小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 46

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 45
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336793762/

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

このスレって、「小・中学生・及び保護者｣のためのスレ　という感じですかね。

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保護者が給食費を払わなかったり、怒鳴り込んでくるのは当然。
教え方が悪いから。玉川出身の数学の先生がいっぱい居る。

それに猥褻先生や、いじめを見てみぬふりする先生も。

不都合なモノを隠蔽したり、また見なかった事にするのは日本人の本性。
とにかく現実を直視せず、何でも自分の都合良くしか解釈しない。だか
ら「日本は世界一のハイテク立国」とか「後進国である中国の軍事力は
アテにならない」とか言う。何時までもそういう考え方から脱却出来な
いから、またパールハーバーの二の舞になるだろう。

要するに何でも『見てみぬ振り』をする国民性。

狢

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算数数学に反感を持っている落ちこぼれって、ありふれてるよね。

・・・糞スレたてんなよ

いや、糞なのは旧スレの住人たちだ

質問もすっかり減ったな。

高校スレと統合しよう。

次の高校スレは小中高校生のための数学質問スレにしよう

こんな過疎スレに質問もしようとはおもわんだろ

質問します。
正の数、負の数で
「７センチ短い」を
「長い」という言葉を使って表しなさい。
という問題の答えは分かるんですが、
意味が分かりません。
答えは
「−７センチ長い」なのですが、
なんでですか？
自分は
「０より７センチ長い」だと思ったのですが、何故？

負の数というのは、正の数と意味が反対になるんですよ。

「−５℃温度が高い」＝「５℃温度が低い」
「−２０ｍ高い山」＝「＋２０ｍ低い山」
「−３年後」＝「＋３年前」

などなど…　よって　「−７センチメートル長い」＝「７センチメートル短い」となります。

「０より７センチ長い」だと「＋７センチ」になりますよ。

AはBよりも7センチ長い
A＝B＋7

AはBよりも7センチ短い
A＝B−7

AはBよりも-7センチ長い
A＝B＋(-7)

>>12
3センチより7センチ長いもの、だと10センチになるだろ？
0より7センチ長いだと7センチなんだよね
だから-7センチ長い

>>12
> 「０より７センチ長い」
それは「7センチ」であって「7センチ短い」ではない。
「7センチ短い」は形容詞だぞ。
例えば、「10センチは17センチより7センチ短い」は「長い」使えば、
「10センチは17センチより-7センチ長い」となる。
「10センチは17センチより0より7センチ長い」では意味がおかしいどころか日本語にすらなっていない。

久しぶりに日本語おかしい爺が登場か。

始めなきゃいいのに始めるから
よってたかって叩かれる

センチがチンコに見えてきた・・・

>>12
設問の意図は　13　さんのいう通りだけど、｢説明できるほどに分かってりゃいい」けど、
分かってない場合にかえって混乱するだけじゃないかな？

> 何故？
じゃなくて、｢マイナス」というのは、そういう定義になってるの。
｢理解を助けるつもり」なんだろうけど、「無理やり文章で書くと、言葉の常識から
外れた異常なことをいってるようにしか見えない」けど。

その手の、「言葉ないし概念としてヒネくれた変な設問」を｢悪問」と仮称したい。

>>12
あ　｢長さ｣にするから変に思われるんだ。

｢正の数は出っ張り／負の数はくぼみ」と考えて、｢くぼみが大きい＝物差しで測れば長い）」というのはどうかな？

あるいは、｢正の数は上りの階段／負の数は下りの階段」として、｢下り(マイナス)が大きいか少ないか」とか。

ダメかな？

質問させてください
問：ある野球チームに、現在の打率が３割２分の打者がいる。この打者が３打数で３安打する確率はどれか

答えは０．０３３になるようなのですが、なぜそうなるのか分かりません。
3割2分ということは、10本売ったら3本と少し打つ可能性があるということですよね？

打率3割2分の打者が
10回中1本も打てない可能性だってあるし、10回中10回全部打つ可能性だってあるでしょう
常識的に考えて

>>23
はい。それは分かります。どういう計算をしたら０．０３３に
なるのでしょうか？

打席数がとても多くて
１本ヒット打っても打率が（ほとんど）変化しないとしたら
0.32×0.32×0.32＝0.032768≒0.033

ホントは１本目・２本目を打った時点で
打率が少しずつ上がるはずだけど

「どれか？」という質問のようだから
「近いものを選べ」じゃないの？
だったら微少な打率の変化は無視していいか

＞ホントは１本目・２本目を打った時点で打率が少しずつ上がるはず
これは心理的作用か何か？

>>27
分母も分子も１ずつ増えます→打率は上がります

４打数３安打の選手の打率は
　3/4＝0.75　７割５分
次の打席でヒットを打つと５打数４安打になるから
　4/5＝0.8 　８割に打率が上がる
逆に打ちそこねれば５打数３安打になり分母だけ増え
　3/5＝0.6 　６割に打率が下がる

打席数が多くなるとこんな急には変化しないけど
打てば打率は上がるし、凡退すれば下がるのは当然

>>26
すみません。他の選択肢も書いておくべきでした。

１、０．０３３
２、０．１２４
３、０．２８４
４、０．３１４
５、０．６８

以上です。

いや別に他の選択肢は書かなくても択一問題とわかれば充分
要は「近い数を答えろ」ってことだろうから微細な変化は無視していい
変化する理由は>>29も書いてくれたとおり

>>20
というか、負の数が元々人工的に定義されたモノだから仕方ないんじゃ？

だから、なにやらひねくれた文章のように思えるけど、結局は「逆の意味」を
表す人工的な数なんだ。

という理解の仕方で良いとおもうけどな。

>>31
すいません。仮に２打数２安打だとどうなるのでしょうか？
０．３２×０．３２＝0.1024ですか？

どうして、(a/b)x(c/d) は (ac)/(bd) と等しいのですか？　証明してください。

また、どうして、(a/b)÷(c/d) は (ad)/(bc) と等しいのですか？ 証明してください。

★　素敵な景品をさしあげます。

>>22
はい。

>>34
証明っていうか、そのまんまじゃん

>>36
そいつは相手すんな

12です。
レス有り難うございました。
個別にお礼を申し上げれなくて
申し訳ありません。
じゃあ
７センチ長いを「短い」を使って表すと
−７センチ短い
に、なるのでしょうか？
ここで躓くなんて…。
こんな自分でも数学が出来るようになるんだろうか？

>>38
> ７センチ長いを「短い」を使って表すと−７センチ短い
そうだよ。

>>38
やってけば慣れる

>>32
いや、後で思いついて21に書いた通り、「長さ」なんかを引き合いに出すから
変に感じてかえって飲み込みにくくなるのでは？という話。

｢高さ」について、プラスの方向とマイナスの方向がありうる、たとえば
建物の地上地下の階数とかを持ち出すとかすれば、まだマシでは？
｢マイナスの方向に階数が増えてる｣と考えさせるとか。

まあ、悩んでる本人がどう思うかはこっちは分からないけど。

>>38
｢長さ｣ではなくて｢高さ」で考えてみるとどう？

地上百階、地下も百階のビル（そんなのあるか？！）を念頭において、
地上階を上れば登るほどプラスの階数が増えるのは当然として、地下に
行けば行くほどマイナスの階数が増える　とかさ。

ダメかな？

>>42
それは混乱するだろ
日本のビルは1階の下が地下1階なんだから

きっとイギリス人なんだよ

>>43
いや、｢階数のプラスとマイナス｣の話だからね。
強いて混乱すると言い張りたいなら、階段の上り下りにすげかえればいい。

>>45
０(基準点でも可)があって互いに逆の関係を例に使うべきで
地階をつかった階段では「０階」が無いのでよくないってことでしょ
「高さ・深さ」「東へ・西へ」「体重増えた・体重減った」
との違いがわからないかな？
別に>>43は言い張ってないし敢えて言うなら言い張ってるのは・・・

>>35
遅くなりましたがありがとうございました。

http://uploda.cc/img/img50920a370ac3a.jpg
この問題について質問させてください。
解説にあるＡＲＤ＝ＰＲＤがなぜイコール関係で結べるのか
分かりません。合同条件と用いているのでしょうか？
さらに、「三角形の面積は、８×４÷２」の傍線部分の
４は高さだとは分かるのですが、なぜ４になるのか
わかりません。

空気□ってなんだろう・・

Ｒの上の交点をＳとでもするとＲは中点だから
△ＱＡＰ∽△ＳＲＰで相似比は２：１
なので
ＱＡ：ＳＲ＝２：１＝８cm：４cm

↑なんて考えなくても直角二等辺三角形だから
ＳＲ＝ＲＰ＝４cmで充分だった・・・orz

>>51
△ＳＲＰが直角二等辺三角形であるというのは、
△ＱＡＰと相似だからということでいいですか？

>>48
> 解説にあるＡＲＤ＝ＰＲＤがなぜイコール関係で結べるのか
図形を=で結んでいるとき、等しいと言っているのは面積のことだよ。
Rは中点なのでその2つの三角形の底辺の長さは等しく、
高さは共通なので等しい。なので面積も等しい。
ただ、なんのためにそんなことを言っているのかわからない。
言うべきなのは、4秒後にPQが線分ADと交点を持つのか線分DCと交点を持つのか
どちらなのかということだと思うのだが。

> ４は高さだとは分かるのですが、なぜ４になるのか
PQとADの交点をFとすると、△AFRは直角二等辺三角形なので、FR=AR=4。

>>52
わかっている角度が90°、45°だから残りは45°。
90°、45°、45°の三角形は直角二等辺三角形。

>>54
わかっている角度で９０°は∠ＳＲＰ、４５°は∠ＳＰＲ
ということでいいですか？
それとすごく初歩的な質問で申し訳ないのですが、
∠ＳＲが９０°なのはそう仮定して直線をひいたから
ということでいいんですかね？

>>53
＞4秒後にPQが線分ADと交点を持つのか線分DCと交点を持つのか
どちらなのかということだと思うのだが

それも悩みました。２ｃｍ/秒でＰが動くみたいですが、
４秒後に辺ＡＤと重なるのは確実とは言えず、辺ＤＣ
と重なる可能性もあるのではないかと思いました。
辺ＤＣと交わると台形になってしまうのでだいぶ答え
が変わってきますよね

>>55
そうだよ

二等辺三角形では
　○頂角のある頂点と底辺の中点と結ぶ線分
　○頂角のある頂点から底辺へひいた垂直
　○頂角の二等分線
どれを最初に引いても、あと２つも言えるよ

立式がうまくできません、国語はすごく得意なんですが、数学が絡むとちんぷんかんぷんです。

>>58
ありがとうございます。二等辺三角形には
そういう性質があるのですね。これで理解する
ことができました。

>>59
> 国語はすごく得意なんですが
嘘です。

>>61
これが本当なんですよ

すみません。理解できたと言ったそばから
質問するのも気が引けるのですが、
>>56にも書きましたが、>>48の問題では
何故辺ＱＰが辺ＡＤと交わることが確実と
言えるのでしょうか。確かに辺ＡＢの長さは
２４ｃｍで点Ｐが８ｃｈ移動しただけでは
辺ＤＣと交わるところまでいかないような
気がしますが、絶対ではない気がします。

>>63
PQ上にDがあるときを考えてみろ。

>>59
具体的に何の立式？
方程式なら理解できない問題を書いてちょ。

６秒後

>>65
去年と今年の人数やトンネル通過問題とかですかね…

>>67
具体的に書け。

これで国語得意っつってるのか……

>>とかですかね…
国語以前に礼儀知らずか？

>>46
階段の段数になぞらえれば良いと。

>>70
単に｢本人が明確にいえないのをそのまま書いてるだけ」でしょ？

｢礼儀｣って何？　ときどきそう言い出すのがいるけど、どこかの
方言的な表現では不作法に響くとかいうことかな？
どこに住んでるの？

トンネル通過は具体例を。

去年・今年などの変化する問題（連立方程式かな？）では
質問がどちらであろうが必ず「変化前を文字に置く」こと

変化前の式・変化後の式・増減の式の３通りの式がつくれるが
変化前と増減の２つが立式の楽な場合が多い

変化後の式を作りたい場合は「〜％・増えた・減った」の場合
「〜％・割になった」に読み替えてから式を作ると楽
例）x人から３％減った→９７％になった→0.97x
　　y人から２割増えた→１２割になった→ 1.2y

文章を読むの右翼には問題がなく、問題文の意味もわかっている
にもかかわらずうまく立式できない。
こういう子供は、算数の式の意味するところがうまく読み取れていない
とくに演算記号の意味と日常語とのリンクができていない場合が多い。

こういう子は、算数の式を日常的で自然な言語の文章に読み下す練習をすると
立式も上手にできるようになる。
日常語で読み下すというのは。例えば「５＋７＋１３」を「ごたすななたすじゅうさん」
と読むのではなく「みっつのものの値段を合わせた合計金額」とか
「（５５＋７９）÷２ 」を 「かっこごじゅうごたすななじゅうく…」ではなく
「二科目の点数を足して科目数で割った平均」というように、問題文の設定に合わせた
読み方を作文する。
問題文が特にないような式だけの場合でも、その式で解けるような文章題を作問させたり
するのも良い。

一番良くないのは、解き方を日常語で考えずに、いきなり数学的な式を書かせようとすること。

長さ80mの列車が、行きは長さ1500mのトンネルを通過するのに30秒かかった。
同じ列車が帰りは倍の速さで走った。
この列車のトンネル内での平均速度を求めなさい。

右翼まで読んだ

俺は
自然言語能力と数学的思考能力には大きな隔たりがある
としか考えてない

隔たりというか、かなり独立性が高い、だな
相関なしというわけじゃないが、かなり弱いと見ている

「二科目の点数を足して科目数で割った平均」

日本語が間違ってるよ。

>>75
幾つか確認。

＞長さ80mの列車が、行きは長さ1500mのトンネルを通過するのに30秒かかった。
＞同じ列車が帰りは倍の速さで走った。
＞この列車のトンネル内での平均速度を求めなさい。

1)求める速さは秒速、分速、時速のどれ？
2)(多分そうだと思うけど)求める速さは「帰り」のもの？

>>79
「二科目の点数を足して科目数で割った平均」
「油をひいたフライパンで炒めた野菜炒め」
「アフリカの草原生まれで首の長いキリン」

まだ日本語に慣れていないのかもしれないが、こういう言い方も知っておこうな。
もしかして「日本語」そのものが「間違っている」という主張なら、それは言語板でやったほうがいい。

>>80
１） 分速も時速も秒速も同じものだと思う。どれかに特定されないと求められないものでもないし。
２） 「帰り」だけを計算するのにわざわざ「平均」というのもなんだかという気はする。

どれを答えてもいいんじゃね？ もちろん全部でもいいと思うよ。

>>78
そのふたつの能力の相関が高いか低いかにかかわらず
文章を読みその意味を理解し答えるには言語能力も必要だと思うよ。
数学的な能力だけでは答えられない。

>>74

> 一番良くないのは、解き方を日常語で考えずに、いきなり数学的な式を書かせようとすること。

一番かどうかはさておき、 後半には同意。

>>72
礼儀知らずほど、相手を礼儀知らずと罵るの法則から
とくに方言とかではなく 気に入らない表現 というだけのことだと思うよ。

ああ、この議論にとっては変な主張してるな俺
文章の立式か……

文章の内容を捉えることのほとんどは言語能力によるな
そこから先は数学的思考能力の問題が多分だが

同時通訳レベルの人でなければ、英訳するときはまず日本語の文章を
英語を直訳したときに出来る文章に書き換えるということをやると思うのだが、
それと同じことを文章題から立式するときにもやるんじゃないだろうか。
国語が得意なら出来ると思うのだが。

>>64
ＰＱ上にＤとはこういうことですか？
http://uploda.cc/img/img50930d2651fcf.jpg

>>88
そうだよ。そうなるよりも前ならADと交わることになるし、そうなった後ならCDと交わることになるだろ？
だから、そうなるときがスタートから何秒後かなのがわかればいい。

ところで、名前欄に入れてるスレ番号、間違えてないか？

>>89
返信ありがとうございます。
スタートから何秒後になるかはどうやって計算すればいいのでしょうか？


それとレス番号を間違えました。正しくは４８です。

>>90
Pが動くことで変化していくんだろう？
そのときPがどこにいるのかを考えろよ。

>>87
> 同時通訳レベルの人でなければ、英訳するときはまず日本語の文章を 
> 英語を直訳したときに出来る文章に書き換えるということをやると思うのだが、 

そんなことやるのか？ 

"そんなことをやる人などいない” という意味ではなく
”それをやるひとが多数派だとは信じがたい、なにか統計でもあるのか？” という意味

>>92
いや、俺がそう思ってるだけだよ。異論は認める。

>>91
問題に４秒後と書いてあり、ＰはＡからＢの方向に
８ｃｍ移動しているのでだいたいの位置は分かるのですが、
問題の図形が適当なので、アバウトな見積もりで良いのか
納得できないのです。問題は閉じた部分が三角形になることを
前提に解きましたが、Ｄ点を超えると台形になってしまうので
これで良いのか気になってしまうのです。

>>94
アバウトじゃなくて、PQがDを通ることになるのが何秒後なのかはきっちりわかるのだが。

>>94はまず直角二等辺三角形の図形的性質の復習をするように

直角でない角の角度は？
斜辺を底辺とした時の高さは？
斜辺でない辺を底辺とした時の高さは？

>>92
なるほど。 オレは英訳の時にそれはやらないし
立式の時にも、それに似たような行為はしていないと思う。

式の場合は、日本語としてできるだけ誤解のない意訳をきっちり思い浮かべてから英語にする感じ。

「トンネルの通過時間とは、列車の先頭がトンネルに差し掛かってから最後部がトンネルから出た瞬間までを指し
それはまたトンネルの長さと列車の長さを加えた距離を進む時間に他ならない。その距離を平均速度で除すると
通過に必要な時間がわかる。」
とかそんな感じ。

>>97
やってるじゃんｗ

ちょっとフイタｗ

直訳などしてないが？

式の日本語への直訳というのは
「１５００ｍたす８０ｍの結果を２４０で割る」とかそんなのだろ。

もし、>>97は直訳だというのであれば、意訳の見本を見せてくれないか？

直訳かどうかはあまり関係ないんじゃないか？
日本語→英語が一足飛びに出来ない場合、日本語→日本語2→英語とするだろうって話で、
日本語2が英語を直訳した形であるかどうかはあまり意味がない議論。
日本語2はその人にとって日本語2→英語と出来るものであればそれでいい。
同じように、文章題で日本語→数式を直接的にはやりにくい場合、日本語→日本語2→数式とするだろう。
このときも、日本語2はその人にとって日本語2→数式と出来るものであればいい。
どうでもいいところを突っかかっている気がする。

算数スレで何やってんだよお前らは

結局>>74と同じことを別の方向から言ってるだけじゃないんか？

>>102
俺の場合は 日本語→英語１→英語２になるんだが。
という話はさておき、 そんなことはとっくにわかっていて
「日本語２」はどのようなものが式を立てやすいかという話に見えるのだが
つまりあなたがどうでもいい部分が話題の対象なんだね

もちろんそんなのは人それぞれ違うので勝手にやれ
自分は興味が無いのでどうでもいいという人を否定するものではないが
だからといって話の邪魔をするのは感心しない
（あなたが邪魔をしたという意味ではないよ）

それとも「直訳かどうかは関係ない」 というのはもしかして
日本語２の形式と式への変換結果や公立には差異がない
それにはなんの関係もない、という積極的な主張なのかな？

× 公立には差異がない 
○ 効率には差異がない

国語の得意なやつなら、「１５００ｍたす８０ｍの結果を２４０で割る」よりも
「トンネルの通過時間とは〜通過に必要な時間がわかる。」 を考えたほうがいいんじゃないか？
国語が得意ということは、日本語を組み立てることに障害はないんだろ？

前の文が正しいかどうかの判定はその本文からだけでは難しいが（数式を読む能力がつよく要求される）
後の文では、文意を読む力はかなり要求されるが、数式を読む能力はたいして要求されないだろう。
数学的な思考になれていないのなら数式とあまり変わらない日本語の扱いは難しいと思うよ。

あ、ほんとうに国語が得意なやつ限定ね。

小中学校の国語では、説明文がせいぜいで、論理的に構成された文章を読み解く、また書く
という単元はあまり扱われないので、単に国語の授業が好きとか国語のテストの点数が
算数に比べていいというくらいの得意では、そういう作文能力には欠けるかもしれない。

もっとも、そういう文章がすらすらと書けるくらいなのに式が書けないなんてことはちょっと考えにくい
ので、実際には苦労しながら書くことになると思うよ。
実際の子供を見ていると、「数式は書けるが、そのような文章は書けない」という子供のほうが多いよ。
もちろんどちらも書けない子もたくさんいる。 

何だかなぁ・・・
問題文がうまく読みとれず立式ができないという中学生相手に書くこと？
そもそもは「読み取り方のコツは？」って話でしょ・・・

質問者そっちのけで議論を始めるから質問者が居着かないんだぜ

>>85
そういうことみたいね。

>>96
48が何を悩んでいるのか意味が分からなかったんだけど、要するにそういうことなのかな？？？

数学より日本語が堪能な方ばかりがいらっしゃるようだねぇ

平行四辺形ＡＢＣＤがある。辺ＡＢ、ＣＤ、ＢＣ，ＤＡ上に、ＡＰ：ＢＰ＝ＣＱ：ＤＱ＝１：３、ＢＲ：ＣＲ＝ＤＳ：ＡＳ＝５：３となる点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓをとる。
このとき何でＰＳとＢＤは平行になるんですか？

ＰＳとＲＱなら平行になるが、ＰＳとＢＤは平行じゃないよ
平行になるのはＡＰ：ＰＢ＝ＡＳ：ＳＤの場合

ありがとうございます
あと三角形ＡＰＳと三角形ＡＢＤの面積比をだすにはどういう条件があればいいんでしょうか？

高さが３／８、底辺が１／４
２つをかければ、面積は３／３２なので
面積比は３／３２：１＝３：３２

この方がわかりやすいかな？
△APS：△ABS＝１：４
△ABS：△ABD＝３：８
△APS：△ABS：△ABD＝３：１２：３２
△APS：△ABD＝３：３２
高さが共通な三角形の面積の比は底辺の長さの比に等しい

>>116>>117　ありがとうございます
すっきりしました

>>109
なにも一般の中学生に言ってるんじゃなくて >>59 の話をしてんだわ
なんで国語の話になったのか、読めば国語の得意な人ならわかるでしょ

http://uploda.cc/img/img5095af5ee60d1.jpg
辺ＡＢの中点Ｅを通る直線を辺ＤＣに向かって
ひき辺ＤＣと交わる点をＦとする。
この時、ＥＦ//AD、EF//BCならば、辺ＤＣも
２等分することになるのでしょうか？

>>120
なるよ。

>>120
AE:EB＝DF:FCになるのは定理
よくわからないなら例えば点AからDCに平行な線分をBCまで引いてみる

証明ができていて定理でないものや証明がないのに定理とうものがあるのか？

一応証明された命題はなんでも定理と言っていいのだが
普通定理と言ったら重要度が高いものを指すだろうな
そうでないものは補題や系などと言われ余程のものでないと使い捨て
ただツォルンの補題、伊藤の補題などは使い勝手もよく有名
証明した本人は応用の効く補題とは思ってなかったのではなかろうか
→厳密には無い

証明されてない命題は定理とは言えないが（予想と言われる）
たまに間違った証明を掲げて定理だという奴が現れることがある
→無い

>>122の言う「定理」は重要度の高い証明済みのものという意味なのだろうか？
>>120の問題はもう見ることができないようなのでわからないのだが

>>125
>>120は台形の左脚の中点から上底・下底に平行な線を右脚に引いた図でした

中学の教科書には
ttp://www2.g-tak.gsn.ed.jp/jhs/suugaku/zukei/souji/17.jpg
が定理として出てきます。
前後に証明も一緒に載ってます。これはどの定理も同じですが

予想してたのに証明できなかった、というと
「直線外の点を通る平行線は１本だけ引ける」とか

>>126
2本引けるとすると矛盾することが示せないか？

「非ユークリッド幾何学」でググってみて下さい

子供の算数の宿題が分かりませんので、質問させてください。

問題
太郎と花子はＡ町から１２�q離れたＢ町に行こうとしてます。
まず太郎が朝８時に出発しました。その３０分後に出発した花子は、
Ｂ町から手前３�q地点で太郎を追い抜きました。
Ｂ町ではそれぞれ２０分の休憩を取ってからＡ町に戻ります。
花子がＡ町に戻ってきたとき、太郎はＡ町の手前３�qにいました。
太郎がＡ町に戻ってきた時刻を答えよ。２人の歩く往復ともに変わらないものとする。

全然解き方の糸口も分からず本当に困ってます。
ご教示くだされば幸いです。何卒よろしくお願いいたします。

>>129
追い抜いたときから花子が歩いた距離は15km、太郎が歩いた距離は12kmだから、
太郎の歩く速さは花子の4/5倍ということになる。
花子が9km歩く間に太郎は9*4/5=36/5km歩くことになる。
花子がA町を出たとき太郎は9-36/5=9/5km進んでいることになり、
つまり、30分で9/5km進んだことになるので、太郎の歩く速さは時速18/5km。
24kmを歩くので24÷（18/5）=20/3時間かかる。
20分=1/3時間休憩しているので、合計20/3+1/3=21/3=7時間かかっていることになり、
朝8時の7時間後なので午後3時。

小学生歩きすぎ

太郎は花子の化粧の時間くらい待ったれよと

なんでもいいが、文字式使わずに解くのは大変だな。
中学受験する子たちは出来なきゃダメなんだろうが、
小学生の大半が問題を全部読む前にギブアップしてんじゃないだろうか。
その半分くらいは答合わせで説明されてもちんぷんかんぷんなのでは？

小学生の算数もわからん親ならガキを塾に入れとけよ

>>130
ありがとうございます！とてもすっきりしました。
ずっと前半の９�qにこだわって悩んでいた自分が恥ずかしいです。
全体を通して考えることが出来ていなかったと痛感します。

>>134
不快にさせてしまい誠に申し訳ございません。
自身が情けないと実感しております。どうかご容赦ください。

実のことを言うと
「文字式や図」を使って説明したほうが簡単ではある。

>>134
極めて真っ当なごコーセツではあるがスレ違いだよ。

>>134
＞小中学生の数学大好き少年少女！
＞ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
＞
＞分からない問題があったら気軽にレスしてください。

http://uploda.cc/img/img5099f784e5410.jpg

DE//BCならばAD:AB=AE:AC=DE:BC
上の定理の逆でAD:AB=AE:ACならばDE//BC
というのがありますよね。
この定理の逆に一つ疑問があるのですが、
AD:AB=DE:BCならばDE//BCは言えないのでしょうか？

>>139
言えるよ

>>139
言えないとすると、Dを通りBCに平行な直線はEを通らないことになるが、
そうするとACをAD：BDにわける点が2つあることになって矛盾する。

言えないです
∠Ａが∠Ｃより小さい場合
ＡＥ＝ＡＥ’となる点Ｅ’がＡＥの途中に作れますから

ちょっと何言ってるのかわからない

> ＡＥ＝ＡＥ’となる点Ｅ’がＡＥの途中に作れますから
DE=DE'となる点E'がAEの途中に作れる
だろう

>>144が正しい。
質問文をよく読んでいなかった。申し訳ない。

>>144
フォローありがと。ＡとＤ書き間違えた・・・orz

AB*CD*2=ABCD
ABCDそれぞれの値。算数で教えてください。お願いします。

>>147
分からない問題はここに書いてね376
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351434806/139

>>147
ABCDってのは4桁の数字ってことか？

マルチだったのかよ

小中学校の範囲というスレに気がつかなくて、急いでいて「先に分からない問題」の方に書き込んでしまいました。
ABCDは4桁の数字です。よろしくお願いします。

マルチのままかよ

>>147
a=0
b=0
c=0
d=0

a=0
b=3
c=6
d=0

a=1
b=3
c=5
d=2

>>153 さん
ありがとうございます。

>>147
２をかけているのでDは偶数（0以外）左辺はADで割り切れ、その商はCD×2
右辺をABで割ると100+(CD÷AB）であり、整数値なのでCDはABの倍数。
CD×2が３桁の偶数なのでC=5　すなわちCD÷AB=4　CD×2＝104から
CDは52　52÷4=13　よって1352
と先ほど教えてもらったのですが、CDが3桁の偶数と分かるのはなぜなんでしょうか。
小学生の弟に聞かれた問題ですが、私は算数・数学苦手で・・
よろしくおねがいします。

>>155
AとCは0ではないという条件があるものとする。
両辺をABで割るとCD×2=100+CD÷AB。
CD÷ABは整数であり、二桁÷二桁なので最小1で最大9。
従ってCD×2=100+CD÷ABは101〜109のいずれか。

>>156　さん
ありがとうございました。分かりました！

先に向こうのスレへ回答投げたのにこっちで別回答するやつとか
わけわからん

>>158
「分からない問題」の１４２さんでしょうか？
算数のやり方で教えてくださり感謝します!!すごくわかりやすかったです。
一部分だけ理解力のない私にはわからないことに後から気がついたのですが、
あちらは私が最初にスレ違いで質問を書いていたのでこちらで再質問しました。
慣れていなくて迷惑かけました。

http://i.imgur.com/B6Yue.jpg
真ん中のx-1でくくり出すことはわかるんですが、その後、(x+3y+2)になるのがよくわかりません…。

前の（x-1)に掛かっているのが(x+2)、後の(x-1)に掛かっているのが(3y)だから

　(x-1)(x+2)+3(x-1)y
＝(x-1){(x+2)+3y}
＝(x-1)(x+2+3y)
＝(x-1)(x+3y+2)

ありがとうございます！
わかりやすかったです！

http://i.imgur.com/QTLYn.jpg
見ての通り最後がわかりません…。
公文で出されたやつなんで、スレチかもしれませんがお願いします。

>>164
中学生の範囲だから問題ない
合ってるとと思うけど何がわからん？

>>164
その上の式の±ってどういう意味だと思ってるんだ？
+と-を別々に計算すりゃ、最後の式になる。

あ、わかりました！
すみません、かなり変な質問してしまいました…。
ありがとうございます！

間に
(6√3)/2,(4√3)/2が入る

だね。＋の場合と−の場合の２つがあるってこと。
しかし係数に√は中学範囲じゃないけど。

x^2−5√3x＋18＝0
x^2−5√3x＋6＊3＝0
x^2＋5√3x＋6(√3)^2＝0
(x−2√3)(x−3√3)＝0
x＝2√3、x＝3√3

なんて方法も使えそうだ。

↑３行目の１次の項の符号はマイナスに訂正

数学の証明問題で
証明する対象の式に代入する　と書きたい時
証明する対象の式　の事を何と書くのが一般的ですか。

名づけちゃえば？(1)でもf(x)でも

S=(2R^2)sinAsinBsinC・・・を(1)とする
みたいな感じで良いんですね
これでいくます

既にSという名前が付いているのに、さらに(1)とする意味はあるのか？

>>174

証明の単純な質問だったので、このスレに来たのですが、実際は高一の数学で
△ABCの面積をS,外接円の半径をRとするとき、次の等式が成り立つことを証明してください。
S=(2R^2)sinAsinBsinC

という問題だったんです。

S=(2R^2)sinAsinBsinC・・・を(1)とする。
正弦定理より、sinA=a/(2R),sinB=b/(2R)
これを(1)の式に代入すると、S=1/2・absinCとなり、三角形の面積の公式と一致する

というような証明をしたく、この質問をしました

スレチじゃねえのか？

１時間に0.2�gずつ使えば､３０時間使える燃料があります。この燃料を１時間にχ�gずつ使うとｙ時間使えるとして、次に問に答えなさい。
�@　ｙをχの式で表しなさい。


なぜこれが反比例と分かるのか分かりません。
詳しく教えてほしいです
お願いします

>>177
問題文が示す状況の想像すらしてないだろお前
でなければ問題文に使われている言葉のどれかか、反比例が解ってないか、くらいだ

1時間0.2リットル使うと30時間
1時間　xリットル使うと y時間

30時間使えるということは
0.2*30で、6リットルあるということがわかる

逆に、0.2と6から30を導き出したい場合
6/0.2だろ
0.2が今回xになってるんだから
y = 6/x　だよ

>>179

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
　
　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>177
燃料を２倍使う（ストーブ？を２台にする）と、使える時間は１／２
３倍なら１／３になる・・・これって反比例の性質でしょ？
そういうところから予想できるようになると早いよ

>>175
「等式が成り立つことを証明しなさい」なのに
その等式（成り立つことがまだ分かってない式）に代入しちゃ駄目
S=1/2・absinCから変形して、その等式に持っていくか
右辺を変形して、公式の右辺に持っていくかじゃないと

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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>>177
> この燃料を１時間にχ�gずつ使うとｙ時間使える
この文章が、xとyを掛けると一定ってことを意味してるから。

χとか変な文字を使わないで欲しい。

>>182
ああ、なるほど
わかりました

>χとか変な文字を使わないで欲しい。

別に変な文字じゃないだろ
絶対に　x(エックス) を使用しなきゃならんなんて規則はない

>>1のリンク先や>>2でエックスはxと表記されており、
それに慣れているので変な文字を使われると見づらい。χはカイだし。
それに、>>184は絶対になんて言ってない。要望してるだけ。
へそ曲がりなことを言う必要はないと思うが。

>>186
y = 6/χ が正解で y = 6/x では間違い
だというのならもちろんそのとおりだが
そういう反応はここまでは見られないな

>>160
カッコの中にx-1とか書いてあるのに気を取られて混乱してるのでは？

そのばあいには、(x-1)　は「中はどうでも良い／要するに同じもの」だから、

●(x+2)+3●y　→　●*x + ●*2 + ●*3*y

・・・と分解して考えようとすると、かえって混乱するだけかな？

またすげえ戻ったな。しかも解決してんのに。

コメントできる問題をやっと見つけたんだから静観してやれ

平行線と線分の比に、
l//m//nのとき、a:b=c:dという公式がありますよね？
この公式について疑問があるのですが、
図）http://uploda.cc/img/img50a8638fc0aec.jpg

図に書いた赤文字部分のe:fは=a:b=c:dとは言えない
のでしょうか？

>>192
言える。
なぜ、a:b=c:dなのか理解してないってことか？

>>192
2つの三角形は相似の関係なんだよo(^-^)o

>>192
その公式で考える図じゃない。直線ｍは必要ないでしょ？
こっちの問題と同じになってる、ってこと
ttp://contest.thinkquest.jp/tqj1998/10064/text/image/heikou_4.gif

>>192
？　「なぜeやfを無視してのけ者にするのか？」という疑問なのかな？

セットで公式としたほうが使い道も増えそうだが、なぜefについては言及しないのだろう？

>>197
「l//m//nのとき、a:b=c:d」
の公式の図は
ttp://www2.g-tak.gsn.ed.jp/jhs/suugaku/zukei/souji/17.jpg
この図で平行線上の線分の長さ？の比はきまりませんよ

>>192の図には直線ｍが必要ないので>>195が正しいですね
ちなみに「三角形と比の定理」にはe,fの位置も出てきますよ
ttp://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page101.html
あたりが参考になるでしょうか

>>198
あ　そっか。「平行も含めて平行線の間で交わってない」ばあいの話・・・ですね。

交わってるなら、相似ないし合同（だっけ？）の問題、かな？

>>193-199
返信が遅れて申し訳ありません。

>>192の公式はこのように書かれていました。
http://uploda.cc/img/img50a94f4265666.JPG

>>200
�@の右の図、交点がｍ上である必然性が無い。図を作った人間の勘違い。

ttp://www.smath.net/html/3m/6/3.gif
の(3)みたいな感じ

>>200
右上の図はなんか変だな。直線m上に交点を持つ場合をとりあげるとそういう場合しか成り立たないかのように見えてしまう。
交点がどこにあろうと（例えば左の図のように直線lの上のほうにあっても、直線lと直線mの間にあっても）、
あるいはなかろうと（つまり、平行であっても）成り立つ。
右上のような特殊な場合は、>>192の質問にあるような関係も成り立つ。

書いている間に>>201さんが図を出してくれてた。

>>201-203
なるほど、ありがとうございます。
つまり、>>192のように直線ｍ上に交点が
あった場合は、a:b=c:d=e:fが言えて、
ｍ上になかった場合はa:b=c:dとしか
言えないという事ですね。

こんなのまで公式を覚えるって言うやり方をしてると行き詰まるよ。

>>200のリンク先の図で、（２）三角形と平行線のとこに
「AD/AB=AE/AC=DE/BC ←→ DE//BC 」ってあるけど

AD/AB=AE/AC なのに ＝DE/BC でないときなんてあるのか？

（AD/AB=DE/BC≠AE/AC と AE/AC=DE/BC≠AD/AB はあるだろうが）

これって

AD/AB=AE/AC → DE/BC かつ DE//BC
AD/AB=AE/AC=DE/BC ← DE//BC

だろ

>>205
公式をおぼえる「だけ」で理解をしようとしない場合の話だな。

>>192>>204
違うって。図をよく見ておくれ。
斜めの２直線の交点を使うと相似な三角形２つになるから
どっちにしても直線ｍなんて関係ない。
そうではなくて
平行線３本と斜めの直線との交点を考えるんだよ
斜め２直線の交点は無視してください

まあ 右の図は左の図の変形だから直線mがあるんじゃないかな｡
線を平行移動して交差させた場合を考えると共通の直線mがあると判りやすいかも｡

この後の単元が相似比だから まだ３辺の相似比を習っていないのかも｡
しかし この時期に相似の初歩をやっていて大丈夫なのか？
中２で中３の勉強を先取りしているならいいんだけど･･･

より一般的なことを示すときに特殊な例の図を出すのは誤った理解をする人を生むだけだと思うよ。
参考書として失格じゃないか？

そうなんだけど 問題を見るとまだ平行線と線分の比だから3本の平行線が必要なんじゃないかと｡
�Bが中点連結定理だからその為の伏線かと｡

質問者も蝶々型の相似を知らないみたいだし｡
まあ 問題集の全体を見なければ何とも言えないけどね｡

相似が先
次に、三角形と比の定理
その後、平行線と比の定理
相似は既習事項のはず

既習だからといって誰もが理解してるわけじゃないわな

中点連結定理の伏線にm上で交わる図は全く必要ないのでは？

>>208
返信が大変遅れてしまい申し訳ありません。
つまり、交点がどこにあるかは問題ではない
ということですね。ＬＭＮ間の距離が変われば
比は変わる。
但し、どのように変わっても、平行である限り、
Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ
http://uploda.cc/img/img50ae08188efeb.jpg

>>215
要するにa:bは一定ってことだよ。
※通常、直線や長さに大文字は使わない。大文字は点を表す。

>>215
そうそう、その図です。
相似や三角形からは頭を切り離して考えてください。

そのうえで、横の長さを求める問題が出たときは
どちらかの斜めの線に平行な線を引いて
「三角形の比と平行四辺形の性質」の組み合わせで考えればok

>>216
ありがとうございます。大文字と小文字は使い分けるようにします。
>>217
＞横の長さを求める問題が出たときは
＞どちらかの斜めの線に平行な線を引いて

>>201の画像の(3)を使わせていただきました。
考え方はこれで正しいでしょうか？
http://uploda.cc/img/img50aebb6b00450.jpg
赤色の直線が新たに書き加えた平行線です。
三角形ＡＢＣとＡＤＥで考えるのでしょうか？

>>218
なにをしたい場合なのかわからない。

>>218
引き方と使う三角形ともにokですよ

じゃあ左図でyは出せますか？
（右図とヒントは蛇足だったかな）
http://uploda.cc/img/img50ae248236c20.jpg

>>220
ｙ=3です。

>>219
>>220の画像にある問題のように２直線に挟まれた
平行線ｌ、ｍ、ｎのいづれかの長さを求める場合です。
（この問題の場合はｙ）

御名答

>>222
ありがとうございました。

>>221
> 平行線ｌ、ｍ、ｎのいづれかの長さ
また表現がおかしい。
そういうところをおろそかにすると自分の頭の中ですらいろいろと混同が起こり始めて支離滅裂になっていくよ。
あんた、以前も同じ指摘をされた人じゃないのか？

たしかに、主語を省略したりして自分でも何について論じているのか
わけがわからなくなってたやつと同じ匂いがするな。

>>224
端的に「>>220の問題です」と言った方が良かったですね。
参考にしたいので、こういう場合どう表現すればよかったか
教えていただけないでしょうか？
あと、以前に指摘されたことはありません。
>>225
このスレでそんな事態に陥った覚えはないです。

http://uploda.cc/img/img50aee8470fdbf.jpg
何度も申し訳ありません。
２(1)「三角形ＡＢＣの面積と三角形ＡＥＦの
面積の比をもとめなさい」ついて質問させてください。
解説には、「△ＡＥＦと△ＡＢＦの面積比は
ＥＦ：ＢＦ＝１：３となる。」と書かれていますが、

�@面積比は相似比の二乗　
�A相似比は相似な図形の対応する辺の比
ですよね？△ＡＥＦと△ＡＢＦは相似な図形
には見えないし、辺の比をそのまま面積比
と言っているだけで二乗されているようにも
見えません。見落としている点はどこにある
のでしょうか？

>>227
高さが共通なので面積比は底辺比となる

>>227
相似ではない図形で相似な図形の面積比を持ち出す意味がない。
また、相似な図形の面積比が相似の比の2乗になるのはなぜなのかを理解していない。
まじめなアドバイスだが小学校の算数からやり直した方がいい。
わかっている部分はただ読むだけで終わるのでそれほど時間がかかるわけではない。
わからない部分を残したまま無理矢理次に進む方がよほど無駄に時間がかかる。

>>224
前の行の後半から続けて
「２直線に挟まれた平行線ｌ、ｍ、ｎのいづれかの長さ」
と読むならそう変でもないでしょう

>>229
底辺・高さどちらか共通で面積が等しい三角形は中２の図形の最後に習い
それを利用した面積比は中３で詳しい説明もなく問題中にコソッと出てきます
相似な図形の面積比も時期的に習ったばかりのはず
この手の問題に慣れてなくて２つの使い分けがわからなかったんだと思いますよ
なので>>228の方の指摘で充分では？

回答者にも公式厨がいるのか

>>230
めっちゃ変

>>230
> ２直線に挟まれた平行線ｌ、ｍ、ｎ
これだけで十分変。

出来ないやつに限って定義や用語をおろそかにするって指摘が以前あったな。
出来ないやつに限って自分流にこだわるってのもあったな。
なるほど、その通りのようだ。

文脈から読みとれれば充分
足りなきゃ例文示してきちんと教えてやれよ
>>226でも本人から質問してるんだし

その問題の答を知りたいだけで質問してるんならな

出来るようになるためでなく努力できるやつって不思議だわあ

つか、本質とは関係ないほうに逸れてしまって、そっちに気を取られてしまう、
という仕掛けなのかな？

いつもそれで一部こだわり派が盛り上がってズレてく→過疎る

中学3年間の数学の勉強をやり直したいのですが、基礎から復習できるオススメの参考書などはないですか？
38歳で頭はかなり衰えてます

>>241
フィールズ賞は間に合いませんな・・・

本屋で中学向けの参考書を見て気に入ったのを買って問題なし
数学ならそんな極端に酷いのは無いと思う

ありがとうございます
ブックオフで安いの買います

どうせなら一貫校向けの参考書がいいんじゃないか？

>>245
業界事情はまるで知らない割り込みだけど、そういうのって普通に書店で売ってるの？

なんかググったらAmazonでも色々売ってる
一貫校のそばの本屋なら置いてるのかなぁ？

あ　なるほど、「文部省の指導要領に囚われず」という点がミソ。

維新の会は第二民主党＋新自由主義の反日政党です(右翼{保守}を装う反日{革命}政党)

維新の公約
最低賃金の廃止（企業は時給1円で雇える←新自由主義の柱・セーフティネット無し）解雇規制緩和（時給1円が嫌なら首に出来る）
相続税100％・遺産全額徴収 消費税11％

橋下は人権擁護法案推進 （解同が作った団体役員に就任）　在日地方参政権賛成
・地方分権推進（在日に地方を乗っ取らせるため）
大口後援者 ・マルハン、電通、博報堂(カジノ利権目当て)・ソフトバンク（電力利権目当て）・パソナ ←在日朝鮮人の会社

・今井豊 　(大坂維新の府幹事長）元自治労東大阪役員、元同和利権組織ティグレ生野所長
・井上哲也 (元社会党） 社会党副委員長で同和利権ボスの井上一成の甥
・谷畑孝　 (元社会党・外国人参政権賛成) 同和利権組織ティグレの候補　部落解放同盟　ハンナンから支援
・小沢鋭仁 (元民主党・外国人参政権賛成)　小沢一郎支持★　「脱原発して、韓国から電力の直接輸入を行う」
・松野頼久（元民主党) 小沢系★　鳩山内閣のブレーン　TPP反対（維新はTPP推進ｗ）
・今井雅人 (元民主党・外国人参政権賛成)　FX情報会社会長　芸名マット今井
・柳ケ瀬裕文 (元民主党) 東京都都議　「蓮舫」公設第一秘書
・石関貴史 (元民主党) 小沢系★　習近平の特例会見を擁護　丸刈り白スーツ
・富山泰庸 （元吉本芸人）（株）アベブ（パチンコ店向け人材派遣会社）取締役

在日朝鮮人「我々は合法的に日本を侵略する」「どうせデモの1つもできやしない」
大阪人は頭空っぽだから、ドラマや映画を見る感覚で選挙に行く。
我々は、有権者が幾度と無く騙される事は既にあらゆる詐欺を通して実証済みである

最後の文、主語の「我々は」はどこにかかるんですか？

実証済みである

「有権者が〜〜は」→「実証済である」
その外の「我々は」に対する述語は無い。
敢えて末尾に付け足すなら「ことを知っている」とでもするか

って、そんなんどうでもいいわ！

我々は、有権者が幾度と無く騙される事「を」既にあらゆる詐欺を通して実証済みである

の訛りだろ。（「を」の代わりに「は」を使うのは誤記というよりは話し言葉ではよく使われる用法なので訛りとした）

>>253
「を」の代わりに「は」を使うのは意味が違うだけで正しい用法だ。訛りでもないし、話し言葉に限ったことでもない。

>>249
「少し足りないのが、仰々しく書こうとして変になった」タイプの悪文ですな。

ごめん　おっさんだけどバカだから教えて

20センチの正方形の中の対角線ってどうやって計算するんだっけ？対角線の長さを押してくれ

問題((√12)＋(√2))^2−(√3)((4√2)＋(3√3))
答え12＋(4√6)＋2(−4√6)−9
の途中計算式を教えてください

20√2(cm)
ピタゴラスの定理、もしくは三平方の定理でググる
少数で欲しいならgoogle先生に"20√2="をぶち込む

>>257
そもそも答えが豪快に違うわけだが
((√12)＋(√2))^2−(√3)((4√2)＋(3√3)) = 5 by google先生
12＋(4√6)＋2(−4√6)−9 ≒-6.79795897 by google先生
というわけで警戒させてもらう

とりあえず普通に解いてみる
((√12)＋(√2))^2−(√3)((4√2)＋(3√3))
=((2√3)+(√2))^2-(√3)((4√2)+(3√3))
=(12+2)-(4√6+9)
=14-(4√6)-9
=5-4√6

>>260
おい

ふいたｗｗｗ

あっ、そうか
((√12)＋(√2))^2−(√3)((4√2)＋(3√3))
=((2√3)+(√2))^2-(√3)((4√2)+(3√3))
=(12+4√6+2)-((4√6)+9)
=14+(4√6)-(4√6)-9
=5

すまんな・・・

>>256
割り箸をゴム輪で止めるとかして、直方体を作ってあちこち向けながら考えてみなはれ。

>>264
じゃねえや、立方体。

>>256
あ、「ただの正方形の話」か・・・・・

>>256
なんかスルーされてるな
三角関数使うのが楽でいいんじゃないか
正方形なら、対角線で切った時の三角形はそれぞれの角が90,45,45になるから
cos45=(√2)/1
それを一辺の長さに掛ければ出てくる
一辺5センチなら、5√2ね

あと、対角線*対角線*1/2っていう、面積の求め方もある
それを変形して、対角線=√(面積*2)
一辺5センチだと
√(5*5*2)
=√50
=5√2

どっちで求めても良いけどね、三角関数が楽かな

ごめんcos45=1/(√2)
読み方のまま書いてしまった

ああーだから！そのだな
一辺5センチだとしたら
1:√2=5:xで
x=5√2になるんです

a^2+b^2=c^2（a>0,b>0c>0)
をcについて解くと
c=√(a^2+b^2)　　　 (←斜辺・長方形の対角線を求める式)
a=20,b=20を代入すると
c=√(400+400)
c=√(400*2)
c=20√2

488 ： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] ： 投稿日：2012/12/03 09:26:59ID:RC/vqUba0 [1/1回(PC)]
名前：可愛い奥様[] 投稿日：2012/12/03(月) 09:18:26.68 ID:Qt45Fz4s0
16 +4：名無しさん＠１３周年 ：：2012/12/03(月) 02:18:01.01 ID: xm0FnEtg0 (1)
500 名前： イエネコ(西日本)[sage] 投稿日：2012/12/03(月) 00:21:44.74 ID:9Ejy1hpx0 [2/2]

道路保全技術センター　wikiより

財団法人道路保全技術センター（どうろほぜんぎじゅつセンター、英: Road Management Technology Center、現在は解散）は、
日本の国土交通省所管の財団法人。
道路および道路構造物の保全や調査研究、道路管理システムの提供、技術指導や資格制度の運営などを行っていた。
行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。

ちょｗ


道路保全技術センター
事業
・調査・研究および開発技術の提供
・レーダーを用いた路面下空洞探査、道路の防災管理、トンネルの保全、道路標識や路上工事削減に関する調査・研究などを行った。
トンネルの保全・・・

>行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。

高さ7�_の円柱に体積5�_�gの円形の穴を開けた場合の穴の直径を求めよ

条件不足

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>272-273
「高さ7mmの円柱」を「厚さ7mmの鉄板」に直せば解けるな
貫通穴サグって屑が5ml=5000mm^3なわけで
2*√(5000/7/(22/7))≒30
大体φ30穴になる

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的
共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団
前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい

無党派さん[] 投稿日：2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13]
http://www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800

維新　比例名簿の登載順位は次の通り。
（丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前＝前職、元＝元職、新＝新人。敬称略）
　【北海道＝４人】(1)重複候補３人　(4)米長知得（新）
　【東北＝１１人】(1)小熊慎司（新）＝福島４区　(2)重複候補２人　(4)重複候補８人
　【北関東＝１８人】(1)上野宏史（新）＝群馬１区　(2)石関貴史（前）＝同２区　(3)重複候補１４人　(17)植竹哲也（新）(18)仲田大介（新）
　【南関東＝２０人】(1)小沢鋭仁（前）＝山梨１区　(2)松田学（新）　(3)重複候補１６人　(19)田中甲（元）　(20)横田光弘（新）
　【東京＝２２人】(1)石原慎太郎（元）　(2)今村洋史（新）　(3)山田宏（元）＝東京１９区　(4)重複候補１８人　〔２２〕上村昭徳（新）
　【北信越＝１０人】(1)中田宏（元）　(2)重複候補８人　(10)堀居哲郎（新）
　【東海＝１４人】(1)藤井孝男（元）　(2)今井雅人（前）＝岐阜４区　(3)重複候補１１人　(14)近藤浩（元）
　【近畿＝４０人】(1)東国原英夫（新）　(2)西村真悟（元）　(3)重複候補８人　(11)三宅博（新）　(12)重複候補２８人　〔４０〕喜多義典（新）
　【中国＝８人】(1)重複候補６人　(7)藤井昇（新）　(8)谷本彰良（新）
　【四国＝７人】(1)重複候補４人　(2)重複候補２人　(7)大内淳司（新）
　【九州＝１９人】(1)松野頼久（前）＝熊本１区　(2)重複候補１７人　(19)黒仁田典之（新）

マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>254
>>253は意味が異ならない用法についての話である。

長さ1の線分が与えられているとき
直線定規とコンパスを用いて2^(1/4)の長さの線分を作図する方法を答えなさい

四乗根とか出せたっけと思ったが
調べたら余裕でできた…なるほど

2^(1/4)=(2^(1/2))^(1/2)＝√√2　 でいいのかな？

１の線分を対角線にもつ正方形を描いて
（垂直二等分線をかいて、線分の中点を中心に半径が半分の円をかく）
同じ作図で、その１辺を対角線に持つ正方形をかく
で、できた正方形の１辺が答

>>282
全然違うのでは？

それは1/2なのでは…>>282

　 .＼.　
　 .　 .＼
　 .＿.＿
　 |＼.　 |
　 |　 .＼|
　 .￣.￣
　 .＿.＿
／|＼.　 |
＼|／.＼|
　 .￣.￣

例えば、斜辺が√（3/2）、1辺が1-（√2）/2の直角三角形を描くと残りの1辺が√√2にならんか？

うん、ちがうわ・・・アホやorz

11449を素因数分解しなさい
答．107^2

…テスト中にこれは無理ゲーにもほどがあると思うんですが簡単に分かる方法ありますか

>>287
暗算出来ない人だと無理ゲーっぽい気がする。
100^2よりちょっと大きいことと下2桁が49であることから、
勘で107^2を計算してみたらピッタリってくらいか？

平方数ってわかってるんならともかく「素因数分解しなさい」なら無理じゃろ
順番にエラトスってくしかねえわ
頭のいー人回答ぷりーず

11449の平方根とかならまだ工夫の余地もあるが
(そこまででかいと多分平方根も整数と予想もできる)

素因数分解だと平方数という予想もできないからな

23^3 ＝529 * 23 > 500 * 23 = 11500 > 11449 だから
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 まで因数分解できなければ
11449 の素因数は1個か2個だと当たりをつけられるが…

11449の各桁を足しすと19,3で割ると割り切れない
下一桁が9なので5で割り切れない

7*11*13=1001の倍数である11011を差っ引いて438
7…420を差っ引いて18、これが7で割り切れない
11…440から差っ引いて2、これが11で割り切れない
13…390を差っ引いて48、これが13で割り切れない

17と19で除算テストができれば11449が素数または２素数の積まではいえるが
このふたつで楽する方法ないかな

んで11449は奇数だから、もし2数の積に分解できるなら
両方とも奇数でなければならないわけで

11449 = (2m+1)(2n+1)
= {m+n+1+(m-n)}{m+n+1-(m-n)}
= {α-β}{α+β} = α^2 - β^2

だから近い平方数を探せばやりやすいかも→まずは√11449を調べてみよう、と
いけるかもしれないが…

勘以外なら計算した方が早そうだよ。
結局その計算の速さの勝負。

うーむ
皆さんありがとうございました…

暗算出来るやつと勝手に平方数だと思い込んだやつだけが時間内に解ける問題ｗ

11449=100^2+2*100*7+7^2=(100+7)^2=107^2
10609位なら出題した事あるわ
これ2021とか出すのが普通なんだろうな


>>280
右へ続く水平半直線上に1+変数X分の長さの点を取る
当該線分を直径とする半径1.5の円弧を取る
直径の線分端から1の点を通る直径の垂線引くと当該点と円弧交点の長さが√X
X=2について2回の操作で√√2が導ける

２，３、５でわりきれなくて
12100 = 110^2 よりちいさくて
10000 = 100^2 よりおおくて
下一桁が９ なら
とりあえず 103か107を疑う。

>>297
なんかの2乗だって言われりゃ下2桁49なんだからすぐ107って出る
そういう話じゃないだろ

いや、因数分解の時の話だよ。 なにか気に入らないことがあるのか？

お前の話は2乗だということが前提になっている

まあ他の素因数分解の問題にも289とか169とかあったから平方数と気づけってことかもしれないですね
でも普通に216とかも125とかもあったし
999991とかもあったし…

そもそも、整数の平方だと言われたのなら、疑うもなにも、開平をすればいいだけじゃないか。
それとも、割り算や掛け算の時とかにも、ふつうに筆算はせずにそんなやり方をしてるのか？
まず疑ったあと、 ダメならちいさい数を見ていくんだよ。

＞そもそも、整数の平方だと言われたのなら、

言われてない

>>301
999991が同列に出て居るなら因数分解と素因数分解の相互的利用が主眼
これといきなりの素因数分解では話が違い過ぎる

話の通じないやつだな。

言われてないから、疑うんだ。
「もし」言われたのなら疑ったりはしない。開平をするだけだ。 と言っている。

11951を素因数分解せよって問題でも同じアプローチでたどり着けないと結論ありきってことになるなあ。
でも、平方数か否かをまず見るってのは悪くはないか？
暗算出来ない人の場合はしらみつぶし=消去法なんだから、
簡単に消去できるものからまずやる。

暗算出来る人もしらみつぶしだった。単にそれを瞬時にやれるってだけで。

>>304
うーん999991=1000^2-3^2なら”工夫してやる”って範疇だと思うけど
11449=100^2+2*100*7+7^2とするのはなあ
”こうに決まってる”と思い込んだ奴の勝ちって感じだなあ

結局、勘かしらみつぶししかないという>>293でFAか？
なるべく計算が楽なものから消していくっていう程度で。

11951ももし35853だったら解けるわけで

>>308
だな。それは平方数だという仮定から生まれた計算式で、
平方数を簡単に計算しましたってだけ。

>>310
もしってなんだよｗ

あれこれ考えるより計算始めた方が早いという結論に至ったようだ。

>>301
999991もなかなかに鬼畜だな
997*1003に気づいて喜んでると1003=17*59とか

>>312
いきなり3で割って詰まったんだろうなと。
まずは出題者の意図を考えろよ。単体で出題されてないんだから。

>>315
ちょっと何言ってるのかわからない

小中学生に解かせる問題ではないことは確か
電卓使っていいなら時間次第で解けるかもな

いや中学数学では必ず出る典型的悪問だぞ?
数字選択が悪いだけでかなりきついけど
図形問題でカオスな補助線引ける程度の洞察力が試されてるんだよ

>>315
11951は>>306が出した例なんだけどなんで35853だった前提になってんの？

平方数だと仮定するかどうか以前に、因数分解するのに平方根は計算するだろ。
平方根考えないやりかたってのは行き当たりばったりの素数で割っていくのか？

>>320
> 因数分解するのに平方根は計算するだろ。
どういう理由で？

電卓あれば√押してみるけど普通は小さい素数から割っていくと思うけどなあ

どこまで素因数探すか、平方根以下の素数で割れなければそれで打ち止めだから
ってことだろうけど
そんなの概算だけだろ

それ以外の理由で”まず平方根計算”する奴は馬鹿だろ
ほとんど整数にならんのに

概算でって、整数部まで計算するのと何が違うんだ？

>>324
ぱっと見、上2桁から推察する程度ってことだよ

後出しで好き勝手言う奴が多過ぎる
>>297みたいに11までの小さな素数で割れないなら平方数とかいろいろ疑ってみたら？って考えは理解できるが
普通最初に平方根計算するだろとか言われると呆れてしまう

最初て、２や３や５で割れなさそうって話が先にあったろうよ。
しかたないからいろいろな素数で割っていく時の話だよ。

999,991の鬼畜っぷりにふいた

確実な結論：>>287のテスト出題した教師は頭おかしい

＞ 後出しで好き勝手

おまえが何時まで経っても理解しないから
しかたなくあとから説明を入れてるんだ
ということにそろそろ気付いた方がいい。

>>330
そういうやつにはレスを返さないのが基本。
そうしたら勝ったと思って、以降は黙ってくれるものだということにも気付いた方がいい。

>>330
後出しで好き勝手って言うのは答えが107^2と分かっているという意味だ
訳の分からんこと言わないでいい

いいよいいよ

お前らこんなことでよく盛り上がれるなｗ
別に最初に一回2乗根試したっていいじゃねえかよｗｗ

揚げ足の取り合い

>>334
そりゃ試したっていいのだが、そのことを定石であるかのように言うなら根拠が必要だろうって話。
√a以下の素因数を持たなければa自体が素数だということになるから、
そこまで調べれば十分だということを知るためと言えなくもないが、
√aがいくつくらいなのかを予め調べずに小さい素数から順に計算していった場合でも、
√aを超えたら商が割る数より小さくなるからその時点でもう十分だとわかる。
もっと小さい素因数を持つことが途中でわかれば、そこまでは計算しないわけだから、
aが平方数である場合を除き、√aがどれくらいなのかを予め調べる方が一手間多いことになってしまうので、
一般的には最初から小さい方から試した方がよいのではないかと思う。
この一手間をaを見た瞬間にしようと思わなくても出来てしまうほど暗算能力のある人は別だが。

>>336
堂々巡りだからもういいよ
俺が適当に作った例だが
21689=23^2*41
こんな風に23辺りでポロっと割れてしまうものは余計に問題として鬼畜だと思うんだ
だからまさかそんな問題出さないだろうから(勝手な期待)
適当に小さい素数(7か11くらいまで)で割れないときには目を別の方向(平方数など)に向けるのもありだと思う
107まで順番に素数で割っていくのは現実的じゃないと思うよ

>>337
受験テクニック的な意味での平方数着目はありかもなあ。
解けるとすればこうなのではと予想するのは他の分野でもよくやることだし。

中学数学だったら
導出できたかどうかじゃなくてその過程を見てるんだから
まず最初に因数分解を疑わないのはダメだろう。

類似例：1027、999973、11021

同じ問題を素因数分解習ったばかりの人間に出したらアホ
>>287が特定の問題だけを抜き出してるから担任をアホ扱いする羽目になる
まぁ前後の問題との関係理解してないからこそここにいるんだろうが

でもさ
一回目は分解できたとして、それが素数に分解しきれているかの判断はどうやってするの？
999991みたいなのとか999973みたいなのとか俺には無理なんだが
バカにも分かるように解説たのむお

>>339
結論ありきの問題を出しているはずだってこと？

因数分解利用とは言っても平方の差とか立方の和や差の形を見つけるのとは質が根本的に違うんだ
と何度言っても同じだと言い張るんだろうな

>>340
一回分解できれば、元の数よりけっこう小さくなったるはずだから
たいていは難易度は下がると思うが。

>>342
同じだといってるレスが見当たらないので具体的に示して欲しい。

>>344
ズバリ>>339のことだが
あと>>304だな

>>314
997がそれ以上できないことも確かめなきゃいけないわけだからすげえ鬼畜だな。

>>339
＞ まず最初に因数分解を疑わないのはダメだろう。
意味がわからん。 因数分解でなければなにをするんだ？

>>345
どうもどちらも違うと言っているように見受けられるんだが
おれがなにか勘違いしているんだろうか？
もうすこし具体的な説明をしてもらえないだろうか。

自分が結論ありきで言っていることに気づかないくらい思い込みの激しい人なのでそっとしておくのがいいと思う。

1027ってどうやってやるのがいいんだ？

>>339
ああ、もしかして
素因数分解をするのに、
和と差の積のような因数分解の手法が使えるのではないかと疑う
という意味か。

そりゃまあ9991くらいはパッとわかるようにしておけよと思うけど、
100^2+2*100*7+7^2をパッとわかれってのは無理あるんじゃないかなあ？
これがパッとわかる人はそもそも相当計算の速い人な気がするが。

因数分解とか言ってる奴はもれなくアホ。
11449=107^2とするのは因数分解の利用でもなんでもないから。

>>350
知らんけど
10^3+3^3=(10+3)(10^2-10*3+3^2)
ってことじゃないか

11449だけが問題だと感じてる人には触らないでください

>>354
なるほど。とりあえず13を因数に持つことさえわかればいいのか。

なんだ、11449はもうどうでもよくて
素因数分解するときは因数分解も念頭においとくべきだろ
って誰でも知ってることを書いてただけか
先に言ってよ

いやもう延々書かれているわけだが

>>338
だよな。 それが言わないと通じないのが居るんだわ。

だから>>339はあんなアホみたいな例出してるわけだな
素因数分解で因数分解利用することがあるなんてことは皆分かってんだよ
わざわざ偉そうに書きこまなくても

結局11449は受験テク的な予想以外に大していい方法はないのか？

受験テクそのものだよ？それ前提じゃいかんのか？

>>284
　　　　　＿
　　　 ／／
　　∠／
　　 |／＼
＼／／　 ＼
　 ＼,　／ ／　ﾊｰｲ
　　　＼／
　　　　 ＼

17までの素数で割り切れない 11aa9 の形の整数は
素数か、平方数か、平方に近い２つの整数の積しかない

つーか、下二桁が49（7×7）で、その上が14 （7×2）なんだから 107^2だとすぐわかるだろ
121や144や169と同じだよ。

もしかして11881とか11236とか42849とか92849とか見てピンと来ないのか？

平方数じゃないのとあたりをつけてはじめて見えることを再度言われても

ピンと来るとかすごいね

気がつけばすごいけど、必然性は欠片もない気もする

>>343
難易度下がってるかお？
999991なんか出来る気しないお？
解説たのむお

>>370
俺は>>343ではないがなんか話噛み合ってない気がする
例えば999991だと
997×1003まで分解すればあと997と1003は高々31までの素数チェックで済むようになるから難易度下がるってことだろ
1003=17×59は根性以外ないけどまあ知れてる

1003出たら素数だと思っちゃうけどなあ

997もチェックしないとダメなんだぜ

そろそろ違う話題に移ってもいいだろ…

よくこんな話題で100レスも使えるな

283<本当よく釣れましたねー

これだけ盛り上がったら問題作ったバカ先生も満足してくれるだろう

287だったわ

>>377
いやぁそれほどでも

>>371
一回目の因数は因数分解とやらで発見
二回目の因数は根性で発見
難易度下がってないと思うが。343さんの回答待つお

343ではないが、
>>371のとおり初めに多項式の因数分解を利用する場合は、997、1003を高々31までの素数チェックで十分で、
実際には997を31、1003を17までチェックして計算終わり

初めから終わりまで小さい素数からチェックしていく場合は、高々1000までの素数チェックで十分で、
実際には999991を17、58823を17から57までチェックして計算終わり
ついでだが58823は高々242までの素数チェックで十分

どちらが楽かは手計算してないから分からんが

そろそろ次の問題来るかな
期末で分からなかった問題とか来週出揃うかな
小学生は更に再来週位かな

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じだということを覚えておきましょう。
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

おはようございます。
倍速の計算について教えてください。
「４倍速で録音されているCDがあります。それを、MP3プレーヤーで
さらに1.5倍速で聴きました。結果的に何倍速で聴いていることになりますか？
という問題なのですが、単純に足し算して「5.5倍速」でいいのでしょうか？
くだらない質問で申し訳ありません

1倍速のCDを1倍速で聞いたら2倍になるか考えてみるんだ

>>384
りんごはみかんの4倍の値段です。
メロンはりんごの1.5倍の値段です。
メロンの値段はみかんの何倍ですか？

と同じ式。

>>386さん。
その式を教えてください。

リンゴをx、みかんをy、メロンをzとおくと
４x＝y
z＝1.5x
ですか？すみません。小学校にもまともに行ってないので
本当にわかりません。ご教授お願いします

x=4y
z=1.5x
ですね？

「〜倍」は「その数をかける」で良し
a×4×1.5＝６a
元の数の6倍になる

ありがとうございます！
あの、>>389の式は間違ってますか？
正しい式を教えてもらえないでしょうか？

>>388
> リンゴをx、みかんをy、メロンをzとおくと
まずこの置き方が間違っている。教科書読んで。

すみませんが、教えてください。
今は計算ドリルをやってるので、文章問題は全くできないんです。

以前も同じことをやってた気がする。ネタなんじゃねえの？
教科書読めと言っても読まないし。

勉強する前に問題を解こうとするのが間違いだわなあ。

質問スレで質問してるのに、意地悪しないでください。
教科書やる前に、計算力をつけろとアドバイスもらったので
それに従い頑張ってる最中です。
不快な方はスルーして結構なので、教えてください。
お願いします

>>396
じゃあ、計算問題をやってればいいよ。文章題は勉強してから。

>>396
不快とかじゃねえよ。マジなアドバイスだよ。
わかってないうちに問題に手をつけ始めるのは遠回り。
経験則で自ら法則を見つけるつもりなのかい。

ここって、質問に答えてくれる場所だよね？
「教科書読め」で括ったら、このスレの存在意義ってなくなるのでは？

>>396です
>>398さん、ありがとうございます。
倍速の問題は、本を読んでて出てきたので
とても気になって質問させていただきました。
概念は理解できました。
が、同じようなというか同じ問題なのですが
みかんとリンゴとメロンが出てきた途端、パニックになりました。
教科書は、算数ドリル４年生を終えた後にやりますので、
この、みかんの問題だけでも教えてもらえないでしょうか？
性格上、気になりだしたら他のことが手に付かなくなるんです…
よろしく

途中できれました(^_^;)
よろしくではなく、
よろしくお願いします

>>400
> 気になりだしたら他のことが手に付かなくなるんです…
出来るようになれ。きっちりわからないと先へ進めないとなると、この先行き詰まる。
厳密な理屈はずっと先にならないとわかるようにならないことがいっぱい出てくる。

リンゴ１個の値段は、みかん４個分。
メロン１個の値段は、リンゴ１・５個分。
ていうことは、１・５*４＝６なので
メロン１個買うのに、みかん６個分の値段が必要ってことですか？

日本語に直すと、よく考えればわかるんです。
将来のため、これを数式にするとどうなるのかだけ教えてもらえますか？

数式になってるじゃん。
小数点は「．」な。新聞とかでは「・」を使うこともあるけど、
数学では「・」は乗算の記号として用いられることもあるので具合悪い。

みかん1個a円、リンゴ1個b円、メロン1個c円とする
　リンゴ1個はみかん1個の4倍
　　b＝4a
　メロン1個はリンゴ1個の1.5倍
　　c＝1.5b
上の式を下の式に代入する
　［c＝1.5×b］
　　c＝1.5×4a
　　c＝1.5×4×a
　　c＝6×a
　　c＝6a

ご指摘ありがとうございます。
これでいいんですか？
中学からは、みかんではなく全て文字に置き換える
と聞いたので
リンゴをx、みかんをy、メロンをzにしてみたのですが
余計に混乱しました…
方程式？に表して解くんではないのでしょうか？

>>406さんを始め本当にありがとうございました！
何ども何どもしつこく質問して、申し訳ありませんでした。
代入するとか、全然思いつきませんでした…
４〜６年生計算ドリルが終わったら、教科書を読みます！
ありがとうございました

関係式、比例式は作れるけど
値段が１つには決まらないから方程式じゃない

比例式だと
a:b＝1:4
b:c＝1:1.5＝4:6
なので
a:c＝1:6
ってとこか

すいません、解けなくて困ってます。
問題
A、B、Cの3人が整数の書かれた帽子をかぶっている。自分の数字は見えないが、相手2人の数字は見える。
3人の数字のうち1つは、残りの2つの和になることがわかっている。
Aに質問『自分の数字が分かりますか』
A『分かりません』
それを聞いたB、CのうちBに質問
Bに質問『自分の数字が分かりますか』
『分かりません』
それを聞いたA、CのうちCに質問
Cに質問『自分の数字が分かりますか』
C『分かりません』
それを聞いたAが『自分の数字は50です』
と答えた。
B、Cの数字は？

という問題です。助けて下さい。よろしくお願いします。

>>410
AもBもCも分からなかったって事は、AもBもCも0ではなかったって事かな？
そしてAは自分が50だと特定できた

すいません、条件抜けてました。
『0でない整数』です。
申し訳ありません。

負の数はありえるんだな

一応小学生用なので、多分ないかと。

おらおら他にも条件抜けてないだろうなあ？
全然わかんええぞコラ
誰か解説たのむm(__)m

最初から自然数って言ってくれよ

AはB-C(C-B)かB+Cで判断出来る
一回目は当然、どっちか判断なんて出来るはずもなく　分かりません
Bも同じく、答えられない
Cも答えられない
2回目、Aは50と答えた

--
B、Cが25ずつだった場合、引き算の場合Aが0になってしまうため、1回目で50で即答出来るはず
Bが50、Cが100だった場合、1回目の質問では、足し算で150なのか、引き算で50なのか答えられないため、「わからない」
Bへの質問では、C100・A50が見えているが、2行目と同じパターンのため、「わからない」
Cへの質問ではB50・A50が見えているため、1行目と同じパターンで100と即答出来るので、「わからない」とはならないはず

解けた！と思って意気揚々と書いたがやっぱりわからん

すいません、解けなくて困っています。

三角柱ABCDEFがあり、側面はいずれも底面に垂直、
AB＝BC＝5cm、AC＝AD＝6cmである。
辺AC上を動く点をPとする。2つの線分BP、PDの和
BP+PDが最小となる時の値は何cmか

この答えが√109ですが、なぜそうなるのかわかりません。

>>410
Aの"分かりません"から分かること
・B≠C　(B＝CならAは自分がB＋Cと分かるから)

Bの"分かりません"から分かること
・C≠A　(C＝AならBは自分がA＋Cと分かるから)
・A：C≠2：1　(A：C＝2：1ならB≠CよりBは自分がA＋Cと分かるから)

Cの"分かりません"から分かること
・A≠B　(A＝BならCは自分がA＋Bと分かるから)
・A：B≠1：2　(A：B＝1：2ならC≠AよりCは自分がA＋Bと分かるから)
・A：B≠2：3　(A：B＝2：3ならA：C≠2：1よりCは自分がA＋Bと分かるから)

このやりとりでAにとって否定されたのは
A：B：C＝1：1：2
A：B：C＝1：2：3
A：B：C＝2：3：5
の3パターン
つまりB:Cが1：2または2：3または3：5のときAは自分の数(どの場合もA=B+C)が分かる
Aが50と分かったのであるからB=20、C=30と分かる

うーんこれで合ってるかなあ？

＞＞418
展開図で線分BDがACと交わるようにしたときその交点がP
BDの長さが求める最小値だよ

>>418
△ABCと△DEFが底面でADが高さ、でいいかな？

最短距離は「展開して線分を引く」が基本

△ABCはAB＝BCの二等辺三角形でそのときの高さは
(斜辺)＝5cm、直角を挟む辺の一方が6/2＝3cmから3:4:5の三角形なので4cm

ACでくっついた側面と上の底面を展開すると
五角形BADFC→正方形の上に二等辺三角形が乗った図ができる

この図に線分BDとBからDFの中点(仮にMとする)に垂線を引くと
直角を挟む２辺が10cmと3cmの直角三角形BDMができる
斜辺を求めると
√((10^2)+(3^2))＝√(100+9)＝√109

>>420
>>421
ありがとうございます。
理解できました。

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

この問題を教えて下さい。お願いします。

点Oを中心とする円の周上に4点A、B、C、Dがあり、線分ACは
∠BADを2等分している。また、線分ACと線分BDの交点をEとする。
∠BAD＝60°、BC＝6cm、CE=4cmの時四角形ABCDの面積を求めよ。

この問題も答えが（81√3）/4とわかっているのですが、
なぜそうなるのかわかりません。

返事が遅くなって申し訳ありません。
>>419
なるほど。理解できました。ありがとうございました。しかし難しいなこれ。

>>424
まあ一応その答えは出るな
条件と円周角の定理から
∠BCD=∠DBC=30°
△CBDは二等辺三角形で面積9√3
BD=6√3
(ここまでは分からないと話にならない)

次に△ACD∽△DCEよりAC：CD=DC：CE
AC=9つまりAE=5
これと∠EAD=∠EAB=30°より
EからAB、ADにおろした垂線をEF、EGとするとEF=EG=5/2
つまり△ABD=(1/2)*(5/2)*AB+(1/2)*(5/2)*AD=(5/4)*(AB+AD)…(1)
ここで
△ECB∽△EDAより
EC：CB=ED：DAつまりDA=(3/2)*ED …(2)
同様に△ECD∽△EBAからEC：CD=EB：BAつまりBA=(3/2)*BE …(3)
(2)(3)よりAB+BD=(3/2)*BD=9√3 …(4)
(1)(4)より△ABD=45√3/4
四角形ABCDは9√3+45√3/4=81√3/4
(単位略)

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>>426
ありがとうございます。
ヘロンの公式つかってやったんですが解答があわなくて
困ってたんです。
こちらのほうがわかりやすくてありがたいです。

>>387
1の4倍はどう書くか知ってるなら書いて。

>>400
「気になりだしたら他のことが手に付かなくなる」という性格を改めるのが先決ですな。

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>>387
>>386です。混乱させてしまったようで申し訳ないです。

＞りんごはみかんの4倍の値段です。
＞メロンはりんごの1.5倍の値段です。
＞メロンの値段はみかんの何倍ですか？

仮にみかんを100円とします。
りんごはみかんの4倍、つまり
「みかんの値段×4」で計算できます。
なので100×4=400、リンゴは400円です。

そしてメロンはりんごの1.5倍、つまり
「りんごの値段×1.5」で計算でき、
400×1.5=600、メロンは600円です。

この式をまとめて書くのを4年生で習い、
100×4×1.5=600、となります。
掛け算ばかりの式は順番を変えても結果は変わらないので、
4×1.5=6を先にやることもできます。

連立方程式の解き方の流れを教えて下さい

1＝a+b
√3=-√3a+b

>>433
bを消去

>>433
上の式をb=1-aに変換
それを下に代入

388 名前：無党派さん[sage] 投稿日：2012/12/09(日) 12:23:45.94 ID:8XEDPTxF
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　　　　　 　 ｉ　／　━ |/|/━　! |　ルーピー橋下
　　　　　 　 !/　　 (･ ）　　( ･）ｉ/ 　
　　　　　 　 |　u 　 （__人_） 　 | 　　投票まであと1週間か
　　　　　 ＿＼　　∩ノ ⊃　／　　　巻き返しできるかな？
　　　　　(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
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　/　 L_　 　 　　 　 ￣　　／　　　 　　　　_l__(　{　r-､ .ﾄ
　　　　_,,二)　　　　　　　/　　　　　　　　〔― ‐} Lｌ　 | l) ）
　　　　>_,ﾌ　　　　　　　/　　　ルーピー　　 }二 ｺ＼ 　 Li‐'
　　　　　　私たちに一度やらせてみてください

>>424
>>426
AE＝５cmと△CBD＝9√3までを使わせてもらいます

四角形をBDを底辺とする２つの三角形に分けると
△ABDと△CBDの高さの比はAE:EC＝5:4に等しいから
四角形ABCD：△CBD＝9:4
よって四角形の面積は
△BCD×9/4＝(9√3)×9/4＝(81√3)/4

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>>437
なるほど、いいね
実は△ABDの求め方は自分でも気に入らなかったんだ

単純な計算過程についての質問ですが、
1=17･(-5)+(82-17･4)･6
を書き換えて
1=17･(-5)+82･6-17･24
から
1=82･(-6)+17･29
となる変換の過程で混乱しています。また他にも
1=17･(-29)+82･6
では式が成立しません
何故82を先にしなければ成立しないのかを知りたいです…

スレの小中レベルとそれますが、上記式はユークリッドの互除法とやらの副産物の計算過程で出てきた式なのですが、上記計算では先に大きい数を並べる手順で計算をしてましたが、他の場合9=228･(-2)+(639-228･2)･9から
9=228･(-20)+639･9で小さい数が先に来ているのに成立したりするので、また混乱してます…

×　1=82･(-6)+17･29
○　-1=82･(-6)+17･29

そもそも計算過程と言っておきながら、計算結果の「1」を始めから書いてどうする

間違えた
最初の等式が -1=17･(-5)+(82-17･4)･6 であるべき

回答ありがとうごさいます。
17･(-29)+82･6だと1にならないので、1=となる為に82･(-6)+17･29にしなければいけないのですね。
先に大きい方の数字を並べるとか変な法則らしき物にとらわれすぎてました…

(ab^-1)^-3の計算ですが、個人的にこの様に計算していますが、この計算方法の何処が間違えているのか教えて欲しいです。また正しい計算の手順も書いていただけたらありがたいです。
(ab^-1)^-3=(1/ab)^-3
ab･ab･ab=a^3･b^3
と計算したのですが、答えはb^3/a^3 になってます

>>444
ab^-1ってa(b^(-1))なんじゃないの？

>>444
ab^(-1)は1/(ab)じゃなくてa/bだろ ？

表記をちゃんとしてもらわないと判断できん
あとこれは小中学範囲なのか？

>>445-446
すみません。問題は(ab^-1)^-3と表記されてます
あと塾で出された発展レベルの問題なのでもしかしたら高校の問題かもしれません

>>447
http://mathmathmath.dotera.net/

>>447
だから、ab^-1はa(b^(-1))を意味してんだよ。
君が考えるような意味にするには(ab)^-1としなければならない。

>>444
2b^2 はいくつになると思う？

>>449-450
ありがとうございます
2b^2の例題を見てa(b^(-1))と計算する理由が結びついたのでやっとわかりました
色々とすみませんでした。

>>451
ちょっとした勘違いって、けっこう効くのね。
逆に、そういうのをシコシコ潰していくだけでけっこう賢くなる。

それが難しい

・・・わけだけど。

指数はその直前の数や文字に付く
右カッコに付いたら左カッコから右カッコまで全部に付く

そういうのを、「字面」ならぬ「式面」で惑わされて勘違いする　と。

「バイ^2」は「バイバイ」か「バイイ」か？

これにこだわると「数学オタク」呼ばわりされる（爆

determine

kyon^2

は

kyon×2

とするべきだった。

>>457
kyon^2
は
sin^2
みたいな書き方なんだろう。

いや
キョンキョン　は キョンが2つあるのだから　キョンの2倍　だろ。

キョン^2 では、「キョン　を　キョン個敷き詰めた」 とかの意味になる。

>>459
aa は a+a つまり 2a であって a^2 ではないという主張

数式で aa は　aかけるa を表すが
人名で　キョンキョンは　キョンかけるキョン　を意味するのかい

チョンチョンならチョンかけるチョン

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バカチョンはバカかけるチョン

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70分の１×3って何？

70分の3

ありがとうございます
では｢70分の3+35分の2｣は分母を揃えて求めればOkですかね?
答えが知りたいが解き方分からない…

ああ
(3/70)+(4/70)=7/70=1/10
だ

どなたかこの問題を解いて下さい。お願いします。
途中の式もお願いします。

AからＢまで、132kmの高速道路があり、途中にＣパーキングがあります。
この高速道路を行きはAからＣパーキングまで時速７０kmで走り
Ｃパーキングで休憩し、そこからＢまで時速８０kmで走ったところ
２時間でＢに到着しました。帰りはＣパーキングで休まず
両区間ともそれぞれ行きより１割遅い速さで走ったところ、ちょうど
２時間でAへ戻ってくることが出来ました。これについて次の問いに答えなさい。

１、ＣパーキングにはAから何kmのところにありますか。
２、Ｃパーキングで何分休憩しましたか。

>>471
http://www.smath.net/text/bun2.pdfか
まあ頑張れ

>>457
それじゃ2kyonになってまうでかんわ。

kyon*2の方がかわいいじゃないですかー(震え声)

戻りの条件だけで連立方程式が作れる
その際、時間をx,yとする方が式は簡単
後は前半の条件で走った時間求め2時間から引けばいい

たぶん、文字式を使えないのだと思われ

>>472
ありがとうございました！

中学受験ってことは文字は使わないのが普通だよね

A-C-Bで、A-B間が132km

行き:
A-Cが70km/h C-Bが80km/h
Cで何分か休憩をして、2時間で到着

帰り:
B-Cを72km/h C-Aを63km/h
休憩はせず、2時間で到着

まず帰りからそれぞれの区間の距離を求める
鶴亀算だな
B-C、C-A両方とも1時間ずつ走ったとしたら、72+63=135
3km減らせばいいから、3/(72-63)=1/3
1/3時間、つまり72km/hで40分、63km/hで1時間20分
72*2/3=48(B-C)
63*4/3=84(C-A)　…1の答え
48+84=132(=A-B間の距離なので、合っている事を確かめる)

次は帰りの時間からそれぞれの区間に掛かった時間を出す
A-C 84km
84/70=6/5時間
C-B 48km
48/80=3/5時間
2-(6/5)+(3/5)=1/5
1/5時間=12分　…2の答え

1. 84km
2. 12分間

>>471のリンク見たが中学生向けサイト→高校受験じゃない？
一応、文字を使った解答例
----------------------------
戻りに走った時間、AC間をx時間、CB間をy時間とする
（和を考えるだけなので向きは気にしない）
それぞれの速さは１割遅いから
AC間は70×0.9＝63km/h、CB間は80×0.9＝72km/h
（時間の式）x+y＝2
（道のりの式）63x+72y＝132
これを解くとx=4/3、y=2/3
よって道のりはAC間63×4/3=84km、（CB間72×2/3＝48km）

前半の時間は
84/70＋48/80＝6/5＋3/5＝9/5
1-9/5＝1/5（時間）
60×1/5＝12分

前半の時間は→残りの時間は

>>471
文字式を使わない小学生の解き方
(1)帰りの平均速度
132÷2=66km/h
BC間72km/h、CA間63km/h で走る
(72-66)：(66-63)=6：3=2：1
⇒BCを走った時間：CAを走った時間=1：2
⇒CA間を走った時間=1時間20分=4/3時間
CA間の距離は63×4/3=84km

(2)全区間で帰りは行きより1割遅い
⇒休憩なしなら行きは帰りより1割時間が短い
⇒休憩時間は12分

>>481
2番目はこんな単純な方法もあるんだなあ

>>481の考え方に至らない奴を地獄に落とす問題も考えられるな
”P地点から250km離れたQ地点まで往復ドライブした．
行きは最初100km/hで運転し途中のA地点で15分休憩した．
A地点を出た後80km/hで運転しまた途中のB地点で休憩した．
B地点を出た後Q地点まで90kmで運転したらP地点を出てから全部で3時間30分かかった．
帰りは同じ道を帰りQ地点で15分休憩、P地点でも何分か休憩し、帰りの速度はどの区間でも行きより1割遅かったが全部で4時間かかった．
帰りにP地点で何分間休憩したか．”

各点間の距離が求められないというね

あ、忘れてた、行きのQ地点での休憩時間は15分ね

基本的な確率の問題だと思うのですが、自力で解けません。
解説お願いします。

袋の中に白球が３個、青球が２個入っています。袋から球を同時に２個取り出すとき、少なくとも１つは青球である確率を求めなさい。

5P2だろ全部で20

一つ目が青だったパターン
ox
ox
ox
oo
の4通り*2

一つ目が白だったパターン
xo
xo
xx
xx
の4通り*3
全部で20だ、数は合ったな
後は数えるだけだ
上のパターンだと8通り全部が青が入ってる
下のパターンだと2*3で6通り
6+8=14

14通り

>>486
20通りの内訳がよくわかりません
各パターンの*2や*3はどういう意味があるのでしょうか？

あ、自己解決しました！
ありがとうございました。

全体は5個から2個えらぶので
5通り×4通り/2＝10通り（2個の入れ替わりを除くため半分にする）
「少なくとも1つ青」→「青2個か1個」
2個とも青はその2個を選ぶ1通りだけ
青白1個ずつは、青2個から1個の2通りと白3個から1個の3通を組み合わせた
2*3＝6通り
合計7通りがあてはまるので確率は7/10

(少なくとも1つ青の確立)＝1−(青が出ない確立）＝1−(両方白の確率)
で求める方法もある
白玉しか出ない場合は
(3個から2個選ぶ)＝(1個だけ選ばない)＝3通り
全体の確率1から3/10をひいて7/10
（10−3＝7通りがあてはまるので7/10と考えてもいい）

>>486
順列でなく組み合わせでない？確率はどっちでも出るけど

�@�A３４５　←○有りは青球、無しは白球

�@−�A
　−３
　−４
　−５
�A−３
　−４
　−５
３−４×
　−５×
４−５×

あてはまるのは×以外の７通りだから7/10

中学の数学の範囲での問題で、

・ある任意の三角形から最大の正方形を切り取る方法はどのような方法か？

・ある任意の半円から最大の正方形を切り取る方法はどのような方法化？

という問題があるのですが。
模範的な解答をご教示お願いいたします。

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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>>491
「任意の半円」は、半径の違いで実質１つだけだけど
「任意の三角形」は余りに条件がバラバラ・・・「正三角形」とかじゃないの？

>>464
>>491の問題は中三の数学の教科書（東京書籍）で
同種の問題があったような。

手に負えないのでググってみた
やっぱ任意の三角形だと中学生には無理・・・
ttp://sshmathgeom.private.coocan.jp/triangle1.pdf

>>494
どっちかと言うと”任意の半円”て表現の方が変
半円なら考え方全部同じに決まってる

その辺をわかってないまま問題を変に略してるっぽくもある

質問です。

2/10^6=2×10^-6

これは、なぜ＝になるのかわかりません。
教えてください＞＜

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

指数法則を考えてると
x^m×x^n＝x^(m+n)
だから
(x^m)/(x^n)=x^(m-n)
おわかるかな？

もしm＜nのとき、例えばm＝2,n＝5なら
(x^2)/(x^5)＝x^(2-5)＝x^(-3)
ところが素直に約分すれば
(x^2)/(x^5)＝1/(x^3)
つまり
1/(x^3)＝x^(-3)
つまり
「マイナス累乗は分母で累乗」（酷い文だ）って考えていい
性質としてまとめると
1/(x^m)＝x^(-m)
なので
2/10^6＝2×10^(-6)
は
2/10^6＝2×1/10^6＝2×10^(-6)

ありがとうございます＞＜
なんとなくわかりました。
もう一つ質問なんですが
2000をナノにかえる計算のしかたがわかりません＞＜
教えてください。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%8E
変換したい２つの単位の間で
上にいくなら
10^(０の個数の差)で割る
下にいくなら
10^(０の個数の差)をかける

>>499
つか、「同じ数を掛ける」のに、一々書くのは無駄手間だから、「数＾回数」と表記することにして、
同じ要領で、「同じ数で割る」のを「数＾マイナス回数」と表記することにしてるだけでしょ。

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

>>497-498


>>495

そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持（要は単なる保身）しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。

狢

>>506
俺の目の前にも東京書籍の「新しい数学３」があるが
どこを探しても当該の問題は見あたらない・・・
問題を確認したいので具体的に何ページのどれか書いてくれ

そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持（要は単なる保身）しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。

狢

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>>504
確かに結果そうなるが、単なる表記上の話じゃなく
指数が負の数でも成り立つよう指数法則が拡張して定義されている
と捉えるべき

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>>511
というか、499の疑問は、「単なる約束事の類い」が正しく
「単なる約束事の類い」と認識できてないのが根源じゃない。

「法則」とかいうから、アタマを使わないと分からない小難しい
事柄のように勘違いしてるだけで、実態は単なる約束事で、
「要するにそうなるように取り決められてるだけのこと」だから、
約束事を単純に丸覚えしておくだけで完璧。

「形がちょっと変わると分からなる」のは、肝心の約束事の
ほうが正確に理解できてなくて、何か小難しいことみたいに
勘違いして、自分で分からなくしてるだけ。

・・・と認識する方が先決じゃない。

>>511
年度の版によって違うだろうが、
2007年以降の東京書籍の中三の数学の教科書の
「おもしろ問題」のコーナーにあったと思う。

>>491の問題は、あくまでも東京書籍でのバージョンでは、
意味的には、

・ある任意の三角形から最大の正方形を切り取る方法はどのような方法か？

では、「三角形の一辺を正方形の一辺に利用して」という部分が略されている。

・ある任意の半円から最大の正方形を切り取る方法はどのような方法化？

では、「直径がABである半円」という意味合い。
まあ、「ある任意の」という部分が「直径がABである」と直径が
一般化した表現で述べられているのでさほど間違った表現でもないような。

まあ、中学の数学程度にそんなに厳密に考えなくてもいいとは思うが。

>>515
だいたいそんなものだろうと思っるけど
ここで書かれた文だけ見る方としては
予断で語るわけにはいかないからアドバイスすらしようがない
って言ってるだけだよ

>>514
今年は全面改訂・・・やっぱ無かった

書き方への文句は置いといて>>515をたよりに作図してみた
（「切り取る」ってことだから作図問題でいいかな？）
ttp://uploda.cc/img/img50d3f701165bf.jpg
異論・反論やもっと簡単な方法があればよろしく

正方形じゃなくて長方形の方が問題として面白くないかなあ？

すみません。この問題の解説をお願いします
正の数の書かれた5枚のカード(ABCDE)
をABCDEの順番で並べた時、隣り合う二つのカードの数を足すと、その2枚のカードのすぐ右のカードの数になる。(例えば、A+B=C)5枚のカードの数の合計は81であり、一番大きい数と一番小さい数の比は34:5である。A=x B=yとして、連立方程式をたてて、Cの値を求めよ
ただし、CDEは用いてはならない
比の使いたが分かりません…

>ただし、CDEは用いてはならない
……何この恐ろしい糞問。いや(問題作成者本人でなければ)520のせいじゃないけどな

……
>一番大きい数と一番小さい数の比は34:5である
これe:x=34:5を小手先の技術でeなどを使わず回避しろってこと？
『「Eのカードに書いてある数はAのカードに書いてある数の34/5倍なので34x/5と表せる」などと
文章で記せ』という内容の問題か？
だとしたら糞にも程があるだろ……俺の勘違いで有って欲しい

もう「問題のあまりの糞っぷりに天啓の助けが降りてきて
Cのカードには13と記してあることがわかった」と
書きたいくらいだなこれ

普通に解くと、A,B,C,D,Eのカードにそれぞれa,b,c,d,eと書いてあるとおいて
a + b = c, b + c = d, c + d = e, e : a = 34 : 5, a + b + c + d + e = 81 より
5a + 7b = 81, 2a + 3b = 34a/5 という連立方程式ができて
(a,b,c,d,e)=(5,8,13,21,34)が出るんだが……

CDEの代わりにlmnでも使えよ

最大の数が34の倍数で合計81、2番目と3番目に大きな数を足して最大の数に等しくなるので明らかに最大の数34
2番目と3番目に大きな数の和は34と分かる
AとBが残りということは明らかなので
x+y=81-(34+34)　 ←ここでC=13と言ってしまってるという
x=5 ←これは式と言っていいのか

>>523
> 最大の数34
ここでE=34と言ってしまってるし。

>>524
いやそこはあくまでも最大の数としか言ってないと強弁できるだろ

そんならC=13とも言ってない。

中学では３元１次はやらないから文字２つに制限、なんでしょう

最初の２枚のx,yで後のカードを表すと
A＝x，B＝y から C＝x＋y、D＝x＋2y、E＝2x＋3y

AとEの比から　x：(2x＋3y)＝5：34
外項内項の積　　34x＝10x＋15y
整理すると　　　24x−15y＝0　･･･(1)

また合計から　　5x＋7y＝81　･･･(2)

(1)(2)の連立方程式を解くと　x＝5，y＝8

C＝x＋y　だから　Cのカードは13

>>521の最後の連立方程式
a，bをx，yに置き換えたら同じだ

〉〉527
授業でもこのやり方でときました。
ありがとうございました

比について教えてください。
「一日８時間の勉強のうち、算数と国語を５対３の割合で勉強しました。
それぞれ何時間ずつしましたか？」
というような問題です。
どういうふうな式を立てればよいか教えてください。

全体を５＋３＝８と考える
算数は全体の５／８　→　8×5/8＝5時間
国語は全体の３／８　→　8×3/8＝3時間

簡単すぎて式不要。

>>529
算数と国語を５対３の割合で
これの意味はわかるの？

>>532
よくわからないんです…
今、小学校の文章問題やってるのですが
５対３対２とかだと、もうパニクります

>>530
ありがとうございます。

>>530
休みの時間を考えて居ない

>>533
じゃあ、問題演習なんかやっちゃダメだよ。まずは勉強してから。

5:3:2の方楽じゃん
5+3+2=10
5/10,3/10,2/10

>>537
スミマセン
それだと合計が１０時間になりませんか？

８時間の、５対３対２ってどうなるのですか？

4時間
2時間24分
1時間36分

>>538
5/10に8をかけてやればいい

>>538

(求めたい部分の数量)＝（全体の数量）×｛(求めたい部分の比率)／(全体の比率)｝

5＋3＋2＝10 は「全体の比率」

私の参考書には書いてません…
>>540さん、詳しくお願いします。
確かに合計すると、８時間になりますね。
２時間２４分とかどうすれば出てくるのですか？

割り切れないから、一度「分」に単位を直して、その5/10と3/10と2/10をもとめれば良いんじゃないの？

皆さん、ありがとうございました！
理解できました。

日本人にもこんな人いるんだ

>>529
それなら、全部で８人のうちで男子と女子の割合が「男子５」対「女子３」だと、
男子と女子は何人ずついるか分かる？

全部で１６人だったらどうなる？

って、設問を変えたら分からなくなったりして？

a+b=5
b+c=7
C+a=6

c=?

>>548
3つの式を全部足して2で割り、それから一番上の式を引く
ただしC≠cならしらん

4に決まってんだろJK
Cとcは別だもんねとか言うなら今すぐにしね

タイプミスをここぞと指摘するのもどうかとは思うが
式中大文字を小文字と区別するのも当然だとは思うぞ

上の式から中の式を引いてｂを消去
a-c=-2
これを下の式から引いてaを消去
2c=8
c=4

>>546　中１から不登校なもんで(^^;　
>>547 男子１０人、女子６人で
求める式は、
16*5/8=10
16*3/8=6　ですよね？

>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持（要は単なる保身）しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。

狢

>501 名前：名無しゲノムのクローンさん ：2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>

専門家を 対人関係と組織で選ぶから１００年も持たずにダメになるんだよ

>>555
中身を無視して人間関係と肩書きでしか価値を判断出来ない馬鹿者の集団。
まあ日本人もそろそろ気付くべきでしょうナ。そやけどもうスグに国家が
破綻するだろう。それこそ学問どころじゃないですワ。

狢

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http://i.imgur.com/hQ1F2.jpg

これの印ついてるところが解説見てもわからないです。
よかったら教えてください

>>558
解説はかなーり省略しているな。説明は図が必要だからなあ。困った。

>>559
http://i.imgur.com/EC4t6.jpg

大きく書いたらわかりました
こうですよね多分

もう解ったようですな
底辺と考えるABが下になるように図を回転させてから
作図してみると考えやすいかも

（先に別のやり方を思いついたので蛇足）
三角形は1：2に分かれるんだから
右の三角形から0.5分を切って左に足せば
1.5:1.5＝1:1になる

辺OB上に点DをとったときCDが△BOCの面積を
0.5：1.5＝1：3に分ければいい
△BOCのOBを底辺と考えたとき
点DがOBを1：3に分ければ面積も1：3になる

点Dは(0,0)（4,16)を1:3に分ける(1,4)

>>553
そうだけど、あれ？？？　そうすると、何で >>529で分からなくなったの？？？

人は進化するのですよwww

哲也はとっくに破たんしている。
むなしい人生だったな。

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

２枚で割り切れる枚数のカードを利用して、カードの並び順を変えないように
そんまま上下の２つの同じ枚数の組に分けます。
(図解あり)
さらに、上のカードの間にしたのカードを一枚づつ入るようにしてぴったり重ねます。
この二つの作業を合わせて「カードを一回切る」ということにします。


【設問１】
６枚のカードを用意して、続けて２回切ります。はじめに上から３枚目にあるカードは
続けて２回切った後、上から何枚目になりますか。

【設問２】
６枚のカードを用意して、続けて何回か切ると、すべてのカードがはじめの
ならび順に戻ります。はじめの並び順に戻るまでのカードを切る回数は
もっとも少なくて何回ですか。

【設問３】　（これが回答率１％）
何枚かのカードを用意して、続けて２回切りました。すると、はじめ上から
１３５枚目にあったカードが、続けて２回切った後も上から１３５枚目にありました。
カードを何枚用意しましたか。


これの設問３の答えはエクセルでガリガリやって分かりましたが
なんでそうなるのか　設問２と何か関係があるのかさっぱりわかりません
解説お願いします。

>>566
戻していけばいいんじゃないんかな？
回答率が低いのは、たった6枚でやる1、2もかなり面倒なので
3の135というバカでかい数字を見て考えることを放棄しちゃった人が多かっただけでは？

2回切って135枚目ということは1回切ったあとでは68枚目にあったはず。
すると最初は下の山の34枚目にあったはず。それが上から135枚目だから、
上の山は101枚あったことになり、総数は202枚。

近頃の小中学生はエクセルガリガリ使えるのか・・・
なんか焦るなあ

全体を2n 枚（nは自然数）とおく

このときx番目のカードは１回の操作で
　�@ 1≦x≦nのとき、2x−1（番目）に
　�A n＋1≦x≦2nのとき、2(x−n)（番目）
になる

135番目のカードに対し２回操作するので全体を1/4に区切って考えると

最初の1/4（1st quarter？）に135番目のカードがあるとした場合
　�@の操作を２回繰り返すことになるが
　2(2×135−1)−1＝537番となってしまうし
　式中にnが無いので全体の枚数も確定しない

次の1/4（2nd quarter）にある場合
　�@→�Aの順に操作したとき135番目に戻るとすると
　2{(2×135−1)−n}=135
　これを解くとn＝151.5となり「nが自然数」という仮定と矛盾する

３番目の1/4（3rd quarter）にある場合
　�A→�@の順に操作するので
　2{2(135−n)}−1＝135
　これを解くとn＝101となり、全体はその２倍の202枚となる
（102≦135≦151.5なので3rd quarterという仮定とも矛盾しない）

最後の1/4（4th quarter）にある場合
　�Aの操作を２回繰り返すので
　2{2(135−n)−n}＝135
　n＝67.5となり「nが自然数」と矛盾


よって全体の枚数は202枚・・・でいいのか？？？

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>>566
その文章だと123456→415263か、→142536かが
判明しないんじゃなかろうか

これって偶置換？

狢

>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

http://i.imgur.com/kddzA.jpg

iPhoneの暗証番号は何通りあるのでしょうか？

普通に考えたら10000通りなんですけど
10P4で考えたら5040通りになってしまいます

だからどうした

>>574
>普通に
>10P4で
それぞれどう考えたのか詳しく

>>576

0〜9999まであるから10000通り


10個の数字から4個の数字を選ぶから10P4
10×9×8×7＝5040通り

>>577
>10×9×8×7＝5040通り
ここに９９９９とかは含まれているかい？

狢

>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>

0000で入れてみて通ったら1万通りだ
iPhoneの仕様まで知らん

10P4は「10個中から4個選んで順に並べる」んだろ
暗証番号は同じ数字を２回使っちゃ駄目なのか？

「ａ通りの出方のある事柄をｎ回繰り返すとき
　（全体の場合の数）＝ａ＾ｎ（通り）　」
ってのは習ってるな？
０〜９の数字を４ケタだから
１０＾４＝１００００通り

■速報
広瀬隆「福島の４号機が倒壊しなくても４号機のプールにひびが入り水漏れしただけで日本は終わる。日本が終わる確率は５０％。
海外に脱出できるようにビザを取っときなさい。西の人たちは汚染された食べ物を平気で食べている。日本人の民度はとても低い」

>>581

10×10×10×10=10000通りでしたごめんなさい

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

>>585
先生は君の病状について何と言っておられるかね？

The doctor gave up all hope of saving the patient.

>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。

まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持（要は単なる保身）しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。

対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。

狢

>501 名前：名無しゲノムのクローンさん ：2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>

増田哲也こそ笑い者。
俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。

冬休みの課題が分からなくて
お願いします

6(X-7)^2=72

と

4X^2-5X=0

です

マルチ宿題は自分でやれ

指数はその直前のものについてる
上の問題
左辺は右カッコに指数がついてるから
「左カッコから右カッコまでの２乗」が先でその６倍
両辺を６で割ってから左辺を展開、が早い

下、xでくくれ。解の１つは０、もう一方は（カッコの中）＝０を解け

>>592
>両辺を６で割ってから左辺を展開、が早い

頭悪すぎる
二次方程式の解の公式の中身も理解していない馬鹿

公式使わなくてもできるじゃん…

>>594
お前も読解力ゼロの真性馬鹿だな
二次方程式の解の公式はどのようにして導出してるか理解してたら
(x-7)^2=12 から左辺展開なんかしないって言ってんだよ

6(X-7)^2=72にて(6で除したあと含めて)左辺を展開とか
一目見ただけで単純に損なだけとわかる

マルチネタで熱くなってるおまいらすげえよ

>>590
(A+1)^2=
(A-1)^2=
各々、何か分かる？
おそらく、そのへんからアヤフヤなのをキッチリ引きずってると見る。

平方式すっ飛ばしちゃ駄目だ・・・俺でしたorz

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

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12＋34×56＋78＋9＋10＝

1＋2＋34×56＋7＋89＋10＝

12×34×5−6×7＋8−(√9)＋10＝

>>601
　　　　　　　　スカしてんじゃねーよ！！！
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　　 　 /　　/　 ,ｲ　　/　,､　ヽ
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　 　.!　　{/ /　　Ｃ'　 　 ﾞｰ‐ｌ　|　 ｌ　ｌ　l＿_
　　 !　　/ /　　　　＿ 　Ｃ' ｌ /'"ノ ノノ　 　 ｀ ‐ 、
　　.! 　 !　lヽ、　　/､/　　// ／/_/,ｲ_∠ ／| .,、ヽ、
　　ｌ　　|　!´ｌiiﾞｌ＞＝-､-‐'/´＿fノL_ﾚ＝o　 ﾚ､_!ｌ !l-､
　　| ∠| .l/,＞fjとli￣｀i /!　｀ヽ 　／　　ﾉ､　�_｡ﾙ'j､ ヽ
　　|　　V /'´　jﾉ ｀ー‐|′　 ノ-‐i､r┐/ヽ/　　/ 　 ヽ l
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　　|　/ / /　/　ｌ　l　 |　　/　 ￣｢} ＼　|

□！！！これを見た貴方は３日以内に死にます！！！■
■死にたくなければ、このレスをコピーして他のスレに　□
□１０回貼り付けて下さい。１時間以内にです！もし無　■
■した場合は、今日寝ている間に富子さんがやってきて□
□貴方の首を絞めに来ます。富子さんは太平洋戦争の■
■時に16歳という若さで亡くなった女の子で、未だに成 □
□仏していないそうです。信じる信じないは貴方次第。　■
■今年になってからこのレスを無視した人で、“呪われ □
□て死亡した人”が続出しています。これは富子さんの ■
■呪い。呪われて死んでもいいのならこれを無視するこ□
□とでしょうね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■
■――貴方がこうしているうちに富子さんが後ろから見□
□ていますよ…。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

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>>606-607
小学校の何年くらいで落ちこぼれたのかね？

コイン100枚あります
99枚以上が表の時、表を99枚取ります
残りの1枚が表の確立は？

>>609
条件不足で不明。

条件とは？

説明するのも面倒なのでエスパーすると1/101

>>609
「99枚以上が表の時」に限定してるかのような変な話になってる。

99枚取った時の条件なら1/2
99枚取るかどうかも含めた確率であれば1/(100^2)

こちらに書き込むようにいわれました。
＝713-1*(3379-4*713)
＝5*713-1*3379
どうして１行目の式から２行目の式に変形できるのか分かりません。
よろしくお願いします

>>609
本当はどういう設問なのかね？
文意を汲んで、100枚あることに惑わされないという設問なのかな？
まさか、もっともらしい数字を選択肢に入れておいて、どれかに○をつけたら
間違いなんて捻った問題・・・のはずはないよね。

>>615
それなら　えっと・・・

7-1*(3-4*7)だったらどうする？

>>615
ついでに

71-1*(33-4*71)だったらどうする？

713-1*(3379-4*713)だったらどうする？

＝7-1*(3-4*7)
＝5*7-1*3
になるのと思うのですが、なぜ5がでてくるのか分かりません。

>>619

＝7-1*(3-4*7)
＝1*7-1*3-1*(-4*7)
＝1*7+4*7-1*3
＝(1+4)*7-1*3
＝5*7-1*3

これで納得できる？

1+4=5
それだけの話

1000x = 30/100

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>>619
あれ？　ということは・・・

-(3-4*7)

順番を変えないで、かっこを外してみて。

95/185がなぜ0.51になるのか分からない
教えて！

>>625
ならないけど？

95/185
19/37

有効数字3桁なら0.51だな
何がわからんのかがわからん

>>625
1/2がなぜ0.5になるのかは分かるの？

>>629
うん

>>628
有効数字3桁なら0.514ですが

=-(3-4*7)
=-3+4*7

になってしまいます。

>>632
その部分だけなら合ってるけど？

算数教えてるんだけども
割り算がどうしても分からない
86/1337の頭の8と13を分数にして2で割って
13は6.5になるから答えは0.065だよって教えたのだが合ってるか？

間違ってる

値こそ誤差1%少々となかなかいいところいってるが
ロジックはむちゃくちゃだな

おサルでも分かるように正しい計算方法教えてくれ･･･
普通電卓やPCでこういう計算するから忘れちゃったよ・・・

「86/1337」でググったら知恵袋に似たようなのがあったがなんなんだ？

> 86/1337の頭の8と13を分数にして2で割って
> 13は6.5になるから答えは0.065だよって教えたのだが合ってるか？
どんな計算をしている中が伝わってこないが、読む限り間違っている
86/1337 はこれ以上約分できないから、これを計算しろというのは小数で表せということだろう
計算すると
86/1337 = 0.06432…
と無限小数になる
四捨五入して小数第3位まで求めよという問題なら0.064が答えになるが、もちろん
0.064 は 86/1337 ではない

計算の仕方が分からないなら、割り算の筆算を勉強

ゆとり世代は電卓・・・というのは置いといて

分数を「数」と捉えられない子（大人も）は多いなぁ
割り算前の計算途中とでも思うんだろうか？

分数は立派な数
便宜上、大きさを捉えやすいように帯分数や小数に直すだけのこと

>>632
じゃあねえ・・・

=-(3-4*7)
=-3+4*7

ということは、

7-1*(3-4*7)
=7-3+4*7

なのは分かるでしょ？
「7」が合計でいくつある？

>>625
じゃあねえ・・・

95/190=?

また、
95/185　と比べて、どっちが大きいように見える？

>>639
　　　　95
　　　185
とか書いてある形に惑わされる、とかいう意味？　　　　

>>634
その考え方だと87/1327も82/1385も0.065ということになってしまうが。

ヨイトマケの唄
「土方は差別用語だから、この歌は放送禁止」ということだが、
土方を放送禁止にさせたのは、富豪や政治家、新興宗教や暴力団の傘下にある人権団体だった

むしろ「ヤクザな道は踏まずに済んだ」の部分こそ、彼らにとっての放送禁止な部分。
「ヤクザな道」を通って暴利を貪って来たのは、他でもない、彼ら自身だからだ。

その「ヤクザ」が「土方」にイチャモン付けて、「放送を通した歌の頒布を禁止」させた。

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高校入試の過去問ですが、解けません。
どなたか解説お願いします。

yはxの一次関数で、x=2のときy=4となり、xが増加するとyは減少します。
このような一次関数のグラフがy軸と交わる点を１つ決めて、その点のy座標を答えなさい。
また、そのときの一次関数の式も答えなさい。

>>646
> x=2のときy=4となり、xが増加するとyは減少
が成り立つ範囲で「自分の好きなように」
> y軸と交わる点を１つ決めて
ってことか？

>>647
解答が手元にないのでわかりませんが、問題の「１つ」という文字は太文字になっています

「自分の好きなように」決めるなんて思い付きませんでした…
なら、y座標が4以上になるような点を適当に決めたらいいってことでしょうか。

×４以上に
○４より大きく

確かに「4より大きく」ですよね…すみません。
とりあえず自分で適当に決めてやってみます。
答えてくださった方、ありがとうございました。

算数の質問です

Ａ、Ｂ、Ｃの三人が、一月一日から一年間（３６５日）、下のルールでお金を貯めます
Ａ　７日に一度の割合で１００円貯金
Ｂ　５日に一度の割合で８０円貯金
Ｃ　３日に一度の割合で３０円貯金
一月一日に貯金箱に入れる前に、Ａは５００円、Ｂは１６０円、Ｃは１４４０円が、既に自分の貯金箱に入っていたとします
このとき、３人の貯金箱にたまった金額が同じになる日は一年間に何日ありますか

という問いです。全てを書き並べる方法は効率が悪いですし、たとえばＡとＢの最初の差額である３４０円を埋めていくとしても、「Ｂは貯金したがまだＡは貯金していない期間」（たとえば五日目）などあるので、うまく解けません
よかったらご教示ください。よろしくお願いします

普通に地道にやるしかないんじゃない？
とりあえず貯まる早さがC≦A≦Bだから
CとBが同じ金額になる日にちをチェックしてそっからAも同じになる部分を抜き出す。かなあ俺なら。

問題の日にちは二直線の交点でアタリを付ける
C：y = 10x+1440
B：y = (80/5)x+160

(80/5)x+160 = 10x+1440
80x-50x = (1440-160)*5
x = 640/3 ≒ 213日目付近

C
210〜212日目：3540円
213〜215日目：3570円
216〜218日目：3600円
219〜221日目：3630円

B
205〜209日目：3440円
210〜214日目：3520円
215〜219日目：3600円
220〜225日目：3680円

被ってるのは216、217、218日目の3日間で(これ以前＆これ以後は差が開くだけ)
Aの216日目：3500円、217日目：3600円、218日目：3600円なので、

3人が同じ金額になるのは2日間

>>652
横から失礼

大体のプロセスも答えの２日間もいいとは思うが
「一月一日に貯金箱に入れる前に」と書いてあるあたり
一月一日、つまり１年の１日目は三人とも貯金日なので
次の共通貯金日は２１１日目と思われる

だから２１４、２１５日目だけ三人とも３６００円となり
これが同額日なのではないだろうか

Aの貯金額は常に100の倍数
Bの貯金額は常に80の倍数
Cの貯金額は常に30の倍数

よって同一貯金額は1200の倍数

1200円、2400円、3600円、4800円になる日を調べておしまい

Cは最初から1200円超えてた

>>651
同額となる金額の候補を先に出せばいいんじゃないの？
その額に同じ日になるかどうか、なるならいつなるのかは後から調べる。

ありゃ、リロードしてなかった。

ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

数一なのですが、おそらく中学生の範囲なのでこちらで質問させていただきます・・・。

計算過程で、(8/7)/(√(158/7)*√(44/7))
となったのですが
なぜこの式が
8/(√158*√44)
この式と=で繋がれるのでしょうか？
√の内部の/7も外の/7と一緒に消してしまったもいいんでしょうか・・・。

丁寧にやれば例えば
(8 / 7) / (√(158/7) * √(44/7))
=(8 / 7) / [{(√158) / (√7)} * {(√44) / (√7)}]
=(8 / 7) * [{(√7) / (√158)} * {(√7) / √(44)}]
={8*(√7)*(√7) } / {7*(√158)*(√44)}
=8/(√158*√44)

なるほど、√がついていても自由に消して良いというわけではなく2つの√7が7になって消えたんですね
ありがとうございます

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http://viploader.net/pic/src/viploader1247247.png


この問題がどうしてもわかりません。釣りでしょうか？

>>663
釣りです。
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html
で求めている面積にarccosが出てくるので、質問の問題にも出てくることになります。
小中学生には無理です。

>>663
方眼紙に描いてマス目を数える

まあそうだろうとは思っていたが、とりあえず計算機にぶち込んでおいた

S=2{∫[x=0 , (25-5√7)/4]10-√(100-x^2)dx + ∫[x=(25-5√7)/4 , 5]5-√(x(10-x))dx}
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*(Integral[10-%E2%88%9A(100-x^2),{x,0,(25-5%E2%88%9A7)/4}]%2BIntegral[5-%E2%88%9A(x(10-x)),{x,(25-5%E2%88%9A7)/4,5}])

S≒1.4570117921565943028774805278165864788511445663920700...

釣りでしょうか？って自分のやってることすらわからんのか。

100から２００までの整数のついて４でわると３あまる数はいくつか。

答え２５個

解説で４わると３あまるのは
　
１０３÷４＝２５・・・３の２５個

１９９÷４＝４９・・・３の４９個

４９−（２５ー１）＝２５個

このようになっていますがなぜ１０３から４で割っているのですか？同様に１９９÷４の方もです。
１０３までの数で４でわると３あまる個数を出しているのでしょうか？もしそうであるならば疑問に
思います。なぜならばたとえば「２０までの整数について４でわると３あまる数を求めよ」のとき
２０は４で割り切れてしまうので一つしたの３あまる数１９を４でわると
１９÷４＝４・・・３　よって４でわると３あまる個数は４個と出ます。実際数えてみると

３、７、１１、１５、１９の５個となり、数が合いません。
どういうことでしょうか？

>>668
一つ上の23を4で割れよ。

>>668
103÷4=25あまり3の25とは4〜103までで4で割ると3余る整数の個数。
7÷4=1あまり3の1が示しているのは「7」の1個だけで、「3」は含んでないだろ？

>>670

理解できました。ありがとうございます。

初歩的な質問ですがX^2=qはX=±ルートqと分かっているのですが
ルートを含めない解もありますので
どういう問題であればルートを含めない解になるのかを分かりやすい説明でお願いします
尚、何故かルートを記号に変換できませんでしたのでそのまま書きました

>>672
qはどういう数を想定してるの？

>>673
正直に申し上げますと何も考えておりません
私は例えば(x+a)=qであれば例外は多少あっても大抵は±ルートqであることがわかったという意味で言いましたので･･････
言葉足らずでした申し訳ありません
ここでは(x-1)^2=9で説明をお願いします

中学生までならq≧0、ということでいいでしょ？


qが、いわゆる「２乗の数」なら√を使う必要がない（＝√が外れる）

qが「２乗の数ではない」＝「循環しない無限小数」の場合は他に表しようがないので√を使う
判断基準は
「２乗の数か否か」＝「√が外れるか外れないか」

外れるか外れないか解らないとき？
素因数分解してください

>>675
ありがとうございました
今後も理解できるよう努めます

>>652-656
おかげさまで理解できました。ありがとうございました！

蛇足かもだが

(x-1)^2=9
x-1=±3　　←９が「２乗の数」だから√いらない
x =1±3

±を２つに分けて考えると

x=1＋3
x=4

x=1−3
x=−2

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{1/2ab＋(a/2)^×π×1/2＋(b/2)^×π×1/2}−(c/2)^×π×1/2
を計算すると
1/8(4ab＋πa^＋πb^−πc^)
となるようなのです暫く机から遠退いており、どのようにすればそのような答えになるのかわかりません。ご教授の程よろしくお願いします。

^*πってなんぞ？

表記が変なので>>2を読んで下さい

分かり難いとしたら

(a/2)^2=(a/2)(a/2)=a^2/2^2

ab/2=4ab/8

の２カ所位か？


(与式)
=ab/2+πa^2/8+πb^2/8-πc^2/8
=(4ab+πa^2+πb^2-πc^2)/8

多分^を2乗の記号だと思ってるんだろう
たまにいる

初めて見たわ・・・

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>>681
>>682
^2(2乗の2)を表記し忘れていました、申し訳ありません。

>>682
連投して申し訳ありません。
ご指摘通り
(a/2)^2=(a/2)(a/2)=a^2/2^2
と
ab/2=4ab/8
が理解出来ていないようです。よろしければ詳しく教えていただけると幸いです

>>687
2乗とはどういう掛け算か
分数の掛け算はどうやるか
約分はどうやるか、その逆の操作はどうか
が分からないということ？

>>688
迅速なレスありがとうございます
2乗はa^3ならa×a×a、分数の掛け算は分子同士分母同士、約分は同じ約数で割る、程度なら理解出来ていると思います
ただ、ab/2＝4ab/8はどこからきた数なのかがわかりません

> ただ、ab/2＝4ab/8はどこからきた数なのかがわかりません
ab/2 + 1/8
を通分する時はどうする？

>>689
右辺⇒左辺は約分だべ。

>>690
4ab/8＋1/8
…でしょうか？
また、その後はどうすればいいのでしょう
4ab/8ですか？

>>692
分数の足し算

> 4ab/8＋1/8
> …でしょうか？
その 4ab/8 はどうやって導いたんだ？
それが分からなかったんじゃないのか？

>>694
なるほど…通分して求めればいいわけですね
色んなサイトや参考書をパラパラめくってもわからなかったのに、2ch…もとい、みなさんは偉大です。
ご協力ありがとうございます

>>695
どれについて通分と言っているのかわからないが、
ab/2＝4ab/8 は通分ではなく約分の逆操作
4ab/8を約分すればab/2
よりいえば、分数は、分母分子に同じものを掛けたり割ったりしても等しい、ことを使う


ついでに、ab/2 + 1/8 を通分する式は
ab/2 + 1/8=(ab*4)/(2*4) + 1/8
=4ab/8 + 1/8
=(4ab+1)/8

>>696
私のような浅学者に根気よく丁寧に付き合っていただいてありがとうございます
おかげで、ようやく理解できてきたようです

>>697
どこから分母の8が出てくるか見通せなくて変に感じた、というような話かな。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数字
それって、数字/数字　ではなくて　 ━━
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数字

と表記されてる状態で眺めないと惑わされやすい、とかいうことはないのかな？
いや、分数自体に惑わされる、という粗筋なのかな？

682です

「他の３つの項の分母に８があるので、1/8を分配法則でくくり出したい
　だからab/2を4ab/8にしておいてから1/8をくくりだした」

と自分は考えてたんだけど

（　　　　）/8

と書いた場合には
「通分してから分子を足した」
結果だとみることも出来ます

どちらの意味でも、他の３つの分母の８に「通分した」は正しいです

(a/2)^2=(a/2)(a/2)=a^2/2^2

の方は

「分数の２乗→分子も分母もそれぞれ２乗」

ってこと

>>699
680は、それが見通せなくてピンと来ないで引っ掛かった、という粗筋みたいですね。
何なんだろう？　分数という形がキッチリ把握できてないのが根源、とかいうことなんですかね？

>>700
そっちも、根底は同じ問題ということになりそう。

>>698>>699>>700>>701>>702

>>697です
分母の8がどこから出てくるのか把握出来ず、分配法則で全体をくくるという作業を完全に失念していたせいで解けなかったようです。
分数の加法減法と分配法則が理解できていないようでした
こんなことでみなさんの貴重な時間を頂く形になるとは…お恥ずかしい限りです

682です

今さらだけど>>680の手順から予想すると
下図の斜線部の面積を求める問題、ってことでいいのかな？
http://uploda.cc/img/img50f10a9377d83.jpg

別に４つの項に分けたまま
　　ab/2+πa^2/8+πb^2/8-πc^2/8
と答えて正解

わざわざ
　　(4ab+πa^2+πb^2-πc^2)/8
などとまとめる必要は無いなぁ

>>704
a^2+b^2=c^2 を使ってもっと簡単にするのが題意かと

>>705
なるほど、そこを見落としてましたm(__)m

　ab/2+πa^2/8+πb^2/8-πc^2/8
＝ab/2+(a^2+b^2)π/8-πc^2/8
　　　　　↑ここにa^2+b^2＝c^2　を代入
＝ab/2+πc^2/8-πc^2/8
＝ab/2
ですね･･･基本だ･･･図が判ったトコで安心･･･アホや俺orz

４つをまとめた場合だと
　(4ab+πa^2+πb^2-πc^2)/8
＝{4ab+π(a^2+b^2)-πc^2)/8
＝(4ab+πc^2-πc^2)/8
＝4ab/8
＝ab/2
とでもやるのかな？
でもわざわざ4abを作る理由は無いですね

朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）

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中3模試の問題ですが、解けません。
どなたかご教示お願いします。

図のような、線分ABを直径とする半円Oがある。　http://i.imgur.com/ztqHX.jpg
CはA⌒B上の点で、CA＝CB、DはA⌒C上の点で、ADの延長とBCの延長との交点をEとする。
また、Fは線分ACとBDとの交点で、点Eと点Fを結ぶ。
このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

(1)　△CEFが二等辺三角形であることを証明しなさい。
(2)　ED＝2cm、DA＝3cmのとき、△EABの面積を求めなさい。

>>709
(1)△ACE≡△BCFを示す。
(2)はすんごい変な数字になったのでもうちょっと考えてみる。

相似と三平方の定理で方程式を立てて解くと、面積は15cm^2になったが、
途中計算が煩雑すぎてどうも上手くない（煩雑すぎてWolframさんに頼ったｗ）。

DF=xセンチと置いて、三平方の定理でいろいろ長さを出していき、
DF:AF=CE:AEの方程式を解くとx=1（xは正）と求まるので、BD=6センチが求まる。

なんかいい方法があるような気がするんだけど思いつかない。

方程式を解くとxが正であることを考慮してもx=1、6となってしまうなあ。
どうしたもんかな、これ。

DF＝xとおくと
△ADF∽△BDEより
AD:BD＝DF:DE
△ACE≡△BCFよりBF＝AE＝5
よってBD＝BF+FD＝5+x

3:x+5＝x:2
x(x+5)＝6
x^2+5x-6＝0
(x+6)(x-1)＝0
x＝−6,1
x>0より
x＝1

でどうだろう？

>>714
うーむ。そんなに簡単だったのか。

内接する四角形も消えて久しいし
中学では「(円の問題)≒(相似の問題)」だろうと予想して
FDを「辺or辺の一部」に含む相似な三角形のペアは？と考えました

連続した97個の整数があり、そのうちの奇数だけの和と偶数だけの和の差が75になるとき、次の各問いに答えなさい。
(1)この整数のうち一番小さい数はいくつか答えなさい
解説で
連続した97個は、下記の2通り考えられる。
奇数から始まる場合 …�@
偶数から始まる場合 …�A
�@は、順番に、(奇数と偶数)の組が48個と最後に奇数
�Aは、順番に、(偶数と奇数)の組が48個と最後に偶数
(奇数と偶数)でも(偶数と奇数)でも、
その2つの数字で、1、差ができるので、最初から96個(48個の組)では、48の差ができる。
�@の場合は、偶数の和の方が48大きい。�Aの場合は、奇数の和の方が48大きい。
全体の差が75なので、最後の1つは奇数になる。これは、�@のパターンになるので、
上記は、偶数の和の方が48大きい。偶数の方が48大きいところに、奇数が1つ加わって差が75になる、ということは、
それまでの差48を埋めた上、さらに75大きくなるので、
48+75=123

とありますがなんで全体の差が75なので、最後の1つは奇数になるんですか？

差が1のペアが48組ある

　1*48＝48　←　偶数

75は奇数

偶数と奇数の和は奇数

だから最後の１個は奇数じゃないと困る

>>717
そこに書いてあるじゃないか。
96個の連続した整数なら、奇数の和と偶数の和の差は偶数になる（「奇数、偶数」の組が48組あるから）。
さらにもう1個奇数もしくは偶数を追加した場合、偶数を追加したら差はやっぱり偶数のまま。
奇数を追加すれば差は奇数になる。
その問題では差は75という奇数なので、追加するのは奇数。

しかし>>717の問題って
実は場合分けする必要ないんじゃないか？

�@最初の１個と最後の１個は同じ符号
　（最初・最後の数の方を「＋」だと考えると）
�A小さい方から２個ずつペアを作るとそれぞれの差は−1
�Bペアが48組あるので、ここまでの合計−48
�C−48＋（最後の１個）＝75
�D（最後の１個）＝75＋48＝123

>>717-720
そもそも最小の整数を聞いてるのになんで最後の整数を出してるのかという疑問は誰も抱かないのか？
ふさわしい計算としては75-48=27だと思うんだが

>>721
>>717の疑問？の解説ばかり考えてて、質問読んでなかった
というか>>717って解説の途中までしか書いてないんだな
その後に「その96個前は27である」とか続く？遠回りだ

例えば>>720を修正すると

�@最初の１個と最後の１個は同じ符号
（最初・最後の数の方を「＋」だと考えると）
�A大きい方から２個ずつペアを作るとそれぞれの差は1
�Bペアが48組あるので、ここまでの合計48
�C48＋（最初の１個）＝75
�D（最初の１個）＝75−48＝27

ってことか・・・

連続している整数の最後の数を除くと96個の整数である。
一番小さい数と二番目に小さい数の差は１である。
偶数と奇数は交互に並んでいるので
一番小さい数が偶数でも奇数でも二番目に小さい数との差は１である。
その組み合わせが96個目の整数まで48つある。
つまり、96個目までの偶数全体と奇数全体との差が47である。
97個までの整数で差が75ということは
97番目の数が75−48＝27である。
よって一番小さい数は27−96＝−69である。
答 −69

補足
27−96＝−69で求めた−69を
連続している整数の
一番小さい数にしても
一番大きい数にしても
差が75になる
しかし、
問題は一番小さい数を聞いているので
27を一番大きい数として
小さい数字を求めなくてはいけない

６行目差が47→差が４８訂正

>>717
……ひょっとして「連続した97個の整数」ではなく「連続した97個の自然数」か？
答-123、つまり-123〜-27の-3600-(-3675)=75ではないのだろうか

補足訂正
補足
75−48＝27で求めた27を
連続している整数の
一番小さい数にしても
一番大きい数にしても
差が75になる
しかし、
問題は一番小さい数を聞いているので
27を一番大きい数として
小さい数字を求めなくてはいけない

どうやら中途半端に解説の一部を書き抜いた>>717が混乱の元らしい
（しかも間違い有り？もしかしたら元の解説も不適切）

>>723
>>726
何を言ってんのかさっぱりわからん
27を最大にしたら条件満たさないだろ

>>723>>726は
差を「大−小＝１」と考えてるのが不味い
「どちらからどちらを引くのか」
もう少し厳密に考えないと

ところが
差が75　→　絶対値の差が75
を認める必要があるので>>720を改変・追加

�C48＋（最初の１個）＝±75
�D（最初の１個）＝±75−48
�E条件を満たすのは27と−123
�Fよって最小の整数は−123（自然数なら27）

2の123456789乗の解き方が分かりません

>>709
えっと、Eを通るABと平行の線を引いて、各平行線に当たりうる線は
全部追加して、相似と合同を伝うのが第一かな？

717の問題でなんで
48+75=123が97番目の数になるの？ １〜９７番までの全体の差７５なんだから
７５−４８＝２７しか出せなくない？

>>732
1〜97番目までの奇数の和と偶数の和の差が奇数なので、奇数から始まって奇数で終わる。
（このとき、奇数の和と偶数の和では奇数の和の方が大きい）

1〜96番目までは奇数で始まって偶数で終わるので、奇数の和と偶数の和は偶数の和の方が48多い。
これにどれだけか足して奇数の和の方が75大きくなるようにするには48+75だけ奇数の和に足さねばならない。
つまり、97番目の数は48+75。

連続する自然数の場合だった。
負の数も許すなら、奇数から始まって奇数で終わる場合の奇数の和と偶数の和は偶数の和の方が大きいこともあり得るので訂正。
ついでに最初から最小を求める方向で。

小さい順に1〜97番とする。
2〜97番までの奇数の和と偶数の和の差は48。
1番を加えることで差が75という奇数になるには奇数を加えねばならないので、1番は奇数。
従って2〜97番までは偶数で始まって奇数で終わるので和は奇数の方が大きい。
つまり、奇数の和の方が48大きい。
奇数の和を変えることで差を75にするには75-48=27だけ奇数の和を増やすか、48+75=123だけ奇数の和を減らす必要がある。
つまり、1番は27または-123。

なんで最初の数が奇数だってわかるの？

>>735
書いてあるだろ。
1番を加える前の差が48という偶数で、1番を加えると差が奇数になるから。

>>733
>1〜97番目までの奇数の和と偶数の和の差が奇数なので、奇数から始まって奇数で終わる。

なら下記の問題で
連続した15個の整数があって、そのうち偶数全体の和と奇数全体の和との差が28であるとき、この連続した整数のうち、一番小さい数は

偶数の和と奇数の和の差が28なので

数列のはじめの数が偶数ってことになるよね？
でも実際は２８−７＝２１で奇数
合わないし偶数じゃないよ

>>737
15個なら、2〜15番までの奇数の和と偶数の和が7。7は奇数なので、1〜15番での差が偶数なら1番は奇数だよ。

>>737
どっちみち答えさえでれば
はじめが奇数なのか偶数なのかなんてどっちだっていいだろ

>>735

奇数だけの和と偶数だけの和の差が75

実はここの条件がどうなるかによって、偶数で始まるのか奇数で始まるのかが決まる。
奇数が奇数個で偶数が偶数個ならば、
「奇数が奇数個」の和は奇数、
「偶数が偶数個」の和は偶数、
その差が７５という偶数になることはない。
よって、奇数は奇数個（４９個）で偶数は奇数個（４８個）であるから先頭は奇数になる。

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>>740
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15・・・・96 97 98

偶数が始めに来る時があるよ

(2+4+...+98)-(3+5+...+97)=50.

2〜97番の奇数の和と偶数の和の差が偶数
かつ
1〜97番の奇数の和と偶数の和が奇数
だから、1番は奇数。

50じゃ数合ってないじゃん

>>744
1〜97番の奇数の和と偶数の和が奇数 って奇数の和と偶数の和の差が奇数ってことだよね？

>>742
偶数が奇数個なんてありえんだろ。連続９７の整数だろ。

題意の読めない馬鹿がいるな・・・

差が奇数→奇数が奇数個ある→合わせて97個だから奇数・偶数は48個と49個に分けられる→奇数は49個→最初と最後は奇数

>>737の場合は差が偶数だから奇数は偶数個ある
全部で15だから7or8個
奇数が8個で最初と最後に来る

>>746
すまん。そうだよ。

>>748
題意の読めない人を教えてください。何番の人ですか？

>>749
やっと理解できた。
ありがとう。

質問に答えてくれたみんなありがとう

やらせA 就活中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050740953.jpg
やらせB 通勤途中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050744931.jpg

街頭インタビューの殆どが、劇団員が台本を読んでいるだけだ。

＞ その差が７５という偶数になることはない。

「７５という偶数」になるのは難しい

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>>733
>奇数の和と偶数の和は偶数の和の方が48多い。

逆だろ奇数の和の方が４８多いだろ

>>733
>1〜96番目までは奇数で始まって偶数で終わるので、奇数の和と偶数の和は偶数の和の方が48多い。
これにどれだけか足して奇数の和の方が75大きくなるようにするには48+75だけ奇数の和に足さねばならない。
つまり、97番目の数は48+75。

これだけ納得いかないな
なんでそうなるのかもっと詳しく

>>757
97番が奇数なので足すのは奇数。

97番目が奇数なのは知ってる。偶数の和の方が４８大きいのに差７５足すのが
理解できない。４８と７５足して１２３が奇数になるのは知ってる。だけどなんで
こうなるの？仕組みが知りたい

>>759
今、偶数の和の方が奇数の和より48大きい。
奇数の和にいくつか足して偶数の和より75大きくしたい。
48足せば同じになり、さらに75足せばそのように出来る。つまり48+75足せばそのように出来る。

わかった気がする　３９

方程式立てるのは反則なのか？
( x + (x+2) + (x+4) + … (x+96) ) - ( (x+1) + (x+3) + … + (x+95) ) = x+48
x+48 = 75 なら x=27
x+48 = -75 なら x=-123
で終わる話なのに

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{x-(x+1)}+{(x+2)-(x+3)}+･･･+{(x+94)-(x+95)}+(x+96)=±75
-1*96/2+(x+96)=±75
x+48=±75
x=-48±75
x=27,x=-123

１箱あたりチョコ６個だけの文だけがが与えられた時、

「１箱あたり」と書いていれば、箱を１にするのだから、箱が「もとにする量」で
チョコの数を「くらべる量」となる。

お互いの関係を明記されていないので逆の関係も成り立つ
チョコの数を「もとにする量」にすると、箱の数は「くらべる量」になる

一箱あたりチョコレート６個です。３箱ならいくつか？→１８個と明記されたとき

　チョコレートがもとにする量でありくらべる量になる

でいいの？　

その問題は割合の問題じゃねえ
しいて言うなら平均か
ｹｰｷが6個あって6人でわけるよ

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>>765
チョコレート6個がもとにする量でチョコレート18個がくらべる量だよ。
また、箱1箱がもとにする量で箱3箱がくらべる量。
両者で割合が同じなので、箱のほうから割合が3だとわかり、
チョコレートのもとの量6個を3倍してチョコレートのくらべる量18個が求まる。
しかし、そんなこといちいち言葉にして考える必要ないよ。

>>765
「もとになる量」は，「１単位」あたりの量です。「１袋あたり」，「１リットルあたり」「１平方キロメートルあたり」などです。
その「１単位量あたり」の単位と同じ単位の数字が問題の中に出てきます。それが，「割合（何倍）」につながります。「１単位量あたりの量」がいくつ分あるかが「割合（何倍）」となるわけです。

>>769
例えば「3箱」を1単位とする場合もある。その説明は混乱を招くよ。

>>769
「もとになる量」は，「１単位」あたりの量です。「１袋あたり」，「１リットルあたり」「１平方キロメートルあたり」などです。
その「１単位量あたり」の単位と同じ単位の数字が問題の中に出てきます。それが，「割合（何倍）」につながります。「１単位量あたりの量」がいくつ分あるかが「割合（何倍）」となるわけです。


なんでもとにする量は単位あたりの量なの？？
単位１をもとにする量として考えてはいけないの？

>>771
いけなくないですよ。
単位１をもとにする量として考えたのものは、通常使われる単位と一致します。

１gあたりの重さを１としたら、１０gは１０
1mあたりの長さを１としたら５mは５です。

>１gあたりの重さを１としたら、１０gは１０
>1mあたりの長さを１としたら５mは５です。

おいおい何じゃいこれはww 意味不明だろ。

>>771
いいとかいけないとかではなく、そうすることが目的にかなわなければ意味がない。

一袋に白玉が3個赤玉が2個入った袋が5袋ある。
白玉の総数、赤玉の総数はいくつか？
という問題だったら、白玉の総数を計算するときの元の量とは「3個」であり、それが5袋あるから3*5=15(個）となる。
赤玉の総数を計算するときの元の量は「2個」であり、それが5袋あるから2*5=10(個)となる。
この問題で、1袋や1個を元にする量にしても意味がない。

>>773
いやそれで合っている。「あたり」という語が意味をわかりにくくしているんだろう。

「１gという重さを一単位あたりの重さ（つまり１）としたら、10gの重さは10になる。」

こう書き換えれば意味もわかりやすくなるだろう。

「7gという重さを一単位あたりの重さ（つまり１）としたら、70gの重さは10になる。」
これとおなじことだよ

１袋を元の量とした場合、５袋は５単位分の量である
これを赤球の量に還元する場合は１袋（１単位）あたりの個数を乗じて
５単位×２個＝１０個

>>774
シロと赤をもとにするとそれぞれを割合が出ないんだけどどういうこと？？



　袋　　赤玉　　白玉　　　赤玉の割合　　　白玉の割合
　１　　　２　　　３　
　５　　１０　　１５　　　　　

>>777
> シロと赤をもとにするとそれぞれを割合が出ないんだけどどういうこと？？
「それぞれの割合」とは何に対する割合？
例えば、1袋に入っている白玉の数に対する割合であれば、
　袋　　赤玉　　白玉　　　赤玉の割合　　　白玉の割合
　１　　　２　　　３　　　　　　2/3　　　　　　　　　1
　５　　１０　　１５　　　　　　10/3　　　　　　　　5
となる。この割合を出すことにどういう意味があるのかは知らんけど。

割合というと、通常はAのBに対する割合は１/2というようにBを基準の1とするけど、
比の場合は、AとBの比は2対3というように基準の1はAでもBでもない場合もある。

>>779
Aを１にするとはもとにするってことだよね？

もとにする量とは単位あたりの量のことじゃないの？

>>765
＞一箱あたりチョコレート６個です。３箱ならいくつか？

という問題は、割合そのものを求める問題ではなく、割合を利用して解く応用問題ですね。
「箱の数」を元の量、「チョコの数」をくらべる量として問題を表を使い整理してみよう。

箱の数　チョコの数　割合
　１　　　　　　６　　　　　６
　３　　　　　　A　　　　　B

問題文を表に整理すると上のようになるよね。さて、ここでB＝６だ。なぜなら、チョコが入った
箱はどれも同じはずで、チョコの数がまちまちなら問題がそもそも成り立たず、同じ割合だけ
チョコが箱の中に入っているからだ。

箱の数　チョコの数　割合
　１　　　　　　６　　　　　６
　３　　　　　　A　　　　　６

さて、上の表の３段目に注目すると、割合ってのは箱の数を何倍するとチョコの数になるかって
ことだから、当然　A=３×６＝１８　となるよね。

したがって、チョコの数は１８個になるな。

>>781
Ｂ＝３ではないの？

チョコ６個の物を３倍するから６×３＝１８
だからＡ＝３×６の式も意味が間違っているのでは？
なぜなら３個分の箱をチョコ６倍とすると意味が通じないから。
よってＡは冒頭でくらべる量と設定したのでＡ＝１８

なんで６なのか意味がわからない。もっとくわしく

箱の数　チョコの数　割合
　１　　　　　　６　　　　　６
　３　　　　　　１８　　　　　 ３

＞チョコ６個の物を３倍するから６×３＝１８
あなたの考えているこの手法は、割合ではなく比で考える手法です。良い手法で、この問題ではかなり有効ですが、
限界もあるんですよね。で、あなたは１あたり量とか割合とかを理解したかったのでは？

＞箱の数　チョコの数　割合
＞　１　　　　　　６　　　　　６
＞　３　　　　　　１８（A)　 ３（B)

この表になると、３段目だけを見ると割合の計算が合いませんよ。
くらべる量＝１８　と　もとにする量＝３　でどうやって割合の　３　が出るのでしょう？

＊＊＊

割合とはこの場合、１箱あたりのチョコの個数。これが、スレタイに繋がる意味ですよね。

上の表の２段目と３段目の「１箱あたりのチョコの個数」が違っていたなら、そもそも「違う箱」ということに
なりませんか？したがって、２段目と３段目の割合の数は同じにならなければなりません。

＞だからＡ＝３×６の式も意味が間違っているのでは？
＞なぜなら３個分の箱をチョコ６倍とすると意味が通じないから。

３個分の箱をチョコ６倍ではありません。Aは３個分の箱（元にする量）×６（割合）です。
「元にする量×割合＝くらべる量」という公式を３段目に適応させているわけです。

>>782
そう考える場合は、
　　　　箱の数　チョコの数
　　　　　１　　　　　　６
　　　　　３　　　　　　A
割合　　３　　　　　　B
だよ。割合が同じなのでB＝３。

>あなたの考えているこの手法は、割合ではなく比で考える手法です。
まず比と割合の区別がわからない。
比べる量はもとにする量の何倍で、比べる量：もとにする量　と比に表すことができるから
割合も比ではないの？
割合の手法と比の手法とはなに？後、比の手法では解くのに限界があると言うけれど
たとえばどんなときに限界があるの？
１あたりの量を割合として計算するやり方は理解できたが
１あたりの量を割合として考えるのはどうしてなりたつのかな？
公式にあてはめるために開発された物なの？

またこの話か

>>783
> ３個分の箱をチョコ６倍ではありません。Aは３個分の箱（元にする量）×６（割合）です。
これは小学校では具合悪いんじゃないか？
小学校の掛け算では6（個）×３（箱）=18（個)じゃないの？
3（箱）×6（個）=18（個）はバツにされる。
つまり、小学校の割合のところでは18を求める計算は6*3であるはずで、
6がもとにする量、3が割合、18がくらべる量。>>782,784の考え方をするはず。

>>785
比は割合の一種。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_08.html
若干、言葉遊び的な気もするけど。

>>785

割合は比の一部と考えることができます。

箱の数　チョコの数
　１（a)　　　　６(b)　　　
　３(c)　　　　X

１：３＝６：X　と式で表すことができるのですが… Xを求めるのに
?@　bはaの6倍だから、Xを求めるにはcも６倍すればよい。
?A　cはaの３倍だから、bも３倍すればXを求めることができる。
?B　aはcの１／３だから、同様にXの１／３は６になる。そして、方程式をつくればXを求めることができる。
?C　cを3で割るとaになる。よって、Xを３で割ると６になるので、方程式を作ってXを求めることができる。
……

とまあ、Xを求めるにしても幾つもの考え方ができますよね。どれがどれの何倍かってのも自由に決めることができます。

これを箱の数を「もとにする量」、チョコの数を「くらべ（られ）る量」として固定して考え、さらに「もとにする量」
である箱の数を１として、チョコの数がその何倍かって考えるのが割合です。つまり?@に似た考え「だけ」を使うわけです。

そう。割合の考えの方が比の考えよりもかなーり自由度が低いわけですね。
では、なんでこんな自由度が低い「割合」なんてのを使用するのか？

それは、多数の数値の大きさを比較する際に有効だからだ。

さて、下の表はプロ野球で、各野球選手が打席数に対してどれだけヒットを打ったかを表した表だ。

　　　　　打席数　ヒット数　　
打者A　　２５　　　　８
打者B　　３０　　　　９

さて、打者Aと打者Bではどちらがよくヒットを打つ選手と言えるだろうか。
この問題は、もちろん比の考え方でも解ける。打者Aの数値を６／５倍すれば打席数が一致するからだ。

　　　　　　　　　↓　×６／５
　　　　　打席数　ヒット数　　
打者A　　３０　　　９．６
打者B　　３０　　　　９

となって、打者Aの方が良くヒットを打つ選手であることが分かる。
だが、この手法は打者C、打者Dと選手の数が増えていくと、実行が困難になってくることが容易に想像がつく。
これを回避するのが打席数をもとにする数と考え１にしてしまう手法だ。つまりそれぞれ２５と３０で割る。

　　　　　打席数　ヒット数　　
打者A　　１　　　　８÷２５＝０．３２
打者B　　１　　　　９÷３０＝０．３

となり、１打席あたりのヒットの数がでてくる。この手法だと選手がいくら増えても比較は容易だ。
これが割合の考え方が有効な一例だ。１打席あたりのヒットの数をヒットを打つ割合とか打率とか言う。