小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 50

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1 ：１３２人目の素数さん：
小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 49
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377905970/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 48
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1368625989/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 47
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359625049/
2 ：１３２人目の素数さん：2013/11/24(日) 02:26:50.56
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
3 ：１３２人目の素数さん：2013/11/24(日) 02:40:44.79
　　　　　　　　＿＿＿＿＿
.　　　　　　　__｀ヽ 　 ,トr,' ´　,.へ　　　,≡三＜￣￣￣>
.　　　　　　,ｲ,ｨ'⌒"ﾞf''ト､!ヽ, ィﾞ ./ 　　　　　 .≡￣＞／
　 　　　　 バ,　k,ゝ└ト､└ ''ﾞ ,ｽ　　　　　≡三／ ／
　 　　　　j､　` ｰク'ー-‐ぅ7',´ ,ﾉ　　　　　 ≡/　 <＿＿＿/|
　　　　　.f｀'｀ｰ-R,,__　　 ｀'<,ｸﾞ.　　　　 ≡三|＿＿＿_＿_／
　 　　　　|　　　 ､　　｀' .､ 　
　 　 　 　 ',　　.　 ',__　 　 ﾞY
　 　　　　　', 　　　|　',　　 .|　　　こ、これは>>1乙じゃなくてソニックブームなんだから
　　　　,r''ﾞ~　　　　〉 . い　 |　　　変な勘違いしないでよね！
　 ,rｧ弋　 　_,ｧ-‐'ﾞ　　｀'i"~i!
　 ぃ_f_⌒"´. 　 　 　 　,ﾄ､入_
　　｀'.ｰ┘. 　 　 　　　└┴‐‐｀'
4 ：１３２人目の素数さん：2013/11/24(日) 08:46:35.31
あの碁石の問題は、ダメなパターンから攻めるの？
5 ：１３２人目の素数さん：2013/11/24(日) 15:19:35.98
最近の入試の問題にしては難しいな、誰か解ける人いる？　積分禁止。

http://livedoor.blogimg.jp/netaatoz/imgs/6/c/6c78bb0b.png
6 ：１３２人目の素数さん：2013/11/24(日) 23:24:43.54
一本道で結ばれたP、Qの2地点がある。A君はP地点から出発し、B君はQ地点からAと同時に出発し、
それぞれ2地点間を往復する。
A君は、往路でB君とすれ違ってから48秒後にQ地点に着き、
すぐ折り返して今度は復路でB君とすれ違い、その36秒後にP地点に戻った。
2人はそれぞれ一定の速さで走ったものとするとき、その速さの比を求めよ。

A君の速さをa、B君の速さをbと置きましたが、どんな式を作ればいいのかわかりません。
7 ：１３２人目の素数さん：2013/11/24(日) 23:32:50.32
>>6
図を描く。
8 ：１３２人目の素数さん：2013/11/25(月) 10:36:12.55
前スレで堂々と答え出ちゃったか。整理するとまあこういうことだよな

×　×●　●×　●×
×　×●　×●　×●

×　●×　×●　●×
×　●×　●×　×●

●　××　××　●●
●　××　●●　××

●　●●　××　××
9 ：１３２人目の素数さん：2013/11/25(月) 21:50:03.31
>>8
考え方として、どういう風になるの？
というか、小中学校レベル縛りだと、どういう考え方をするわけ？
10 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/26(火) 09:39:08.10
狸

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11 ：6：2013/11/26(火) 22:54:22.52
>>7
図を書きましたが以前よくわかりませんうううう
これもしかして難問なんでしょうか。
12 ：１３２人目の素数さん：2013/11/26(火) 23:49:58.60
PQの距離=x
AとBがすれちがう1回目までの時間=t_1
2回目=T=t_1+48+t_2

x=(a+b)t_1
bt_1=a*48
3x=(a+b)T
bT-x=a*36

x=a(t_1+48)
bT-a(t_1+48)=36a
bT=a(t_1+84)
13 ：１３２人目の素数さん：2013/11/27(水) 01:26:05.06
>>６
1回目にすれ違うt_1, 2回目t_2
a/b=kとおいて（零）

PQ=QPだから、
（壱）a(t_1+48)=a(t_2+36)

最初のすれ違う場所からQまでの距離を考えて
（弐）48a=bt_1

最初のすれ違う場所から2回目にすれ違うまでのBの移動距離を考えて
（参）b(48+t_2)=at_1+36a

（零）から（参）までの式から、t_1とt_2とaとbを消去して k の二次方程式
48k(1-k)+48-36k=-12 にして、これを解いて、k=-1, 5/4
条件からk=5/4 で、a:b=5:4 ?
14 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/27(水) 10:48:39.33
狸

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□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
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□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
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15 ：１３２人目の素数さん：2013/11/27(水) 23:46:24.46
これをわかりやすく解説してください
お願いします
答えは解答をうつしました
http://i.imgur.com/XpEG6AF.jpg
16 ：１３２人目の素数さん：2013/11/27(水) 23:59:58.14
>>15
「グラフを利用して」求めるのだから、分かりやすさもクソもなく、
グラフを書いて、y の最大値と最小値を求めて、それで終わりでしょ。
17 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 00:00:00.49
Σ（ａ（ｎ））＝７。
Σ（（ｎ（ｎ－１）／２）ａ（ｎ））≦２１。

Σ（ｎａ（ｎ））≦（１／２）Σ（（ｎ（ｎ－１）／２）ａ（ｎ））＋（３／２）Σ（ａ（ｎ））≦２１。

Σ（ｎａ（ｎ））＝２１のとき。
ａ（ｎ）＝０（ｎ＜２，３＜ｎ）。
ａ（２）＋ａ（３）＝７。
ａ（２）＋３ａ（３）＝２１。
18 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 00:16:02.36
>>16
そういう求め方をしないタイプなのですが……
まぁ、いいです
僕が馬鹿ですいません
ありがとうごさいました
19 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 00:33:49.08
>>18
完全な解答を得られる方法では決してないが、数表を書きなさい。
x を ..., -1, 0, 1, 2, ..., と変えていったときに、y の値はそれぞれいくつになる？
20 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 00:36:26.16
>>19ありがとうございます
21 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 07:49:55.90
>>18
> そういう求め方をしないタイプなのですが……
どういう意味？
その問題では、求め方を指定されてるんじゃないの？
22 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 08:36:43.18
重さが等しく、長さがLの一様な積み木を落ちないように一段ずつずらして積み重ねます。
積み木を七段に積み重ねたとき、積み木全体の長さXはどこまで長くできるでしょうか。
図あった方がいいかな
23 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 08:42:27.88
三角形ABCと三角形BDEは一辺の長さがそれぞれ8ｃｍ、3ｃｍの正三角形で頂点EはBC上にある
ACの中天点をFとし、ADとBF、BCの交点をそれぞれG、Hとする次の問いに答えなさい
1、BHとHCの長さの比を最も簡単な整数で
2、三角形BDHの面積は三角形ABCの何倍か
3、四角形GHCFの面積は三角形ABCの免責の何倍か
全然とけません(´；ω；｀)教えてください
24 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 08:50:42.56
>>22
7Lじゃないか？
理論上は斜めでもバランスとれば積めることになるけど、実際は無理だし。
25 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 08:57:03.77
>>23
△ABH∽△DEH
26 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:06:40.23
25>>
その相似の関係はわかったのですがそこからBH:HCが導き出せません・・・
27 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:10:16.61
>>26
まず、BH：EHを求めろよ。
そしたら、BH、EHの具体的な長さが求まるだろ。
そしたら、CHの具体的な長さも求まるだろ。
28 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:14:59.41
>>27
BH:HC=8:3
BH=3*8/11 EH=3*3/11
∴CH=8-24/11-9/11
　　＝55/11
これであってますか？
29 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:16:22.01
>>28
約分しろよ
30 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:17:29.66
>>28　ああｗありがとうございます　忘れてました
31 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:18:11.65
>>28
あってるわけねえだろ。
なんで、EHも引いちゃうんだよ。
それじゃ、CE=5が出てくるに決まってるだろ。
32 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:23:49.69
>>31 ああそうか、引いちゃうと普通にしたの三角形引いたのと同じですもんね
BH:HC＝24/11：64/11＝8：3　でおｋですか？
33 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:31:21.48
△ACH∽△DBHでやると一発だけどな
34 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:36:52.23
２はどうなるのですか？
面積比は相似比の二乗を使うのだと思うのですが
△BDH∽△ABCではないですよね
35 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:45:07.90
>>34
三角形の面積。
36 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:46:39.58
>>22
出題ってだけ？それとも回答募集？
37 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:49:11.95
>>35
△ABCは1/2*4*8＝16　だとわかったんですが
△BDHはどうやって面積を求めるのですか？
38 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:50:19.07
>>34
> 面積比は相似比の二乗を使う
それだけじゃねえよ。
39 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:52:19.71
>>37
> △ABCは1/2*4*8＝16
違うけど？

底辺の比、高さの比がそれぞれわかれば、面積の比もわかるだろ。
40 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 09:59:07.05
底辺の比は8：3
高さの比は4：3/4　ですか？
頭が悪いので全然解けなくてごめんなさい・・・
41 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 10:08:33.17
>>40
> 底辺の比は8：3
> 高さの比は4：3/4　ですか？
これはそれぞれどうやって求めたもの？
どこを底辺として考えてる？
42 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 10:13:58.13
>>41底辺の比はAC:BEで
高さはBF:HDだと考えて求めました
43 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 10:18:52.58
>>42
BEってなんぞ？ BHの間違いか？

BFは△ABCでACを底辺としたときの高さそのものだが、
DHは△BDHでBHを底辺としたときの高さではないぞ。
44 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 10:22:51.68
では△BDHは自分で高さを設けるのですか？
BHを底辺とする三角形にDから垂線を下ろして
そこから高さを求めたらいいですか？
45 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 10:34:41.45
>>44
もちろん、それでもいいよ。
でも、△BDHで、BHを底辺としたときの高さは、△BDEの高さと同じ。
△BDEは△ABCと相似だから高さの比は相似の比に等しい。
つまり、△BDHと△ABCの高さの比は、小さい正三角形と大きい正三角形の相似の比3：8に等しい。

個人的には、△BDH、△ABCで、それぞれBHとBCを底辺と見た方がわかりやすいと思う。
46 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 10:47:33.40
>>45
ああなるほど！でも単純に△ABCの3/8倍としていいんですか？
47 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:03:23.32
>>46
> △ABCの3/8倍としていいんですか？
すまんが、何を何の3/8倍と言っているのかはっきりさせてくれる？
48 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:08:57.16
>>47
言葉が足りなくてごめんなさい
△BDHは△ABCの3/8倍という意味です
49 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:19:41.28
>>48
それは面積の話？
3/8倍じゃないけど？
50 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:22:21.10
>>49
やっぱりそうなんですか・・・・
なんか相似に関しての問題だけ全然わからないんです・・・
51 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:36:56.87
>>50
相似とは関係がないところでつまずいているのだが。

三角形で、底辺が2倍、高さが3倍になったら面積は何倍になる？
52 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:42:14.30
>>51　６倍ですか？
53 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:46:49.19
>>52
そうだよ。なぜだかわかるか？
54 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:52:32.35
>>53 んー、なぜかと言われたら分かりません
実際に三角形を書いてやったので・・・
55 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:55:27.94
>>54
三角形の面積の公式は？
56 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 11:57:41.89
>>55　１/2*底辺*高さです
57 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 12:01:26.69
>>56
それでもまだ6倍になる理由がわからんか？
58 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 12:03:46.96
>>57
んー・・・最初に具体的な数値代入してやってしまったせいか
結果的に６倍違うとしか思いつきません・・・すいません
59 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 12:09:00.11
>>58
底辺がx、高さがyの三角形の面積は(1/2)*x*yだろ？
底辺がa倍のax、高さがb倍のbyになったら、面積は(1/2)*ax*by=ab(1/2)*x*yだから、上のab倍になるだろ。

ちゃんと勉強してから問題にあたれよ。
60 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 12:16:51.09
>>59　
そうですね・・・教えていただきありがとうございました・・・
もうこんな問題も解けない自分が嫌いです
残りの問題も自分でやってみます
本当にありがとうございました
61 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 12:19:24.64
>>60
それはちゃんと積み重ねてないからだと思うよ。
62 ：１３２人目の素数さん：2013/11/28(木) 20:48:04.96
>>60
正方形を書いて、左上から右回りに角にABCDと書いて
ＡＣを繋ぐ線を書いて
できた二つの三角形の面積がどうなるか？
平行四辺形にして同じことをやるとどうなるか？

そういうのを、自分で図に書いて考えてみる、というのをやってなくて、
教科書とかに書いてあるのを漫然と眺めて分かったような気になって、
そのままで放置してない？
63 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 00:54:06.65
変形する順番は右から左に、
　正方形 ← 長方形 ← 平行四辺形 ← 三角形 ← 台形, etc.
の順で、元の図形を最終的に正方形に変形できれば、面積が求められるということになる (数値的にどうかは別)。

具体的には、台形は二つの三角形に分離でき、同じ三角形を二つ貼り合わせると平行四辺形になる。
平行四辺形は一つの長方形と二つの直角三角形に分けられ、二つの直角三角形は繋げると長方形になる。
長方形を縦横に適当な比で倍にすれば正方形になる。あるいは、適当な大きさの正方形で長方形を分割することもできる。
正方形の面積は計算できるから、元の正方形でない図形の面積も求めることができる。

平行四辺形の面積は [面積] = [底辺] × [高さ] から求まり、それを対角線上で等分すれば、
同じ高さと底辺を持つ三角形が 2 つできるので、それらの三角形 1 つの面積は (1/2) × [底辺] × [高さ] になる。
(平行四辺形を対角線上で分割してできる三角形の面積が等しいことは、三角形の合同条件から、
つまり、それぞれ向かい合う 2 辺の長さと 1 角の大きさが等しいことから求まる)。

この辺りのことをちゃんと知っていれば、円とか円錐の表面積とかは別にして、面積がどうので悩むこともない気がする。
64 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 03:09:14.30
今週の「算数にチャレンジ」の問題は易し過ぎたｗｗ　
http://www.sansu.org/
65 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 10:10:26.36
それ前にもはってあったけど　
お前ステマでもしてんの？
不快だから別スレたててそこでやれよｋｓ
二度と貼るなよゴミ
性根が腐ってる基地外だよお前
66 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:01:38.74
友達との会話で出た問題なのですが

問、３×４の板チョコを割っていき、
最終的に全部バラバラにするには何回割る必要があるか

これの答えは１１回だと思うんですが、
どんな形や個数の板チョコでもピースの数マイナス１になるような気がします
証明する方法ってないもんですかね
67 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:14:35.50
まず板チョコの極限の形態、
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
なる細長いクソを考えてみると
明らかにn-1
68 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:15:17.89
>>66
トーナメントの試合数とかと同じじゃね？
69 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:16:24.61
1回割ると2片……
70 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:17:18.79
割るの定義ってなんや
■■
■■

まんなかで1回で割ったら
■■

■■
ｼﾞｬﾈｴﾉ
71 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:17:43.91
なるほど、
板チョコを１列ずつに割ると考えれば、それぞれの列でn-1。
板チョコを１列ずつにする作業が列の数-1なので、n-1を行う回数にそれをプラスすると、
総計でピースの数-1になるわけですね。

式はちょっと浮かびませんが
72 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:22:09.50
n回割るとn+1片に分かれるのだから、n片に分けるにはn-1回割ることになる。
73 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 12:47:44.71
割った板チョコは重ねちゃダメなのか
74 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 13:04:42.34
地球の円周上に長いロープを一周巻く。巻き終わった後、地上から1メートル高くすると考える。

ロープを何KM長くすると、1メートル高くできるか？円周率は3とする。

解答は0.006KMなんだけど、そんなもん？
75 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 13:05:54.50
>>73
それを許す場合、n回で最大2^n片に分けられるから、
3*4の板チョコの場合、12片にするには最低4回必要で、4回で出来ることもわかる。
一般的には、2^nから考える最低回数で必ず出来ると言えるんかな？
76 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 13:07:38.11
>>74
2π（r+1）-2πr=2π。
77 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 13:12:05.66
>>76

ありがとうございます。
これって半径がいくつでも6mになりますよね？

意外でした。
78 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 13:15:18.87
>>74
計算上そうなるんだから仕方が無い

地球の半径をRmとすると、円周は3x2R=6R
半径を1m大きくすると、円周は3x2(R+1)=6R+6
引くと6R+6-6R=6m=0.006km
79 ：１３２人目の素数さん：2013/11/30(土) 14:07:59.73
>>77
半径と円周は比例の関係にあるからね。
グラフにすると傾きが一定。つまり、半径いくつの円でも半径を1m増やしたときに増える円周は一定。
80 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/30(土) 17:03:55.22
狸

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81 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 01:27:02.67
A,B,Cが一直線上、A,D,Eも一直線上にあるとして、AB:AC=AD:AEのとき△ABD∽△ACEですよね。
AB:BC=AD:DEのときも∽になると思うんですが、どう証明すればいいのでしょう？
82 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 02:04:04.57
>>81
>AB:AC=AD:AEのとき△ABD∽△ACE
が証明済みなら、
>AB:BC=AD:DEのとき
>AB:AC=AD:AE
になることを証明すればいいのでは。
83 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 14:29:09.34
それがわからないんです
84 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:33:33.29
AC/AB=(AB+BC)/AB=1+(BC/AB)
同様にAE/AD=1+(DE/AD)
だからAC/AB=AE/AD ⇔ BC/AB=DE/AD
85 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 15:49:40.55
ありがとうございます。分数にして計算するとわかりやすいんですね。
86 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 16:31:31.93
>>85
比の値って知ってる？
87 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:21:38.52
総額8000円で同じ商品を何個か仕入れた。全部の商品を1個40円で売ると
全体で20%の利益があるが、全商品の何%かを1個40円で売り残りの商品を1割引で
売った為全体で17%の利益になった。

(1)商品は全部でいくつか
9600/40=240

(2)1個40円で売った商品は全体の何%か

(9600-9360)/(40-36)=240/4=60　180/240*100=75%
まず一割引きで売った個数を求めるのですが
なぜ全体の20%の利益である9600円から全体の17%の利益である9360円を引き
その差である240円を40円の1割引である4円で割ると求めたい個数の
60個が出てくるのかが分かりません。
↓で解きましたがどうしたら↑のような思考ができるのでしょうか。
40{(1-x)*240}+36(240x)=9360　x=0.25 75%　
88 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:48:18.11
>>74
比率の問題だから、人間の大きさを基準にして「1mも離した」と思ってるのが勘違い。

直径が1mの球ばあいだと、どれだけ離したのに相当するか？
約1270万分の1m離しただけで、ほとんど離してないに等しい。
89 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:48:53.76
SS　補正前田　川島
Ｓ　渡嘉敷　原田　葛西　鬼塚　前田
Ａ　薬師寺　白井　辰吉

>>4の通り上位はこれで問題ないな
どんなに葛厨(くずちゅう)＝薬厨＝>>1の糞教祖が惨めに自演した所で>>21より川島＞＞葛西≧鬼塚＞＞薬師寺は変わらない
何で薬厨はいつも>>20に答えられないの？
つ>>7>>18-19

何で葛西厨の全員が全員初期描写だけ重視し前田の成長無視し乱闘描写も無視で、何故か薬厨には反論せず逆も然りで、鬼厨鬼厨喚き散らしてるカスしかいないの？ｗ
何で極東の誰一人葛西を特別強いと思ってなかったの？ｗ
4キャラ比較一切禁止にしよう→ヤダヤダ！→じゃ好きにすれば良いだろ→葛西＞川島＞薬師寺＞鬼塚(等のコピペ)→>>21をコピペ→コピペしてる荒らしは死ねよ
アホｗ
90 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:49:52.11
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1374424485/
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1385097194/
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1383884090/
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/ranking/1359201248/

葛厨が本当に大勢いるならこれ等のスレにも葛厨が湧く筈なんだが、何故かこのスレでしか湧かないんだよなぁｗ
あれだけ伸びてたしたらばスレも何故かいきなり誘導すらしてないのに誰一人住人がいなくなるしよｗ
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/comic/6699/1371304441/536-

不思議だねぇｗ
91 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 20:50:29.46
>>1のアホが重複して立てた糞スレ
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1374424485/
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1385097194/
>>1のアホが立てたが何故か急に伸びなくなった、鬼厨(川島＞葛西＞鬼塚＞薬師寺派の総称)のレスを排除出来る糞スレ
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/comic/6699/1371304441/536-
おまけ　ID表示の格付け板にある、スレ主が全てを取り仕切るスレ
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/ranking/1359201248/l50
作者設定で川島＞葛西と確定させたスレ
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1383884090/

>>1のアホが立てた、僅か37レスで落ちた糞スレ
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1365333777/
>>1のアホが立てた、アニメキャラ総合板にある全然伸びない糞スレ
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/anichara/1331672246/

>>1のアホが立てた、葛西＝川島、薬師寺＝鬼塚は固定とかいう糞ルールを強要した、たったの2日で1000レス消費した糞スレ
http://www.logsoku.com/r/csaloon/1378754167/
http://www.logsoku.com/r/csaloon/1378958863/
http://www.logsoku.com/r/csaloon/1379132369/
http://www.logsoku.com/r/csaloon/1379353996/

>>1のアホが散々AA荒らしして潰した過去本スレ
http://www.logsoku.com/r/rcomic/1364668823/

>>1のアホが乱立させた糞スレ集
http://find.2ch.net/?STR=%A4%ED%A4%AF%A4%C7%A4%CA%A4%B7+%B6%AF%A4%B5&COUNT=50&TYPE=TITLE&BBS=ALL
92 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 21:06:04.65
>>87
「２４０円という差額分だけ安く売る」と考えればよろし
例えば２３４個は４０円で売って、残りの６個（４０円＊６個＝２４０円）は無料で配るとか
もしくは２４０個全てを３９円で売るとか（２４０円/２４０個＝１円）
93 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 21:07:22.61
数学板落ちたー
94 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 21:08:48.67
>>87
「4円×4円引きで売った個数」を計算したら、売り上げの減少ぶんが出るだろ。
95 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 21:08:53.26
急すぎ
96 ：１３２人目の素数さん：2013/12/01(日) 21:10:27.57
>>92
訂正
（２４０円/２４０個＝１円）
↓
（２４０円/２４０個＝１円/個）
一個につき一円安くできるという意味
97 ：87：2013/12/01(日) 22:10:49.95
>>94
すごく分かりやすい。差額240円=4円*60個で減少分が出ますね


差額の240円を4円で割れば個数である60個が求められ
それは36円で60個売った分の60でもあるから
240/4=60ででた60個と同じ60
だから240/4で出る60個が240個の60個に相当するから
180/240*100=75%　式が短縮できると
当たり前の事ですね・・・この物の見方が中々できず；；

>>94>>96
助かりましたありがとうございます。
98 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/01(日) 23:35:12.68
狸

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99 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 00:31:05.29
荒れたな
100 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/12/02(月) 00:35:10.04
狸

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101 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 17:18:12.62
アレだなあ。
102 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:20:04.79
すみません…相談にのって下さい
お願いいたします

Aクラス35人
Bクラス34人
Cクラス30人
Dクラス11人

A+BとA+CとA+DとB+C
で二人ペアを作りたいのですが
それぞれにどう振り当てればいいでしょうか？

どこか3人ペアになってしまってもいいです。
103 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:29:20.53
Aの11人とDの11人
Aの14人とBの14人
Aの10人とCの10人
Bの20人とCの20人

これでいけないかな？
104 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:33:40.21
A+Bペア　１４組
A+Cペア　１０組
A+Dペア　１１組
B+Cペア　１０組
105 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:39:12.00
ありがとうございます！
続きまして、お願いいたします

Aクラス34人
Bクラス34人
Cクラス29人
Dクラス10人

A+BとA+CとA+DとB+C
で二人ペアを作りたいのですが
それぞれにどう振り当てればいいでしょうか？

どこか3人ペアになってしまってもいいです。
106 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:44:50.11
3人ペア出てくるから面倒になるな
107 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:51:22.73
お聞きしたいのだけどこれは何の問題？
108 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 21:52:16.60
Aの10人とDの10人
Aの15人とBの15人
Aの9人とCの9人
Bの19人とCの19人

Cが一人余るから、その人は何処か適当に
109 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:03:09.08
>>107
仕事場のレクレーションのペア決めで悩んでいまして…
力になっていただけるかなと思いまして…

>>108
ありがとうございます！
すみませんまた、お願いいたします！

Aクラス35人
Bクラス34人
Cクラス30人

A+BとA+CとB+C
で二人ペアを作りたいのですが
それぞれにどう振り当てればいいでしょうか？
どこか3人ペアになってしまってもいいです。
110 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:06:21.77
A-B の組数を b, A-C の組数を c, A-D の組数を d, B-C の組数を e とする。
すべて二人組になれると仮定して、クラスの人数をそれぞれ A,B,C,D とすれば、
(1)　　A = b + c + d,
(2)　　B = b + e,
(3)　　C = c + e,
(4)　　D = d
の連立方程式が得られる。(4) より (1) は、
(5)　　A - D = b + c,
と書き換えられ、(2),(3) より e を消去すれば、
(6)　　B - C = b - c,
が得られる。(5) と (6) から、
(7)　　b = {(A + B) - (C + D)}/2,
(8)　　c = {(A + C) - (B + D)}/2,
となり、(2) または (3) より、
(9)　　e = {(B + C + D) - A}/2
と分かる。
b,c,d,e がそれぞれゼロか正の整数であれば、すべて二人組を作ることができる。
あとはエクセルでも使って計算。整数にならない場合は端数を調整して三人組を作る。
111 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:06:37.82
奇数-1で偶数にして
連立方程式をたて
x+y+z=34
x+w=34
y+w=28
z=10
112 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:10:47.29
１時間と１室と生徒の名前を記した単語帳を用意して
担任の先生らが集まりグループ分け会議するのが
政治的な解の予感がするけど違うのかな
113 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:13:01.53
>>109
Aの19人とBの19人
Bの15人とCの15人
Aの15人とCの15人

余ったAの1人は何処か適当に
114 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:19:46.88
>>113
本当に、ありがとうございます！
これが最後です！お願いいたします！

Aクラス36人
Bクラス33人
Cクラス30人

A+BとA+CとB+C
で二人ペアを作りたいのですが
それぞれにどう振り当てればいいでしょうか？
どこか3人ペアになってしまってもいいです。
115 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:28:07.36
Aの19人とBの19人
Bの13人とCの13人
Aの17人とCの17人

余ったBの1人は何処か適当に
116 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:28:20.58
>>114
一つぐらい自分でやってみたら如何
117 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:29:06.57
>>114
そう思う
118 ：１３２人目の素数さん：2013/12/02(月) 22:36:16.37
ありがとうございました。

数字に弱いので、悩んでいました。
助けていただき、本当に嬉しかったです。
ありがとう　それではまた。
119 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:04:00.94
学校の生徒たちに、8枚ずつ配れば2枚余り、10枚ずつ配れば4枚足りなくなったという。紙の枚数を方程式を使わずに求めよ。

余りの差でやるようなんですが、やり方も、原理もわかりません。よろしくお願いします。
120 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:18:49.46
分配算　でｇｇりゃー出てくんだろ
いくらでも
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D%E7%AE%97
121 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 00:19:56.09
分配算というのですか！ありがとうございます
122 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 05:47:43.20
>>119
8枚ずつ配った状態から、2枚ずつ追加で配って10枚ずつ配った状態にすることを考える。
2枚余った状態から4枚足りない状態になるのだから、
追加で配ろうとしたのは6枚で、3人に2枚ずつ配りたかった計算。
123 ：１３２人目の素数さん：2013/12/03(火) 11:40:23.93
「2枚少なければ」とか「4枚多ければ」って考えるなあ。
124 ：１３２人目の素数さん：2013/12/07(土) 14:11:43.72
8 = 10 - 2 だから、8 * n + 2 = 10 * n - 2 * (n - 1)。
愚直に n を 1,2,3,... と入れて計算すれば、

　n = 1, 8 * 1 + 2 = 10 = 10 * 1 - 0
　n = 2, 8 * 2 + 2 = 18 = 10 * 2 - 2
　n = 3, 8 * 3 + 2 = 26 = 10 * 3 - 4　← 8 で割って 2 あまり、10 で割って -4 余る (4 不足)
　n = 4, 8 * 4 + 2 = 34 = 10 * 4 - 6
　n = 5, 8 * 5 + 2 = 42 = 10 * 5 - 8
　n = 6, 8 * 6 + 2 = 50 = 10 * 5 - 0
　n = 7, 8 * 7 + 2 = 58 = 10 * 6 - 2
　n = 8, 8 * 8 + 2 = 66 = 10 * 7 - 4　← 8 で割って 2 あまり、10 で割って -4 余る (4 不足)

となっていて、n = 3, 8, 13, 28, ... が配る生徒の人数の候補になる。
8 枚ずつでも 10 枚ずつでも、生徒の人数は変わらないから、n = 3 が正解で、
紙の枚数は 8 * n + 2 = 10 * n - 4 = 26 枚。

最後に出てきた方程式 8 * n + 2 = 10 * n - 4 を n について整理すると、
　　6 = 2 * n　 → 　n = 3
となる。
　・ 「生徒の数は変わらない」
　・ 「8 枚ずつで 2 枚余る」
　・ 「10 枚ずつで 4 枚足りない (-4 枚余る)」
という点を了解していれば、上の方程式を使うことで、生徒の数 (紙の枚数) が分かる。

>>122 の説明に習うなら、方程式を少し変形して、
　　2 - 2 * n = - 4
「残り 2 枚の紙から、n 人に 2 枚ずつ (10 枚 - 8 枚ずつ) 配ると 4 枚不足」
というところから出発することになる。
125 ：１３２人目の素数さん：2013/12/16(月) 21:19:00.78
部分の差が２、全体の差が６
６÷２＝３生徒の数
３×８＋２＝２６枚
３×１０－４＝２６枚
126 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:17:37.98
誘導されてきました。

小学４年生の問題です。

Aさんがノート○冊と鉛筆○本を買ったらXXX円でした。
Bさんが同じノート○冊と鉛筆○本買ったらZZZ円でした。

ノートと鉛筆の値段を「図を使って」求めなさい。

っていう問題で、数直棒が書かれており、ノート１冊が目盛３マス分、
鉛筆１本がが２マス分でした。どうすれば、ネートが目盛３マス、鉛筆が２マスと
わかるのでしょうか・・・。どこにもどちらが値段が高いなどとは書かれてないのに。

類似問題で、マフィン○個、ドーナツ○個の云々・・・
子どもに図を使って教えようとしましたが、どちらを何マスにしたら良いのか
さっぱりわかりませんでした。

どなたか教えてください。
127 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 22:31:06.26
>>126
問題を改変せず、一字一句変えずに書いて。
128 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 23:20:57.35
Aさんがボールペン１本とノート２冊を買ったら、420円でした、Bさんが同じボールペン１本と
ノート４冊買ったら660円でした。ボールペン1本とノート1冊の値段を求めなさい。

数直棒の図があり、Aさん、ボールペン3目盛、ノート2目盛。
　　　　　　　　　　　　Bさんの買ったものを同じように自分で図を書いて考えるようです。

目盛がなくても、購入した物のノート2冊分の差しかないので、差額の240円の半分、120円がノートの値段だと
わかります。Aさんが支払った420円からノート2冊分の金額を引けばペンは180円と求めている
答えはだせるのですが、なぜ数直棒の目盛が最初から出ているのかがわかりません。

類題で
マフィン1個とドーナツ3個を買うと420円、同じマフィン2個とドーナツ3個を買うと570円です。
それぞれの値段を求めるのですが、図に表して求めるにはそれぞれのマスをいくつにすれば
良いのかわからないのです。
129 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 23:22:30.95
>>128
マス目の数は誤解がなければどうでもいい。
重要なことは、比べて引き算すると片方の物が消えること。
130 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 23:24:02.83
マス目ではなく○×△やイラストで書く方が誤解が起きにくいかも
131 ：１３２人目の素数さん：2013/12/18(水) 23:27:33.87
ありがとうございました、マス目に拘る必要はなかったんですね。
132 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 01:23:45.28
>>128
> なぜ数直棒の目盛が最初から出ているのかがわかりません。
・・・と思うのが「正しい」よね？　何でそういう書き方をさせるのか？？？

　　　420　　　660
　○　●
　○　●　●　●

　　　　　 420　　 570
　○　◎　◎　◎　
　○　○　◎　◎　◎

並べ直すと

　　 　○　◎　◎　◎　
　○　○　◎　◎　◎

たとえばこういう図で見比べれば良さそうなものだけど、
何でマス目の数が違わないといけないのか？
先で何か変わったことをやらせる伏線・・・ということもなさそうだけど？？？
133 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 06:54:30.33
最近中学生から勉強をやり直していますが、少し不安があります
これまでまともに勉強したことがないので、正しいやり方がわからないんです。
ただ参考書を解き続けるだけで覚えられるんでしょうか？
何処かで詰まったりしませんか？
134 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:01:00.47
>>128
その図には本当に目盛りが書かれているの？
書かれているとしたらボールペンの値段とノートの値段が3：2だと
図を描く時点でわかっていることになって明らかに変だし、
書かれていないとしてもだいたい3：2で図が描かれているなら、
なんでこの時点でだいたいそれくらいだとわかるのかと疑問に思うのもわからなくない。
ひどい本だと思う。
指摘されているように、○や□を使う方がわかりよいと思う。
数直棒とかいうものを使うとその長さが比を表しているかのように見えちゃうから、
比がわかる前に正確に書くのは無理だし、
適当に書いて結果的に本当の比と違えばわかりにくくするだけじゃないんだろうか。
135 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:01:30.12
とりあえずは例題の模範解答を真似て解法を覚える勉強法でいいと思うよ。
つまづいたらどうするかなんてのは、実際につまづいてからまたおいで。
そうでなきゃアドバイスできるわけがない。
136 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 10:01:33.70
>>133
小学生からやり直す。
137 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 12:06:21.11
問題文が理解できなくてよく絶望するｗ
138 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 12:09:25.36
結局は積み重ね。順を追わないのは遠回り。ごく一部の天才を除く。
139 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:16:58.32
結局は国語なんだよ。読解力をつけるには、本を読む方が先なのかもな。
140 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 17:22:16.76
昔昔あるところに
野口英世は
私の前に道はない

感想文を書きなさい
141 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 20:51:15.48
感想文の類じゃなくて、論理的な文章を読み、読解して、自分の考えを表現する能力ね。
142 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 21:07:19.59
国語のどの課程でそれを教えてくれるの？
143 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 22:36:37.66
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/bunka/toushin/04020301/007.htm

＜情緒力・論理的思考力・語彙力の育成を＞
今後の国際化社会の中では，論理的思考力（考える力）が重要であり，自分の考えや意見を論理的に
述べて問題を解決していく力が求められる。しかし，論理的な思考を適切に展開していくときに，その基盤
として大きくかかわるのは，その人の情緒力であると考えられる。したがって，論理的思考力を育成するだ
けでは十分でなく，情緒力の育成も同時に考えていくことが必要である。
これに加えて，漢字・漢語を含め国語の語句・語彙力の育成が重要である。人間の思考は言葉を用いる
以上，その人間の所有する語彙の範囲を超えられるものではない。情緒力と論理的思考力を根底で支える
のが語彙力である。
144 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:09:54.41
>>143
すばらしい答申だけど実際の例は、数学の理解にどのように役に立つの？
国語の教科書の例でいいのだが
145 ：１３２人目の素数さん：2013/12/19(木) 23:44:44.79
算数の文章題を読解するのに、子供の誤解がより少なくなる。
まずはこれからだ。
146 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 00:14:04.74
少なくとも数学に限って言えば論理的思考力は言語力とは一味違うものだと思うけどなぁ。
考える道筋というものを、まるで体の動かし方のように、流れや型として認識することや
更には共通する型から抽象概念を生み出す力とかが必要だと思うな。
思考に対する自覚力とでも呼べばいいのか？
147 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:13:02.05
極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。
148 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:20:38.61
>>5
75π/16？
間違ってたらすまん
149 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:24:38.86
経験上だけど、いわゆる「国語」の問題って、論理がどうのよりももっと原始的なところが問題になっていることが多い氣がする。

よくあるのは、特定の数に対しては計算ができる (3 とか 2 とか x とか) けど、
それ以外の数に対しては理解が追いつかない (172 とか -263 とか a とか) 場合。
あるいは、単位に対しても、「円」や「人」は計算できても「リットル」や「平方メートル」は計算出来ないとか、
そもそも単位付きの計算ができないとかいうこともある。
他にも小数と分数は全く別物であるっていう認識を持っていたりすると、途中で躓くことがある。

>>147
ハーディにラマヌジャンは必要だったかも知れないけど、ラマヌジャンにもハーディは必要だった。
150 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:34:26.11
>>148
やっぱ違う
151 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 01:57:03.06
>>146
そりゃひと味もふた味も確かに違う。

だが、そもそも文章を正確に理解できないと、数学の論理思考にすらたどりつかないのも事実。
また、考える道筋のパターンを教師や学友や書籍から得るのも結局の所、言語だ。
152 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 04:51:36.64
結局のところエッセイか
153 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 21:02:03.44
数学者に廃人がおおい理由がなんとなくわかるようになったよ
154 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 21:46:26.76
>>152
意味不明ｗ
155 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 22:10:56.27
>>154
ポエムとは書かなかったが
156 ：１３２人目の素数さん：2013/12/20(金) 22:18:19.15
小学校の算数で頭おかしくなった子どもはいないようだし、がんばろうぜ
157 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:20:27.50
小学校の算数で最終学歴がおかしくなった人は、
多いんじゃないかな。
158 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 09:35:18.95
自分で勉強すると学校の先生に放置されてたことを実感する。
親も無知だし、昔は学校がちゃんと教えてくれてると思ってたんだよな
159 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 14:53:44.03
http://www.sansu.org/

分からない
160 ：１３２人目の素数さん：2013/12/21(土) 18:32:10.61
>>159
VIPにかえれ
161 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 10:06:51.23
>>128です。

確かに目盛が書かれています。教科書ではなくて、計算スキルという
算数ドリルのような教材です。

ページを良く見ると「共通点をみつけて問題を解こう」と書かれていて、
購入した物の中から同じ物を見つける、>>129さんの考え方を導きだすことが
課題のようでした。

後日、学校に行く用事があったので、担任に聞いて見ましたが、先生も
目盛に惑わされたようです。

皆さん、ありがとうございました。
162 ：１３２人目の素数さん：2013/12/22(日) 17:48:13.72
レベルの低い教材会社の商品だったというオチ
163 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:18:01.41
>>134
「変な問題が出た」という話があったなら、真っ先に・・・

本当に問題をそのまま正しく再現してるのか？

・・・を疑う必要がある。

実際には変な風に曲解していながら、自分が曲解しているという自覚が全くないせいで、
「こういう問題が出た」と伝えてしまう例が数知れず。
164 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:21:25.07
>>133
具体的などういう所で引っ掛かっているのか？
たとえば具体的などういう問題がスンナリ解けないのか？

それを具体的に書けば・・・

もっと基礎のほうのどこそこが抜けてるせい

→この辺を復習し直すのが決め手

・・・とか分かることがある。

>>136
うん。そういう可能性も大だね。
165 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 00:28:20.11
>>161
へー　そうなの？？？
166 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:04:54.53
http://i.imgur.com/Amv2q5j.jpg

大問2の(2)の答えが36なんですが、導き方がわかりません…
どなたか教えてください
167 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:07:47.12
>>166
3ヶ所同じ色でもいい場合ならわかる？
168 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:14:50.65
>>167
3ヶ所だと、4^3で64ですか？
169 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:19:23.11
>>166
まず問題の解釈だけど、
離れた２箇所に同じ色を使っていいけれど、
隣り合う２箇所には同じ色は使えないというルールだと思う。
そうでないと答が合わない。
その解釈なら、３色使う塗り方が(1)の答で24通り
両端が同じ色になる、２色使う塗り方が12通りで、
合わせて36通り。
170 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 17:41:35.19
「塗り分ける」だから、そういうことなんだろな。
171 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 19:44:23.90
いや、直下の３の問題ではわざわざ
「隣り合うところは違う色を使う」
としている。

となれば、ここでは
「隣り合うところでも同じ色を使ってよい」
と解釈すべきだろう。

そして、両者ともに「ぬり分ける」という用語を用いているのだから、
なおさら、わたくしの言うとおりに解釈すべきだ。
172 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:05:46.93
>>171さんの解釈とは…？
173 ：166 ◆nv/w0hEq6Gid ：2013/12/23(月) 20:07:25.12
>>169
多分同じ色を使っても良い、だと思います…
174 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 20:59:47.45
>>171さんの解釈だとどんな計算になるの
175 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 21:02:12.03
四角１と四角２の(1)の答え教えて
176 ：１３２人目の素数さん：2013/12/23(月) 21:02:24.27
>>173
んじゃ、36じゃないんじゃね？
177 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 14:58:55.18
すいません。平方根の問題いいですか？
178 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 15:03:40.58
自作はダメよ
179 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 15:06:57.30
はい！
√12の整数部分をａ，少数部分をｂとするとき
a二乗-ｂ二乗の値を求めなさい。
です。
180 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 15:10:38.53
すいません！事故解決しました！
a=３、b=√12-３であってますか？
181 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 15:54:52.41
>>180
それくらい、自信持てよ
182 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 16:14:37.93
>>180
その値だと考えた理由の説明をお願いします
183 ：１３２人目の素数さん：2013/12/25(水) 18:54:45.42
>>180
そこまでは合ってるけれど、まだ問題が聞いている答ではないな。
184 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:22:23.63
BPMが60であると、1分間に1000ミリ秒の間隔で四分音符を鳴らす事を意味します
BPMがnのときのミリ秒の間隔を求める計算式がわかりません
185 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:36:02.89
1000 * (60/n) [m sec]
186 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:36:13.93
いきなりnで考えようとするとダメですよ
BPMが30の時はどうなるか分かりますか？
187 ：１３２人目の素数さん：2013/12/26(木) 20:47:28.38
BPMの意味すら分かってないご仁だろな

beat per minute の略で「一分間あたりの拍の回数」、
それそのまま計算することすらおぼつかない人間なんだから
どっかのサイトで「BPM=60なら間隔は1000msごと」と聞きかじっただけで
あとの応用はなにも効かない、というパタン

計算自体は小学生レベルの割合だけど
その中身の物理的意味とかまるで分かってないみたいだし
用語もおぼつかないし
自分で計算式を立てるということもできないらしい

ミリとかの意味もまるで分かって無いんじゃない？
1/1000ていう意味がまるまる欠落してるから、
考える際の簡単のために単位をミリ秒じゃなくて秒にして、
後からそれの1000倍にする……とかの考えすらもまるで浮かんでない

ンなら、BPMの意味はしらねーわ、ミリの意味もしらねーわで
もうどうしようもない

総合的に言えば圧倒的に用語の意味を知らなさすぎる
知っててその体たらくなら目の前のPCやらスマホはバカ向けのおもちゃ
捨てろよ
188 ：1/2：2013/12/27(金) 03:04:43.39
>>179-180
√12 より小さい整数と、大きい整数を考える。
√12 の二乗は 12 なので、
　　(√12)^2 = 12, 　(x^2 は x の二乗を表す)
1 の二乗は √12 の二乗より小さく、
　　1^2 = 1 < 12 = (√12)^2,
2 の二乗は √12 の二乗より小さく、
　　2^2 = 4 < 12 = (√12)^2,
3 の二乗は √12 の二乗より小さい。
　　3^2 = 9 < 12 = (√12)^2.
4 の二乗は 4×4 = 16 なので、√12 の二乗より大きい。
　　4^2 = 16 > 12 = (√12)^2.

以上のことより、√12 は正の数なので、
√12 は　3 より大きく 4 より小さいことが分かる。
　　3 < √12 < 4.

3 より大きく 4 より小さい数の整数部分は、小数部分を正にとれば 4 を超えないので、
3 に等しくなる。従って√12 の整数部分 a は 3 に等しい。
　　a = 3.

また小数部分は、元の数から整数部分を引いたものになるので、
√12 の小数部分 b は、√12 からその整数部分 a を引いた、
　　b = √12 - a
になる。 a は 3 に等しいので、結局、
　　b = √12 - 3
になる。ここまで >>180 は出来ている。
189 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 03:28:34.17
(続き) a, b がそれぞれ具体的な数で求まったので、a の二乗引く b の二乗を計算する。
　　a^2 - b^2 = ?
a の二乗 a^2 は 3^2 = 9 と簡単に求まる。
b の二乗 b^2 はまず、 b と b の掛け算 bb に直して、
　　b^2 = bb
それぞれの b を √12 - 3 で置き換える。
　　b^2 = bb = (√12 - 3) × (√12 - 3)
あとは分配法則に従って計算する。
　　(√12 - 3) × (√12 - 3)
　　= √12 × (√12 - 3)
　　　- 3 × (√12 - 3)
　　= (√12 × √12) - (√12 × 3)
　　　- (3 × √12) - (3 ×(- 3))
　　= (√12)^2 - 3√12 - 3√12 + 9
　　= 12 - 6√12 + 9
　　= 21 - 6√12
これが b の二乗 b^2 なので、a の二乗引く b の二乗 a^2 - b^2 は、
　　a^2 - b^2
　　= 9 - (21 - 6√12)
　　= 9 - 21 + 6√12
　　= 6√12 - 12
となる。
190 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 03:31:31.05
(続き) ところで、b の二乗 b^2 は、b = √12 - a だったから、
　　b^2 = (√12 - a)(√12 - a)
　　　　 = (√12 × √12) - (√12 × a) - (a × √12) - (a × (- a))
　　　　 = (√12)^2 - (2√12)a + a^2
となる。両辺から a の二乗を引き算して、
　　b^2 - a^2 = (√12)^2 - (2√12)a
右辺を √12 でくくり、
　　b^2 - a^2 = √12 × (√12 - 2a)
次に √12 を b + a で置き換えると (a, b の定義から √12 = b + a)、
　　b^2 - a^2 = (b + a) × (b + a - 2a)
　　　　　　　　 = (b + a) × (b - a)
となる。最後に両辺の符号を入れ替えれば、
　　a^2 - b^2 = (a + b) × (a - b)
となっていることが分かる。
a + b = √12, a - b = 6 - √12 なので、
左辺を計算するより、右辺を計算するほうがより簡単になっている。
191 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 11:45:02.73
A君は48815がどうしても食べたいと言っています。
さてA君は何が食べたいのでしょう？
192 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 12:30:03.18
XとYをそれぞれ1足すと右上がりの直線のグラフになります。
人間が走るとき、助走は遅いが、時間が経つにつれてスピードがあがります
グラフは右上がりのカーブになります
この公式を教えてください
193 ：１３２人目の素数さん：2013/12/27(金) 18:36:01.15
そりゃ、数学じゃなく、運動生理学だ。
おそらく、簡潔な数式にゃなるまい。
194 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 00:27:08.44
>>158
俺も中学から勉強し直してるからとてもよくわかる。
悔しさ悲しさがこみ上げてくるのをただひたすら噛みしめたよ。
195 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 00:30:17.37
>>192
まずグラフを方眼紙に書いてみましょう
196 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 00:46:57.59
>>194
マジレスすると、今の自分と当時の自分に連続性を求めるのは間違ってる。
197 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 02:14:56.89
？　どういうことでしょうか？
198 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 08:18:25.81
世界は５分前に創られたからさ。
199 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 11:22:03.11
親が試験を受けるわけじゃないけど、子どものわからないところは教えてやれるほうが人生有利。
他人は助けてくれないと思ったほうがいい。
200 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 12:30:35.92
ふむ
201 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 12:58:32.00
ジャンケンで3連勝する確率を求める計算式を教えてください
202 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 13:04:15.18
>>201
あいこの扱いは？
203 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 13:15:32.89
勝率1/2なら3連勝は1/8=12.5%
勝率1/3なら3連勝は1/27=約3.7%
204 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 19:00:17.15
>>202
あいこはカウントしません
>>203
1/2と1/3は何を意味するのでしょうか？
205 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 19:04:02.08
アイコをカウントするなら　1回の勝負について、勝つ確率も負ける確率もアイコになる確率も1/3
アイコをカウントしないなら　勝つ確率も負ける確率も1/2
206 ：１３２人目の素数さん：2013/12/28(土) 19:22:29.42
>>201
三回じゃんけんでの三連勝？
五回じゃんけんでどこかで三連勝？
何回じゃんけんしてもいいから、とにかく
どこかで三連勝する確率？
207 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:32:36.90
x+y=-2 x2y+xy2+xy+3x+3y-9=0のとき、x2+y2の値を求めるという問題です。
x2y+xy2+xy+3x+3y-9=0をそれぞれxyと3でくくり、
xy(x+y+1)=-3(x+y-3) といったまではいいのですが、この式を
xy=-15に導くまでがわかりません。
ちなみに問題の解は34です。どなたかどうぞ教えてください。
208 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:35:41.26
すみません、
xy(x+y+1)=-3(x+y-3)ではなく
xy(x+y+1)=3(x+y-3)です。
また、sage忘れも重ね重ね失礼しました。
209 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:44:16.63
xy(-2+1)=3(-2-3)
210 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 12:55:46.87
>>207
とりあえず、>>1を読め
211 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 14:55:40.68
>>209
ありがとうございます！
なるほどそこで-2を代入するのですね…！
>>210
中学の学習塾のテキストの問題だったのですがスレ違いだったでしょうか？申し訳ございませんでした……
212 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 16:11:07.35
>>211
記号の使い方からテンプレを読んでないと推測されただけだよ
2chではテンプレを読まずにレスすると万死に値するらしい
213 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 16:13:50.16
読めさえすりゃいいのに馬鹿がぐだぐだ言うからな
214 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:08:14.38
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ
頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ
低能はさっさと失せろ
存在するだけで不快だ
アホ
215 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:13:06.17
いいからさっさと死ね馬鹿
216 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:19:23.21
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
テンプレも読めネーあほはレスすんなｋｓ頭蓋骨にノウミソ１ｃｃしかこびりついてねーんだろ低能はさっさと失せろ存在するだけで不快だアホ
217 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:25:42.83
はよ死ね馬鹿
218 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 17:42:07.95
テンｋほはレりめネーあスすんな１ｃｃしかこびアせミソ１ｃかこｃ骨にノウミソ１ｃｃしかするだりついてねーんだ低能はさっろ低能はりついてね
ーんだろ低能はさろ存在するだけで不レスすんなｋｓしかこび能はさっさと失せ快だアホプレも読めネろ存在するだけでっさと失せ不快だア
ホはさっさレスｓ頭蓋かさっさと失すんなｋせろ存けで不骨にノウミソ読めネーあ読めネーあほはもはレあろ存在りつい在するだてねーんだ
ろさと失せウミソ１ｃｃしかこびこびりついてろ存在すミソ１ｃｃしかるだホテンするだけで不ほはレス失いてねーんせろ存在低スすんなプレもし
びりつすんなｋといてねーんだろこびホテ頭蓋骨にノウミソんだろ低こびンプレもあほはｓりついてねーんだろさと失せろ存在するだけでンプ
レも読めネーｓ頭つだろ低レも読めネーあ 蓋骨にノウねーんだろ低低能はさっ能はさっせろ存在するだけで不さと失快だアホレも読にノウ
不快だテ快だアスすんなｋｓ頭ーあほはレスす読めネーあほ１ｃｃしかこびりつい骨にノウミソ１ｃｃし快だアけで不快だてねーｋｓ頭蓋アホ蓋骨
にノテンプほはレレも読めネー能はさっ快だアさと失けで不ホテンプんなｋンプレテンホプんなｋｓ頭蓋骨ｓ頭蓋頭蓋骨にノウミソ１ｃｃほはレ
219 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 18:02:53.50
>>211
x の a 乗は通例、ハット記号 (^) を使って x^a と書く (ハットのキーは = の右隣)。
　例:
　　 y^2 × y^3 = y^(2+3) = y^5
この記法はたとえば google 検索とか、excel みたいな計算ソフトで採用されている。
ただ、 2 乗なんかの場合、x^2 と書くよりも、xx と書いたほうがスッキリするかも知れない。

詳しくはテンプレの >>2 を参照。
220 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 21:14:18.86
１ｃｃどころじゃねーナこりゃ
コピペしかできねぇ単細胞じゃねーか
さっさとﾐｼﾞﾝｺからやり直せｋｓ
それか遡ってﾃﾒｰは存在しないことにしとけ
その方が世のため人のためだアホ
さっさと失せろ低能のプランクトン
221 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 21:37:34.27
１ｃｃどころじゃねーナこりゃ コピペしかできねぇ単細胞じゃねーか
さっさとﾐｼﾞﾝｺからやり直せｋｓそれか遡ってﾃﾒｰは存在しないことにしとけ
その方が世のため人のためだアホさっさと失せろ低能のプランクトン
１ｃｃどころじゃねーナこりゃ コピペしかできねぇ単細胞じゃねーか
さっさとﾐｼﾞﾝｺからやり直せｋｓそれか遡ってﾃﾒｰは存在しないことにしとけ
その方が世のため人のためだアホさっさと失せろ低能のプランクトン
１ｃｃどころじゃねーナこりゃ コピペしかできねぇ単細胞じゃねーか
さっさとﾐｼﾞﾝｺからやり直せｋｓそれか遡ってﾃﾒｰは存在しないことにしとけ
その方が世のため人のためだアホさっさと失せろ低能のプランクトン
１ｃｃどころじゃねーナこりゃ コピペしかできねぇ単細胞じゃねーか
さっさとﾐｼﾞﾝｺからやり直せｋｓそれか遡ってﾃﾒｰは存在しないことにしとけ
その方が世のため人のためだアホさっさと失せろ低能のプランクトン
222 ：１３２人目の素数さん：2013/12/29(日) 22:08:57.64
>>221
お前がパソコンばっかしてて、人の役に立てるように努力するどころか、人に迷惑ばっかかけてる人間ということはよく分かった
223 ：１３２人目の素数さん：2013/12/30(月) 00:12:32.33
　　　　　　_,､r=＝===､､,,_ ,
　　　　 ,r!'ﾞﾞ´　　　　　　 ｀'ヾ;､,　
　　　 ,i{ﾞ‐'_,,_　　　　　　　　　:l}..　　
.　　,r!'ﾞ´ ´-ｰ‐‐==､;;;:....　　 :;l!:;r　　　　
　,rｼﾞ　　　　　　　 　 ｀~''=;;:;il!::'li　　　　　　
. illﾞ　　....　　　　　　　　　.:;ll::::　ﾞli　　　　
..il'　　 ' ' '‐‐===､;;;;;;;:.... .;;il!::　 ,il!　　　
..ll　　　　　　　　　　｀"ﾞ''l{:::　,,;r'ﾞ　　　　　　
..'l!　　　　　　　. . . . . . ::l}::;rll(,　　　　　　
　'i,　　' ' -===＝＝‐ー《:::il::ﾞヾ;､ 　　　　　　　　
　 ﾞi､　　　　　　 　　 　 ::li:il::　　ﾞ'＼ 　　　　　　　
　　ﾞli､　　　　　　..........,,ノ;i!:....　　　 ｀' ､　　∧__∧ 　　　　　　
　　　`'=､:::::;;､:､==＝''シﾞﾞ'＝=-､､,,,__　｀' (｀･ω･´　)　　うるせ～い！
　　　　 ｀~''''＝=＝''"ﾞ´ごすっ！　　 ~`''ヽ　.^　yヽ、　
　　　　　（　｀Д´）/ ﾌﾟｷﾞｬｯ　 　　　 　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ　
　　　　　>>221/ 　　　　　　　 　　　　　　/ 　l |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"""~""""""~"""~"""~"
224 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:12:04.68
http://i.imgur.com/knVrp8C.jpg

できるかな？なかなかの難しさ
225 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:13:25.57
>>224
ちなみに見れば分かるが、△FECは二等辺三角形ね
226 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 16:14:19.03
age
227 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 17:46:22.22
冬休みの宿題も終わってしまったのか、賑わいがなくなってしまったな
228 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 21:08:34.44
10㎝?
229 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 21:17:41.45
自レスだけどちがうっぽい
ＦＣの長さがわかれば・・・
230 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 21:28:07.49
FD：DC　=　1：5　　・・・・①
ＥＢはFC+6なので、EG：GB　=　2：10　・・・・②

①と②から
比が2倍なのでＡＥは10㎝

いや合ってるのか。正解よろしく。
231 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 21:38:27.12
>>224
FD=aとおくと、FD:Dc=1:5なのでFC=6a．
EB=FC+6=6a+6
平行線の性質よりAE=(6+6a)*5/6a,

角の二等分線の性質より BC=AB*DC/AD, BC=AC*EB/AE
よって AB*DC/AD = AC*E
232 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 21:47:01.94
>>231
途中で書き込んでしまった。続き

角の二等分線の性質より BC=AB*DC/AD, BC=AC*EB/AE
よって AB*DC/AD = AC*EB/AE
AB*ED*DC = AC*EB*AD
(6+6a)*(1+5/6a) * (6+6a) * 5a = (5+6a)*(6+6a)*(5+a)
6a^2+5a-25=0
a=5/3, -5/2
AE = (1+1/a)*5 = 8

分数式になので中学校の範囲から外れた解になってしまった．
233 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 22:01:32.58
角の二等分線のところ間違ってない？
234 ：１３２人目の素数さん：2013/12/31(火) 22:02:12.39
そんなことないのかな？わからん
235 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 02:56:46.26
中学範囲のやり方なら、

EFの延長とBDの延長の交点をGとおく。
△DBC∽△DGFで相似比が5:1

△FECがFE=FCなので、FDを a (cm) とおくと、FC=6a (cm)。
EG//BCだから△EBGもEB=EGの二等辺三角形で、
EB=FC+6=FE+6
EB=EG=EF+FG なので FG=6。
従って相似比からBC=FG×5=30 (cm)。
AF:AC=EF:BC
5 : (5+6a)=6a : 30
6a(6a+5)=5×30
ここから後は232と同じ。で a=5/3。
6a=10 (cm)で、△ABCと△AEFの相似比3:1
BE=16 (cm)になりAE=8 (cm)


で、いいんじゃね？
236 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 03:41:13.34
勉強になりました
237 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 10:43:58.39
http://i.imgur.com/qw1Yckp.jpg
分からないので教えてくださいm(_ _)m
238 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 10:45:49.66
>>237
すいません
右上の隠れているところがDです。

あと1問目はS1をmとSを用いて表せ。

です
239 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 11:56:29.14
age
240 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:15:42.64
>>237
Pが平行四辺形の外にある場合に限るのか？
241 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:25:15.52
http://i.imgur.com/1xGNQn5.jpg

正方形の紙に、図のような形をした正四角錐の展開図を書き、切り抜いて正四角錐を作りたい。
1辺の長さが10√2cmの正方形の紙を使って、底面の1辺の長さが6cmの正四角錐を作るとき、次の問いに答えなさい


このようにしてできる正四角錐のうち、体積が最も大きいものについて、その体積を求めなさい。


解き方がわからん…
242 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:51:55.26
>>241
正四角錐の体積最大となるのは、展開図にある4つある三角形の高さが最大のとき。

展開図にある正方形を一辺10√2の紙の真ん中に配置すると、展開図にある4つの三角形の高さは(10√2-6)/2=5√2-3で最大となる。

このとき求める体積は
6*6*(5√2-3)*(1/3)=30√2 -36 となって最大。
243 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:52:30.65
>>241
その展開図の4つの二等辺三角形の頂角を結ぶと1辺10√2cmの正方形になるようにするってことだろ？
すると、その正方形の対角線は20cm。
20-6=14の半分の7cmが二等辺三角形の高さ。
正四角錐の高さは、7^2-3^2=40のルートで2√10cm。
底面積は36cm^2だから、体積は……。
244 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:53:58.72
>>243
こっちのか正しいな、年明けで頭がボケてるわ
245 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:54:08.06
>>242
いろいろとおかしいだろ、それ
246 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:55:10.83
>>242
図の通りの縦横の向きに紙から切り出すよりも、
斜め45度に配置して展開図の尖った所が紙の角に一致するようにした方が大きくできるぞ。
247 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 13:59:25.82
>>246
ホントだ、すごい…
248 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 14:00:19.77
>>242->>246
ありがとうございます！！
理解できました
斜めにするという発想がでてこなかった…
249 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 14:31:42.57
数学の問題ではなくどれだけ資源を大切に出来るかって
環境保護の問題だったんだね
250 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 15:42:54.90
>>249
ホンマやな、すぐ実用化できる数学おもろいわ
251 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 16:17:31.48
http://i.imgur.com/LL6TM8f.jpg
分からない…
252 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 16:35:49.46
>>251
y=0となる点 1個
0＜y≦a^2となる点の数 各2個ずつ
a^2＜y≦(a+1)^2となる点 各1個ずつ
だから、あとはa^2＜y≦(a+1)^2に当てはまる自然数yが奇数個であることを示せば良い。
253 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 17:20:28.10
この問題が分かりません。


①は関数y＝ax^2のグラフで、②は傾きが１の直線。
①と②は２点Ａ、Ｂで交わり、点Ａ、Ｂのｘ座標はそれぞれ―３、６。
この時、線分OB上に点Ｃをとり、点Ａと点Ｃを通る直線をＬとする。

△ABCの面積が21となる時、直線Ｌの式は何のか


計算過程で
①はy=1/3x^2となることが分かりました。

模範解答を見ると
△AOBの面積は27
△ABCの面積を21とするため
△AOB：△ABC＝27：21＝９：７

６*9-7/9=4/3
12*9-7/9=8/3

となるため、点Ｃは(4/3,8/3)
となり、あとは点Ａと点Ｃを連立すれば直線Ｌは求めることができるのですが
私が分からないのは

６*9-7/9=4/3
12*9-7/9=8/3

この式の意味が分かりません。

よろしくお願いいたします
254 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 17:40:10.22
>>253
> △AOB：△ABC＝27：21＝９：７
ってことはOB：BC=9：7だろ？ つまり、OB：OC=9：(9-7)。
Oの座標が(0,0)だから、その計算でCのx座標、y座標が求まる。

> ６*9-7/9=4/3
> 12*9-7/9=8/3
それぞれ、6(9/7)/9、12(9-7)/9じゃないの？
255 ：254：2014/01/01(水) 17:41:39.55
書き間違えた。
○ それぞれ、6(9-7)/9、12(9-7)/9じゃないの？
256 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 18:06:04.92
>>255
ありがとうございます。

なぜ、OB：BC=9：7になるのか分かりません。

6(9-7)/9、12(9-7)/9
これの、6(9-7)、12(9-7)の計算する意味と
なぜ９が分母にくるのか分かりません。

理解に乏しくてすいません
257 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 18:25:03.00
>>256
それらの三角形の底辺だと思ってみれ。
258 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 18:25:54.39
>>256
> つまり、OB：OC=9：(9-7)
これを読んでもわからんの？
259 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 19:04:23.68
>>258

ああああああああああああ
できましたぁぁぁあぁあぁ！！

本当にありがとうございます!!
260 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 20:35:38.35
どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？
261 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 21:11:38.60
>>260
小学校の教科書に載っている分数どうしのかけ算の説明だと難しいのかな？
262 ：１３２人目の素数さん：2014/01/01(水) 21:11:59.34
>>260
四則演算もできんとか話にならんわ
263 ：１３２人目の素数さん：2014/01/02(木) 19:56:13.43
>>260

　1　　　　　3
---　Ｘ　 ---
　2　　　　　4

どう計算するか、必ず手書きで紙に書いてやってみて。
264 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 00:06:23.80
((a/b)×(c/d))/1 の分子分母を b×d 倍。
265 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 03:33:29.05
整数と正の数って勘違いしやすいよね
266 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 06:31:01.87
>>265
「の」の有無を聞き取れるかどうかやな…
文章だとややこしくないけども
267 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 08:21:40.10
区別といえば「整数」は平坦に発音して「正の数」は「せ」を強調するくらいかな。
268 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 13:59:23.32
口で言うときは「正数」は使わないよな普通
269 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 15:13:29.79
口でするときはセックスとは言わないよな普通
270 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 16:12:04.82
お父さんとお母さんから自分が生まれました
なんて当たり前のこと言わないよな普通
271 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 16:19:45.33
小中学生も見ているスレだぞ
272 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 16:31:11.41
もしかしたら親子でこのスレみてる人もいるかもしれない
低俗な話してんじゃねーよ
273 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 16:50:07.50
便所の落書きに何言ってんだかちんこまんこうんこ
274 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 17:52:30.13
まそれぐらいだったら許せるけどなw
便器うんこで汚すなよ
275 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 17:53:19.91
お前はただ便所の落書きを見にくくしてるだけなんだよ

まぁお前みたいな奴がいると
便所の落書きっぽさが出ていいかもね
276 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 19:35:38.55
2^(2014) -3 は素数でしょうか
277 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 19:36:17.60
まちがえました

10^(2014)-3 は素数でしょうか
278 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 22:30:03.71
>>276
いいえ。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+%282%5E2014-3%29
279 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 22:33:52.87
>>277
同じサイトで計算させたが、無料の計算時間ではできなかった。
金払えばやってくれるのかな？
280 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 22:44:17.86
こんなん中学生がとけるんかいな
281 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 22:54:04.95
10^2014 ≡ 10^4 ≡ 4 mod 7
まあ7なら解けるのはいるんじゃないの？
282 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 22:56:21.12
って間違えた-3か
283 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 23:09:27.95
出題された問題ならば、素数じゃないだろうと当たりをつけて、小さい素数から探していけば、解けるだろうけど、
中学生には荷が重そうな気がするな
284 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 23:10:50.66
中学生で素数をやるんだー
285 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 23:11:50.36
10^12 - 1 = 76,923,076,923 * 13

10^2014 - 3
＝(10^(2004) - 1) * ( 10^10 ) + 10^10 - 3
＝(10^12 - 1) * ( 整数 ) + 769,230,769 * 13 // 2004 = 12 * 167
＝( 76,923,076,923 * 13 ) * ( 整数 ) + 769,230,769 * 13

違うかな？
286 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 23:31:18.75
なるほど。確かに１３で割り切れるね。

でもa^n -1=(a -1)P(a) の因数定理を利用していることと、
10^12 -1, 10^10 -3 が13を素因数としていることを前提にしているから、
中学レベル限定ではダメだろうなあ。
287 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 23:45:26.01
中学生なら
　　　　　余り
10^0　　1
10^1　　10
10^2　　9
10^3　　12
10^4　　3
10^5　　4
10^6　　1
10^7　　10
と力押しで計算し
10^(n+6)の余り=10^nの余り
の規則性を確認して、
10^2014-3の余り=10＾(6*335+4)-3の余り=10^4-3の余り=0
ってところじゃないの。実際に中学生が解けるかは知らない
288 ：１３２人目の素数さん：2014/01/03(金) 23:52:39.22
「10^n を13で割ったときの余りに注目して、10^2014 -3 が13で割り切れることを証明せよ」
だとしても、高校レベルのような気がする。
289 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 07:55:58.04
割り切れないんじゃね？
290 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 10:36:24.11
（１０＾２０１４－３）／１３は素数か？
291 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 14:00:54.42
>>290
100万以下の素数では割り切れなかった模様
292 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 16:13:33.43
>>291
>>287の証明が間違ってるってこと？
293 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 16:21:04.04
>>292
よく読みなさい>>290
294 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 17:27:40.85
ミスってなきゃ
{10^2014≡3 (mod n)}⇒{n=1,n=13,n＞ (2^32)/10 if ∃n＞ 13}
らしい
295 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 18:26:07.85
http://i.imgur.com/4CNk9Vh.jpg

お願いいたします。
296 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 18:28:45.53
画像が小さいし、拡大してもボケてる。
撮り直し
297 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 18:34:47.16
http://i.imgur.com/a1Ww47r.jpg

お願いいたします
298 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 18:55:13.31
条件が足りてないように見える。
ADの長さは任意に取れるし、それに応じて∠FBCも変化する。
299 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 18:58:53.27
ホントだ条件が足りないな。
300 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 19:21:01.20
ありがとうございました
301 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 21:17:12.27
1～15の数が書かれた15枚の札が、この順に1を上にして積まれている。
ここで「一番上の札を捨て、次の札を一番下にまわす」という操作を、札が1枚だけ残るまで繰り返す。
最後に1枚残る札に書かれた数は何か。

という問題で、地道に手順を追うと最後に14が残ることが分かりました。
1～15　を　1～nにして色々調べると、2以上のnでは

　n = 2^(k-1) + d (d=1,2,・・・,2^(k-1) ) のとき、最後に残る札は 2d

となるように思えるのですがこれは示せるますか？
302 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 22:00:46.97
>>301
逆回し
303 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 22:16:31.15
要するにままこ立て
奇数を抜いていく継子
304 ：277：2014/01/04(土) 22:23:24.89
みなさんありがとうございました！！！
10^(2014)-3は素数ではなかったのですね。ありがとうでございます。
305 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 22:44:17.27
9301を素因数分解せよ
という問題のやり方がわかりません
簡単にやる工夫はないですか
306 ：１３２人目の素数さん：2014/01/04(土) 22:50:40.21
10201-900
が出題者の意図か？
307 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 00:18:59.12
以前も因数分解利用した素因数分解の問題で荒れたことあったよな
308 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 02:04:52.68
そんな、今から荒らされるみたいな物言いを……。
309 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 03:57:07.87
>>306
9301
=10201-900
=101^2 - 30^2
=(101+30)(101-30)
=131×71

これ以外ないよね。
310 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 04:10:58.12
そこそこ数字の大きい素因数分解したことない
311 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 10:59:29.36
>>301
まず、手順を少し変えて、同じ山の下に回す代わりに次の山を作り、
前の山がなくなったら次の山に同じ手順を繰り返すことにする。
この時、最初の山では必ず偶数枚目を捨てるが、
次以降の山では、前の山が偶数枚の場合は次の山では偶数枚目を捨て、
前の山が奇数枚の場合は奇数枚目を捨てることになる。

ここで札の番号を２進数で考えるとすごく簡単になるのだが、
さて、どうやって２進数について説明しよう。
312 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 11:04:03.13
>>301
(1)　n=2^kの場合、最後の札が残ることを示せ。
(2)　n=2^k+d の場合、手順をd回繰り返すと2dの札が最後に来ることを示せ。
313 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 22:40:46.42
質問させてください

24.96/(159.6+5*18)=17.76/(159.6+n*18)

n=1とは出たのですが、
桁数が大きくなりとても面倒でした
簡単な求め方を教えてください
314 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 23:35:03.17
24.96*(159.6+18*n)=17.76*(159.6+5*18)
(24.96-17.76)*159.6=18*(5*17.76-24.96*n)
7.2*159.6=18*(5*17.76-24.96*n)

159.6=2.5*5*17.76-2.5*24.96*n
159.6=222-62.4*n
159.6-222=-62.4*n
315 ：１３２人目の素数さん：2014/01/05(日) 23:43:33.69
>>313
左辺の分母は
159.6+5*18=159.6+90=249.6なので、左辺は
24.96/249.6となる。分母が分子の10倍、数値で0.1。

よって右辺を
17.76/177.6にすればよい。

159.6+n*18=177.6
177.6-159.6=18=n*18
n=1。
316 ：313：2014/01/06(月) 08:47:29.35
>>314
>>315
丁寧な解き方をありがとうございました
>>315さんのやり方が簡単で分かり易かったです

分母を消してちまちま計算するしか脳がありませんでした
お恥ずかしい
317 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 09:02:13.75
>>316
いきなり、分母払っちゃったってこと？
（159.6+5*18）の部分は、+が入ってるのでそのまんま計算するしかなさそうだと気付けたんじゃないかな？
+が入っていても先に約分とかが出来てそうしたほうが簡単な場合もあるけど、その問題はどうもそんな感じはしない。
その部分をそのまま計算すると、左辺が1/10になるので、そこで右辺の分母を払う。
(159.6+n*18)は片方にnがあるのでこの部分はもうこれ以上どうにもならないので分母を払うくらいしかやれることないから。
ってか、いきなり分母払っちゃった場合でも、やっぱり（159.6+5*18）の部分はそのまま計算するだろうから、
そのとき、24.96の1/10だと気付かなかったのが不思議だけど。
分母を払った後、先に括弧を外しちゃったのか？
簡単な計算になる可能性がある方から先にやるといいぞ。
318 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 09:22:51.32
>>317
ご助言痛み入ります
計算途中で何故気付かなかったのか
自分の馬鹿さ加減にうんざりしています
319 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 09:39:44.26
　　↓　　↓　　↓　　　↓　　↓　　↓
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1321761766/575
320 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 09:45:11.12
まあ、そういうのは慣れだよ。
慣れと関係なく最初から出来るやつはごく少数。
最初から出来たと思ってるやつもそのほとんどは慣れるまで時間がかからなかったというだけ。
321 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 10:06:50.85
そういうのがあるなら
慣れじゃなくて才能じゃね
いくらやっても出来ないヤツは出来ない
慣れるのに無限の時間がかかるやつもいるってことだろ

だから才能だよ
慣れじゃあない
322 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 11:29:26.79
論点が違うな
323 ：315：2014/01/06(月) 21:48:39.40
まあ、>>313の右辺分子が左辺分子より小さくて
右辺と左辺が等しいのだから、右辺分母も左辺分母より
小さい、という見当はつく。で、159.6に加える数、n*18が
5*18より小さい、nは自然数だろうという見当をつけて
nを1から4で当ってみる、ということを考えた。

しかし、その前に一度左辺を計算してみるか、と
確かめたら、1/10になった。5*18は暗算で90、これに
159.6を加えるのも暗算で出る。249.6。難しい計算ではない。

あとは177.6-159.6だが、暗算でもでるし、n*18なら
n=1だろうなと計算を端折って出すこともできる（nが
自然数という前提。この前提は明示されていないが、
スレ的に考えて）。

という思考をたどりました。
324 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 22:51:00.61
中学の数学の問題です。
一辺4cmの正三角形を
二つ重ねたこの図形にし、
頂点AとBCの中点としたMを結んだ。
このときAMの長さを求めなさい。

この問題の解き方を教えて下さい。
http://i.imgur.com/PAlSMfp.jpg
325 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 23:16:12.04
324の者です。
自力で考えてみたらできました。
326 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 23:33:08.13
(3√5)^2
ボケてしもうてわからんくなった
327 ：１３２人目の素数さん：2014/01/06(月) 23:52:39.74
2√7じゃない？
余弦定理使っちゃったんだけどw
328 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 00:51:32.13
>>324
2√7 でOK

中学レベルなら

ADとBCとの交点をE、
Mを通りBCに平行な線分とADの交点をNとおく。

△AECの辺の比から EC=2, AE=2√3 (cm)
△DECと△DNMの相似比を考えて NM=1, DN=NE=√3 (cm)
従ってAN=3√3

三平方の定理からAM^2=AN^2+NM^2=28
AM=2√7
329 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 01:01:47.68
>>324
DCを延長した直線にAから垂線を下ろして、交点Eとする。
直角三角形ACEは直角以外の角度が30度と60度なので、
斜辺ACと他の辺の長さの比は2:1:√3。で、AEとCEの長さが
わかる。

次に直角三角形AMEで、直角をはさむ二辺のうち、AEは上記で
既知、MEの長さはMC+CE。MCは正三角形の一辺の1/2、CEは既知。
求める長さAMは、以上で求めた直角三角形AMEの二辺より
三平方の定理で求められる。

面倒なので計算しないが、これでどう？
330 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 07:53:28.68
座標と距離は中学ではやらないんだっけ？
座標で考えれば特に工夫無しに確実に求められると思うんだけど。
習わないにしても三平方の定理からもう一歩進むだけで理解できると思うから、
知っておいて損はないと思う。
331 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 14:15:54.91
>>330
√(a-a')^2+(b-b')^2=距離
ってのはやったぞ
332 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 15:51:47.97
>>328>>329
BとMを結んで△ABMに着目するのが簡単では
333 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 16:51:59.34
BとMを結んでというのは、美しいけど思いつきにくい気がしなくもない。
334 ：１３２人目の素数さん：2014/01/07(火) 20:31:12.93
>>332
そうかあ。
画面じゃなくて紙と鉛筆だったら、真っ先に線を引いたかもしれないなあ。
335 ：１３２人目の素数さん：2014/01/09(木) 23:34:12.26
>>324
△ADCで中線定理
336 ：１３２人目の素数さん：2014/01/10(金) 02:12:24.00
スチュワートの定理とか中線定理は高校レベルでは？
進学塾では習うかも知れないが。
337 ：１３２人目の素数さん：2014/01/10(金) 02:31:52.86
中線定理を覚えておくべきレベル→偏差値70以上の大学受験生
>>324を解けるべきレベル→偏差値50以上の高校受験生
だと思うんだ・・・
338 ：１３２人目の素数さん：2014/01/10(金) 07:38:19.63
∠ABMが直角じゃねえか。
339 ：１３２人目の素数さん：2014/01/10(金) 07:39:34.38
すぐ上に書かれてた……
>>324への直接のレスしか見てなかった。
340 ：１３２人目の素数さん：2014/01/12(日) 12:07:59.72
青森の過去問がわかりません

６Ｌの灯油が入ってるストーブを[強］で運転し途中で[弱］にして
運転したその後[中］にして運転した
なお運転開始から5時間後に灯油が2.5Lに減り　7時間後には1.9L
12時間後に灯油がなくなった
このとき[弱］にしていたのは何時間ですか

※1時間あたりの灯油の消費量は[強］で0.8L[中］で0.5Lとする
341 ：１３２人目の素数さん：2014/01/12(日) 12:53:03.43
>>340
（1）最初の5時間の平均消費量は0.7L/ｈだから、[弱]を含んでいる（[中]を含んでいる可能性もある）。
（2）7時間後から12時間後までの平均消費量は0.38L/hだから、[弱]を含んでいる（[強]を含んでいる可能性もある）。
（1）と（2）を合わせると、最初の5時間は[強]と[弱]、5時間後から7時間後までは[弱]のみ、7時間後から12時間後までは[弱]と[中]だとわかる。
5時間後から7時間後までの平均消費量は0.3L/hだから、これが[弱]の時間あたりの消費量ということになる。
あとは頑張れ。
342 ：１３２人目の素数さん：2014/01/12(日) 14:24:18.93
>>341
ありがとうございます
ずっと悩んでいました
平均を使うんですね
343 ：１３２人目の素数さん：2014/01/12(日) 15:57:38.54
別に平均を使うわけじゃないぞ
5時間ぶっ通しで強だったら4L減ってはずだけどそれより消費量が少ない。だから時間内に弱だった期間がある。
5時間ぶっ通しで中だったら2.5L減ってるはずだけど消費量が少ない。だから時間内に弱だった期間がある。
っていうのを確認してる方法の一つってだけ
344 ：１３２人目の素数さん：2014/01/12(日) 22:25:47.01
>>340
> ６Ｌの灯油が入ってるストーブ

> 1時間あたりの灯油の消費量

> [強］で0.8L

強のままなら何時間でなくなるか？

> [中］で0.5Lとする

中のままなら何時間でなくなるか？

AAだと使える斜め線フォントの関係で非常にやりにくいけど

　　　強だけのばあい　　　　　中だけのばあい
　　　　　　　/　　　　　　　　 ／　　　　　　１
　　　　　　/　　　 　　　　 ／　　　　　　　　２
　　　　　/　 　 ・・・　　 ／　　　　　　　　　　３　　　　　・・・　を「弱」で埋めないと矛盾する
　　　　/　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　４
　　　/　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　５
　　/　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　６
開始　　　　　　　　　　　　　終了

普通は減っていくなら右下がりになるから、
これを上下逆にしたグラフを書いてみるとか
345 ：１３２人目の素数さん：2014/01/13(月) 00:18:34.96
>>344
こんな感じ？
http://i.imgur.com/w6f7a1s.png?1

連立方程式を解くと、(4, 0.8), (10, 0.1)が交点だとわかる。
で、弱なのは10 - 4で 6時間。
346 ：１３２人目の素数さん：2014/01/13(月) 00:52:56.31
中の消費量が(0,6)を通る設定だから、何に注目してひいた線なのかイマイチわかりにくくなってるけどいい感じだな
347 ：１３２人目の素数さん：2014/01/13(月) 01:25:48.79
>中の消費量が(0,6)を通る設定だから、何に注目してひいた線なのかイマイチわかりにくくなってるけどいい感じだな

中だけで燃焼させた場合に12時間後に0になる線を引こうとしたら、
中だけで燃焼させた場合に一致する問題だっただけですね。
348 ：１３２人目の素数さん：2014/01/13(月) 01:26:49.89
修正
>中の消費量が(0,6)を通る設定だから、何に注目してひいた線なのかイマイチわかりにくくなってるけどいい感じだな

途中から中だけで燃焼させた場合に12時間後に0になる線を引こうとしたら、
最初から中だけで燃焼させた場合に一致する問題だっただけですね。
349 ：１３２人目の素数さん：2014/01/13(月) 01:57:14.81
>>345
乙。

設問を作った人はそういう図を書いて矛盾とかがないか確認してたりしてね。

逆質問というか、こういう問題は解くときにどうするのが王道なんだろう？
図を書くのが王道？
350 ：１３２人目の素数さん：2014/01/13(月) 03:40:28.97
>>341>>343が王道だと思う。
351 ：１３２人目の素数さん：2014/01/16(木) 15:32:24.81
160組×5パックのティッシュ（246円）を買うのと、180組×5パックのティッシュ（365円）を買うのとではどちらがどれだけお得ですか？
良ければ式も教えて下さい。
352 ：１３２人目の素数さん：2014/01/16(木) 15:53:49.94
>>351
何を以て得とするのか？
ひと組あたりの価格で損得を比較するのなら、ひと組あたりの価格を計算しろ。
353 ：１３２人目の素数さん：2014/01/16(木) 17:16:53.89
800組　246円　0.3075 円/組
900組　365円　0.4056 円/組

800組の方が1.3倍お得
25%OFFほどお得
354 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 11:11:00.26
算数的には>>353の通りだが、
実生活だったら、普通は数が多い方が単価が安い場合が多いのに、
それが逆だとなにか特別な理由があるのか勘ぐってしまう。
355 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 11:49:27.00
メーカーが違うんじゃね？
356 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 12:06:59.76
スーパーのPB商品ならずーっと同じ価格だけど、
そうじゃないのは特売かどうかで簡単に50円、100円ひっくり返るよ。
357 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 12:09:55.56
>>351
前者は200円を切らないと買わない
358 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 13:21:22.78
最近ティッシュも値上げが酷いんだよな
ネットで買った方が安い
うちのスーパーは100円以上値上がりした
359 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 20:09:05.70
何十ならともかく、いちどきに何百も買うか？！とかいった反応は今のところなし。
360 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 20:42:15.76
何か勘違いをしているあなたに、リポビタンD。
361 ：１３２人目の素数さん：2014/01/17(金) 22:47:54.30
ファイト一発
362 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 09:24:12.46
>>359
日本語でおｋってツッコミ待ちなの？
だがあえて「解読班はよ」
363 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 10:19:23.92
１組が何の１組か分かってないだけだろ。
364 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 12:28:47.01
>>352のレスが謎過ぎることには誰もツッコまないのかｗ
算数の問題で高級感や使用感のパフォーマンスが出てくるとでも思ってんのかｗ
普通に考えてティッシュペーパー1組の値段だろｗ
365 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 13:05:21.02
>>363
ティッシュが2枚重ねって幼稚園児でも知ってる常識すら知らん奴が2chなんぞやってんのか
366 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 20:25:10.00
http://i.imgur.com/B8AH2rw.jpg

中学の数学でこれ解けるか？
367 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 20:54:58.72
>>366
解ける。
368 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 21:25:37.38
>>367
(3)の解説たのむ
369 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 21:27:44.97
横ながら、
(3)は12-4√21/3 ?
370 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 21:29:54.01
>>369
解答が
(36-4√21)/3
だから正解
371 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 21:38:25.97
DからABに下ろした垂線とABの交点をIとすると
△EIDと△EHCは相似だから、そこからEHを求めればおｋ
HBとかDIの求め方は分かるだろ？
372 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 21:58:40.43
DIの求め方がわかりません
373 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 22:07:06.17
DI^2=AD^2-AI^2=BD^2-BI^2を使うよろし
AI=xとでもおいて（ｒｙ
374 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 22:23:43.05
>>367,>>369,>>371,>>373
答えでました！！
ありがとうございました
375 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 00:06:59.62
(1) AB=10 cm (2) CH=2 cm まではよしとして、
DからABに下ろした垂線との交点H’を考える。
△DOH’のそれぞれの辺の長さは
DO=5 cm ：(1)から
DH’=4 cm：(2)と同じように考えて
従ってOH’=3 cm

OH=√21 cmで、△EDH’と△ECHの相似比は2:1 だから、
H’H=3+√21 cm, EH=(3+√21)×1/3,
OE=OH-EHなので、
EB=OB-OE=OB-OH+EH=5-√21+(3+√21)×1/3=(18-2√21)/3

従って△EDBの面積は 1/2×(18-2√21)/3×4=(36-4√21)/3

これならどう？
376 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 00:10:35.74
遅かったようだ
377 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 01:13:55.09
>>375
わかりやすいですね
378 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 03:43:04.96
>>365
エェー？　中の枚数を　いちまーい　にまーい　とかセコセコ数えるという話なのか？　　　orz=3
379 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 09:55:50.59
数えなくたって書いてあるよ。
380 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 10:41:50.81
連続する４つの自然数a,b,c,dがあり,a<b<c<dでaは偶数である。a,cを２でわった数をそれぞれe,gとし,b,dを２でわった数の少数第１位を四捨五入した数をそれぞれf,hとする。このとき、e+f+g+hは４の倍数であることを証明せよ。教えてください。お願いします。
381 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 10:51:49.50
質問すみません。
関数y=ax^2においてxの値が1から3まで増加するときyの増加量が-8である。aの値を求めよ
とあるのですが、このyの増加量とはどういうことなのでしょうか？
回答に9a-a=-8とあり、なぜこのように導くのかどなたか詳しく教えていただけませんか？
382 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 10:57:46.10
>>380
aをeで表す
b,c,dをeで表す
f,g,hをeで表す
e+f+g+hをeで表す
の順でやってごらん
383 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 11:00:04.53
>>381
向こうのスレ締めてからこっちに書けよ。
重要な礼儀だから覚えておけ
a3^2-a1^2=-8
384 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 11:13:46.28
>>383
誰も答えねーで誘導してんだから締めもくそもねーだろ
だからそーいうことじゃなくてなんで変化の割合のyの増加量=yの増加量に導いたのか知りたいわけ
385 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 11:19:00.98
>>382
最後に4(e+1)になるんですかね？
386 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 11:20:40.32
>>385
そう
387 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 11:28:06.44
>>386
ありがとうございました。
388 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 12:02:58.55
>>381
x:0　1　2　3　 4　 5
y:0 a 4a 9a 16a 25a
389 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 12:07:42.63
あっちの質問の仕方を見ると問題文に現れる単語を自分勝手に解釈しているっぽい。
390 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 12:56:01.47
>>388
もう少し詳しく教えていただけませんか？
例えば一般的な変化の割合を求める問題の場合
関数y=ax^2においてxの値が～増加するときの変化の割合はpである。aの値を求めよ
だとすると yの増加量xa/xの増加量=～a
～a=pで導けると思うのですが、なぜ先ほどの問題の場合、yの増加量xa/xの増加量で変化の割合を求めずに
9a-a(yの増加量)=-8(問題の条件のyの増加量)の形を導いて変化の割合を解いたのでしょうか？
391 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 13:13:34.57
重症だな
392 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 13:35:42.80
重症だからこんな必死に書き込んでるんでしょうに
393 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 13:38:13.22
しっかり読んでくれ

変数xの関数yというのは、xの値が決まるごとにyの値が決まるような関係にあるということ。
その関数に名前をつけて　ｆ　としたとき、　x　の関数ということで　y=f(x)　などと書く。
x　はいろいろに値を取って動くので、　例えば　x=1　の時のときのyの値を　u　としたとき　u=f(1)
x=3　のときのyの値を　v　としたとき　v=f(3)　などと表す。
関数の増加量とは　値そのもの差　のことであり　
x　が　1　から　3　に変化するときの値の差　v-u　（つまり　f(3)-f(1))が増加量になる。
変化の割合とは、x　の変化の量に対する　y　の変化の量　の　比　のことであり
今の場合は　(v-u)/(3-1)　になる。
394 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 13:40:14.40
ぶっちゃけ数学捨てた方が幸せになれると思う。
395 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 14:58:37.21
x^2y^2+2xy-x^2-y^2+2xy+1
を因数分解しなさい。
396 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 15:25:33.71
今年の灘中学の算数の１日目の問題が全部異常に易しかった件
397 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 20:32:25.18
>>395
高校入学前の春休みの宿題レベルだな。
わざわざ 2xy が分けて書いてあるのがヒント。

　x^2y^2+2xy-x^2-y^2+2xy+1
=x^2y^2+2xy+1-x^2-y^2+2xy
=(xy)^2+2(xy)+1 - {x^2-2xy+y^2}
=(xy +1)^2 - (x-y)^2
={(xy +1)+(x-y)}{(xy +1)-(x-y)}
=(xy + x - y+1)(xy - x + y+1)
398 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 20:50:50.11
高校に行くと難しい因数分解は難しいんでしょうか
399 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 21:20:54.62
簡単だったら、それは難しい因数分解じゃないからなあ。
400 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 21:23:21.50
>>393
こんな長文で答えてくれて感謝致します。
変化の割合については分かりました。
けど9a-a=-8についてもなぜそのように導くのか分かりやすく書いて欲しいのですがお願いします。
401 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 21:24:45.47
>>394
絶対諦めません。這い上がってやる
402 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 21:29:51.21
ファイトー一発
403 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 21:46:55.89
>>393
もうひとつすみません。
例えばそれで変化の割合の比がでますよね、それで問題文とかでよく、このときの変化の割合は12でaを求めよとかいう条件がだされてる場合、この変化の割合と先程求めた比って具体的になにが違うんですか？
404 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 21:58:20.14
>>381,403
「増加量」と「変化の割合」の概念が混乱していると指摘されているのだよ。

高校などで習う増加量を表す記号Δを使ってみる。
y=f(x)についてx=a から x=b まで変化した場合を考えると、
yはそれぞれf(a) ,f(b)になる。
xの増加量Δxは b - a、yの増加量Δyはf(b) - f(a)
この場合の「変化の割合」とは「増加量の比」のことで、Δy/Δx= (f(b) - f(a)) / (b - a)

問題の場合、y=ax^2、x=1 から x=3 まで増加するとき「yの増加量」が -8 なので、
代入するとyはそれぞれ a, 9a になり、 Δy=9a - a=8aになる。
ところが問題の条件からΔy= -8なので、方程式 8a = -8 が得られる。

もし「変化の割合」が条件になる場合は、Δy/Δx を使った方程式をつくることになる。
405 ：中一：2014/01/19(日) 22:11:22.88
いま、微分を先輩に教わってるのですが関数自体よくわかってないので、教えてもらえますか?
あと、f(x)＝２x＋５の答えを教えてもらえますか?
406 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 22:12:14.08
>>405
スレ違い
407 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 22:12:27.15
f(x)＝２x＋５の答えとはなんぞや？
408 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 22:19:17.77
>>400
f(x)=ax^2 だから
f(1)=a*1^2=a、f(3)=a*3^2=9a
この増加量（f(3)-f(1))が　-8　だというのだから　f(3)-f(1)=9a-a=-8　
409 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 22:34:06.56
>>404
>>404
＞問題の場合、y=ax^2、x=1 から x=3 まで増加するとき「yの増加量」が -8 なので、
＞代入するとyはそれぞれ a, 9a になり、 Δy=9a - a=8aになる。
＞ところが問題の条件からΔy= -8なので、方程式 8a = -8 が得られる。
＞

ここの代入とはxの増加量に対するyの増加量a、つまり(9a-a)ですか。それとも-8をなにかの式に代入するのでしょうか？
しいてはこの△y8a=-8に対する8aと-8のニュアンス的な違いを教えて頂けないでしょうか？
410 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 22:43:29.04
>>409
> ここの代入とはxの増加量に対するyの増加量a、
ここが勘違いの大本かもな。
ax^2　の　係数　a　を　「xの増加量に対するyの増加量a」　と思っているだろ？

一次関数　のAx+B　で、　ｘ　が　1　増加したときの　増加量　A　というのと同じ意味で。　
411 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 23:06:15.83
>>379
だから一枚あたりいくらとかセコセコ計算して買うわけね？
412 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 23:22:43.97
>>409
x=1のときのyの値はa。
x=3のときのｙの値は9a。
xが1から3まで増加するとき、yはaから9aに変化する。
つまり、関数y=ax^2においてxの値が1から3まで増加するときyの増加量は8a。
これが-8だというのだから、8a=-8。
ただこれだけのこと。

>>404の言っている代入とは、y=ax^2にx=1を代入して「x=1のときのｙの値」を求め、
x=3を代入して「x=3のときのｙの値」を求めてるってこと。

> xの増加量に対するyの増加量a、つまり(9a-a)
何を言っているのかわからない。支離滅裂。
413 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 23:48:46.92
>>408
＞>>400
＞f(x)=ax^2 だから
＞f(1)=a*1^2=a、f(3)=a*3^2=9a
＞この増加量（f(3)-f(1))が　-8　だというのだから　f(3)-f(1)=9a-a=-8　

すみません。この増加量（f(3)-f(1))と-8の違いがいまいち理解できないんですよ、
例えばこの増加量（f(3)-f(1))が-8だ
というのだから とは（f(3)-f(1))はxが移動したときに対するyの増加量なんでしょうか、それなのに最初からyの増加量-8がでてるにもかぎらず（f(3)-f(1))この式をつくって=にしたのが分かりません。
そもそもこの2つがほんと混乱します
414 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 23:55:35.39
>>412
＞>>409
＞x=1のときのyの値はa。
＞x=3のときのｙの値は9a。
＞xが1から3まで増加するとき、yはaから9aに変化する。
＞つまり、関数y=ax^2においてxの値が1から3まで増加するときyの増加量は8a。

ここまでは分かるんですよ

＞これが-8だというのだから、8a=-8。
＞ただこれだけのこと。
＞

ここからが、理解できなくて、これが-8だというのは、先程の式でyの増加量8aがでてさらにこんどは違う問題文のyの増加量の-8がでてくるって同じyの増加量なのにこの二つのニュアンス的な違いってなんなんでしょうか
415 ：１３２人目の素数さん：2014/01/19(日) 23:59:13.91
>>413
> すみません。この増加量（f(3)-f(1))と-8の違いがいまいち理解できないんですよ、

違いなんてないよ。
x=1のときの　y　の値がf(1)=a、x=3のときの　y　の値がf(3)=9a
だから、　ｘ　が　1　から　3　まで変化するときの　y　の増加量は　9a-a=8a
問題の仮定でその値は　-8　だといっているのだから　8a=-8。よって　a=-1。

別な数値例を書くと、　x=2　のときの　y　の値は　4a、x=10のときの　y　の値は　100a。
よって、x　が　2　から　10　まで変化するときの　y　の増加量は　100a-4a　（=　96a)
416 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:01:13.66
>>414
8a=-8
となるように　a　の値を求めよ、っていう問題なんだろ？
417 ：親ばか：2014/01/20(月) 00:04:51.99
子どもに聞かれて、でも教えられないんです。教えてください。
仕事算ですよね？昔勉強した記憶があるようなないような。
面目を保たせてください。
１）ある仕事をするのにA１人なら１５日、B１人なら１８日、C１人なら２０日かかります。
毎日交代でABCの順に１日ずつ働くと、最後に仕事をするのはだれですか。
２）A君は１２日かかってある仕事の２１分の１６をしました。そのあとさらに３日と６時間働いて残りを仕上げました。
A君は１日に何時間ずつ働きましたか。
418 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:26:29.20
http://i.imgur.com/XAXlXXn.jpg
⑵⑶お願いします
⑴の答えは5cmです
419 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:34:52.30
田舎者だから仕事算なんてはじめて聞いたw

１）
１５、１８、２０の最小公倍数は180なので、仕事量合計を180とすると、
一日でAは12、Bは10、Cは9だけ仕事できる。
ABCで1日ずつ働くと、その3日で31の仕事ができる。
180/31は6より少し小さい。
３人合計18日だと31*6>180だから仕事終わってる。
３人合計17日だと186-9<180だから仕事終わってない。
よって最後に仕事するのはC
２）
最後の日以外は一日○時間働いたとすると、
12*○：3*○+6=16:(21-16)
これを満たす○を求めると8
420 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:37:23.61
>>415
上のyの増加量に関しては分かるんですよ、問題の過程でその値は-8だといってるのだから
とはその値ってどーゆうことなのでしょうか
yの増加量8a に対するその値の-8とはなにを指すか理解できないんですよ
421 ：親ばか：2014/01/20(月) 00:38:24.40
>>419
ありがとうございます。
面目たもてます。こっそり勉強します。
422 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:41:21.93
>>420
増加量が　-8　というのは問題の仮定だろ？
自分で書いた　>>381　を読み直せ。
423 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:44:49.78
>>420
> とはその値ってどーゆうことなのでしょうか

増加量の数値のことを「その値」と指示代名詞を使って言い直しているんだよ。
424 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:46:34.52
>>416
答えを見ればなんとなく二つの式で=でaを見つけるとは理解できるのですが、いざ自分が最終的にその値を
(yの増加量)8a=-8(yの増加量) にすると考えたときに左のyの増加量もxが一から3までいって右のyの増加量も問題の仮定で一緒なのにそもそもこの2つの増加量の違いはなんなんだっておもっちゃうんですよ
425 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:48:24.22
>>424
違いはない、と書いただろ。
同じになるようにaの値を求めよ、という問題だ。

表現の違いに違和感を覚えるのは、日本語の能力不足。
426 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:50:41.74
>>418
(2)18π
(3)50π
でいい？
427 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:55:33.40
増加量の問題で困ってる方へ
http://i.imgur.com/D4a8n9d.jpg
これでいかがでしょうか
a(m+n)はいかにも受験数学的ですが入試には対応できると思います
428 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 00:58:34.42
>>426
⑵はあってました
⑶は1440π/29c㎡みたいです

分数がでかすぎで分かりません…
429 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:00:10.41
(am^2-an^2)/(m-n)　も書かずに　a(m+n)　をもちだすんじゃねえよ、アホ
430 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:01:24.70
>>425
本質的に違いはないのは理解してます。ただxが1から3までいくyの増加量がわかってるのにもかぎらず、なぜ9a-aというもうひとつのyの増加量も求めなければならないんでしょうか？
431 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:04:20.25
>>430
関数が　ax^2　と与えられているから。

次の問題が解けるかどうか考えてみな。

関数　y=f(x)　には未定係数aが含まれている。
xが1から3まで変化するとき、yの増加量は　-8　である。
aの値を求めよ。
432 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:05:09.65
>>429
ですから私は
受験数学的ですが
と前置きをいれたのですが…

私が説明不十分だったのかもしれません
申し訳ないです
433 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:05:24.93
>>427
こーいう問題にも当てはめられるんですね、ありがとうございます。
けどこの問題の本質的なとこが分からなくてモヤモヤしてるんです、けど助かりました
434 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:08:59.70
>>432
中学教師ですか？
曖昧な教え方をしてはいけませんよ。
435 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:11:36.24
>>431
-4ですよね、けど2次関数においてaの値は変化の割合ではないですよね
つまりはどういうことですか？
436 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:13:19.92
>>435
日本を読めないことはよく分った。
437 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:19:33.67
>>435
2次関数ax^2+bx+cに関してxがΔx変化したときの変化の割合は2ax+aΔx+b
438 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:22:46.66
>>428
(2)は長方形ABCDの絵を書けば、半径3になるのは分かる？
(3)は俺の馬鹿な勘違いだったw
が、高校の知識（点と直線の距離or垂直な２直線の傾きの積=-1）
を使う解き方しか思い浮かばぬ・・・

とりあえず長方形ABCD上で直線ACと鉄球の中心の距離が5/√145
になるから（説明略）、それを使って解いてみて。
439 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:28:14.36
一次関数の一般表示 y=ax+b のa を「グラフの傾き」「変化の割合」と暗記しているまま？
だからy=ax^2のaについても「変化の割合」にこだわっている？
440 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:28:35.96
ようはそれだと1次関数になってしまうからといいたいんですよね、ってことはさっきの式に当てはめると左がax^2の、つまり2次関数であることのyの増加量で、みぎがその1から3までの純粋な数値の差のyの増加量と考えていいのでしょうか？
441 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:35:24.15
>>440
2次関数　ax^2+bx+c　において　xが　Δx変化したときの　関数の値は
a(x+Δx)^2+b(x+Δx)+c
増加量はは
a(x+Δx)^2+b(x+Δx)+c-(ax^2+bx+c)=2axΔx＋a(Δx)^2+bΔx
増加の割合は
(a(x+Δx)^2+b(x+Δx)+c-(ax^2+bx+c))/Δx=2ax+aΔx+b
442 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:37:48.92
>>441
言葉にしてもらえたらありがたいです
443 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:40:22.59
書いてある通りだよ
444 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:42:49.12
>>442
xを1、Δx　を　3-1=2、bとc　を　0　とすれば君の問題だ
445 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:43:11.27
>>439
変化の割合にかかわるかもしれませんが
左辺yの増加量と右辺のyの増加量のニュアンス的な違いが知りたいだけです。
本質的には同じなのでしょうが、8a=-8で終わらせたくないです
446 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:46:31.43
左辺は未知の量、右辺は定数
どこが本質的に同じなの？
447 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:48:56.11
本質的に異なるものが同じものになるために必要なaの特殊値は何か？
というのが問題なんだよ。
448 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 01:52:49.74
皆さんながながとありがとうございました！
449 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 03:16:41.51
>>428,438
高校入試としてはとてもとても面倒だが、
(２)の問題の延長を考えて断面にできる三角形の相似に持ち込めば導ける。
450 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 04:21:00.76
>>428,438
http://i.imgur.com/t9czwSR.png
とりあえず上のように記号を振る。長さの単位は省略。

Oは下の方の球の中心、Fは球の接触点、AJ=8, FJ=9, OI=5
△AJFと△AIGの相似からGI=45/8, GO=5/8, GE=27/8
三平方の定理からGF^2=3^2+(27/8)^2=3^2( 8^2+9^2)/8^2=(3/8)^2×145
GF=3/8×√145

OH=p とおく。△GEFと△GHOの相似から GF:GO=EF:HO
3/8×√145 :5/8 = 3 : p
p=3× 5/8÷ (3/8×√145) =5/√145
p^2=5^2/145
△OHFで三平方の定理からFH^2=OF^2 - OH^2 =5^2 - 5^2/145 =5^2(145-1)/145=5×144/29

求める断面はHFを半径とする円２つ分なので,
2×π× HF^2 =2×π×5×144/29 =1440π/29
451 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 07:59:33.73
>>438>>449>>450
詳しい解説ありがとうございます
相似を使うなんて驚きです・・
解説読んで再挑戦してみます
452 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 08:01:19.35
>>450
thx
AF=√145、OF=5、OA=5√2
三角形AFOに着目してFHを求める
でいけるな。
453 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 08:55:36.38
>>381
こっちの方があってんじゃねー
ttp://trenabi.seesaa.net/article/382509536.html
454 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 09:30:37.08
1,2,3,4の4枚のカードが箱の中にある。
この中からカードを1枚取り出してその数字を十の位とし,
カードを元に戻し,また1枚を取り出してその数字を一の位とし,
2けたの整数をつくる。
2けたの整数が素数になる確率を求めなさい。
455 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 09:34:37.54
断る
456 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 09:50:26.16
44までの篩を書いて、
分母と分子を勘定する。
自分でやれ。
457 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 14:42:47.56
３×３の正方形のマス目がある。この９マスに
次のように色を塗っていくとき、その塗り方は何通りあるか。
ただし、回転させて同じになるものは１通りとする。
(1)９色で１マスずつ塗る場合。
(2)真ん中は白、あと８マスに赤と青で４マスずつ塗る場合。
　ただし、隣り合うマスが同じ色になってもよいとする
お願いします。
458 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 15:02:01.04
お断りします。
459 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 17:14:56.34
>>457
(1)まず向きを考えずに考えてから、回転して同じになる数で割る。

(2)回転対称がないもの、180度対称なもの、90度対称なものに分類して考える。
(2)は対称性を考えない場合でも高々数十程度だから
計算するよりも数え上げるほうが確実で、場合分けでミスしにくい。
460 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 17:23:30.59
>>456
もしかして問題読めない文盲？
461 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 17:29:43.73
456が言ってるのは、素数の一覧を知らないのを前提とした上で、
自力で44までの素数を求めてから考えろって話じゃないの？
中学で素数習ってるなら100までの素数は覚えちゃった方が良いとは思うけれど。
462 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 17:33:17.11
>>461
自演乙
463 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 20:05:59.53
>>454
その方法で作られる整数は4×4=16個。
16個のうち素数は次の6個。
11 13 23 31 41 43。3/8の確率、でどうか。
464 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 21:13:55.70
>>450
GFはもっと簡単に出せるね。AF^2=AJ^2+FJ^2=145, AF=√145
△GAIと△GFEの相似比5:3を使えば、GF=3/8×√145
465 ：１３２人目の素数さん：2014/01/22(水) 18:06:39.94
>>463
正解。
466 ：１３２人目の素数さん：2014/01/22(水) 20:39:10.73
x,y平面上に
点A(1,0)
点B(2,0)
点C(3/2,1/2)
があり、三角形ABCをy軸の周りに回転したとき、この三角形が通過する
部分の体積を求めよ
467 ：１３２人目の素数さん：2014/01/22(水) 23:04:28.56
>>466
3π/4 かな
468 ：１３２人目の素数さん：2014/01/23(木) 03:25:40.26
Max Lieblich
469 ：１３２人目の素数さん：2014/01/24(金) 00:02:07.79
549 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:39:48.25 ID:wIXWclp50 [3/6]
[Ａ、Ｂ]＝6×（Ａ+Ｂ）+Ａ×Ｂの時

[[2,3]、[4,5]]＝□を求めよ

という問題があり答えが3324なのですがどう解けばいいのでしょうか？
皆様の力添えを貸してください。

551 自分：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:44:03.75 ID:ipZBDvjE0 [2/3]
[Ａ,Ｂ] が未定義なんで解けない

552 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:47:27.53 ID:cmJCRI0s0 [2/2]
>>549
　[6*(2+3)+2*3、6*(4+5)+4*5]
=[36、74]
=6*(36+74)+36*74
=3324

553 返信：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:47:35.33 ID:wIXWclp50 [4/6]
>>551
これが過去問なのでこれで解けってことみたいです。
難しいですよね
470 ：１３２人目の素数さん：2014/01/24(金) 00:02:39.39
554 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:49:12.48 ID:wIXWclp50 [5/6]
>>552
おおおｗすごいｗ素直に凄いです。
2回に分けて解くんですね。

ありがとうございます。

555 自分：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:51:51.31 ID:ipZBDvjE0 [3/3]
余りにも簡単なので釣りかと思ったらマジだったｗ
これ解けなくてどうするｗｗｗ

小学生の問題だろ？

556 返信：名無しさん＠お腹いっぱい。[] 投稿日：2014/01/23(木) 23:53:09.30 ID:g6Szdpim0
>>551
ワロタwwww

557 返信：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2014/01/23(木) 23:59:15.53 ID:wIXWclp50 [6/6]
>>555
マジですね！日々勉強ですよｗ
471 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 09:06:18.64
「三角形ABCにおいて、AB＝ACならば角B＝角Cであることを証明しなさい。」
という証明で
[証明]Aから辺BCと垂直に交わる直線を引きその交点をHとする。
三角形ABHと三角形ACHにおいて
　∠AHB＝∠AHC(直角)、AB＝AC(仮定)、AH＝AH(共通)、
直角三角形の斜辺と他の一辺が等しいので三角形ABH≡三角形ACH
よって角B＝角C

が減点されました。どこがマズイかったのでしょう。
472 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 09:24:34.07
「よって、三角形ABCにおいて、AB＝ACならば角B＝角Cである」って書かなかったとか？
採点者に聞けよ。
473 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 09:25:16.60
減点した奴にきけよ。減点箇所に線引っ張ってあったりしないのか？
後AB=ACは仮定じゃなくて条件な
474 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 09:30:10.18
馬鹿かこいつ
475 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 10:06:18.10
>>471
証明で「三角形ABH≡三角形ACH 」の根拠を直角三角形の合同条件によっているが
中学校の数学では、この合同条件の証明で「二等辺三角形の底角が等しい」という事実を用いるので
君の証明では循環論法になってしまう。
476 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 11:18:32.31
>>471
裏返すとピッタリ重なるので∠B=∠C
477 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 12:03:40.03
角の二等分線でやればいいんだな。
478 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 14:11:47.79
二等辺三角形の両底角が等しい証明は、
△ABCと△ACBの合同でやるのが余計なものがなくてスマートだと思うのだが、
やはり混乱する人が多いのだろうか？
479 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 14:16:42.81
さあなぁ、それじゃああたり前だろって言ってるのとかわん間あるからじゃないか？
AにとってB,Cの取り方は任意なのでBとCの立場は変わらないっていってるのとかわんなくない？
480 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 14:32:56.19
かわるだろ
481 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 23:27:27.72
>>471
>>475 の言うとおり、こういう問題は、証明の根拠になる定義と定理の積み重ねだから、
使っていい定理が何かがあやふやのだとこうなるのかな。

「二等辺三角形の底角が等しい」を証明するレベルなら、
ほぼ同じレベルの「直角二等辺の斜辺と対応する一つ角がそれぞれ等しい」を根拠とするよりも、
三角形の合同条件３つだけを使って証明するべきなのだろうね。
482 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 23:29:26.58
>>475
「直角二等辺の斜辺と対応する一つ角がそれぞれ等しい」
は「一辺とその両端の角がそれぞれ等しい」の特別な場合では？
483 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 23:29:52.28
でもこれ中学生には酷じゃないかな
484 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 23:31:56.03
「二等辺三角形の底角が等しい」
は、>>476,478
の言う様に、「二辺とその間の角がそれぞれ等しい」の特別な場合と
考えるのが自然だと思う。
485 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 23:35:22.24
>>471
「直角三角形の斜辺と他の一辺が（それぞれ）等しい」
（それぞれ）が抜けていると減点対象になるのでは？
これも「二辺とその間の角がそれぞれ等しい」の特別な場合。
486 ：１３２人目の素数さん：2014/01/25(土) 23:36:57.86
すみません。482は間違えました。
487 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 00:15:49.54
>>474
さすがの自分も負けるかね？
488 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 10:52:15.65
>>485
まてまて「直角三角形の斜辺と他の一辺が（それぞれ）等しい」と「二辺とその間の角がそれぞれ等しい」は違うぞ。
直角三角形の方は、対応する二辺が直角を挟んでない。
そして直角三角形以外の一般の三角形の場合には、
二辺とそれに挟まれない角が対応しても、三角形が一通りに定まらない場合がありうる。
だから、直角三角形に限って使えることにしてあるんだ。
489 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 21:24:14.43
私もひとついいですか?

三角形ABCがありそれぞれ辺AB=8,辺AC=9,辺BC=10である。
この三角形ABCの辺BC上に頂点Aから下ろした垂線との交点をHとする。
この時、HC-BHを求めよ。
という問題なのですが困っています。助けてください。
490 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 21:38:11.86
何に困っているんだ
どこら辺で困ってるんだ
491 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 21:40:44.01
辺BH,HCの導き方が分からなくて困っています(ToT)
492 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 22:36:00.69
BH=x、HC=y、AH=h　とおけば、
Hは線分BC上の点であることから
x+y=10、x^2+h^2=8^2、y^2+h^2=9^2。
3式から2式を引いた結果を因数分解して1式を使うとy-xが得られる
493 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 22:54:11.58
辺の比で終わりじゃん
494 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:19:31.14
0=(-n)a+b
1=(-f)a+b

答えが
a = 1/n-f
b = n/n-f
となるのですが途中式を教えてください…
495 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:24:32.87
なりません
496 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:24:32.94
>>494
何がわからんのかわからん。
497 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:25:11.92
すいません、追加で
-1 = ( -na + fa )
a = -1 / -n + f
上の部分の考え方は合っていますか？
ここから、1/n-fにどうやってするか分かりません。
498 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:25:31.17
>>493
教えてください。>>492では駄目なんです。
499 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:27:30.07
>>497
分子と分母に-1を掛ける
500 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:30:40.72
>>498
面積を考えてAHは共通だから高さの比がAB:AC
501 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:32:00.90
>>497
()を正しくつけろ
502 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:38:58.99
>>499
返信ありがとうございます！
分子と分母に同じ数をかけても数字は変わらないんですね！
理解できました！ありがとうございます。
>>501
()が間違っているのは、-1=(-na+fa)の部分でしょうか？
-1 = ( -n + f )aですか？

あと
0 = (-n)*(1/n-f) + b
-b = -n / n - f
b = n / n + f
なってしまいます…
503 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 23:45:16.84
>>500
504 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:03:48.12
>>500
分りません。
高さというのはHからみた、三角形ABH,三角形ACHの高さのことでしょうか？
505 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:11:06.90
>>498
なんでダメなのよ？
506 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:16:30.70
>>492でいいような
507 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:21:33.15
補助線をうまく引くと簡単に出ると言われてるんです。
508 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:31:14.93
簡単に出てるじゃん
509 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:36:54.43
>>508
えっ？
510 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:47:17.33
>>504
そうだよ
511 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:48:55.10
>>502
>a = 1/n-f
>b = n/n-f
a = 1/(n-f)
b = n/(n-f)
512 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 00:50:26.25
私はバカなんですね。
その2つの高さと　HC-BH　がどう関連するのかが分りません。
513 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 01:06:26.16
8/x+8/x+1/x=10から　x=17/10　なんですよ。
これって、偶然ですか？
514 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 01:12:05.68
>>512
本人なら考えるのが数学
高さを倍にすると底辺ではない辺は倍になる
515 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 03:59:19.07
>>513
何か神秘を感じるんですか？
516 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 07:54:22.58
17/10が解答でFA?
気になってしまって色々と捗らないww
517 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 08:07:13.02
俺も17/10になったから、多分間違ってる。
518 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 08:11:04.51
違うのかな?
ふわっとした解説ではなく
詳しく解法を教えてほしいのだが。
519 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 08:15:02.65
>>492じゃだめなん？
520 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 11:00:10.82
>>516
何が気になるのかが意味がわからない。

左辺　分母が同じのは分子を足していい(ただし分母は0ではダメ)
より左辺は17/x
それが右辺と等しいってだけ
521 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 18:22:43.31
⊿ABCにおいて、AからBCに下した垂線の足をH,頂角Aの2等分線と
BCの交点をD、BH=x、HC=y、BM=X、MC=Y、AB=c、BC=a、CA=b
（ここに、c＜bで、∠B、∠Cは鋭角ということにしておく）
このとき、>>492の遣り方で　y-x=　(b^2-c^2)/a、
それから　辺の比と面積比とからXとYが求まって　Y-X=a(b-c)/(b+c)
それで　(y-x)(Y-X)=(b-c)^2．
>>498の場合、b=9、c=8　なのでb-c=1から(y-x)(Y-X)=1
つまり、　y-x=17/10、Y-X=10/17。
>>513　は　Y-X=1/x　とおいて（この　x　は上の　x　とは異なる）　x　を求めているが
偶々　9-8=1　だったので　x=17/10　と求まっている。　
522 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 18:23:43.71
>>521
> BCの交点をD、BH=x、HC=y、BM=X、MC=Y、AB=c、BC=a、CA=b
交点はDでなくM
523 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 21:49:41.99
公立高校入試史上最難と言われている24年長野県入試で96とったわ
難易度としてはどのぐらい？
ちなみに平均30.12なww
524 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 21:57:46.77
自慢したいんなら近所の犬にでも話しかけとけよ
525 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 22:41:37.13
公立入試ごとき満点取れないとかゴミじゃん
526 ：１３２人目の素数さん：2014/01/27(月) 23:15:05.60
>>523
難易度？
自分で「最難と言われている」と書いているが。何を言っておるのかな。
527 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 00:20:00.30
小2算数
直角が2つで隣合わない四角形を答えよ
528 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 00:41:39.45
タコ
529 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 00:46:56.11
>>528
すまん分かりやすく説明よろ
530 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 00:55:15.21
正月に空にあげる
お前も上げたろ？
糸付けて
足付けて
おおよそは紙と竹でつくる
おおよそは長方形のかたちをしていて
その表面には絵がえがかれる
531 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 01:03:13.40
向かい合う直角でない方の2頂点を直径の両端とする円を考え、
直角の２頂点はこの直径に関して反対側同士の円周上の点、しかも
こっちの頂点同士を結んでも円の直径にはならない
そのような四角形。
532 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 01:15:14.08
斜辺の長さが同じ三角定規の斜辺同士くっつけた形とかならあほでも想像できるんじゃないか？
533 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 01:25:28.45
ンだから最初っから言ってんじゃねーかよ
ttp://thezariworks.files.wordpress.com/2012/02/kite33.jpg
ヴァカかこいつら？
タコだよタコ
534 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 01:31:10.53
お前の説明が分かりにくいからダメ出しされてるんだよ。
ヴァカか？そんな事もわからないなんて
535 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 01:52:30.24
ヴァカの遠吠えはそこまでにしとけ
ヴァカには答えが目の前にあっても気づカネーんだもｎ
いくらでも調べりゃいいだろその単語で
それもしねーで分からねーいってるんだから真性のアホだろ
俺が教えるまでもねーよ
ﾃﾒｪで調べるとかもしないマジモンのアホなんだから
ヴァカはこの質問者のヴァカなんだろ
答えがあるっちゅーのにヴァカだからそれを全く検索すらも掛けずに
わかんねー言ってるヴァカ、、
そういうヤツには何言ってもダメなんだから
ヴァカはヴァカのままヴァカにしといた方がいいんだよ
536 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 02:07:29.02
たこ形ってＡＢ＝ＢＣ，ＣＤ＝ＤＡとなる四角形で直角かどうかは関係ない。
537 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 02:12:15.57
ma-だヴァカがわめいてんのか
関係ないとかアホなこといって
自分の知能の低さを露呈させてんな
お前、ヴァカだろ
かんけーねーとか言ってたら
そりゃ自分がヴァカなことゲロってんじゃｎ
マジでお前つかえねーから
ま、ヴァカだｋらな
538 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 17:28:50.45
↓は中学校の教科書に載っている問題なのですが、どういう説明を求めているのでしょうか？
また証明も教えていただけると助かります。

「右のように，辺の長さがすべて等しい3つの正四面体を机の上に置き，その上に下じきをのせます。
このとき，下じきは机の面と平行になることを説明しなさい。」
539 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 20:41:04.89
>>538
「２つの平面の平行」を説明すればよい。
証明は求められていない。

「平面の平行関係」がうまく説明できないなら「直線と平面の平行関係」から、
それができないなら「直線の平行関係」の説明（定義）から考え直すことになるだけ。

さてどこから始めますか？
540 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 20:47:33.95
「２つの平面の距離が一定だから」「垂線の長さ（高さ）が同じだから」のレベルで十分な気もするけどね。
541 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 21:30:51.77
>>489,492
しつこいけど、気になったので

辺ACのAの側への延長上にAD=ABなる点Dをとる。
またHC上にBH=HEとなる点E、CA上にAF=ABなる点Fをとる。
⊿DBC∽⊿EFC　であり、BC:DC=FC:ECから　EC=DC・FC/BC=17・1/10=17/10
よって　HC-BH=EC=17/10。
⊿DBC∽⊿EFCの証明は2等辺三角形が一杯登場するので頂角をあれこれ計算するだけ。
542 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 22:06:28.56
７１．５を５．８で割り，余りを小数第一位まで求めよ。

という問題はどのように割り算すればいいでしょう
543 ：１３２人目の素数さん：2014/01/28(火) 22:28:16.29
>>542
71.5=5.8*q+r （0≦r＜5.8でrは小数第一位までの数、qは整数）という割り算を考えていることになる。
両辺を10倍して
715=58*q+10r　
これは単なる整数の割り算になっている。（rの仮定から10rは整数で　10r＜58）
あとは、割り算を実行して
715=58*12+19　なので
求める余りは　19=10r　から　r=1.9　　
544 ：５４２：2014/01/29(水) 08:41:30.96
あっりがとうございます
545 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 09:30:10.59
とにかく「余り」っていうのは、
割られる数 (71.5) から割る数 (5.8) を 1 個ずつ引き算していって、
それ以上引き算できない (引いた結果がマイナスになる) ところの数なので、
原理的には、71.5 から 5.8 を繰り返し引き算して、
5.8 より小さくなったところで引き算をやめれば、余りが求まる。

　ステップ 0 : x = 71.5, d = 5.8
　ステップ 1 : x - d > 0 か？
　　　Yes ⇒ ステップ 2 へ行け。
　　　No　⇒ 余りを x として終了する。
　ステップ 2 : x - d を新たに x としてステップ 1 へ行く。
　　　x ← x - d

たとえば 51/7 だったら、
　51 - 7 = 44 > 7
　44 - 7 = 37 > 7
　37 - 7 = 30 > 7
　30 - 7 = 23 > 7
　23 - 7 = 16 > 7
　16 - 7 = 9 > 7
　9 - 7 = 2 < 7
なので 51/7 の余りは 2。
こんなことせずとも 7*7 = 49 となることを知っていれば、
　51 - 49 = 1 + 1 = 2 < 7
なので余りは 2 とすぐに分かるわけだけど。
546 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 20:55:42.98
わからないので教えてください。
答えだけじゃなく途中の過程もお願いします。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ある品物を15000円で仕入れ、ｘ割の利益を見込んで定価をつけた。
しかし売れなかったので定価からｘ割引いて販売した。
すると売れたものの、1350円の赤字になった。
ｘはいくらか。（利益分のｘと割引分のｘの値は同じ）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
547 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:12:16.95
>>546
仕入値+利益=定価
定価×割引=仕入値-赤字
定価を消して計算すりゃいい
548 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:16:21.87
>>546
問題文の通りに式をつくっていく。
15000(1+x/10)　が定価。
定価のx割引きは
15000(1+x/10)(1-x/10)
それが1350の赤字を引き起こしたのだから
売値は15000-1350=13650
よって
15000(1+x/10)(1-x/10)=13650
即ち
1-(x^2)/100=13650/15000=91/100
あとはこれを解いて　x=3
549 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:23:08.01
この問題じゃあんまだが、1000=kとかけば楽
550 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:36:06.43
みなさんレスありがとうございました！
またわからないものがあったらお願いします！
551 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:37:49.70
http://i.imgur.com/WRujHGK.jpg
http://i.imgur.com/ItxMnhn.jpg
http://i.imgur.com/Ai9O2L1.jpg
この三つをお願いします
神奈川の高校入試問題です
552 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:44:17.05
どうして、(a/b)/(c/d)＝(a/b)x(d/c) なの？
553 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 21:45:19.54
マフラー巻いたぬこかわええ
554 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 22:16:56.51
>>551
一枚目見て、次以降見るのやめた。
キミちょっと出来ないのレベルが次元が違うから
家庭教師でもつけたほうがいいよ。
555 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 22:22:43.75
>>551
勉強しろ
556 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 22:23:35.61
>>552
小学校算数教科書、分数のかけ算と割り算の説明を読もう。
557 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 22:24:55.42
>>551
教科書の最初の例題レベルだから、教科書を読め。
558 ：１３２人目の素数さん：2014/01/29(水) 23:09:08.62
>>552
　I. (c/d) x (d/c) = 1
　II. a x (b x c) = (a x b) x c
I より、
　(a/b) / (c/d) = (a/b) x {(d/c) x (c/d)} / (c/d)
II より、
　= {(a/b) x (d/c)} x (c/d) / (c/d)
　= {(a/b) x (d/c)} x 1
　= (a/b) x (d/c)
よって、(a/b) / (c/d) = (a/b) x (d/c)。
559 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 01:17:40.76
＞５５１
一枚目のヒント：x＝－１，０，１，２としてyの値を出してごらん
二枚目のヒント：団体料金のところに注意して，a＝１０，２０，３０と
して料金を計算してみよう
三枚目のヒント：点Aの座標が（０，２）と書いてあるので，y=ax+bにx＝０
とy＝２を代入してみよう。点Bについてはどうだろうか？
560 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 01:48:12.67
>>552
　１　　　　　　３
----　÷　----
　２　　　　　　４

紙に書いて、形を変えてみて。

必ず手書きで紙に書くこと。
そういう作業をゴソッとサボってきてるのが致命的な敗因。
561 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 12:01:57.95
円Aに内接する正多角形の周の長さが円Aの周の長さよりも短いことは、2点間の
最短距離がその2点を結ぶ線分の距離に等しいことから明らかです。

一方、円Aに外接する正多角形の周の長さが円Aの周の長さよりも長いことは、
どうやったら証明できるのでしょうか？
562 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 12:08:28.00
扇形とそこでの接線があり
どんなに角度を小さくして行っても
接線の長さは円弧よりも長くなる
563 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 12:52:14.16
>>561
面積
564 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 13:04:49.13
>>561
厳密には弧長の定義によるのだろう。
高校の教科書のsin(x)/xの極限のところは面積で説明してある。
565 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 15:41:13.03
-3^2-{-(-6)^2}の答えって45であってますか？
566 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 15:47:03.76
>>565
普通-3^2と書いたら-(3^2)のことを指さないか？
567 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 15:51:20.57
>>566
そうなんですか！やっと納得出来ました、ありがとうございます！
568 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 16:06:55.79
1つお願いします

正三角形ABCの内部に点Dがある。AとDを通る直線上に点Eを
三角形BDEが正三角形になるようにとるとBD//ECとなることを示せ
569 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 16:21:07.15
>>561
ガチ証明は大学の範囲
570 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 16:26:06.63
すみません、図の説明をする順番を間違ってました。

正三角形ABCがあって、Aを通る直線上に2点DとEを三角形BDEが正三角形になるようにとる。
でした
571 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 16:39:55.26
>>570
Aに近い方からD、Eとする。
∠ABC=60°だから、∠DBC=60°-∠ABD。
∠BAD+∠ABD=∠BDE=60°だから、∠BAD=60°-∠ABD。
△ABD≡△CBEだから、∠BCE=∠BAD。
従って、∠DBC=∠BCEなので、BD∥EC。
572 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 16:41:37.75
どうせ問題に図が与えられていて、お前がそれを文で説明してるだけだろ。
正三角形を取る位置とかD,Eの位置関係とかたりないもの
573 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 16:46:18.93
ABD=60度-DBC=CBE
574 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:26:40.18
相談に乗ってほしいのですが

面積を求めたい時、たとえば5m×5mで25平米 ってのはわかるんですけど
0.5m×0.5mだと0.25平米 なんですか？
掛け算したのに減っちゃうじゃないですか
50cm×50cmで2500平方センチ これは納得できます

以上よろしくおねがします
575 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:27:44.44
9*(9+7)=8*(8+X)

6*(X+6)=7*(11+7)

Xの求め方を教えて下さい
576 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:31:01.80
>>574
まだまだ甘いな
整数で考えるのはまだいい、
問題なのは小数で考えてるからだ

時代は分数だよ

0.5mを分数にすれば1/2で
その四方は、「田」みたいな図を考えればわかる
577 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:32:04.97
>>575
展開はやれるの？

81+63=64+8X

ここまではわかるのけ？
578 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:33:15.36
>>576
うーん、そういう低レベルの話では…
579 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:34:13.76
>>576
1/2 → 1/4
やっぱ減ってるやん
580 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:36:22.59
>>574ですけど
1次元の線を掃引して面にするのが掛け算でしょ
線よか面のほうが大きくなるんじゃないでしょうか
50cm×50cm=2500平方cm これはちゃんと増えてますよね
けどそれと等価の式のはずの 0.5m×0.5m=0.25平方m
こっちはなんで減るのでしょうか？
581 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:37:04.74
>>577
ああ～
展開するんですね
展開して移項すればできますね
思い出しました　ありがとうございます
582 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:40:42.80
>>574
0.5というのは、5÷10だ。
×0.5は、×5÷10。10で割っているから
小さくなる。

とでも考えてくれないか。
583 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:44:58.06
>>575
算数の問題だな
9*(9+7)=9*16=9*8*2=8*18 なので、8に足して18になる数は18-8=10
7*(11+7)=7*18=7*6*3=6*21 なので X=21-6=15
584 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:45:04.58
>>582
面積だから掛け算したいのになんで割り算されるのでしょうか
しかも二回も
そのせいで小さくなるのが納得できないといっておる
585 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:47:55.60
>>583
なるほど！
けどこんな頭の体操みたいな問題が学校ででてるの？
うまくいかないケースのが多そうやん
Xつかってるし素直に一次方程式おしえろや
586 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:53:42.86
>>585
１次方程式でも同じことだが、
9*16=8*(8+X)
9*2=8+X
X=18-8=10
587 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 22:55:55.59
>>580
君の身長と体重ではどちらが大きいか？に答えてみて
588 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 23:57:41.66
>>587
そんな逃げはだめだ
理解させれないと
589 ：１３２人目の素数さん：2014/01/30(木) 23:59:11.77
50cm×50cm=2500平方cm これはちゃんと増えている
0.5m×0.5m=0.25平方m これは減っている
まずここから
590 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 00:57:31.59
>>586
だからそう言っとるやん
591 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 03:03:42.13
>>587
そういう問題ですな。

>>588
何でよ？
592 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 03:54:38.11
>>558
小学校の時の教科書は持っていないんですが、小学校では、そんな「難しい証明」はされていなかったような気がするんだけど・・・。
593 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 04:24:19.93
>>592
>>560をやって。
面倒だからといって、そういう手作業をサボったままで押し通そうとするのが致命的な敗因。
致命的な敗因を放置したままでは、先はない。
594 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 08:13:35.32
>>580
少なくとも２つは勘違いしている。

1次元の線を掃引して面にするのが掛け算・・・１
掛け算だから線よか面のほうが大きく・・・２

１　線の長さは基準になる線分と、面の面積は基準になる正方形と比べている。
正方形が幾つあるのかを計算する手段にかけ算を利用していることがあるだけ。
この基本が忘れられて、「縦×横」の計算手段だけを覚えていると思う。

２　かけ算の性質　１より大きな（正の）数を掛けると元の数より大きくなる。
　１より小さな（正の）数を掛けると元の数より小さくなる。
　これは小数でも分数でも（その他の表現でも）同じ。
　負の数のかけ算でも、絶対値を考えるときには重要な性質。
595 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 08:27:39.10
>>592
分数のかけ算の単元で、

2の逆数は1/2、1/3の逆数は3、2/3の逆数は3/2とか、

何かの数で割ることは、その数の逆数を掛けることと同じ。
何かの数を掛けることは、その数の逆数で割ることと同じ。

を習ったはず。

このあたりはかなり納得できないまま終わる人が多いようだから、
式の変形だけを暗記・練習しているかもしれない。

小学校の教科書を読む方が、言葉だけの説明よりもわかりやすいと思う。
596 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 08:49:47.98
>>575

>>577,583,586のやり方で答えは出るけれど、
小学校のレベルなら計算を逆にたどることが求められているはず。
（方程式の解法と基本的には同じ）

9*(9+7)=8*(8+X)なら
元の数Xに①８を足して②８を掛けたら左辺の数になると確認
だから左辺の数を求めるには、②の逆をやって①の逆をすればいい

左辺はそのまま計算して9*(9+7)=9*16=144だとわかる
右辺8*(8+X)の一つ前を求めるには8で割る
144÷8=18
一つ前の(8+X)は18
同じように(8+X)の一つ前を求めるには８をひく
18-8=10, だから元の数Xは10

こういう説明が黒板で出来れば○をあげるかな。
597 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 11:14:18.15
逆数は他のとこでもけっこう出てくるから大切なのにな
598 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 13:31:58.26
逆数ていわれても逆って何が逆なんだな？
上と下？
数字に上下って、引力の影響があるのけ？
プラスマイナスならまだわかるけど
599 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 15:59:47.31
逆数｜算数用語集
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_04.html
600 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 16:10:55.96
>>5
これどうやんの？
601 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 20:36:37.91
>>600
どこかの難関中学の入試問題らしいな
俺もわからん
602 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 20:59:48.58
>>5で挙がってた図は
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382866679/868

＞　868 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2013/11/27(水) 12:14:25.15
＞　数学じゃないが...
＞　VIPで見かけた問題なw
＞　幾何でやってくれ
＞　http://i.imgur.com/XXxBRCF.jpg

のものと同じで、俺は以下のレスを投げた

＞　面積を出す場所は違っているが、本質的にはこれと同じだ
＞　http://blogs.yahoo.co.jp/kannkeisyorui/19659388.html
＞　つまり簡単な答えにはならない
603 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 21:12:43.96
なんで今更？
604 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 21:26:17.25
>>598
プラスマイナスが分って掛ける割るがわからんのでは、プラスマイナスも実は分ってないということだ。
605 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 22:12:37.29
>>602
解説を見つけた
http://www.trynikki.net/archives/35777611.html
の真ん中辺り
606 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 22:15:57.70
>>601,602,605
なんか安心したw
サンクス
607 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 22:25:32.17
3、3、5、5、6、75のいずれかを使って
四則演算とカッコで514の作り方を教えてください
608 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 22:29:22.42
>>605
解説の中のfはわかったんだけど、a,b,c,dの定義がわからん
609 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 22:33:40.41
600だが、605の解説の画像が見れないのは仕様？
610 ：１３２人目の素数さん：2014/01/31(金) 22:34:33.60
>>607
514=450+64
611 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 02:12:16.91
>>605
リンク先を見た。

正確な図がわからないが、大体予想できた。
赤い部分の一つをa,
aに隣接して対角線と内接円の弧で囲まれた所がb,
対角線と扇形（４分円）で囲まれた所がc,
cに隣接して半円では無い方の内接円の内側をfとしたのだろう

>まず対角に線を引くのがポイント
>
>　f=(100-25π)÷4　（(正方形－円)÷4）
>　2(a+b)=f
>　c+2b+50=25π　（扇型部分）
>　d=f+2(2+2b)　（円の面積と扇型の面積は等しいので）
>　d+c=25π÷2　（半円の面積）

この d=f+2(2+2b)は d= f+2(a+b) +2b=2f+2b の間違いだと思う。
だから答えは出ない。
612 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 02:15:21.29
>>611
間違えた
誤：cに隣接して半円では無い方の内接円の内側をfとしたのだろう
正：cに隣接して半円では無い方の内接円の内側をdとしたのだろう
613 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 09:32:54.44
>>611,612
やっぱりでないのか、サンクス
614 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 11:20:56.91
相談ですけど
たとえば>>605みたいな連立方程式をたてて
代入して整理していくと
全部消えて X=X ってなったりするんですが
何がおかしいんでしょうか
初期段階で気づくコツはありますか
615 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 12:17:10.40
方程式を立てるというのは、距離とか時間とか何かの値を２通りの方法で表してイコールで繋ぐわけだが、
違う根拠ではなく実質的に同じ根拠から値を求めると始めると、恒等式になってしまう。
616 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 13:57:29.49
二次方程式の解き方を教えてください
X二乗+8x=5
617 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 14:08:46.22
>>616
等式の変形はわかる？
x^2+8x=5
x^2+8x-5=0
この後は、二次方程式の解の公式にでも当てはめる。

もしくは式変形をして、
x^2+8x+16=5+16
(x+4)^2=21
x+4=±√21
x=-4±√21
618 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 18:42:49.90
http://i.imgur.com/7dv8Mvg.jpg
（2）を教えてください。
619 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 19:06:00.62
DCE と DEA の面積比、DCE と ABD の面積比をそれぞれ求める。
620 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 21:57:38.17
その求め方を詳しくお願いします。
621 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 22:46:29.45
任意の正の整数 n に対して、m^2+7 が 2^n の倍数となるような正の整数 m が存在することを示せ。

教えてください。
622 ：１３２人目の素数さん：2014/02/01(土) 23:38:00.13
>>618
CE:EA、CD:DB
623 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 00:12:26.91
>>621
２進数で考える。m^2 ≡ 2^n - 7 mod 2^n となるmを見つけたい

k ≧ 2 で m = 2a + 1 のとき、下 k 桁は2^n - 7と一致するとして
mに何かしらを加え一致する桁を下 k+2 桁に増やせるだろうか？

{2a + 1 + (2^k)b}^2
= (2a + 1)^2 + {2^(k+2)}ab + {2^(k+1)}b + {2^(2k)}b^2
≡ {2^(k+1)}b + (2a + 1)^2 mod 2^(k+2)　　　// ←　2^(k+1)の位だけ調整できそうに見えるが…
≡ (2a + 1)^2 mod 2^(k+1)　　　// ←　下 k 桁は調整済みのものと一致

これは２進数において下の桁から0か1かを調整していけることを示している。

なおどうやって答案用の説明に整理するか、２進数とはなにか、
modの説明という３つの問題からは逃亡するのでよろしく
624 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 08:26:54.40
>>621
どう見てもスレ違い。
625 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 11:38:00.60
>>618
ヒントだけ書くと∠ADE=∠ACDだから△ADE∽△ACD
626 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 12:36:14.70
三角形を直線で切って二つに分けて
それらを回転したり裏返したりして貼りあわせて長方形を作ることができるのは
もとの三角形が直角三角形か二等辺三角形の場合に限るでしょうか
627 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 13:06:01.18
>>618
（１）>>625の説明のとおり△ADE∽△ACD、
　したがって△ABD∽△DCE
　AB:BD=DC:CE
　12:10=3:CE
　CE=5/2

（２）△DCEの面積を△ABDと比べると、
　相似比から(1/4)^2=1/16
　つまり△DCEは△ABDの1/16倍になる
　ここで△ABDと△ABCの面積を比べると、
　底辺の長さの比から△ABCの10/13倍
　まとめると△DCEは（△ABCの10/13倍）の1/16倍
　10/13×1/16=5/104
　なので5/104倍
628 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 13:15:07.71
>>626
限ると思う。
逆に考えると、長方形を直線で二つに分けて、それらを組み合わせて三角形が作れるとき、
直角三角形でも二等辺三角形でもないものが作れるかどうか。
長方形を直線で分けたとき、分けられた二つの図形に直角が合わせて4つあったら、
組み合わせて三角形を作ること自体が無理（※1）。
直角が合わせて3つあるとき、組み合わせて三角形ができる場合、必ず直角三角形になる（※2）。
直角が合わせて2つの場合は、長方形を対角線出来るしかなく、
その場合に組み合わせた図形に直角が残らないようにするには、
対角線が2辺に現れることになるから二等辺三角形以外の三角形は作れない。

※1 直角が合わせて4つある場合、分けられた図形は両方とも四角形なので頂点は合計8個ある。
組み合わせて減らせる頂点の数は最大で4なので、最小でも4個の頂点が残る。

※2 直角が合わせて3つある場合、分けられた図形は三角形と四角形で頂点は合計7。
組み合わせて頂点を3個にするには頂点の数を4つ減らさねばならない。
かつ、直角もなくすには直角と直角を合わせるしかないが、直角が3つしかないので出来ない。
629 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 13:16:04.87
>>626
長方形を三角形２つに分ける方法を考えてみると、
対角線で分割する以外にあるだろうか？

対角線で分けた合同な直角三角形を組み合わせて（反転も含む）
出来る三角形は、どのようなものか？

・・・を考えてみるのが良いと思う。
630 ：629：2014/02/02(日) 13:18:01.07
ごめん、問題を読み間違えた。
631 ：626：2014/02/02(日) 13:24:11.17
>>628さん >>629さん　ありがとうございます！！
632 ：628：2014/02/02(日) 14:28:42.55
直角が合わせて4つ残る場合、両方四角形の場合だけじゃなく、三角形と五角形の場合があった。
まあ、その後は同じことだけど。
633 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 16:35:40.57
>>625さん>>627さんありがとうございます。


度々すいませんが、
この問題の解説もどなたかお願いします。http://i.imgur.com/nJRBvDd.jpg
http://i.imgur.com/TR5XEq2.jpg
両方の(2)をお願いします。
634 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 16:51:56.71
http://i.imgur.com/nJRBvDd.jpg
(2)180？
635 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 16:56:10.50
>>634
答えはあってます。その解説を......
636 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:08:59.16
平行四辺形ABCD=12△IGH
△IGH=15△IJK
637 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:16:24.56
>>633
最初のは順番に比を考えるだけ。
二つ目はEGかFDを結んで四角形EDCFを3つの三角形に分けてその面積比を考える。
638 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:22:28.71
質問者は答えがあるなら最初に書いてほしいと思うのは俺だけか？
639 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:36:35.67
>>638
確率とかは是非書いて欲しいな。
自分がやったのがあってるのかどうかはっきりしないとレスしづらい。
640 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:39:27.52
二次方程式です
x^2+2x-7=0
をお願いします
解の公式に当てはめることはできましたが
答えが二分の-2±√32までは出来るのですが、そこからどうすればいいかわかりません
641 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:41:41.86
>>640
32を素因数分解してみれ
642 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:43:56.26
解の公式覚え間違えてるぞ。
x=(-2±√32)/2
=(-1±4√2)/2
=-1±2√2
643 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:45:17.21
解の公式間違えてるんじゃなくて、ここでの表記法がデタラメなだけじゃね？
644 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:47:19.27
「二分の」を読み落としてたw
645 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 17:50:31.13
http://i.imgur.com/TR5XEq2.jpg
(1)
EF:DG=3:5
BE:EF=7:3
AF:FC=3:2
(2)
(1)からACはAF:FG:GC=3:2:2に7分割され
BFはBE:EF=7:3に10分割され
ADはAE:ED=3:2に5分割される
取りあえず△ABCの面積の比を7×10×5=350の分割として
考えてみる
つまり△ABC=350として
△ABD=△ADC=175
△ABE=105, △EBD=70
△ABF=150, △BCF=200
従って四角形EDCF=130
△ABCと四角形EDCFの面積の比が350:130なので、
四角形EDCFの面積は26×350/130=70, 70cm^2 となる
646 ：645：2014/02/02(日) 18:01:12.03
>>645
△ABCの面積の比を7×10×5=350の分割として

これ最小公倍数の70で十分だったね

つまり△ABC=70として
△ABD=△ADC=35
△ABE=21, △EBD=14
△ABF=30, △BCF=40
従って四角形EDCF=26
647 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 18:01:59.33
>>641>>642
解けました
ありがとうございます
厚かましいめすが素因数分解も練習したいので問題を出してくれませんか？
648 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 18:07:55.37
411840を素因数分解しましょう。
649 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 18:10:00.84
>>647
ホイ
x^-36x-39=0　を解け
650 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 20:06:16.86
これは難しいな
651 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 20:10:24.16
http://i.imgur.com/IspO18f.jpg
http://i.imgur.com/jqM65IM.jpg
共に合っています。回答ありがとうございました。しかし
>>646
＞△ABCの面積の比を7×10×5=350の分割として

のところをもう少しくだいて説明してください。
具体的には、なぜかけるのですか？比をそのようにかけるのかがわかりません。
652 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 20:35:18.08
あと、>>673さんの3つにわけてやるやり方を詳しくお願いします。
653 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 20:52:08.06
>>652
EG（もしくはDF）とすでに引かれているDGとでその四角形は3つの三角形に分けられるだろ？
それらの面積比を考えれば、その四角形と△CDGとの面積比がわかるから、△CDGの具体的な面積もわかる。
あとは、△CDGと△ABCの面積比を考えるだけ。
654 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 21:01:43.15
>>653
その3つの三角形の面積比は何ですか？
655 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 21:14:28.59
>>654
そこは自分で考えろよ。
三角形の面積は、底辺×高さ÷2。
656 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 21:15:49.09
81をある正の整数で割り算すると、小数部分のどこかに「1995」という数字が出てきます。
このような正の整数のうち、最小のものを答えなさい。

とても難しいです。
教えて下さい。
657 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 21:20:58.45
完全にスレチ
658 ：645：2014/02/02(日) 21:35:27.91
>>651
順に追って考えると
△ABF:△BCFの面積比はAF:FC=3:4と同じなので
△ABF=3/7×△ABC
△BCF=4/7×△ABC

△ABE:△AEFの面積比はBE:EF=7:3と同じなので
△ABE=7/10×△ABF=7/10×3/7×△ABC
△AEF=3/10×△ABF=3/10×3/7×△ABC

△ABE:△EBDの面積比はAE:ED=3:2と同じなので
△EBD=2/3×△ABE=2/3×7/10×3/7×△ABC

四角形EDCF=△BCF-△EBD
=4/7×△ABC-2/3×7/10×3/7×△ABC
=(4/7-2/3×7/10×3/7)×△ABC
=13/35×△ABC

となるが、分数は面倒

だから分母になりそうな数の公倍数を探して
整数比になるようにしただけ。

実際はBD:DC=1:1 △ABD=△ADC=1/2×△ABCなので、
最小公倍数 70を使えば十分だった。
659 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 21:50:26.21
>>656
題意の整数をxとする。
　　　81/x=…..…1995…
となる。これは
　　　….…1995≦81/x＜….…1996
と同じこと。適当な正の整数kを取れば、
　　　….1995≦81×10^k/x＜….1996
左右の整数部をmとすれば、
　　　0.1995≦(81×10^k-mx)/x＜0.1996
三辺を五倍し、
　　　0.9975≦5(81×10^k-mx)/x＜0.998
1から辺々引き算し、
　　　0.0025≧{n-5(81×10-k-mx)}/x＞0.002
a=n-5(81×10-k-mx)とおけば、
　　　1/400=0.0025≧a/x＞0.002=1/500
　∴　400a≦x＜500a
最小のxを求めるので、a=1としてみる。
　　　400≦x＜500
x=400のとき、
　　　81/400=0.2025
だから駄目。x=401のとき、
　　　81/401=0.201995…
660 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 21:59:21.85
ちなみに検索してみると

そのような小数で最大のものは0.1995…なので、81＞0.1995xを解く。
x＜406.01… だから x=406とおく。
81÷406＝0.1995…
だから、406が答え

という怪しげな回答があった。
661 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 22:10:57.77
>>658さん>>655さんありがとうございます！！！
よくわかりました。ここまで問題が解けてスッキリしたのは初めてです。やはり数学は楽しいですね。
662 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 22:44:46.78
>>650
> これは難しいな
確かに
>>647
ホイ
x^2-36x-39=0　を解け
663 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 23:41:51.82
>>662
お客様「素因数分解」と「因数分解」が違う事はご存知でしょうか？
664 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 23:51:29.42
>>663
これは酷い
判別式の中を素因数分解する問題でもあるのに
665 ：１３２人目の素数さん：2014/02/03(月) 00:45:26.36
>>5
難関中学...開成辺りか？

超絶頑張るか...
666 ：645：2014/02/03(月) 05:27:22.08
>>665
残念でした
>>602,605,611,612 を参照
667 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:18:43.66
ある博物館の入場料は、大人500円、子供200円です。
ある日の入場料の合計は42000円で、子供の入場者数は大人の入場者数の3倍より12多くなっていました。この日の大人の入場者数を求めなさい。

コレがわかりません
668 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:22:48.46
どうしてわからねーの

いや、そもそも、どこがわからねーの
どこでつっかかってて分からないんだ？

まずはそこから始めないとマジで話にならない

オレはお前じゃねーから
何がどうして分からんのか書いてくれねーと答えようがない
669 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:23:48.85
>>667
子供１２人分差し引いて、残りを大人１人＋子供３人のセットで考える
670 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:25:12.16
>>667
大人の入場者数が分からないからxとおく。
そうすると子供の数は3x+12と表せる。
そして、もう一つの条件として入場料の合計が分かっているから
500x+200(3x+12)=42000を解けばx、つまり大人の入場者数が求まるね。
671 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:34:46.75
>>668
ｻｰｾﾝ

>>669
わかりやすく教えてくれてありがとうございます！

>>670
詳しく教えてくれてありがとうございます！
672 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:37:14.32
>>671
> >>668
> ｻｰｾﾝ
甘ったれるんじゃねぇよ、マルチ夜朗が
673 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 00:38:59.50
>>672
??不起
674 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 01:59:31.82
>>672
それじゃ夜郎自大だ。
675 ：１３２人目の素数さん：2014/02/04(火) 02:33:32.59
>>674
お前Qさま見てた？
676 ：１３２人目の素数さん：2014/02/05(水) 01:26:59.38
知らん。何それ？
677 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:26:07.46
http://i.imgur.com/lHaZUIt.jpg

(2)がわからん
678 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:45:40.35
(1)の方の回答を書いてみてよ
679 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:54:58.79
(1)
①aアbエcオdウeイ
②1/50mn
680 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:55:38.68
訂正
②は
mn/50
681 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 21:57:25.16
確かにmn/50の方がバイト数が少ないな
682 ：１３２人目の素数さん：2014/02/14(金) 22:12:39.27
ホンンットｔーに
mn/50
なのか・

32%はどこに吹っ飛んだんだ
683 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 00:43:17.68
(2√3)/3=2/√3
がわかりません。
途中式をお願いします。
684 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 00:47:59.35
√3=A　とおいて、式全体をAを使って書き直しみな。
A^2=3　に気をつけてな。
685 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 00:52:44.04
(2√3÷√3)/(3÷√3)=2/√3
686 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 01:01:36.95
>>684
>>685
ありがとうございました！
687 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 06:50:52.42
これどうやるの？
http://i.imgur.com/DdJ6IzP.jpg
688 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 08:49:08.50
>>682
A=……
の長い式で
2000=m,50=nとおいて計算したら
そうならないか？
689 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 09:32:30.29
>>682
(1)の②
定価はm(1-32/100)=68/100m、販売個数はn(1+25/16*32/100)=n(1+1/2)=3/2n
売上の増加は 68/100m*3/2n - mn = 1/50mn

>>677
(2)
値引きx%とすると、
(1-x/100)(1+25/16*x/100)=105/100
解き方は
(-100)*(1-x/100)*64*(1+25/16*x/100)=(-100)*64*105/100
(x-100)(x+64)=-64*105
x^2-36x-64*100+64*105=0
x^2-36x-320=0
(x-16)(x-20)=0
x=16, 20
690 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 09:53:26.48
>>687
(1)は半直線DOと円Oの交点をB’として
B’D：AD=BA：EA
を利用すれば解けるけどずるい気もします。

(2)は簡単。
(3)はEFとCDが平行になることを示して解きます。
691 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 12:26:34.32
http://i.imgur.com/kADt0hT.jpg
これってこれであってるの？
25分の6だとおもうんだけど
692 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 12:45:24.66
>>691
あってるよ
693 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 13:57:42.68
>>691
どうやると6/25になるんだ？
694 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 14:02:18.32
オレも知りたい
695 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 14:37:21.28
分子は足し算が入ることもあるから間違えてるといろんなのが出てきちゃうのもわかるが、
この問題で分母が25ってのは謎だな。
696 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 14:42:31.75
>>691
こういう間違った樹形図書くから、樹形図を正しく書けない奴が増えるんだよな。
697 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 14:52:35.76
２枚しか取り出さないなら、表の方が好きだ。
698 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 15:00:51.61
たしかにあんな中途半端な樹形図もどきを書くなら
総当り戦の表と同じ表作ればいいのにな。
699 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 15:10:38.28
確かに頭悪そうだわ
鈍臭いとかダサいじゃなくて、純粋に頭悪そう
700 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 16:46:03.25
http://i.imgur.com/lx8H0zy.jpg
ごめん、ちゃんとやり直したら30分の8だった。
701 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 17:22:52.68
>>690
（３）どうやって平行だって証明するのか分からないです
702 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 17:45:54.15
直線を1本だけ引いて等式をつくって

44+33-11=88
703 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 17:55:01.13
赤ペンで大きな斜線を上書きする
704 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 17:55:35.80
44+33+11=88　以外のヤツね
705 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 18:37:34.15
>>701
OからBDに垂線を引き，その交点をHとするとOHの長さが求まります(BEの長さがわかるから)。
その長さから∠OEH=30°と求まります。
706 ：１３２人目の素数さん：2014/02/15(土) 20:09:33.33
>>689
ありがとう

式解くの難しいな
707 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 11:17:05.94
Ａ・・・白いお手玉を12個拾って、赤いお手玉を40個捨てる行為
Ｂ・・・赤いお手玉を180個拾って、白いお手玉を16個捨てる行為

2つの行為を繰り返して赤が0個、白が1個の状態を作り出すときの
ＡとＢの回数の合計を求める式=(180＋40)/(12*180-40*16)
で求めるられるらしいのですが（答えは小数点まで出る）
なんでこの式になるのか分かりません。
教えていただけると幸いです。
708 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 11:23:04.09
おそらく連立方程式の問題だとは思うが、
まずは問題を正確に書き写してくれ。
話はそれからだ。
709 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 11:41:58.61
問題文があったわけではなくて、>>707に書いたような事象が
とあるゲーム内で行われていて、それについて議論していたところ
「赤が0個、白が1個の状態を作り出すときのＡとＢの回数の合計を求める」
という課題に出くわしたのです。

自分も連立方程式は考えてみました。
Ａの回数をa、Ｂの回数をbとして
12a-16b=1
180b-40a=0

これを解いて出したa＋bの値は(180＋40)/(12*180-40*16)･･･①
①で得た答えと同じなのですが、①の式のほうがシンプルで分かりやすいです。
でも①の式の数値がそれぞれ具体的に何を指して、何を意図して足したり割ったりしているのかまで
理解できず。
①の式を教えてくれた人は式のみ残して今は捕まらず、途方に暮れたのでここで聞いてみました。
710 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 11:48:05.03
>>709
そもそも最初にいくつもってるんだよ
711 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 11:54:13.51
>>710
すみません、そこ大事でした。最初は0の状態です
712 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 12:08:14.18
>>711
赤も白も？
マイナスの状態になるの？
713 ：707：2014/02/16(日) 12:12:22.41
>>712
赤も白も0からスタートで、赤も白もマイナス状態ありです
説明不足ごめんなさい・・・
714 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 12:38:40.81
>>713
んじゃただ連立方程式解いてるだけだよ
Aの回数をa,bの回数をb
(白玉)=1=12a-16bこれを(A)
(赤玉)=0=-40a+180bこれを(B)
コレをといて
(A)*180+(B)*16からa=180/(12×180-40*16)
(A)*40+(B)*12からb=40/(12×180-40*16)
って出したものを足してる。

そもそもこの問題は
回数は整数回だから解はない。
白に注目すると12ふえて16減るって試行しかないから、数の変化は必ず偶数になる。初期が0なら絶対に奇数である1にはならん
715 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 12:49:13.19
>>714
お互い数字をかけて打ち消すやり方をすっかり忘れていました。
①の式があまりにもシンプルだったので、見入ってしまったのですが、
結局のところ連立方程式から導き出した単なる数字の羅列だったんですね。
おかげですっきりしました。丁寧に説明して頂き、本当にありがとうございました！！
716 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 18:30:20.03
6480+4x=6750+3x
が何故x=270になるのかわからない

あと30000÷60÷60が3分の25になるの？
717 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 18:52:46.86
>>716
まず、ちゃんと順番に勉強してから問題をやれ。
718 ：645：2014/02/16(日) 18:57:15.97
>>716
どう考えたのか説明して。
719 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 12:41:15.64
>>716
6480+4x=6750+3x
が何故x=270になるのかわからない

3xを左辺に移項、6480を右辺に移項して、
4x-3x=6750-6480
x=270

あと30000÷60÷60が3分の25になるの？

30000÷60=500

500÷60=500/60=50/6=25/3
720 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 16:01:58.37
http://i.imgur.com/8A5CC1P.jpg
入試問題です
⑶は分かりましたが⑴と ⑵が分かりません
⑴は90°-x°っぽいです
721 ：１３２人目の素数さん：2014/02/17(月) 16:09:19.65
すみません
自己解決しました
722 ：１３２人目の素数さん：2014/02/19(水) 15:37:11.61
比がわからないんだけど

例えばハンバーグで
牛３：豚１とかだとそれぞれ何グラムになるの？

てかどういう考え方をすればいいの…
723 ：１３２人目の素数さん：2014/02/19(水) 16:23:58.62
>>722
その問題では解答不可
724 ：１３２人目の素数さん：2014/02/19(水) 17:02:18.57
牛3tと豚1tと答え投げたらマジで作るんだろうか……
725 ：１３２人目の素数さん：2014/02/19(水) 18:00:24.29
スーパーだと計400gぐらいだけど
726 ：645：2014/02/19(水) 18:18:05.84
>>722
牛３：ブタ１だと全部で４になるよね。
牛は４のうち３、つまり四分の三
ブタは４のうち１、つまり四分の一

全部で３００グラムなら
牛：300×3/4=225 (g)
ブタ：300×1/4=75 (g)
のように考える。
727 ：１３２人目の素数さん：2014/02/19(水) 18:21:27.68
ひき肉の割合なんて確かめようがないけど
728 ：１３２人目の素数さん：2014/02/19(水) 18:31:23.18
確かめる必要があるのか？

あるかもね。食品偽装なら。

肉の種類なら遺伝子検査、割合の偽装もその延長上かな？
729 ：１３２人目の素数さん：2014/02/23(日) 23:03:48.78
>>722,727
割合とか比率とかじゃなくて、元々の混ぜた量から考えたらどうかね？

自分で牛100g：豚100gを買ってきて、ボウルに放り込んで混ぜた結果を思い浮かべるとかさ。
どう考えても1:1　50%:50%でしかありえない牛＆豚肉の合挽が出来てる。
「それでも納得しない」なら、「何をどう納得しないというのか？？？」が謎でしかない。
730 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 00:47:58.05
2進数を16進数に変換するとき、その方法は調べたら分かったのですが
何故そうするのか分かりません

2進数を4桁ずつに分け、各部分を16進数表記にする

何故こうすると2進数を16進数で表記できるのか誰か教えてください
もう小学生でも分かる感じでお願いします＞＜
731 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 00:51:09.04
2進数4ｹﾀで2^4=16まで表せるから
732 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 02:08:23.72
>>730
まず、「十進法のゼロから十五」までを「二進法」で書いて。

　十進法　　　　　　　　二進法
　　　０　　　　　　　　　　　０

その辺（要するに二進法自体）からしてアヤフヤなのが全ての根源と見る。
733 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 10:15:29.26
>>730
16進数では、ある桁の数が16個集まると一桁上がり、
2進数では、ある桁の数が16個集まるとちょうど4桁上がるから。

2進数で□□□□○○○○△△△△と表される数を考えると、
100000000（十進数で表せば16＾2)が□□□□個と10000（十進数で表せば16）が○○○○個と1が△△△△個あることを意味している。
だから、□□□□等をそれぞれ16進数表記するとa、b、cとなる場合、
2進数の□□□□○○○○△△△△を16進数表記するとabcとなる。

位取り記数法がどういう表記法なのかを理解していないのでは？
734 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 10:25:44.94
小学校の時に

568=5*100+6*10+8*1

みたいな変換をやらされてた事があって
当時はなんでこんなバカな事無意味にやらせてるんだろうと思ったが
n進数について勉強した時に
あーこの感覚を仕込む為に10進法とは何かを例にやらされてたんだなと思った。

n進数で
abcっていう数字は
a*n^(3-1)+b*n^(2-1)+c*n^(1-1)
で表せて
m桁目の数字がaの時はa*n^(m-1)なんだよね
735 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 10:58:31.88
>>730
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/ 294から来ましたね
解答はマルチを避けたいので、位取り記数法で説明してみました。

10進法の表記では23の10倍は230、100倍は23000、1000倍は23000、10000倍は230000となります

2進法の表記では[1101]の(6倍は[11010000]、256倍は[110100000000]
16進法で書けば、[B]の16倍は[B0]、Bの256倍は[B00]
736 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 11:39:49.64
>>730
日本語十進表記は万・億・兆に注目すれば万進法みたいなものだ。
で、十進法を万進法に変換する方法を考えてみたら分かるんじゃないかな？
737 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 20:21:16.31
凄い！
みなさんの答えでなんとなく分かりました！

2進数では16個目で4つ桁が上がるから、4つずつに分けてその部分を16進数に直すことで
16進数を表せるんですね
738 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 20:24:37.72
小学生には>>731-736の説明では分からない気がする。
小学生にモノ教えるのって難しすぎるだろ。
739 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 20:29:12.21
>>731
これはひどい
740 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 20:35:55.98
16進数の１桁＝2進数の４桁　だから

・・・これでは駄目か？
741 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 21:05:20.30
n進数k桁といったら表現できるのは(n^k)-1まで
-1忘れとる
742 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 21:48:51.40
小学生には２進法はわかりにくいだろうね。４進法くらいが適当かな。
743 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 22:17:03.42
物事を噛み砕いて人に分かるように教えれる人が、本当に賢い人ってばっちゃが言ってた
744 ：１３２人目の素数さん：2014/02/27(木) 23:17:48.27
>>738
何でよ？
「十進法のゼロから十五」までを「二進法」で書くことさえできないんじゃ、
小学生だろうが何だろうが論外でしょ。逆に、書けば分かる問題だし。
745 ：１３２人目の素数さん：2014/03/01(土) 23:07:06.16
解説お願いします
・・・・・・・・・・・・・・
時計の針が午後3時をさしている。
今から何分後かに時計の長針と短針が、互いに逆向きで直線になる。
それは次のうち何時か。
3時48分15秒、10秒、15秒、30秒、35秒、45秒
3時49分5秒、10秒
746 ：１３２人目の素数さん：2014/03/01(土) 23:26:39.51
>>745
角度を距離とみなして、速さ・時間・距離の計算に置き換える
747 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 00:04:07.04
>>746
時計の時針は１分間に0.5ﾟ動く、分針は１分間に6ﾟ動く。
分針は時針よりも１分間に5.5ﾟだけ速く回る。
午後３時のとき、時針と分針のつくる角度は90ﾟなので、一直線になるにはさらに180ﾟの角度をつくらねばならない。
270÷5.5=270×(2/11)=49+1/11
60*1/11=5.454 で3時49分5秒

手持ちのアナログ腕時計で試したら、48分50秒から49分10秒くらいに見えた。

こういう問題では答えはたいてい1/11分の単位になる。
選択肢のうち四捨五入で1/11分単位なのは3時49分5秒しかない。
3時48分55秒があればこれも1/11分単位なのだが。
748 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 00:45:07.59
>>746>>747 ありがとうございます
解答冊子がないので正確な答えが解らないのですがたぶん>>747で間違いないと思います。
749 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:25:09.63
http://www3.plala.or.jp/DocKKTT/page029.html
上のURLのサイトに

X：Y：５＝3：X：7の答えは
X=15/7
Y=125/49
と書いてあるのですが、問題が間違っていませんか？
750 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:33:56.32
>>749
Yを出すところで作者が計算ミスってる。作者はろくに検算もしてないな。
Y=125/49なんて出てきたら、大きすぎるから間違いって気付くはずなんだが。
751 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:41:03.80
>>750
作者さんの計算ミスでしたか、どうもありがとうございました。
きっと5×15のところを5×25で計算してしまったのですね。
752 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:42:46.85
15を25にしちゃったんだろうな
753 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 09:53:56.66
>>751のとおり、5×15を5×25と計算したんだろうな。単純ミス、減点。

おれなら、この問題の場合は左辺各項に7を右辺各項に5を掛け、
7X:7Y:35=15:5X:35として
7X=15よりX=15/7
7Y=5XよりY=5X/7=75/7
とする。

等号で結ばれた両辺に異なる数を掛けるので、おれは少し違和感を
感じるけれども（比が等しいというのは、相似記号∽の方がいいような
気がしないでもない）。
754 ：１３２人目の素数さん：2014/03/02(日) 10:08:41.99
俺なら
X：Y＝3：X より X^2=3Y①
Y：5＝X：7 より 7Y=5X②
X：5＝3：7 より 7X=15③

③よりX=15/7
②にXを代入してY=75/49
①にXとYを代入して検算
ってやるかな。
755 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 00:43:24.60
関数y=ax2(x2乗)(aは正の定数)…1のグラフの上に点Aがあります。
点Aのx座標は4とします。点Oは原点。

問
点Aとx座標が等しいx軸上の点をBとします。1のグラフ上に点Cを、x座標が ー2となるようにとります。
点Cとx座標が等しいx軸上の点をDとします。点Dを通る直線y=x+2　は線分ABと交わるものとし、その交点をPとします。△DBPの面積が四角形ACDBの面積の半分になるとき、aの値を求めなさい。
756 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 00:45:54.08
>>755
y=a^2です。書き方を間違えてました。
すいません
757 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 00:49:56.72
DB=4-(-2)
Pのy座標 y=x+2にx=4を代入
758 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 13:30:41.33
PがABの中点になればいいからPの座標が(1,3)
759 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 23:00:24.55
http://i.imgur.com/Hf6YwCU.jpg
難関高校対策の本何です。回答しかないので、解説をどなたかお願いします。



1)3x＋8
2)10
3)4√10/3
760 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 23:17:54.66
>>759
3)の値、写し間違えてないか？
761 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 23:27:15.73
(3)の答え3√10/2だよな
762 ：１３２人目の素数さん：2014/03/03(月) 23:40:04.42
要点だけ
(1)線分比はx座標の比だからCのx座標は-4
(2)x軸に平行でDを通る直線とACの交点をEとすると△ACD＝DE×(AとCのy座標の差)×1/2
(3)線分比を用いると、△ACB＝△ACD×3/2
BからACまでの距離をhとするとAC×h×1/2＝△ACB
763 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:04:05.73
中3です。
次の式の最小値を求めよという問題です。
相加平均と相乗平均の関係を使って解くということしか分かりません^^;
誰か何故このような答えになるのか解答お願いします。
http://i.imgur.com/XXf1kAg.jpg
764 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:10:15.80
うーむ
765 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:29:24.93
>>763
(4)はa=2のときに最小ですよね。
B=2bと置けば(3)を利用できます。
(3)も(1)や(2)を利用してませんか？
766 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:33:50.10
>>765
(1)(2)は理解できたのですが(3)(4)が理解不能です^^;
http://i.imgur.com/zsmJZKO.jpg
※画像上下逆になってますスミマセン
767 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:39:32.83
>>766
3つの数のときの相加相乗は習ってないんですか？
768 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:39:34.37
>>763
(3,1)は(4)の答としては間違っている
(a,b)=(2,1)のとき6だ。
(3)が解けているとき、(4)に対してB=2bとおいて(3)を利用するのはよい考えだ。
(1)、(2)は見えないのでなんとも言えない。
769 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:49:28.84
>>767
青字ので合ってるでしょうか？
しかし三乗根というのはまだ未習のためできたら使わずに解きたいです^^;
http://i.imgur.com/mT3KJof.jpg

>>768
http://i.imgur.com/pao28Qf.jpg
こちらで見えますでしょうか？
(4)は(3)に2b=Bとおいて代入するという点につきましては分かったのですが(3)が分からないため解けないです^^;
(4)の答えは多分自分の板書ミスですねスミマセン
770 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:50:49.01
a+b+8/ab=a/2+a/2+b/2+b/2+4/ab+4/ab
これでどう？a=b=2でどの項も1
771 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:51:51.39
あ、別に式を変にこねくりまわさなくてもできるか
772 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:58:22.42
>>769
その青字の式です。
未習なのに3乗根を含む式が出てくるというのは謎ですね。
3乗根・4乗根の計算方法だけ説明してるってことはないでしょうか？
773 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 00:59:54.81
>>770
この単元は相加相乗平均ですので
それを使った解き方でないと多分丸もらえないと思われますゆえ
別の解き方がありましたらそちらの方を教えて欲しいです^^;
774 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:01:55.94
>>772
三乗根を使って解く方法があるのでしょうか？
というより三乗根を使わないと解けないのでしょうか？
先生は3回掛けたら√の中の数になるとしか言ってくれなかったのでその程度の知識しかないです^^;
775 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:02:25.88
a+b+8/ab+2≧2√(ab)+8√(1/ab)≧8
∴a+b+8/ab≧6（等号成立はa=b=2)
これなら大丈夫かな？
776 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:06:37.32
>>774
青字の式にそのまま当てはめれば8の3乗根になるので3×2で最小値が6になります。

>>775
素晴らしいですね。
777 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:09:02.04
>>775
ありがとうございます！
ようやく理解することができました！
でも一つ疑問なのですがどうして元の式に2を足そうと思ったのでしょうか？
778 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:14:50.83
>>776
三乗根での方も理解することができました！
考えてくださった皆様感謝します！
779 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:18:37.24
>>777
実をいうと、相加相乗平均が無限の個数で成り立つことの証明に照らし合わせて考えただけｗ
a+b+c+d≧2√a+2√b≧4[4]√abcd
が4つの場合で、d=[3]√abcとすれば3つの場合の相加相乗平均が得られるから、今の場合c=8/abとしてd=2となった
770は依然解いた問の類だと思ったただの勘違いｗ
例えばxを正としたとき、2x+1/(x^2)の最小値は2x+1/(x^2)=x+x+1/(x^2)≧3みたいに分けたら相加相乗できれいにできる場合があるっていう感じ
780 ：１３２人目の素数さん：2014/03/04(火) 01:26:10.14
>>779
理解できそうでできないですがその辺は高校や大学になってからもっと深く考えたいなぁと思います^^;
この度はありがとうございました
またこのスレを利用することがあると思うのでその時はまたよろしくお願いします！
781 ：779：2014/03/04(火) 01:46:50.37
後付けになるけど、
1.3つの項全部かけたいから2回相加相乗平均をしたい。よって何か一つ項を足してみる。
2.等号成立はどの項も等しいときで、与えられた3項が等しいのはどの項も2のときだから2を足すものにする
とすれば2を足す理由になるかな？
782 ：１３２人目の素数さん：2014/03/06(木) 07:17:50.50
>>761間違えてました。
その通りです。すいません
783 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 02:51:35.66
「ある牧草地には、１日に一定の割合で草がのびていて、牛が１頭ずつ同じ割合で草を食べています。２５頭の牛では８０日で食べつくし、４０頭の牛では２０日で食べつくします。３０頭の牛では何日で牧草がなくなりますか。

牛１頭が１日に食べる草の量を１と決めてしまう。最初にもとからあった牧草の量をそのｘ倍、１日に伸びる牧草の量をｙ倍とする。

８０日のほうで、ｘ＋８０ｙ＝２５×８０
２０日のほうで、ｘ＋２０ｙ＝４０×２０
この連立方程式を解くとｘ＝４００、ｙ＝２０

最初にあった牧草の量が４００、１日に伸びる牧草の量が２０であることがわかる。

次に３０頭の牛がａ日で食べつくすとして方程式を立てると、
４００＋２０ａ＝３０×ａ

この方程式を解いてａ＝４０

答え４０日」

なんだけど、これってなんで一日に食べる量が1なわけ？
一日に2食べるかもしれないじゃん
784 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 02:53:27.11
じゃあ2にすればいいじゃん
785 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 03:09:41.64
>>783
それで単位を作ってしまう、という発想。
786 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 03:15:19.98
そんなに不満なら１日zキロ食べることにすればええがな
787 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 07:12:27.95
どっちかっていうと、一定の割合で伸びるって設定だと
ホントは残存量で一日に伸びる量変わる事考えないといけない可能性もあるけど
それだと問題難しくなるから増える量が一定って考えとくんだよなぁ
って配慮に引っかかる
788 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 13:25:22.82
すみません、中一の宿題なんですが、五つの正多面体で一番転がり易いのはどれで、その理由はなぜか、
という問題を出されました。どう考えればいいですか？
たぶん答えは１２面体でしょうが、理由付けまではわかりません。
よろしくおねがいします。
789 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 13:31:56.69
中受験の入試問題集の中に、
建物の角に１０メートルの
ロープで繋がれた牛が
移動できる範囲の面積を
求める問題がありました。
問題文は何の但し書きも
ありませんでした。
これっておかしくないですか？
娘が「納得行かん」とわめいています。
娘いわく、この答より広くなるはずだ、と。
娘をなだめるにはどうしたらいいでしょうか。
790 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 13:35:50.99
まずがお母さんが落ち着くことだ、ケーキでも食べさせれば
791 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 13:43:46.07
模範回答がどうなってて、
娘さんの答案がどうなってて、
模範回答のどこに納得がいかないのか
書かなきゃ話が始まらない。
お母さん自身がその辺をつかみかねるなら、
「先生に聞きに行け」の一手が安全。
792 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 19:46:58.59
>>789
【問】
建物の角に１０メートルのロープで繋がれた牛が
移動できる範囲の面積を求めなさい。

だったら、問題がおかしい。建物の形状・牛がつながれている角が
建物のどこか・建物周囲の状況など不明なので回答不能。
学校に問い合わせてよい。しかし、そんな事はないだろうな。

娘さんが、牛が建物の中に入ることや壁を登ることを考えていたのなら、
「あんたの考え方は間違っていない。ただし試験では通用しない。
試験に出る牛は建物に入ってきたりしないし、壁に登らないから」。

>>790,791だろうな。
793 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 20:00:01.92
ここは鬼女板でもないし
グチを聞く場所でもない
794 ：１３２人目の素数さん：2014/03/22(土) 20:07:36.70
エスパーすると、建物の形状は一辺8mの立方体、なんてことが想像される。
795 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 06:08:31.38
≫立方体
タテは関係ないのでは？
796 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 10:39:44.55
地上高5mの位置に紐の端が結わえられているとする、なんてね
797 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 21:29:51.49
体長10mの牛かもしれない。
798 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 22:07:14.72
建物の上に紐を。

高床式。

┌─────┐
│┌──┐　 │
││　 　 └─┘
└┘
１０ｍ─────
角八個。
799 ：１３２人目の素数さん：2014/03/24(月) 15:09:17.81
y
800 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 22:14:26.12
800
801 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 08:50:30.59
360角形って円何ですか?

担任がいってたんですが、
802 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 08:54:59.12
円に近付くとか、円のように見えるとかじゃねぇの？
803 ：１３２人目の素数さん：2014/04/02(水) 11:59:28.68
コンパスでぐるっと書けないので円でない
804 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 15:37:06.54
質問させてください。

ある問題に対する参考書の計算方法について
その論理が理解できないので解説をお願いできないでしょうか。

【問題】
13/27の分母、分子に同じ数を足して2/3と等しくなるようにしなさい。

【参考書の回答】
2つの分数をそれぞれ1から引けば、14/27、1/3です。
したがって14/27の分母にある数を足して1/3に等しくなるようにすれば良い。
その数は15であることがわかります。答えは15です。
(13+15)/(27+15)=2/3

【私の疑問】
方程式を使えば、答えが15であるのはすぐに分かります。
しかし、私が知りたいのは上の計算方法の理屈です。

なぜ1の余りの数が等しくなるように分母に加えるべき数を求めると
それがこの問題の答えになるのでしょうか？
805 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:05:37.65
分母と分子にxを足すとすると
(13+x)/(27+x)=2/3
1-(13+x)/(27+x)=1-2/3
14/(27+x)=1/3
806 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:23:18.48
>>804
1/3は分母が分子の3倍だからこのようにしているのだと思います。
807 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:33:39.66
>>805

ご回答ありがとうございます。

確かにその式は成り立ちます。
また「1の余りを出して分母を調節すればそれが答えである」という計算方法は
13と27を別な数に置き換えたとしても、やはり成り立ちますね。

ただ、私の質問には描き漏れていたのですが
この問題は方程式を使わずに解く問題として参考書に載っていました。

お示しになった方程式を使わずに
理屈としてこの計算方法がなぜ成り立つのかを
説明することはできるでしょうか？
808 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:41:19.48
>>806
すみません、ご指摘の内容が私にはよく理解できないようです。
分母が分子の3倍というのが、答えの鍵になるのでしょうか？

方程式を習う前の中学生が読むであろう本に
あたかも当然であるかのようにこの解法が載っていたので
方程式を知らない中学生にも分かる理屈が解法の背景にあるのであろうと
想像しているのですが、難しいですね・・。
809 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:43:07.32
>>807
（27＋○）個のものを、（13＋○）個と14個に分ける。
（13＋○）個で全体の2/3だから、14個で全体の1/3
よって全体で14*3=42個あるから、○は42-27=15個

そのまんまですがな
810 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:47:22.25
>>804
13/27+14/27=1ですから、分子同士の和は分母である27と同じです。
ここで、13/27ののほうは分子と分母に、14/27のほうには分母にだけ同じ数を足してみます。
すると、分子同士の和は分母と同じになります。つまり、二つの分数の和は1です。
従って、13/27の分子と分母に同じ数を足して2/3になったとき、14/27の分母に同じ数を足すと1/3になっていることになります。
811 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:49:51.34
>>809
ありがとうございます！
これなら理解できました！
812 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:53:13.50
>>810
ご説明ありがとうございました。
813 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:54:18.08
中学生用の本に出ていたんですか？
中学受験用の問題集に出ているのかと思っていました。
814 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 16:57:53.70
>>813
「好きになる数学入門I 方程式を解く」 宇沢弘著 岩波書店
という本に記載がありました。
815 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 17:05:15.56
>>814
教えていただきありがとうございました。
難しいですね。中学受験生には線分図で

　　□　　　13
├──┼───┤
　　□　　　27
├──┼────────┤

上が②で下が③なので，下と上の差が①で14。
②が□+13なので
　□+13=14×2
よって□は15
と説明します。比を表す①などを全部3で割ると809さんと同じになりますね。
816 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 17:06:18.81
その本を誰がなんのためにやってるんだい？
かなり不親切な本っぽいけど。
817 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 17:18:36.62
わかってる人にはわかるけど、わかってない人にはわからないって感じの解説だな
818 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 17:22:07.11
>>815
なるほど線分図を使って考えれば、分かりやすくなるんですね。
ご説明ありがとうございます。よく考えて見ます。

>>816
私は社会人で数学とは縁のない生活を送っていますが
ふと中学の数学から勉強をやりなおしてみようと思いたち図書館で借りてきました。
確かに所々説明が抜け落ちてて分かりづらいのですが
抜け落ちた理屈を自分で考えながら解いていくと中々面白いです。
819 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 17:26:26.90
子供に無理やりやらせてるとかなら全力で止めるところだったけど、
自分で楽しんでるならおｋだな
820 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 17:27:56.15
なんで中学からがイミフだが
821 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 18:13:09.42
a、bを実数とし、bを正の数とすると、

a^2 < b^2　⇒　a < b

また、a、bを実数とし、aを正の数とすると、

a < b ⇒ a^2 < b^2

単に矢印の向きが変わっているだけで、上も下も　a < b も a^2 < b^2　も
大小関係は同じに見えるんですけど、どういう意味なのでしょうか？
822 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 18:25:19.43
>>821
> a、bを実数とし、bを正の数とすると、
> また、a、bを実数とし、aを正の数とすると、

それぞれの条件が違う。条件を外すと大小関係が
成り立たなくなる数a、bの組合わせが存在し、
その組合わせが上の場合と下の場合で異なる。
823 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 18:29:01.13
>>822
ご回答ありがとうございます。
おそらく条件や組み合わせが違うっていうことを「⇒」が表していると思うのですが、
「⇒」にはどのような意味があるのでしょうか？
824 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 18:52:16.31
>>823
「A⇒B」で「AならばB（が正しいこと）」を意味している。
825 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 18:53:18.82
a、bを実数とし、aを正の数のとした場合に
a^2 < b^2　が成り立つならば　a < b　が成り立つ
a < b が成り立つならば a^2 < b^2 も成り立つ

ということですよね。
つまり 「⇒」は「～が成り立つならば」という意味で
使われている記号ではないでしょうか。
826 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 19:21:08.99
>>824
>>825
ご回答ありがとうございます。

ある試験では、

a、bを実数とし、aを正の数のとした場合に
a < b ⇒ a^2　＜b^2 は「正しい」（つまり成り立つ）で、
a^2 < b^2　⇒　a < b　は「正しくない」（つまり成り立たない）としています。

どちらも同じく成り立つように思うのですが、具体的にどこが違うのでしょうか？
827 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 20:10:07.28
>>826
a、bを実数とし、aを正の数のとした場合に
a^2 < b^2　⇒　a < b　は「正しくない」
a^2 < b^2　⇒　a < |b|　は「正しい」
828 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 20:21:21.85
>>827
なるほどわかりました
みなさんありがとうございました
829 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 21:34:42.92
中２の文字式の利用で｢２けたの整数で十の位と一の位の数の和が９のとき
その数が９で割り切れる訳を説明せよ｣なのですが
回答に10a+b=9a+a+b=9a+9=9(a+1)と書いてあります
10a+bが9a+a+bになるのがよくわかりません　よろしくお願いします
830 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 22:05:27.98
問題文よりa+b=9だから、10a+bを9a+(a+b)の形にすればbを消去できる
という事なんだろう


単純にb=9-aを10a+bに代入した方がわかりやすいと思うけどね
831 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 22:10:52.01
>>829
そこかよ。
10a=9a+aがわからんのか？
10aとはaが10個あるという意味だ。それを「aが9個とaが1個」に分けただけだ。
832 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 22:26:18.44
>>831
わかりました
ありがとうございます
833 ：１３２人目の素数さん：2014/04/06(日) 20:36:07.26
　地球ができて45億年です
と聞いて
　じゃあ来年は46億年になるんだね
と考える子どもが多いのです
834 ：１３２人目の素数さん：2014/04/06(日) 20:43:42.02
そりゃ今が（46億-1）年目=45,9999,9999年目　なら
来年は晴れて46億年目でしょう
835 ：１３２人目の素数さん：2014/04/06(日) 20:45:18.45
心配ないよ、おっさんになるころには地球は滅んでるから
836 ：１３２人目の素数さん：2014/04/06(日) 21:14:49.69
≫833
その水準の子に、「落第」以外の言葉を掛けねばならない…
まして、指導しなければならない立場については、
気の毒としか言いようがない。頑張ってください。
837 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 22:31:56.74
aより１大きい数とaより9大きい数の比が3：5です
aはいくつですか？

あてはめていけばaは11だということがわかるのですが、
あてはめずに計算できる方法をおしえてもらえませんか？
838 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 22:38:09.72
a+1:a+9=3:5
5(a+1)=3(a+9)
5a+5=3a+27
2a=22
a=11
839 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 22:56:34.28
>>838
ありがとうございました
10回位よみなおして
なんとなく理解できたようなきがします
840 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 22:59:38.40
中１で習う方程式を使っていいのかどうかだなー
小学生風にやるなら、ちょっと話が変わる
841 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 23:01:25.98
>>837
「aより１大きい数」と「aより9大きい数」と「『aより9大きい数』-『aより１大きい数』」の比率は3:5:2
「『aより9大きい数』-『aより１大きい数』」は8だから
「aより１大きい数」は12で「aより9大きい数」は20だと分かる
842 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 23:18:31.71
「aより１大きい数」と「aより9大きい数」と「『aより9大きい数』-『aより１大きい数』」の比率は3:5:2
「『aより9大きい数』-『aより１大きい数』」の比率が2になるのが分かりません
843 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 23:31:39.57
837です
小学生の息子は理解してくれました
ありがとうございました
844 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 23:32:25.95
横レスだけど、
やってることは>>804と同じだから、それを参考にすれば？
845 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 23:34:46.19
>>842
あるものに対して 5 の大きさのものから 3 だけ引けば残りは 2 になる。
846 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 02:45:20.31
線分図書いてから >>841の説明を読めばわかりやすい。
というよりも、まず線分図だと思う。
847 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 12:30:51.87
1/3は33%
1/4は25%
ってだいたいわかるんだが簡単にこういうの割り出せる式ってある？例えば1/8は何%なのか知りたい時どうすればええの？
848 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 12:34:02.05
基本的なのを暗記して
必要なものは随時暗算する

他に 1/5, 1/6, 1/7 あたりを暗記しとけば実用上は問題ない
849 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 12:36:15.82
んなもんいちいち覚えてるのかよ
850 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 13:01:36.48
古いガラケーにも電卓機能は付いていたし
ネットに繋げるならgoogleで
1/8 をパーセント
を検索すればいいだけだろう
851 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 14:12:04.52
>>847
1÷8×100[%]
852 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 14:58:26.27
≫847
わり算 やり方 でggr,
割り算の縦式を覚えればok,
ちなみに、33％を掛けるより、
3で割るほうが早いが。
853 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 16:17:10.68
どや顔する前にアンカの付け方を覚えて欲しい>>852
854 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 17:08:35.69
>>847
1/8 = (1/2) * (1/4)
= 50 % * 1/4
= (50/4) %
= 12.5 %

>>848 の言う通り、1/2 とか % 表示を知ってる数にかけ算わり算をしてやればいい。
1/8, 1/9, 1/25 なんかはこれで計算できる。

そうできないのがたとえば 1/17 とか分母が素数の場合。
これは普通には頑張って 1 = 100% を 17 で割り続けるしかないけれど、
いい加減な方法としては、分かってる数で上限と下限を押さえる方法がある。
1/17 の場合には、16 < 17 < 18 なので、1/18 < 1/17 < 1/16 という関係が成り立つ。
1/16 = (1/8) * (1/2) = 6.25 % と 1/18 = (1/9) * (1/2) = 5.55... % というのはそれなりに簡単に計算できるので、
両者の中間の 5.90 % が 1/17 のおおよその値として求まる。

実際、5.9 * 17 = 59 + 35 + 6.3 = 100.3 なので、やや過大評価ではあるけど、それなりの値になる。
上の結果を少し修正すれば、0.3 は 0.34 = 17 * 0.02 にほどほどに近いので、
1/17 はおおよそ 5.88 % (= 5.90 % - 0.02 %) ということになる。
855 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 17:38:30.47
計算するのと大差ない……
856 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 21:05:23.19
そろばんやっておくと、この程度の暗算は苦にならないよね。
調子がいいと2ケタ同士の掛け算は頭の中で珠をはじかなくても
答えが出てくる。
857 ：１３２人目の素数さん：2014/04/08(火) 21:06:16.16
インド人なら普通にできます
858 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 00:48:00.42
そろばんのやり方なんてもう忘れたな。
頭ん中で、そろばんや玉をイメージなんてやつも出来んかった。
859 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 09:21:11.63
一方、そろばんの達人は、センター大失敗して合計点なんか知りたくもないのに勝手に計算されてしまうらしい。
860 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 11:16:06.42
1/7 = 0.142857
1/17 = 0.05882353
は覚えてる。
どうしてかと言えば、数学パズルで有名だから
142857*2=285714 など
588^2 + 2353^2 = 5882353
861 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:10:22.87
今気が付いたのだが
1/7＝0.142857 って

14、28、57 の部分が、7の掛け算の 2、4、8
7×2＝14
7×4＝28
7×8＝57
になっているのだね。以下循環小数。
これまた数の面白さ。
862 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:12:08.02
中二病よろしくこの面白さを「神秘」にして
ポエムでも書くかｗ
863 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:15:36.87
>>861
九九やり直し
864 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:20:03.75
あああぁ すまん、今気が付いた！
7×8＝56 であって 7×8≠57
実におしい。
ポエム描き始めたのに…
865 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:23:26.02
７の段の難しさ
というポエムを考えればいいさ
866 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:24:59.15
ポエムできたらここに公開してね（ｗ
867 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 19:28:45.16
確かに７の段は難しかった記憶があるな。
５の段は時計だし、６、８は素直（？）だったし
９は結構規則的。
７は、な。。。飛び飛びな感覚っぽい記憶。
（個人的な思い出）
868 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 20:16:59.01
中二病の頭ん中ってどういう構造になっているのだ
869 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 20:18:24.80
ポエムとしての九九が再発見されたな
870 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 20:44:29.00
九九で七の段が難しいのは、「しち」が発音しにくいからだと
思ってるが。
871 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 20:48:09.77
ナナちゃん（２１）
872 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 20:54:35.03
>>861
1/7 = 7/49 = 7*2/(100-2) = 7*2/100 * 1/(1-0.02)
= 7*2/100 * (1 + 2/100 + 2^2/100^2 + 2^3/100^3 + ...)
= 7*2/100 + 7*2^2/100^2 + 7*2^3/100^3 + 7*2^4/100^4 + .....
873 ：１３２人目の素数さん：2014/04/09(水) 20:55:17.08
「しち」を「な」にすれば解決だ
874 ：１３２人目の素数さん：2014/04/10(木) 00:59:09.80
はいたい七葉
875 ：１３２人目の素数さん：2014/04/10(木) 12:25:03.12
700/9801 = 0.07142128354249566370778491.....
876 ：１３２人目の素数さん：2014/04/12(土) 23:58:16.12
1
877 ：１３２人目の素数さん：2014/04/13(日) 01:23:56.86
3.141592=3
878 ：１３２人目の素数さん：2014/04/13(日) 22:11:04.30
≒
879 ：１３２人目の素数さん：2014/04/13(日) 22:13:35.11
いち　に　π
880 ：１３２人目の素数さん：2014/04/13(日) 23:33:36.69
π種の神器
881 ：１３２人目の素数さん：2014/04/13(日) 23:34:28.12
安倍晋π
882 ：１３２人目の素数さん：2014/04/13(日) 23:46:35.47
確かに、しんぱいだ。
883 ：１３２人目の素数さん：2014/04/16(水) 13:07:21.19
π冠王
884 ：１３２人目の素数さん：2014/04/16(水) 19:02:27.45
π=π.14
885 ：１３２人目の素数さん：2014/04/17(木) 08:56:58.07
π拝九拝
886 ：１３２人目の素数さん：2014/04/17(木) 08:59:01.72
駆けつけπパイ
887 ：１３２人目の素数さん：2014/04/17(木) 11:02:11.48
1
888 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 04:43:56.97
質問です。素因数分解って1意にできるらしいですが
中学生にも分かる証明はありますか？
889 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 10:19:55.25
「素因数分解 一意性」でググれ
890 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 20:59:45.32
自然数 n が二通りに因数分解できたと仮定して、
素数 p の指数が一方で a 他方では b だったとする
(ただし、a＜b)。
n/(pのa乗) は自然数だか、p で割りきれるか否か。
最後は背理法でまとめる。
891 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 21:49:44.25
そこで使ってる素数がZの素元であることを示すのがめんどいんでしょ
892 ：１３２人目の素数さん：2014/04/20(日) 01:06:58.32
中学生は疑問に思わないのだろうか。
証明も示されないまま素数の一意性を使用することに。
893 ：１３２人目の素数さん：2014/04/20(日) 01:49:04.27
素因数分解の一意性はほとんど当たり前だし、実際中学レベルだと実例を示して納得して終わりだと思う。
命題とか証明っていう概念も初等幾何の問題を除いてほとんど扱われないし、定義して定理を示すっていうプロセス自体まったく馴染みがない。
逆に、そういう道具立てがあれば自然と疑問も生まれるんじゃない？
894 ：890：2014/04/20(日) 02:24:39.70
そうか。素数は整数環の既約元として定義されるから、
それが素元であることには証明が必要だった。
余り付き除算からユークリッド性を示せばいいよね。
895 ：１３２人目の素数さん：2014/04/20(日) 10:09:33.16
中学教師は生徒から質問されたらなんて答えているのだろう。
「やかましい！一意性があると言ったらあるんだ！！」
とでも言い張るのだろうか。
896 ：１３２人目の素数さん：2014/04/20(日) 13:05:36.43
高校でも「教科書に書いてあるとおり」という説明する教師が居るよ。
897 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 10:56:00.69
10:56:00.
898 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:11:16.10
>>892
そうか？
素因数分解の一意性なんて
もともと素因数ってか素数ってそういうものとして定義した数じゃないの？
って思ったもんだが
899 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:16:11.73
>>892
中学校じゃ一般にまで話を拡げないから。
具体的な数の場合、素因数分解するときの作業を考えたら当然一意になっちゃうでしょ。
900 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:20:04.83
全然当然じゃないよ
901 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:25:17.53
>>898
「A×B=C×D、ただし、A,B,C,Dはみんな素」になりうる代数もあるんだよ。
902 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:35:33.70
>>900
じゃあ、一意にならない“具体例”を挙げてみてくれる？
903 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:41:23.48
>>902
作業を考えたら一意になることの証明が先だな
904 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 11:49:01.63
一般化しねえっつってんのに、アホなやつ。
905 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 12:01:49.77
11=7+4=(3+4)+(2+2)=3+4+2+2=3+(2+2)+2+2=3+2+2+2+2
だから11を2と3の和で表す方法は一意になるのか
906 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 12:04:31.64
また変なのｷﾀ━━━━━━（≧∀≦）ノ━━━━━━　！！！！！
907 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 12:05:26.52
3+3+3+2
908 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 12:29:42.21
>>901
＞>>898
＞「A×B=C×D、ただし、A,B,C,Dはみんな素」になりうる代数もあるんだよ。

だからその みんな素 の 素っていうのはどう定義したのよ？
909 ：888：2014/04/22(火) 20:28:14.91
結局、以下のURLの解説が一番分かりやすいかなと思いました。
これなら少し噛み砕けば中学生でも理解できると思います。

ttp://www11.ocn.ne.jp/~tyamada/math/intro-primes-j.html
910 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 20:53:38.37
確かに道具立ては要らないけど、あんまり分かり易いとは思わないな
911 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 20:58:14.21
代数入門に書いてある証明と殆ど同じ
912 ：１３２人目の素数さん：2014/04/22(火) 23:59:49.81
(X-4)^2-1=0
913 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 01:36:13.22
↑この解き方ってなんだっけ？
914 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 02:23:40.35
方程式 x^2 = a の解は a ≧ 0 なら x = √a, -√a.
X = x - b という置き換えの下では、方程式は (X + b)^2 = a という形になる。
このとき方程式の解は X = - b + √a, - b - √a となる。
方程式の左辺を展開して a を移項すると、
　X^2 + 2bX + b^2 - a = 0
という形に整理できる。更に p = 2b, q = b^2 - a と置き換えれば、
　X^2 + pX + q = 0
という方程式が得られる。この方程式の解は、先ほど得られたものを p, q で書き換えたもので、
b = p/2, a = (p^2 - 4q)/4 より、 X = (- p + √[p^2 - 4q])/2, (- p - √[p^2 - 4q])/2 となる。
また方程式を最初のかたちに戻せば、 (X + b)^2 - a = 0 を p, q で書き換えて、
　(X + p/2)^2 - (p/2)^2 + q = 0
となる。最初の二項を X^2 + pX から (X + p/2)^2 - (p/2)^2 の形に変形することを「平方完成」と呼ぶ。
915 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 02:25:55.72
「平方完成」のこと？
916 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 06:30:57.64
平方完成か
(X-4)^2-1=0を方程式にあてはめるとどうなる？
917 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 07:05:21.56
解き方はかんたんさ

暗算で1, -8, 15 の係数を得るから
あとは回の公式で
8±√64-4*15 / 2
4±1
5,3

カンのいい奴なら視ただけで3,5が分かる
例えばオレとか
918 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 08:06:57.65
まあ、そういうボケを書き込むってところはすごいかも知れんなあ（白目
ボケようとは思わないし、無理にボケようとして思いついてもボケになってるとは思わないし。
919 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 12:34:20.15
平方完成か
(X-4)^2-1=0を方程式にあてはめるとどうなる？
920 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 13:29:44.03
へー
ほー
と呻る
921 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 14:24:59.46
冴えない答えだ
922 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 17:28:09.30
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私は死なないわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 でも最近一寸太ったかしら。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　Windows ver.10 で　　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　 　　　
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923 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 20:53:32.29
>>912
X^2-1=(X+1)(X-1)=0
だからXに1を足すか引くかの暗算で解くが。
924 ：１３２人目の素数さん：2014/04/26(土) 21:14:47.40
中学だと分配法則、因数分解を習ったあとで二次方程式を解くはずなので、
基本的には平方完成せずにたすき掛けの方法とかで直感的に因数分解をして解くことが多い気がする。
925 ：１３２人目の素数さん：2014/04/28(月) 21:45:51.55
たすき掛けは、結果であって
方法ではないよ。悪いとは言わんが、
「できちゃったもんね」だけでは
思いつかない人への指針にはなるまい。
926 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 00:11:21.06
いや、そーなんだけど教科書とか参考書には解法として載ってるよね？　＞たすき掛け
たすき掛けとかする段階では、思想的には 「因数分解できる → 解が求まる」 って感じだから、
平方完成や解の公式を利用する方法よりはアクロバティックでないと思う。

一般には解の探索方法として使えないけど、解が整数解だったり制限されていれば立派に探索方法になり得るし、
中学の教科書レベルでは実際、たすき掛けで解が見つからない問題はそれほど出ない。
927 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 01:13:24.12
そりゃそういう風に作ってあるからだろ
すんごく特殊なんだよ
たすき掛けで直感的に出来るてのは
一般的なモンは違う
928 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 03:20:14.45
整数係数で定数項の素因数分解が容易な場合にはもしかすると簡単に実行できるかもしれない方法。

以下に掲げるXに関する4つの2次式をそれぞれ因数分解せよ。
（制限時間：投稿タイムスタンプ3分以内。電卓を使ってはならない。2次方程式の解の公式を使ってはならない。）
X^2-90X+1800
X^2-209X+1800
X^2-162X+1800
X^2-233X+1800
929 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 03:26:28.23
残念、挑戦者ナシ。
以後、解答作成に掛かった時間は自己申告制でどうぞ。
930 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 09:09:56.75
真夜中に投稿して威張り散らしてるゴミｋｓのお出まし
バカはさっさと寝ろよアホ
もう二度と出てｸﾝな
931 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 16:16:22.04
まだ解けないのか？
932 ：１３２人目の素数さん：2014/04/29(火) 20:31:55.06
上二つなんてバカでも即答できるし
ちょっと賢ければ
60と30の和で90ってのと200と9の和で209って結果から
162<209から9より少し大きい1800の因数考えればいいなってあたりがつくうえに
10なんて考えるまでもなくあきらかにちがって162の下一桁みて12あたりがくさいなって分かる
次も233>209だから9より少し小さい8だろうなって直ぐにあたりがつく
たすき掛けとか別に意識しないけどな。
933 ：１３２人目の素数さん：2014/04/30(水) 06:01:46.27
組み合わせ問題とかで、母数が数十程度で条件がややこしい場合は、
無理に場合分けしたり計算したりするよりも、
全部書き出すほうが勘違いも少なく意外と速い、
ってのが試験テクニックの一つ。
上の因数分解の問題もそういう感じだよな。
1800の約数を書き出すのは全部共通に使えるし。
と言うことで>>928はクソゲ
934 ：１３２人目の素数さん：2014/04/30(水) 12:26:55.39
7とか13以上の素因数しかもたなかったら難易度上がるだろうけどそれ以外だと
約数書き出そうと思うのとほぼ同時に答え見えるようなレベルだな
935 ：１３２人目の素数さん：2014/04/30(水) 20:08:49.52
ではオレも

次の2次式因数分解せよ
X^2-430*X+18001
936 ：１３２人目の素数さん：2014/04/30(水) 20:41:24.98
(X-215)^2-215^2+18001=(X-215)^2-28224=(X-215)^2-168^2=(X-47)(X-383)
17^2=289より168はすぐにみつかる。解の公式と同じやり方になった。
937 ：１３２人目の素数さん：2014/04/30(水) 21:45:42.46
判別式が2解の差の2乗だから
この遣り方が実はもっとも系統的に整った遣り方なんだね。
中学校ではたすき掛けなんて発見的(w)方法なんか後回しでいいから
2乗の差の因数分解とこれをまず教えるべきだと思う。
938 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 00:32:41.81
いきなりですが失礼します。

∠Bを直角とする三角形ABCがある。ABの間にはBとの長さを5cmとする点Dが、BCの間にはCとの長さを2cmとする点Eがある。そしてさらに、点Eから引いたBCと垂直な直線とACとの交点を点Fとする。
このとき、三角形CDFの面積を求めよ。

どなたか教えて頂ければ幸いです。
939 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 06:05:58.38
条件それだけ？ABの長さとかない？
940 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 06:24:57.24
>>939
条件はこれだけでした
941 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 07:05:40.31
ちなみに答えなに？
(ABの長さ-5)？
942 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 08:20:00.73
>>938
一定にならないのでは？
△CEFは∠Eが直角、CE=2の直角三角形。
これを固定した状態でCBの長さを変化させると、
△CDFはCFは変化せず、CFを底辺と見たときの高さは変化してしまうから面積は一定にならない。
943 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 12:55:32.39
AD = a_1, DB= a_2, CE = b_1, EB= b_2 と置けば、
△ABC = 1/2 ( a_1 + a_2 )( b_1 + b_2 )
△ADF = 1/2 x a_1 x b_2
△DBC = 1/2 x a_2 x ( b_1 + b_2 )
△CDF = 1/2 x a_1 x b_1
となる。

もし定数値の答えを期待しているのなら、
「ABの間にはBとの長さを5cmとする点Dが」という条件が、
「ABの間にはAとの長さを5cmとする点Dが」の間違いでは？
944 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 18:35:05.39
考えてくださった皆様、すみませんでした。
問題集を見返してみたところ、>>943さんの言う通りADが5でした。
この場合の答えは5で良いのでしょうか？
945 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 18:42:06.07
書いた直後に見直せ
946 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 19:25:38.47
分数の式で答えが
"二分のab"(ab/2)
と書いてあるのですが
"二分の一ab"(1/2の括線のすぐ後ろにab)
って書いても正解ですか？
この二つの違いはなんですか？
947 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 20:54:39.02
比率について教えてください。

例えば「70g」の「100：40」で、70gを100にした時の40の求め方は70÷100×40という式であってますか？
948 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 21:15:02.09
>>946
数と文字の積は数・文字（たとえば2・a。ここで　・　を省略して2a　と書くこともある）と書くのが約束。
だから文字式　ab　と　数　1/2　の積の書き方は(1/2)abと書くのが約束通りの書き方になる。
ところが、分数　n/m　（n、mは整数）と　整数s　の積(n/m)・sは
(n/m)・(s/1)=(ns)/(m・1)=(ns)/m　とかけるから、この書き方を文字の場合にも適用させて
分数n/m　と文字aの積　(n/m)・a　を　(na)/m　と書くことも認められている。
ここで　n=1　なら　(n/m)・a=(1/m)・a=(1・a)/m=a/m　　(1・a=aだから）　となる。
つまり、君の質問にある書き方はどちらも正解。違いは上に説明した通り。
949 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 21:16:36.20
>>944
5でいいよ。
950 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 21:19:42.82
>>947
言いたいことはわかるし、計算はそれでいいが、言葉の使い方がめちゃくちゃ。
951 ：１３２人目の素数さん：2014/05/10(土) 01:52:53.90
中学数学で直観的には明らかだけど厳密な証明を与えるのは(中学レベルでは)難しいことってどんなものがありますか？
952 ：１３２人目の素数さん：2014/05/10(土) 01:59:06.18
ちょっと前にあった、素因数分解の存在と一意性の問題とか、実数の性質とかは難しいと思う。
あと初等幾何を図形的証明に頼らずにやろうとすると一気に20世紀まで時代が下る。
953 ：１３２人目の素数さん：2014/05/10(土) 02:00:15.24
>>951
こういうやつ？
http://ja.wikipedia.org/wiki/ジョルダン曲線定理
954 ：１３２人目の素数さん：2014/05/10(土) 17:30:21.43
三角形の合同定理
955 ：１３２人目の素数さん：2014/05/10(土) 17:33:58.05
マイナス×マイナス＝プラス
956 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 01:43:52.01
0
957 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 08:48:23.00
>>952
存在は、素数の定義より自明。
一意性は、確かにちょい面倒。
958 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 08:52:18.06
>>947
いいや。
「70g」の「100：40」なら、
70×(100÷40) だ。

'比の値' を ggr,
959 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 14:00:36.65
>>958
>>947の日本語レベルを理解していないだろ。
960 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 14:28:43.63
> 70gを100にした時の40の求め方
これから見て、
> 「70g」の「100：40」
は、おかしな表現をしているのは明らかだと思うのだが、故意にそっちを採用して回答するとか悪意があるとしか思えんわ。
961 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 15:59:26.66
>>952
素因数分解の一意性は素朴には約数でどんどん割れるわけで、異なるはずはないということだろう。
証明も同じ発想でできる。
962 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 16:39:33.39
>>961
A×B=C×D (A,B,C,Dは全て異なる素元)になりうる代数も存在するわけで、
自然数ではそうはならないことも示す必要がある。
963 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 18:26:45.66
とりあえず >>951 を見てからなんか書こう。
964 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 19:11:39.40
そんなことはない。
一般環において、既約分解は、常に存在し、
素元分解は、存在するとすれば、唯一。
必要なのは、素数が有理整数環の素元
であることを示すこと だけだ。
965 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 19:15:39.27
スレタイ読め、ドアホウ
966 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 21:33:15.91
>>951を読んだよ。
中学数学では>>961のように思ってしまうけれど、
厳密な証明を与えるのは>>964のように面倒って話。
難しくはないが、「中学レベルでは」難しいかも。
967 ：１３２人目の素数さん：2014/05/16(金) 23:26:46.31
長方形ABCDがあり、対角線BDに対して点Cと対称な点をEとする
点Aと点Eを直線で結ぶと、AEの長さがABの長さと等しくなった
角EBCを求めよ

図を描くと60°だろうなとわかるんですけど
なんでそうなるのかイマイチ説明しきれません
ヘルプミー
968 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 01:41:44.43
>>967
△ECDと△EBAは合同な二等辺三角形となりEB=EC。
また△BCEもEB=CBの二等辺三角形。
よって、△EBCは正三角形。
969 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 09:27:03.10
しょっぱなの△ECDと△EBAは合同ができまへん
2つの辺の長さは同じやけど
間の角が同じって　なんで？
970 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 09:36:59.77
それよか、
AE//BDから∠AEB=∠EBDを言ったら？
971 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 09:40:07.97
△EADも二等辺三角形。
故に∠DAE=∠ADE。
従って∠EDC=∠ADC+∠ADE=∠DAB+∠DAE=∠EAB
972 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 09:40:50.49
AE//BDが証明できたら
あとは楽やろなとは思ってたんだけど
どうやって証明するの？
973 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 09:43:11.75
>>971
あー　なるほど
よくわかりました　ありがトン


ところでAE//BDはなんで平行？
974 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 13:19:14.62
AからBDに下した垂線の足をF、CEとBDの交点をGとすれば
点Eの決め方から四角形AFGEは長方形になりAE//BD。
975 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 16:52:14.39
点Eの決め方からってのがよくわからんが
四角形つくって３つの角が直角なら
長方形条件？みたいにしてるってこと？
976 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 17:10:24.48
>>975
Eの決め方から、EGはBDの垂線。AFもBDの垂線だから、EGとAFは平行。
また、EGとCGの長さは等しく、CGはAFと等しいから、EGとAFは平行で長さが等しい。
なので、AFGEは平行四辺形。さらに内角が直角だから長方形。

長方形を言う前に内角が直角だと言えるのなら、その時点で平行だとわかるだろ。
どうやって3つの角が直角だとわかったんだ？

他にも錯角が等しいとかいろいろ出来るよ。
977 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 17:12:55.83
△ABD≡△EBDより、BDからのAとEの高さが等しい。
この２つの「高さ」が平行で同じ長さだから、これを
対辺に持つ四角形は平行四辺形。よって、AE//BD,

確かに長方形だが、平行四辺形であれば済む。
978 ：１３２人目の素数さん：2014/05/17(土) 17:15:42.89
＞EGとCGの長さは等しく

あー　なるほどなるほど
よくわかりました
丁寧にありがトン
979 ：１３２人目の素数さん：2014/05/21(水) 23:54:00.07
u
980 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 04:31:11.67
近年受動排ガスや車害が社会問題になり
嫌車家が増加傾向にあるが、
嫌車家をアルファベットにした「KENSHAKA」について
次の問に答えよ。

(1)8文字全部を並べて文字列を作る。文字列は
何個できるか。

(2)前問の文字列の中で、Aがはなられているものは何個
あるか。

(3)8文字から6文字を取り出し、それを並べて
文字列を作る。文字列は何個できるか。
-----------------------------------
学校の宿題です。途中式もあわせて
お願いしますm(--)m
・
981 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 07:53:02.80
くそマルチ
982 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 09:11:18.68
マルチっちゅーか
このふｃｋな問題は前の前の前くらいにも貼り付けられて真性の産廃だ
相手にする必要はない
糞まみれになって誰も寄り付かない
もしも依りつくとすればそれは小蠅くらいなもん
983 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 18:22:42.12
10x+10y=15x+15yがなんで5x=1yになるのかわからない
移項するんだよね？
984 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 18:25:58.98
ならねーよw
985 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 20:05:29.60
>>984すんません
教えてくれますか？
986 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 20:12:42.95
まずは自分でやれよ
987 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 22:20:16.54
>>983
10x+10y=5(2x+2y)
2x+2yをXとおくと
10x+10y=5(2x+2y)=5X

15x+15y=15(x+y)
5(x+y)=Yとおくと
15x+15y=15(x+y)=1Y

以上より
10x+10y=15x+15y
は
5X=1Y
と書ける。
988 ：１３２人目の素数さん：2014/05/22(木) 22:22:50.35
楽しいのかな？
989 ：１３２人目の素数さん：2014/05/23(金) 02:26:18.02
百八十日。
990 ：１３２人目の素数さん：2014/05/24(土) 07:02:30.70
0
991 ：１３２人目の素数さん：2014/05/24(土) 12:22:34.28
小学生は長方形の面積をどのように学びますか？
992 ：１３２人目の素数さん：2014/05/24(土) 12:58:57.54
一辺の長さが1の正方形が重なることなく隙間無く敷き詰められているとして
長方形の中に何個あるか、から始まっているんじゃないでしょうか、
ホントのところは知りませんが。
993 ：１３２人目の素数さん：2014/05/24(土) 14:59:47.86
内測度から始めるよりも、
外測度から始めるほうが普通。

ま、どっちからでもいいんだけど。
994 ：１３２人目の素数さん：2014/05/25(日) 02:26:18.51
百八十二日。
995 ：１３２人目の素数さん：2014/05/26(月) 02:26:18.54
百八十三日。
996 ：１３２人目の素数さん：2014/05/27(火) 00:01:38.75
今はもう誰も…
997 ：abc：2014/05/27(火) 21:09:15.88
数学で「３より大きい」の逆は「３より小さいまたは等しい」。普通は簡潔に「３より大きくない」。では、xが３より大きいのに対して、「逆」ではなくて、「逆に」と書いて「yは逆に３より小さい」と書いたら正しいですか？教えてください。
998 ：１３２人目の素数さん：2014/05/27(火) 21:48:52.22
ちょっと落ち着け
999 ：１３２人目の素数さん：2014/05/27(火) 22:57:50.81
落ち着くより先に
1000 で落ちが付く。
1000 ：１３２人目の素数さん：2014/05/27(火) 23:33:15.94
>>997
それは「逆」ではなく「否定」じゃないかな
1001 ：１００１：
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