小学校の掛け算の問題

3人に2個ずつりんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
（式）３ｘ２＝６より６個
（式）２ｘ３＝６より６個
一部の小学校では、前者はテストで×になる模様。
式、理由添えて回答お願いします

何巡したか書いてないので、とりあえず10巡し、

（式）３ｘ２ｘ１０＝６０より、６０個

1個のりんごを6等分すれば3人に2個ずつりんごが配れるので1個

重複スレがあるぞ！
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/

削除依頼してこい。

いずれにせよ >>4 で結構詳しく論議が交わされている。

再度その論議を繰り返せと…？？？

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　オマエたちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>1
答えは林檎の数を求めるということ

２×３だと、２＋２＋２だが
３×２だと、３＋３になる。

３×２だと、３個のリンゴを２名に配った場合になる。

ただし掛け算の性質上は逆にしても答えは同じになる。
問題は論理性となる。
答えだけを求めろだと、どちらで計算してもいいだろうが・・
論理的に答えを導くのであれば２×３しか使えない

掛け算を丸暗記していた場合には、どちらかわからなくなるだろう
掛け算の論理まで覚えていたら解ける問題となる

九九をいまだに覚えていないと打ったのは
先に九九を小４まで覚えてないと打たれたから

金玉かゆい

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

結局、九九は覚えたほうがいいよね って結論で ok？
九九を覚えれば、3×2=2×6 が理解できるよね。

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

(誤字訂正)
九九を覚えれば、3×2=2×3 が理解できるよね。

だまされた

ネットがおかしいことになってるよな

＞「40−32÷2＝？」この問題、解けますか？
＞理系にはすぐ解けて、文系には解けない、とんち問答のような問題がネットで話題に。

はぁ？？
理系？？文系？？

そんなの関係ないレベルの問題なのに

小学生レベルの問題に理系も文系もない

四則演算に理系も文系もないだろう

なんか・・

ネットって馬鹿丸出しの会話になってるよな

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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>>20
それ小学生が4！て答えてそれに対する理系と文系の反応
ってのがなければ意味ないだろ

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僕には彼女がいませんが友達には彼女がいると嘘を付きました
さて僕の彼女は何人でしょうか

1×0＝0人は×
0×1＝0人は○

という事かな？

掛け算にならないんじゃ？

age

前スレが埋まったのでこちらに
前>999
模範回答なら前>993で示したよ

993 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/09/19(木) 14:31:30.06
>>992
文章題では４個、６個だからな、書くとしたらこうか？

1　[(行・列)/個]　×　4　[個/列]　×　6　[個/行]

先頭の１は、まんじゅう１個が占める面積(行・列)


それから前>1000
＞縦横に並んでるものを列とか行と呼ぶんで
1行or1列に並んでるまんじゅうの個数のことだよ

>>33
>1　[(行・列)/個]　×　4　[個/列]　×　6　[個/行]
へえ、小学生にそう教えるのか
変わってるね

>1行or1列に並んでるまんじゅうの個数のことだよ
うん。だから「行」「列」だよね。
自分で自然に使っているの分かってる？
じゃあ、特に問題ないということで

あの〜、それは「個/列」であって「行」ではないのだが
もしかして単位の「行」と言葉としての行をごっちゃにしてない？

>>35
>あの〜、それは「個/列」であって「行」ではないのだが
まんじゅうが縦に４個、横に６個だけでは
○○○○○○
○
○
○
かもしれないよね？
問題に「ぎっしり詰まって並んでいる」と書いてあるので、
まんじゅんの個数は「列」「行」の数でもあると分かるのだけど？
それが分からないの？

あと、模範解答はそれでいいの？
なら、曲解して逃げるヤツとこれ以上話すことはないな

小学校の掛け算順序問題スレ　その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/

979 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/09/19(木) 08:54:29.00
長方形の箱にまんじゅうが縦に４個、横に６個ぎっしり詰まって並んでいる。まんじゅうは全部で何個あるか。

この問題は単位準拠の考え方では解けないよね

980 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/09/19(木) 09:08:13.50
>>979
>この問題は単位準拠の考え方では解けないよね
(4個/縦)×(6縦)とか(6個/横)×(4横)で何が駄目？
まあ、普通は(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)とか書くだろうけど

>>963
俺的には >>695 のような教師を擁護する事がわかり、>>921 の学習指導要領を確認した後に、>>948 を再度確認した意味はあるよ。
学習指導要領を重要視していない事と、
>その教え方だと、やり方を丸暗記して再現するのが算数・数学の勉強だと勘違いする人が増えるわな。
>生徒側ももちろんだが、教師側もそう思っているのが結構いそうだな。
この手の問題も容認してそうだと確信出来たからね。


>だって、算数のテストでいきなり８進数書いちゃいかんだろ？１０進法を強要するよな。

通常１０進法を使うのは決まりごとだろ？

>また、鶴亀算などは他の方法でも充分解けるのに中学校では方程式を強要するだろ？

俺は中学校で鶴亀算を使っても問題ないと思う。
鶴亀算を使うとバツになる事例でもある？

>また、行列の乗法だって、縦と横の役割を交代させても全く同様に問題は解けるよな。でも、あの計算方法を強要する。

これも決まりごとだろ？
最低限の決まりごとと、習った事からある程度考えれば思いつく事を同列に扱われても困るよ。

新スレ？おめでとう。

過去ログをきちんと見て、同じようなスレをできるだけしないということは全員で気をつけるということで
いいよね＞ＡＬＬ

そうじゃないと、延々同じようなことを繰り返すことになるしな。

>>38
>通常１０進法を使うのは決まりごとだろ？

どこにその「決まり」は書いているんだ？

>俺は中学校で鶴亀算を使っても問題ないと思う。
>鶴亀算を使うとバツになる事例でもある？

普通は一方的に「方程式」を作ることを強制されるよｗ
答えだけ出せというなら別だけどね。

>これも決まりごとだろ？

だから、これで解かなきゃならんってどこに書いているんだよｗ

>>33見て思ったがまんじゅう１個が占める面積が2や3になるケースってどうなるんだ？

>971 １３２人目の素数さん sage 2013/09/19(木) 01:02:32.94
>>>968
>数学教育を通じて社会通念を教えることは間違い。そういうのは社会が教える。

社会通念というか、算数・数学の時間でも道徳的なコトや国語的なコトを教えろと、法的拘束力がある
指導要領に明記されているのだが？条文だすか？検索すれば直ぐに出てくるぞ。

以前にも条文出したしな。算数の時間に算数だけ教えれば良いというモンじゃないよ。

【立場の分類】

「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」という問題で
�@「１あたりの量」は３、「いくつ分」は５のみ正解（「１あたりの量」を５、「いくつ分」を３とするのは不正解）
�A「１あたりの量」は被乗数に「いくつ分」は乗数に必ず書く（「いくつ分」×「１あたりの量」は不正解）

このスレでの順序固定派は「�@正�A正」の立場
順序非固定派は「�@誤�A正」もしくは「�@誤�A誤」の立場

バツをつけるからいけない

[順序！]というハンコをつくって押して
その問題は零点とする

これで何も問題はなくなる

>>36
思ったんだが、俺とお前とで「個/列」のイメージが違うことが全ての元凶じゃないかって気がする
前スレで「縦」「横」の単位で食い違いがあったと思うんだけど、俺のイメージでは
「縦に４個」っていうのは横１個分のスペースで縦方向に４個分伸びてる感じ
（図にすると下の左のイメージ、小さな正方形を縦に並べていく感じ）
だけどお前のイメージでは（俺が思うに）右の２つのどちらかだと思う

　
　縦┏┳┬┬┬┬┐　　　　縦　 　 　 　 　 　　 　縦
　↑┣╋┼┼┼┼┤　　　　１━━━━━━　 　１┃┃┃┃┃┃
　↑┣╋┼┼┼┼┤　　　　２━━━━━━　 　２┃┃┃┃┃┃
　↑┣╋┼┼┼┼┤　　　　３━━━━━━　 　３┃┃┃┃┃┃
　↑┗┻┴┴┴┴┘　　　　４━━━━━━　 　４┃┃┃┃┃┃
　　 →→→→→→横　　　　�@�A�B�C�D�E横　　　�@�A�B�C�D�E横

平たく言うと左のイメージは平面的で、右は直線的
平面的なイメージだとどちらを１あたりの量にしても同じ図だけど、直線的だと図が変わってしまうね

皿のリンゴの問題で「５個ずつ配って３巡」って考え方も平面的なイメージだと思う
なぜなら、リンゴを配っていく動作が皿方向に伸びていくイメージにぴったりだから

順序固定派と非固定派が相容れないのはこれが原因なんじゃないだろうか

>>45
>思ったんだが、俺とお前とで「個/列」のイメージが違うことが全ての元凶じゃないかって気がする
関係ないよ
あなたがこういう問題なら誰でも読み取れる「列」「行」の数について「問題文に書いてない」などと
訳の分からないことを主張するのが原因でしょ
「問題文に書いてあるか」が論点だったよね？

>なぜなら、リンゴを配っていく動作が皿方向に伸びていくイメージにぴったりだから
どこにも書いていない「動作」とかあなただけの脳内設定にすぎないよ

>順序固定派と非固定派が相容れないのはこれが原因なんじゃないだろうか
「誰でも読み取れる情報」と「あなただけの脳内設定」の違いが原因だよ

まあ、妄想乙、ということだね

>>46
正確には「問題文にある単位を使って」ってことだったと思うけど
「個/列」の単位は書かれているけど「行」の単位は書かれてないよね

１列あたりのまんじゅうの数から行の数を求めるのに
過程を１つ経ているのではないかという主張だよ

>>47
>「個/列」の単位は書かれているけど「行」の単位は書かれてないよね
「行」の単位って、「行」が単位そのものでしょ？
基本となる「行」「列」なしにどうやって「個/列」を定義するの？
意味が分からない

>１列あたりのまんじゅうの数から行の数を求めるのに
>過程を１つ経ているのではないかという主張だよ
だから国語の問題であり「ぎっしり詰まって並んでいる」に含まれていると説明済みなんだけど
小学生でも「縦や横の列の数は？」と聞いたとたとしてちゃんと答えられるだろうに

>過程を１つ経ているのではないかという主張だよ
これは「単位を変換する」話だよね？
この問題で「個」「列」「行」は基本単位だよね？
もしかして「行」だけにイチャモンつけてる？
面倒だから直線的に並んでいるということで全部「列」に統一しよう
「(6個/列)×(4列)」「(4個/列)×(6列)」は>>45の図の意味を満たしていると思うがどう？

だからさ
バツにしないでハンコ押して0点にすればいいでしょ？
反論ある？

>>49
>バツにしないでハンコ押して0点にすればいいでしょ？
なんでバツがないのに100点じゃないの？と言われたら？

>>50
ハンコの理由で減点といいましょう
Xというのはこの式が数学的に間違いという含意・社会規範を含むが
解答方針の規制で減点は社会規範上全く問題ないのだから（※１）
バツという記号を使わなければ問題は生じない

※１　カンニングで全科目0点とかもダメなの？

ハンコの前に　赤ペンで！マークでも書くべきかもね
赤ペンによる　O、　X　と同じカテゴリだということをわかりやすくするために

本質ズレまくりでワロタｗ

>>53
いやこれが本質だよ
数学なんだから定義すれば何やってもいいに決まってる
バツつけるなというのは純粋に政治と社会規範の問題

定義に反すれば数学的に間違いだろ？
判断基準がよく分からん

>>48
問題文には、
6個/列であることは書かれているが、4列であることは書かれていない
4個/列であることは書かれているが、6列であることは書かれていない
「ぎっしり詰まって並んでいる」という表現から4列or6列であることを導くのは数学的な思考だとおもうけどな

＞「(6個/列)×(4列)」「(4個/列)×(6列)」は>>45の図の意味を満たしていると思うがどう？
それはそうだが、(6個/列)と(4個/列)という情報だけでも平面的な図は書けるよね
直線的な図はどちらかを「列」に変換しないと書けないけど

>>56
>問題文には、
もしかして「問題文には書いていない」と「問題から読み取れない」は違う意味なの？
だとしたらくだらない揚げ足取りだよね？

>6個/列であることは書かれているが、
ある一列だけね

>「ぎっしり詰まって並んでいる」という表現から4列or6列であることを導くのは数学的な思考だとおもうけどな
小学生でも、しかも、図に書けば分かる程度のものは「数学的な思考」でもないでしょ

>それはそうだが、
これで「この問題は単位準拠の考え方では解けないよね 」の否定は完了だね

>(6個/列)と(4個/列)という情報だけでも平面的な図は書けるよね
書けないよ
私が>>36で書いた計9個となる図をどうやって否定できる？
既に「列」は「自分で自然に使っている」と指摘したでしょ？
ああ、「数学的な思考」をしたんだっけ？
どう「数学的な思考」をしたか教えてよ

ある一面から見た一部の情報と、他の一面から見た一部の情報を組み合わせて
全体を把握するような問題って、小学生でやらないのかな…
立体の見取り図とか

>>55
いや採点者がそういうルール
と決めたらそれが定義だろ

>>59
まず「３ｘ２」は数学的定義に則っているかどうかをはっきりさせてくれよｗ

>>60
3x2 = 6
他九九の数表と掛け算のルール
これが定義

>>61
>>1をちゃんと見てる？
で、則っているかどうかをYes/Noで答えてくれよｗ

>>62
それは日本語の問題文の解釈の問題だろ
一定の順序に従わないと
特定の学期までは不正解
矛盾はない

>>63
>特定の学期までは不正解
だからさ、「バツ」を付けないんだろ？
「不正解」と「バツ」の違いは何よ？

で、
数学的定義に則っているがマルにしない
のか
数学的定義に則っていないがバツにしない
のかをはっきりさせてくれ

>>64
（特定の）数学的定義に則っているがマルにしない
だな


不正解とは言ってない
「想定手順に従わないことによる減点もしくは無得点」だ
バツ・不正解と　「想定手順に従わないことによる減点もしくは無得点」
の違いは社会規範上問題があるかどうか

掛け算もままならない子供に、不正解となる理由に種類があることを理解できるのだろうか…ｗ

じゃあこうしよう
○をつけた上で
手順違反で当該問題文の得点分を減点　

>>65
>（特定の）数学的定義に則っているがマルにしない
なるほどね

ちなみに俺は
数学的定義に則っていないのでバツ
だと思っている。

もしかしたら>>43の【立場の分類】で「�@正�A正」の立場は
バツになる(正解にならない)理由で「数学的定義から」と「教育的見地から」の
2種類が存在しているのかもしれんな

>>67
>○をつけた上で
マルあげませんｗ

△で済むな

>>40
「決まり」って言い方が気に入らないなら、一般的に標準となっているからとか、慣習として浸透しているからとか当てはめてくれ。
改めて明記する必要はないって事だ。

>普通は一方的に「方程式」を作ることを強制されるよｗ

この場合の普通ってなんだ？
数学教師から統計でも取ったのか？

>>70
それがOKなら、慣習になったらOKつーことで、掛け算固定もOKということに…。

方程式の場合は、普通「方程式を書け」って問題が出てくるな。
他の解き方もあるのに解き方を強制される…

掛け算固定はどの段階まで続けるの？

小２　掛け算（九九）
小３　掛け算（２桁３桁×１桁２桁）、割り算（九九の逆、余り）、小数（1/10の位まで）、分数（真分数のみ）
小４　整数の乗除、小数、分数、長方形の面積、かっこを使った式
小５　小数の乗除、単位量あたりの量、割合
小６　分数の乗除、比、比例反比例、文字を使った式
中１　正の数と負の数、文字と式

>>72
>掛け算固定はどの段階まで続けるの？
掛け算そのものはいつまでも順序は存在するだろうね

後は個別に判断することになるだろう。
例えば、面積関係は、長方形なら
　　（長方形の面積）＝（縦）×（横）（もしくは（横）×（縦））
と、どちらでもいいように定義されているし、平行四辺形は
「平行四辺形を長方形に等積変形して面積を求めた後」等と長方形に
帰着させており、やはり順序は関係ない定義となる。

>>72
俺は以前は前にも書いたが、小５の小数の乗除が終わったら後は不要だという持論を持っていた…。

だが、今は小６に文字と式が入って来て、これが実に訳が分からん状態になっているんだよな。
単元では、乗法の定義に戻って立式できないことには話にならない…。難しいモンだ。

算数教師が、教えかたに拘って、
文章題の考えたのコツに過ぎない順序固定を、
掛け算の意味だとか、定義だとか、見当違いの
意味づけを始めるから、話が複雑になる。
順序固定は、有用なコツではあるが、
コツはコツでしかなく、それ以外は×
というのは、勘違いも甚だしい。
順序固定が掛け算の定義だという説は、
整数の乗法の定義と、それを実数論上に構成する
モデルの詳細とを、混同している。

あ、打ち間違い。
自然数論上に構成するモデルと混同

数学は、無矛盾なら何を定義にしても良いんだろ？それが数学の形式主義で、現在主流の考え方だ。
さらに、その定義が豊かな系を構築できればさらによい。

掛け算を順序固定して、「１あたりの数×いくつ分」と定義する行為は上記の条件を満たし、教育上も
優れている。

何の問題もない。まあ、純粋数学の「存在」ってのは実際の存在とは無関係にあるんだけどな。

>>77
>数学は、無矛盾なら何を定義にしても良いんだろ？

定義は少ないほうがいいんじゃない？

>掛け算を順序固定して、「１あたりの数×いくつ分」と定義する行為は上記の条件を満たし、教育上も
優れている。

「１あたりの数×いくつ分」では順序は確定しないから、定義にはなりえない。
教育上、優れているかはかなり疑問だ。

>>74
掛け算のイメージが色々出来るようになってきているのに、「乗法の定義」と称して「１あたりの数×いくつ分」を強要するのは問題だろう。
それ程抽象的でない「１あたりの数×いくつ分」に拘れば、より抽象的な文字式と愛称が悪いのは当然だと思う。
教え方が悪いツケが廻ってきたんだね。

>>79
>より抽象的な文字式と愛称が悪いのは当然だと思う。
a×bには順序があるけどabには順序はないよ？
c÷a×b≠c÷b×aだけどc÷ab=c÷baだからね？

＞a×bには順序があるけどabには順序はないよ？
？？？

下に具体例があるのにやっぱり理解できないのか

勝手に×と省略の積に優先順序の差をつけて問題ないと思い込んでる
可哀想な人なんだろ

>>83
ｗｗｗ
積の定義を言ってみ？

>>80
「演算の優先順序」と「演算の向き」がすり替わっている

>>85
>「演算の優先順序」と「演算の向き」がすり替わっている
ちょっと何言ってるか分からない
詳しく

>>86
c÷a×b≠c÷b×aであるのは、例えば左側の演算（両辺ともに÷）を優先すると決めておくと、(c÷a)×b≠(c÷b)×aであるから

「掛け算の順序」で問題にしているのは「演算の優先順序」のことではない

罠張って勝利宣言目指すしかない可哀想な人はほっとけよ

>>87
>c÷a×b≠c÷b×aであるのは、例えば左側の演算（両辺ともに÷）を優先すると決めておくと、(c÷a)×b≠(c÷b)×aであるから
そうだね
でも言いたいのは、a×bとabはいろいろ違う、ということだからその指摘は無意味だね
a×bとabがすべてにおいて同じならc÷a×b≠c÷b×aとc÷ab=c÷baは両方＝か両方≠のはずだよね
つまりa×bとabはちがうのだから、a×bとabは別々に順序を持っていても問題ない、ということね
そしてa×bには順序があるけどabには順序はない、ということね

>「掛け算の順序」で問題にしているのは「演算の優先順序」のことではない
相手が何を言いたいか理解できるようもっと読解力をつけましょう

そうそう、abは「値」という概念なのだから、ここで「優先順序」が出てくるということは
いろいろ分かってないんだろうね
c÷ab=c÷baは、例えば12÷6=12÷6と言っているだけにすぎず優先順位などどこにもないのだけどｗ
その指摘は、あたかも÷と6の間の優先順位があるように言っており、超間抜けに見えるぞｗ

>>88
聞かれた積の定義も答えられないほど可哀想な人なの？

c÷ab=c÷baであるのは、÷よりも×記号を省略した掛け算を優先するからでしょう
あなただけがどういうわけか「演算の優先順序」の話をしています

それから、a×bも値です
乗法という演算を施した結果の値です
abとの違いは、演算記号が同時に複数出てきたときに優先順序の差があるということだけです

ひょっとして>>80は
2×3＝6だが6＝2×3とは限らない、とか言っちゃう人なのか

>>91
ちゃんと>>89で「言いたいことは」と書いたのにここまで読解力がないとは…

>>92
>2×3＝6だが6＝2×3とは限らない、とか言っちゃう人なのか
ええと、「2×3は6だが6は2×3とは限らない」という意味ということでいい？
それとも「＝」は「は」とは違うと言う罠なのかな？

やっぱり順序非固定とする弊害は「演算の優先順序」あたりに出てくるんだよね
ちょっと必死すぎるだろｗ

まともな順序固定派に同情するわ
>>95とか変なのが混ざってて

>それから、a×bも値です
>乗法という演算を施した結果の値です

これ酷すぎだろ
これでは順序非固定派になるのも仕方がない

>>97
え、じゃあa×bの数学的定義って何なの？

>>98
>え、じゃあa×bの数学的定義って何なの？
単に乗法の式。値ではない

＞乗法の式
これってメタ数学的な視点での話ですよね？
数学内において、a×bは値ですよ

>>100
積の定義を書いてみてくれるか？
明記しない場合、議論から逃亡したと見做すからな

このなかに、wikiの「乗法」の項目に記載されていた
「乗法の結果を'''積'''（せき）と呼ぶが、しばしば積の一語で乗法そのものを指す。」
を、
『しばしば積の一語で乗法そのものを指すを削除、色々と調べましたがそのような定義は見つけられなかったため。』
との理由で、削除し、新たに『積』の項目を作り出した、○ン○ニルさんがいるようだな

『積』を引くと、『乗法』へ自動転送されるのと、新たに作られたあの稚拙な『積』を見せられるのと、どちらがユーザーに親切なのか、考えてほしい。

「加法や除法の形ではなく乗法の形にあるもの」に対しても、「この積は...」等と使われことがよくあるんだよ。
『指示代名詞』的な使用法だ。そのような機会に触れることがない残念な人なんだろうな。

>>100
>数学内において、a×bは値ですよ
ちなみに数学は独自に体を構築できるのだから、
「数学内」とは小学校からの延長上にあるものでなければ意味がない
そもそも小学生のそれとは別の話をしているなら、小学生の掛け算の順序に口を出す立場ではない
という訳で、当然、小学生に教えている積の定義を書いてくれ

そもそもこんなのと議論しようと思う事自体が間違いだと気づけよ……

>>104
順序非固定派は後ろめたいことがあるから積の定義すら答えられないからねｗ

積の定義は>>102でいいんじゃね？

どの部分？

>>103
数学内というのは、メタ数学に対する言葉でして…
（モデル理論での意味の）モデルと言い換えればわかりますか？（わかるわけないか）

>>101
あなたが乗法と積の定義を、違いがわかるように書いてくれた方が早い

私の考える定義は
＞乗法の結果を'''積'''（せき）と呼ぶ
に集約されています
（乗法と言うのは演算の一種で、演算と言うのは入力・出力の関係を表す操作）

>>78
>定義は少ないほうがいいんじゃない？

そうだな。「１あたり量×いくつ分」というのは、小２でも理解できて小数、分数、文字にも利用ができる優れた定義だよ。

>「１あたりの数×いくつ分」では順序は確定しないから、定義にはなりえない。
>教育上、優れているかはかなり疑問だ。

いや…無茶優れているのは事実。過去ログでその根拠は結構出してきただろ？前スレの>>102とかね。

>>79
>それ程抽象的でない「１あたりの数×いくつ分」に拘れば、より抽象的な文字式と愛称が悪いのは当然だと思う。

なんでやねんｗ　具体的に、「相性が悪い」という文章題でも提示してくれよｗ

>>109
>＞乗法の結果を'''積'''（せき）と呼ぶ
うん。そうだよね
乗法そのものを積と呼ぶとは全く読めないよね

で、それをどう解釈すると
>それから、a×bも値です
>乗法という演算を施した結果の値です
という解釈になるか一般人に分かるよう説明してくれ
特に2×3=6とa×b=abを例に、どの箇所が「乗法」「結果」「値」「積」なのか分類してくれ

>>111
解釈じゃなく定義ですよ
a＋bが、aとbに加法という演算を施した結果の値であるのと同じ

>>111
たぶん以前もあなた（同じ人でしょう）に指摘したかと思うんですが、一度、集合と写像の基本的な事柄を勉強された方がいいと思います

>>112
>解釈じゃなく定義ですよ
だからその定義をどう使うか聞いてるんだけど？

>a＋bが、aとbに加法という演算を施した結果の値であるのと同じ
これらを使ってくれとこちらから例を指定してるのに何故それを使わないんだ？
何か不都合でもある訳？
聞いたことちゃんと答えてくれないから無駄にスレが伸びるんだよね

>>114
それらの例は全部、積ですよ
乗法という演算として表現したいのなら、集合と写像の言葉を用いて
(2, 3)→2×3
(2, 3)→6
(a, b)→a×b
(a, b)→ab
等というふうに表記すべきです

おそらくあなたはこう言いたいのでしょう
a×b=ab
の左辺は乗法であり、右辺は積である、と

しかし、「a×b」という表現からaとbを単独で取り出して「aとbの乗法の式」と言うためには、
「a×b」をメタ数学的な視点から文字列と見て、aとbに個別に注目しなければなりません
数学内では「a×b」という　値　からaとを個別で取り出すことはできません
そこまでの情報量はない（集合と写像の言葉で言うと、乗法という写像は単射でない）

>>113
>たぶん以前もあなた（同じ人でしょう）に指摘したかと思うんですが、一度、集合と写像の基本的な事柄を勉強された方がいいと思います
何を言っているか分からないのだけど
まあ、スレタイを見て、その意味をよく考えてくれ

そもそも等号＝の左辺・右辺に書かれるものは同じ種類のモノ（今の場合は値、実数）でなければならないんですよ
集合と写像の言葉とかいう以前の問題ですが…

a×bという（あなたの流儀でいうところの）演算と、abというオブジェクトを等号＝で結ぶのはおかしい
＞2×3＝6だが6＝2×3とは限らない、とか言っちゃう人なのか
というのは、等号＝の使い方を誤解している人を揶揄したのでしょう

>>115
>それらの例は全部、積ですよ
その認識では「乗法の結果を'''積'''（せき）と呼ぶ 」という定義は不要じゃないのか？
しかし実際に存在する訳だけどそれを疑問に思わないのかな？

順序非固定派はこういうヤツばっかりなんだな

>>117
>そもそも等号＝の左辺・右辺に書かれるものは同じ種類のモノ（今の場合は値、実数）でなければならないんですよ
誰も「＝」のことについて言及してないけど？
違うというならどのレスか具体的に指摘してくれ
そして単に「a×ｂ」と「ab」は意味が違うと言っているだけだけど？
妄想でケチを付けるのやめてくれないかな

「a×ｂ」と「ab」は意味が違うは正しいよな？

102 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/07/28(日) 01:27:25.81
「１あたりの数×いくつぶん」と掛け算順序を固定することの利点

１．算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
　掛け算順序を固定することによって、子どもは何が１あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
　子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。
２．「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
　小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。
３．乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。
　交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
　態度を最初から感じさせるのはまずい。

>>119
横レスだが
>>111の「特に2×3=6とa×b=abを例に、どの箇所が「乗法」「結果」「値」「積」なのか分類してくれ」に対して
>>115で「それらの例は全部、積ですよ」と答えて、さらにその根拠として
>>117で「そもそも等号＝の左辺・右辺に書かれるものは同じ種類のモノ（今の場合は値、実数）でなければならないんですよ」
と言ったのだと思われる

>>121
>横レスだが
そうか。では、つっこまれる覚悟もあるのだろう
「a×b=ab」と書いた場合の式の中の「a×b」「ab」と、
最初から「a×b」「ab」とバラバラに記述した場合の「a×b」「ab」とで
常識的に考えて「a×b」や「ab」の意味は変わったりするのかしないのかどっちだ？

「ab」は「a×b」の略記だから、
違うのは記号だけで、
どちらも意味は同じ。

「ab」も「a×b」も、それ自体は
乗法を表す式(文字列)であり、
どちらも、値は a と b の積である。

「ab=a×b」は、両辺の値が等しいことを表す。両辺の文字列が等しくないことは、
見れば一目瞭然である。

式と、それが表す値の区別がついていないから、
初歩的な混乱が生じる。

ここの話が解らない奴は、数学書よりも
「鏡の国のアリス」でも読んで出直せ。

>>123
>「ab」は「a×b」の略記だから、 違うのは記号だけで、どちらも意味は同じ。
「演算の優先順序」も違うだから矛盾しているぞ

>「ab」も「a×b」も、それ自体は 乗法を表す式(文字列)であり、
どちらも「乗法」ならわざわざ中学で「積の表し方」等の表現をする必要はないよね？

>どちらも、値は a と b の積である。
要するに「a×b」は計算前、「ab」は計算後を表しているのだから、計算すれば同じなのは当然だろ
「固定」と「湖底」は読み方(値に相当)は同じだか、それぞれの表す意味は違うようなものだね

>式と、それが表す値の区別がついていないから、初歩的な混乱が生じる。
式(文字列)自身が表す意味の区別がついていないから、初歩的な混乱が生じる。
「a×b」は計算前（操作）を表現したい時に使う文字列、「ab」は計算後を表現したい時に使う文字列だからね

順序非固定派は、a×b→ab→ba→b×a って勝手にスライドさせちゃってるんだろうな
>>123みたいなおかしな認識って、
　小学生のころは理解できていたがその後忘れた
　小学生のころは理解できていたがその後(大学等で)別の知識で上書きされた
　小学生のころから理解できていなかった
のどれなんだろう？

　ここで履物をお脱ぎください
→ここではきものをおぬぎください
→ここでは着物をお脱ぎください
とするようなもんか

>>110
>そうだな。「１あたり量×いくつ分」というのは、小２でも理解できて小数、分数、文字にも利用ができる優れた定義だよ。

既に掛け算があるのに何がしたいんだ？
掛け算とは別のものを作りたいのか？

どの数字が１あたり量かは任意なので、「１あたり量×いくつ分」と「どちらの数字を先に書くか」は別の問題。
あと、電流×電圧にも利用できるのか疑問。

>>73
面積関係は確かにそれでいいけど
ブロックを縦横に並べる問題はどのように教えるんだろう？
長方形面積と同じようにどちらでも良いように定義されてるのかな

>>128
個別に判断することになるだろう。

最初に式に書き出す時に順番を正すと言うのは礼儀であり儀式です
後は交換法則なり何なりやればいいです

勝手正義は有害

式自体の意味が違う事を表す「ａ×ｂ≠ａｂ」
乗法の結果として値が等しい事を表す「ａ×ｂ＝ａｂ」
同じ「＝」の記号を使っていても、意味が違っているわけだから
解釈を巡って食い違いが生じるのは当たり前

>式自体の意味が違う事を表す「ａ×ｂ≠ａｂ」
等号にそんな使い方は無いだろ。

>> 要するに「a×b」は計算前、「ab」は計算後を表しているのだから、
また、数学に時制持ち込むやつがでてきた
過去分詞を過去形と思い込んで、大恥書いたやつと同一人物かｗ

>また、数学に時制持ち込むやつがでてきた
「乗法の結果を'''積'''（せき）と呼ぶ」 の「結果」の意味が分からない可哀相な人か
ちゃんと日本語勉強してねｗ

>>135
等号にそんな使い方は無い
乗法と積を区別したいなら、写像の言葉で書くのが正式な記法

�@1個10円の卵がx個の総額
�A10個の卵があり1個x円の総額
どちらも 10x 円で求められる。
x=12 の時、
�@10x = 10×x = 10×12 = 120 であり、12×10 とするとバツ
�A10x = x×10 = 12×10 = 120 であり、10×12 とするとバツ
順序固定だと、中学以降もこの考えになる？

>>136
>等号にそんな使い方は無い
「等号」の話なんてしてないよｗ

>>138
等号＝の左辺・右辺に書かれるものは同じ種類のモノ（今の場合は値、実数）でなければならない

>>139
>等号＝の左辺・右辺に書かれるものは同じ種類のモノ（今の場合は値、実数）でなければならない
本当に日本語が通じないんだねｗ
単に「a×b」。
単に「ab」。
「等号」なんて出てこないし「等号」の話なんてしてないよｗ

一般に数式はその値を表現する。
３×５＝１５なら「３と５を掛けることで得られる値は１５に等しい」
(a×b)なら「aとbを掛けることで得られる値」
で、abも「aとbを掛けることで得られる値」
(a×b)とabはどちらも結果なんだよ。

じゃあ操作を表したい場合はどうすればいいんですか

普及した書き方は無いが、
"ab"≠"a×b" とか、どうだろう。
意図は伝わりそうな気がするし、
ab という式と、ab という式が表す値の
区別がつかない一部の□□にも、
もしかしたら、読みやすいかも。

何で積の定義の話になってるかと思ってログをたどってみたら
事の発端は>>79に対して>>80が頓珍漢な反論したからだね

ということにしたいらしいｗ

>>142
(a, b)→ab

>>143
≠とか出されてもなぁ。"15"≠"2×3"も成り立つの？

その二重引用符は、文字列と見なす、って意味では

>>145
ふ〜ん、じゃあさ
＞c÷a×b≠c÷b×aだけどc÷ab=c÷baだからね？

これって「a×b」と「ab」が違うことの具体例として適切なの？
「a×b」という文字列に「b×a」を置換しただけのようだけど
元々の式の意味をぶった切ってるよね、これ

あぁ、操作を表す書き方の話じゃなかったのか。これは失礼。

>>126
普通の掛け算だけど？しかも、応用範囲の広いヤツね。
要するに、掛け算に累加の概念を最初にいれちゃうと延々そればかり思い浮かべる人が多数いるからそれの予防の意味合いもある。

>>127
＞どの数字が１あたり量かは任意なので、「１あたり量×いくつ分」と「どちらの数字を先に書くか」は別の問題。

いや。徹底的に固定して暗記させようって話だよ。そうしないと小学生には定着しない。

＞あと、電流×電圧にも利用できるのか疑問。

まあ、割合のトコでそれだけじゃ通用しないのが出てくるのも事実だな。

>>128
ブロックの縦横に均等に並んだ問題は、順序あり系（？）の教科書でも、交換法則が成り立っていることを示す時に使われる。
練習問題でも、それが出てくる時には、多くの掛け算の種類を書かせる問題とかに出てくる。
だから基本的に無問題だよ。

>>137
中学生からは順序固定は無視されるよｗ
というか、中学校教師用のアンチョコ本では「小学校では掛け算順序固定を指導しているが…」って書いていて、その呪縛を解く
ような指導を書いていたな。

>>132
>>式自体の意味が違う事を表す「ａ×ｂ≠ａｂ」
>>乗法の結果として値が等しい事を表す「ａ×ｂ＝ａｂ」
>>同じ「＝」の記号を使っていても、意味が違っているわけだから
おいおい、どこでこんなことを教わった？　頭大丈夫か？

>>137
順序固定となるのは立式した最初の式だけで、>>137のような計算途中の式は順序はないだろう

>>148
>これって「a×b」と「ab」が違うことの具体例として適切なの？
文字列が違えば意味が違う、でしょ？
何か問題ある？

>元々の式の意味をぶった切ってるよね、これ
で、>>123のような考え方でc÷a×b≠c÷b×aとかc÷ab=c÷baとか説明できるの？
単に非固定派が基本をおろそかにしているのを「相性が悪い」と言ってるだけでしょ？

>154
なにいってるのか、よくわからんが、エスパーすると、

a×b＝b×a、だったら、「ｃ÷」の後に、この式をくっつけ、c÷a×b＝c÷b×a、となるべきだが、実際はc÷a×b≠c÷b×a、
一方、ab=baだが、abは『「積」すでに計算されてしまったもの』だから、c÷ab=c÷baが成立

みたいな事を言いたいのか？

これは、代数の基本だ。よく覚えておけ。
ある式を、別の式に代入したり、置き換えたりする場合には、その代入されるものを、括弧で囲ってから、
入れなければならない。ただし、括弧がなくても意味が変わらない場合は、省略できる。

X=A+B、Y=A-Bの時、XYは、A+BA-Bなんてしないだろ？
C÷XのXに、a×bや、b×aを代入する場合は、C÷(a×b)とか、C÷(b×a)になる。
Xにa÷bや、a-bを入れる場合だって同じだ。これを踏まえてうえで、何か意見があるのか？

>>155
>これを踏まえてうえで、何か意見があるのか？
「>>123のような考え方で説明できるの？」の答えに全くなってない
>>123は『「ab」は「a×b」の略記だから、違うのは記号だけで、どちらも意味は同じ。』と言っているよね？
ということは、「c÷ab=c÷a×b」であり「c÷a×b≠c÷b×a」や「c÷ab=c÷ba」と矛盾する
>>123のような非固定派の考え方は「代数の基本」を無視しているということでOK?

念のため聞いておくか、
>C÷XのXに、a×bや、b×aを代入する場合は、C÷(a×b)とか、C÷(b×a)になる
abやbaを代入する場合、C÷(ab)とか、C÷(ba)にしなくてもいいのは何故だ？
C÷(ab)=C÷(ba)で、そのまま括弧をとってC÷ab=C÷baとできるが、
C÷(a×b)=C÷(b×a)で、そのまま括弧をとってC÷a×b=C÷b×aできないのは何故だ？

「１あたり量×いくつ分」じゃ通用しないのが出てくるのに、
延々「１あたり量×いくつ分」ばかり思い浮かべるよう指導してどうする。
それに「どちらの数字を先に書くか」は「１あたり量×いくつ分」とは違うから、
定着させたい内容と定着する内容がズレてくる。

>>157
>「１あたり量×いくつ分」じゃ通用しないのが出てくるのに、
具体的にどういうの？

>>158
>>150

具体的に、の意味が分からないらしいｗ

>>159
もしかしてオームの法則のことを言っているなら、
ある概念の定義と掛け算そのものの定義の区別をきちんとつけろな

＞abやbaを代入する場合、C÷(ab)とか、C÷(ba)にしなくてもいいのは何故だ？
＞C÷(ab)=C÷(ba)で、そのまま括弧をとってC÷ab=C÷baとできるが、
＞C÷(a×b)=C÷(b×a)で、そのまま括弧をとってC÷a×b=C÷b×aできないのは何故だ？

散々指摘された「演算の優先順序」だが、まさかそれ自体を理解していないとは思わなかった…

>>74
俺教師じゃないからようわからんが
「文字と式」って以前は小5の単元じゃなかったっけ？
それが小6に繰り上がったところで教える側に何か変化あるのか？
それとも単元の内容が変わったってこと？

議題が核心部から少しずれてから久しいような
まあまともな議論自体できないけどなこんな場で

>>162
>散々指摘された「演算の優先順序」だが、まさかそれ自体を理解していないとは思わなかった…
「演算の優先順序」という表現を使っているソースだしてみろｗ
「演算の優先順序」が妄想でなければすぐ出せるよなｗ
非固定派は妄想で話をするから困るｗ

>>165
>>91

>>166
ソースの意味も理解していないとは思わなかった…

ちょっとググっただけで「演算子の優先順位」のwikiページが出てくるぞ
まさか、文字列として　演算の優先順序≠演算子の優先順位　だから、おまえのいう事には耳を貸さないと宣言しているのか？
理解していないのは今更変わらないのに…

もしかして、英語で"Order of operations"と表現しておけば正しく伝わったのかな？

>>168
>ちょっとググっただけで「演算子の優先順位」のwikiページが出てくるぞ
wikiとwikipediaの区別がついていない人か
教科書等で「÷よりも×記号を省略した掛け算を優先する」という表現を用いてるかを
聞いているのに話をそらしてばかりだねｗ

>理解していないのは今更変わらないのに…
これも>>156の「>>123のような考え方で説明できるの？」という前提をガン無視
結局、「a×b」と「ab」が違うことの具体例として適切だったろ？ｗ

いや、もういいよ
>>162は半分煽りで「まさかそんなはずないよな」という気持ちで書いたんだけど、どうやら本気らしいから

>>171
本当に日本語が理解できないんだね
びっくりだｗ

だろ
構うと負けな、順序派の中で相当ダメな部類だから
よく評価しても、非固定派の労力をひきつけようとする陽動部隊ってとこだろ

よっぽど都合が悪いらしい

>>163
文字が出てくるのは小６。以前は中学校１年

掛け算の意味は具体的例を元にすると無茶沢山ある。「直方体の体積＝縦×横×高さ」なんてのからして
「１あたり量×幾つ分」からまあ外れるな。「倍」の概念もそれを小数等に拡張した「割合」の概念も外れる。
もちろん物理学にもそういう例はたくさんある。

だからといって、たとえば「分配則を成り立たせるような二項演算が乗法」なんて大学でやるような天下り式
定義をやっても理解されるわけはない。

>>175
小学校学習指導要領 （平成元年３月）
http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/890301.htm#023
〔第５学年〕
Ｄ 数量関係
（３） 数量の関係や法則などを式で一層簡潔にかつ一般的に表したり、式をよんだりすることができるようにする。
ア 公式などの表している関係が、整数、小数などについても用いられることを知ること。
イ 数量を表す言葉や□、△などの代わりに、ａ、ｘなどの文字を用いることを知り、それらに数を当てはめて調べること。


昔の教科書では小５でxを使った式を習ってたんだよ
ただ、1998年の改定の時に一度、小学校からこの単元が消えてたんだな、なるほど

>>150
>普通の掛け算だけど？しかも、応用範囲の広いヤツね。

はっ？
掛け算はもっと応用範囲が広いぞ。
頭、大丈夫か？

>要するに、掛け算に累加の概念を最初にいれちゃうと延々そればかり思い浮かべる人が多数いるからそれの予防の意味合いもある。

順序固定にしても累加で考える人は多そうだな。
予防になるとは到底思えない。

>いや。徹底的に固定して暗記させようって話だよ。そうしないと小学生には定着しない。

定着させたいのは「１あたり量」「いくつ分」の考え方じゃないの？
どちらも「１あたり量」になる事例に触れた時点で、順序固定は崩壊するよな？

>>178
>掛け算はもっと応用範囲が広いぞ。

無闇に煽ってもｗ　
応用範囲のより広い定義はあるが、抽象度が高くなり小２には理解不能になるだろ？

>順序固定にしても累加で考える人は多そうだな。

そう。だから、掛け算は決して累加（だけ）じゃないですよーって延々やるわけだ。繰り返し繰り返し。
それが結実するかは本人次第って点も否定できない。

>定着させたいのは「１あたり量」「いくつ分」の考え方じゃないの？

そうだよ。どちらが先でどちらが後か定義次第ってコトを言いたいのだろうが、
順序固定してコレが１あたり量、これがいくつ分ってやった方が圧倒的に定着度が増すだろ。

そう。
だから、頭の弱い子向けに、授業で
順序固定の指導をすることに問題は無いんだが...
しかし、コツはあくまで単なるコツで、掛け算の
意味や定義じゃないからね。
そこをわきまえることは、必要と思う。
小学生くらいだと、理解度に個人差が大きい上に、
多少勉強ができても、まだ教師の言うことを
真に受ける素直さを残していることが多いから、
順序固定など越えて、普通に掛け算を理解
してしまった子供に、「それは×」とやって
混乱させることが、罪深いだけ。
これを言うと、いつも「公教育では...」
という応答が反ってくるのだが、
ひとにぎりの最低辺だけが、公教育の対象では
あるまい。まともに物事を理解している子供の
脚を引っ張ることが、教育の使命でもない。
教師が日教組でもない限りは。

＞普通に掛け算を理解してしまった子供
この言い回し好きになれないんだよなぁ

>>180
ほとんどの子供が文章をてきとーに読むし、ほとんどの子供が掛け算の意味を累加だろ簡単だなどと
勝手に判断して覚え後で苦労するんだよ。

要らぬお節介は失せろ

>順序固定してコレが１あたり量、これがいくつ分ってやった方が圧倒的に定着度が増すだろ。
そうは思わないな。

>ほとんどの子供が文章をてきとーに読むし、ほとんどの子供が掛け算の意味を累加だろ簡単だなどと
>勝手に判断して覚え後で苦労するんだよ。
それが事実だとして、かつ仮に固定が有効だとして、コツはあくまで単なるコツで意味や定義じゃないことをわきまえる必要が無くなるわけじゃない。
余計なことをせず、掛け算は決して累加（だけ）じゃないですよ、よく文章を読みなさいよーって延々やっていればいい。
それで不十分だと思うなら、せめて、その場限りの決まりであることを明示するなりした方がいい。

>順序固定してコレが１あたり量、これがいくつ分ってやった方が圧倒的に定着度が増すだろ。
そうは思わないな。

>ほとんどの子供が文章をてきとーに読むし、ほとんどの子供が掛け算の意味を累加だろ簡単だなどと
>勝手に判断して覚え後で苦労するんだよ。
それが事実だとして、かつ仮に固定が有効だとして、コツはあくまで単なるコツで意味や定義じゃないことをわきまえる必要が無くなるわけじゃない。
余計なことをせず、掛け算は決して累加（だけ）じゃないですよ、よく文章を読みなさいよーって延々やっていればいい。
それで不十分だと思うなら、せめて、その場限りの決まりであることを明示するなりした方がいい。

>そうは思わないな。

ま、いつもの如く、そう思って実践している教師が圧倒的に多いということで。
プロの彼ら全ての目が節穴なのか、それとも素人の貴方の言うコトが実は正しいのか…？

>余計なことをせず、掛け算は決して累加（だけ）じゃないですよ、よく文章を読みなさいよーって延々やっていればいい。
>それで不十分だと思うなら、せめて、その場限りの決まりであることを明示するなりした方がいい。

だから、小学生の能力を過剰に期待しすぎだって。

>>179

>応用範囲のより広い定義はあるが、抽象度が高くなり小２には理解不能になるだろ？

算数の話をしていたら、小２限定にされてるｗ


>そう。だから、掛け算は決して累加（だけ）じゃないですよーって延々やるわけだ。繰り返し繰り返し。

>順序固定してコレが１あたり量、これがいくつ分ってやった方が圧倒的に定着度が増すだろ。

順序を守る＝「１あたり量×いくつ分」で考える事 だと勘違いしていない？
順序を守らせても、累加で考えるのをやめないのは当然過ぎる内容だね。

必要も無いのに難しい考え方をしろというのは無理がある。
「累加」より「１あたり量×いくつ分」の方が分かり易い状況で説明しないと身に付かないと思う。

>ま、いつもの如く、そう思って実践している教師が圧倒的に多いということで。
教師が実践する理由とあなたが主張する理由が同じであることを示すものが何も無いんだが。
>だから、小学生の能力を過剰に期待しすぎだって。
かつての自分を含め、どちらの数字も１あたり量とできると気付く子は確かにいる。
そういう子供に「それは×」とすると混乱を招く。
その場限りの決まりであることを明示する必要も無いと思っているなら、それこそ過剰な期待だ。

>>187
>算数の話をしていたら、小２限定にされてるｗ
ん？小２が理解できないモンじゃそもそもダメなんじゃないの？違うのか？

>順序を守らせても、累加で考えるのをやめないのは当然過ぎる内容だね。
そういう子供は当然いる。だが、常に押さえることで、さすがに暗記もするさ。

>必要も無いのに難しい考え方をしろというのは無理がある。
小２あたりではそう考える子供はほとんどないんじゃないのか？居たとしても、他の子供との競争という
形にすれば早く覚えようと躍起になる。まあ、小５あたりだとかなーり疑問を持つ子供はいるだろうけどね。

>>188
>教師が実践する理由とあなたが主張する理由が同じであることを示すものが何も無いんだが。
と…言われてもｗ　キミの言うコトが正しいってコトを示す根拠も更に無いようなｗ

>かつての自分を含め、どちらの数字も１あたり量とできると気付く子は確かにいる。
「どちらで定義しても良い」という話なら、そんなのほとんどの子供が気づいているよ。
だから素直に教師は「文章をしっかり読んでいるかチェックするために、この行為をする」と明言すれば
子供はそれを素直に受け入れる。問題はない。

「１あたり量」「いくつ分」の考え方を定着させたいんだよね？
「文章をしっかり読んでいるか」と「１あたり量・いくつ分の考え方」は別の問題なわけだが。(両方を目的とすることは別にかまわない)
累加で２×３＝２＋２＋２、３×２＝３＋３と考えても順序通りになるのに、累加（だけ）じゃないですよって教えるのにどう役立つんだ？

あぁ、授業でもやるから最終的に理解させることができるということは分かるよ。
その上で、１あたり量をどちらで定義するかを固定することがどう役立つのか分からない。
ほとんどの子供がどちらで定義しても良いと気づいているならなおさら。

>>190
過去ログにきちんと書いているよ。

式が「小数×小数」「分数×分数」となる問題文の意味がばっちり分かるからな。

子供たちは大抵、どちらで定義しても良い…が、問題文を良く読んでいるかのチェックの為に固定するのだという
ことは説明したら分かってくれるよ。

>式が「小数×小数」「分数×分数」となる問題文の意味がばっちり分かるからな。
「累加だけじゃないですよって教えるのがどう役立つんだ？」ではなく、
「累加だけじゃないですよって教えるのに(順序固定が)どう役立つんだ？」と聞いている。
>子供たちは大抵、どちらで定義しても良い…が、問題文を良く読んでいるかのチェックの為に固定するのだという
「文章をしっかり読んでいるか」と「１あたり量・いくつ分の考え方」は別の問題なわけだが…。

>>192
合わせ技で色々な効果を狙っているんだよｗ
別の問題と言わないで、より多くの効果が期待されているわけだ。

具体的には >>120

おっと、順序固定して、公式を延々出して、「何かける何だっけ？」とやること自体、皆に式を暗記させる
効果となっているわけだな。どっちでも良いとなると、小学校低学年じゃ覚えきれない。

小学生よ、よく見ておけよ
こういう　きめつけの　くさった　やつらは、きょうしの中に　とても多い　からな
ムカついても　それを　ひたすら　かくして
そのばを　なんとか　やりすごして　いくのが　ベストだ
うらみつのる　クソきょうしでも　おんしおんしと　そんけいする　フリをしておけ
けんりょくを　にぎらなければ　けんかしても　そんするだけだ
しかえししたくば　きょうしの　めいうんを　にぎる　けんりょくのざを　ねらえ

そこを理解することが「掛け算の意味」を理解することなので、
「無理」と結論することは、掛け算を教えるのは放棄して
計算練習だけさせる という宣言でしかない。
教科名を、算数から「算盤」に変えたらいいよ。
「公文」でもいいかも。

>>196
そうだな。

>かつての自分を含め、どちらの数字も１あたり量とできると気付く子は確かにいる。
ほんとに「1あたりの量」のような意識をもっているかどうか
もちろん、いないとは言わないけどさ
実際は、九九の表をみて
3×5=15、5×3=15で、どっちも15だ、ってのを「知ってる」ってなだけで
川口くんが、川は三画、口は三画，でどっちも三画だ、ってのと大差ない認識じゃないかと

狢

■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■

実際に教えていて問題があったんだろう？
他人の意見を聞かず、自分の教え方が正しいと主張するなら何をしたいのか分からんな。
何にしろ、子供に「１あたり量・いくつ分の考え方」を納得して使ってもらおうとは感じられないね。

＞実際に教えていて問題があったんだろう？
きちんとしたソースあるか？

＞他人の意見を聞かず、自分の教え方が正しいと主張するなら何をしたいのか分からんな。
キミ自身がそれに該当すると早く気づきなさい。

＞何にしろ、子供に「１あたり量・いくつ分の考え方」を納得して使ってもらおうとは感じられないね。
まずは自分が言ったコトを自分自身に当てはめて考えて見てくれ。

掛け算順序排斥派＝意識高い系の人達は
学校教師に対して「数学に対するルサンチマンだ」とか言うことあるけど
話しは全く逆、彼らこそルサンチマンだろ
「レベルの低い連中のせいでつまらない授業うけさせられたルサンチマン」
「出来ない子ばっかりかまって、ほっとかれたルサンチマン」

とにかく、「超上から目線」で教師を断罪して
「子供たちの数学的感性を守る闘志、オレ、ｶｯｹｰ」
はっきりイってうざいんですけど
あの黒木ってやつ、正直キモい・・・

ずっと大学（希望者しか来ない）にいるから
小学校は全入で
ほんとに箸にも棒にもかからない児童がいて
教師は四苦八苦でなんとか教えてるんだってことが想像もつかないんだろうね
全然教師の経験なんかない俺でも容易に想像つくことなのに
なんでアノ人達はそれがわからないんだろう

洗脳がなにかほざいとる

洗脳？何で洗脳されるん？
オレはほぼ「順序否定派＝意識高い系」のブログとかtwittterしか読んでないんだがな
洗脳されるとしたら逆に否定派に同調するはずだろ

圧倒的に否定派側の論ばかり聞いて、それでも
「こいつらキモイ」って思ったんだよ

赤クマは何が目的なのかね？
twitterでぎゃーぎゃーわめいたって
せいぜい意識高い系のお仲間に一緒になって教師侮辱してもらえるだけで
肝心の教師には賛同してもらえないし
実際の教育現場には何の影響も無いってことはもう実証されてるじゃん

良く知らんけど、大学の教師なんでしょ？
もっと実効的な方策考えればいいのにね

まあ、単に文句つてること自体が目的なんだろうけど
２ｃｈの住民と同レベル

こいつの書いてる掛け算順序問題をまとめたサイト
「これ、本当に２１世紀のウェブサイト？」ってくらい読みづらくて全く読む気しないし

掛け算の順序って、４０年以上前からあるらしい
という事は俺も、今ギャーギャー騒いでる奴も、受けているはず
でも、「自分はそんな教育うけなかった」といってる

そのときの教育は忘れて、今は普通に交換可能な事を知っている
なんだ、じゃあ、「方便」はちゃんと方便として機能してるってことじゃん

とにかく奴らの「目的」がわからない
twitter でわーわーわめいて教師を侮辱したり冷笑したりする目的が
なんでそれで教育が改善されると思うのだろう？
同考えても逆効果だって素人でもわかりそうなもんだが
みなさんおつむはよろしいくせに、そんな簡単な理屈もわかないんですね

「広く世に問いたい」なら
もっと見やすくまとめろよ、何だよあのサイト

「書いてあることが正しければ、体裁なんかどうでもいい」？
そんな寝言言ってるから意識高い系に【しか】伝わらないんだよ

サイトやtwitterの場所すら示さない奴がなんかほざいとる

便所の落書きに何いってんの？
俺は別に広く世に問うつもりないし
ただ感想を書いてるだけ

ちょっとしらべりゃすぐたどり着けるしね、本当に興味があるなら
絡まれるのがイヤだからぼかしてるっていうのもあるし

むしろすぐ調べられることにいちいち無駄なリンク貼ってる奴の方がうざいと思うけどね
リンクなんか、自分で画像とかアップするときだけでいい

赤クマ　twitter　で検索はとっくにかけたわ
いろいろひっかかるが誰の何日あたりの発言だよ

>>212
出典くらい示せ
そんなんだからデマばっかり回るんだ

ttp://togetter.com/li/588328

>>215
サンクス。ありがたい。早速見てくる

黒木玄とかのやってることを見てると
右翼の街宣カーを連想する

言ってることが正しいかどうかはさておき
そうやって大声で町の人に不快な思いをさせる目的は何？って

少なくとも「人々の共感の輪をひろげて、賛同者を増やし、言ってることを実現する」
では『絶対』ない事だけはわかる

>>217
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/index-j.html
このページの人？

そのページよりこの人のtwitterに書いてあるＵＲＬからたどったほうがいいよ
縦長の見づらい専用ページに飛ばされるから

まあ、見づらいから読む気しないと思うけど・・・

http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20101123Kakezan.html
これか？

>>217
何が不快か説明求む

もしかして耳障りのいい言葉を鵜呑みしちゃう人？
twitterが解りにくいのはしょうがないし、批判する行為を不快に思う人もいるけどね
構図はニセ科学と同じような感じだ

>>221
あーｗ　昔お世話になった人が掛け算順序固定否定派で発言しているよｗ
情けない。もうちょっと調べて欲しいモンだ。

>>203
そうだな。ただ、「箸にも棒にもかからない児童」の表現は気持ちは分かるが自制すべき。

>>222
どの人の意見読んでも「現場の教師蔑視」「高い立場からバカな教師を導いてやってる」感が
言葉の端々に現れてるとおもうんだが・・・

こういう風にいわれて、なんで教師が「うんうんそうだね」って思うのかがわからん
だから「街宣カーと同じ」っていってるの。
この場合不快に思う街の人っていうのは現場の教師のことだよ

これなんか侮蔑の典型的な例だね

http://d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi/20131108/1383913078

本文も酷いけど、コメント欄も「アホ」「変質的」等々・・・
コメントも書いてる積分定数とか言う人はこの問題の中心人物？の一人ですね

こういうページもあった
http://www18.atwiki.jp/kakezan/

準備中だらけであんまり役にたちそうもないけど

>>225
俺もそういった人たちとも論議したコトはあるが、どうも口調が悪くて…

２ｃｈも決して口調が良いわけじゃないし、このスレも怪しい書き込みが多々あるのは事実なんだけど
何より個人ブログだと IP抜かれて現場に特攻される危険性があるから、そういったブログでの書き込みは
やらないと心に決めています。

本格的に論議し始めると、最終的に個人攻撃に繋がって行く気がするんですよね。

やっと順序固定派も出典を示すようになってきたか
やれやれ

なにが「やれやれ」だｗ

まあ、数日したらまたあいつらも飽きちゃって
誰もこのことにはふれなくなるだろうから
ほっとけばいいという見方もできるが

で、またしばらくすると、何かのきっかけで猛攻撃が始まるというわけだね
何週目だよこのループ

スレを再開させた>>202のは固定派じゃねえの

このスレに書き込みがあるかどうかの話なんかしてないんだが・・・
twitter等で騒いでることを言ってるんだろ

先に騒ぎ出すのはいつも順序否定派だろ
何しろ、児童への指導自体は何十年も前から継続してやってるんだから
たまたま気に障った奴らが騒ぎだす

それを観察した観想をスレに書いてるだけ
ここから議論なんかおこってない、ただの便所の落書き

過去か
教師が自分の権威を過剰にかさにきることも凄まじく多かったけどな自分の体験じゃ
継続するものがゴミなら改めろ

保守志向は確かにいいところもあるが間違ったところもある。今回は後者

自分の経験だけをもって、殆どの子供に有効な手法を捨て去れと主張するのもなんだかなー

順序批判派の顔ぶれって
「理系の大学関係者」って感じだね
教えてもらわなくても掛け算なんか何の苦労もなく習得できてるよね、多分
だから教師のいう事なんか最初からマトモに聞いてなかったんだと思う
それで「記憶にない」んだろ

俺も大学は数学科だったし、小学校で算数に苦労した覚えがないし
算数の授業の記憶なんか全くない

でも、なかなか理解できない児童のためにそうやって工夫してるんだ
っていわれたら、まあ、そうなのかと思うよ
部外者だしね

算数において教師の役割は
同級生同士で学習の邪魔をしないようコントロールすることと
教材を配布することだけ
あとは邪魔

どんな煽りだよｗ

>同級生同士で学習

どこでそんなことやってんの？
ていうか、それが出来るなら教師だってそうしたいだろ
そのほうがラクなんだし

生徒間で意見を出し合う授業の話はいくつか見た事がある。
だけど結果は教師がコントロールしている。
逆順でも考えられるという意見が出ても、順序固定にしましょうで纏めるような感じ。

ああ、児童同士が邪魔しあうのをコントロールするって意味か
それでも、
「どこでそんなことやってんの？」
は有効だけど。

生徒に勝手に自習させてる学校もあってもごく一部だろ

>>237
間違ったところで意図的に文章切ってやがる

横レスだけど…だとしても「どこでそんなことをやっているの？」って質問は超有効なのは変わらないなｗ

自習させるのとは全然違うよ。
「どこでそんなことやってんの？」には覚えてないから調べてくれとしか言えない。
ネット上にあったのは確かだ。

普通の公学校では教師がある程度道筋を付けてやらないと、子供は勉強できないよ。
そうなると、保護者から非難囂々。まともな学級運営とは言えません。

ネットは口だけだから、幾らでも言うコトはできるけどね。ここでもそう？そりゃそうだｗ

「の邪魔」を見ぬふりの狡猾な奴ばっかりだ

具体的にどんな教育をイメージしているんだよｗ　
そこまで突っ込むなら、明確にかけ。

同級生同士で学習の邪魔をしないようコントロールすることと
教材を配布することだけ
あとは邪魔

この文章には「教師が教え導く」ことは明らかに含まれていない

「教材を配布することだけ」

この文章だけで「生徒に勝手に自習させる」という意味は読み取れる
一行目をどう解釈しようと関係ない

つまり、「教材を配布することだけ」 をして「生徒に勝手に自習させる」ってことｗ
こんなんじゃ「普通の」子供は絶対きちんと勉強しないよ。

そんなコトをする教師は辞めさせられる。

邪魔者乙

「私は特殊です」と告白されても…

>>249
キミにだけ通用する手法を全国の小学生にまともに適用しちゃ、子供が成長しないよ。
挫折者が多数出る。

それは正しいつまづきであり、「教育しました」という外面を得るという私欲のために
欺瞞たる順序固定を押し付けてはならないというのに外道が

大量に出る挫折者を見捨てるってかｗ

公教育を語るときは自分の経験・レベルでかたっちゃダメだし
熱心・優秀な教師が教える前提で語るのもダメ

あんたはそりゃ掛け算の概念なんか楽々習得しただろうし
一部には優秀な教師もしるだろうけど
全国に小学校教師がそれくらいいるとおもってんの？
それが全員熱心で優秀な教師なんてありえないから・・・

公教育のカリキュラムは
たまたま駄目な教師に当たっちゃったときでも最低限の教育を受けられるカリキュラムであるべき

公教育のカリキュラムは
「意欲・能力の低い児童」に
「意欲・能力の低い教師」が教えても
最低限の結果を保証することが求められる

教師の「頑張り」に依存するカリキュラムは、公教育としての責任放棄だよ

嘘を教えるのを容認すると、嘘を熱心に教える教師が大量発生
教える側まで嘘を真と信じだすしまつ

>>256
掛け算の順序って、４０年以上前からあるらしい
という事は俺も、今ギャーギャー騒いでる奴も、受けているはず
でも、「自分はそんな教育うけなかった」といってる

そのときの教育は忘れて、今は普通に交換可能な事を知っている
なんだ、じゃあ、「方便」はちゃんと方便として機能してるってことじゃん

大人になっても乗法の交換法則知らない人の
実例だしてみて

自分自身が「知らない人」の実例だよ？
児童におしえてるかどうかじゃなく

掛け算順序の教育は何十年もまえから行われているんだから
本当に「害がある」なら、現状で掛け算の交換法則をしらない大人が五万といるはず
実際は大人は普通に交換法則を使いこなしている
ちゃんと「方便」は機能してるじゃん、ってこと

「学校のテスト」という狭い条件で正解が縛られちゃうのは
数学に限らず無数にある

俺は「薬子の変」を「平城上皇の変」って書いて×もらった
教科書はほとんど読まずに一般の歴史書で得た知識でテストうけてたから
（もちろん、小説じゃなくてちゃんとした歴史学者が書いた本だよ）

教師も巷の本や学説を全てチェックするのにリソースなんかさけないんだから
まあ、妥当だよな、と当時でもおもったけどね

ま、固定派は話聞かないからな

>>257
昔は考えがあるだけで、一部のレアケースだった
本格的に広まったのはおそらく20年前くらいのようだ
方便として認識していない大人が増えたのはここ最近だろう

交換法則は知ってるけど逆順で立式するのは誤りという例はいくらでもある
>>215 とか
ttp://www.inter-edu.com/forum/read.php?903,1013957,page=1
とか

この問題は交換法則を知っているかどうかとは無関係

交換法則を知っているかどうかとは無関係

無関係じゃないだろ
「あくまで小学校で教えるとき限定の方便だ」って主張を覆すためには
大人になっても交換法則をしらない例をださなきゃダメだってことがわからない？

順序固定派っていうのは、あくまで「小二に教える方便として固定」って主張してるだけなんだから
それを否定するなら「方便にならない」＝「大人になっても交換出来ることを知らない人が大勢いる」ってことを示さないと・・・

交換法則は知ってるけど逆順で立式するのは誤りという例はいくらでもある

だから、それは「子供に教えるときのはなし」であって
そういってる本人は交換法則普通につかえてるんだろ？

公教育の目的は市民として最低限の学力をつけさせることであって
優秀な教育者を養成することではないので
本人が計算できればそれでいいんだよ
小学生に教えることのできる人間になることは目指していない

>>264
せめてリンク先くらい見てくれ
順序固定は数学的に正しいと主張している奴が複数いるし、大人になっても逆順でもいい事が理解出来ない奴もいる

でもまあ、結局はルサンチマンっていうのが大きいと思う
勉強の出来る子って、基本的に教師のことは馬鹿にしてるから
「なんでこんな馬鹿に偉そうに教えられなきゃならないの？」っていう不満を
大人になっても捨てられない奴が
ネタを見つけて盛大に叩いてる感じ
醜いわ

馬鹿というより自覚のない悪だな

またクレーマーが騒いでるのか

>>266
それって、「感じの書き順は一通りしかない」と思い込んでいるのと同レベルで大したことないんじゃないの？

過去ログにも書いたことあるけど
水道方式の生みの親である遠山啓は掛け算の順序固定の教え方には反対していたみたいね

遠山啓は「かけ算の順序」についてどう考えたか（その３：水道方式）
http://blogs.yahoo.co.jp/satsuki_327/33829641.html
＞　遠山は、先の問題でミカンの個数を求めるのに、かけ算の順序に意味がないのは、
＞教室の中に並べられている机の数を計算するのに、縦の列×横の列でも、横の列×縦の列でもどちらでも良いのと同様であると書いている。
（中略）
＞　遠山はまた、「交換法則はまだ教えていないから、それを使ったのはバツだなどというのは、教える側の得手勝手にすぎない。
＞交換法則など子どもが自分で発見することはいくらでもあるのだ。」とも書いている。
＞　遠山のこの発想は、彼の「水道方式」に基づく、算数教育論からきている。

まあ、水道方式は現在も主流になっていないしなあ。

昔は優れた方法だったけど、遠山を日教組派とみなして目の敵にした文部省が恥も外聞もなく、彼の手法を一部取り入れて
さらに工夫した現在の教育法を作ったというのが正解かもね。

大学の教授は教授で、大学生の学力低下（というか学習意欲の低下？）に悩んでるんでしょ
最低限の学力といっても、優秀な人材も一定数は出てきてもらわないと学力のレベルを維持するのも大変なんだし

>>270
想定した式のみを正解にする事例は色々あり、有害としか思えんな
足し算、掛け算、面積、体積、物理・・・
親が見ても正解になる式が不明とか、一般常識を疑うレベルだったりする

>>274
なんで、今までの論議を捨て超初級のよちよちレベルの論議に落ちるんだｗ

まあ、それもしっかり根拠書いていればマシだけど、単なる自分の感想だし…。なんとも。

否定派の要求がイマイチわからん
「×をつけるのがけしからん」なのか
「掛け算に順序があると教えるのがけしからん」なのか
この２つの事柄は全く別な次元の話

なんか否定派はごっちゃになってる気がする

モンペ・モンスター学者がメンドクサイから、○だけつけといて教えるのは順序ありでいいじゃね？もう

順序固定で教え、それに則ってテストも採点し、
ただし、順序固定は指導法上の便宜であって
乗法の本質ではないことも説明しておけばいい。
「小学生のうちは追加のルールに従いなさい。
大人にとっては嘘だけれど」と名言した上で、
順序固定を行う。

誠意を持って正直に教えるとは、そういうこと。
「上手く騙して計算技術を身につけさせれば
こっちのもの」という態度をとるから、
それを見透かせる程度の生徒からは、
信用されなかったり、馬鹿扱いされたりする。

教師は、何が正しいかを伝える仕事であって、
何が正しいかをデッチ上げる仕事ではない。

>「小学生のうちは追加のルールに従いなさい。 大人にとっては嘘だけれど」

これを言えば小２の結構多くの子は混乱するんだってば。
そういった事情をまだ理解できる段階にはない。

>>277
その批判には物凄く共感しますね。私の糞父である馬鹿芳雄は、正にそう
いう態度で相手に接してましたね。まあ：
★★★『オマエ等弱輩者の考える事なんてどうせ間違いである。
　　　　　　　正しい考えは自分が教えてやるから余計な事は考えるな。
　　　　　　　　　　　下手な考えは休むに似たりである。黙って自分に従え。』★★★
という極めて立派な理学部教授が、かつて大阪市大の生物学科に居てま
したね。

こういう馬鹿者を大学教授から駆逐しないと、この国の教育は良くなり
ませんね。

狸

狸

狐

>>279
こういう考え方を持つ者が科学者を自認し、そして学生に対して科学の
何たるかを語るのは欺瞞である。そしてこの様な科学に対する背徳的な
思想の持ち主が科学者を語るのは『偽善者のする事』でしかない。然る
にこの者が『科学者としての基本的態度』を語る事が可能であっては決
してならない。常日頃から客観性を至上命題とするべき科学者の敵とし
か考えられない。

従ってこの不誠実者が許される事など、絶対にあってはならない。

狸

狸

>>282
教師であっても、「これは自分には
解らない。みんなはどう思うか？」て
問いかけても問題無いと思うが。

>>284
私もそう思います。もし彼にも『自分が間違いである可能性を含めて考
える』という科学者の態度があれば、こういう批判を受けずに済んだ筈
です。ソレを『自分は常に正しい』と主張する事しかしなかった者であ
る事が、『科学者としての立場』を自ら崩壊に導きました。

狸

>>276
「掛け算に順序があると教えるのがけしからん」だな。

「4/6に5/6を足した答えが9/6だとバツ。正解は1と1/2」とするはかまわないが、
「9/6だと1と1/2とは意味が変わってくる」とか言い出すとけしからん。

さわいでる連中はおおむね
「うちの子が、正解なのににバツつけられた！ｷ────ッ！」って怒鳴り込んでるわけだが
まずそっちで態度を統一してくれんかね

twittter でみかけたんだけど

>小学校低学年のころは、算数が嫌いでした。そのきっかけの一つは、2-5= みたいな問題で、-3と書いて、間違えになったから。
>「正解」は3 なんだって。理解できませんでした。その後同様の問題で、マイナスを付け続けバッテンをもらい続けました。
その後同様の問題で、マイナスを付け続け
その後同様の問題で、マイナスを付け続け
その後同様の問題で、マイナスを付け続け
その後同様の問題で、マイナスを付け続け

こういう嫌味なガキが将来モンペ・モンスター学者になるんだろうな
で、
>そんな問題が出された、との証拠は残っていません。私の記憶にしか。
だとよ。妄想の可能性もあり。ミルカ氏、とかいう痛い名前の奴

最初に×つけられて
「この先生はこれに×つけるんんだな」と察したら
その後は対応すりゃいいのに
バカじゃね？

教科の好き嫌いを先生のせいにする奴ってなんか痛いわ・・・

なんか算数のことばっかり非難してるんだけど
小学校低学年なら、同じ人が全教科教えてるはずだよね
他の教科は問題なかったのかね？

>>290
ちょっとコメントします。

日本の教育談義では、『教えるという行為のスキルばかり問題にする』
と思います。例えば：
★★★『こういう教え方は上手く行ったが、でもそういう教え方では駄目だった』★★★
みたいに取られても仕方が無い話ばかりが目に付きますよね。でも（ど
う教えるかよりも）：
★★★『何を教えるか、という中身に関する議論には殆ど出くわさない』★★★
と思いますね。これはあたかも「商売の仕方に関連して、モノの売り方
を競ってる」みたいな話ですよね。まあ『バナナの叩き売りみたいに、
巧みな口上が教育のスキル』とまでは言いませんけどね。精々「洗脳の
仕方」程度の話であって、だから詐欺の技術を競ってるとまでは言いま
せんが。

でも本来は（どうやって売るのかではなくて）『何を売るのか』の方が
遥かに大切だとは思いますけどね。

まあ中身に関しては『その全てが文科省に管理されてる』から仕方が無
いんだとは思いますが。

狸

>>287
×うちの子が　◯未来を歩む人々

>>292
ふーん
暇なの？

>>290
非常に詰まらない言い方ですが、幾ら小学生が相手だとは言うものの、
『客に拠っては食べたい果物が違ったりする』とは思いますが。

狸

追伸：責任がある人は、ネット掲示板にまで出張ですかね。

>>287
何が気にくわないのかは主観的な問題だから統一は無理だ。
どうしても人それぞれ違ってくる。
順序派・非順序派含め、みんなの要求全てに従うことはできない。

「教える側の掲げる目的に対して、順序という手段は有効なものなのか」といったことなら議論の余地もあるが。

https://twitter.com/genkuroki/status/402373155404005377

いや、お前に決めて頂く筋合いはないんだが・・・
なんなの？このえらそうな物言い
だから相手にされないんだよ

あ、もちろん「意識高い系」の傲慢で勘違いした連中からは
賛同は得られるよ
でも、それだけ

小学校の教師らしき人達が、自分達を批判する人達を「傲慢で勘違いした連中」扱いしたいんですね

>>278
>これを言えば小２の結構多くの子は混乱するんだってば。
>そういった事情をまだ理解できる段階にはない。

小６までに説明する必要性は感じないんですかね。
「子供は混乱する」って言い方は、自分に説明責任はないとか、自分のやり方を正当化する魔法の言葉だね。

>>298
？
俺は教師じゃないけど・・・・
あと、小学校では全教科で苦労したことないし
大学も数学科だったからルサンチマンも全く無い
第三者からみると、黒木等の異常性の方が目立つということ

むしろ、学力のない教師に対する苛立ちも有る程度は共有してるかも

ただ、現場のことを何もしらないくせに
声高にかつ傲慢に教師を指弾するのは筋違いかつ人としてハシタナイことだと思うだけ

前にも書いたけど、黒木等はいったい何がしたいんだ？
「俺たちの望むような教え方をしろ」ってことか？

で、仮に掛け算順序指導がなくなったとして
それで教師の質は向上するのかね
単にぎゃーぎゃーいう連中の圧力に屈しただけのこと
黒木は満足、で、その教師に教わってる子供たちは？

小学校って、全科目一人がおしえるんだろ？
教科指導だけじゃなくて一日中いっしょにいていろいろ指導するわけだ
教師を貶めるようなことし何の得があるのか
お前らが「勝った」って満足するだけじゃん、クソだわ

ま、もちろんそれは「仮に」の話で
実際には現場には黒木等の声なんか黙殺されておしまいだけどね

>>299
魔法の言葉と感じようと、事実は事実だからな。

魔法を解除する必要はキミの言うとおりあるかもなあ。
まだまだ大したコトになっていないと俺は思うけど…。

>>296のリンク先にまとめてあるkoumathkou氏は
反論できてませんな。まあできるわけないんだが

他の教育問題が何か潜んでいて
それから目を背けたいがために煽ってるようにものすごく感じる
根拠のない第六感だけどね

とっとと正統に権力を付託された人がガツンと
「順序仮定は利便であり逆順で立式しても不正解とはできない」と明言し
国民が付託した権力の責任を果たしてもらわなきゃいけないんだがなあ

>>305
応援でもしろってｗ　俺も掛け算には順番が元々は無いと思っているからさすがに応援はできんなｗ

>>306
「漢字の書き順」なんかは、文科省が正式にその手の宣言しているけど、実際には小学校でも○×で判定
されているよね。まあ、それと同じ状況にしろということかな。

意識の低いマニュアル教師からは
反発を受ける訳だな。そりゃ、そーだろーな。

お好み焼きにはカープソースをどうぞ・石田 ?IshidaTsuyoshi

石田が書いた物を本当に読んだのか怪しい。
読んだのだとすると、日本語が通じてないレベルの回答だった。
だから「小学校の先生が日本語を解さないのは親として不安だ」って書いた。
その後に「それでも小学校を信頼している」とも書いた。ウソはついてない。
信頼とはそういうものだ。

なにが「そういうもの」なんだか・・・
侮蔑しておいて、そんな「信頼」に何か意味があるとでも？
こいつの自分勝手さ・傲慢さは反吐がでる

こんなのを麗々しくリツイートしてるやつも痛い

あ、リツイートしてたのは赤クマね

>>306
いきなり脈絡無く独り言を言われても…

≫302
そこに、問題の根元がある。
小学校教員の大半は、文系出身者で、
数学教育についていけなかったことが
進路選択に少なからず影響した人々。
数概念を獲得する大切な時期に、
そういう自分自身落伍した人が
指導要領はこーなってますだけのマニュアル主義で
生徒の思考過程について行けずに
頓珍漢な評価をしてしまうことが
横行しているのが、算数教育の実態。
教師は、基本文系人なのだから、
理系科目については早期から
教科担任制にしなければ、最低限
支離滅裂でない指導など望めない。

更に要約すると、「自分が解ってない奴に
教えさせるな。」に尽きる。

言っているコトは分かるが、財務省がちょいそれを許さない。実質無理。

で、どこから「わかってる奴」を連れてきて
全国の小学校に配置するの？
誰がそれになるの？
まあ、黒木等は少なくともやるはずだけど
それじゃ全然数足りないよね

それに、小学生の児童は数学の授業のときだけ現れ
つんつんしてえらそうな先生にはなつかないと思うな
低学年なんだから
「なつくかどうかなんてどうでもいい、正しい算数さえ教えればいいんだ」なんていわないよね？
あ、言うかな、あいつらなら・・・

「つんつんしてえらそう」って決め付けるなって？
いや、今騒いでる連中みたらそう予想できるでしょ
だいたいあいつらと同類なんだろうな、って思えば

とにかく、相手を日本語わからない呼ばわりして
何でそれで対話が成立すると思ってるのかがホント不思議
ネットならそれでもいいけどさ・・・
マジ「何が目的」なの？

その通りだなｗ

この自己弁護に必死な順序派を見ろよ子供らよ
こいつらと子供の時分で戦うのは完全に損だぞ、全力だし

入学してるときだけ従ってるフリだけして卒業したら
とっとと教育委員会とか元担任より上の権力握り圧力を加えてしまえ

なんで、まっとうな方法で教師になって、固定派の教師よりも有効な手法をあみだしそれを広げろと言わないんだｗ
手法がいきなり搦め手で何やら卑怯っぽいのが書込む人の性格を表しているとか…。

ま、要するに、心の中では固定が教育に有効だと認めているんじゃないの？

ただ、そうなったら俺も一瞬にして宗旨替えするけどな。それだけなんだけど…そうなる可能性は限りなく低いな。

そもそも順序固定教育は間違いだと指摘している者に、それより有効な手法を示せと
-1より大きな正の数を挙げよ、と同じくらい意味薄いな。ゼロとは言わんが
具体的には「教科書読めと命じ、生徒が騒がないよう監督する」を挙げるだけで事足りるとか

今夜はこのくらいで放置
まーどうせどう反論したってこいつらしょうがないんだけどな

順序固定派も順序否定派も
小学生の指導経験のある人って、どの程度いるんだろうか。

まともに返答できないからと、妙ちくりんなコトをいって誤魔化す手法はちょっとな。

>>322
本当にそれでほぼ全員の児童が自分から進んで勉強すると思ってんの？
あなた妄想壁の有る人？
それだと落ちこぼれが大量にでると思うけどな
どう考えても
全てのガキがそんな自分で学習する意欲があると思えん

だいたい、それだけでいいなら、そっちの方が教師はラクなんだから
諸手をあげて大歓迎だろうさｗｗｗ

義務教育・公教育なんだってことを忘れて私塾感覚で物を言う奴が多過ぎ

訂正

それだと落ちこぼれが大量にでると思うけどな

→それだと落ちこぼれが「今以上」大量にでると思うけどな

順序否定派は、状況を書き分けるだけのことをなぜ理解できないのだろう？
否定派には、「30人乗りの車4台」「4人乗りの車30台」の状況の区別ができないのだろうか？
否定派は「3の5乗」と「5の3乗」の区別はできるだろうか？
「3の5乗を3回掛ける」「3の3乗を5回掛ける」ならどうなんだろうか？

そもそも、>>1の
>3人に2個ずつりんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
という文章だと、配るときの状況が書かれていない。
(1)、3人に、1回あたり1人に付き1個ずつ、計2回に分けて配る。
なのか、
(2)、3人に、1人あたり2個ずつ、順番に計3人に配っていく。
なのかが不明。
(1)の解釈だと、1回あたりに付き必要なリンゴは3個で、
3(個/回)×2(回)＝6(個)　或いは　2(回)×3(個/回)＝6(個)
という式になる。物理的に時間経過を考えると前者が妥当になる。
(2)の解釈だと、1人あたりに付き必要なリンゴは2個で、例えば
2(個/人)×3(人)＝6(個)　或いは　3(人)×2(個/人)＝6(個)
という式になる。この場合も、物理的に時間経過を考えると前者が妥当になる。
有限なモノを数えている訳で、問題文には数え方が全く明記されてなく、
それから読み取れ得るのは数えた後の結果だけだから、
式は　3×2＝6　でも　2×3＝6　でも、どっちでもいい。
数えるときの物理的な時間経過を考えても、式に単位を書かない以上は必然的にそうなる。
配るときの状況は、想像の世界だ。
だから、立てた式に単位を書かない以上は、順序なんか付けても全く意味がない。
順序を付けることに意味付けの背景には、多分時間経過があるんだろうが、
例え時間経過を考えなくても、順序を付けても殆ど意味がない。

>>328
>なのかが不明。
「2個ずつ」と書いてある。
「回」はどこにも書いてない。
ただそれだけ。

「記述」の意味を知っているか？
数式で「記述」することが目的であり、勝手に書いてもいないことを、「たられば」等の妄想をしないように。

>>329
日本語として、「配ります」と「配っていきます」は意味が異なる。
「配ります」だと、物理的には>>328のような解釈も出来る。
数学的に考えた場合の本質は何ら変わらない。
物理的な状況を考えると、>>328以外に、
ランダムにテキトーに配っていくという不規則な配り方もある。
が、この方法を考え出すとキリがないので、この方法は除外した。

>>330
>数学的に考えた場合の本質は何ら変わらない。
「本質」とは何か、具体的に言ってみ？

「モデリング」して「シミュレート」して「結果」を得る。
ここでの本質は「客観的にモデリングする」ことなんだけど。

>>331
>3人に2個ずつりんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
という問題文だと、物理的には
2×3＝6(個)　でも　3×2＝6(個)
でも、2つの式は、数学的な数値の面だけを考えると同じなんだから、どちらでもいい。
勿論、数学的には、2×3＝3×2＝6　は正しい。
＞>数学的に考えた場合の本質は何ら変わらない。
って、まさか、これが分からないというんじゃないよな…。
物理的に考えて、2×3＝6が正しいとして何らかの意味付けをするには、問題文が
>3人に、2個ずつりんごを配っていきます。りんごはいくつ必要ですか？
とでもして句読点「、」を用いて書かれていないと、順序付けには全く意味がない。元の問題文を
>3人に2個ずつ、りんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
と解釈した途端に、>>328のように順序付けは全く意味がなくなる。
元の問題文はそういう解釈が可能になっている。

>>332
「アン・サリー問題」って知ってるか？

�@サリーとアンが、部屋で一緒に遊んでいた。
�Aサリーはボールを、かごの中に入れて部屋を出て行った。
�Bサリーがいない間に、アンがボールを別の箱の中に移した。
�Cサリーが部屋に戻ってきた。
Q、サリーはボールを取り出そうと、最初にどこを探すでしょう？

まず、これに、どう答える？

>でも、2つの式は、数学的な数値の面だけを考えると同じなんだから、どちらでもいい。
「モデリング」、つまり、立式した段階ではまだ値は分からない状態、という概念を理解できるか？
まだ、「シミュレート」、つまり、計算をしていないのに、どうやって「数値の面だけを考える」ことができるんだ？

>元の問題文はそういう解釈が可能になっている。
これは>>1のことだけを言っているのか？
なら「3枚の皿に2個ずつ林檎がある。林檎は全部でいくつ？」という問題なら「2×3」に異存はないということでいいな？
異存があるなら、単に「配ります」という単語の揚げ足取りであり、本質を全く理解していないことになるが？

>>333
>「アン・サリー問題」って知ってるか？
>
>�@サリーとアンが、部屋で一緒に遊んでいた。
>�Aサリーはボールを、かごの中に入れて部屋を出て行った。
>�Bサリーがいない間に、アンがボールを別の箱の中に移した。
>�Cサリーが部屋に戻ってきた。
>Q、サリーはボールを取り出そうと、最初にどこを探すでしょう？
>
>まず、これに、どう答える？
そういうのは全く知らんが、普通の心理なら自分が入れた「かごの中」を探すだろうな。
だが、こちらとしては全体の成り行きを客観的に把握出来ているから、
�@〜�Cだけだと客観的には物理的にはどこを探すかか分からず解答不能
或いはかごの中を探す確率が高いということになる。
論理的に考えても�@〜�Cだけだと、解は存在せず解答不能になる。
つまり、(1)かごの中、
(2)どこを探すかか分からず解答不能、或いはかごの中を探す確率が高い、
(3)解なしで解答不能、という3、4通りの答え方がある。
という答えになる。

＞>でも、2つの式は、数学的な数値の面だけを考えると同じなんだから、どちらでもいい。
＞「モデリング」、つまり、立式した段階ではまだ値は分からない状態、という概念を理解できるか？
＞まだ、「シミュレート」、つまり、計算をしていないのに、どうやって「数値の面だけを考える」ことができるんだ？
2×3＝6(個)　でも　3×2＝6(個)　のような式に計算も何もないと思うが、
普段、最終的に重要視していて、1番ほしいのは数値だろ。
なら、「数値の面だけを考える」考え方もありだろう。
別に、普段から事細かに物理量のように単位付けして教えている訳ではないだろう。
だから、「モデリング」だの「シミュレート」は余り関係ないとは思うぞ。

>>333
(続き)
>>334の前半の後半(>>334の中間部分)は、
>論理的に考えても�@〜�Cだけだと、「解は存在するが一意には存在せず」、解答不能になる。
>つまり、(1)、かごの中、
>(2)、どこを探すかか分からず解答不能、或いはかごの中を探す確率が高い、
>(3)、「解は存在するが一意には存在せず」解答不能、
>という3、4通りの答え方がある。
>という答えになる。
と訂正して読んでほしい。訂正した大事な部分は、「」で強調した。

＞>元の問題文はそういう解釈が可能になっている。
＞これは>>1のことだけを言っているのか？
＞なら「3枚の皿に2個ずつ林檎がある。林檎は全部でいくつ？」という問題なら「2×3」に異存はないということでいいな？
＞異存があるなら、単に「配ります」という単語の揚げ足取りであり、本質を全く理解していないことになるが？
>>1を見る限りではそう。他の書き方の文章でも、>>1と酷似した書き方をしてあれば、>>1だけには限らない。
>「3枚の皿に2個ずつ林檎がある。林檎は全部でいくつ？」
という文も、>>1と似ており、>>328のような解釈が出来る。
2×3＝6(個)　とするか　3×2＝6(個)　とするかは、リンゴの数え方による。

>>333
>「3枚の皿に2個ずつ林檎がある。林檎は全部でいくつ？」
だと、
(1)、1皿あたり一度に1個ずつ巡回させながら、2周に分けて数える、
(2)、1皿あたりに付き一度に2個のリンゴを数えてしまい、計3皿に分けて数える、
原理的にはどちらの数え方も出来る。

>>334
>2×3＝6(個)　でも　3×2＝6(個)　のような式に計算も何もないと思うが、
単にお前が「答えを知っている」からそう思うだけ。
お前が言っているのは、「アン・サリー問題」で「箱の中」と答える行為だからな。
でも「アン・サリー問題」で、答えを知っているから「箱の中」とか言われないでよかったよ。
まあ、軽度のアスペだな。

> 普段、最終的に重要視していて、1番ほしいのは数値だろ。
だから段階を踏んで話をしているのであって、いきなり「最終的」な話をしていないのを理解してね。

>だから、「モデリング」だの「シミュレート」は余り関係ないとは思うぞ。
モロそういう話をしているんだよ。
それを理解できないで関係ない話をしているのは、そっちなの。

>>335
>という文も、>>1と似ており、>>328のような解釈が出来る。
はあ？
まあ、勝手に書いてもいないことを、「たられば」等の妄想をしないように、というのは変わらんが。

>>336
>原理的にはどちらの数え方も出来る。
過去ログちゃんと読んだ？
(1)(2)を助数詞をちゃんと使い、問題文にある情報(3皿、2個/皿)を使って式を書いてみ？

>>337
>お前が言っているのは、「アン・サリー問題」で「箱の中」と答える行為だからな。
その根拠は？

＞>という文も、>>1と似ており、>>328のような解釈が出来る。
＞はあ？
＞まあ、勝手に書いてもいないことを、「たられば」等の妄想をしないように、というのは変わらんが。
(1)、円周状に並べられた計3個のリンゴを2周に分けて数える、
(2)、一列に並べられた計2個のリンゴを一列ずつ数える。
数学的には同じことをしている。3×2＝2×3＝6　でいい。
数学的な考え方なしで、「モデリング」だの「シミュレート」だのすることは、現実世界では不可能に近いな。

>>338
過去ログは読んでいない。ここに書くのは今日が初めて。
>(1)、1皿あたり一度に1個ずつ巡回させながら、2周に分けて数える、
を助数詞を使って問題文にある式を立てると、
(1+1+1)　(個/周)　×　2(周)　＝3(個/周)×2(周)＝6(個)
となるだろうし、
>(2)、1皿あたりに付き一度に2個のリンゴを数えてしまい、計3皿に分けて数える、
を助数詞を使って問題文にある式を立てると、
2(個/皿)×3(皿)＝6(個)
になる。元の問題文
>「3枚の皿に2個ずつ林檎がある。林檎は全部でいくつ？」
を、そのまま解釈して助数詞を使って式を立てると、
2(個/皿)×3(皿)＝6(個)
になる。

>>339
>その根拠は？
お前が「計算も何もないと思う」と言っているだろうが。
どんなに単純な式だろうと計算して初めて結果が分かるのが理解できていないみたいだからね。

>数学的な考え方なしで、「モデリング」だの「シミュレート」だのすることは、現実世界では不可能に近いな。
だから「数学的な考え方」を否定しているのではなく、「数学的な考え方」の中で「数値の面だけを考える」ことを
ここでは否定しているのが理解できないの？

で、お前にとって「3の5乗を3回掛ける」「3の3乗を5回掛ける」は同じ式か？

>>302
水伝が学校で広まった事をどう思う？
俺は出鱈目だから潰されて当然だと思う。
順序固定もにたようなもの。

＞教師を貶めるようなことし何の得があるのか

貶められるような事をしているのは教師というか算数教育界のほう。
被害者の教師はかわいそう。

>>340
>(1+1+1)　(個/周)　×　2(周)　＝3(個/周)×2(周)＝6(個)
(1+1+1)の部分、助数詞を書いていないし、それは「(1+1+1)×2」であって「3×2」とは違う式だな。
で、>>338の問題文にある情報(3皿、2個/皿)を使うという題意を満たしてないのでアウト。
妄想するなって言ってるのにねｗ


>2(個/皿)×3(皿)＝6(個)
ですよねｗ
書いてある通りに「客観的に」「記述」すれば、それしかないよねｗ

>>341
＞>数学的な考え方なしで、「モデリング」だの「シミュレート」だのすることは、現実世界では不可能に近いな。
＞だから「数学的な考え方」を否定しているのではなく、「数学的な考え方」の中で「数値の面だけを考える」ことを
＞ここでは否定しているのが理解できないの？
数学的にはそんなことどうでもいい。

>で、お前にとって「3の5乗を3回掛ける」「3の3乗を5回掛ける」は同じ式か？
違う式であるのは当然だが、こういう質問をすることは一種の詭弁に近い。
「乗」という単位は純数学的には数を考えるときに用いる言葉であり、
「回」はそうではない。数を考えるとき「回」という言葉は用いない。
だから、>>1を考えるにあたり、これは関係ない。

でもまあ、確かに小学校では担任が算数を教えなくてもいいかもね
キチガイモンペ・モンスター学者の対応に追われて業務がおろそかになるくらいなら
なにしろ、小学校の教師の仕事は「算数を教えることだけ」じゃないから
算数をを教えなくていいなら、かなり先生の負担が軽くなって
他の教科の指導や生活指導に力を注げる

それで児童の算数の学力が壊滅的になっても、まあ、仕方ないんじゃね？
赤クマをはじめとした「意識の高い」方々がなんとかしてくださるんでしょ？
あ、教材さえ与えときゃ児童が勝手に勉強するんだっけ？ｗｗｗ無問題だね！

俺は、思い上がった連中の勘違いした行動に不快感を覚えただけで
（そのことは最初の書き込みから一貫している）
別に、ガキが算数できなくたってどうでもいいし、学校関係者でもないから

>>343
妄想するもしないも、そんなことどうでもいい。

>>344
>違う式であるのは当然だが、こういう質問をすることは一種の詭弁に近い。
「数値の面だけを考える」んじゃなかったのか？ｗ
主張が矛盾しているのに気が付かないの？

>>346
>妄想するもしないも、そんなことどうでもいい。
都合が悪くなると「そんなことどうでもいい」。

まあ、お前がどう言おうが、そんなことどうでもいい。

>>347
>>344の内容が理解出来ず反論するということは、
高校数学をやり直した方がいいな。

>>348
>高校数学をやり直した方がいいな。
ほう？
ちなみに、
「3の5乗を3回掛ける」=(3^5)×(3^5)×(3^5)=3＾(5+5+5)=3＾(5×3)=3^15
「3の3乗を5回掛ける」=(3^3)×(3^3)×(3^3)×(3^3)×(3^3)=3＾(3+3+3+3+3)=3＾(3×5)=3^15
となるんだが、どの段階で「違う式」と判断したんだ？
詭弁扱いするのだから明確に答えられるよな？

なんか瑣末で下らない話しになってるな
あくまで「小２に教える」話しだということを忘れずに

>349
あっ、これは失礼致した。
全く計算過程を書いて計算してなかったから、
勝手な思い込みで最終的な結果は違うとばかり思っていたw
>>344の詭弁ということは取り消して頂ければ幸い。

>>351
>勝手な思い込みで最終的な結果は違うとばかり思っていたw
これは致命的な発言だなｗ
はからずも「計算するまで結果は分からない」ということを証明してしまったなｗ

>>349
で、
＞>で、お前にとって「3の5乗を3回掛ける」「3の3乗を5回掛ける」は同じ式か？
に話を戻すが、この2つの式は「＝」で結べるから、数学的には同じ式だ。
一応、どうでもいいことだが、>>351では最初に
「>349」ではなく「>>349」と書くべきだったことを付け加えておく。

>>350
>あくまで「小２に教える」話しだということを忘れずに
「小２に教える」前に、その教える内容が確定せず、揉めているのだが・・・

>>352
あ〜、そうだなw
だが、
>計算するまで結果は分からない
かどうかは元の式の複雑さによるな。
九九を習っているんだから、「2×3」や「3×2」の結果は瞬時に分かりそうだが。
2×3＝3×2＝6　は、日本人にとっては
殆ど知識を表に出すだけだといってもいいような式だが。

アスペ乙

>>355
>九九を習っているんだから、「2×3」や「3×2」の結果は瞬時に分かりそうだが。

高校でてれば、結果は「3の5乗を3回掛ける」=「3の3乗を5回掛ける」だと瞬時に分かりそうだが。
まあ、瞬時に分からない人もいるわけですよｗ
複雑かどうかはあくまで「主観」だからね。

で、「計算」という行為をしたかどうかが問題であって、計算にかかる時間の話をしていないことは理解できてる？
「式(まだ演算子が残っている)」と「値」の区別くらい付けてくれ。

>>357
>で、「計算」という行為をしたかどうかが問題であって、計算にかかる時間の話をしていないことは理解できてる？
>「式(まだ演算子が残っている)」と「値」の区別くらい付けてくれ。
それで、それを理解するとして、>>1の問題を解くときの
式の立て方について、何がどのように問題になっているんだ？
>>354によると
>「小２に教える」前に、その教える内容が確定せず、揉めているのだが・・・
とあるが。解き方からすると、「2×3」や「3×2」のような
初歩的な九九を習っていることは前提だな？
「6×8」のような式は除くとして。
もしそれが前提になっているなら、
やはり、習ったばかりの小2は瞬時に計算出来だろうから
式は「2×3」でも「3×2」でもよいとなるが。

>>358の
>やはり、習ったばかりの小2は瞬時に計算出来だろうから
は
>やはり、習ったばかりの小2は瞬時に計算出来「る」だろうから
と訂正。
習ったばかりの小2のお子様は、計算するとき
「にさんがろく」とか「さんにがろく」なんていって計算しそうだが。

>>358
>それで、それを理解するとして、>>1の問題を解くときの
>式の立て方について、何がどのように問題になっているんだ？
「2×3」や「3×2」は意味が違うよ、という話だが？

>初歩的な九九を習っていることは前提だな？
お前が無視しようとしている「それ以外」も習っているんだがね。

>やはり、習ったばかりの小2は瞬時に計算出来だろうから
>式は「2×3」でも「3×2」でもよいとなるが。
そういう話じゃないと言っているのに。
それに、自分で言った「それを理解する」という前提で、もガン無視とは頭大丈夫か？

>>360
＞>それで、それを理解するとして、>>1の問題を解くときの
＞>式の立て方について、何がどのように問題になっているんだ？
＞「2×3」や「3×2」は意味が違うよ、という話だが？
これを問題にしているのか？
>「2×3」や「3×2」は意味が違うよ、
って酷いこと教えているね。
数学的には「2×3」や「3×2」との間には
意味の違いなんかなく、数学的真理に反するのだが。
数学的には「2×3」と「3×2」は等しい式を結ぶ「＝」で結べるから意味が同じです。
って教えなきゃダメだよ。

>>361
>数学的には「2×3」や「3×2」との間には
>意味の違いなんかなく、数学的真理に反するのだが。
ｗｗｗ
じゃあ、「2☆3」や「3☆2」との間にはどんな数学的真理があるんだい？ｗ

>数学的には「2×3」と「3×2」は等しい式を結ぶ「＝」で結べるから意味が同じです。
『40−32÷2=4!』なので『40−32÷2』と『4!』は数学的には意味が同じです、ということだなｗ

計算してみるまでもなく、配り方で個数が変化することなんてないんだから、トランプ配りでいいじゃないか。
場合の数や組合せの問題だって、自分にとって答えを求めやすい選び方を考えて式を立てるだろ。

>>362
＞>数学的には「2×3」や「3×2」との間には
＞>意味の違いなんかなく、数学的真理に反するのだが。
＞ｗｗｗ
＞じゃあ、「2☆3」や「3☆2」との間にはどんな数学的真理があるんだい？ｗ
これはもうやる気ないw

＞>数学的には「2×3」と「3×2」は等しい式を結ぶ「＝」で結べるから意味が同じです。
＞『40−32÷2=4!』なので『40−32÷2』と『4!』は数学的には意味が同じです、ということだなｗ
「÷」を日本式で解釈するwという前提が正しいとしたなら、そうなる。
ここでは、ガチガチの厳密性は考えていない。

>>363
>計算してみるまでもなく、配り方で個数が変化することなんてないんだから、トランプ配りでいいじゃないか。
過去ログくらい読めってｗ
助数詞をちゃんと使い、問題文にある情報(3皿、2個/皿)を使って式を書いて、その上で「3×2」となるなら認めてやるよｗ

>>364
>これはもうやる気ないw
2項演算子を一般化した上で、どうして意味が同じといえるか示さないと
「2×3」や「3×2」の意味が同じとは言えないんじゃないのか？

>>366
普通の人の感覚で普通に計算すると、2×3＝6、3×2＝6　はどっちも正しいんだから、
改めて「2項演算子を一般化」なんてする必要はない。
例え示したとしても、多くの人はその考え方を理解出来ない。

>>367
>普通の人の感覚で普通に計算すると、2×3＝6、3×2＝6　はどっちも正しいんだから
普通の人の感覚では、「式の意味が同じ」と「計算結果が同じ」は別の意味。
当然、普通の人の感覚では、『40−32÷2』と『4!』とが「意味が同じ」とは考えない。
否定派は、普通の人の感覚ではないから、少数派なんだよね。

まあ、「式の意味が同じ(違う)」の定義が違うのだから、いつまで経っても平行線なのだがねｗ

>助数詞をちゃんと使い、問題文にある情報(3皿、2個/皿)を使って式を書いて、その上で「3×2」となるなら認めてやるよｗ
文章の意味を理解して状況をイメージするのではなく、「３皿」のような書かれている文字列にこだわるのでは、サンドイッチ法と大差ない。
それに指導要領には乗法の意味として「同じ数を何回も加える加法，すなわち"累加の簡潔な表現"として乗法による表現が用いられることになる」と書いてある。
この用法だと、2*3の３は皿ではなく「２個のリンゴ」の数。２個＋２個＋２個＝２個＊３＝６個。

>>368
＞>普通の人の感覚で普通に計算すると、2×3＝6、3×2＝6　はどっちも正しいんだから
＞普通の人の感覚では、「式の意味が同じ」と「計算結果が同じ」は別の意味。
記号「＝」の意味を教えないからそうなる。
>数学的に考えるとき、記号「＝」は等しいモノを結ぶ記号だ。
>だが、現実的に考えるときは、単純に等しいからといって
>必ずしも等しいモノを「＝」で結べるとは限らない、
>現実世界は数学以上にもっと複雑だ、
とでもいって教えていれば、小中高では何も問題はない。
この場合は、強引に半分暗記させるような感覚で教えても、数学的には問題ない。

>>369
>この用法だと、2*3の３は皿ではなく「２個のリンゴ」の数。２個＋２個＋２個＝２個＊３＝６個。
うん。まあ、「2×3」だよね。
「3×2」とならないよね。
お前がしているのは「2×3」を補足/強化してるだけだぞｗ
お前が示す必要があるのは「3×2」だということを理解してるか？

>>368
数学的には、>>370より良い教え方があるだろう。

>>370
何言ってんの？ｗ

>>371
既に「トランプ配りでいいじゃないか」と言ってある。それで３個＊２＝６個となる。

>>374
>既に「トランプ配りでいいじゃないか」と言ってある。それで３個＊２＝６個となる。
既に駄目だと>>343で言ってあるだろｗ

問題にない「3個」「2」という数はどこから出てきたの？
計算で出したならそれを詳しく式に書いてください。
ちゃんと説明できないなら、理解できていないのだからマルは挙げられません。
となるよね？
これ「小二」ではなく、「お前」がちゃんと説明できないとお話にならないんだが？
それが理解できない？

「ペットが迷子になったんで探すの手伝ってください(泣)」
「どんなペットですか？」
「犬です。」
「どんな犬ですか？」
「？？？。犬ですが？」
「（駄目だ、コイツ・・・）」

みたいな話になることが容易に想像できるなｗ

>既に駄目だと>>343で言ってあるだろｗ
だから>>369を書いたんだよ。
>「3個」「2」という数はどこから出てきたの？
「3個」は１巡で配るリンゴの数。「2」は「３個のリンゴ」の数。

3個×2巡の考え方が駄目なら、余りのある割り算はどうやって教えるの？
例えば8個のリンゴを3人で分ける場合、一人一個ずつ配っていくと
一人2個ずつ渡って2個余るって教えるんじゃないの？

>>376
>「3個」は１巡で配るリンゴの数。「2」は「３個のリンゴ」の数。
だから、それを詳しく式に書け、というのが全く理解できない。
少なくとも「巡」という助数詞が増えてるんだから、それを反映した式を書けよ。
それができないなら「3×2」とか言うなよ。

>>377
>3個×2巡の考え方が駄目なら、
「考え方が駄目」とは言っていない。
「考え方が式に反映されていないのが駄目」と言っているのだが、この違いが理解できない？

>>379
一皿１個ずつ配った時の個数は皿の数と１対１対応するじゃん

余りのある割り算もその１対１対応を使ってるわけだし

>>373
もし>>370の内容が理解出来ないなら、もはや日本語からやり直し。
数学的な「＝」の解説は>>370で
＞>数学的に考えるとき、記号「＝」は等しいモノを結ぶ記号だ。
と書いてある。
＞>だが、現実的に考えるときは、単純に等しいからといって
＞>必ずしも等しいモノを「＝」で結べるとは限らない、
＞>現実世界は数学以上にもっと複雑だ、
の部分は、少しお子様向けの教育っぽいいい方をしたつもりだ。
そういうことでもいっておかないと、例えば、将来
物理で「F＝mg」と「F＝gm」は同じ式だと考えるようになるだろう。
数学的にはどちらでもいいんだが、「F＝gm」という式の書き方は見たことがない。
そんな考え方をする可能性があるかも知れず、物理で「F＝gm」という
式の書き方をするのかどうかがはっきり分からないから、一応書いておいただけ。
もしかしたら、「F＝gm」と書くことがあるかも知れない。
勿論、数学的には不要な部分で
＞>数学的に考えるとき、記号「＝」は等しいモノを結ぶ記号だ。
で十分。

>だから、それを詳しく式に書け、というのが全く理解できない。
「２個のリンゴ」の数と「皿」の数が一致するのと同じ事なんだが。
>少なくとも「巡」という助数詞が増えてるんだから、それを反映した式を書けよ。
皿という助数詞を使わず２個＊３とするのと同じ事なんだが。

>>380
>一皿１個ずつ配った時の個数は皿の数と１対１対応するじゃん
だから何？
それを反映させた式を書け、と言っているのだが？

>>381
>余りのある割り算もその１対１対応を使ってるわけだし
ｗｗｗ
「一人一個ずつ配っていく」方法しかないのかｗ
「2,4,6,・・・」て数えたりしたことないの？

>>382
>記号「＝」の意味を教えないからそうなる。
ってどういう意味？
最初に記号「＝」が登場するのはいつなの？
そのときどういう意味だと教えているの？

>物理で「F＝mg」と「F＝gm」は同じ式だと考えるようになるだろう。
うん。そうだね。
ちゃんと過去ログ読んでる？
「b×c」と「bc」の違いを理解できてる？
「a÷b×c≠a÷c×b」だが「a÷bc＝a÷cb」なのは、どう折り合い付けてるんだ？

えっ、じゃあ余りのある割り算を配布形式で解く場合、どういう式になんの？

>>383
>「２個のリンゴ」の数と「皿」の数が一致するのと同じ事なんだが。
１対１に対応することは自明ではなく、数式化できることだ。
1皿あたり一巡あたり一個配るのであれば、これを「1個/巡皿」等いくらでも表現できる。
単にお前の数式を使った表現力が乏しいことが表面化しただけだぞｗ

>皿という助数詞を使わず２個＊３とするのと同じ事なんだが。
この場合は、「２個/皿＊３皿」という文章中にある「皿」という助数詞を書かないだけであって、
文章中にない「巡」を書かないのとは全然ちがうのだけど、まあ、理解できないんだろうな。

ちゃんと指摘してやったし、お前の脳内設定を式を見ただけで理解できるようにちゃんと式に詳しく書いてみろよ。

>>385
>最初に記号「＝」が登場するのはいつなの？
小1でとっくに出てるだろ。
>そのときどういう意味だと教えているの？
教師でも何でもないが。

>ちゃんと過去ログ読んでる？
読んでないと>>340に書いてあるだろう。
>「b×c」と「bc」の違いを理解できてる？
数学的には同じ式だ。
>「a÷b×c≠a÷c×b」だが「a÷bc＝a÷cb」なのは、どう折り合い付けてるんだ？
これは半分暗記だ。そうするしかない。

>>385
念のため注意しておくが、>>388の
＞>「b×c」と「bc」の違いを理解できてる？
＞数学的には同じ式だ。
に対して、「b×c」を外積だとかいい出して反論するのはなしな。

>>385
＞>記号「＝」の意味を教えないからそうなる。
＞ってどういう意味？
も答えてほしいのか。
これは、記号「＝」の意味を教えないと
>「2×3」や「3×2」は意味が違う
とかいい出して、それをマトモに受けて
知識であるかのようにそうだと信じるということ。
考えるにあたり柔軟性がない、っていってもいい。

>>386
>えっ、じゃあ余りのある割り算を配布形式で解く場合、どういう式になんの？
ん？
「8個のリンゴを3人で分ける場合、一人一個ずつ配っていくと 一人2個ずつ渡って2個余る」のことか？

それじゃまず、「助数詞を使え」とは言わないから、配布形式とやらで、商と余りを含んだ
割り算の式をどう書くかを定義してくれ。

まあ、A=BQ+Rに従うなら、
　8個=(3人×1個/巡人)×(2個/人÷1個/巡人)　＋　2個
だね。
これは
　8個=(3個/巡)×(2巡)　＋　2個
　8個=6個　＋　2個
となり、ちゃんと君たちの主張を経由しているだろ？

何か問題ある？

>>388
>小1でとっくに出てるだろ。
「小1でとっくに出てる」けど「意味を教えない」って頭大丈夫？
逆に、「記号「＝」は等しいモノを結ぶ記号だ」以外にどう説明するんだ？

>これは半分暗記だ。そうするしかない。
固定派は、「b×c」は計算前、「bc」は計算後(つまり、「値」)で何の問題もないんだけどね。
理解が歪んでるといろいろ大変だねｗ

>>390
>考えるにあたり柔軟性がない、っていってもいい。
何言ってんの？
考えるにあたり柔軟性があるけど、１対１に対応することを数式化することは考えも及びませんでした、ってかｗ

で、>>387の
>ちゃんと指摘してやったし、お前の脳内設定を式を見ただけで理解できるようにちゃんと式に詳しく書いてみろよ。
に答えてくれよ。

>>392
私=>>388=>>389=>>390であって>>387ではないが。

>逆に、「記号「＝」は等しいモノを結ぶ記号だ」以外にどう説明するんだ？
もし、「＝」みたいする違った意味付けが必要なら、その都度説明していけばいい。

＞>これは半分暗記だ。そうするしかない。
＞固定派は、「b×c」は計算前、「bc」は計算後(つまり、「値」)で何の問題もないんだけどね。
＞理解が歪んでるといろいろ大変だねｗ
あの〜、忌まわしき「6÷2(1+2)」の話を再度したいのか？w
この話で、私の群論の考え方が多くの人に理解されず、さんざん苦しんだのだが。
で、最後は
6÷(1+2)＝6÷2Σa_n＝6÷Σ2a_n＝6÷(2(1+2))＝6÷(2×3)＝1、　Σa_n＝3
とすることで何とか数学的正当性を見出すに至った訳だが。
これでも本当は、式の解釈が一意に定まらず、ダメダメなのだが。

>考えるにあたり柔軟性があるけど、１対１に対応することを数式化することは考えも及びませんでした、ってかｗ
1対1対応だのという話は一切していないが。

そもそも立式する「前」から可換であることを拒否してる立場だから
こいつらには説得が通じないんだよ
そもそも算数・数学自体が
立式前の可換性など柔軟な思考をも一緒に学んでいく教科だっていうのにさ
皿単位でなきゃまとめを拒否するとか教科否定じゃねえか

>>392
>>387ではないのだがら、別に
＞で、>>387の
＞>ちゃんと指摘してやったし、お前の脳内設定を式を見ただけで理解できるようにちゃんと式に詳しく書いてみろよ。
＞に答えてくれよ。
に答える必要はないな。これは>>387の方に聞いてくれ。
私が書いたら話が混乱するだろう。

>>392
>>393の
>6÷(1+2)＝6÷2Σa_n＝6÷Σ2a_n＝6÷(2(1+2))＝6÷(2×3)＝1、　Σa_n＝3
の式の部分は
>「6÷2(1+2)」＝6÷2Σa_n＝6÷Σ2a_n＝6÷(2(1+2))＝6÷(2×3)＝1、　Σa_n＝3
と訂正。
何かもう疲れて来たな。

>>393
>私〜であって>>387ではないが。
？。>>387は俺で、俺の要求に答えてくれ、と言っているのだが。

>もし、「＝」みたいする違った意味付けが必要なら、その都度説明していけばいい。
「＝」は単に「結果が等しい」というだけだろう。
それを「式の意味が等しい」とまで理解するのは、単に拡大解釈にすぎない。

>あの〜、忌まわしき「6÷2(1+2)」の話を再度したいのか？w
まあ、どちらも共通の必要な概念が欠落しているのだから客層はダブルだろうね。

>1対1対応だのという話は一切していないが。
ええっと、>>383での発言は、「1対1対応」に他ならないのだが。

で、俺の>>387の要求に答えてくれ
配布方式で「3×2」にならないことを認めるならその限りではないが。

>>394
>そもそも立式する「前」から可換であることを拒否してる立場だから
>こいつらには説得が通じないんだよ
そもそも立式する「前」から可換であることが分かる特殊能力があるエスパーの考えなど理解できるはずもない。

可換かどうかは、立式した次の段階で初めて議論できる議論すべき問題だと何故理解できないのだろうか？

>>397
＞>私〜であって>>387ではないが。
＞？。>>387は俺で、俺の要求に答えてくれ、と言っているのだが。
あ〜、そうだったな。
>>395を書いても、そのおかしさに全く気が付かなかったということは、どうやら疲れが出ているようだ。
私は「1対1対応」だの配布方式だのの話は一切していないから、
そういう話をした人に聞いてほしい。
まあ、疲れが出て来ているようだし、今はここまでね。

>>398
＞可換かどうかは、立式した次の段階で初めて議論できる議論すべき問題だと何故理解できないのだろうか？

立式前から可換だよ
皿×(個/皿)を立式する前の段階においてさえ
「どちらをひとまとめとして認識するか」自体が可換だ

そもそも立式前の可換を学ぶことを含めての教育だ
算数教育を完全に勘違いしてやがる

>>400
>立式前から可換だよ
立式前ということは、どんな式になるか全く分からない、まだ掛け算かどうかすら分からない、ということなんだけど。
思考が飛躍しすぎてるんだよねｗ

>算数教育を完全に勘違いしてやがる
そのままそっくり返すわｗ

>>401
まあ掛け算前からとしようか
何を以ってひとまとめと考えるかは自由だし
一般的な掛け算を学ぶ年齢の子ならとっくにそれに気づいているか
気づいてない子には学ばせなければならない年頃だ

様々な思考方法を未来ある子へ伝えなければ
掛け算学習はその優れた機会のひとつ

>>402
どちらをひとまとめにして考えても計算結果は同じってのは現在の順序固定教育でもやっているよ。

ちがうのは、単に問題の表現に従って表記するという制限だけ。

>>402
>何を以ってひとまとめと考えるかは自由だし
で、俺の主張に、考え方は自由だが、考えた通りに式にしても「3×2」にならない、があるのだが。
ちょっと上のやり取りを読んで、変わりに「3×2」となることを示せるか？

「考え方は自由」と「3×2となるかどうか」は別問題だ。
3×2となることの数量的な意味を説明できないで「考え方は自由」と言ったところで害にしかならない。

それとも、掛け算は、累加で2+2+2は2×3と書く、もしくは、「１あたりの量×いくつ分」と書く、という定義そのものに異を唱える否定派かい？

順序固定で出題したければ

・ひとまとめとする単位を、状況説明とは「別に」明示
「ひとりが受け取るみかんごとにまとめて考えよ」など
状況説明者の妄想とは別のまとめかたをするなんて半数くらいやってる
俺、状況説明者の妄想がわかるエスパーじゃねえからな

・ひとまとめとするものを右に配置して立式せよと明示
の２点が絶対に外せない

この２点が問題文になければ
教師免許持ってる者が無理解に生徒潰しの背信を行っているというだけだ

>>405
それを言うならば、問題文には…

・必ず１０進法で解くこと。

などの問題文が無数に必要になるのだが？

狸

>>304
>魔法を解除する必要はキミの言うとおりあるかもなあ。
>まだまだ大したコトになっていないと俺は思うけど…。

順序問題をチェックしていると、算数と数学は違うというような発言は結構ある。
しかも発言者は理系の人間が多いようだ。
最近目立つのはこれ
ttp://togetter.com/li/591263

数学を得意に思っているらしき人達が、順序固定を便宜的だと理解していない事例は結構目に付く。
これの怖いところは、自分で考える能力が理系ですら身に付いていない点だろう。
既に大したコトになっている可能性は高そうな気がする。
深刻なのは、教師の能力が低下して、算数・数学の授業は教えた事を再現するだけの方向に進んで行きそうなところだな。

まあ、一部の例外の人を出してもｗ

それを言うなら、非固定派だって「教育に関する事でも、学問的に正しいことだけを教えなきゃならない」なんて
妄想を延々垂れ流す人がいるじゃないか。

しかも、一人だけじゃなくて数多くの人が…。

そんな事していたら、高校で微分法を扱えなくなるんじゃないの？それとも、εδ論法から高校でやるのかｗ
いや、その前に集合論だな。いや集合論だって曖昧だから、数学基礎論を最初から…

などとなって際限がない。

>>409
まあ、ソレはいいとして。でもその言い分をきちんと分析すれば：
★★★『教育なんて所詮は詐欺行為か、さもなくば教師の都合で洗脳してるだけ』★★★
ですわね。だからそういう事を遣り過ぎて度が過ぎたら、その結果として
従うのは、『被害者の頭が腐るだけ』ですから。

でもその結果がこの馬鹿板の屑連中ですよ。違いますかね？？？？？

狸

腐るのか？

>>411
腐ってるから『こそ』、この馬鹿板に居てる低脳連中みたいにナルのや。
せやろ。そやかて頭が腐ってなかったら、こんなド阿呆なカキコはせえ
へんやろが。

狸

なるほど、被害者の頭が腐ることさえも
本人は気づくことはないのか。

＞まあ、一部の例外の人を出してもｗ

かなり特殊なケースならいいけど、そうじゃないから一部が表面化しただけだろうね

今回のターンのきっかけは
上にも引用のある石田っていう
「意識高い系ｗｗｗ」のモンペが学校にクレームつけたのを
ネット上で発信したことだろ
それを赤クマが例によって拡散した

いつも通りのパターンだよ

それ以前は赤クマは
「学校にクマが出た」とかつまんないことしか書いてなかった
数ヶ月ツイートしてない状態だった

なんで知ってるかというと
俺は元々数学、それも基礎論系に興味あるから
その周辺の学者のネットコミュニティのtwitterは前々からチェックしてたから
だから普段はこのあたりの人の言論は「うんうん、そうだよね」ってスタンスで読んでる

その俺でも「こいつらうぜえ」って思うくらい、今回のこいつらの騒ぎ方は
「異常」だってこと

しかも
石田ってやつのブログ見ればわかるけど
予め、てぐすねひいて「クレームつけてやろう」って待ち構えてた感じ

ところで、本当に掛け算順序指導がそんなにガイを及ぼしてるんなら
現場の『良心的な』教師から「よく言ってくれた！」って賛同の表明があってもよさそうだけど
なんかそんな声は聞こえてこないね

もしあればあいつらが麗々しくとりあげるはずだから、多分ほぼばいんだろうね
やっぱり「現場をしらないお偉い学者先生の空理空論」だね

現場担当なら嘘教えてもいいという自覚のない敗北思考であることがよく読み取れる

>ゆっけ（在宅の鈴木佑輔） @trinity_site
>言うたって大体この手のストーリってどうにもならずに終わってるじゃない。
>年末の道路工事だの警察の交通取り締まりだの。
>どうせネットでわいのわいのやってオシマイっていうストーリーしか見えないのが何とかならんかねぇと。

>菊池誠 @kikumaco
> いや、かけ算の順序は大きな話になります。というか、します

「します」だってさ
絶対そうならない、いつも通りに１０００万ペリカ

>ゆっけ（在宅の鈴木佑輔） @trinity_site
>掛け算も知らないガキを毎年相手にして、不登校やら万引きやら家庭不和やらに対応してるときに
>外野から掛け算の順序でオカルトだ無意味だと押しかけられたら気が狂うぞ

>ゆっけ（在宅の鈴木佑輔） @trinity_site
>お前ら教員が無限に湧いてきて無限にスキルを身につけられると思ってないか？

このあたりが正解だと思う
上のほうで順序そのものについて神学論争してる奴はほんとバカ

間違った教育をした小さな報いだ
だが誤った教育の罪は遥かに重い
全力でこの問題だけに取り掛かれる立場の人がいないだけで

こうなりゃマジで「小学校で算数は教えない」って選択もアリかなあ・・・
別に俺はそれで全然困らないし（学校関係者じゃないし、もう小学校に通うこともないから）
それで先生たちの負担が減るならそのほうがいいかも
算数だけ無くなっても他にやまほど仕事あるからね、小学校の先生は
現状が負担大きいだけだから
モンペやモンスター学者に絡まれるのが減るだけでも大きいと思うよ

所謂順序固定派限定で算数教育から退いてもらえばOK

もうちょっと現実的なこと言えば？
どうやって調べるの？誰が判定するの？
アンケートでもとるの？
で、大量の固定派がでたらどうすんの？

だって、現状ほとんどが固定派だ！！！！って叫んでるのそっちじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

現状「教師があまってる」の？
小学校は全教科担当だから、算数ではじいたら全教科に影響するよ？
結局補充するんなら、その人選・コストはどうすんの？
ネットの「意識高い系ｗｗｗ」の連中だけじゃ全然たりないよ、多分
だいたい、そいつらは「算数しか」教えられないだろうし、役に立たないよ

>>426
＞現状ほとんどが固定派だ！！！！って叫んでるのそっちじゃん
ソース出してみろ

あ、いかん。このスレの固定派のほとんどには会話通じないのにまた論争引きこまれそうになった。
学習指導要領かその解釈について行政命令的なものを出せる人が
順序固定以外不正解とする教育は誤りと明言し
なお従わないのはさすがに少数だろうからその教師だけ問題ありとして処置する
これでOK

とっとと草でもなんでも生やしてろよ論理おかしい反論する固定派

つ鏡

ほらな
そんなこと言ってない奴に鏡見せて得意げになってる
論争にならない

このスレの非固定派のほとんどには会話通じないので論争にならない
データも裏図付けもない妄想の感情論しか言わないし

この論争見て考えてる奴がいたら、それぞれの立場が出している出典をきちんとあたれ

>>429
すげえ、北朝鮮？

>>434
日本国憲法前文
＞そもそも国政は、国民の厳粛な信託によるものであつて、その権威は国民に由来し、
＞その権力は国民の代表者がこれを行使し、その福利は国民がこれを享受する。
＞これは人類普遍の原理であり、この憲法は、かかる原理に基くものである。
＞われらは、これに反する一切の憲法、法令及び詔勅を排除する。

国民の厳粛な信託を受けた者が行うなら憲法通りなので
その命を遂行しない教師が憲法違反となる

出典なら、学習指導要領最強じゃん
ローカルルール最強
そんな法律知りませんでしたでは済まない

否定派が勝手に火病起こしてるだけだろ

なんで憲法？？？？？？？？
「憲法違反すると失職する」ってどんなロジック？
憲法の存在意義わかってる？
「行政が暴走したり、立法が変な法律作るのを監視する」のが憲法だよ

「仮に」憲法違反だとしてもそれと解雇は関係ない

教師が行政の一端でなくてなんとする

だから「憲法違反で解雇」はないっていってるんだろ
○○法により解雇って言え、ってこと

亡国憲法前文
＞そもそも国政は、国民の安易な選択によるものであつて、その失敗は国民に由来し、
＞その権力は選挙の勝利者がこれを行使し、その負債は国民がこれを弁償する。
＞これは亡国特有の事情であり、この憲法は、かかる既得権に基くものである。
＞われらは、これに反する一切の申告、陳情及びデモを排除する。

国民の安易な投票に勝利した者が行うなら憲法通りなので
その命に屈服しない番犬が憲法違反となる

ケケケ狸

むしろ労働者の権利は守るのが憲法の精神だろ

ま、固定派に構い過ぎたな
もう反論しなくても今日昼の固定派の論がボロボロなのはすぐわかるだろ
この論争ではなく、本丸の実態自体をどうにかしないとな

「本丸の実態自体をどうにかしないとな」
どうにかって、何をどうすんの？
ここで何書いたって実社会には何の影響もないよ？

必ずしもマジメに働くことだけがよい訳ではない。
東条英機のように、バカがマジメになると組織や国を滅ぼす。
バカがマジメに働くなら、怠けていてくれた方がまだマシだ。
日本は昔から上がマジメなバカだったから、これからもよいことはない。
算数に当てはめると、小学教師の大半は文系だから、
数学を知らないバカがマジメに算数を教えるなら、教えない方がよいということになる。
数学を知らない小学教師がマジメに算数を教えるなら、
順序固定なんか教えずに怠けてくれた方がありがたいということ。

何か印象操作で必死だね

狸

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>>445
たまたま遭遇したに過ぎないが、
ハンス・フォン・ゼークトででもググってみるといい。
日本の原発事故も、そもそもの原因は、民主党ではなく
昔から政権を握っていて原発を建てた自民党にある。
日本は戦前からダメな国だったということ。

>>445
あと、書いてある内容からして読解力がないことがうかがえるぞ。

狸

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何だ？
原発は、高度経済成長期の勢いで立て、諸刃の剣で
大地震が起きると破滅に導くことが予測出来たり見えたりしていなかった。
だから、原発事故の責任は民主党だけでなく自民党にもある。

>>450の
>高度経済成長期の勢いで立て
の「立て」は「建て」の間違いね。
それにしても、>>449の荒らしは何だ？

狸

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1ついえること。
中身のない荒らしか出来ないなら、数学が出来た方がまだマシ。

なるほど。

狸

念のため、>>453の「荒らしか」しかは、「荒らししか」と訂正しておく。
まあ、少したってから見るわ。

ああ、そうですか。なるほど。でも数学『も』出来ないので、だからマシ
ではありません。つまり『酷い』という事で。

狸

追伸：訂正、どうも有り難う御座います。

狸

>数学を知らない小学教師がマジメに算数を教えるなら、
>順序固定なんか教えずに怠けてくれた方がありがたいということ。

また現れた「ほっといたら児童は勝手に勉強する」って妄想の人

トリを放し飼いにスルやろ。ほんなら当然に病気で死ぬヤツとか狼に喰
われるんが居てる筈や。そやけどそういうトリはや、『性能が悪い』さ
かい、狼にでも喰わせて大自然に処分して貰うたらエエのや。そやけど
幾ら性能が悪うてもや、自分の頭を使うて工夫してや、ほんで知恵付け
て生き残るヤツかて出る事もアルやろ。ソレこそが『知恵の習得』っち
ゅうヤツや。そやから前以て失敗せえへん様に『転ばぬ先の杖』とかを
準備したらアカンのや。

そんな事したら誰も自分で考えへん様になって、全員が思考停止に陥る
だけや。その『アホやったら狼に喰われる』っちゅう恐怖感とか切迫感
がトリ肉の味を向上させるのや。まあ思いっきり失敗させる事やね。

何でもかんでも、前以て準備なんかしたらアカン。

ソレをやね、ヤレ早く太らせな値段が付かんとか、病気になったら売り
物にならへんとか、そういう発想で人工的な配合飼料を無理矢理に喰わ
せたり、また病気でもないトリに抗生物質を投与したりスルやろ。

ほしたらその飼育業者は『トリが売れて金が儲かる』かも知れんが、で
も『そんなトリを喰うた連中かて残留物質のせいで病気にナル』がな。

せやろ。この国でしてるのは、そういうこっちゃ。モロに書かんでもも
うエエやろ。

狢

それは、増田スレでやれ。
スレタイに沿って議論してる奴等のいる場所で
やったらあかんよ。

俺の考えは概ねこの人と一緒
http://ch.nicovideo.jp/yukke/blomaga/ar395040

【1個100円のリンゴが5個売れた】＝「100×5」

【5個のリンゴが売れたがそれは1つあたり100円だった】＝「5×100」

ここで【】は同義(文章は省略)、「」内は異義(計算式としては成立)と仮定して両辺を足すと、

2×【】＝「100×5」＋「5×100」

両辺を2で割ると

【】＝50×5＋5×50＝50×10、すなわち50円のリンゴが10個売れた、または10円のリンゴが50個売れたとなるので不適。

よって「」内は同義、または【】内が異義である。【】内は母国語により表現が異なるため、ここでは論点としない。

したがって「」内は同義である。

リンゴのパラドックス

>>436
学習指導要領には法的拘束力があるからな。

この件に関しては、学習指導要領は掛け算順序については何も言っていないように見える。
だが、よく読めば実質固定でしか表記していないとか、等分除、包含除のトコで巧妙に順序固定していたりする。

まあ、順序固定を推奨していると取られても仕方ないレベル。

>>463
>だが、よく読めば実質固定でしか表記していないとか、等分除、包含除のトコで巧妙に順序固定していたりする。

これは学習指導要領解説の話だろ？
学習指導要領解説には法的拘束力はない。

ああ、そうか。

だが、文科省が推奨気味なのは変わらないな。

教える側の表記は一貫していた方が分かりやすい。
学ぶ側が従う義務はない。

なるほど、１０進法に従う必要がないと、いきなり回答を８進法で書いても無問題ということですね。
わかります。

>>467
もちろんそうでしょう
何しろ「数学的に正しい」ことが全てな人達ですからね
「８進法は授業で教えていない」は理由になりません
何しろ、授業でやってない事でも数学的にただしければＯＫなんですから

一次方程式の解も
1 = x って書いてもかまいません

>>464
>学習指導要領解説には法的拘束力はない。
別に「法律」でなくともよい、単に「ルールはルール」というだけの話だよ。
しかし、非固定派の、こういう「法的拘束力はないルールは守らなくてもいい」という考え方は危険思想であり、犯罪予備軍だよな。

学習指導要領解説には、「こういう方針で」「こう定義します」ということで、そういう話が書いてある。
「定義」にケチつけるとか、数学やってる人間としてありえないんじゃないか？

ここで、x@y=x+y+xy　と定義します。2@3はいくつになりますか？という問題があったとして、
普通「@」は使わない、とか、普遍的ではない、とか言う意味あるの？

なぜか、「2+3×4」では問題に「足し算より掛け算優先する」と書けとかいうケチはつけないんだよな。

ちゃんとルールとして教えているのだが
　「3×2」と間違えるのは「先生、教育が悪い」
　「2+3×4=20」と間違えるのは「児童が悪い」
というダブルスタンダードなのが非固定派なんだな。
いや、「学ぶ側が従う義務はない」から「2+3×4=20」も正解だ、と騒ぐのか。

なんか、教師をロボット呼ばわりする奴もあらわれたよ
ちなみこいつはモンペ系
どこまで人間を愚弄すれば気が済むのかねえ・・・

????luoo? ????s　（←こんな名前つけてる時点で痛い）
@tsatie

>まだあまり指摘されてないし調査結果があるのかどうかわかりませんが、もしかすると恐ろしいことにロボット化が進行してるかも。

>だって何かの指令に意味もなく従うようにプログラムするわけですからね。
>もちろんロボットは正しく仕事をして疑うこともなく指示に従う。
>そこには応用も自分の考えも何故？もない。ってことでロボット化。

>そうか！ロボット相手にまともに論じるからあかんわけだ。

あ、まともな文字じゃないから文字化けしちゃった
まあ、そんな名前をつける痛い奴ってこと

????luoo? ????s ?@tsatie
>正直本丸は当てにしてない。
>何度か呟いたが、基本娘達の周囲で嘘が無くなる事が危急の問題なのだ。父としてはな。

すっご−い、人をロボット呼ばわりして愚弄して、聞く耳もってもらえると思ってるんだ・・・
さっすがあ、意識が高くていらっしゃる（はあと）！

https://twitter.com/tsatieか
まともな発言するアカウントじゃないか
順序派への皮肉も抑えがちゃんと効いていて過ぎたところがない
むしろ慎重すぎるくらいだ

A国の法律にB国が口出ししても意味ないのにね。

否定派のやっていることは「日本は正しい歴史的認識を持て」と言っているかの国そのものだな

>>473
この人…教育現場に乗り込んでいるようじゃないかｗ

最低だ。教育現場管理職って無茶忙しいのに、この人の相手までするのか。
仕事かなり残るから、家で深夜まで残業だよなあ。とっても可哀想だ。

なんとかならんもんか。かといって、俺はツイッターやりたくもないシナ。

昨日は BLOGOS でも、この問題で盛り上がっていたようだ。なんとも。

>>473のとこでも取り上げられているけど
＞ここに4まいのふくろがあります。かずや君が，1まいのふくろにりんごを3こずつ入れました。
＞りんごは，ぜんぶでなんこありますか。
＞�@こたえを出すためのしきを書いてください。
＞�Aどうして，そのようなしきになったか，絵に書いて教えてください。

で，�Aの絵は正しく描けたから文章題を理解している。ってのがあるが，
小２はいきなり出題されて描けるものなのか？（例題を示されてマネして描いたりしてないか）
あと，トランプ配りの子は，絵を描くときもトランプ配りの順で描いてるのか？
�@と�Aのつながりがなく，�@，�Aをそれぞれ個別の問題として解いたりしないか？

（○○○）（○○○）（○○○）みたいなのが描けたからといって
掛け算を理解しているにはならないように思うんだけど，このあたりって
過去スレで言われてたりするのか？

>>476
質問を質問で返すのはとっても失礼だけど，敢えて聞く。
そもそも掛け算の意味ってキミはどんなのを想定しているの？

「小２に納得させて、把握させるべき掛け算の意味」ってどんなの？

俺は、それによって答えが変わる気がするからだ。

>>475
応対した管理職は、ほんの少しでも妙な事言ったり、自信なさげに言ったりしたら、
とたんにその話はネット上に拡散するのは必定だな。

どんな罰ゲームなんだ？

>>458
＞>数学を知らない小学教師がマジメに算数を教えるなら、
＞>順序固定なんか教えずに怠けてくれた方がありがたいということ。
＞
＞また現れた「ほっといたら児童は勝手に勉強する」って妄想の人
そういう妄想はしていないが、妄想したと受け止められたか。
まあ、いい。

>>469
>学習指導要領解説には、「こういう方針で」「こう定義します」ということで、そういう話が書いてある。
>「定義」にケチつけるとか、数学やってる人間としてありえないんじゃないか？
学習指導要領に書いてあるのは「ルール」であって「定義」ではない。
定義である以上は、それから導かれる結果は、必ず誰にとっても正しくなり、その正しさが揺らぐことはない。
ルールから導かれる結果は、必ずしも誰にでも正しいとは限らず、
正しい結果を嘘の結果に変えようと思えば簡単に出来る。
掛け算の順序固定云々についても同じ。
「掛け算の順序固定」＝「定義」ではないのだから、変えようと思えば簡単に出来る。

>>477
「掛け算の意味」が何をさしているのかがピンとこないからなんともいえないかな
自分自身がガチガチの固定派というわけでもないから
とくに考えというものはないといえばないかなぁ。
これでは答えにならないかもしれけど…

絵を描かすという取り組みはおもしろいんだ
ただ、否定派の人は手放しで受け入れている感じだけど
>>476のような疑問はわかなかったのかなと

>>479
掛け算の順序固定は当然不必要な場合はあるよｗ　過去ログで何度か言及している。
たとえば、山間僻地の学校で、クラスに２名程度の子供しかおらず、細かい指導が出来る場合には
俺は不要だとおもうけどね。

>>480
そのような話は過去何度も何度も話し合われているよ。
「掛け算の意味」というのは文字通り、何をもって掛け算と言うのかってコト。

さすがに、仮眠した後で今まで仕事してたけど…つらい。ねる。

>>474
>否定派のやっていることは「日本は正しい歴史的認識を持て」と言っているかの国そのものだな
太平洋戦争は、東条英機が政治家になって無能さを発揮しまくったことから始まった。
その結果、第二次世界大戦で負けて、今の日本の領土になった。
だが、東条が首相になる以前から日本の大陸への侵攻は始まっていて、日本は中国や韓国を侵略していた。
それを踏まえると、「日本は正しい歴史的認識を持て」という発言は正当性はある。

>>479
>学習指導要領に書いてあるのは「ルール」であって「定義」ではない。
学習指導要領に
　「10 × 4は、10が四つあることから、40になる」
　「０×３の答えは０＋０＋０＝０と求めたりする」
と書いてある。

まず、「10+10+10+10　を10 × 4　と書く」「０＋０＋０を０×３」と書く。
これは事実であり、これには異存はないな？
で、これは「乗法の意味」でり「定義」だ。

>ルールから導かれる結果は、必ずしも誰にでも正しいとは限らず、
「ルール」でも「定義」でもどっちでもいいが「誰にでも」とは誰のことだ？
違う「ルール」なり「定義」なりを採用している人間から見れば、「正しいとは限らない」のは当たり前だが、それが何だ？
そんな当たり前のことを言うことに何の意味があるんだ？

ちなみに「10+10+10+10　を10 × 4　と書く」「０＋０＋０を０×３」と書くと決め、これに従った上で「正しくない」となる具体例を挙げてくれ。
具体例が出せないなら、「必ずしも誰にでも正しいとは限らず」は。単に妄言と言うことになる。

>>481
＞過去何度も何度も話し合われているよ。

「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?」
や
「小学校の掛け算順序問題スレ　その２」
では、この絵を描かす件については書かれていないようだけど

>>482
あまりに離れた話に誘導されてるぞ
無関係な話にふってきたといってスルーした方がいいのでは

>>482
>だが、東条が首相になる以前から日本の大陸への侵攻は始まっていて、日本は中国や韓国を侵略していた。
「侵略」という単語がすべてを物語っているな。

>>485
>あまりに離れた話に誘導されてるぞ
自分の認識がおかしい、もしくは、捏造、により相手を執拗に攻撃する様を例えてみました。

>>483
>まず、「10+10+10+10　を10 × 4　と書く」「０＋０＋０を０×３」と書く。
>これは事実であり、これには異存はないな？
>で、これは「乗法の意味」でり「定義」だ。
また、更に
「10 × 4　を　10+10+10+10　とも書く」、「０×３　を　０＋０＋０　とも書く。」
の注意書きは必要だな。

＞>ルールから導かれる結果は、必ずしも誰にでも正しいとは限らず、
＞「ルール」でも「定義」でもどっちでもいいが「誰にでも」とは誰のことだ？
こちらは、「ルール」≠「定義」としているから、やり直し。

>>485
勿論関係ないが、今の学校で近衛内閣時から日本は既に着々と大陸を侵攻し、
そのときは東条を軍人として扱っていたことなんて、全く教えていないだろう。
太平洋戦争で教えていることは、日本の真珠湾攻撃で始まり、原爆をくらって終了して負けたこと位だろう。
沖縄で地上戦があったことを教えているかは知らない。
こういう教育が今の日本につながっている。
こういったことは、学習指導要領に沿って教えているだけでは身に付かないことだろ。
だから、学習指導要領なんてどうでもいい。

>>488
>こちらは、「ルール」≠「定義」としているから、やり直し。
そういうと思って、以下では「ルール」とも「定義」との明記していない。
どちらの意味でとって貰ってもかまわない。
はい。やり直し。

>ちなみに「10+10+10+10　を10 × 4　と書く」「０＋０＋０を０×３」と書くと決め、これに従った上で「正しくない」となる具体例を挙げてくれ。
> 具体例が出せないなら、「必ずしも誰にでも正しいとは限らず」は。単に妄言と言うことになる。

>>489
＞>ちなみに「10+10+10+10　を10 × 4　と書く」「０＋０＋０を０×３」と書くと決め、これに従った上で「正しくない」となる具体例を挙げてくれ。
あの〜、その定義に従うと、掛け算を教えている段階で足し算は教えていることになる。
で、その定義だと、「10+10+10+10＝10×4＝40」、「4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4　＝　4×10 ＝　40」　となる。
「10+10+10+10」と「4+4+4+4+4+4+4+4+4+4」とを区別する立場だと、
結果の「40」と「40」は区別されることになる。
「40」に同じ単位が付いたときも同様に区別することになる。
だが、最終的な結果においては、区別する必要はない。
これは論理的規則になる。「40＝40」であり「40≠40」はあり得ない。
それを踏まえると、上の結果のような「40」と「40」は区別することは正しくない。

>>490
>結果の「40」と「40」は区別されることになる。
ならないよ。
「乗法」という用語、「積」という用語をどう解釈している？
「乗法の結果を積という」と元々「式(演算、乗法)」と「結果(積)」を概念として使い分けることになっている。
「式」と「結果」が違うのだから、「式が違う」と「結果が同じ」は両立し、なんの矛盾もない。

まず、「乗法」と「積」の関係について、「同じ」だと明記されているソースを出してくれ。
まさかどこにも書いてないことを「ルール」として主張したりする自己矛盾はしてないよな？

>>491
>「乗法の結果を積という」と元々「式(演算、乗法)」と「結果(積)」を概念として使い分けることになっている。
>「式」と「結果」が違うのだから、「式が違う」と「結果が同じ」は両立し、なんの矛盾もない。
その立場だと、「＝」という記号は使えないな。
ギム教育を受ける点では、「＝」を当然用いる大学数学をする人間も、普通の人と何ら変わりがない。

>まず、「乗法」と「積」の関係について、「同じ」だと明記されているソースを出してくれ。
>まさかどこにも書いてないことを「ルール」として主張したりする自己矛盾はしてないよな？
群論について再度議論する気はない。
幾度も説明して分かってもらえなかったことで、もう既に懲りた。

>>492
>その立場だと、「＝」という記号は使えないな。
天秤やらシーソーが釣り合うのは「重さ」以外の要素があるのか？
「＝」は単に「両方が釣り合ってる」と言うだけで、結果しか見ていない。
何の問題もないな。

>群論について再度議論する気はない。
別に「群論」だろうとあるならソースを出せばいいと思うが。あるならな。
まあ、「群論」にしか出てこない(それも本当かどうか分からない)話で、いちいち突っかかってくるのは止めてくれ、ってとこだな。

否定派ってこういうヤツしかいないんかね？

>>493
＞>その立場だと、「＝」という記号は使えないな。
＞天秤やらシーソーが釣り合うのは「重さ」以外の要素があるのか？
＞「＝」は単に「両方が釣り合ってる」と言うだけで、結果しか見ていない。
＞何の問題もないな。
計算せず結果だけを見るなら、「＝」は使える。
だが、計算と結果を一々区別するなら、「＝」は使えない。

＞>群論について再度議論する気はない。
＞別に「群論」だろうとあるならソースを出せばいいと思うが。あるならな。
「＝」にしつこくこだわるんなら、群論ではなく、初歩的な集合論を学ぶんだな。
数学としてはこっちの方が基本的だ。
集合論の本なら、どこかに同値関係の例として「＝」は載っているだろう。
微積も何にも計算力はいらない。

>>493
そういえば、天秤やシーソーが釣り合うのは「重さ」以外に、
中心からの距離という大事な要素があるな。
長いモノは単に「木の棒」ということにして。

>>494
>だが、計算と結果を一々区別するなら、「＝」は使えない。
意味が分からんぞ。

>「＝」にしつこくこだわるんなら、群論ではなく、初歩的な集合論を学ぶんだな。
一々調べるの面倒なんだけど、「ここ読め」で済むのに何でソース出せないの？
この事実がすべてを物語っているね。

で、それは「ギム教育」の「定義」「ルール」には関係ないで、どうでもいいことだ。

>>496
検索が出来ないのか。ソースだ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82

>>496
しっかりと
>同値関係（どうちかんけい、英語: equivalence relation）とは、
>2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できる
>という関係を一般化した概念である。
と書いてあり、「＝」が1つの例として挙げられているだろう。
あとは、読む側の理解力や読解力の問題だ。

>>498
>あとは、読む側の理解力や読解力の問題だ。
あくまで、"ある意味で"な。つまり、すべて同じである必要はないからな。
あくまで、「1つの例」な。
そして「1つの例」では、「2×3」や「3×2」は集合に対する演算であって集合ではないし、「表現形式」が違うのだから、当てはまらないな。

面倒だから、「乗法」と「積」の意味が同じかどうかだけ明言して、同じというならもう関わるな。

>>499
2×3＝6、3×2＝6　と結果の値が同じになるという意味で、2×3＝3×2　なのだが。
こちらも、「乗法」と「積」の意味は違う。

>>500
>こちらも、「乗法」と「積」の意味は違う。
んんん？
どういうことかさっぱり分からんのだが、それは>>490を取り下げるという意味か？
「乗法」と「積」の意味は違うが、「加法」と「和」の意味は同じ、という話か？
詳しく>>490も絡めて解説してくれ。

>>501
和は積の中の1つだ。また、加法と和の意味も違う。
そして、>>490で、「10+10+10+10」と「4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4」を計算すると
10+10+10+10＝10×4＝40、
4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4＝4×10＝40
となって、元の式の結果はどちらも40になる。
その意味で、(数学的には同じである)元の式は同一視出来るから
10+10+10+10＝4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4　+　4+4
と「＝」で結べる。そんな訳で、10×4＝4×10になる。
あとは計算の問題になる。

横レスだが、計算と結果を区別するなら、イコールは
「左辺と右辺が同じ」という意味には ならなくて、
「左辺を計算した結果が右辺です」みたいな感じの意味になるよ。

そういう意味ならば、本来は「＝」とかいう左右対称な記号ではなくて、
非対称な記号(「 → 」とか「Ｋ」とか、非対称ならなんでもいい)
を使うべきだよ。「10×4を計算したら40になった」という行為の場合は
10×4 → 40 とか 10×4 Ｋ 40 とかね。

本来の意味での「＝」を使いたいなら eval( ) が必要だよ。
計算式が与えられたときに、計算後の値を返す関数が eval( ) ね。
たとえば

eval(10×4)

という記号列は計算後の値そのものを意味している。
別の言い方をすれば、「4」という定数そのものになる。
だから eval(10×4)＝4 も 4＝eval(10×4) も成り立つ。
ただし、どちらも 4＝4 の単なる糖衣構文にすぎない。
掛け算を例に取ると

eval(2×3)＝eval(3×2),
eval(2×3)＝6, 6＝eval(2×3),
eval(3×2)＝6, 6＝eval(3×2)

が成り立つ。これらはどれも 6＝6 の糖衣構文にすぎない。

>>502
>その意味で、(数学的には同じである)元の式は同一視出来るから
「何が」同一視出来るんだ？
「結果」なのか「式の意味」なのか、はっきり明言してくれ。

「結果」なら、>>479を受け、>>483の回答が>>490の改訂版の>>502になるんだな？
で、「必ずしも誰にでも正しいとは限らず」は何処行った？
誰も困らないし、何の問題もないのではないか？
ちゃんと以下の件の流れだと理解してるか？
結論は「否定派の妄言」でいいのか？

「式の意味」なら、「結果」だけ同じだったものが「意味」まで同じだと拡大解釈できる「ルール」がどこにあるんだよ？
そのソースを出して、「否定派の妄言」でないことを示せよ。

>>503 の補足。数学では全ての数式に eval() がついていて、
「計算前」が存在しなくて、計算後の最終的な値しかない。
でも eval つけるのが面倒くさいから全部省略される。
数学で 2×3＝3×2 と書いたら、それは eval(2×3)＝eval(3×2) の
省略表記なのであり、従って 6＝6 の糖衣構文にすぎない。

あと>>503は eval(10×4)＝4 じゃなくて eval(10×4)＝40 ね(他も同様)。

>>503
>「左辺と右辺が同じ」という意味には ならなくて、
> 「左辺を計算した結果が右辺です」みたいな感じの意味になるよ。

そう思っているのは、否定派だけだから問題ない。

で、君にもその「ルール」のソ−スを要求しておこうか。
そのソースを出して、「否定派の妄言」でないことを示してもらいましょう。

>>504
＞>その意味で、(数学的には同じである)元の式は同一視出来るから
の部分から「式の意味」と読み取れるだろ。

>「式の意味」なら、「結果」だけ同じだったものが「意味」まで同じだと拡大解釈できる「ルール」がどこにあるんだよ？
>そのソースを出して、「否定派の妄言」でないことを示せよ。
既に結果を出すとき、小学校で「＝」が用いられているじゃないか。

>>506
ただの国語の問題。
計算と結果を「区別」するなら、当然ながら 計算≠結果 なのだから、
「＝」の左辺と右辺に計算と結果を混在させることはできない。
非対称な記号を使って 10×4 → 40 とか 10×4 Ｋ 40 とか書くべき。

本来の「＝」を使いたければ、eval() をくっつけて左辺も右辺も
「計算後の値」に落とし込まないといけない。そうすれば
eval(10×4)＝40 も 40＝eval(10×4) も成り立って、
どちらも 40＝40 の糖衣構文になる。

>>504
小学校で「＝」を用いていることを意識していないのか？

失礼。
>>507、>>509は>>506あてです。

>>507
>既に結果を出すとき、小学校で「＝」が用いられているじゃないか。
「式の意味が同じ」だと何処に書いてあるのか聞いているのだが読解力ないのか？
誤魔化さないで、ソース出せな。

>>508
>ただの国語の問題。
まず、本スレの話題で「国語の問題」で相手が説得できるものなのかどうか、通用するかどうか、
「できる」「できない」で明言してくれ。
で、「できる」なら今後「国語の問題」という回答を受け入れるように。

>計算と結果を「区別」するなら、当然ながら 計算≠結果 なのだから、
うん。だから「=」は「計算結果のみ」の話しかしていない。
「2×3」の結果も「3×2」の結果も「6」。
だから計算結果だけをみて「2×3=3×2」と言える。
何が問題だ？


>本来の「＝」を使いたければ、
ソースも無しに、何をもって「本来」と言っているのか妄想もたいがいにしてくれ。

>>512
＞うん。だから「=」は「計算結果のみ」の話しかしていない。
＞「2×3」の結果も「3×2」の結果も「6」。
＞だから計算結果だけをみて「2×3=3×2」と言える。

それは >>503 でいうところの

eval(2×3)＝eval(3×2)

と全く同じ意味なのであって、ならば俺と君は
なんら対立する意見を持っていない。

>>511
>>1が小学校の書き方に従うなら、そこに
>（式）３ｘ２＝６より６個
>（式）２ｘ３＝６より６個
と、式の意味を見出して式を立て、結果を出すときに使っている。
多くの小学校でありそうなことだな。

>>513
>eval(2×3)＝eval(3×2)
>と全く同じ意味なのであって、ならば俺と君は
> なんら対立する意見を持っていない。
「結果」に関してはね。
「式の意味が同じ」かどうかが違うよね。
まだソースを提示されていないんだけど？

で、
>まず、本スレの話題で「国語の問題」で相手が説得できるものなのかどうか、通用するかどうか、
>「できる」「できない」で明言してくれ。
これに回答がないのは、逃げた、ということでいいか？

>>514
>と、式の意味を見出して式を立て、結果を出すときに使っている。
？？？
「=」が「式の意味が同じ」を含むかという話と何の関係があるんだ？
「式の意味が同じ」だと何処に書いてあるのか、ソースよろしく。

>>515

＞うん。だから「=」は「計算結果のみ」の話しかしていない。
＞「2×3」の結果も「3×2」の結果も「6」。
＞だから計算結果だけをみて「2×3=3×2」と言える。

↑これはつまり、俺の言葉に書き直せば

(1) eval(2×3)＝eval(3×2) が成り立ち、6＝6 の糖衣構文である。
(2) 数学では、全ての数式に eval がついている。
(3) が、面倒くさいので eval は省略される。

ということなのであり、別の言い方をすれば、
君の「＝」の使い方は俺の言葉でいうところの(1)(2)(3)のと
全く同じ使い方なのであり、従って俺と君は「＝」の使い方に関して
全く同じ使い方をしているのであり、俺と君は対立する必要がない。

＞まず、本スレの話題で「国語の問題」で相手が説得できるものなのかどうか、通用するかどうか、
＞「できる」「できない」で明言してくれ。
俺に対する君のレスに対して たまたま「そのレスは国語の問題だ」と
いう返答の仕方を採用したのであって、
一般論として相手の説得方法として「国語の問題」で済ませる戦略が
いつでも有効かどうかなんぞ知ったことではない。

>>517
>全く同じ使い方をしているのであり、俺と君は対立する必要がない。
御託はいいからさ
「式の意味が同じ」かどうかが違うよね。
まだソースを提示されていないんだけど？

>いつでも有効かどうかなんぞ知ったことではない。
この場でも無効だぞ。

>>516
>>1の
>（式）３ｘ２＝６より６個
>（式）２ｘ３＝６より６個
が小学校に従っているなら、「３ｘ２＝６」と「２ｘ３＝６」には
「＝」はただ1つしか含まれておらず、どちらの「６」も結果なんだから、
「３ｘ２」と「２ｘ３」が結果でないのなら式の意味と解釈するしかない。

>>518
＞御託はいいからさ
＞「式の意味が同じ」かどうかが違うよね。
御託でも何でもない。君の書き込みと俺の書き込みを比較すると、俺と君で
「＝」の使い方が全く同じであり、結果として、君のいうところの

＞「式の意味が同じ」かどうかが違うよね。

はそもそも問いになっていない。

俺の定義する「＝」から出発して
(1) eval(2×3)＝eval(3×2) が成り立ち、6＝6 の糖衣構文である。
(2) 数学では、全ての数式に eval がついている。
(3) が、面倒くさいので eval は省略される。
という手順を踏んだ上で得られる 2×3＝3×2 という記号列と、
君が言うところの
＞うん。だから「=」は「計算結果のみ」の話しかしていない。
＞「2×3」の結果も「3×2」の結果も「6」。
＞だから計算結果だけをみて「2×3=3×2」と言える。
という「＝」の使い方で以って得られる 2×3＝3×2 という記号列は、
全く同じ意味の記号列に仕立て上がっているので、
俺と君とで「＝」の使い方は全く同じ。

＞>いつでも有効かどうかなんぞ知ったことではない。
＞この場でも無効だぞ。
その言い方は無粋でしょ。どんな戦略であれ、
相手が「納得しない」というポーズを取るだけで
「説得には失敗」となるから。

>>520
>俺と君とで「＝」の使い方は全く同じ。
なら、俺は君に>>503で絡まれる理由が全くないことになるが？
俺の使い方が「糖衣構文」であって、本来の意味は違うから絡んできたんだろう？
「俺と君とで全く同じ」というなら何故絡んできたか説明を要求する。

ちなみに、数学的な話をするなら、普通に「(2×3)=(3×2)」と書いて説明すべきだと思うぞ。
数学の話をするのに、数学ではなく「eval()」を持ってくるところが滑稽だな。

>>521
なぜ「絡まれる」ことになるのか？

俺は最初から>>503で「横レスだが」と断っていたし、
>>503が誰に向けてのレスなのかを俺は明記していない
(そもそも、誰に向けてのレスでもない)。

君から俺に対してレスが来たから、俺は返答を返したのだし、
俺は君に対して絡むどころか、>>513 の時点で
「対立する必要がない」と言っている。
むしろ君の方こそ、
「やい！まだ俺の質問に答えてない部分があるぞ！」
と絡んできているではないか。

>>522
> 俺は最初から>>503で「横レスだが」と断っていたし、
はあ？
「横レスだが」が免罪符になるとでも思ってるか？
突っ込まれる覚悟がないなら参加するなよ。

じゃあ、最後に聞こうか。
「俺と君とで全く同じ」ということだから、「2×3=3×2」と書けるが、
「2×3」と「3×2」とは「式の意味が異なる」に同意すると明言してくれ。
いままでの発言に嘘/誤魔化しがないなら問題ないよな？

>>523
＞突っ込まれる覚悟がないなら参加するなよ。
その言い方は納得がいかない。君からのレスに対して俺が

「ごめんなさい突っ込まないで返答できません」

という態度を取ったなら話は分かるが、実際はそうではない。
君からレスが来るたびに、俺は そのつど返答をした。
君が本当に発言すべきはこうだろう。

「ごめんなさい。絡まれたと思ったのは自分の勘違いでした」
「だが、紛らわしいことはするな」


＞「2×3」と「3×2」とは「式の意味が異なる」に同意すると明言してくれ。
君の中で「式の意味」がどういう定義なのかは知らんが、
およそ普通の感覚では f(a, b) と f(b, a) は意味が違う。
たまたま「値」が同じになって f(a, b) ＝ f(b, a) という
記号列が成立することはあるが、それは f(a, b) と f(b, a) の
"意味" まで同じということには ならん。

>>524
>およそ普通の感覚では f(a, b) と f(b, a) は意味が違う。
こういう言い回しが気に障る。
後出しで「あくまで一般論であって俺の意見ではない」とか言いそう。

まあ、「君自身が同意すると言っている」と解釈しておく。
つまり君は「固定派」ということだな。

>>473
ロボット脳よばわりが、まともで慎重・・・・
２ちゃんに毒されてない？

これ、教師が名誉毀損で訴えたら勝てそうだよね
明らかに実在の教師に対して言ってるわけだし

もちろん、こんな下らないモンペに訴訟起こしてる暇なんか教師にはないけど

>>479
「教師が教えない」として
じゃあ、誰が教えるの？
教える人を連れてこれないなら
自動的に「自習させる」ことになるだろ

それでいいとおもってるんだから「妄想」だろう

あ、「算数なんかできなくてもいい、そもそも教えなくていい」って考えのひとか
だったら妄想じゃありませんね。それなら訂正して謝罪しますよ

>>528
算数は、もっと後で小学5、6年になってからでも教えることは出来るんでないの。
小学5、6年になってからでも始められる教科だ。
小学1、2年のお子様は、まだまだ日常言語があやふやな状態なんだから、最初に日常言語を身に付けるべきだろう。
肝心の言語が身に付いていないことには、幾ら教えても身に付きはしない。
あと、小学1、2年のうちは、算数に関係するおもちゃ、その他、沢山遊ばせた方がいい。
数や図形の感覚が身に付くような代物はあるだろう。
まあ、教科書が分かり易く書かれているなら、或る程度の学年になって日常言語が習得出来、
算数(数学)の基本が出来るようになれば、自習は出来る筈だな。
ドリルを解くことは、1人でも出来るだろ。

なんだ、やっぱり妄想だった
謝罪の必要なしだね

妄想じゃないなら
その方式で成果あげてる国の実例出してみて
もちろん、日本と同等レベルの、って意味だよ

>ドリルを解くことは、1人でも出来るだろ。
>ドリルを解くことは、1人でも出来るだろ。
>ドリルを解くことは、1人でも出来るだろ。

うん、あなたは自分でお勉強できたんでしょうね
義務教育で全入の公教育の話してるんだという事をお忘れなく

>>530
まだ日常言語が身に付いていない小学1、2年から、
算数をムリしてまで出来るようになる必要はない。
お子様は、習っても、その内容を日常で全く使わないといってよい位だ。
お子様の状態からすれば、算数などまだ出来なくてもいいといってよい位だ。

>>531
そういうことは、数学教育に詳しい方がいるから、その人に聞いてほしい。
私には、そういう質問には答えることが出来ない。
まあ、どこかで、シンガポールの数学教育は日本と同等レベルだという話を見聞きしたことはある。

ここには「全国４１万の小学校教師がみんな無限にリソースをつぎこめる」という、妄想の持ち主が一人

>大石雅寿 @mo0210 型に嵌めた教育は止めましょう

>ゆっけ（在宅の鈴木佑輔） @trinity_site どうやって？

>大石雅寿 @mo0210 指導書を捨てる

>ゆっけ（在宅の鈴木佑輔） @trinity_site 算数以外もすべて？

>大石雅寿 @mo0210 全部。マニュアル頼りは止める。教師の実力が試される。

>ゆっけ（在宅の鈴木佑輔） @trinity_site そう・・・

ゆっけさんの徒労感、伝わってくる・・・

たりちぱ＠・ｘ・＠ノ　@tari_tipa
とかいう変な奴がゆっけさんに絡んでる・・・・

これこれ、これなんだよ、意識高い系の馬鹿が先生に対してやってることは・・・
こういうことやられたらほんとたまんないよ、先生は

ゆっけさんもこんなの相手にしなきゃいいのに

で、結局、こいつらは「何がしたい」の？
twitter で絡むこと？
ただの暇人、キチ○イじゃん

あ、２ちゃんはもともと暇人の暇つぶしメディアだから
「お前がいうな」は無効ね
twitter でからむのとは全然ちがうから

>>519
>「＝」はただ1つしか含まれておらず、どちらの「６」も結果なんだから、
>「３ｘ２」と「２ｘ３」が結果でないのなら式の意味と解釈するしかない。
だから、「=」は結果しか見てないから「2×3=3×2」と書ける。
「=」は「式の意味」までは言及していない。
よって、「式の意味と解釈するしかない」ことにはならず、そう判断するに別途ルールが必要なことだ。
ソースを出せないで、妄想で発言するなよ。

つうか、見てると否定派は「値が同じ」と「式の意味が同じ」の区別が付いていないらしい。
わざわざ「乗法」「積」と区別して教えているというのに、否定派は「値が同じ」だと「式の意味が同じ」だと一体どこで習ったんだ？
この妄想が一番の元凶だな。

ちなみに、「結果のみを扱う(順番は関係ない)」場合には学習指導要領でも「積」を用語を使用している。

学習指導要領には、交換法則について「乗数と被乗数を交換しても積は同じになる」と「積(結果)」のみしか言及していないことが
明記されている！！！

本質的な問題は順序云々じゃなくて、手順の再構築を認めるかってことだと思うんだよね

「分数のたし算は、通分して上だけ足します」と習った時に、
「なんで？その方法は本当に正しいの？他の方法じゃだめなの？」と手順をバラバラに分解して、
理解しながら「こういうわけで、通分して足すという手順を使う」と再構築するタイプの子がいる
一方で、余計なことを考えず真面目に言われた通りやるので躓かない子もいる

学校では必ず正しいことを教えるので、再構築なんてしても無駄だけど問題も起きない
ところがかけ算の順序だけは、正しい答えに辿り着くのにいらないネジなので、組み直したら余る

そういう子を、単に手順を正しく暗記できてないのでネジが取れてる子と一緒に扱うべきかって問題

>>540
それには、まず、文部科学省に「能力別クラス編成」を要求するのが筋
現場の教師としては、なかなかできない子にあわせるのは当然
教師に「ウチの子に最適な教え方しろ！」と要求するのは完全にモンペ

大事なことなだと思うからもう一度書くわ
「教師に「ウチの子に最適な教え方しろ！」と要求するのは完全にモンペ」

お前ら賢いんだから、自分で「正しい数学」教えれば？
それで何の問題もないでしょ

けちけちせずに自分の子に正しい数学おしえるくらいのリソースは割けよ
何十人もかかえて何強かも教えてる教師にリソース割かせることばっかり考えるんじゃなくてさ

問題は、順序非固定派に「と学会」の人たちがいること。

まさかとは思うが、この問題を「トンデモ」扱いにして、雑誌や書籍で「バッシング」されたら目が当てられない。

まあ、「トンデモ」の基本的な概念とこの件はかけ離れているのは事実だが。（笑って楽しめないからな）

プロ市民にお金になりそうだと目を付けられちゃったのか

たいていの子供は教師より親のいう事信じるだろうから
「自分の子供にとっては適さない教え方」されたって
親が修正すれば何の問題もないとおもうけどなあ
ていうか、マスで行う公教育なんだからそれが当然でしょ？

「自分の子供にとっては適さない教え方」を
「全ての子供にとって適さない教え方」だと
無批判に決め付けてるところが「意識高い系」の連中の一番の間違いだ

俺がガキの頃は
「こんな授業なんて、とっくに理解してるし退屈なんだけど
まあ、学校ってのはこういうもんなんだろうな
先生も何十人も教えてるんだし」って思って
教師に「僕にふさわしい教育してよ！」なんて微塵も思わなかったけどなあ
もちろん、「公教育」なんて概念では考えなかったけど

数学・算数の能力は、芸術や運動の能力よりも比較的遺伝しにくいから>>547の考えは誤解かもよ。
親が数学の能力あっても、子がそうとは限らないってコトが比較的多い。

また、抽象思考の受け入れ可能になる年齢は、最終的な数学の能力とは相関があまりなくて、
本人にとってあまり早期に抽象思考を注入しようとすると、数学自体を嫌いになる可能性が高くなるんだよ。

>>549
でも、そうだとしても
「親がおしえればいいじゃん」は有効だよね？
だって、「すばらしい算数教育法」をご存知の方々ばかりなんですから・・・

もし、「小二にはまだ算数はおしえなくてもいい」という考えなら
どんな教え方だろうと、算数を教えること自体がダメなんだから
今、否定派が言ってることとは関係ないし・・・
否定派は「正しい算数の教授法があるのに教師がそれをやってないっ（ｷﾘ」なんだもの

今回の赤クマの発○狂が始まったのは １１月４日
石田のブログ等をきっかけに加速したのが８日
まだ半月ほどだけど、いつ飽きて収束するか見ものだね
それまでの間直接モンペ対応しなきゃならない先生方は
本当にお気の毒だけど

まあ、そんなキ○チガイモンペは極一部だし
意識高い系がネットでわめいたって実社会にはほぼ影響ないから
気を強くもって頑張ってほしいね

注意：固定派が色々煽ってますが、論争仕掛けたところで
根拠になってない「これが根拠だ」を持ちだしてふんぞり返るだけですので
勝負になりません。膨大な過去ログが証明しています。

順序自由派はスルーしてください。しかるべき人々がちゃんとネット上で議論まとめてます。

スルーして自分等だけで「そうだよねー」って言ってる
「その目的は何なの？」っていう疑問なんだが・・・
少なくとも実際の教育現場には関係ないよね？

>>553
>しかるべき人々がちゃんとネット上で議論まとめてます

じゃあお前もこんな所にこないで、しかるべきところだけ見てろよ

>>553って敗北宣言？

>注意：固定派が色々煽ってますが、論争仕掛けたところで
>根拠になってない「これが根拠だ」を持ちだしてふんぞり返るだけですので
>勝負になりません。膨大な過去ログが証明しています。

これ、ブーメラン発言もいいとこだよな。

>順序自由派はスルーしてください。

じゃあ、自由派専用スレ作ってそこでやれよ
そんなスレ何の目的かわからんが
まあ、２ちゃんは自由だからいいんでね？

>否定派は「正しい算数の教授法があるのに教師がそれをやってないっ（ｷﾘ」なんだもの

害のある教え方をするななんだけどね
子どもだって色々考えて答えに辿り着く事が分からないらしい

>根拠になってない「これが根拠だ」を持ちだしてふんぞり返るだけですので

固定派が根拠を出した事があったっけ？

>>559
ないない
だから「根拠になってない」を「これが根拠だ」の前に付けてる

>固定派が根拠を出した事があったっけ？

非固定派が根拠を出した事があったっけ？

>>561
ないない
だから「根拠になってない」を「これが根拠だ」の前に付けてる

>もし、「小二にはまだ算数はおしえなくてもいい」という考えなら
>どんな教え方だろうと、算数を教えること自体がダメなんだから
>今、否定派が言ってることとは関係ないし・・・
>否定派は「正しい算数の教授法があるのに教師がそれをやってないっ（ｷﾘ」なんだもの

「小二にはまだ算数はおしえなくてもいい」という考えなら
今の順序否定派の行動はおかしいよね、って言ってるのに
見当違いだね

>子どもだって色々考えて答えに辿り着く
小二に教えなくていいなら、って前提だから、そういうの別に関係ないから・・・

後半は俺じゃないからシラネ

>>563

あ、これは >>559 へのレス

twitterで順序固定が便宜的だと理解していないような発言が大量にあるな
被害者続出ｗ

まあ、今回の一連の観察が
見るべきネット言論を選別するリトマス試験紙になったね
堂々と人を見下せる人間の話は時間を割く価値はない
権力者に立ち向かう手段としてあえて見下す言い方をするとかならともかく・・・
あいつらは単に傲慢なだけだもの

本質的な問題がどこにあるかって自説書いたらモンペにされたでござる

いわゆる順序否定派って、よく
「そんな意見は何周目と思ってるんだ、馬鹿」って言い方するんだけど
これって、自分たちの考え広める気がないってことだよね
今までこの問題知らない人なら、皆まっさきにそういう風に思うのは当然じゃない？

学者とか意識高い系だけ相手にしてるんなら
そりゃ、「今までの議論全部読め」って切り捨てりゃいいだろうけど
一般の人の賛同得たいならそれじゃダメだろ

まあ、アノ人達は、広く理解を広めるきなんてないんだろうけど

「この問題に意見する人は○○と××は当然読んでるものとみなす
呼んでない奴は馬鹿、マヌケ、相手にしない」

大学のセミナーで学生相手ならもちろんそれでいい
でも、一般人はお前の学生じゃないよ？

「この人達、なんか怖い、キモイ」って思われた時点で終わりだって気が付かないのかね

さすがに、俺は本来はあまーりこういうのは好きじゃないんだが…（陰からの個人攻撃）

ツイッターを見ると実際に、業務に支障を来して困っているだろう学校の管理職の方のコトを考えるとなあ。
ネットで学校を非難している人は平気で陰で人を貶しているしねぇ。

前にも書いたけど、対応している学校関係者がほんの少しでも不用意なコトを言えば、たちまちその不用意な
発言がネットで広がるだろうことは容易に想像できる。非難する方は、法令や教科書や指導書での記述、数学
的な話などの基礎的なコトは頭に入れて「対話」しているだろうし。

どれだけ一方的に不利だって話だよなあ。

「もう論破済み」っていうのも良く聞くな
論破したと思ってるのは自分だけじゃないの？
いくらお前が「論破した！」ってﾄﾞﾔ顔しても
相手は全然納得してないよ？
だから何回もその「論破した話題」が何度も出るんだろ？

よく聞くかどうか知らないけど、そういうのは本人に言えばいいんじゃないか
ここで言うと無意味にレスが流れるだけだからやめて

ずうううっと前からある話なのに、万年野党という事実がすべてだよ

>>539
1つ聞きたいんだが、普通に考えると、言語が未修得な状態の大方のお子様は、学習指導要領の内容まで理解出来ないよな？
細々した指導要領の内容や用語を理解している人は少ないんじゃないの？
もし細々した指導要領の内容を理解しているのであれば、
日常で「加法」だの「和」位はどこか聞く筈なのだが、
高校も含めてそういう用語は全く聞いた覚えがない。
まあ、単に忘れているだけなのかもは知れないが。
一言でまとめれば、指導要領の内容は覚えていないというか、知らない。
漢字が未修得の小1、2に「積」なんて言葉自体とかは、教えようがなく学習しようがない。
覚えていることは、お子様の教科書より指導要領は分厚いこと位。
これは、昔職員室で机の上を見たときに感じたこと。
指導要領の内容が根拠になり得るかどうかは、出だしに聞いた質問に対する回答による。

順序固定派の意味不明な愚痴はまだかね

>>574
>1つ聞きたいんだが、普通に考えると、言語が未修得な状態の大方のお子様は、学習指導要領の内容まで理解出来ないよな？
そうだね。

> 細々した指導要領の内容や用語を理解している人は
「一般の人」が指導要領の内容を理解する必要などないだろう。
しかし、教科書で出てきた用語は一般常識として理解していて当然の内容だ。

>少ないんじゃないの？
何をもって少ないと判断すんだ？
で、お前は何をもって「少ない」と判断したんだ？

>まあ、単に忘れているだけなのかもは知れないが。
そうだね。
忘れてるだけだよ。
「ドリルを解くことは、1人でも出来るだろ。」と言っているヤツの末路がこれだよ。
というか、基本事項を理解していないレベルで話に参加するな。

>指導要領の内容が根拠になり得るかどうかは、出だしに聞いた質問に対する回答による。
じゃあ、「少ない」の判断基準と、判断するためのデータ、ソースをよろしく。

>>576
＞> 細々した指導要領の内容や用語を理解している人は
＞「一般の人」が指導要領の内容を理解する必要などないだろう。
＞しかし、教科書で出てきた用語は一般常識として理解していて当然の内容だ。
なら、指導要領は根拠にはならないな。
根拠になり得るのは、指導要領ではなく教科書。

＞>少ないんじゃないの？
＞何をもって少ないと判断すんだ？
＞で、お前は何をもって「少ない」と判断したんだ？
それこそ、常識的感覚だ。
学習指導要領を持っている人が多いとはお世辞にも思えない。

>>576
というか、計算能力は、難しい用語なんか知らなくても、
さんすうドリルを解けば身に付く。

>>577
>根拠になり得るのは、指導要領ではなく教科書。
その教科書の大元が指導要領なんだが？

>それこそ、常識的感覚だ。
>学習指導要領を持っている人が多いとはお世辞にも思えない。
常識的感覚とは、学習指導要領を持っているかどうかではなく、用語を知っているかどうかだろう？
お前の言っているここで出てきた「用語」の具体例を出してみろ。

>>578
>というか、計算能力は、難しい用語なんか知らなくても、
「難しい用語」なんか出てきたか？


お前は一体どんな「用語」の話をしてるだ？

否定派は、和，差，積，商の意味も知らないのか・・・

>>579
＞>根拠になり得るのは、指導要領ではなく教科書。
＞その教科書の大元が指導要領なんだが？
例え公に教えるとしても、多くの人が知らない状態だと、全く根拠にならない。
数学的には半ばトンデモの内容だ。
指導要領が根拠になるなら、教科書では「積」という用語が使われる。
が、実際は「掛け算の答え」とか簡単な表し方で十分。
むしろ、「積」なんて言葉ではなく、「掛け算の答え」のような表現を聞くことが多い。
小学1、2年向けの教科書にどのようにして「せき」なんて書かれているんだ？

＞>それこそ、常識的感覚だ。
＞>学習指導要領を持っている人が多いとはお世辞にも思えない。
＞常識的感覚とは、学習指導要領を持っているかどうかではなく、用語を知っているかどうかだろう？
＞お前の言っているここで出てきた「用語」の具体例を出してみろ。
例は「積」などだが、覚えても長らく使わない言葉は忘れて行く。
人によって読む教科書の内容は異なるから、用語が一般常識といえるかどうかは怪しい。
最終的に一般常識になるなら、最初からその一般常識を教えた方がガッコとして本来の機能を果たしている。

＞>というか、計算能力は、難しい用語なんか知らなくても、
＞「難しい用語」なんか出てきたか？
同じ用語でも、使わない限りは、人によっては後々難しく感じることもあろう。

>>580
用語が群論の用語に似ていて、一般常識の方の用語は
全く使っていないせいか、群論してたら何故か忘れた。

順序固定派って、twitterで発言してる被害者をどう思ってるの？
有害な教育のせいとは思ってないの？

>>581
>例え公に教えるとしても、多くの人が知らない状態だと、全く根拠にならない。
そうだよね。一般常識として「積」は定着してるから十分根拠になるね。

>小学1、2年向けの教科書にどのようにして「せき」なんて書かれているんだ？
別に小学1、2年向けの教科書に「せき」なんて書く必要もないだろ。

>例は「積」などだが、覚えても長らく使わない言葉は忘れて行く。
「積」を忘れるとかお前だけだぞ。

>人によって読む教科書の内容は異なるから、用語が一般常識といえるかどうかは怪しい。
知らないなら辞書を引けよ
「ドリルを解くことは、1人でも出来る」が「辞書を引くことは、、1人じゃできない」のか？
「積」でここまでごねるヤツがいるとはお笑いだｗ

>同じ用語でも、使わない限りは、人によっては後々難しく感じることもあろう
お前だけ、特別に異常だ。

基本事項を理解していないレベルで話に参加するな、って言っただろ。

>>584
文章全体で眺めると、区切りごとの内容につながりがなく、支離滅裂な内容になっているぞw
意味不明。

>>584
数学をするにあたり、国語辞書の内容はあてにならないといってよい。

>>585
>文章全体で眺めると、区切りごとの内容につながりがなく、支離滅裂な内容になっているぞw
お前のコメントに対するコメントが並んでいるだけなのだから、内容につながりがないのは、当たり前だろｗ

>>586
>数学をするにあたり、国語辞書の内容はあてにならないといってよい。
辞書と言うと国語辞書しか思い浮かばないのか・・・
というか、むしろ国語辞書に載ってる程度の数学用語を知らないほうが問題あるだろ。

もしかして記憶障害とかあるのか？
ちゃんと日常生活できてるか？

>>583
できる子はできる、できない子はできない、どんな分野を見ても当たり前のことじゃないの？

>>587
例えば、>>584の
＞>例え公に教えるとしても、多くの人が知らない状態だと、全く根拠にならない。
＞そうだよね。一般常識として「積」は定着してるから十分根拠になるね。
＞
＞>小学1、2年向けの教科書にどのようにして「せき」なんて書かれているんだ？
＞別に小学1、2年向けの教科書に「せき」なんて書く必要もないだろ。
の部分な。一般常識として「積」を定着させるには、既にその言葉を用いている
小学1、2年向けの多くの教科書に「せき」と書かれていないと、
「積」が一般常識として定着したとはいえないんだよ。
あと、
＞>人によって読む教科書の内容は異なるから、用語が一般常識といえるかどうかは怪しい。
＞知らないなら辞書を引けよ
＞「ドリルを解くことは、1人でも出来る」が「辞書を引くことは、、1人じゃできない」のか？
＞「積」でここまでごねるヤツがいるとはお笑いだｗ
の部分な。一般常識として定着させるのに用いる辞書といったら国語辞書だろう。
同じ辞書や同じ言葉でも、国語辞典と数学辞典ではその扱いが全く異なるんだよ…。

>>589
>一般常識として「積」を定着させるには、既にその言葉を用いている
>小学1、2年向けの多くの教科書に「せき」と書かれていないと、
> 「積」が一般常識として定着したとはいえないんだよ。
そんなことはないし、意味分からんぞｗ
というか「お前に言っている」だよ。
最低限の義務教育レベルの用語も知らないのか？と。

>の部分な。一般常識として定着させるのに用いる辞書といったら国語辞書だろう。
「積」レベルは国語辞書でいいだろう

>同じ辞書や同じ言葉でも、国語辞典と数学辞典ではその扱いが全く異なるんだよ…。
で、お前が引いた辞書には「積」の解説はなんて書いてあったんだ？
まさか、また引きもしないで妄想で発言していないよな？

>>590
＞>同じ辞書や同じ言葉でも、国語辞典と数学辞典ではその扱いが全く異なるんだよ…。
＞で、お前が引いた辞書には「積」の解説はなんて書いてあったんだ？
＞まさか、また引きもしないで妄想で発言していないよな？
岩波書店の数学辞典第3版というのがあるが、その中では「積」というのは、
殆ど専門書のような書かれ方になっていて、群の定義と同時に
二項演算だの積だのが、式を用いて抽象的に定義されている。
内容的には、そこに書かれている定義と専門の数学書の定義とは同じといってよい。
いえることは、国語辞書のように縦書きの文章では書かれてなく、横書きで書かれている。
それを写すのであれば、むしろ私が定義して書いた方がはやい。

>>591
で、まだ「積」の意味が分からないのか？
もう「積」の話はいいだろ？
どんだけ「積」で話をひっぱるつもりなんだよ・・・

>>583
被害者って？
「大人になっても自然数の可換性」を知らなくて困ってる人の例出して
あ、モンペが、「こんなこの教えてやがるっ、キ───ッ」っ不快に思うのは
「被害」じゃないからね
ガキが「あってるのに罰つけられたー」って親にご注進するのも。

あくまで「大人になっても自然数の可換性を知らない」人の例だから
本人が「書きやすいから順番決めてかくよ！」っていうのは個人の工夫で
なんらもんだおはないし

>>593
なんらもんだおはないし→何ら問題は無いし

あと、「あってるのに×つけられたら算数が嫌いになる」っていうのも眉唾
後々理系の大学に行くことになるような子供は
小学校の算数の授業ごときには左右されないよ
実際、年齢を考えても、あいつらも掛け順授業を受けてるはずなのに
全く記憶が無いし、今それで全然困ってないわけだろ？

>>592
もう「積」の普通の意味は分かったが、で、どういう話になるんだ？
なんか>>590が妙にしつこくてさ。

それに、小二の子供にとって
「算数の先生」なんか存在しない
いるのは担任の先生
先生の理不尽さに不満を持つとしても
それは、その先生との人間的な相性による部分が大きいんで
先生自体を嫌いになる、という方に行く

中学なら担当の先生のせいでその教科を嫌いになる可能性はあるが
小ニでそれはないね

俺は「先生が嫌いだから教科が嫌いになる」って思考全く理解不能なんだよなー
もともと嫌いだったのを先生のせいにしてるだけじゃないの？

前にも書いたけど、「薬子の乱」を「平成上皇の変」って書いて×もらって
何ならその先生のこともちょっと嫌いになったけど
別に歴史は全然嫌いにならなかったのだが・・・

小ニでも、その先生自体を嫌いになることがあっても
算数だけ嫌いになるって状況がどうしてもわからない

>>596
アホか。>>590も俺だ。
お前が何しに再登場したんだよ？

>>599
今日に限っていえば、>>539を書くため。

？

>>599
>>600に書かれた>>539は、そうではなく>>574の間違い。

>>602
義務教育レベルくらい知ってて当たり前。
義務教育レベルの「積」の意味が定着していないという前提に無理があるの。
で？

この紛争ってつまり文科省の理系上層部にユダがまぎれこんでて
文系に対してテロやってるってことでいいんだよね？

>>603
特に続ける話はない。
ただ、縦書きの国語辞書を読んで、横書きで学習する算数を学ぶ
という発想は、これまで全くなかった。
幾らなんでも、教科書ではなく、国語辞書の内容が
一般常識になるとは思っていなかった。

>>604 自己レスすまん
×　文系に対してテロやってる
○　文系が理系に対してテロやってる

>>605
>幾らなんでも、教科書ではなく、国語辞書の内容が
>一般常識になるとは思っていなかった。
元々教科書に載ってる内容だし、どういう思考回路をしているのか、そこまで大げさな話にするのも珍しいなｗ

>特に続ける話はない。
はい。さよなら。

>>607
>元々教科書に載ってる内容
>>589の指摘がそのまま当てはまるぞ。
論理的に矛盾しているぞ。
前に書いたことと相反している。

>>608
>論理的に矛盾しているぞ。
何処が？

>前に書いたことと相反している。
小学生に教える内容を精査するため議論であり、小学生に対してではなく、まず「お前に言っている」と言っただろ。
学習指導要領では、交換法則で等しいは「積」のみだということになっている。
それを「式の意味まで等しい」と「お前」が拡大解釈していることに問題がある。
「2×3=3×2」で「式の意味まで等しい」というルールがどこにあるのか、その根拠、ソースを出せ、と言っている。

何回ループするんだよ・・・

http://www.youtube.com/watch?v=9XawAvDfYa8

>>609
>>589では小学1、2年の教科書に「せき」という用語を書く必要はないといっている。
それ以降も、小学校の教科書に「積」が載っているとは書かれていない。
小学校と中学の数学とでは式に意味を見出すかどうかなど、式の扱い方が異なることに注意すると、
これと>>608の「>元々教科書に載ってる内容」とは相矛盾する。
そこが矛盾している。
中学や高校の数学になると、一々小学校のように式に意味なんか見出さない。

>>609
>>611の1行目を読むにあたり、>>589の
＞>小学1、2年向けの教科書にどのようにして「せき」なんて書かれているんだ？
＞別に小学1、2年向けの教科書に「せき」なんて書く必要もないだろ。
の部分に注意すること。

>>609
一応、>>611のように中学や高校の数学と小学の算数とでは異なる点があるから、
私は算数と、中学や高校の数学とは違う体系と見なして区別している。

>>611
>それ以降も、小学校の教科書に「積」が載っているとは書かれていない。
学習指導要領の第4学年の内容に「四則計算の結果について，和，差，積，商という用語を使えるようにする。」と書いてあるぞ。
教科書に載っていなくて、どうやって「用語を使える」ようになるんだ？

>これと>>608の「>元々教科書に載ってる内容」とは相矛盾する。
小学生に対してではなく、まず「お前に言っている」と言っているのに、何故わざわざ書く必要があるんだよ？
少なくとも「用語を使えない」お前は落ちこぼれ。

>中学や高校の数学になると、一々小学校のように式に意味なんか見出さない。
うん。「積」を扱っているからそうだね。
中学や高校の数学になると文字式として「ab」と書くからね。
「a×b」は「乗法」。「ab」は「積」。
「ab」と書く以上、「式に意味なんか見出さない」は正しいよ。

で、問題は「a×b」の場合ね。
「2×3=3×2」で「式の意味まで等しい」というルールがどこにあるのか、その根拠、ソースを出せ、と言っている。
妄想じゃないなら、早く出してくれよ。

>>613
>私は算数と、中学や高校の数学とは違う体系と見なして区別している。
ああ、
　「a×b」は「乗法」。「ab」は「積」。
ということが理解できないと違う体系に見えちゃうんだね。
かわいそうに。

>>614
＞>それ以降も、小学校の教科書に「積」が載っているとは書かれていない。
＞学習指導要領の第4学年の内容に「四則計算の結果について，和，差，積，商という用語を使えるようにする。」と書いてあるぞ。
＞教科書に載っていなくて、どうやって「用語を使える」ようになるんだ？
そうか、これは失礼。
だが、塾の講師は除くとして、本当に日常用語で「四則計算の和、差、積、商」なんか使っている人達なんているのか？

>>616
>だが、塾の講師は除くとして、本当に日常用語で「四則計算の和、差、積、商」なんか使っている人達なんているのか？
使ってるかどうかなんて知らんがな。
知っているかどうかが重要であり、まあ、知らん訳はないだろう。

で、お前が答えなくちゃいけないのはそれだけじゃないよな？

>>617
>で、問題は「a×b」の場合ね。
>「2×3=3×2」で「式の意味まで等しい」というルールがどこにあるのか、その根拠、ソースを出せ、と言っている。
>妄想じゃないなら、早く出してくれよ。
のことね。これは>>539があるからもういい。
あと、
>教科書に載っていなくて、どうやって「用語を使える」ようになるんだ？
ね。これは必ずしも使えるようにさせる必要はないとは思うよ。
先進国の中にはドイツのように九九を教えていない国があって、
日本とは全く違う計算法で計算している。
それ以前に、計算が出来るかどうかも怪しいかも知れない。
だが、そういう国は、概して、日本人が大好きな賞の面だけから見れば科学や数学の面では優れていて、
日本人がワーイッて騒ぐ賞の獲得数は日本より多い。
そして、ドイツ人は異様に理屈っぽい。アニメおたくも多い。
四則演算に関していえば、むしろ、日本が計算出来過ぎる位なんだよ。
勿論、スペインのように中には当てはまらない国も存在する。

>>617
アニメおたくに限らないな。
ドイツにはアニメに限らずオタクが多いな。
マンガを日本のように右から左に読むように書かれている国ってドイツ位だろうな。

いっそのこと、小学校で九九を覚えさせるのも廃止にすべきじゃね？
だって、自分で検証も理解もしないで与えられた表を暗記する、なんて
子供が算数を嫌いになるだけだよ

数学（算数）は自由なんだから
各々の児童が自分の興味に従って掛け算を学ぶべき
表の丸暗記なんて、ぞっとするもん

「国滅びても正義は行われるべし」

>>620
たし算すればおｋ

ってか掛け算の順序以外の検証できないもの探そうとしても無駄だぞ
順序否定派の一部は全ての内容を検証しながら学校の授業受けてきてる
その中で唯一、群を抜いて納得できる要素が何も無かったのがこの掛け算順序で、
だからこうして問題になってる

>>621
『全くその通り』なんですよね。そして：
★★★『理屈なんかどうでもいいから、とにかく何でも丸暗記しなさい』★★★
という馬鹿な考え方で学校教育が行われたりするから、その結果として
この国の人は『深刻な思考停止状態になる』という事を、そろそろ皆が
気付くべきだと思いますがね。

だから「国滅びても・・・」ではなくて『ちゃんとやれば国は滅びない』
と思いますが。誤魔化しはダメですよ、誤魔化しはね。

狸

>>623
いや…。荒らしの人にまともに対応するのもアレですけど…ｗ
詰め込み教育の時代ならいざしらず、今の教育課程だと算数の殆どは、筆算なども含めて、全部理屈が構築されていますよ。
納得するかどうかは分かりませんが。

>>622
そうかあｗ

「整数×小数」の導入部分で、なぜそれが通用するのかってのをすっ飛ばして、「整数×整数」の計算が通用するのだから
それも通用するだろうってやるんだよ。これは、納得できない子供がいるんじゃないの？

高等教育を受けて、そのような思考が数学では普遍的だと感じている状況なら別だけど、一番最初の話だからな。

掛け算順序は話し方だけだろ。「掛け算の順序に意味があるから（うんぬん）」で扱うと文句を言いたくなる人もいるとは思うが
素直に、「計算としてはどちらでもよいけど、文章をよく読んでいるか確認するために、これから掛け算を書くときには必ず…」
と目的を明確にしたら、子供も納得するよｗ

>>625
>「整数×小数」の導入部分で、なぜそれが通用するのかってのをすっ飛ばして、「整数×整数」の計算が通用するのだから
> それも通用するだろうってやるんだよ。

学習指導要領に以下のような記述があるが「すっ飛ばして」とはどういう意味だ？
何かデタラメを言ってないか？

「小数の乗法については，乗数を 10 倍すると積も 10 倍になることなどの計算の性質
を生かして，児童が既習の整数の乗法に直して考えられるようにする。例えば，
12 × 4.3 の計算は，12 ×（4.3 × 10）÷ 10 ＝ 12 × 43 ÷ 10 と考えることができる。
また，12 × 0.43 の計算は，12×（0.43 × 100）÷ 100=12 × 43 ÷ 100と考えることが
できる。」

>>626
それは「計算方法」だ。言うと思ったよｗ
おれが問題にしているのは「なぜその計算になるのか」ってコト。

自然に即座にどちらの順の立式も解する能力を育ててこその数学教育だ
意図的に潰して回ってやがるほんと

>>593
俺が言ってる被害者は、順序固定が便宜的だと理解していない大人達。
順序固定フィルターを通すと理解していない人はいなくなるのか？
個人の工夫なんてレベルの話じゃないぞ。

言い方を変えるが順序固定派って、順序固定が便宜的だと理解していない大人をどう思う？

>>627
>それは「計算方法」だ。言うと思ったよｗ
>おれが問題にしているのは「なぜその計算になるのか」ってコト。
お前は何を言ってるんだ？
「乗数を 10 倍すると積も 10 倍になることなどの計算の性質を生かして」って書いてあるじゃん？

>>622
>たし算すればおｋ
>
>ってか掛け算の順序以外の検証できないもの探そうとしても無駄だぞ

そうだな。まず、「たし算」も併記で書かせれば検証もできるな。
学習指導要領に以下のように「累加の簡単な表現」ができるとされており、
例えば、>>1なら「3+3」と書いたらアウトだ。

「例えば，0.1×3 ならば，0.1＋0.1＋0.1の意味である。累加の簡
単な表現として，乗法による表現を用いることができる。」

>>628
だから、その教育もやっているってｗ
何度、言わせるんだよ（怒

>>629
「サンタクロースは実在する」って言っている人と似たようなモン。

>>630
おいおい。だからそれは計算方法だろｗ

>>627
なぜって、既に習った整数同士の演算の延長線上で考えたいからだよ
これは単なる計算方法じゃなく、整数×小数をやるとどうなるか確認するための式

>>632
>おいおい。だからそれは計算方法だろｗ
おいおい。「考え方」だぞ？
お前がこだわる違いを詳しく説明できないのであれば、言葉遊びであり、詭弁だ。

>>633-634
だから、計算方法の考え方だろｗ

>>629
>言い方を変えるが順序固定派って、順序固定が便宜的だと理解していない大人をどう思う？
乗法は「累加の簡単な表現」だぞ。
乗法には順序があるんだよ。
そして「積」には順序はないんだよ。
お前も
　「a×b」は「乗法」。「ab」は「積」。
の区別ができず、順序の有無の切り替わったタイミングが理解できなかったクチか。

>なぜって、既に習った整数同士の演算の延長線上で考えたいからだよ

だから、それは分かるってｗ　でもそれが通用するのは、散々数学でそれ（「延長線」）を経験して
なれきっているからだろ？

最初の子供がそんなに簡単に納得するかよｗ

>>635
>>お前がこだわる違いを詳しく説明できないのであれば、言葉遊びであり、詭弁だ。
>だから、計算方法の考え方だろｗ
はい。詭弁認定。

なんですかそれｗ

>>639
計算練習を沢山やって考え方を身につける…みたいなコトを言っている人だから、
「考え方」にしても「計算方法の考え方」みたいなモノにしか興味がないんじゃないの？

「どうしてその計算式で良いのか」、とか「そもそもその計算式はどんな意味があるのか」とか
「計算式はそもそも妥当なのか」みたいなモノにはあまーり興味がないのだろう。

計算結果に強い興味があるため、計算結果が同じだったら良いだろ的な発言になるんだろうな。

>>640
なんか順序固定派のほとんどは「考える」という概念が無いっぽい感じがする

考える＝計算する
理解する＝手順通りに計算できるようになる
という認識のような

>>641
>なんか順序固定派のほとんどは「考える」という概念が無いっぽい感じがする
俺は、否定派は、創造力が欠如しており、式の持つ「思考過程を表現することができる」という可能性を
潰しているだけのように思う。

>>642
そうだなｗ
一連の書き込みは、如実にそれを示しているよなｗ

表意文字を捨て、表音文字のみ採用した結果、
『「概念を用いて抽象度の高い思考を展開すること」ができなくなっている。
韓国の文化を維持発展させるどころか、質を落とすような状況に。』
となっている。
本当に、式に意味を持たせている順序固定という現状を捨てても問題ないのだろうか？

http://nettaro-note.cocolog-nifty.com/blog/2012/01/post-59b0.html

>>642
それ思考過程っていうより計算過程でしょ
「2が3つですよ」というのは、単にりんごをどうやって数えたかを表してるにすぎない
で、さっき>>627で「計算方法」と言われてたのこそが「思考過程」を表した式

そういうとこが思考と計算がごっちゃになってるっぽい感じするの

だから、>>626　は「計算する方法の『思考過程』を表した式」だろ。

それだけじゃないだろと批判されているのがなぜわからないのか、そして分かろうともしないのか。

キミはそういうのが好きで、そればかり特化してやってきたのだろうことが容易に想像できるが。

>>645
俺が言っているのは、自分の思考過程を表現することについて、>>1を例にすると、
�@2個/人　×　3人　=6個
�A(1個/人巡×3人)×(2個/人÷1個/人巡)=(3個/巡)×(2巡)=6個
�B(1個/人列×3人)×(2個/人÷1個/人列)=(3個/列)×(2列)=6個
�C(2個/人列×3人)×(2個/人÷2個/人列)=(6個/列)×(1列)=6個
�D(2個/人×1人/列)×　(3人÷1人/列)　=(2個/列)×(3列)=6個
等、いろいろと表現することができる。

1列作るにあたり、1人あたり1/4個出して貰うことを「1/4個/人列」と表現すれば、
　(1/4個/人列×3人)×(2個/人÷1/4個/人列)=(3/4個/列)×(8列)=6個
と自分の思考過程を表現することも可能。

順序固定とすることで、助数詞を書く必要がなくなり、
そして「3×2」が現れることはない。

>>646
>だから、>>626　は「計算する方法の『思考過程』を表した式」だろ。
まず、話かかみ合っていないことは理解できているか？
俺が、「「整数×小数」の導入部分で、なぜそれが通用するの」について話がみえず「どういう意味だ？」と聞いているに、
自分の意見ではなく、相手の意見に、それは「計算方法」だ、と回答して理解できると思っているのか？

「導入部分」や「それ」が何を指すのか全く見えない。
いきなり「整数×小数」など習うはずもなく、「小数」について、「小数の加法」について、「小数×整数」について、
と拡張し、整数と同様に扱うこともできることを学んできているはずだ。

そういうことを聞いているのに、理解しようともしない。
　「それだけじゃないだろと批判されているのがなぜわからないのか、
　そして分かろうともしないのか。」
をそっくり返す。

「どういう意味？」と聞いているのに「何が分からないを理解しない態度」も教育において大きな弊害だ。

>>645
一応、>>647の補足をしておく。

�@は通常、�Aは配布方式、�B�C�Dは格子状に並べるパターン。
�Bは、1列作るにあたり、1人あたり1個出して貰うことを「1個/人列」と表現。
Aさん、Bさん、Cさんに配るりんごをそれぞれaa、bb、ccの2個ずつとすると
a|a
b|b
c|c
というイメージ。1列3個で2列できる。

�Cは、1列作るにあたり、1人あたり2個出して貰うことを「2個/人列」と表現。
�Bと同様に「aabbcc」というイメージ。1列6個になり、1列しかできない。

�Dは、1人分をそのまま1列分とすることを「1人/列」と表現。
a|b|c
a|b|c
というイメージ。1列2個で3列できる。

数式は、十分「思考過程を表現することができる」能力を持ってと思うが、お前はどう思う？
数式は、意思疎通の道具でもあるのだから、「読み手」にも数式の読解能力が求められる。
否定派には、この能力を最初から「不可能」と決め付け、これについて考えようともしない。
特に、「1対1の対応」ついて「当たり前」としてそこで思考停止し、数式化できることを夢にも思わないらしい。
そういう「退化した思考」を押し付けようとしている自覚はあるのか？

>>647,649
どこでずれてるのか見えてきたかも

それは確かにまぎれもなく思考過程だと思うが、
俺はその思考は掛け算を習った時点で全部済んだことになってると思ってた

習った時点での思考の結果、
　この種の状況は、縦横に整列された状態に並べることができる
　よって、掛け算で数えられる
　このとき縦横どちらを塊と見ることもできるので、とくに順序はない
という計算方法が手に入る

文章題はこれを適用しているだけなので、ほとんど思考はしていない
順序を守るという発想はどこからも出てこない

という考え方で解いてた

>>648
>相手の意見に、それは「計算方法」だ、と回答して理解できると思っているのか？

現に計算方法を延々提示しているから、それを指摘しただけ。問題点も、きちんと提示していると思うがな。
「どういう意味だ？」というのは >>626か？その後に相変わらず指摘していた計算方法を提示したからちがうよと言っただけだろ。
意味だけを知りたいならシンプルに聞けばよい。

>「導入部分」や「それ」が何を指すのか全く見えない。
>いきなり「整数×小数」など習うはずもなく、「小数」について、「小数の加法」について、「小数×整数」について、
>と拡張し、整数と同様に扱うこともできることを学んできているはずだ。

加法とは全くちがうよ。「小数×整数」ってのは、その小数が何個あるか、累加の概念で簡単に思考できるからな。
「整数×小数」あるいは、キミだったら「小数×小数」の方がよいか…こいつは、累加として扱えないだろ？だったら整数と同じく
扱えないだろ。

たとえば、「1.25×0.24」ってのがあって、この計算の「意味」は何だ？ 「1.25gのリンゴが0.24個ある」というのか？0.24個ってどんな
意味なんだろうな。無理に0.24個という個数を定義すると、低位の子供は理解してくれないぞ。

>>650
掛け算全てが縦横に整列されるような概念とは限らないだろ。

まあ、掛け算だからってんで、それを図示しようと長方形で表す学習法もあるが、それは後付けの知識だな。

>>652
この時点でやる文章題で縦横に並べられないタイプってあったっけ

>>653
だからー。根本的に誤解しているけど、数学・算数って、きちんと確かめるまで決まりは「使えない」んだよ。
仮に、縦横に並べられない乗法ってのが無かったとしても、それは全部の文章題のパターンが出尽くすまで「使えない」訳だ。

と言いながら…。理科の「天秤を押し下げる力＝中心からの距離×おもりの数」なんてのどうだ？
「食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度」ってのは？

>>650
>>俺はその思考は掛け算を習った時点で全部済んだことになってると思ってた
なってません。
だから順序固定なんです。

>>651
>意味だけを知りたいならシンプルに聞けばよい。
俺は>>634で「お前がこだわる違いを詳しく説明しろ」書いたぞ。
お前はどこで「詳しく説明」した？

>こいつは、累加として扱えないだろ？
だから、ちょっと工夫して、「累加として扱える」と書いてあるのだが？
で、それは「計算方法」の話だろ？

>0.24個ってどんな 意味なんだろうな。
そのまえに、「1/2個」等の概念は全くなかったのか？
それに、はじめての概念でとまどうのは当たり前なんじゃないか？

>低位の子供は理解してくれないぞ。
お前の理想は子供が100%理解できることなのかもしれんが、現実問題として実現可能だと思っているのか？

>>655
俺も順序固定派だから、簡単に行くね。

>>634で「お前がこだわる違いを詳しく説明しろ」書いたぞ。
これについては、すまん。

>で、それは「計算方法」の話だろ？
累加の考え方は、計算方法として捉えることもできるが、計算の意味としても明確に考えることができると思う。
だけど、それが使えない例があると言いたかったわけだ。

>そのまえに、「1/2個」等の概念は全くなかったのか？
まあ、それを使う教師はいると思う。だが、低位の子の反応は鈍いと思うけどな。

>現実問題として実現可能だと思っているのか？
完全に実現するのは不可能。だが、できるだけ多くの子供にスムーズに理解される道を探って行くだけ。
今までもこれからも…。（現場の子供に合わせてね）

>>643
>>642の
>俺は、否定派は、創造力が欠如しており、式の持つ「思考過程を表現することができる」という可能性を
>潰しているだけのように思う。
について、今回の私＝618＝619の延々と続いた一連の書き込み「だけ」から、上の書き込みに対して「そうだな」と判断しないように。
ごく少数の或る種の抽象思考が出来るような或る意味での特殊な人にとっては、私の考え方は当たり前になっている。
単純に「積」だからといって、それが小学校の「積」を表すとは限らない。
必ずしも「アニメ」のことを書いた人が、普段から「アニメ」を見ているとは限らない。
アニメついて知っていることと、アニメを実際に見ることとは全く異なる。
多くの人は、即断してそれが正しいと信じる傾向があるため、注意させて頂く。

あとはご自由に。

内容的には同じといってよいのだが、>>657の
>今回の私＝618＝619の延々と続いた一連の書き込み「だけ」から、上の書き込みに対して「そうだな」と判断しないように。
は、
>今回の私＝>>618＝>>619の延々と続いた一連の書き込み「だけ」から、上の書き込みに対して「そうだな」と判断しないように。
とするべきだったか。
まあ、そのあたりはどっちでもいいや。

むしろ、>>657については、
>アニメついて知っていることと、アニメを実際に見ることとは全く異なる。
の部分を
>アニメ「に」ついて知っていることと、アニメを実際に見ることとは全く異なる。
と訂正すべきだったな。こっちは必要。
これがなくても、自分で訂正して読める人は、読めるな。

アニメおたくと呼んでくれというお約束の前振りしてるのかｗ

>>632
>「サンタクロースは実在する」って言っている人と似たようなモン。

>>636 はサンタクロースだなｗ
目の前に実在しているぞｗ

>>661
一々下らない釣りなどしなくてよい。
関係のないことを書いていて虚しくないか？w

>>654
いや、だから公式習って意味を自分で確かめて使ったんだよ
確かめる部分は先生のやることで、式を理解するとは手順通り計算できるようになることって認識なの？

後半の例はもっと後で習う内容だからまだ考慮しなくていいでしょ

>>629
それ、別に被害じゃないだろ
その人は自分が計算するのには別に困ってないんだろ？
本人が計算するとき困らなけりゃ別にそれでＯＫだろ
どこが被害なの？

公教育の目的は自分で計算出来るようにすることであって
人に教えられる人間を作ることじゃないから

「交換可能なのは知ってるけど、自分は順序固定でかんがえるよ」
って言うのは何の問題もないだろ

ねえ、ねえ、何が『被害』なの？？？？？

順序否定は架空の「被害」」なるものをでっち上げて
「こんなに被害にあってる人がいるんです〜」ってアピールして
ひと目を引こうとする
「えーん、パパ〜、合ってるのにバツつけられたよ〜」なんか被害じゃないからね
気に入らなきゃ親が自分で修正すりゃいいんだし

>>662
そういう意味ではない。

小学校低学年や幼稚園では便宜的に「サンタクロースは実在する」かのような
教育を実際に行い、その後も「本当はいない」という教育は行っていない。

掛け算順序もまあ便宜的な教育法であり、それと似たようなモンだ。で大人になっても
その呪縛から自ら離れられないのは、「サンタクロースは実在する」と大人になっても言うような
ものだということだよ。

>>664
「自分で確かめた」ってのは、掛け算の文章題の（ほとんど）全てを自らチェックしたのかｗ
凄い労力だぞそれ！！

当然、勝手な判断は厳禁な。「後から習うのは無問題」ってのも勝手な判断だなあ。

>>664
言い方変えるか…。

「その時点」で縦横に並べることができ、掛ける数と掛けられる数を交換可能な問題ばかり出ているからと
言って、将来も永遠にそうだという保証はまるでないだろ。

その時点では使えるからと勝手な行動を許していたら、将来困ったことになる可能性があるんじゃないのか？

>>668
そういうことをする時点では、既にij≠jiとなるような
可換とは限らない代数もやっているから問題ないだろうな。
∞×1＝1×∞＝∞
のような式を扱うには、測度論か複素解析でも
する必要があるが、そういうことは大半の人はやらないな。

乗法の可換性というのは、常に新しい数が出て来る度に確かめる必要がある事項で当たり前に使える
モノじゃないということ。

コレ言うと、非固定派は必ず「小学校の範囲では可換性があるだろ」なんて馬鹿なコトをいうが、数学の
基本はユークリッド原論の頃から、定理を証明してからでないと使えないというコト。（小学校の場合は
証明がないから、「確かめてから使う」だな。）　これが数学のテーゼ。

これをないがしろにしたら、数学・算数じゃないだろ。

小学校の場合、九九→２桁乗法→３桁乗法→小数→分数→文字　と次々に数の種類が増えていく。
そのたびに交換則は成立するかしないか確かめなければいけない。確認もせずに交換則を認めて
しまうと、この意義が不明瞭になり何やってんだってことになってしまう。

「小学校で扱う乗法に持ち込めるモデルは立式過程で可換であり順序を決定できない」は事実であり
そもそも小学校で乗法を教えることの意義からそれ（「」内）を理解することは外せない
正しい理解（「」内）を潰して回り全員間違いへ導かんとする固定派の天然悪事は深刻だ

>>671
「」内が分かるのは、小学校卒業時。それが最初から分かるような扱いは、数学のテーゼから外れるだろうにｗ

>>671
>「小学校で扱う乗法に持ち込めるモデルは立式過程で可換であり順序を決定できない」は事実であり
「立式過程で可換を判断可能」という話ではなく、
お前は分かっているのかもしれないが「立式過程では分からない振りをする」という話だということが理解できない？
客観的に、第三者的に物事を判断できないアスペなのか？

>>671
ちなみに、>>1を足し算の式で書けばどうなる？

次に「3+3+2+2」をどう計算する？

>>666
「えーん、パパ〜、合ってるのにバツつけられたよ〜」
ですらないと思うんだけど。
ブログ等で画像つきで、あげられてるのも、親が騒いでるだけ。
「こういうのがあるよ」ぐらいの親もさほど気にしてないのでも、いちいちコメント書いてたりするからなぁ。

>>671と>>672-674を読み比べてごらんなさい
もう再反論すら必要ないよ

小学校の算数の目標は社会生活を営むのに最低限必要な
数の計算・図形の計量などが出来るようになること

これが達成できてない社会人が大勢いることを示して初めて
「被害者が存在する」といえる
日本の初等教育は、これをほぼ達成している。その実績がある中で
蓄積されてきたノウハウの一つが、いわゆる「掛け順」

例えば、アメリカでは、一桁の掛け算もおぼつかない大人が普通にごろごろいると聞く
そして、トップレベルでは、知っての通り、世界の最先端で多数のノーベル賞受賞者輩出国だ
どっちがいいの？って話しだ

米国式の教育にするべきだって意見も最近でてきてるけど
そのとき、あんたの子供はどっちにふくまれるかねえ・・・・

>>676
根拠ぐらいしっかり書けよｗ

キミは本当にアスペなのか？「サリーとアンの問題」をどう考える？

>>667
一つ残らず全てチェックしたと既に書いたはずだが

>>668
公式が使えるかどうかは「時点」ではなく「条件」で判断するものだよ

>>679
だから、「確かめた」ってのは今じゃなくて、問題を解く小学生がやらんとダメなんだってばｗ

>公式が使えるかどうかは「時点」ではなく「条件」で判断するものだよ

そりゃ条件でも判断するが…その発言、数学の古代ギリシャ時代から延々と続く基本的テーゼに反するぞ。
他の人が言っているが、本当にアスペルガーなんじゃないの？

アスペルガーってのは年齢や社会的地位などとは関係ないしな。
↓
http://livedoor.4.blogimg.jp/amosaic/imgs/d/1/d1f79ba1.gif

この問題解けるか？

>>680
それは、もし小学生が自分で確かめたなら、順序を無視して立式することは許される、ということでよろしいか

あと、「数学の古代ギリシャ時代から延々と続く基本的テーゼ」は何のことだかよく分からん
ある条件である公式が成り立つと証明できたら、
神が宇宙の法則を書き換えでもしない限り、未来永劫成り立つよね？

>>680
> アスペルガーってのは年齢や社会的地位などとは関係ないしな。
> ↓
> http://livedoor.4.blogimg.jp/amosaic/imgs/d/1/d1f79ba1.gif
>
> この問題解けるか？

それ答え何なの？
俺なら、「どちらか決定できない」と答えるが。
サリーとアンが兄弟なのか友達なのか知らないが、よく知った仲なら、
サリーはアンの手癖を知っていて、最初からアンの箱を探すかもしれないし、
初めてのことなら最初から自分の籠を探すだろう。これだけの情報では決めかねる。
と答えるだろうね。
この場合どう判断されるの？

>>680
>>682
というかサリーはどこ行った？
サリーが遊びに出かけたとは書いてないので、ビー玉と一緒に箱の中？
まあそんな返答したら、ヤバイ奴と判断されるんだろうね。心理テストって不当だわ。

そこに食いつくと話題がそれていくぞ
無視しろ

>>681
＞それは、もし小学生が自分で確かめたなら、順序を無視して立式することは許される、ということでよろしいか

授業で確かめた事項を「正しい」として使うのは良いが、それ以上は普通は使えないな。
大体、それができるなら、大学受験でロピタルの定理などの便利な定理が使えるだろ。普通は使えない。

＞「数学古代ギリシャ時代から延々と続く基本的テーゼ」は何のことだかよく分からん

定義か公理か、証明され正しいとなった定理以外は使えないということ。
この論理構築の体験をするってのが、数学教育の一部。従って、その子にとって証明されたり確認された事項以外は
外部にいくら証明された事項があっても使えない。

＞ある条件である公式が成り立つと証明できたら、
＞神が宇宙の法則を書き換えでもしない限り、未来永劫成り立つよね？

そうだな。ただ、上記の事項があるから「学校で証明したコトは使えるが、本人が勝手に証明したこと、本に書いていたり
したことは、テスト内で証明でもしない限り使えない」

従って、乗法の交換則は、小２では小数や分数などでは「未確認」としてテスト等で扱う。

>>682-683
勝手に条件を増やすなよｗ
こういう問題は、記述されているモノ以外は白紙ってコトだろ？

答えは、カゴだな。別に心理テストじゃないぞ。
本当にこういった問題で、サリーの立場に立てずに間違う人がいるんだよ。

>>684
関係無くはない。アスペルガーだと小学生の立場に立てないから、本気で>>685あたりが分からないということになるだろ。

>>685
じゃあつまり、>680の「小学生がやらんとダメなんだってば」は、正確には「やってもダメ」だったんだね
つまり、>664の「公式習って意味を自分で確かめて使った」がダメなんだよね？

そこで改めて664と同じ質問をするが、
確かめる部分は先生のやることで、式を理解するとは手順通り計算できるようになることって認識なの？

>>687
>じゃあつまり、>680の「小学生がやらんとダメなんだってば」は、正確には「やってもダメ」だったんだね

自由記述的な問題を、教科書以上の規則を使っている部分は「全部キチン」と説明しながら書いたら、まあＯＫだろ。
普通の算数の問題は、教科書の形式を踏襲する問題ばかりだけどな。

>つまり、>664の「公式習って意味を自分で確かめて使った」がダメなんだよね？

俺なら、公式の意味やら説明やらを全部キチンと説明できたらＯＫにする！そして、褒める。だが、そんな小学生いるかー？
その類の子はいるけど、どこかに必ず論理に穴があったぞ。

>確かめる部分は先生のやることで、式を理解するとは手順通り計算できるようになることって認識なの？

「確かめる」というのは今は教室の全員で、その可否を確かめるのが通常だな。
詰め込み教育の昔は天下り式でなきゃとてもじゃないけど内容を終えられなかったけど、そういう時代じゃないしな。

「式を理解する」というのはもちろんその式を使えるようになるってのも一部あるんだろうけど、文章題をどう把握すればその
式にすることができるかとか、その式が持っている意味とか、式の特長とかを全て総合したモノだろ？

>>686
だから記述されてるだけの条件では、どちらとも判断できないってことだね。
情報不足だから。

「籠」と答えても「箱」と答えても、「思い込みの激しい人」って診断するのが正しい
心理分析だろうね。

非固定派ってやっぱり「特殊な人」だと言うことが分かって安心した

>>689
書いていないことは勝手に判断できないというだけの話だろｗ

何それｗ

小学生の答案が思考過程を全てキチンと説明
してるなんてことは、通常あまり見掛けない。
3×5 にせよ、5×3 にせよ、そんな
書きっぱなしの掛け算が解法を記述してる
なんて、およそアリエナイ解釈だ。
本来は、自分の解法を説明するだけの文章力を
身につけさせるよう指導すべきところだが、
「固定派」は、授業で示した順番で
乗数と被乗数を書けば、解法を理解していると
見なす という安易なローカルルールで
その代用としてしまっていることが
間違い。
そういう問題のスリカエが、算数を
数学とは別の何かにしてしまっている。
「算数は数学とは違う」というのは、
算数教師が胸を張って言うことではなく、
算数教育に問題を感じる数学関係者こそが
言うべきセリフだ。

>>689
マジで不安になってきた…。じゃ、次の問題は？

＊＊＊
ジョンとメリーは公園にいます。そこにはアイスクリーム屋さんがいました。
ジョンはアイスを買いたかったのですが、お金を忘れてきてしまいました。
アイス屋さんは、「昼からもずっとこの公園にいる」と言いました。アイス屋さんは「昼すぎにまた来るね」と言って家に戻りました。
ジョンが公園からいなくなった後でアイス屋さんは駅前に行ってアイスを売ろうと思い立ち、そのことをメリーの前でつぶやきました。
アイス屋さんが車で駅前まで向かう途中、ジョンの家の前を通りかかりました。
ジョンはアイス屋さんに「どこへ行くの？」と聞きました。アイス屋さんは「駅前に行くところ」と答えて去りました。
メリーはジョンにアイス屋さんの行く先を伝えようとジョンの家に行きました。
「ジョンはいますか？」とジョンのお母さんに聞くと、「アイスを買いに言ったのよ」とお母さんは答えました。

質問　「メリーは、ジョンがアイスを買うためにどこに行ったと思っていますか？」

>>692
小２だからな、そこまでの文章力はないよ。キミが言う「安易なローカルルール」だけど仕方ないな。

>>691
だから「書いていないことは勝手に判断できない」から、「サリーがビー玉を探すのはどうこでしょう？」
と聞かれても答えようがないだろ。まともな頭なら、「そんなん知らんがな」としか言えない。
籠とか断定して答えるのは、相当知能が低いか、思い込みが激しい人。まあそういう人を炙り出すためのテストなのかも
しれんな。

>>693
> 質問　「メリーは、ジョンがアイスを買うためにどこに行ったと思っていますか？」

正常な人の模範解答：　「悪文過ぎて途中で読む気が失せました。アイス屋さんが仕事放棄して家に帰った
当たりから先は読んでません。従って質問には答えられません。以上」

診断基準：　こんな下手くそでストレスフルな悪文を最後まで読み通せる人間がアスペルガー。
つまり、途中で投げ出した人が正常、最後まで読んで質問に何か答えた人（内容は問わない）はアスペルガー。