微分積分を簡単に説明してくれ

明日テストなんだマジで頼む

おまんこ女学院

・・・？

こんな時期に、何のテストだよｗ

>>4
中高一貫のところとかだと遅い時期にあったりなかったり

微分は数をめっちゃ小さくする
積分はその小さくしたやつから元の数を求める

>>4
学年末だよ

曲線を拡大すると直線になるのが微分
微分を逆に使って面積体積を求めるのが積分

学問板はどれも過疎化して荒れてんなあ。
巣に帰るか　ﾐ'ω　`　ﾐ

過疎化はしてるが全然荒れてないスレやんか

>>8
ありがとう。少し参考になった。もっと他に説明ないかな。

>>1
教科書もってないのか？そのものズバリ書いてあるだろｗ

関数fに対して以下の性質を持つ∂(f)が微分
1. a,b:数, f,g:関数⇨∂(af+bg)=a∂(f)+b∂(g)
2. ∂(fg)=∂(f)g+f∂(g)

解析・幾何の蓄積もなしにいきなり形式的に定義するのってすげーキモチワルイ

微分は解析も幾何も関係なく純代数的に定義できるってことさ
しかも単なる形式的じゃない

Re:>>13-15 導分ともいう.

>>15
微分に限らず、最初から代数的な定義があったわけじゃないでしょ？
と言いたかったんだが
特に微分のライプニッツ則なんて意味不明ということになる

　テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

微分積分いい気分
あいててよかった

>>19
俺が言おうと思ってたのに

あぼーん

あぼーん

微かに分かった微分
分かった積もりになった積分

あぼーん

マジレスすると、微分は引き算同士の割り算。曲線は場所によって傾きが違うから、平均変化率を求める式のx、yの変化率を非常に小さくしてその場所ズバリの傾きとしている。
積分は掛け算(縦に細長い長方形)の足し算。y(=xの式)×微小区間Δxで長方形の面積になる。その総和。

微分するとは導関数dx分のdyを、すなわちdx÷dy=導関数を求めること。

例えば小学校で習った、速度=距離÷時間。これも微分の応用。
tを時間、dtを時間の増えた分とし、dxを動いた距離とすると、dx÷dt、つまりdt分のdxとなる。

>>26
訂正：dy÷dx=導関数

あぼーん

接線の方程式とはなんですか？
わかりやすく説明してください。

25が簡潔でいいとおもった

なるほど
そういうことか

微分
(a - b) / (c - d) / (e - f)

積分
(a x b) + (c x d) + (e x f)


という理解でいいのでしょうか？

積分というと面積という説明がおおいけど、
微分を接線の傾き風に説明したんだから、
その接線の傾き風から積分の説明をしたほうが
いいとおもいます

つまり、接線の傾きから曲線がつくれる、曲線をつくるのが
積分で、曲線から接線の傾きをつくるのが微分と
いうことを>>32風の式でかくわけですけど

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私は死なないわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 でも最近一寸太ったかしら。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　Windows ver.10 で　　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　 　　　
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>>33
自分でやれ

運営乙

足し算と掛け算が上手(詳細省略)に定義された集合を「環」と言う。
環から環への関数ψがψ(xy)=ψ(x)y+xψ(y)を満たすとき、
ψ(x)をxの微分、xをψ(x)の積分と呼ぶ。位相論なんか捨てろ。

微分は次元を下げる。積分は上げる。

>>38
代数にかぶれた大学生か？
小奇麗な代数だけで片付くほど数学は甘くないぞ

微分係数df(x)/dxをなぜもとめるかというと微分dyをもとめるためだろう

dy=(df(x)/dx)*dx

dxだけxが動くとyがdy動く。

積分はこの微分の足し算。
微小な増分（微分）を合計すれば、実際の変化分が出る。
これが積分。

昔の文献

説明壱
dx:xの微分
df(x):f(x)の微分
df(x)/dx:f(x)の微分商

説明弐
dx:xの極微
df(x):f(x)の極微
df(x)/dx:f(x)の微分

昔の人の言う「精分器」「精分計」とは
「『精』密積『分器』」「『精』密積『分計』」の事だと
気付くまで考える事、小一時間
言葉の使い方だけではなく物の呼び方まで分かり難い事もしばしば

用語整理を進められたし

最初に学んだのが微分
次に学ぶのが積分

Re:>>44 差分商はどうした.

微分商が最初に出て来て厳密に定義されるのは、小さい数というのが
定義できないために、せいぜいできる係数を定義しようとするためだろう。
係数なんて直接的なものじゃないからそういうもので話を続けなければ
いけないから解析はやっかいになる。ふつうに小さい数を定義して
それでずっとやっていけばいいのに

微分　酒（サカ）は媚酔に　🚹

積分　花身は　猛に　　　　🚺

ウイス貴族　体育会中（謀）独　
ウオッ華族　　ナゾの武精卑下サークル課境

>>42
今
dx：xの全微分

dxは余接束の切断としての微分形式の空間の基底ベクトルじゃないの？

もっと初等的な扱いなら、高木『解析概論』とかだと
y=f(x)の増分Δyの線型主要部がdy=f'(x)dxだという風な扱いで、
これはxy-座標の上に新しく曲線上の点を原点にする(dx)(dy)-座標
（ようするに接平面）を局所的に貼りつけた、と考えるものになってる。

>>42
https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_of_a_function
でいうとdifferentialの商がderivativeだというのをどう呼び分けるかってことだな。

同じこった

パンナコッタ

ナンパタコッ