小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 48

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 45
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336793762/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 46
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 47
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359625049/

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

>>1乙

あぼーん

あぼーん

>>4-5
学校で悲惨な目に遭ったせいで、学校を思い出すような話に拒絶反応を示すのも珍しくないよね。
悲惨な目に遭ったのは、さて、誰のせいなのだろうかねぇ？

泣きべそかきながら数学勉強しても学年最下位だったんだろ

あぼーん

あぼーん

体系問題集１・代数編代３章方程式Ｐ４６問題61(1)

ある中学校の昨年度のテニス部の部員数は35人であった。今年度は、昨年度に比べて、男子が

体系問題集１・代数編代３章方程式Ｐ４６問題61(1)

ある中学校の昨年度のテニス部の部員数は35人であった。今年度は、昨年度に比べて、男子が20%増加し、女子が20%減少し、全体では1人減少した。今年度の男子、女子の部員数を、それ
ぞれ求めなさい。


昨年度の男子の部員数をx、女子の部員数をyとすると
x+y=35
0.2x-0.2y=-1←これがわからん

>>11
> 男子が20%増加し、女子が20%減少し、全体では1人減少した。
これを数式化した。
男子が20％増加したときの男子の増加数→0.2x、
女子が20％減少したときの女子の増加数→-0.2y、
合わせて0.2x-0.2y。
これと、1人減少した場合の増加数→-1を等号で結んでいる。

あと、
> 昨年度の男子の部員数をx、女子の部員数をyとすると
これはダメだよ。
> 昨年度の男子の部員数をx人、女子の部員数をy人とすると
としないとダメ。些末なことだと思っているのかも知れないが、
こういうことをおろそかにしている人ほど、
今何を考えているのか自分でもわからないという状況に陥るように思う。

男子の増加数と女子の増加数は%で表されているのに、それを合わせて何故-1という具体的な数になるのかわかりません。

恐れ入ります。今後気をつけます

0.2x、-0.2yってのは割合じゃなくて人数のことだよ
上でも指摘されてるじゃん

100円の10％が10「円」になるのと同じこと

男子の数xの20%→0.2x

ほんとだ、数だ。
+0.2x+(-0.2)y→男子が0.2x人増えて、女子が0.2y人減った→(x+y)から1人減った。

最後のだけ違いますよね？

>>15
最後のだけ違う…？
質問の意図がわからない

>>15
仮に男子が30人増えて女子が31人減ったら、全体の増減はどうなる？

>>17
去年の男子の数x+去年の女子の数y
それに-1を加えた数に思えてしまいます。

あ、わかった！！
それなら
(x+y)+0.2x-0.2y=(x+y)-1
になるか！
この両辺から(x+y)を引いたら-1になる！！
ありがとうございました

やっぱできない。
体系数学１代数編P95問11
あるコンサートの観客数は、予想した人数より50人少なかった。その
うち男性の観客は予想より10%少なく、女性の観客は予想より10%
多く、全体としては予想より1%少なかった。実際の男性の観客数を求
めなさい。


解答
予想した男性の人数をx人、女性の人数
をy人とすると
0.9x+1.1y=x+y-50……�@
0.01(x+y)=50 ……�A←これは何？

�@は左辺も右辺も「全体の人数」の式
�Aは左辺も右辺も「予想より少なかった人数」の式

思うに、このパターンの考え方の基礎が出来てないようだよ
もっと易しめで説明の多い問題集を用意するか、
もしくは授業でこういう問題を教わった時のノートを見てやった方がいいかも
学校の先生に表を書いたりしながら直接教えてもらうのが１番いいけど

こないだの速さの問題もだけど
中学数学って図や表を書いた方が分かりやすい問題も多いからなー
そういうのが載った問題集を使うか
教師に直接目の前で教わった方が理解できるだろう

(x+y)-0.01(x+y)=(x+y)-50
両辺から(x+y)を引いて-0.01(x+y)=-50
両辺に-1を掛けて
0.01(x+y)=50

！！
こういう過程がすぐに思い付かない。
この教科書で間に合わせます。
もう学校は卒業してるので先生には訊けないです

>>20
x : 男性観客の予想人数, y : 女性観客の予想人数, x+y : 男女を合わせた観客総数の予想,

実際には男性の観客は予想した x 人より 10% 少なく、
　　x [人] - 0.1 x [人] = 0.9x [人] : 実際の男性の観客数,
また女性の観客は、予想した y 人より 10% 多く、
　　y [人] + 0.1 y [人] = 1.1y [人] : 実際の女性の観客数,
それらを足した実際の観客総数は、
　　0.9x [人] + 1.1y [人] = (0.9x + 1.1y)
[人] : 実際の観客総数,
となり、これが予想した (x + y) 人より 50 人少なかったから、
　　(0.9x + 1.1y)
[人] = (x + y) [人] - 50 [人],
　　[観客総数] = (0.9x + 1.1y) [人] = { (x + y) - 50 } [人]
と分かる。
全体の人数は予想した人数 x+y より 1% 少なく、
　　[観客総数] = (0.9x + 1.1y)
[人] = 0.99(x + y)[人],
とも表すことができる。あるいは 1% 少ない分の人数が 50 人に相当するので、
　　0.01(x + y) [人] = 50 [人],
と式をつくることもできる。

まとめると、
(1)　　(0.9x + 1.1y)
[人]　 : 実際の観客総数 (男女の人数から),
(2)　　{ (x + y) - 50 } [人] : 実際の観客総数 (予想総数との差から),

(3)　　0.99(x + y)[人]　　　 : 実際の観客総数 (予想総数に対する割合から),
(1),(2),(3) は実際の観客数を表し、互いに等しい。
特に (2), (3) を見比べると、
(2),(3)　0.01(x + y) [人] = 50 [人] : 予想総数の 1% が 50 人 (予想総数は 5000 人),
ということが分かる。

あれ、変なとこに改行が……。

二度手間っつーか三度手間なやり方してんな

最初の方程式だけど、いちいち全体から引かなくてもいいんだよ？
予想より少なかった人数は（x+y）人の1％だから0.01（x+y）人
その（少なかった）人数は50人なんだから
0.01（x+y）=50と一発で立式できるはず

26は>>23に向けて

こういう過程が思いつかない、っていうけど
大抵の人はそんな面倒臭い考え方してないよ

できたああああああああああああ

みなさんありがとうございます。

なんでこの連立方程式に解があるのかと
考え出したら眠れなくなりそう
答えは確かに出る。でもそれでいいのか？なんか腑に落ちない気持ちが湧いてきた

サイコロ(1から6までのやつ)を3個振った時、
�@合計が5になる確率を求めよ(分数表記で良い)
�A合計が8になる確率を求めよ
�B合計が10になる確率を求めよ

n!=1*2*3*…*n
�@{4!/(2!2!)}/6^3�A{7!/(5!2!)}/6^3�B{9!/(7!2!)-3!/2!-3!}/6^3
間違ってても知らん

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
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体系数学2･幾何編P37問7
Mを中点とする線分ABと点Oがあり、
OM=4cm、OA=OB=5cmである。
Oを回転の中心として線分ABを360ﾟ回転
するとき、線分ABが通過した部分の面積
を求めなさい。
(注･教科書には三角形OABと点Mが書いてある)

こういう問題で、動かしたときの図が想像出来ない。

>>33
それを愚痴られてもいかんともしがたい。
点Mはどういう図形を描く？
点Aは？ 点Bは？ 線分AM上の点は？ 線分BM上の点は？

そういう問題を解けるようになりたいです！！
A ＿＿M＿＿＿B
＼ ｜ ／
＼ ｜ ／
＼／
O

図はこんな感じ。

ずれた。
バラバラに考えると、点はどれも円を描くことはわかります。

集合などで１から１００までって書く時に１、２、３、４・・・１００って書きますよね
この・・・には何か名前があるのでしょうか？単に省略記号って呼べばいいんですかね？
「１、２、３、４てんてんてん１００」って言うのは幼稚っぽいですよね

>>37
名前はリーダーだろうけど、読みはないんじゃないの？
句読点を読まないのと同じで。
わかりやすくするためには「から」とかって言うかも知れないけど。

>>25
>>24への返信ですよね
ググったら2点リーダーとか3点リーダーとか言うみたいですね
ありがとうございます

>>39
スレ番おかしくなってないか？
再読み込みしてみて。

テスト　28

>>40
専ブラエラーしてたみたいです
これはレス番42ですね
ありがとうございます

ある市では、A新聞を読んでいる人が68％、B新聞を読んでいる人が53％、両方とも読んでいない人が15％いた。
A、Bの両方の新聞を読んでいる人は何％いますか。

この問題の解説を見ると
68+53+15-100=36
答えは36％

となっているのですが、なぜこの式になるのかわかりません。
どなたか教えてください。

>>43
ベン図書いてみて。

>>44
返信ありがとうございます。
式中の100というのは100％で全体のことですよね。
AとBとそれ以外の両方とも読んでない人を足してから全体を差し引くことで重複部分が余るからそれが答えという解釈でいいでしょうか？

>>45
そうだよ。

>>46
ありがとうございます。

>>33-36
お願いします

>>48
実際に図を描いてみ

全然わからん。

>>184
シンプルに半径5センチの円の面積から半径4センチの円の面積引けばいいんじゃないの？

そんな簡単な問題じゃないのかなぁ‥。

>>51
自己レスあんどアンカーミス
>>48宛てね。

>>50
>>34が言っている図もわからんのか？

図を書いたら綺麗な万華鏡みたいになったんですけど、ぐちゃぐちゃでわけわかめ。
こういう問題で動かしたときの図を想像するコツは、綺麗に図を書くことですか？

>>54
まあ、最初はそうだよ。出来るだけ正確な図を描く。
そうしないと勝手な決めつけをしてしまいがちだから。

その問題の場合、Aが描く図形はわかるんだろ？その図を描く方法もわかるよな？
Bが描く図形もわかるだろ？
そしたら、Aが描く図形とBが描く図形を同時に描くところを想像してみれ。

コンパスが全く同じ軌道をぐるぐるしてます

単純に半径5cmの円の面積が答えかと思ったんだけど、間違ってますか？
(質問者ではないです)

>>57
違います。
(質問者です)

>>56
全く同じではないだろ。
それぞれ半径いくつなんだよ。

違いますか、難しい。

>>56
あっ、ごめん。AとBじゃなかった。
Aが描く図形とMが描く図形を同時に描くところを想像してみてくれ。

>>33
>>35
すいません、図がガタガタで。
OA=OB=5cm、Oにコンパスの針を突き刺し、A、Bに鉛筆の先を当て、ぐるりと回す。
点Oを中心とする半径5cmの円が描けると思います

>>57ですが、答えが>>51になるのもなぜそうなるのかも理解できました。
ありがとうございます。

>>61
半径5cmの円と4cmの円が出来上がりました。

あと途中で4cmの円を描くコンパスが、5cmの円を描くコンパスを追い越しました。

>>64
んじゃ、Aの描く図形を描く鉛筆とMの描く図形を描く鉛筆の間が
ペンキの刷毛みたいなモノで繋がれていたら、刷毛が描く図形はどんな図形？

そこがわからないんです。

>>67
すごく幅の広いペン先を持つコンパスで円を描いたらどうなるか想像できない？

うお、一周したぞ！？
塗り潰していったら、先に4cmのコンパスが一周してしまったんですが、
5cmのコンパスを一周させるために、4cmのコンパスは二周目に突入させていいんでしょうか？

質問者と理解の異なる複数の回答者が入り混じってわけわからんことになってんな

回転後の立体としてはトイレットペーパーの芯みたいな形になるのでは？
円柱の側面の面積を求めろって問題じゃないのか

てかこの人前にも指摘されてたみたいだけど数学の考え方が苦手なら
解説に図や表が載ってる基本的な問題集買い直した方が効率的だと思うわ

回転後のって、線分AMのですか？ABのですか？

立体とな

「円柱の側面」といわれると、真横から見て長方形のあの面しか思い浮かばない。
でもこれは違うよね？
トイレットペーパーの例で言ったら芯からトイレットペーパーの外縁までの面積を出せという問題だよね？
あるいは「中心から外縁までの面積」から「中心から芯までの面積」を引くという。

答えは48πじゃないの？

ちがう、立体じゃない。

答えは何平方cmになってるん？

解答
点A(B)は、Oを中心とする半径
5cm の円の周上を動く。
また、点Mは、Oを中心とする半径4cmの円の周上を動く。
したがって、線分ABはこの２円にはさまれた部分を動くから、求める面積は
π*(5^2)-π*(4^2)=9π(cm^2)

>>77
70だけど正直すまんかった
平面的に動くのね

なら解答通りじゃないか？
点Oから一番遠くて一番大きい軌跡を描くのはOAもしくはOB
一番短くて一番小さい軌跡を描くのはOMで4cm
線分AB内なら他のどの場所もこの範囲にあるわけだから
その２つの面積の差を求めればいい

>>77
> 線分ABはこの２円にはさまれた部分を動くから
これがわからないということなんだろうけど、
俺には、>>66や>>68のような解説しか出来ない。
gifやFlash映像で塗られていくところを見せればいいのかも知れないが。

余談だが、電子黒板ってこういうのに役立つよね。民主政権で切りやがって。

解答の、したがって〜からが理解できないんです。
ABが動かない

>>79
>>68-69でおしいところまで来てるんです！！

線分OA、線分OBのそれぞれの軌跡は解答と同じようになりましたけど、
線分ABはどないやねん、というところです

>>80
http://www.nichinoken.co.jp/images/column/essay/sansu/09_m04/0904_0606.gif
この図の右上がAでacmとあるのが5cm、Oの真上にある直角のところがMでccmとあるのが4cmだと思ってくれ。
その図では1/4回転しかさせていないが、そのままぐるっと一周させたら、幅のある輪っかが出来るとわからないか？

>>80
なら無理に線分AB全体を動かさなくてもいい
回転させたときに一番大きい円ができる場所はどこか
一番小さい円ができる場所はどこか
この２つさえわかれば求められる

試しに、線分AB上全体に適当に点を打って、各々の軌跡もコンパスで描いてみて
どんなに小さい円でも、点Mより小さくはならないだろう？

>>81
車のワイパーを思い描いてもダメか？

>>83
一番大きいのがOA、OB
一番小さいのがAB
これがわかればいいんですか？

>>84
ワイパーは片方固定されてるじゃないですか

ABやない、OMや

>>85

>>83後半の補足
その作業をした上で、線分AB上に打った点の密度を上げ隙間をどんどん狭くしていく
そうすると、その点点の集合は（大ざっぱに言って）線分ABになる
AB全体の軌跡は想像できなくても、AB上の点一つ一つの軌跡が集まったものだとわかる

おおおおわかりました。
ポイントは点の集合で考えることですね

>>85
> ワイパーは片方固定されてるじゃないですか
それが円の中心だけど？

>>88
あんた、一番最初に
>>34
> 線分AM上の点は？ 線分BM上の点は？
って教えてもらってるよ

解決したようなので関連質問させてください。

先ほどの>>33の問題についてですが、
確かに>>70さんの言うように空間図形とも考えられる気がします。
この問題で、空間図形でなく平面図形だと確定できるのは何故なのでしょうか？

>>89
それはOAもしくわOBで、ABではないじゃないですか。
>>90
あの書き方だと、あの方が図をイメージ出来てないから、図を
描くように要求しているだけに思えてしまったのです。

>>92
車のワイパー見たことある？
中心から一本の直線に伸びてるだけじゃないよ

>>92
ワイパーのブレードがABだよ。

>>91
推測。
たぶん、参考書か問題集にはちゃんと書いてあるか、
あるいはそもそも平面図形の課程なんだと思うよ。

>>95
やはりそうなのでしょうか。

用語や言い回しなど、何か決め手があって平面図形に絞れるわけではないんですね。
但し書きも何もなくて受験問題にでも出された日には困っちゃいますね。

>>96
受験問題では平面なら平面だとちゃんと書かれてるから心配するな。

この問題だと空間図形で考えさせる方がなんとなく受験問題っぽいなｗ

あとこのバターン

問8 右の図のように、半径12cm、中心角30ﾟの扇形PQRがある。
この扇形を、直線AB上をすべらないように、線分PRが直
線AB上に初めて重なるまで
移動させる。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)点Pの軌跡の長さを求めなさい。
(2)扇形PQRが通過した部分の面積を求めなさい。


軌跡が想像出来ません。

図、ずれたらごめん

R
／ "ι
／ ι
／ )
A_∠P＿＿＿＿ )Q＿＿＿＿B

>>99
90度の扇型だけど。
http://www.youtube.com/watch?v=OR6A_ZhEj_c

わからないなら工作して実際にやってみなよ。

これ右回り左回りどっちでもいいんかいな

こういうのは色々作って転がして、その中でどういうふうに動くか覚えていくしかないんですか？

>>102
頭の中で映像化できなければそうするしかないだろう。
どの問題でもすいすい頭の中で映像化できる人は少なく、
実験したり映像化されたものを見たりしてやっと理解出来る人のほうが多いと思う。
でも、実際にやってみる人はそう多くないので、出来ない人がたくさんいるという状態になる。

そうだったんですか……
経験するしかないんですね。がんばります！！

小学校の時、先生が黒板で使うバカでかい三角定規やコンパスがあっただろう？
やって見せないとわからない人のほうが多いからああいうものがあるんだよ。
自力では出来ないのが普通。
出来る人ばかりが目立つし、こういうスレでは回答できる人しか答えないわけだから、
みんながみんなわかっているように思えるかも知れないが、それは錯覚。

1･1/3+1/3･1/5+…+1/9･1/11を求めよ。

あえて工夫せずガリガリやってやる
{(1)・(1/3)}+{(1/3)・(1/5)}+{(1/5)・(1/7)}+{(1/7)・(1/9)}+{(1/9)・(1/11)}
=(1/3)+(1/15)+(1/35)+(1/63)+(1/99)
=(1155+231+99+55+35)/3465
=1575/3465
=5/11

比例の問題で分からないことがあります。

100kmを進むのにガソリンを13L使う車は65Lで何km進むか
という問題で、比例式を
100:13=x:65としましたが
解答は100:x=13:65でした。
この考え方がよく分かりません。

上の式にしたのは「100kmに対して13L必要だから、xkmには65L」と考えてです。
よろしくお願いします。

>>108
どっちでもええよ。

>>109
ありがとうございます。
ただ、解答の方の考え方も理解できるようになりたいと思っています。
あの後考えて、
距離は距離のかたまり、ガソリンはガソリンのかたまりでまとめるということなのかな、と思いました。
こんな感じの考え方で大丈夫ですか？

よりシンプルな例として
　10Lで100キロ走る車は、20Lで何キロ走る？
だったら、
　ガソリンを2倍消費(つまりガソリン消費量10:20=1:2)するんだから
　走行距離も2倍だよな。つまりガソリン消費量と走行距離は同じ比だ
と考えた場合の立式が
　100:x=10:20
となるということだ。

>>110
距離の比とガソリンの比が等しい。

>>110
模範解答は、ガソリンの消費量と走行距離が比例するという思想に基づいていて、
>>108 自身の答えは、ガソリンの消費量と走行距離の比は一定 (燃費が変わらない)、という思想があるように感じる。

ありがとうございます。
なんだか分かったような気がします。
それぞれの後項がそれぞれの前項の何倍になっているか、みたいな考え方なんですね。

>>114
相似の比のときも2通りあっただろ？

>107
部分分数分解の手法を使う。1･1/3=(1/2)(1ｰ1/3)と変形できるので、途中の項が相殺され、
与式=(1/2)･1ｰ(1/2)1/11
=(1/2)10/11=5/11
となる。

>>116
回答者たちはみんな知ってるよ

>>107も「あえて工夫せず」っつってるしな。
わからないならゴリ押しでもいいからとにかく手を動かせというアドバイスなんだろう。
うまい方法を考えたり知ったりすることもよいことだが、とにかくやってみることも重要。

出来ないやつって、なぜか、出来るやつより少ない労力で出来るようになろうとする。

ガソリンの重さがあるはずなのに比例なの？

あー、はいはい

話が凄い意味不明になってると思ったら、janeのログがずれて、レスアンカーが出鱈目になってた・・・　orz

>>120
そうだよ。計測し続けてみれば分かるけど、違いはないではないにしても無視できる程度。

燃費なら、登り一方とか下り一方とかミックスとか、走行の状況とかで大きく変わるけど、
特に断ってないなら条件は不変。たとえば、「100kmを進むのにガソリンを13L使うところ
の条件一定」という暗黙の了解があると考える。

ただの混ぜっ返しにそんなにくそまじめにレスせんでも。

>117ｰ119
そういう心構えも大事だが、中学入試とかで力付くでやろうとすると、計算ミスしたり、時間がかなり掛かったりする。
先の問題は項数が少ないからあれだけど、あの倍くらいだととても計算できない。
つまりああいった問題は、スマートな解法を知らない生徒に時間を使わせるのが目的なのだ。

それがどうしたんだよ

>>125
なんで急に入試本番の話になってんだよ。

結局>>106=>116は「これ解いてみろよ」ってふっかけたかっただけ？
ここ挑戦状叩きつけるスレじゃないんだけど…

みんな知ってることなのに、俺だけ知ったみたいな気がしたんじゃね？

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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ごめん。スレの趣旨理解してなかった。

体系数学1･代数編P161問7
10km離れたＡ町とＢ町の間を折り返し運転しているバスがある。
バスは一定の速さで走り、Ｂ町で5分間停車する。
右の図は、9時にＡ町を出発したバスの運行のようすを表したグラフである。
(2) Ｐ君は、自転車に乗って9時にＡ町を出発し、バスと同じ道を時速20km
で進んだ。Ｐ君とバスがすれ違う時刻を求めなさい。
解答 9時x分に、バスがいる位置からＡ
町までの距離をykmとする。
Ｐ君とバスかすれ違うのは20≦x≦35のときである。
このときのバスの運行のようすを表したグラフの式を求める。←何故ですか？

>>132
>右の図
を見れば分かるんじゃないの

>>132
計算するため。

>>133
よくわからないんですよ。

>>135
その通り。そのよくわからないまんまの状態では計算出来ないから、まず数式にする。

グラフ問題は、数式にして、連立方程式を解いて、求める。
ポイントは、グラフを数式にすることですかね、ありがとうございます。

90/x =　90/x+1 + 1

これのとき方をわかりやすく教えてください。

>>138
分母を払う

>>138

a/b = c/d
ad = bc　

まずはこの法則を知ってるか否か確認をしましょう。

次にこの法則を使うためには右辺の+１をどうすればいいか考えると答えにグッと近付きますよ。

牧草の草は一様な濃さで、一定の速さで育っている
この草を70頭の牛は24日で食べつくし、30頭なら60日で食べつくす
96日もたせるには牛を何頭にすればよいか

これがわかりません。教えてください

>>141
牛1頭が1日で食べる量を1単位とすると、
70頭は24日間で1680単位、30頭は60日間で1800単位食べる。
食べられた量は36日間で120単位増えているから、
96日なら、さらに120単位増えて1920単位食べればちょうどなくなることになる。
96日で1920単位食べるようにするためには牛を1920÷96=20（頭）にすればよい。

>>142
ありがとうございました！

空間図形の問題で、面の中にある辺が面と平行であるといえないのはなんで？

>>144
平行の定義は？

伸ばしても交わらない

立体の図を見ても、ただの図形にしか見えないんですが、(平面的に見える)
どうすればいいんでしょうか？

>>147
www.amazon.co.jp/dp/4887596200/
こういうのをやる。

http://www.amazon.co.jp/dp/4887596200/
失礼した。

20人の園児がいて、2人ずつ手を繋がせて10組作る。
このとき組み合わせは何通りあるか？

良かったらおしえてください

20c(20-2)
=20c18
=190通り

>>151
ありがとうございます！

そんなに少なくない。
何しろ、20人から2人選ぶだけで20C2=190。

6億超えるように思えるが

(20C2)(18C2)(16C2)…(4C2)(2C2)/10!=654729075 かな

ありがとうございます！
6億すごい数ですね
つまりそのうち任意のAとBがペアになる確率は654729075分の1ということですよね？あってますか？

>>156
合ってない。

>>156
それはたったの1/19だ。

>>156
6人くらいの場合で、全部書き出して考えたら

六角形の角のみ点を書いて
それぞれ繋いでいって
線の数を数える

なんの意味があるんだ？それ

体系問題集1･代数編P92問94
Ｐ町と6km離れたＱ町がある。ＡさんとＢさんの２人がＰ町を同時に出発し、Ｐ町とＱ町との間
を、Ａさんは自転車で2往復、Ｂさんは走って1往
復した。このとき、Ａさんの自転車の速さとＢさん
の走る速さは、それぞれ一定とする。右の図のグラ
フは、２人が出発してからの時間と、ＡさんとＰ町、
ＢさんとＰ町との距離を表している。
(1)自転車の速さを求めなさい。
解答 図より、自転車は30分で12km走っている。
12/30=2/5より、自転車の速さは 分速2/5km


これ、15分でＱ町に着くから、6/15にしちゃいかんのは何故？

>>162
図を見ないことには何とも

>>124
単に知らないだけでは？
車重に占める燃料の割合がよほど高いなら別になるけど、そこらにありふれてる
乗用車で、車重が1.何トンに対してガソリンは全部で数十kg程度だから。
以前はもっと車重が軽いのが普通だったけど、最近の車両は衝突安全とかで
相当に重くなってるのね。

>>162
> 6/15にしちゃいかん
誰がしちゃいかんと言ったの？

>>165
いや、答えにそう書いてなかっただけです

>>166
解法が1通りとは限らんよ。
解答とあるのは解答例に過ぎない。
いくら何でも頭硬すぎると思うぞ。

>>167
他のスレでは、初心者は解答通りに書かなきゃダメって言われました。
人によって言うこと違うから、もうメチャクチャ……

>>168
その「解答通り」というのは、解答の書き方の問題であって、
解答そのものをそっくりそのまま同じにしろということではないと思うよ。

そうですか。

僕は自分の解答と、模範解答のちがいがわからないんですよ。
だから自分で考えて出した答えに自信が持てない。
証明問題とかですね

そういうのは先生とかに見てもらうのが一番だな。
応用力とか、数学のための国語力とかが鍛えられてないと、
自力で判断するのは難しいかもしれない。

横レス失礼

>>170
証明問題は特に、最初は言い回しまで解答通りに練習した方がいいよ
基本的な解き方を知った上で自分なりのやり方を身に付けるのと
最初から自己流にやるのとではワケが違う

頭の体操のために学習してるとかなら後者でも構わないだろうけど
受験や何らかの試験にパスするためなら基本は忠実に抑えといた方がいい

結局はその結論ですか。

ありがとうございます。

>>168
自分の理解力が足りないのを人のせいにしちゃいかん
どちらもケースに応じたいいアドバイスだと思うよ

中学数学は答えは１つでも、それに至る考え方はいろいろある場合が多いよ
結局は慣れだから、とにかく数こなすしかない
がんばれ

>>170
ちょっといいにくいが。
薄薄そう思ってはいたのだが、喩えを喩えだと理解出来ないあの病気があるのでは？
そうだとすると、個別に見てもらうしか方法がないように思う。

>>172
最初はわからないのは一字一句写して、だいたいの流れがわかって、自分で解く
段階になって、｢あれ？これを先にxと置くんだっけ？｣とか、｢ことわり書きっているんだっけ？｣
とかそうなる。

>>176
一般化、抽象化することが苦手というか出来ないんじゃないのか？
やむなく、公式的に「この場合は、こうする」とパターン化して覚えようとするが、
一般化が出来ないのでパターン化が不適切なため、別の問題に対応出来ない。

>>177
まさしくこれだ。
教科書の問題を暗記しても、問題集の問題ができない。

>>162
えっとねえ、それなら

> 自転車の速さは 分速2/5km

１：「模範的と考えられる解答」として、そういう「数字」が書いてあるなら、
その理由は何なのか？　「どういう可能性があるか推理」してみて。
自分が思いついたのとどう違うか？

２：速度を「時速」で表記するとどうなるか？

３：「時速で表記してはいけない理由が存在するか？」

こういう設問に対して、「どこかに書いてある模範解答ときっちり同じでないと
正解にならない」とかいう変な固定観念を持ったりしてない？

その辺をほぐすのが先決ではないかな？

>>177-178
つかさ、択一式というか、「特定の一つしか正解でありえないタイプの問題」
ばっかり強制されたせいで、何が何でも一字一句合致してないと駄目、
とかいった固定観念が染みついちゃってるという見方はどうかな？

「特定の一つしか正解でありえないタイプの問題」というのは、何となく
当たり前みたいに思われるけど、内実は、「出題採点者の手抜きの
ための奇形的な出題法」なんだよね。

>>179
１：謎

２：*60する

３：ない」


固定概念はないけど、比較出来ないんですよ。

>>181
なぜ「２：*60する」のか、理由を説明するとどうなる？

時速は進んだ距離を1時間で割ったものであり、
1時間は60分であるから。

間の角が60度で、それを挟む2辺の長さがそれぞれ83,105の三角形の面積はどのようにして出せば良いのでしょうか？
三角関数は高校の範囲でしょうか

垂線

>>183
名前んとこに元質問の番号入れといて。

変だな？　分数がとてつもなく苦手？

>>184
図に書いて、正三角形を抜き出してみたら？

>>187
どの部分から正三角形を抜き出せば良いのでしょうか？

>>188
>>185のほうを見ろよ。

>>184
二辺とその間の角がわかってて、その角度が三角定規の角度なら
角度が分かってない角から対辺に下ろした垂線の長さは求められる。
あるいは、この問題からは外れるが、
有名角を２つ足した角度（45+30=75度とか）なら、
おそらく三角定規２つに分割して求められるようになっているはず。

>>186
小学生の範囲は出来ますよ？

ん？違うな、
一時間で進んだ道のりか

いや、一時間あたりに進んだ道のりだ。

>>192
んだ。
だが、それだけを言うのは片手落ち。
分速は1分間に進む距離(1)であり、時速は1時間に進む距離(2)。
そして、1時間は60分(3)だから、分速を時速に直すには値を60倍すればよいことになる。
3つとも言わないときちんと説明したことにならないだろ？

(1)が抜けてましたね。

だろ？って言われてもなんでかいまいちわからないのですよ。
なんとなくはあそうですねって感じ

ぴったり重なると合同って言うけど角も辺の長さも書いてないのに
目測で判断してもいいの？

>>196
「ぴったり重なる」は現実的な見た目の話でなく、理論の上でそうだったらという話。

じゃあ合同と仮定して、対応する辺や角を目測で決めることは？

質問者の年齢にもよるだろうけど、論理的思考力が未発達な気がするな…

>>198
理論の世界では目測なんかしないんだってば。

>>200
なんか教科書でしてるっぽいんだけど

>>196>>198>>201
言ってることがよくわからん
写メでもなんでもいいからその画像上げてみて

あー、もしかして大人が小学生の教科書見てるのか？
小学生のうちは見た感じでやってんの。
微妙なのはないという前提。

>>202
めんどい。
>>203
中学校の問題だよ

>>204
中学校でもそんなんだったかなあ？
でも、たぶん、その段階では見た目でやってんだと思うよ。

>>205
そういうことか。
ありがとうございます。

>>206
中学だと三角形の合同条件とかをやるから、見た目ではないんじゃないか？
合同条件を満たす情報が書かれているはず。
やっぱり、画像をあげたほうがいいぞ。
なんか思い違いしている気がする。

算数ウォーズ http://wars.fm/m

理科の先生が、現実の世界では宇宙は曲がってるから、三角形の合同なんて無意味だってきたけど、本当のとこはどうなの？

理科の先生の話は話半分どころか話2割くらいで聞いておけ

変なこと言いたいだけのレス乞食じゃねえか、その理科教師ｗ

スレ違いだったらすまん

とあるカードゲームをやってるんだけどさ。
例えば｢多田野｣ってカードに同じ｢多田野｣ってカードを合成すると50%の確率で｢多田野2｣になるのよ。
少し強くなるわけ。
で、さらに合成してくと3、4、5とさらに強くなる。
｢多田野5｣が最強レベルなのね。

で、問いは、多田野を最強の5にするには平均何回合成しなきゃいけないのか？です。

解説もしくはスマートな解き方を教えて下さい。

自力で手動計算したら9回が33%で一番高かった
15回合成したらほぼ100パー超5になるみたい
合ってんのかなこの答えはw

>>212
3にするには2に1を合成すればいいの？
それとも2と2を合成するの？

>>213
2に1で大丈夫です。
説明不足すみませぬ。

しまった間違えた

多田野
↓
多田野1
↓
多田野2
↓
多田野3
↓
多田野4
↓
多田野5

って育つんだった。
1が抜けてた申し訳ありません。

んじゃ、平均10回じゃね？

ほぼ100%超　←意味わかんね

何故こんなことを聞いてるかというと、多田野5がひょっこり手に入ってさ。
でも俺はいらないから売りたいわけ。

多田野カード1枚の価値が1TDNとしたら、多田野5の価値は何TDNなのかなーて。
売値の設定に根拠を持ちたかったんです。

>>217
すまん、そこは忘れてください。

近似値なら出せるけどちゃんとした確率はわからん
0.000000000000.....%の確率で10000000回目まで多田野1の状態だったりもするし

それから、GPSによって、三角形の合同条件は成り立たない事が証明されたって言ってたよ。

どうやら激しく勘違いな考え方をしてたみたいだ。
恥ずかしい。
もう一回練り直してきます。

>>191
それなら、「模範解答」との違いが何なのか一目で分かるはずだけど？

>>198
そういえば、目分量というか、図を測って答えを出そうとする奴がいるから、
わざと実際と明らかに違う比率にした出題なんてのがあった。

>>209
　↑
209に限らないけど、「先生が変なことをいった」というばあいは、
「ホントにそんなことをいったのか？　元々はきちんとした話だったのに、
聞いたほうが変な風に端折ったりしたあげくに曲解して、あたかも
先生がそういう変なことをいったように憶え込んでるせいではないか？」
疑ってかかる必要あり。

>>221
話の前提の肝心の所がすっぽ抜けてるとしか考えようがない。

>>223
小学生の範囲が出来ていないのでしょうかorz
出来ているつもりだったのに……

>>227
だって、分数を見比べただけで、「模範解答が何をやってるのか」が
ピンと来ないってのは変じゃない？

分数のままでいじるのをサボって、電卓で計算してない？

１行書きにしないで、紙に書いて見比べてもピント来ない？

何をやっているかはわかりますが、
何故そうなるのかがわからないのですよ

何をやっているかはわかるのに、何故そうなるかがわからないってどういうことなんだ…

>>162の通りですよ。
俺の解答と違う解答例を見て、ああこれは一往復した値で計算したんだな
ということはわかりますが、何故そのようにしたのかがわからなかったのですよ

>>231
図を見せて

リベンジさせてください。

カードゲームの話。
Aというカードに同じAというカードを合成すると、時々Aが成長してA1が出来る。
A1にまたAを合成すると、成長してA2が出来上がる。
というようにAをA5まで成長させる。
x回合成させた時、カードがA5になっている確率はどれくらいか。
合成したときに成長する確率は50%とする。


自分でごちゃごちゃ考えて、9回目で約5割、15回目でほぼA5に成長するって予想してるんだけど、
なんかもっとスパっと正解にたどり着きたいのです。

ご助言プリーズ。

出来たら試行終了なの？

>>229
なら「何をやっている」のか書いてみて。

>>231
そのグラフを見ないと何とも言えないが
推測できる理由としては、グラフの値の取り方としてキリがいいとかじゃないか？

>>234
自分宛てのレスですよね？
A5が出来たらおしまいです。
できるまで合成し続けると。

>>233
xC5*(1/2)^x

>>235
図より、30分で行って帰ってくるので、30分で12km進むことになる。
だから、12/30=2/5より、自転車の分速は2/5km

違った

>>239
行きが15分というのは図から直接読み取ることが出来る値なのか？
図をupしてくれ。

>>238
おお、これが答えなのか…
ありがとう
とりあえずxC5の計算方法がわからないからググってきますw

非常にスッキリしそうです。
感謝。

>>242
いや違ってた。

>>243
了解です。
xC5の計算方法は把握しましたw

x回目にA5になる確率が(x-1)Ｃ4*(1/2)^x。
x回目までにA5になる確率はΣ[k=5,x](k-1)Ｃ4*(1/2)^k。
9回目までだと0.5。、15回目までだと0.940765らしい。
19回で0.99を越える。

>>245
遅くなってすんません
ありがとうございます。
2つも式が！

理解できるかわかりませんが、いろいろいじって使ってみます。

また疑問があったら世話になるかもしれませんが、サンキュー！
まじ感謝。

小学5年 今日の宿題


8を8個使って1000になる数式

ヒント　8*8*8-8=504

算数ウォーズでやっと２級に上がった。
http://wars.fm/m

8×8×8×8×8×8ー8×8

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>251
　↑
単純馬鹿

>>250
262080がどうかした？

(8*8*8-8)*(8+8)/8-8

888+88+8+8+8

>>247みたいな問題で>>255みたく各位が8の二ケタ以上の数の使用はおｋなの？

(8888-888)/8

スレチだったらすいません
n=a/(a+b) *100　aをbとnの式で表せ

a=nb/100-nになるらしいのですが過程が分かりません・・・
解説お願いします。

>>257
両辺にa+bを掛けて右辺の分母を払う
n（a+b）=100a
na+nb=100a
aの同類項は左辺に、それ以外は右辺にまとめていく
（100-n）a=nb
両辺を100-nで割る
a=nb/（100-n）

>>258
できました。ありがとうございます。

1、2、3、4と書かれたカードが一枚ずつある。この四枚を使って四桁の数字を作るとき、
�@五番目に大きい数字はいくつか。
�A全部で何通り作れるか。(指数としては使わないものとして)
�B先の四枚のカードが、それぞれ四枚以上あるとしたら、何通りの数字を作れるか。

�Bの補足
どのカードを、何枚使っても良い、とする(四枚以内)。

これ分かるやついるの？
http://i.imgur.com/BRvUAyB.jpg

>>260
いったい何がわからんのだ？

>>262
いるだろうけど、マルチには答えん。

>>338
ああ、そうですか。なるほど。ではその話をもっと詳しく解説して下さ
いまし。そういう話には興味がある人がとても多いと思うのでね。

ケケケ狢

>338 名前：１３２人目の素数さん ：2013/06/06(木) 14:21:11.83
> >>331
> でも、増田さんの場合、一日一回は痴漢しないと体調崩すじゃないですか
>

>>265
m9(｀･ω･´)　何だチミは？

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん ：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

　(´･ω･｀)　なんだ、単なるありふれた落ちこぼれか。

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん ：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
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直角三角形の合同条件は、二つの直角三角形を組み合わせて二等辺三角形を作る
やり方で証明されているんですが、図をひっくりかえすってずるい気がします。
どうも納得いかないから、解説をお願いします

全ての三角形とそれをひっくり返す操作に対して
対応する三辺は一致するので合同

？
よくわかりません

ひっくり返す操作の不審を取り除くのが問題解決の一手段だと判断した
どうしてもひっくり返す操作にアレルギーを感じるなら
三平方の定理や内角の和が二直角であることを使えばどうか

あ、わかりました。
ある図形をコピーして、コピーしたものをひっくりかえしたら、
コピー元の図形と合同ということですね。
ありがとうございます。

>>271
意味は分かる。

日常的な一般的な認識では、右手で人差し指を上にして左を指さしてる輪郭のイラストと、
左手で人差し指を上にして右を指さしてる輪郭のイラストは、コピーしてひっくり返したときに
全く同じでも、別のイラストと認識するとか。

>>275
で、合同な図形だから、使ってもよかろうと

つか、そういうのは「単なる決まり事」で、そのまま丸憶えにしておけば足りるから、
「頭で考えて分かろうとするのが根本的にナンセンス」なだけね。

下手な考え休むより悪いってなもんですな。

対称移動は中１で習ってるはず
移動した状態で証明できるなら元の２つも合同

>>278
学びて思わざれば則ち罔し

仕事算です。中学レベルだそうですが２４歳、恥ずかしながら分かりません。

ある地点に自転車、バイク、車それぞれに乗ったA、B、Cが集合している。
自転車に乗ったAは時速１５ｋｍ、
バイクに乗ったBは時速３０ｋｍ、
車に乗ったCは時速５０ｋｍで西に向かう。
Aが出発してから５０分後にBが出発する。
Cは、Aが出発してから何分後に出発すればよいか。

すげえおおざっぱな問題だ

>>280
書き間違えました。訂正します。

ある地点に自転車、バイク、車それぞれに乗ったA、B、Cが集合している。
自転車に乗ったAは時速１５ｋｍ、
バイクに乗ったBは時速３０ｋｍ、
車に乗ったCは時速５０ｋｍで西に向かう。
Aが出発してから５０分後にBが出発する。
Cは、BがAに追いつくときに自分もAとBに追いつきたいと思った。
Aが出発してから何分後に出発すればよいか。

70分後かな？

>>283
答え70であってます。しかし解き方が分からないのです。
よろしければ解法を書いてもらえませんか

>>284
マルチしたのでアウト

>>279
そのまま丸憶えにしておけば足りる「単なる決まり事」と、
そうではないものの区別がついていないという自覚はない？

裏返し（光学異性体）を合同に含める意図は何だろうか？
と疑問を持つのはもっともだと思うけどね

「向き」の概念を言葉だけで正確に定式化するのが難しかったから、というのが理由かもしれんな

>>286
「決まり事」と判断するまでに貴方は何も考えていないと？

>>289
そういうのを「考える」というのか？
ふーん？　ご苦労さんなことで。

合同条件から裏返しを除いた関係を〜で表す

平面上の二つの三角形が〜である条件は、「三辺の長さが等しい＆ホニャララ」
ホニャララを「線対称」「行列式」を用いずに、どう記述すればよいか？

合同条件から裏返しを除いた関係を〜で表す

平面上の二つの三角形T1、T2が〜である条件は、「三辺の長さが等しい＆ホニャララ」
ホニャララを、T1、T2それぞれに固有の性質P(T1)、P(T2)を用いて、しかも「行列式」を用いずにどう記述すればよいか？

算数ウォーズ(http://wars.fm/m)というやつで1800点行ったけどすごい？

まぁ計算力はそこそこあるんじゃない？
これ問題微妙だけども

X-X/2がX(1-1/2)になぜ置きかえられるか教えてください。

>>295
くくれ

>>295
えっとねえ、「X」というのを「得体の知れない気持ち悪い記号」と把握しないで、
個数で計算することが成り立つ何かに置き換えるのはどうかな？

リンゴ1個と　リンゴ1/2個を足すとどうなるか？

ダメかな？

平行四辺形の定理で、一辺との両端の角を足すと180ﾟになることは、定理じゃないの？
俺の教科書にも、ネットにも書いてないんだが、問題では使われてる

>>298
名前は付いてないけど定理と言っていいんじゃないか？

ありがとうございます。
何で名前ついてないんでしょう。
利権？

わざわざ独立した定理として考えるまでもなく、
平行線の同位角とか錯角を覚えてれば、そこからあと一歩だから。

こんなのに名前付けてたら名前付きの定理がすげえ数になっちゃうからだろ。
平行四辺形の性質の一つみたいな扱いなんじゃね？

まじかよ。
じゃあこの定理に畑山の定理って命名するわ。

でも教科書にも書いてないのに、平行四辺形に関する他の性質を利用した
演習問題に使われてて、ひどいと思うの

書かれてると思うぞ。

教科書によるか

直接その定理？を利用させてるのかね
別に他の事柄からでもどうとでも導き出せるじゃん

>>298
「そうなるところの線」でできてるのが平行四辺形、でいいんじゃないの？

(4√2＋√3)(√2−√3)ってどういう風に解いていけばいいんでしょうか？
4√2×√2＋4√2×(−√3)＋√3×√2＋√3×(−√3)
までは分かるんですけど、ここからどうやったらいいのかが分からないです

>>308
例えば4√2×√2が計算出来ないと言うこと？

>>309
はい

ルートの意味を調べろ

計算の仕方がわからないだけなら教科書読んだらいい
例題付きで詳しく載ってるから

>>308
√2×√2=?

√3×√2=?

1×(−1)=?

√a×√b＝√ab
√a×√a＝(√a)^2＝a
√(a)^2＝√(a×a)＝a

最後のは
√(a^2)＝√(a×a)＝a

間違ってる。
a = -4 代入してみろ。

この世に負の数などはありません

まあ、|a| = √(a^2) くらいの書き換えは中学生でもやるので一応は気にした方がいいのかもしれない。
より深刻な問題は、√a×√b = √ab が成り立たない a < 0 かつ b < 0 のケースだけど、
これは二次方程式を解かなければ出てこないから普通には気にしなくていい。

>>33
全国統一小学生テストの2年生で出てきた問題だな
流石に面積までは求めろとはなかったけど
通った範囲の形を黒く塗りつぶす感じの問題だった

http://kie.nu/14nD

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ
∠ABD=75°
∠ACD=105°
の時、∠AEDを求めよ

と言う問題を解説してください。
綺麗に図を描いたので
答は分かりましたけど
理由がわかりません。

　(1) 　AB = BC = CD, (2) 　∠ABD = 75°, (3) 　∠ACD = 105°,
(1) の条件から、三角形 ABC および三角形 BCD は二等辺三角形であり、
それぞれ底角となる ∠CAB と ∠BCA、∠DBC と ∠CDB は互いに等しい。
　(4) 　∠CAB = ∠BCA
　(5) 　∠DBC = ∠CDB
三角形 CDE について、∠DEC の外角 ∠DEA は、二つの内角の和 ∠ECD + ∠CDE に等しく、
　(6)　 ∠AED = ∠ECD + ∠CDE
となる。
一方、三角形 ABC について、
　(7) 　180°= ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB
　(8) 　∠ABC = ∠ABD + ∠DBC
三角形 BCD について、
　(9)　 180°= ∠BCD + ∠CDB + ∠DBC
　(10)　∠BCD = ∠BCA + ∠ACD
という関係があるから、(2),(4),(7),(8) より、(8) を変形して、
　　　　 180°= ∠ABD + ∠DBC + 2∠BCA
　(11)　105°= ∠DBC + 2∠BCA
同様に、(3),(5),(9),(10) より、(9) を変形して、
　　　　 180°= ∠BCA + ∠ACD + 2∠DBC
　(12)　75°= ∠BCA + 2∠DBC
(11),(12) から、∠BCA を消去すれば、
　　-　(105°= ∠DBC + 2∠BCA)
　　+ 2( 75°= ∠BCA + 2∠DBC)
→　　　 45°= 3∠DBC
より、∠DBC = ∠CDE = 15°を得る。(6) の関係から、
　 ∠AED = 105°+ 15°= 120°
を得る。

α+75+γ=180
2α+β+75=180
α+2β+105=180

1 0 1 105
2 1 0 105
1 2 0 75
略
1 0 0 45
0 1 0 15
0 0 1 60

180-γ=120

>>320
(1)等しい角をxとかyとか置いて図に書き込む
(2)三角形の「外角は他の内角の和に等しい」を使って、x+75とかy+105とか図に書き込む。
(3)同じ角を２通り以上で表せたら、それで方程式が建てられる。
(4)それぞれ三角形の内角の和が180度になっているか確認する。
　(2)を使ったところは自動的に成り立つはずだが、
　自明でないところがあったら、そこでも方程式が建てられる。

y : x =　1 : √2
この場合、
y　=　x / √2
という形にできるということなんですが、いったいなぜこのようになるのか教えてください。

>>324
>y : x =　1 : √2
>この場合、
y ÷ x = 1 ÷ √2 にできるのはいい？

>>324
比が等しいとき比の値も等しい。

>>323
y=x-30って式を立てて
そこからがわかりませぬ

>>327
何をx, yとおいた？

>>325
それはわかります。

>>326
もうすこし噛み砕いてご説明お願いします。

>>329
さらに (y ÷ x)×x = (1 ÷ √2)×x にできるのはいい？（×x は「かけるエックス」ね）

>>328
x+75とかy+105

>>331
>>328は、どこの角度をxやyとおいたのか、と尋ねているのだが。

>>330
ＯＫです。

数学得意なら、わかるはずだ！
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３種類あるが、紫のやつが詳細。
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マネーの仕組みや、政治を「新しい公民」
の視点でまとめておいた。
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欠点は、自分で探して改良してくれ！

算数ウォーズで出た問題。
(6+24/6+5-1)/7
これが8秒以内で暗算出来るかな？
http://wars.fm/m

y : x =　1 : √2
外項の積と内項の積は等しいから
(√2)y = x
両辺を√2で割れば
y = x/√2

>>336
わかりやすい説明ありがとうございました。

>>337
ホントかな？

1:2=3:？

?=6

あれ？　どういうところで引っ掛かってるんだろう？
計算としてはできるけど、どことどこがどういう対比になってるか、
いまいち飲み込めてない・・・ということなのかな？？？

埼玉の公立高校入試の数学の問題が難しいという話を朝日新聞のサイトで見たんだが、
実際に問題を見てみたところ、次のように思った。

(1) 時間が充分にあるのなら中学３年生には全問正解してほしい良い問題が出ていると思った。
(2) 正解率が０．４％という問題も正攻法でちゃんと解ける。
(3) ５０分程度で全部解けとなると中学生によっては難しい人もいるかもしれない。

で、なんで０．４％などという正解率になるのかちょっと不思議だったんだが、
埼玉の中学生はひょっとしたら県立高校入試の数学の平均点が毎年あまり高くないことを
知っていて、ちょっと見てわからない問題は捨てるという訓練を受けてしまっているのでは
なかろうか、と推測した。

皆様も問題を見て、どういう感想を持ったか教えてほしい。

スレチ

というよりイタチ

ステマ乙

開成高校を滑り止めにする奴を増やす為の問題だろ

とすると、かなり易しい

２Ｂ＋２０＜Ｂ＋５
２Ｂ−２０＜Ｂ＋５

これらの式からそれぞれ、
Ｂ＜−１５、Ｂ＜２５
という値を導けるということなんですが
一体なぜこうなるのか解説お願いします。

>347
第1式の場合　両辺から B+20 を引け
第2式の場合　両辺から B-20 を引け

>>347
それはまず移項の勉強が必要だろ

>>347
２Ｂ＋２０＝Ｂ＋５＋Ｃ
２Ｂ−２０＝Ｂ＋５＋Ｄ

これをもっと整理するなら、どういう形がありうる？

三つ子のＢくん'sと
体重２５ｋｇのお兄ちゃん
それに体重５ｋｇの弟がシーソに乗りました

左に三つ子二人とお兄ちゃん
右に三つ子一人と弟が乗ると
右のシーソーが下がりました

ここで左右のシーソーから三つ子が一人ずつ降りました
まだ右に傾いたまんまです

丁寧な解説ありがとうございました。移項の概念を失念していました。

>>351
おおー　そういう説明方法は浮かばなかった。

三つ子の体重はみな等しいのか

>>354
場合分けすれば良いという発想は、何をどう間違えても絶対に
浮かばない頭になってるなら、それ自体が問題だよ。

三つ子の「幼女」Ｂちゃん'sと
体重２５ｋｇのお兄ちゃん などにすれば
萌えスキーどもがすぐに食いついていたであろうに・・・

「場合の数」の組み合わせのことで質問です。
本の説明で、

いくつかある物から2つだけ抜かした組み合わせの数は、リーグ戦の組み合わせの数と同じになる。
リーグ戦の組み合わせの数の式は
ある物の数×(ある物の数-1)÷2
である。

となっているのですが、物の数が6の時で4つの場合の数の組み合わせを数えると
15になるはずが16になってしまいました。
見直しましたが、表に重複はないと思います。
どこで間違っていて数が合わないのかをお願いします。

>>357の補足です。
リーグ戦の表では15になりましたが、
下のように書いた表だと16になってしまいました。
A○○
B○○
C○○
D○×
E××
F×○

>見直しましたが、

>>359さんのレスを受けて、
何度か見直しましたが重複を見つけられなくて新たに表を書き直したところ、
確かに15になりました。
先に書いた方も再度確認してようやく重複箇所を見つけました。
すみませんでした、ありがとうございます。

>>356
なるほど、理にかなってますな。←？？？

小・中学校のあたりから勉強し直したいのですが何かお薦めの本とかありませんかね？

>>362
教科書

√4 = ±2に　なるのでしょうか？

計算問題に

√900になったものが

式の中でなぜか

±３０になってたので

√を解除すると±が付くのでしょうか？

>364
√4と言ったら(＋)2と同じ値じゃない？
2乗すると4になる数は±2＝±√4だろうけど。

>>365
その問題集の解説かなんだかをうｐれ

>>365
√900は30だけであって、-30ではない。
もし、√900=±30と書かれているのなら間違いだが、たぶん、そんなことは書かれておらず、
勝手な解釈をしてそう書かれていると思っているだけ。

ちょっとはしょってしまいました

x^2=900だったら　±30でしょうか？

>>369
合ってる。
２乗を外すときに±が付く。

>>369
それなら、x=±√900=±30で合ってる。
x^2=900は、「xを2乗すると900」という意味。
√記号の意味は自分で調べなはれ。重要なところだから。

分かりました
√就ける時はプラマイ付けるんですね

ありがとうございます

これはひどい

○を貰える法則のようなものしか興味がないんだろうな
どうでもいいことは覚える気満々で、肝心なことは意地でも覚える気のないタイプｗ

なぜか、頭悪いやつは頭いいやつより楽をして同じくらいになろうとする。
頭いいやつより楽をしてやっていけるのはすごく頭いいやつだけなのに。

>>362
業界事情を知らないけど、学制の関係で分離されてるのに捕らわれる
必要がないなら、一貫校用の教科書参考書が合理的とかいわなかったっけ？
あれは中高一貫の話だったのかな？

ルートのなかは正しかありえないが二乗すれば正だから±30だね

17の平方根を求めよ→±√17
±√289じゃないの？

>>378
平方根 でぐぐれ

>>379
なんかおかしくねぇ？±√３が９なのになんで１７が±√１７なんだよ

a の平方根 : 平方 (自乗) が a に等しい数。
a ≧ 0 の平方根のうち、正のものを √a と表す。そうすると自動的に、もう一方の根は -√a となる。
17 の平方根と言われたらそのまま √17 と -√17 が答え。

式を使うと、
　　a = r^2
を満たす r を a の平方根と言う。このうち一方を r = √a と表すと、(-1)×(-1) = +1 だから、
負号をつけた r = - √a も方程式の解になっている ( √ を含む数を、方程式の解として認める)。
√の計算について、上の式を使うと、
　　a = (√a)^2
という関係が成り立っていることが分かる。つまり、自乗すると元に戻る ( √ が外れる)。

平方根が 17 になる数は、と聞かれたらそれは 17^2 = 289 になる。
この数の平方根は逆に、√289, -√289 の二つになるから、
　　√289 = 17, 　-√289 = -17,
と書きなおすことができる。もっと一般に、平方根が整数 z になる数は z^2 だから、
その平方根 √(z^2), -√(z^2) について、
　　√(z^2) = |z|, 　-√(z^2) = -|z|,
と書きなおすことができる。|z| は z の絶対値で、z から負符号を取った数になる。
x > 0 とすると、|x| = x, |-x| = x が成り立つ。逆に x < 0 を考えると、|-x| = -x, |x| = -x が成り立つ。
たとえば平方根が　-7 になる数は (-7)^2 = 49 だから、逆にその平方根は、
　　√[ (-7)^2 ] = | -7 | = 7, 　-√[ (-7)^2 ] = -| -7 | = -7,
となる。絶対値を書き忘れると、z が負の数の場合、符号が逆になってしまうので注意が必要。

√の具体的な値を求めるためには、整数に直せるところからスタートして値の上限と下限を見積もってやる必要がある。
正の数 a, b について ( a > 0, b > 0 )、
　　b > a　 なら　 b^2 > a^2
が成り立つから、これを利用すると、
　　b > a 　なら　 √b > √a
という関係を導くことができる。この関係から
　　2 = √4 < √5 < √6 < √7 < √8 < √9 = 3
などとやって概算することができる。

>>380
> ±√３が９
なにをわけのわからないことを？

>>380
　↑
なにこれこわい

｢何かを二乗したときに得られる　”　ところの　”　数字」とかいう、ストレートではない
捻った概念を受け付けないせいで分からない、と推定される例も少ないないじゃない。

そういうばあいにどう説明したら良いかは、ちょっと分からんけど。

>>384
そういう人、対数ではもっと苦労しそうだな。

すみません。おしえてください。

２、５、６、７、８、９　の数を１回ずつぜんぶつかって

　　［］［］
＋　［］［］
＿＿＿＿＿＿＿
　　［］［］

８とおりつくらなければいけません。

　６７
＋２８
＿＿＿＿
　９５

みたいなのです。おねがいします。

>>386
1つできたら4つできたも同然。後半分がんばれ。

あと２８+６７もいいと思います。
でも２５からぜんぶやっても８こに足りません。

>>388
>２８+６７
2と6を入れ替えてみ

わかりました！！！
１つできたら４つできたも　でわかりました！！！
３８７さん、ありがとうございました！

３８９さん、ありがとうございました！！！

体系問題集代数編2P21例題
a,bは正の数で、0＜a＜b＜1を満たすものとする。次にあげる数の大小関係を、不等号を
用いて表しなさい。
(2)√(1-a),√(1-b)
解答 0＜a＜bより -a＞-b
両辺に1をたすと 1-a＞1-b
b＜1より 1-b＞であるから √(1-a)＞√(1-b)←ここがわかりません

27+59=86
27+68=95
28+67=95
29+57=86
57+29=86
59+27=86
67+28=95
68+27=95

>>392
x＞y ならば √x＞√y（ただし、x≧0，ｙ≧0）
但し書きの条件でなければ、そもそも√xや√yが存在しない。（中学数学の範囲では）

おそらく定理か当然の事実として習ったと思うし、
あえて証明するなら背理法が分かりやすいと思う。

ミスった。
b＜1より 1-b＞0であるから √(1-a)＞√(1-b)

1-b＞0は何でいるの？

ルート内は正じゃないといけないためです

0じゃダメなんですか？

100じゃなければ0ですか

違います

>>392
0 < a < b < 1 から、a < 1 → 0 < 1 - a, b < 1 → 0 < 1 - b.
a < b →　0 < b - a から、
　　b - a = b + (- 1 + 1) - a
　　　　　 = (b - 1) + (1 - a)
　　b - a = - (1 - b) + (1 - a) > 0
なので、(1 - a) > (1 - b) がなりたつ。

正または 0 の数 x, y について ( x ≧ 0, y ≧ 0)、x ≧ y である場合 (ふたつの数の大きい方を x とする)、
　　x*x ≧ x*y,　　y*x ≧ y*y,
がなりたつので、
　　x ≧ y ≧ 0　 ならば　 x^2 ≧ y^2
であることがわかる。ただし等号がなりたつのは x = y のときに限る。
逆に、x^2 ≧ y^2 　→ 　x^2 - y^2 ≧ 0 がなりたつとき、
　　x^2 - y^2 = x^2 + (- x*y + x*y) - y^2
　　　　　　　　 = x*(x - y) + (x - y)*y
　　x^2 - y^2 = (x - y)*(x + y)
と変形すれば、x ≧ 0、y ≧ 0 より、x + y ≧ 0 がなりたつから、
　　(x - y) * (x + y) ≧ 0
より、(x - y) ≧ 0　→　x ≧ y がなりたつ。
つまり、x ≧ 0, y ≧ 0 を満たす非負の数 x, y について、
　　x^2 ≧ y^2　　ならば　　x ≧ y
であり、
　　x ≧ y　 ならば　 x^2 ≧ y^2
であることが言える。従って、x = √(1 - a), y = √(1 - b) とすれば、
　　(1 - a)
> (1 - b) 　→　　x^2 > y^2
より、x > y すなわち √(1 - a) > √(1 - b) であることが示される。

ルートの中は0じゃいけないのですか？

>>401
いけなくない

負の数だろうが虚数だろうが別にええよ

それでは、>>396は何なのですか？

>>404
実数でないと大小関係を論じることが出来ないから。
√(1-a),√(1-b)の大小関係を論じるには、まずこれらが実数であることを示す必要がある。

0は実数じゃないの？

>>406
実数だよ。だから>>396は間違い。
少しは自分で判断しろよ。

小学校の範囲か中学校の範囲か分からないけどこれ教えて欲しい。

トランプ５２枚をよくシャッフルして、２６人の生徒に配りました。
すると、２６人のうち２人だけが、配られたトランプの数字の和が同じでした。
この数字の和はいくつでしょう。

14

条件不足

4(1+2+3+...+13)-((1+1)+{(1+1)+1}+{(1+1)+2}+...+(13+13))
=4(1+2+3+...+13)-(1+2+3+...+26-1)
=4(1+2+3+...+13)-{(2+2)+(4+4)+(6+6)+...+(26+26)-13-1}
=4(1+2+3+...+13)-4(1+2+3+...+13)+14
=14

>>408
和の範囲は2から26までの25通り。
26人全部をたしたものから、2から26までの和を引くと重複した１人分の和が出る。

Aは1または11、JQKは全部10としたら…

条件が足りない。

1-b>0は実数であるために必要で
条件より0<a<b<1だから1-b≧0ではないよね
それだけの話じゃまいか

>>415
必要じゃなくて十分

(√5 +　√6）^2　=　5 + 2√30 + 6

ということになるらしいんですが、いったいなぜですか？
√5と√6をそれぞれ二乗したら5 + 6だけになるんじゃないですか？
2√30というのはいったいどこから出てきたんですか？

(1＋1)^2≠1^2＋1^2

(a+b)^2をといてそれぞれに任意の数値いれたら良かろう
(a+b)(a+b)で展開してみても良いよ

ネタなのでは？

あーわかりました。
(√5 +　√6）^2　=　(√5 +　√6）　×　(√5 +　√6）ってことですね。
展開すると、5+√30+√30+6になると。
ありがとうございました。

公式　(a+b)^2＝a^2+2ab+b^2　は
「前の２乗」と「後の２乗」の真ん中に『（前×後）の２倍』が並ぶ

何をしたいのかわからない

よく、かけ算の分配法則の説明として、１ 辺の長さが a + b の正方形の面積を計算する例が、
図と一緒に並んでるはず。たとえば a = 2, b = 3 の場合で書くと、
a + b = 2 + 3 = 5 だから、面積が (a + b)^2 = 5^2 = 25 の正方形は、

　　■■□□□　　　　　
　　■■□□□
　　□□■■■
　　□□■■■
　　□□■■■

のように書けて、
　　　　　　　　　　　　　　　　 □□　　　 ■■■
　　■■　　　 □□□　　　 □□　　　 ■■■
　　■■　＋　□□□　＋　□□　＋　■■■

と分解すると、(a + b)^2 = aa + ab + ba + bb = a^2 + 2ab + b^2 のように展開できることが分かる。
実際、a = 2, b = 3 に置き換えて計算すると、2^2 + 2*2*3 + 3^2 = 4 + 12 + 9 = 25 で、
展開しない場合の計算と一致していることが確かめられる。

下記　算数の問題おしえてください。

ひょうごさんに買ってもらった本を読むのに、ろくちゃんは毎日１５
ページ、こうちゃんは毎日２５ページ読みました。２人とも同じ日に
読み始めましたが、こうちゃんが途中で風邪をひいてしまい４日間
読まないで過ごしました。そのため、２人が本を読み終えた日が
同じになりました。
ろくちゃんは何日で本を読み終えましたか ?

なぜ適当な日数ぶち込んでみるテストすらしない

4日の場合
ろくちゃん 15ページ/日 x 4日 = 60ページ
こうちゃん 25ページ/日 x (4日 - 4日) = 0ページ

5日の場合
ろくちゃん 15ページ/日 x 5日 = 75ページ
こうちゃん 25ページ/日 x (5日 - 4日) = 25ページ

6日の場合
ろくちゃん 15ページ/日 x 6日 = 90ページ
こうちゃん 25ページ/日 x (6日 - 4日) = 50ページ

普通のやり方じゃないがこれだって頑張ってりゃいつか解ける

9〜12日のいずれか。

>>425
こういう問題って、何かもっとシンプルな問題を前振りにしておいて、
その後で応用的な問題として出してるんじゃないのかな？

そうであるかどうかはともかく、そういう問題で引っ掛かったばあいに、
理想的な教え方としては、どういう前振りを振ると良いのだろうか？
あるいは、どういうあたりまで戻って固め直すのが良いのだろうか？

たとえば、問題をもっと簡単な数字にすげ変えて・・・

ひょうごさんに買ってもらった本を読むのに、ろくちゃんは毎日１
ページ、こうちゃんは毎日２ページ読みました。２人とも同じ日に
読み始めましたが、こうちゃんが途中で風邪をひいてしまい５日間
読まないで過ごしました。そのため、２人が本を読み終えた日が
同じになりました。
ろくちゃんは何日で本を読み終えましたか ?

こういうのなら、1と2を書き並べて見比べれば、「進みが早いほうが
一気に読み終わらないで必ず途中で休んだのを挟む」のを忘れなければ、
答えが出ちゃうはずだけど、そうすると応用が利かないのかな？

というか、そういう計算は当たり前にやっていて、その上で引っ掛かる
のが普通なの？

その辺、現場の実態は如何に？

>>425
こうちゃんの読みはじめが4日遅いとしても同じ
ろくちゃんの4日分の60ページを取り戻すには何日かかるでしょうか

>>425
こういうのが分かりやすいと思う。
http://i.imgur.com/bn5JGDY.png

>>430
違うよ。
最終日にろくちゃんが15ページ、こうちゃんが25ページ読んで読み終わるとは限らない。
ろくちゃんが3ページ、こうちゃんが20ページ読んで読み終わるとかってこともあり得る。
>>427が正しい。

例えば、本が121ページだとろくちゃんは9日間で読み終える（最終日1ページ）。
こうちゃんは5日間で読み終える（最終日21ページ）。
題意を満たす。

>最終日にろくちゃんが15ページ、こうちゃんが25ページ読んで読み終わるとは限らない。
え？

>ろくちゃんは毎日１５ページ、こうちゃんは毎日２５ページ読みました。
じゃないの？どこにも最終日だけ特別とは書いてない

というかひねくれた捉え方するなら
『読むページ数には「まだ読んでなかったページを」とついてないから
ふたりが最初の100日間同じページを繰り返し読んだことにしてもいいよね』の
ほうがまだありえる

75ページの本を1日10ページ読むと何日で読み終わるか？
答え：読み終わらない
とかアホか。

俺だったら残り１ページだったら前の日に読み終えちゃうけどなあ

>>433
> ふたりが最初の100日間同じページを繰り返し読んだことにしてもいいよね』の
> ほうがまだありえる
さすがにそれはねえわｗ

質問の問題は>>430のような設定なのかも知れんけど、>>431のような設定の問題もあり得る。
>>433の後半のは算数の問題設定としてはないわなあ。とんち・なぞなぞの範疇。

問題文にきっちり「ろくちゃんは毎日１５ページ、こうちゃんは毎日２５ページ読みました。」と
あるだろ。最終日当日までそのページ数読んでなきゃ問題文がおかしい

>>431の意味だとすると問題文がおかしいわな。
小学生には難しすぎるし。灘、開成受かる連中には楽勝なんだろうか？

>>395
(√5+√6)^2
=(√5+√6)*(√5+√6)
=(√5+√6)(√5+√6) 　便宜上*記号を省く

※上記を分配法則して展開　
注1　(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd

=√5*√5+√5*√6+√6*√5+√6*√6
=√25+√30+√30+√36

※さらに計算していく　
注2　(±√a)^2=a ，例 ○√□+△√□=(○+△)√□
注3　±√4=2 ，例 2√2+3√2=(2+3)√2
注4　√2=1√2，1√4=√4=2

=5+2√30+6
※　√25=5
※ √30+√30=1√30+1√30 =2√30
=11+2√30

別　乗法公式(a + b)^2=a^2+2ab+b^2を使うと
※(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a*a+a*b+a*b+b*b =a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2
(√5+√6)^2

めんどうになったのでやめた
ばばい

√25√30√30√25√

なぜ今さら？

孫から算数を教えてほしいと言われ、下記の問題を見せられました。
なつかしながら問題を見ましたが、あまりにも久しぶりなため、解き方が分かりませんでした。
考え方・答えをご教授頂れば幸いです。何卒よろしくお願い致します。

問題
二郎はＡ町からＢ町に向かい、幸子はＢ町からＡ町に向かって同時に出発しました。
二郎はＡ町からＢ町までそのまま向かいましたが、幸子は二郎と出会った所でＢ町に引き返しました。
そして、二郎がＢ町に到着してから２０分後に幸子はＢ町に到着しました。
二郎は時速５�q、幸子は時速４�qで歩きます。この時、Ａ町からＢ町までの距離は何�qでしょうか？

>>442
二郎がB町に到着したとき、幸子はB町まであと4/3kmのところにいたことになる。
出会ったところから4/3km差がついたということになるから、その間、二人は4/3時間歩いたことになる。
出会ったところからB町までは20/3kmあることになる。
幸子がB町を出発して出会ったところまでは5/3時間かかる。
A町からB町までの距離は、二人が5/3時間歩いた合計距離だから15km。

遠すぎるわｗ

(4x/9)/5+1/3=(4x/9)/4
x=15

明治時代あたりに作られた問題の香りがする

二郎はどうして幸子と一緒にB町に行かなかったのでしょうか
また、幸子は二郎と会ってなぜ引き返したのでしょうか
こちらのほうが問題としてはおもしろい

幾何に関する体系的な本というのはあるのでしょうか
たとえば小学生が中学受験で難度の高い図形問題に挑むときに小学校の範囲外の問題がでると思います
例えば高校でならうチェバの定理をつかった図形問題とか
そのような問題に対して小学生からでも読ませておける幾何（図形）問題を大まとめにしてる教科書はありますでしょうか

原論

やっぱり原論しかないのか

>>447
マルチ

>>428
どうせ何も知らないし建設的なレスをしてそれで収束させることのできない無能なら黙ってろ

>>451
丸憶えにしたのをオウム返しにするだけで丸がもらえるような単純な設問以外の
「頭を使って考えないといけない難しい問題」に、一種の病的な拒絶反応を示す
バグを持った手合いって、ありふれてるよね。

何ということもない、マニュアルから外れた応対を強いられるとパニクって、あげくに
逆切れしてわめき出す、知能指数が低い不良バイトみたような手合い。

>>451
類題虫はスルーで

肉か米が欲しいだけだろ
http://www.jarokko.or.jp/Contents/Info/Quiz/

　щ(ﾟДﾟщ)　　でえええええええええええっ？！　そんなのあるのか？！

三遍回って「ワン」と言え・・・

>>456
　　　 　　　　　 ∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/　　　　その　なんだね、三遍回って「ワン」と言うとどうなるというのかね？
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」　　　　んー？　いうてみい　んー？
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-ｴﾛい先生-| | 　

三べん回って
わん

ほらどうした

宿題やれｱﾌｫ

夏休みはさすがに質問は少ないすな。

スク・ナイス

宿儺椅子

>>988
スレ違い
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1368625989/

>>463は
数学の質問スレ【大学受験板】part109
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1365959400/988
へのレスのような気がする

1/1
大人です。
旅人算や塩水の問題を勉強しようと思ったら中学受験の参考書しか見つかりませんでした。
この問題についてお願いします。
長くなったのでこちらに問題、2/2に疑問を書きます。

1から100までの全ての整数をかけた数1×2×3×…99×100は3で何回割り切れるか？
解き方で
1×2×3×…99×100に×3が何回含まれているか調べる。
3の倍数、9の倍数、27の倍数、81の倍数が1〜100の中に各何個あるかを求めると
100÷3=33あまり1、÷9=11あまり1、÷27=3あまり19、×81=1あまり19
33+11+3+1=48回
となっていました。

2/2
よく分からなかったので、1から10までの全ての整数で実際に全てかけた数を3で割ってみました。
上の考えだと10÷3=3あまり1、×9=1あまり1、3+1で4回になるはずですが、
積3628800を割ると、3で割り切れる回数7、9が3、27が1で11回になりました。
私はどこで考え方を間違えているのでしょうか。

>>466
> 積3628800を割ると、3で割り切れる回数7、9が3、27が1で11回になりました。
何をやっているのか全くわからない。
実際に積を出したのなら、3で何か言われるのかを調べるだけ。
そしてそれは4回。7回も割れない。

>>466
1〜10までだと、3の倍数は、3、6、9の3つ。この「3つ」を求める計算が10÷3=3あまり1。
これで、まず3回3で割れることがわかる。
9の倍数は9の1つ。この「1つ」を求める計算が10÷9=あまり1。
これで、さらに1回3で割れることがわかる。
もうこれ以上3で割るのは無理なので、合計3+1=4（回）3で割ることが出来るとわかる。

> 積3628800を割ると、3で割り切れる回数7、9が3、27が1で11回になりました。
計算を間違えている上に、9で割ったり27で割ったりするのは全く意味がない。

>>467
ありがとうございます。
あなたのレスでどういう勘違いをしていたか分かりました。
すごく基本的で大きな間違いで、情けないです…。

>>468もありがとうございます。
なぜ3の倍数で割るのかという意味も分かりました。

グラフの問題で

Y軸　０〜２５５の時
X軸　-510〜510

X＝２１０の時　Yはいくつか
計算でどうやったら求まるのでしょうか？

>>471
どんなグラフ？

>>472
直線です

>>473
直角三角形の相似比で

数学的内容は確かに中学生レベルとかだけど
>>471はプログラミングのなんかじゃね？

ｙ＝０のとき　　　　ｘ＝−５１０
ｙ＝２５５のとき　　ｘ＝５１０

X=２１０　ｙ＝？

グラフに書き込まなければやはり分からないのでしょうか？

計算で求まればいいんですが

グラフの式があるのが普通なんですけどね

>>476
>グラフの式があるのが普通なんですけどね
求めればいい

>>477
どうやって求めればいいのでしょうか？

連立方程式で
y=a*x+b より

0=a*(-510)+b
255=a*(510)+b

を解く

xが510-(-510)＝1020増加するとき
yは255-0＝255増加

１次関数では
　（傾きa）＝（変化の割合）＝（yの増加量）／（xの増加量）
なので
　　a＝255/1020＝1/4

上の式の変形で
　（yの増加量）＝a ×（xの増加量）
だから
xが　-510 → 210　で増加量は720
このときのyの増加量は
　1/4 × 720＝180
0から180増えるから
　y＝180

(-510,0)、(510,255)を通る直線だから式出せる
ていうか正確なグラフかけるなら式出せます

>>479-480
すごい解けてる

ありがとうございます
分かりました

>>1
> 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
> ://mathmathmath.dotera.net/
> > さくらスレ旧テンプレ
> > http://mathmathmath.dotera.net/saku.html
> > > よくある質問
> > > http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
> > > > 激しくｶﾞｲｼｭﾂ＠数学板
> > > > Ｑ.
> > > > 0^0 っていくつ？　0？1？
> > > > Ａ.
どちらでもありません。不定形と言って、未定義なのです｡
> > > > なぜなら、どんな値に定義しても、矛盾が生じるからです｡
> > > >
> > > > lim[x→0](x^x) = 1 ですし、lim[x→0](x^(log{x}(e))) = e ですからね｡

lim[a→0,b→0]a^bが不定である事は間違い無いが0^0は集合論により1と定義される｡
系 - 東京理科大学理学部数学科 Department of Mathematics, TUS
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub6.html

ある紐を学校の屋上から垂らすと地面まで
３つ折りにすると１ｍあまり
４つ折りにすると１．５ｍ足りませんでした
学校の高さは何メートルでしょう

この問題をｘを使わずに小学校低学年に教えるには
どうしたら良いでしょう？

>>484
1m短い紐だとどうなるのかを考える。
しかし、低学年に可能なのか？

ああ　そうか
３ｍ短かったら三つ折りでぴったりで
６ｍ長かったら四つ折りでぴったりなんだから
合計の９ｍが校舎の高さか
これなら低学年にも分かるか

>>486を読んで、自分が問題文を理解できていないことが分かった。
等幅に三つ折り+1mと等幅に四つ折り-1.5m、端っこが揃っていない情報を思い浮かべていた。
端が揃っている「等幅に三つ折り」と「等幅に四つ折り」だよね。
折った状態でたらしての余りや不足。
やっぱ私ダメだ…

名前残ってた…もうやだ。

３つ折りにした長さと、４つ折りにした長さは、1m+1.5m=2.5mだけ三つ折の方が長い。
そして、この長さの差（2.5m)は、紐全体の長さの、1/3-1/4=1/12である。
従って、紐全体の長さは、2.5m×12=30m。
これを三つ折にした時の長さは、30m÷3=10m。
校舎の高さは、これより1m低いから、10m-1m=9m。

通分は、低学年で習うかな？

>>487
？と思ったら、道を行ったり来たりするタイプの設問に引きずられる、とかいうことね。
垂らすのなら「戻ってこない」よね、普通。
まあ、「”均等に”いくつ折りにして垂らす」と説明はあってもいいとはいえるけど。

>>484 はどちらとも解釈できる曖昧な問題だね
実際に出題された物とは問題文が異なるかもしれないけど。

>>489
低学年では通分どころか分数そのものをほとんど習わない。
単位分数を３年生で扱うだけ。
通分は５年生かな。

分数：3年下
小数：3年下
通分：5年上
割合：5年下
小学校低学年には無理。

過不足をまとめて考える、で良くね？

　３つ折りで１ｍ余り　→　３つ折りより３ｍ長い
　４つ折りで1.5m不足　→　４つ折りより６ｍ短い

右の２つは同じ「ひも全体」の長さを表してる　→　校舎の高さは９ｍ

↓こんな図かけば低学年の子も分かるんじゃないかな
http://i.imgur.com/ES9X5EU.jpg

>>491
そうですね。

この場合はそういう話ではないけど、変な設問があったという話なら、
正確に写してないのを疑うほうが先決だったりするし。

「分数の勉強の導入」にしては、設問としてひねすぎ、難しすぎ・・・という判定かな。

質問者は「小学校の低学年に」って言ってんのに
いつの間に分数の導入、なんて話にしてんだか・・・

>>496
だから、低学年のうちになじませるという意図が存在することは、
可能性は絶無ではないでしょ？　「可能性」という言葉の意味分かる？

√3の整数部分をa、小数部分をｂとするとき、a²−b²の値を求めよ。

解き方、教えてください。
（a＋b）（a−b）とするところまで出来たのですが、問題の意味が分からず解けません。
おねがいします。

たとえば12.345……という数字の整数部分は12
小数部分は0.345……であり、 = 12.345…… -12でもある

1 ≦ √1 ≦ √3 < √4 = 2 なので (まあ√3=1.7320508…なのだが)
√3の整数部分は1、小数部分は√3-1
a=1, b=√3-1

分かりました！！助かりました。
ありがとうございました。

>>480
図と連立方程式で求めてた
そうだよなぁそれでやればすぐ傾きでるよなあ

発想が貧弱すぎて泣いた俺

>>499
小数部分は√3-1という発想が思い浮かばず　７／１０　としていた
発想が貧弱すぎて泣いた俺

>>497
今のカリキュラムでは分数の導入は単位分数からでそれの計算などしない
それを考えると、導入でいきなりそんな問題なんて可能性はないだろうね

冷静に考えたら１．７３２０５０８・・・・・なんだから小数部分が０．７キリではないんだよな・・・
√３−１の限りない数なんだよな

貧弱すぎだ俺

>>503
>>497はいつも１人で自慰に耽ってるだけ

>>503
ほうほう、なるほど。

そうすると、484は何なんだろう？

>>505
　↑
こういうのの挙動を観察していると、特定の明確な「正解」以外を
受け付けない、一種の知的奇形児が粗製濫造されるのを反省して、
自分で考えてみる＝試行錯誤してみる「ゆとり」を与えようとした
試みが速攻で挫折した理由が良く分かるよね。

>>507
　↑
誤解のないように付け加えておくけど、無理強いを
しようとしてるわけではないんで、念のため。

またこいつらかよ

毎度おなじみ？

600万円を5：7の比にすると250：350

これどうやって導くの？
やり方がわからん…

まず５と７を足します
１２になります
６００を１２で割ります
すると「ひとつぶん」という量は５０になります
５：７の５の方は五つ分なので５＊５０＝２５０（万円）
７は７＊５０＝３５０となります

>>511
全体をAとBに分配するとする。A:B=5:7とするのだから、全体：A:B=12:5:7。
600万円が12だから……

二人ともありがとー
でも次の式が800万円を今度は3：8の比にすると…

3+8=11
800を11で割ると7．2かな？
上手く割りきれないと何か分からなくなる…


すいません高校生になったのにこんなのも分からなくて…

>>514
8円ピンハネしとけ

>>515
800を11で割ると7．2であとは8余るからこの8は気にしなくていいですよね…?

問題文あってのかいな？

本当に
800万円を3：8に分けるんなら
全体を11等分して3と8に分けるんだから
　2400/11 万円　と　6400/11万円
が答。

>>517いや自分で作ったやつです(笑)すみません
先ほどのは公務員試験の数的処理の問題でしたので問題も計算が円滑に解けるよう都合良く作ったんですかね…

円滑というか、金額を相手にするなら割り切れんかったら話にならんやろが

ちがう
公務員のやることはそういう簡単な計算に類するかんたんなお仕事

ありがとうございます
とりあえずこれからは数的処理の問題数多く解いてみます

>>511,514
じゃあ

600円を1:2の比にするとどうなる？

あるいは

600円を、200円と400円に分けたら、比はどうなる？

>>522二つとも同じですよね
そのくらいならパッと見感覚でわかるんですが…複雑になると…

５＋７が複雑であり
６００÷１２もまた複雑である

まじめな話、ちゃんと小1から順を追ってやり直した方がいいと思うよ。
わかっているところは読むだけだからすぐ進む。

>>506
484はわからない問題を質問しているレスだろ

>>523
ひょっとして、電卓だよりでやっつけてきていて、
手書きで計算するのを徹底してサボってない？

>>525
そういう系統の原因臭いよね。

>>そのくらいならパッと見感覚でわかるんですが…複雑になると…

>>ひょっとして、電卓だよりでやっつけてきていて

謎レスなんだが

>>528
どういう意味なのか、可能性に思い当たるまで何十年でも考えてみて。
できるかな？

>>528もレスしなきゃ良いのに

>>530
うむ、そんなことをやってる暇があったら考えればいい。

A君は去年、母より4cm背が低く今年は6%伸びて母より5cm高くなった。母の身長は変わらない。母は何cm?宜しくお願い致します

>>532
A君の去年の身長を求める

かあちゃん小さいな

伸びた９ｃｍが去年のＡ君の６％分

>>535
ありがとうございました！答でました！

中学の定期テストで出た問題。良かったらやってみて。中三の内容。

半径1cmの円Ｏが、3辺が3cm、4cm、5cmの直角三角形の外側を辺に沿って転がって1周する時、円の中心が動いたあとの線について答えよ。円周率はπとする。
�@長さを求めよ。
�Aこの線で囲まれた図形の面積を求めよ。

内容的には小学生じゃないんか？ 中受だとπじゃなくて3.14で計算させるだろうけど。

解き方とか書き方とか分からないけどやってみたらこうなった

∠A=90°の時、∠B+C=90°

移動距離
3+4+5+(1/4)π+(1/4)π+｛(1/4)-B｝π+(1/4)π+｛(1/4)-C｝π
3+4+5+(1/4)π+(1/4)π+(1/4)π+(-B)π+(1/4)π+(1/4)π+(-C)π
12+(1/4)π*5-(B+C)π
B+Cは90°だから(B+C)π=(1/4)π
12+(1/4)π*5-(1/4)π
12+π

面積
(3+4+5)*0.5+0.25π*3+(0.25-B)π+(0.25-C)π
6+(1/4)π*3+(1/4)π+(-B)π+(1/4)π+(-C)π
6+(3/4)π-(B+C)π
B+Cは90°だから(B+C)π=(1/4)π
6+(3/4)π-(1/4)π
6+(1/2)π

中心の通る線で三角形の外に長方形３個と扇形３個ができる
長方形の短辺＝半径＝１ｃｍ、長辺は三角形の各辺と同じ長さ
扇形は集めると半径１ｃｍの円１個分

（周長）＝（円周）＋（三角形の周）

（面積）＝（三角形）＋（長方形３個）＋（円）

本当はそんなにすっきりしてるんだ
>>539は我ながらごちゃごちゃ長くてひどいな
あと面積の方もどこで間違ったか分かった
2行目から3行目に行くところで間違ったんだな

(1/4)π+(-B)π+(1/4)π+(-C)πは(1/4)π-(B+C)πではなく
(2/4)π-(B+C)π=(2/4)π-(1/4)π=(1/4)π
(3/4)π+(1/4)π=π

やはり自分の大きなネックのひとつは分数か…

>>539
距離、円周の公式「l＝2πr」の２が抜けた？

面積、中の三角形の面積が抜けてるのと
式の３行目「*3」を忘れたのか、3/4πになってるけど5/4πでわ？

あと細かいこと言うと式中「Ｂ，Ｃ」→「B/360、C/360」

あ、御本人から修正出てましたねm(__)m

あああさらにミスだらけ
そもそも問題を読み違えてた
＞面積、中の三角形の面積が抜けてるのと
円の通った部分だけの面積を出すんだと思ってしまいました
読解力もネックだ…
>>542（=>>540?)
いろいろご指摘ありがとう、とても助かりました

半径はおなじなので最初に角だけ足せばええ

実は
　（各頂点にできる扇形の中心角）＝（その頂点の外角）
だったりするので
　（外角の和）＝３６０°
だから円一個分・・・というのは蛇足m(__)m

合わせて1回転なのはややこしく考えなくてもわかるだろ。

この問題
計算できるかどうかじゃなくて思いつくかどうかをみてるんじゃね
頭の亜hたら木がいいか
それともただのバカか

３を何回か掛けていった時に１の位を注目してみると
３→９→７→１→　
３→９→７→１→　
３→９→７→１→　の繰り返しになっています

３を６０回掛けた時に１の位は１ですが
１０の位に注目すると０になってます

同じように６００回掛けた時は１の位は当然１ですが
百と十の位が０になってます

これを繰り返すと
６０００回掛けた時は下４ケタは
０００１
６００００回掛けた時は下５ケタは
００００１
・
・
・

と０が増えていくのはなぜですか？

>>549
(a*10^n+1)^10を展開するとわかるようになる
ちなみに
3^20=3486784401
3^100=515377520732011331036461129765621272702107522001

a^9*10^(9*n+1)+12*a^7*10^(7*n+1)+21*a^6*10^(6*n+1)+21*a^4*10^(4*n+1)+12*a^3*10^(3*n+1)+a*10^(n+1)+a^10*10^(10*n)+45*
a^8*10^(8*n)+252*a^5*10^(5*n)+45*a^2*10^(2*n)+1
展開してもわかりません＞＜

>>551
例えば(10a+1)^nを展開すると、(10a)^n+……+nC2*(10a)^2+n*10a+1になるだろ？
nC2*(10a)^2までの項は全て100の倍数になるから下2桁は0が並ぶ。
従って、n*10aが100の倍数、つまりn*aが10の倍数なら、全体として下二桁は01ということになる。
a=8のときを考えると（つまり、81^nを考える）、nが5の倍数のとき下二桁は01となる。
>>549での60回というのはn=15の場合（81^15=(3^4)^15=3^(4*15)=3^60）。
これと同様のことを(100a+1)^nについて考えれば、3^600の下3桁が001になぜなるのかわかる。

子供から質問されたのですが　判りません。
どなたか　教えてください。

ろくちゃん、こうちゃんの２人で畑仕事をはじめることになりました。
ろくちゃんは４日間働いて４日間休み、こうちゃんは３日間働いて
３日間休みます。
８月１日から畑仕事をはじめた場合、１１月末までの４ヶ月間に
何回いっしょになりますか？

実際に働いてみよう

>>553
ろくちゃんは8日で1セット、こうちゃんは6日で1セットということになる。
なので、最小公倍数である24日間を1単位として考えればいい。
24日間のうちで何日いっしょになるか、最後の端数部分でどうなるのかは具体的に調べた方がたぶん早い。

ところで、「いっしょになる」とはどういう意味なんだ？ 一緒に働く？ 一緒に休む？ それとも両方？

>>553
http://www.jarokko.or.jp/Contents/Info/Quiz/

>>425　１３２人目の素数さん　[]　2013/07/05(金) 09:47:14.44
下記　算数の問題おしえてください。

ひょうごさんに買ってもらった本を読むのに、ろくちゃんは毎日１５
ページ、こうちゃんは毎日２５ページ読みました。２人とも同じ日に
読み始めましたが、こうちゃんが途中で風邪をひいてしまい４日間
読まないで過ごしました。そのため、２人が本を読み終えた日が
同じになりました。
ろくちゃんは何日で本を読み終えましたか ?

>>555
分かりやすくするなら、碁石かなんか並べたらいいんじゃないのかな？
1セットが白黒180以上あるとかいうから足りるし、親子で石並べする
ってのも、ノドカでよろしかろう。

数え間違えたりして。なおさらノドカ。安いのでいくらするか知らないけど。

>>555
「畑仕事を（しないのではなくてする）」という理解で通るんじゃない。

>>558
あ、レスアンカー間違えた。
前半は　>>553ね。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10111301630

ｳﾞｧｶが喰いもん目当てで糞マルチしてんのか
底辺はマジでｺﾞﾐだ
来るなよｋｓ

マルチだとすると>>555を読んでもわからなかったってことになるなｗ

真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)

びっくりさせんじゃねーよ

今は分からないほど難しいのをやってないけど
ここで何回か助けてもらったことがある。
これからも頼ることが出てくるはずだけど、
保守しておかないと落ちちゃうのかな。

夏休みだけど質問ないな。
やっぱほとんどが小中学校範囲のことをやってる社会人or子どもに聞かれた親だったのね。

>>566
宿題は最後の数日でしょ >夏休み

>>567
パズル感覚で文章題はガンガンやったけど
基礎ドリル的な計算問題が嫌だったなぁ・・・

質問させてください
下の多項式を因数分解しなさいという問題が
あるのですが、どのような答えになるのでしょうか？

x^2+2xy+y^2+3x+2y+1

x^2+2xy+y^2の部分は乗法公式を用いて
分解することができたのですが、3x+2y+1は
どう扱えはいいのかわかりません。

>>569
その式は正確か？

>>570
すいません。正直に言うと不正確です。
テストに出たんですが、メモをとっていなかったのです。
ですが、x^2+2xy+y^2にあたる部分は乗法公式が使用可能で
3x+2y+1にあたる部分は、乗法公式を使う事も共通因数でくくることも
できなかったと思います。

x^2+2xy+y^2+2x+2y+1
2x^2+3xy+y^2+3x+2y+1
x^2+3xy+2y^2+2x+3y+1
あたりだろうか？問題が確定しないと何とも言えないけど・・・

>>572
ややこしい質問になってしまい申し訳ありません。
私が書いた式か、>>572の一番上のような式であった
と思います。

>>573
x^2+2xy+y^2+2x+2y+1 = (x+y)^2 + 2(x+y) + 1

>>574
からの・・・

テンプレに追加

質問者は、「どの質問に関する話の続きなのか一目で分かる」ように、
2回目以降の書き込みの「名前」のところに・・・

「最初の質問のレス番号数字（半角の数字）」

・・・を書いてね。

また、回答者も質問者も、「どの書き込みに対する返事なのか明示する」ために、

>>レス番号数字（半角の大なり記号2連打と半角の数字を続けて書く）

・・・を書いてね。

>>569>>573
一番上なら>>574さんの方向で（続きはわかる？）
中と下も因数分解できるので気が向いたらやってみてくださいな
ヒントは「前半を因数分解」「たすきがけ」かな
まぁ定数項が１だからカンタン

四角形が全体集合で、そこに台形、平行四辺形、長方形、ひし形、正方形が書かれている
ベン図は教科書や参考書などでよくみかけますが、そこにさらに等脚台形を追加した
ベン図を書けと言われて、書けませんでした。 教えてください。

問題を整理すると
問一：
「四角形、台形、等脚台形、長方形、ひし形、正方形をベン図で表せ」
（ただし同じ図形が二箇所以上に分断されていたり、空集合となる領域があるベン図は不可）

問二：
問一の図形に「凧形」も追加してベン図で表せ。条件は同じとする。

等脚台形は、４つの角の隣合う角二組がそれぞれ均しい四角形
凧形は、４つの辺の隣合う辺二組の長さがそれぞれ均しい四角形
（どちらも ４つが均しいものを含む）

>>578
どれがどれに含まれるか考えるだけ。

順番に書き込んでいくだけじゃねえか。
見た目があまりに不細工になったら、清書すりゃいいだけ。

>>578
まずは分断されたり、空集合となる領域があってもかまわず描いて、
あとから整形すりゃいい。

おまいらホントに実際に描いてみた上でいってるの？

おまえ、描けないの？

書けた・・・こりゃややこしいな

>>578は、ひし形、平行四辺形と台形の関係がわかってないんじゃないか？

なんというか、くだらない練習のための練習問題だな
必要に応じて一部を取り出したベン図を、複数描けば良いのに

┏━━━━┳━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓
┃　 　 　 　 ┃　四角形 │　 台形　 │等脚台形│　 菱型　 │　長方形 │　正方形 ┃
┣━━━━╋━━━━┿━━━━┿━━━━┿━━━━┿━━━━┿━━━━┫
┃　四角形 ┃　 　＼ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 ┃
┠────╂────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃　 台形　 ┃　 　？ 　 │　 　＼ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 ┃
┠────╂────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃等脚台形┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　＼ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 ┃
┠────╂────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃　 菱型　 ┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　＼ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 ┃
┠────╂────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃　長方形 ┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　＼ 　 │　 　？ 　 ┃
┠────╂────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃　正方形 ┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　？ 　 │　 　＼ 　 ┃
┗━━━━┻━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛
まずは表つくって埋めてみたら？

>>587
平行四辺形が抜けてるよ〜

等脚台形は台形の中にあり、長方形・正方形を含むが、ひし形・ただの平行四辺形は含まない
凧形は四角形の中にあり、正方形・ひし形を含むが、長方形・ただの平行四辺形・等脚台形・ただの台形は含まない

>>588
……
>>578の７行目が悪い(ｷﾘｯ)

>>589
らじゃ(^_-)☆

こんなでいいのかなぁ？

ttp://i.imgur.com/spaOqKe.jpg

ひし形であって等脚台形でないものってある？

等脚台形って脚の長さが等しいっていう定義じゃないのか。失礼した。

>>592>>593
自分も以前は同じ勘違いしてました

「等脚台形は、４つの角の隣合う角二組がそれぞれ均しい四角形」
「底辺の両端の１組の内角が等しい台形」
などと定義するようですね

どっちの流儀もある

>>595
平行四辺形・菱形では、線対称・対角線が等しい、って性質が成り立たない

>>586
「全体像を眺めて感じ取る」が必要ないならそのとおり。

局所的な関係だけ眺めていて全体が想像できるかどうかは
この問題では能力の違いでしかないが、ものによっては
局所的な構造が同じでも全体の構造が異なるものがあったりするのでなんとも。

>>587
この表は何を書き込んで完成させるんだ？

>>597
両者の間で問題を解くのに役立ちそうな関係性でもメモっていけば的な
大幅に省略できることがわかってる奴には必要ないけどさ
暗中模索なら手間かけても虱潰しは基本でしょと

>>598
いや、そういうことをきいてるんじゃなくて、
枠の中には 一体どういうことを書き込んでいくのか
具体的に教えて欲しいんだ。

>>599
鐘を撞くが如し
小さく考えれば小さな書き込みとなり
大きく考えれば大きな書き込みとなる

というか具体例挙げるとそればっかりに目が行きそうな気がする
虱潰しに情報を書きだしてメモしてみる、という思考方法に注目して欲しいから
具体例はできれば挙げたくないなあ

顧客が本当に必要だったもの、というネタ絵を思い出した

>>599
┏━━━━┳━━━━┯━━━━┯
┃　 　 　 　 ┃ 小学生 │ 中学生　 │
┣━━━━╋━━━━┿━━━━┿
┃　　男　　.┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │
┠────╂────┼────┼
┃　 女　　 ┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │
┠────╂────┼────┼
┃等脚台形┃　 　？ 　 │　 　？ 　 │
┠────╂────┼────┼

これならどうする？

俺ならある地域での人数を書き込むかな。

>>591
その右図（凧形を含む図）は、等脚台形と台形、平行四辺形が
それぞれ境界線を共有しているようだが
それもベン図と言えるのだろうか？

Wikimediaによると左図もベン図とは言えないかもしれない
＞ 各々の集合に属するか否かの全ての可能性に対して、領域を対応させる。
＞ したがって、n 個の集合のベン図は 2n 個の領域を持つ。

そもそもベン図の厳密な定義ってあるのか？

厳密に言えばベン図じゃなくオイラー図になってますね

wikiの続きに
「オイラーの方法では必ずしも n 個の集合の図で2n 個の領域を持つとは限らず、
　領域が存在しないことは元が存在しないことを意味する。
　例えば、先の例では A に属して B に属さない元は存在しない。
　このオイラー流の図も、現代ではしばしばベン図と呼ばれるが・・・」

ってことで広義には>>591もベン図、でいいんじゃないですか。
図形の関係を示すとき、空集合を領域として示すことは逆に混乱の元でしょう

「平行四辺形・長方形・ひし形・正方形」の図も中学で扱うのは
ttp://weblog.city.hamamatsu-szo.ed.jp/shijimizuka-j/files/IMG_0116.jpg
みたいな図なわけだし

wikiからコピペしたら「2n個」になっちゃったけど「2^n個」ですね

>>604
wikipediaには、ベン図もオイラー図も
境界線を共有する例は載ってない

＞＞591のうち、複数の集合で境界線を共有している
右図もオイラー図ということでいいのだろうか？

>>606
何通りか描いてみましたが
「凧形で台形だが平行四辺形ではない四角形」が空集合なので
境界線を一部共有させるしか描きようが無いようです。
できるだけ減らしてもこれが限度？
ttp://i.imgur.com/9RPZV7n.jpg
どなたかもっと上手い描き方があれば教えてください。

『境界線を共有することで矛盾が生じている』
というなら勿論ダメですが
矛盾してないのならとりあえず無問題？とも思います。

ちょっとお願いがあって
問題を解いてというより作って欲しいんだけど

答えが「135」になるような問題を１つ作ってもらえないかな。
難易度は高校入試レベルで。
できれば割と単純な計算問題がありがたい。

なんとかお願いしたい。

>>608
高校入試レベルってどんなもんだったかな
(a+3b)^2(a-3b)(a-5b)を展開した時の、b^4の係数を求めよ
x,yについて恒等式15(2x-y)(x+5y)=ax^2+bxy+cy^2が成り立つという。bの値を求めよ

高校入試＝中学レベルなら展開は２次まで
恒等式も高校で習う内容

問1の(1)　-70+205
分配法則　-13*5+40*5
無駄捻り　-1+{-20÷5-8*(-9)}*2

・・・良問じゃないorz
意図が分からないと作りにくいです・・・

斜辺の長さが12、他の一辺の長さが3の直角三角形がある
もう一辺の長さの二乗を求めよ

5(7×2^2-1)

こんなに多く反響あるとは思わなかった、とてもありがたい。
確かに「高校入試レベル」も幅広いよね、説明不足で申し訳ない。

個人的に>>611の「無駄捻り」のさらに意地悪にしたような感じをイメージしてた。
決してものすごい難しいわけじゃないけど、計算ミスを誘い、ちょっと頭を使うような難易度。

まだもし思いついたりしたら是非参考にさせてもらいたい。
よろしくです。

この問題の解答と解説をお願いします。

右の図（図省略）で、曲線は関数y=ax^2のグラフであり、
曲線上に、x座標がそれぞれ-5,5の点A,Bをとります。
点Aを通り傾きがこの曲線の式の係数と同じaである直線と、
この曲線との交点をDとします。点Bから直線ADへ垂線を
ひいたときの交点をCとしたとき、点Cのx座標は正であり、
△ABCの面積が20cm^2となりました。
このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、a＞0とし、座標軸の単位の長さを1cmとします。

(1)aの値を求めなさい。
(2)線分CDの長さを求めなさい。

>>615
先にこっちを１つずつ解いておけ

(3)点Aと点Bの座標をそれぞれaを用いて表しなさい
(4)y=ax^2のグラフである曲線をPと呼ぶことにする
　　点Aを通り傾きがこの曲線Pの式の係数と同じaである直線Lをaを用いて表しなさい
(5)直線Lと曲線Pの交点Dをaを用いて表しなさい
(6)点Bを通り直線AD(=直線L)と直角に交わる直線Mを、aを用いて表しなさい
(7)直線Lと直線Mの交点Cを、aを用いて表しなさい

ここまでくれば次も解ける
(1)△ABCの面積が20cm^2となりました。座標軸の単位の長さを1cmとするとき、aの値を求めなさい
(2)線分CDの長さを求めなさい

>>616
(3)A(-5,25a),B(5,25a)
(4)y=ax+30a
(5)D(6,36a)
(6)
(7)

(6),(7)がわかりません

(7)面積が20で底辺が10だから高さが4で、Cのy座標が25a+4、y=ax+30aに代入して、
C( (-5a+4)/a、25a+4）

ここまで出来たのですがaの値はまだ分かりません。

>>617
(6)のヒント：一般的にy=ax+bとy=cx+dが直角に交わるならば、ac=-1
つまりc=-1/a

それと、問題が複雑で未知の情報が大量にある場合は
一気に全部とりかかろうとしてお手上げにするのではなく
情報を小さく区分けして、解ってるところ、解りそうなところから、少しずつ進めるといい
あるいは未知の情報にはa, b, c…と文字や式をつけてまわるといい

(4)(5)は違うんでない？たぶん(4)で移項時の符号ミス
(5)はx座標が6って点Aより右なの？

ゴメン点AとB逆にしてた。俺の間違いm(__)m

>>619
ごめんなさい
全然わからないので教えてください。

>>623
まず直線Lは(4)の答よりy=ax+30a
これと直角なので直線Mの式はy=(-1/a)x+b
直線Mは点Bも通るので、(1)の答えである(5,25a)を代入して
25a=(-1/a)5+b
b=25a+5/a
よって直線Mの式はy=(-1/a)x+25a+5/a

【問題】姪っ子の小学５年生の女児の塾の夏休みの算数の宿題の問題の１つです
　　　　　全く分かりません、　数学板の偉い方々　お力をお貸し下さい
　　　　　　　　↓↓↓↓↓　

　
面積が１６２(cm^2)の四角形ABCDにおいて

ＣＤ＝２１ｃｍ　、ＢＤ＝３０ｃｍ

　　　AC=BC ∠BCA=直角　　　　　とします

この時、
　　　　　　三角形ACDの面積を求めなさい。

なんだろうこのものすごい釣り臭いテンションは
とりあえず答えの欄にできませんでしたと書いとけ

>>625
釣りじゃないよ。。。本当に難しくて分からないんだよ。。。

>>625
135/2 かな？
数学でやってしまった。算数は難しい。

>>628
答えはあってますがズルイです　小学生の算数の範囲ですよ

>>628
もちろん数学の解き方なら簡単に解けます。
AC=BC=X BCの延長上に点Eをとり　角ＤＣE=θ　とでもおいて連立方程式を
立てれば　三角形ACDの面積は簡単に出ます。
ですが、
あくまで　三角関数も、三平方の定理も知らない小学生の算数の問題だと
いうことをお忘れなく

なんでちょっと偉そうな態度なの

答えから逆に解法を編み出せないかと思ったが、簡単じゃないな

>>632
はい、難しいと思いますよ、算数レベルの相当高い子を寄り集めても１０人に１人くらいしか
算数の解き方で説く方法は思いつかないと思います。

みなさんが分からないようでしたら解法書きますがどうしますか？

>全く分かりません、　数学板の偉い方々　お力をお貸し下さい

>みなさんが分からないようでしたら解法書きますがどうしますか？

やはり釣りか？

>>635
釣りというか、ここの方々の実力をはからせてもらってます

釣りど真ん中じゃないのか？それは……

ルアー釣りじゃなくて餌釣りってことだな

答え90になったけど
135/2 ？

>>634
どうでもいいから死ね

>>639
うん　１３５/２　
でもちゃんと小学生の知識で解けるやり方でやってね。
座標や三角関数使うのはなしよｗ

いや答えは135/2

A(0,a),B(a,0),C(0,0),D(x,y)と座標を取る

x^2+y^2=21^2
(a-x)^2+y^2=30^2
(a^2)/2+|ax|/2=162

これらから求める面積=|ax|/2=135/2

問題は小五で習ってない技術をバリバリに用いていること

>>641
小学校5年生の夏休みの知識でやったんだけど90で間違ってるの？
ちなみに三角関数とか自分は知らないので（忘れたので）使えないし座標も使ってない

>>643
小学５年生の知識で出来るか、小学６年生の知識で出来るかは微妙なんだけど
とりあえず　これは一応小学生の問題なんだ。

ちょっとしたテクニックを使うと簡単に解けちゃうんだけど、
そのテクニックをヒラメクのには　相当の経験値というか　問題に対する慣れが
必要だから、　難しいんだ。

でも　あきらめずに　考えてみて。　８月１６日の午後６時までには
ちゃんと　解き方　このスレに書き込むから。

もしくは、　VIP＋板に　スレ立てしてるからそこで
８月１６日午後６時に解答を確認してもらってもいいよ

http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news4viptasu/1376487666/

またクソみたいな釣りかよ
どっかから紛れ込んできたアホか？

たぶん、人生の中で今がピークの人なんだろう。

>>645>>646
まあそうヤジってても進展ないじゃん
挑戦してみてみ、面白い問題だから。素直に算数楽しもうや。

質問スレではないから別に構わんけどな
俺はやらんが

びっぷら（）ってやっぱアホしかいねんだな

量子テレポテーションって
なんでしょう

前の光速騒動と同じで
結局ガセじゃないの？

>>625
90°回転。これで小学生の知識で解いたとわかるだろ？

向こうにも書いたけど出たわ〜・・・素直に嬉しいヽ(^^)丿

>>652
おｋ　おめでとんｗ

わかったからはよ死ね

簡略ながら解法書いておきます。

三角形BCDを点Ｃを中心にして、９０度回転させ、点Ｄの行き先を点Eとおきます。

すると、四角形ABED＝３０×３０÷２＝４５０(cm^2)となります。
一方
　　三角形ＣＤE=２１×２１÷２＝２２０．５(cm^2)となります。
そうすると、
三角形BCE=四角形ABED-四角形ABCDー三角形CDE＝４５０−２２０．５−１６２＝６７．５となります。

ここでＢＣの延長上　はるか遠くにでも　点Ｆをとります。
この時
　∠ACD=360度ー∠ACB-∠ＤＣE-∠BCE=360-90-90-∠ＢＣE=180-∠ＢＣE＝∠ECF
が成り立ちます。

よって、　もし三角形ACDを点Ｃを中心として９０度回転させると、
点AはＢＣの延長上に移動します　この時の点をＧとでもおきましょう。
すると
三角形ACD=三角形ＧＣE となります。
　
ここで、　AC=GC=BC なので
三角形BCEと三角形ＧCEの面積を比較した場合、ＢＣ、ＧＣを底辺とした場合の高さが共通なので
　三角形BCE=三角形GCEが成立します。

　つまり　求めたかった　三角形ACD=三角形BCE 　です。

　よって　先に示してあったように４５０−２２０．５−１６２＝６７．５ｃｍ＾２　 が正解です。

　　ヒントなしで解かれた方、本当におめでとうございました

AC=BC=□cm、ACを底辺としたときの三角形ACDの高さを○cmとすると
□×□÷2＋□×○÷2＝162
（□×□＋□×○）÷2＝162
□×□＋□×○＝324
□×（□＋○）＝324
ここで324の約数を考えて
□＜30、○＜21だから
□＝12、（□＋○）=27がよいので
○＝15
12×15÷2＝90


どこが変なのか教えてください

>>657
> □＝12、（□＋○）=27がよいので
□や○は整数とは限らず、他にもいくらでも可能性がある。
実際のところ、□や○は無理数で、そのような解き方は不可能な数字。

>>657 整数ではないよ！

>>658
なんで無理数ってわかるの？

なるほど、長さがわかっている斜めの線は直交した２本にして面積とするわけか。
条件に面積があるので、長さよりも面積で考えよということだな。

小数・分数でもない

>>660
面積から逆算したから（変の長さは使わない、ってこと）

□×（□＋○）＝324

↑
たしかに整数とは限らないけど小学生ならまず整数で考えるし
約数は小5で習うから12×27＝324でちょうどいい答えになりそうだし
実際12×27でも324になるから変ではないと思うのですが

変・・・辺

>>664
条件がそれだけしかないのであれば、12と15も解の一つになるけど、
それだけじゃないから。
その解だと、ＣＤ＝２１ｃｍ　、ＢＤ＝３０ｃｍと矛盾する。

このスレの住人は頭悪いのにプライドだけ高い人が多くて困りますね
文句言うなら解いてから言えばいいものを。俺は解かんぞとかｗ
俺は解けんぞ　の間違いでしょうにｗｗ馬鹿の高慢ちきほど救えないものはないですね

>>666
なぜ矛盾するの？
□＜30、○＜21
で掛けて324になるならOKじゃないですか？

>>664
例えばBD＝30cmを当てはめるて計算してみると
辺CDが21cmにならないので矛盾してることがわかる（ルート396になった）

求め方にBD＝30cmとCD＝21cmを使ってない時点で
無数にある当てはまる数の組の１つを答えてるだけに過ぎない、ってこと

>>669
なんとなくわかった
ありがとう

>>668
□が12だとすると、三角形BCDが12、21、30という三角形になるが、
そうすると、ACを底辺としたときの三角形ACDの高さである○が15にならない。
計算すると105/8になってしまう。
小学生にこの計算は無理なので、小学生には間違いであることを確かめる手段がないが、
間違いであることには変わりがない。

俺の四角形ABCDには∠BCAなんてものは存在しないんだけど
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4409969.png
こういうことなん？

>>672
∠BCAは存在してるじゃん。とても直角には見えない図になっているだけで。
まず、△ABCについての条件だけを見て△ABDを描いてみれ。

ちゃんと解けたんだな
釣りとか言ってすまん

225 名前:205 [sage] :2013/08/15(木) 14:44:28.21 ID:I2nIVlom0
頭の整理がてら図にしてみた
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4410087.jpg

分かっている長さを利用して面積を → だから「90°回転」
ホント気付けば一発・・・orz

>>675
「図の一行目「四角形ACEDをかき」とあるのは「四角形ACEG」の間違い」
っていうのもつけてくさい(^^;

225 名前:205 [sage] :2013/08/15(木) 14:44:28.21 ID:I2nIVlom0
頭の整理がてら図にしてみた
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4410087.jpg

分かっている長さを利用して面積を → だから「90°回転」
ホント気付けば一発・・・orz

226 名前:205 [sage] :2013/08/15(木) 14:59:19.82 ID:I2nIVlom0
>>225の図、一行目に「四角形ACEDをかき」とあるのは「四角形ACEG」の間違い

ピタゴラス定理のユークリッドによる証明め90度回転で合同な三角形が出てきて面積で証明だった。

「算数の範囲」 というのがよくわからないんだよなあ
算数は、何の証明もなくいくつかの例がそれを満たすだけで
まるで定理であるかのように扱える規則があったり
その基準もよくわからない。

>>667
どこで誰にどういう知ったかの間違いを指摘されて壊れたの？

>>675-677
自分で解いて自分で数学板にまでわざわざ貼りに来るとか
どんだけ嬉しがりなんだよ
他に誇れることはないのかねVIP＋板の>>205は

ｸｽﾞのあつまりだろ

特に>>205気持ち悪いわぁこいつ

どんだけ自分が解いたアピールしたいんだよキショッ

ところでお前ら解けた？

なにこのスレきもい

夏だな
vipから真性のクズksが紛れ込んできた
アホはｽﾚをさらすなよ
こうい虫が入ってくるから線香たかなきゃ

>>687
こいつVIP+板の>>205だぜ　キショッ

237 ：205：2013/08/15(木) 23:41:28.79 ID:I2nIVlom0
>>236
>>211を見て欲しいなぁ
>>204とは別個に自力解決はしたけど
１分ちょいのタッチの差でも私はあくまで２番手ですよ

解答例を作ったのは出題者の模範解答に少し疑問があるってだけのこと

240 ：205：2013/08/15(木) 23:47:38.72 ID:I2nIVlom0
一晩もかかったのを自慢になんて思ってないわなorz

適当な座標系に納めればすっきりするかと思ったら、
21は格子点の距離にはならないんだよな…

一次方程式の文章題です
問題→男子が女子より20人多く、あるテレビ番組を見た生徒の人数の割合は男子は40％、女子は65％で女子の方が男子よりも7人多かった
女子の人数を求めなさい
答には60人とあります。答しか載ってない問題集なので、答に合う式を知りたいです。
女子をX、男子をX+20と立てましたが、答と合いません。
お手数ですが、教えていただけませんでしょうか？

X * 0.65 = (X + 20) * 0.4 + 7　をとく。

60人になりました！
ありがとうございました！

>>691
> 女子をX、男子をX+20と立てましたが

「男子が女子より20人多く」ということなんだから、「そこまでは完璧に正しい」。

「答と合いません」ということなら、途中で何か間違っただけでしょ？
どういう式を立てて、どう進んだのか、略さずに経過を書いて。

文章題の題意を何か読み間違えて、「何に対する割合の数字なのか？」を勘違いするとかして、
どこかで間違った数字を掛けた、あるいは足した「だけ」かな？

あるいは、パーセントで書いてあるのを、100分のいくつとかに直したあとで、何と何を掛けたり
割ったりするか間違えちゃってる、とかかな？

どこまで正しくて、どこで間違ってるか見せて。

>>693
どこで間違えてたか、気がついた？　どこ？

これ最初に一次方程式の問題ですって言われなかったら…

>>691の問題を男子をX、女子をYとして
Y=X-20
0.65Y=0.4X+7
の式で計算しました。
お恥ずかしい質問なのですが、
「一次方程式」と「連立方程式」は違うというか、
一次方程式と言われたら連立でないものを指しますか？
小中の知識がまだらに混在した状態で、きちんと理解できていません。
>>692の式と比べて大分手間がかかったので、
連立にする必要はなかったんだろうというのはなんとなく分かります。

>>696は>>691ではないです。

>>696-697
「元質問とは別人の割り込みの質問」という話？？？

>>698
そうです。
最初のレスに書かず紛らわしいことをしてしまったと反省しています。
すみません。

>>696
あ、ごめん>>695だけど…
そもそも方程式使わないで小学生が解く問題だな、と言うだけ。
連立多元一次方程式にした場合でも一次方程式とは言う。
そして>>692の式って>>696の2つめの式に1つめの式代入した結果だから。
手間なんて何も変わってない。

>>696です。
そんなに簡単な問題だったとは。
そして手間がかかったのは連立方程式にしたからではなく
自分の解き方が悪かったようですね。
まず男子の人数を出し、そこから女子の人数を出し、
行数にして11行かかりました。>>692の式だと5行でした。
数学をやり直し始めたところなので
問題を読んでどの解き方を使うかの判断がつかないですが
段々にできるようになっていければと思います。
ありがとうございました。

>>691
これを書くとどうでもいいことだと言い出す奴がいるんだけど、
「女子の人数をx人、男子の人数を(x+20)人とおく」だよ。
きちんとした文章を作るくせをつけないと何やってるかわからないっていうふうになるよ。
言語を用いずにものを考えられるほどの天才なら別だけど。

>>701
>>692は立式部分省いてるので、あなたの11行から先に男子求めず女子優先で求めるように改善するだけでほぼ最短経路です。
>>702の言うとおり、式を立てる段階で言葉に注意していないからその辺戸惑うんだと思います。
数学を初歩からやり直しているなら、言葉の構造を数学的に、数式の構造を言語的にとらえ直す練習をしてみては如何でしょうか。

男子は女子より２０人多い。
だから、男子でTV番組を見た人は、女子と同じ人数の４０％と２０人の４０％の和。
２０人の４０％は８人だから、男子でＴＶ番組を見た人は、女子と同じ人数の４０％に８人を足した人数。
一方、女子でＴＶ番組を見た人は、女子の人数の６５％でこれは、男子でTV番組を見た人数より７人多い。
よって、男子の内、女子と同じ人数の人の４０％の人数に比べ、
女子の６５％の人数は、８人＋７人＝１５人多いことになる。
従って、６５％ー４０％＝２５％が１５人となるので、女子の人数である１００％は
１５／０．２５＝６０
答　６０人
これでどう？

>>702
たぶん、それですな。

元々の691がどこでどう間違えたせいで「答と合いません」ということになったのか、
依然として経過を伏せてるままだから憶測でしかないけど、どこかがあやふやなのが
敗因臭い感じ。

というか、>>694のように問い返されたときに、こうしてこうしたとか、即座に具体的に
答えられないというのが、「最初のところ以降が全面的にあやふやだから答えようがない」
のかも。

文章をそのままズラズラ読もうとしないで、ハッキリ分かってることを
箇条書きにするほうが良くない？

１：男子と女子の人数の差
男子（の人数）が　女子（の人数）より20人多い

２：あるテレビ番組を見た生徒の人数の割合

女子（の人数）の65％

「の方が」

男子（の人数）の40％

よりも7人多かった

文章化する→式を作るとき単位を意識する
ってのは大事かも

連立方程式 代入法 加減法でかんちがいしてﾝじゃねえの
代入法でx=y+20をたしても4行しかふえんが

３０÷１１/３　がなぜ　３０×３/１１になるのか誰か分かるように説明お願いします

>>708
意味が分からんのだけど、ひょっとすると「5行になる」といってるのを「5行増える＝6行(以上)になる」と読み違えてる？？？

>>709
それって、単なる「表記の約束事」の問題では？

　　　　　１　
２÷　-----
　　　　　２

と書いてあったら、そういう表記のばあいに期待されてる答えはいくつで、その理由は？

>>711
ん〜　どうして分数の割り算を計算する時に、ひっくり返して掛け算すると答えに
なるのか説明して欲しいんです分かり易く

３０ ３０×３ ３
−−−−−＝−−−−−＝３０×−−−
１１ １１ １１
−−−
３

で説明になってる？

崩れた・・・orz

　３０　　３０×３　　　　　３
−−−−＝−−−−＝３０×−−
　１１　　　１１　　　　　１１
　−−
　　３

・・・orz

　30/(11/3)＝(30*3)/11＝30*(3/11)

ってことで

ん〜　ごめんなさい頭悪くて　分からないです
なんで分数で割る時ってひっくり返して掛けるの？理由を言葉で説明して欲しいです

　　a × b = 1
となるような数 a, b を、それぞれ互いの数の逆数 (a は b の逆数、b は a の逆数) という。
a の逆数 b を特に 1/a または a^(-1) と書くことにすると ( ^(-1) は上付きの -1 を表す)、
　　a × (1/a) = 1　または　a × a^(-1) = 1
と書きなおすことができる。
ところで、a を a で割ると 1 になるから、
　　a ÷ a = 1
逆数のかけ算との関係は次のようになる。
　　a ÷ a = a × (1/a)
つまり a の割り算 ÷ a と a の逆数のかけ算 × (1/a) は同じ意味を持つ。
ところで、x ÷ y = x × (1/y) を x/y と書くことにすると、x/y の逆数 z について、
　　(x/y) × z = 1
という関係を z は満たすから、左辺を次のように変形して、
　　(x/y) × z = x × (1/y) × z

　　　　　　　　 = z × x × (1/y)
両辺に y と 1/x を掛ければ、
　　z × x × (1/y) × y × (1/x) = 1 × y × (1/x)
　　z × x × (1/x) = y × (1/x)
　　z = (y/x)
x/y の逆数 z は y/x であることが分かる。a の割り算 ÷ a はその逆数の掛け算 × 1/a に書き換えても良かった。
分数 x/y の割り算についても同じことが言えて、x/y の割り算をその逆数のかけ算に書き直すと、
　　c ÷ (x/y) = c × (y/x)
y/x を割り算と掛け算に分解して、
　　c ÷ (x/y) = c × y ÷ x
とすることができる。計算の結果が正しいことは、得られた数の逆数を両者に掛けて 1 になることで分かる。

すみません…
平行四辺形の角度の問題なのですが、
どうやっても解けない気がするんです…。
http://i.imgur.com/KOEt5Et.jpg

どなたか解き方を教えてください。

>>718
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD
平行四辺形の性質から対角の大きさは互いに等しい ∠BAD = ∠BCD = ∠x + 70°。
三角形の内角の大きさの和は 180°になるから、
∠y + 45°+ ∠BAD = 180°
∠y + 45°+ (∠x + 70°) = 180°
∠x + ∠y = 65°

>>717
なんかお前って頭悪いというか頭固そうだなｗｗ
そんなんじゃ質問してるやつの頭が混乱するに決まってんだろ馬鹿かｗｗｗ

>>718
そうだね確かに君の言う通りその問題は問題が間違えてるから答えは出ないよ
夏休み終わったら先生に文句を言うように

>>719
詳しくありがとう。
納得しました。

xとyをそれぞれ求めようとしてたから
頭ん中がこんがらがっていました…。

>>720
ならば、坊やが「馬鹿」ではない証拠を見せてみ。
「馬鹿以下」である証拠は、あえて見せるまでもないので念のため。

>>718
こんなやり方もある

平行線の錯角は等しいから
∠BDC＝∠ABD＝45°
平行四辺形の隣り合う内角の和は等しいから
∠ADC＋∠BCD＝180°
よって
∠x＋∠y＋45°＋70°＝180°
移行して
∠x＋∠y＝180°−115°＝65°

「平行四辺形の隣り合う内角の和は等しいから」

は間違い

「平行四辺形の隣り合う内角の和は180°だから」

に訂正・・・orz

>>709のことを自分なりに考えてみた。
数字が大きいとめんどくさかったから小さくした。

3わる3/2は面積が1のタイル3つ分の大きさのタイルの中に
1の3/2の大きさのタイルがいくつあるか。
通分して考えると6/2の中に3/2がいくつあるか、で答えは2つ分。

3かける2/3は面積1の3つ分の大きさのタイルの
2/3個分の大きさはいくつかという計算で、これも答えは2。

3を3/2でわった時の答えと、わる数の逆数2/3をかけた時の答えが同じになる。
これがわる数がどの分数でもそうなると分かっている。
だから計算を楽にするためにわり算の式からかけ算の式にして計算する。

>>717
ごめんなさい　なんか意味がよく分からないです

>>726
あっ　なんとなく分かったような気がします
とても分かり易い説明ありがとうございました

>>727
参考までにあなたの年齢を教えて欲しい

>>709
Ａ÷ＢがなぜＡ×１/Ｂになるかってことだよね。
（分母と分子が入れ替わっているから）
Ａ÷Ｂ＝Ａ/Ｂ＝Ａ×1/Ｂ
これでいいんじゃない？

>>709
A÷Bを「Bをいくつ集めるとAになるか」のように決めます。
30÷(11/3)は11/3をいくつ集めると30になるかということです。

11/3は1/3が11個あるとしてよいでしょう。
1は1/3が3個なので、30は1/3が30×3=90個となります。
そうすると、30÷(11/3)は90÷11と同じことになります。
つまり(30×3)÷11。
a×(b/c)は(a×b)÷cとなるのはどうしてだったかな

結局馬鹿の>>717の説明が１番ワケワカメの頭デッカチなクズ解説で

>>726と>>730の解説が平易な言葉で子供にも分かるように説明してる
柔らか頭だったようだねｗ

717 は、証明。
726 は、例え話。
730 は、例示。

さて、この中で、数学として意味があるのは
どれでしょう？
「わりやすさ」に誤魔化されてはいけない
という好例。

バカをなだめるには数学として意味があるかなんてこと自体が無意味

一部のレスが非表示になってるから、微妙に流れを追えてないけど、少し荒れてたのかな？
>>717 は、その上の >>715 とか >>711 とかで分かりやすい説明がされてるっぽかったし、
それとは違うアプローチの説明をしようと思って書いたから、他の人の解説ありきであって、
分かりづらいところは多々あるとは思っている。
ただ方針上、分かりづらいことは承知の上で、それでもなるべく平易に書こうとは努めたし、
>>732 がいうような「証明」というほど厳しい内容は書いていないつもり。
長々と >>717 に書いておいて投稿制限に引っかかって肝心のところを書かなかったけれど、
結局は言いたいことは、分数は何かの逆数を表す上で便利な記法だってことと、
分数のかけ算は、実際には割り算をしているということだけで、今に思えばもっと単純に、
割る数と割られる数が等しいなら、割り算の結果は 1 になるから、
　　(11/3) ÷ (11/3) = 1
求めたい数 [__] に (11/3) を掛ければ、
　　[__] = 30 ÷ (11/3)
だから、
　　(11/3)×[__] = (11/3) × 30 ÷ (11/3)
　　　　　　　　　　= 30
となって、あらためて 11/3 の逆数 3/11 を掛ければ、
　　(3/11)×(11/3)×[__] = (3/11) × 30
　　[__] = 30 × (3/11)
で元の式に戻って、
　　 30 ÷ (11/3) = 30 × (3/11)
が言えた、とかぐらいに留めるべきだったかもしれない。
と言ってもこの説明にせよ >>726 に比べれば分かりづらかったとは思うし、
同じことを >>729 は 3 行で書き切っているんだけど……。

個人的には>>730が最も良いと思った

a÷b=(a×c)÷(b×c), c≠0 をどうやって納得する（させる）かの問題かな

証明しないなら、説明するフリだけして
なんとなく同意させて終わるよりも、
「理由は、将来習う。
大切なことだから、今はただ覚えとけ。」
で押し付けるほうが、まだしも誠実。
安易に納得する/させることは、
理系教育に最も有害な「思考停止」だ。

除法は逆数の乗法に直せる、んじゃなくて
そもそも除法がそう定義されてる、ってことなんじゃないの？

ac/bc=a/b*c/c

除法が乗法の逆の演算、というのはＯＫとすると
ある数で割る→ある数の逆元をかける、ということになる
つまり、ａで割る→ａの逆元をかける

乗法の単位元は１　（※ａ×１＝ａなので）
逆元はａとかけ合わせて単位元の１になる数、つまり
ａ×□＝１　の□にあてはまる数のこと

（分数の積・約分は既習と考えると）
□にあてはまるのは１／ａ　（※分母のａと元のａが約分して１になる）
つまりａの逆元は１／ａ
なので、ａで割る→１／ａをかける、と同義ということ


同様のことをａ／ｂでやってみる

逆元はａ／ｂとかけ合わせて単位元の１になる数、つまり
（ａ／ｂ）×□＝１　の□にあてはまる数のこと

□にあてはまるのはｂ／ａ
　（※約分して１になるように分母・分子を逆に置いている）
つまりａ／ｂの逆元はｂ／ａ
なので、ａ／ｂで割る→ｂ／ａをかける、と同義となる



・・・な〜んて話は高校から上が対象だな・・・
ただまぁ「証明」する類の話じゃないのは確かだわ
例え話でもするか、幾つか例示してから性質として一般化して憶えさせるのが小中向け

証明というか直感的に理解するものだと思うんだけど

数学なら当たり前のことになる。乗法の結合法則は成り立つとする。
a/b=x とは a=b・x となる x のこと
乗法の逆元 b^(-1) が存在するなら
a=b・x に左からb^(-1)を掛けてb^(-1)・a = x となる
乗法の交換法則が成り立つなら x = a・b^(-1)となる
というわけで 30÷(11/3)=(3/11)×30=30×(3/11)

質問者はただ単純に
３０を１１/３で割るっていうのがどういうことを意味するのか聞きたかっただけなんじゃないの

工エエェェ（´д｀）ェェエエ工

709 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 19:22:02.02
３０÷１１/３　がなぜ　３０×３/１１になるのか誰か分かるように説明お願いします

712 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 22:25:51.31
>>711
ん〜　どうして分数の割り算を計算する時に、ひっくり返して掛け算すると答えに
なるのか説明して欲しいんです分かり易く

716 ：１３２人目の素数さん：2013/08/20(火) 22:55:42.98
ん〜　ごめんなさい頭悪くて　分からないです
なんで分数で割る時ってひっくり返して掛けるの？理由を言葉で説明して欲しいです

工エエェェ（´д｀）ェェエエ工

えっと、それなら・・・・・

かけ算は、左の数字を右の数字の回数分だけ足す（この場合は左右逆にしても同じ）のを、そのまま、
足す記号と数字をズラズラ並べると、回数が多くなったときに時間と手間の無駄が多いし見づらいから、
「足す記号を斜めに倒した特別な記号で現すことになってる」

割り算は、左の数字から右の数字を何回引けるか？を、「引く記号の上と下に点をつけた特殊な記号で
現すことになってる」
※左の数字のほうが右の数字より小さいなら、１回未満、零点何（回）という計算になる

分数は、上の数字から下の数字を何回引けるか？を、「横棒の上と下に数字を書くことで現すことになってる」
※要するに横並べに書いてない割り算。上の数字のほうが下の数字より小さいなら、１回未満、零点何（回）
　という計算、というか「答え」なるけど、零点いくつとかいう数字になると邪魔くさいから、「分数の形のままで
　特定の数字として現す」ことも多い。

・・・・・とかいう説明はどうかな？

「30÷11/３」　だろ具体的な文章題を考えると…

「30kmの道のりを時速11/3kmで進んだときにかかる時間は？」という類の文章題になるよな。
別に他の文章題でも良いけど、同じように考えられる。

で、速さが分数だから面倒臭いので、ここで速さが3倍の時速11kmだったとする。そうするとかかる時間は30÷11=30/11時間だ。
ところが、これは3倍の速さだと仮定した時の時間だから、本当にかかる時間はその3倍だから…

30/11×3　となり　答えは、 30×3/11 となる。めでたく分子分母をひっくり返して掛け算したのと一致する。

他の文章題でも似たような手法で考えられるよ。

「30÷11/３」となる文章題を他にも考えると…

「30gの針金があります。この針金は1mあたり、11/3gです。この針金の長さは何mでしょうか」
みたいな問題も考えられる。

どちらも>>747の手法でとけるよな。

ああ、そういう例題をいくつも例示する、というのも良さそう。

って、「そういうのは学校で散々やってるはず」なんだけど、
何かイマイチ飲み込めない、という話みたいね。

このスレで質問に答えてくれてる人達ってどんな経歴なんだ？

自分は横浜国立大学卒業の社会人

ここは自己紹介スレじゃないよ

いや　どういう学歴の人達が回答してくれてるのか知りたくてさ　興味本位だよ

>>749
その回答のキモは、３倍にして整数の割り算にして考えるってトコでもあるよ。

>>753
こっちにいわれても挨拶に困るんだが。

>>752
東京学芸大学教育学部中等教育初等教育専攻→学校・塾講師→学習塾経営

カルト宗教団体は、信者や敵対者に対して組織的な嫌がらせを行い
マインドコントロールしなければ組織を維持、拡張することができません

そのため、証拠を残さず、訴えられないように、ターゲットを集団で威圧、監視し、嫌がらせを行う「ガスライティング」という手法が必要なのです

在日カルト教団がどのように信者のマインドをコントロールしているのか知って下さい
[ガスライティング　集団ストーカー　カルト]などで検索を！

2つの自然数a,bについて、√2a、√7bがともに自然数となり、√2a=√7bが成り立っています。このとき、最小のaとbの値を求めなさい。
↑の問題が分かりません…
答えを読んでもいまひとつ理解できないので質問させて頂きました
どなたかご教示ください、よろしくお願いします

√Aが自然数
A=a^2
aは自然数

>>758
ヒントありがとうございます、これを基に考えようと思います
あと今気づいたのですがスレチでした
申し訳ありませんでした;;

別にスレチでないんでね？

９８と２４ちゃうの？

違うね

９８と２８は？

検算しろよ

a=98 √２a=2×98＝１９６＝１４＾２
b=28 　√7b=7×28＝１９６＝１４＾２　　一応合ってるような　

まぁ、24って書いたからしょうが無いなｗ

このスレ小学算数と中学数学両方カバーしてるからなぁ
分数の割り算の話はどっち向けなのかで話が違いすぎる

質問者が何学年向けの説明がほしいのか言ってくれればいいのだが

小学校の範囲の話は基本的に演繹的手法はあまーり使えないから逆に難しくなる。

http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/2010/03/2009-e521.html

2009年の算数オリンピックの図形の問題なのですが、このURLに載っている以外の
解法を教えて下さい。つまり別解お願いします。

>>757はその後>>758のヒントで自力解決したのかな？

>>769
なんで別解？

>>770
塾の先生からのチャレンジ問題で９月１日までが期限なんですよ。お願いします

期限直前に先生がネット検索かけてこのスレが引っかかる予感しかしない

>>771
チャレンジすることに意義があるのだろ

>>769
「斜めの線と面積→正方形を作れ」の原則が使える問題だな。

8/30まで自力で考えてからこい
何のための良問だよw

おまえら口だけ過ぎんだろｗｗどんだけプライド高いんだよｗ
分からんなら分からんって素直に言えよｗｗ

お前口臭いから喋るな

本当のことを言われると・・・

>>777
すると何か？　鼻の穴でしゃべれ言うんか？

>>774
この猿答え見てなにふんぞり返って当たり前のこと言うてるねんｗ

>>780
別解は正方形を利用するのではないということだ

解けた〜一晩かかったわ

http://i.imgur.com/5Bnfl41.jpg
解説お願いします。解き方忘れちゃったｗ

>>783
君が可愛い女の子で一発ヤラせてくれるなら手取り足取り教えてあげるけど
男なら実際に近所の公園まで自分の足で走って考えろカスと言いたい

同じ道のりを移動するとき、例えば速さが２倍ならかかる時間は１／２になる

この問題では帰りの速さが２／３だからかかる時間が３／２なので
（行きの時間）：（帰りの時間）＝１：３／２＝２：３

あとは移動時間を分ければいい

>>785は嘘を言っているだまされるな

>>786
どう嘘なのか詳しく

ｄｄ

往復+滞在で2:20
滞在1hだから往復で80min
行きの2/3の速度で同じ距離帰ってるんだが
距離一定の時所要時間は速度反比例
行きは32分で着いたよ

>>789は嘘つき村の住人だから相手にしちゃダメしかもインポの捻くれ物　劣等感の塊

>>784
　　言い残すことはそれだけですかい？　ええ？　お客さん
　　　 /.: : : : : : : : : : : : : :: ヽ 　　　　　　
　 　 ,!::: : : : : ,-…-…-ミ:: : :',　　　　　　　
　　　{:: : : : : :i　 ,;ノ;´:`ゞ､i: : :.:}　 　∩─ｰ､　　　 　
　　　{:: : : : : :|　 ｪｪ;;;;;;;ｪｪ|: : : }　／　●　　 ｀ヽ　　
　　　{ : : : : ::|　　　　,.、 .| : : :;!/Ｕ　(　●　 ● |つ
　　　 ヾ: :: : :i 　 r‐-ﾆ┐| : : :ﾉ|　　／(入__ノ 　ミ
　　　　　ゞイ! 　 ヽ二ﾞノ ｲゞ,.‐ｒニ(＿／　　∪ノ　　　<ﾋｴｯ　まだ他にも色々ありますです。。。
　　　　　／￣ ＼`ｰ一'／　- -l＼＿＿＿ノ_
　 　　 ／ ／⌒ヽ ＼//ヽ　　二}　　　　＼_
　　　/　 /　／　 ＼//＼　ヽ／　　　　　　:、
　　　|　 |／　　／　｀´ヽ　＼/i　　　　　　 　＼

>>789
中途半端に書過ぎで中途半端に説明不足

過ぎているのは 中途半端さ なのか 書くことなのか

前者の場合、中途半端過ぎるように書いた説明が中途半端なのは自明のことだし
後者の場合、 「中途」なのに「過ぎる」というのはどういう意味なのか？

↑こいつ明らかにノイローゼの兆候あり

数学やめれば治るよ

http://i.imgur.com/KsdrC2P.jpg
△GBFの高さはどのように求めたらよいでしょうか？
教えてください。

>>796
その三角形と相似な三角形を探す。

>>796
君がもし小学生の女の子だったらID付きのパンツ画像うｐと引き換えに教えてやらんこともない。
駄菓子菓子、貴様が小学生の男の子ならおもいっきり腹蹴飛ばしてやるからそこに
なおれチビ

>>798
もう飽きたよ

>>797
解説によると、
3×2/3=2で高さが求められているんですが、
恥ずかしながら全然理解出来ません…。

>>800
その問題偏差値７５位あるから、分からなくても大丈夫だよ。
もっと易しい問題解く練習しとき、灘中学受けるなら解けないとダメだけど
関学レベルのクズ中学受けるなら、解けなくても問題ないしｗｗ

お前まだ首吊ってないのかよ

>>800
>>797をなぜ無視するん？
相似を利用して長方形の高さ3の2/3であることを導くんだよ。

平行線にクロスした直線が引かれているという典型問題だよ、それ。

>>803
閉経後のセクロスがどうしたって？

全然、というのでベタな解答例を１つ
見ればわかる平行や相似は説明を省略してる

点GからBCに引いた垂線の交点をHとする
AB：DE＝2：1
→△ABG：△EDG＝2：1
→BG：GD＝2：1
見方をかえるとBG：BD＝2：3
→△BGH：△BDC＝2：3
→GH：DC＝2：3
GHはDCの2/3だから
3cm×2/3＝2cm

面積を求めるには△ADE≡△FCEからAD＝CF → BF＝2AD＝10cmも使うので
△GBF：△GDA＝2：1を利用して高さを求めてもいい（>>797はこの方法？）

おいっ誰かツッコミ入れてやれよ！！

>>805のやつは、辺の長さが２倍になれば面積が４倍になるという常識すら怪しい輩だぞｗｗ

>>757です
解決報告とお礼のレス遅れました
>>758さんありがとうございました
おかげでなんとか解決できました

ところで数学板には質問用のスレがあるのですが
こっちで質問しても問題ないですか？

>>807
なあお前なあ、一応馬鹿とは言え、>>805さんも馬鹿なりに答え書いてくれてるんだから
一応お礼くらい言っとけな、それが世間ってもんだぞ

>>805は相似比の書き方と面積比の書き方を間違えてるねぇ・・・

なんでこのスレ荒らしいるん

そりゃ、夏休み後半〜終盤に頭に来た子供が暴れるのは・・・

毎度おなじみ　２ちゃんの風物詩

・・・ですたい。

いくら考えても別解思いつきません
助けて下さい算数のプロフェッショナル猛者の方々

いくら考えても別解思いつきません
助けて下さい算数のプロフェッショナル猛者の方々

三平方使えば出るには出るな
　90.25−60＝30.25（＝5.5×5.5）
って式を導くことが出来る図を考えれば良いんだろうが思いつかんわ・・・

答えから逆算すんなハゲいっぺん殺すぞ

>>815
　　　(　⌒　)
　　　　l | /
　　　〆⌒ヽ
　⊂（#‘д ‘ ）＜ハゲハゲいうな好きでやってるんやないんやど！！
　　/　　　ﾉ∪
　　し―-J　|l| |
　　　　　　　|l|
　　　　　 　　|l|
　　　　∩＠ノハ＠ -=3　　あんりゃ？
　　⊂⌒(　 ﾟ∀ﾟ）　ｽﾎﾟｯ
　　　 ｀ヽ_つ ⊂ノ

>>814
それURL掲載の方法だろそれ以外の解法だってよ
ぶっちゃけどの程度違えば別解なんだろうな
まじめにURL読んでみたら完全に三平方定理ベースなんで
小5では相当別解作りにくいんだけど

>>817
そんな言い訳いらないからさっさと別解作ってやれや

5.5という数字に至るのに
ルート30.25を経る方法以外はないんじゃない？ってこと

だから「同じ計算に行き着く別の図の書き方を探してこい」って出題じゃないかと予想

簡単な問題には上から目線だが
難しい問題には沈黙を決め込む
それが数学板の住人の特徴

難しい問題には「難しいね」ってわざわざ書き込むのか？ｗ

そして上から逆切れ

結局、どう反応するのがお望みなんだこの人は

どのレベルでそうなるかは様々だが、
誰だって難しくて答えられない問題には沈黙するだろう

でないと、役に立たないレスで満杯になる

問題は、丁寧に答えるわけでもない役に立たない上から目線レス。

スレ違い質問もなぁ

スレ違いとか言っちゃう基地外

秋の社員旅行でリムジンバスをかりることになりました。
バス会社にあるリムジンバスは２種類あり

デラックスリムジンバス・・・・定員９０名　　値段３５万円
エクセレントリムジンバス・・・定員５０名　　値段２１万円　　です。

社員全員が乗れて、費用が１番安くなるようにリムジンバスをかりたところ、
費用は２４５万円でした。この時、社員旅行に行く社員は何人以上何人以下と考えられますか。

お願いします＞＜

35x+21y=245
5x+3y=35

35/90=0.38
21/50=0.42

http://i.imgur.com/WomItWX.jpg
気になって眠れません...
本当に解法はあるのでしょうか

>>829
余弦定理使ったらcosxはすぐに計算出来るけど、まともな数値にはならないと思う

>>829
これってXの角度を求めればいいの?

>>830
値は整数との事なんです...

>>830
はい

>>829
ああ　ごめん　簡単に求まるわ　１０５度な

四角形ABCDにおいて、点ＣからＢＤに垂線下ろしてその足をHとおいて、
ACとＢＤの交点をEとでもおいたら

三角形ABE と　三角形ＨＣEは相似形やから、ＨEの長さ分かるわ。

そしたら　ＢＨの長さも分かるから、　ＢＨがＢＤの半分の長さって分かるんで

三角形　BCDが二等辺三角形て分かるから　１０５度な

８２７の問題も忘れないでお願いします＞＜

なんか中学生の初歩の初歩の問題ちょっと解いただけで粋がってるカスがいるようですね

やべｗｗｗ　自演バレたったwwww

あっ　ちなみに　８３３〜８３６は全部僕です＾＾；

…827を解いてみたけど嵐だったのか
小学校の解き方だし書いても馬鹿にされるだけかな

>>838
確かに俺は嵐だけど、でも　827は実に面白い問題だからチャレンジしてみて下さいな

答えはすぐに出るだろうけど、多分　結構な確率で間違えると思います。
俺も最初解いた解きはさんざん引っかかりましたから

小学生の問題だからと思って解くまでもないとふんぞり返ってる数学板のみなさん
　８２７の問題に挑戦して、一度答えを書いてみて下さいなｗｗｗ

　解くまでもないというならば、一発で正解してみそｗ

838だけど嵐のために書くのは嫌だから書かない

ﾁｯ・・・・

まあいいさ　どうせお前ごときカスに正解するのは無理だろうからｗ

>>827
601人以上630人以下

ちっ　パー速から来たクズがいるようだな

>>843
小学生の問題ちょっと解けた位でエエ気になっとんちゃうぞコラしばくぞハゲ
いてこましたろか？フニャチンのくせに調子こくなよ、ぼけ　せいぜい背中に気付けろやアホが

>>827
この手の問題小三で解いたなぁ懐かしい
解けてるなら良いねもう

>>846
いやお前が挑戦してたら、まあまず９０％以上の確率で間違えていたはず

そんなことより新しい問題まだ？

1=√3 x/10+x
(√3-1)x=10
x=5(√3+1)

なぜxが約分されないのか、
何故左辺に移行した時に-1となるのか、
なぜ5でくくっているのか教えて下さい。

>>849
(√3 - 1)(√3 + 1) = (√3)^2 - 1^2 = 2 だから、
(√3 - 1)x = 10 の両辺に (√3 + 1) を掛けて 2x = 10(√3 + 1)、
2 で割って x = 5(√3 + 1)。

一行目と二行目はつながってない。
1 = √3x/10 + x は x について解けば、
x = 1/(√3/10 + 1) = 10/(√3 + 10)
分子分母に (10 - √3) を掛ければ、x = 10(10 - √3)/97 であってx = 5(√3 + 1) ではない。

二行目以降に合わせるなら一行目は、1 = √3x/10 - x/10 で、
"移行したときに -1 となる" のは計算間違い以外の理由はない。
書き文字が汚くて (あるいは印刷が粗くて) + が - に見えたとか、そんな理由でもない限りだけど。

ここまで書いておいて気づいたけどもしや一行目は √3x/(10+x) = 1 だった？
だとすれば√3x = 10 + x →　(√3 - 1)x = 10 で正しくつながる。

すみません書き方が悪かったです。
100+x=√3x
はどうでしょうか。
なぜxが一つにまとめられるか全然分かりむせん

100 = √3x - x = (√3 - 1) x
てなのを
なんでやっていいか　が分からんの？

xってのはじつは 1*x だ　とかの話から謎なの？
それとも　平方根と普通の数をひとまとめにしちゃダメな気がする　という話？

分からん　てのはもしかすると　それをしちゃダメな気がする　とかか？

>>853
ようやく理解出来ました。
本当すみません…。

18：х＝7.5：5
のхが12になるらしいのですがこの求め方を教えて下さいますか…？

18：х＝7.5：5 = 75 : 50 = 3 : 2

18 が 3 の方で
x が 2 の方

……となると
一つ分が6で　二つ分のxは12

外は外どうし。内は内どおし掛ける。
7.5＊x=18＊5
7.5x=90
x=12

ニュートン算はリンゴ関係ないのになぜニュートン算と呼ぶのだろう

ニュートン「Arithmeteca　universals」(1707)

ニュートンが手を付けた分野は相当広かったはず
力学、微積分、熱力学、錬金術、天文学、光学、幾何学、哲学、神学……
あまりに広すぎてわけわからん

女には手を付けなかったらしい

真理に手を出したからな

>>833
回答ありがとうです
＞三角形ABE と　三角形ＨＣEは相似形やから、
なんでそうじなんですか？
＞三角形　BCDが二等辺三角形て分かるから　１０５度な
BCDが二等辺三角形なら105度ではないですよね

直角 対頂角

>>864
垂線でできる直角は角BCDじゃないんですか？

ミスBCH

理解しました連レスすいません。
長さが半分になるということだけ理解できません...

割り込みすみません、関数の文章題を教えてください。

弟が出発し、数分後に兄が追いかけた。
兄は何メートルのところで追いついたか、や
Aくんは忘れ物に気づき、一度家へ戻り、また目的地へ向かいました、などの
問題の解き方のポイントを教えてください。
どうすればあんな式を作り、答えを導き出せますか?

めちゃくちゃな文章で申し訳ありません。

>>868
とりあえず、問題をグラフ(簡単でいいから）にしてみる

>>863>>865>>866>>867
もしかしてコイツ想像を絶する程のアホなんじゃね？って今思ったｗ

>>868
一回実際にリュック背負って自宅から歩いて公園に歩いて向かってみろ、
んでもって途中で忘れ物に気付いて自宅に引き返してみろ、

最近の脱ゆとりは、能書きばっかし垂れて実際に汗かいて歩いて試してみるって
ことをしないから文章題すら分からないんだよ

869様
すみません、問題には最初からグラフが書かれています。
説明不足で申し訳ありません。
871様
それをしたら解けるものならとっくにやってます。笑
ちょっと笑ったら元気出ました。ありがとうございます。

一問、少し見てやってください。

家から2400メートル離れたところに学校があり、家と学校の間には
家から800メートルのところに第一公園、1400メートルの所に第二公園がある。
太郎は7時に家を出発、歩いて学校へ向かい、途中の第一公園で8分間の休憩を取った。
また、第二公園でも数分間の休憩を取った。
歩く速さはいずれも分速50メートルである。

(続きます)

(1)太郎は7：09のときに、家から何メートルの所にいるか
(2)太郎が家を出発し、x分後に家からyメートルの所に居る。
xの変域が36≧X≧24の場合、式で表せ。
出発して16分後には800メートル(第一)、24分まで8分の休息。
36分までに1400メートル(第二)、数分間休息ののち、66分に2400メートル(学校)へ到着したとする。
(3)弟の次郎は、自転車で家から出発、太郎があるいた道と同じ道を分速250メートルで進む。
すると、太郎が第二公園を出発してから、2分後に太郎を追い越した。
次郎が家を出発した時刻は何分か。

もう、頭ごちゃごちゃになります。
低能で、本当に面目ないです。

距離/速さ=時間
800/50=16
8分休憩
時刻9:24

時刻7:24

>>874
とりあえず
（1）450ｍ

大人って怖すぎる。
できれば(3)の解説お願いします。

>>868
関数？　というツッコミは横に流して、式に直すというのなら、まず変数を設定しなくちゃいけない。
「弟が出発し、数分後に兄が追いかけた。兄は何メートルのところで追いついたか？」
であれば、分からないのは、
* 弟がいる場所 : P
* 何分後に兄は弟を追いかけたか : T
* 兄が追いついたのは何メートル地点か : x
* 兄がいる場所 : Q
で、書いていないけれど、
* 弟の移動する速さ : V
* 兄の移動する速さ : U
も分からない。これらをすべて変数に書き換えて方程式をつくることを考える。
簡単のために、弟が出発した時刻を t = 0 として、兄弟が出発する地点を P = Q = 0 とすると、
経過した時間に速さを掛ければ移動距離になるから (たとえば毎分 60 メートルで 2 分移動すれば移動距離は 120 メートル)、
弟の位置 P とそのときの時刻 t について次の関係が成り立つ。
　　P = Vt
同様に、兄が弟を追いかけ始めたのは時刻 t = T のときだから、それ以降の時刻 (t > T) について、
　　Q = U(t - T)
が成り立つ。実際、t = T を代入すれば、t - T = T - T = 0 だから Q = 0 になっている。
兄が弟に追いついた時刻を知るためには、兄と弟が同じ場所にいることを仮定すればよく、
　　P = Q
より、両辺を時間の式に直せば、
　　Vt = U(t - T)
　　(V - U)t = -UT
　　t = UT/(U - V)
であることが分かる。T の係数 U/(U - V) が負の数になってしまう場合、
額面通りに解釈すれば「過去に追いついている」ことになるけどそれはウソで、実際には絶対に追いつけないことを意味する。
たとえば、U - V が負、つまり U < V であるとき、これは兄より弟の方が脚が速い場合で、追いつけないことは当然に思える。
追いついた時刻が分かれば、どの地点に兄弟がいるかが分かり、t = UT/(U - V) を代入すれば、
　　x = P = VUT/(U - V)
が追いついた位置までの距離 x に等しいことが分かる。

(1)、(2)は完璧に(とまではいきませんが、この問題に関しては)解けました。

あれ、
（3）の答え7；42になるんだけど・・・
まちがってるのか？

879様
詳しい解説有難うございます。

881様
いえ、7：42であっています。有難うございます。

>>880
（3）は
出発して16分後には800メートル(第一)、24分まで8分の休息。
36分までに1400メートル(第二)、数分間休息ののち、66分に2400メートル(学校)へ到着したとする。
を条件として使っていいの?

(3)ｎ簡単な式だけでも書いていただけますでしょうか?

883様
はい、そうです

じゃあ、解説するね
（2）の条件から、
第二公園には7：36
学校には7：66に着くとわかる。
太郎は分速50ｍで、第二公園から学校までは、1000ｍ
つまり20分で着くってことになる。
だから第二公園で10分休憩を取っている。
問題は、第二公園を出発して2分後に抜かれている。

ここで弟は、
第二公園と太郎が進んだ距離100ｍ(2分間進んだから）
を足して、1500ｍ進んでいる。
弟の分速は250ｍだから、
1500/250＝6
つまり6分で抜かす位置にくる。
太郎が、出発したのが7：46で、なおかつ2分経っているから、
7：48に抜かされたということになる。
よって、7：48-6＝7：42に弟が家を出たことが分かる。

>>885
分かんないところあったら言ってください

この手の問題って、感覚的には分かるんですけどね…。汗
886様、詳しく解説してくださり、ありがとうございました。
今からもう一度挑戦してみようと思います。
お付き合いいただいた皆様、本当に助かりました。
心から感謝申し上げます。

>>888
数直線を書く癖をつけたほうが良いよ。
凄い分かりやすくなるから

なるほど、数直線という手は思いつきませんでした。
確かにすごくわかりやすくなりそうです。
本当に助かりました。ありがとうございました。

△ABCにおいて、AB=√3、CA=2、∠A=60°とし、
∠Aの二等分線とBCとの交点をDとする。
このとき、ADの長さはいくらか。

と言う問題です。
一番簡単に算出する方法を教えて下さい。
宜しくお願いします。

>>891
座標でやるのが簡単かと思ってやってみたが、すげえ変な値になった。

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/hojyosen1.htm
60度なら中学でも求められそう

２×√３/２×２×√３/(２＋√３）＝６（２−√３）

計算間違えてた。>>894と同じになった。
だが、お粗末なやり方だった。

面積から計算すれば簡単だった。

面積から計算するには　sin30 とかsin60　とか三角関数の知識を使うから
高校生の学習をしてないと解けないことになる。

多分この問題は中学生の学習範囲で解く問題だから、相似形の各辺の比から
>>894のようにして解かせるのを念頭においてると思う

>>896
なんで三角関数が必要なんだよ。
30°60°90°の直角三角形の三角比は中学だろ。

>>897
「三角比」という言葉そのものは高校範囲
今は「（特別な）直角三角形の三辺の比」

はいはい

なにキレてんだよこんな低レベルな問題でｗ
低レベル過ぎて色んなやり方あんだよ、低次元のやつはこれだから困る

>>894
この分母の有理化は中学では扱わないな。

発展として紹介する場合もある。 私立高入試でも出題される場合がある

>>896
なんか不思議なことを言ってるな。
なぜ、面積の計算に対して三角関数とか言い出したんだろう？
それが計算出来ないなら、「相似形の各辺の比」も出来ないだろう。

>>903
お前アホだから三角形の面積っつったら
底辺×高さ÷２しかようせんのだろ？馬鹿は黙ってろよ

それとな相似形の各辺の比に三角関数なんて使わねーわ、
中学生の頭しかないカスは６０度の特殊な場合の時の問題だけで満足しとけゴミ

>>902
ヒントをつけるのならいいのだが、「分母を有理化せよ」だけでは単なる知識問題になってつまらん問題だ。

すぐ切れて上げながら書くのはこないだの自演君の特徴か？

>>904
> それとな相似形の各辺の比に三角関数なんて使わねーわ、
それと同様に、面積の計算の時も三角関数使わないだろって言われているのでは？

お互い言い争うならもう少し骨のある問題でどうぞ

直角三角形の三角比ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

http://i.imgur.com/SFkj0vI.jpg
それぞれの辺をabでわって何故このような式になるのか教えてください

a^2÷ab=（a×a）÷（a×ｂ）＝a/ｂ

b^2÷ab=(b×b）÷（a×b）＝b/a

ありがとうございます

うん

下図のように
三角形ABCの各辺上に点D,E,Fをとり、三角形内部に点Ｇをとったところ、
この時、AD=8cm DB=7cm CF=3cm FA=10cm で、BE=CE　　となり
四角形DEFGが正方形になりました。
この時　正方形DEFGの面積はいくつでしょうか

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4449386.jpg

とりあえず死んだフリしとくわ

>>914
∠BACを変化させると、DEとEFの長さが変化し、∠DEFも変化する。
DE=EFと∠DEF=∠Rが同時に成り立つのが不思議な気がする。

>>914
簡単過ぎて解く気にもならんから他の雑魚スレ住人に任せる

ベクトルつかっていいですか？

>>918
なんでもいいから答えはよ

連続する奇数は2n-1,2n-3であってますよね？

合ってます。必要に応じて 2n-1,2n+1 あるいは 2n+1,2n+3 でもよい。
ただし、n の定義が整数ではなくて、奇数だったり偶数だったりすると話は別で、
その場合は連続してないです。

>>921
＞n の定義が整数ではなくて、奇数だったり偶数だったりすると話は別

これはどういう意味でしょうか。
定義というのは、「ｎを整数とすると」が「ｎを奇数にすると」や「ｎを偶数にすると」
に変わった場合は連続しない場合があるということですか？

ああスミマセン、書いてるうちに問題を勘違いしてしまいました。
n がどんな整数であってもこの場合は連続する奇数になりますね。

でも、連続する奇数を一般に表すには、「nは整数」と言う必要があるよ。
nは自然数を表す文字として使うことが多いけど、ちゃんと書くなら宣言しなきゃならない。

>>923
ありがとうございます。
付け加えて質問させていただきたいことがあります。

問）連続する２つの奇数の積に１を加えた数は、偶数の２乗になる。
このことを証明しなさい。

（証明）
連続する２つの奇数は、nを整数とすると、2ｎ−1、2ｎ−3と
表せる。

（2ｎ−1）（2ｎ−3）+1=4n^2-8n+3+1
=4n^2-8n+4
=4(n^2-2n+1)
=4(n-1)^2


私はこの問題をこのように解きました。
この答えのnに1を代入した場合、4*0^2=0
となってしまいますが、これでしっかり
証明できたことになっているのでしょうか？

>>925
偶数の2乗であることを明示した方がいいんでないの？
4(n-1)^2
={2(n-1)}^2で、2(n-1)は偶数。

あと、最初に連続する奇数を表すとき、2n-1と2n+1とした方が計算が断然楽だと思うが。

３の倍数の特徴を教えて下さい
一目で３の倍数と判別する方法とその証明