小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 49

AKBのじゃんけん大会で
去年は、ぱるるが初戦から７回連続チョキを出して優勝し、
今年は、松井珠が初戦から７回連続パーを出して優勝しました。

こういうことが起こる確率は数学的に見てどの位ですか？

またその結果は、八百長と判断できるだけの確率なのか教えて下さい。

http://livedoor.blogimg.jp/akb48summary/imgs/2/5/25ebedcf.png
すべてパーだったそうです

追加

今年の松井珠のじゃんけん戦は、どの試合もあいこになることなく１発パーで優勝したそうです

どんなに確率が低くても、あり得なくない限り八百長と断定する事は理論上は不可能
ヘビースモーカーの人が肺がんになったとしても、現在の技術力ではたばこが原因と断定できないのと一緒(リスクが高まったとは言える)
正直、AKBに興味ないが、自分の推しメンがセンター取れなかったとしても頑張って応援するしかない。これで人気落ちたら運営がアホだっただけ。そうなればファンはそら見たことかと思うだろうけどどうしょうもない。秋元康氏をアゴで扱き使えるくらいになるしかない

>>482
1/3^7だから1/2187じゃないの？

>>482
7回連続パーで勝ちか失礼しました
1/9^7で1/4782969かな

去年　ぱるるがチョキ７回　　相手がパー７回　出す確率は

　　　　（1/3）＾７×（1/3)＾７＝１/４７８２９６９

今年　松井がパー７回　相手がグー７回出す確率は

　　　　　（1/3）＾７×（1/3)＾７＝１/４７８２９６９

　よってこのような事が２年連続起きる確率は　

(1/4782969)^2＝２２８４８４×１０^6分の１　なんじゃないの？　　　　　　　

２２８０億分の１か

ちなみに地球の全人口が６０億人

本人がどんな手を出すのかもそれぞれ1/3だとするのは変。
本人は意思を持って同じ手を出すことが出来る。
確率の問題として、本人も1/3だとした場合でも、初回は何を出してもいいと考えるべきでは？

70億を超えた

地球３４個集めた全人類の頂点ですな

２２８０÷７０＝３４ｗ

百回連続でチョキを出したのは地球何個分だ

情報:Aはかならずｸﾞｰをだす
情報を知らない人が負ける確率:1/3 (1/3)^7=1/2187
知っている人が負ける確率:0

松井さんがパーに拘っているようでも絶対ではないのだから
１回１回、松井さんが何を出すかは相手にはわからないので
どの手を出すことも「同様に確からしい」と考えるべき
じゃなかったら数学じゃなくて心理戦とかの問題になる

ちなみに初戦は２連続パーだったとのこと（１回目はあいこ）
「あいこ」の扱いは『ノーカウントでやり直し』なのだから
実は結果は「勝つ・負ける」の２つしかない
なので「勝ち『上がる』確率」は1/2
７回勝ち上がる確率は(1/2)^7＝1/128

これは７回戦のトーナメントが行われる場合の
最大の人数である128人中のある１人が優勝する確率と一致

実のところジャンケンだろうがクジ引きだろうが
128人の中から１人の優勝者を選ぶ確率に差はない
（あったらおかしい）

>>497は
今回「あいこがあった」という話を踏まえて書いてます
もちろん一度もあいこ無しで連勝して優勝する確率は(1/3)^2＝1/2187

>>481
模型については実戦で作ってると負けるので
高頻度にやったりはしないかな

珍しいのは優勝者のパーの回数に注目したところだろう。
勝ち負けは関係はない。

>>499
「実戦」って・・・　ああ、走らせるとか飛ばすとかの競技とかの話かな？

そういうのは特にやってなかったけど、学校の工作とかで何かを嫌々
作っただけとかとは違う、ということはありうるかな？

立体の問題の不得意解消のために、塾で立体模型を作らせて、
競技をやらせたりしてね。

まあ、競技というのは冗談として、あまりに飲み込みが悪いとかなら、
棒で組んだ立体の見取り図を書かせる、なんかはどうかな。

>>497>>498
その説明おかしくない？
珠＝パー　相手＝グー出す確率は1/9
それが７回連続して起きているのだから
確率＝（1/9)^7=1/4782969まで跳ね上がるはず

ドラクエ1だっけ？
壁伝いで進めばクリア出来るの。
あれと一緒なんだろうか

http://uploda.cc/img/img523b0a7e8691d.JPG
この問題が分かりません。
“xの小数部分を切り捨てた数をｙとすると”
というのはどういう意味なのでしょうか？

x = 1.2 とすると x の小数部分は、x = 1 + 0.2 だから、0.2 にあたる。
小数部分を切り捨てた数を y とするのだから、このとき y = 1 となる。
つまり言い替えれば、x の整数部分を y とする、ということ。
仮に小数部分を a と置くと、この数は定義から 1 より小さい 0 以上の数である。
x を a と y で表せば、
　　x = y + a
となる。このような置換えはどんな実数 x に対しても常に行える。

>>504
たぶんだけど｢変数xが0≦x＜5の値をとるとき、xの小数の部分を切り捨てて残った整数の部分をyとすると｣かな

ぐは、かぶったｽﾏｿ

どや〜〜〜ん

もや〜〜ん

>>502
「珠＝パー　相手＝グー出す確率は1/9」ここが違う
珠＝パーは本人の中で確定なので確率１　相手＝グー出す確率は1/3
じゃんけんで勝つ確率と同じでしかない

>>510
完全に偶然によって勝敗が決定されるじゃんけん勝負で、
�@7回連続パーを出すと決意したものが実際に7回連続勝利する確率
�A7回ともランダムで勝負したものが7回連続勝利する確率
があったとすると、�@は�Aより低くならないの？

ならない

>>511
なる
なぜなら�@⊆�Aだから

分かりやすく1回勝負のあいこ無しとする
自分がパーと決意、相手ランダム→勝つ率1/3
自分も相手もランダム→勝つ率3/9
よって勝率は変わらない

うーん…よくわからなくなってきたな
｢7回連続同じ手で勝ったものの数｣は｢7回連続勝ったものの数｣より少なく感じるんだが
そもそも｢次もパーを出すと決意｣するのが1/3じゃねっていう

条件つき確率

作戦その１を実行しただけだろ
ttp://homepage3.nifty.com/pkaya/sonota/janken.htm

>>515
大雑把な話、
９人いると、その中に
グーを出す人が３人、チョキを出す人が３人、パーを出す人が３人。
それぞれの中に勝つ人・負ける人・アイコの人が一人ずつで、
全体では勝つ人３人、負ける人３人、アイコの人３人。

グーで勝つ人は１人で、勝った人３人より少ないのだが、
勝率を考えると、
グーを出した３人の中の１人と、
ジャンケンした人９人の中の３人で、
確率は同じく1/3。
全体の中で「グーを出して勝つ」確率なら1/9

確率を考える時は全体（分母）が何かというのが重要。
分母が同じでなければ事象の包含関係で大小を判断できない。

じゃんけんの確率は、グーやパーよりチョキが出しにくいから、パーを出すと
負けにくいらしい。

>>511
意図して出してる手に
「同様に確からしい」場合の確率を当てはめて考えることは出来ないよ
どれかの手が好きで、より多く出すならその確率は1/3より高いし
「パーを出す」って決めた時点で確率は１に（より近く）なる

意志が一切介在しない、
例えば６面サイコロに２面ずつ「グ・チ・パ」と書いて
振って出た目を互いの手とする、とか言う話ならば、
一方が全部パーで７連勝する確率は（1/9)^7になる

意図してパーを出し続けてるときに
上の場合と同じに扱うことは出来ない、ってこと
パーを出して勝てる確率は、相手の心理を無視すれば1/3でしかない

>>518
それ９人でじゃんけんしたのなら単に「あいこ」だべ？

１対１のじゃんけんの場合
それぞれの手が３通りずつだから９通りの組み合わせ方がある
って言いたいんだろうけど

縦列が自分、横列が相手だとしたら

＼｜ぐ｜ち｜ぱ
−−−−−−−−
ぐ｜△｜○｜×
−−−−−−−−
ち｜×｜△｜○
−−−−−−−−
ぱ｜○｜×｜△

>>505-506
お陰さまで理解することができました。
ありがとうございました。

（・３・）　ｴｪｰどういたしましてだYO

パーを連続７回出して７連勝する確率と
ランダムな手を７回出して７連勝する確率は、
全く同じだけど、

パーを７連続にしとく方が、八百長を確実に成功させ易いよね。

ランダムだと、相手もそれに合わせて手を変えなければならないので間違える危険がある

(´･ω･｀)知らんがな

教えてください・・。
0.1x(400+x)=20+0.2x
のxはどうやって求めたらいいの

10倍して整数化・分配法則でカッコを外す（どっちが先でもいい）
　x(400+x)=200+2x
　400x＋x^2=200+2x
移行して整理すると
　x^2+398x-200=0
因数分解できないので解の公式に代入・・・

問題を間違えてない？このままだと凄い数字になる
例えばカッコ内の400が100なら因数分解できるんだが

もしかして0.1かける(400+x)なのでは
だとしたら
1×(400+x)=200+2x
400+x=200+2x
2x-x=400-200
x=200

じゃんけんにおいて

・７連勝する場合の数は３＾７＝２１８７通り


・同じ手で７連勝する場合の数は３通り

よって　同じ手だけで勝つ確率は　３/２１８７＝１/７２９

じゃんけんにおいて
�@7連勝する確率は
1/9^7=1/2187
�A同じ手で7連勝する確率は
1/9^7x3x1/9^7=1/729x1/2187=1/1594323
�Bパー(もしくはグー、もしくはチョキ)で7連勝する確率は
1/9^7x1/9^7=1/2187x1/2187=1/4782969

>>529の計算によると
じゃんけんにおいて

・1勝する場合の数は３＾1＝3通り

・同じ手で1連勝する場合の数は３通り

よって　同じ手だけで勝つ確率は1/1
結論：じゃんけんは必ず勝てる

>>530の計算によると
じゃんけんにおいて
�@1連勝する確率は
1/9^1=1/9
(じゃんけんは9回に1回しか勝てない)

�A同じ手で1連勝する確率は 1/9^1x3x1/9^1=1/3x1/9=1/3
(合ってる)

�Bパー(もしくはグー、もしくはチョキ)で1連勝する確率は 1/9^1x1/9^1=1/81
(じゃんけんは81回に1回しか勝てない)

まだやるの？

>>530
９^７の計算おもいっきり間違えてね？

じゃんけんでは自分の手も出してみるまで分からない！っていうのか？
無作為なのに同じ手が７回も続いて出て本人もビックリしてたのかい？

じゃんけんでは自分の手も出してみるまで分からない！っていうのか？
無作為なのに同じ手が７回も続いて出て本人もビックリしてたのかい？

整数nから整数kまでの範囲を全て足したときの和を求める計算方法を教えてください

n=3
k=7
なら
3+4+5+7=19
になりますが
範囲が大きくなると計算する手間が増えます
もっと効率よい計算方法を教えてください

計算ミス
3+4+5+6+7=25です

整数じゃなくて自然数でいいかな
1からnまでの総和の公式を知っているかどうかで話が変わる
知っているなら(kまでの総和) - (n-1までの総和)で計算すればいい

引き算すりゃいいだろ

>>537
小中学向けのスレだということを忘れていたので書き直し
   3 + 4 + 5 + 6 + 7
+)7 + 6 + 5 + 4 + 3 <- もとの数をひっくり返す
------------
&nbsp;&nbsp;10+10+10+10+10 <- 項の数は(k-n+1)個

= 10 * (k - n + 1) = 10 * (7 - 3 + 1) = 50
50/2 = 25がもともとの数の総和

>>537
■■■□□□□□□□
■■■■□□□□□□
■■■■■□□□□□
■■■■■■□□□□
■■■■■■■□□□
台形の面積みたいなもん

ぐわあ文字参照でスペース入れようとしたら失敗した

>>537
「ガウス １から100」でググれ

>>543
そもそも実体参照使えんの？

???????????????????

そのガウスっていうのパネェっすね

>>545
他の板では使えてた；；

その昔ガウス少年の通う小学校のクラスで先生が生徒達に
「１から１００までの整数をすべて足し算しなさい」という問題を出しました。
先生はこれで１時間何もせずに楽して過ごせると思っていたら、
１０秒とせぬ間にガウス少年がやってきてこともなげにこう言いました。
「先生のおっぱいは何カップですか」と。
ガウス少年は張り倒されて１時間ずっと廊下で勃たされたそうです。

計算の結果が必ず規則のある結果になる
っていう計算式とか法則なんでもいいからおしえて下さい

1 = 1
1/(1+1) = 1/2
1/(1+1/(1+1)) = 2/3
1/(1+1/(1/(1+1))) = 3/5
以下同様に値は 5/(3+5), 8/(5+8), 13/(8+13), 21/(13+21)……と続く

こういうやつか？

123456789*9*1
123456789*9*2
123456789*9*3
123456789*9*4
123456789*9*5
123456789*9*6
123456789*9*7
123456789*9*8
123456789*9*9

ttp://www3.ocn.ne.jp/~fukiyo/math-obe/12345679.htm
　　　　　　　　　　１×９＋　２＝１１
　　　　　　　　　１２×９＋　３＝１１１
　　　　　　　　１２３×９＋　４＝１１１１
　　　　　　　１２３４×９＋　５＝１１１１１
　　　　　　１２３４５×９＋　６＝１１１１１１
　　　　　１２３４５６×９＋　７＝１１１１１１１
　　　　１２３４５６７×９＋　８＝１１１１１１１１
　　　１２３４５６７８×９＋　９＝１１１１１１１１１
　　１２３４５６７８９×９＋１０＝１１１１１１１１１１



ttps://www.facebook.com/noutre/notes
1.11×11＝121
2.111×111＝12321
3.1111×1111＝1234321

>>552
1.11×11ではなく11×11, 111×111, 1111×1111だろう。

小数では
1/499 = 0.002004008016032064128....は2の累乗
101/9801=0.0103050709111315171921...と奇数の列
1004001000/996005996001=0.001008027064125...と立方数の列

多分、先頭の1. 2. 3. は数字の一部ではなくて箇条書きの番号

　　　　　　　 　 　 _　　　/´＼―‐／⌒ヽ
　 　 　 　 　 　 　 ＼＞┴　￣￣￣`ｰ＜〕　　　 　 　 　 　／￣￣
　　　　 　 　 _　-‐ ´ ／　/ 　 　 　 ￣＼ ＼ _　　　　　　/
　　　　　　　―=ｧ　/　/　|　　 　 |　ヽ 　 ＼ ヽ＼　　　　|　そういうことは
　　　　　　　　 /　ｲ　 ′_|ｌ_　　 イ下、ト|＼} ､l⌒　　 　 |　最初に言えよ
　　　　　　　　′　|/ ||ﾍ{八　　 ﾄ|ｒ≦､ﾚi 　 　 ＼　　　　|　バカやろう
　　　 　 　 　 |　｜　 l| ≫ミﾍl､ |　行ミﾄ|ｌ　　　ト-　　　　'､
　　　 　 　 　 |/| | j|　|《 ﾄ-ｊ　　 　 ヒﾝ　ﾘ　　|l |ﾍ　　 　 ∠　 ＿＿
　　　　　　　 　 | |从ﾄゝ ｀¨　丶　　　　/イl　ハ|l:::＼
　　 　 　 　 　 八|:::::::八　　　　　　　　　 |l /:::::: |⌒ヽ
　　　　　 　 　 　 |::::/ |::＼　　 ＾　 　 イ:::|/:::::∧|
　　　　　　　　　　ヽ{　ﾚ ｊノ{＞ー　´　 |＼ハ/　ﾘ
　　　　　　　　　　 ／￣　|＼＼ ＿＿_ ト､＼_
　　　　　　　　　 /-､　 　 | 　ヽ::＼====l:::|　 l＼
　　　 　 　 　 　 |　　＼　 |　　 ト==＼::::|=|、 |　|
　　　 　 　 　 　 |　　　　　＼__ハ二＞==r|.∨ ∧
　　　 　 　 　 　 ||　 　 　 　 l　/　|　　〉||〈|　∨　|

http://wars.fm/m の「１人で遊ぶ」で脳年齢30歳切れる人いますか？

>>550
x/9=0.xxxxxx…になる。とかは？

>>555
　　 ／￣￣＼　　　　　
　／　　 _ノ　　＼ 　
　|　　　（ ●）（●） 　＜テメーは喋るんじゃねーお・・・
.　|　　　　 （__人__）＿＿＿_
　 |　　　　　｀ ⌒／ ─'　'ー＼
.　 |　　 　 　　／（ ○） 　（○）＼
.　 ヽ　　 　 ／　　⌒（n_人__）⌒ ＼ 　うぐぐぐ　むふっ　むふっ
　　 ヽ　　　|、　　　　（　　ヨ　　　　|
　　　/　　 　`ー─−　　厂　　　／
　　　|　　 ､ ＿ 　　__,,／　　　　 ＼

　ウチのやるおがトンだご迷惑を。

>>556
計算は苦手だ・・・実年齢相応orz

数学力と計算力は＝じゃないんだから・・・４０代半ばがやっと・・・はぁ・・・

ttp://blju2.net/ebs/

a,bという2つの文字で長さ2の文字列の順列は
aa
ab
ba
bb
になります

a,b,cなら
aaa
aab
aac
aba
abb
abc
略
cca
ccb
ccc
ってなります

利用する文字(↑では2〜3文字)と文字の長さから
いくつ生成できるか求める方法を教えてください

(文字の種類)^(文字列の長さ)

http://i.imgur.com/KxJzZuF.jpg
この問題の答えは110なのは分かるんですが考え方としては

220のところが180の時にxは90になるので2:1と考えて110という考え方で合ってますか？

円周角の定理

>>566
いつも2:1であることが証明出来ているのならそれでいい。
証明出来ていないのに多分そうだろうでそう答えるのは論理的とは言えない。

中3で習う円周角だが。中心角の半分で合っている。

>>567
>>568
>>569
みなさんありがとうございます
円周角の定理は1/2は分かっているんですが考え方として間違ってないかを知りたいんです

>>570
分かってないってことじゃねえか。

>>566,570
考え方としてまるで間違ってる。

業務連絡：教えたら駄目なの？

考え方も、合っているんじゃないの？

教科書の記述とはちょい違う表現だけど。

>>566
220 のところが 360 のときに x はいくらになるだろうか。90 のときにはいくらだろうか。

>>573
2:1であることの理由が180の時にxは90になるからでは完全に間違い。
これでは2:1になる場合があることを示しているに過ぎない。
中心角が220°の時でも2:1になることを示さないと理由にならない。
一例を示せば一般に言えるという考え方は間違い。

例えば三平方の定理を使うとき、証明方法を理解してる必然性は無い

既に授業の中で（例示としてでも)証明済みで
「定理」として使う段階なら結果さえ覚えておけばいい

ちなみに証明は３通りに場合分けする必要があるんだが
そこまで分かって要求してるの？

>>576
誰もそんな話をしていない。
論理性を欠いていると言っているだけ。
意味が分からんのならチャチャ入れるなよ。

このスレで証明法を知らんやつなんかいないから、
そういうことを言うのは恥ずかしいからやめとけ。

http://iup.2ch-library.com/i/i1022087-1380810019.jpg

この問題の解き方が全然わかりません・・・・
やさしく教えてくれませんか？

>>578
数学（算数）でそういう問題を出すのはどこの中学校（小学校）なのか詳しく

すげースレ違いだな

数学ですらなかったｗ

時間に比例して速度があがる
っていうのは何て計算式とか法則遣えばいいですか？

何で、そんなもん補助線引くだけで自明だ、と教えないのか謎なんだが？

たとえば
1秒では2の速度で
10病後は100の速度って感じで
時間が経つと速度の幅も大きくなっていく感じの計算がしたいんです

>>582
あ　583は円周角の話、念のため。

ｸﾞｸﾞﾚ
等加速度運動

狢

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

>>584
それ、時間に比例していないが。
比例でないとすると、
> 1秒では2の速度で
> 10病後は100の速度
だけの条件ではどういう関数なのか特定出来ず立式不可能。

狢

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
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＞ (例示としてでも)証明済み

というステキな書き込みを見かけたが、
ここは数学板だったか、そうではなかったか？

分からない問題ここで質問させて下さい

２３６で割ると、１６７余り、１７６で割ると７９余るような整数の中で
最も１００万に近い整数を求めなさいという問題が分からないのでお願いします

236x+167=176y+79
236x-176y=-88
59x+44y=-22
44y+22=-59x
22(2y+1)=-59x
22と59は互いに素
2y+1=59k x=22k
2y+1奇数 59k奇 59奇 k奇
k=1 236x+167=236*22*1+167
最小公倍数*整数+最小数

類題がｱﾙやろたぶん
なかったらｸｿ指導者

あくまで数学的な説明ではなく捜索方法を示す。

素因数分解すると2^2*59、2^4*11、236と176の最小公倍数が10384
目標整数から167引くと236と88の倍数で176の倍数ではない
236と88の倍数で176の倍数ではない数は59*11*2^3+n*59*11*2^4=5192+10384n
大体百万っていうと1038400から探していって3回位引いた辺り
ってことで10384*96+5192+167辺りだろうと計算し、
1005192より大きかったら10384*95+5192+167とか試す

176 で割った余りを比較する。目的の数は n = 236x + 167 と表せるから、
　　236x + 167 = 60x - 9
x = 3y + z として (z = 0,1,2)、
　　60x - 9 = 4y + z - 9
これが 79 に等しいから、
　　4y + z - 9 = 79
(y,z) = (22,0) はこれを満たす。また 176 = 160 + 16 = 44*4 だから、z = 0 であり、
y = 22, 66, 110, ... , 22 + 44m, ... を満たす。x = 3y + z, n = 236x + 167 だから、
n = 708y + 167 = 31152m + 15743 と書ける。
100万 = 10^6 を 31152 で割れば、32 あまり 3136 となるから、m = 32 として、
n = 31152*32 + 15743 = 1012607 が最も100万に近い数と分かる。

あ、リロード押し忘れてた。そいでもって間違ってた。上の人のやり方が正しいね。

因数展開がよく分かんない・・・

>>594>>595
ワロタｗ

狢

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

因数展開って・・・新しい用語かぃ！

因数分解を逆に展開して確かめる事と見た

ぼくは級数展開のかきまちがえだとおもいました。

太郎君は毎朝7時30分に毎時4�qの速さで学校にいくために家を出ます。
ところが今朝は7時35分に家を出たので毎時5�qの速さで学校に向かうと、
ちょうどいつもと同じ時刻に学校に着きました。太郎君の家から学校までは
何�qありますか。

という問題がネットに落ちてたけど解き方がわからない
5分早く出ても同じ時間に作って事をどう式にすればいいのか教えてくれ

訂正
作って→着くって

>>602
問題文をまんまgoogleに突っ込むと解説つきの答えが一番上に出てくるじゃねえか

5分÷（5―4）×4＝20
の式がわからん 誰か説明してくだしあ

5 分だけいつものたろうくんはさきにいえを出ていて、きょうのたろうくんがその差のきょりをうめようとすると、
いつものたろうくんからみてきょうのたろうくんは時速 1 km でせまってくるようにみえて、
きょうのたろうくんがしゅっぱつしたとき、いつものたろうくんは時速 4 km で 5 分だけ歩いたところにいるから、
きょうのたろうくんががっこうにつくまでのじかんは、(4 km/時 × 5 分) わる 1 km/時 で、20 分かかることがわかりますね？
ところできょうのたろうくんは時速 5 km であるいていたので、がっこうからいえまでのきょりは 5 km/時 × 20 分です。
1 時間は 3600 秒で 1 日は 86400 秒です。1 分は 1/1440 日なので 20 分は 1/3 時間ですから、
5 km/時 × 20 分 は 5 km/時 × 1/3 時 = 5/3 km だということがわかりました。

>>605
速度の比が4:5なので、かかる時間の比が5:4となる。
時間を5:4に分けたときの差が5分から出てくる。
図では、■■■■■と■■■■で■が5分ということだ。

>>607
なるほど わかりやすい
サンクス

長方形ABCDにおいてAB=4cm , CD=6cmとする。
長方形ABCDの内部に線分EFを引いたところ、

AE=BE=CF=DF=a(cm), EF=b(cm)となりました。

この時　AE+BE+EF+CF+DFの長さが最小となる時の線分EFの長さを求めなさい。

という問題が分かりません。お願いします。

AE=BEよりEはABの垂直二等分線上

６０９の問題訂正です　CDではなく、BC=6cmでした。
ですので改めて問題お願いします

長方形ABCDにおいてAB=4cm , BC=6cmとする。
長方形ABCDの内部に線分EFを引いたところ、

AE=BE=CF=DF=a(cm), EF=b(cm)となりました。

この時　AE+BE+EF+CF+DFの長さが最小となる時の線分EFの長さを求めなさい。

という問題が分かりません。お願いします。

三角形ABEとCDFは合同
EからABに垂線を引き、その足をHとする
HE=(BC-EF)/2
AE^2=AH^2+HE^2

>>612
続きはよ

透明なプラスチックの板で長方形ABCDの板を２枚作る。
点ABCDの位置に高さ1cm程度の柱を建て、２枚の板を平行に組み立てる。
石鹸水に浸けて引き上げると、うまく行けば答の形に石鹸水の膜ができる。

(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀　)

>>614
前に秋山仁さんが講演で実験して見せてくれたことがあったよ

ググったらこんなのがあった
ttp://www.ed.ehime-u.ac.jp/~kiyou/2007/pdf/13.pdf

Aが１歳、年をとる間にBは20歳、年をとります。
二人が同時に生まれたとして、2年3ヶ月経った時には二人は何歳でしょう。
ただし、一年は360日、1ヶ月は30日とします。

この問題がわかりません。比例を利用して解ける方お願いします。

A の年齢 : B の年齢 = ? : ?

ウラシマ効果とかそういう話か？
そうだとしても、どちらが「２年３ヶ月」と同じ時間軸なのか分からないと、答えられんぞ。

バカイタ効果とかそういう話や。
そやさかい、数学板が「何年も何年も」馬鹿で埋まってるのが判るんで、堪えられへんワ。

ケケケ狢

もし「１年に」と前置きして考えたなら

２年３カ月は、2と3/12年＝27/12年
これを年あたりの年齢増分の１と２０にかけて
　１×27/12＝2.25→２歳
　20×27/12＝45歳
ってとこ？
　20×2+20×3/12＝40+5＝45
でもいいか

>>611
中学生の範囲で解ける？

範囲とかサ、高が問題を解くだけなのに、どうしてそんな詰まらない事を考えないとアカン
のですかね。ホンマに馬鹿馬鹿しいワ。

狢

まあ考えてみたら、学校で何故問題を解かせるのかというのは、最終的には「理解して貰う
のがその目的」であるべきなんですが、でも現実には『ソコで使われている手段を覚えさせ
る為』に変形してしまってるんですよね。だから学校の目的は（理解をするという行為の意
味を考えるのではなくて）『単なる手段の習得』になってしまってるんですよね。

それでも小学校とか中学校とかの義務教育だったらアル程度は仕方が無いのかも知れません
が、でも『教育とは手段の習得でしかない』とヤルのは疑問でしかありませんよね。でもこ
の国では仕方が無いんでしょうね。そういう文化なんだからサ。

もうやり切れんわ。

狢

>>624
ゴタク並べてないであなたが問題解いたら？

>>625
お断りします。私は『唯単にゴタクを並べるだけ』という作業をしているだけなのでね。

ケケケ狢

>>611
長方形の中心をOとすると問題はAE+BE+EOを最小にすることになる。
△AEOをOを中心として時計回りに60°回転する。AはA'に、EはE'に移る。
回転したのでAE=AE'…�@
またOE=OE'、∠EE'=60°なので△OEE'は正三角形。したがってEO=E'E…�A

�@と�Aにより、AE+BE+EO=AE'+BE+E'E=AE'+E'E+EB　これは折れ線の長さとなっている。
４点A',E,'E,Bが一直線上になることができればこのとき最小となる。

まず、３点E,'E,Bが一直線上にあるとすると、△E'EOは正三角形なので∠BEO=180°-∠E'E=120°…�B
対称性より∠AEO=120°。よって∠A'E'O=120°。
∠A'E'E=∠A'E'O+∠OE'E=120°+60°=180°となって３点A'E'Eは一直線上となる。

よって、４点A',E,'E,Bは∠AEB=120ﾟの時一直線上になり、AE+BE+EOは最小となる。

最小値をとるときのEFの値はは BC - 4 = 2。最小値は小学校では無理な数。

>>627
最後の行は誤り。正しくは
最小値をとるときのEFの値はは BC - 4 /√3= 6-4/√3。これは小学校の範囲では無理な数。

>>627
ありがとう

>>626
ﾊﾟﾝﾊﾟﾝﾊﾟｰﾝ
　 　 ∧__∧　 ∩
　　（,,`･ω･´)彡☆
　　　⊂彡☆))Д´)
　　　　　　　☆

>>630
ゴタクムジナァ〜ン
　 　 ∧__∧　 ∩
　　（,,`･ω･´)彡☆
　　　⊂彡☆))Д´)
　　　　　　　☆

問題

雄か雌か分からないめだかがここにいます。
雄と雌のペアがいる確率は何％ですか？

１、3匹の場合
２、5匹の場合

余事象

ペアってのがつがいになって何かしているとかなら条件不足
そういうのじゃなくて「全部雄」「全部雌」以外の全ての例だったら
3/4、15/16

ありがとうございます。

ペットショップで雄雌が分からないメダカを買う時に、
つがいになっていれば、確実に子供が出来るとした場合、
期待値はどれくらいでしょうか？

度々すみません、式を教えて貰えませんでしょうか？

その前に、まず、
メダカって、つがいを形成するのか？

おそらく高校範囲
ｸｼﾞでｱﾀﾘをﾒｽとおもう
ｸﾞｸﾞﾚ
反復試行

猫でも、人間でも良いのですが・・・

1匹いたとき、それが雄か雌かの確率が1/2ずつとは限らないのでは？
条件不足なんじゃないの？

>>632
メダカの性比がわかってないと解けない。メス:オス=2:1が普通とか。

ありがとうございます。

姪（中2）と俺がペットショップにて、メダカを買うことになった時に
雄ばっかりとか雌ばっかりだと子供が出来ないなと思いました。
何匹買うと何％くらいで雄だけ雌だけを避けられるのか？
3匹でどれくらい？5匹ならほぼ大丈夫だろうけど数値では？

と問題スレに質問してしまいました。

ああ、すみません。ペット屋の水槽は1対1です。
100匹いたとして50匹が雄、50匹が雌です。

メダカってそもそも有性生殖なの？
オスメスの区別あるの？
途中でひょっこり切り替わったりしない？

>>641
店員につがいで欲しいと言えば確実では

>>643 卵を抱えた雌に雄が水中で射精すると聞いてます。
>>644 店員も選んでくれないんです。

52枚のトランプで表26枚裏26枚をごちゃ混ぜの中から3枚抜いた時に、
その3枚は全部表又は全部裏になっていない確率と聞けばよかったですね。

>>637の高校生レベルだったのでしょうか。

スレ汚し失礼しました。

不親切な店員だなあ
まず2匹買って、つがいじゃなかったらその場で雄雌揃うまで1匹づつ買い足すくらいしてもバチは当たらないと思うぞ

反復試行をぐぐってきました。

コインを3回投げて
100-（全部表の確率＋全部裏の確率）でも行けそうですね。

ペットショップだと1:1は説明上であって
実態は片方が明らかに少ないはずだから
ここよりペット系の板で相談すべきだよ
少しでも生育しにくい方が0になる方が仕入れ安いからね
店では小学校で習った方法で雌雄を識別して個体指定出来ないのかなぁ

そうですね。メダカも種類があるので手間がめんどくさいのかも知れませんね。

皆さんの少し遠まわしに質問者に答えさせる親切さが面白かったです。
結果、3匹は3/4に行けました。ありがとうございました。

箱が１０個あります
箱の間にイスが９個あります
箱の中に当たりが一個あります
箱の隣のイスに座っていれば当たりを取れます
当たりはランダムに一個の箱の中に入ります
イスは自由に選択して座ることができます
当たりを引く確率の求め方を教えてください

■□■□■□■□■□■□■□■□■□■

椅子のどれか一つがあたりなのだから
1/9

ｲｽの隣に箱は必ず2つｱﾙ
2/10

当たりの箱の隣りの椅子を選択して座れば必ず当たるので
1

当たりの椅子は、一つまたは二つ。

>>653に賛成
「椅子を１つ選ぶ」＝「両隣の箱２つを選ぶ」
ってことだから
「１０箱のうち２箱に当たりの入っている確率」
でいいんでない？

両端の箱が当たりの場合、正解の椅子は1つしか無い
(2/10*1/9=2/90)

両端以外の箱が当たりの場合、正解の椅子はその左右2つ
(8/10*2/9=16/90)

合計したら18/90=1/5になったので、

>>653が正解に一票

マクロ経済学を独学で勉強していて解らない方程式です。

1.2Y=(400)/(Y/1500+0.75)+50

これをYについて解くのですが、解き方がわかりません。
ちなみに400は分子、Y/1500+0.75が分母で、それに+50がついている状態です。
一応画像を添付いたします。

http://n2.upup.be/rFn0ZyxqtM

解き方のご教授、よろしくお願いいたします。

マクロ経済学の前に中学校の数学を一通りやり直したほうがいい

1.2Y-50=400/(Y/1500+0.75)
(1.2Y-50)(Y/1500+0.75)=400
1500倍 (1.2Y-50)(Y+1125)=600000
10倍 (12Y-500)(Y+1125)=6000000
1/4倍 (3Y-125)(Y+1125)=1500000
3Y^2+3250Y-1640625=0

>>658
大学生ですかね
こんなの僕でも分かりますよ

>>658
こういうのは数値的に解くしかない。数学の練習問題のようにきれいに解けない。
逐次近似法などが適当。

>>658
この問題簡単に解ける方法ありますか？
計算器と労力を駆使した方法しかできないので、

簡単て……
二次方程式のかたちになおして
会の公式にブチこむだけじゃんか……

計算機と労力の両方を使う方法しか知らないのなら
計算機を使って労力はあまり使わない方法を知るのが良いだろう

「数値計算ソフト」 とか「MAXIMA」とかのキーワードでググれ

>>664
解の公式に入れた後、７桁とか８桁の平方根を開平すんの？
それとも結局計算機？

というか、計算機使っていいの？

もっといえばwolfram alphaでも使えばいいんだよ
それかmathematicaでも買う
フリーのmaximaだってある
マジでマクロ経済とかやる前にノウミソ改良したほうがいいよ

開平計算機能くらい、普通の電卓にすらあるぞ

わかった
コイツバカなんだろ

資格試験かなんかだよ

なんかの試験でフツーの貧弱な電卓のみ
そういうのしかダメ
……っていうような情報を後出しだろ

マジでバカ
最初っからそういえよ

>>670
658≠663

>>658
これでいいだろ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1.2Y%3D%28400%29%2F%28Y%2F1500%2B0.75%29%2B50+

はいはいスレ違い

>>670
フツーの貧弱な電卓にも「√」ボタンがついてるのくらいはあると思うんだが

お前等はもっと>>627に敬意を払った方がいいと思う

k = 1000

1.2Y = 400 / ( Y / 1500 + 0.75 ) + 50
1.2Y - 50 = 400 / ( Y / 1500 + 0.75 )
( 1.2Y - 50 ) ( Y / 1500 + 0.75 ) = 400

20倍　( 3 * 8Y - 1k ) ( Y / 1500 + 0.75 ) = 8k
12k倍　( 3 * 8Y - 1k ) ( 8Y + 9k ) = 96k^2
3 * (8Y)^2 + 26k * (8Y) - 105k^2 = 0
{ (8Y) - 3k } { 3 * (8Y) + 35k } = 0

8Y = 3k, -35k/3
Y = 3000 / 8 = 375, Y = -35000 / 24 = 4375 / 3

>>676
おお

三角形ABCにおいて、AB=3,CA=4
角ABC=θ、角ACB=2θの時、ＢＣの長さを求めよ。
分かりません。教えて下さい。

問題書き間違えました
訂正（角度が逆でした）

三角形ABCにおいて、AB=3,CA=4
角ABC=２θ、角ACB=θの時、ＢＣの長さを求めよ。
分かりません。教えて下さい。

正弦定理

>>680
中学３年生の問題なので、正弦定理とやらは使わないかと思います

角Bの二等分線とACの交点をD
AD=xとする
三角形ABCとADBは相似
三角形DBCは二等辺三角形

中3ですが良問出してください

つ良問

679 のことを、そんな風に言ってはいけない。

実測200cmの棒が目測で4cm程度に見える場所にあります。
棒は観測者から何m離れていますか？

眼球焦点距離

>>679
△ABCの外接円を描く。そうすると、∠ACBは弧ABの円周角、∠ABCは弧ACの円周角となる。
したがって、弧ACの中点をDとすると、点A,Dは弧BCの三等分点となる。
AB=3, AD=3, CD=3なので四角形ABCDは等脚台形となる。また、ACは対角線となる。

つまり、3辺の長さが3であり、対角線の長さが4である等脚台形の残りの辺の長さを求める問題となる。

CよりADに垂線CHをおろす。DH=xとおいて
△CAHでCH^2 = 4^2 + (3-x)^2
△CDHでCH^2 = 3^2 - x^2
よって、 4^2 + (3-x)^2 = 3^2 - x^2
これを解いて、x = 7/3

>>686
みかけの大きさは距離に反比例する。目測4cmというのを距離が25cm(明視距離）とすると
25×(200÷4)=1250

>>688
また、最後の行をまちがえた。
これを解いて、x=1/3。BC = 3-2x = 3/7

>>689
なるほど！
明視距離を知りませんでした。
ありがとうございました。

X+30=240/Y

っていう式を
Y＝という形にするにはどうしたらいいでしょうか？

>>692
両辺の逆数をとり　　1/(X+30)=Y/240
両辺に240を掛けて　Y=240/(X+30)

a=b/y ay=b y=b/a

>>693-694
そういうことでしたか。
ありがとうございました。

前にどこかで見たやつ。有名なのかもわからないが↓
「2cm×1000cmの枠に1円玉を敷き詰めたとき最大何枚入るでしょう」
（重ねたり立てたりはもちろんなしで）

ケプラー問題は実際未解決問題 (だった)。

>>696
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/b/b2/1yenGM7.jpg
直径12.121mm

aをn乗した値bがあります
bとnの値が分かるときaの求め方を教えてください

単純計算ではもとめられまへん
n乗根

logにする
数値がほしければテイラー展開を四校目くらいまで計算する

>>696
勘違いしたようだ
「2cm×1000cmの枠の中に直径1cmのコインを敷き詰め〜」の間違いだった

a^n=b

対数の底を１０とする

log(a^n)=n・log(a)=log(b)
log(a)=1/n・log(b)
∴
a=10^(1/n・log(b))

舐めるんじゃねえ。この低能め。

狢

>550 名前：仙谷６０ ：2013/10/10(木) 20:53:12.86
> >>549
>で？
>阿呆は黙ってろ
>

>>699
a=b^(1/n)
関数電卓かWolframAlphaでも使ってください。
もし、手計算しかできないならニュートン法くらいかな。
昔は常用対数でaの対数をnで割って、数表を逆に引いたようだ。

3x3の○×ゲームの全てのパターンは
9x9=81であってますか？

>>702
グラハムによると2011個は可能だそうだ。最大は何個かはわかっていない。
6個を組み合わせて１つのユニットにしている。
ピーター・フランクル著「幾何学の散歩道」（共立出版) P.16

>>706
>3x3の○×ゲームの全てのパターンは
http://www.jesperjuul.dk/tictactoe/allgamesoftictactoe.zip

すいません、マリオがジャンプするじゃないですか
ジャンプしたときに位置とか落下速度とかああいうのはあれは数学的にどうやって求めるのでしょうか？
キーワードを教えてください

加速度
放物線
二次曲線
二次関数

これは厳しいですね！
分からないので塾で聞いてきます

重力加速度
空気抵抗 ﾏﾝﾄ
質量 ﾒﾀﾙ

あいつは空中で強烈に左右ターンする超能力者だぞ

ゲームキャラの動きは本当の物理運動とは違うけれど、
物理学のセンスが有るに越したことはない

≒
この記号の意味？

>>715
ほぼ等しい記号の話？？？

小学生で習う算数の公式とか定理とか名前が知りたいんですが
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm
をみても名前が載っていません
おしえてください
もしくは乗ってるサイトおしえてください

載ってないのは、小学校では「公式・定理」って用語を使わないから

早大学院高校の問題
y=x^2が反時計回りに30°原点を中心に傾いた時に、元のグラフと重なった部分の面積を求めよ。但し、0≦x≦1とする
この問題が分かりません。教えてください。

y=x^2の対称軸を30°反時計回りに回して考える

ガウスで書けばx^2だけれど
そこを極なら回転はラクじゃん

>>719
高校の範囲でしょう。
グラフとグラフの重なりは厳密には点だが。

ほんと算数なんですけど、
�@(1.8+0.15x/60+x)*100=12
�A(0.01a+0.02b/1000)*100=1.7

という問題では小数を整数に直すのが先か、それとも先に分母を払ってから先なのか
どっちなのでしょうか？また解説の途中には�@には180+15x=12(60+x)とあるんですが
この12(60+x)がなぜ出てきたのか分かりません。

また、5/6a＝6xを、xについて解くにはどうすればいいのか教えてください。
初歩的で申し訳ありませんがおねがいします。

俺もわからん

>>723
あたりまだがどっちでも結果は同じ。そうしたほうが簡単だという方を選ぶ人が多いだろうけど。
どっちが簡単だかわからないなら訓練が足らんから両方やれ。

両辺に(60+x)を掛けただけだ。

両辺を6で割るだけ。

�@は
((1.8+0.15x)/(60+x))*100=12の意味だろうね。
両辺に等しい式を掛けるのだが、見た目は左辺の分母は右辺の分子に、右辺の分母は左辺の分母に移動となる。
(1.8*0.15x)*100=12(60+x)

5/(6a)=6xは右辺の6を左辺の分母に移動して 5/(6a*6) = x ですね。

この二次方程式の与式を教えてください

http://imgur.com/wG8Wj39

「与式」なら最初から与えられているはずだが

間違えました途中式ですね

文章題をやってるLVじゃねえぞ
1/2ってついてたら両辺に2をかけるとかするんや
x(8-x)=12
-x^2+8x=12
x^2-8x+12=0

>>730
ありがとうごさいます

a^5(b-c)+b^5(c-a)+c^5(a-b) 　の因数分解お願いします

>>732
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Factor%5Ba%5E5%28b-c%29%2Bb%5E5%28c-a%29%2Bc%5E5%28a-b%29%5D

a^5(b-c)+a(c^5-b^5)+bc(b^4-c^4)

a^5(b-c)+a｛(c^3+b^3)(c^2-b^2)-b^2c^2(b-c)｝+bc(b^4-c^4)

a^5(b-c)+a｛-(c^3+b^3)(b+c)(b-c)-b^2c^2(b-c)｝+bc(b^2+c^2)(b+c)(b-c)

よって与式は
　(b-c)×�@　の形に書ける

�@＝a^5-a｛(c^3+b^3)(b+c)+b^2c^2｝+bc(b^2+c^2)(b+c)

�@＝a^5-abc^3-ab^4-ac^4-ab^3c-ab^2c^2+b^4c+b^2c^3+b^3c^2+bc^4

�@＝b^4(c-a)+b^3c(c-a)+b^2c^2(c-a)+bc^3(c-a)-a(c-a)(c^2+a^2)(c+a)

よって�@は
　　(c-a)×�A の形に書ける

�A＝ b^4+b^3c+b^2c^2+bc^3-ac^3-a^3c-a^2c^2-a^4

�A＝c^3(b-a)+c^2(-a^2+b^2)+c(-a^3+b^3)-a^4+b^4

よって�Aは
(b-a)×�B　の形に書ける

�B＝c^3+c^2(b+a)+c(b^2+ab+a^2)+(b^2+a^2)(b+a)

�B＝a^3+b^3+c^3+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+abc


　　ゆえに与式＝-(a-b)(b-c)(c-a)(a^3+b^3+c^3+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+abc)

小学生の算数の立体問題で困っているのですが、

点対称な立体を、その中心を通る平面で切断して２つの図形に分割した場合、

その２つの立体の体積は必ず等しくなりますか？

例えば、球や、立方体や、その他の複雑な点対称な立体についてそれが成り立ちますか？

教えて下さいｍ（−−）ｍ

補足

「円柱」は、点対称な図形ですか？

円柱が点対照だとすると、その中心を通る平面で円柱を切断すると

分割された２つの立体の体積は等しくなりますか？

すみません、分かり辛い質問を何度もしてしまいまして。教えて下さい

>>735
等しくなる
２つの立体を同じ大きさの細かいサイコロで近似したとき、ある片方の立体のサイコロは
点対称ゆえにもう片方の立体のサイコロ１つと対応する
ゆえにサイコロの数は同じでその寄せ集めの体積も等しい

>>736
点対称
縦、横は円だから対称、高さも円柱の高さの半分で対称
縦横高さの３つ組にしても対称

>>735
まず平面で考えるとわかりやすいかも知れない。

点対称な平面図形に、その中心を通り、図形を2つに分けるような線分を書き加える。
この線分も同じ中心に対して点対称だから、線分が書き加えられた図形全体も点対称。
従って、当然に、分けられた部分も点対称。
（つまり、分断するのが直線でなくても、同じ中心に対して点対称な曲線で分断しても、
分けられた図形同士は点対称）

立体でも全く同じで、その中心を通る面はその中心に対して点対称だから、
分けられた図形同士は点対称になる。

>>737>>738
ありがとうございます、これで確信が持てました。

もしこの知識がないと、問題�@を解く為に酷くややこしい計算をしなければならないところだったのですが、
点対称な立体の中心を通る平面で分断すると体積は半分になるというのを知っていれば
あっという間に答えが出そうです、とても助かりました。ｍ（−−）ｍ

買物に行ってあれ？と思った事を質問させてください。

38,000ー25,000ー6,799ー1,631−945＝3,625

これは　38,000−（25,000+6,799+1,631+945）＝3,625　とやればいい。
ところが其々の数を縦に並べて引き算だけの筆算をした時にあれ？と。

�@一の桁：2を借りて　20−0−９−1−5＝5
�A十の桁：ここから先をどうやればいいか分からない。

申し訳ありませんが、どなたか教えてもらえませんか。
よろしくお願いします。

0-0-9-3-4-2(くりさがり)=-18
20-18=2

２を借りたんなら
一番上の３８０００を打ち消し線で消して、
その数字のうえに３７９８０と書く

>>741-742
回答ありがとう。解決しました。

最近、算数のドリルを解いていますが、
これがなかなか面白い。
例えば、つるかめ算は習ったはずなのに忘れている。
解法を知って、あぁこうやるのかと妙に感心したりするんですね。

なんか中卒以下のクズ脳を持った大人がスレに紛れ込んでるようだな

分からなくても高校は卒業させるからな

（√6-2）（√6+7）＝1-8+5√6
参考書の問題なのですが、最初の1がどこから来るのかわかりません
＝6+5√6-14
＝-8＋5√6
ではないのですか？

>>746
参考書の答えが間違ってるよ、おまいの答え−８＋５√６で正しい

>>746
(a-2)(a+7)=?
参考書の類いといえども、誤植がありえないではないとは思うけど、何かを見間違えたりしてない？

失礼します。
「分からない問題は…」から誘導されてきました。
同じ内容となりますが、元の方は取り下げましたのでこちらで答えて頂けると幸いです。

質問です。
googleで「分数」と検索すると画像検索を除けば６番目にヒットするサイトなのですが、このサイトによると「分数は数字ではない」とのこと。
しかしながら、数字とは数を表す記号であり、分数は有理数（実数）を表しているわけですから、分数を数字とみることを否定する理屈が理解できません。
↓このサイトの説明は妥当なのでしょうか？

http://reonreon.com/bunnsu.html

uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1379982137

足し算や掛け算、大小関係などを備えたシステムを考えたとき、そのシステムの構成要素を数という

数字とは数を表す文字のこと

有理数は数の一種であり、有理数は「1/2」「5/3」のように数字とスラッシュを組合せた記号列（すなわち分数）によって表される

修正：

足し算や掛け算、大小関係などを備えたシステムを考えたとき、そのシステムの構成要素を数という

数字とは数を表す文字（0123456789）のこと

有理数は数の一種であり、有理数は「1/2」「5/3」のように数字とスラッシュを組合せた記号列（すなわち分数）によって表される

>>750
もちろん、「数字」の定義によるとは思うのですが、１，２，３…というものを「数字」と定めるならば数字ではないことに納得がいくのですが、「数を表す記号を数字」とした場合、�Vや3/4,√3なども数字ということになるのではないかと思うのです。
「数を表す記号を数字」というのは、Wikipediaの「数字（すうじ、英: numeral）とは数（数値、数量、number）を表現するための記号（figure, digit）および文字（character, letter）である。」から用いたものです。

>>752
「数字とは、0123456789のこと」とすれば、分数が数字でないことはその通りに思います。

ちなみに気になって検索していたところ、別のサイトなのですが「分数は数ではない」という表現もみられました。
こちらは「数字ではない」よりさらに疑問に思ったのですが、どうなのでしょうか？
http://fukuno.jig.jp/174

>>749
著者が「そのように説明した方が小学生が計算できるようになりやすい」と主張してるだけでしょ

規則的に並んだ数字がある。□には何の数字が入るか？

1 2 2 3 2 4 2 4 3 □ 2 6 2……

誰か分かります？

たぶん 4986034860386 か 5587503756454836

ｇｇｒｋｓ

>>756
約数の数だろ　１・２・５・１０で　４

>>757
残念、答えは2進数にしたときの0の数です。

1=001
2=011
3=110
4=111
5=1100
6=1111
7=11000

よって□は
10=110100
より3が正解となります。
2進数は中学校ではやらないから範囲外かな？
ならすいません。

なにえばってんだアホ
もうにどとくるんじゃねーぞｋｓ
さっさと失せろゴミ
出てけヴァーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーカ

＞1=001
＞2=011

いやいやｗちょっとｗ

>>760

1=1
2=11
3=110
4=111
5=1100
6=1111
7=11000

と修正したら元々２から間違ってるじゃないかwww

1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111

あ〜恥ずかしい

方程式の立て方が分からないです、小学校レベルなんですかねでも。
回折お願いします。

底辺が10×10で高さ10の直方体容器Aに、底辺が3×3高さ不明の直方体容器Bを入れる。
Bに500mlの水を入れた時、Bから水があふれ出して、Aの容器のメモリは高さ cmを示していた。容器Bの高さを求めよ。
容器の厚さは考慮しないものとする。

194 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2013/10/11(金) 00:52:49.53
方程式の立て方が分からないです、小学校レベルなんですかねでも。
回折お願いします。
底辺が10×10で高さ10の容器Aに、底辺が3×3高さ不明の容器Bを入れる。
Bに500mlの水を入れた時、Bから水があふれ出して、Aの容器のメモリは高さ
4cmを示していた。容器Bの高さを求めよ。

きっと高さは500/9。

500mlがちょうど溢れる量で、
その溢れた量は0.0000000000000000000000000000000... ml
という、微小な量。

>>765
>回折お願いします。
避けて通ってくれということか。

むしろ表面張力で…

>>760
偽者マジで止めろ。
>>759
正解！約数の数です。ではこれは？

下に規則的に並んでいる数字がある、□に入る数字を答えよ。

これ分かったらIQ

1 20 3111 4220 533111 644220 75533111 □　9775533111

トリップパスが正解です。

>>749
> 「分数は数字ではない」
「分子を分母で割る式」ですな。

仮に「10+1」と表記されているなら、それは式。
1÷4、1/4もそれに準ずると考えるべき。

ただし、「分子を分母で割ったところの数字」として扱う慣例もある。

割と身近なものでいうと、傘の先端のネジの規格などで、イギリスや
アメリカで現用されているらしいインチ規格のネジのうちの特定の
種類の外径1/4インチのネジとか、0.25インチと表記しないで
1/4インチと表記する慣例も存在する。

・・・というような問題かな？

これ分かったらIQ140くらいですかね。

IQ140厨ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━!!!!!

パズルごっこは別スレでも立ててそこでやれよアホ
出てけ
お前の遊び場じゃねーの。
お前はアラシな。
構うやつもあらし。
だから出てけよ

a

http://i.imgur.com/XwkNIKW.jpg
↑これってあってますか？
自分でまとめてみたのですが自信が今ひとつなくて…

>>776
合っていない。

www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/heron/heron.htm

>>775
何故分かったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

数字が規則的に並んでいます。□に入る数字はなんでしょう？
答えはトリップパスです。

1 18 1787 1771386 □ 113263126771286

間違えました。

数字が規則的に並んでいます。□に入る数字はなんでしょう？
答えはトリップパスです。 トリップパスはあっています。
列を間違えました。正しくは、

1 18 1787 1771386 □ 1192631261971286

です。

必要な算数のレベルは小学校2年レベルですかね。

何勘違いしてるんだ

>>776
bに対応する角が直角なら正しいな。そうでなければ、次のようになる。
辺に対応する頂点をA,B,C,垂線の足をHとして、CH=xとおくと
△BCHと△BAHで三平方の定理を使って
a^2=h^2+x^2, c^2=h^2+(b-x)^2 で h を消去すると、x = (a^2+b^2-c^2)/2b

h^2=a^2-x^2=a^2-(a^2+b^2-c^2)^2/(2b)^2=((2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/(2b)^2
=(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)/(2b)^2=((a+b)^2-c^2)(c^2-(a-b)^2)/(2b)^2
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)/(2b)^2 = (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(2b)^2

面積Sを三辺から出して、h=2S/bを使う方法もある。ヘロンの公式なんてのがある。
上の式はヘロンの公式を導いたわけだ。

>>777さん>>778さん
レスありがとうございます
>>778さんに誘導していただいたサイトはいつも利用させて頂いてます

>>784さん
途中式までご丁寧にありがとうございます
いつもはヘロンの公式にあてはめて解いているのですが
やっていた問題は辺の長さが分数で、ヘロンで解くとごちゃごちゃになってしまい…
難しいと思ったら相似な図形をつかって面積を出す問題でした;;
(ヘロンでも出せるには出せそうですが)
公式に頼りすぎるのも禁物ですね

じゃあパズル厨は無視の方向で

筆算か暗算だけで税込み価格から税抜き価格を素早く求める方法を教えてください。

>>787
税込み価格　×　100　÷　（100＋税率（％））
5%なら100/105=0.952380952…を、8%なら100/108=0.9259259259…をかける

>>788
ありがとうございます。

分かる人います？

>>790
スレ違い
算数の応用問題（パズルとみなしてね）
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1092999551/

>>790
分からないから答え教えて

http://i.imgur.com/DvXNDu5.jpg
これの上が式すら立てられない中3です

誰か解いてください

全体X
時間あたりの仕事 A:X/(3a) B:X/(2a)
(9/10)a時間 X/(3a)*(9/10)a=(3/10)X ぜんたいの30%
のこりX-(3/10)X=(7/10)X
Bの仕事時間=仕事/時間あたりの仕事 (７/10)X/(X/(2a))=(7/5)a
きのう総時間 (9/10)a+(7/5)a
きょうの仕事時間=仕事/(AとBの時間あたりの仕事の和)

>>793
　　　＿＿＿ 　　　ｺﾞｷｯ
　　/　||￣￣||　＜⌒ヽ ))
　　| 　||＿＿||　＜　 丿
　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
　　|　　　　|　( ./　　　　 /

　　　　＿＿＿
　　/　||￣￣||
　　| 　||＿＿||　　　　　　　 ミ　ｺﾞﾄｯ
　　 |￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ　,'⌒＞
　　|　　　　|　( ./　　　　 /　　l､＿＞

http://math.005net.com/yoten/inbun3.php
中学3年生の因数分解の問題です
5問ともに答えを教えて下さい

答え表示あるやんけ

答えがこちらの環境で機能しくれないのです
もしみれるならコピペしてもらってもいいですか？

k(x^2-y^2)=k(x+y)(x-y)
3c(x^2-x-6)=3c(x+2)(x-3)
(x+y)(a-5)
A^2-2A-63=(A+7)(A-9)
A^2-B^2

>>799
ありがとうございます。助かりました。
一番下は(A+B)(A-B)になりますか？

割とかわいい。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046979
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046963
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923866
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923835

599=1
615=3
676=4
687=5
706=6
722=7
753=?


この問題がわからない

>>802
スレ違いだから帰れ
これ検索させて話題に引きずり込むタイプのやつだ、くそ

クイズ厨のせいで、スレの雰囲気も流れもブチ壊しだな

空気嫁ないアホクイズ厨マジ死んで欲しい

一番ぶち壊してるのはお前だがな

　　　〃∩ ∧＿∧
　　　⊂⌒（ ´・ω・） 　♪ﾌﾝﾌﾝﾌﾝ　ﾌﾝﾌﾝﾌﾝ♪
　　　　 ｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ 　　　　
　　　　　　　 ⌒ ⌒

僕はもう３５歳になるニートの落伍者オッサンなのですが、みなさんに質問させてください。

中学・高校生当時、僕は数学の勉強法について非常に悩んでいました。

なぜかと言うと、学校側から与えられる数学の教科書も問題集も、どちらも

問題は豊富にあるのですが、解答が全然詳しく載っていなかったのです。

巻末に「答え」の数値だけは載っているのですが、肝心のやり方・解法が全く載っておらず

結局いつも数学の問題は何時間も何時間も自分で悩んだ挙句答えを出すしかありませんでした。

分からない問題は大抵いくら悩んでも分かるわけもなく、非常に時間の浪費を味わいました。

このスレにいらっしゃる数学の得意な方々はどのように勉強しておられましたか。

みなさんも僕と同じで解答の載ってない本で１人で頑張っていたのでしょうか？

僕も、当時ちゃんとした勉強法に出会えていたならもう少しマシな人生になっていたかもと今でも悔やんでおります。

受験板に池

病院の方が先だがな

「学校から与えられた本しか使ってはいけない」なんて決まりは無いはずなので、もっと分かりやすい本を探す。
あと、「全部の問題を自力で解かなくちゃ」という生真面目さは、数学との付き合いを難しくする。
10分ほど考えて全く見当もつかないような問題は、さっさと解答を見て、「へー、そうやるのか」と感心しつつ、その方法を頭に入れておく。

ただし、解法を覚えるときは、あくまで「理解をともなった記憶」を心がける。
数字を変えただけの問題にしか使えないような覚え方では、あまり意味がない。
「ここの記述がこうだから、この公式を使うとこうなる」といった、発想の仕方を覚えるのが第一。
そういう基礎体力があってはじめて、「自力で問題にアタックしてみる」ということが出来る。

三角形が成立するための条件として
「二辺の和が他の一辺よりも大きい」というのが必要なのは分かったのだけど
何故それで十分なのかが分かりません・・・

一辺を書いてその端点に円を書くという方法で
必要十分条件になっているのが直感的には理解できました

|b-a|<c<a+b
b-a<c b<c+a
a-b<c a<b+c

>>811
分からないのは見えてない前提があるんじゃね?
そもそも3点が存在するかどうかとかその言葉は3式分示してるとか
必要性は分かるが十分性が分からないってそう言うことっしょ?

このスレに行けと言われました

1,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,13,・・・・・・

この数列の一般項ってどんなでしょう？

またアンチパズル厨召喚か

>>813
>>814
レスありがとうございます
二つの円が交わる条件と合致しているという事に気づき
解決しました

高校数学の質問スレPART359
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382285892/

＞　292 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2013/10/24(木) 22:42:39.36
＞　1,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,13,・・・・・・
＞　
＞　この数列の一般項ってどんなでしょう？
＞　
＞　293 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/10/24(木) 22:43:43.31
＞　>>292
＞　goto here
＞　http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377905970/

293が意図的に誤誘導してからに全く……

>>815
高校数学の質問スレPART359
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382285892/330
で回答した。以後そっちで

どうやら小中どころか高校数学の範囲ですらなかったようだな

回等ありがとうございます
みなさんは中学や高校の時、数学は何という教科書や問題集を使っていましたか？

>>821
自分はとある事情で独習で先に進む必要があって、
教科書代わりの白チャートで基礎を頭に叩きこむ→入試問題を中心とした問題集に当たる、って感じでやってた
ただ、今の自分が、数学をやり直したいという人に対して白チャートを勧めるかと言われると、ちょっと微妙
何色のチャートにしても、「参考書としては及第点。それ以上でもそれ以下でもない」という感じがある

それはともかく、人によって問題の難易度・解説の詳しさ・文体など好き嫌いがあるから、
本屋で立ち読みするなどして、自分の好みを探るのが一番

>>821
俺は「４STEP」という問題集を使っていたけど、答えだけで全然解法がのってなかったなあ

４ＳＴＥＰ懐かしいな
途中式が１つ載ってれば良い方で全然解法無いのばかりで悩まされた
その分、自力で何とかする習慣はついたけど

>>823
あれは最低の問題集だと思うよ
１０分考えて分からなければ解法を読んで噛み砕いて理解して
次に進んで行くということが出来ず時間を浪費するだけのゴミ問題集

4STEPって別冊の黄色い詳解書あったような…

マニュアル馬鹿には向かない問題集なんだろう

俺はひたすら教科書の例題と練習問題を解いてたなぁ
数研出版の数�TAと虎の巻で。
チャート式は解法が省略されてる部分が結構あったので使わなかった

質問です
（4x-12xy+9y)-(4x+12xy+9y)=-24xy

これで正しいのでしょうか？？

（）の外しでちょっとこんがらがっているので
どなたか解説お願します。

>>829
合ってるよ。
そういう質問をするなら、自分がやった計算過程を書きなよ。

1500/1.2×0.85＝1062

これがなぜこうなるか分からないんです。
限られた条件なんで計算機で足し算引き算
掛け算割り算のみ使用で答えを出したいんです。

どういう計算式になるんでしょうか？

1500*1.2=(1500/10)*(1.2*10)=150*12

1062.5

1500/1.2=1250

>>831
まず、「/1.2」は、「÷1.2」と同じこと
それを踏まえた上で、電卓で1500[÷]1.2[×]0.85[＝]と押すと、1062.5が出てくるはず
問題のどこかに、「ただし、端数は切り捨てること」とか書いてあるのでは？

831です、回答くれた方ありがとうございます
理解できました。

灘高校出身の落ちこぼれニートだけど、同級生のFACEBOOKぐぐって死にそうなってる、

高校生の時俺より少しマシなクズだったやつですら大阪大学医学部とかマジもう嫌や

>>837
　　　　 ＿＿_
　　　／|∧_∧|
　　　||. (･ω･´| 話は聞いた！
　　　||oと.　 Ｕ|
　　　||　|（__）Ｊ|
　　　||／彡￣ ｶﾞﾁｬ


　　　　 ＿＿_
　　　／|∧_∧|
　　　||. ( 　 　 | じゃ、そういうことで
　　　||oと.　 　|
　　　||　|（__）Ｊ|
　　　||／彡￣


　　 　　 ＿＿_　ﾊﾟﾀﾑ
　　 　　|　　　 |
　　 　　|. 　　o|
　　 　　|　　　 |
　　 　　|　　　 |
　　 　　￣￣￣

子供の宿題がわかりません。
教えてください。

半径4cmの円を4つ下記のように並べます。

○○
○○ 円は隣接してる状況です。

1.このとき、この4つを紐で囲んだときの、紐の長さの計算

法を教えてください。

2.そのとき囲んだ、紐の面積の計算法を教えてください。

ご協力お願いします。

>>839
どこがわからんのかわからんレベル。
教科書の類題を見てみろ。

ttp://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/1822766.html

>>839
お父さんとして失格なんだから正直に子供に分からないって言えよ低学歴

いくら低学歴でも2ならできるだろ
計算するまでもなく答えは0だ

丸っこい
昔はやったようなアクア風のアイコンのような
四角になるんだろ

それなら周りの長さはアホでも分かるジャネーカ
円一つ分と正方形一つ分を足したのだよ

面積は正方形三つと円二つ分

マジでできねーの？

自分の宿題がよりにもよって２ちゃんで済ませられてると知ったら、俺が子供だったら吐くわ

バカの展覧会
アホの百貨店
>>839、オメェーだよ　オメェー

>>843
ワロタｗｗ確かに確かにｗｗ紐の面積は０だわｗ

知能も０

それを言うならバカのバーゲンセール

三浦朱門・曾野綾子・・・日本の教育をダメにした，歴史に残る最悪夫婦だな。

「買い物するのに方程式は不必要だから，数学をなくせ」と審議会で述べたバカ人間だ・・・

>>839
http://www.nippyo.co.jp/book/5974.html

>>850
中学・高校数学および数学教育について
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354690908/
こっちのほうがふさわしくないか？

>>839
丸棒を結ぶなら不安定だな

塾の宿題にはげんでいる小中学生を
ぺろぺろするスレは ここですか？

>>839
図を書いて、どこかにアップして。
計算するのに都合が良いような補助線を引いてあげるから。

>>840-850
大喜びする薄ら馬鹿。

６角形ABCDEFにおいて、AB=2cm,CD=4cm,EF=6cmであり、
任意に隣り合う３辺を選び長さを合計すると24cmになるという。
また、この６角形はどの頂点をとっても内角＝１２０度になっている。
この時、６角形ABCDEFの面積を求めよ。

任意に隣り合う３辺を選び長さを合計すると同じ長さになることから
AB+BC+CD=BC+CD+DE=24cmよりAB=DE=2cm
同様にBC=EF=6cm、CD=FA=4cm
しかしAB+BC+CD=2cm+6cm+4cm=12cmとなり問題文にある24cmとは相容れない
問題が破綻しているように見えるが……

「任意に」という表現が間違っていました。

隣り合う３辺を選び出して長さを合計すると２４ｃｍになりました。　に訂正して下さい。

改めて↓
６角形ABCDEFにおいて、AB=2cm,CD=4cm,EF=6cmであり、
隣り合う３辺を選び長さを合計すると24cmになりました。
また、この６角形はどの頂点をとっても内角＝１２０度になっている。
この時、６角形ABCDEFの面積を求めよ。

また拾ってきたのかよ

たぶん６８平方センチメートル

www.sansuu.net/kgkakomon/kgq/kga/kg9514a.htm

AB+BC+CD CD+DE+EF EF+FA+AB
2+x+4=4+y+6=6+z+2
x+6=y+10=z+8
y=x-4 z=x-2
AB+BC+CD=x+6
BC+CD+DE=x+2+y=2x-2
大三角形から小三角形3つをひく

x= (√5)+(√3)
y=(√5)−(√3）
のとき、(1/x)-(1/y)　を求めよ。

問題掲載サイトはhttp://math.005net.com/3/root_dainyu.phpの２の(2)です。
答えは　-√3　のはずなのですが、私が計算すると　1/2　になります。
計算過程で間違っている箇所があれば教えてください。

1．まず代入します。
{1/ (√5)+(√3)}-{1/(√5)−(√3）}

2．分母の有理化をそれぞれします。
={1/ (√5)+(√3)}*{(√5)−(√3）/(√5)−(√3）}　-　{1/(√5)−(√3）}*{(√5)+(√3）/(√5)+(√3）}

3．有理化後
={(√5)−(√3）/2}　-　{(√5)+(√3）/2}

4．分母が同じなので計算する
=1/2

以上です。よろしくお願いします。

(1/x)-(1/y)
= (y-x)/xy

→ {(√5-√3) - (√5+√3)} / (√5-√3)*(√5+√3)
= -2√3 / 2
= （サイトの答えへ）

まず代入、という発想は間違える元
計算がひんざつでめんどくなる

答えが違うので計算過程は間違っているが、
そもそもこういう問題「〜〜〜のとき　xとyから出来た式を求めよ」のときは
大抵は与式を簡単にすると上手くいく場合が多い

そういう中学生や受験生のためのお約束のようなものを知らないので、
間違いやすくなる

ひ、煩雑…

>>863
解答ありがとうございます。
正しい計算過程と己のを見比べてみて、
3．有理化後の計算が間違っているのに気付きました。

> そもそもこういう問題「〜〜〜のとき　xとyから出来た式を求めよ」のときは
> 大抵は与式を簡単にすると上手くいく場合が多い
気を付けたいと思います。

>>862

どう計算したら　3. から 4. になるんだw

�@{(√5)−(√3）/2}　-　{(√5)+(√3）/2}
�A-√3
�B1/2

>>864
わ、煩雑

おまはんさかんに煽っとるが、
よしたがええよ。

http://math.005net.com/3/2jiho2.php
二次方程式の計算
１．の�@、�A、�Bについて、解の公式に代入するとルートの中が大きくなって
ルートの中を簡単にするのに時間が掛かってしまいます。

�@ははじめに3で割っておけば（それでも時間が掛かるが）楽になりますが、
�Aと�Bはそれもできそうにありません。（ルートの中を計算するのが大変）

なにかいいやり方があれば教えて下さい。

>>870
因数分解

>>871
ありがとうございます。
私が因数分解をするときは、積がｃで和がｂになるのを見つけて……なのですが、
数が大きい場合はやはり大変になります。
コツがあれば教えて下さい。
あと因数分解出来る問題かそうでないか識別するコツもあればお願いします。

たびたびすみません。

>>872
> 積がｃで和がｂになるのを見つけて
それでいいよ。整数範囲で因数分解出来るその問題の場合、そんなに大変じゃない。

>>871
因数分解　大きい数
でググったらなにやらでてきました。
因数分解の方向は考えていませんでした
おかげで何とかなりそうです
ありがとうございました。
>>873
タイプが遅くてすいません。
ありがとうございました。

�@3x^2+6x−360=0
全体を3でくくる。

�A3(x^2+2x-120)=0
かけ算で１２０になる２つの数を探す。
60*2=120
40*3=120
30*4=120
24*5=120
15*8=120
12*10=120
この中から足し算もしくは引き算で２になるものを探す。
12-10=2

�B3(x+12)(x-10)=0 （符号に注意）
x=10,-12

�@x^2−43x+462=0
最初に符号を考える。
(x-△)(x-□)=0
という形になっているのがわかる。
足して４３になる数を考えて掛け算を行う
40+3=43
40*3=120・・・４６２とは程遠い。
10+33=43
10*33=330・・・４６２に少し近づいた。
20+23=43
20*23=460・・・４６２に近い。
21+22=43
21*22=462・・・目的の数字が見つかった。
�A(x-21)(x-22)=0
x=21,22

>>875
>>876
ありがとうございます

{y-(x+2)}{y-(2x+3)}が
{(x+2)-y}{(2x+3)-y}となっていたのですがよく分かりません
それぞれの()に-がかかっていたのではないのですか？

難しいっすね

yをA
(x+2)をB
(2x+3)をCに置き換えて考えると
(A-B)(A-C)=A^2-AC-AB+BC=BC-AB-AC+A^2=(B-A)(C-A)

>>40-42

>>878
{y-(x+2)}{y-(2x+3)}
=(-1)*{(x+2)-y}*(-1)*{(2x+3)-y}
=(-1)*(-1)*{(x+2)-y}*{(2x+3)-y}
={(x+2)-y}{(2x+3)-y}

ありがとうございます

そこまで難しくないけど問題が多いっていうテストってどうすれば点とれますか？
ちなみに前半基礎計算後半結構楽な応用

練習あるのみ、考えたら負け

もとにする量=比べられる量/割合



「割合」＝「比べられる量」÷「もとにする量」
「比べられる量」＝「もとにする量」×「割合」
このふたつは理解できますがなぜ比べられる量を割合で割ると
もとにする量が出てくるのか理解できません。
どなたかご教授願います。

A=B*C
この式の両辺をCで割ると

A/C=(B*C)/C

A/C=B

サトシ君はお小遣いを毎月１０００円貰っています。
シゲル君はお小遣いを毎月２０００円貰っています。
シゲル君はサトシ君よりも多くお小遣いを貰っていますね。
さてどれほど多くお小遣いを貰っているでしょうか？
ここでシゲル君のお小遣いはサトシ君のお小遣いの何倍ぐらいか考えてみましょう。
１０００×□＝２０００
四角にあてはまる数字は分かりますか？
正解は２です。
つまり、シゲル君のお小遣いはサトシ君のお小遣いのちょうど２倍です。
この２という数字が割合とよばれるものです。
サトシくんのお小遣いに対してシゲル君のお小遣いがどれほど大きいか示しています。
１０００×□＝２０００（もとにする量×割合＝比べられる量）
この四角に当てはまる数字を考えるというのは
２０００÷１０００＝○（比べられる量÷もとにする量＝割合）
この丸に当てはまる数字を考えることと同じです。



伝わるかどうかわからんけど一応書きこむわ。
たぶん割り算を計算することと掛け算を計算することが同じであることを
理解してないんじゃないかな？

>>887
比べられる量/割合=もと

等式での意味は分かりますが
「そもそもなぜ比べる量を割合で割るのか」
「比べる量を割ってみよう」と言う発想が出来ず
結局理解できていないようなのです・・・

たとえば
5-2って計算問題は「５から２を引いたらどんな数字になるか？」っていう意味だけど
これは「２にどんな数字を足したら５になるか？」って考えるのと同じ事なのよ。
引き算が足し算で考えることができるように
割り算というのも掛け算で考えることができるってことね。

あー　発想が理解できないってことか
的外れなレスをしたな　こりゃ失礼

消費税で考え
割合=1.05
元=元*1.05/1.05

>>886
比べられる量×（１÷割合）として「１の割合に対する割合」で理解していますが。
割合が0.2ならば1÷0.2=5で5倍するとか。

>>888
恐らくですが理解できました。
もとにする量の方が数字が小さくても良いのですね。
もとにする量が1000で割合が2なら当然比べられる量2000を2で割りますよね。

割合自体の意味を小数でしか考えていませんでした。

もと*割合=比べられる量
1000*2=2000
比べられる量/割合=もとにする量
2000/2=1000

助かりました。ありがとうございます。

納豆ってどうやって作るか知ってる？
茹でた大豆をわらで包むとできるんだけど、
どうして茹でた大豆をわらで包むなんて発想がでてきたかというと偶然らしいのよ
容器としてわらで包んでたらなんかネバネバとして美味しい食べ物ができた
よく分からないけど「茹でた豆をわらで包めば美味しいものができる」
どうしてそんなことをするのかよく分からないけど
そうやれば美味しい納豆ができるんだから作ればいいじゃない
これじゃダメか？ｗ


なんだ　自己解決したんかい
一応こんなのも考えてみたけどこれも的外れみたいだな

てかホントに自己解決したんかなｗ
比べる量を割合で割るというナンセンス感に納得がいかない　という質問だと解釈してるんだけど
>>894を見る限り、そのナンセンス感に納得したようには見えないｗ
>>893が提示した数式の解釈を納得して受け入れるかどうかじゃないのかな・・・
俺のサトシ君、納豆の話は忘れてくれ

>>896
恥ずかしい話SPIの分からない問題を追及して行ったら小学校の算数に戻り
当時の授業では比べられる量がもとにする量より小さかったので
今さっきまで私は割合は小数しかないものだと勘違いしていました・・・

http://math90.exblog.jp/3250527/
とはいえ、特に５年生で扱う割合は、もとにする量が全体、
比べる量が部分という場合(割合が１以下)が多く、｢割合｣は単なる｢１以下の小数倍｣と思っている子供も多いです。

サイトより

上記のサイトで確認しましたが小学生が良く勘違いする間違いだそうです・・・
正直サトシくんの話がなければ本当に気付けなかったかも

そもそも割合に関して勘違いをしていたということか
自分は８９３の考え方を持っていなかったので勉強になりました

>>886

　　　　×比
　　　　　→
元の量　　　比べられる量
　　　　　←
　　　　÷比

こういう図式でどうよ？

http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html

>>893
一日経過してみて改めて理解できました。
小数で考える時にとても分かりやすいと気付きました。

>>899
比を1以上にして見ると当たり前の事だったんですね・・・
変なフィルターが掛かっていたようなので気をつけたいです。

>>900
他の問で理解出来なかった時は利用させていただきます。
ありがとうございます。

分母の払い方がわかりません。

�@(a-9)*(1/a+1/b)=1

�A1/x*4+(1/x+30)*24=1

単純な通分しての分母の払い方はわかるのですが、文字が入ったりするとわからなくなります。

どのように分母を払えばいいのか、どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

1/a+1/b=1/(a-9)
1/b=1/a+1/(a-9)

4/x+24/x+30/24=1
28/x=-6/24=-1/4

まちがった
1/b=-1/a+1/(a-9)

4/x+24/x+30*24=1
28/x=1-720

すべての項の分母の最小公倍数を掛ける。
()の中はそれぞれに掛けておくと展開しやすい。
�@はabを掛ける
(a-9)*(1/a*ab+1/b*ab)=1
(a-9)*(b+a)=1
�Aはxを掛ける
1/x*4*x+(1/x*x+30*x)*24=1
4+(1+30x)*24=1

（1/4+1/10）が（4+10）にはならないよね？
外野だけど混乱してきた

(1/a+1/b)

分母を揃える
｛(1*b)/(a*b)｝ + ｛(1*a)/(b*a)｝

揃え終わり
b/(ab) + a/(ab)

分母が同じなので計算する
(b+a)/ab

これは通分でした汗

(1/a+1/b)

ａとｂの最小公倍数がわからないから、払う方はムリなのでは?
通分は公倍数で事足りるけど。

俺にはわかりませんでした。
他の方に期待

分母の払い方
(a-9)*(1/a+1/b)=1

１．(a-9)をＡとする
Ａ(1/a+1/b)=1

２．展開する
(Ａ/a+Ａ/b)=1

３．分母の公倍数を両辺にかける
ab(Ａ/a+Ａ/b)=ab*1

４．
（abＡ）/a+（ａｂＡ）/b)=ab

５．
bＡ+aA=ab

6.Aでくくる
Ａ（ｂ+ａ）=ab

７．Ａをもとに戻す。
(a-9)*(b+a)=ab


最小公倍数でなくても大丈夫でした

単純な問題だと思いますが展開する際に詰まってしまいました

6.0＝（960+X）/X

答えはX＝61.3らしいのですがもしよければ展開方法を教えて頂けないでしょうか？

6.0＝（960+X）/X

１．両辺にｘをかける
6x=960+x

2.
5x=960

3.
x=192

となりました。
参考http://mtf.z-abc.com/?eid=980011

>>912
ありがとうございました

御解答してくださった方々、ありがとうございました。

【問題】
３という数字をA回掛け算した数を３＾Aと表すとします。
この時、３＾１０００乗の１００の位の数字はいくつになりますか

高校数学

でいいだろ
力技なら小学生でもできるだろうが

３の累乗の１００の位に循環性があるのならば、
必ず下３桁がいつか「００１」に戻ってくるはず。

そこで、下２桁だけを手計算していくと、３＾２０で
初めて下２桁が「０１」に戻ることが分かる。

だとすると、下３桁が「００１」になる時の累乗部分は２０の倍数にならねばならない。

そこで３＾２０の下３桁部分を計算すると「４０１」

よって順次下３桁だけを計算していくと
　　　３＾４０＝８０１
　　　３＾６０＝２０１
　　　３＾８０＝６０１
　　３＾１００＝００１

　　　　　　　　　　　　　となり３＾１００で初めて下３桁が「００１」となることが分かる。

よって　３＾１０００の下３桁も００１となることが分かる。

　　　よって答えは「０」

ちなみに高校数学のなんて単元で習うの？

log

>>920
ありがとう

10=3^2+1から(10-1)^nを2項展開

mod 1000

（１０−１）＾５００の１０＾２の項って（５００Ｃ２）？

>>915って中学受験過去問か

>>915
「３＾１０００乗」は「３＾１０００」だろう
それからA回掛け算が３＾Aならば、3^1=3*3, 3^2=3*3*3 になる。
「A個掛ける」だろう

ついでに、掛け算するのは「３という数字」ではなくて「３という数」

a^2-2ab-4ac-15b^2+20bc+2a-18b+4c-3
因数分解できません

>>928
a→b→cでもb→a→cでも……とにかくひとつずつ文字を選んで次数別に整理
整理したら少しずつ因数分解

>>928
cについて1次なので、cで整理する

>>930
cで整理しようとしたのですが、うまく行きませんでした

ではまず貴女のcで整理した結果を見せて下さい。
貴男がどこで失敗したのか説明致します。

>>932
すいません、やり直したら解けました
答えは、(a-5b-1)(a+3b-4c+3)でいいですよね？

>>933
ひとりでもhttp://www.wolframalpha.com/なら
a^2-2ab-4ac-15b^2+20bc+2a-18b+4c-3 - (a-5b-1)(a+3b-4c+3)を
ぶち込んで0になるかで確認できるからおすすめ

>>934
なってました！
ありがとうございました

>>934
それなら factor a^2-2ab-4ac-15b^2+20bc+2a-18b+4c-3

10パーセントの食塩水が500グラムあるとき
それを半分捨てると5パーセントの食塩水250グラムにならないのはなぜですか

熱力学の第二法則による
解けた塩が自動で分離するわけじゃあない、
つねに解けたものは溶けている
それは水にインクを垂らすとより視覚的に分かるでしょう、
溶けて混ざったものは自動では元には戻らない
それが熱力学の第二法則

そしてこれはおわかりの通り数学と言うよりも物理のほうで
しかも「そうなってるからそうなんだ」とするしかない
なぜ……を問うのは初心者には無意味だし手に負えない

>>937
消費税5%の商品を100個まとめて買っても消費税500%にならないのと似たようなもん

>>937
パーセントとか割合とかは、要するに「対象」／「全体」
半分捨てるというのは食塩も水も半分捨てるということだから、
分母分子が両方半分になっても分数の値は変わらない。

>>937
お前の頭がおかしいからだろ

「〜になるのはなぜですか」ではなくて「〜にならないのはなぜですか」
と聞いているんだから、バカなだけで頭がおかしいわけではないだろ

>>937
「全体に含まれる塩の量は半分になる」けど、同時に「全体に含まれる水の量も減る」から。

極端な言い方、「そのように捨てているからそのようになる」でいいと思う。
何の工夫もなしにはそうなる、ということを教えるのも重要な事だろうけど。

外野だけど十分わかりやすかった

>>937
果汁100％のオレンジジュース500ccを、250ccずつコップに分けたとき、
量を半分ずつに分けただけで、「水を加えて薄めたわけではない」のに、
各々のコップに入っているオレンジジュースが「果汁50%に薄まる」ことが
あると思いますか？

100％ジュースと100％ジュースを混ぜると200％ジュースになっちゃおかしいから。

100％ジュースと100％ジュースを混ぜたら
それはもう200％ジュースといっても過言ではないだろ

>>948
ミルコ・クロコップのおまえは何を言っているんだコラが脳裏を過った

100％オレンジジュースと100％リンゴジュース

>>948
　　||￣ Λ＿Λ
　　||＿（・∀・； ）　＜　え・・・　やっぱりそうなの・・・？
　　＼⊂´　　　）
　　　　（　　┳'

http://i.imgur.com/3szWQ5I.jpg
図形は必ずしも正確ではないとのことです
CBの長さが2√7だとは分かるのですが図形が正確でないのもあって
CDの長さが恥ずかしながら分かりません
よろしくお願いします

>>952
円周角が等しいから
△OCD≡△OCB
より2√7

外野だけどぜんぜんわからん

(0). AC は ∠DAB を二等分する。従って、∠DAC = ∠CAB = (1/2)∠DAB。
(1). 二つの円周角 ∠DAC, ∠CAB が互いに等しいから、弧 DC と弧 CB は互いに等しく、
　　 それらの弦もまた同様に等しい。DC = CB.
(2). AB は円の中心 O を通るから、円周角の定理より、∠ACB は直角になる。∠ACB = 90°.
(3). 従って、△ABC は AB を斜辺とする直角三角形であり、三平方の定理が成り立つ。
　　　　AB^2 = BC^2 + CA^2
(4). AB = 8, CA = 6 より BC^2 = 8^2 - 6^2 = (8+6)(8-6) = 28 = 4*7 だから、
線分の長さは正であるので、BC = 2√7。よって (1) より CD = 2√7。

>>955
外野ですが、とてもよくわかりました。
ありがとうございます。

>>946
ためして飲んでみたら分ける前に比べて何だか少し薄くなったような気がしました

・海水の塩分濃度は3.5％
・海水の総体積は1.4×10^18リットル
を前提とする。
>>937と同様に考えると、海水から1リットルをくみ取ると、
その塩分濃度は約0.0000000000000000025%になる。
一方、WHOが定めた基準では、人間の飲料水中の塩分濃度の上限は0.05%である。
よって、人間は海水を汲んで飲めばよいので、水不足は一挙に解消される。

なんで皆逆説的な説明しかしないのか…
順説的には物理板質問スレで濃度とは何かを聞いてきていただいて
その上で何がわからないのか議論しやすかね

「順説」てはじめて見た

そりゃ
パーセントてな割合とか濃度とかを
一緒に捨てれるような物理体系じゃないから
濃度は一定なのがこの世界だろ

そこにwhyと聞かれても
「そうなってっからそうなんだよ」
としか言いようがない

つまりは
半分捨てると
濃度も半分になる世界も考えられる

さらにはそれを抽象化した濃度の公理をそのあやしげな別世界の液体が満たすかと言えば、
それは数学的な濃度のルールを決めるのが先決でしょう

物理体系を誤解してないか
濃度の定義を知るだけで良いのに

>>959
もとの質問>>937が、

> 10パーセントの食塩水が500グラムあるとき
> それを半分捨てると5パーセントの食塩水250グラムにならないのはなぜですか

となっていて、「〜にならないのはなぜですか」という問の立て方をしているので、「逆説的」な回答をするのはごく自然なこと。
「〜になるのはなぜですか」だったら、「* だからです」とだけ答えればいいけど、「ならない」ことを説明するには反例を挙げる必要がある。
後者の回答は>>938,>>939,>>946,>>947,>>958があるけど、前者のタイプの回答もちゃんとあって、>>940,>>943がそれに当たる。
「濃度とは」という問題にも>>940の理屈で十分に答えられているし、わざわざ物理板まで出張する必要もないと思う。
(そういう意味で、>>938なんかはやや大袈裟過ぎる説明だったのかもしれない)。

まあ何にせよレスがこないってことは、本人はちゃんと本人なりに納得してくれたってことだし、もう流していいんじゃない。

>>957
　すると、コップに分けると薄まるとかおっしゃるんですかい？
　変なことをおっしゃられると困りますね、ええ？　お客さん？

　 　 ,!::: : : : : ,-…-…-ミ:: : :',　　　　　　　
　　　{:: : : : : :i　 ,;ノ;´:`ゞ､i: : :.:}　 　∩─ｰ､　　　 　
　　　{:: : : : : :|　 ｪｪ;;;;;;;ｪｪ|: : : }　／　●　　 ｀ヽ　　
　　　{ : : : : ::|　　　　,.、 .| : : :;!/Ｕ　(　●　 ● |つ
　　　 ヾ: :: : :i 　 r‐-ﾆ┐| : : :ﾉ|　　／(入__ノ 　ミ 　　　ﾋｴｯ　つい　その　冗談で・・・
　　　　　ゞイ! 　 ヽ二ﾞノ ｲゞ,.‐ｒニ(＿／　　∪ノ　　
　　　　　／￣ ＼`ｰ一'／　- -l＼＿＿＿ノ_
　 　　 ／ ／⌒ヽ ＼//ヽ　　二}　　　　＼_
　　　/　 /　／　 ＼//＼　ヽ／　　　　　　:、
　　　|　 |／　　／　｀´ヽ　＼/i　　　　　　 　＼

２５＋１９×５の答え教えてくれませんか？

>>953 >>955
お礼が遅れてしまい申し訳ありません;;
DとCから直線を引いたら合同な三角形を見つけることができました
ありがとうございました

>>965
式そのままぐぐってみ

>>965

絶対　５！ッに決まってるよッ！！

狸

>>965
かけ算というのは、「一方の数字を他方の数字の回数だけ足すのを、そのままズラズラ
書いたら場所ふさぎだから、間に横倒しにした足し算記号を挟んだ形で現す」約束事。

その約束事が正しく理解できているなら、

２５＋１９×５
　　↓
２５＋１９＋１９＋１９＋１９＋１９

25 = 6 + 19 だから、
25 + 19 × 5 = (6 + 19) + 19 × 5
　= 6 + 19 × (1 + 5)
　= 6 + (19 × 6)
　= (1 + 19) × 6
　= 20 × 6
とやってもいいし、

25 = 20 + 5, 19 = 20 - 1 だから、
25 + 19 × 5 = (20 + 5) + (20 - 1) × 5
　= 20 + 5 + (20 × 5) - (1 × 5)
　= 20 × (1 + 5) + 5 - 5
　= (20 × 6) + 0
とやってもいいし、

25 = 5 × 5 だから、
25 + 19 × 5 = (5 × 5) + 19 × 5
　= (5 + 19) × 5
　= 24 × 5
とやってもいいし、

25 × 2 = 50 = 5 × 10, 5 × 2 = 10 だから、
(25 + 19 × 5) × 2 = (25 × 2) + (19 × 5 × 2)
　= (5 × 10) + (19 × 10)
　= (5 + 19) × 10
　= 24 × 10
を計算してから 2 で割ってもいい。
ただ
2 × 3 = 3 × 2 : 交換法則
2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) : 分配法則
(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) : 結合法則
が使えることが条件だけど。

>>968
お前中々やるなｗ

http://www.sansu.org/
分からん　助けて

そのサイト妨害して俺が俺自身の気分悪くしてどうすると

>>974
もしかしてあなたが噂のマサル神かｗ

これむつかしいね

難しい以前に、俺は問題の意味がよく理解出来ない
４点を適当に抽出した場合それが、四角形になってなくてもいいのかな。

7個じゃね
列ごとに2個以上置いたらあかんし

>>977
ならなくても良いだろ。「四角形になったときに、各辺がマス目を描く直線と平行な長方形にならない」ってのが条件だからな。

pが偽の時は有無を言わさず「pならばq」は真になるわけだ。

>>977
それが四角形を成したならば長方形であってはいけない
って意味じゃね

正方形ならいいんだな

「四角形を作る」という前提なら、「四角形を作れない」ばあいは除外でしょ。

サイトの問題をよってたかって公開で解きにかかるとか無慈悲な…

>>981
長方形（ちょうほうけい）、矩形（くけい）（英: rectangle）は、4つの角がすべて等しい四角形である。4つの角はすべて直角となる。

8個以上置くならば鳩ノ巣原理からある列に2個以上ある
その2個を端とする辺を持つ任意の四角形は条件を満たさない
したがって7個以下

今のところ１９個置けた

すげえなマジか

三角形の合同条件
三辺相等
二辺夾角相等
二角夾辺相等(一辺両端角相等)

のように、合同条件が略された形の直角三角形の合同条件を教えて下さい。

斜辺他一辺相等（斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい）
斜辺一鋭角相等（斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい）

らしい
個人的には全然聞いたことないけど

>>989
ggっても出てこなかったので助かりました
ありがとうございます

>>986
１９個間違いだった

18が限界だなー

列か行に2個以上あってもいいのか？

どゆこと？

×○○
○×○
○○×

×○×××○×
○×○×××○
○○×○×××
×○○×○××
××○○×○×
○××○○×○
×○××○○×

上はOKだけど下はダメじゃね

1000001
1000010
1000100
1001000
1010000
1100000
0111111

>>973
どっかで見たことあると思ったら完全攻略数学オリンピックって本の167pに載ってる1974年ソ連国内大会の問題だった
答えは21個

××××○○○
×○○×○××
×○×○×○×
○○××××○
××○○××○
○×○××○×
○××○○××

おお　すご

10x10のときはどうなるの？

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