ソボレフ空間
1 ：１３２人目の素数さん：
って何に役に立つの？
解析習いたてなんだけど、そのうちやると聞いて
解析習いたてなんだけど、そのうちやると聞いて
|
|
|
2 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 14:52:47.02
おまんこ女学院
あぼーん
4 ：１３２人目の素数さん：2013/03/20(水) 15:59:40.28
今夜は
そぼろご飯
にするぞい
そぼろご飯
にするぞい
あぼーん
あぼーん
あぼーん
8 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 01:05:48.88
偏微分方程式論で偏微分を積分を使って書けるのが強い
9 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 07:52:58.13
L^p空間が何の役に立つかから説明すると手間がかかる
10 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 11:36:07.02
あぁ、あのポンカン色のあの本の話題か
11 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 11:43:28.13
ごめん、ベゾフ空間論の本と勘違いしてた
12 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 12:20:08.10
>>9
教えて
教えて
13 ：１３２人目の素数さん：2013/03/21(木) 12:56:53.62
宮島先生の本を読め
14 ：１３２人目の素数さん：2013/03/23(土) 11:03:16.89
嫌なら見るな嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな 嫌なら見るな
嫌なら見るな嫌なら見るな
15 ：１３２人目の素数さん：2013/03/26(火) 18:55:24.21
境界が正則な有界領域Ω
Ω上の連続関数m,f
∂Ω上の連続関数a,b,g
を用意して
Δu+mu=f in Ω
au+b(∂u/∂n)=g on ∂Ω
という方程式を考えても
uに不思議な関数が出たりしない
ソボレフ空間の範囲内で解を考えてしまうと
uは普通の微分可能関数になる
するとソボレフ空間は必要ないように見える
でも
Ω上の連続関数m,f
∂Ω上の連続関数a,b,g
を用意して
Δu+mu=f in Ω
au+b(∂u/∂n)=g on ∂Ω
という方程式を考えても
uに不思議な関数が出たりしない
ソボレフ空間の範囲内で解を考えてしまうと
uは普通の微分可能関数になる
するとソボレフ空間は必要ないように見える
でも
16 ：１３２人目の素数さん：2013/03/27(水) 20:04:59.64
>uは普通の微分可能関数になる おい、ふざけんな
そうならない例が普通にあんぞ
そうならない例が普通にあんぞ
17 ：１３２人目の素数さん：2013/04/07(日) 10:36:44.17
ほげ
18 ：１３２人目の素数さん：2013/04/14(日) 23:18:44.69
sage
19 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 09:04:14.88
sage
20 ：１３２人目の素数さん：2013/04/22(月) 09:04:55.88
sage
21 ：１３２人目の素数さん：2013/06/13(木) 21:33:53.28
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
22 ：１３２人目の素数さん：2013/07/09(火) NY:AN:NY.AN
俵亮子空間
23 ：１３２人目の素数さん：2013/10/31(木) 18:22:18.46
区間[0、Ｔ]上で絶対連続かつＴ周期であって
区間[0、Ｔ]上で2乗可積分かつ一般化された微分を持ち、導関数も[0、Ｔ]上2乗可積分であるような関数全体をＸとします
Ｘ上の内積を
(x.y) ＝ ∫[0、Ｔ]｛ｘy＋x´y´｝dt
と定めます。
Ｘがヒルベルト空間になるらしいのですが、何故でしょうか
区間[0、Ｔ]上で2乗可積分かつ一般化された微分を持ち、導関数も[0、Ｔ]上2乗可積分であるような関数全体をＸとします
Ｘ上の内積を
(x.y) ＝ ∫[0、Ｔ]｛ｘy＋x´y´｝dt
と定めます。
Ｘがヒルベルト空間になるらしいのですが、何故でしょうか
24 ：１３２人目の素数さん：2013/11/08(金) 23:05:55.24
レポート上げ
25 ：１３２人目の素数さん：2013/11/09(土) 10:04:42.70
ヒルベルト空間は分かるの？
26 ：１３２人目の素数さん：2013/11/09(土) 20:14:49.24
すみませんなんとか自己解決できそうです
一次のソボレフ空間の元が必ず絶対連続になるということを最近知ったので解決できそうです
一次のソボレフ空間の元が必ず絶対連続になるということを最近知ったので解決できそうです
27 ：１３２人目の素数さん：2013/11/10(日) 00:37:34.96
よかったね、さようなら
28 ：１３２人目の素数さん：2013/11/10(日) 04:11:18.16
ありがとうございました
29 ：１３２人目の素数さん：2013/11/25(月) 02:35:56.50
有限個のコンパクト空間の直積空間がコンパクトって定理は使う機会多い
可算個の直積の場合は使う機会無いだろって思ったら
ソボレフ空間のコンパクト性示す際に使える時もあるんだな
可算個の直積の場合は使う機会無いだろって思ったら
ソボレフ空間のコンパクト性示す際に使える時もあるんだな
30 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 12:51:55.70
保守
31 ：１３２人目の素数さん：2014/05/20(火) 14:09:14.97
保守
32 ：１３２人目の素数さん：2014/05/20(火) 15:14:56.59
保守
33 ：１３２人目の素数さん：
ソボレフ空間