高校数学の質問スレPART344

前スレ
高校数学の質問スレPART343
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．�唐ﾍ高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

すみません、質問いいでしょうか

n次元のベクトル a = [a_1,a_2,…,a_n]
m次元のベクトル b = [b_1,b_2,…,b_m]

を並べて

n+m次元のベクトル c = [a,b] = [a_1,a_2,…,a_n,b_1,b_2,…,b_m]

を作る場合
この c は aとb の○○、みたいな呼び方ってあるのでしょうか

自分で探しはしたのですが分からなかったので、教えていただけると幸いです

　２０代のニートの、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！

数�U、不等式の証明問題です。

a>0、b>0のとき、不等式√a+√b>√(a+b )が成り立つことを利用して、次の不等式証明せよ。
x>y>0のとき、√(x-y)>√x-√y

不等式√a+√b>√(a+b )において、a=x-y、b=yと置くらしいのですが、その先がわかりません。
よろしくお願いします。

>>6
> 不等式√a+√b>√(a+b )において、a=x-y、b=yと置く
その結果を書いてみて

>>4
直和
http://ja.wikipedia.org/wiki/直和

>>7
あっ！！なるほど!!
√(x-y)+√y>√x
となって、移項すれば出来ますね!!

ありがとうございましたm(__)m

f(x)=x^3-3xとする。
点A(a,b)からy=f(x)に引いた接線が三本になるような点Aの存在範囲を求めよ
全くわかりません 、教えて下さい

不等式の証明
x＞1のとき、x^2-1＞2logx
x^2-1-2logxの形にした後、どのようにして証明するのか忘れてしまいました。
基礎的な問題で申し訳ありませんが、ご教授お願いします。

すみません前スレの975です

解答ないので確認だけお願いします


p,qを定数とする。

2次関数
y=x^2+px+q ････�@

がある。�@のグラフが点(1,2)を通るとき、以下の設問に答えよ。

(1) qをpの式で表せ。
(2) �@の最小値をpの式で表せ。
(3) �@の最小値を最大にするpの値を求めよ。

って

(2)-p/2 , -p^2-4+4p / 4
(3)2
ですか？


y = x^2 + 2x + 6
y = (x + 1)^2 - 5
みたいな平方完成しか知らなくて

解の公式みたいな平方完成知りませんでした
参考書にも乗ってなかったので、ネットで探して回ったらありました　すみませんでした

>>10
接点を(t,t^3-3t)とおいて(a,b)を通る接線を求める
その接線の式をtの３次式とみて
tが相異なる3つの実数解をもつときの(a,b)の条件を求める

>>11
微分

0<a<3のとき
T(a)=(4/27)a^3-4a+8
a≧3のとき
T(a)=4a-8
と表せるとき、a>0の範囲においてT(a)の最小値を求める問題なのですが、
3次の方を微分して極小値を求めるという方針になるのは何故ですか？
雰囲気でだいたい3次の方の関数を使って最小値を求めるのだなと思うのですが、なぜそうしているのかが理屈としてわかりません。
1次のほうを微分して=4。
これは最小値を求めるにあたってどういう意味があるのですか？

>>8
ありがとうございます
助かりました

>>14
a≧3におけるT(a)の最小値はT(3)とわかっている
0＜a＜3での最小値と上のとで小さい方が全体での最小値
> 1次のほうを微分して=4。
a≧3ではT(a)は単調増加

最近の名無しは釣れないよねｗ

質問です

未知数二つだったから式二つ作ろうと思ったけど解答見たら式一つの係数比較をしていました

係数比較していい場合ってどんなときなんでしょうか。

四則演算と()のみを使って，4,4,4,9,9から10を作れ．
いわゆるメイク10の問題ですが，解けません……

>>16
つまり1次の方は極値が存在しないからということですか？

>>12
検算しろ

>>18
一つの式で比較とはこれ如何に？

>>1
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
> 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）

恒等的に成り立つ場合とかじゃね？ などと回答もおおざっぱになる。

>>12
おまえ、マルチしたんか

>>16
グラフ書いたら理解できました。
ありがとうございました

∫[1,e] x+1/x^2dx=(ln|x|-1/x )[1,e]=2e-1/e

この問題を微分で正しいか確かめる問題ですが、 まったくわからないです 過程が全く分からないです

問題の全文を一字一句正確に書け

半径aの円c1と半径bの円c2とが接しており0<a<bである
またこの二円に直線lがp,qで接している
さらに円c1，円c2,直線lに接する円が二つあり、これらの半径をr,Rとする時
(1)積r・Ｒをa，bであらわせ
(2)r・Ｒ=144となる時の自然数(a，b)の組み合わせを3つ答えよ
(1)はわかったのですが、(2)がさっぱりわかりません。

＞(1)はわかった

それを書かなきゃ(2)は始まりませんよね？
御願いします。

>>25
単に ln|x|-1/x を微分して x+1/x^2 になるか確かめるだけだ
正しくないことは一目で分かる

>>27
二円と直線に接する円が二つもあるわけない

>>30
だよなあ

>>27
(1)はa^2b^2/(b-a)^2 ？

>>32
図描いてくれ

>>32そうですよ
>>33ちょっと待ってください

>>34
なら
ab/(b-a)=12
ab=12b-12a
(12-a)(b+12)=144
ってやるだけだろ

5組あると思う

http://i.imgur.com/ridpc.jpg

>>35なるほど！！ab=12b-12aからそうやって変形させるんですか！！
ありがとうございます！

>>30-31
どんまい

>>36
ああ、そういうことか
言われてみれば簡単だが、むしろ絵を描く方が難しいなｗ
大きい方の円は球面射影で考えるとぱっと思いつくか（後出し）

>>19
(((4/9)+4)*9)/4
= (4+36)/4
= 40/4
= 10

>>19
もう一つ
(4/9 + 4) * (9/4)

もう一つ……
じゃねーな
同じか

>>35
(a,b)=(11,132)(10,60)(9,36)(8,24)(6,12)(3,4)

6組だな

三角関数や指数の二次関数の変数を考える問題をよく見るのですが、数学的にどういう意味があるんですか？

お泊まりならばHというのは命題としてどうなんですか
個人がどうとかじゃなくて世間のそういう風潮がなんかただの偏見のように思えるんです

∫??(1-cosθ)dθの不定積分ってどうやって計算するんですか？

>>46
知ってる積分公式を書いてみて

>>46
記号は√です
すいません

>>48
二倍角　cos(θ)=1-2sin(θ/2)^2
符号に注意な

>>46
u=1-cosθと置換、du=sinθdθ

>>49
ありがとうございます
２倍角でθ/２にする発想に至りませんでした

一辺の長さが１の正三角形OABがある。
OA上に点P、OB上に点QをとりOP=ｓ、OQ=tとする。ただしs＋t＝1である
PQを2：3に内分する点をRとするときORの最小値を求めよ。

マルチ

>>52
マルチ野郎め！
作図して死ね！

http://i.imgur.com/0Jnud.jpg
>>53僕がやってるんじゃなくて、なぜか晒されてるんですよ・・・

ID出ない板でよかったなｗ

そもそもマルチがなんで悪いの？
いいじゃんほっとけば

> そもそもマルチがなんで悪いの？

俺はググることもできないほど頭が悪いです。まで読んだ。

ネットでも村社会を形成する
これがジャップ

>>57>>59
馬鹿は黙ってろ

結局答えは？

わからないからみんなイライラしてるんだよぅ

x→0 のとき 1-cos(x) = x^2/2 は説明抜きでいきなり使っていいのですか？

>>59
支那人は黙ってろ

>>52
Oを(0,0)、A:(1,0)、B:(1/2,(√3)/2）とおけば、
OP↑=sOA↑、OQ↑=tOB↑
OR↑=(3/5)OP↑+(2/5)OQ↑=(3/5)(1-t,0)+(2/5)(t/2,(t/2)√3)
　　　=(1/5)(3-2t,(√3)t)
あとはOR=(1/5)√((3-2t)^2+3t^2)から0<t<1のもとで√の中の最小値を求める。

>>63
だめだろう。

>>58
ググるとマルチになんの関係があるんだよ
バカか
撒き餌は多い方がいい

>>67
>>撒き餌は多い方がいい
オレはググり方を知らない
まで読んだ。

マルチが悪い理由をググれということだろ
お前アホだな

黙って問題に釣られとけよ暇人

>>68
＞>>67
＞>>撒き餌は多い方がいい
＞オレはググり方を知らない
＞まで読んだ。

意味わかってないことがわかった。

マルチ非難まとめなんてそこら中に転がってるのにねえ

(x^2+2x-2)e^(-x)+a=0の異なる実数解の個数を求めよ
この問題で解答は0〜3個の場合を書いています
しかし0個、1個の場合「異なる実数解」という部分に当てはまらないと思うのですがどうなんでしょうか
y=aとy=-(x^2+2x-2)e^(-x)が異なる2点以上で交わる時題意の個数になると考えました

>>72
サーバ負荷はありえんから所詮マナーがうんぬんかんぬんだろ

>>73
数学独特の語の使い方。
比べる相手がない場合、異なっているかどうかを見る相手がいないのだから、
命題として真なのだ。

>>75
そういうものなんですか
ありがとうございます

異なる実数解の個数を求めよ＝実数解の個数を求めよ、ただし解の重複度は無視するものとする

絶対値の問題です。 絶対値の問題です。
http://www.imgur.com/Y5Njf.jpeg

不等号に=がつく場合とつかない場合がよくわかりません。
ウに=付くのにアになぜつかないのか？教えていただきたいです。
http://www.imgur.com/Y5Njf.jpeg

不等号に=がつく場合とつかない場合がよくわかりません。
ウに=付くのにアになぜつかないのか？教えていただきたいです。

ぐちゃぐちゃすぎすいません。

気分。
不安なら境界の値代入して同じになること確認しろ

>>78
どちらに=を入れてもかまわない。両方に入れていても間違いとは言えない。
だが、絶対値の定義のところで|x|の絶対値を外すときに分けた分け方に倣っているということだと思う。
持っていないので教科書で確かめたわけではないが
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/abs_value1.htm によると
aの絶対値は、a≧0のときa、a<0のとき-aとなっている。

維新の会は第二民主党＋新自由主義の反日政党です(右翼{保守}を装う反日{革命}政党)

維新の公約
最低賃金の廃止（企業は時給1円で雇える←新自由主義の柱・セーフティネット無し）解雇規制緩和（時給1円が嫌なら首に出来る）
相続税100％・遺産全額徴収 消費税11％

橋下は人権擁護法案推進 （解同が作った団体役員に就任）　在日地方参政権賛成
・地方分権推進（在日に地方を乗っ取らせるため）
大口後援者 ・マルハン、電通、博報堂(カジノ利権目当て)・ソフトバンク（電力利権目当て）・パソナ ←在日朝鮮人の会社

・今井豊 　(大坂維新の府幹事長）元自治労東大阪役員、元同和利権組織ティグレ生野所長
・井上哲也 (元社会党） 社会党副委員長で同和利権ボスの井上一成の甥
・谷畑孝　 (元社会党・外国人参政権賛成) 同和利権組織ティグレの候補　部落解放同盟　ハンナンから支援
・小沢鋭仁 (元民主党・外国人参政権賛成)　小沢一郎支持★　「脱原発して、韓国から電力の直接輸入を行う」
・松野頼久（元民主党) 小沢系★　鳩山内閣のブレーン　TPP反対（維新はTPP推進ｗ）
・今井雅人 (元民主党・外国人参政権賛成)　FX情報会社会長　芸名マット今井
・柳ケ瀬裕文 (元民主党) 東京都都議　「蓮舫」公設第一秘書
・石関貴史 (元民主党) 小沢系★　習近平の特例会見を擁護　丸刈り白スーツ
・富山泰庸 （元吉本芸人）（株）アベブ（パチンコ店向け人材派遣会社）取締役

在日朝鮮人「我々は合法的に日本を侵略する」「どうせデモの1つもできやしない」
大阪人は頭空っぽだから、ドラマや映画を見る感覚で選挙に行く。
我々は、有権者が幾度と無く騙される事は既にあらゆる詐欺を通して実証済みである

>>65
1辺1の正三角形を座標表示するのは少し馬鹿馬鹿しいな
OR↑をOA↑とOB↑で表して
|OA↑|=|OB↑|=1とOA↑･OB↑=1/2を使うだけでいい

質問です
∫[nπ,（ｎ+1）π]（e^-ｘ）│sin(x)│ｄｘ
ｘ-ｎπ=ｔとおくと
∫[0,π](e^(-ｎπ-ｔ))│sin(t+nπ)│ｄｔ
=e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ
となるのですが
e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ
となるところが理解できません
補足では
sin(t+nπ)=(（-1）＾ｎ)sin(t)
sin(t)≧0（0≦ｔ≦π）
とありますが
（-1）＾ｎはどうなったんですか？
ｘ＞0です

一般に
|sin(t+nπ)| = |(（-1）＾ｎ)*sin(t)| = |（-1）＾ｎ|*|sin(t)| = |sin(t)|
0≦t≦πのときは sin(t)≧0 なので
|sin(t)| = sin(t)

絵でわかりにくいのですが教えてください
http://i.imgur.com/upcjA.jpg
放物線の関数h(x)はf(x)をP,Rを通るように平行移動したものです。
Pにおけるf(x)の接線がlで、Rはl上にあります。
斜線部の面積を求めるときインテグラルではなくて公式で(1/3)・|f(x)のx^2の係数|・(4/3-1/3)^3としたのですが答えと合いません。何が間違ってるんですかね？

>>86
f(x)のPにおける接線がlの間違いです

小汚い絵じゃなくて問題文はれよ

それに公式って何？説明してみろよ。適当に何となく公式として覚えて何となく使ってるから間違えるんだろ

>>88
http://21.xmbs.jp/shindou-291141-ch.php?guid=on

>>86
かいけつしました

>>85
理解しました。
ありがとうございました。

図形の問題です。


鈍角三角形ABCの辺AC上に、2:1に内分する点Dをおきます。DC:AC=1:3であるから、△DBC:△ABC=1:3


お互い相似でもなさそうです。
どうして線分の比が面積に関係するのですか？

>>92
ACを底辺にする

>>92
三角形の面積の公式は？
算数からやった方がいいって、あんた。
ちゃんと段階を踏みなよ。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm18658179
この動画についてなんですが

三角形ABCについて
∠B＝20°
∠C＝60°
BC＝５

辺ACをxとするとき、
x^3-75xを求めよ

という問題です。必要学歴は義務教育
正答率500人に一人らしいです。
正直わかりませんでした。本当に義務教育レベルの知識で解けるのでしょうか？
解答を教えてくれない上に、BGMのセンスが悪趣味なのもあって、
もしかして、釣り（義務教育じゃ無理）なんじゃないかと疑ってます。

>>93-94
納得はできなかったけど、適当な数をあてはめれば確かなのでそれ以上は考えずに進めます。

>>95
動画見てないがその問題の解き方
1)BAのAの方向の延長上にBD=5となるようにDをとる
つまり△BCDはBC=BDの二等辺三角形
このとき同時に△BCD∽△CAD
BC:CD=CA:ADとなり AD=x^2/5
AB=5-x^2/5
2)次にCAを延長して1辺5の正三角形EBCをつくる
ついでにEF=CA=xとなる点Fを線分EC上にとる
△BEF≡△BCA

BF=BA=5-x^2/5
AF=5-2x
BAは∠CBFの二等分線になるから
BC:BF=CA:AF
5:(5-x^2/5)=x:(5-2x)
5x-x^3/5=25-10x

x^3-75x=-125
かな
義務教育の範囲は越えてないはず

>>95
三角関数でもできる
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3682352.jpg

あ，三角関数は義務教育じゃなかったか

>>97、>>98
なるほど・・・・・！！
目から鱗の解答ありがとうございます・・！！

2年生の微分積分の数学的帰納法がまったくわからないのですがなにか分かり易かったワークをしってるかたや教えていただける方はいませんか？

a = log_{3}(x) , b = log_{9}(y)としてab = 2, x > 1, y > 1のときの xy の最小値を求める問題で b = log_{3}(y^(1/2))に変換して
a + b ≧ 2√(ab)で計算しようとしてるんですがうまくいきません。どうしたら良いでしょうか

a+2b=log_{3}(x)+log_{3}(y)=log_{3}(xy)
xy=3^(a+2b)
でa+2b≧2√(2ab)=4
xy≧81

>>103
ありがとうございます><

>>101
受験板に行け

余談だがアルゴリズムの世界では
たらいまわし関数なるものがある
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E9%96%A2%E6%95%B0

>>101
具体的問題なしで勉強法聞くんなら受験板
ここで教えてほしいなら具体的に書け

>>81
理解できました。ありがとうございます。

すみません、絶対値を平方展開したときの公式があれば教えてもらえますでしょうか

|A+B|^2
{A+B|^3

これを普通の平方展開の公式のように

|A|^a+~~
という書き方はできるのでしょうか？

それとも

|A|^2+2|A||B|+|B|^2

とそのままでいいのでしょうか

|A+B|^2=A^2+2AB +B^2
{A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3|
まあ公式でも何でもないが
2乗すれば絶対値外せるってことと|A||B|=|AB|だけ意識しとけばいい

>>108
|A+B|^2=|A^2+2AB+B^2|
|A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3|
ちなみに
|A+B|^2 ≦|A|^2+2|A||B|+|B|^2 （三角不等式）

＞2乗すれば絶対値外せるってこと
実数に限れば、な

みなさんありがとうございます

ただごめんなさい、説明が抜けておりましたが複素数なのです
>>111
の方の意見を見ますと結果が変わってきたりしますでしょうか
たびたびすみません

>>112
複素数なら2乗しても一般には実数にならんからな
>>110でいいよ

>>97
もはやキチガイの域だな(褒)

>>112
複素数Aに対して　A~でAの複素共役を表すものとすると
|A|^2=AA~であるから、A,Bを複素数とすれば
|A+B|^2=(A+B)(A+B)~=(A+B)(A~+B~)=AA~+AB~+BA~+BB~
=|A|^2+|B|^2+(AB~+BA~)
ここまでで展開は終わり。
ただし、Re(Z)で複素数Zの実部を表すものとすれば
Re(Z)=Re(Z~)、AB~+BA~=2*Re(AB^) なので
|A+B|^2=|A|^2+|B|^2+2*Re(AB~)

ただの展開なら>>110

lim_[n→∞] ( 2n/(2n-1) )^3n
( 2n/(2n-1) )^3n = ( (2n-1 + 1)/(2n-1) )^3n = (1 + 1/(2n-1) )^3n
　　　　　　　　　　　　　　　1
　　　　　　　　 =　( (1 + -------)^(2n-1) )^(3n/2n-1)
　　　　　　　　　　　　　　 2n-1
　ここから後、どうしたらいいのですか？

もうできてんじゃん
みるからにe^(3/2)になってる

>>113
どうもありがとうございます

>>115
これはまた丁寧に
どうもありがとうございます

x = log_{b}(a), y = log_{b}(log_{b}(a)), z = (log_{b}(a))^2として
1 < a < b のとき x,y,z の大小を決定せよ
でx,yは底が等しいのでそこから aとlog_{b}(a) の大小比較で x > y と分かったんですが
対数のzの二乗をどう処理すれば良いか分かりません教えてください

>>119
0 < x = log_{b}(a) < 1 なぜなら 1 < a < b
y = log_{b}(x) < log_{b}(1) = …
z = x^2

参考書のこと聞かせてください。

数学�Vの最初のほうの単元の関数と極限を独学で学ぶのにオススメの分かりやすい参考書おしえてください。

スレチかも知れないですがすいません、教えてください。お願いします。

>>120
ありがとうございます

>>121
スレチだから受験板に行け

3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dのグラフは原点(0.0)を通り、原点における接線の傾きが2であるという。更に、すべての1次関数g(x)に対して、常に∫[1.0]f(x)g(x)dx=0が成り立つという。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。

この問題の答えでは、y=f(x)のグラフの原点における傾きが2であるからf'(0)=2になると書かれていたのですが、なぜそうなるか分かりません。教えていただけませんか?
長文失礼しました

教科書の微分のところを読み直すべし

>>124
「接線」・「傾き」・「微分係数」・「原点」のうち
1つでも理解していない言葉があったら教科書読み直せ

これはひどい

>>125 >>126
ご指摘ありがとうございましたm(_ _)m

x^2+y^2+2x+6y+6=0とx^2+y^2+10x+12y+4k=0が接するときのkを求めよ
解説では二式の辺々を引いた4x-3y+2k-3=0とx^2+y^2+2x+6y+6=0が接する条件を考えれば良いと書いてますがよく分かりません
何故この方法で求まるのですか？
同値変形をしていることは分かってます

円と円が接する＝共有点がちょうど１つ
円と直線が接する＝共有点がちょうど１つ

二式の辺々を引いた式は2円の共有点を通る式

f(x,y)=0 と g(x,y)=0 の両方を満たす (x,y) は f(x,y)=0 と h(x,y)=g(x,y)-f(x,y)=0 の両方を満たす
f=g=0 を満たす (x,y) が1つだけなら f=h=0 を満たす (x,y) も1つだけ

>>131
前置きなしにそう書いちゃうと大きく減点する採点基準もあることだろう。

前提なしならウソだしな

>>129
そもそもこの問題円と直線の関係に帰着させる意味あるの？
2円の半径と中心間距離の関係の方がはるかに直感的で分かりやすいと思うが

ついでに２次方程式の判別式も使わせようという魂胆なんでしょう

初項2公差3である等比数列が初めて1000を越えるのは何項か
という問題の答えなんですが印より下がよく分かりません 教えてください

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687976.jpg

小さい方から試して500を越えるのを探しただけ

>>129
一つ言っておくと2式から辺辺引いて1式を作るのは同値変形ではない

>>137
そればっかりはやり方も糞もねえよｗ
大体こんなもんかなーで代入するしかねえｗ

わかりました

>>137
蛇足だが、n-1＞5とするべきな気がする。
n-1≧6としたところではn-1が整数であることを使っているが、
そのことを明示していない（最初に書いているけど）。
そのすぐ下では「（最小の）自然数nの値は」と書いているので
n-1≧6のところで書かないことに違和感がある。

>>142
数列なんだからnは自然数に決まってるだろ
なにを言ってるんだ？

あえてやり方を探すなら
(3-log[10]2)/log[10]3≒5.657

1000程度なら探した方が早いが(3^6=729程度まではなんとなく暗記してるもんだし)
1000兆を超えるとか言われるとなかなかね…

>>143
わかんないならいいよ

>>143
決まってないよ。

高校数学ではないですが質問です…
△ABC:△ABD=1:2
と書いたら相似比になりますか、面積比になりますか？

>>147
面積比を表す場合が多いと思うが、宣言するべきと思う。

>>147
それで「両者が相似かつ相似比が1:2」を表すってのは無理あるんじゃないか？

>>148
ありがとうございます

>>149
アルファベットは適当に入れたので例が悪かったみたいですｗすみません

>>150
いやそういう問題じゃないと思う

宣言なんてしなくても面積比だろ

相似比ではこんな書き方はしない

場合の数の問題です。

六面体を四色で塗り分ける方法は何通りありますか？

という問題なのですが、回答が無く困っています。誰か教えて下さい!!

>>153
必ず4色全部使うの？
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

>必ず4色全部使うの？

当たり前だろう
4色で塗り分けるって書いてある
4色を用いてって書いてあるならともかく

4096種類ですね

≫154 返信ありがとうございます。
必ず全部の色を使います。

1）二色を二面に、二色を一面に塗る場合

2）一色を三面に、三色を三面に使う場合
まず、大まかにこの二つに場合分けをして、後は、底の色を固定して考えました。一応自分で出した答えは、48通りor108通りでした。

自分は数Aが非常に苦手なので、検討違いなやり方をしているのだと思います。
回答よろしくお願いします。

>>157
底の色を固定とかじゃなくて
複数ヶ所に塗る色の位置関係をまず決めないと

1x4^6-4x3^6+6x2^6-4x1^6+1x0^6.

立方体で考えるとややこしくなる気がする
6つの箱に1〜4の数字を入れるとか。

＞＞157です。
場合分けの書き込みを間違えました。
1）二色を二面に、二色を一面に塗る場合
2）一色を三面に、三色を一面に塗る場合
でした。

あと、問題も間違えていて、立方体でした。
本当にすみません。

回答してくれている皆さんありがとうございます。

>>160
立方体は回転して同じものがあること理解してる？

1), 2) の場合分けの後、向かい合う2面の色をとりあえず決めて
残りの4面を
・決めた色が異色なら円卓並び
・決めた色が同色なら数珠並び（裏返し同一視）
あとは根性…

↑ウソだなｗ
先に4面で数珠を作って、残り2面が異色なら裏返し可否を考えればいいか
どっちにしろめんどくさいな

「塗り分ける」てのは隣り合う面は違う色なのか？

1)2色×2,1色×2の場合
2回使う色の選び方C[4,2]
2回使う色をA,B、1回使う色をC,Dとする
対面の組み合わせは
(A-A,B-B,C-D)…1通り
(A-A,B-C,B-D)…1通り
(A-B,A-B,C-D)…1通り
(A-B,A-C,B-D)…2通り
(A-B,A-D,B-C)…2通り
(A-C,B-B,A-D)…1通り
8×6=48通り

(2)1色×3,3色×1の場合
3回使う色の選びかたC(4，1)
3回使う色の塗り方は
(a)一つの頂点を囲む3か所
このとき残り3色の塗り方は円順列(3-1)！=2通り
(b)対面ひと組と残り1か所
このときの塗り方は(4-1)!/2=3
5*4=20

48+20=68 ??

平面上の△ABCに対して、条件│AP↑+BP↑+CP↑│=3を満たす点Pはどんな図形上にあるか

の求め方を教えて下さい

>>165
隣合う面を違う色で塗り分けるなんて出来ないだろ？

>>167
A，B，Cの位置や距離が与えられてないとその方程式は意味を持たないよ

距離1が定義されてないからね

>>168
えっ？

>>167
|3AP↑-AB↑-AC↑|=3
|AP↑-(AB↑+AC↑)/3|=1

Pは△ABCの重心を中心として半径1の円周上

3^(n-1)=729
どう計算すればいいんですか？

>>172
まず、3で729をどんどん割っていってみる。

>>172
729を3で割れるだけ割って素因数分解しろ

>>172
適当な数字をnに代入。

>>168
四色問題が簡単になるなー

153の者ですが、間違いでごちゃごちゃにしてしまったので、訂正します。

立方体の6面を、赤、青、黄、黒の4色すべてを用いて塗り分ける方法は何通りあるか。
ただし、立方体を回転させて区別がつかなくなるものは同じ塗り方とみなすものとする。

以上です。塾の先生が｢捨て問｣と言って取り合ってくれなかったのでよろしくお願いします。

(´･ω･`)しらんがな

>>177
一部の人を除いて問題は理解したはずだから訂正はいらないよ
>>166の結果を出してみたが数え間違いや抜けがあるかも

俺も68通りになった。

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

177の者です。
考えてくれた皆さんありがとうございます。
皆さんの回答を元にもう一度考えてみます。
助かりました。

sin1、sin2、sin3、sin4の中で負となるもの。
また、正となるものの最小値、最大値を求めよ。

と言う単問で手が止まってるのですがsin1〜sin4
までの値と言うのは何を示してるのでしょうか？

初項21公比-2の等比数列の初項からn項までの和を求めよ
という問題の答えが 7{1-(-2)^n} となっているんですが
なぜ 7(1+2^n) にしてはいけないんですか？

>>184
n=2のとき同じになる？

>>184
2^n と (-2)^n をそれぞれ n=1,2,3,… について書き並べてみ

>>183
1,2,3,4がラジアンならsin4が負で最小はsin3、最大はsin2

>>187
ラジアンで角度を出せば良かったんですか
気づかなかったのでスッキリして良かったです。
有難う御座います。

数�Vの質問をお願いします＞＜
lim x/e^xを用いて lim xlogx の値を求めなさい。
n→∞ n→+∞
という問題です。 明日ﾃｽﾄなのでお願いします；

>>189
nに意味あるの？

>>171
式変形は分かるのですが、どうしてその結論に行き着くのですか？

>>190 すみませんnはｘの間違えです；

いろいろとﾐｽあったのでこちらでお願いします
lim x/e^x=０を用いて lim xlogx の値を求めなさい。
x→∞ x→+∞
という問題です。 明日ﾃｽﾄのでお願いします；

>>191
式変形が分っているなら
�僊BCの重心をGとすれば左辺が　|PG↑|　になるのも分るな？

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>194
あ、なるほど、それで分かりました
ありがとうございます

>>193
> lim x/e^x=０を用いて lim xlogx の値を求めなさい。
> x→∞ x→+∞
lim[x→∞](xlogx)の計算にlim[x→∞](x/e^x)=0を使う余地なんてないだろ
lim[x→∞](x)=∞、lim[x→∞](logx)=∞よりlim[x→∞](xlogx)=∞

もしかして lim[x→+0](xlogx) か？

本当にｽﾐﾏｾﾝ197さんのいうとおりlim[x→+0](xlogx)です；

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

lim[x→+0](x)=+0、lim[x→+0](logx)=-∞
を踏まえていろいろ置換を試してみる

>>198
1/x=e^tと置換してみようか
x→+0⇒t→∞

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

数学3の積分で双曲線関数という裏技があるらしいんですが、
どういう風に使えばいいか、ググってもよくわからない(汗)
詳しく誰か教えて！

裏技も何も、半分常識みたいなものだろ
cosh(x):=(exp(x)+exp(-x))/2, sinh(x):=(exp(x)-exp(-x))/2, tanh(x):=sinh(x)/cosh(x)
再びテキトウにぐぐれ
それでもわからないなら、お前には無理

しかしそれ
iのある式も同時に見せないと
なんでhなのか一生不明なままで終わるぞｗ

小手先のテクが欲しいんだけだろうから、別に知らないで死んでも問題なくね？

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

15×10の8乗と1.5×10の7乗は同じことですか？

違います。

>>208
> 15×10の8乗と1.5×10の7乗は同じことですか？
1.5×（10の9乗)かな。

工学的には
違うよ
全然ちがうよ

スレ違いw

すみません、間違えました
1.5×10の8乗と15×10の7乗です。

10の××乗
という言葉の意味を知っている人のする質問ではない

数値としては同じだが
工学的には両者のニュアンスは違う

そしてそのように表記されている場合は
工学的な意味合いのほうがつよいので
両者の意味は異なっている、
と読み取るべきだ

>>215
わざわざ1.5にしてあるのは何でかわからなかったんです。
ありがとうございました。

29/18＜limΣ1/k^2＜31/18を示せ

高校数学なので当然π^2/6は無しの方向でお願いします

>>217
ほぼ同じ問題が標問に出ている
慶応理工でも2004年に出題されている
これなら探せばすぐ見つかるだろう
面積で評価する

それが範囲が狭すぎてうまくいかないのです

>>219
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

すいません

不等式証明→面積→台形までやったがはさめない

ここまでやりました

>>221
小出しは嫌われるよ

> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

これ書く奴って回答したいけどバカなので問題見ただけではわかりませんヒント下さいって言ってるようなもんだよな

質問者は「神」です、てか。

>>217
｛1/(k+1/3)^2+1/(k+2/3)^2+1/(k+1)^2｝/3<∫[k,k+1]dx/x^2<｛1/k^2+2/(k+1/2)^2+1/(k+1)^2｝/4

左は幅1/3で高さグラフ右端の値である長方形3本

右は台形2つ

13/8より大きく61/36より小さい評価になるはず

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

左を長方形3本にしてるから右も幅1/4の長方形4本で評価した方がやり方同じで分かりやすいかもしれない

１／１＾２＋１／２＾２＋１／３＾２＋１／４。
１／１＾２＋１／２＾２＋１／３＾２＋１／３。

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>228
ま、そういうことだな
1+1/2^2+1/2^3+∫[4,∞]dx/x^2<Σ[1,∞]1/n^2<1+1/2^2+1/3^2+∫[3,∞]dx/x^2

途中まで長方形のままにしておいて積分の範囲を狭くしていけばいくらでも精度が高くなる

間違えた
1+1/2^2+1/3^2+∫[4,∞]dx/x^2<Σ[1,∞]1/n^2<1+1/2^2+1/3^2+∫[3,∞]dx/x^2

ありがとうございました

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>223
親切心を貶めるとは不幸な奴だ
オレは親切じゃないから忠告なんぞせんがな

488 ： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] ： 投稿日：2012/12/03 09:26:59ID:RC/vqUba0 [1/1回(PC)]
名前：可愛い奥様[] 投稿日：2012/12/03(月) 09:18:26.68 ID:Qt45Fz4s0
16 +4：名無しさん＠１３周年 ：：2012/12/03(月) 02:18:01.01 ID: xm0FnEtg0 (1)
500 名前： イエネコ(西日本)[sage] 投稿日：2012/12/03(月) 00:21:44.74 ID:9Ejy1hpx0 [2/2]

道路保全技術センター　wikiより

財団法人道路保全技術センター（どうろほぜんぎじゅつセンター、英: Road Management Technology Center、現在は解散）は、
日本の国土交通省所管の財団法人。
道路および道路構造物の保全や調査研究、道路管理システムの提供、技術指導や資格制度の運営などを行っていた。
行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。

ちょｗ


道路保全技術センター
事業
・調査・研究および開発技術の提供
・レーダーを用いた路面下空洞探査、道路の防災管理、トンネルの保全、道路標識や路上工事削減に関する調査・研究などを行った。
トンネルの保全・・・

>行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。

>>223
言い方は悪いが、あながち間違ってはいないな。
分からないなら黙っていろと思うことはある。

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

（1−|�I|）（1−|y|）≧1/2 （-1＜x,y＜1）　となる（x,y）の点の集合
の求め方をどなたか教えてください。

>>236
間違ってるだろ
マトモな質問にしたら答えてやろうと思ってるのさ
皆自分のレベルでしか解釈せんがね

まず図を書きます

いろいろ理由はあるけど俺の中の一番の理由は
多少数式かいてあるとそれをコピペして解答作るきになるけど
何も無いところから数式全部手打ちすると糞だるい

>>238
"wolframalpha"でググって出たサイトに
plot (1-|x|)(1-|y|)>=1/2 and -1<x<1 and -1<y<1
をコピペして突っ込め

>>238
絶対値を条件反射で正負で場合分けするのを賢い選択とは思わないけどさ
分からないなら地道に正負の場合分けして解こうよ
(x,y)を正正、正負、負正、負負の四通りで場合分けして計算するだけだよ
出てきた結果見て意味を考え直せばいいんじゃない？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3693700.jpg
この矢印の所はどう計算したらそうなるんですか？

>>244
括っただけ

>>244
見ればわかるじゃん
(n+1)でくくったんだよ

わかるじゃん！

じゃじゃん

火事か？

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

こりゃたぶん
-12じゃなくてー2ではないでしょうあ？
という心の叫びなんだろ
質問者も最初からそう書けばいいのに

数3cの積分・媒介変数表示・極方程式の範囲で
知っとくと便利な公式とか定理ってないの？
極限でいうとロピタルてきなもの

>>242　>>243

考えてみましたが、わからないです。
どなたか力を貸してください。

>>253
とりあえず第一象限と軸(x≧0,y≧0)の範囲だけでも考えてみな
(1-x)(1-y)≧2
0≦x<1,0≦y<1

これの範囲が分からないならちょっと問題外

(1-x)(1-y)≧1/2な
(x-1)(y-1)≧1/2にして
X=(x-1)にY=(y-1)とおいてXとYについて考えてからxとyについて考えりゃ楽になるんじゃない？

>>254

(1-x)(1-y)≧1/2
0≦x<1,0≦y<1

わかれば、テスト週間にこんなとこに来てません。
明日中間考査で多分でるのでやり方教えていただけませんか？

何かやけに偉そうだな。対価無しの行為を求めるんだから言葉遣いには気をつけた方がいいぞ(笑)
何よりお前の得にならん。

んじゃ回答は明日の夜ね

明日テスト？ なら、早く寝ろ。
勉強もゼロ、体力もゼロじゃ勝負にならん。
255 のヒントで解決できないなら、
小学校の「反比例」から復習が必要で、
一夜漬けじゃどーにもならない。

>>256
xy≧1/2はできるんかな？

255で分からないならこれ以上は掲示板で書けるような説明じゃないし
多分ながなが書いても意味わかんないじゃない？
字面だけで意味がとれるレベルの奴なら教科書読める

>>255　>>259

ありがとうございました。
おかげで解決できました。

これが最後の問題だったので、ご忠告の通り、寝ようと思います。

お願いします

座標空間に４点A(4,1,3)B(3,0,2)C(-3,0,14)D(7,-5,-6)がある。
直接AB上に点Pをとる。原点OとしOPベクトル＝OAベクトル+t倍のABベクトルとするとき、OPベクトルの成分をtを用いて表せ。
さらに、直線CD上に点Qをとる。PQベクトルが直線ABと直線CDの両方に垂直となるときの点Pの座標を求めよ。

教科書よもうな^^
前者は多分まんま教科書に載ってると思うよ
ベクトルの問題は式立てたら始点を揃える事でほぼ終了するぞ

>>263
前半
OP↑=OA↑+tAB↑を成分で表すだけ
後半
OQ↑=OC↑+sCD↑とおいて
PQ↑･AB↑=0かつPQ↑･CD↑=0

みなさん図でイメージしにくい場合は式で理解していってるのですか？
どんな問題でも式見ただけで座標内でどうなってるのかイメージできてるのですか？

大体はイメージできる
できないならす学はあきらめたほうがいい

>>265
的確なご示唆ありがとうございました。
よく見たら前半は質問するまでもなかったですね…。OP↑とOQ↑を求める→PQ↑求める→PQ↑・AB↑,PQ↑・CD↑でs,tの式を作る→s,t求める→代入だとやや計算が面倒なのですが、もっと完結に導くことはできますでしょうか？また、答えは(2,-1,1)でいいでしょうか？

ただの連立一次方程式解くだけが面倒て…
別の方法考えてる間に終わるだろ
強いていえばCD↑=(10,-5,-20)だから1/5にして考えるとか最低限の工夫はあるけど

OP↑=(4-t,1-t,3-t)
OQ↑=(-3+2s,-s,14-4s)
PQ↑=(7-2s-t,1+s-t,-11+4s-t)
PQ↑･AB↑=0
-3+3s-3t=0

PQ↑･CD↑=0
57-21s+3t=0

s-t=1
-7s+t=-19

s=3 t=2

>>269
面倒と言うか、少しでも計算ミスを防ぎたかったので伺ってみました…。

>>270
ありがとうございます！

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

まともに計算もしてなかったんだろうな
終わってる

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

　　lim_[x→0] log(1+x)/x = 1
　これはいきなり使用してもOKだよね？

テストなら先生に聞け
オレが答えてどうなっても知らんぞ

>>273
一次の連立ではなく、成分の計算が少し細々してるので（僕の基準で）そこをスッキリさせられたら嬉しいなと。
（結局普通にやるのが一番でしたが）如何せん、僕は特技がケアレスミスそして数学はド級の初心者（笑）なんですよ。あっ、自己紹介サーセンｗフヒヒｗｗｗオワタなのは重々承知でごわすｗｗｗ大馬鹿なボキに親切にご教授サンキュ〜でぇ〜すｗｗｗ

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

能力のないバカは書き込み禁止だ

>>275
”log(1+x)のx=0における微分係数”
と一言書けばいいだけじゃないかね

というかeの定義から明らかか
やっぱりいきなり使っていいや

凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的
共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団
前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい

無党派さん[] 投稿日：2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13]
http://www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800

維新　比例名簿の登載順位は次の通り。
（丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前＝前職、元＝元職、新＝新人。敬称略）
　【北海道＝４人】(1)重複候補３人　(4)米長知得（新）
　【東北＝１１人】(1)小熊慎司（新）＝福島４区　(2)重複候補２人　(4)重複候補８人
　【北関東＝１８人】(1)上野宏史（新）＝群馬１区　(2)石関貴史（前）＝同２区　(3)重複候補１４人　(17)植竹哲也（新）(18)仲田大介（新）
　【南関東＝２０人】(1)小沢鋭仁（前）＝山梨１区　(2)松田学（新）　(3)重複候補１６人　(19)田中甲（元）　(20)横田光弘（新）
　【東京＝２２人】(1)石原慎太郎（元）　(2)今村洋史（新）　(3)山田宏（元）＝東京１９区　(4)重複候補１８人　〔２２〕上村昭徳（新）
　【北信越＝１０人】(1)中田宏（元）　(2)重複候補８人　(10)堀居哲郎（新）
　【東海＝１４人】(1)藤井孝男（元）　(2)今井雅人（前）＝岐阜４区　(3)重複候補１１人　(14)近藤浩（元）
　【近畿＝４０人】(1)東国原英夫（新）　(2)西村真悟（元）　(3)重複候補８人　(11)三宅博（新）　(12)重複候補２８人　〔４０〕喜多義典（新）
　【中国＝８人】(1)重複候補６人　(7)藤井昇（新）　(8)谷本彰良（新）
　【四国＝７人】(1)重複候補４人　(2)重複候補２人　(7)大内淳司（新）
　【九州＝１９人】(1)松野頼久（前）＝熊本１区　(2)重複候補１７人　(19)黒仁田典之（新）

マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな

y=log(1+x) (x≠0)とおくと x->0 のとき y->0、log(1+x)=1/((e^y-1)/y)
何秒もかからないんだから、これくらい真面目に示せよｗ

>y=log(1+x) (x≠0)とおくと
>log(1+x)=1/((e^y-1)/y)

意味不明
e^y-1は常に1なのかと

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

log(1+x)/x=1/((e^y-1)/y)
の間違いだろう察してやれ

しかし>>283は
lim[y→0] (e^y-1)/y=1は自明で
lim[x→0]log(1+x)/xは示す必要があると考えてるのか？
その判断基準が意味分からんのだが

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

280や281も読んでないか、書いてある事も理解出来ず
適当な式変形をドヤ顔で書く奴だからな

ここレベル低いね

ここをどこだと思ってんだよｗ

lim[x→0] (e^x-1)/x=1は教科書(参考書)に載ってたから
とかみたいなアホな理由だろどうせ

>>289
オマエみたいは低能が他人を評する資格あると思ってんのか？ｗｗｗｗ
ハライテーｗｗｗ

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

微分の定義から明らかだろ

>>294
何の話だ

>>295
>>291のことじゃねーの？
まぁそんな答えで点が貰えるかどうかは知らんが

言葉が足りなかった
>>291の極限値（lim[x→0] (e^x-1)/x=1）のことじゃねーの？

もしかして286の突っ込みの意味がわからないの？

lim[x→0](e^x-1)/x=1がe^xのx=0における微分係数から明らかなんてことはみんな分かってんだよ
だったらlim[x→0]log(1+x)/x=1も同じように明らかだろ
>>280で既に言われてる
>>283はlim[x→0]log(1+x)/x=1については真面目に示せとかいいながらそこにlim[x→0](e^x-1)/x=1を使ったりするからアホ扱いされてんの
議論の流れもわかんないのか

放物線F:y=x ^2上の点P(1,1)において接している円Cがx軸の正の部分と接しているとき、円Cの中心の座標を求めよ。という問題で、
解答に円Cの中心が放物線Fの点Pを通り、点Pにおける接線と垂直な直線上にある。と書いてあるのですがこれはなぜですか？

俺は283に対して言ったんだが？
自分の解釈を前提として話すな阿呆が

>>300
曲線と曲線が接する⇔共有点における接線が一致する

>>301
人からよく間抜けだと言われるでしょ

>>301
そもそもの質問者>>275に対して言ったってんならともかく
”俺は283に対して言ったんだが？”
とか言っちゃって恥ずかしいね
てか>>283自身なんだろ？

>>303
ﾌﾟｯ

>>302
円と放物線の接線が一致して、円の中心から接点に引いた直線と接線が垂直になるということですか？
ありがとうございました、

>>304
275への返答はすでに済んでるのに再び答える必要はないだろ
このスレはそういう馬鹿が多いが俺は違うからな

>>307

>>303

>>308
ﾌﾟｯ

>>308
いや>>294からの>>301には笑わせてもらったよ
なかなかあんな面白い書き込みできない
ありがとう

曲線C:y=x^3-x^2 直線l:y=mx (-1／4＜m＜0)

この時、mを変化させて、曲線Cと直線lで囲まれる部分の面積の和を最小にするmの値を求めよ

って言う問題なんですけど、面積=mの関数にして最小値求めようとして出来なかったのでおせーて欲しいです
レベルの低い問題すいません(-_-;)

自分の解釈が間違っていたと認めることが出来ない
馬鹿って学力は低いのにプライドは妙に高いんだよね
そんなんじゃ生きるのに苦労するよ

まだお笑いネタ続けるのかよ

ああ、もう去るよ
俺はそんなちんけなプライドは持ってないからね

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

口数の多いやつだったな

>馬鹿って学力は低いのにプライドは妙に高いんだよね

>俺はそんなちんけなプライドは持ってないからね
もう最高www

呆れた
深刻なレベルで読解力が低下しているようだな
もう少し本を読むべきだな

>>311
フツーに積分じゃねーの？

>>311
どう考えても-1/4
証明はなんとなくで押し切れ

>>319
僕もそう思って計算して
面積=f(m)の式つくって最小値求めようとしたんですけど
その最小値になるときのmが求められなかったので…

たすけてくらはい(TT)

>>311
変曲点を通るとき

僕もそう思って解いたけど
答えが違ったんで
ちなみに答えはm=4-3√2
でした

>>320
いやいや-1/4＜m＜0だから-1/4はあり得ないでしょ

>>323
実際にはやってなさそうw

東工大だかの過去問じゃなかったけ？

>>321
>面積=f(m)の式
を書いてみて

>>325
いろいろ試して無理だとわかって聞いたんでやってますよ(^^)

芝浦工大02年
大数系の本を持っているなら斜めに直線が動くタイプのはみ出し削り論法で

曲線と直線の交点をα、βとおいてSをα、β、mで表して解と係数の関係使ってmだけの式にしてmの最小を求めるのでは？

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

f(m)=1／4｛-m^2-4mα+m-α｝+1／12

α=(1-√(1+4m))／2
になりました

>>329
はみ出し削り論法がわかりません(>_<)
有名な解き方ですか？

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>333
『大学への数学』という月刊誌及びその関連書籍に説明がある
他にもO社やK出版の本に出ていた
最小になるときを予想して，そこから直線が変わったら面積が増加することを
図形的にアピールするという流れをとる

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

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ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>335
なんとなく理解できたんで一度自分で考えてみようと思います
何か別解があれば教えてください(>_<)

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

f(x)=mx
(1+√(1+4m))/2=α

{f(α)×α}/2+F(1)-F(α)が最大値の時問題の答えになる

>>328
それは済まなかった。

後から、誰かもっといい答をかいてくれるだろうが、ひとまず。
曲線Cと直線ｌの交点を小さい方から、順に0,a、bとおく。
（これらはmx=x^3-x^2の解で、a、bはx^2-x-m=0の2解。）
a＋b=1、ab=-m・・・(1)　
積分は省略。
求める面積S=(1/2)a^4-(2/3)a^3-ma^2+(1/2)mb^2+(1/3)b^3-(1/4)b^4
ここでdS/dmが計算できればいいのだが、それは大変なので、
m=a^2-a　を用いて、Sをaとbだけで表すと、次のようになる。
S=−(1/2)a^4+(1/3)a^3+(1/4)b^4-(1/6)b^3
dS/da=-2a^3+a^2+(b^3-(1/2)b^2)db/da。
ここで　a+b=1なのでdb/da=-1、b=1-aを使えば
dS/da=-a^3-(3/2)a^2+2a-1/2=-(a-1/2)(a^2+2a-1)
a=1/2のときは、b=1/2、m=1/4で不適。（つまりa<1/2になっている）
a^2+2a-1の符号変化を調べて　a=-1+√2のとき、Sが最小になることが分る。
このとき　b=1-a=2-√2で　m=-ab=4-3√2

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
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どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

0<x<1のとき1/x>1でOKですか？

>>342
OK

>>343
ありがとうございました。

>>337
地道に解いてみた
原点以外の2交点のx座標をα,λα(α>0, λ>1) とすると、λα^2=-m, (λ+1)α=1
気合い入れて面積和Sを計算すると 12S=(λ^4-2λ^3+4λ-2)/((λ+1)^4)
d(12S)/dλ を計算すると、これは (λ-1)(λ^2-2) と同符号
Sはλ=√2のとき最小で、このとき m=-λ/((λ+1)^2)=4-3√2
無理ゲーじゃないけど、めんどくさい

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>340
ありがとうございます(*^^*)
マジ感謝です(ToT)教えてもらって昔一回似たような問題といたことあったて思い出しました

アホですいません
数列1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2…
の一般項と初項から第n項までの和の求め方を教えてください

>>348
n番目の項はどんな形か言葉で言えるか？

1からn番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和です
わかりにくくてすいません

>>350
それを式で表す

>>347
>>345さんの解の方が見通しはいいね。

一般項ak=(1/6)(2k-1)(2k)(4k-1)

ですか？
公式(1/6)n(n+1)(2n+1)
でn=2k-1としたんですが…

>>353
それだと1から2k-1までの全ての整数の平方を足すことになるね

一般項　Σ[i=1,k](2i-1)^2
和　Σ[k=1,n](Σ[1,k](2i-1)^2)

何でもかんでも何で公式を使おうとするの？
頭使って考えてる？

階差数列を使うんですか？
bk=(2k+1)^2

ak=1+Σ[n-1,k=1](2k+1)^2
ですか？

>>340
見通しは良いですけど本番に思い付くのかなって言うのと
途中で計算ミスしてしまいそうで怖かったりします(>_<)

>>355
どういった過程で
一般項　Σ[i=1,k](2i-1)^2
がデルのですか？

> 1からn番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和
だろ……

>>359
まず「i番目の奇数」を式で表せ。それから、それを使って
「1からk番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和」
を式で書く。

皆さんありがとうございました！
ようやく理解できました

コイツは自然言語を数式に翻訳する能力が低い
自分で言ったことすらもｗｈｙを投げかける
どうすりゃいいのかって
練習するほかない

微分の応用で、
y=x^2/x-1 の極値を調べよって問題なんですが、解説にいきなり

y=x+1+(1/x-1) って書いてあってここがわからないんですがどういうことか教えてください

>>364
分数関数では分子を可能な限り次数下げるのが原則

x^2/(x-1)の分子を分母で割ってみ

x^2/(x-1)=(x^2-1+1)/(x-1)
=((x+1)(x-1)+1)/(x-1)
=x+1+1/(x-1).

>>365
>>366
ありがとうございます

>>311
面積を求める式を先ず組み立てて、
それを整理すれば、

m^2/2-(4-3√2)m+7/12という式が得られる。
これを微分して
f(m)'=0を求めると、解が得られる。


これが一番早い方法かな。
√(1+4m)をHと置くと
計算過程でHの指数が奇数であるものが
全部消えちゃうので根号が無くなるのがこの問題の味噌。
まあ、消えなきゃ求めれるわけ無いって気づければ大丈夫。

「はみ出し削り論法」かメモメモ

答えの予想にしか使えないのか、答案はまじめに計算ことを書けだな

動かすたびに壊れやすくなる装置Aがあります。
1回目の稼動で故障率は0%で2回目以降は1%ずつあがっていきます。
1. ちょうど5回目の稼動で壊れる確率は何%でしょうか。小数がある場合は小数第4位切り捨て
2. 10回以上稼動できる確率は何%でしょうか。小数がある場合は小数第4位切り捨て

申し訳ないのですが、部分的にも解けてないです。どの公式を使ったらいいのかすら思いつきません。誰か伝授よろしくおねがいします。

公式なんざ必要ない
読んだまま掛け算

>>371
2回目は1％、3回目は2％、…100回目は99％、101回目は100％という解釈でいいの？
あと故障したらそれっきりという解釈でいいのね？
(1)(100/100)×(99/100)×(98/100)×(97/100)×(4/100)

(2)(100/100)×(99/100)×(98/100)×(97/100)×(96/100)×(95/100)×(94/100)×(93/100)×(92/100)×(91/100)

公式厨‥

高校数学か？これ

中学生でしょうな

役にたたねーな

変曲点、対称性に注目のほうがよさげ

　数列 a_n が a1 = 1、a2 = e、a_[n+1] = √(a_[n]*a_[n-1])を満たすときlim_[n→∞]a_[n]を求める。

　　b_n = log(a_n)とおくと b_1 = 0、b_2 = 1
　　b_n+1 = log(a_n+1) = log√(a_[n]*a_[n-1]) = log(a_[n]a_[n-1])^(1/2)
　　　　　= (1/2)log(a_[n]*a_[n-1]) = (1/2)( log(a_[n]) + log(a_[n-1]) )
　　　　　= (1/2)(b_n + b_n-1)
　　したがって
　　b_n+1 - b_n = -(1/2)(b_n - b_n-1)
　b_n+1 - b_n は初項 b_2 - b_1 = 1、公比-(1/2)の等比数列なので
　　b_n+1 - b_n = (b_2 - b_1)(-1/2)^(n-1) = (-1/2)^(n-1)

　ここで行き詰りました。b_n を求めるにはこの後どうすればいいんでしょう？

>>378
b_(n+1)-b_(n)は階差数列

解の公式を用いて、次の式を因数分解せよ。
6x^2-13x-28

たすきがけで解いたら出来たんですが、解の公式を使って解く方法がまったく分かりません。

教えて下さい。

ベクトルで初歩的な質問なのですが
AB↑＋BC↑＝AC↑
この加法が成り立つ理由がわかりません
高校数学の知識で証明できる方法があれば教えてください

>>380
因数定理

>>381
ほとんど公理に近いものを証明っていわれてもなあ。
図を描けば明らかだろ。

>>381
成分計算

ベクトルの足し算とはこういうものですっていう定義と違うんか？

>>380
6x^2-13x-28=0を解いて
x=7/2、-4/3より、
6(x-7/2)(x+4/3)
=(2x-7)(3x+4)

>>384
納得しました

>>380
解の公式にそのままぶちこめないのか？

>>379
　ありがとうございました。

>>381
疑問の内容に応じて色々な答が可能だが成分計算で納得したか
それも公理から証明できるが

答える気がないなら質問スレに来るなよな〜
質問しただけで怒る馬鹿教師かよ

何の話だ？

またお笑いネタか

0<a<1で
{1/(a-1)}(x-a)+(a-1)^2≧0と表せるとき両辺に(a-1)をかけると不等号は逆に向きますよね？

そうですね

このスレに限らないがオモチャを探してるサディスティックな奴がいるからな
最上のオモチャは苦しい言い訳して墓穴を掘っていく恥の上塗りタイプ

>>395
ありがとうございました

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

そんなに自虐的にならんでも

nを正の整数とする。
(1)　周の長さが12nである三角形の三辺の長さをx,y,z(x≧y≧z)とする
このようなx,yを座標とする点(x,y)の存在範囲をxy平面に図示せよ。


x≧y≧z＞０と
三角形の成立条件からy+z≧x・・・�@

x+y+z=12n
z=12n-x-y・・・�A

�Aを�@に代入すると
6n≧x

とここまで出して、あれ？と思ってよくわからなくなってます
だれか助けてください

x-y<z<x+y

>>401

三角形の成立条件の話ですか？
x≧y≧zが決まっているので
y+z≧xでいいと思うのですが、違いましたっけ・・・汗

>>402
x=y+zだと三角形形成しないでしょ

あ、しまった

y+z>x
こうですね。でもそれだと結局

6n>x
こうなってやっぱり(x,y)の範囲は出ないのでは・・・

>>404
？ そこの境界含まないだけだろ
最終的に境界含む含まないをいろいろ説明しなきゃいけないが

>>368
オレの計算では
S=(1/12)(-3m^2-3m-(1/2)+(3/2)(1+4m)^(3/2))になった。
dS/dm=0から当然m=4-3√2が得られる。

>>405

え
yの条件は無くていいんですか??

12n-y-z=x

12n>x≧4n
y=12n-x-z
8n>y>0
これが範囲だな

つまりy=-x+12n
とy軸とx軸で囲まれた場所が存在範囲。
ただし、境界線を含まない

>>408
すいません・・・

12n>x≧4n

ここから分かんないです。どこから出てきたのでしょうか・・・
あほですいません・・・

>>408
0<12n-x-y≦y≦x<6n
が条件だろ
全然違うと思うが…

よく考えてみろ。
ｙの最大値はどういう時だ
x≧y≧z、つまりｘ＝ｙ、且ｚ＝０
よって１２n＝２ｙ
y=6nだ。
しかし、z≠0（ｚが０だと三角形は作れない）なので
６nはyの範囲に含まれない
つまり
6n>y>0ということである。

>>409
ごめんなさい、計算間違えてました。
8n>y>0は誤りで
6n>y>0でした。

自信満々に嘘書いてる奴いるが
y≧6n-x/2かつy≦xかつx<6n
となる三角形が答え

えー・・・っと？

>>413
y≧6n-x/2

これってどこから導き出してこればいいんですか？

>>414
y≧zすなわちy≧12n-x-yから

>>415
おおっ
なるほど

なんで気づかなかったんだ俺・・・
ありがとうございます!!

そうだな。
y+z＞xでした。
6n>x≧4nだね
6n>y>3nかな

yの最小値は(12n-x)/2
yの最大はx
だな！！

やや急ぎです。
http://isatou41.lv9.org/log/034.jpg

この中央の問題を教えて下さい。

なんでこんな糞ロダつかうんだよ

>>418
4点A,D,C,Eは同一円周上にあるから
∠ADE=∠ACE　そして∠ADE=∠ABDだから∠ABD=∠ACE

>>420
ありがとうございます。
なぜ、4点A,D,C,Eは同一円周上にあるのですか？

�僊BC∽�僊DEより

対応する辺の比は等しいので
AB:AD=AC:AC…�@

また、対応する角の大きさも等しいので∠BAC=∠DAE

ここで、
∠BAD=∠BAC-∠DAC
∠CEA=∠DAE-∠DAC
なので

∠BAD=∠CEA…�A

�@･�Aより
2組の辺の比が等しく、その間の角が等しいので
�僊BD∽�僊CE

これ高校数学じゃなくて、中学数学じゃないの？

>>422
あー間違ってたｗ
AB:AD=AC:AE…�@

>>422
ありがとうございました

(i)←アレっぽくないですか？
数学って卑猥ですね。

今日、球の体積を求める問題が出てきて解けなかった・・その後、どうやって求めるか考えてたんですが
(２n)^2:πn^2という比から
x=(πn^2)/4n^2

ここで円柱(πn^2)2nにxをかけて
(π^2 ・ n^4 ・2 n ) / 4n^2

(1/2)(π^2　・　n^3)
という式を考えたのですが、
半径6の球の体積を求めろという問題だったので

108π^2が答えだと思ったのですが、あってるでしょうか？

288π

球の体積の公式に入れて検算しれ

1辺Ｐ_n(n=1.2.3.…6)の正方形を半分に切った直角二等辺三角形が6つある
Sはそのすべての和Σ(1,6)P_n^2/2である
条件P_1+P_2+…+P_6=60を満たしながらP_nが変化するときS/60の期待値Xを求めよ。

元の問題一字一句間違いなく書き写せ
質問も書いとけよks

ごめんなさい
高校の数学ではなかったです。原題は、

平均運行間隔 10 分で,累積到着台数が Poisson 確率過程になっているバスに対して,乗客の平均待 ち時間はいくらか

ttp://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/statuts.pdf
10分だとさ

>>247
>>248
ありがとうございます。

a+b+c=1のときa^2 +b^2 +c^2 ≧1/3を証明してください。
お願いします。

>>427
>>428
ありがとうございます。
検索するとどうやら違うみたいでした。

>>434
コーシーシュワルツの不等式…では証明したことにはならんだろうな
a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca
を示すことはできる？

436さん　それはできます

>>437
なら
3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2≧0 も示せるだろ

>>434
(a-1/3)^2+(b-1/3)^2+(c-1/3)^2≧0 、展開してオシマイ

マルチだったことに今頃気づいたぜ

どこと？
つか最近多いな、マルチ野郎

分からない問題はここに書いてね377
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/193

193 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/12/06(木) 14:53:50.94
a+b+c=1のとき　a^2 +b^2 +c^2 ≧1/3 を証明してください
お願いします。

あ

さいころを二回投げて、出た目の合計を得点とする。
ただし、一回目は一個のさいころを投げ、二回目は一回目に出た目の個数だけさいころを投げるとする。このときの期待値を求めよ。
という問題なんですが数え上げようにもパターン多すぎて…

なにか数え方の法則などあるんでしょうか？
よろしくお願いします。

>>444
別に多すぎないだろ。

>>444
もっと単純な問題をとりあえず考えてみるとかすれば（コインにするとか）
和の期待値に結び付けることができそう

(7/2)+(7/2)^2=63/4
と予想

>>445
いやいや何も考えずに数え上げると1回目5とか6の場合大変なことになるだろ

1→6通り
2→12通り
3→18通り
4→24通り
5→30通り
6→36通り

1の場合の期待値、3.5*1+1
2の場合の期待値、3.5*2+2
3の場合の期待値、3.5*3+3
4の場合の期待値、3.5*4+4
5の場合の期待値、3.5*5+5
6の場合の期待値、3.5*6+6

合計(3.5*21+21)/6=15.75

ごめん上の6行は忘れてくれ

>>448
なるか？

初めてここを利用します。
テンプレには目を通しましたが何か間違えていれば指摘して下さい。

AB=AC=2cm である△ABCにおいてAC上に点Dがあり、AD=BC=BDである。

（１）この時、∠Aの大きさを求めよ。
（２）ADの長さを求めよ。

という問題があるのですが、ヒントを頂けないでしょうか？

自分なりに考えたのですが、AD=BC=BDをxとおいて、DCをyとおきました。
そこで、∠Aを求めるために、余弦定理を使ったり三角関数の公式（Sin^2Θ+Cos^2Θ=1等）を使ったりしたのですが、さっぱり分かりません。
どなたか宜しくお願いします。

>>452
C=Dじゃないと成り立たないじゃん
正三角形だね
(1)60度
(2)2cm

>>452
二等辺三角形がいくつもできてるから、二等辺三角形の2角が等しいことを使いまくればいい
> 余弦定理を使ったり三角関数の公式
なんてものは使う必要はない

>>453
迷惑だからバカは回答するな

>>452
（1）は小学生でもわかる問題だよ。
・△ABDについて二等辺三角形の底角は等しい。
・底角を二つ足すと頂角の外角
・△BCDについて二等辺三角形の底角は等しい。
・△ABCについて二等辺三角形の底角は等しい。
以上から、ABCの内角の和は∠Aの5倍。
（2）は相似から。

>>455

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>453-455
どうもありがとうございます！
もう頭から三角関数の問題だと決めつけて解いていたのがダメだったのですね；；
相似の単元をよく読んで考えてきます！ありがとうございました！
また分からない問題があったら質問させて下さい！

行列の質問です。
お願いします。

A=
1 -2
-4 8 (二行二列です)

で表せる一次変換によって

円:x^2+y^2=1

がどのような図形になるか知りたいのですが解き方が分かりません。

逆行列が存在しないので、楕円ではなく直線ぽいものになるだろうなぁ。くらいしか分からないです。

お願いします。

普通に円周上の点の位置ベクトルをa↑=(x,y)(実際には縦ベクトル)とおいて、移動後の位置ベクトルを(X,Y)(縦ベクトル)とすれば
(X,Y)=Aa↑=(x-2y,-4(x-2y))
よって図形は直線Y=-4X上にある
あとはx=sinθ,y=cosθ(0≦θ≦2π)とでもおいて、三角関数の合成で
x-2yのとりうる値を求めて終わり
ちなみに結果は直線y=-4x (-√5≦x≦√5)

>>459
迅速なご回答ありがとうございます。
逆行列云々にびびってました。

とても分かりやすかったです。

>>448
サイコロ6個だぞ
6^6=46656通りだぞ

>>451だった

高校数学と違うが
数学者がよく新しい公式なりなんなり発見？するがそれが正しいか
否かどうやって確かめるの？
科学なら実験の観測などがあるが数学の場合あくまで人間の中にしか存在しない
概念だから確かめようがないと思うのだが

それまでの過程に論理的な誤りがあれば分かるんじゃないんですか？

>>461
いや、すまん。2回目も全部数え上げる話とは思わなんだ。

数え上げるってそういうことだろ
2回目はどうするつもりだったんだよ
>>444は上手く数え上げる方法を聞いてたんだからそれを答えてやってよ

現実的な考え方として>>447の考え方はスマートだがテストでは通らないかもな
独立施行の期待値の線形性を前提として認めて貰わないと(高校数学では禁じ手？)、ちょっと解けない気がする

全部書きだして求める必要はないだろ。
>>449に出てるじゃんか。

>>466
> >>444は上手く数え上げる方法を聞いてた
そんなこと聞いてないと思うぞ。なんで数え上げる方法に限定していると思うんだ？

>>449
1→6通り
2→12通り
3→18通り
4→24通り
5→30通り
6→36通り


この意味がよく分からんのだがなんの場合の数を言ってるんだ？

>>468
>なにか数え方の法則などあるんでしょうか？

その次のレス読もうな

>>469
>>450も見てやって下さい

一人うるさいのがいるが、数え上げたきゃ勝手にしろよ

すまん
レスアンカーから読んでたもんで

いきなり発狂した奴がいるな
受験前でいらついてんのか

>>470
それを数え上げる方法を意味して言ったのだと思ったんなら、あんたが答えてやんなよ。
言葉遊びしても意味ないと思うけど。

数え上げようにも
という文脈があるから、別に数え上げるのに拘ってなくて解き方を尋ねてると解釈したが

言葉通りにしか受け取ることが出来ないアレなんじゃね？

>>445
数え上げてもたいした数にならんと言ったのは>>445なんだが

俺はまともに数え上げると大変なことになると言った訳だが
なんで俺が教えてやらなきゃいかんことになるのか

なんだこいつキモッ

朝っぱらからお笑い君か

>>479
>>445は>>449を想定してんじゃないの？>>465って>>445だろ？
6通りを想定してるから多くないと言ってるんだろ。

2回目も数え上げてたらそれはただのアホだわな

>>463
「発見」と言ったらもう証明もされてるから、証明に間違いが無い事を確認したら確かめた事になる。
「予想」の場合はまだ証明されてないから、誰かが証明しなきゃ確かめた事にならん。

>>464
皆が正しいと思ってる暗黙の了解＝数学の前提
だと思うが一番最初の前提が合ってるか間違ってるかってどうやって確かめるの？

こいつが哲学？

>>485
一番最初の前提は数学という学問体系を扱うルールみたいなもんだと思えばいいんじゃないか
ルールだから正しいとか間違いとかない
それを否定すると別の体系ができる

ゴメン知ったかぶりです

循環小数の解き方を教えてください。０．２７です。

100x = 27.27272727...
x = 0.27272727...
99x=27
x=27/99
x=3/11

循環小数って繰り返しの数が続くんだよね。

ありがとうございました。勉強頑張ります。

ログの方程式は普通に因数分解をすればいいのですか

ログのていは２です。テイをそろえて計算するのは慣れています。

>>492
ちょっとそれでは質問になってないかな…

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

つ　【鏡】

0＾0って1なんですか？
それとも定義されないんですか？

アホな私にもわかるように説明してください

賢くなりなさい

>>497
そのネタのスレが既にある

>>485
最初から間違ってる

>>497
馬鹿になりなさい

つまらないことだが教えてほしい
6C4 は15になるはずだが、実際に数えると14通りしかない。
何かを数え損なってるのだろうが、何が足りないのか教えてくれ。
A-B-C-D
A-B-C-E
A-B-C-F
A-B-D-E
A-B-D-F
A-C-D-E
A-C-D-F
A-C-E-F
A-D-E-F
B-C-D-E
B-C-D-F
B-C-E-F
B-D-E-F
C-D-E-F

6P4を全て書いてみて。

そすれば分かれし。

>>502
A-B-E-F

>>504
�d

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じだということを覚えておきましょう。
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

sinθ=sinαnのとき

θ=α+2nπ
または
θ=π-α+2mπ
（n,mは整数）


これ合ってますか？

修正です

sinθ=sinαのとき

θ=α+2nπ
または
θ=π-α+2mπ
（n,mは整数）


これ合ってますか？

>>508
sinθ-sinα=2cos{(θ+α)/2}sin{(θ-α)/2}

y=x^2−10xと直線y=xで囲まれる部分の格子点の個数を求めよ、ただし境界は含まない。
この問題が分かりません(＞人＜;)

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>511
毎回思うけど60代って何？
定年超えてるじゃん

きれいな絵を描いて数えたって大したことないだろ

どうでもいい質問かもしれませんが、
小学生のときは問題文が「・・・してください」だったのが、中学校では「・・・しなさい」、高校以降では「・・・せよ！」と、だんだん偉そうになっていくのはなぜなのでしょうか？

>>514
それは、教科書が偉くなっているのではなく、
あなた自身の価値が下がっているからです。
価値の逓減ですね。
それに気付きましょう。

>>515
回答になってないです。
口調が変化している理由を訊いているのですが。

そんなに気になるのか？ｗ

>あなた自身の価値が下がっているから。
と答えてるじゃん

a＞0のとき
a+(1/a)の取りうる値は
「知っているので」相加相乗平均の関係より求められますが、
a-(1/a)は全ての実数値をとります。
この後者の事実は感覚的に理解することはできますか？
グラフでは明らかなのですが。

小さな子供に粗暴な言葉づかいをさせないように、とかあるのかもね

>>519
>グラフでは明らか
が感覚的な理解ではないの？

>>521
あ、グラフ以外で
a-(1/a)が全ての実数値とるということが分かりますか？ということです。
すみません。

>>519
aが小さいところでは1/aが非常に大きいので全体として−∞
aが大きくなるとaだけが効いてくるから∞
みたいなことかな？

グラフを描いたり思い浮かべることを禁ずる宗教か何か？
a-1/a=b から a^2-ba-1=0, 判別式>0 とか？

>>523
なるほど！
そういうことです。分かりました！
ありがとうございます！
>>524さんもありがとうございます。

>>514
理由くらい>>515以外にも簡単に思いつくが
自分じゃ何も考えんのか？

>>509
ありがとうございます

2β+π/2=α+2nπ　（0≦α≦π　0≦β≦π　nは整数）のとき
βをαを用いて表したいのですが
0≦α≦π　0≦β≦π　をみたすnの見つけ方で上手い方法はなにかないでしょうか

私はπ/2-2nπ≦2β+π/2-2nπ=α≦2π+π/2-2nπ
として0≦α≦πと比較して
n=0,1を得たのですがまどろっこしい方法のような気がします

よろしくお願いします

αとβに
最大値であるπを代入

nが最大最小になるようなα,βを代入すればいい

g(x)≦f(x)≦h(x)
が成り立っているとき、g(x),h(x)が単調減少ならばf(x)も単調減少ってことにはなりませんよね？

赤道から１ｋｍの高さを維持しながらロープで地球を囲むと仮定する。
ただし、地球は周の長さ40000kmの球であるとして計算すること。

(1)ロープの長さを求めよ

(2)赤道とロープとの間に出来あがった面の面積を求めよ

考えたのですが、解答がないため、答えが合っているか教えてください。(2番は分かりませんでした）

(1)
r=地球の半径とする。
円周の求め方は2πrなので、
2πｒ=40000
πr=20000
r=20000/π
となる。
ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。
よって、ロープの長さは　2πr=x rに20000.5/πを代入してx=40001 よって
A.40001km

(2)
ロープを含めた球の半径は20000.5/π
地球の半径は
赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので
ロープを含めた面積は4πr^3なので4*π*(20000.5/π)^3=4π(20000.5/π)^3
地球の面積は4*π*(20000/π)^3=4π(20000/π)^3
{4π(20000.5/π)^3}-4π(20000/π)^3

2番はさっぱりなので、どうやって解けば良いかを教えてください。宜しくお願いします。

>>532
これはπを3.14としなければいけないの？

>>531
こういうのは極端な例を考えると良い。
h(x)≡1、g(x)≡-1はともに減少関数であるがf(x)=sin(x)は減少関数ではない。
定数関数はなあ、と不満なら、それぞれに-xを加えたりすればよい
-x-1≦-x+sin(x)≦-x+1

>>532
> ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。
間違い
中心から赤道までの距離が
> r=20000/π
ロープの位置は赤道より1km外側にあり、中心からの距離は
r+1=(20000/π) + 1

>>533
いえ、πはπとして扱えとのことです。近似値には置き換えなくていいそうです。

>>535
なるほど！ありがとうございます！
ということは、2番は最初から間違えてるというわけですね。

もう少しヒントを頂けると幸いです；

>>531
g(x)=-1-e^x, f(x)=tanh(x), h(x)=1+e^(-x)

>>532
> 赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので
なんで球面の面積なんか出してんだ？

ロープを含む球面と、赤道を含む球面の間に出来るのは面ではなく空間だぞ

>>532
(2)は勘違いしてない？
ロープとの間の面の面積とは、ロープが囲む円の面積から、地球の(中心を通る)断面積を引いたもののことでしょう
πr^2で計算してね

…高校か？

>>538-539
なるほど・・・ずっと違う式で計算していました・・・
あの、申し訳ないのですが、どうやって解けば良いかを教えてもらえないでしょうか；；
もう頭がグルングルンでどうすればいいか分かんなくなってきました；

逃げるな逃げるな
グルングルンという言葉で

解く以前に
イメージできてない

玉に糸巻いてるようなイメージを持ててない
赤道といわれてそれも巻かれた糸だというイメージをもっていない
それが問題だ

つまりは文章の読解力、
ひいては国語の力だ

>>541
そろそろ解けた？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY17PCBww.jpg

>>544
やっとわかりました！
図までかいて頂いて本当にありがとうございます！
ありがとうございました！

コレ
計算は難しくないんだよ
中学校レヴェルだし

だから
何をどう理解したのかが
気になる

'08 千葉大理系□5の(2)の問題で

lを整数として
(i)θ+60°=-θ+120°+360°×l ・・・�@と場合わけしますが、この360°×lがないと
θ=30°は見つけれますが、θ=210°はでてきません。どうやって360°×lに気づいて書けばいいですか？
確かに図を書くときに一般性を持つかを考える必要があると思いますが、どうやって�@に気づけますか？

>>547
問題を知らんからなんとも言えない。

どんな問題かはわからんが
角度など周期的なものを考察する場合には
周期の整数倍に気を配るのは定跡かと　特に除算時

普通は気付かない

その手の角度的あるいは周期的・三角関数的な問題なら
2nπ = 360°×l も考えよ　と教えられるのが
一番早い

普通は気付くだろｗｗｗ

�@の日本語での意味お願いします。

2008年の千葉大前期に該当する問題が見つからない件

赤本の解説で＜三角関数、差→積の公式、三角不等式＞
って書いてあり差積の公式とか知らずビックリしたんですが
こういう問題ってメジャーなんでしょうか？

554ですが自己解決しました。名前をあまり
聞かなかっただけで早とちりしてました

>>553
え、ありますよ？

貼れよクソが

10番の行列の問題か
普通は気付く上にそもそも自分でいばらの道に突っ込んで爆死してるだけじゃない

なんだこいつ…人として終わってるわ

態度やらから恐らくこいつなんで、取り敢えず貼っときますね
エサやると住みつくんでスルーしましょう
物理板の物理スレより
847 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2012/12/09(日) 01:32:06.83 ID:???
そいつ大学受験板の数学、物理、化学スレで暴れまわったキチガイだから相手にしなくていい

特徴は、質問が意味不明、理解度0、語彙は不正確、そのくせ偉そうで、
理解不能な追加質問や解釈を繰り広げ、最後に解答者を罵倒して去る
出没が0時以降、大体2時前後
マルチの常習者だから、他のスレで見つけたらこのレス貼ってくれ

誰だよ

わたしです

おまえか

お前だよ>>557

tokyokogyo/07tokyokogyoprob.pdf問題
tokyokogyo/07tokyokogyosol.pdf解答
ここの４なんですが、解答にあるようなグラフになるというのは、
どうやって判断するのが早いでしょうか？
また、T[n]とS[0]からS[n]までの和が同じものを指しているように思えるのですが
どう違うのでしょうか？

>>565大学受験板とマルチ
ちなみにかなり香ばしい

378 ：大学への名無しさん：2012/12/10(月) 02:23:20.99 ID:rqPDoRKa0
>>377
>>377さんが学力が全然ないくせに他人を評価できると勘違いしているのを、
学力がある自分が見てバカにして優越感に浸るためです。

379 ：大学への名無しさん：2012/12/10(月) 02:25:53.09 ID:rqPDoRKa0
>>376-377
なんでおまいら学力自分がないくせに他人にアドバイスできると思ってんの？
基本的に見えて実は深い部分でつまづく事もあるだろ。
お前らは質問を表面的にしか見れないカスなんだよ。

383 ：大学への名無しさん：2012/12/10(月) 02:39:37.93 ID:rqPDoRKa0
>>380
いやお前国語力０だなｗｗつりって書いてないし？
>基本的に見えて実は深い部分でつまづく事もあるだろ。
>お前らは質問を表面的にしか見れないカスなんだよ。
お前らがそういった質問に対して勝手にきちんとした説明もできないくせに、
暗記ですましていて簡単だと思い込んでるだけ。

なんだかよく分かりませんがお願いします

さわるな危険
キチガイがうつるぞ

(x,y)=(-a,2a)　からこの点はy=-2xにある

って解答にあってたしかに代入したらそういう値になることは分かるんですが
どういう計算したらy=-2xになったのでしょうか。

それを代入して
切片を求めた

>>569
a消去

b↑のa↑への正射影ベクトルは、
｛（a↑・b↑）/（|a↑|^2）｝|a↑で宜しかったでしょうか？
検索してもこの形でなかなかのっていないもので・・

>>572
それであってます

>>572
「単位ベクトルを必要な長さ倍する」 と理解しておけば再現は容易

円錐切ると二次曲線とかがあらわれるのはなんでですか？

いいことにきがついたね！

円錐の曲面の方程式

二次曲面だから

わからない問題があったので質問させて頂きます！
解答だけでなくどのような経緯なのかも教えてくださると嬉しいです。

a,bは正の整数とする。
√(3)は(a)/(b)と(a+3b)/(a+b)の間にあることを証明せよ。

>>579
(a+3b)/(a+b)=((a/b)+3)/((a/b)+1)

(a/b)=xとおいてグラフ書いてみ

((a/b)^2-3)*(((a+3b)/(a+b))^2-3)=-2*((a^2-3b^2)/(b(a+b)))^2 < 0
（√3は無理数なのでa^2-3b^2≠0）
上の式を正の数 ((a/b)+√3)*((a+3b)/(a+b)+√3) で割って
((a/b)-√3)*((a+3b)/(a+b)-√3) < 0

経緯は特にない、ラストの式を示せばおしまいなだけ

x軸上にa-(1/2),0,a+(1/2)と等間隔に並ぶとき、aの値を求める問題です。
等差数列っぽく2・0=a-(1/2)+a+(1/2)とするのかなと思ったのですが違いました。
どうやって求めたらいいですか？

>>582
その順序で並ぶと限らないなら順序で場合分け

(あ〜なるほど
こういうタイプ数こなさなきゃあんまり気づかないなぁ)

（震え声）

質問お願いします。

AD//BCの台形ABCDにおいて、辺ABの中点Eから辺BCに平行な直線を引き、対角線BD、辺CDとの
交点をそれぞれF,Gとする。AD=4,BC=10のとき,EF,FGの長さをそれぞれ求めよ。

この問題なのですが、どこに着目すればいいのかが分かりません。
自分で考えたのは中点連結定理を使うのかなって思ったんですが、いまいちです。

詳しく説明できる方よろしくお願いします。

>>586
相似な三角形に着目

>>583
a>1/2の場合の考え方がわかりません。

簡単だろうが！！！！！
問題からこの問題の意図を見出せ！！！！！！
台形を形成する角度とAB、CDの長さに関係なく、EF、FGは一定の値だろうが！！！！！！！
このヴォケガ!!!!!!!!!!!!!!!!!！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
適当にAD//BCの台形描いて値求めろやコラ！！！！！！！！！！！！！！！
つまりEF＝2
FG＝2+(10-4)2=5

>>583
a>1/2の場合の考え方がわかりません。
等差数列の考え方で2・0=a+(1/2)+a-(1/2)としても答えと合わなくて。

>>590
> a>1/2の場合
a-(1/2),0,a+(1/2) を小さい順に並べてみ

>>591
解決しましたありがとうございます。

>>589
ブチきれっぷりふいた

>>589
お前良い奴だな

ふっ

>>594
照れるじゃねーか！！

負でない整数x,yを用いて n=3x+7yの
形に書けない自然数を全て挙げよ。

この整数問題の「〜の形に書けない自然数」という
部分が理解できないのでアドバイスをお願いします

>>597
y=0とすれば3の倍数は自由に表せる
3で割って1余る最小の数7、以降は3xと組み合わせて表せる
3で割って2余る最小の数14、以降は3xと組み合わせて表せる
もっと機械的な方法はあるかもしれない

たぶんそこまで深い話じゃないぞコレｗ

例えば、n(x,y)=3x+7yに(1,1)を代入すれば
n(1,1)=3+7=10
となって、10はこの形（3x+7y）で書ける自然数なわけだ

n(1,2)ならば
n(1,2) = 3+7*2 = 3+14 = 17
となるので、17もやっぱり、この形で書ける。

で、聞かれてんのは、
この数式からは決して出てこない自然数は何か？
ってことさ。

>>598-599
ありがとうございます。
理解することが出来ました

>>580
ご回答ありがとうございます。

>>581
ご回答ありがとうございます。
ところで途中にある√3は無理数なので、と言うのはa,bは共に正の数であるため
でよろしいでしょうか？

>>601
よろしくない

お願いします


以下の複素数の式の絶対値と偏角を求めよ

z=-3-j√3

絶対値が2√3というところまではわかったのですが偏角の求め方がわかりません

>>603
定義通りに

>>604

偏角は、この場合

tan^-1 -3/-√3

で、πの値がでてくるとのことなのですが、
なぜそうなるのかがさっぱりわかりません。

>>605
「複素数の偏角とは何か」について知ってることを書いてみて

>>606
複素数を複素平面にプロットした際に、原点からそこに向かう直線の角度

そんなふうに覚えてます

>>607
じゃその通りにやれば？

工業か高専の電気科なら
これはやヴぁい

>>605
> πの値がでてくるとのことなのですが、
jは虚数単位だな？それで z=-3-j√3 の偏角がπだと書いてあるならそれは本の間違い。

>>610

>z=-3-j√3 の偏角がπだと書いてあるならそれは本の間違い。
だとすると、これの偏角θは何になるのでしょうか？

>>609
10年前なら文系でも即答してた問題を…

>>611
>>607の通りにやったらどうなった？
本にはどう書いてあった？
を詳しく書け。

7π/6

>>612
ニッコマ未満の私立文系なら10年前も20年前も即答できるわけがない

πがでてくるとはあるけど
πになるとは書いてないよな？

弧度法を知らないとか？

>>615
当時は赤点防止用に出されてた問題だな
専願私文とかはあまりいなかったからよく分からんな

( ﾟДﾟ)ノωﾁﾝｺｸﾗｴ!チンチン

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解ってどうやってやったらいいですか？

>>620
a^(2(b-c))ってことでよろしいんか？

>>621
いや、a^2×(b-c) です(>_<)

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1238147537
そのすー式をそのままggrば答えがでてくる！
ふしぎ！

>>623
すみません！まさか同じのがあったとは…
失礼しました(T_T)

log2 3・log3 2

の答え教えてください！

底を変換する

log2 3 = log10 3/log10 2
log3 2 = log10 2/log10 3

なぜ10なのか

「x＞0かつy＞0の領域において、
曲線y=cosxのx=t（ただし、0＜t＜π/2）における接線と曲線y=cosxおよびx軸とy軸により囲まれる図形」
が、どこを指しているのか分かりません
結局どこのことですか？

接線とx軸とy軸での三角形から
余弦波を引いた部分

626さん

ありがとうございます！
答えは1でいいんですかね？

>>629
どうしてそうなるんですか？
まだいまいち問題文が理解できません

>>631
問題にある通りに図を書いてみれば分る。

>>632
http://i.imgur.com/8Gpa6.jpg
斜線部ですか？

http://i.imgur.com/PMhjE.jpg
これの３番についてですが、
∠BAD=x゜と置いて、
円周角の大きさは弧の長さに比例するから
x+2x+3x+4x=360
x=36
と考えました。しかし、答えが合わないのです。
どこが間違っているのでしょうか。

>>633
うん

>>634
対角線を引いて等しい角を確認せよ

>>634
先に中心角を考える

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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>>634
弧と円周角の対応関係を間違えているのでは？
∠BAD=5x°とでも置いた方がいいんじゃないか？

どこに相談して良いのか分からないので・・・
息子は自閉症で取り柄は数学と物理だけです。
言い出したら頑固で嫌になったら絶対に何も出来ません。

幼い頃から数字に執着してて中学では数学のみ楽しいと言ってたのに
気付くと数学が嫌いになっていました。
今高２で数�VＣの途中です。

因数分解とベクトルは本当に楽しいけど、それ以外はつまらないしやりたくない、
楽しいと思えないから大学では数学を専攻したくない、
と言っています。

でも数学しか取り柄がありません。

国語も英語も偏差値は５０取れるか取れないかです。
数学は予習復習含めて授業を聞くだけで全く勉強しませんが
定期テストは満点で模試等も偏差７０を切ることはありません。

私は今学んでいる事が楽しくないだけで数字が大好きなのだから
これから色々な数学を学んで行ったらきっと楽しい事が見つかる、
と説得しています。

因数分解とベクトルが楽しいと思う息子が読めば楽しい数学関連の本か、

これから習うであろう高等数学で息子なら楽しいであろう物、

など、何かありましたらお教え下さい。
高校で数�U迄しか学んでいない私では分からないので・・・
よろしくお願い致します。

下記の問題の解き方を教えてください。

Q:連立不等式　(3x+1)/3>(4x+1)/2-13/6, x>=a+1　
の解がただ一つの整数を含むような定数aの値の範囲を求めよ。

(3x+1)/3>(4x+1)/2-13/6 x>=a+1⇒x<2
よって連立不等式の解は　a+1<=x<2


以上までは解るのですが、下記から解りません。


a+1<=x<2　がただ一つの整数を含むときその整数は1であるから　0<a+1<=1

※a+1<=x<2がただ一つの整数を含むときその整数は1である理由は何でしょうか？

よって
A:-1<a<=0

>>640
諦めな。ぶっちゃけその程度のレベルで3C嫌いとなると大学入って未来ないよ

あと勘違いしてる奴多いけど一般人とのバックボーンが違うから
普通の奴から見たら変人が多いように見えるのであって
研究のコミュニティなりの作法はある
研究の分野はよっぽど突き抜けてなきゃコミュ障にはキツイよ

好きなようにさせたら？どうせ自閉症みたいな奴にはまっとうな就職先は無い。

>>640
いい忘れたけど、自閉症気味で友達もあんまりいないなら大学卒業出来るかもあやしいよ
普段からコツコツ勉強する習慣も無いみたいだし、過去問も手に入らず大学の試験乗り切るのは厳しいだろうね
本人がやりたくない事をやらせたらモチベも低く余計に卒業は厳しいと思う
いつまでも幼稚園児扱うみたいに過干渉してると余計に未来はないよ

388 名前：無党派さん[sage] 投稿日：2012/12/09(日) 12:23:45.94 ID:8XEDPTxF
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　　　　　 ＿＼　　∩ノ ⊃　／　　　巻き返しできるかな？
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　　　　　　私たちに一度やらせてみてください

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>>642
本人がやりたくない事をすすめても無理なので
楽しく感じる何かが無いかな、と質問しました。

３Ｃが嫌いとは楽しくなく退屈で無意味に感じてると言う事です。

そんな状態なのに数学の才能に恵まれたから勿体無いと
学校で先生方に色々と言われて益々嫌になる、と悪循環で。

小さい時は数字ばかりでした。
３歳の頃に数字を教えたら
「１９の次は１１０だ！」と言いパニックを起こしました。
１０進数の概念は理解してるけども
足し算を教えて無かったので桁上りを理解出来なかったんですね。

それからずっと中学迄楽しそうに数学をしていたのに
普通の子ならこのままやっていると何か見つけるかも知れませんが
自閉症なので一度ダメと決めたら修正出来ないので心配しています。

息子が楽しいと思える事が何か無いか探しています。

>>641
マルチかよ

>>646
残念ながら才能に恵まれてるとはとても言えないレベルだから
たぶんそういうこと頑張っても無理だと思うがな

テキストについての質問なのですが、99年の数学I,A、�U,Bのテキストで
河合か代ゼミか、どこのものか忘れてしまったのですが、表紙が全体が青いテキストなのですが
どこのものかわかる方いませんか？

>>646
数学の本を与えたら1日中読んでるとか
数学の問題を飽きずに1日中解いてるとかなら数学好きと言えるんだろうけど
それでも凡人のことが多いのに

数学やりすぎて自閉気味になる人は確かにいるけど
最初から自閉気味だったってあまり聞かないもんな
最低限の情報を取り込むまでは
ある程度チャンネルを開けててくれないと
そっから先は一人で数学していけるだろうけど
その前にチャンネル閉じちゃったらどうしようもないものな

>>646
敢えて言えば学校の先生ではなく
大手予備校とかに相談してみたら？

あとはプログラム関係とかやってみたら

自閉の人生なんてどうせろくなもんじゃないんだから
子供のうちぐらい好きなことさせてやれよう

>>640
自閉症ってアスペに知的障害が合併してる奴のことだよね。
文系の科目もそれなりに点取れるみたいだし、いったいどんな障害持ってるんだ？

まあ、アスペって一つの事に没頭するパターンがあるみたいだね。
凡才でもそれなりに成果はあげれてもおかしくないかな。

後、数学好きだった子が親の干渉で只管数学を強要されて数学嫌いになるのはよくある話だよ。
才能を潰す親の典型例だね。好きにさせてあげないというね。そういう親もアスペ入ってるんだろうか。

例えば、昔3歳くらいで簡単な微分積分ができた天才韓国人がいたよね。
彼は結局親によって才能潰されたんだろうね

押して駄目なら引いてみろってね。
いっそのこと、もう数学しなくていいよって突き放したら逆にやり始めるんじゃないかな。
生まれつき、人に指図されるのを極端に嫌う子とかいるみたいだよ。

>>654
アスペは自閉症の中でも子供の頃言葉に障害を持たない子です。
言葉に障害が無いのでアスペ＝知的障害無しとなってます。

うちの子の場合は言葉が弱かったので知的障害の無い自閉症です。
対人関係も今は言葉が出て来たので普通にこなしていますが
困ってるのは「頑固」です。
決めた事を変えられないんです。

昔、空手を習わせたら、
他人を殴るのも殴られるのも嫌いで、練習も無くほど辛いのに
「習うと決めたから」とやめられませんでした。
空手をする事が辛いけど、決めた事を曲げる事が出来無いんです。

それと同じで、
大好きだった数学が気付いたら高校で嫌いになってた、
退屈で面倒だ、と言うのが理由の様ですが

障害があるので
「もうやらない」と下手に軽く決めてしまったら絶対にやらなくなるので
それを心配しています。

現在は教科書を１度読んで理解したので授業が退屈で仕方ないようです。

少し前まで数学の担任が良かれと思い息子の為に大学の過去問等を用意してくれてましたが
それを解くのも面倒みたいで
「なんで俺だけ」となった様です。

私はただ「数学楽しい」と思える様な物が何かないか、と。
今のまま嫌いになると一生やらない、と言い出す事が心配でした。

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y=x2+px+q

の(a.a3)における接線

って
y-a3=(a+p)(x-a)ではないんですか？

解答は
y-a3=(a+p)(x-a)+a2+pa+q

となっているんですが、分かりません(T ^ T)

>>659
>>1

>>660
？

>>661
>まず>>1-3をよく読んでね
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
>（変に省略するより全文書いた方がいい、

>>657
数学の場合、役に立つというのが
一般人の考える役に立つではないからな。
数学がパソコンに使われてるだの
カメラに使われてるだのそういう例をいくつも挙げたとしても
数学の面白さとはほぼ無関係…

教科書レベルしか終わってないなら
何か問題集やらせるべき

俺は影の長さから木の高さを計るっていう、三角関数のところで「あ、面白いな」って思ったの今でも覚えてる

x(x-2)+y^2+z(z-1)=0かつ2x+z=1で表される円のxz平面の正射影の外形を図示せよ
という問いです。xyとyzはわかるんですが、、、、

線分であることはなんとなく分かります

お願いします

>>665
>線分であることはなんとなく分かります
そこまで分かるなら後は線分の端点がどこかを求めるだけ

ありがとうございます

最近プログラムに興味を持った様なので数学の必要性を説明はしました。
（私も夫もSEなので）

今日こちらに書き込んでから今の状況を色々考えたのですが
おそらく息子が好きなのは数学ではなくて数字なんだと思います。

たまたま数学に向いていただけで興味が無いことをやらしていたんですね。

私は分からないままに数学が嫌いになる事を恐れていましたが
それ自体が間違いで杞憂だったのかな、と。

アドバイス下さりありがとうございました。

>>666
記述の際もそのぐらいの記述でいいのですか？何度もすいません。お願いします

>>668
「なんとなく分かる」って答案に書いたらいい点はつかないだろうね。

>>669
平面2x+z=1の正射影でもあることから、y=0においては直線をあらわす
ぐらいですか？

じゃあ「たのしくわかる」だな

追記
これに球の条件を加えて線分であることを示せばいいのですか？

xz平面に垂直な球の断面をxz平面に正射影したら、そりゃ線分になるわな
ただのコケ脅し

数学的帰納法についてです

これはある任意の自然数に関する命題が全ての自然数で成立することを証明するものですが証明の過程である任意の自然数について成立することを仮定します

ある任意の自然数について成立することを仮定することができるのは何故ですか？

1,2,3,4,5と書かれたカードを並び替えてできる順列のうち、適当な2つを｛a[n]｝,｛b[n]｝とする。
(ただし｛a[n]｝≠｛b[n]｝)各i=1,2,3,4,5に対してa[i]≠b[i]である確率を求めよ。

なんだかうまくいかない…どなたかお願いします

>>675なんか書き方が悪いなぁ…
それぞれの順列のi番目の数字(i=1,2,3,4,5)が全て異なる確率を求めよってことです

>>674
日本語がおかしい
×　ある任意の自然数
○　任意の自然数


「任意の自然数について成立すること」を主張しているのではない
「任意の自然数について成立すること」を仮定しているだけなのだから、出来る／出来ないを論じること自体がナンセンス

>>674背理法

>>677
アドバイスありがとうございます
確かに日本語でおkでした

>>678
背理法って否定を仮定するとそこに矛盾があるからryって話じゃないの？
これから証明することを仮定するのがなんでできるのかが疑問なんです

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仮定に出来るも糞もねーよ

>>680
仮定ってどういう意味だと思ってるの？

また哲学かよ

>>675
1〜nのn個の自然数を並べて｛a(n)｝としたとき
i=1，2，…nについてa(i)≠iとなるならべかたの場合の数をP(n)とすると
P(1)=0，P(2)=1
P(n)=(n-1)｛P(n-1)+P(n-2)｝
完全順列だっけな？ググってみ
P(5)=44
今回a(n)もb(n)もランダムに並ぶわけだが確率としてはa(n)がどう並ぶんでも同じ確率

>>667
同じ自閉症やアスペを持ってる人たちが集まる板とかにも行ってみたらどうかな。
いい答えをくれる人がいるかもしれないよ。

家庭教師してるんだが生徒に

y=2x+4
3y=x+7

の連立方程式を解けって問題で
上のyと下のyは違うのか？
区別しなくていいのか？
って聞かれた。正直答えられない。どうしたらいいですか？

もし違ってたら、同じ文字で表しちゃ駄目でしょ

>>687
連立方程式って何だと説明してるんだ？

>>689
グラフの交点を解くって説明してる...
二つのグラフ書いたら二つのyって別物？って聞かれた...

２つの方程式を同時に満たす(x, y)を求めるのだから、方程式の解となるyは当然同じものでなければならない

訂正：
２つの方程式を同時に満たす(x, y)を求めるのだから、連立方程式の解となるyは当然同じものでなければならない

その平面上やグラフや直線上には
xという記号もyという記号も存在してはいない
ただあるのは直線のみ
だから実はそのxやらyやらという記号は見せかけのもの

>>693
そんな説明したら訳が分からなくなると思うんだがｗ...
難しいわぁ

>>690
その説明をするなら、それぞれ別物としてグラフを描いている。
同じとみなすことが出来るのは交点のみ。

http://www3.ocn.ne.jp/~mmm/past/no10/kono133.html
↑これ答えないんですが答え(n^2-3n+8)2^(-n-4)であってますか？

>>696
2*(1/2)^(n-2)*(1/4)*C[n-1，1]*(1/4)かな

>>697
というかまず問題の解釈がよくわかんないんですけど
これって
ｎ回目で初めて連続して○が並ぶ（○が並ぶまで○は何回もでていい）のかそれとも
n回目で初めて二つ目の○がでてくるのか
後者であってますか？

前者

まじっすかあ

やり直しだ・・・

どこで見分けたらいいんですかね

見分けるも何も、×をはさまずって書いてあるんだから勘違いしようがないだろ

>>685
完全順列は知っていましたがそんな漸化式があったとは
勉強になります。漸化式の導出の仕方とかサイトに乗ってて面白かったですー
かいとうありでした

間違えた>>697だと1回も×にならない場合だけになってる
2*(1/2)^(n-1)*Σ[k=1，n-1]C[n-1，k]*(1/2)^k*(1/4)
あとは二項定理でΣ処理か

>>701
△△△△△△△△△△△△○△○←ここでｎ
×△△△△△△△△△△△○△○←ここでｎ

こういうことかと思って・・

お前が書いたその図が何をいいたいのか分からない
○×○だったらどうなると思ったんだよ

どういうことなんだよｗｗｗ
両方説明しろｗｗｗ

>>705
○×○だったら勝負はつかないのかと

池沼か。国語も数学も死んでるな

>>706
>>705

あのですね>>704はＡが勝つときの図でして
ようするに○と○の間に×があるときはどっちも勝ちにならないから不適として除外しちまったんです

偉そうにしてる奴も理解してるか怪しいけどな

> Ａ、Ｂ２人がコインを１個ずつもち、同時に投げて
>
> 一方が表で他方が裏なら
> 表のでたほうに〇、裏のでた方に ×、
>
> また　ともに表か裏なら、どちらにも　△を与える。
>
> 繰り返し投げて間に×をはさまず〇を２個とったほうを勝ちとする。
> △は　はさんでもよい。　
>
> この時　ｎ回目で勝負のきまる確率をもとめよ。 　


引っかかってるのはこの文だろ
> 間に×をはさまず〇を２個とったほうを勝ち

この文の裏はこうなる。
「間に×をはさんで〇を２個とると負け」、
つまり>>707のパタンになる。
そこで勘違いしたんだろう。

でも、命題の裏は偽。

>>711
ずばりそうっす
「間に×をはさんで〇を２個とると負け」
で２人とも
「間に×をはさんで〇を２個とると」その勝負は勝負が付かない（どっちも勝ちじゃない）って解釈したんです

>>696
p[n]=(2^n-2)/3^n (n≧1)

>>713
ミスったなんか知らんけどジャンケンのルールで考えてた

>>687
どんな家庭教師だよ。俺にさせろ。
はっきり言ってやるが上のｙも下のｙも全く同じだ。

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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「なんとかかんとか」が勝ちに関する条件記述なら、
「なんとかかんとか」でない場合は引き分けという解釈でいいんだろ？
>>712をみると、「なんとかかんとか」でなければ負け、と読めるんだけど、そうなの？

｛3^(n-1)-2^(n-1)｝/2^(2n-1)

こんにちわ
数学的思考力を鍛えたり思考の手法や手段を教えてくれる本と他分野の知識を用いて解いた解説（こんな視点もあるんだと気づかせてくれる）が多い問題集を紹介してください

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　| 　 次でボケて!!! 　 |
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　　　 ( ﾟдﾟ)||
　　　 /　づΦ

>>719
やさ理か大数でも読んどけ
他は受験板で聞け

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a1=5
an+1=3an-4(nは任意の自然数)
と定義される漸化式から

a2=3a1-4
=11

のようにa3、a4、、、を求めていくのは演繹的な思考ですか？帰納的な思考ですか？

授業では帰納的であると説明されたのですが...先生間違ってるだろ

1 名前： ◆BjmLPxDvJ6 [] 投稿日：2012/12/15(土) 14:07:32.77 ID:WnsIUvdsO [1/3]
次の数列の極限を求めよ。

1,3,3,11,11,43,43,171,171,683,683,2731,2731,…

答えは酉。十進法表記の有理数(整数でない場合は既約分数)で。


発散しませんか？

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

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線分比面積比体積比って中学の範囲なんだよな
私立中学入試や私立高校入試をやってきた奴には常識なんだけど
ずっと公立でしたとかって奴だと真面目にやってた奴でもそもそも知らないってケースが多い

放物線 y=2x^2-10 とx軸の交点をP,Qとする。
線分P,Q上に２点A,Bをとり、A,Bを通りy軸に
平行な直線と放物線の交わる点をそれぞれC,Dとする。

(１) 四角形ABCDが正方形であるときのそれの面積を求めよ。
A(-a, 0) B(a, 0) C(-a, 2a^2-10) D(a, 2a^2-10)
AB=ACであるから2a=-2a^2+10より・・・

このように書かれてるのですが何故ACの距離がこれになるのか
分かりません。2点間の距離の公式で出すのが違うのでしょうか。

正方形のときのxをaとして
ただ単にその式に代入しただけ

>>717
自分が「間に×をはさまず〇を２個とる」が勝ちの条件で
自分が「間に×をはさんで〇を２個とる」かつ相手も「間に×をはさんで〇を２個とる」なら引き分け（どっちも負けなので勝負がつかないから）
ということです

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数列{a_n}をa_1=1,a_n=2a_[n/2] +n (n=2,3,&amp;#8226;&amp;#8226;&amp;#8226;&amp;#8226;&amp;#8226;&amp;#8226;)で定める。[x]はガウス関数な。自然数kに対してn=2^kであるとき、a_nをnに式で表せ。
テンプレ見てないけどだれかおしえろください

あぁなんか点々がへんなかんじになったつまた

>>730
すみません。
これだけでは理解出来ませんでした・・・

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

数学板はBBS_UNICODE passにしてほしいな

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a+b=1のときa^2+b^2≧1/2を証明せよ

これが分かりませんお願いします

>>735
Cはx軸から下がっただけだから
とくに何も考えなくても距離は2a^2-10になる

oxooなら勝ち。

>>740
ありがとうございます
しかし、それだとACの距離は2a^2-10ですよね？
解説の方にはAB=ACの値が2a=-2a^2+10と書かれて
何故ACに-1がかけられてるのかここが理解出来なくて。

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

1問2点の配点で50問ある4択問題を無作為に選んで解答したときの期待値は
Σ[n,1,50]{(1/4)^n*(3/4)^(50-n)*2n*C[50,n]}=25
で合ってますか？
間違えていたらその場所を指摘してください

合ってる

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>742
aは正か負か？ 2a^2-10は正か負か？

>>745
どうも

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>739
どなたかこれお願いします…
単純な問題かとは思いますが、どうすればいいのか分かりません…

>>750
色々方法はあるけど
普通にもじ減らしたらいけるよ

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
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>>751
分かりそうです
ありがとう御座います！

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>739
図を描けばa+b=1の直線と原点の距離が1/√2である事と同義の問題である事が分かる
原点との距離は原点と(1/2,1/2)との距離で、他の点の距離がそれより大きいのはピタゴラス
つまりa^2+b^2=1/2+(a-1/2)^2+(b-1/2)^2を証明すれば良い
単に計算すれば
1/2+(a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/2+a^2+1/4-a+b^2-b+1/4
=a^2+b^2+1-(a+b)=a^2+b^2
だから
a^2+b^2=1/2+(a-1/2)^2+(b-1/2)^2≧1/2

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
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>>731
△は勝敗に関係ないからそれを取り除けば、
一方が○×○ならそれに対応する他方の成績は×○×だな。

http://i.imgur.com/4orPI.jpg
平面幾何です。
どこに接弦定理を適用させれば良いのでしょうか…。

>>760
使えるところには全部使ってみる
あと円周角にも着目

奇数次の項がない整数係数6次方程式ax^6+bx^4+cx^2+d=0
と一部同じ根を持つ整数係数3次方程式があるための条件は何ですか？
その係数はどう表されますか？

>>760
接線と弦のなす角といえば‥

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Σの書き方について質問です
範囲の指定に集合を使うとき、「ある集合Xから特定の値を除いた範囲」を
指定するにはどう書けばいいでしょうか
Σ[k∈X k≠1]kで
Σの下のk∈Xの更に下にk≠1を書くような感じでしょうか？

>>760
線分ED(O'の接線)をDの側に延長して,その延長線上にFをとる
∠CAD=∠CDF(接弦定理)=∠BDE(対頂角)=∠BAE(円周角)
∠ACD=∠ADE(接弦定理)=∠ABE(円周角)

>>765
どうでもいいよ。下に書かずに横に並べて k∈X , k≠1 のままでも。k∈X-{1} としてもいいかも。

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>>767
なるほど、ありがとうございます

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

二点(2,-4),(5,-3)を通り、中心が直線y=x-1の上にある円の方程式

の考え方を教えてください

>>771
(2,-4),(5,-3)を結ぶ
それを中点で垂直に二等分する直線とy=x-1が交わる点が円の中点

>>772
迅速な回答ありがとう御座います
解けました

>>773
適当に答えたんだが、すぐ理解してもらえるとは、
君は賢いね。

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

格

狢

テスト

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数列a_n，b_n，c_nについて
a_n<b_n<a_n+c_nが成り立つとき
lim[n→∞]b_n=α
lim[n→∞]c_n=0
ならば
lim[n→∞]a_n=αは成り立ちますか

>>780
b_n-c_n<a_n

右側の不等式のC_n移項

(b_n-α)-(c_n-α) < a_n-α < b_n-α

>>781-783
ありがとうございました
言われてみれば当たり前ですね

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

n>2の整数のとき、x^n+y^n=z^nなる整数x,y,zの組は存在しますか？

>>786
する

αは第4象限の角、βは第2象限の角とする。cosα=4/5、sinβ=5/13のとき、cos(α+β)の値を定めよ。
加法定理を利用するのはわかるのですが、それからどうしたらいいのか分かりません。

cosαが分かってるんだからsinαも求まる。sinβが分かってるんだからcosβも求まる。
んで、これらが分かれば cos(α+β) も求まるだろう。

>>789
第4象限の角のときは4/5はマイナスにするのでしょうか？

>>790
>4/5はマイナスにするのでしょうか？
意味不明

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
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>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
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>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 列車の中でムラムラしたら

y=x+2 の直線がx軸の正の向きとなす角を求めよ。
上の問題で、直線が原点を通らないのですが、
tanθ=2/(-2)=-1よりθ=135° と言った考えで良いのでしょうか？

>>794
グラフ書け

>>795
ひょっとして切片無視して傾きだけで出す？

＞tanθ=2/(-2)=-1
何この無意味な計算

>>797
いや、なんか、こう、(-2,0)通るからさ、cosθは負かなーって。

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
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>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
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>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
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>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 列車の中でムラムラしたら

傾きが1＝45度

まだ人いますか・・・？

右の図で点P,Q,Rは△ABCの内接円と辺との接点である。∠A=90゜,BP=6,PC=4であるとき次の問いに答えよ
(1)∠RPQの大きさを求めよ
(2)内接円の半径を求めよ
この問題の(2)がわかりません
答えでは2になっていましたが解説が書かれていなかったので…

図はこんな感じです
http://i.imgur.com/egJ8Q.jpg

(x^2)/(1+x)を（a＜x＜b)の範囲で積分したいのですが、
求め方がわかりません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

x=X-1

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
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>

>>803
r = AR
△ABC に三平方の定理

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
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>
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>

2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1　を満たす整数mを求めよ。

x^2-3x-1=0　⇒x=3±√13/2

ゆえにα=3-√13/2

ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって　3-4/2<α<3-3/2

すなわち、-1/2<α<0　m=-1

-1/2<α<0とm<α<m+1から　なぜ、m=-1が導かれるのですか？
α<0とα<m+1ならわかるのですが、
-1/2<αとm<αが絡むとm=-1になる理由がまるで理解できません。
教えてください。

>>809
マルチ

関数f(x)=-3x＾2について、微分係数f'(1)、f'(-2) を求めよの求め方教えて下さい

>804
わりざん

>>807
ありがとうございます
分かりました

>>811
まずf'(x)を求めます

まず微分します

そこに1をいれます

その後服を脱ぎます

あとは弱火でじっくり

火を止めてお皿に盛り付けます

料理に使った鍋等を水に浸します

もしかしてこれ
微分係数っとかいかめしい用語をつかってるから
例のあの極限の定義にしたがって
チマチマと手作業で求めなきゃあいけないヤツなんじゃねーの

そりゃまあそういう趣旨だろう

xについての多項式f(x)を(x-a)^2で割ったときの余りをa,f(a),f'(a)を用いて表せ

という問題なのですが画像内での�Aの式の
(x-a)^2Q'(x)がどうやってでてきたのか教えてください


http://i.imgur.com/td0BK.jpg

その上の行に両辺をxで微分するととまんま書いてあるじゃないか

>>824
(x-a)^2Q(x)を微分するとなぜ�Aのようになるのでしょうか?

>>825
(x-a)^2Q(x)+px+q
を微分してるんだぜ。

f(x)g(x)の微分

>>805
ありがとう。

(1)cos3θをcosθのみを用いて表せ
(2)Σ[n=0,∞](｛cos(π/9)｝^n+｛cos(5π/9)｝^n+｛cos(7π/9)｝^n)を求めよ

どなたかお願いします

>>823
「積の微分」で検索すると
導関数の定義に基づいた証明が見れるよ
結果だけ書くと
{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

>>804
割り算はこうやる
x^2/(1+x)=x-1+1/(1+x)

>>829
(1)加法定理、教科書読め

(2)無限等比級数の公式から
1/(1-cos(π/9))+1/(1-cos(5π/9))+1/(1-cos(7π/9))
これで答えだと言い張ってもいいが点はもらえんだろうから通分して計算する
ヒントとしてはcos(π/9)+cos(5π/9)+cos(7π/9)=cos(π/9)+cos(2π-5π/9)+cos(7π/9)
=cos(π/9)+cos(13π/9)+cos(7π/9)
=0 (単位円上で正三角形をなす)

あとは半角とか(1)とか使って適当に使って出す

>>829
a=π/9,b=5π/9,c=7π/9と置くとcos3a=cos3b=cos3c=1/2よりx=cosa,cosb,coscは3次方程式4x^3-3x-1/2=0の3解.
従って3次方程式4(1-x)^3-3(1-x)-1/2=0の3解はx=1-cosa,1-cosb,1-coscだから後は解と係数の関係を使えば求まる.
こんなのでもよい、まあ知らないと厳しい問題やね

(1)がないとプチ鬼だが、(1)があれば別に難しくないと思うけどな

http://i.imgur.com/lGEUV.jpg
この1ページでレポート25枚という鬼畜課題を出されたのですが、なにかよい考えは無いでしょうか
スレチでしたらごめんなさい

このページの問題は全て理解している。レポート提出の必要はない。なんなら試してくれ。
とだけ表紙に書いてだそう

googleにキーワードを放り込んでみなかったのか？
それだけでレポート25枚分のネタくらい手に入りそうなもんだが

モノグラフ　幾何学　とか読めば？この本すごくいいよ

>>837
そもそもレポートというものを書いたことが無いので、このページの問題を解いても25枚にはならないじゃん…と考えてました

レポートの書き方も含めてもう少し調べてみようとおもいます
ありがとうございました

チェバは逆が強力だからネタには困らないと思う

>>832-834
すっきりした、ありがとう

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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数列　1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5.....があり、この数列を、
｛1｝,｛1,2｝,｛1,2,3｝,｛1,2,3,4｝......のように、第n群がn個を含むようにわける。

(1)第190項は第何郡の何番目か求めよ。
(2)初項から第190項までの和を求めよ。
(3)この数列の第190項までを取り出して、何項と何項の間で
　　前半、後半に分けると前半の和と後半の和は等しくなる。

この問題の(3)が分からないのでお願いします。

a+(1/a)=√7のとき
a^2-(1/(a^2))を求めよ
お願いします

>>844
http://ohkawa.cc.it-hiroshima.ac.jp/ThinkingReed/2008-05-30/_page=26.html
にある

>>845
上の式を辺々二乗してみる

上の式を辺々二乗してみると何かいいことあるの？

>>848
やってみて気付くところがあれば、いいことに巡り合えるかも。

>>847
それではa^2+(1/(a^2))はもとまりますが
a^2-(1/(a^2))はもとまらないのでは？

数学やめた方がいい

(a-(1/a))^2 は求まる

>>850
a-1/aを求めたいとは思わぬか？

>>848,850
すまん、見間違えてた

与えられた条件が(a,1/a)に関する対称式なのに対して
値を求めさせる式は交代式になってるな

直接・間接、陽・陰どちらにせよ
実質的にaの値を求めるしかないんじゃなかろうか

>>852
>>853
(a-(1/a))^2=a^2-2+(1/(a^2))じゃないですか

>>854
aを求めるとなると
例の二次方程式がでてきてaの値が２つでてきます
aの値によって場合わけですか？
あまり美しくないような気がします

>>855
(a-(1/a))^2 と (a+(1/a))^2 を見比べる

マジで数学やめた方がいいわ

>>856
いいじゃない。
式の値を求めるということの根元なんだから。

a^2-(1/a)^2=(a+1/a)(a-1/a)
こんな因数分解も出来ないのか

美しさに拘るのは力ついてからにしなよ

>>860
ありがとうございます
答えは√２１っすか？

あ±√２１か

1/100^2＋2/100^3＋3/100^4＋・・・＋n/100^n＋1を求めよ
解説お願いします

>>862
3点/10点満点

質問です
10^alog(10)(2)×blog(10)(3)=36を満たす整数a,bを求めよ
お願いします。

>>866
10にかかる指数は

>>864
求める和をSとして
100SとSの差をとる
>>866
10にかかる指数はどこまでだ

>>866
>>867
分かりにくくて申し訳ありません。
alog(10)(2)×blog(10)(3)までが10にかかっています。

ちょっとブログ更新してくる

>>866
問題を正確に

>>866
10^｛alog[10]2×blog[10]3｝
=(2^a)^(blog[10]3)
=36

整数a,bなんてなくないか？

×じゃなくて+の悪寒

866です！非常に申し訳ありません。
確認したところ
>>873様の言うとおり、
10^alog(10)(2)+blog(10)(3)=36を満たすa,bを求めよ、でした。

この30分間はなんだったのか

多分簡単な問題です
aを実数の定数とするf(x)＝-x^2+4x+3,g(X)＝x^2-2ax+a^2+a+1
すべての実数x0(0は小さい）に対してf(x0)<g(x0)となるようなaの値の範囲はa<(3),または(4)<aである
(3)(4)がわかりませんお願いします

>>876
簡単だと思うのなら自分でやればいい。

簡単な問題だとなぜ分かる？
簡単な問題と自分で判断して、それでいて分からない自分を恥じれ。

>>876
f(x_0)＜g(x_0)　をx_0とaに関する不等式として書き直すこともしていないのに違いない。

a、bはa^2b=16を満たす1/√2以上の実数とし、t=(log{2}a)^2*log{2}bとする。
(1)x=log{2}aとおくとき、tをxで表せ。→t=-2x^3+4x^2
(2)tの最大値および最大値と、そのときのa、bの値を求めよ。

(2)の最小値の求め方が分かりません。
微分して極小値と極大値までは求められますがその先が分かりません。
お願いします。

>>880
>a、bはa^2b=16を満たす1/√2以上の実数
からaとbの範囲を絞る

>>881
わかりました、ありがとうございます！

>>835
オレだったら証明は線形変換で直角三角形にしてやるが、どういう知識が前提なんだ？

1がn個並ぶ数をf(n)と書く。例えば、f(2)=11,f(4)=1111である。
任意の自然数nに対してmがf(n)を割り切らないような自然数mの条件を求めよ。

お願いします

答：mの約数に2か5の少なくともどちらかが含まれる

回答の条件を満たすmについては簡単なため略

回答の条件を満たさないmについて
鳩ノ巣原理により f(n)≡f(k) mod m,n<k たるn,kが存在するが
{f(k)-f(n)}/10^n = f(k-n)≡0 mod m

なるほど、鳩ノ巣原理ですか、ありがとうございました
これでぐっすり眠れます

>>876
卒業してから落ちて仕事漬けだったけどやっぱ進学しようと決心して
今から勉強始めたけどわからなかった
>>879
ありがとうやってみます

自然数の列1,2,3,4,...を1|2,3,4|5,6,7,8,9,|10,...と第n群が2n-1個の項からなるようにわける。
第n群の中央にある自然数をanで表すことにする。
第n群に含まれる自然数の和をanを用いてあらわせ。

わかりません。お願いします。

>>888
なにがわからんのかわからんぞ。よく考えてみろ。
2n-1個あって中央がanなんだろ？