高校数学の質問スレPART351

ちなみに図はこうだ
これを見ればわざわざ計算するのがあほらしくなる
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4241903.png

だよなあ

>>952
ありがとうございます正確な図を見てわかりました
α>π/4ですからmが正の時は
tan(α-β)=1で
mが負のときは
tan(β-α)=1
ってことですよね？

>>952
＜1,2,√3＞、は高校生の常識だもんな。

（問題）次の２式の最大公約数を求めよ
A=x^4+x^3-3x^2+4x+2 B=x^^4+3x^3+2x^2+3x+1
（回答）互除法によって解く（※互除法の式は掲載されてますが省略します）
A÷B＝C　２B÷(-xC)=D　 C÷（-2D）＝E
E÷５＝x^2+3x+1

（わからないところ）
互除法は理解しています。その上で、
・原式Bを２倍する理由がわからない。

よろしくお願いします

>>956
具体的に書いて。

理解してるのなら自分で解けばいいだけじゃないの？

理解できてないんだろうな要するに

A÷B =Cじゃないだろ。それを書くなら「A-B=C」か「AをBで割った余りをC」だ。

Bを2ばいする代わりにCを1/2ばいしてもいいよ。
要するに次数を落としたいんだから。

>>957
整数の互除法は理解しているという意味でした（互除法）
>>958
ありがとうございました。

p^2+q^2+r^2≦18 を満たすp,q,rの組(p,q,r)は全部でいくつあるか。

どうやっていいか解き方がまったく思いつきません
よろしくお願いします。

p,q,rが整数ならしらみつぶしでできるだろ

>>960です。
p,q,rは自然数です

>>960
探して見つければいい。
18以下の平方数は 1, 4, 9, 16 しかない。
これらから重複を許す3個の和が18。そんなに多くはないだろ。

すみません、不定積分の途中経過なんですが
3/5(x+2)^5-3/2(x+2)^4=3/10(x+2)^4(2x-1)の計算経過が略されていて理解できません。
大雑把でも構わないのでを教えていただけないでしょうか

左辺=(3/5)((x+2)^4)((x+2)-3/2)=右辺

>>964
3/10(x+2)^4でくくっただけ。

[1]〜[13]について解説をお願いします。

問. 同じ数字が3度以上連続しないように, 0, 1, 2を重複を許してn個1列に並べて得られる順列の数をf(n)とする. 以下でf(n)を計算する規則を求める.

(1) f(1)=[1]である.

(2) f(2)=[2]である.

(3) n≧3のとき, 上のような順列の中で先頭の数字が0の順列の数をg(n)とし, 先頭とそのつぎの数字が00, 01の順列の数をそれぞれa(n), b(n)とする.
n≧3のとき,
f(n)=[3]g(n)
g(n)=[4]a(n)+[5]b(n)
a(n)=[6]g(n-[7])
b(n)=[8]g(n-[9])
これより,
f(n)=[10]f(n-1)+[11]f(n-2)
を得る.

(4) f(4)=[12][13]である.

[1],[2]すら分からないなら解説したって無駄

>>968
[1],[2],[3],[4]は解けたものの合ってるかどうか自信がないので・・・

>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

log(10)0.2＾20
をlog(10)2^
に直したいのですがどうすればいいんですか？
log(10)2^？←
この?部分が分かりません

>>971
意味が分からん

問題文全部書け

10Ｘn^3 = 1250　のような場合の簡単な計算方法を教えてください。
n^3 = 125
n^3 = 5x5x5
n = 5
ですが、数字が大きかったり、複雑な場合はどのようにして計算するのでしょうか？
よろしくお願いします。

0.2^20は小数第何位に初めて０でない数字が現れるか。ただしlog(10)2=0.3010とする
です。お願いします

>>972
0.2^20は小数第何位に初めて０でない数字が現れるか。ただしlog(10)2=0.3010とする
です。お願いします

>>971
log_10 (0.2^20)=log_10 ((2/10)^20)=log_10 (2^20/10^20)=log_10 (2^20)-log_10 (10^20)
=20 log_10 (2) -20=20×0.3010-20=6.01-20=0.01-14

円周上に点P,A,Bがあって
点A,Bは固定されていて点Pが動くとき
PA+PBが最大となるのは点Pが大きい方の弧AB上にあってPA=PBの二等辺三角形のときですか？

>>977
ヒント：任意の２つの固定点A、Bからの距離の和PA+PBが一定となる点の集合は
楕円となり、(直線ABと)線分ABの垂直二等分線に関して対称となる

それほど単純かな

少しズラすと小さくなるよって正しい

f(x)=x^3-3kx^2+3kx-k^2について
f(x)=0が異なる3つ実数解をを持つようにkの値の範囲を求めよ

という問題で
まずf(x)が極値を持つための条件を求めると
k<0 または 1<k �@
次にf(x)が異なる3つの実数解を持つ条件
f'(x)=0
3(x^2-2kx+k)=0
の解をα　βとおくと
f(α)>0かつf(β)<0
∴f(α)=2k(1-k)α>0かつf(β)=2k(1-k)β<0　�A
-------（ここまでは自力で導けました)-------
�@かつ�Aを満たすkの値はk<0らしいのですがどうやって求めたらいいのでしょうか？
教えてください

>>980
A側に少しズラすと、PAは小さくなり、PBは大きくなる。
その小さくなりさと大きくなりさの差が問題なのだが

>>981
> まずf(x)が極値を持つための条件を求めると
> k<0 または 1<k �@
ここは、k-k^2＜0　と置いておく。

> ∴f(α)=2k(1-k)α>0かつf(β)=2k(1-k)β<0　�A
f(α)=2(k-k^2)α>0かつf(β)=2(k-k^2)β<0　ゆえ
α＜0　かつ　β＞0　が必要十分である。
ゆえに、f'(x)=3x^2-3kx^2+3k　の2解がα、βであることから　k＜0が必要十分　

α<βの制限をつけ忘れ？

>>983
ありがとうございました！

２次方程式ax^2＋6x＋4=0が実数解を持つときの定数aの範囲を求めよ。

この問題の答えの書き方なんですが
a＜0、0＜a≦9/4 この書き方と
a≦9/4 (a≠0)　この書き方どっちが正しいんですか？

どっちも

982焦点が同じでズラした点を通る楕円とズラす前の楕円の大小を比べりゃいいだろってのが978の説明だろ

2a^2 + b^2 + 2c^2 + 2ab - 2ac = 10 を満たす正の整数a, b, c の組を求めよ。

因数分解を試みましたができません。どういう方針でいけばいいｄしょう。

>>989

(a+b)^2+(a-c)^2+c^2=10

ぐおおそんな変形をするなんて
どうもありがとうございます！！！　>>990

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高校数学の質問スレPART352【テンプレ必読】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1370224199/

(((√3)-6)/4)x^2+3x=(((√3)-6)/4)(x^2-(12/(6-(√3)))x)　が
(((√3)-6)/4)(x-(2(6+(√3)))/11)^2+3(6+(√3))/11になる流れがわかりません

>>993
事故解決しました

>>994
やっぱりよくわかりません
有理化して
(((√3)-6)/4)(x-(2(6+(√3)))/11)^2は作れましたが、
+(3(6+(√3))/11を作れません

うめ

>>993
普通に
[{(√3)-6}/4](x^2-[12/{6-(√3)}]x)
=[{(√3)-6}/4](x^2+2[6/{(√3)-6}]x)
=[{(√3)-6}/4](x^2+2[6/{(√3)-6}]x+[6/{(√3)-6}]^2-[6/{(√3)-6}]^2)
=[{(√3)-6}/4][x+6/{(√3)-6}]^2-[{(√3)-6}/4][6/{(√3)-6}]^2
で
-[{(√3)-6}/4][6/{(√3)-6}]^2
=-9/{(√3)-6}
=-9{(√3)+6}/[{(√3)+6}{(√3)-6}]
=-9{(√3)+6}/(-33)
=+3{(√3)+6}/11

>>976
ありがとうございました

うて

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