分からない問題はここに書いてね376

>>951
>「Xの上界の集合はSである」
まあそういう意味で出題されたんじゃないの
「上界たりうる要素の集合」を上界って呼んでいるとしたら用語の濫用ぽいなとも思ったけどさ・・・

上界の集合じゃないんですよ。
詳しく書くと
Sの部分集合の空集合Xの上限はもしあればSの最小元であるってある権威ある書物に書いてあったんですよ。
これは空集合の上界がSであるということを意味するんです。

「これは空集合の上界がSであるということを意味するんです」
で、これも本に書いてあったんですか？ そうじゃないんでしょう？

権威wの無いサイトですが、参考まで
http://en.wikipedia.org/wiki/Upper_and_lower_bounds
The empty subset ∅ of a partially ordered set K is conventionally considered to be both bounded from above and bounded from below with every element of P being both an upper and lower bound of ∅.

>>954
書いてなくても空集合に元がないんだから上界の最小限が上限と考えるのは
別の本に書いてあるでしょう。
むしろ、その定義はどこの本に乗っているんですか？
それが乗ってる権威ある本はありますか？

上限と上界の区別が付いているようなのにどうも訳の分からない事を言いますね

>Sの部分集合の空集合Xの上限はもしあればSの最小元であるってある権威ある書物に書いてあったんですよ。
>これは空集合の上界がSであるということを意味するんです。

そもそも、そちらの論理だと上限がもし無いときどうするんですか？
半順序だからそういうのいくらでも考えられますよ。それでも後半の文は成立するんですか？

何を言っているのか分からないんですけど。
上界も上限もSってことをあなたはいいたいのじゃないんですか？

違います。 そしてもう落ちます。
このまま押し出されて次スレ責任者に任命されるのは荷が重いのです。

そうですか、すなわち証明ではなく定義という結論ですね。
そしてその定義で矛盾は起きないことは証明されているんですか？

空の場合と空でない場合、はっきりとわかれているのに矛盾する？
ﾅﾆｲｯﾃﾝﾉ?

例えば、Sの上限を持つ部分集合の数がｎ個の場合とn-1個の場合が出てきて
そのことを使って証明した定理は全て矛盾が生じるんですよ。

ﾊｲﾊｲ　ｿｰﾃﾞｽｶ

他にも例をあげると0の階乗は1と定義するから矛盾が起きないわけで
他の数にすると矛盾になるんですよ。

9÷0＝
なんでここれがいかんことなのか説明して欲しい
0には逆元が存在しないからと言われたけど、んなこ難しい話は抜きで頼む
俺にもわかるようにすげぇーーーーわかりやすく算数の範囲内ってのが条件だ

知るかバカ

>>964
(?)×0=9
の(?)に当てはまる数は何か？

>>964
どう定義しても具合の悪いことが起きてくるので、別のところで例外規定をあれこれ設けなければならなくなる。
「0で割るな」とするのが最も簡便な解決法なのでそうしているのだと思う。

>>963
矛盾する例を詳しく

「0で割る」という新しい演算を付け加えたのに、拡張された体系でも以前のような演算法則が成り立つと考える方がおかしい
こういうのを矛盾とは呼ばない
複素数を四元数に拡張したら積の交換法則が成り立たなくなる、のを矛盾とは呼ばないのと同じ

誰もそんなこと言ってないのに……

空集合の上限や0の0乗だって同じことだよ

「0除算の結果を定義した除算体系」は
ちょっとした不注意ですぐさま矛盾を引き起こすためにひどく難しく
支持者があまりに少なかったため事実上廃れた

「0除算そのものを不能とした除算体系」は
0除算であるか否かだけ気をつければよく扱い易かったため
広く一般に支持され続けている

0除算が可能な体系を組み上げることはできるだろうが
一般に広く使わせたら猛烈な害を及ぼすことしか想像できない

>>969
好きなように作って広めたら？

たいして苦もなく０除算体系はつくれるが
それになにも新しい発見やおもしろい性質がなかったので
だれも使おうとしていない。

１６元数なんかも あまり面白くなかったので
使おうとする人がほとんどいなかった。
最近やっと少し使い道が出てきたので再注目されている。

０除算体系も、面白いつかい方が見つかったら
あっというまに流行るだろうよ。

>>934
a1×b1+a2×b1∈IJ
ですか？

原点を中心とした円に内接する正方形の一角を(a,b)とすると、その他の角をa,bを用いて表せ

のエレガントな解放が知りたい

>>975
何を聞きたいのか分らない。これで私は下りる。

2つのイデアルI、Jの積イデアルというのは、
Iの元とJの元の積の有限個の和の全体からなるイデアルのこと。

じっくり考えてみよ。

1≦a≦3、−2≦b＜1のとき、K＝3a−bの取り得る値の範囲は？


解き方含めお願いします。

>>976
正方形の対角線の交点が原点になることを示した後で
90°の回転を施す。行列とか複素数で。

>>978
最初の不等式の辺々に3をかけた不等式と、
2番目の不等式の辺々に-1をかけた不等式を
辺々加える。

>>977
定義から
a1×b1+a2×b2∈IJ
だが
a1×b1+a2×b1∈/IJ　　"∈/"は属さないの意味
である、と私は解釈したのですが、その解釈が間違っているのかを聞きたいのです。

>>981
間違ってます。

>>980
頭悪くてすいません
もうちょっとレベルを下げて教えていただけると助かります。
解答もお願いします

>>978
1≦a≦3　の各辺に3　をかけて3≦3a≦9
-2≦b＜1の各辺に-1をかけて-1＜-b≦2
各辺ごとに加えて
3+(-1)＜3a-b≦9+2
すなわち
2＜3a-b≦11

>>984
ありがとうございます！

教師に問い詰められてボロを出さないようにな。

>>981
「∉」は使えんのか？

?
unicodeか
IMEには入ってる

>>981
> 定義から
> a1×b1+a2×b2∈IJ
この式が前提としているのは　a_1,a_2はIの元、b_1、b_2はJの元　ということだけであり、
a_1=a_2とかa_1≠a_2とかb_1=b_2とかb_1≠b_2とか、そんなことは一切仮定していない。
もし、b_1がたまたまI∩J⊆Jの元であれば　a_1=b_1　になっていることもあるかもしれない。
君は自分勝手に色々不必要な仮定を付け加えて考えているようだ。
下の方で　a_1×b_1+a_2×b_1のことを心配しているが、上の式でb_2=b_1なら
結果的にその計算結果は下の式になる。当然、その結果もIJの元になる。

>>982
a1×b1+a2×b1∈IJ
であるなら、イデアルの証明は簡単ですね。

しかしそうであるなら何故
IJ={Σa×b|a∈I,b∈J}
と定義しないのでしょう？

IJ={Σ[i=1,n]ai×bi|ai∈I,bi∈J}
の定義をどう解釈しても、
a1×b1+a2×b1∈IJ
にはならないですよ。

>>990
論外

i≠jならばb_i≠b_j　なんて仮定はどこにもないな

なるほど、わかった、有難う

二次関数y＝−x2＋4x＋a　(−1≦x≦3) の最大値が6である時
定数aの値はいつくか？またこの時の最小値はいくつか？


解き方と解答をお願いします

先ず式をきちんと書いてからな

>>994
平方完成してみろ

Rをふくみ、Cにふくまれる体はRかCしかないことを示せ

だったらC++にもふくまれるはず

R⊂K⊂Cとすると任意のk∈Kは,x,y∈Rとα∈Cを用いてk=x+yαと書ける。α=a+biとすると、k=(x+ay)+byiとなる。
b=0なら、k∈RだからK=Rである。b≠0なら行列[[1 a][0 b]]は可逆なので、x,yがR全体を動くとき、k=(x+by)+byiもC全体を動くから、K=Cである。

百花繚乱

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