高校数学の質問スレPART362

1 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 03:02:50.41

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART361
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1384861003/

2 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 03:03:22.94

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

3 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 03:04:07.45

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

4 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 03:04:39.86

単純計算は質問の前に　　ttp://www.wolframalpha.com/　　などで確認
入力例
因数分解
factor x^2+3x+2
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
ＦunctionView　　ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
GRAPES　　ttp://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
GeoGebra　　ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

5 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 09:16:42.85

平面上で
閉曲線Cの内側に
凸な閉曲線Dがあるとき
曲線Dの長さは曲線Cの長さより短いといえますか

6 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 09:56:08.86

Cが凸曲線でないときは、Cに内接する多角形を適当に取ってCをいくつかの凸曲線に分割できるので、
Cが凸曲線である場合に題意が成り立つことを示せば十分である。
そのためには、Dに内接する多角形D'をとり、その頂点をd[1],d[2],...,d[n]として、
半直線d[1]d[2], d[2]d[3] ,..., d[n-1]d[n], d[n]d[1]と曲線Cの交点をそれぞれc[1],c[2],...,c[n-1],c[n]として、多角形

7 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 09:58:51.49

めんどくせー自作

8 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 10:06:56.00

ポエムはポエムスレ行けよ。

9 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 11:02:42.22

ポエムってなんのこと？

10 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 11:11:33.64

解けるかどうかわからない自作問題をポエムと称する人がいるらしい
ポエムスレってのもよくわからんネーミングだな
もっとはっきり「自作問題（）スレ」とすればいいのに

11 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 11:16:27.30

自作のポエム。
>>5みたいな電子クズ。

まず第一に、このスレは出題ｽﾚではない。
自分の考えた問題を自己顕示のために出題したいなら、
出題ｽﾚを使え、となっている。

次に、>>5は一見「問題」に見えるが、そこまで練られた文章ではない。
ただ単に、数学的用語をちりばめた散文・駄文。
つまりはポエム。

散文以上の価値をもたない自作の何かであるからして「ポエム」と呼ばれ、
専用のﾎﾟｴﾑｽﾚがあるから「そこでやれ」となっている。

12 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 11:18:34.10

そだね、ポエムの分類を細かくしてもしょうがないね

13 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 11:29:45.15

>>10
自作問題だけじゃなくて、お前みたいなレスも含めてポエムっていってんだよ

14 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 11:33:49.52

昔のドラマで
ケーキ屋に行った年寄りが
ショコラとかフロマージュとかドゥブルとか
横文字だらけの商品名で舌噛みまくって
日本人なら富士とか桜とかにしろと逆ギレしてた場面を思い出した

15 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 20:28:00.26

詩は、美しくないとなぁ。

16 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 21:30:02.95

でも5番ていい問題じゃん高校生には難しいだろうけど

17 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 21:41:23.48

まだ粘着してるのか

18 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 21:52:00.14

質問スレなんだから
質問する奴と答える奴以外はいらんから消えたら？

19 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:04:37.25

じゃあ、まずはお前からな

20 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:17:24.90

任意のi,jについて a[i+j] ≦ a[i]+a[j] を満たしてかつ増加数列である数列ってありますか

21 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:18:13.92

数列はじめました

22 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:18:45.74

あるわけない

23 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 22:48:16.38

a[n]=n

24 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 23:49:36.60

「nは自然数である」や「pは有理数である」ということを、特に断りなしに「n∈N」や「p∈Q」と答案に書いても問題ないですか？
NやQは二重線です

25 ：１３２人目の素数さん：2013/12/14(土) 23:53:59.65

数文字で書けるんだから断ればいいのに敢えて省く理由は？

26 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 00:04:41.64

>>24
少なくとも、大学入試や予備校の模試では問題ない

27 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 00:21:40.40

>>25
特に理由があるわけではなく、単に疑問に思っただけです
「'」が1階微分を表すということを特に断らなくてもよいのと同様に、白抜きのNや白抜きのQがそれぞれ自然数全体の集合と有理数全体の集合を表すということも市民権を得ているのかと思いまして

>>26
ありがとうございます

28 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 00:50:25.28

ドヤぁｗｗ

29 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 01:04:29.94

FAQにコレを入れたい気分

Q.高校範囲を超えると言われる裏ワザや表記法の類は～

A.数学的に間違いでないなら、とりあえず書いておいて、後で時間が余ったら余白に注として加筆しましょう。
ただし、他の受験生とは見慣れない解き方で解いてある答案は、統一的な部分点が振られてない可能性が高いので、採点官個人の裁量に依存する部分が大きくなります。
必然的にガチの数学者がジックリ答案を吟味する事になるので、高校数学ならばお目こぼしを受けていた事でも点を引かれる可能性がありますので覚悟しましょう。

30 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 01:12:40.43

今年の阪大の1番なんかは頭の硬い数学マニアは詰んだんじゃねぇ？
高校の教科書の証明法なんてトートロジーなんで証明になってないけど、そんなの百も承知で教科書の証明書いてくる問題だったしな。

31 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 02:44:43.95

>>28
何に対して言ってるの

32 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 08:08:27.44

>>31
横から解説しよう、最近よくこの手の質問する>>24のような奴の態度を揶揄したもの

33 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 08:27:57.25

>>27
答案の書き方はここで聞いても意味ﾈｰｿﾞ
ガッコなら先生にききゃーいいし
大学入試ならその大学に問い合わせろ

じゃねーとともすりゃ減点だ
そうなっても責任とれねーから
ﾃﾒｪが関係各所に訊けよ

分かったか？

34 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 09:19:34.32

そんなことで大学に問い合わせるのはやめてください
邪魔です

35 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 11:47:08.88

>>32
補足 FAQ
1.偏微分使っていいですか？
2.論理記号使っていいですか？
好きにして

36 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 12:27:54.57

受験スレじゃないんだからどうでもいいことだ
高校数学が理解できりゃ何しようとかまわん

37 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:31:13.01

これの⑥の(1)の解きかたがわかりません　　明らかに5なのはわかりますが
http://www.jeed.or.jp/js/kousotsusya/polytech_co/pdf/25suugaku01.pdf

38 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:36:19.99

受験スレじゃないんだからどうでもいいことだ

39 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:44:45.82

三角形DGHとCFHは相似 GD:FC=DH:CH=2:1
AGEとAFCは相似 GE:FC=AE:AC=1:2
FC=(1/2)GD
GE=(1/2)FC=(1/4)GD
DG:GE=DG:(1/4)GD=4:1
ADEとABCは相似 DE:BC=1:2

40 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:47:05.50

>>37
FCが1で、GEが0.5

41 ：１３２人目の素数さん：2013/12/15(日) 17:49:17.93

BFが4でFCが1でいいやろ。
しかし、ひどい選択肢だなｗ

42 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 01:42:38.03

数Ⅲの積分の予習していて思いました。
例えば置換積分の時にdx/dt=-1という式が与えられた場合、両辺をdt倍してあげてdx=-dtみたいな操作をしても良いのでしょうか？
教科書の例題の解説を見てもそういう式変形はしないで、合成関数の微分の逆演算でしょと言い、「置換積分の公式」なるものにぶちこんで終了。となっているのですが、上のよう(微分方程式?チック)な解き方をした方が手っ取り早いし余計な暗記はしないで済むと思います。
この解き方はしちゃだめなのか、それともこっちの解き方が普通なのか教えてください。

43 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 01:47:33.98

していいけど、両方できなきゃだめだよね

お前さんの言い分みたいな奴が実際多いけど、そういう奴はln(x)/xみたいな関数積分出来なくてつまるな

44 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 03:38:39.14

>>32
そうだろうか
（高校生の発言だとしても）ドヤ顔するような内容とはとても思えないが…

45 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 08:12:36.67

>>44
だから揶揄してるんだろってことでは？

46 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 08:33:16.62

>>42
じゃんじゃん使って

47 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 08:52:59.81

>>44
好きにしろ

48 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 10:41:12.22

a=b/x=yとa/b=x/yって同じですか？

49 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 10:44:59.90

小学校からやり直せ

50 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 10:46:31.11

つりだろ

51 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 11:33:47.48

a=b/x=y⇔a/x⇔b/x⇔a/y⇔b/y

52 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 11:34:53.28

わけわからん

53 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 11:40:23.17

解説しよう
>>48＝>>51

54 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 12:12:28.85

問.
鶴(足は2本)と亀(足は4本)が合せて8匹います。足の数は合計31本です。
脊椎動物は合せて何匹いるでしょうか?

55 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 12:19:39.95

思い付いた必殺のギャグドヤ顔で貼りました感が凄いな

56 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 12:19:44.07

思いついても発表しないレベル

57 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 12:23:15.61

鶴と亀が合せて8匹います。足の数は合計31本です。
手の数は何本でしょうか？

58 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 14:03:36.87

問：
整式f(x)について、恒等式f(x^2)=x^3*f(x+1)-2x^4+2x^2が成り立つとする。
(1) f(0), f(1), f(2)の値を求めよ。
(2) f(x)の次数を求めよ。
(3) f(x)を決定せよ。

この問題について、(1)が誘導だと気づかずに次のように答えてしまったんですが、これでも大丈夫でしょうか？
答案：
f(x)が定数であるとすると、与式左辺が定数となり恒等式が成り立たないので不適。
よって、f(x)がn次式(n≧1)であるとすると、与式について、
　(左辺の次数)=(f(x^2)の次数)=2n,
　(右辺の次数)=(x^3*f(x+1)の次数)=n+3
与式は恒等式であるから、両辺の次数は等しい。すなわち2n=n+3, ∴n=3
したがって、f(x)は3次式であるから、a,b,c,dを実数としてf(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおける。
これを与式に代入すると、[略]
係数を比較して、
　a=1, b=-3, c=2, d=0.　∴f(x)=x^3-3x^2+2x.
したがって、各小問について、
(1) f(0)=0-0+0=0, f(1)=1-3+2=0, f(2)=8-12+4=0.
(2) f(x)は3次式.
(3) f(x)=x^3-3x^2+2x.

59 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 14:05:50.37

あってりゃいいよ

60 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 17:17:18.35

>>58
>(右辺の次数)=(x^3*f(x+1)の次数)=n+3
が不十分。n>1 なら、n+3>4 だからいいが、
n=1 なら n+3=4 だから右辺の4次の項が打ち消しあって
次数が3次以下になる可能性がある。
なので、n=1の場合も上の式が正しいことを
もう少しくわしくいうべき。

61 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 17:26:18.59

ぶっちゃけ、あんまり親切な誘導じゃないな
むしろ逆らった方が自然

62 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 17:43:25.93

どうでもいいことだけど
>>58の質問の意図が
「試験の時に誘導を無視しても丸は貰えますか？」と解釈すると
>>59みたいな返答になって
「自分の解答は正しいですか？」と解釈すると
>>60みたいな返答になるんかね

>>59

63 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 17:46:32.35

（62の続き）
なんだか>>59のレスみて笑ってしまったよ

チラ裏でした

64 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 17:52:18.25

そうか？f(x)が整式だって頭にあれば、下品な誘導でも(1)の値出した瞬間ネタバレやんって思うもんだと思うけどな。

無くても一般系置いた時にa,b,c,d出すに当たって(1)使おうって思わないのは無いだろ。

65 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 18:03:27.83

>>60
まー確かに、言わんとしてることはわかるけど
f(x)が整式でf(x)=0となるxが三つあるって事は定数じゃなきゃ三次以上なのは確定なんだけどな。
書いた方がいいだろうけど

>>58
俺には(1)をどういう計算でだしたのか理解できないんだけど説明してくれや

66 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 18:28:05.69

>>62
おまえは試験の採点者なのか？

67 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 20:26:03.87

>>65
どうでもいいが、>>58 では f(x)を求めてからf(0),f(1),f(2)を求めてる。

68 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 21:55:17.92

xyz空間内に点A(a,b,2)と2つの領域
　D1；y≧x＾2－１　　z=0
　D2；y≦－x＾2+１　z=１
がある。点Aと2つの領域D1、D2とを同時に通過する直線が存在するための
a,bの条件を求めよ

よろしくお願いします

69 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:38:17.52

>>68
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

70 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:46:21.36

はじめの手のつけ方からわかりません
何をすればいいのでしょうか

71 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:46:30.76

D1,D2は (0,0,1/2) に関して対称、あとは手の運動

72 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:50:54.05

立式がよくわかりません

73 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:51:03.39

>>70
図でも書けば

74 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:54:40.94

全くわからなくても
現行の高校数学で
空間の直線はベクトルでしか表す方法を知らないっていう後ろ向きだけど強烈な状況から少しは進むと思うよ

75 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 22:57:58.09

http://i.imgur.com/wvGj62g.jpg
解放ルール2番の"(ax+b)とおける"という部分からよく分からなくなりました、解説をお願いします

76 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:01:41.36

一行上に書いてあるように、余りは「一次式」だから一次式の一般形としてax+bって置いてるだけ

77 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:02:30.44

教科書の該当部分読んだか？

78 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:03:06.33

一次式でなくて、一次以下の整式か。ごめ

79 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:07:50.76

次の不等式を解け
|x-1|+|x-2|<4

この問題が分かりません

1≦x<2のときに
|x-1|が+、|x-2|が-となり
x-1-x+2<4
0<3
となっちゃって範囲が出せません

80 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:10:46.09

>>79
みたしてんじゃん。
もともと何をだしたかったんよ？

訳わからなくなったりとか、そういう時には具体的な数値入れてみて確認してみなよ。

81 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:11:19.05

>>79
0<3は常に成り立つから、1≦x<2の範囲のすべてのxについてその不等式は成り立つ

82 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:12:23.84

>>75
p(x)がx-1で割った時のあまりが3だから
p(x)=(x-1)G(x)+3とおける
よってp(1)=0*G(0)+3=3

83 ：75：2013/12/16(月) 23:12:56.05

>>76すいません、P(x)を2次式で割ると余りが1次以下の整式になるという部分もよく分からないです…

>>77予習でやっているテキストなので教科書は無いです、テキスト内を見直してみても理解出来なかったので質問しました

84 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:13:06.69

>>80
>>81
ありがとうございます！分かりました

85 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:13:19.73

>>82
訂正
×　0*G(x)
○　0*G(1)

86 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:14:55.91

>>83
整式を整式で割るって言うのはどういう作業してるかわかってんの？

87 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:15:58.59

>>83
数Ⅰの内容だろ、中学生ていうおちか？

88 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:18:16.10

抽象的にかいてもわからんか
x^3+2x^2+3x+4をx+1でわったら商と余りどうなる？
x^2+x+1でわったら商と余りどうなる？

89 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:19:21.03

>>79
すみません
これに補足で質問です
この問題の解き方は
x<1、1≦x<2、2≦x
に分ける以外にありますか？

お願いします

90 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:20:20.16

>>89
あるわけない。何のために場合わけしてんだよ。

91 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:22:39.24

>>89
数直線書けば場合分けが高々3通りしかないことはすぐ分かるだろうが

92 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:23:32.11

>>83
n≧m p(x);n次式 q(x);m次式のとき
p(x)をq(x)で割るってのは
p(x)=q(x)g(x)+r(x)
をみたす多項式g(x),r(x)の組でr(x)の次数がmより小さくなるものを求めることをいう
だから2次式で割るなら余りの次数は1以下になる

93 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:25:51.15

絶対値外す為に場合わけしてるんだから絶対値の中身から考えて場合わけの境目となる値が二つしかないから
どう考えてもそれ以上登場しえない

94 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:27:29.82

もちろん等号をどの不等号につけるかの違いはあるがな

95 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 23:28:03.26

>>89
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[{Abs[x-1]%2CAbs[x-2]%2CAbs[x-1]%2BAbs[x-2]}%2C{x%2C-1%2C4}]
分けたくない理由が分からん。なぜ？

96 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 06:52:46.81

>>90
>>91
ありがとうございます！

97 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 06:53:42.18

安価してない人もありがとうございます！

98 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 08:23:11.26

>>79
> |x-1|が+、|x-2|が-となり
こんなデタラメな表現はあかんぞ。

99 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 14:38:34.24

γ：オイラー定数
Γ：ガンマ関数

lim_[n→∞]{ n-Γ(1/n) }　=　γ

てなります？

100 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 14:47:25.74

>>99
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[n-Gamma[1%2Fn]%2Cn-%3EInfinity]

101 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 15:05:48.15

>>100
早々ありがとうございました

102 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 17:46:29.81

やはり >>54 は難しすぎたか・・・

103 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 18:05:25.29

https://twitter.com/hermes_trism/status/407529200812171265

104 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 20:16:55.87

失礼します
先日からベクトルの勉強を始めた者です
知り合いから模試の問題を貰ったのですが、解答が無いらしく正否の確認が取れず困っています。
アイウまでは確信を持っているのですが、それ行こうはあやふやです。
どなたか解いてくれませんか？
http://i.imgur.com/tLhp5zc.jpg

105 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 20:25:01.07

解いたよ。

106 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 20:32:42.64

>>105
すみません
解くだけでなく答えだけでもいいので書いてくれると助かります

107 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 20:36:53.35

知り合いから解答ももらえば良いだけじゃん

108 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 21:19:34.93

紙の右端がはいってねえ
(aq-p)・q=0
aq^2-p・q=0
a=(p・q)/q^2
OD=(p+2aq)/3

109 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 21:34:02.96

何か最初の条件からして、正体丸見えな有名角直角三角形と垂直条件で
座標置いて幾何で解いてくれみたいなのがここまで露骨な問題なかなかないよな

110 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 22:55:19.53

代数スタックってなんでしょう

111 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 22:58:23.92

代数が詰まってるだろう

112 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 23:36:44.26

x^2+y^2=1…A
y=x+k…B
これらの表す曲線が共有点を持つ条件を求める時
BのyをAに代入して
2x^2+2kx+k^2-1=0
判別式≧0であれば～
となるのですが何故判別式を考えるだけでいいんですか？
解が-1≦x≦1にあることも条件として必要だと思うのですがどの参考書や問題集も判別式しか書いてません
この条件を考えても答えは同じであることは分かります

113 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 23:42:56.00

図を書けば-√2<=k<=√2は明らか
細かいことはきにすんなよ

114 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 23:45:57.50

点と直線の距離から求める方法も知って欲しい

115 ：１３２人目の素数さん：2013/12/17(火) 23:59:25.89

何故-1≦x≦1が必要と考えるのかがさっぱりわからん

116 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:04:40.32

X^2+Y^2-r^2=0をXについて解くとX=±√(r^2-Y^2)で-r<=X<=r

117 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:06:27.13

ぼけ、つっこみ、ばか？

118 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:23:54.66

>>112
仮に判別式で-1≦x≦1の範囲外の解も含まれるとしたら、そのxは円上にないことになる
つまりそのxの値だとそもそも交点ができることもないから方程式が実数解を持つことはない

119 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:26:04.06

AとBからyを消去して新たに作られた式なので
AとBの共通の定義域内で判別式≧0が必要だということです
例えばx^2+y^2=1…Aとy=x^2+k…Cで同様のことを考えた場合
x^2=y-k≧0よりy≧kでCのx^2をAに代入して
y^2+y-k-1=0
判別式≧0とするとk≧-5/4
でy≧kとAの定義域-1≦y≦1から1≧kとなって-5/4≦k≦1
としますよね
この場合はAとCの定義域を考慮しているのに先の例の場合Bの定義域しか考慮していないのが不思議です
点と直線の距離やグラフの形から求める方法は分かってます

120 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:27:55.75

不思議か、そりゃ夜もめむれんだろ、考えてるからまっててね

121 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:30:53.65

定義域の話を後に持ちだしましたが正しくは判別式の中に持ち込みます
寝ぼけてました

122 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:33:53.64

どちらにせよAとCの共通範囲を考えるので疑問は同じです

123 ：113：2013/12/18(水) 00:42:55.46

>>118とか>>114を理解できるといいけどな、お休み

124 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 00:51:55.83

>>119
着眼点が悪くない割りに杜撰な変形してるから分からなくなるんだよ。

AかつBの同値変形は何？

例えば
2x+y=8かつ3x+2y=13
の連立方程式を代入法と消去法の二パターンで同値変形して解いてみ。

125 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:16:15.97

よくある間抜けな答案
誤魔化して書いとけば点来たのにドヤ顔で同値記号を使う

x^2+y^2=1…Aかつy=x+k…B
⇔
2x^2+2kx+k^2-1=0

126 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:22:46.68

何も分かって無い奴と差別化したくて分かっているアピールをするも、実は理解してないことを露呈したやぶ蛇答案

x^2+y^2=1…A
y=x+k…B
より
2x^2+2kx+k^2-1=0
-1≦x≦1なので～
(なんか突然必要条件混ざってきたぞ、こいつ必要十分条件理解してねぇな。点引かないと)

127 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:50:16.34

それで点引く阿呆はおらん

128 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:55:17.57

>>119

＞例えばx^2+y^2=1…Aとy=x^2+k…Cで同様のことを考えた場合

AをCに代入して
x^2+(x^2+k)^2=1が実数解持つ条件考えれば範囲なんか考え無くても答え出てくるぞ!？

アレレーお兄ちゃんと同じ様にAをCに代入しただけなのに不思議だなぁ…

129 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:58:00.35

>>128
CをAに代入して、の間違いじゃない？

130 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 01:59:51.69

逆でしたねっ！
それよりあれれーおかしいぞーと平仮名で打ち込むベキだった事を後悔ですよ。

131 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 02:06:57.58

高校生にもなって実は連立方程式を解けていなかったという意外とよくあるホントにあった怖い話。

132 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 02:17:21.46

で、>>112の答えだけど
「xを消去してはいないからxの範囲は 2x^2+2kx+k^2-1=0 中にあるので、xの範囲を別に考える必要はない」
でOK？

133 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 02:18:19.23

134 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 02:26:00.10

>>132
＞「xを消去してはいないからxの範囲は 2x^2+2kx+k^2-1=0 中にある

違うだろ

135 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:07:38.11

例えばx^2+y^2=1…Aとy=x^2+k…Cで
CをAに代入してy^2+y-k-1=0

あれれーおかしーなー
「xを消去してはいないからxの範囲は 2x^2+2kx+k^2-1=0 中にあるので、xの範囲を別に考える必要はない」
って聞いたけど
どうして
「yを消去してはいないからyの範囲はy^2+y+k-1=0 中にあるので、yの範囲を別に考える必要はない」とはならないのー？

136 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:13:37.18

深いねぇ

137 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:16:16.09

ここで答えてる奴の中でも理由説明出来ない奴が結構いそう

138 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:18:34.96

>>135は答える気ないのか？

139 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:20:20.83

答えられないんじゃないのか

140 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:21:39.98

えっお前らネタ抜きで分からんのか？

141 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 03:27:11.97

＞2x+y=8かつ3x+2y=13
＞の連立方程式を代入法と消去法の二パターンで同値変形して解いてみ。

マジで分からない奴はバカにしないでこの連立方程式同値変形してみろよ。

いつもやってるみたいに適当に答え出すんでなくて「同値変形」すれば自分が無意識に適当にやってた事に気が付くぞ。

142 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 07:24:58.71

一次同士の連立方程式はともに定義域-∞<x<∞なので定義域を特別意識する必要なないですが
円の方程式だと定義域を無視するわけにはいかないと思います

143 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:02:03.48

定義域の問題じゃねーんだっての。
論理の問題なの。
連立方程式を解くって作業は
同値変形して解を出すって事なのに、「同値変形をしてない」もしくは「同値変形を意識してない」から間抜けな疑問が出る。

中学でやった二元一次方程式すら、考え方も理解してなくて、やり方も間違っているのに、たまたま答えがあってるだけだから定義域がーとか言い出すんだよ。

144 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:16:39.74

>>143
定義域の問題だっちゅうの

145 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:22:12.46

考え方もやり方も理解してないのはどっちだｗｗｗｗｗ

146 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:24:18.97

>>144
そもそもお前の疑問は何故定義域を意識しないといけない時としなくていい時があるかなんだろ？
それは定義域の問題じゃないから。
ホントは常に意識しないといけないのに、たまたましなくて良かったケースの印象が強くて
意識しなくても問題ない時に何で問題ないのかが分からなくなったんだよ。

「AかつB」と「AかつC」それぞれの同値変形してみろ

147 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:26:42.62

>>146

＞ホントは常に意識しないといけないのに、たまたましなくて良かったケースの印象が強くて

たまたま意識しないといけなかったケースの印象が強くて

だな
おおかた>>119の類題で罰くらって初めて意識したんだろ

148 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:39:33.72

>>145
分かって無いのはお前だよ
>>112と>>119と>>128の理由説明してみろよ

149 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:45:21.16

>>112
代入した式を整理せずにそのまま書くと、x^2+(x+k)^2=1でしょ。
これが実数範囲で成り立つとき、y=x+kも、x^2+y^2=1も同時に実数範囲で成り立つじゃないか。

150 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:52:21.61

つまり
x^2+y^2=1 ∧ y=x+k
は
2x^2+2kx+k^2-1=0
と同値であるということ

151 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:53:07.53

んなわけねえ

152 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 08:59:53.93

今北産業

153 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 09:07:04.10

>>152
俺が悪かった
みんな喧嘩するなら
俺を殴れ

154 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 11:26:40.15

バカが質問して
バカが答える
糞スレ

155 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 11:46:01.11

どnんまい

156 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 11:48:20.39

>>112でyを消去した場合は
x^2+(x+k)^2=1が実数解x=aを持つとするときyはa+kで存在しているし
この値でなければならない。
このxとyは連立方程式A,Bの解になっている。

>>112でxを消去しても同様。

>>119でxを消去した場合は
y^2+y-k-1=0の実数解y=bが得られたとしても
b=x^2+kのxが実数になるとは限らないから、y=bは必要条件止まりになってしまう。
実数になるかどうかさらに検証する必要がある。

>>119でyを消去した場合は
x^2+(x^2+k)^2=1が実数解x=aを持つときyはa^2+kで存在している。
ｋのxとyは連立方程式A,Cの解になっている。

157 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 14:45:05.26

Oを中心とする円内に、Ｏと異なる点Pを通る弦APBをひく。
角AOP=α　角BOP=β　OP=m　円の半径をｒとするとき、tan(α/2)tan(β/2)を
ｍおよびｒを用いて表せ

どうしたらいいのでしょうか？教えてください。

158 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 16:27:18.64

>>157
△AOP又は△BOPのどちらかに対して、
ｍおよびｒを含む正弦定理の式を立てればおしまい

159 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 16:59:57.12

>>156
理屈は分かったけど、こういうことを判別するにはどうすればいいの？
やっぱり地道に問題を解くしかない？

160 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:01:20.55

実はまるで分かってないに全部

161 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:01:26.31

まとめると、馬鹿には無理

162 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:07:41.98

>>159
だから同値変形が分かってないんだって。

連立方程式同値変形でググれよ個人サイトや知恵袋とかで丁寧に説明してあるぞ

163 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:10:01.27

これとか
ttp://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1237984307
これとか
ttp://www.hmg-gen.com/tecni12-4.pdf

164 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:27:59.26

理屈はわかったのに、理屈はわかったのに、理屈はわかったのに
わかってねーだろ

165 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:52:11.45

>>159

＞>>112でyを消去した場合は
＞x^2+(x+k)^2=1が実数解x=aを持つとするときyはa+kで存在しているし
＞この値でなければならない。
＞このxとyは連立方程式A,Bの解になっている。

「x^2+y^2=1…Aかつy=x+k…B」と同値なのは2x^2+2kx+k^2-1=0でなくて
「2x^2+2kx+k^2-1=0かつ[y=x+k…B]」
だから二次方程式で出した実数解xが条件Bを満たすか確認しなければならない。

上の156の解説にあるように実数xが存在しているとBから実数yが必ず存在することが保証されているから、Bについてわざわざ書かなくても問題なかった。(書かなくていいが問題解く時には確認してないとダメ)

166 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:53:19.10

＞>>119でxを消去した場合は
＞y^2+y-k-1=0の実数解y=bが得られたとしても
＞b=x^2+kのxが実数になるとは限らないから、y=bは必要条件止まりになってしまう。
＞実数になるかどうかさらに検証する必要がある。

「x^2+y^2=1…Aかつy=x^2+k…C」と同値なのはy^2+y-k-1=0でなくて
「y^2+y-k-1=0かつ[y=x^2+k…C]」
だから二次方程式で出した実数解が条件Cを満たすか確認しなければならない。

この場合は実数yが存在したからといってCを満たす実数xが存在するとは限らない。yの定義域がーとか言って何と無く理解しているのは「条件Cが実数xを満たす条件」の事。つまり条件Cの言い換えの事。
定義域だから意識しないといけないという認識は間違い。

167 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:54:12.26

次のかたどうぞ

168 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 17:54:59.03

＞>>119でyを消去した場合は
＞x^2+(x^2+k)^2=1が実数解x=aを持つときyはa^2+kで存在している。
＞ｋのxとyは連立方程式A,Cの解になっている。

「x^2+y^2=1…Aかつy=x^2+k…C」と
「x^2+(x^2+k)^2=1かつ[y=x^2+k…C]」が同値だから
x^2+(x^2+k)^2=1の実数解が条件Cを満たすか確認しなければならない。

この場合は実数xが存在しているとCから実数yの存在が保証されているから、条件Cについてわざわざ書かなくても問題なかった。(書かなくていいが確認しないとダメ)

ようは同値変形せずに適当に二個の式を合わせて一個の式にして
たまたま必要十分条件だったらセーフ、必要条件だったらアウトみたいな
論理抜きで行き当たりばったりで解いてるから生じる疑問。

同値変形を一度も意識した事がないから新しい式を作った後にのこる[***]の部分の条件を見落としてきたんだよ。

169 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:01:09.94

レスもKYてか

170 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:03:57.09

ていうか釣りだろ？よく釣れたな。

171 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:20:40.06

近頃釣り人が少ないからな

172 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:22:22.41

KYって言葉は俺は嫌いというか、意味の無い言葉だと思う。
空気が読めてもそれに従わない自由もあるはずで
KYという言葉を使う奴は、空気読めというより
俺の考えを読んでその通りに行動しろという命令でしか無い。
大抵、何の力もない雑魚がこういう言葉を使い命令であることを隠そうとする。

あからさまに命令ということになると、
何の力も無い雑魚の命令など聞くかと言われるだけだからな。

173 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:23:06.55

というKYレスでした。

174 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:29:32.54

自分が分からなかった事を説明出来る奴がいたからってKY扱いにするなよwww

175 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:32:31.94

なんだ、アスぺか
そりゃ空気なんて読めるわけない罠

176 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:34:17.58

>>102
答えは、9匹だよ

内訳
足が4本の亀：　7匹
足が2本の亀：　1匹
足が1本の鶴：　1羽（1匹）

177 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:41:43.03

力の無い雑魚が空気空気と五月蠅いな
それはおまえの屁だろうに。

178 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:43:06.02

お前らリアルでも空気だしね
敏感なんだよね

179 ：159：2013/12/18(水) 18:45:42.36

>>162-168
オレは112じゃないけど、レスやURL先を読み込んでようやく理解できた
今まで同値っていうものをろくに考えもせずに数学やってたんだって気づいたよ
解説してくださった皆さんありがとう

180 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:47:54.24

最初の「合わせて８匹います」は、鶴を数える時は「1羽、2羽、...」と数えるから鶴の数を含めていなかっただけ
でも最後に脊椎動物と言い直しているから鶴も脊椎動物として「匹」で数え直せばいいだけ
あと２本足の亀は足を２本引っ込めているだけだし、１本足の鶴は片足を一本折り畳んで片足立ちしているだけ
動物虐待もやっていないというオチだね

181 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 18:49:37.51

>>179
中学レベルの連立方程式すらまともに解けないってのは煽りでも何でもなくて事実だったのがわかっただろ。

182 ：159：2013/12/18(水) 18:52:27.66

>>181
はい・・・身にしみて感じました
中学生からやり直したい気分

183 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 19:17:32.26

コーシーシュワルツの不等式を使って解かなければならない問題の見分け方とか特徴とかを教えてください

184 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 19:54:16.98

積+積+…=定数の形か二乗+二乗+…=定数の形の方程式が条件で与えられていて
最大か最小の一方しか聞いてない時に使えないか確認する癖つける。
でも最近の入試は有名不等式使う問題なんて殆ど出てこないよ。

ちなみに
Acosx+Bsinxの最大最小考える時に合成する以外に(A,B)と(cosx,sinx)の内積とみて考察する方法もあるが
図形的に見る以外にも内積だからコーシーシュワルツも使える。

後は円の方程式とか楕円の方程式とかも上の場合に当てはまるから、実は使えるみたいなケースはあるな。

185 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:08:36.83

ありがとうございました

186 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:08:58.31

ＫＹ＝朝日珊瑚捏造事件

187 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:09:29.19

188 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:10:37.93

朝日

珊瑚

捏造

事件

189 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 20:48:57.02

>>166
ひとつ質問なのですが、
y^2+y-k-1=0...Aかつy=x^2+k...C
のみからyの定義域-1≦y≦1を求めるには
CをAに代入し、x^2+y^2-1=0から導かなければいけませんよね？
すると、x^2+y^2-1=0はBなので、AかつBと同値であるのはAかつCではなくAかつBかつCではないですか？

190 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:02:10.39

理屈は分かったんじゃねえのかよ

191 ：166：2013/12/18(水) 21:09:15.13

>>189
あー私の書き方が誤解を与える表現であったのでミスですね。

＞yの定義域がーとか言って何と無く理解しているのは「条件Cが実数xを満たす条件」の事。つまり条件Cの言い換えの事。

>>119のyの定義域-1≦y≦1はCでなく
x^2+y^2=1…A由来ですね。
>>156の解説がどういう立場なのかを書く流れだったのでこう書きました。

>>119の解き方は
「x^2+y^2=1…Aかつy=x^2+k…C」の同値を
「y^2+y-k-1=0かつx^2+y^2=1…A」でとっています。
ここからAの必要条件として-1から1までの範囲をとってるので、同値では考えてません。

どのみち>>119は条件をなんとなく適当にとってると言えます。うるさい奴ならこれは同値をとっていないから存在している事を明示しなければならないとイチャモン付けるかもしれません。

192 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:27:20.57

同値変形である必要は無いし
一方の変数の値を求めてそれが必要条件。
そこからもう一方の値を求めると
解として存在（十分性）になってるからな

193 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 21:41:44.18

>>172
どうでもいいれすなのだが、きのうの0時から>>112につきあってごくろうさん

194 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 23:34:03.49

確率の問題です。
P(A)=0.6、P(A∪B)=0.8、事象Aと事象Bが独立のとき、P(B)を求めよという問題なのですが
まず乗法定理よりP(A∩B)=0.6×P(B)として
次に加法定理のP(A∪B)=P(A)＋P(B)-P(A∩B)にそれぞれ代入してP(B)を求めたのですがこの解き方であってますか？

195 ：112：2013/12/19(木) 00:01:34.22

携帯電話が規制されているので遅くなりましたが皆さん有難うございます
同値変形が肝だということはよく分かりました
例えば>>119の場合
x^2+y^2=1…Aかつy=x^2+k…Cはy^2+y-k-1=0かつy=x^2+kと同値
y=x^2+kはy≧kと同値
よってx^2+y^2=1…Aかつy=x^2+k…Cはy^2+y-k-1=0かつy≧kと同値
として1≧y^2という条件がが出てき、円の定義域は関係ないということですね？
よく分かりましたこれで気持ちよく寝られます
本当に有難うございました

196 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 00:06:20.70

おまえら>>112の子守歌になれてよかったね

197 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 00:23:38.36

>>194
反対に
自分の中でどこが間違っていると思ったのか
是非ともそれを聞かせてほしい

（高校数学辺りまでは）正解は一通りだが
誤解は人それぞれにある

198 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 00:40:18.59

>>197
いやー実は大学の授業で出た問題なのですが「少数で求めなさい(有効桁数小数点以下第2位)」と書いてあるのに0.5という答えが出たので不安になってしまい書き込みました。
ありがとうございます。

199 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 00:42:34.40

多分、加法定理の式に各々を代入して得られる式が0.8=0.6+0.4*P(B)という風に、何だかスッキリしない形になって、
それでいて答えはP(B)=1/2=0.5という整った値になるから、何か間違いか遠回りをしているのではないかと不安になったのではないか

だとすれば、それは考える順番が逆
具体的な値を代入したから、抽象的な公式の美しさが隠れてしまったのであり、
元のP(A∪B)=P(A)＋P(B)-P(A∩B)という式自体の美しさがそれで失われたわけではない

200 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 00:44:10.90

＞y=x^2+kはy≧kと同値
違う

201 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 00:45:03.55

そりゃ、確率を「少数で求めなさい」なんていう問題が出されたら、その大学自体に不安を抱くのも無理はないな

202 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 01:04:34.60

おっさん誤字をいちいち突きなさんな

203 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 01:33:15.45

同値どうのの以前に書き方が中途半端だわ
kは実数。
「x^2+y^2=1,y=x+kの表す2曲線が共有点を持つ」
⇔「x^2+y^2=1,y=x+kがx,yが実数の範囲で共通解を持つ」
⇔「x^2+(x+k)^2=1,y=x+kがx,yが実数の範囲で共通解を持つ」
⇔「α^2+(α+k)^2=1かつβ=α+kを満たす実数α,βが存在する」
⇔「α^2+(α+k)^2=1…①を満たす実数αが存在する」かつ「実数αが存在する時β=α+kを満たす実数βが存在する」
⇔「(①をαの方程式と見た時の判別式)≧0」かつ「実数αが存在する時β=α+kを満たす実数βが存在する」
⇔「(①をαの方程式と見た時の判別式)≧0」

204 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 04:04:27.44

f(x)=∫[0,x]|cos(x-t)|costdt (π/2≦x≦3π/2)は
f(x)=1/2sinx-1/2(x-t)cosx になるはずなんですが
解答は先に三角関数の積和の公式を使って解いてあるんですが
部分積分法ではこの問題は解けませんか
部分積分をしてどうしても
f(x)=sinx-cos(x-π/2)となります
どこがいけないでしょうか

205 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 04:07:29.03

どこがいけないって、どう計算したのか書いてくれないと…

206 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 04:09:06.14

そもそもtで定積分してるのに正解の積分後の答えにtが何故残っているのか理解できない

207 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 04:47:01.47

間違えました
答えはf(x)=1/2sinx-1/2(x-π)cosxでした

208 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 05:25:29.54

f(x)=-∫[0,x-π/2]cos(x-t)costdt+∫[x-π/2,x]cos(x-t)costdt

ここで
A=∫cos(x-t)costdt
=[cos(x-t)sint]-∫sin(x-t)sintdt
=[cos(x-t)sint]+[sin(x-t)cost]-∫cos(x-t)costdt
2A=[cos(x-t)sint]+[sin(x-t)cost]

これを使って整理すると

2B=∫[0,x-π/2]cos(x-t)costdt
=cos(x-t)sint|_[0,x-π/2]+sin(x-t)cost|_[0,x-π/2]
=cos(x-π/2)-sinx

2C=∫[x-π/2,x]cos(x-t)costdt
=cos(x-t)sint|_[x-π/2,x]+sin(x-t)cost|_[x-π/2,x]
=sin-cos(x-π/2)

f(x)=-B+C
=sinx-cos(x-π/2)
となります

どうでしょうか

209 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 05:37:19.90

>>208
＞A=∫cos(x-t)costdt
＞=[cos(x-t)sint]-∫sin(x-t)sintdt
＞=[cos(x-t)sint]+[sin(x-t)cost]-∫cos(x-t)costdt

これ本当？
∫sin(x-t)sintdt＝？

210 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 08:40:29.74

∫sin(x-t)sintdt=-[sin(x-t)cost]-∫cos(x-t)costdt
となると思うのですが違いますか

211 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 09:16:15.94

>>210
＞∫sin(x-t)sintdt=-[sin(x-t)cost]-∫cos(x-t)costdt
＞となると思うのですが違いますか

あってるよ
じゃあ
-∫sin(x-t)sintdt=[sin(x-t)cost]+∫cos(x-t)costdt
だよね。

てかそこで計画ミスったとしても

[cos(x-t)sint]+[sin(x-t)cost]
=[cos(x-t)sint+sin(x-t)cost]
=[sin(x-t+t)]
=[sin(x)]
=0

ってなることに気が付かないと…

212 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 09:23:28.85

あ～本当ですね
0になりますね
両辺0ですね
すみません、ミスでした
ではこの問題は部分積分では解けないということですか

213 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 09:54:54.39

無理やり作ろうと思えば出来ないこともないけど結局積和使ってるのと同じようなもんだよ。
例えばlogの積分みたいに
A=∫cos(x-t)costdt
=[tcos(x-t)cost]-∫t(sin(x-t)cost-cos(x-t)sint)dt
=[tcos(x-t)cost]-∫tsin(x-2t)dt
=[tcos(x-t)cost]-{[t/2cos(x-2t)]-1/2∫cos(x-2t)dt}
=[tcos(x-t)cost]-[t/2cos(x-2t)]+1/2[-1/2sin(x-2t)]
とかやれば出来るかなぁ

こんなことまずやらんな

214 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:09:40.20

　極座標でのベクトル表示で
　　↑p = (r,θ)
　　↑r = (r,0)
　　↑θ = (0,θ)
と表すとき、各々の単位ベクトルはどう定義すればいいのですか？

215 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:22:27.56

↑p /|↑p|, ↑r/|↑r|, ↑θ/ |↑θ|

216 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:26:51.15

>>214
極座標とか関係無いというか
もとのxy平面での足し算と
rθ平面での足し算は全くの別物と考えないと
ベクトルにならないよ。

217 ：証券外務員Y：2013/12/19(木) 10:27:53.23

証券外務員試験の計算問題を書き込んでもいいでしょうか？？

218 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:32:29.01

>>217
高校数学の問題なら別に良いが
経済とか他分野の問題はそっち系の板へどうぞ

219 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:35:05.63

資格試験は資格試験のスレもあるだろ。

220 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:39:41.88

なんにせよ内容次第だな。

221 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 12:50:27.78

>>217
りっぱなすれがあるじゃないか
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/lic/1332077083/

222 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 12:53:00.24

1÷3は本当に割り切れないんですか？
1個のケーキを3人で分けると1人0.333…個
でもそのケーキが3の倍数の分子で構成されていたら分けられますよね？

223 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 12:53:46.82

10進数でなく3進数なら

224 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 12:54:32.95

>>222
物理板へ、親切にかまってもらえるぞ

225 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 14:42:41.28

物理板だってダメだろ

226 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 14:44:08.35

不毛の一言に尽きる

227 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 16:12:31.42

巣に帰ってやればいいだろ

228 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:22:51.41

>>203
x^2+y^2=1とy=x^2+kで同様のことをやると

「x^2+y^2=1, y=x^2+kの表す2曲線が共有点をもつ」
⇔「y^2+y-k-1=0, x^2=y-kのx, yが実数の範囲で共通解をもつ」
⇔「β^2+β-k-1=0, α^2=β-kを満たす実数α, βが存在する」
⇔「β^2+β-k-1=0…①を満たす実数βが存在する」かつ「実数βが存在するときα^2=β-kを満たす実数αが存在する」
⇔「(βの2次方程式①の判別式)≧0」かつ「(βの最小値)≧k」
⇔「k≧-5/4」かつ「(βの最小値)≧k」

これってどこかで同値性がくずれてる？
途中の式からβの最小値に関する情報がなくなった

229 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:24:46.15

理屈は分かったんじゃねえのかよ

230 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:24:54.12

もう終わってるのだよ、低脳

231 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:31:36.06

>>228

＞⇔「β^2+β-k-1=0…①を満たす実数βが存在する」かつ「実数βが存在するときα^2=β-kを満たす実数αが存在する」
＞⇔「(βの2次方程式①の判別式)≧0」かつ「(βの最小値)≧k」

ここ

「(βの最小値)≧k」これ何？

232 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:46:46.56

>>231
α^2=β-kを満たす実数αが存在するには、β-k≧0でなければならないので
あ、最小値である必要はなかったですね
いずれにしてもβ≧kでなければならないですよね？

233 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:47:03.83

理屈は分かったんじゃねえのかよ

234 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 18:09:54.89

>>232
ベータは丸1の解だから

235 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 18:53:17.54

>>234
ああなるほど、あくまで同値というのは解の集合が同じであるということを指しているだけで、必ずしも含まれる情報も同じであるとは限らないんですね
どうもありがとうございました

236 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:25:17.43

以上、馬鹿には無理でした。

237 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:28:31.20

受験生です。数学の論述答案の書き方についてなんですが、
場合分けをネストしたい時ってどういう風に書くのが一番読みやすいですか？
普段は下のように書いてるんですが、定番の書き方とか有ったら教えて欲しいです。
(i)a>0のとき
　　(I)x>0のとき
　　　　・・・・
　　(II)x=0のとき
　　　　・・・・
　　(III)x<0のとき
　　　　・・・・
(ii)a=0のとき
　　(I)x>5のとき
　　　　・・・・
　　(II)5>=x>=-5のとき
　　　　・・・・
　　(III)-5>xのとき
　　　　・・・・

238 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:33:25.15

>>235
＞必ずしも含まれる情報も同じであるとは限らないんですね

なんだか分かってない感じだな。

ax+b=cx+d
このようにポツンとある式単体だけ見たら(xに注目したとしても)これがxに関する恒等式なのか方程式なのかは分からないよ。

また、別に

ab^2+2ab+a+d+1=0
をaに注目してaの1次式として解釈することもbに注目してbの二次式と解釈することもできるよ

君のいう情報ってのはどういうレベルの事を言ってるの？

239 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:42:01.25

質問主の馬鹿につられる馬鹿レスで夜が更けていくのであった
レスしてる奴は俺でもレスできる、教えたくてうずうずしてる、どっちでしょう？

240 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:44:05.05

両方だと思います！

241 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:46:30.65

>>239-240
こいつ最初からずっと自演で煽りしかしてないよね
答えられないのなら黙ってればいいのに

242 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:48:49.10

またお薬飲み忘れてますよ

243 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 19:56:08.22

>>237
入試の答案については

学校の数学の先生の２～３人（もしくは全員）に聞くとか
塾で聞くとか
大学に直接聞くとか

244 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 20:06:33.77

>>238
x, yが実数のとき
x^2+y^2=1からは-1≦x≦1, -1≦y≦1であることがわかりますが
y^2+y-k=1からはわからないということです

245 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 20:16:25.41

勝手に情報減らすなや

246 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 20:22:08.17

ほれ、餌が追加されたぞ

247 ：113：2013/12/19(木) 20:45:06.95

>>241
今晩は過去レス読まない馬鹿

248 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 20:45:14.66

>>244
y-k≧0のとき
(y-k)+y^2=1で実数yの取りうる値の範囲はどうなるか考えてみろ

249 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 20:51:33.39

>>244
つまり
>>228の4行目から5行目で同値性が崩れている
正しくは「(βの2次方程式①の判別式)≧0」かつ「β≧k」かつ「-1≦β≦1」

250 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 21:40:09.82

同値の意味を分かってるようで全然分かってないな
情報とかよく分からん言葉使う前に基本に戻らないとダメだ
・命題とは何か
・同値とは何か
これを数学的にちゃんと説明できないと勘違いの積み重ねで分からんようになるからな

251 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:00:52.33

>>249
β^2+β-k-1=0…①として

「①を満たす実数βが存在する」
⇔「(βの2次方程式①の判別式)≧0」

この条件が成立、つまり実数βが存在するとき

「α^2=β-kを満たす実数αが存在する」
⇔「(βの最小値)≧k」

だから同値性は崩れてない
最小値というのはβは一般に２つあるから大きく無い方を取れという意味
-1≦β≦1というのは不要じゃね？

252 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:02:11.86

言葉を入れるとしたら「常に」か

「α^2=β-kを満たす実数αが常に存在する」
⇔「(βの最小値)≧k」

253 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:50:04.31

(βの最小値)≧kでβの実数性は保証されるので
「β^2+β-k-1=0, α^2=β-kを満たす実数α, βが存在する」
⇔(βの最小値)≧k
判別式は不要である

254 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:52:09.32

おれおれおれのすれだよ

255 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:55:31.54

かなりシンプルな問題なのに割とややこしいね
とはいえここまで書いている参考者は少なそうだがそれもまた問題か
数学界にメスを入れる必要がある

256 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:01:28.25

>>253
「(βの最小値)≧k」はどういう命題か詳しく書いてよ

257 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:15:59.27

そのまんまだろ

258 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:56:31.60

単に>>249とかが馬鹿ってだけの話のようにも

259 ：244：2013/12/20(金) 01:24:14.87

みなさんありがとうございますm(_ _)m
数学って奥が深いですね。

260 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:57:03.32

>>251
「①を満たす実数βが存在する」
⇔「(βの2次方程式①の判別式)≧0」
と
「α^2=β-kを満たす実数αが存在する」
⇔「β≧k」
が成り立つからといって
「①を満たす実数βが存在する」かつ「α^2=β-kを満たす実数αが存在する」⇔「(βの2次方程式①の判別式)≧0」かつ「β≧k」
とはならない
前後でβの取りうる値の範囲が異なっている

261 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 02:24:30.44

あーなるほど　例えばβ=2だと
「①を満たす実数βが存在する」かつ「α^2=β-kを満たす実数αが存在する」に代入すると「k=5」かつ「2≧k」となって成り立たないけど
「(βの2次方程式①の判別式)≧0」かつ「β≧k」に代入すると「k≧-5/4」かつ「2≧k」となって成り立ってしまうね

262 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 02:35:33.48

f(x)+f(y)≠f(x+y)みたいなもん？
数学って奥深いわ

263 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 07:14:46.57

-1≦β≦1を使うと結局円の定義域を使うことになるので
「β^2+β-k-1=0, α^2=β-kを満たす実数α, βが存在する」
⇔「(βの最小値)≧k」
を使うのがよろしいか

264 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 08:03:07.19

馬鹿て奥深いわ

265 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:49:24.57

>>263
お馬鹿さん

266 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 09:51:41.27

2次方程式からβは2実数解が得られるけど
そのうち少なくとも一つの解がβ-k≧0を満たせば実数αが存在するわけだから
「(βの最小値)≧k」ではなく「(βの最大値)≧k」が正しい

「(βの最小値)≧k」だと当然大きい方と小さい方どちらに対しても実数αが存在する条件になっているのでkの条件がより厳しくなって同値でなくなる。
今、αの存在条件を知りたいので少なくとも一つのαが存在する条件を求めねばならない
もっと詳しく書けば①の2実数解がβ1,β2 (β1≦β2)とするとき
[「α^2=β1-kを満たす実数αが存在する」または「α^2=β2-kを満たす実数αが存在する」]⇔「β2≧k」
これと下の違いに注意すべき
[「α^2=β1-kを満たす実数αが存在する」かつ「α^2=β2-kを満たす実数αが存在する」]⇔「β1≧k」

267 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 10:33:15.11

質問です
極限をとるときに

http://i.imgur.com/xL4H6s2.jpg

この画像の上の書き方でも下の書き方でもOKですか？(入試本番や模試で)

268 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 10:37:49.56

>>267
極限の表し方は問題ない
だけど字が汚すぎて減点されるね
nなんだかhなんだかわかったもんじゃない

269 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 10:51:30.69

2つ目の○はどう見てもhだな

270 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 10:56:53.59

こんくらいで減点はされんよ
もちろんきれいに書く方が良いけどさ

271 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 10:59:07.64

賢い人でも字は汚い人はたくさんいる

272 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:03:36.16

賢い人でも字が汚い人がたくさんいるからと言って字が汚ければ賢いわけでもないし賢ければ字の汚さが正当化されるわけでもないがな

273 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:09:31.75

>>272
賢くなるために字がきれいである必要はない
この論理だけで十分です

274 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:35:07.60

字が綺麗で加点されることは無くても
字が汚い結果、減点されることはある。
美しさよりも読みやすさが重要。
バランスが不揃いとかは構わないけど、誤読されそうな癖は直すべし。

275 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:40:42.61

模試について言えば採点のバイトしてたことあるけど
汚いだけならいいけど読めないのは減点にしていいって採点基準だったな

276 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:52:00.88

読めなくて得点出来たら、わからん問題はミミズ書いとくわｗ

277 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:56:32.97

それはそうだけどポイントは読める読めないの基準が人それぞれ&気分次第な所だろｗ

278 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 11:57:20.06

>>267
三番目の囲み、
矢印の上に書くのがあやしい

279 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 12:59:11.21

>>278
これはあるだろう。

280 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 14:00:42.79

参考書のチャートについてですが
大学名の前にある「類」ってなんですか？
それと答えが分数でルートを含む場合
分母を有理化するしないの基準ってなんですか？

281 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 14:03:10.50

1) たぶん類題のこと
2) どっちがキレイか

282 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 14:05:55.95

>>280
> 大学名の前にある「類」ってなんですか？
こういうのって、最初のほうに説明書きがあるだろ。

283 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 14:22:57.87

>>281
ありがとうございます！
>>282
いえ載ってなかったです
類題だとは思ったんですが確信が持てなかったので聞いてみました

284 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 15:43:18.31

半径1の円に内接する正五角形ABCDEにおいて AB×AC=√5であることを証明せよ
教えてください。

285 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 15:49:45.11

ｸﾞｸﾞﾚ
円に内接する正五角形

286 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 15:51:06.77

円の中心を点Oとすると、OA=OB=OC=OD=OE=1
△OAB≡△OCB

287 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 15:53:35.72

>>268-279
どっちでもOKなんですね
安心しました
字は実際にはもうちょっと見やすく書きます

288 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 17:48:25.94

素朴な質問なのですが

「定義」と「必要十分条件」ってなにが違うのでしょうか?

289 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 18:00:03.92

カテゴリーすら違うだろ

290 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 18:29:43.55

>>288
誤解の根っこをエスパーするとだな

定義は命題である
必要十分条件は命題において使われる
だから定義と必要十分条件は同じものである

同じものと見做してるんなら、
きっとこういう思考が成り立っているハズだ
実際はどうなのか……は、書いてくれないとワカランけどな

291 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 18:50:16.66

そんなこと知って何の得があんの

292 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 19:07:19.76

>>288
素数を定義してみる
pは素数である　⇔　pは2以上の整数であり、1と自分自身以外に正の約数を持たない

このとき、以下の二通りの見方ができる（どちらの見方をしてもよい）
・左辺は右辺の文の略記である
・「素数」という無定義語を導入し、この無定義語を用いた「左辺⇔右辺」という命題を新たに公理として追加する

前者の見方をした場合、「左辺⇔右辺」という文は数学的主張ではない
単に数学の文章を書くときの約束事をしただけ

後者の見方をした場合、「左辺⇔右辺」は公理なので（無条件に）正しい数学的主張である
⇔記号からわかる通り、必要十分であること主張している

293 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 19:12:48.98

>>288
高校の教科書で例をあげてください

294 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 20:09:32.10

>>289 >>290 >>291 >>292
ありがとございました。つまり解釈の違い、、、とでも言いましょうか？わかった気がしますが、それを説明する言葉が思いつきませぬ

>>293
たとぇば、「有理数とは既約分数で表される数である」と「ある数rは有理数である⇔r=a/b(a,bは整数)」みたいな感じでしょうか？

295 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 20:28:58.51

用語の意味を定める必要十分な
条件は、常に何通りも存在する。
その中の一つを「定義」と決める。
どれを選ぶかは、単なる規約である。
他の同値な条件を証明するのが
簡単になるものを選ぶとよい。

296 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 20:52:18.27

素朴な質問なのですが

「数学」と「ロケット工学」ってなにが違うのでしょうか?

297 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 21:39:42.13

違くないよ

298 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 22:08:54.99

>>294
みたいなかんじ、は数学にない、正確に述べることが難しいのなら疑問と思わないほうがよい
教科書に書いてあること以上に突っ込んでもしょうがない
解説自体はは>>295

299 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 03:08:17.57

>>295
そういうことを問題にしているのではないと思う

300 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 04:21:16.52

>>294
AがBの定義であるとすると
「Aである」と「Bである」は必要十分
つまり「AならばB」かつ「BならばA」

しかし「AならばB」かつ「BならばA」ならば「AはBの定義である」は成り立たない
したがって「AとBが必要十分」は「AはBの定義である」であるための必要条件であって十分条件ではない

301 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 08:43:17.21

>>294
真偽を考える上では同じだが次の違いがある。

定義は公理と同じで証明不要（できない）。
必要十分条件はそうであることの証明が必要。

302 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:09:49.33

>>300
>しかし「AならばB」かつ「BならばA」ならば「AはBの定義である」は成り立たない
↑これはなぜですか？

303 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:14:59.30

何故って何が？
ｘ＋１＝２はｘ＋２＝３の定義だと思ってるの？

304 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:20:20.49

素朴な疑問なのですが>>288はつりなのではないでしょうか？

305 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:44:08.85

素朴な疑問なのですがつりだと、反応しちゃいけない理由でもあるのですか？

306 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 10:47:54.90

反応ってどこから出てきたんですか？

307 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 11:09:38.99

なぜ高校物理の質問スレはここより圧倒的に少ないのですか？

308 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 11:25:14.11

>>307
できた時期が遅いから。

ただ、質問スレ全体でも数学板の方が進んでるのは人も荒らしも多いからだろうな。
物理の本読んでて数式変形が分からないって奴がみんな
物理板に持って行ってくれればいいのだが
これは数式の問題だから数学だみたいに思い込んで持って来るアホとか
昔は結構いて、変数の定義やら近似方法やら、いろいろと認しなくちゃいけなかったりで
どんどんレスが流れていった。
そうして物理以外もいろんな分野の人が回していった。

あとは最近でも猫だの狢だのコテつけてる増田哲也という爺さんが
一生懸命コピペ荒らししてるが、そういう人達も数学板のスレが進むのに貢献している。
コピペが去ればこの通り、スレ番だけが進んでて賑やかな板に見えるからな。

309 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 11:29:22.72

>>302
A とBがお互いに同値変形で変われる場合でAがBの定義でない場合なんていくらでもある
もしBがAの定義なら成り立たないよね

310 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 12:23:52.54

素朴な質問をした者ですが、【「定義」は「必要十分条件」の十分条件である】という事で理解したとここに宣言します

僕の素朴な質問に付き合ってくれてありがとうございました

これでこの「素朴な質問」に幕を閉じたいと思います、では

311 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 12:52:17.03

xについての二次方程式
x^2-(m+1)x-m^2=0
x^2-2mx-m=0
がただ1つの共通な実数解をもつとき、定数mの値と、そのときの共通解を求めよ。

解説見ても分からぬ...どなたか僕にご教授下さい

312 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 12:57:09.15

>>311
そのわからないという解説がどういうものなのか書いてくれよ。

313 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:00:03.31

>>311
とりあえず、どなたか解いていただきたいのですが...

僕はxをaに置き換えて上の式から下の式を引いてa=mになった時点で詰みました。

>>312
ど...どゆこと？

314 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:02:44.71

>>313
同じことを書いちゃうかも知れないだろ。

315 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:03:40.61

置き換える意味がわからん。xのままでいいやんけ。

316 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:03:47.77

>>311
あなたからどうぞ

317 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:08:44.48

>>314
ごめんなさい嘘です！解説なんて持ってなくて、ただ単に最後の答えのみが書いてある本だったので...
答えまでの道筋をどなたか教えてください

>>315
置き換えたほうが見やすいので...

>>316
了解です！今から書きます

318 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:09:40.33

>>313
共通解を持つとき、m=1または、その共通解がmってなるんじゃないの？
m=1のときは同じ式になっちゃうのでただ一つの共通解を持つことに反するので除外。
解がmのとき、代入すればmが求まるだろ。で、適否を吟味する。

319 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:10:42.92

>>315
xは変数だが実数aとおくことで定数っぽくなるのでむしろやった方がいい
ここまではいいとしてもそこから先は今話題の同値変形を丁寧にやれないから分からなくなってるようだが

320 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:12:47.33

また同値変形馬鹿か‥

321 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:15:36.85

>>315
連立方程式なんだから無理に置き換えなくてもいい。

322 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:19:40.03

>>321
いや置き換えるべきだ

323 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:22:54.97

（私の解答）
xをaとおく

a^2-(m+1)a-m^2=0...☆1
a^2-2ma-m=0...☆2

☆1-☆2をして、(m-1)(a-m)=0
よって、m=1またはa=m

(i)m=1のとき、元の式はどちらも
x^2-2x-1=0となる。
したがって解は1干√8となり共通な解がただ1つであることに反する。

(ii)a=mのとき、a=mを☆2に代入して、
m(m+1)=0
よってm=0、-1

ここからなにをすればいいのかワカリマセン

324 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:25:21.70

何のためにxをaと置いたかわからん
俺ならこの時点で採点放棄

325 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:27:24.26

あともう一つ質問なんですが、同じ式だと除外ってどういうことですか？
たとえば、
x^2-2x+1=0
x^2-2mx+m=0
m=1のとき、どちらも同じ式になりますが、解はx=1のみだから、ただ1つの共通な実数解ですよね？

326 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:31:48.92

同じ式だから除外っていうのは確かにおかしいな
今回の場合は同じ式になると実数解が二つ出てきちゃうから除外

327 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:34:05.96

>>324
共通解を持つということでそれをaと置くのはごく自然な発想だしそうするべきです
xのまま適当に式変形してこんなの出て来ましたーみたいな答案の方がわかってない気する

328 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:34:28.61

もしかしてただ1つの共通解って

もとから1つの重解じゃだめなん？...

共通解の定義ググッてもでないよ...

共通解ってそもそも何！？訳わからんくなってきた...

329 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:37:10.75

未知数xを定数aとおく話前にも見たぞ

あとその気持ち悪い文体は答える気無くす、気持ち悪いから氏ね

330 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:37:45.52

一つの方程式の中で本来二つある解が共通となってしまって重解となるとかじゃなくて、二つの方程式がそれぞれ二つの解(重解含む)をもっていて、そのうちの一つを共通の一つの解としてもつってこと

331 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:39:09.80

まとめます
（問題）
xについての二次方程式
x^2-(m+1)x-m^2=0
x^2-2mx-m=0
がただ1つの共通な実数解をもつとき、定数mの値と、そのときの共通解を求めよ。

（私の解答）
xをaとおく

a^2-(m+1)a-m^2=0...☆1
a^2-2ma-m=0...☆2

☆1-☆2をして、(m-1)(a-m)=0
よって、m=1またはa=m

(i)m=1のとき、元の式はどちらも
x^2-2x-1=0となる。
したがって解は1干√8となり共通な解がただ1つであることに反する。

(ii)a=mのとき、a=mを☆2に代入して、
m(m+1)=0
よってm=0、-1

依頼ここからなにをすればいいのかワカリマセンので、教えてください
mがaだから、aにも0を代入？それとも-1を代入？わけわかめ

332 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:42:17.63

>>329
すみません、もうやめます
>>330
それは知らなかった...
定義周りを見直さないといけないな
ありがとう！

333 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:47:09.24

>>327
イマイチaに置き換える理由が私にも分からないです、その方が自然なのか...
>>318
適否の吟味とはどういうことでしょうか？

334 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:47:17.40

>>327
＞共通解を持つということでそれをaと置くのはごく自然な発想だしそうするべきです

半分分かるが後半はない。
共通解という定数をaとした方がアホには分かりやすいから、当座のとっかかりとして置く事をアホには勧める。
出来る奴には馬鹿みたいにaなんて置いてんなと言うぞ。
今回みたいにこんな問題も解けない奴にaと置くことを勧めるのは同意できる。

＞xのまま適当に式変形してこんなの出て来ましたーみたいな答案の方がわかってない気する

これはない。勿論よく分かってないのにマグれ当たりの奴も多いのはわかっているが、字面だけは普通の解き方。

335 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:52:42.80

>>334
こんな問題も解けなくて悪かったなw
あなたなら>>331の続き分かってそうですね、教えてください！

336 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:53:26.55

チャートでは置き換えてるけどな

337 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:53:36.27

>>331
xをaとおくではない。

aを使いたいなら共通の解aを持つとすると書け。

(i)の場合ではmを出したあと最初の式に代入して解について考察したのに
どうして(ii)になるとm出した所でとまるんだよ。同じ事するだけだろ

338 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:56:02.29

>>333
mの候補が求まったんだから、それを元の方程式に代入しろよ。
んで、ただ一つの共通解を持つかどうか調べろ。

339 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:56:28.26

>>336
2x+3y=5
3x+y=-3
の連立方程式解く時に共通の解答(x,y)を(a,b)と置くか？
頭の中で変数と見るか定数と見るか自由に式の解釈が出来ない奴がやる技だろ。

340 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 13:57:16.28

>>337
確かにそうしたほうがいいみたいですね、今度からそう書きます

こんどはmが二つある&m=aでもあるので、どこにどちらを代入すればいいのかわらかないです

341 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:00:03.03

>>340
(i)と(ii)でmが1の場合とaの場合で場合わけしてるのに
なんでmが-1または0となった時に
m=0のときとm=-1の時で場合わけする発想にならないんだよ。同じことだろ…

342 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:00:45.43

>>339
つまりa使うとわかりやすくなるってだけでしょ
ここでのxやらaが共通解なんだってわかってれば別にどっちでもいいんだし

343 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:02:03.15

>>340
ただ一つの共通解を持つかどうかを調べるんだから、xの方を残したほうが答案が書きやすいと思うぞ。
mの方を残すと、mの候補が具体的に求まるはずだが、またそれを元の式に代入して共通解の数を調べなきゃならなくならないか？
何をしようとしているのかを考えろ。

344 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:02:18.95

>>340
> どちらを代入すればいいのか

> ☆1-☆2をして、(m-1)(a-m)=0
> よって、m=1またはa=m
の時と同様に場合分け

> m=aでもあるので
m=aにも代入

345 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:09:11.25

>>340
出来ない割に面白い疑問もつんだな。
慣れるまではmが出てきた。やった最初の二次方程式が決まって解が直接もとまる！
その解出して、一個だけ共通かどうかだけチェックすればいいや程度でいいと思うよ。

346 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:11:06.71

>>341
なるほど！また場合分けするんですね、予想外でした

つづき
ア）m=0のとき、
☆1は、x=0、1
☆2は、x=0
ただ1つの共通解0が出たので適する
イ)m=-1のとき、
☆1は、x=干1
☆2は、x=-1
ただ1つの共通解-1が出たので適する

以上より、m=0のとき、共通解は0
m=-1のとき、共通解は-1

こんな感じでいいのかな
とりあえず結論は答え通りになった！！！みなさんありがとう！

うーん例題から少し外れると全く解けなくなる...私もしかして数学馬鹿なのか...

347 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:17:59.97

>>346
頭使ってないからじゃん。
意味も理解せずに暗記したって使えるようにはならないよ。
理解してたら例えaを使う立場をとっていたとしてもx=aと置くなんて書かない。

理屈も分からないまま暗記してもムダだと言うと勘違いするアホがおるけど
それでも暗記していないより遥かにマシだからな。

348 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:20:25.07

>>327
>共通解を持つということでそれをaと置くのはごく自然な発想だしそうするべきです

自然でも何でもない。
何故、この場合だけx=aと置いて
他の連立方程式では置かないのかという
質問を何度も見たことがあるが

却ってこんがらがる奴もいるから
普通に連立方程式としてxのまま解かせる方がいいやろ

この教え方を考えた奴自身が最高にアホだっただけやろ

349 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:21:12.60

当たり、今日一番の収穫

350 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:23:30.22

>>348
＞何故、この場合だけx=aと置いて
＞他の連立方程式では置かないのかという
＞質問を何度も見たことがあるが
＞
＞却ってこんがらがる奴もいるから
＞普通に連立方程式としてxのまま解かせる方がいいやろ

そいつはどのみち他の連立方程式も良く分かってないんじゃないのか？

351 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:29:36.62

>>350
だからこんなイレギュラーでアホな書き方させるんじゃなくて
普通に連立方程式として練習させた方が遙かにいいやろ？
同じ方法を繰り返し練習させるのと
何の意味も無いアホな分岐をつくり異なる方法として練習させるのと
どちらがいいかといえば前者やろ？

x=aなんて無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄ァ

352 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:29:52.24

>>347
なるほど、意味から覚え直そうかな

353 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:38:04.42

昔誰かさんが馬鹿向けに書いて、結果馬鹿の再生産をしてるんだろうな

354 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:42:14.75

解をaと置くと、f(x)=(x-a)g(x)と置けるとかいう場合は意味あるけど、
この件ではただ文字が置き換わるだけで、
全く同じことをすることになるからなんの意味もないもんなあ。

355 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:51:58.52

xのまま解くのはすごい気持ち悪く感じるんだよなぁ
共通解を持つという条件をこの式に押し込むことができて見通しが立てやすくなるし悪いことはないと思うんだけど
だってxのままの連立方程式だと共通解を持つことは保証されてないけどx=aという共通解が存在するということを明示することで代入した後は共通解という言葉を使わないで済むようになる

356 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:54:41.48

x=a と置いただけで共通解の存在が保証されるのか
すごい呪文だな、メラゾーマやザラキより強いぞ

357 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:56:17.29

>>355
＞xのまま解くのはすごい気持ち悪く感じるんだよなぁ

俺はaって置くのを否定しないが、コレだけはない。
一次の二元連立方程式解く時も定数って置かないと気持ち悪かったのか？

＞だってxのままの連立方程式だと共通解を持つことは保証されてないけど

お前の式の解釈が間違ってるだけ

358 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:01:35.05

aじゃなく、アルファって
参考書に書いてるんじゃない？

359 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:02:42.15

>>358
ちょっと何を言いたいのかよく分からない^^;

360 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:06:19.35

>>357
例えば「f(x)=0,g(x)=0が共通解を持つ」と書くなら何の問題もないけど
「f(x)=0,g(x)=0」だけなら別に共通解を持つかどうかは分からないでしょ
「f(x)=0,g(x)=0が実数の共通解を持つ」⇔「f(α)=0,g(α)=0を満たす実数αが存在する」
だから共通解という言葉をなくしてαの存在条件に帰着出来るので問題がより具体的になって見通しが立ちやすい
もちろんこの問題は簡単だから普通にやっても解けるけど
複雑な問題でも対応できるようにこういう考え方をしていた方が応用力がつく

361 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:14:19.97

もう一つお願いします。

二つの方程式
2x^2+(a^2-2b)x+(b^2+2a)=0
2x^2+2(a-b)x+(a^2+b^2)=0
が共通解を1つだけ持つような実数a、bの値を求めよ。

この問題が解けません。結論はa=-1、b=1だそうです。
どうしても解なしになります。以下私の間違った答えを貼ります。尚計算のミスは絶対にありません。
http://i.imgur.com/a41DMvx.jpg
http://i.imgur.com/X3hDRBL.jpg
(ii)が怪しいが、同じ式だと共通解が1つだけじゃないから除外だし...
別の正しい解き方があるのだろうか

362 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:17:58.86

>>360
ていうかはなから「実数xがf(x)=0,g(x)=0を満たす」って見えてるというか、見えないとマズイからね…
いちいち起きなおさないと式の解釈出来ないってのは低レベルな奴の話だろ。

マジで中学レベルの連立方程式も気持ち悪いの？

363 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:18:40.28

>>360でFAだな

364 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:19:49.59

1人が自分の方式以外のことを受け入れられなくて喚いてるだけに見える

365 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:19:58.69

なわけねえｗｗｗｗｗ

366 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:20:02.18

>>360
>「f(x)=0,g(x)=0」だけなら別に共通解を持つかどうかは分からないでしょ

それはαについても同じ。
「f(α)=0,g(α)=0」を満たすαが存在するかどうかは分からない。

連立というのは同じ文字xが同じ値を持つ事を表すわけで
αと置いても置かなくても何かが変わるわけではないし
αと置いたら何か変わるという勘違いが広まってしまってることが
この方法のとても悪い所だと思う。

367 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:21:26.50

>>361
よくみてないけど、a=-1の時って出てく式の中になんでaがいるの？aは-1じゃなかったの？

368 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:22:01.10

連立方程式の解が存在するかどうか分からないのは
どの連立方程式でも同じだし
αと置いたら存在することになるわけじゃないからな
αでもxでも存在する事を仮定して変形し
最終的に矛盾した式が出れば「解無し」というだけ

αと置いたら見通しがいいなんて勘違いも甚だしい

369 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:22:33.69

>>366でFAだな

370 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:25:51.69

>>361
は無視して下さい！書き間違えてた！なーにが計算ミスしてないだよ俺のドアホ...

371 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:28:17.73

>>360
＞「f(x)=0,g(x)=0が実数の共通解を持つ」⇔「f(α)=0,g(α)=0を満たす実数αが存在する」

この方法は、存在条件とかがイメージ出来ない奴にある特定のaが二つの式を満たしてるという分かり易い条件に読み替える事が狙いで、存在する事とかいうのは定数と置く手法の考え方の解釈としても間違ってると思うよ。

372 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:29:30.55

>>370
一行上での自分の宣言も忘れちゃうなんてアルツハイマーなんじゃない？www

373 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:31:00.42

写真を訂正しました...今度は間違いないです！
二つの方程式
2x^2+(a^2-2b)x+(b^2+2a)=0
2x^2+2(a-b)x+(a^2+b^2)=0
が共通解を1つだけ持つような実数a、bの値を求めよ。

この問題が解けません。結論はa=-1、b=1だそうです。
どうしても解なしになります。以下私の間違った答えですhttp://i.imgur.com/gYVIXnR.jpg
http://i.imgur.com/xNyGDlM.jpg

374 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:31:10.85

>>362
根本的に勘違いしてるけど2元一次連立方程式を解くということはf(x,y)),g(x,y)をx,yの一次式だとすれば
「f(x,y)=0,g(x,y)=0」を同値のまま変形したあとに「x=なんとか,y=かんとか」を得るということであって
「f(x,y)=0,g(x,y)=0を満たす共通解(x,y)が存在する」という命題とは本質的に異なる
前者はもちろんαと置くことは出来ないけど後者は(α,β)という実数の存在条件という見慣れたものに帰着できる
苦手な人は共通解が存在するならば実際に代入すると与式が成り立つということを意識するために違う文字を使う方がいい
理解してりゃ何も文句はないし勝手にやったらいい

375 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:32:50.74

ヘンな宗教にかなり染まってるようだな

376 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:36:30.48

そう考えると“俺は”わかりやすいなんて表現は答案ではやめておいた方がいい。
勧めるのもどうかしている。
趣味で問題解いているだけなら好きにすりゃいいけど。

377 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:37:41.55

俺は別にx=aと置く方法がいつでも悪いとは言うつもりは無い。

特に多変数を扱う場合
f(x,y)を因数分解をするときにf(a,y)のように
a,b,c…は定数で、x,y,z,…は変数というデカルトのルールを利用すると
どちらの文字に注目して因数分解したかが読みやすくなるし

体積を積分で計算する際に
断面積を見るためにz=k等とすることで
どの方向の切り口の面積を計算しているのかが
分かりやすくなる。

これらの効用を認めた上で敢えて言う。
この手の共通解問題ではx=aなんて全く効用も意味も無い
かなりアホな代入でしかない。

378 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:39:22.84

>>374
＞「f(x,y)=0,g(x,y)=0」を同値のまま変形したあとに「x=なんとか,y=かんとか」を得るということであって
＞「f(x,y)=0,g(x,y)=0を満たす共通解(x,y)が存在する」という命題とは本質的に異なる

うんこの二つはたしかにちがうね。

＞前者はもちろんαと置くことは出来ないけど後者は(α,β)という実数の存在条件という見慣れたものに帰着できる

は？これイミフ

379 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:40:58.75

>>366
>「f(α)=0,g(α)=0」を満たすαが存在するかどうかは分からない。

なんで勝手に命題を変えちゃってるんだよ
「f(α)=0,g(α)=0を満たすαが存在する」という命題であって存在すると言ってるんだからその条件の元で考えて行かなきゃならんだろうが

380 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:46:10.25

二つの方程式
2x^2+(a^2-2b)x+(b^2+2a)=0
2x^2+2(a-b)x+(a^2+b^2)=0
が共通解を1つだけ持つような実数a、bの値を求めよ。

この問題が解けません。結論はa=-1、b=1だそうです。
どうしても解なしになります。以下私の間違った答えですhttp://i.imgur.com/gYVIXnR.jpg
http://i.imgur.com/xNyGDlM.jpg

http://i.imgur.com/8fZ9G6O.jpg
上の写真はこの問題の解説なのですが、
「同じ式になっていますが、同じ二次方程式にはなっていないので問題ありません」
とはどういうことでしょうか。

381 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:46:24.22

>>379
んじゃ、xのままでも同じじゃん。

382 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:46:52.89

同値変形馬鹿に連立方程式馬鹿
連日うるさい奴っちゃな

383 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:47:14.29

>>373
実数a,bで(a+1)^2+(b-1)^2=0って事は
a=-1,b=1を意味するし

最初の二つの方程式にx=1ぶっこんだら
(a+1)^2+(b-1)^2=0って式が両方から出てきたからといって
二つの方程式が同じものになるなんてことにはならないんだけど。

とりあえずさ、解答がa=-1,b=1ってわかってるんだからさ
その値を与えられた方程式に入れてみて実際に解いてみて共通解がなんだったのかとか、ちゃんと共通解は一つだけなのかとか確認してみようよ…
そういう確認をしてみないからいつまでたっても出来るようにならないんだよ

384 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:47:32.79

文字を置き換えただけの同じ式、またｷﾀ━━━━━━（≧∀≦）ノ━━━━━━　！！！！！

385 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:49:29.89

>>379
>「f(α)=0,g(α)=0を満たすαが存在する」という命題

これに対応するのは
「f(x)=0,g(x)=0に共通解が存在する」という命題

どちらも存在するという前提で計算していくことに変わりは無いにも関わらず

片方だけ存在するという仮定を入れ
もう一方の方法では存在するかどうか分からないことにするのは
恣意的な歪曲と言わざるを得ない。
そういうせこすぎるねじ曲げでもしないことには、よい方法には見えないということだな。
ぶっちゃけ詐欺。

386 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:51:08.59

>>383
でも同じ式だと共通解は二つなんでしょう？
そりゃあ答えが先に分かってたら、確かに共通解が1つしかないことは調べたら分かりますよ
答えが分かってない段階から、どうやって答えを出すか教えてください

387 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:52:50.27

>>380
z=1のとき同じになるだけで、zを変数のままにしている方程式は同じではないから。
y=x+1とy=2x+1はx=0のときどちらもy=1だけど、元の方程式は別物だろ？

(ii)はただ一つの共通解である1を持ってるじゃん。

388 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:53:42.71

>>386
＞でも同じ式だと共通解は二つなんでしょう？

出てきた式はa,bの条件式であってxの条件式じゃないもん。

389 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:54:08.17

>>386
なんか文が上から目線みたいになってた...ごめんなさい
>>380の同じ式になっていますが同じ二次方程式にはなっていないので問題ありません
の理由をどなたか教えてください。そしたら全て解決するんです

390 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:57:30.50

>>386
> でも同じ式だと共通解は二つなんでしょう？
同じ式じゃねえって。試しに、答えを元の式に代入して同じ式かどうか見てみれ。

391 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:58:12.81

そして３時間後に新たな問題が発生する

392 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 15:58:27.25

>>374
＞前者はもちろんαと置くことは出来ないけど後者は(α,β)という実数の存在条件という見慣れたものに帰着できる

これがおかしい主張だと分かっていない事が理屈が分かっていない証拠みたいなもん。

393 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:07:22.99

>>387見てやっと分かりそうでわからん

394 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:12:59.79

>>387
分かりました...やっと分かりましたよ！
z=1、まさしくそれが共通解ッ！共通解なら式が同じになるのはあたりまえ！

でも試しにaに-1を、bに1をいれたら違う式になりますっていう発想になるかね普通

難しすぎだろこの問題

395 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:15:56.23

ごめんなさいやっぱり分からない

>>388が俺の求めている答えに近い気がするんだが、、、

396 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:16:25.63

>>394
共通解だと同じ式になるのは当たり前じゃないぞ。

397 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:16:52.20

>>394
>共通解なら式が同じになるのはあたりまえ！

そうじゃない。
今回はたまたま同じ式になるように作られていただけ。
違う式になる場合もある。
a,bは定数で、xが変数の方程式だったけど
x=1を代入したからもうこの式には変数が無い。

x=zと置いたのがそもそもの混乱の元だな。
こんな置き方考えた馬鹿はクビ吊って死んだ方がいい。

398 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:17:39.58

>>395
> 同じ式になっていますが
と
> 同じ2次方程式ではない
は主語が違うんだよ。その解説の書き方が悪い。

399 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:19:32.27

ますます分からなくなった...

400 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:27:07.72

そもそもどこを指して元の式なんだっけ

401 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:27:48.68

（1つ目の式にα=1を代入したa^2+2a+b^2-2b+2=0と、2つ目の式にα=1を代入したa^2+2a+b^2-2b+2=0は）同じ式になっていますが、
（2x^2+(a^2-2b)x+b^2+2a=0と2x^2+2(a-b)x+a^2+b^2=0は）同じ2次方程式ではないので問題ありません。
って意味だと思うぞ。
ちょっとおかしいけどな。もしかしたら、同じ2次方程式になっちゃってるかも知れない。

402 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:36:01.34

今度こそわかったァァァァ！！！！！
要は（a+1)^2+(b-1)^2=0までは頑張っつあださないといけないんだな！そしてこの式を満たすab

403 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:41:05.20

次の方

404 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:43:44.74

途中送信されちまった
今度こそわかったァァァァ！！！！！
要は（a+1)^2+(b-1)^2=0までは頑張ってださないといけないんだな！そしてこの式を満たす（a,b)は(-1,1)しかないから代入して確認すりゃいいのか！代入して確認することに理由はいらんのだな！
a、b代入したら確かに元の式は違ったわ
>>386の自分が恥ずかしすぎるwwwww

405 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 16:51:35.89

そもそも今回、同じ式になったのが俺を混乱させた原因だわ
同じ式になることもあるんだな、知らなかった
みなさん僕なんかのために長くお付き合い頂きありがとうございます！

406 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 19:44:39.53

共通解キチガイはちょっと前にもこのスレに現れてたんだからこれからは無視しような

407 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 20:54:37.50

>>406
俺は見かければスルーしないでちゃんと馬鹿にするわ

変な参考書のおかげで勘違いしてる人は少なくない
いつだったかは、塾の先生がそう置かなきゃ駄目っていってるもん☆
みたいなのも来た事があるしな
一部の高校生だけが勘違いしているならまだしも
かなり病巣が深い感じだからな

408 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:12:00.97

スルーできないってことでしょそれ

409 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:20:34.50

スルーしないって言ってるじゃん

410 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:35:21.98

１，スルーできるのにしない　
２，そもそもスルーできない
あんた２でしょ？という意味のレスでは？

411 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:43:23.10

仲良しクラブじゃないんだからスルーなんかしなくても構わない
スルーしたい奴はすれば良いだけ

412 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:53:09.09

スルーする俺ってかっこいい
みたいな厨弐病
なんでもスルーすりゃいいってもんじゃないわな。

413 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:55:02.90

求むエサ

414 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 21:59:22.74

次数の仕組みがわからんのですが
9^xって3の何乗に置き換えられるんですか？

415 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:08:25.53

>>414
9^x=(3^2)^x=3^(2x)

416 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:13:17.58

a<0の時、√-a^3を簡単にせよ

これお願いします

417 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:17:04.99

>>416
a=-b ただし、0<bと置いてみろ。

418 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:17:21.79

a＜0のとき
√(-a^3)=√(a^2(-a))=√(a^2)√(-a)=|a|√(-a)=-a√(-a)

419 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 22:22:23.61

>>418
お見事andありがとう！
>>417
おお、確かにこれだとわかりやすい

420 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 01:09:35.75

a=αって置いたらいいよ！って言うとアイツを召喚できるの？
暇な時に遊んでもらお

421 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 09:25:53.63

急募、純粋な高校生の数学の質問

422 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 09:52:38.86

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4752938.jpg

この問題の(2)で、おそらく区分求積を使うと思うのですが、k/(n+1)の処理の仕方が分かりません。
n+1をnにしてしまっても結果的には変わらない気がしますが、どうなんでしょうか？

423 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:07:33.33

(1/n)Σ(2k/(n+1))～ = (n/(n+1))*(1/n)Σ(2k/n)～=

424 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:08:50.29

1/(n+1)=(1/n)*n/(n+1)

425 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:15:27.12

>>422
>n+1をnにしてしまっても結果的には変わらない気がしますが、どうなんでしょうか？
だめです。
f(k/n) ---> f(x)
1/n ---> dx
の形を作る
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/kubun-kyuuseki-hou.html

426 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:18:10.51

結果の話をしてるだけなんだからダメじゃないだろ

427 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:18:54.15

>>425
それじゃ答えになってないだろwww
そんなの百も承知で聞いてるんだから

428 ：422：2013/12/22(日) 10:20:42.88

>>423-424
そうやれば極限とるときに帳尻合わせができるんですね。
わかりました。ありがとうございます！

429 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:25:28.07

>>422
lim_[n→∞]a[n]=a,lim_[n→∞]b[n]=bならば
lim_[n→∞]a[n]b[n]=abらしいよ

430 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:52:33.88

>>426,427
馬鹿乙

431 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:59:53.04

馬鹿顔真っ赤ｗｗｗｗｗ

432 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 11:02:26.35

次の馬鹿、じゃなくて高校生どうぞ、
公房のレスはご遠慮願います

433 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 14:11:05.10

http://i.imgur.com/l419llR.jpg
まるした所の計算がわかりません
2cos^2θ＋(sin^2θ＋cos^2θ)は前の式をどう変形してでてきたのですか？

434 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 14:13:50.95

sin^2θ+3cos^2θ=sin^2θ+cos^2θ+2cos^2θ

435 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:06:46.55

lim_[x→0](x-sinx)/x^3が分かりません
sinx/x=1なので1-1/x^2と考えていたのですが、答えは1/6になるようです
途中式も書いて頂けると有難いです宜しくお願いします

436 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:10:12.28

sin をマクローリン展開するだけ。

437 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:15:43.96

むずいなぁ

438 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:17:13.72

マクローリンってなんですか？

439 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:17:30.46

tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1336329623

440 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:19:07.74

>>435
その問題超頻出だから式グーグルに打ち込めば解説出てくるぞ。
>>436のいうようにテーラー展開やマクローリン展開はよく分かってない奴がそのまま書くと絶対減点されるけど、結果を密輸入するのに都合いいんで覚えとくといい。
ロピタル()なんかより遥かにつかえる

441 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:37:27.48

剰余項とか持ち出さなくても
x>0で0<sinx<x-(x^3)/3!+(x^5)/5!
x<0で0>sinx>x-(x^3)/3!+(x^5)/5!
で評価したことにすれば無理やりだせるな…

442 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 15:48:12.64

結果を密輸入ｗｗｗｗ
ﾜﾛﾀｗｗｗｗ

443 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 20:42:29.92

>>441
そもそもその二つの不等式が一体どこから出てきたんだよっていう

444 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:04:05.73

>>443
何処からともなく都合のいい関数持ってきて評価するのは微積分の一大テクニックだろ。

445 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:20:45.65

剰余項ってどこにあるの？ｗ

446 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:22:31.86

は？

447 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:23:04.50

証明がいるじゃん

448 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:32:50.73

テイラー展開は、正則点の近傍で一様収束だから、
項別極限をとることができる。それが、
マクローリン展開が極限計算に便利な理由。
剰余項は、要らん。

449 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:34:14.13

そらいるだろうな。剰余項なんて知ってなくてもマクローリン展開コッソリ使うって意味で書いたんだけど
いちいち1>sinx積分して作りましょうとか書く必要あったのか？

450 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:49:04.17

1>sinx積分？？

451 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:52:49.00

馬鹿はだまっとけよ

452 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 21:58:02.87

そうやってすぐ知ったかぶる

453 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:05:19.56

そんなことより共通解の問題の話でもしようぜ

454 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:09:54.01

>>450
積分できないのか？教科書よめよ。

455 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:12:38.58

>>441
そんなことするくらいなら剰余項出した方が遙かに楽だろう。
高校の範囲でできるんだし。

456 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:17:10.15

高校範囲外の知識を知ってるというだけで大幅に簡単になるような問題は、
選抜の主旨からするといい問題ではないな

457 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:21:15.29

>>441
どうやって？

458 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:22:09.26

選抜なんて馬鹿避けさえできりゃ何でもいいだろ

459 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:27:09.21

出題率は考えないのか馬鹿

460 ：すみません数学得意な人この問題解いて下さいm(_ _)m：2013/12/22(日) 22:27:35.68

461 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:32:18.87

>>460
A = P
B = R
C = T
としてよい
(2/7)(4/6)(1/2^3)(1/2^3)=1/336

462 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:33:20.79

>>448
極限求めろって言われて近似計算しましたって…

463 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:35:20.22

>>448
有限マクローリン展開を使うのに
そんな話は関係無い。

464 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:38:34.12

センターに確立でないよ
微積分はでるけど指数関数はでない
ソースは未来からきた俺

465 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 22:43:50.90

センターはなくなったよ　ソースは文部省

466 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:01:34.73

文部省ということは
今後また文科省が分解されて
文部省に戻るということか。

467 ：すみません数学得意な人この問題解いて下さいm(_ _)m：2013/12/22(日) 23:03:06.02

>>461
解決しましたありがとうございますm(_ _)m

468 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:06:53.36

これからは、部活動、ボランティアが評価されます　某諮問委員

469 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:14:14.68

ボランティアはともかく
何の役にも立たない遊びでしかない部活なんて評価してどうするんだろうな

470 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:21:59.65

大学に遊びに行く奴は多いから無意味でもないな

471 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:23:22.45

国を滅ぼしたいのか、と思うが
ttp://www.kantei.go.jp/jp/singi/kyouikusaisei/

472 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:35:57.53

ベースはこれらしい
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%99%E8%82%B2%E5%86%8D%E7%94%9F%E4%BC%9A%E8%AD%B0

473 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:43:29.11

構成員に左巻きの奴と糞ワタミいるのがあれだが、野依とか陰山がいるならまだ少しは淡い期待がもてるかもしれない。

474 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:48:17.41

右も左も関係ねーよ、安部ちゃんがそういってんだぜ

475 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:49:25.90

靖国ディスりまくりの安倍か

476 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:54:21.57

(誰だよこの人たち呼んだの…)

477 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 23:56:48.04

>>474
関係あるってwサヨクは愚民化教育(洗脳)に最も力入れてるからな。

てかスレチ

478 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:02:18.90

>>477
安部ちゃんのつくった諮問委員会だぜ、馬鹿

479 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 02:33:44.03

スレチの話題で急に加速したなｗ自演か？ｗ
ちなみにセンターは５，６年後になくなる予定で、まだ無くなってはいない。
センターが無くなるというよりセンターが思考力テストって名前に代わり、
一点刻みじゃなくＡＢＣとかの段階評価になる。
二次は小論面接とかの人物重視になる。むしろ二次の学力試験が廃止
という方が正しい。

480 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 10:25:26.74

コミュ力試験が就職試験だけじゃなくなる
ということだな。就職だけが問題なら、
大学なんてやめて専門学校にすれば
いいのにね。

481 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 11:48:35.78

【西日本新聞】「言葉の力」新聞記者の一人として…新聞は目に見えない大切なものを、言葉の力でしっかりと伝えているだろうか
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1387758500/

居ないものを居るということにしたりする事を目標にする新聞って凄いよな

新聞記者の一人として「本当だ、韓国に日本を全部売った方が幸せになれる」
と思ってもらえるような記事を書きたい。（江田一久）

新聞記者の一人として「本当だ、円周率は厳密に３」
と思ってもらえるような記事を書きたい。（江田一久）

482 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 12:10:42.30

表層だけ欧米を真似たところで意味ないと思うけどな
「国語のお勉強」や「数学のお勉強」が、「”面接”のお勉強」に取って代わるだけじゃないのか
ただでさえ日本はムラ社会だと言われているのに、さらにそれを加速させて何をしたいのか

483 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 12:11:42.21

日本人は全員ゴミ

484 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 12:16:58.68

↑ここまでスレチ

↓ここから高校数学の質問スレ

485 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 12:50:42.48

>>483
書きこの隙間に万年ホロン部十級

486 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 16:41:49.32

純真な高校生の質問求む、若干名

487 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:01:21.37

ヤフー玉袋に帰れ

488 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:03:25.35

son of a bitch!

489 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:34:19.81

sinθ+√3cosθ≧1
この不等式の解き方を教えてください。

490 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:53:33.75

合成

491 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 18:49:42.25

cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)の値を求めよ。
これってどうやれば求まるんでしょうか……

492 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 18:57:22.23

和積公式の確認によく出る問題。
和積で変換。

cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)+cos(200°)+cos(240°)+cos(280°)+cos(320°)+cos(360°)の値が0である事を知っていると

cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)=cos(200°)+cos(240°)+cos(280°)+cos(320°)
ってのとcos(360°)=1である事から

cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)=-1/2と即答できる

493 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:40:55.97

http://i.imgur.com/5bX0n3r.jpg
基礎的な問題かもしれませんが丸した所の答えが-1<t<1/2になる理由がわかりません
0<t<1/2になると思うのですが…

494 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:43:06.76

cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)
=cos(40°)+cos(80°)+(-1/2)+cos(160°)
=cos(40°)+cos(280°)+(-1/2)+cos(160°)
=-1/2
とも出来る。

cos(θ)+cos(θ+120°)+cos(θ+240°)=0より
cos(40°)+cos(160°)+cos(280°)=0

cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)+cos(200°)+cos(240°)+cos(280°)+cos(320°)+cos(360°)=0も実は同じような背景でなりたってる。

覚えておくといい有名事実として
単位円に内接する正N角形の重心は原点になるって事を利用して
Σ_[k=1,N]cos(θ+360°*k/N)=0
Σ_[k=1,N]sin(θ+360°*k/N)=0
が言える

cos(θ)+cos(θ+120°)+cos(θ+240°)=0はN=3のケースで
cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)+cos(160°)+cos(200°)+cos(240°)+cos(280°)+cos(320°)+cos(360°)=0はＮ=9のケース

cosとかsinで角度が一定ずつ増えてるときその差が360°の約数なら、この事実が使えると思っていい。

495 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:44:55.12

>>493
単位円描いてみ

496 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:45:01.27

>>493
cos(π)いくつだよ

497 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:45:43.90

>>491
角度が等差数列なら積→和でもできる。
S=cos(40ﾟ)+cos(80ﾟ)+cos(120ﾟ)+cos(160ﾟ)
sin(20ﾟ)×S = sin(20ﾟ)cos(40ﾟ)+sin(20ﾟ)cos(80ﾟ)+sin(20ﾟ)cos(120ﾟ)+sin(20ﾟ)cos(160ﾟ)
sin(20ﾟ)×S = 1/2(sin(60ﾟ)-sin(20ﾟ)) + 1/2(sin(100ﾟ)-sin(60ﾟ)) + … + 1/2(sin(180ﾟ)-sin(140ﾟ)
sin(20ﾟ)×S = -1/2sin(20ﾟ)
sin(20ﾟ)≠0なので、S=-1/2

498 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:51:17.83

>>495
http://i.imgur.com/DiO65XE.jpg
cosだとこうなりませんか？

499 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:53:07.16

こりゃまた頭抱える絵だな…

500 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:53:55.66

>>498
θ=πのときtはいくつになるんだよ

501 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:54:06.89

>>498
シータの範囲分かってんの？

502 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:58:08.93

解決しました
皆さんありがとうございます

503 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:59:07.90

何が解決したんだろうか…

504 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:15:55.72

>>498
そもそも凄く本質的ではない意見だけどcosθ=tとおいたときてtの左端がマーク2マスだとよく分からなくても-1って感覚はセンターだと大切だよ。

505 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:27:04.51

>>489
　教科書・参考書に必ず載っている基本問題。ちゃんと読みなさい。

506 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:39:11.71

>>494
>cosとかsinで角度が一定ずつ増えてるときその差が360°の約数なら、この事実が使えると思っていい。
さらにＮの数とcosの項数が偶然一致してないと使えない。
cos(40°)+cos(80°)+cos(120°)＝？
とか使えないだろ

507 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:14:08.33

問題：1から8までの番号のついた8枚のカードがある。この中から3枚のカードを取り出すとき
(1) 3枚のカードに書かれた数の和が18以下となる確率を求めよ。
(2) 3枚のカードに書かれた数の積が奇数となる確率を求めよ。
(3) 3枚のカードに書かれた数の積が4の倍数となる確率を求めよ。

この問題文には、「カードを無作為に取り出す」とか、「任意にカードを取り出すとき」とか、
「どのカードが取り出されるかは同様に確からしい」とかいうような断りがありません。
それで、解答には最初に
「8枚のカードの中から、3枚のカードを取り出す方法の数は、8C3=56(通り)で、どの取り出し方も同様に確からしい」
という風に書いてあるのですが、これは解答する方が自発的に「同様に確からしい」という風に言わないとダメだということでしょうか？
でも、この問題文から、カードの取り出し方が同様に確からしいかどうか判断できない以上は、勝手に同様に確からしいとしたらマズい気もするのですが。
もしかしたら「8枚のカードが(表向きに置いて)ある。この中から(数字の小さい方から順に)3枚のカードを取り出すとき」かもしれないし、
「8枚のカードがある(が、そのうち3と4のカードは3を表面として接着してあり、それを剥がすことはできないものとする)。
この中から(接着されたカードもあくまで2枚としてカウントするが、数字としては3の方だけを採用するという規則のもとで)カードを取り出すとき」かもしれませんよね。

508 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:17:51.88

言ってる事は正しいよ。どうぞご自由に人生賭けて採点に文句付ける事の出来ない相手に屁理屈かましてくれ。

509 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:19:15.22

適切にカードを選べば(1)～(3)の条件はそれぞれ満たされるので, 答えは全て1
としてもいいよな

510 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:38:38.09

関数f(x)も実数の断りがなかったら複素数の範囲で考えとけ

511 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:41:15.42

実数x に対して　x^16 - x + 1 >0 を示せ。

という問題で、f(x)=(左辺)とおいて微分して最小値＞0を示そうとしたのですが
(1/16)^(16/15) -(1/16)^(1/15)+1 の評価が難しいです。
どうすればいいでしょうか。

512 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:41:55.16

日本は高コンテクスト文化って言って
「言葉にしなくとも察してよ」という国らしい

513 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:50:31.32

>>511
x^16 > x-1をx＜1とx≧1でそれぞれ示す

514 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:51:09.74

>>511
x^16+1＞xと変形して、y=x^16+1とy=xそれぞれのグラフを描けばいいんじゃないかな

515 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:52:25.82

>>511
(1/16)^(1/15)が1未満なことを言えばいいだけ。

516 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:52:35.09

16次関数は入試にはでません

517 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:54:37.32

(1/16)^(16/15) -(1/16)^(1/15)
=-15/(16^(16/15))<1

518 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 23:56:51.39

16次関数が入試に出ない理由なんてあるか？

519 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 00:03:27.71

n次関数が出ている以上

520 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 00:10:12.93

>>511
＞実数x に対して　x^16 - x + 1 >0 を示せ。

x<0で-x>0よりx^16 - x + 1 >0
x=0のときx^16 - x + 1 >0成立
x=1のとき成立
x>1のときx^16 - x >0よりx^16 - x + 1 >0成立
0<x<1のときt=1/xと置くとt>1
t^16>t^15よりt^16-t^15+1>0
x^16(t^16-t^15+1)>0
x^16 - x + 1 >0

521 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 00:13:12.75

16次関数()

522 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 00:15:42.63

f(x)=x^32-x^6+x+1の最小値を求めよ

523 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:37:50.01

私の解法について
(問)c,n,uの3つの文字を無作為に1文字選んでは左から右へ向かって1列に並べる。同じ文字を何度使ってもよい。
文字を5個並べた時、c,n,uの全ての文字が含まれる確率は。
(私の解法)
まず、c,n,uを1文字ずつ、先に並べておくとする。するとそれらを並べる場所の通り数は5C3通り。そしてそこにc,n,uを並べる通り数は3!通り、そして余った部分2箇所にはc,n,uのなにが入ってもいいから3^2通り。
そして全ての通り数である3^5通りを分母として、確率は(5C3×3!×3^2)/3^5
とすると、答えが合わないどころか1を超えちゃうんですよね…
ちなみに答えは余事象を使って求めて、50/81です。
一体私の解法のなにがまずいのでしょうか？

524 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:46:39.75

馬鹿なのに手を動かさないからダブりまくりに気がつかないんだろうな

525 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:48:35.14

それだと
○○○●●でc,n,u,c,cで当てはめた場合と
●○○○●でc,n,u,c,cで当てはめた場合で重複しちゃうんじゃない？

526 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 01:57:48.26

>>524
なんですかあなたはヾ( *｀・ω・´*)ﾉﾌﾟﾝｽｶﾌﾟﾝ

>>525
ありがとうございました。やはり余事象使うしかないようですね…

527 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 03:03:08.26

“奇跡の63歳”由美かおるが事実婚の数学者と過ごした神楽坂の夜

528 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 04:47:46.18

総当たりせんの最終戦で勝率５０％のチームAと勝率６０％のチームBがあるとする。

この時、チームBの期待勝率を求めよ。

・・・取り掛かり方がわかりません。ご教授願います

529 ：511：2013/12/24(火) 07:37:39.01

>>513 >>514 >>515 >>517 >>520
ありがとうございます！！参考にします！

530 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 07:57:55.66

>>528
60％のように思えるが、数学的にはどうやるんかのう。

531 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 08:07:31.42

ここでいう勝率って何者やねん
定義は？

532 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 08:26:00.95

>>511

x^16-x+1=(x^8-1/2)^2+(x^4-1/2)^2+(x^2-1/2)+(x-1/2)^2 >0

533 ：532：2013/12/24(火) 08:28:19.47

こめんちょっと間違えた。2乗が一箇所書き忘れてた

>>511

x^16-x+1=(x^8-1/2)^2+(x^4-1/2)^2+(x^2-1/2)^2+(x-1/2)^2 >0

534 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 15:54:04.78

これは>>533が正解で次点で>>520だろうな。これ微分で解いてたら恥ずかしい…

535 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 16:14:16.01

>>534
どの方法も正解だろう。
微分で解いたって簡単。
f(x)=x^16-x+1とする。
x≦0の時f(x)≧1
x>0の時
f'(x)=16x^15-1より
a^15=1/16とすると0<a<1だから
x>0におけるf(x)の最小値はf(a)=1-(15/16)a>0

考えるところがない。

536 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 17:07:12.95

>>534
よかったね、いっぱいつれて

537 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:01:47.85

それしか書けんのか

538 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:06:45.21

>>534=>>532

539 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:07:09.80

共通解の問題まだ～ﾁﾝﾁﾝ

540 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:07:22.79

>>511って
1) x<1のとき
x<1≦1+x^16

2) 1≦xのとき
x≦x^16<1+x^16

だけじゃないの

541 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:07:31.90

>>537=>>533

542 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 18:08:11.46

>>537
すごいねおじさん

543 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 19:05:58.80

>>540
ほぼ同じことが>>513ですでに言われてる
だが自分の解法に酔う人がいるようだ

544 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 19:10:21.80

>>520=>>533=>>534て可能性も・・・

545 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 19:17:28.36

こういう簡単な問題なんてどうやってもいいし
どっちが上とかどうでもいいのにね
むしろ、微分でとか式変形だけでとかいう方法指定で
できなかった人は恥じたらいいが

546 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:04:09.60

>>520みたいな無駄の多い解法を次点とか言ってしまっているから自演にしか見えない

547 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:07:36.67

お前らホントに煽り耐性ないなバカは流せよ図星つかれて切れてるようにしか見えなくて喜ばせるだけだぞ

548 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:36:45.56

まずはおまえから

549 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:42:31.29

>>547
今顔真っ赤になってんのは>>534の方だと思うよ

550 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:42:53.27

-1<x<1だとx^16より-x+1がかなり強い
|x|>1だと急激にx^16が強くなる

551 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 20:46:27.56

まあどれでもいいんだが、>>533が一番と思ってる奴は馬鹿だな

552 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:01:29.77

533みたいな解法って普通に思い浮かぶモンなの？

553 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:43:10.58

>>533のx^16-x+1=(x^8-1/2)^2+(x^4-1/2)^2+(x^2-1/2)^2+(x-1/2)^2 >0
ってどうやって作ったのか舞台裏を分かる人いる？
試行錯誤だなんていわせない

554 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:47:48.90

自演好きだねえ

555 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:49:15.77

>>553
思考錯誤なんじゃね？なんかそれっぽい変形できるかなって試してみたんだと思う
もちろん16乗って数字には注目してね
いろいろ言われてるが>>533の変形自体はなかなかたいしたものだと思うよ
ただその後はしゃぎ過ぎたね

556 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:55:28.75

試行錯誤でできる範囲の事に何をつっかかってるのやら。

557 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 21:58:16.17

平方の和に出来ればOKだなって前提で、-xに注目すると(x-1/2)^2が思い浮かんで、
そうすると帳尻合わせに-x^2が必要だから……って考えると
4回でx^16が出てきて、するとちょうど+1も出てくるなってわかったんじゃね？

558 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:01:33.22

>>556
別に誰もつっかかってないと思うけど
被害妄想ですか？

559 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:06:06.48

因数分解する方が遥かにマシだが、
少なくとも533 は間違ってはいない。
何も考えずに微分で処理するより、
幾分知的な香りはするし。

560 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:07:23.57

日本人は全員ゴミ

561 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:13:44.75

>>559
因数分解を用いた証明をお願いします

562 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:16:52.96

>>559
誰か一人でも>>533が間違ってるって書きましたかー？
レス指定でお願いします

563 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:21:51.34

同値や定数と置く話はまだ数学的な意味があるけど、何がキレイだとかマジで内容の無い無駄な話やめろよ。

564 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:26:06.72

定数と置く話に数学的な意味なんてあったっけ？

565 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:26:40.80

なんか必死な火消し役が出てるな
まあ>>533自身だろうけど
火消し役のコメントが的外れ過ぎて笑える

566 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:34:22.48

>>547=>>556=>>559=>>563
=>>534か

別の問題提起した方が早いよ

567 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:45:40.87

>>553
>試行錯誤だなんていわせない
>試行錯誤だなんていわせない
>試行錯誤だなんていわせない
>試行錯誤だなんていわせない
>試行錯誤だなんていわせない

笑った
おまえの頭が悪すぎるだけか
おまえさん暗記しかしてこなかった奴なんじゃね？
着想も教えてもらって暗記するみたいなwww

568 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:47:07.80

>>559
痴的な臭いがするのかい？

569 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:51:53.23

なんでこれほどムキになって533の解法を貶めようとするのかわからんｗ

570 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:55:57.31

>>533はすばらしい、じつにすばらしい、感動した
>>533は微分の問題と見せて幾何の問題であった　容疑者Xの検診より
こんなんでどう

571 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:57:26.22

>>569
嫉妬

572 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:57:32.31

キチガイじみた嫉妬でしょ

573 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 22:59:31.97

こんなのも思い付かないなんて（ﾌﾟｹﾞﾗ

574 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:01:22.07

粘着、きちがいじみた粘着、ぴったりだ

575 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:01:30.89

>>569
誰も>>533の解法をおとしめてはないんですが
>>533の解法をおとしめてると思うレスがあればレス番どうぞ
馬鹿にされてるのはどう考えても>>534ですよ
その区別がつかないのは…

576 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:02:11.61

>>533の元ネタを昔数セミでみたな。
確か安田亨が出題してた。

任意の実数xで非負値をとるxの整式は、整式の平方の和で表される

とかいった問題だった。

577 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:02:42.00

何このスレ、臭うよ！！

578 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:04:31.18

Shit!

579 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:08:35.12

>>533は仕掛けが大き過ぎ。
スコップで掘れる穴をブルドーザー使ってどうすんだw

580 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:16:59.30

そんな大きな仕掛けでもないと思うけどな
x^16-x=x^16-x^8+x^8-x^4+x^4-x^2+x^2-xとしただけやろ

581 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:19:36.04

指数が16=2^4と2=2^0だから2^3,2^2,2^1を挟んだだけで
そんな不自然な方法でもない。
この程度の話で一生懸命持ち上げる奴がいる事の方が不可解。
よほど池沼なのかなんなのか

582 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:23:16.00

>この程度の話で一生懸命持ち上げる奴がいる事の方が不可解。
レス読んでねーな

583 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:30:29.84

>>513がベスト。
他は冗長。

584 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:34:43.21

感動的なのは533

585 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:36:15.24

>>533まんせー
>>533まんせー
>>533まんせー

586 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:37:06.03

まあもっと良い方法あるんだけどね
それで満足なら別にいいけど

587 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:37:57.07

池沼っぽいかなり不自然な迷言集

>>534
>これは>>533が正解で次点で>>520だろうな。これ微分で解いてたら恥ずかしい…

>>552
> 533みたいな解法って普通に思い浮かぶモンなの？

>>553
>ってどうやって作ったのか舞台裏を分かる人いる？

>>559
>幾分知的な香りはするし。

>>579
> >>533は仕掛けが大き過ぎ。
> スコップで掘れる穴をブルドーザー使ってどうすんだw

588 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:38:13.35

問題が簡単すぎてどんな解法でも感動なんかするかよｗ

589 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:44:45.02

だめだ俺ばかすぎてア以外わからん
助けてください
http://i.imgur.com/YSC0W7L.jpg

590 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:46:27.52

>>589
解答、解説読めよ

591 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:47:14.63

>>590
もとからないんです...両方...

592 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:47:59.80

どうせ駅弁文系だろ、アができれば上等だって

593 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:49:26.22

>>592
わかるんなら教えてよ....

594 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:52:44.50

>>591
1.教科書、教科傍用問題集を解く
2.諦める
3.俺に家庭教師に雇う
すきなの選びな

595 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:54:06.69

>>589
不等式をxについてまとめてxの係数が正か負かどちらか考えて割り算したらいい

596 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:55:38.94

>>595
なるほど...やってみます！

597 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:57:09.53

>>581
>2=2^0だから
>2=2^0だから
>2=2^0だから
>2=2^0だから
>2=2^0だから
>2=2^0だから
>2=2^0だから

598 ：１３２人目の素数さん：2013/12/24(火) 23:59:09.50

>>579=>>581なんですけどね

599 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:01:18.21

わかった！イは 4m+n+25/3 ですね！一歩前進しました！ありがとうございます

600 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:03:07.21

さっきから認定してる奴なんなの？www
お前の名推理書くスレではないんだがwww

601 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:03:56.80

>>599
多分計算ミスってるぞ

602 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:04:27.24

全然外してるしなw

603 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:04:56.78

>>599
イにそんな文字式どうやっていれるんだよ…

604 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:05:16.23

イはただの数字なんだから

605 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:06:16.40

えっ......?

606 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:15:14.59

え？

607 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:21:59.26

>>511はすばらしいエサだった、お休み

608 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:23:59.97

mx+nx-6x>4m+n-17
x(m+n-6)>4m+n-17
xが負の場合
m+n-6<4m+n-17/x
x<3なので
m+n-6<4m+n-17/3
m+n<4m+n+1/3

こういうことかな？でもそれじゃ数字にならない気が...

609 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:26:22.77

>>608
斬新すぎる式変形だな
不等式の解き方わかってるならx<～とかx>～の形に持って行かなきゃ
その際xの係数の符号が重要になる

610 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:40:25.03

>>609
！
イは6か！！！！
本当にありがとう(泣)

611 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:52:37.25

すげぇ...イが解けたらクまでとけちったよ...

612 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:57:09.94

イク…！
かと思った

613 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 00:58:55.49

脳内真っピンクですね

614 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 01:02:21.31

うっ・・・中に出すぞ・・・！

615 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 01:05:49.93

クリスマスにスレとは無関係の下ネタとかある意味根性座ってるなw

616 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 01:15:35.53

性なる夜だな

617 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 02:18:04.21

クリスマスとは中出しして種付けする日でもある、
お前らも少子化に協力しろよ

618 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 04:13:41.22

だからこうやって彼女もつくらず少子化に協力している

619 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 09:00:53.82

またビッパーか

620 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 10:33:51.91

彼女くらいいるっつーの
今時童貞とか恥ずかしいだろ
ブスでもいいから一回やっとけ

621 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 11:20:38.69

うっせー黙ってろカス

622 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:34:12.79

文字の条件について

kを2以上の整数とする。硬貨を繰り返し投げて表の出た回数がk回になるか、あるいは裏の出た回数がk回になった時点で終了。
(1)k<=n<=2k-1を満たす整数nに対してちょうどn回で終了する確率p(n)を求めよ
(2)k<=n<=2k-2を満たす整数nに対してp(n+1)/p(n)を求めよ

(1)のnの条件はk<=n<=2k-1なのになぜ(2)のnの条件は)k<=n<=2k-2なのでしょうか？

623 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:37:05.97

>>622
よく見てないけど、(1)を使わせるためじゃないの？

624 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:38:39.82

>>622
なんで違ってる部分があったらその部分について調べようとしないの？

625 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:41:54.35

>>624
それがよく分からないんですがそれは

626 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:43:59.89

お前はこの問題解いても時間の無駄だから遊んでた方がいいよ
あ、別に問題が悪いわけじゃないから

627 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:48:21.94

>>625
＞k<=n<=2k-1を満たす整数n
＞k<=n<=2k-2を満たす整数n

この二つがn=2k-1が入るかどうかが違うのが分からないって小学生？

628 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:50:35.13

>>627
あ、いやそれはわかりますけど
そうじゃくて、別に(2)もk<=n<=2k-1でいいんじゃないか？という事です

629 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:53:56.70

>>628
(2)をどうやって解くつもりなんだ？

630 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:56:11.33

>>629
p(n)のnをn+1に置き換えたのをp(n+1)としてそれにp(n)の逆数をかけるだけです

631 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 13:59:45.21

>>630
n+1を入れるときにk<=n<=2k-1だと不都合が生じないか？ってことだよ。

632 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 14:00:49.75

いきなり>>623で指摘されてるのに、何も疑問に思わないところが凄いわ。

633 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 14:09:45.05

ゆっくりつられてくれ

634 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 14:10:55.65

池沼タイプのルアーもなかなか釣れるな

635 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 17:27:32.67

>>622
(1)で考えたp(n)はk<=n<=2k-1の範囲でのみ有効で
p(n+1)はk-1<=n<=2k-2のみで有効
以上を合わせてp(n+1)/p(n)はk<=n<=2kー2でのみ有効
これってわからないと小学生レベルか？そこそこ真っ当な疑問だと思うけど

636 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 18:15:58.08

>>635
そうだろうけどわざわざここで聞く事か？っていう事では？
そもそも釣りである可能性が高すぎる

ここにいる連中は大抵クリスマスでイライラしてんだろ

637 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 18:19:04.98

>>635
ｔｈｘ。質問投稿した者じゃないけど分かんなかったわｗ

638 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 18:32:46.73

正数列{a_n}は収束し、その極限値はaであるとすると、
相加平均 (a_1 + a_2 + … + a_n)/n もaに収束
相乗平均 (a_1 * a_2 * … * a_n)^(1/n) もaに収束
だと思うのですが、調和平均 n/((1/a_1) + (1/a_2) + … + (1/a_n)) は収束するのでしょうか？
調和平均が収束するための条件があったら教えてください。ググっても分かりませんでした…

639 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 18:43:09.28

5次関数y=x^5-10x^3-5x^2+25x+25は4つの極値を持つ。
この関数のグラフの極値をとる4点を全て通るような3次関数のグラフの方程式をもとめよ。

f(x)=x^5-10x^3-5x^2+25x+25として微分して極値求めようとしても
f’(x)=0を解くことができず極値が求まりません。
どなたかご教示お願いします。

640 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 18:53:31.57

>>639
f(x) を f'(x) で割って余りを求めてみよう。

そしてその意味を考えてみよう。

641 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 19:49:38.61

f'(x)=0 を解く必要はない。
求めたい三次式を g(x) として、
f(x)-g(x) が f'(x) と同じ根を持つのだから、
f(x)-g(x)=(Ax-B)f'(x) と置いて
5次と4次の係数を比較すれば A,B が決まる。

642 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 20:39:53.14

>>638
{a_n} が a に収束　⇒　{1/a_n} が　1/a に収束
なんだから
(a_1 + a_2 + … + a_n)/n がaに収束
⇒　((1/a_1) + (1/a_2) + … + (1/a_n))/n が 1/a に収束
⇒　n/((1/a_1) + (1/a_2) + … + (1/a_n)) が a に収束

643 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 20:40:23.10

>>641
それってf(x)をf'(x)で割るという行為そのものだけどな

644 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 20:42:09.82

それが何か？

645 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 20:56:04.39

そんな怒るなよ

646 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 21:02:34.42

>>640 >>641
なるほど!ありがとうございました。

647 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 22:55:56.18

>>642
わかりやすい解説ありがとうございました。すっきりしました。

648 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 23:07:36.77

数学黄色チャートⅢ 例題50 についての質問です

問題
関数 f(x)= ax^2+bx-2 (x≧1)
　.　　　　　 x^3+(1-a)x^2 (x<1)
が、x=1で微分可能となるように定数a,bの値を定めよ。

解説
関数f(x)がx=1で微分可能であるとき、f(x)はx=1で連続である。
よって...（計算）... 2a+b=4――①

また、...(計算)... したがって、f'(1)が存在する条件は、2a+b=5-2a――②
①、②をといて、a=1/2　b=3

このように、x=1で微分可能であるときのaとbの関係式を求め、それを使って、定数a,bを定めています。
つまり、微分可能なので、a,bの値はこう、と言っています（①のとき）
このとき、『関数f(x)がx=1で微分可能である』ことを前提としていますが、
問題で求めないといけないのは、関数f(x)がx=1で微分可能となるようなa,bなのであって、
まだ、f(x)がx=1で微分可能かどうかは分からないので、
『f(x)がx=1で微分可能』ということを前提にしてもいい、という点が腑に落ちません
連続であることからa,bの関係式を出して、使ってもいい理由を、説明してください
よろしくお願いします

649 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 23:09:32.57

5次関数って入試に出るの？

650 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 23:33:14.33

>>648
『f(x)がx=1で微分可能』ということを前提にしてもいい、というんじゃなくて

もしも仮にf(x)がx=1で微分可能だとしたら、連続でなきゃだめだよ！
というふうに、まず「必要条件」から攻めているわけだ。

651 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 23:42:59.80

>>650
なるほど！一気にすっきりしました！ありがとうございます

652 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 04:45:07.96

グラフ曲線の名称で質問です

指数関数による　http://uproda.2ch-library.com/743922MBz/lib743922.png　のような
y = x^3 を横に倒した形のグラフ線名（双曲線とか）は何でしょうか？

※　x → ∞ である値に近似（漸近）します。

653 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 06:15:34.31

何回読んでも理解できない
横に倒したならy=x^(1/3)だけどなんか違うようだし
指数関数とか出てきてるし

654 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 06:41:32.53

>>653
大学時代（20年近く前）に電気工学で勉強した記憶があり聞いてみました。
制御工学での「応答」とかヒストリシスループとかに関係しています。
※高校の数学ではないのですがこのスレが一番的確かなあと思いました。

655 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 06:44:52.96

ロジスティック曲線

656 ：652＆654：2013/12/26(木) 06:46:34.21

（追記）
「y = x^3 を横に倒した形」はあくまでも形（形状）であって単に似てるってだけです。
数学的な関連性はありません。

657 ：652＆654：2013/12/26(木) 06:49:27.78

>>655
ありがとうございます！！！

658 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 06:53:45.16

仮にも大学で工学学んだ人間がy=x^3を横に倒した形とか意味不明な表現使うなよ…

659 ：652＆654：2013/12/26(木) 07:00:17.99

>>658
すいません。　漠然としたイメージしか頭に残ってなかったので。
あと、今思い出したのはシグモイド曲線もありますね。

660 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:02:45.14

Ｓっぽいほうが好みなの？

661 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:06:20.34

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/check/rcheck063.html
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/2013_suu2_63.pdf
どうしても、Ｑ３が、(1)①になってしまいます。
どんな盲点をつかれているのでしょうか？

662 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:19:06.22

>>661
どういう計算でそうなるの？

663 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:24:56.24

盲点なんてあるか？
0.5378-2を計算するだけだろ。
だいたい、0.01の対数が-2なんだから、それより小さいわけないだろ。

664 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:32:46.35

>>662
log10の3．45　×　10の－２乗

665 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:39:06.51

すいません。
log10(3．45　×　10の－２乗)
です。

666 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:53:30.10

>>665
そのあとの計算を具体的に全部書いてくれよ。
まあ、正解レスがあるからもうわかったかも知れんけど。

667 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:56:18.53

想像するに負の数や小数の引き算を勘違いしてる。
0.5378-2=-(2-0.5378)=-1.462…とすべき所を
0.5378-2=-2-0.5378と思い込んでるとか

668 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 08:59:14.08

盲点を突かれているのはこのスレの回答者たちの方でしたってオチ

669 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 09:12:22.85

ありがとうございました。少数を引くことを無視していました。

670 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 09:17:31.77

ちょっとなにいってるかわからない

671 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 09:39:05.41

0－2＋0．5378＝－2．5378という間違いです。

672 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 09:49:42.99

引き算間違ったのか？
アホじゃねこいつ

673 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 09:57:56.15

入試の答案で外積使うときって×の記号は定義したほうがいい？

674 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 10:10:46.81

すきにしなさい

675 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 10:27:48.36

そういう判断が出来ない人が使うと、確実に「こいつわかってねえな」ってのがバレると思う。

676 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 10:36:40.80

答案用紙に教科書を執筆するつもりかねえ。

677 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:01:53.21

そもそも外積使う場面なんてないじゃん。

678 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:04:41.57

強いて言えば平面の交線の方向ベクトルを求める時とか

679 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:10:11.28

記号に頼らず日本語で「A↑とB↑の外積は…」みたいに書くのが誤解が少ないんじゃない？

680 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:24:23.29

細けぇことは気にすんな

681 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:42:09.32

外積に逆元てありますか
行列にはあるのでありそうですが

682 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:45:34.95

ンなことくらい調べろよｋｓ

683 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:45:56.12

そうですか

684 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:53:38.14

少し考えれば分かるようなことさえも分からない馬鹿過ぎる高校生が
何故外積を使いたがるのかー

685 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:55:14.51

採点官から見たら滑稽だろうなあ

686 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 11:57:10.07

バカが背延びしてバカやってるんだから
珍獣サーカスの見世物そのもの

687 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:00:42.80

単純に四面体の体積求めさせるだけの問題が出てきて、そういう時に外積使うと直ぐ終わるのになって事があるね

688 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:05:36.01

使わなくてもすぐ終わるんじゃね？

689 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:08:23.61

平面の法線だろうと四面体の体積だろうと単発的に使うだけなら
普通に行列式で統一した方が見やすいし楽だろうにな。
そういう所で外積に拘る人って純粋に頭が悪いんだと思う。

690 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:49:20.62

外積のことを悪く言うなよ

691 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:49:25.59

行列式の方が楽はないです＾＾；

692 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:51:15.32

採点官とか身分の低い層がやるんだからそいつにどう思われようが関係ないね
むしろ採点官になってる人が滑稽だわ

693 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 12:58:14.03

>>691
本気で言ってる????
行列式で外積を表現できる上に
基本変形で0も増やせるし悪い事は無いはずだが

694 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 13:01:44.47

試験中に外性器をいじるのは、
合否以前に、かなりヤバイ。

695 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 13:02:30.18

計算と理論で使い分けててない？

696 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 13:07:10.47

行列式といっても3次だから
難しい事なんてほとんどないのにな。

697 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 14:13:55.47

A×B=-B×A なんだから逆元なんてない。

698 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 15:06:05.35

>>681
まず単位元があるか考えてみれば

699 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 15:57:14.04

>>693
外積の大きさ＝行列式
ですか？
それだったら四面体の体積＝(1/6)*（行列式）
って出来て楽なんですが

700 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:04:39.15

自分で計算もできない馬鹿は好きなだけ楽すればいいじゃん

701 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:07:40.21

これが外積病ですか

702 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:08:20.97

これが外積病ですか

703 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:09:35.14

【外積病】
授業中にベクトルの外積の話が出ると、「この先生すごい」と勘違いしたり、「自分は高度な内容に触れている」と勘違いし、興奮する病気。実際のところ、
空間内の平行でない2つのベクトルに垂直なベクトルを出すだけに用いられるだけがほとんどなのに外積を深く学んだ気になる人も多い。
外積病にかかった受験生は興奮しながら次のような質問をしたくなる。「外積って試験で使っていいのですか?」　私の著書のベクトルにも書いておいたが、
外積を表だって使わなければならない場面はほとんどない。陰でうまく使えばよいだけで。よってその質問はナンセンスである。

704 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:16:25.49

恐ろしい病気だな

705 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:43:21.75

外積はテンソル積を使うと簡単

706 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:51:10.15

などと意味不明の供述をしており

707 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 16:54:16.03

四元数は試験で使ってもいいですか？

708 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:03:11.38

よきにはからえ

709 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:04:09.70

>>703
むしろ貴方の方が病気なんじゃないかと思える
たかが「外積使っていいですか」という質問に過剰反応
子供が自分の思い通りに振る舞わないことに激昂するバカ親みたいだ

710 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:12:47.33

外積を使わない奴は大きさは公式より～向きはフレミングの法則より～
ってやるんだろ
外積マスターは一発でやるから
時間が限られている試験ではどちらが有利かは明白だ
行列式()

711 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:15:40.07

>>709
じゃ、偏微分は使っていいのですか？

712 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:18:16.22

まぁなんだ。
「使うべきか使わざるべきか迷うような知識は、理解不足だから使うな」
辺りで片付く話だと思う。

713 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:25:02.32

>>709
じゃ、∀∃は使っていいんですか？

714 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:28:17.07

偏微分も論理記号も使うだろ
馬鹿かこいつら

715 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:29:56.82

馬鹿だからこんな所に来てるんだろ

716 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:46:26.01

A君は48815がどうしても食べたいと言っています。
さてA君は何が食べたいのでしょう？

717 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:50:34.68

外積なんて5分もあれば最深部まで習熟できるのに何を大げさなｗ

718 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 17:55:51.60

>>716
苺か？

719 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 18:08:07.73

ヨンハチハチ苺

720 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 18:13:53.27

チャーシューメン大盛りだな
A君に尋ねたから間違いない

721 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 18:20:58.46

>>699 >>710

何が何でも勉強したくないという決意
確かに受け取った

そんなだからおまえらはいつまでたっても最底辺のパッパラパーなんだよ ^^

722 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:16:36.87

>>716
答えは？

723 ：sage：2013/12/26(木) 20:26:23.09

>>713
俺は数学的帰納法の最後なんかいつも∀ｎ∈Ｎ、～
って書くぞ

724 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:33:40.46

外積
合同式
Ｚ変換
逆三角関数
ロピタル
バームクーヘン
パップスギュルダン
ｍ！ｎ！/(m+n+1)！(β－α)^(m+n+1)
複素数平面
オイラーの公式
偏微分・包絡線

これらは難関大受験生の常識

725 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:44:46.51

初等幾何が抜けてるぞ

726 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 21:07:55.09

Ｚ変換ってなんだ？

727 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 21:31:31.84

ラプラスの魔だよ

728 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 22:34:03.05

ラはラプラスのラ

729 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 22:52:54.34

ラプラス変換って微分方程式解くのに使うだけだろ？
あんなん覚えてるわけないわ。
それならこっち追加してほしいわ↓
「はみだしけずり論法」
「二次曲線の有名性質の暗記」
「3×3行列の逆行列」
「定数変化法」
「二次曲線がどんなかの判別法」

730 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:07:20.98

正方形ABCDの外接円の中心をO，AD↑=a↑、DC↑=b↑とする。
CDをk:1-kのの比に内分する点をEとし、AEと外接円の交点をFとする。
ベクトルAFをa↑、b↑で表し、その長さを求めよ。ただし、正方形の一変の長さは1であるとする。

これを教えていただけるとありがたいです。

731 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:09:20.51

絶賛マルチ中

732 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 00:14:09.19

地上波初登場

733 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 01:17:28.55

AF=1/{2(√(2k-2)+k)}(a+(k-1)b)

734 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 01:47:36.31

訂正
AF=(a+(1-k)b){2-k±√(2-2k)}/{2(k^2-2k+2)}

735 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 05:41:06.06

△AFDに正弦定理を使う手もあるけど
Bを原点とする座標を設定して円と直線の交点求めるのが手っ取り早い気がす。

736 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 06:59:08.75

普通にやるなら三平方でAEの長さ出してから方べきだろ

737 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 07:52:11.12

AE:EF=AE*AE:AE*EF
AE:EF=AE*AE:DE*EC(方べき)
AE:EF=(AD^2+DE^)2:DE*EC
AE:EF=1+(1-k)^2:(1-k)k

AF/AE=(AE+EF)/AE=(2-k)/(k^2-2k+2)

AE↑=a↑+(1-k)b↑

俺だったらCDを(1-k):kで問題だすと思うけどな…

738 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 10:18:58.08

075_ベクトルの領域問題
例題2.△OABがある.OP=αOA+βOB で表されるベクトルOPの終点Pの集合は, α,βが次の条件を満たすとき,それぞれどのような図形を表すか.O,A,B を適当にとって図示せよ.
��
(2) 1�<=α+β�<=2,0�<=α<=�1
(3) β－α=1,α�>=0
(愛知教育大)

この問題の(2)と(3)がわかりません。
条件をどのように使っていけばよいのですか？
また、このような領域問題の定石があれば教えてください

739 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 10:20:39.76

>>738
(2)1<=α+β<=2,0<=α<=1
(3)β-α=1,α>=0

です。

740 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 10:27:05.74

>>738-739
斜交座標でぐぐれ

741 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 11:11:37.68

>>740
こんなに簡単に解けるとか逆に腹がたちますね。

742 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 11:15:56.86

簡単な問題を簡単に解いて何故腹が立つ？

743 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 11:18:48.36

簡単な問題を難しそうに解説してる方が腹立つだろ？

744 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 11:37:27.01

自分に腹が立ってるんだろ

745 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 11:53:56.20

大学で数学習いたくねーなー
物理以上に苦痛になってきた

746 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 12:13:02.24

文転するか進学しなければ解決
良かったな

747 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 12:28:29.99

就職すれば、えらいプラス、気がついた君は偉い

748 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 12:31:57.99

大学の数学なんて理学部じゃなきゃ1年の内は試験問題、計算が殆どだぞ
まともに専門書の証明問題出したら誰も解けない。

749 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 12:56:01.70

答えと書くとき、例えば

log 4 は 2log 2 に
log √2 は (1/2)log 2 にすべきでそうか

750 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 13:06:36.84

好きにすれば

751 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 14:40:50.29

いやlogの書き方おかしくね

752 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 15:17:41.86

おかしいか？

753 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 15:30:12.46

rog

754 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 15:33:11.59

ログ

755 ：ガスライティング集団ストーカーカルトで検索を！：2013/12/27(金) 16:01:49.53

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。

リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。

756 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 16:25:51.66

まさか底がないとかいう底の浅い話ではないだろうな。

757 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 16:47:00.74

そんなロクでもない話ではないと願いたいね

758 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 17:05:45.64

こうして、また無駄なログが増えていく

759 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 18:34:15.57

駄洒落の方が意味あるじゃん

760 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 19:10:07.01

複素数平面より行列のほうが汎用性高いような

761 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:37:58.00

http://i.imgur.com/Lco6zmA.jpg
黒く塗った部分の体積を求めよ

762 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:46:38.09

763 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:48:45.87

しょうがくせいはぱぱかままにべんきょうおそわってね^^

764 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:54:20.96

非礼なやつだな。

765 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:55:17.80

>>761のことだろ

766 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:56:12.17

難しいね
多分これはベクトル使って解くんだね(ﾄﾞﾔ

767 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 20:58:53.87

>>761
非礼なやつだな。

768 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:03:27.59

斜線部はともかく、黒くぬった部分の面積を求めるのってマジ難しくね？

769 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:08:07.31

>>761
およそ700,000平方ピクセル。
一般的なブログなどで用いられる写真のサイズ(640×480)に換算するとおよそ2枚分
ちなみに、>>761の画像全体では実に26枚分にもなる
情報量は415KBで、これは2ちゃんねるの1スレ1000レス丸々の情報量に匹敵する
そして、その情報通信は画像の閲覧者の1人1人について行われるから、
その画像を10人が見たとすれば、総通信量は4.15MB。これは一般的な音楽ファイル1曲分に相当する。

770 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:08:55.71

>>766
それをいうなら上の流れ踏まえて外積で解くとでも言えば良かったのにwww
>>768
断面の事いってんの？
それとも斜線部どこだよっていう嫌味？

771 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:14:37.30

空気を読まずにマジレス
黒く塗った部分の体積=0

772 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:32:11.16

マジレスすると
直線の方程式求めて連立して座標軸求まったら
三角錐の計算だよ

773 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:35:31.85

>>772
日本語でおk

774 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:36:09.96

方程式て……

775 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:42:11.62

>>768
もしかしてキミは台形の面積も求められないのかね

776 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:42:44.23

まずディターミナントを考えます。

777 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:47:33.44

>>775
もしかしてキミは黒く塗った部分と斜線部の区別もつかないのかね

778 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 21:52:14.49

http://imgur.com/3cTcal5
黒く塗った部分を求めてみた

779 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:04:07.28

小学生みてーな返しすんなよ

780 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:06:24.82

>>779
わからないから誤魔化してるだけだと予想

781 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:12:27.64

煽り系クレクレ乞食か

782 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:16:00.28

そもそも答えはもう出てるじゃん

783 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:16:51.50

テストで答えだけ書けば正解なんですか？(藁)

784 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 22:19:25.85

(藁)って久しぶりに見た

785 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:12:11.46

藁って笑の旧版だったのか
昔の2chめっちゃおもしろそうだわ
なんであの時代に生まれなかったんだ
バブル経験したかったわ

786 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:14:43.62

バブル、バブル、バブル

787 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:19:57.05

「逝って良し」とかな「香具師」とかｗ
分かるのは20代後半からだなｗ
バブルはさらに10年前だなｗｗ

788 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:22:53.86

>>785
いや笑とか wara w が先だろう。
2chを中心に一時期藁が使われてただけで
ガイシュツとか　すくつとか、ふいんきとか
誤変換や誤読が流行った時期があった。

789 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:25:12.53

今や普通にご変化ん

790 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:30:29.80

>>761
17/18*(1/3)*18*9=51

791 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:32:00.30

>>790
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

792 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:37:28.71

体積なんか積分で一発だろ

793 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:49:51.44

通信自由化が1985年、Win. 3.0 の登場が1990年で、同年にバブルが崩壊、
WWW が開放されて、IE の前身の Mosaic が登場したのが1993年、Win. 95 が1995年に登場、
1997年に消費税率が 3% から 5% に引き上げられて、あめぞうが1998年、2ch が1999年、ふたばが2001年にできて……、
って考えると掲示板の歴史ってそんなに長くないっていうか、ネット周りの時間の流れってやっぱり速いんだな。

794 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 23:54:34.86

ネットしていると時間の流れが早く感じる
相対論的効果の現れか？
これで論文を書けそう

795 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 00:01:56.99

体積を積分使って求めるってレベル高杉だろ

796 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 00:30:55.66

∫Sdxで終わりだろ

797 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 10:38:56.84

>>788
(笑)はインターネット以前のパソコン通信の時代にすでに普及してたからな。
(爆)もパソコン通信の時代だったかな
(走召糸色木亥火暴)は2ch時代だっけ？それともNiftyとかであったっけ？

798 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 15:55:19.32

http://i.imgur.com/nX0KP04.jpg
左辺からどうやったら右辺になるのか教えて下さい(T T)

799 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 15:59:37.06

log[5]81/32=log[5]81-log[5]32=4log[5]3-5log[5]2

800 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:12:01.20

>>799
ありがとうございます
理解できましたm(__)m

801 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:12:52.60

むしろ何がわからなくて変形できなかったのか教えてくれ

802 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:31:16.00

アレだろ
-+の性質忘れたんだろ
俺も最近知った

803 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:33:53.47

分解する前に割り算するのかと思って余計分からなくなりました

804 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:50:22.56

部分積分の式の解釈について

∫f(x)g’(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx

これは、かけあわされてる連続関数のどっちかをg'(x)とみて積分しろって習ったんだけど
かってにg'(x)と見ていいことに違和感。まあたしかにg'(x)を積分すればg(x)になるのは解るけど
何だろうこの違和感は。

なんか違和感ない解説お願いします。

805 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:51:16.19

お前の感覚なんか知るか

806 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:55:25.52

>>803
どんな順番で変形しようと関係ないよ。

807 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 16:58:13.26

>>804
違和感を説明して

808 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 17:04:45.35

>>804
そもそも
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)を
積分して移項しただけってのは知ってんの？

809 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 17:37:58.30

>>804
g'(x)が積分可能でその原始関数がg(x)であるということだから
h(x)が積分可能でその原始関数がk(x)であればそれに置き換えても意味は同じ
ようするに部分積分は被積分関数のある一部分の原始関数が分かる時に使える手法

810 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 17:39:06.63

正直、積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさんだから、多少違和感があっても仕方ない
「パターンなんだから暗記しろ」と言われると何となく嫌かもしれないけど、
「これは微積分を築き上げた先人たちの足跡を追っているんだ」と思えば、ちょっとワクワクしない？

811 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 17:52:19.22

高校数学ではないかもしれませんが、質問です。

0から1を表す変数として、\muや\thetaがよく使われると聞いたことがありますが、
3つ目の変数は何にしたら良いでしょうか？

ご教授戴ければ幸いです

812 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 18:05:42.16

三つまとめて関連をもって使うならαβγにする

813 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 18:09:06.85

その文脈において紛れがなければ何でもいいと思う
自分ならη(\eta)にするかな
あんまり見かけないし、他の文字との書き分けもわりと簡単だし

ξ,η,ζ,...って並びは見たことがあるけど、これって配列になんか意味あるんかな？

814 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 18:18:45.49

>>810
知らなきゃ思い付かないパターンなんてそんな無いだろう。
十分時間を掛けて考えれば分かるような問題しか出てこない。

815 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 18:25:16.39

岩波の数学公式集を読む前まではそんな風に考えてた私もいました

816 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 18:25:59.42

それどころか考えなければならないような問題すら滅多に出ないだろ

817 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 20:36:49.91

>>815
高校数学の範囲外だと手が込んだものが沢山あるからな。
高校の範囲内で知らなきゃ思いつかない積分なんて出ない。
定義や基本定理等から考えて分かるものしか無い。

818 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 20:52:07.09

醜い言い訳ですねぇ

819 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 20:55:24.36

ここは高校数学の質問スレなんだが
>>810はスレ違いの話をしていたのかい？

820 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:00:12.70

ありもしなかった前提を次々捏造するなよ。

821 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:00:26.39

>>813
α,β,γ が a,b,c に対応して用いられるように
ξ,η,ζは x,y,z に対応する。
だから、値を固定するときなんかに
x = ζ
y = ξ
z = η
のように順序を滅茶苦茶に設定されると流れが悪くなり読みにくくなる。

822 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:03:50.90

>>820
ありもしなかった前提とはどれ？

省略しないで書いてごらん

ここは「高校数学の質問スレPART362」
これは実際にある前提だろう。

で、>>810はこの前提を無視してそれ以外の範囲についての話だったのか？
それなら分からなくもない。
そう明言すればよかったんじゃ？
高校の範囲の積分で「積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん」なんて
言うなんて、かなり最底辺の馬鹿としか思えないしな。

そんなんでワクワク()なんて変だなとは思った。

823 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:06:42.17

ごもっとも

824 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:13:24.23

>>822
「高校範囲内にも言付けないものはない」「思いつけないものは高校範囲外」
「高校範囲内程度思いつけないものはバカ」

これでよくもまぁ正論気取れるな

825 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:27:04.87

意味不明

826 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:33:40.90

日本語でおk

827 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:36:20.70

>>824
省略しないで文章を書く努力をしてごらん。
論かどうかの前に文章が意味を成してない。

828 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:36:54.02

>>814
そういうのいいから

829 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:37:18.36

言付けないものはない
言付けないものはない
言付けないものはない
言付けないものはない

830 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:38:34.42

生まれた時から猿だったりすると
思いつけないかも！
猿に産まれた奴が勉強するなんて動物実験でしかないけどな！

831 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:39:10.88

木目木奉

832 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:45:50.35

ハ弋
ム工

833 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:46:36.41

>>804
わかったかな、次の方

834 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 21:47:36.05

>>810みたいに、答えすぐ見て暗記してるばかりだと
ワクワクしてる気分に浸るだけの駄目なおじちゃんになっちゃうから注意な

835 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 23:33:02.20

時間かけて考えれば分かるって試験には時間制限が有るんだが
それを踏まえれば知らないと太刀打ち出来ない物が多いってのは正しい

836 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 23:38:56.08

積分には発見的解法があるてことだけだろう

837 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 23:59:11.50

>>804
> かってにg'(x)と見ていいことに違和感。まあたしかにg'(x)を積分すればg(x)になるのは解るけど
かってに選んでるわけじゃないっしょ。
∫f'(x)g(x)dx
を使ってうまく計算出来る方を選んでいる。

838 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:00:11.84

高校生でもないのに高校数学スレに居座ってるのは結局そのレベルに留まってる奴ばかりなんだが
そんな奴が高校数学を馬鹿にするのは滑稽だな

839 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:03:55.28

知らなきゃ思い付かないパターンが盛りだくさんなら
その盛りだくさんを列挙してみたら
>>810のレベルの低さがみんなにわかるんでね？

840 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:11:02.80

時間制限を考えると知らなければ思いつかない物が多いのは事実
むしろそうではないのを挙げてみろ
時間無制限とかアホな条件の話をするなよ？

841 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:13:05.13

質問に質問で返すって馬鹿の定番だよね

842 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:14:00.41

何の為の勉強なんだよ。掛け算なんて知らなくても足し算知ってれば思い付くの可能だろみたいなレベルの屁理屈たってしかたないっつーの

843 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:17:30.07

｢知らなきゃ思い付かない｣を｢全く勉強してなきゃ思い付かない｣にしれっとすり替えたよね

844 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:29:14.58

>>840
多いと言っているのはおまえなんだから
おまえが上げるべきなんじゃね？
存在を主張しているのだからおまえが上げないと。

存在しないよってアホな条件を求めるのは悪魔の証明

845 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:32:38.83

>>840の時間制限という言葉もあやふやな言葉だが
これはなんらかの試験時間を指しているのだろうか？
それとも受験までの日数という意味なのだろうか？

846 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:36:58.57

いやいや知らなきゃ思いつけない問題が多いということに対して突っかかってきたのはそっちだろうが
根拠無しに突っかかるなって言ってるんだよ
根拠なしの反論しかないってことは主張は間違っていなかったわけだ
悪魔の証明に至っては使い方も間違えている

847 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:38:00.78

で、知らなければ思いつかない物の例まだ？

848 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:40:55.82

根拠無しの多いという主張wwwwww
間違いかどうか以前に論になっていないな
どういうものが多いのかさっぱりだ

849 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:42:40.92

どうやら知らなくても出来る問題を挙げられないようだな
反例がないならそれは真として良いだろう
悪魔の証明じゃあるまいしな

850 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:46:54.75

な、知らないとできない問題以外＝幼稚園児でもできる問題にすり替えてるだろ
もう相手するだけ無駄だよ

851 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:47:50.22

知らなくても考えりゃできるような問題なんていくらでもあるんじゃない？
∫x^n dx
∫1/(1+x^2) dx
∫sin(x)dx
∫1/sin(x)dx
・・・etc

852 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:49:07.49

知らないとできない問題は1つも出てこないな。

853 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:52:02.38

で、それらを制限時間の限られた状態で「知らないで」どうやって解くのかね
「考えて」解くらしいがどのような「考え」なのか
「知っている」もとでの考えを使うなよ？

854 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:57:47.07

>>843

855 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 00:58:04.66

>>853
制限時間の限られた状態ってどういう状態の事を言っているの？
例えば、積分の定義や微積分学の基本定理を習ったら
直後に10分以内で解かなければならない事態とかに陥るとか
常識的にはｱﾘｴﾅｲよね。
だから「制限時間の限られた状態」が何を指しているのか
きちんと言ってごらん。

856 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:00:16.63

まさか、>>810は受験前日に初めて積分の定義からやり始める人の話だったとか！！！！

857 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:01:50.49

>>854
なんだよいきなりレス番つけるなよ

858 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:02:50.94

殆どの学校では基本定理を習って10分以内に教科書の例題を解かせるだろうな
「常識」が何を指しているのか
によるわけだが

859 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:05:28.27

　　「（前略）『数学は暗記だよ』と言っている連中が使っている『暗記』という言葉の意味と、
　　『数学は暗記じゃない』と言っている人が使っている『暗記』という言葉の意味とは、どうやらまったく違うらしい」
栗田哲也『子供に教えたくなる算数』講談社現代新書より

言葉の定義を明確にせずに言い合っていても仕方あるまい

860 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:05:38.85

授業で教科書の例題をやるということなら解かせるんじゃなくて
先生が解説するんじゃね？

861 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:06:19.99

殆どの学校では基本定理を習って10分以内に教科書の例題を解かせるという妄想

862 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:08:08.56

授業内で、教科書の例題で速さを競うとか無いしなぁ
習ったばかりの事を大急ぎで解かせるとかあんま考えられないよなぁ

863 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:12:18.04

>>858の言ってる意味がさっぱり分からないんだが
基本習ってすぐに解く例題って習った知識使うだけの問題だろ

864 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:15:09.19

それが「常識」なら初めから示してもらわないとな
「知っていたら」解ける問題であるわけだからここに特別時間を掛ける必要はなく
先の進度や内容の重さからここは10分以内に解かせるのも珍しくない
という考えもあるのだから

865 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:16:41.08

それは詰まるところ足跡を追っているに他ならないわけだが

866 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:18:08.84

>>864
「知っていたら」解ける問題であるのはどんな問題もそうだろう。

知らないと解けない問題とは全然違う話だよな。

867 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:25:03.07

「知らない」と解けない問題を「考えて」解くというその「考え」が明示されていない以上それは否定される
即ち「知っていたら」解ける問題と変貌する

868 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:26:27.16

授業中の10分以内にある問題が解けなくても全然問題無いし
その10分のために勉強して覚えていくってのは本末転倒
授業なら解けそうなものか、解けなくても教師がフォローするだけで
解けなかった事自体が何か悪い事というわけでもない

試験の時間制限とは全く事情の異なる話だよなぁ
試験直前に基本定理を初めて目にした人を想定して>>810を言っているとしか思えないね

869 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:29:17.64

おっさんたちまだこんな非生産的な口喧嘩してたの？
オナニーやってたほうがまだ利口だよ

870 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:31:23.58

>>869
またわざとらしい火消しだな

871 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:33:03.84

>>869
おっさんはな、一度始めたことは徹底的にやらなきゃ気が済まんのだよ
わかってくれ若者よ

872 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:33:50.25

明示というのは結局

>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん
>積分は知らなきゃ思い付かないパターン盛りだくさん

この盛りだくさんなパターンが明示されていないうちは
何の話か全然分からないよな。
>>851みたいな問題は大抵は、勉強途中で
知らなくても自分で考えて解いちゃうだろうし
初めて見る問題が試験で出てきたとしても
その考えて解いた経験を生かして乗り切れるだろうし。
むしろそういう問題しか出されない。試験だから。
知らなきゃ思い付かないパターンなんて
勉強途中でも、試験途中でもあり得ないものだから
具体例を出さないと何の話かわからないままだ。

873 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:41:00.59

それらが「考えて」解く問題であると言うがその「考え」が明示されていない以上それらは「知らないと」解けない問題に昇華する
つまり具体例はそちら側が提示したことになるわけでこちらが改めて提示する必要はない
そしてそれら具体例は試験において出題され得る問題である

874 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 01:48:40.55

>>873
>それらが「考えて」解く問題であると言うがその「考え」が明示されていない以上
>それらは「知らないと」解けない問題に昇華する

積分しろと言われれば積分するというだけだが
不定積分に到達するまでの考え方や発想は人によるだろう。

「考え」が明示されなければ
「知らないと」解けない問題に昇華するというのは意味不明過ぎるが

要は
「知らないと」解けない問題ということにしちゃおうってことだな。
それが「知らないと解けない問題」という意味不明な用語の定義ということなら
そうとしか言えないな。
どんな問題も「知らないと解けない問題」ということにしちゃえば
頭が悪すぎるおまえも恥かかなくて済むしいいかもな。

875 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 02:02:32.00

「考えて」解けない問題は「知らないと」解けない問題である
その「考え」が何故か示されない以上その存在は否定され問題は昇華される
こちら側は間接的に具体例を提示したがそちら側はそれが出来ていないのは事実である
「知らない」で「考え」のみで解けると主張するならそれを示すべきだ
私はこれから暫く睡眠状態へ移行するのでその間に示しておいてくれ

876 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 02:07:39.89

>>851は解き方を知らなくても解けるだろうな。

877 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 02:13:30.50

>>875
具体例なんて出してないな。
授業中の10分については解かなければならない試験ではないし。
試験として解かないといけないのに、解く前に知らないとどうにもならないという状況をきちんと出さないうちはなに言っても意味がない。

878 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 09:15:34.51

幽霊はそこらじゅうに盛りだくさん
目撃者証言等、間接的な例は出します
直接的な例は一切ありませんが
否定できない以上
幽霊は存在するという事実に昇華する

そんな詭弁

879 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 09:30:01.97

学びて思わざればすなわち暗し
思いて学ばざればすなわり危うし

数学は知識よりはやり方を身につける学問だから、
ある意味でスポーツに似てる。
応用の効かない丸暗記では意味が無いのも確かだけれど、
応用する前には基礎を身につける必要があるわけで、
基礎抜きに我流でやっても上達はしない。
基礎を身につけるには始めのうちは手順を意識したり暗記したり反復練習したりして、
いつか体に染み付いて無意識にこなせるようになったら基礎が身についたということ。

で、考えるだけでできると言ってる人は、無意識にできるようになった故に、
その考え方が習ったものであることを忘れちゃってるんだろうなぁ

880 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 09:43:09.58

いや違うな
定義や公式があれば問題は解けるし
基礎的な時期こそ自分で考えた方がいいが
その段階でやり方を教えてもらわないといけないようなのは
猿に産まれてどうしようもなく頭が悪かったといいうことでしかない。
基本的に問題が存在する事自体が教えだしな。
寺田文行の言葉にあるように
問題は解けるようにできている。解けるから解け、成り立つから示せ。
やり方なんて各人で考えればいい。
人間として生まれたなら可能だろう。

881 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 09:50:05.21

具体例は851で挙げてあるが
それらが「知らなくても」「考えて」解けると言われているがその「考え」が示されていない
ならば「考え」というものは存在しないと考えるのが妥当だろう
こちらの示した具体例が否定されない以上それらは「知らないと」解けない問題である
それとも何か「考え」を示すことが出来ない理由があるのか
「考え」を示すことが不可能なら試験においてそれを用いて問題を解くこともまた不可能だろう

882 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:07:40.52

で、知らなければ思いつかない物の例まだ？

883 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:31:26.53

「知らないと」解けない問題は提示される一方で
それが「知らなくても」「考えて」解けると示されないのは何故か
それは出来ないからではなかろうか

884 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:35:44.39

ま～たすり替えか

885 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:36:48.97

弱虫ペダルって自転車競技のアニメで巻島先輩が
「背中を押されなきゃ前に進めないタイプもいるっしょ」
って金城先輩に言ってた

886 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:38:27.83

だから頭悪いんだよ

887 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:43:03.72

具体例の提示された主張とそうでない主張
どちらが信用されるかという問いに対して殆どの人間は前者と言うだろう

888 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 10:47:50.92

>>883
>「知らないと」解けない問題は提示される一方で

提示されていないよな。
そもそも>>851は「考えりゃできるような問題」として出されている。
おまえがそれを「知らないと」解けないと主張したいなら
「何を」知らないと解けないのかを言わないと。

889 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:18:31.91

私はそれを解けない問題として挙げている
解けないことを示すことは性質的に難しいだろう
解けることを示すのは簡単であるのでそれを示せば良い

890 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:21:11.65

解けることが示せないから解けないのである

891 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:21:19.03

>>889
「何を」知らないと解けないのかを書けよ。

892 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:23:43.79

tan1+tan13+…+tan169を計算せよ。

お願いします。

893 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:24:38.75

飽きたって書くのも飽きた

894 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:28:18.65

これ等比でも等差でもないね

895 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:30:07.35

13倍じゃない

896 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:41:36.87

>>147
いえ寧ろ逆です
回答でxの範囲を意識していなかったので放物線の例を考えてみると必要だと理解しました
一次の場合でも定義域が制限されているとやっぱり定義域を意識する必要がありますね

897 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 11:49:29.73

何をかは初期のレスから分かることである
そしてそれらの具体例は提示され
「考え」のみを用いて解かれていない以上それは出来ないと評価される

898 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:07:38.38

やっぱ、数学の勉強には、チャートやフォーカス丸暗記しかないよね
サルに生まれたらそれしかないもの

899 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:08:22.53

810だけど、なんかスレの雰囲気を乱してしまったようで済まない
一応、自分は>>868が指摘した程度の意味で言ったつもり
もとの質問が「部分積分に違和感がある」というものだから、質問者は数IIIの初学者なんだろうと推測した
その段階では、いわゆる基本公式レベルの微積分でさえ”盛りだくさん”に感じるだろうと思って、こう書いたに過ぎない
まさか質問者が受験直前期にもなって部分積分に違和感を持っている、なんてことは想定していなかった

900 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:16:25.18

数学ってこんなの何に使うんだよって感じの勉強ばっかだから
極限とか行列ベクトル微分積分
正直好きじゃなきゃやってられねー
でもこれがどういう風に役立つのか理解するとモチベーションは上がる

901 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:17:54.49

>>900
例えば？

902 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:20:28.40

微積分って何に役立つの？
パソコンとか？

903 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:21:36.97

黒く塗った部分の体積を求める時とかに役立つ

904 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:35:32.05

1989年東大文系第二問の問題で、
問題文
a>0に対して次の二つの放物線を考える。
C1:y=x^2+(1/a^2) C2:y=-(x-a)^2
(1)C1,C2の両方に接するような直線がつねに２本存在することを示せ。
(2) (1)で定まる四つの接点が作る四角形の面積S(a)の最小値を求めよ。
で、赤本の解答がよくわからなかったので赤本の解答の流れを書いていきます。
（解答）(1)C1-①　C2-②とする。C１C２にはy軸に平行な接線は存在しないから
　　　　これらの共通接線の方程式をy=mx+n-③とおくことができる（解答には書いてませんでしたがm,nは実数って書いたほうがいいですよね）
　　　　①③よりyを消去 x^2-mx+(1/a^2)-n=0-（ア）
　　　　③がC１に接するためにはm^2-4{(1/a^2)-n}=0-④
　　　　②③よりyを消去　x^2+(m-2a)x+a^2+n=0-⑤
　　　　↓ここからわかりません。
　　　　④+⑤より　m^2-2am-(2/a^2)=0-⑥　←なんでたしたのかわかりません。条件全部使い切るため？
　　　　mの二次方程式⑥の解の判別式をDとして　D/4=a^2+(2/a^2)>0
よって⑥は相異なる２つの実数解をもつ。またmが実数ならば④を満たす実数nの値は１つ決まる←ここもなんでかわかりません。
　　　　ゆえに題意は満たされた
（２）⑥の２つの実数解をm＝m1,m2とし③のmがこれらの値をとるとき（ア）の重解をそれぞれα、βとすると
　　　α＝m1/2 β＝m2/2 -⑦　←どこからこれでてきたのかわからない
　　　m1+m2=2a（解と係数の関係ですよね。解答に記述なし）α+β＝a
　　　このとき、（イ）の重解はそれぞれ(2a-m1)/2＝a-α＝β　(2a-m2)/2=a-β＝α　←よくわからない

この先は理解しました。
なお、微分使ってできる方法は理解できたのでこの上記の解法でのやりかたのわからなかった点を説明してくださると助かります。

905 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:48:50.92

>>904
てけとーに斜め読み

>④+⑤より　m^2-2am-(2/a^2)=0-⑥　←なんでたしたのかわかりません。条件全部使い切るため？

nを消去した。

>またmが実数ならば④を満たす実数nの値は１つ決まる←ここもなんでかわかりません。

④はn=～という形に直せるから。

>α＝m1/2 β＝m2/2 -⑦　←どこからこれでてきたのかわからない

解と係数の関係α+α=m1

>このとき、（イ）の重解はそれぞれ(2a-m1)/2＝a-α＝β　(2a-m2)/2=a-β＝α　←よくわからない

（イ）とは？

906 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:53:56.82

>>904
丸5ってそれじゃないでしょ？

丸4と丸5が両方成り立つときを考えるので足してみた。足してみたらその判別式が正になるのでうまくいった。

nの値が2つも3つも出てくると、接線は3本以上あることになっちゃうから。

（ア）の解と係数の関係から。m=m1のとき重解αを持つのだからα+α=m1でしょ。

m1+m2=2aは丸6の解と係数の関係。

（イ）って何？

907 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:55:23.62

>>896
救えない程アホだな

908 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:57:41.85

>>904
ちょっと写し間違いがるみたいだけれど、⑤は(イ)が正しくて、
その判別式が⑤なんだよな？

＞④+⑤より　m^2-2am-(2/a^2)=0-⑥　←なんでたしたのかわかりません。条件全部使い切るため？
④と⑤を変数m,nの連立方程式として解きたかった。
そのためにnを消去した。

＞またmが実数ならば④を満たす実数nの値は１つ決まる←ここもなんでかわかりません。
mを④または⑤に代入すればnは容易に求まる

＞α＝m1/2 β＝m2/2 -⑦　←どこからこれでてきたのかわからない
x=αを重解に持つ方程式(ア)はは(x-α)^2=0、すなわちx^2-2αx+α^2=0と書き表せるはず。
あるいは同じことだけれど、重解α,αについて解と係数の関係で考えても良い。

＞このとき、（イ）の重解はそれぞれ(2a-m1)/2＝a-α＝β　(2a-m2)/2=a-β＝α　←よくわからない
上の逆パターンで、重解であることを前提にすればそれはxの係数の-1/2倍

被ったけど直すのがメドイのでそのまま投稿

909 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 13:07:49.69

赤本の割りに丁寧な解答だな

910 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 13:12:55.03

すいません間違えました。
⑤が（イ）で本当の⑤は③がC2に接するための条件は（m-2a)^2-4(a^2+n)=0
です。ごめんなさい。
>>905 906 907理解できました。ありがとうございます。

911 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 13:14:15.65

ミス>>907→>>908連投すいません

912 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:03:44.57

自然数が1と素数の積で表せるというのが、よくわかりません。どうしてでしょう？

913 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:07:16.67

具体的にどこが分からないのですか？

914 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:27:43.06

よく考えたらわかりました。
ありがとうございます。
例外なく、自然数が素因数をもつのか疑問でしたが、素因数以外の因数をもつとき、その因数は素因数分解できますね…
稚拙な質問すみません

915 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:30:13.43

（4上根2）12乗

ってどう解くの？

916 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:31:49.17

2^{(1/4)*12}=2^3=8

917 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:34:32.67

x^12=x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x=(x*x*x*x)*(x*x*x*x)*(x*x*x*x)=x^4*x^4*x^4

918 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:42:30.10

>>916
どーやって読むの…

919 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:43:38.41

4上根2の意味知ってる？

920 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:44:45.47

>>919
解説お願いします…
よく分かんないまま使ってた…

921 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:49:33.23

４乗すると２になる数のこと

次から質問する時は自分で調べる努力をしてから質問しましょう
でないとここのおっさん達は気性が荒いので怒り狂います

922 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:51:55.56

>>921
なるほど

分かった

923 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:55:20.60

嘘を教えて説教垂れるバカよりは、調べないバカの方がマシだな

924 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:59:36.77

ホントだな

925 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 19:15:41.91

>>812, 813, 821

ありがとうございました
大変参考になりました

926 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:11:40.86

>>808
しってる
>>809
おぉ。かなりしっくりきました。ずばりそこです。ありがとうございます。

927 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:25:12.36

いいから、くるなよ

928 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:27:31.79

お邪魔しましたーー

929 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:29:05.99

また来いよ

930 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 20:50:34.82

>>929
おまえも二度とくるなよ

931 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:14:24.68

>>914
その問の後に、
「どのような順番で素因数を見つけていっても、
現れる素因数とそれらの個数は一致する」
ことの証明が控えている。

932 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 23:18:33.21

>>931
その証明問題がよくわかりません…
全ての自然数が、一通りの素数の積で表せることを証明するってことですか？

933 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 02:38:22.42

Σ[k=1,n](1/k)
の求め方教えて下さい。

934 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 07:51:01.71

これはまたつまらんな

935 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 10:13:42.24

求め方も何もそのまま代入すればいいじゃん

936 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 13:39:44.85

>>935
何を代入するんですか？

937 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 14:03:07.72

公式覚えてないけどあるじゃん
Σのとこチャートで調べろよ

938 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 14:09:58.77

>>937
k,k^2,k^3しか公式ありませんでした

939 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 14:29:36.37

何が問題かと言えば
それに調和級数という名前が付けられてるのを知らないことだ
調和級数部分和　あたりで検索すれば出てくる

そして釣りにしてもつまらん

940 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 15:17:33.42

ｷﾘｯ

941 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 18:35:37.06

>>939
調和級数という名があることを知りませんでした。ありがとうございます。

942 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:39:52.38

はさみうちの原理ってありますよね？

数列(a_n)と(b_n)が同じ極限値αに収束し、かつ a_n <= b_nを満たしているとする
このとき数列c_nが a_n <= c_n <= b_n であるならばc_nも収束してc_n→α(n→∞)

上記の不等式a_n <= c_n <= b_nで等号を含む必要はあるのでしょうか？
a_n <= c_n <= b_n の代わりに a_n < c_n < b_n を仮定しても主張は成り立ちますよね？

943 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:45:01.27

真性のヴァカか？
>同じ極限値α
って書いてるじゃん

944 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:45:54.56

>>942
a_n < c_n < b_n ならば a_n <= c_n <= b_n だから当然成り立つ。

945 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:46:45.84

よりゆるい条件でも成り立つことは有用

946 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 20:59:37.90

>>944-945
ありがとうございます。

ところで、”原理”と聞くと公理のような物を思い浮かべるのは僕だけでしょうか？
正確には原理というより、定理ですよね。　まぁ、呼び方なんてなんでもいいけど。

947 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:00:22.09

C[n,1] + C[n,2] が 1+2+3+・・・+n に等しい事って
うまく意味づけて示せますか？

948 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:22:28.94

>>947
C[n,1] + C[n,2] =(n*1)/1 + n(n-1)/2
=n(n+1)/2
これは初項1,公差1、項数nの等差数列の和に等しいです。

949 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 21:42:49.43

>>947
nチームのリーグ戦の表を書く
対戦のマスがC[n,2]マス
自チームvs自チームで斜線で消す対角線がC[n,1]マス
合わせると正方形の斜め半分。

950 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 22:50:55.84

3次方程式f(x)=x^3+(a*Σ[k=1,10a])x^2+(b*Σ[k=1,100b])x+c*(Σ[k=1,1000c])が
f(x)=0のとき解をもつなら、f'(x)=0を持つとする。
このとき、f(x)=0の解は実数であることを示せ。
難問で分かりません。

951 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 22:53:14.65

おれもわかんねーや

952 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 22:56:01.00

3次方程式f(x)=x^3+(a*Σ[k=1,10a])x^2+(b*Σ[k=1,100b])x+c*(Σ[k=1,1000c])が
f(x)=0のとき解をもつなら、f'(x)=0が同じ解を持つとする。
このとき、f(x)=0の解は実数であることを示せ。
a,b,cは実数である。
難問で分かりません。

953 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:01:56.68

わたしもわかんないわー

954 ：947：2013/12/30(月) 23:12:59.62

>>949
なるほどです。

955 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:16:39.49

>>948
ありがとうございます

956 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:49:42.77

久々の大型ポエムに悪寒

957 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:53:05.63

ポエムって迷惑なの？
問題として成り立ってるのも一応あるけどね

958 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 23:59:35.02

hai

959 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:02:00.88

>>957
どれ？

960 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:03:07.08

>>957
解けるかどうかわからないのはここには書き込まないでほしいとは思う
たまに玉もあるけど大抵は石なので
専用スレに行くべき

961 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:05:57.31

ポエム＋共通解か、なかなか良い餌だ

962 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:11:58.92

どうして高校範囲を（簡単・難しい・問題としての体裁がなってないなど）逸脱しているのか
という説明も十分にせずいきなりポエムポエム連呼だからなあ

963 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:17:24.78

Σ[k=1,1000c]をｃで表せ

964 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:20:42.81

高校範囲を逸脱しているかどうかじゃないだろう。
センスがとても悪い人が自作問題を作ると
解ける保証も無いどころか、本当に時間の無駄に終わる事が多いから
やめろという事。
高校数学とか受験として出される問題は
解けるという保証の下に存在しているから多少時間を使ってもいいかという事になるけど
下手糞極まりない自作問題の場合、作った本人さえ
どう解くか全く考えていない、何のために作った問題かも謎の
問題の体を成していない事が多過ぎるんだよね。
問題文を思いついただけで何も考えていないような問題が
解けないから教えてくれじゃなくて、自作問題を作るなら
筋道を考えて作問しないとな。

965 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:33:39.46

余裕があるならもう少し思いやりを持った返答してもいいと思うよ。なんでそんな感じのコメントするのかな。なにがそうせるの。

966 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:40:43.17

ただの親切な人じゃん

967 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:41:39.23

sinθの細かい値を使った問題とかでないよね
25度の0.4226とか

968 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:42:50.33

絶対でないよ
間違いない

969 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 00:45:17.42

「オレにも“数学”の問題が作れた！」と思って投稿したとしか思えない文章（実際のところは単語の羅列でしかないが）が
ポエムの烙印を押される。

970 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:18:38.90

荒れてるけど、学生さんたちは質問してくれて構わないからね

971 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:23:24.32

これが荒れてるって？それには呆れ果てる

972 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:27:49.12

この程度の荒れ？が嫌なら知恵遅れにでも行けばいいじゃん

973 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 01:44:32.92

朝鮮人みたいだな

974 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:27:31.09

順列というか、階乗を含む式の変形に関する質問です。

n_P_r = (n-1)_P_r + r*(n-1)_P_(r-1) が成り立つ。
∵ 右辺 = (n-1)! / (n-1-r)! + r(n-1) / (n-r)! (1)
= { (n-1)! / (n-r)! } (n-r+r) (2)
= n! / (n-r)! (3)

(1) と (2) の間の式の変形が理解できません。
変形の過程を丁寧に教えてください！

975 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:41:27.72

>>974
(1)を正しく書いて、通分して足す

976 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 02:43:00.66

>>974
通分しただけだろう
わかりにくいならいきなり文字式でやらずに
具体的な数値で幾つか確認してみよ

977 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:10:00.85

通分して足す、の操作が分かりません・・・。
どうも違う結果になってしまいます。

{ (n-1)! * n / (n-r)! } + { r(n-1) / (n-r)! }
= { (n-1)! * n + r(n-1) } / (n-r)!
= { (n-1)! * (n + rn -r) } / (n-r)!
= { (n-1)! / (n-r)! } (n + rn -r)

正しい結果：
= { (n-1)! / (n-r)! } (n-r+r)

おバカですいません

978 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:17:57.27

>>977
>∵ 右辺 = (n-1)! / (n-1-r)! + r(n-1) / (n-r)! (1)
が間違ってんの。だから>>975

979 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:18:00.43

右辺＝（n-1）！/（n-1-r）！ + ｛r（n-1）！｝/（n-r）！
　　　＝｛（n-r+r）（n-1）！｝/（n-r）！
　　　＝ n/（n-r）！
　　　＝左辺

980 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:32:49.64

！が抜けていたのはカキコしたときの誤植です
そもそもどうやって通分させるかが分からないです

分母が(n-r)!になっているのだから、＋の左項は

(n-1)! * (n-r)
-----------------------
(n-1-r)! * (n-r)

でいいんですよね？？
このときの分母は(n-r)!に変形できるから、＋の左項と右項を合わせて
(n-1)! * (n-r) + r(n-1)!
---------------------------------
(n-r)!
これをどう変形したら、
(n-1)! * (n-r+r)
---------------------------------
(n-r)!

が得られるのでしょうか？？

981 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:37:00.80

>>980
(n-1)!をくくれ

982 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:38:33.27

>>980
分子の共通因数（n-1）！でくくっただけだが

983 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:39:26.60

わかった！式の形に惑わされていました・・・

(n-1)!の形が同じなので、r と (n-r)と足しておけばいいんですね
式の形を見抜く力が足りないですね
これはお騒がせしました。。。

辛抱強く回答してくださった方ありがとうございますm(_ _)m

984 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 03:40:45.30

>>981-982
ありがとうございます！
階乗の記号に惑わされていました
共通因数とみなせばなんてことないですね

985 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 06:14:17.72

tan1+tan13+…+tan169を計算せよ。

お願いします。

986 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 07:21:52.25

>>892 >>985
【ニュー速(嫌儲)】Z会が日本一の天才高校生を決める「超難問コロシアム［Z1］」の問題例が難しすぎｗ　お前ら解けるか？
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1383228993/102
ログ漁りは自力で頑張ってこい

987 ：952：2013/12/31(火) 10:29:37.52

>>952
はポエムでもなんでもなく京大実践模試の問題ですけどね。2009年第一回です。

本当の問題は

a,b,cは実数としてf(x)=x^３+ax^2+bx+cで３次方程式f(x)=0と２次方程式
f'(x)=0が共通の解をもつなら、その解は実数であることを証明せよ。

この問題を応用しただけなんですが、ポエムですか？

988 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:30:53.23

あ

989 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:40:48.36

>>987
Σ[k=1,1000c]
の値を求めよ

990 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:41:27.64

要するに自作問題をこのスレに投稿するなって言いたいんでしょ
なぜポエムなんて用語使うのか謎だね
流行らせたいのかね

991 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:44:22.48

>>987
応用して作ったなら元の問題の解答を応用して自分で解いたら？
できないんだったら他人に変な改変問題を押しつけるなよ。

>>952は数式の書き方から全く分かって無さそうだから
ポエムとしか言いようのない文字列だし
他の人には問題の意味から伝わらない。
そこまで頭が悪いとどうしようもない。

992 ：952：2013/12/31(火) 10:45:45.49

>>989
1000c=5.32のとき
1000c≠5とする。

すいません、近似条件を忘れていました。
小数点１位を四捨五入です。

993 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:46:37.19

>>992
Σについての単元からもう一度勉強してね

994 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:48:10.80

>>992
> 1000c=5.32のとき
> 1000c≠5とする。

1000c=5.32なら1000c≠5なのは当たり前すぎるだろ馬鹿なのか？

995 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:50:43.31

>>991
それが数学の問題として成り立っていようといまいが「自作問題を投稿するな」の一言で済む話しでしょ
一々ポエムと揶揄するから知らない人が食いついて一々説明して面倒だと思わないの？

996 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:51:51.49

aをa*Σ[k=1,10a]にしただけ

997 ：952：2013/12/31(火) 10:52:44.50

Σ[k=1,1000c]としたら、定数1を1000c回かけるって意味ですね。
だから1を省略してるだけです。

998 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:53:35.34

>>996
> aをa*Σ[k=1,10a]にしただけ
で
Σ[k=1,10a]
の意味は？

999 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:54:19.89

>>995
面倒だとは思わない。で終わりじゃね？

>>952のように数学記号の使い方も全く分かっていない
頭が著しく悪い馬鹿が作ったオナニー問題を
バカにするのは構わないし
厨弐病の作るポエムと変わらないし。

1000 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 10:55:08.51

>>997
>Σ[k=1,1000c]としたら、定数1を1000c回かけるって意味ですね。
>だから1を省略してるだけです。

かけ算ならΣじゃなくてΠの方？
1とか省略できないぜ？

バカにもほどがある

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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