分からない問題はここに書いてね379

自作問題

準備：
階乗進法のモデルを考える

下の位から1の位、2の位、2*3の位、2*3*4の位…とする表記法を一般法
下の位から1の位、nの位、n*(n-1)の位、n*(n-1)*(n-2)の位…とする表記法を
逆順法と呼ぶことにする

ただしnは2以上の自然数であり、予め与えられる定数とする

いま、0からn!まで+1ずつ順番に足していく計算量を考える
1つの桁の数値を変化させるごとに1の計算量がかかることとする
例えば一般法において0+1→1なら計算量は1、
514321+1→520000ならば計算量は5である

問題：
lim n→∞ のとき、一般法における総計算量と逆順法における総計算量の
比を求めよ

予想：
Σ[k=1,∞]1/k! : 1