちょっと待ってくださいｗｗ
お願いします

>>742
それでいい

>>742
その答えに自信が持てない理由はナンだと思う？

>>745
これでいいのですか
ありがとうございます

>>746
考えさせられるレスですね
もう少し謙虚に数学に取り組むべきでした
ありがとうございます

おねがいしますm(_　_)m
201/a +3/bが整数になる自然数a,bの組は何組あるか。(答は３４組

エレガントな解き方ないでしょうか？

解答を一通り示した上で「エレガント」とかほざくのなら歓迎するけど、
マルナゲした上で「エレガントな解き方ないでしょうか？」なんてムシが良すぎやしないかね。

うるせえ　お前には聞いてねえよ

すみません。線形計画法の質問をさせてください。
以下の条件の下で、利益が最大になるそれぞれの製品の個数を求めなければならないのですが、
どのように解を見つければよろしいでしょうか？
ソルバーを使えと言われたので、使ってみたのですが、変数が4つで、意味が分からなくなってしまっています。
よろしくお願い申し上げます。


製品 1台当たり利益 前工程（人時／台） 後工程（人時／台）
A 100000 30 50
B 80000 40 40
C 65000 50 30
D 50000 60 20

前工程（人時） 後工程（人時）
処理能力 20000 16000

すみません。表示が分かりにくいので、スラッシュ入れました。

製品／1台当たり利益／前工程（人時／台）／後工程（人時／台）
A／100000／30／50
B／80000／40／40
C／65000／50／30
D／50000／60／20

　　　　　前工程（人時）／後工程（人時）
処理能力／20000／16000

748ですが、750は私ではありません

>>753
ではそのことを証明してください

(a,b)=
(1,1)(1,3)(2,2)(2,6)(3,1)　(3,3)(4,4)(6,2)(6,6)(12,12)
(15,5)(17,17)(21,7)(30,10)(34,34)　(42,14)(51,51)(67,1)(67,3)(68,68)
(101,303)(102,102)(105,35)(134,2)(134,6)　(201,3)(201,1)(202,606)(204,204)(210,70)
(268,12)(402,2)(402,6)(804,4)
こうか

>>752
ヒント 4次元空間で6つの平面によって囲まれる部分の頂点

>>741
すみませんわかりません

>>752
Excel総合相談所 113
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1398901813/

>>748
解けない者は>>749>>754みたいな絡み方をするので
当てにしないほうがいいよ
ところでその問題は何の問題かな

と、解けない者が絡んでいます

>>751
経済板で聞いたら
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/economics/1356593024/

a、bのGCMをＧとし、
a=Ｇx,b=Ｇy(x,yは共通因数を持ち合わない)と置く。

与式=201/Ｇx+3/Ｇy=3(x+67y)/Ｇxy
x＋67yとx⇒x=1or3or67の倍数
x＋67yとy⇒y=1or3

x=1,y=1　204の約数⇒12とおり
x=1,y=3　202の約数⇒4とおり
x=3,y=1　70の約数⇒8とおり
x=3,y=3　×
x=67,y=1　6の約数と4の約数⇒5とおり
x=67,y=3　4の約数と2の約数⇒3とおり
計３２とおりじゃなくて？

GCMって何

７６２撤回！
ややこしいわ、この問題
考え直す
今から仕事なんでまた夜に。。

撤回もなにも、支離滅裂だわなｗ

>>748
201/a+3/b=N, Nは1以上の整数
3(a+67b)=abNより、aまたはbまたはNが3の倍数
a=201b/(bN-3)
bが3の倍数で、b=3m(mは1以上の整数)の場合
a=201m/(mN-1)
m/(mN-1)=1/(N-1/m)が整数となるのはN=1, m=2のみ　(a,b,N)=(402,6,1)
(ry)

１次関数の問題です。

点Ａ（１,０）点Ｂ（４,６）があり、
Ｙ軸上に点Ｃ（０,α）と点Ｄ（０,α＋１）がある。（０＜α＜＝５の整数）

この時、ＡＣ間の距離＋ＢＤ間の距離が一番短くなるような点Ｃの座標はどこか？

という問題です。

整数値を当てはめて解くよりも簡単な解答法ってありますか？
よろしくお願いします。

>>767
いくら？

>>768
いえ、タラオです。

>>769
くだらん書き込みのために鯖が思い、おめーのせいだ

>>767
A' (-1,0), B' (4,5), D' (0,α)=C と取れば
AC+BD=A'C+B'D'=A'C+C'B

>>771
× AC+BD=A'C+B'D'=A'C+C'B
○ AC+BD=A'C+B'D'=A'C+CB'

図のように一辺の長さが L の立方体から始めて，以下の手順を n 回繰り返し，立方体の集合からなる図形を作る。

(手順)
各立方体の各辺を3等分して27個の小さな立方体に分割する。このうち，中心の小さ
な立方体1個と，各側面の中央の小さな立方体6個を取り除く。

(1) n回繰り返した後に得られる図形の体積を求めよ。

(2) n回繰り返した後に得られる図形の表面積を求めよ。


(1)は規則性から求められた立方体の個数から計算できるが(2)がムズイ
http://i.imgur.com/rXbF7s6.jpg

そうだね

>>772
ＡＢ２点を通る直線上に点Cがあれば一番短いってことですよね？
ありがとうございます！

そういえばこれを切断した面積の問題が学校へいこうでやってた希ガス

問題が、やってたのか？ 何を？
その国語力で算数/数学は無理。
百マス計算でもやってなさい。

748です。お答えいただいた方、本当にどうもありがとうございました！
今からゆっくり理解に到達したいと思います。

この式をできるだけシンプルな式にしたらどうなりますか？
(1 + (v / √(mg / k))) / (1 - (v / √(mg / k)))

ここまではできたんですけど、ここからさらにシンプルになりますか？
(√(mg) + v * √k) / (√(mg) - v * √k)
シンプルというのはルート外したり分母消したりという意味です

AA^t　が正則行列のとき、Aが正則だったりしますか？

>>779
√(mg/k)は速度の次元をもつ量（終端速度）なのでそのままのほうが物理的にシンプル。

>>773
説明がすごく面倒くさいな
問２だけでいいんだよね？

まず、まともな状態の立方体がこのような試行をされることでどれだけ面積が変わるのかを考える
これはやり方がいろいろあるから一つの例として、

抜き取らないまともな状態の立方体から、「抜き取ったことで無くなった外側の中央の面の表面積」を引いて、
「抜き取ることで増えた部分の表面積」を足す
http://i.imgur.com/RQ3pBh8.jpg

９分割したうちの一つの四角形の面積は１辺の長さが(L/3)なので
(L/3)^2

「抜き取らない状態の立方体」の表面積は、１面が
　　(L/3)^2*9
これが６面分で
　　(L/3)^2*9*6=54(L/3)^2　……A

「抜き取ったことで無くなった外側の中央の面の表面積」は中央の四角形の面積のこと
　　(L/3)^2
これが６面分で
　　6(L/3)^2……B

「抜き取ることで増えた部分の表面積」というのは、(L/3)^2の四角形が4つ、これが更に６面分だから
　　(L/3)^2*4*6=24(L/3)^2……C
A - B + C　= (54 - 6 + 24）(L/3)^2 =72(L/3)^2……D
72*(L^2/9)=8(L^2)

何も抜き取らないまともなの状態の立方体の表面積は
(L^2)*6=6(L^2)なので、
「立方体をこのように分割し取り出すと、4/3倍に表面積が増える」ことになる

>>389

２回めの試行
「分割した立方体」のうちの一つについて考える
(L/3)が(L/3)*(1/3)=(L/3^2)になるだけなので、一辺の長さが(L/3^2)の立方体は「4/3倍に表面積が増える」
つまり、(L/3^2)^2の4/3倍がこの「分割した立方体」ひとつの表面積
　(L/3^2)^2 * 4/3
この結果から全体を考えると、この「分割した立方体」は全部で20個あるので
　(L/3^2)^2 * (4/3) * (20)
となる

３回目の試行
同じように「分割した立方体」のうちの一つを考える
１辺の長さが(L/3)*(1/3)*(1/3)=(L/3^3)
の立方体は「4/3倍に表面積が増える」
(L/3^3)^2 * (4/3)
この結果から全体を考えると、「分割した立方体」は20*20個あるので
(L/3^3)^2 * (4/3) * {(20)^2}

つまりn回目の試行では
{L/(3^(n-1))}^2 * (4/3) * {(20)^(n-1)}
http://i.imgur.com/pwrnwsF.jpg
の表面積になる

わかりにくいかな
計算間違いあったらすまん
考え方はだいたいこんなかんじだと思う

>>780
Aはn行m列行列とする。
AA^t　が正則行列なら、あるn次正方行列Xが存在し、(AA^t)X=E を満たす。
行列の積は結合則が成り立つから、A(A^tX)=E が成り立つ。
ゆえに、Aは正則行列である。

>>783
解説ありがとうございます。計算については後ほど確認したいと思います。
後画像で使われてるソフトウェアの名前も知りたいです

>>780
明らか

>>782
二回目以降、抜き取る前に既に無くなっていた面積が
だんだん複雑に入りくんでくから、難しいんでね？
私は、解ける気がしない。

>>773
これか
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11108167956

>>788
知恵袋にもあったんか…
過去問だけ出して解答アップしないのは日本の大学の悪い所や

こんなんも解けない馬鹿はここから出て行け
邪魔なんだよ

鬼の首を取ったように

まず面の個数を考えると楽だな

>>783
20個の立体を合体させるときに、接着面の面積が失われることが計算に入ってないぞ。
L=1としn段階目の表面積をS[n]とすると
S[n+1]=(1/9)(20S[n]-48(8/9)^n)
という漸化式が得られ、これを解くと…計算がメドイ
S[n+1]-α(8/9)^(n+1)=(20/9)(S[n]-α(8/9)^n)
という形に変形すれば等比数列に持ち込めるので、あとは頑張ってくれ

>>793
ほんとだ
横着したのがまずかった
じゃあやっぱり面で攻めるしかないか
分割された面を最小単位と考えて、一面ずつ数えていくやりかたにしよう

試行0で　　　　　　6(L^2)
試行１で一面につき、
(L/3)^2の面が8+4=12個あるから
それが6面で　　　(L/3)^2*12*6
　　　　　　　　　　=12/9*6*L^2=6(4/3)L^2
http://i.imgur.com/anH5b3s.jpg

試行２
１面につき
(L/3^2)^2の面が8+4=12で、さらにこれが8+4=12個あって
(L/3^2)^2*(8+4)^2
さらに６面だから、
(L/3^2)^2*(8+4)^2*6=(L^2/3^2)*(12)^2*6=6(12/9)^2*L^2=6(4/3)^2*L^2
http://i.imgur.com/OW17T1n.jpg

試行3
１面につき、
(L/3^3)^2*(12)^3
６面で
(L/3^3)^2*(12)^3*6=6(12/9)^3*L^2=6(4/3)^3*L^2

よって、n回目の試行では
6(12/3^)^n*L
http://i.imgur.com/823Dpg1.jpg
……かなり簡単だったな
遠回りをしてしまった

>>785
ちなみにこの画像はwindows7標準の「数式入力パネル」機能で
手書きで読み取らせたものをスクショしたもの
スタートメニューの検索欄に「数式入力パネル」と入れれば出ると思う
基本的にMicrosoft Wordにしか文字出力できないから注意な

>>788
知恵袋のこいつドヤ顔で解答してるけど間違ってね？

ドヤ顔というのは勝手な思い込みだろう

>>793-794
ホントか？
失われる接着面の数が
違ってないか？

以前,何かの書籍で\bigplusという和集合と+を合体させたような記号があるのですがこの記号はどのような時に使われる記号なのでしょうか?
たくさんググって見たのですがなかなかこの記号を使用してる例が見当たりません。
この記号の意味を教えてください。

>>799
直和の記号？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E5%92%8C

Wolfram先生のMenger Sponzeで答え合わせ
http://m.wolframalpha.com/input/?i=Menger+sponge+2

第１段階では各面が9個の小正方形に穴があくので1個減って穴の側面で４こ増えるので12個になる。ここで4/3倍。
次の段階では表面に見える部分は第１段階と同じで4/3倍だが、さらに内部にトンネルができるので4/3倍より僅かに大きくなる。
計算方法はちょっと考えたがわからなかった。

>>798
接着面を考慮しないで済むようにして解いてるから大丈夫だと思う

>>801
メンガーのスポンジっていうのか
知らなかった

>>800
直和記号は丸に+ですよね。これは有名ですね。
分からないのは
和集合記号∪に+なのです。

∪の上に小○も共通部分のない和集合

もしかして：\biguplus
disjoint union

これですねLaTeXで\biguplus
http://imgur.com/bBMMsjK.gif

偏微分方程式がチンプンカンプンです
誰か次の問題を教えてください


問題

Ｕ（x，ｙ）　（０≦ｘ，ｙ＜∞）に対する次の偏微分方程式の初期値問題を解きなさい

　Ｕx＋Ｕｙ＝b−aＵ　（a，bは　b＞a＞０なる定数）
　Ｕ（０，ｙ）＝　ｎ　ｅｘｐ（−（ｙ^2）／ｃ）　（ｎ，ｃは正の定数）

どーんまい

\biguplusでした。タイポでした。失礼いたしました。

∪にを組みせた記号がdisjointの記号と思ってましたら,
\biguplusが広く一般に使われるの記号なのですね。

Latexに∪にを組み合わせた記号のコマンドってありませんものね。

なことねーよ

>>808に続いて偏微分方程式の問題もう一問の解答例お願いします。

問題

関数　Ｕ（x，ｔ）　（０≦x≦ℓ　，０≦ｔ≦∞）
に対する次の偏微分方程式の解を求めなさい。

Ｕｔ＝Ｕxx
Ｕ（０　，ｔ）＝　Ｕ（ℓ　，ｔ）＝０
Ｕ（x　，０）＝f（x）

f（x）は[０，ℓ]で与えられた連続関数で、f（０）＝f（ℓ）である。
また、Ｕは全領域で有界であるとする。

latexはずらして二つの文字を重ねたりできるくらい自由

disjoint union はふつう \amalg とか \sqcup じゃねーの

TeXのタグ解説でしか見たことがない

http://blog-imgs-11-origin.fc2.com/i/m/a/imagingsolution/20070708133652.png
上のグラフで10＜x<=20ならばf(x)=2000+(-f（x-10）)とします。
1000を0.5、10を0.5、2000を1、20を1のように置き換えた画像があるとします。
この時、画像の0<=x<=0.5,0<=y<=0.5の部分の関数がO(e^x)であるとした時の
0<=x<=1の範囲の簡単な関数なfを教えてください。

いみふ

画像はy=x^3と無理矢理仮定した。
-10≦x≦10で x^3, 10<x≦20 で 2000-(x-10)^3 となって x=10では不連続
スケールを変換して
-0.5≦x≦0.5で 1/2000*(20x)^3 = 4x^3, 0.5<x≦1.0で 1-4(x-0.5)^3
とここまでは解釈できた。

Oが関数の記号ならばO(x)==4(log(x))^3となる

不連続点があるので簡単な関数にはならないので、
10<x≦20では2000-f(20-x)とすると(10,1000)に関して点対称になってきれいに?がる。

ありがとうございます。

二人のプレイヤーAとBが，確率p (0<p<1) で表が出るコインでゲームを行う。コインの表
が出た場合はプレイヤーAの持ち点が1点加算され，Bは1点失う。コインの裏が出た場合
はプレイヤーBの持ち点が1点加算され，Aは 1点失う。いずれかのプレイヤーの持ち点が
0 になるとゲームは終了し，持ち点が残っているプレイヤーが勝者となる。プレイヤーA，
B がそれぞれ持ち点 m と n でゲームをスタートするとき，プレイヤーA が勝つ確率を求め
よ。ただし，mとnは正の整数とする。

確率の問題が苦手なのでぽまいら助けてくれ

×確率の問題が苦手なので
○考えるのがめんどくさいので

xyzを0でない3つの実数とする
A=x+y+z,B=xy+yz+zx,C=xyzとおき、以下の命題を考える
(p)A=0ならば、B<0である
(q)A,B,Cがすべて正ならば、x,y,zはすべて正
(r)x,y,zの一つだけが正ならば、A<0または0≧Bである
このとき次の問いに答えよ
(1)(p)が成り立つことを示せ
(2)(q)が成り立つことを仮定して(r)が成り立つことを示せ
(3)(q)が成り立つことを示せ

(1)はわかったのですが、(2)(3)がわかりません

http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1332888908

>>823
ありがとうございます
ちなみにこれ私じゃないですよ笑
出典とかわかりますか？

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/houhou/houhou01/node11.html

>>825
ありがとうございます
すごいです

a=cosθ+isinθ,b=cosθ-isinθとする
θ=2π/7とするとき
(1)A=a+a^2+a^4 ,B=b+b^2+b^4
としたときA+B,ABを求めよ
(2)sinθ+sin2θ+sin4θを求めよ

わからんです
a^7=1を利用するんだと思いますが…

>>827
b=cos(-θ)+isin(-θ)
b=a^(-1)
だったりする

>>827
a=e^(iθ)だったりする

早く>>808に答えろよクズ共

写させてくれる友達もいないのかよ

a^7=1
A=a+a^2+a^4
B=b+b^2+b^4=a^(-1)+a^(-2)+a^(-4)=a^6+a^5+a^3
0=1-a^7=(1-a)(1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^4+a^6)=(1-a)(1+A+B)
a≠1なので、A+B=-1、
AB=...=2
A=(-1±i√7)/2
sin(t)+sin(2t)+sin(4t)=Im(a+a^2+a^4)=Im(A)=√7/2

符号決めが一番大事な問題じゃん

正７角形を画いて、対角線引いてちょこちょこってやれば、明らかだと思うけど．．．
そこ重要？
じゃ、sin(2t)>0,sin(4t)+sin(8t)=2sin(6t)cos(2t)>0 くらいを書いておけば、いいよね

8/7=1+1/7.

早く>>808に答えろ

おやすみー

任意の実ベクトル空間Vに対してその複素化Vcが存在する。
何を証明すればいいのでしょうか？

普通にVの複素化を構成しちまえばいいんじゃないの

バリバリの文系さかいね

原価２４００円の品物にa割の利益を
見込んで定価をつけたが、売れないので
定価のa割引きで売ったら
２１６円の損になった。aの値を求めよ。

板チだったらｽﾏｿ

原価A円の品物にa割の利益を見込んで付けた定価：A(1+(a/10))=B
定価B円の品物をa割引で売るときの売価：B(1-(a/10))=C
Cは原価に対して216円の損：C=A-216

>>839
スカラー空間と次元が等しい２つのベクトル空間は同型であるから、dim(V)次元の複素ベクトル空間をVcとすればよい。

アンカ間違えた>>838

>>839
だよね。

>>842
そのような、そうでもないよーな。明らかは難しい。

>>838
実ベクトル空間Vに対し、
形式的にx+iy（x,y∈V）と表される元全部の集合を
C上のベクトル空間とみなすための工夫を書く。

0から99まで重複しない100通りの配列を元に
別の並びを持つ、0から99の配列を導出する数式（方式）を教えてください。

こんな感じです。
　　　　　0,1,2,3,....,98,99→53,48,90,..,21,36

条件１．同一式または別の式により可逆に変換できること。
　　　　　53,48,90,..,21,36→0,1,2,3,....,98,99の変換が可能。
条件２．出来るだけランダムな並びを持つこと。
条件３．変換キーとしての変数はあってもなくてもよい。

誤答例．00から99まで各桁に数値1を足し10で割った余りを求める
　　　　0,1,2,3,....,98,99→1,2,3,..,99,0
　　　　条件１は満たせますが、条件２が満たせません。

よろしくお願いします。

>>841
ありがと

最初見たときは？？ってなったがｗ

>>846
例えば 00→23, 01→61, 02→89, ...., 98→45, 99→51 ならa=5145....896123.という200桁の整数で変換の規則が定まる。
数nの関数として [a*10^(-2n)]-100*[a*10^(-2n-2)]。ただし[　]はガウスの記号

すみません、誤答例が間違ってました。
正しくは
0,1,2,3,....,98,99→11,12,13,14,..,9,0　です。

元の
0,1,2,3,....,98,99→1,2,3,..,99,0
これだと数値に1を足して100で割った余りでした。
どちらも条件２を満たしていません。
よろしくお願いします。

>>846
2進数で表して、bitの位置を一定の規則で入れ替えて10進数に戻す

オイラーの公式の証明はテイラー展開を使うものだと思ってましたが、
先日予備校の先生が「テイラーじゃなくマクローリンだよ」って言ってました
テイラー展開とマクローリン展開に違いはあるのですか？
無知ですみません

その先生が馬鹿

>>851
テイラー展開じゃないっていう予備校の先生は間違い
マクローリン展開はx=0のまわりでテイラー展開したものでテイラー展開といっても間違いではない

早く>>808に答えろよクズ共

まだ友達と連絡取れないのかよ

「テイラーというか、もう少し詳しく言うならマクローリンだよ」という程度の意味合いだったんだろ
用語に詳しくない>>851が誤解するのはともかく、おまえらは額面通りにしか読み取れない馬鹿

予備校の先生ｷﾀ!!

>>854
どっかのスレで答え書いてたぞ、どっかいけカス

>>857
予想通りの反応だわ
アスペの反応は機械的でわかりやすい

文字通りにとらえた方が自然だけどな>「テイラーじゃなくマクローリンだよ」
>>856のように言ったとしたら>>851はなんでこのスレで聞いてるの？お前の方こそアスぺだろ。ｗ

お前ら絶対に許さねえぞ

教師と生徒、著者と読者の関係っていうのは事実を疑わせるには充分な要素だよ。
>>851が心配性だったということ。

>>862
別にそれならここに書かずにググればよくね？
マクローリンとテイラーの関係なんて一瞬でわかるだろ

>>863
本人に言えよ

>>850
2進数だと99が1100011になると思いますが、
入れ替えた後でも10進数が100を超えない一定の規則があるということでしょうか？

>>848
早速の解答ありがとうございます。
予め用意した数値からnに該当する位置を2桁ずつ切り出して算出するということですね。
完全な正答だと思いますが、その場合数値nの個数に比例して変数が膨張するため、
申し訳ないですが条件を追加させてください。


条件４．変換キーとして変数を与える場合は、元の数値の個数に関わらず固定とする。

もしこの数値の範囲が0,...,99ではなく、0,...,2^128であれば
単純にAESなど既存のブロック暗号化方式をそのまま利用できるんですが、
2の倍数ではないところが考え方のネックになっています。

よろしくお願いします。

XORShiftみたいなもの？

>>866
疑似乱数は可逆性がないので、少し違いますね。
別の数値から同一の値が算出されないことを保証できないと思います。

2つの円x^2＋y^2＝r^2、x^2＋y^2−6x＋4y＋4＝0が異なる二つの共有点をもつように定数rの値の範囲を求めろ。ただしr>0とする
この問題の解答の途中で出てくる|rー3|</13<r＋3の意味がわかりません
どなたかお願いします

>>868
なんか式がおかしいが中心間距離が√13で半径がrと3だから
三角不等式からそうなるよという事
1つの交点と、それぞれの中心を結ぶと
√13,r,3を3辺とする三角形ができる。

三角形が成立する条件は2つの辺の長さの和が残りの一辺より長いということで
√13<r+3
r<3+√13
3<r+√13

下二つをまとめて書いたのが
|r-3|<√13

>>846
変換・逆変換テーブルを用意
テーブル生成アルゴリズムは依存する乱数を固定すれば決定的

……でOKなのかNGなのかがよくわからない

>>846
エンコード
あらかじめ設けている例外テーブルと(順方向に)照合し、見つかれば、対応する値を出力
a=2-Mod[n+5,3],b=4-Mod[n+5,5],c=6-Mod[n+5,7]を求め、Mod[70a+21b+15c,105]-5を出力
デコード
あらかじめ設けている例外テーブルと(逆方向に)照合し、見つかれば、対応する値を出力
a=2-Mod[n+5,3],b=4-Mod[n+5,5],c=6-Mod[n+5,7]を求め、Mod[70a+21b+15c,105]-5を出力

概要：105減算を利用した方法。まず0〜99の元を5を加えて、5〜104に変換。
3,5,7で割ったときの余りを計算し、それぞれ、2,4,6から減じて、暗号化。
暗号化された値を使って、105減算の方法で0〜104の値に変換し、5を減じて、0〜99の値にする。
ただし、変換後の値が0〜4の場合負になるので、そのような値になるものはあらかじめ
例外として登録し、この処理に乗せないようにしておく

最初に6の目が出るまで続ける一個のサイコロ投げの標本空間って
これ永遠に続きませんか？
どう図示すればいいんですか

てきとうな所でチョン切ればいいんじゃないの

>>872
大丈夫。
無限といっても、たかが可算無限だから、
最初のほうを何個か書き出して、後は
「…」で省略しておけば、大概用が足りる。

>>869
そういえば東進のやつに円の位置関係の説明あるの忘れてました
数�Uの教科書のってなかったけど皆自分で考えて理解してるもんなんですかね

>>870
それも>>848さんと同じで数値の個数によって用意する変換テーブルのデータ量が
比例して増加するためなしの条件でお願いします。

>>871
百五減算というものがあるのですね。勉強になります。
私が何か勘違いしているのかもしれませんがその方法で変換すると
0,1,2,3,....,98,99→94,93,92,91,...,-4,-5
と94から減算した値が出てくるだけで条件２を満たしていないように思えます。

>>876
例外ですが、高々５つと思っているのでは無いでしょうか？
エンコード時にはみ出る５つと、デコード時にはみ出る５つ
併せて（高々）１０を例外にすると言えば、納得していただけるのではないかと

>>876
あ、もしかしたら、各余りを、2,4,6から引くというあの変換（暗号化）が、105減算
においては、全く意味を成さないかもしれませんね。
その場合は、別の変換、例えば、1を加える(3,5,7になった場合は0)等を採用してください。

わからない問題を書いていいんだよね
問題：
未だに証明されていない〜の定理というものを予想した人はなんで証明しないのに
そうだ！って言えたんだ

実験的にそうなる、統計的にそうなる、そうなるべきことは自明 etc.。

>>876
同じ暗号化を用いると、ランダムになりませんね。でも
a=Mod[n+5,3]
b=Mod[Mod[n+5,5]+1,5]
c=6-Mod[n+5,7]
等と、別々の変換を混ぜると、うまくいくようです。

>>879
ナマギリ女神が、夢でささやいたのかもしれないし、
ポストが、信号待ちの間に語りかけたのかもしれない。
毒電波は、いろいろなところから飛んでくる。

反例を見つけようとしても見つからない

フェルマー数は素数である

>>865
確かに101から127まで出てきますね。さてどうするか？
記憶が使えないので難しそうだ。

容量と時間をトレードしちゃいかんのだろうか

>>846
原始根の利用
5^nを103で割った余りとると、n=0から101までは相異なる数となる。
n=90で100,n=95で101となり、n=100で33, n=101で62となっている。
90のときには100で計算し、95のときは101で計算する。
n=0のときに常に1になるのでn=n+43 (mod 100)とでも変換しておく

>>879
証明は奴隷のすることだから。

>>846
a[n+1]≡(20b+1)a[n]+10c±(1 or 3) (mod 100)

>>881>>885>>887>>889
みなさんの回答を見直して熟慮したいと思います。
ありがとうございました。

対称行列A,Bがあって任意のベクトルcに対して
Ac=nBc が成立。（cは定数）
このときAがBの定数倍であることを示せ。

お願いします。

粗悪ポエムをお願いされてもなあ

c に単位行列でも入れとけ

ベクトルが定数か

すみません、nが定数です。

お願い乞食は死ね

>>895
で、なんでこんな頭の悪そうな馬鹿が作った
クソつまらない自作問題をやらせたいの？

>>897
いや、論文読んでたら突然でてきました。
右から転置ベクトルcかけて定数化して
対称性からA=Bで終わりでいいのでしょうか？

なかなか良いルアーだな

>>899
おまえの反応も呆れるほどワンパターンだな
毎日毎日、飽きないの？

ならルアーの改造でもしてやれよ

飽きたとしてもニートは他にやることないんだろう

基礎問題に入るからいいじゃねーか

>>898
なわけあるか
他人の解答を良く見ろ

cとして(1,0,…,0), (0,1,0,…,0), …, (0,0,…,0,1)というものを取ってくればいいのでは

それで終わりだな。

分かってない感ありあり、式は
Ax=αBx
とかだろ。

>>904
確かにそうだと思ったのですが、それだと対称性の必要性がわからず・・・

>>906
その通りです。αって打てたのですね、知らなかった。

>>907
904で取った縦ベクトルを順にならべると単位行列が出てくるのは分るか？
つまりAE=nBEになるということ。よってA=nB。

>>908
解説ありがとうございます。
単位行列の件は理解しています。
それでは対称行列である必要はないのでしょうか？

いらない。
論文の途中の話でしかないんだろ。

>>909
論文の途中ということは前後の文脈で扱う条件が変わるわけで
その部分だけの事情で対称行列という条件が入ってるわけではないというだけ

すみません論文どうこうは嘘です

>>910 >>911
ありがとうございました。
論文が読み進められそうです。

>>913
書き方はこれを見てね
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1399548912/1-4

>>914
わざわざすみません、確認不足でした。
以降気をつけます。

二乗してiとなる複素数zを求めよ
コサインサインとか使うのはなし
俺がわからないからな
先生曰くz=a+bi がヒントらしい
これに基づいて式と答え教えて

無限級数
Σcos1cos2・・cosn
が収束することを示す方法がわかりません
教えてください

>>916
z^2=a^2+2abi-b^2=i
よりa=b ab=1/2
よって
z=1/√2＋1/√2i

>>916
a=b=±1/√2

くだらねえ問題にダボハゼのように食いつくゴミ共

>>920
>>917を解いてからいえよ

>>921
何の関係があるんだ？

>>922
いや関係ないけどｗ
ほんとに解ける頭もってるのかな？って

意味わからん

なんだ解けないのか
期待して損した

>>925
結局、>>920の言う通りの状況なわけだろ
おまえさんは何に異議を唱えたかったんだ？

どーでもいいから誰か>>917を解いてやれよｗ

>>927はほんとに解ける頭もってるのかな？

>>928俺は解けないから、解けるのか聞いてるんじゃん

なんだ解けないのか
期待して損した

>>930
だから何でもいいからとりあえず解けよ

ビッパーは巣に帰りましょう

とうとう命令口調になりやがった
何様だよコイツは

あらしが無名でまぎれているようだ

>>917

その問題は解けない
理由はそんな数式は存在しないからｗ
なんで掛け算なのにΣなんだよｗ
Πだろがｗ
その問題自体に大きな欠陥があるｗ

>>917
どんな自然数nであっても |cos(n)cos(n+1)| < (1+cos1)/2 < 1
|Σcos1cos2・・cosn| < 4/(1-cos1)

>>335
cos1＋cos1cos2＋cos1cos2cos3・・・
ってことでしょ

ボケ役しかいないのかよｗ

煽っているあらし

>>918>>919
答えは二つあるってことだよな
ありがと

>>936
がわからないんだが

それで？

教えてほしい

積和か理解した

ふっ

|Σcos1cos2・・cosn| < 4/(1-cos1)
がわからんわ

>>946
cos1cos2・・cosn
でnが奇数のときはcosnを1で置き換えて
cos1cos2・・cos2k
偶数個にしたあとで|cos(n)cos(n+1)| < (1+cos1)/2を適用して
公比 (1+cos1)/2の無限級数で評価する

>>947
なるほど
ありがとうございます

>>917
途中
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=product+cos%28k%29+form+k%3D1+to+n

http://livedoor.4.blogimg.jp/amosaic/imgs/b/2/b2207aa4-s.png

この問題の解き方分かる人いますか？

>>950

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382866679/873

＞　面積を出す場所は違っているが、本質的にはこれと同じ
＞　http://blogs.yahoo.co.jp/kannkeisyorui/19659388.html
＞　つまり簡単な答えにはならない

面積と言えば積分

円を2回切って三等分する方法が分からないのですが？
切り方は円の外から外に切り、円の中では止めない

>>953
条件で「直線で切る」 が抜けてた

使える手段と目的を正確に

>>953
1回目：円周から円の中心へ一直線、そこで120°方向転換して円周へ1直線。
2回目：わかるだろ。

>>954
まず、円を半分に折ります。

それでも説明が足りないと思う

面積三等分であればよく、形状の差異は問わない
四以上に切り分けておいてからいくつかを接着、は不可
用いてよい座標と道具は、いわゆるコンパスと定規と与えられた円の中心

こんなとこ？

積分して端から1/3の部分を切り取れば良い。

>用いてよい座標と道具は、いわゆるコンパスと定規と与えられた円の中心

コンパスと定規があるのに
何故、円の中心がいるのだろう？
こいつはアホなのか？馬鹿なのか？

切り込みにそってはさみで切れば良い

>>950
計算してみた。左の交点のx座標が5/4(5-√7)。扇型の面積はarcsinで表すしかない。
25/4 { 6 - √7 - 8arcsin((5-√7)/8) - 2arcsin((-1+√7)/4) }

円の中心も作図できない落ちこぼれに
コンパスと定規を持たせて何したいんだ・・・・

>>958
そんなところです
丸いケーキをナイフで2回切って、3人で分けるような感じです
半円で考えると、直径のどの位置で垂直に切れば面積が三等分できるかという問題です
接着が簡単ならそれでも良いです

>>950は何十回も持ち込まれてる釣り問題
テンプレに入れるべき

>>964
ケーキなら簡単だが。

>>964
半円なら簡単すぎるだろ。ってことで>>957

分からない問題はここに書いてね390
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1399953692/

すみません、簡単な問題だとは思うのですが、どうしても分からないので質問させて下さい。

過去の最高値をA、過去の最低値をBとした場合、現在値Cが過去の値幅の何％の
位置にあるかを知る数式が知りたいのです。

過去の最高値　２０００
過去の最低値　１０００
　・現在値が１５００の場合は５０％
　・現在値が２０００の場合は１００％
　・現在値が１０００の場合は０％
すみません、よろしくお願いします。

>>969
100*(C-B)/(A-B)
マイナスになる場合もあるけどいいのか

>>970
マイナスでもOKです。
助かりました。ありがとうございました！

http://ppp.atbbs.jp/kyokujitu/img/139782186926.jpg

Ａ級戦犯とユダヤ人

・東条英機　 −満州に逃げてきたユダヤ人に穏健な措置を取るように指示し、ドイツからの抗議を一蹴。

・松岡洋石　 −凍死寸前のユダヤ人難民のために列車を手配。神戸に来たユダヤ人のために便宜を計らう。

・荒木貞夫　 −文部大臣の時、ドイツから在日ユダヤ人教師の追放を要求されるも、民族差別には
　　　　　　　　 　 同意できないと拒否。

・東郷重徳　 −亡命ユダヤ人医師の婚約者を救出。恩義を感じたその医師は、東郷の主治医となり、日本で死去。

・広田弘毅　 −命のビザを発給した杉原千畝の尊敬する人物。亡命ユダヤ人音楽家のの身元保証人となる。

・板垣征四郎−五相会議において、ユダヤ人も公平に扱うべきと主張し、その結果、ユダヤ人を公平に
　　　　　　　　　　扱うのが日本の国策となった。

>>972
セウォル号沈没映画化か？

>>972
ﾌｲﾀwwwwwww

>>973
土肥原賢二と松井石根は？

>>964
円積問題と等価な問題で不可能。
かなりラフに言うと、
円弧と直線で囲まれる図形の面積は扇形−三角形だが、
扇形の面積には円周率が含まれ、三角形の面積には円周率が含まれない。