問題文一行の難問を出し合うスレ

数学への登竜門。
彼を差し置いて数学を語るべからず。
あなたの数学レベルを測るなら、先ずは彼へのアプローチが必要です。

おまいら今日は幾ら負けたんだ？【234万負け】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1356270091/

【人物像】
通称:ゴルフ男爵
年収500万円程度の雇われリーマンを嘲笑い、左団扇で悠々自適に暮らす。
日本のドナルド･ジョン･トランプに成り得る資質を持つ、頭脳明晰にして博学として知られる。
数学にも滅法強く、"この世に解けない問題など無い"という。
数字や数学を愚弄する事を嫌い、難解な数学をこよなく愛する。

リーダーシップがあり、懇切丁寧な語り口と経験則から語る分かり易い説明も魅力のひとつ。

ゴルフ男爵が解けない問題など存在しない。
清流をせせらぐ様な、透明で一点の濁りもない回答を堪能して下さい。

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

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>>142
a∈S, a[0]=a, a[n+1]=a^2+4 とすると ∀n∈N a[n]∈S になるが a が幾つでも
a[n] が何れ 13 の倍数になるので S の元は全て素数という条件は満たされない

3≦a≦9999を満たす奇数aについて、a^2-aが10000で割り切れるものを全て求めよ

nを自然数とすると
a = 2n+1
a^2-a = 2n(2n+1)

a^2-aを10000で割った時の商をmとすると
2n(2n+1) = 10000m =(2^4)*(5^4)m

〜〜〜こっからは上手い書き方がわからない〜〜〜〜
2nは2^4を因数に持つ偶数になり、2n+1は5^4を因数に持つ奇数になる。共に10000以下
→「2^4の倍数＋1」になる「5^4の奇数倍」を探す
→「625の奇数倍−1」を16で割りきれるか確かめる。割り切れたのなら、「その時の奇数」×「商」がm
625*1-1 = 624 = 16*39 → m = 1*39
625*3-1 = 1874 → ×割りきれない
625*5-1 = 3124 → ×割りきれない
625*7-1 = 4374 → ×割りきれない
625*9-1 = 5624 → ×割りきれない
625*11-1 = 6874 → ×割りきれない
625*13-1 = 8124 → ×割りきれない
625*15-1 = 9374 → ×割りきれない

2n = 624
2n+1 = 625
m = 1*39だけ。

a = 625の一通り


どういう風に説明して良いのか全然わからない
勉強法教えて欲しい。いつも答え合ってても×とか△貰うんだ

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>148
東大合格おめでとう

体積1の円錐の表面積の最小値を求めよ

(x-a) (x-b) (x-c) (x-d) … (x-z) を展開した時の x^3 の係数を求めよ

0

>>155
正解

・

•

.

a^b＝c を満たす無理数a,bと有理数cが存在することを示せ

sin1ﾟ　は有理数か

f(x)=x^2　（x≧0）、g(x)=x　（x<0）と定義するとき、f(x)とg(x)はx=0で連続であることを『ε-δ論法を用いて』証明せよ

生徒40人のクラスで、生徒全員が誕生日が違う確率は1/2以上か。ただし閏年産まれの生徒はいないものとする。

２０％くらいじゃないの？

>>163
人力で計算しきれんだろ

え？

次の（　　）に当てはまる言葉を入れなさい。　　実数より今日数が好き。なぜなら虚数には（　　）があるから。

訂正です

×　実数より今日数
○　実数より虚数

>>160
(√2)^(√2)のやつが有名だけど、もっと単純に
a=√2,b=2log[2](3),c=3
とかでもいいじゃないかと思う。
log[2](3)の無理数性は以下の通り：

log[2](3)=p/q　(p,qは自然数)
とする。変形して
2^p=3^q
p,qは1以上だから、両辺の素因数を比較して矛盾。

これならそう難しくはない。

閉曲線図形の(面積/周長)の最大値を求めよ

一辺aの正方形を考えればa^2/4a=a/4だからa→∞で発散するよね
最大値ないよね

面積/(周長)^2 のつもりだったのかな

問題文が京大のパクリのようなもんですが

tanα=1/3を満たすα（0<α<π/2）は超越数か。

オイラーの等式を証明せよ

　２０代と３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

僕は２問除いて全部解けたよ。真似されるから答えは言わない。

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>>176
その2問は何？

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Z^2上を酔歩する鼠が2000歩動く度にZ^2の点を1つ潰す。有限歩数で鼠が潰れた点を通る様に出来る？

しまった
今日はエイプリルフールだ

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

>>180
「1歩ごと」だったら self-avoiding walk なんだけど 2000 だとどうなんだろう。

>>134
平面を平行移動させて考えれば、不連続なら垂直面で切れば円にならない
連続だから最大値がある
その直径まわりに回転させて大きくなるようなら、そっちに平行移動させれば大きくなるから最大値でなかったことになる
直径を共有してるから小さくなることはできない
同じ円のまま回転するから球

横が縦の5倍の長さの長方形を折るだけで正五角形は作れるか。

結び目を作ればよい

n<mを満たすn,mについて自由群F_nとF_mが同型で無い事を証明せよ

n<mを満たすn,m∈Nについて自由群F_nとF_mが同型で無い事を証明せよ

に訂正

アーベル化のrankを考えれば自明

あぼーん

n<m(n,m∈N)に対しF_nとF_mから生成されるフォン・ノイマン環が同型で無い事を証明せよ

コラッツをといて