高校数学の質問スレPART356

1 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 19:49:14.13

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART355
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/

2 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 19:49:53.33

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

3 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 19:50:35.32

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

4 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 19:51:18.35

単純計算は質問の前に　　ttp://www.wolframalpha.com/　　などで確認
入力例
因数分解
factor x^2+3x+2
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
ＦunctionView　　ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
GRAPES　　ttp://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
GeoGebra　　ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/

5 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 20:00:53.04

>>1 乙

入試問題を質問する人はその前にネットで公開されている解答もとりあえず見てほしいのね

収録年数が多いところを幾つか挙げておくと
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/

6 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 22:36:25.21

([x])^2 + 2[x] - 3 = 0を満たす実数ｘの範囲を求めよ。ただし、[x]はガウス記号である。

について、([x])^2 + 2[x] = 3として
x-1<[x]≦x より
(x-1)^2 + 2(x-1) < 3 ≦ x^2 + 2x
であるから、この連立二次不等式を解いて1≦x<2
としたのですが、解答を見ると-3≦x<-2も求められなければならないようなのです。
どのような処理でこれは求められるのでしょうか？

7 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 22:42:17.18

>>6
2乗するときの吟味が不足してるんじゃない？

8 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 23:05:13.87

先に[x]を求めればいいだろ

9 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 23:06:06.43

>>6
[x]について解けばいいじゃん
そーすれば[x]=-3,1で解答が得られる
さらに言えばその連立不等式は一般には成り立たないよ
x<0のときx^2<[x]^2<(x-1)^2に注意

10 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 23:29:33.95

>>8,9
それが解答に載っている解法でした。
類題にこのような別解が載っていたので試してみようと思ったのですが、[x^2]に対しては成り立たないんですね、これ。ありがとうございました。

11 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:01:42.60

いきなり、見にくい画像ですみません。

大問１０の(1)が解けず、
(2)は全くわかりませんでした。

どちらもおしえていただきたいです。

自分は画像にあるとおり、
(1)で直線を y=a(x－2) とおいて、２乗。
双曲線Cを y^2=x^2－1 として直線と連立。
でてきた式に判別式=0を適用して解いたら a^2=－1/3 となってしまいました。

拙い説明で申し訳ないです。

よろしくおねがいします。

http://i.imgur.com/AFPzDRT.jpg

12 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:05:43.79

>>11
判別式は二次方程式じゃないと使えないよ
x^2の係数が0となるときは分けて考えないと

13 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:20:07.86

>>12
迅速かつ的確な指摘ありがとうございます！
なるほど。そうか！気付かなかったです！

あ、

a^2－1≠0 のとき、
判別式が解無し(？)で、

a^2－1＝0 のとき
a＝±1 で成り立つので

a＝±1

でOKですか？

よければ(2)もおねがいします

14 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:28:20.78

15 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:32:07.12

>>13
解と係数の関係を用いて中点のx座標をaで表したあとaをa=y/(x-2) (x≠2)を用いて消去
xとyの方程式で中点の座標を表せる

16 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:33:52.74

>>13
あと
(1)で直線としてx=2も考えないとダメだよ
もちろん(2)でもね

17 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:36:25.89

サイコロを4回投げて出た目を順にx,y,z,wとするとき、x≦y≦z≦wとなる場合の数を求めよ。
という問題について、
1～6から重複ありで４つ整数を選び、小さい順にx,y,z.wとすればよいので6^4 = 1296通り
ではどうして駄目なのでしょうか？

18 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:39:32.67

>>15
解と係数の関係ですか！！
なるほど！
ありがとうございました
助かりました！

>>16
たしかにそうですよね。
なんで解答にそれがないのだろう…

19 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:42:19.23

>>6^4でやっちゃうと
例えば1,3,4,6と6,4,3,1とかが重複する
6^4をとった時点で組み合わせだけでなく順番も考慮していることになる

20 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:42:52.25

>>17
それだとたとえば1,1,1,2と2,1,1,1は別々にカウントされてる
重複組み合わせで検索すべし

21 ：19：2013/09/09(月) 00:42:53.37

ごめん
↑は>>18

22 ：21：2013/09/09(月) 00:44:36.50

多スレごめんね
>>18じゃなくて>>17です

23 ：22：2013/09/09(月) 00:46:51.74

ごめんねごめんね
>>17じゃなくて>>16です

24 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 00:52:27.74

なぜ数学板にはIDが導入されないのだろうか

25 ：17：2013/09/09(月) 01:00:58.20

すっかり忘れてた。Ｈなんちゅう物がありましたね、ありがとうございました！

26 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 01:01:32.39

>>24
勢いが無く、鳥で十分だからだろうな。
それに高校数学なんてのは受験板にも質問スレがあるのだから
idが欲しいならそちらに行けばいい。

27 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 01:05:25.35

荒らしをあぼーんしたいのでidはあったほうがいいと思う

28 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 01:26:19.00

>>27
だから受験板に行ったら。
こっちに来なくて良いよ。

29 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 01:29:54.73

つか、2ch初心者だと
荒らし = ボクちゃんが気に入らない奴

みたいな認識だからなぁ
本当にクレイジーな荒らしだと書く内容も大抵同じものばかりな事が多くて
キーワードでNGできることがほとんど

30 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 02:01:36.15

みなさん、分かりやすい回答ありがとうございました！
やはり対象式を利用するのが定石ですよね！まだまだ努力が足りないです...がんばります！

また、旺文社の全国大学入試問題正解について調べさせていただきました。
このような書籍があるのを初めて知りました、今後参考にさせていただきます。

ありがとうございました！

31 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 15:36:57.43

0<r<1とします。また、Σ はkについての0からn-1までの和とします。

Σr^k で n→∞とすると単なる無限等比級数なので　1/(1-r)に収束しますが
　Σ{ r^k * (1-k/n)^k } でn→∞としても 1/(1-r) に収束すると言えますか？

数式処理ソフトで色々試すと、非常に緩慢にですが1/(1-r)に収束するように見受けられるのですが・・・
実際のところどうでしょうか。できましたらアドバイスをお願いします。

32 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 16:28:12.92

a<4/27(a-1)^3をaについて解くとき展開して整理するしかないですか

33 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 16:41:36.24

>>32
a-1=bとおいたらちょびっとだけ楽か？

34 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 17:15:50.17

>>33
ありがとう

35 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:11:57.71

k=3x+8yとおき自然数x,yをx+y=100を満たしながら変化させていく。
x,yが全ての可能な数字を取る時、kが31の倍数になるようなx,yの組み合わせは何通りあるか？

x=31a+b
y=31c+d
と置いた時点でお手上げです。
解説お願いします。

36 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:18:08.38

>>35
候補が99通りしかないんだから全部書き出すくらいしてみろよ。

37 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:19:36.66

問題間違えました、すいません本当に。

k=3x+8yとおき自然数x,yをx+y≦100を満たしながら変化させていく。

が正しい問題文です。

38 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:19:36.96

>>35
1 ≦ y ≦ 99 で
k = 3(x+y) +5y
= 310 +5(y -2)
が 31の倍数になるには y -2 が31の倍数で
y = 33, 64, 95の3つじゃないかな。

39 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:23:56.29

40 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:38:11.75

x+y≦100なら3*5+8*2=31でx=5m y=2m

41 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:41:34.77

????
ちょっとわからないです。

42 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 18:44:31.46

x=5m+31sか

43 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:02:22.35

3*a+8*bで

a=5m
b=2m
以外に31の倍数を満たすものはありますか？

a=sm
b=tm

s,t何かありますか？

44 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:06:50.25

>>43
a=5mでもb=2mでもないけどa=b=31のとき31の倍数じゃね？

45 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:07:10.39

3x+8y=31n(n自然数)のとき整数の一般解はx=5n+8a,y=2n-3a(a整数)
x＞0,y＞0より-(5/8)n＜a＜(2/3)n…①
x+y≦100より　a≦20-(7/5)n…②

3x+8y＜800であるので、31n＜800から、nは25までの自然数となる

(2/3)n＜20-(7/5)n　つまりｎが9以下のとき
①②の共通部分は-(5/8)n＜a＜(2/3)nとなるので
n=1のときaは1個(0)
n=2のときaは3個(-1,0,1)
n=3のときaは3個(-1,0,1)
以下略

(2/3)n＜20-(7/5)n　つまりｎが10～25のとき
①②の共通部分は-(5/8)n＜a≦20-(7/5)nとなるので
n=10のときaは13個(-6～6)
n=11のときaは11個(-6～4)
n=12のときaは11個(-7～3)
以下略

46 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:11:02.12

結構厄介なんだな。
東工大のAO入試とかで出そうな問題だ。

47 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:14:47.95

>>31
証明の方針：1/(1-r)をΣ_[0≦k<n] r^kで近似, n<<mとしてrをr(1-n/m)で近似
1/(1-r)≒Σ_[0≦k<n] r^k≒Σ_[0≦k<n] (r(1-n/m))^k<Σ_[0≦k<n] (r(1-k/m))^k<Σ_[0≦k<m] (r(1-k/m))^k

48 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:17:13.17

3x+8y=31n(n自然数)のとき整数の一般解はx=5n+8a,y=2n-3a(a整数)

ここが分からないです。

x=31n+8n/3じゃないんですか？

49 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/09/09(月) 19:20:12.35

>>46

コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！

海行かば　水浸く屍　山行かば　草むす屍　大君の　辺にこそ死なめ　かえりみはせじ！

50 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 19:29:16.06

>>48
それだとｎが3の倍数でないとき、xが自然数じゃないじゃん

51 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:09:12.41

http://i.imgur.com/P92Bzil.jpg
赤字の式が黒字の式になったとこを詳しく教えてください

52 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:09:21.24

http://i.imgur.com/7WGakdw.jpg

どうしてこのようになるのですか？

53 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:13:20.95

>>51
sinθで整理して2で割っただけ

54 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:14:54.85

>>52
内積の式を2乗しただけ
ぶっちゃけ、リアルなら、ふざけてんのか馬鹿と言われてもおかしくないレベル

55 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:19:41.42

>>54
なんで内積の二乗はこうなるの？

56 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:24:36.74

>>55
教科書や参考書で、ベクトルを挟む角度を用いた内積の式を見てみろ

57 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:26:13.24

あっごめんわかったわ

58 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 20:57:48.54

前スレのラスト。
πの近似として 355/113 も良いと思うが、3.14+1/628 もなかなかのもの。

59 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:01:25.06

>>58
偶然なんだろうが
(1/1)(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)(8/7)・・・=π/2
の最初の分母の並びが1,1,3,3,5,5,

60 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:04:51.76

有名だけど 22/7 で充分。不満なら気が済むまでディオファントス近似するのが数学徒としては正しいなんじゃないか？

61 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:10:37.17

まあ大抵は3.14で十分だけどな。3月14日は円周率の日になってるし。

62 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:42:48.02

計算機的にはシングルで 3.141593 まで使うね (グラフィック処理とか)。

なんだかんだ 3.141592653 くらいまでなら使ってるうちに覚えられけど、
ネピア数　e = 2.718281828459045... みたいに覚えやすい数字じゃないのが可愛くない。

63 ：31：2013/09/09(月) 21:46:25.50

なんとか解決しました。

>>47 さまもありがとうございました。

64 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:56:55.27

計算機的にはπ＝arccos(-1)だわな

65 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 21:57:09.58

3月14日が円周率の日なんてつい最近ほとんどこじつけのようにして決めただけの
何の意味も無いアホな日でしかなかったような

66 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:01:16.29

何ですぐバカにしたがるの？

67 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:26:37.95

wikipediaによれば、公式の祝日ではないが、1988年にLarry Shawが祝ったのが先駆けらしい。歴史はないけど自分よりは年上だな。

68 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:38:06.69

面積や体積を求める時のdxは
厚みでいいのでしょうか？

69 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:47:44.03

>>62
さんてんいちよん
いちごーきゅうーにー
ろくごーさんごー
はちきゅーななきゅー
さんにーさんはち
よんろくにーろく
よんさんさんはち
さんにーななきゅー
ごーまるにーはち
はちよんいちきゅー
割とリズミカルに唱えられはする。

70 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:47:52.76

まあ数学に関わる人にとってはずっと昔から円周率の日だな

71 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 22:59:59.34

>>68
カヴァリエリ的な発想で言うと、そうなんじゃない。
円をバウムクーヒェンのように分割するか、マルゲリータ・ピザのように分割するかは人によると思うけど。

72 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:08:47.97

バウムクーヒェンで死んだ

73 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:11:40.57

>>67
そもそも物理学者という事になってるLarry Shawって誰？なんか有名な人？売名行為？

74 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:12:18.41

7/22は円周率近似値の日らしい

75 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:13:29.15

ピッツァ・マルゲリータとしないのは片手落ち

76 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:30:11.08

ピザはアメリカ人の食べ物やから……(震え声)

77 ：１３２人目の素数さん：2013/09/09(月) 23:54:45.14

ピザ=野菜を証明せよ

78 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 00:01:19.15

>>77
証明するにはまず『何を仮定するか』だな
0=1 あたりを仮定するなら証明できるとは思うが、さて

79 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 00:15:36.87

ピザ⇒野菜は証明できそうだが

80 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 00:44:54.99

ピザは食べるものである。
野菜は食べるものである。
しからばピザは野菜である。

81 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 02:47:25.75

仮定：1=2
ここに箱がある。そこにピザと野菜を入れる。
箱の中には2つのものが入っているが、1=2より箱の中には1つのものしか入っていない。
故にピザ=野菜

82 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 04:41:59.60

解答しかない問題でつまづいてしまったのでお願いします。
問題が

次の式を因数分解せよ。
（a^2 -1）（b^2 -1）-4ab

で解答が
(ab＋a＋b－)(ab－a－1)
です。

自分で取り組んでみた方法は、まず与式を展開してみました。
a^2・b^2－a^2－b^2＋１－4ab
共通因数が見つからなかったので、次に一つの文字について整理しようとしました。
a、bの次数が同じだったのでaについて整理してみました。
しかし－4ab－b^2＋1の部分の扱い方がわかりませんでした。
次に与式の（）（）部分が平方の差の形になっていたのでバラしてそれぞれをabができるようにかけあわせてみたら、見た目上、今までで解答に近い形になったような気はしましたが単独で残った-4abをどうして良いかわかりませんでした。

以上が自分で取り組んでみた方法です、ここで行き詰まりました。
よろしくお願いします。

83 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 04:43:53.34

>>82です。
解答の移し間違えをしていました。
(ab＋a＋b－1)(ab－a－b-1)
です。
訂正すみませんでした。

84 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 04:52:44.60

>>83
a について整理した式を a の2次式と見て文字係数でたすきがけ

解答があるんだし結果を a の式と見て展開してみればタネがわかる

85 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 05:26:17.32

>>84
今解き終わりました。
たすき掛けかぁ････多項式を因数に持つ因数分解が苦手で気づけませんでした。
こちらはおっさんなんで周りもおっさんで聞ける人がおらずに困っていたので助かりました。
とても早い対応ありがとうございました。

86 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 05:48:58.89

>>84
(a^2 - 1)(b^2 - 1) - 4ab は a と b を入れ替えても形を変えないから、定数と ab や a+b だけで展開できる。
実際、
　(a^2 - 1)(b^2 - 1) - 4ab = (ab)^2 - (a+b)^2 - 2ab + 1
となる。ここで、ab = X, a+b = Y としてみると、
　= X^2 -2X + 1 - Y^2 = (X - 1)^2 - Y^2
　= ((X - 1) + Y)((X - 1) - Y)
と因数分解でき、X,Y もとに戻せば、
　= (ab - 1 + a + b)(ab - 1 - a - b)
が得られる。

87 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 06:05:48.91

因数定理と与式=0を二次方程式の解の公式にぶち込んだ
a=[2b±{(b^2)+1}]/{(b^2)-1}から
与式/{(b^2)-1}={a-(b+1)/(b-1)}[a-{-(b-1)}/(b+1)]などとする
強引な方法もある。もちろんゼロ除算には注意

88 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 06:06:47.40

因数分解したいだけならゼロ除算関係なくね？

89 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 06:13:19.04

相当眠いから寝ボケてる可能性あるな　あとは頼む

90 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 07:00:30.15

君の死は決して無駄ではなかったぞ。

91 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 11:04:27.85

http://imgur.com/B6Fr5kw.jpeg

この計算って普通に解く以外に何かもっと方法ありませんか？

92 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 11:11:45.18

>>91
普通に (8l)^2 や (6l)^2 をくくるしかないと思うが

93 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 11:13:40.57

現役東大生が語る、「勉強をしているつもり」の人の特徴
http://matome.naver.jp/odai/2137877853580541901

94 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 11:19:02.51

32:24=4:3
32^2+24^2=8*5

18:24=3:4
18^2+24^2=6*5

95 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 11:19:46.98

√が抜けた

96 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 11:55:59.03

>>82の問題を計算してみたが、答えが合わなかった...
誰か詳しい解説お願いします

97 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 12:04:38.88

>>96
aについて整理した式を書いてみて。そこから因数分解する。
a^2の係数や、定数項は因数分解出来るだろ？
そしたら、たすき掛け等で考える。

98 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 13:09:44.99

>>93
> 「ルーズな時計を捨てる」「毎日０．０１倍だけ前へ進む」「魔法の質問を繰り返す」

同じようなwebまんががあったが、
毎日1.01倍になってたら1000日で 1.01^1000 ≒ 20959 倍
になるからな
ウソもほどほどにしとけよ

そういうアホをだますにゃーちょうどいい数字だが
複利も分からないヴァカはこういうのでコロっとだまされるんだろな

99 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 13:57:31.26

>>97
いけた！ありがとう！

100 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:05:03.03

>>93
内容がないなー
もっと書く事はあるだろうに

101 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:05:56.34

ネイピア数のある桁から先が全てルート2になっている　事を否定する証明ってありますか？

102 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:25:30.62

高校数学の範囲でか？
それとも一般の範囲で？

103 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:34:39.49

ネイピア数は超越数

104 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:38:47.70

エスパーすると
（難問）eが二次方程式の解ではない事を証明せよ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1361870768/
で解決

105 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 16:45:30.44

わかった。超越数でおしまいだ。thx

106 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 18:46:15.55

>>93
いまのゆとり世代の現役東大生()に頭いいのがどれだけいるんだか

107 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 18:50:38.03

学歴コンプ乙

108 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 19:03:35.17

バカほど人をバカにする

109 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/09/10(火) 19:26:31.59

>>108
コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！

海行かば　水浸く屍　山行かば　草むす屍　大君の　辺にこそ死なめ　かえりみはせじ！

110 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 19:26:38.51

勉強したきゃすればいいし(それは、大学に行けば半分くらいは実現できるだろう)、
ゆとり教育は行政の失策であったのに、それを学習者個人に押し込めるのは無理がある。

111 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 19:30:08.22

つか東大生ともなると学力に関してはゆとり教育関係無いだろ
塾漬けが大半
性格やら考え方やらは別にして

112 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 19:57:39.12

>>111
いや、東大でも学力低下はかなり問題視されているから、推薦入試だのなんだの変なアイデアも出てくるわけだ
東大がゆとりじゃないってなら、いままで通りの選抜方式でいいはずなんだよ
そもそもゆとり批判の中心にいたのは東大京大の先生たちで
学力低下の影響を目の当たりにしてきたから危機感を持って頑張ったんだよ

113 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 20:10:47.45

ヒント: 塾漬けが大半
ヒント2:塾の大半は暗記数学でしか指導できない

ユトリオンリー

114 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 20:20:20.97

この解き方をおしえてください

http://i.imgur.com/ZShYPPv.jpg

115 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 20:28:52.13

>>114
A+B=π-C

116 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 20:31:12.58

暗記だけで東大の問題は解けねえよさすがに

117 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 20:32:09.74

>>114
A+B+C=π
cos((π/2)-θ)=sinθ
sin((π/2)-θ)=cosθ　を使えばいい。

118 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 21:01:19.53

>>112
「成績の上では」学力低下はなかったはず。
ゆとりで問題になったのは、義務教育や高校までカリキュラムと、大学での教育の乖離。
要するに彼らの学力が低いのではなく、教える側と教えられる側で、ベースとなる知識に差ができたということだと思う。

何をベースとするか、という議論に立つと、あれもこれもとなりがちだけれど、小学校から高校まで 11 年あるんだから、
11 年スパンでゆっくりと改革すべきだったのだと思うよ、結局。

119 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 21:17:13.84

>>116
全部解ける必要ないし
受かるだけなら青茶でも覚えてれば十分
今どき、分からなければ答えを見て暗記なのは東大志望でも普通だろ

120 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 21:19:26.55

>>118
成績の上でも、大学が行っていた調査では毎年下がっていたが
いわゆるユトリ世代以前から下がり続けていた

121 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 22:15:06.19

元々はゆとりがあれば全員勉強出来るようになるという理屈だったが
実際やってみたらなってなかったってので戻した

>>118のケースは逆に学生は既に習ってるのに2度教えてるケースもあったんだが
そう言うのって結局学生が出来ないから目に付かない

122 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 22:25:17.54

調べれば分かるが昔の問題は簡単なのが多いよ
学生のレベルが上がり続けるもんで最近は難しい問題が多い
特に統一試験であるセンター試験にこれが現れている
昔の問題じゃ平均7割超えてしまうからね

123 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 22:32:36.39

昔の問題が簡単なのが多いというより
昔出た問題は整理されて参考書でそのまま覚えさせるから
まだ見ぬ問題より遙かに簡単に見えるという面はあると思う。
富士山の麓から歩いて頂上を目指す人と
ヘリコプターで頂上に降り立つ人の違いとでもいうかな。

124 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 23:01:26.92

せいぜい高尾山のケーブルカースタートと麓から歩く人の差では
流石にヘリは無い

125 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 23:18:29.36

高校数学程度だと参考書とかいらんのにな。

126 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 23:26:03.12

分かりやすくて馬鹿になる参考書を片手に
キミも東大へ行こう！

そんな時代w

127 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 23:27:06.15

ワロタｗ

学歴コンプにとっては旨い言い訳だなｗ

128 ：１３２人目の素数さん：2013/09/10(火) 23:31:15.55

ここ覗いてる人達は秀才だらけだったのか…

129 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 00:12:14.67

DQみたいなのもいるけど

130 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 00:38:04.25

2ch にアクセスできて、最低限判読可能な文章を書き込めるってことだけでも、かなり高級な部類に入ると思うよ。
ましてやネットスラングまで使いこなせるのだから、かなり高度な知性を持っていると言える。

131 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 00:49:21.73

130 を見ると、ゆとりの問題点は、
カリキュラムの減少よりも、
評価基準の低下にあったことが
よく判る。118 とも符合するね。

132 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 00:50:31.78

何故130がゆとりだと判断したのか気になる

133 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 00:54:44.95

自演だろ
文章の癖を隠しきれてない

134 ：130：2013/09/11(水) 01:04:05.60

自演じゃないですよー＞＜
>>131 さんはたしかに数詞を半角数字で書いてて、前と後ろを半角スペースで空けてますけど、
それは TeX とかで文書作成するときの癖で、そんな珍しい文体じゃないですぅ。
あとあと、>>131 さんはわたしより改行を入れるタイミングが早いのです。
わたしはあんまり読点の後ろで改行したりしませんけど、>>131 さんは頻繁に改行しているのですよ！

135 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 01:50:10.95

安心しろ
実はこの掲示板には
俺とおまえしか書いていない
おまえに覚えがないレスは全て俺が書いているし
俺に覚えがないレスは全ておまえが書いているということだ

136 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 08:49:15.41

じゃぁ俺が今から新規参戦
こんなどうでもいい話よりも
夏休み明けの授業で分からないところを質問してくれ

137 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 11:24:50.39

夏休み明けの保健体育で何を習ったのか
おじちゃんたちに教えて

138 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 12:16:29.62

A={1,3,5,7,10} B={3,5,8,10,12} AとBの交わりを求めよという問題について
答えは{3,5,10}とのことですが、なぜ空集合を含まないのかわかりません
すべての集合は部分集合として空集合を持っているならば問いの答えは{空集合,3,5,10}となるのではないでしょうか？
答えの{3,5,10}という集合も空集合を持つので、わざわざ明記する必要はないと理解すれば納得できますが
その考え方で問題ないですか？

139 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 12:26:50.01

>>138
集合と要素を混同してるのでは？

140 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 12:48:38.02

>>139
ありがとうございます。
交わりは要素の集合であって包含関係までは考慮しなくて良いということですね

141 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 12:54:27.35

さらに何いっとるのか分からんが
「交わり」の定義でも読んでみたら？

142 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 13:02:38.40

○をもらえる法則を探るより、定義を読んだ方が早いだろ

143 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 13:12:22.76

わかりづらくてすいません
AとBは部分集合として空集合を持っているから空集合も交わるじゃないかというのが最初の疑問でしたが、
そもそも交わりの定義は要素の集合なので、要素ではない空集合なんて関係なかったということですね

144 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 13:19:25.22

記号∈と⊂の違いを教えて下さい。

145 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 13:20:34.86

横棒が一本余計にあるかどうか

146 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 13:48:04.68

JK⊂女
和田アキ子∈女

147 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 13:52:11.33

分かったような、わからんような。

148 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 16:30:21.64

>>146
説明以前に例が非自明だとなあ

149 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 16:56:22.25

www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/include1.htm

150 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:12:35.35

⊂の左側は一つ以上ある。
∈の左側は一つしかない。

言葉がつたないけどこんな感じ？ですかね？

151 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:15:53.50

それぞれ
contain
existence
の頭文字だよ

英語圏では
A in B
での in に該当する記号

152 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:20:03.14

加藤清史郎∈女

153 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:25:00.52

理解度チェック
正しいものを全て選びなさい
(1) オカマ∈人間
(2) たのしんご∈オカマ
(3) たのしんご⊂マツコ・デラックス

154 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:39:00.65

(3) の「ふくまれる」は、絵面が嫌だ。

155 ：sage：2013/09/11(水) 17:47:43.72

すいません。括弧つけてなかった。

（√2-√3+√5）/（√2+√3+√5）の答えって（6√6+5√10）/12であってますか？
問題集に答えが載ってなくて。

156 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:51:19.77

誤爆？　とりあえず検算してあげるから途中計算書きなさい。
あと答えだけなら wolframalpha に聞きましょう。

157 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 17:51:34.02

sage入力まちがえました。すいません。
しかも、一回目のが書き込まれてないし。

158 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:04:39.37

>>156
一回目のが書き込まれていませんでした。すいません。
検算お願いします。
　（√2-√3+√5）/（√2+√3+√5）
＝（√2-√3+√5)(√2+√3-√5）/（√2+√3+√5)(√2+√3-√5）
＝（6+2√15)/2√6
＝√6(6+2√15)/2√6*√6
＝（6√6+2√90)/12
＝（6√6+5√10)/12

159 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:10:34.04

分子
a-b+c a+b-c
a+(c-b) a-(c-b)
a^2-(c-b)^2
2-(8-2√15)

160 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:11:26.84

>>158は有理化が出来ているかを見て頂きたいんです。
言葉足らずで申し訳ない。

161 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:15:00.06

√90=3√10

162 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:15:51.50

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%EF%BC%88%E2%88%9A2-%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A5%EF%BC%89%2F%EF%BC%88%E2%88%9A2%2B%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A5%EF%BC%89

163 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:16:54.85

（6+2√15)/2√6
この状態は先に2でわる

164 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:18:23.64

>>158
間違いであることくらいは電卓叩けばわかるだろ。

165 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:21:02.98

>>158
分子 : （√2 - (√3 - √5))(√2 + (√3 - √5)）
　　　　　= √2^2 - (√3 - √5)^2
　　　　　= 2 - (8 - 2√15)
　　　　　= - 6 + 2√15
分母 : （(√2 + √3) + √5)((√2 + √3) - √5）
　　　　　= (√2 + √3)^2 - √5^2
　　　　　= 5 + 2√6 - 5
　　　　　= 2√6
あとの計算は間違いではないと思う。

166 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:22:15.14

誰も計算の仕方なんてきいてないだろ

167 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:25:22.14

>>160に一人いるぞ。

168 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:31:59.79

沢山のレス、有難うございます。
>>161の部分は大きなミスですね。気をつけます。
手元の電卓に√機能がないので、wolframalpha教えて頂けて助かりました。

169 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:42:45.20

>>168
wolframalphaをみるための装置に電卓機能はないのか？

170 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:49:03.30

きっとないんだろうな
バカのPCだから昨日が省かれてる
いろいろと

171 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/09/11(水) 18:51:22.07

>>170
コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！

海行かば　水浸く屍　山行かば　草むす屍　大君の　辺にこそ死なめ　かえりみはせじ！

172 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 18:55:30.88

簡単な計算ならググレカス

173 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 19:07:37.67

ちょっとした計算ならcalc.exeさんで事足りるのだが意外と認知されてないのでかなしい。

174 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 19:09:15.01

>>173
OSのバージョンアップにつれて地味に機能UPしてるのにな。

175 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 19:56:59.84

Macの電卓には√ないな
downloadしたのを使ってるが

176 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:22:56.80

∮√(x^2+a^2)dxをx=tanθみたいにおいた計算の手順を教えてください

177 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:26:34.56

ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/root-exampke.html

178 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:29:19.09

>>176
x = y(t), dx = dy = (dy(t)/dt)dt,
∫√[x^2 + a^2] dx = ∫√[y(t)^2 + a^2] (dy(t)/dt) dt

179 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:32:58.84

>>176
そんな置き換えしなくても答えは0だょ

180 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:33:46.82

つコーシーの定理

181 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:34:08.68

>>177 >>178
ありがとうございます

182 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:36:52.29

>>179
0じゃないですやん

183 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:39:56.65

>>182
多分∮につっこんでるだけだろ。こういう揚げ足取りの馬鹿もいるから記号はなるべく
正しく書こう。

184 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:40:57.91

つコーシーの定理

185 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:41:09.08

正しく記号を使えない奴がバカなだけ

186 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:48:26.68

何回目の話題だよ…

187 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:50:09.40

この質問者は何人目の質問者かしら。

188 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:50:20.32

∮は違う記号だったのか
ややこしくしてスマン

189 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:52:07.43

それどうやって変換してるんだ？
「いんてぐらる」と打てば大抵はちゃんと変換してくれるぞ

190 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:53:45.08

>>189
いや、むしろインテグラルと打って出てきた

191 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:56:17.39

そのト音記号モドキは積分の経路が複素数平面上の閉曲線であるときしか使わない。
高校数学じゃまず出てこない。

192 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:58:21.55

趣味によるけど閉曲面上の積分ならなんでも丸つけてる気がする。

193 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:58:59.35

∮のほうが∫より番号が若いから先に出てくる、とかかね
調べてないけど

194 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:01:15.39

>>192
そうだな。ガウスの定理の面素ベクトルの積分とかくるっと囲むイメージがあるのは大体つけてるな。

195 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:03:03.79

正直積分経路さえ指定されれば混同の恐れなんてないからどうでもいいんですけどね。

196 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:17:25.99

高校数学でやってることはごく一部でしかないと実感

197 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:24:44.33

いやでも意外と忘れてるだけで高校数学でも結構広い領域カバーしてるもんだよ。
ときどき、微分積分を除けば14世紀の数学だ、とか揶揄されることもあるけれど。

198 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:25:19.89

http://i.imgur.com/p3CDM7T.jpg
画像の(9)に関しての質問ですが、
2行目で-∮dxとなっていますが、(x-1)を{log(1-x)}'=1-xで割ったのになぜ-1ではなく+1になっているのですか？
教えてください

199 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:27:12.44

>>198
{log(1-x)}'=1-x

200 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:31:48.79

「y^2=x^5 - 1は整数解を持たないことを示せ。」

いろいろ考えてみましたがまるで歯がたちません＞＜
助けてください。

201 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:33:29.68

>>198
言ってるそばから∮かいなｗ

202 ：200：2013/09/11(水) 21:35:09.41

y^2=x^5 - 4です。
まちがえました、すいません＞＜

203 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:43:43.34

>>199
{log(1-x)}'=1/1-xの間違いです。すいません

204 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:49:42.83

log(f(x)) = f'(x)/f(x)
f(x) = 1 - x とすれば f'(x) = -1。

205 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:51:00.30

>>204
解決しました。ありがとうございました。

206 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:54:08.50

http://i.imgur.com/V5xJ73j.jpg
(2)についてですが、1/x^2(x+2)を a/x^2+b/(x+2)にわけるのではなく、a/(x+2)+b/x+c/x^2の三つにわけているのはなぜですか？教えてくださいお願いします

207 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:54:49.76

>>203
これも間違い

208 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:56:44.86

>>206
第一項の　a/x^2　の分子　a　はAx+Bとしなければならない。

209 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 21:57:02.41

>206
(bx+ｃ)/x^2=b/x+c/x^2

210 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 22:17:09.32

>>202
この類の問題は個人的には
(x, y)=(an+b, cm+d)とでもおいて(n, m)の上手い組み合わせを挙げ
全ての(b, d)において方程式が満たせない
という(あるいは同じ意味の)方針を考えるんだが

試しにやってみたところどうもめんどいな
n=80でようやくできた気がするんだが数字がでかくて確かめる気力が

数字がまずいんだろうか。あるいはもっとサボれる方法はないんだろうか

211 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 22:44:54.26

>>208
何故ですか？

212 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 22:56:07.31

>>202
11で割った余りを考えればおk
フェルマーの小定理を使えばなお速く示せる

213 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 23:04:24.64

>>211
そこを考えるのがこの問題の肝だな。

214 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 23:31:57.93

>>211
ヒントのようなものを言っておくと、部分分数の和に表す表し方は
一通りに決まるわけではない、ということだ。

215 ：210：2013/09/12(木) 02:21:46.51

>>212
最初の質問者じゃないがthanks

216 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 02:43:03.64

よろしくお願いします

1-1/m-2/m<0を解け

回答　m(m-3)<0　だから　0<m<3

私の答え　原式にmをかけると、m-3<0 よってm<3となります。

幸い問題にm>0とするという条件があったので、0<m<3という答えにたどり着きましたが、
条件がなければ間違ってました。

mをかけることがなぜけないのかわかりません。

217 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 02:48:27.28

不等式だから

218 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 03:57:34.63

こちらの不定積分の解法を教えてください
∫√(x/(１-x)) dx

219 ：200：2013/09/12(木) 04:49:11.25

>>212
ありがとうございます

220 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 05:16:46.00

>>218
sinθ = √xとおくと、
cosθdθ= dx/2√x
よって
∫√(x/(１-x)) dx = ∫√(x/(１-x)) (dx/dθ) dθ = ∫(2x/√(１-x))cosθ dθ
=∫(2sin^2θ/√(１-sin^2θ))cosθ dθ = ∫(2sin^2θ/cosθ)cosθ dθ=∫2sin^2θdθ
=∫(1 - cos2θ) dθ = θ - sin2θ/2 + C = arcsin √x - √{x(1-x)} + C

221 ：218：2013/09/12(木) 06:02:26.54

>>220
ありがとうございます！

222 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:28:50.95

組み合わせの問題で質問があります。
z会数学基礎問題集数学1・A チェック＆リピート　改訂第２版

(問)横一列に並んだ7つの箱がある。これに赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。

(答) C[5.3]=10

(質問)
1. 同じ色の玉を区別するかしないかについて言及がない場合、いつも区別しないでいいのでしょうか？
2. 赤玉白玉の代わりに男性・女性と人間の場合も一人一人区別せず、同性ならばおなじ扱いにするのでしょうか？

よろしければ解答お願い致します。

223 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:40:55.86

>>222
そら区別しないために玉に色付けてるからな。
そっくりな同じ色の玉を見て、区別付く人はほとんどいない。

人間は一卵性双生児のようなクローン人間はともかく普通は区別つくからな。

224 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:50:23.15

>>222
玉は区別しないけど、人は区別する。そういうお約束。
人で男女別以外には区別しない場合、
例えば、男2人女1人の並びを考える場合に、男男女、男女男、女男男の3通りと考える場合は、
はっきりそうわかるように書かれているはずだから心配無用。

225 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:50:27.50

>>223
迅速なご回答ありがとうございます。
そうですね！
つまり

赤玉白玉の場合、同色の区別について問題文に言及がない場合は区別しない

人間の場合、同性の区別について問題文に言及がない場合でも一人一人区別する

ということでよろしいでしょうか？
しつこくてすみません。

226 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:52:14.85

曖昧なら自分の立場を明示すればいいだけ

227 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:55:53.39

>>224
迅速なご回答ありがとうございます！なるほど！わかりました！いつも区別について悩んでいたのですごく助かりました。ありがとうございました！

228 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 12:57:12.66

>>226
そんな方法もあるんですね！
勉強になります。

229 ：216：2013/09/12(木) 15:33:22.82

>>216　どなたかお願いできないでしょうか。　よろしくお願いします

230 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 15:38:10.37

>>216
mを掛ける時はmの正負で場合分けする必要がある（負だと不等号の向きが変わるから）。
向きを変えずにすませるため、m^2を掛けるというのは常套手段。

231 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 15:39:21.78

m=0を取る場合は注意しろよ

232 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:30:10.76

高校生じゃないんだが。確率と統計について新課程の教科書の教科書はどう変わりました？
ベイズとか、推測統計とかどのレベルまで学習範囲ですかね。
内容によっては何とか教科書を入手したいと思ってます。

233 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:35:59.89

>>232
とりあえずこれでも見ろ　54ページ辺り
ttp://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf

234 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:42:39.19

検定までやるっぽいな。

235 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:46:00.57

>>232
次のでだいたいわかる
文部科学省の学習指導要領解説
数研出版の教科書シラバス例
ttp://www.chart.co.jp/goods/kyokasho/26kyokasho/sugaku/syllabus/index.html#Anc01

236 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:50:13.90

ABCは選択なのでやらん学校が多いがな

237 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:51:27.22

www.nier.go.jp/guideline

238 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:55:53.87

つか、そこらへんの統計とか
数学教員のほとんどは見たこともないだろうから
教科書なぞる程度しか教えられないという

239 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 17:57:33.39

ありがとうございます。
数学Bって積分やらずに確率分布って。
条件付き確率までですね。教科書によってはベイズもあるかも。
もっと調べてみます。ありがとうございました。

240 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 18:01:29.66

四分位数なんて知らんかったが、カンで予想したら当たりだったｗ

241 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 18:16:48.67

Cがない (((・・;)

242 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 18:59:13.05

http://i.imgur.com/B5Udis0.jpg

これの赤字から黒字にいくところで
-2・50√6は50^2で括っていいんですか？

243 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 19:08:21.91

１００
百
ひゃく
hundred

244 ：216：2013/09/12(木) 19:10:12.37

ありがとうございました。

245 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 19:15:17.40

交換法則ab=ba
abc=bca
2*50*100=50*100*2=50*50*2*2

246 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 19:25:13.26

>>242
-2・50√6から50^2をくくってるわけじゃないよ。
-2・50(√6)・100(√2)cos30°からくくっている。

247 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 19:55:33.44

ありがとうございました

248 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 20:07:00.07

(a+b-c)(a-b-c)を展開するときに普通に力技でやるとa^2-2ac-b^2+c^2となります
b-cをAとして(a+A)(a-A)=a^2-A^2としていくと
a^2-(b-c)^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-b^2+2bc-c^2と違った答えになるのですが
どこがおかしいでしょうか

249 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 20:10:16.70

>>248
a-b-c = a-(b+c) ≠ a-A

250 ：248：2013/09/12(木) 20:29:07.52

>>249
ありがとうございます

251 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 20:39:36.14

>>248
(a+b-c)(a-b-c) = (a-c+b)(a-c-b)

252 ：248：2013/09/12(木) 20:55:54.83

>>251
ありがとうございます
そのやり方は気づいていて、それがいけるならコレもいけるはずと思っていましたが根本が間違えていました

253 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 20:59:24.98

ふと思ったのですが

オイラーの凸多面体定理 f-e+v=2 がありますが
これを満たす自然数の組(f,e,v)に対していつも凸多面体があるとは限らないと思います。
(例えば頂点数v=3の立体はありえないはず)
そこで、面f,辺e,頂点vの凸多面体が存在するためには
f-e+v=2の他にどんな条件を満たせばいいでしょうか。

254 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 21:20:43.06

>>253
すべての頂点について、集まっている多角形の角の和が360度より小さい。

255 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 21:23:13.48

凸多面体の存在条件を
fとeとvの関係式として表すことはできますか？

256 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 21:29:11.67

・各面は3本以上の辺で囲まれている
・各辺は2つの面に接している
+オイラーの公式
これで不等式の形で必要条件が出てくる
すまんが十分性については知らない

257 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 22:23:35.57

俺にもよくわからんが、とりあえず
■オイラーの多面体公式から証明される定理
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/953_g3.htm
を紹介してみる

258 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 22:52:28.62

多面体の表現定理（Representation theorem polytopes)
P⊂Ｒ^dが多面体であることと、以下のそれそれの条件は同値である
(1)単体のアフィン射影である
(2)有限点集合の凸結合の集合である
(3)頂点集合vert(P)の凸結合の集合である
(4)有限点集合の部分集合を頂点とする単体すべての和集合である
(5)単体のd-骨格のアフィン射影である
(6)有限個の（閉）半空間の共通部分で表わされる、有界な集合である
(7)ファセットを定義する（閉）半空間（ファセット１つに対して１つ）と

259 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 22:57:54.80

>>254
それ関係なくね
頂点、辺、面の数を指定したときに該当する多角形が存在するための条件は？
って質問なんだから

260 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:04:28.99

そなの？

261 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:11:26.95

nを整数とする。nを3で割った余りは1，5で割った余りは4，7で割った余りは2であるとする。nを105で割ったrを求めよ。ただし，0≦r＜105とする。
解説ないんで分からないです。解き方を教えてください。答えはr=79らしいです。

262 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:15:58.75

nを見つけて割り算を実行すればいい

263 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:27:42.50

105a+r=3b+1=5c+4=7d+2
中国の剰余定理でググって勉強するか、それでもわからなかったら
1から順番にテストしていけば答えは見つかる

264 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:27:49.26

>>261
1*(2*5*7)+4*(1*3*7)+2*(1*3*5)=184=1*105+79

265 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:41:02.96

>>261
３５（＝５×７）の倍数のうち３で割ると１余る数を探す→３５≡２（mod３）より７０≡１（mod３）　よって７０
２１（＝３×７）の倍数のうち５で割ると４余る数を探す→２１≡１（mod５）より８４≡４（mod５）　よって８４
１５（＝３×５）の倍数のうち７で割ると２余る数を探す→１５≡１（mod７）より３０≡２（mod７）　よって３０
これらを全部足す→７０＋８４＋３０＝１８４　これは３で割ると余り１、５で割ると余り４、７で割ると余り２になる
７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り２）＋（３の倍数）＋（３の倍数）＝（５の倍数）＋（５で割ると余り４）＋（５の倍数）
＝（７の倍数）＋（７の倍数）＋（７で割ると余り２）　となっていることに注意
１８４を１０５で割って余りは７９

266 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:45:03.08

>>261
一般的な方法としてはユークリッドの互除法があるが
今の場合は数が小さいので以下のようにできる

まず、3で割った余りが1となる自然数は1、4、7…であるが
そのうち、5で割って余り4となるものとして4が見つかる
すると、3で割った余りが1、5で割った余りが4となる自然数として4、19、34…があることが分かり
そのうち、7で割って余り2となるものとして79が見つかる
これは105未満なので、とりあえず解が一つ見つかった
最後に、これが唯一の解であることを言う
nとn'が共に題意を満たしているとすると、n-n'は3でも5でも7でも割り切れるので105で割り切れる
つまり105で割った余りは一致する。
以上より、題意を満たすrは79のみ

267 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:45:09.03

訂正
誤）７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り２）＋（３の倍数）＋（３の倍数）
正）７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り１）＋（３の倍数）＋（３の倍数）

268 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:45:32.01

NZMATH

def CRT(nlist):
"""
This function is Chinese Remainder Theorem using Algorithm 2.1.7
of C.Pomerance and R.Crandall's book.

For example:
>>> CRT([(1,2),(2,3),(3,5)])
23
"""
r = len(nlist)
if r == 1 :
return nlist [ 0 ] [ 0 ]

product = []
prodinv = []
m = 1
for i in range(1, r):
m = m*nlist[i-1][1]
c = inverse(m, nlist[i][1])
product.append(m)
prodinv.append(c)

M = product[r-2]*nlist[r-1][1]
n = nlist[0][0]
for i in range(1, r):
u = ((nlist[i][0]-n)*prodinv[i-1]) % nlist[i][1]
n += u*product[i-1]
return n % M

269 ：１３２人目の素数さん：2013/09/12(木) 23:54:24.35

>>259
関係なかったな。この条件からはオイラーの定理が証明できるのでね。

270 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 00:05:50.48

e^x=1の解が0のみってのはどうやって証明したらいいですか？

271 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 00:10:47.63

>>270
狭義単調増加

272 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 00:41:17.63

　A の所持金は 200 円、B の所持金は 100 円である。この 2 名が 1 回あたり 100 円を賭けて確率 50% のゲームを行う。このとき B の破産する（所持金が 0 になる）確率は A の破産する確率の何倍か？

　これは結局 A の所持金が 300 円になる確率は、B の所持金が 300 円になる確率の何倍かという問題と同じなので、それぞれの勝ちパターンをとりあえず 3 通り比較すると
【A の勝ちパターン】
○
×○○
×○×○○
【B の勝ちパターン】
◎◎
◎×◎◎
◎×◎×◎◎
　ここからどう進めていいのかさっぱりわかりません。たとえば上記の勝ちパターンの4回目までの確率を比較した場合
　　A: 8/16 + 2/16 + 1/16 = 11/16.
　　B: 4/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16.
　これから 11/6 倍じゃまずいですよね^^;

273 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 00:51:22.42

漸化式
無限級数

274 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 01:03:32.50

×○×○○ 1/2^5

275 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 01:32:01.81

Bが最初の１回目で負けると即破産で勝率ゼロ、そうなる確率は50%
Bが最初の１回目で勝つと「AとBで立場が入れ替わった」のと同じことになり、そうなる確率は50%

Bの総合勝率は、いわばゼロ*50%+Aの総合勝率の50%であり
よってBの勝率はAの勝率の半分

276 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 03:05:54.38

数2の問題なんだけど助けてくれ
正直疑問点が伝わりづらいと思うけど頼む

問題
点(x,y)がx^2+y^2≦2(x+y),x^2-y^2≧x-yを満たしながら動くとき、点(x+y,x-y)が動く範囲を図示せよ。

この問題を解く際に以下のような手順で考えたんだ
①x+y=X x-y=Yとする
②点(x+y,x-y)が動く範囲をXY座標上で考えることにする
③条件が何もない場合は(すなわちx^2+y^2≦2(x+y),x^2-y^2≧x-yを満たす、を無視する時)、XY座標上のどの点をとろうとそれを満たす実数x,yは存在する。よって(X,Y)の範囲は座標上の全ての実数
④ただし、問題には条件x^2+y^2≦2(x+y),x^2-y^2≧x-yを満たす、が存在するためこれを考えなければいけない
⑤条件をX,Yを利用して表すと
　　(X-2)^2+Y^2≦4,(X-1)y≧0
となる
⑥よって、XY座標において、求める範囲は⑥で囲まれた斜線部分である

ここまでやって問題の答えを見たら、X,Yをそれぞれx,yに書き換えたものを解答にしてたんだけど、ここでいろいろわからなくなってしまった。
わからないところは
１．X,Y座標のままではいけないのか
２．俺はX,Y座標上で題意を満たすような範囲を探していたはず。それなのに、x,yで書き換えてしまったらおかしいのではないか
３．そもそも、（x+y,x-y)を図示せよとはどういう意味なのか。おかしなことを言うかもしれないが、x座標にｙが、ｙ座標にｘが入ってるってどういうことなのか

多分座標に対する理解が甘いからなんだろうけど、上の疑問がさっぱりわからない
そもそも疑問自体変なこと言ってるかもしれないけど、それも含めてアドバイスをお願いします

277 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 03:13:14.30

>>276
物理などでは t という名前の変数に t という値を代入とかよくやるけどね
結論を x ，y に直すのは慣習みたいなもん　別に直さなくても多分問題ない

278 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 03:27:44.48

>>276
１．別にXY座標のままでも構わない　ｘｙ座標に書き換えても構わない　明示すべきは「エックス座標とワイ座標の関係」だから
２．XY平面のY=X^2とｘｙ平面のｙ＝ｘ＾２は「エックス座標とワイ座標の関係」という意味ではまったく同じもの　だから書き換えてもOK
３．１変数関数ｙ＝ｆ（ｘ）が１次元空間の点ｘから１次元空間の点ｙへの対応を考えているように、２変数関数（X,Y)＝ｆ（ｘ，ｙ）は
　２次元空間の点（ｘ，ｙ）から２次元空間（X,Y)への対応を考えている　この問題では対応ｆが（X,Y)=（ｘ＋ｙ、ｘ－ｙ）となっているということ

279 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 03:49:29.90

>>222
亀だが、そもそもこの問題の答えってこれで合ってるのか

280 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 04:30:23.57

>>269
横レスだが一応指摘しておくと、この条件から出るのは
「正多面体の面は正3,4,5角形のいずれかに限られる」ということだけ

281 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 04:42:48.57

ホッチキス

282 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 05:27:35.90

>>276
たとえば x が位置で、y を y = Vt (V は速度, t は時間) だと思うと、
　　X = x + Vt,
　　Y = x - Vt,
となる。こうすると便利なことはままあって、実際その問題を解くときにはそうしたほうが良かった。
でも、当然ながら普通の人にとっては X,Y のペアで表されるより、x,t のペアで表されたほうが気持ちがよいので、最後に直す。
ところで、XY 座標と xy 座標を比較するためにはまず、X 軸 Y 軸の関係を考える必要がある。
X 軸というのは Y = 0 を満たす直線のことだから、
　　Y = 0,
　　Y = x - y,
より、x = y を満たす直線 (x,x) が X 軸、同様に x = - y を満たす直線 (x, - x) が Y 軸になる。
二つの直線を xy 面上に書いてみると、ちょうど 45°だけ軸を時計回りに傾けたものが XY 座標系になっている。

283 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 07:57:15.03

凸八角形Kがある。Kの頂点のうち適当な3点を結んで三角形を作ると
その面積はKの面積の ( ア )分の1以上にできる。

アに当てはまる最小の自然数はいくらか。

これはどのように考えればいいのでしょうか。
こんな問題初めてです。分野さえ分かりません。

284 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 08:02:32.72

どんな三角形があって八角形との面積の関係はどうなのか

285 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 09:33:52.47

>>280
オイラーの定理は証明できそうでできなかった。面を構成する多角形を辺の数で分類すると、
f - e + v > 0 は証明できるが、そこまで。他の条件が必要か？

286 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 10:04:17.95

　r ≒ 1 のとき
　　S_[n] = r + r^3 + r^5 + ･･･････ + r^(2n+1).
　　r^2･S_[n] = r^3 + r^5 + ･･･････ + r^(2n+1) + r^(2n+3).
　　(1-r^2)･S_[n] = r - r^(2n+3) = r(1-r^(2n+2).
　　S_[n] = r( 1-r^(2n+2) )/(1-r^2) ･･･････ (1)
　この公式、全然使えません（笑）。たとえば r = 1/2 のとき
　　S_[3] = 1/2 + (1/2)^3 + (1/2)^5 = (16+4+1)/32 = 21/32.
　　(1)を使うと
　　S_[3] = (1/2)(1-(1/2)^8/(1-(1/2)^2)
　　 = (1/2)(255/256) / (3/4)
　　 = (4/3)(1/2)(255/256)) = 85/128.
　どこがおかしいのでしょ？

287 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 10:15:45.86

初項1 公差2 一般項1+2(n-1)=2n-1
S[n]=r+…+r^(2n-1)

288 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 11:47:45.62

>>279
222です。解答確認しました。あっているようです。

289 ：286：2013/09/13(金) 12:01:07.68

>>287
　ありがとうございました。

290 ：ケッシュの重力磁場、魂、球の技術を理解する：2013/09/13(金) 12:01:17.19

世界の全ては球ですね。魂です。
１で中心力（重力）　
２で磁場（2元性、プラスマイナス、男性的力）
３で魂、球たる形（器、形たらしめる力、外枠、女性的力）

これが原型です。０から１、２、３となるこの３までのセットで、魂、球としての基本的な形が出来上がります。

そして、円周率や黄金比率の話になりますが、数自体をドンドン増やしていくと、円の比率と、Φの比率は、３と１．５に戻ります。

これが、13次元で、世界の終わりの地点。アルファでありオメガという状態です。数の終焉。
最大の球（魂、これが創造主ですね。神、絶対神、大いなる意思ですね）と、
始まりの状態は同じですね。ただ、限界まで大きくなってるだけで、構造自体は変わりません。

291 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 12:07:03.51

>>288
問題か解答のどちらかが間違ってるよ。
その問題文通りなら7C3だ。

292 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 12:17:01.00

>>291
だよね、自分が組み合わせに関して何か大きな勘違いをしてるのではと心配になってしまった

293 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 13:32:17.42

問題文の記憶が少し曖昧で、条件の漏らしがあるかもしれないが助けていただきたい

f(x)=x^3+px^2+(p^2-1)x+p(p-1)

(1)の問題で因数分解をして
f(x)=(x+1){x^2+(p-1)x+p^2-p}

(2)f(x)の実数解が3つとなるときのPの範囲
-1/3<p<1

(3)Pが変化するときのf(x)の実数解の最大値を求めよ。
この(3)の答えが１になるみたいなんだが全くわからなくて困っています

294 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 13:59:16.00

x^2+(p-1)x+p^2-p=0をpについて解いて
pが実数値をとるようなxの範囲を求めると
-1/3≦x≦1なので(3)の答えはx=1

295 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 14:02:19.62

>>293
f(x)=0の解だろ？そういうところをおろそかにしちゃいかんぞ。

296 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 14:07:55.51

f(x)の実数根なら正しいが、高校だと明確に区別しないからな

297 ：293：2013/09/13(金) 14:26:21.24

>>294
どうもありがとう。
図々しい話だが、どういう視点?で考えてそんなふうに思いついたのか教えてもらえると助かります
解法自体はわかるんだが、パッと考えつくその判断力みたいなものを身につけたい

>>295-296
確かに流していた。以後気をつけます

298 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 14:42:46.04

この問題なら式の対称性と(2)から思いつく
何もなければxについて解いてpで微分するかも

299 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 14:48:42.06

>>297
ちょっと変わった視点で書かれている参考書を見るとたまに書いてある
『数学ショートプログラム』など

300 ：293：2013/09/13(金) 15:05:44.13

>>298-299
ありがとう。もっと色々調べてみる
年取ってからもっと頑張ればよかったと思うんだよな、後悔先にたたずが身にしみてる;;

301 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 18:37:58.32

>>292
ごめんなさい！問題文の重要な一部が抜けていました。混乱させてしまい申し訳ありませんでした…。

誤) 横一列に並んだ7つの箱がある。これに赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。
正) 横一列に並んだ7つの箱がある。これに(赤玉が隣り合わないように)赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。

302 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:31:21.07

質問です・・・

僕が将来結婚できる確率はどれくらいでしょうか？

スペック
チン長:13cm(戦闘状態)
髪の毛:フサフサ
体臭:普通
性癖:潮吹き
特技:電車で女の子のわきを凝視する事

303 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:43:44.32

結婚確率は今のところ分かりません。
それを知るには、保険会社の保険商品を見てください。
結婚保険がありますか？
ないでしょう。
それが、確率や統計では結婚の行き先が分からないという実証なのです。
一般的に、そのような事象では保険会社での商品の有無が、計算できるか否かを表しています。

304 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:44:07.92

。
解答はあるのですが、解説が分かりません教えてください

a-b/b+c = a+c/b-c のときaを他の文字の式であらわせ

解答　a=b^2+c^2/2c
です。わかりづらいと思いますがよろしくお願いします

305 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:46:51.13

>>304
>>1を読め

306 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:48:37.41

平凡に分母を払ったらええんとちゃうの？

307 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:52:31.40

>>305　すみません、読みましたが何がまずかったのかが分かりません。
すみませんとしか言えません。

308 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:54:45.58

>>307
解答の書き方がおかしいってこと　a=(b^2+c^2)/2c　と書いて割られる式の範囲を明確にするんだよ

309 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:55:56.73

全然読んでねーじゃん

310 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 21:56:46.70

問題の書き方もおかしい　やり直し！

311 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:00:37.91

>>304
1. 右辺の項を左辺に移項する。
2. 通分する。
3. 分母を払う。
4. 残った分子について等式が成り立つような a を求める (b,c の項を右辺に戻し、a の係数を 1 にする)。

312 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:09:12.31

（コピペ)
オーストラリアの数学博士トニー･ドゥーリー氏が
人が何歳で恋に落ちるか計算できる方程式を完成させました。

“Fiancee Formula（婚約者の公式）”と名づけられたこの方程式
具体的にどんな時に使えるかというと、いつプロポーズすべきかが分かるんですね。

１.絶対にこの年までには結婚したいという年齢を決める。例えば３９歳。この数字をＮとする。
２.結婚を現実的に考え始める（始めた）年齢を決める。例えば２０歳。この数字はＰとする。
３.ＮからＰを引く。この場合、３９?２０。そこに0.368をかける。
４.この場合、6.992。ここにＰを足す。
５.答えは約２７。これがプロポーズに適した年齢ということになります。

313 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:12:23.97

>>305-311
申し訳ありません。
お騒がせしました。
皆さんのおかげで分かりました！
勉強してきますorz

314 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:13:40.95

微分について質問があります。

2次関数の導関数が極限の傾きで、直線で表せるということは理解できたのですが
3次以上の関数の導関数がどういうものなのかわかりません。
導関数とは一体どのような概念なのでしょうか。

315 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:16:12.21

ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/heikin-henka-ritu.html

316 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:20:54.61

>>313
分からない問題スレにも回答がついてるから、そっちにもお礼を言いなさい。

317 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:26:19.71

>>314
ある関数について、いたるところで微分係数を定義できる場合、
各点 x = a に対応する関数 f(x) の微分係数 f'(a) を与える関数が導関数。
また、導関数を積分することで元の関数が得られる。

318 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:33:54.89

平均変化率の分母を0に近づけたのが導関数で、その
３次関数の導関数が２次関数になるということを数式では理解できたのですが
放物線を極限の傾きとする意味がよくわからないです。

319 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 22:58:42.46

>>318
導函数が2次函数で
その2次函数のグラフを描くと放物線になるというだけ。
2次函数だから放物線というだけ。

320 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:17:59.95

傾きの変化の仕方が放物線なだけ

321 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:24:25.51

回答ありがとうございます。
２次関数における接線のグラフのようには視覚化されていないので、うまく咀嚼できない状態なのです。
増減表を見てなんとなくそういうもの（放物線なだけ）なのかと思うのが限界で。

322 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:27:28.05

>>321
2次函数の導函数は1次函数で直線になる。
視覚化されていないなら自分で描けばいい。
自分の手を動かさない馬鹿はいつまでたっても数学などできない。

323 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:28:55.24

なんか勘違いしてそうな気がするなぁ

324 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:29:06.92

２次関数の導関数のグラフが直線になることをどのように視覚化して理解したのかな？

325 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:29:37.80

おそらく

視覚化＝教科書に図が載っている

326 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:33:18.95

２次関数の微分係数は接線として書けると思ってたんですが
違ったりしますか？

327 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:34:48.89

どんな関数でも（微分可能であれば）微分係数は接線の傾きを意味してますが…

328 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:35:19.45

「どのような三角形でも必ず外接円を持つ」
これの証明はできるのですか？
正弦定理がいつでも使えることから、事実だとは思うのですが、いざ証明しようとすると手が止まってしまいました。
よかったらご教示ください

329 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:35:46.23

>>326
全然違う。
全く違う。
話にならない。
例えばy=x^2 +1を微分すると2xだが
y=2xは元の放物線に接していない。
単に接線の傾きの変化を示しているだけ。

330 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:36:53.85

>>329は嘘だったwww
すまん

例えばy=x^2 +10を微分すると2xだが
y=2xは元の放物線に接していない。
単に接線の傾きの変化を示しているだけ。

331 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:39:13.36

>>328
辺の二等分線を２本引くと、その交点（が必ず存在する）は３頂点から等距離にある
これが外接円の中心とすればよい

332 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:43:55.57

>>328
外心の存在（2辺の垂直2等分線が必ず交わること）を示すことが証明になっている。

333 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:44:21.46

>>326
２次関数の接線の傾きの変化の仕方が１次関数で表されるってこと
ｙ＝ｘ＾２のｘ＝１における接線の傾きは２　ｘ＝２における接線の傾きは４　ｘ＝３における接線の傾きは６・・・
ｘが１変化すると接線の傾きは常に２変化している　これが１次関数で表されるってことの意味だよ

334 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:57:53.41

>>330
y=x^2+10　に接するy=2x+bという直線を書くことはできるけれど
y=x^3+3x^2-6x+2 に接するy=3x^2+6x-6+cという放物線はかけない
みたいな考えをしてました。

でも書けるような気もしてきた。
実際に書こうとするとうまくいかないんだけれども。

>>333
３次関数の増減表を書く時と同じことなのか
傾き0なら極値かゆるやかな放物線のあれをとるとか

なんとなくイメージを掴めてきました。
ありがとうございます。

あと、今変換して気づいたけど極値ってきょくちって読むんですね。
ごくちだと思ってた。

335 ：328：2013/09/14(土) 00:01:20.07

>>331-332
ありがとうございます。
しかし今度はどうして三角形の各垂直二等分線が必ず一点で交わるのかが分からなくなりました
二本が交わるのは分かりますが、三本目の垂直二等分線が必ずその交点を通るのは証明できるのでしょうか？
額が浅くてすいません

336 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:06:54.87

>>335
円を描く→円周上に２点A,Bを取り弦ABを描く→弦ABの垂直二等分線は円の中心を通る
これがわかれば終わり

337 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:09:32.59

>>335
辺ABとBCの二等分線の交点をPとすると、Pは点A、B、Cから等距離にある
特に、CとAから等距離にあるので、Pは辺CAの二等分線上にある

338 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:11:34.52

>>334
まだなんか誤解をしているような気がする
接線の傾きの変化の様子を表したものが導関数
であることを確認する図を GeoGebra に描かせてみた
接線の傾きが放物線上の点のy座標で表されることに着目せよ
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4492316.gif

339 ：328：2013/09/14(土) 00:13:11.84

>>336-337
なるほど、確かに三本目を引くまでもなく、Ｐはどの点からも距離が等しいですね。
ありがとうございました。勉強になりました。

340 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:36:42.85

グラフがぬるぬる動くと気持ちいいなぁ

341 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:40:12.71

>>338
ありがとうございます。
y=3x^2-1のxにtを代入した結果でたyが
y=x^3-xのtにおける接線の傾きになるんですね。

大変な誤解をしていたようだ。

342 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:41:52.78

いまどきの学生ってこういうソフトがあっていいな
GRAPESみたいなフリーソフトもあるし、
グラフの一点をどんどん拡大すれば局所的に1次関数になることを実際に試せるから
微分係数の意味とか理解しやすいよね。

343 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 00:42:08.47

多感な高校時代は数学ですら抜けるからね
あー戻りてえ

344 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 01:25:31.73

e^zがRで複素円になる理由を証明せよ

345 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 01:28:18.51

にほんごでおｋ

346 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 01:47:36.40

複素円ってなんだよ？(´・ω・｀)

347 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 04:06:54.25

字面からは、別のものを想像するよな。

348 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 10:49:59.57

>>344
「Rで」とは？

349 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 11:41:13.08

z∈Rのときe^izが複素平面上で単位円になることを示せとでも言いたかったのか

350 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:31:22.15

∃これはなんて読む？「よ」でいい？

351 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:38:55.69

ttp://okwave.jp/qa/q6234429.html

352 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:51:48.89

>>350
松本幸夫は∃を「あるよ」と読んでいた

353 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:53:08.70

存在とかexistとか

354 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:56:48.77

「あるよ」いいな

355 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 13:30:05.21

「複素円になることを証明せよ」ではなくて「複素円になる理由を証明せよ」だからな

356 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 16:34:25.52

お願いします

0<a<1のときa^x=loga xの実数解を求めよ。

答えは一個ではないらしいです。
答えが面倒なら指針だけでも聞きたいです。

357 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:28:54.69

右辺のaは底のつもり？

358 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:41:19.45

そうです。書き方まずかったでしょうか。

359 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:51:50.22

格子点の問題が全然できない（泣）

360 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:58:43.99

実数解は一つのような気がするのですが

361 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:03:31.11

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1481896289

362 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:12:01.65

>>359
まず、具体的な場合で、グラフを描いて縦か横に調べていく。

363 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:12:59.37

>>359
問題をうｐしてみなさい（＾ω＾）

364 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:15:03.17

左辺と右辺は逆関数ですよね？
y=a^xをy=xに関して折り返しても共有点は一つしかないです

365 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:27:26.14

>>364
そうではないから質問しています。

366 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:28:49.33

すいません語弊があります。
おっしゃる通り逆関数ばぼですが共有点の個数は一つではないということです。

367 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:30:57.45

ばぼです→はそのようになります

なにを言おうとしてたか自分でもわかりません。
連投すいませんでした

368 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:33:26.60

>>361
答えでてました...
ありがとうございました

369 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:37:19.46

>>364
有名問題集でも間違ってるのがあった。（今は直っているかもしれないが）

370 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:52:15.05

青球が5個、赤球が4個、金玉が1個袋に入っている
袋の中から球を取り出す試行を10回繰り返す
取り出した球は元に戻さない
10回目の試行で金玉を取り出す確率はいくらか？

この場合、金玉を取り出す確率は1/10で良いのですか？

371 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:55:54.90

青球が5個、赤球が4個、金玉1個をランダムで一列に並べたときに右端に金玉がくる確率は？

372 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:56:04.65

黄ﾁｬｰﾄにも間違いがある
改訂版が出る前は正しかったのに
改訂されてｺﾞﾐｶｽになってた

373 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 19:58:43.56

>>370
確率0
試しに自分の金玉を取り出そうとしてみるといい。

374 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:03:43.71

>>356
1＜a＜e^(1/e) の間違いだろ

375 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:13:06.60

>>373

376 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:15:52.89

>>374
別に問題ないだろ

377 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:26:20.26

いえ、この範囲で個数を求めるので結果は場合わけして書いてくださいねって意図だと思います。

378 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:29:09.33

>>374
です

379 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:32:32.64

>>374
0＜a＜1で、a^x=loga xの実数解の個数を求めよ。かな
0＜a＜e^(-1/e)のとき３個
e^(-1/e)≦a＜１のとき１個、問題に問題ないと思うが。

380 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:44:43.67

359です。79番の問題がわかりません。図を書くところまではできたのですが、そこから全く方針が立ちません
http://iup.2ch-library.com/i/i1004116-1379158866.jpg

381 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:52:00.38

絵が描けたなら後は数えるだけじゃん

382 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:54:11.49

>>380
x>0かつy>0 のときの４倍
x>0かつy=0 のときの２倍
x=0かつy>0 のときの２倍
x=0かつy=0 の１個

383 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:54:55.07

>>356
a = e(-e)で個数が分かれるようだ。極値だけを追ってみたらわかった。

384 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:55:26.71

すいませんが教えてください　

2ｎ個の正の整数1,2,3,4・・・・2ｎ-1、2ｎを無作為にｎ個ずつ二つの集合に分けると、一方に含まれる数の最大値は
必ず2ｎである。もう一方の集合に含まれる数の最大値をXとしてXの期待値をもとめよ。

ヒントとしてｍ＞ｎ≧1をみたす整数ｍ、ｎに対して

nCn+n+1Cn+n+2Cn+...........mCn＝m+1Cn+1

を使ってもよいが使う場合証明せよ。

とありまったく歯が立ちません。また確率のｎの絡む問題はどうやって補強すればいいのかも
わからないのでどなたか教えてください。おねがいします。

385 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 20:59:12.00

>>380
x≧0、y≧0として絶対値記号を外して考えると簡単になる。
その後　>>382 で個数を数える

386 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:06:36.44

>>383
【訂正】　a=e^(-e)
0<a<e^(-e)で3個，a=e^(-e)で2個，e^(-e)<a<1で1個かな。
f(x)=a^x-log(x)/log(a)の増減を調べたら出てくる。f''(x)まで必要。

387 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:31:55.39

>>386
違います。0<a<e^-eのとき３個でe^<=a<1のとき３個です。
先生に解答これで出したらあってるって言われました。

388 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:35:49.95

>>379
はe^-1/eではなくてe^-eの間違えです。
皆様ありがとうございました

389 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:37:05.52

e^(-e)<=a<1のとき1個では？

390 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:38:28.24

>>386
すいませんまた間違えました。
合ってますよね...
本当すいません

391 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:39:34.33

>>390
>>390です.....

392 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:40:33.85

>>386
>>390の間違いです
何度も何度もすいません

393 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:41:30.92

>>384
2nを含まない方の最大値が2n-k(k=1～n)になるのは
2n-kを含み、かつ残りのn-1個が2n-k-1以下の時なので
その確率はC(2n-k-1,n)/C(2n,n)　(nCkのことをC(n,k)と書くことにする)
期待値はΣ[k=1,n](2n-k)*C(2n-k-1,n)/C(2n,n)
あとは(2n-k)*C(2n-k-1,n)をいじってヒントが使えるようにする。

394 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:42:48.72

すいません。
わけわからなくなったのでもう一度書きます

0<a<e^-eのとき３個
e^-e≦a<1のとき１個

です。

395 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 21:50:34.45

次の方程式はどんな図形を表すか

y=√{9-x^(2)}
これは答えがy≧0の場合と注意書きされていますが何故でしょうか？

y=5-√{6x-x^(2)}
これは答えがy≦5となっています。何故でしょうか？

次の円の方程式を求めよ

2点(2,2)(1,3)を通り、y軸に接する円
計算式を教えてほしいです。

3点(1,1,)(-2,1)(4,-3)を通る円
同じく計算式を教えてほしいです。自分の出した答がまるで違います。

よろしくお願いします。

396 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:01:05.68

>>384
おそらく文脈的に n が自然数っぽい雰囲気なのでそのように勝手に設定して解答するが、まさか問題文は勝手に省略していないよな？
あと必要なカッコはつけよう。ヒントの式があまりに不正確である。なんとなく推測できるから問題はないが。

『無作為に分ける』とは、2n個をn個ずつに分ける (2n)_C_n 通りの分け方それぞれが同様に確からしいのだと解釈するのが妥当だと思う。多分。
あと説明の便宜上、与えられた整数 X に対して二つに分けた集合のうち X を含むほうをS(X)と書くことにする。

まず X<n のとき P(X)=0（∵異なる自然数をn個集めればその最大値は必ずn以上になるから、X は最大値にならない）
以下 n≦X＜2n とする。
最大値が X になる場合とは、『S(X)に X より大きい整数が１つも含まれていない場合』
すなわち『S(X)が X 未満の整数(n-1)個と X １個の計 n 個の要素からなる集合である場合』…（A) と言い換えられる。
S(X)が条件(A)を満たすためには、1 以上 X 未満の (X-1) 個の整数のうちの (n-1)個がS(X)に含まれることが必要十分である。
この場合の数は (X-1)_C_(n-1) であるから、最大値が X となる確率は {(X-1)_C_(n-1)}/{(2n)_C_n} である。
したがって求める期待値は Σ[X=n～(n-1)](X*{(X-1)_C_(n-1)}/{(2n)_C_n})

あとは、X*{(X-1)_C_(n-1)} = {X*(X-1)!}/{(n-1)!(X-n)!} = n*{X!}/{n!(X-n)!} = n*(X_C_n)
とでもしてヒントを使えばよい。ヒントの証明はがんばれ。

書いてる途中に>>393で解決したっぽいけど、せっかく書いてもったいないので張っとく。

397 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:04:48.18

>395
y=a-√f(x)
a-y=√f(x)
両辺2乗
√の中が正

398 ：396：2013/09/14(土) 22:05:11.04

さらに間違えるなんて……orz

Σ[X=n～(n-1)はΣ[X=n～(2n-1)]ですごめんなさい。

399 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:07:33.18

>395
y軸に接する半径=|x座標|
円の式はx^2+y^2+lx+my+n=0

400 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:13:54.04

>>395
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

～～抜粋～～

・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

401 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:18:43.39

>>396
少し糸口がみえました。ありがとうございます。

ヒントの証明は二項定理を用いるものですか？

またこのようなｎ枚の中からえらぶ。とかｎ回さいころを振る

といったｎの絡んでくる確率はどうすれば強くなれるのでしょうか。

402 ：384：2013/09/14(土) 22:23:10.35

すいません。>>393さんも回答ありがとうございました。

403 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:25:53.70

>>401
nのからむ確率の問題といわれても漠然としすぎていて一様に通用する方法などありはしないが
一般に文字を含む問題で具体的なイメージが持ちづらいと感じているのであれば
n=5 や n=10 など適当に具体的な数値をあてはめて実験してみるというのは糸口をつかむヒントにはなるかもしれない。

404 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:27:57.72

当方高２生です。
ωを[x]^3=1 の虚数解の１つとします。

ω^2+ω+1
=[ω^3]^(2/3)+[ω^3]^(1/3)+1
=1^(2/3)+1^(1/3)+1
=1+1+1
=3

の数学的にどの部分が誤っているのか
よくわかりません。どなたかお願いします。

405 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:32:10.42

>>404
複素数の範囲では3乗根は3個あるので、「1/3乗」という操作が何を意味するのか定まっていない

406 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:33:07.53

>>404
((-1)^2)^(1/2)=1
指数法則が成立するのは正の実数だけ

407 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 22:36:48.99

>>401
>>396は少し糸口どころかほぼ解答全文だろ。>>393で糸口ならわからんでもないが。
ヒントの証明は、別にスマートなやり方を求めなくてもmに関する帰納法で証明してしまうのが手っ取り早いし簡単だと思う。

408 ：384：2013/09/14(土) 22:44:34.02

>>403
すいません、何度も教えていただき、ありがとうございました。

いただいたヒントを元に、何とかがんばってみます！

409 ：393：2013/09/14(土) 23:05:12.65

>>384
俺も>>396氏も同じ勘違いをしているが、
2nを含まないので母集団はC(2n-1,n)だから
期待値はΣ[k=1,n](2n-k)*C(2n-k-1,n)/C(2n-1,n)

410 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 23:06:28.03

>>404
ω^2=[ω^3]^(2/3)
ω^1=[ω^3]^(1/3)
この２ヵ所が誤り

411 ：393：2013/09/14(土) 23:08:40.69

>>409
また間違った。正しくは
Σ[k=1,n](2n-k)*C(2n-k-1,n-1)/C(2n-1,n)

412 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 23:12:59.10

>>409
>>396氏は
＞『無作為に分ける』とは、2n個をn個ずつに分ける (2n)_C_n 通りの分け方それぞれが同様に確からしいのだと解釈するのが妥当だと思う。多分。
なのだから、母集団は C(2n,n) でいいんでないの？

『無作為に分ける』をどう解釈するのが妥当かというのはまた別の話だと思うけれども

413 ：393：2013/09/14(土) 23:20:33.98

>>412
答えが間違ってるんだからどこかに誤りがあるのには変わらんでしょう。
「無作為に2つに分ける」の母集団2nCnでいいだろうが
「無作為に2つに分けて2nを含まない方を取る」のはそうじゃないということでは。

414 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 23:26:47.22

>>413
答えが間違っている原因は、>>393の

＞2n-kを含み、かつ残りのn-1個が2n-k-1以下の時なので
＞その確率はC(2n-k-1,n)/C(2n,n)　(nCkのことをC(n,k)と書くことにする)

ここが C(2n-k-1,n-1)/C(2n,n) になっていないからでは？

415 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 23:33:25.54

http://i.imgur.com/cKEzIdz.jpg

上の解答の流れで、
↑(ＯＢ) ＝ ↑(ＡＣ)となるような単位円周上の点Ｃを考えると…

とできる理由がわかりません。
↑(ＯＢ)が充分に大きかった場合、単位円周上では表現できないと思うのですが…。

416 ：393：2013/09/14(土) 23:36:42.59

>>414
>>396さんのをそのままちゃんと計算したらn^2/(n+1)だが
期待値がnより小さくなるわけないでしょ。もっといって
n=1なら期待値は自明に1だが1*0C0/2C1=1/2としかならん。

417 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 23:55:10.03

>>415
|OA↑+OB↑|=|OA↑|=1からOBはあまり大きくできない

418 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 23:57:48.49

>>415
|OC|=|OA+AC|=|OA+OB|=1　↑は省略

419 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:03:16.02

こちらの不定積分の解法を教えてください（logは自然対数とする）
∫(log(x) / x^a)dx

420 ：419：2013/09/15(日) 00:09:31.98

条件を書くのを忘れていました
aは(0<a<1)を満たす定数とする

421 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:12:36.36

部分積分

422 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:19:37.71

上記の質問を見ていて思いついたのですが

y=a^x
y=log(a)x　が一点で接するとき、aの値を求めることは可能ですか？
さっき自分で試してみたらlogの中にlogが入ったりして、高校数学では無理なのかなとも思いましたが

423 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:31:01.44

>>422
どんな式になった？

424 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:37:11.01

>>422
ポエムはやめようよ。

425 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:40:52.29

a^(log(a)(log(a)e)=log(a)(log(a)(log(a)e))
こんな式が出てきて思考が停止しました
解き方が間違ってるんですかね…

426 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 00:45:39.36

なんでまともな疑問もすぐポエムポエム連呼するかねえ……

427 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 01:02:33.06

>>422
指数関数と対数関数が逆関数であることを利用すると
y=xとy=log_{a}(x)が接するようなaを求めればよいことが分かる
傾きについて条件を立てると
1=1/xlog(a)より、x=1/log(a)
またx=log_{a}(x)を変形すると
x*log(a)=log(x)、これにx=1/log(a)を代入すると
1=log(1/log(a))
よって1/log(a)=e
log(a)=1/e
a=e^(1/e)

428 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 01:09:46.28

>>427
逆関数であることは自分も考えていましたが、その発想には至りませんでした
ありがとうございます！スッキリしました

429 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 01:14:48.83

>>426
自作問題はまともな疑問とは違う

430 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 01:38:38.88

>>429の人生に何があったんだ……

431 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 01:39:00.55

ここで即座に解答や解説ができる人達は一体どんな人達なのだろうか…。いつもお世話になっています感謝しています。

432 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 03:26:23.03

最も短い証明問題
「1は整数か」

433 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 07:45:15.24

>>422
y=a^xとy=log(a)xとの共有点の個数を a>1 で調べると
1<a<e^(1/e)で1個、 e^(1/e)<aで0個となりますね。

434 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 09:26:52.47

>>432
問題として成り立つために、どれほどの定義が必要なことかwww

435 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 11:55:26.89

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436 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 17:09:46.80

高1です。
数2、分数式の計算はどこまですればいいんですか？
(X+2)(X+1)とかX(5X+4)/(3X+2)(X+1)とかまだ計算できるのに
普通に答えとして成り立ってるんですけど

437 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 17:12:47.09

因数分解したものの方がみやすいときもある

438 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 17:13:55.46

一般的には
これは答えとして成り立つ　これはダメだ
とかいう判断能力がつく

そしてこれこそが教えるのは難しい
どこまでが答えとして成り立つか、そこを見極める能力は数学をやってく内で培われる

そして、それが出来ない人はもとから才能がないから諦めた方がいい
掛け算だから、もとがゼロなら意味が無い

439 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 17:33:11.95

>>436
おまえだったらどう答えるんだい？

440 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 17:41:58.40

>>439
問題が「次の計算をせよ」なので(x+2)(x+1)ならx^2+3x+2
みたいに最後まで計算してました。

441 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 17:50:12.03

>>436
どこまで計算したらいいかは決まっていない　というのが事実だと思いますね
例えばある問題を解いて自然に出てきた形が　X(5X+4)/(3X+2)(X+1)　だったとします
これを　(5X^2+4X)/(3X^2+5X+2)　と変形しても余計に一手間かかっているだけなので
面倒くさいだけですから、好んですることでもないです　勿論そう変形しても間違いではないですが

高校数学の計算問題で「簡単な形にせよ」というのを見かけますが、簡単な形が何かを定義しないのに
問題が成立しているのと同じ事情なのではないかと思っています

とりあえずは自分で「良い」と感じられる形になるまで変形するということでいいと思います

442 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:21:01.75

x^2+3x+2が最後という発想がなんかね
貧弱っていうか、プアっていうかなんちゅうか本中華

x(5x+4)/{(3x+2)(x+1)} = (5/3) -(4/3){1/(3x+2)}-{1/(x+1)}

443 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:25:28.35

>>436
その辺を教えるのが教師の役割だと思う。
先生は何やってるの？

444 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:27:14.16

汚い
答えは因数分解すべし

445 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:27:17.03

AB>ACである三角形ABCにおいて、∠Aおよびその外角の二等分線が、BCおよびその延長と交わる点をそれぞれD,Eとする。
このとき、1/BD＋1/BE＝2/BCが成り立つことを証明せよ。

この問題が分かりません。
AB：AC＝BD：CE
AB：AC＝BE：CE
までは分かるのですが・・・

446 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:29:29.25

図書いてうｐしる

447 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:35:53.14

http://i.imgur.com/4ygLlzl.jpg
見えますか？

448 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:36:51.92

>>436
次に何をするかによっても違う。これから勉強していくと分かるかも。

449 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:37:20.83

>>441～444
ありがとうございます
大体のイメージをつかむことが出来ました

>>443
予習なんで何も教えられてないんです><

450 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 18:54:24.85

>445
CE=BE-BC
BE:(BE-BC)=c:b
BE=c/(c-b)*BC

451 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:00:46.45

>>450
すいません・・・
よくわからないので詳しくお願いします

452 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:18:52.48

>>443
高校の数学の先生は普通
数学が苦手と決まってるしな

453 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:25:21.93

>>445
ADが∠Aの二等分線であることから、BD：CD=AB：AC　…①
AEが∠Aの外角の二等分線であることから、BE：CE=AB：AC　…②
①、②より　BD：CD=BE：CE　すなわち、BD：（BC-BD）=BE：（BE-BC)
よって　BD・（BE-BC)=BE・（BC-BD)　これを整理すると　BE・BC＋BD・BC=２・BD・BE
両辺を　BC・BD・BEで割ると　１/BD＋１/BE=２/BC　を得る　quite easily done!

454 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:31:02.52

>>453
分かりやすい！
ありがとうございました！

455 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:32:52.39

極限の問題についてです（ただしa>0）
lim_[x→∞] ((b*sin(bx) - a*cos(bx) / e^(ax))

回答への糸口が見つからないのです、ご教示下さい

456 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:44:39.65

>>455
分子を合成してみなさい　分子の取る値は上限があるけど、分母の取る値には上限がない　これがヒント

457 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:49:10.06

合成しなくても三角不等式で十分だな

458 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:50:20.47

感覚から明らか

459 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:52:08.17

>>455
lim_[x→∞](b*sin(bx) / e^(ax))　と　 lim_[x→∞](a*cos(bx) / e^(ax))を別々に考えて　0+0=0 で良いのでは？

460 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:53:26.56

合成なんかやるのは馬鹿の骨頂だろ
0<= |分子|<= |a|+|b|
なんだから

461 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 19:59:20.39

>>459
分けるまでもなかった。

462 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:00:03.89

>>455ではないですけど、>>455みたいな問題のときって
記述式の試験の場合はさみうちの原理で解かないと減点喰らいますか？
なんだかんだで購入した教科書参考書でははさみうちの原理で回答が作られていたような記憶があります
（しかし学校に教科書などは置いてきてしまったので確認することが出来ませんが…）

463 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:03:57.44

はさみうち、ε-M、カンにより、以外どう解くんだ？

464 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:05:17.41

いや
(指数関数以外)/指数関数
で指数関数が∞に発散するもの(e^x,x->∞とか)は0としていい

465 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:07:28.31

>>463
書き忘れましたが、直感的に0になるのでそれではいけないのかということです

>>464
ありがとうございました

466 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:07:37.24

>>462
あなたの答案の具体例を見せて。

467 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:11:29.26

>>464
証明は必要。log(x)/x なども同じ。結局は不等式を使うしかない。

468 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:16:49.63

高校の狂言は感覚で定義されているので感覚で問題無い

469 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:18:01.55

>>466
ダイレクトに>>463みたいな問題が出るかどうかはわかりませんが、それが単体で1つの問題とされているなら
はさみうちの原理を聞かれてそうなのでそれを使います

グラフを書きどんな値に収束するかはっきりさせる必要のある問題の場合は、めんどくさいし記述のスペースとかの問題があるので
「lim_[x->inf](sinx/(e^x))=0なので」とか書いてお茶を濁すかする予定です

このくらいの感覚で回答を作って問題ないですか？

470 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:19:05.03

>>467
log(x)/xならいきなりロピタル使える対象だろうが。

471 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:20:06.24

>>465
単独問題ならダメだが、長い計算の結果や途中使うのなら
lim_[x→∞] ((b*sin(bx) - a*cos(bx) / e^(ax)) ＝0
と書けば良いと思う。
心配で時間が余れば証明する。（間違うと減点のおそれあり）

472 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:20:20.22

>>469
それでかまわない
明らかにその証明を求められているかそうでないか
出題者の意向を汲み取ればいい

473 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:22:41.87

回答ありがとうございました

474 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:37:52.39

実際、まともな大学の入学試験で
x/e^xやらlog(x)/xやらの単独極限問題なんて絶対出ないので
いつでも証明抜きで0としてかまわない

475 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 20:58:30.12

そのくらいできるようにしろやと言おうと思ったら
まだユトリ世代か。
じゃ仕方ないな。
腐った脳ミソはどうにもならんしな。

476 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:05:28.55

>>475
各所で無内容な煽りばかりしてるみたいですね（書き込み時刻でわかりますよ）
たまには数学的な内容の書き込みもしてください ^^;

477 ：455：2013/09/15(日) 21:10:17.97

>>456, 459
ありがとうございます、お陰様で考え方が理解出来ました

478 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:14:04.60

書き込み時間でなんでもわかるってスーパーバッカーかよwwwwwwww
この前もIPだけからお前の住所も名前もすべてわかるから覚悟しろとスーパーバッカーに脅されたばかりだwwwwwwww

479 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:18:13.68

>>478
IPだけからお前の住所も名前もすべてわかるから覚悟しろ

480 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:18:39.59

どこ行っても嫌われる負け組いる？

481 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:19:36.21

意味不明なトークショーが始まった ^^;

482 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:23:25.32

>>479
ﾕﾄﾘ世代さんの脅し怖いﾃﾞｽ(^o^)v
夜中に一人でｷｯﾁﾝ南海行けそうにないくらい恐いﾃﾞｽ(>_<)

483 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:29:47.40

>>476のアホな所は
書き込み時刻から毎日同じ時刻に似たような煽りをしている人がいるという事は
分かるかも知れないが
それ以外の事は何もやっていないという事まで分かっちゃったりなんかしちゃってるところだな
1行目だけならまだ良かったけど、2行目つけたせいで馬鹿を晒しすぎた
正真正銘の馬鹿だ

484 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:30:35.63

ロピタルはアウト？Cauchyの平均値の定理は？
普通の平均値はOkだよね
曖昧全てが曖昧この業界は腐ってる！！

485 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:32:19.01

業界・・・

486 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:33:34.47

完全無欠の採点基準なんてつくれないよ
特定の業界の問題ではない

487 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:35:59.27

国立情報学研究所（NII)では、東大を受験して合格できるレベルの人工知能プログラムを開発しようとしている。
2016年度までに大学入試センター試験で高得点をマークできるようにし、
2021年度には東京大学入試を突破することを目標にしているという。

この業界の職なくなるね

488 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:36:39.19

>>487
どういう理屈で？

489 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:50:12.33

>>474
以前、まともな大学の入学試験で三角関数の加法定理の証明が出たことがあったけどな

490 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 21:56:39.94

あの東大の問題は「あんなに簡単で入学試験になるのか？」という疑問があったけど
実際には違う意味で試験にならなかったらしい　
加法定理の証明以前に一般角の定義が言えてない答案が多く散々な出来であったと

491 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:02:04.73

三角関数をどう定義するのか、三角関数の性質はどこまで既知としてよいのか
色々と公正さに難点のある問題だ

492 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:06:48.35

何を言うべきか分からなかった人ってのは
数学自体がそもそも苦手なんだろう
多少厳密性を犠牲にしてもいいから
他人に説明するときゃどうするの?というノリの問題だったのに
受験生がｺﾐｭ障だらけでどうにもならなかったようだ

493 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:06:55.84

深層学習とか使うと精度が上がるようだが、どこまでできるか楽しみ

「大学入試問題」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「解答・解説」
「過去問」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「「新作問題」
「過去の生徒の質問」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「解説」
・・・

494 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:10:46.06

>>492
それが公正さに難点があるってこと
大方、受験者の答案を見比べてから詳しい採点基準をつくるつもりだったんだろう

495 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:13:08.68

なに言ってるのかわかんない

496 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:13:42.08

>>494
多かれ少なかれ受験の採点ってそういうもんだ
受験してない奴がどう考えるかなんてどうでもいいし
全体的にできなすぎてれば緩くしないといけないし
できすぎてれば厳しめにしなければならない事もある。

受験の公正さってのは受験している奴等の差をどうつけるかであって
予備校の考える採点基準で採点することではないからな。

497 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:16:54.18

友達との問題の出し合いで出題されました。

問1. tan(9ﾟ)を代数的に表せ。
問2. tan(3ﾟ)を代数的に表せ。

これって、解けるのでしょうか(>_<)

498 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:18:09.28

>>487
電総研（古）なら分かるが、投資労参加

499 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:19:13.63

>>497
塩、強酸、凶アルカリでもかけとけ

500 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:20:49.54

>>494
受験生の答案を見て配点を変えた例はあるらしいが、採点基準は答案を見る前にかなり詳しいのが出来ている
答案を見てから詳しい採点基準を作るってことはしないはず　

501 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:21:21.69

>>497
上は5倍角の公式を作ってtan(45°)=1を入れるだけだろう。
もちろんどの解か区別する必要はあるが。
下は10倍角でtan(30°)=1/√3でも使うか。

502 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:23:53.09

電総研ってwww

503 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:23:55.34

>>497
やっぱり五角形使ってtan(18°)求めて倍角でいいや。

504 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:29:59.10

tan(n°),n∈Nは全て代数的に表せることを示せ(50点)

505 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:31:36.38

反例：n=90

506 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:33:17.34

>>501
そうなんです、5倍角の公式と思うのですが、
自明な解を外しても、4次式方程式なのです。

なんとか問1の、
tan(9ﾟ)=1+√5-√(5+2√5)
までたどり着けました。

がんばってみます。

507 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:33:47.75

4次式方程式なら解の公式がある

508 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:45:50.29

問1ができたなら
問2は3倍角→3次方程式の解の公式

509 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 22:48:19.64

>>507
そうなんですが3次4次となると、判別式で実解が確実な場合も、
解にでる複素数の累乗根を、単純な実部と虚部の分離は難しい
です。

問1は、方程式の係数の対称性から、二次関数の二次関数まで、
たどりついたので、なんとか解けました。

510 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:05:46.02

http://i.imgur.com/lxufw4Z.jpg
http://i.imgur.com/coUynUy.jpg
270の(1)Bについての質問です。
(B)の解答の3行目で等号は常には成り立たないとありますが、あるxの値について等号が成立すれば等号をつけてもいいのではないでしょうか？教えてくださいお願いします。

511 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:12:38.48

>>510
積分する範囲でずーっと等号が成り立っていなければ、積分の結果は等しくならないだろ。

512 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:14:44.51

>>501
>tan(30°)=1/√3でも使うか

tan(30°)ヒントかも･･･がんばります

513 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:23:34.38

>>511
その場合等号が成り立つので、等号を消す必要はないのでは？

514 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:24:05.17

>>497
9°は18°の半角。cos18°= (1+√5)/4　から計算できる。
3°は18°- 15°で加法定理。

515 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:27:22.07

>>513
>「その場合等号が成り立つ」
「その場合」とは？　
「等号は成り立たない」といっている。

516 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:28:06.32

>>513
> その場合等号が成り立つので、
意味がわからんのだが。
常には成り立たないってことは、「ずーっと成り立つ」ではないってことだろ。
そしたら、その範囲で積分した結果で等号が成り立つことはなくなるだろ。

517 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:29:40.40

>>514
(1+√5)/4はcos36°だった、半角を２回使う。sin18°=(√5-1)/4だが。

518 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:30:19.95

(4-(x-2)^2)^(1/2)のｘについて０から２の積分です

よろしくお願いします

519 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:34:33.32

>>515-516
解決しました。ありがとうございました

520 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:36:10.84

>>518
円 (x-2)^2+y^2=4 の面積の1/4

521 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:36:42.23

f(x)は単調増加な連続関数でありf(0)=0,逆関数をg(x)とする
a>0,b>0について∫[0,a]f(t)dt+∫[0,b]g(t)dt≧abを示せ
f(0)=0よりg(0)=0だから置換して
(左辺)=a*f(a)+b*g(b)-{∫[0,f(a)]g(t)dt}-{∫[0,g(b)]f(t)dt}
と成りましがここから式変形はどうすればいいのでしょうか？
グラフを考えたらab以上なのは分かるんですが

522 ：１３２人目の素数さん：2013/09/15(日) 23:54:02.69

採点基準の話が出たけど
『数学受験術指南』とか今の受験生は読んでないのかね
ある程度は採点前に作っているだろうけど
細部を詰めるのは実際に受験生の答案を見てからになると思うよ

523 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 00:05:34.59

京大だからじゃね？

524 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 00:06:34.29

>>522
『数学受験術指南』は、かなり古いので、今はほとんど読まれてないのでは。
模試でも数学は、あらかじめ小問の配点が示されてないことが多い、
答案を見てから配点基準を決めるのかも知れないね。

525 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 00:25:16.19

主な大学の先生は東大卒京大卒が占めていて
行き来もあるし、似たような考えでの採点になるよ。
京大に配属されたから他の大学と違う独特な採点方法にしようぜ☆とか無いから。

526 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 00:27:21.33

512の結果

tan(9ﾟ)から角度1/3倍ののtan(3ﾟ)は、三次がでるので、
角度3倍のtan(27ﾟ)を求め、自明なtan(30ﾟ)=1/√3から、
tan(3ﾟ)=tan(30ﾟ-27ﾟ)
=(3+√3-3√5+3√(5-2√5))/(3-√3+√15-3√(15-6√5))
となりました。

527 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 00:32:54.77

>>526
wolframalphaで近似値見たら少し違う。

528 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 01:10:55.34

>>527
>近似値見たら少し違う。
数値計算ですか？誤差はどれぐらいでしょうか？
またwolframalphaへの入力式を教えてください。

529 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 01:18:17.76

tan(π/60)
tan(3 °)
Alternate forms:のMoreを押す

530 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 01:39:17.18

問題
http://imgur.com/bu6gLHI

解答
http://imgur.com/eGMJNVa

質問
4の倍数でないものに気付くにはどうすればいいのでしょう。何かコツ等があればご教授お願い致します。

531 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 01:40:20.50

↑ですが(2)についての質問です。

532 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 02:02:55.68

>>530-531
一般論としてとりあえず普通に考えてうまくいかないときは方針転換する
この問題では直接考えるのが面倒臭そうだから余事象に着目する
確率では余事象を考えるのは割と普通の発想

533 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 02:19:38.19

>>532
すみません私の質問が悪かったです。
4の倍数にならない法則に気づくにはコツはありますか？1, 3, 5, 6, 9, 10, 14...等と実例をあげてそこから自力で法則に気づくしかないのでしょうか？

534 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 02:23:07.64

>>533
4 = 2^2　なので素因数 2 が2個以下なら4の倍数ではない

535 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 02:23:46.46

間違えた　2個未満な

536 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 02:40:53.61

>>535
なるほど！
画像の解答(i)は素因数2が一つもない場合。(ii)は素因数2を一つ持つ場合なんですね！すごく納得がいきました。

6も素因数2を一つしか持たないということに、535さんの説明あるまで気づきませんでした。

迅速で的確なご説明ありがとうございました！

537 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 04:31:30.24

>>521
f,gのどちらか一方だけ置換積分します。a≦g(b)のときとa＞g(b)のときに分けます。

・a≦g(b)のときf(a)≦b(∵f(x)は単調増加)
(左辺)
＝∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+∫[f(a),b]g(t)dt
≧∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+∫[f(a),b]g(f(a))dt
＝∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+∫[f(a),b]adt
＝∫[0,a]f(t)dt+∫[0,f(a)]g(t)dt+[b-f(a)]a
置換し
＝∫[0,a]f(t)dt+af(a)-∫[0,g(f(a))]f(t)dt+[b-f(a)]a
＝∫[0,a]f(t)dt+af(a)-∫[0,a]f(t)dt+[b-f(a)]a
＝ba

・a＞g(b)のとき f(a)＞bなので同様にできる。

538 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 04:35:43.19

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html
ちょっとこれが分かりません。どう見たらいいんですか？
何で120度を取るのが外側なの？
正三角形より、pを固定して120度ずつベクトル引いたほうが自分は分かりやすいんだが。

539 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 04:47:51.87

>>538
どの問題？

540 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 04:48:46.20

>>539
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html

541 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 04:48:46.01

この手のアホはそそっかしいからフレームページの意味も分からなければ
urlの仕組みも知らない
見えているものそのもののURLを張ったつもりなんだろ

542 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 04:50:01.44

＞＞５４１
すいません

>>539
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/sugaku_ri/images/mon.pdf
4番目です。
で解答見て下さい。

543 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 06:52:19.12

>>537
なるほど
ありがとうございます

544 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 08:02:40.26

>>538
問題がこれで
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/sugaku_ri/mon4.html

模範解答がこれだな
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/sugaku_ri/kai4.html

で、外側うんぬんというのは何の話だ？

545 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 10:59:07.06

外角で説明しているのが気に入らんのだろう

546 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 13:34:51.70

-2tan70°cos^2 70°はどの様にしてとけばよいのでしょうか？

547 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 13:38:06.27

tan=sin/cos
倍角

548 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:20:53.90

質問の仕方が不十分でした

http://i.imgur.com/ZkKN9su.jpg
263(3)の問の解法を教えていただきたいです
前半分の式が1になるところまでは理解しました

549 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:31:06.23

>>548
前半分は１にならないよ。
全体で1だ。
sin(20°)=cos(70°)
を使う。

550 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:32:04.74

>>549
追記
>>548
(A+B)^2=A^2+B^2　になると思っているだろ？

551 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:32:34.49

>>548
>>前半分の式が1になる
どうやって計算したの？
sin20°=cos70°は分かる？

552 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:34:35.12

>>548
α＝７０°とおくと、sin２０°＝sin(９０°-α）=cosα　だから、問題の式は
(sinα＋cosα)^2－2sinαcosα=(cosα)^2＋(sinα)^2=１

553 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:34:47.60

>>546
「とく」とは、具体値を計算するのかな？

554 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 14:37:53.55

回答ありがとうございます

盛大な勘違いをしていました

555 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 16:14:08.81

点A～点B間は直線で距離は100mであり99個の信号機が1mの間隔で設置されており、その全てが
同じタイミングで1秒置きに点灯と消灯を繰り返す。点C君がAを出発して点Bに向かうという実験をする。
正し、信号が消灯している場合停止しなければならない。またC君が出発するとき信号の状態は分らない
とする。実験を続けていく中でBにゴールする時間で最速タイムはいくらか？また最も遅くなるタイムはいくらか？

難問過ぎて頭痛いです。

556 ：555：2013/09/16(月) 16:14:56.76

C君の歩くスピードは秒速0.5m/sです。

557 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 16:18:18.41

ひとつも渡れないじゃん

558 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 16:44:34.74

但し信号が点灯している場合停止しなければならない

559 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 16:47:47.79

信号が変わったときに再出発する途中は同じじゃねえの

560 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 17:06:52.34

y=x+√(1-x^2)は奇関数なのにグラフが原点対称にならないのは何故でしょうか？

561 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 17:08:42.79

三角関数の合成についてなんですけどこの問題解説の上2行の流れがググっても理解できません、教えて頂けると嬉しいですhttp://i.imgur.com/QH2LQai.jpg

562 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 17:12:11.72

>>560
奇関数じゃないから

563 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 17:17:41.08

>>561
cps(π/6)、sin(π/6)を√3/2、1/2に置き換える。

564 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 17:26:16.67

>>563 何時間も掛けてその考えに行き着かなかった自分が恥ずかしいです
回答有難うございました

565 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 17:57:23.78

x^2+y^2<r
y^2+z^2<r
z^2+x^2<r

つまりx,y,zの集合は半径√rの球でしょうか？

566 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:02:41.07

信号の問題は小学校の算数の問題じゃねえの
なんで高校数学のスレに来てるんだよ

567 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:07:30.17

>>565
いいえ

568 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:14:40.10

>>565
３本の直交する円柱の共通部分。
できれば画像で見せたかったが、
２本の直交する円柱の共通部分なら見つかったけど、
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/volume/volume2.htm
３本は見つからなかった

569 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:16:12.71

ﾊｲﾚﾍﾞﾙ理系数学(河合出版

570 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:30:26.85

>>565
座標が正の部分だけを描いた
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4501059.jpg

571 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:46:16.65

>>570
ありがとうございます。それを4つ集めたら同じ図形になるんですね。
でも何で境界線がクッキリ入ってるようになるんでしょうか？3本。
その3本が1点で重なってて化学の三重点を思い出します。

572 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 18:53:57.70

４つじゃなくて８つだな

573 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:04:28.48

>>572
上下で8つですね、すいません。

で何故3点で交わるんですか？もっと滑らかな平面になると思うのですが。

574 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:16:50.75

えっ4つじゃないの…？

575 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:20:08.39

>>573
「円柱　直交」で画像検索すると、円柱２本の共通部分なら画像が色々あるぞ。
それを見て３本の場合も察しよう。

576 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:53:52.49

>>575
見ました....
何故滑らかな平面にならないんでしょう？

577 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:55:24.47

>>576
お前の感覚がおかしいだけだろ

578 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:59:00.86

3a^2-a＝4b^2 を満たす自然数 a, b が存在しない事を示せ

という問題が手も足も出ません
助けて下さい

579 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:59:47.00

空間把握能力は個体差が大きい
一般に男性の方が女性よりも優れているが同性間でも差は大きい
自分はそういう脳を持った個体であると認識することが大事です

580 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:00:50.96

>>576
平面になるわけないだろう。どう考えても曲面だ。
滑らかにならないことについても、２本の場合から察しろとの言葉通りに考えてみなよ
２本の場合であれば、滑らかどころか直交している場所すらあるぞ。

581 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:05:42.48

だって元々円柱の側面部分は滑らかな曲面だったのに、二つくっつけたら
線ができたり、角ができたりするのはちょい気持ち悪いなと思いますが、
何故そうなるんでしょう？

582 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:08:01.63

>>581
平面は滑らかだよな？
平面の一部を８枚くっつけて立方体をつくることができますが
立方体には線も角もできていないと考えるのですね？

583 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:08:16.12

二本の円柱が交わったらそれが真球になる世界がどっかにあるんだろ
そこに旅立てばいい

584 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:23:01.07

うーん分からん......
じゃぁその角の部分とか線の長さを求めたりはできるんですか？

585 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:24:43.37

わからんわからん言う前に自分でさっさと作ってみろ
紙とセロテープとカッターナイフがあれば10分とかからないから
話はそれからだ

586 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:26:17.51

>>584
境界線は楕円の一部だから高校レベルで厳密に長さを計算するのは難しい

587 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:27:31.60

>>548
自信ないけど、途中まで
3a^2-a＝4b^2
(3a-1)a=(2b)^2
任意の自然数aについて(3a-1)とaは互いに素なので a=c^2,3a-1=d^2
3c^2-1=d^2
左辺=2(mod3),右辺=0,1(mod3)

588 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:27:54.07

>>586
何故体積はそれでも求められるんですか？

589 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:31:43.48

>>588
>>570 の図は断面もわかるようにしたつもりだけど
青と緑の円柱が交差するところの断面は正方形だから断面積はすぐわかる
これを積分して真ん中の立方体の各面に同じものを付ければ体積が求まる

590 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 20:59:31.14

体積を求めるだけなら >>570 のような立体の見取り図は描けなくても全然問題ない
断面がどうなるかを解析すればそれをもとに計算できるので

有名な問題だし載ってる本を買ってきて勉強したほうが早いと思う

591 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 21:05:32.61

>>587
は>>548でなく >>578 です。
3a^2-a=4b^2 でなくて　
3a^2-a＝b^2 を満たす自然数 a, b が存在しないことが、示せたので
かえって自信ないけど。

592 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 21:06:29.43

>>584
頭悪いのはもうどうにもならないから諦めろ

593 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 21:25:15.51

>>591
凄いですね。
互いに素の部分は勘当しました。

594 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 21:48:11.63

世の中には四次元空間を頭の中に描く人もいるとか
鍛える方法はありませんかね

595 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 23:11:53.84

>>587
3a-1=d^2
左辺=2(mod3),右辺=0,1(mod3)
でいいね。

596 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 00:14:23.14

相変わらず気持ち悪いなあ

597 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 01:14:29.15

自明でない主語は抜かすなってばっちゃがゆってた。

598 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 02:32:08.65

>>594
作れば良い

599 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 09:00:46.13

√A^2の形で、平方根はずしたAがプラスにもマイナスにもなるのはなんで？

√(-2)^2=√4=2
√2^2=√4=2

のように、結局はプラスにならないのはなんで？

600 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 09:05:49.90

a^2=(-a)^2
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

601 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 09:07:52.88

Aが文字だから、逆を辿ればプラスにもマイナスにもなるということですか。
ありがとうございます。

602 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 10:02:47.12

xの不等式
k|x|+(k^2-1)|x-1|≦x^3/kを満たす実数kの範囲を求めよ。

603 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 12:43:39.60

問題不備やり直し

604 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 14:52:34.35

>>599
A=-2
√A^2=√(-2)^2=√4=2=-(-2)=-A

605 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 15:38:49.08

|x|+|y|≦1
x^2+y^2≦1
を満たすx,yについて
xyが最大となるx,yを求めよ。

606 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 15:55:12.73

やだね

607 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 17:52:09.27

そもそもx^2+y^2≦1いらんだろ

608 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 17:58:31.62

0≦x≦π/2において

sinx≧e^(x/3)を証明せよ。

609 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:03:28.74

テイラー展開

610 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:05:43.28

x≧0　のとき　e^(x/3) ≧ 1 ≧ sinx だぞ

611 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:14:35.48

>>610
あ0より大きいとそうでしたね。
e^(x/3-1)でした...

612 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:20:04.06

x=0のとき e^(x/3-1) = e^(-1) > 0 = sin0

613 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:22:00.88

a<b<c　（a b cはともに自然数）

1/a+1/b+1/c=1

をみたす最小のｃを求めその時のa b の値も出せ

さっぱりです。最初の不等式を分数にして逆転させてとりあえず全て1/cに揃えたら

c>9という条件が出てきたので10を代入して計算してたら詰みました。

614 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:26:23.93

ttp://static2.finalfantasyxiv.com/archive/0d7vCypkFIdCUC1GXyfc7hLi57VfZKYAaKUruiMKpo.png

615 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:27:32.96

ぎゃーやめて　ケーキ好きなんだよ

616 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:30:07.51

1/a+1/b+1/c=1でｸﾞｸﾞﾚ

617 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:37:50.36

何で平方定理は３次元まで？

a^2=a^2 点

a^2+b^2=c^2　三角形

a^2+b^2+c^2=d^2 三角柱

何故？

618 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 18:38:02.60

いっぱい出てきてワロタ。

有名すぎて来年出ないだろうな。ありがとう。

619 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 19:40:59.69

三次元以上も含めるなら超直方体の対角線で考えたいが

620 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 20:45:06.21

「何も定義がない→なので定義を考え、定義が生まれる」の待遇が
「定義を考えないので生まれない→何か定義がある」となりますが何かおかしくないですか？

621 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 20:50:47.01

>>620
その「→」は「ならば」の意味ではないだろう

622 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 20:52:15.21

そういう時間の絡んだ命題の対偶は単純に否定文に置き換えるだけではだめ。
定義が生まれなかったのは、既に定義があったから、
ということだろう。

623 ：自作：2013/09/17(火) 21:01:00.72

>>622
時間を絡めたらいけないんですね。

「定義が存在しない→定義を作ることが可能」
の待遇が
「定義を作る事が不可能→定義が存在する」

これだと時間が関わりませんがおかしくないですか？

624 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:06:20.13

確率の問題で質問です。
サイコロ2個を同時に投げて出た目の数の和が6になる確率と、サイコロ3個を同時に投げて出た目の数の和が6になる確率を比較したとき、2個投げて和が6になる確率は3個投げて和が6になる確率の何倍か、という問題です。
解説を見ると、例えば2つ投げる場合の目の出方についてサイコロ2つで区別がついており、目の出方は(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)の5通りとなっていました。
何故サイコロの区別をつけるのでしょうか。
組み合わせではいけない理由を教えてください。

625 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:06:33.11

定義を作ることが不可能，なぜならその概念に関する定義が既に存在しているから
新しく定義するならば既存の定義を無視した体系になってしまう
ということでないの

626 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:11:00.80

http://i.imgur.com/hbmaXrj.jpg

627 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:13:29.79

(1,1)
(1,2)+(2,1)

628 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:14:53.80

>>625
いやその概念の定義じゃなくて、あらゆる定義が存在しないって意味です。

「あらゆる定義が存在しない世界→定義を作る事が可能」

「定義を作る事ができない→あらゆる定義が存在して作れる」

おかしいですよね？

629 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:15:04.21

↑お願いします

解説も頼みます

630 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:15:58.14

x^3-ax=x(x^2-a)
0<x<1で0<x^2<1
x^2-aの正負を考えるのにaで場合分け
a<0
0<a<1
1<a

631 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:16:40.07

>>623
行為の記述には常に時間が絡んているんじゃないかな。

632 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:19:33.05

>>624
対偶の作り方は、特におかしくないと思うが
「定義が存在しない」や「定義を作ることが可能」は命題と言えるのか？
ちなみに「待遇」は「対偶」

633 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:25:08.76

「叱られなければ勉強しない」の待遇は？という有名な問題がある
もちろん「勉強すると叱られる」は不正解　正解は「勉強しているならば叱られた」

時刻ｔを含む２つの命題を　P(t)、Q(t)　とする。　a<bのとき　命題P(a)⇒Q(b)　が真だとすると
それの対偶　￢Q(ｂ）⇒￢P(a)　もまた真である。　時間が反転することに注意せよ。

634 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:27:20.28

>>630
答えが確認できないので答えお願いできますか？

635 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:29:34.72

>>633
なぜ時間が反転するのですか？

636 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:38:22.21

>>635
そこで「なぜ」と疑問を持つ理由がわからない

637 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:47:01.26

>>636
時間が反転する場合は、単に否定つけてひっくり返すだけじゃだめ
なんじゃないですか？

638 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 21:49:15.75

否定をつけて　"ひっくり返したから"　結果的に時間が反転したんだろ

639 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:00:46.64

「叱られないと勉強しない」
「勉強しているのは叱られたからだ」
これを時間の反転というのか？

640 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:07:16.02

全ての定義がない→全ての定義をこれから作れる
少なくとも一つ定義が作れない→定義が少なくとも一つ”存在していた”

全ての～少なくとも～の方が重要な点の気もするが

641 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:09:18.91

>>638
その結果おかしくなる時ってあるんですか？
勉強の例だとおかしくなってないっぽいですが。

642 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:10:24.31

>>635
時間が反転する理由は>>638が説明してくれていることに尽きている　
時間を含む含まない以前に、元の命題とその対偶命題の真偽が一致することを正確に理解してないんでは？

まず　命題：A⇒B　と　命題：￢A∨B　が同値であることに注意する　すると
「A⇒B」　⇔　「￢A∨B」　⇔　「￢￢B∨￢A」　⇔　「￢B⇒￢A」　となる

時刻ｔを含む命題A(t)、B(t)について　命題：A(a)⇒B(b)　（a<b)　が成り立っているとすると
「A(a)⇒B(b)」　⇔　「￢A(a)∨B(b)」　⇔　「￢￢B(b)∨￢A(a)」　⇔　「￢B(b)⇒￢A(a)」　となる

643 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:26:04.65

全ての定義がない→少なくとも一つの定義を作れる
一つも定義がつくれない→少なくとも一つの定義が”存在していた”
こっちのほうがいいかね

644 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:35:30.56

>>624
組み合わせでは確率が等しくないから。

白玉2個、赤球1000個が入っている袋から、玉を2個取り出す時、
組み合わせは、白白、白赤、赤赤の3通りだが、それぞれ1/3の確率だと思う？

645 ：１３２人目の素数さん：2013/09/17(火) 22:46:38.73

>>642
普通の待遇と変わらないのかー

646 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 00:19:21.63

>>632
命題だ

647 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 00:42:02.29

>>644
なるほど
すごく分かりやすい解説ありがとう
数学わけわかんねー

648 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 03:16:30.48

まず命題じゃない

649 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 03:55:44.22

>>620
「定義を考え、定義が生まれる」の否定を
「定義を考えないので生まれない」としたのが間違い

650 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 06:19:24.28

曲線y=x^3-x と放物線y=ax^2+1がある点できょうつうの接線をもっているという。定数aの値を求めよ。
曲線と放物線の点を(p,p^3-p)(q,aq^2+1)ととって二点で傾きを求めて曲線の微分で傾き放物線の微分で傾きを求めて連立方程式をしてみましたがうまくいきませんでした

651 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 06:29:13.16

うるせえハゲ

652 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 07:20:41.62

>>650
やった計算を具体的に。

653 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 08:06:29.05

>>652
y'=3x^2-1,y'=2axでそれぞれx=p,x=qのとき傾きは3p^2-1,2aqこれらと二点を通る直線の傾きが等しいので(p^3-x-aq^2-1)/(p-q)=3p^2-1=2apで解いていくとp^7とか出てきてどうにもなりませんでした

654 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 08:27:03.18

問題文の「ある点」は共有点
ｆ(p)=g(p)

655 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 08:46:02.23

>>653
p=qなんじゃないの？
最初から、両方pでいいと思うのだが。

656 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 13:58:02.56

地球の直径を10000km、質量：6×10＾24kgと仮定した場合　
万有引力定数を用いて地球の引力を求めよ　
ただし自転はしないものとする

657 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 14:03:52.08

事象の独立と独立な確率変数ですが。
似たような事を指しているのでしょうか。(同じ事を別な側面から現してるような…)

それとも全く無関係の事ですかね。

658 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 14:04:00.06

いろいろとわかっていない

659 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 14:40:59.18

>>656
板違い

660 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 18:41:39.00

確率変数が独立⇔確率変数の値で表した事象が独立

661 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 19:52:55.84

物理学および文学のエッセンスを合成して作ったのが
数学的な確率統計

サイコロやコインという物理的実体・存在に纏わる
人間の文脈把握への数理的直観をさらに推し進めて
理想化したのが確率統計

662 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 19:58:25.20

>>656
その地球は小さすぎる。

663 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 20:20:45.51

>確率変数の値で表した事象

意味不明

664 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 22:09:53.14

>>661
数学的でない確率統計てなに？

665 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 22:33:49.00

ガウス以前の事象認識であり、賽を作れば等分に目が出るなどという確率認識への醸成段階
および、そこでの、数式が添加されておらず事象の枝葉が刈り取られていない、雑多な文脈的確率把握
確率という概念がそれとなくうっすらと認識されていた時代の確率の前概念

666 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 22:38:58.63

コルモゴロフ以前？

667 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:05:16.43

集合の全射について質問です。
全射の説明で「終域の元全てに逆像が存在する」という説明がありました。
そこに張ってあった画像が
ttp://www.geocities.jp/k27c8_math/math/set_theory/map.png
これなんです。aの逆像が2、bの逆像が4と5、cの逆像が3、dの逆像となってますが
もしbの逆像が4だけで5だけ像がないとしたらこれでも全射と言うんですか？

668 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:11:01.47

>>667
5の像がなければそれは写像ではない

669 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:15:42.25

始域の元が全て何かしらの像を持ってなければ写像じゃないってことですかね？

670 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:16:33.69

>>669
写像じゃなくて写像よりもう少し広めの対応という概念になる

671 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:24:10.06

そういう集合もあるってことですか？

672 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:28:58.76

>>667
5を始域から除いても写像であることに変わりはないし、全射であることも変わらない
ただし、5を除くか除かないかで始域が異なるので、両者は別の写像となるが

673 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:43:48.78

>>669
写像の定義を確認

674 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 23:44:47.89

つまり・・・5がある場合、5にも像があれば全射だし5に像がなければ全射かどうかじゃなくて写像でないってことですか？

675 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 00:04:33.51

そう。
>>669の言葉を使えば
写像とは始域の各元に対して終域の元がただ一個対応しているときその対応のことを指す。
そして、写像であって特に終域のどの元に対しても、それに対応する始域の元があるならその写像を
全射という。
ついでに言えば、終域のどの元についてもそれに対応する始域の元がたかだか１個のときその写像を単射という。

676 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 00:08:41.09

なるほど・・・ありがとうございます！

677 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 02:00:39.78

>>663
A＝{ω∈Ω;X(ω)∈B} という事象を、君なら専門用語を使わずどう言う？

678 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 04:18:03.50

気持ち悪い

679 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 08:05:15.40

>>667
逆像?
テキストに問題あり

680 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:28:03.76

a,bを3以上の素数、x,yを非負整数とするとき
ax+byで表せない自然数はいくつあるか？

681 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:29:30.74

経験的確率と公理的確率があるっていうのは習った。
数学的というのは公理的確率のことかな？

682 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:33:20.55

訂正
a,bを3以上の異なる素数、x,yを非負整数とするとき
ax+byで表せない自然数はいくつあるか？

683 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:36:35.11

ポエマー

684 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:36:35.14

高校数学では測度論ベースの公理的確率なんか扱わない

685 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:37:30.59

>>683
わからない問題はポエムか？

686 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:40:00.13

３。

687 ：683：2013/09/19(木) 10:42:19.36

解けないのでだれか教えて

a,bを3以上の異なる素数、x,yを非負整数とするとき
ax+byで表せない自然数はいくつあるか？

688 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:42:58.72

たくさん

689 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 10:58:47.72

>>687
問題の原文はホントにそう書いてあるのか？
一字一句気をつけて写さないと全く意味をなさなくなるぞ
(少なくとも687の文章そのままなら答えは「たくさん」)

690 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 11:01:07.58

>>689
わからないならすっこんでな

691 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 11:06:53.85

面倒くさいからググった。
http://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/47199543.html

692 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 11:08:11.26

ax+by で表せない数の最大値は ab-a-b になることすらわからない馬鹿 == 689

693 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 11:11:39.38

まだなんのこっちゃか皆目理解できない >>689 であった

694 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 11:18:21.86

>>687 >>690 >>692 >>693
aが1以上の実数、bが1以上の実数のときのabの最小値はaだと思ってる？

695 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 11:30:00.21

{0,1,2,3,4,5,...}-{ax+by|a,bは3以上の異なる素数,x,yは非負整数}
={0,1,2,3,4,5,...}-{0,3,5,...}
={1,2,4}.

>>686

696 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 12:51:57.30

解けません教えてください

重複を許して取る組み合わせ
１０個の玉を４つの箱A,B,C,Dに分けて入れるとき、次のような入れ方は何通りあるか。ただし、１０個の玉は区別できないものとする。

(1)玉を１個も入れない箱があってもよい
(2)それぞれの箱に少なくとも１個は玉を入れる

697 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 12:55:29.61

>>696
(1)10個の玉と3つの仕切りを並べる。
(2)10個の玉の間の9カ所から3カ所選ぶ。

重複組み合わせでググれ。

698 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 12:57:54.21

>>694
>aが1以上の実数、bが1以上の実数のときのabの最小値はaだと思ってる？

ヲラ低脳
素数が何か中学校からやりなおせ。
もしくは脳外科でも行ってこい

699 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 13:11:48.28

>>695

下手な考え休むに似たり

5円と3円の切手の輪転機がある
支払えない郵便料金の最大値はいくらか？

700 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 13:39:44.29

>>697
(1)13C3　で　286通り
(2)9C3　で　84通り
これであってますかね？

701 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 13:41:23.58

>>700
答えの数値より、なんでそうなるのかを理解したかどうかの方が大切。

702 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 13:48:34.02

>>699
同時に使うのが二種類なら何でもいいのが>>687だな

703 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 14:00:32.40

>>699
最大値不定
なぜならおつりもらえばいいから

704 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 14:54:16.51

>>695
3k → 0,3,6,9,…
3k+1 → 10,13,16,…
3k+2 → 5,8,11,…

1,2,4,7

705 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 14:55:17.59

>>689に書いてあることが分かってないバカが多くてﾜﾛﾀ

706 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 15:14:34.44

1つの整数しか表さないとでもいいたいんだろうが
スルーされてるだけ

707 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 15:35:07.30

高校数学の確率の、独立って意味不明何だが
誰か中学生でも分かるように説明してくれ

708 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 15:45:04.18

態度でかいなカス

709 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 15:49:09.08

ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kakuritu/kakuritu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kakuritu/kakuritu/dokuritusikou-no-kakuritu.html

710 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 15:56:07.07

独立：いくつかの試行があるとする．各々の試行の結果は他の試行の結果に影響を及ぼさないとする．このような試行は独立であるという．

独立じゃないときってどういうとき？
まず独立の定義がわからん
計算式かなんかで説明できないかな

711 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 16:10:04.96

　2つのサイコロA，Bを投げて，サイコロA偶数の目が，サイコロBは1の目が出る確率を求めよ．

この問題のとき独立ってきめつけていいの？

712 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 16:11:09.51

>>710
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=6201

713 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 16:11:25.45

>>679
じゃ、
確率変数が独立⇔確率変数の逆像で表わされる事象が独立

ついでに事象A,Bが独立とは
P(A∩B)＝P(A)P(B)
これはP(A)＝P(A|B)＝P(A∩B)/P(B)とも書く

714 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 16:15:47.09

>>711
高校数学でなら、暗黙の了解と考えていいよ。

715 ：679：2013/09/19(木) 16:30:56.31

>>713
俺にレスくれても

逆像ではなく原像だろう

716 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 17:49:04.29

わりー>>667を>>677に空見した

717 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 18:29:23.89

>>705
>>689はこんな典型問題すら知らない大馬鹿だろ

718 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 18:32:14.01

>>717のレスから滲み出る頭の悪さにむしろ泣けてきた

719 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 19:27:15.60

現行の学習指導要領では事象の独立は扱わない。
以前には、独立な試行とするところを、独立な事象と誤解されていた。

720 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:00:19.70

>>715
逆像ともいう。
岩波の数学辞典では第３版では原像、逆像どちらも使っているが
第４版では逆像だけになっている。第５版でどうなったかは知らん。

721 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:25:16.09

>>667
逆像（原像）とは集合（始集合）の元ではなく、
終域の各元に対して、像がその元となる始集合の元のなす集合のこと。
だからaの逆像は{2}、bの逆像は{4,5}などと書くのが正しい。
従ってまた全射とは、「終域の各元についてその逆像が空集合でない」写像のことになる。

722 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:26:25.36

>>718

俺は>>689から透けて見える無知とマヌケ加減に抱腹絶倒したよ

723 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:29:30.01

>>689

>>687の問題見てたくさんなんて答えてるようなら処置なしだ
この問題は中学数学の知識しか使わない

724 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:50:22.50

>>687に書いてあるのを見てa,bは固定してx,yは色色変わると
考えてる奴はどういう風に考えてる？
前に書いてあるのは固定して後ろに書いてあるのは動かすなら
>>694の最小値はaってことでいいの？
それともa,b,cは定数でx,y,zは変数だと思い込んでる？

725 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:51:22.70

>>704
7=7*1+3*0

726 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:57:01.92

>>724
殆ど問題にならないような読み方もできるとしてそれを採用して御託を並べるのはいい加減にして欲しいな。

727 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 21:59:34.99

>>726
それでどっちなの？

728 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:00:52.35

>>724 の言うとおり。
頭がいいとか悪いとかではなくて、数学的に正確な表現・解釈ができるかという問題。

729 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:00:52.38

ポエムスレでやってくれ

730 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:01:42.59

>>724
なんで、最小値aなのさ

731 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:07:29.41

>>730
xが1以上の実数のときの2xの最小値は2
bが1以上の実数のときの2bの最小値は2
aが1以上の実数の定数、bが1以上の実数のときのabの最小値はa

732 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:18:00.33

>>731
xが1以上の実数って何？

733 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:20:32.58

>>731
なんでaだけ定数なの？

734 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:21:10.13

さすが条件後出しのポエマー

735 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:25:11.56

>>733
本人じゃないけど>>724の条件下での話だからじゃないんか
前にかいてあるの→a,b
後ろにかいてあるの→x,y

736 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:29:41.78

たんま取り下げ

737 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:30:03.79

>>724
馬鹿はすっこんでろ

738 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:31:23.38

>>737
どういう基準で変化させるものとさせないものを決めてるの？

739 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:32:22.53

>>724
結局、馬鹿なんでわからないんだろwwww
わからないからって問題に八つ当たりか？恥の上塗り

740 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:35:04.24

>>727
読めないの？

741 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:35:30.27

おちついて

742 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:35:49.38

>>724
>>>687に書いてあるのを見てa,bは固定してx,yは色色変わると
>考えてる奴はどういう風に考えてる？

じゃ、それで答えてみ。

743 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:38:11.26

>>724

これは超有名問題なのに何を文句ほざいてんのお前

744 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:38:56.04

>>735
bも固定なら、abの最小値はabじゃねえの？
ってか、aもbも固定ならabも固定だから最小とか最大とか意味ねえわなｗ
ってことで、俺には>>724は支離滅裂なこと言ってるようにしか見えない。

745 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:39:31.96

>>742
こっちは答えてるのにそっちは全然答えないんだね

746 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:41:15.09

>>743
その超有名問題と>>687は別の問題。

747 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:41:27.18

a,bを3互いに素、x,yを自然数とするとき
ab+1以上の自然数はすべてax+byで表せるってのも常識だな
知らない>>724が無知なだけ

748 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:41:39.62

自作でもパクリでもちゃんと問題文を書くことができないポエマーを相手するとこうなるんだよ。

749 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:43:03.14

>>747
それは別の問題。

750 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:44:01.95

>>748
ん？まんま大学への数学に載ってるが。
知識のなさを問題のせいにすんな

751 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:44:07.70

>>747
それも何を変化させるのか書いてない

752 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:44:26.56

>>743
有名問題のようだが、問題の記述がいいかげんすぎる。
「a,bを3以上の異なる素数（定数）とする。
どんな非負整数x,yを使ってもax+byの形で表せないような自然数はいくつあるか？」
などとしないとまずい。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/sum10.htm

753 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:45:46.97

>>749
それはおまえが無知すぎるだろ。自然数を非不整数に置き換えただけだろ

754 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:47:40.51

>>753
3互いに素って何

755 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:48:01.49

>>752
検索しないとわからないってか？
じゃ文句は大学への数学に言ってこい

756 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:48:23.55

>>750
ちょっと画像でUpしてみてくれる？

757 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:49:31.18

750が問題文を変えてるんだろ

758 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:50:06.44

0を自然数に含めて考えられない教条主義者は結構多い。

759 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:50:17.16

>>756
自分で本購入して調べてみな。犯罪者

760 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:51:34.19

>>748
この問題は0を含めるか1からかで大きく違う

761 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:52:47.20

>>757
まんま載ってるぜ
うそと思うならコピペして東京出版に該当する問題があるか聞いてみゲラゲラ

762 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:54:34.70

まんまじゃないに100ガバス

763 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:57:44.75

>>752
だからそれは>>687とは別物だってば
好意的に読めば>>687はa、b、x、yを全て動かしているんであって正解は>>695

764 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 22:57:52.37

>>752
おまえが引っ張ってきたそのサイト
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/sum10.htm

まんま問題が載ってるじゃねーか。

>　ａ、ｂを互いに素な自然数とする。０以上の整数ｘ、ｙを使ってａｘ＋ｂｙの形で
>表すことができない最大の自然数は、ａｂ－ａ－ｂである

何自分で自分の首しめてんの

765 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:01:00.14

なんかマスターオブ整数p70にのってた

http://i.imgur.com/c51GTtY.jpg

766 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:02:28.06

>>763
頭わるいなお前

>>752が引っ張ってきた、

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/sum10.htm

ここにもまんま同じ問題乗ってるから管理者に文句言ってこい

767 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:03:21.49

>>765
ハイ！著作権法違反ね

768 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:03:52.70

載ってると言ってるのにアホかと

769 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:07:34.21

>>765
「ax+by(a,bは３以上の異なる素数,x,yは非負整数)の形で表すことのできない自然数はいくつあるか」
なら答えは３だよ。

770 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:08:39.80

>>752
そのサイトの管理者に文句言うんだろうなお前
逃げずにちゃんと文句言えよチキン野郎。ゲラゲラ

771 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:10:57.93

>>769
馬鹿は死ななきゃ直らない。
学習能力のないやつの典型

772 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:12:19.82

んで、
　　問　題　に　文　句　言　っ　て　た　や　つ　の　完　敗　っ　て　こ　と　で　F　A ？

773 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:13:05.47

できないのは人のせい

774 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:14:44.42

>>772
問題が違う

775 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:15:04.95

>　ａ、ｂを互いに素な自然数とする。０以上の整数ｘ、ｙを使ってａｘ＋ｂｙの形で
>表すことができない最大の自然数は、ａｂ－ａ－ｂである

それどうみたってa, bは定数、x, yは変数だろ馬鹿か

776 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:18:10.33

>>760
そんなに違わねぇよ、バカw

777 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:18:31.32

ここで回答してるひとたちは相変わらずすごいなぁ

778 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:20:38.32

結局>>689の言った通りだった件についてw

779 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:21:52.77

>>776
そのとおり
非不整数は自然数の場合から導くことができる

780 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:23:17.62

>>778
はぁ？大学への数学のまんまってことを>>765が書いてるだろうが。
メクラか？

781 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:24:31.82

>>687 と　>>765 のちがいが分からない人が居るようですね。議論するだけムダ。

782 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:26:58.30

非負整数が自然数になってるだけで問題文は同じだろ

783 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:27:31.60

なんかわざと荒らしてるような気もするけどな
>>687と>>765の違いが分からないとか、ちょっとあり得ない

784 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:37:26.56

>>782
違うだろう

785 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:43:44.46

>>767
こういうのを条文知りの法律知らず、というのかなあ。

786 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:05:34.24

何で>>747みたいな気持ち悪い(変数的な意味で)文を書けるんだろうか

787 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:09:54.02

>>687 は a ，b を { p | p は3以上の素数} を a ≠ b 以外の制限なしに動く変数と読めないことはない
誤解の恐れがあるという点では問題文を書くほうに配慮が足りなかったと言える
>>765 は答えを a，b を用いて表せ（つまり答えは a，b の関数とみなせる）と明言しているので >>687 のような誤解は生じない

788 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:17:48.36

>>687
「a,bを3以上の異なる素数、x,yを非負整数とするとき
ax+byで表せない自然数はいくつあるか？」
>>765
「a,bは3以上の異なる素数とするとき、
ax+by(x,yは非負整数）の形で表すことのできない自然数はいくつあるか、
a,bを用いて表せ。」　

この２つの間の大きな違いが分からないくても、高校数学（大学入試含む）では、ほとんど困らないってことですかね。

789 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:19:06.23

整数問題出たら即死するレベル。

790 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:26:50.72

>>788
そうみたいなんだよね
その意味で、ここまでのスレの流れはちょっと衝撃的だった

791 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:29:50.68

自演
乙ｗｗｗｗｗ

792 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:30:06.96

>>788
>>689も釣る気だったんだろうけどこんなにでかい釣り針にかかる奴が単にアスペなだけ

もちろん差がわからないとか論外だし、そもそも問題読めないゴミクズ共は問題を解こうともせずに自分の知識、または解答に頼っただけで
また新たに自分で解こうとすることさえ放棄してる
だからa,bを定数扱いするなんてどこにも書いていない>>689にも気づくことが出来なかったんだろうな

793 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:31:57.12

安価ミスorz
○>>687
×>>689

794 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:33:08.68

>>792
アスペというかただの馬(ry

795 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 00:53:51.16

出すんだったら今までに何十回も出てる２個の場合じゃなくて
３個の場合がどうなるのか分かる問題にすればいいのに。

796 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 01:06:38.67

整数問題は使われてる式が簡単だから中学生以上なら形だけ理解できてしまう(何が変数で何が定数かのようなところは理解できない)
だから、こういう事態に陥ったのだろうなあ

797 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 02:35:55.68

十進法で表された小数を二進法に変換する方法の意味がわかりません
どうして2をかけていって整数部分が0か1かを見る方法で変換できるんですか？

798 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 02:46:48.67

>>797
割っていって余りを見るんじゃないの？

799 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 02:56:14.76

2^2+2^1+2^0

800 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 04:12:59.46

問題に文句言うばかりで結局答えられてない

a,bは3以上の異なる素数とするとき、
ax+by(x,yは非負整数）の形で表すことのできない自然数はいくつあるか、
a,bを用いて表せ。

結局、こたえられるのは簡単な問題だけでちょっと難しくなると答えられないんだよねここの奴らって

801 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 04:23:56.57

見下せる相手がいるのは幸せなことじゃないか
愛想をつかして去るでもなく、数学板に張り付いてるのはそのためだろう？

802 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 04:30:45.26

>>800
>>752のサイトより
a,b を互いに素な自然数とする(a,bは3以上の異なる素数の場合をすべて含む)
0以上の整数 x,y を使って ax+by の形で表すことができない自然数の個数は
(a-1)(b-1)/2

803 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 05:30:24.85

わからない問題がポエムです

804 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 07:25:17.54

移動勧告

数学の質問スレ【大学受験板】part110
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1374571285/

805 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 08:01:23.57

>>804
ねえよ
扱ってる対象が違う

806 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 09:50:23.75

何偉そうに勧告とか出しゃばってんだよ
無能は口開くなｋｓ
股間で手ー動かしてろよｺﾞﾐ

807 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 11:34:19.33

強制移動

数学の質問スレ【大学受験板】part110
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1374571285/

808 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 12:03:18.04

強制する権限も能力も全く無いゴミが
強制移動って叫ぶのは見苦しいものだな。

809 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 12:10:09.62

あなたにはむちゅかししゅぎまちゅかｗｗｗ
だからおいだちゅんでしゅかｗｗｗ

810 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 12:20:37.91

>>808
>>801

811 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 12:22:16.61

自演乙

812 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 12:25:39.53

自演と指摘して何を取り繕おうとしてるのやら

813 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 12:30:26.98

そりゃ>>687だろ

> a,bを3以上の異なる素数、x,yを非負整数とするとき
> ax+byで表せない自然数はいくつあるか？

クソポエムの養殖場じゃねーんだから
バカは口出すなよ

814 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 14:21:55.93

また蒸し返すかw

815 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 15:24:30.90

【数学】景品(全10種)付きのコーヒーを1ケース(30缶)買って、10種類揃わない確率を求めよ
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1379583261/

816 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 15:47:09.53

>>815
定番の回答は「"クーポンコレクター"でググれ」だな

817 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 16:14:59.91

条件Aから条件Bが必ずしも出てこない場合に、
AからBは独立、と言ってしまっていいのでしょうか。
あと、条件Aから条件Bの否定が出てくる場合も、
AからBは独立、と言っていいのでしょうか。よくわかりません。

818 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 16:20:08.93

>>817
定義を調べろ

819 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 16:32:08.26

>>817
AとBが独立であるとは？

820 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 16:43:26.89

確率の事象の話じゃなくて一般に定理と定理の関係なんだけど。
必要条件でも十分条件でもない命題どうしの関係。それを独立と表現しないのかなて。

821 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 16:51:18.59

>>820
???????????????????????????????????????????????????????????

822 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 16:54:06.50

理論Ｔから命題Pが証明できないとき、PはTから独立である、と表現することはある。
証明にどんな公理を用いてよいかを定めないと確定しないので、単に命題と命題の関係として「独立」を考えることはできない。

823 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:07:46.63

>>820
君が表現する「独立」という言葉はどういう定義なんだ？

824 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:08:12.47

x^2+y^2+z^2=1のax+by+cz=1の平面による断面の面積を求めよ。
正しa≠b≠c≠0とする。

825 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:18:25.46

断る

826 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:28:19.90

>>825
そこをなんとか...
平面は長方形ですかね？
交わる条件から求めないといけないですがどうすればいいですか？
a,b,c,の条件。

827 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:29:59.66

円

828 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:32:50.14

原点から平面への距離と円の半径１から断面の円の半径が計算できる。
交わる条件は距離が１より小さいこと。

829 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:37:15.03

>>828
円ではなく球面だな

830 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 17:43:45.79

原点からの平面の距離が出たら断面の円の半径も求まる

831 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 18:59:29.72

(x^3-1)÷x=x^2 あまり -1
x=2を代入すると
7÷2=4 あまり -1
となってしまいます
文字式の割り算と数字の割り算とは違うものなのでしょうか？
「A÷P=Q あまり R」⇔「A=PQ+R」で
文字式では、RをPよりも次数が低いかつ次数が負にならないとき
数字では、RをPよりも小さいかつ負にならないとき
と限定しているので、答えは違ってもいいのかなと思ったのですがなんかモヤモヤします

文字式の割り算では具体的な数字を当てはめないほうがいいのでしょうか？

832 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 19:00:24.84

y=lnx^eを「x=～」の式に直したいのですがどうやればよろしいのでしょうか

あと対数を指数に、指数を対数に直すときのやり方の覚え方とかありますか？

833 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 19:06:00.81

y=ln(x^e)=e(ln(x))
y/e=ln(x)
e^(y/e)=x

834 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 19:08:51.10

>>833
eは割ってよかったんですか！
ありがとうございます

835 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 19:47:55.29

>>831
1変数と2変数も比べてみな

836 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 20:18:39.91

>>831
> 文字式の割り算と数字の割り算とは違うものなのでしょうか？
違うものだよ。
自然数の割り算は、余りが除数より小さくなるまで計算をくりかえす。
整式の割り算は、余りの整式の次数が除数の次数より小さくなるまで計算をくりかえす。

837 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 20:22:01.03

>>835 >>836
そう言えばxとyどちらを中心とするかで変わるとかなんとかあった気がします
答えは違っても問題ないようですね
ありがとうございました

838 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 20:23:43.75

だから整式（文字式）の割り算は普通の割り算を記号化したものではない。
じゃあなぜこんなことをするかというと、上記のように文字式の割り算（ほかに
加減乗算）の規則を作ると、文字式全体が整数全体とよく似た性質を示すことが
知られているからだ（だから「整」式という）。でも高校ではそれは勉強しない
ので、数式変形のトレーニングとしてやっているようなことだね。

839 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 20:42:28.76

相加相乗平均を使うときに等号成立条件を書かなければならない理由を教えてください。お願いします

840 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 20:45:16.77

>>839
そりゃ、何に使うかで違うだろ

841 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 21:01:42.26

>>839
問題が最大値（or最小値）だけでなく、それが成り立つ条件も聞いているから。
そういう問題でなかったら等号条件は要らないよな。

842 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 21:07:47.40

例えば
x>0 のとき x+1/x <= 2 を示せ　=> 不要
x>0 のとき x+1/x の最大値とそのときのxの値を求めろ => 必要

843 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 21:09:03.98

おっと、思いっきり逆ｗ

844 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 21:43:56.34

本当にその等号を取りうるか調べなきゃいけないからだろ
例えば、x+(1/x)の最小値を求めるときも、x≧2などの制限があったら相加相乗平均の不等式は意味がない（等号不成立）

845 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 22:03:58.76

別に『x+(1/x) ≧ 2 を示せ』だけなら等号成立条件などいらんよ。

『x+(1/x)≧2 が成り立つ』ことが
『x+(1/x)の最小値が 2 以上』であることを表し
『x+(1/x)≧2 が成り立ち、等号が成立する x の値が存在する』ことが
『x+(1/x)の最小値が 2 』であることを表す

くらいがわかっていればよいかと。ただし最小値の存在を前提とすれば、ではあるが。

『x+(1/x)≧2 が成り立ち、等号が成立する x の値が存在する』であれば
『x+(1/x)の最小値が存在し、その値が 2 』であることまでいえてしまうのは便利である。

846 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 22:10:08.79

ま、相加・相乗平均の不等式を二回使うときだろう

847 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 22:44:01.42

質問です

「ｘが1/2倍になると、ｙが1/4倍になる。よってｙはｘの2乗に比例する」
っていう事実を数学的（？）に説明する（表とか式を使って、みたいな・・・）とどんな感じになりますかね？

848 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 23:27:47.29

f(t)=a_0*t^n+…
f(2t_1)/f(t_1)=4
恒等式

849 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 23:33:18.21

>>847
f(x/2)＝f(x)/4 を満たす関数fが十分に滑らか（必要に応じて微分可能）であると仮定する

f’(x/2)/2＝f’(x)/4 より、f’(x/2^n)＝f’(x)/2^n
n→∞として f’(0)＝0

f’(x/2)/4＝f’(x)/4 より、f’’(x/2^n)＝f’’(x)
n→∞として f’’(0)＝f’’(x)

よって、fは2次関数とわかる
f(0)＝f’(0)＝0 なので f(x)＝ax^2 （aは定数）

fについての仮定はもっと弱められる気がする

850 ：１３２人目の素数さん：2013/09/20(金) 23:45:47.17

反例1:
x が有理数のとき、y = 3(xの2乗),
x が無理数のとき、y = 5(xの2乗)。

反例2:
x ≧ 0 のとき、y = 3(xの2乗),
x ＜ 0 のとき、y = 5(xの2乗)。

851 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 00:07:11.03

いつも変な質問ばっかしている人って大学生なん？
平日の昼間でもガンガン書き込んでいるけど

852 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 02:09:42.99

暇人を大学生と呼んじゃかわいそうだろ。

853 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 02:47:20.43

極限って「どんな値に近づくか」でしょ？
そんな使い方していいもんなの？

854 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 03:02:17.10

>>849のこと？

x/2^n→0（n→∞）だから、f’’がx＝0で連続と仮定すればf’’(x/2^n)→f’’(0)（n→∞）
一方、f’’(x)→f’’(x)（n→∞）

855 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 03:27:41.82

>>854
別にそれで間違ってないと思うけど
f'(x)がx=0で連続っての認めるなら
最初からからf'(x/2)/2=f(x)/4にx=0代入してf'(0)=0を出した方が分かりやすいと思うんだが

856 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 07:10:06.16

>>851
運営だろう

857 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 08:22:35.32

>>839
http://d.hatena.ne.jp/Cweed/20060508
>なお、大学入試における減点は採点の丁寧さによります。
>Ａ．もしあまり丁寧でない採点が行われる場合、不必要な等号成立の確認は、されていようがされていまいが、減点しません。（もちろん必要な等号成立の確認がなされていないと減点されます）
>Ｂ．丁寧に採点が行われる場合、不必要な等号成立の確認がされている場合、減点します。

http://nodame.jugem.cc/?eid=137
>もちろん、つねに等号成立の場合を書く必要があるわけではありませんし、
>むしろ、■要らないものは書いてはいけません。■
>無駄なことが書いてあると、何も考えずに猿まねをしていることが判ってしまい、激しい減点や非難にさらされる危険があります。
>（ぼくなら怒りのコメントつきで大幅に減点します。）

面接だったら

俺様受験生「等号成立条件は…」
試験官「あーそれは聞いてないから」
俺様受験生「いやでも、高校の先生は必ず書けっていってたから」
試験官「だからいらんと言っとるだろ」
俺様受験生「予備校の先生も書けといってたし毎回書かないと気持ち悪いから等号成立条件を書きます」
試験官「いらんっちゅうに」
俺様受験生「黙っとれや、おまえなんかより高校や予備校の先生の方が正しいんじゃボケ」

こんな答案にならんようにな。

858 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 08:48:55.09

要らんことを書いただけなら、まあまだマシ
それでミスったりしたならボコボコにされても仕方ないわな
単なる間違いではなくて、答案に必要のないデタラメを書き殴ったわけだからｗ

859 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 11:24:30.53

|x|+|y|＝1を満たす0でない実数x、yに対して、
1/|x|+1/|y|=92となるとき、|xy|=□であり、また、||x|-|y||=□である

□に何が入るか教えてください

860 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 11:25:29.71

>>859
> |x|+|y|＝1を満たす0でない実数x、yに対して、
> 1/|x|+1/|y|=9/2となるとき、|xy|=□であり、また、||x|-|y||=□である
>
> □に何が入るか教えてください

こちらが正しいです

861 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 11:28:14.03

食い物、猫をいれてはいけません

862 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 11:28:15.43

>>859
正の数u,vが
u+v=1、(1/u)+(1/v)=92　を満たしている。
uv=?
|u-v|=?

863 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 11:29:33.96

1/a+1/b=(a+b)/ab
|a-b|^2=(a-b)^2

864 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 11:31:30.79

>>860
> >>859
> 正の数u,vが
> u+v=1、(1/u)+(1/v)=9/2　を満たしている。
> uv=?
> |u-v|=?

こちらが正しいです

865 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 12:04:58.58

|xy| = (|x|+|y|)÷(1/|x|+1/|y|)
(|x|-|y|)^2 = (|x|+|y|)^2 - 4|x||y|

866 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 14:05:31.97

てs

867 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 14:36:34.25

点P,Q,Rが一直線上にあるとき点Rの座標を求めるというありがちな問題でふつうは
PR↑=kPQ↑などすると思うのですが
PQ↑=kQR↑のように
始点を揃えずしたらまちがいですか？

868 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 14:39:08.60

原点など忘れてしまえ。

869 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 14:44:30.69

間違いかどうか判断できないバカのためにそうしてるんだから、素直に従っておけ

870 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 17:33:36.20

PR↑=kPQ↑　のときkはプラス
PQ↑=kQR↑　ではマイナス

意味が正反対になるよ
ベクトルだから

それ分からないんだったら
書かれてるﾏﾏにしろ

これは命令だからな、
お前はベクトルの意味を分かってないようだから
ムダに自力でバカをやる前に
とかく形に倣っておけ

871 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 19:17:36.46

>>867
明らかなことだが、計算でも出てくる。
PQ↑= kQR↑なら、PQ↑=k(QP↑+PR↑)なので、PR↑=(1+k)/kPQ↑となり、実数倍。

872 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 19:19:11.17

>>871
ありがとうございます

873 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:10:25.47

グラフが∫の上下がぐるぐる巻きになった関数って特別な名前ありましたよね？
なんでしたっけ
前見たんですが忘れてしまったのです

874 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:17:47.64

クロソイド

875 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:19:34.88

質問です。
Ans=Σ[k=1,1](a_(k)*b_(k))/Σ[k=1,1]a_(k)

例えばこのような分子分母にΣがあるとします。
k=1で、n=1の場合
分母分子のΣ[k=1,1]a_(k)を消せて、
Ans=b_(k)としてもよろしいのでしょうか？

876 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:19:51.91

リーマン予想とは、「ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在する。」
とのことですが、その直線で出来た三角形とか立方体などの幾何を研究する数学はありますか？

877 ：876：2013/09/21(土) 22:21:11.85

すんません。誤爆しました。

878 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:22:52.78

>>875
Σを使わずに式を書き下してみれば分るんじゃないの

879 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:24:41.79

Σ記号に対して何か強迫観念でもあるのか

880 ：875：2013/09/21(土) 22:26:21.89

質問する前にもう少し考えてみるべきでした。
消せますね。ありがとうございました。

881 ：875：2013/09/21(土) 22:28:20.71

>>878-879
ああ、書き込んだ瞬間に、回答がもらえた…
そうですよね。　実際に簡単なのに置き換えたら消せました。

>脅迫
Σに対して少しは強気になれそうです。
レスありがとうございました。

882 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 22:31:04.04

>>874
これです！
ありがとうございます

883 ：１３２人目の素数さん：2013/09/21(土) 23:45:03.42

>>876 >>877が一体何処のスレに居るのかが気になる

884 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 00:07:23.57

poemジャロ

885 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 00:30:29.28

1本の直線の作る図形は直線ジャロ

886 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 07:09:25.68

>>876
ユークリッド幾何だろう

887 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 11:47:21.81

私がそこにいる、とは？

誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。

では、「誰がそこに居るのだろうか。」

一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。

気づいたらそんな私がそこに存在していた。

888 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 11:48:19.76

すみません誤爆です。

889 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 12:09:24.19

x^2<a かつ x>b である。
1<x<2 のとき、a+b の値を求めよ。

これってa+bが整数なら確定するかな？

890 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 12:13:49.06

>>889
この条件だけでは
aはいくらでも大きく、bはいくらでも小さく　とれる。

891 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 13:07:27.63

むしろ、なぜ確定すると思ったのか不思議なくらいだな

892 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 13:31:37.14

そのねじれとか思考の飛びとかにこそ
他者理解へのステップが詰まっている

正解はただの正解だが
誤解や間違いこそ着目すべき
誰一人として同じ間違いはしない
誰もが違う間違いをする

教育学の金言だ

なぜ間違ってるのか
誤解の大本はどこなのか
そっちを見抜くほうが難しい

893 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 15:07:51.91

教えてください
20個のくじがあり、そのうち４個が当たり。この中から３個同時に取り出すとき当たりが２個以上含まれる確率を求めよ

894 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 15:24:16.64

>>893
何を教えるの？

895 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 15:47:05.27

>>894
解き方と答えをお願いします

896 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 15:48:02.70

面倒だから当たりが２個のときと３個のときを求めろ

897 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 15:56:15.31

>>895
{4C3+(4C2)(16C1)}/(20C3) の式を見て説明を考える
別解
(4/20)(3/19)+(4/20)(16/19)(3/18)+(16/20)(4/19)(3/18)

898 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:05:04.85

数2、指数関数と対数関数についてなのですが
真数条件を考える場合と考えない場合の違いがわかりません

問題集(数研の4プロセスというやつです)で
(1) (log[1/3]x)^2-2log[1/9]x-6=0
(2) (log[2]x)^2-log[2]x^2-3=0
という問題があり、
それぞれの問題の解説を見ると、(2)は方程式変形の前に、「真数は正であるから～」と書いてあるのですが
(1)には書いておらず、いきなり方程式の変形～とありました。
この違いは何なのでしょうか？初歩的ですみません。

899 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:08:13.14

A sin (α・t)+ B sin (β・t)
の合成式を求めなさい

900 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:17:46.58

>>898
log[2]x^2=2log[2]xと変形してよいことを説明する必要があるから

901 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:21:48.94

>>900
返信ありがとうございます。
では、真数の上に何か乗っかっている=真数は正であるから～と加える必要がある
ということですか？？

902 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:33:43.59

ﾁｬｰﾄ式ではすべての問いで書いてあるが、ほかの本では紙面の都合があったのでは
もしくは誤植

903 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:34:02.07

>>901

log[2]x^2=2log[2]|x|
log[2]x　について真数は正　なので　x>0
よってlog[2]x^2=2log[2]|x|=2log[2]x
>真数の上に何か乗っかっている=真数は正であるから～と加える必要がある
質問者の理解は少し間違っていると思う
例えば　log[2]x^3=3log[2]x

904 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:34:22.63

別に真数は正じゃなくてもいいが

905 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:36:00.80

√x^2=? も同じ

906 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 16:42:53.08

>>901
例えばこれがlog[2](-5)^2なら2log[2](-5)じゃなくて
2log[2](5)としないとまずいように、xの正負がわからんのなら
log[2]x^2=2log[2]|x|のように絶対値をつけないとまずいが
今の場合log[2]xがその前に出てきていて「真数条件からx>0だから」
log[2]x^2=2log[2]|x|=2log[2]xだと説明している。
これがlog[2]x^3ならこれ自体がx>0を前提にしてるのでそこまでの説明は必要ないと思う。

907 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 17:02:19.03

ＪＫ2枚を含む54枚のトランプをABCDの4人に全て配るとする。
DがJKを持ってる場合、全てをAに、CがJKを持ってる場合、1枚をBに渡さないと行けない場合、
ABCDそれぞれがJKを貰える確率は何％？

908 ：889：2013/09/22(日) 17:26:27.68

回答ありがとうございました。

公務員試験の筆記（回答は３４５６７の５択）だったんですが、数学でこれだけ解けなかったもので。
これ絶対答え決まらないよなあ…と考え続けてました。問題読み間違えたのかなあ。

909 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 17:45:58.60

>>907
つまらない言い掛かりを自粛するとしてもなお本質的に
問題が十分にはっきり定まっているとは思えない

910 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 17:51:54.80

>>908
やっぱり馬鹿でした

911 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 17:53:35.38

x^2<a かつ x>b ⇔ 1<x<2
てことでしょ

912 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 17:58:41.68

>>907
　問題がはっきりしないが、最初に配るときはABCD４人が平等だとすると
JK2枚についてだけ考えれば良いのかな？（他の５２枚は関係ない）

913 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 18:02:05.95

>>910-911
もう一声お願いします。

914 ：910：2013/09/22(日) 18:06:20.04

>>913
公務員試験

915 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 18:34:06.81

出題者の意図的には4じゃないかな
1<a<4
2>b>1

3<a+b<5って感じで無理矢理

916 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 19:01:44.70

問題文がはっきりしないが　>>911 であってるのでは。
するとa=4,b=1なので a+b=5

917 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 19:14:14.05

馬鹿か？

918 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 19:18:12.30

馬鹿です。

919 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 19:21:05.32

女子高生2枚を含む54枚のトランプをABCDの4人に全て配るとする。
Dが女子高生を持ってる場合、全てをAに、Cが女子高生を持ってる場合、1枚をBに渡さないと行けない場合、
ABCDそれぞれが女子高生を貰える確率は何％？

920 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 19:38:25.60

1<x<2となるようなa,b　だとしても駄目だしなあ

921 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 19:52:56.18

>>907
面倒だから1/4で概算。{A,B,C,D}　配札→交換後
{2,0,0,0}→{2,0,0,0}　{0,2,0,0}→{0,2,0,0}
{0,0,2,0}→{0,1,1,0}　{0,0,0,2}→{2,0,0,0}
{1,1,0,0}→{1,1,0,0}*2　{1,0,1,0}→{1,1,0,0}*2
{1,0,0,1}→{2,0,0,0}*2　{0,1,1,0}→{0,2,0,0}*2
{0,1,0,1}→{1,1,0,0}*2　{0,0,1,1}→{1,1,0,0}*2　の16パターン。

{2,0,0,0}が4/16、{0,2,0,0}が3/16、{1,1,0,0}が8/16、{0,1,1,0}が1/16。
％変換も面倒。

922 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 20:02:29.84

Dが0％なのは分かる

923 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 22:02:39.74

勝手にAとDあわせて27枚配られるとして
[1]ADの27枚にJK2枚、BCの27枚にJK0枚の時→AにだけJK2枚
[2]ADの27枚にJK1枚、BCの27枚にJK1枚の時→AとBにJK1枚づつ
[3-1]CにJK2枚→BとCにJK1枚づつ
[3-1]BとCにJK1枚づつ、または、BにJK2枚→BにJK2枚
のような状況になります。
[1]が起こる確率はC[2,2]*C[52,25]/C[54,27]=13/53
[2]が起こる確率はC[2,1]*C[52,26]/C[54,27]=27/53
[3-1]が起こる確率は、C[2,2]*C[52,11]/C[54,13]=26/477
[3-2]が起こる確率は、{C[2,1]*C[52,12]/C[54,13]}*{C[1,1]*C[40,13]/C[41,14]}+C[2,2]*C[52,12]/C[54,14]＝91/477
(Bに14枚、Cに13枚という場合で計算)

つまり、A2枚：13/53　、A1枚B1枚：27/53　、B2枚:91/477　、B1枚C1枚、26/477

924 ：１３２人目の素数さん：2013/09/22(日) 23:46:51.10

この問題の解き方を教えてください。ユークリッド互除法です。素である数でくくるという部分が意味不明です。

次の等式を満たす整数x、yの組をひとつ見つけよ。
24x + 19y = 1

925 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 00:00:32.30

>>924
その式を y について解く
　　y = (1-24x)/19 = (1-5x)/19 - x

926 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 00:05:45.54

不定方程式でｸﾞｸﾞﾚ
24=19*1+5 5=24-19*1
19=5*3+4 4=19-5*3
5=4*1+1 1=5-4*1
1=5-(19-5*3)*1=19*(-1)+5*4

927 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 00:56:57.02

24*4-19*5=1

928 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 01:19:55.23

>>924
> この問題の解き方を教えてください。ユークリッド互除法です。素である数でくくるという部分が意味不明です。
やっていることは>>926と同じことなのだけど、「素である数でくくる」処理とは
24x+19y=1　・・・(1)
5x+19(y+x)=1
5(x+3(y+x))+4(y+x)=1
(x+3(y+x))+4(x+3(y+x)+(y+x))=1
即ち
(4x+3y)+4(5x+4y)=1
これから
4x+3y=1　5x+4y=0　をみたす整数x,yがあれば、それは(1)を満たす。
これを連立方程式として解けば、x=4、y=-5　がもとまり、これは確かに(1)を満たす。

929 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 04:14:45.49

素直に両辺を 19 で割った余りを計算したほうが早い気がする。

930 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 05:54:30.39

条件に
集合Uを１から９までの自然数の集合とする。
とある場合、
U＝{x｜1≦x≦9、xは自然数}
と
U＝{x｜1,2,3,4,5,6,7,8,9}
のどちらと解釈するのが適当でしょうか。
また、適当ではない方の集合はどのように表現されるのかを教えてください、よろしくお願いします。

931 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 06:02:44.90

エスパーするとその議論の時点で公理・定理がどのように構築されているかが問題ではないかと
普通は両者とも同じとして問題にしないよなあ

932 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 06:03:59.66

っていうかここ高校数学のスレじゃねえか
なら高校レベルで考えて、どっちも同じで終わりだ

933 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 06:29:40.02

>>930
外包的か内包的かの違い、同じ

934 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 06:35:35.08

多数のレスありがとうございます。
書き出し戦法で戦っていたのですが、どうも僕は下の場合だと何の疑問も持たずに解釈してしまい間違えてしまったので釈然としない気持ちで質問してしまいました。
決して上の解釈が間違っているわけではないということがわかり、そこに注意しつつ問題に取り組もうと思います。

935 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 07:34:16.83

集合の要素をすべて列挙することで集合を記述する方法を集合の「外延的記法」
対象がその集合に属するための必要十分条件を与えることによって集合を記述する方法を「内包的記法」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88

936 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 08:26:21.35

同じものの記法が異なるだけ

0.5　と　1/2　は同じものだ

937 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 08:26:44.56

>>909
>つまらない言い掛かりを自粛するとしても
これまではさんざん言いがかりでスレ進行妨害してたのかよお前。最低だな.死ね

938 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 08:53:43.41

よく見たら自分の書き方が悪かったです、すみません。

条件が
集合Uを１から９までの自然数の集合とする。
なのは同じなのですが、問題の意図としては、1～9の全ての自然数が集合Uの要素なわけではない
という意図でした。
これで伝わるでしょうか？日本語難しいorz

939 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 09:02:17.04

>>937
それ間違った推理だから

940 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 09:10:08.87

>>938
意味不明
>これで伝わるでしょうか？日本語難しいorz
高校では数学用の国語は教えてないから当然、大学で集合論やればわかるようになる

941 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 09:12:37.44

>>938
なるほど。『１から９までの自然数“すべての”集合』ではないわけね。

>>930の解釈は両方とも間違いだから、>>934の
＞決して上の解釈が間違っているわけではないということがわかり、そこに注意しつつ問題に取り組もうと思います。
は誤った判断である。

942 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 09:13:11.18

>>938
U⊂{1,2,3,4,5,6,7,8,9}　を言いたいのなら、
一例は「Uの元はどれも1から9までの自然数とする」　

943 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 09:20:07.61

>>938
日本語の難しさは関係ない
テンプレを無視すると意図が伝わらなくなりがちである
今回はとくに以下の２点

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
～中略～
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

944 ：898,901：2013/09/23(月) 09:45:53.18

遅れましたが、なんとか理解できました。
みなさん丁寧な解答ありがとうございました!

945 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 10:16:31.77

a/(1-b)=b/(1-c)=c/(1-a)=kとする時の
kの値、a+b+cの値を求めよ.
a,b,cは相異3複素数とする.
全く歯が立ちません、お願いします.

946 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 10:28:46.99

直観により　ω^3=1　の解

947 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 11:06:29.02

>>946
答えはそのようですが、
どのようにして3次式に持っていくのかが分かりません

948 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 11:21:37.40

a=(1-b)k,b=(1-)k,c=(1-a)k
順に代入
a=(1-(1-(1-a)k)k)k
=k-k^2+k^3-ak^3
(k^3+1)a=k^3-k^2+k
a,b,cは異なるので　k^3+1=0かつk^3-k^2+k=0
(k+1)(k^2-k+1)=0かつk^2-k+1=0
よってk^2-k+1=0

949 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 11:22:42.21

俺も分からんな
なんせ勘と直観で出したんだから

950 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 11:29:59.28

>>948に前半かかれてしまった；^^
こんな感じか。
c=k(1-a)、b=k(1-c)=k-k^2(1-a)、a=k(1-b)=k-k^2+k^3-k^3a
(1+k^3)a=(k^3-k^2+k)
(1+k)(1-k+k^2)a=k(1-k+k^2)
同様に、(1+k)(1-k+k^2)b=k(1-k+k^2)と(1+k)(1-k+k^2)c=k(1-k+k^2)。
この３式が相違なるa,b,cについて成り立つ場合、
1-k+k^2=0とならなければならない。
（そうでなければ、a=b=c=k/(1+k)となってしまい、条件と矛盾する。）
従って、k=ω、(ω^3=1、ω≠1)
a+b+c=a+k(1-a)+k(1-k(1-a))=(1-k+k^2)a-(1-k+k^2)+1+k
1-k+k^2=0なので、a+b+c=1+ω

951 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 11:46:12.26

k=-ω では？

952 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:13:44.09

ブルーバックスの本で「高校数学でわかる～」てな本を読んでんだが。
途中二重のΣとか二重の∫の式がでたりするんだけど。
これって高校数学で習う？

953 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:16:35.88

f(x)=(x+1)/(x^2-1)の定義域を求めよ。　
というある問題の一部分で、変形してf(x)=1/(x-1)にして定義域はx≠1にしてしまったのですが、変形して定義域が変わる場合変形してはいけないということですか？

954 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:24:07.51

>>953
当たり前だろ。

955 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:24:48.79

>>953
> 定義域が変わる
自分で結論出してるよね？

956 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:28:59.99

どうもありがとうございました。

957 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:54:02.13

>>952
教科書にはまず書いてない
ただ、新しい概念ではないから高校数学の範疇ではないとも言えない
普通に理解はできるでしょ？

958 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 12:56:22.73

>>952
習わねーよ

959 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 13:03:31.95

ありがとう
。理系じゃないもんで、もしかして、理系では習うかと思ったす。

960 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 13:17:04.54

高校生でもわかるシリーズは高校生には厳しいと思う
大学の本に比べてそこまで分かりやすい訳でもない

961 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 13:42:32.43

>>945
式が巡回しているので、まず必要条件を求める常套として、
a=k(1-b),b=k(1-c),c=k(1-a)　の3式を加えて　
(a+b+c)=3k-k(a+b+c)、これより　(k+1)(a+b+c)=3k。
これからk+1≠0がわかるので、　a+b+c=3k/(k+1)
また、3式のうちの2式を順に引いて
a-b=k(c-b),b-c=k(a-c),c-a=k(b-a)、これらを辺ごとに掛け合わせて
(a-b)(b-c)(c-a)=k^3(c-b)(a-c)(b-a)。a,b,cは相異なるので両辺を(a-b)(b-c)(c-a)で割ればk^3=-1。
k+1≠0だったから　k^2-k+1=0。この式を変形すれば(k+1)(k-2)=-3となるから、3/(k+1)=-k+2
よって　a+b+c=-k(k-2)=-k^2+2k=k+1

あとは、実際にこの値を取るようなa,b,cがあることを確認して終わり。

962 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 14:26:00.38

確率についての質問です。

確率の定義ですが、教科書には以下のように書かれています。

「根元事象がすべて同様に確からしいような試行において，
　全事象Uに属する根元事象の個数をn(U)
　事象Aに属する根元事象の個数をn(A)
とするとき，n(A)/n(U)を事象Aの確率といい，P(A)で表す。」

この定義によれば、根元事象や全事象といったものを考えないと確率が
定義されないことになります。ところが、数ページ後に何の注釈もなしに
いきなり、「機械Aで作った製品が不良品である確率は，0.02である。」の
ような記述があらわれます。サイコロを振ったり、くじを引いたり、色のつい
たボールを取り出したりといった試行では、全事象も根元事象も考えられ
るため、確率を定義により計算することができます。

「機械Aで作った製品が不良品である確率は，0.02である。」でいう確率は
どう考えたらいいのでしょうか？教科書は確率の定義に関して、ごまかし
ているのでしょうか？

機械Aで製品を大量に作ったときの不良品率が0.02に近いというような意味
なんでしょうが、これでは厳密ではありません。厳密に定義するとどうなる
のかがよく分かりません。

963 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 14:30:47.82

それと

「根元事象がすべて同様に確からしいような試行において，
　全事象Uに属する根元事象の個数をn(U)
　事象Aに属する根元事象の個数をn(A)
とするとき，n(A)/n(U)を事象Aの確率といい，P(A)で表す。」

において、同様に確からしいという条件がありますが、たとえば、表が出るか
裏が出るかで偏りがあるようなコインを使った試行ではどのように確率を
定義するのでしょうか？まあ、直感的には、何回もコインを投げたときに
どれくらいの割合で表または裏が出るかを実験して得られた値を使うという
感じだと思うのですが。。。

微分積分以上になんか厳密でない雰囲気が漂っているのですが、僕の
間違いでしょうか？

964 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 14:35:06.16

全体の数：製品の全個数
事象の数：製品のうち不良の個数
だろう

965 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 14:37:15.98

>>963
そんなかんじ

966 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 14:56:02.98

>>964
製品の個数というのは考えておらず、機械Aに付随する先験的な
数として0.02が与えられています。どう解釈したらいいのでしょうか？

>>964
数学的な定義はどうなっているのでしょうか？

967 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 15:00:41.50

現象と現象認識およびその記述において、
コインという現象にまつわる裏表の確率は理想的な世界の中では1/2になるというだけのこと
確率論に登場するコインは我々が見知っている形而下の物体・現象ではなく
（逆説的だが）「コインならば1/2の確率になる」と宣言＆定義された理想世界＝確率世界のコイン（のようなもの）を指している
幾何学で取り扱ってる「円」という『何か』がこの現実世界には絶対に存在しえぬのと同様なこと。

そもそも、現象論的確率ファンタジーの骨子を成しているのは理想コインと理想サイコロ
先の機械Aはそういう理想機械だと思えばいい
この現実には存在しない何か純粋な現象だと思えばいい

968 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 15:04:25.42

>>966
まとめて
確率の勉強しなさい
フェラーとか

969 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 15:17:30.77

>>967
現実には存在しないですか。でも確率的な考え方は現実の世界でも役に立っていますよね。
ちょっと数学ガールのテトラちゃんみたいになってきましたけど。

>>968
フェラーですか、図書館で借りてみようと思います。

ちなみに、ラプラスの『確率の哲学的試論』ていう本を借りましたが理解不能で
読めませんでした。

970 ：968：2013/09/23(月) 15:37:09.36

>>969
厳密なやつは
ルベーグ測度論を勉強したのちに伊藤清

971 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 17:30:42.22

理想の世界は確率で考えて。
現実の世界は統計学で考える。

972 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 17:47:06.90

http://i.imgur.com/rOC90ve.jpg
この問題の解法は、これでただしいでしょつか？

973 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 18:07:18.07

>>972
OKだがあなたのコンピュータにもおそらく、そしてネットにも
たくさんの計算機があるので独力でも検算できたはずと思う

974 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 18:13:55.16

>>972
解法はいいが3行目の2項目はcos(20°)

975 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 18:22:26.35

数学とは全く関係ないが
上のものを上と理解してるかどうかは
やっぱり外部からじゃあまるで分からんらしいな

もしかすると視界が逆転してて
この年齢までそれに気付かない、否、気付けなかったんじゃあないだろうか

上下反転した視界を与えられていても生来そうならば
外見上かつ言語上はまるで正常に見える

976 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 18:30:51.94

視界が反転してても、見てる物が同じならそれと同じもの出せば一般の場合と一致するだろ。
だから外部から区別がつかないんじゃないの？

977 ：973：2013/09/23(月) 18:32:15.57

>>974
ぶっ、やっちまった
俺もそのケアレスミス見つけて指摘しなきゃいかんかった……反省

978 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 18:33:15.34

哲学板に行った方がいい話題じゃないかな
あと哲学的ゾンビとかそんな言葉を使うような話題のきがする

979 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 19:20:31.00

>>972です
皆さん返信ありがとうございます

三角比を計算できるサイトがあると初めて知りました以後気をつけます

画像が上下逆転したのは単なるミスです

980 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 20:04:34.09

俺は、上下反対でも鏡像でも文字を読むことができる。もちろん英文も数式もだが、これは普通ではないのだろうか。

981 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 20:07:28.16

>>980
異端ですね

982 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 20:08:18.70

異端かっこいー

983 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 20:13:20.36

井戸端ですね

984 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:06:19.51

3^x(log3)^2って　f'(x)･g(x) + f(x)･g'(x)の公式を使って解けばいいんですか？
途中式教えてください
お願いします

985 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:07:55.07

連投すいません
微分です

986 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:10:04.14

指数関数の定数倍にしか見えない。

987 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:28:04.82

>>986
ってことは答えはy=3^xlog9で当てますか？

988 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:33:02.70

>>984
括弧つけてねー

989 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:35:36.72

>>988
すいませｎ　y=(3)^x(log3)^2ですね

990 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:36:38.96

ちげーよ

991 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:45:33.71

ついに分かった！！
y=(3)^x(2log3)/3 でおｋ！？

992 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:46:28.62

y'だった

993 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 21:50:31.82

(3^x)'=3^(x)*log(3)

994 ：１３２人目の素数さん：2013/09/23(月) 22:03:19.60

ついに分かった！！
つり

995 ：１３２人目の素数さん：2013/09/24(火) 01:07:33.14

x^無理数
が微分できる理由は何故？

996 ：１３２人目の素数さん：2013/09/24(火) 01:09:14.78

>>995
微分の定義を確認してごらん

997 ：１３２人目の素数さん：2013/09/24(火) 01:23:09.72

ksk

998 ：１３２人目の素数さん：2013/09/24(火) 01:24:13.17

てす

999 ：１３２人目の素数さん：2013/09/24(火) 01:25:23.42

うめ

1000 ：１３２人目の素数さん：2013/09/24(火) 01:25:57.70

>>1000なら働く

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