高校生のための数学の質問スレPART338

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART337
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343824441/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

水虫になったようですが、軟膏、液体、スプレーのどれが一番効きますか？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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>>5
点眼薬がいいと思うよ

>>8
いや座薬だろ

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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湿布が最強だと何度言ったら

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

行列の対角化を利用してA^nを求める問題です。
二つの固有値と固有ベクトルを求めた後に足し合わせ、
P^-1APとしてA^nを求めるようなのですが、
足し合わせる順番が分かりません
どのように判別するのでしょうか？

いつでも対角化できると思ったら
大間違いだよ？( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ＼ / ＼/ ＼

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

とりあえず両方の順番を試してみればいいじゃん
まぁそれ以前に>>14だけど

すみません、どちらも同じ結果になりました…

>>14
どんな時に対角化できないのでしょうか？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>13
何を悩んでいるのかはわからんが教科書的なことを書いとく

２行２列で(固有値,固有ベクトル)の組が(s,x↑),(t,y↑)のとき
固有ベクトルは対応する行列による変換で固有値倍になるだけという定義から
Ax↑=sx↑、Ay↑=ty↑

２式を同時に記すため左上にs、右下にtの対角行列Dを導入
A[x↑,y↑]=[x↑,y↑]D

[x↑,y↑]をPとして
AP=PD
左からP^-1をかけて
P^-1AP=D

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

あいまいな質問は荒らしとひとつも変わらない

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

お勤めご苦労

Σ[k=1～n]1/2^(k-1)は？

夏休みの課題1の問16(2)ですが、17/266であってますか？
(1)は1/7であってるはずです

>>19
なんで教科書に書いてあることをわざわざ書く

>>25
あってるよ

茄子の和風グラタン

・茄子を輪切りにしてレンジで一分チン。
・白味噌にメロディアンミニを一個入れる
・茄子をグラタン皿に入れて塩胡椒ちょっと
・白味噌を茄子の上からかけて溶けるチーズのせる
・オーブントースターで焼く

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

ｎは25以上の整数とし、x, y, z は負でない整数で x≧y≧z とするとき、
（１）x+y=25 のとき、{1-(x/n)}*{1-(y/n)} を最大にする x, y の値を求めよ
（２）x+y+z=25 のとき、{1-(x/n)}*{1-(y/n)}*{1-(z/n)} を最大にする x, y,z の値を求めよ

という問題なのですが、
（１）は 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 より、与式を展開して出てくるxyを最大にするのは x-y が最小のとき・・・
で解けるのですが、（２）が手がつきません
どなたがご教示ください
（１）も 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 を使わずに解くことってできるんでしょうか？

>>30
俺は目覚まし時計よりも体内時計を信じている
電波時計なんて特に駄目だ、誤電波で狂うからな

豆板醤でいためてもうまい

漬物もうまい

>>24
さあ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

　　_、_
（　,_ﾉ` )y━･~~~　む　わ　ぁ　ぁ　ぁ　ぁ　ん　ん　ん　っ　っ！

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

某スレで拾った問題です
解法が全く浮かばないのでご教授お願いします。

赤、青、黄の3組の、それぞれ1~10の番号が書かれたカードが計30枚ある。この中からk枚取り出し、2枚だけ同じ番号で、残りの(k-2)枚はすべて異なる番号である確率をPkとする。
(1)k=4のとき、P4を求めよ。
(2)kが4以上、9以下の時、P(k+1)/Pkを求めよ。
(3)kが4以上、10以下の時、Pkの最大値をとるkの値を求めよ。
(4)kが4以上、10以下の時、P(k+1)/Pkの最大値とその時のkの値を求めよ。

略解は
(1) 72/203
(2) 3(k+1)(11-k)/(30-k)(k-1)
(3) k=6
(4) k=8の時、162/17

(1)~(3)、出来れば(4)を教えてください。

鶏もも肉
たまねぎ
お米
塩・こしょう
チキンコンソメ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>37

　　　　　　　　　　　　　　＼／
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　｜１／３　　;;;;;;;;;;,.　-‐_ﾆ二ﾆ_‐-　､'"　　TIME　　　　 .'|
　｜00''46''77　;;;;＜_,. '"´{_４|２_}[[ ヽ､_＞　　ATTACK 　. |
　　|､;:;:;:;:;:;:;y:':;:;／;;;;;;;;;;;;;r＋'"-一|　|　ｉ-　,..=''"　　　　　.|
　　|　｀¨`i;:;:;:;:;:[[|;;;;;| |-‐'|　|├r一ァ=＝''"　　　　　　 -一.''|
　　|lili|i|i|i|:;:;:;:;/┴'ｰ'=＝'＝'￣"　　＿__　　-一　''",　/　......|
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　　|:.:.:.:.:.:.:ノ:.:.:.:.:.:.::.:.::.ヾ:ﾞﾞ`＝=　､＿"　　　　　 /　 /　　　 |　|／
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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

きょうの猫は一味違うなｗ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>37
【新高3】受験勉強マラソンスレ 4時間目【理系】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1343918679/165
これか

　　　∫　　　　　∫
　　　　クソです
　）　　　　人　　　　（
　　　　　（＿_）　　　　）
(　　　n （＿＿）　n 　　(
　　　(ﾖ（　・∀・）E) 　　)
　　　　Y 　　　 Y

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

　　＊　　うさです　　　＋
　　　　　　 ,.、　,.、
　　　　　 i,!';　,!i';
＊　　　 ; lj: ;,ﾘ;'　　　　　＋
　　　　　;'　"´ﾞヽ
　　　n ;' ;. ‘,,λ）n
＋　(ﾖ;' （*・。.･)E)

　　　　　--―　　 r‐-、
　　　／／　　　　ﾉ＝=!
　　　　＿,-‐r⌒))'ﾚ//ー- 、__
‐=ﾆに＿＞ヽ ((　| ))　　ヽ ,＿`二ｌｌ二＝
　　　　　￣´ヽ　ﾉヽ_ ノ￣
　　　　　　　　 `t_)_＿_ｌ　　　　　ノノ
　　　　　　　　 /`￣￣'ヽ　 ― ￣
　　　　　　　　 `>ヽ、　　`、
　　　　　　 __／´￣　　　ﾉ
　　　　　　||=))＿＿,..-‐‐|
　　　　　　||ｿ　　　　ヽ＿ﾉ
　　　　　　　　　　　　　iﾆ!
　　　　　　　　　　　　　Ｌ!≧

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>37
　　　P[k] <=> P[k+1]　⇔　1 <=> P[k+1]/P[k]
　　　　（不等号同順，⇔の左辺で < なら右辺でも <，と見る）
を踏まえて最大確率を考えようという典型タイプの問題で
参考書を見れば類題がすぐに見つかるはず
P[k+1]/P[k] を考えるのは P[k]，P[k+1] がよく似た式になるので
約分で多少すっきりした式が得られるからである

まずは P[k] を正しく立式することである
　　　全事象： 30枚の中から k 枚取り出す取り出し方なので…
　　　考えている事象：
　　　　　・どの番号が2枚出るか
　　　　　・それがどの色のカードか
　　　　　・残りはどの番号が出るか
　　　　　・それらをどの色に割り振るのか
と考えれば求まるはず

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

この問題がわかりません

1からnまでの番号が書かれた箱があり、
k番の箱には(n+1-k)という数字が書かれた球が2つ入っている

隣り合う箱から球を1つづつ取り出しそれを入れ替えるという操作をAとすると、
箱の番号と中身の番号が完全に一致するまでにはAを何回行う必要があるか

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>52補足
箱は1,2,3…,nと数字の順に並んでいます

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

中の人がテキトーに質問書いてるだけ
マジレスするやつはアクセス数の肥やし

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>52
おれもわかんねー

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

冷奴うまい

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>60
同意

中２のマンコ美味しい
ちょっとションベンくさいけど

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>52
見たことあるな
駿台のテキストかどっかの過去問か

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>65
そんなことはどうでもいいんだよ
解けないならレスしないで下さいwww

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>52
シェーカーソートでググれ

…いやバブルソートで十分か、失礼

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>52
いや、マージソートでググれ

>>52
やっぱりヒープソートにしてくれ

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>52
どんでん返しでクイックソートにしてくれ

>>52
いやいやここはボゴソートで

数Ⅰの問題で恐縮だがいくらやっても解けないから質問させてもらいます。
二次方程式　x^2-7x+11=0 の二つの解がα、βであるとき次の問いに答えよ
1、(α-β)^2、(α+β)^2を解とする二次方程式を求めよ
<自分なりに解いてみた分>
α+β=7、α*β=11
xの係数 =-xの係数/x^2の係数
定数項を求める(x^2の係数は1として)
(α-β)^2*(α+β)^2=((α-β)(α+β))^2
=(α^2-β^2)^2
=α^4+β^4-2*(α*β)^2
=(α+β)^4-2*(α*β)^2-4*(α*β)
=7^4-242-44
=2401-242-44
=2115 ←これがおかしいと思う

(α+β)^2=49
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=5

(x-49)(x-5)=0
→x^2-49x+245=0

間違えた
×x^2-49x+245=0
○x^2-54x+245=0

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>77
> =α^4+β^4-2*(α*β)^2
> =(α+β)^4-2*(α*β)^2-4*(α*β)
？？？
(α+β)^4を展開するとα^4+β^4+4（α*β）になると思っているのか？

※君の書き方に合わせて書いたけど、α*βはαβでいいよ。その4倍は4αβでいい。

>>77
> =(α^2-β^2)^2
> =α^4+β^4-2*(α*β)^2

次が駄目。

> =(α+β)^4-2*(α*β)^2-4*(α*β)

(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=49-44=5
(α+β)^2=49

を使う。

(α^2-β^2)^2　は、この問題では余計な回り道。

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>>77
お前みたいなアホが解と係数の関係や対称式を使うのは無理じゃな。
解の公式でα、βを求めて、それを
(α+β)^2、(α-β)^2
に代入して計算すればいいよwww

>>69
>>70
>>72
>>73
>>75
>>76
結局どれだよｗ
アルゴリズムとデータ構造の授業で習ったけど忘れたｗ

マジレスするとどれを使っても解けない

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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n(n-1)/2回で合ってる？

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>>89
違う
n=3のとき最低6回必要

1[3,3] 2[2,2] 3[1,1]
↓
1[2,3] 2[2,3] 3[1,1]
↓
1[2,2] 2[3,3] 3[1,1]
↓
1[2,2] 2[1,3] 3[1,3]
↓
1[2,2] 2[1,1] 3[3,3]
↓
1[1,2] 2[1,2] 3[3,3]
↓
1[1,1] 2[2,2] 3[3,3]

意外と難しいな

[3,3][1,2][1,2]
[1,3][2,3][1,2]
[1,3][1,2][2,3]
[1,1][2,3][2,3]

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n=2からもう違うやん

>>52
それぞれの玉について、正しい箱までの距離を考える。
１回の入れ替えで、それぞれの玉について距離が１ずつ、合計２縮まる。
最初の状態では距離の合計はどれだけだったかのか？
そこから何回入れ替えれば、距離が０になるか？

>>95
それだとn=3のとき4回ということになるが、実際には5回必要。
常に距離が減るように動かせるとは限らない。

age

(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
これが
Σ[k=1,3n]k^2-Σ[k=1,n]k^2
こうなるらしいのですがイマイチどうやったらこうなるか分かりません

>>98
n=2のとき
3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) - (1^2 + 2^2)

釣る馬鹿と釣られる馬鹿

>>99
それはつまり
1^2+…+(n-1)^2+(n)^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
|~~~~~~~~~~~~~~~~|
この部分を消しているということですよね？

>>101
それはつまり
1^2+…+(n-1)^2+(n)^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…+(3n)^2
|～～～～～～～～～～|
この部分を消しているということですよね？
見えなかったらすいません

そして自演馬鹿

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馬鹿数学本
国際基督教大学の教養学部の清水勇二
国際基督教大学の教養学部の清水勇二
国際基督教大学の教養学部の清水勇二
国際基督教大学の教養学部の清水勇二

清水の書いた｢基礎を応用ベクトル解析｣
ちゅう本は何書いてるかサッパリわからんわ。
この清水っちゅう奴は、もう馬鹿でアホでカスでどうしようもないわ。

きちんと文字は説明せいよ。

それから、右辺説明したかと思うたら急に左辺説明したり、
かと思うたらまた右辺説明したり、お前の説明は何書いてるんか、全くわからんぞ。
お前は数学教える前に、日本語できちんと人に説明する方法を勉強せい。

数学者なら式をきちんと
････(１)
････(２)
････(３)
というふうに整理して、
(１)式を(２)式の右辺に代入すると、
(３)式を(２)式の左辺に代入すると、
とか、何をどこに代入したのか分かるように書けよ。
お前の書き方だと、どの数式をどこの数式のどこの部分に、代入したのかサッパリわからんぞ。
まともな数学者が書いた本なら、数分で理解できるところを、お前が書いた下手くそな説明だと、
何時間かかってもわからんわ。
お前は本当に数学者かよ。

数式の記述の仕方を一から勉強し直せ。

中高生向けの本じゃあるまいし、そんな馬鹿丁寧な解説する人はおらんわｗ
何のために大学に選抜試験があると思ってるの

｢円と直線の交点を通る円の式｣
は交点をだしているのだから
(x^2+y^2-4)=k(x-y+1)
(x^2+y^2-4)-k(x-y+1)=0のはずなのに
なぜ、(x^2+y^2-4)+k(x-y+1)=0と符号が+になっているのですか？
それと、教科書に証明がのってないので、どうやって証明するのか教えて下さい
よろしくお願いします

>>107
x^2+y^2-4=0
k(x-y+1)=0　ｋ≠0
の交点を求めてるのかな

0+k*0=0
0-k*0=0
+-はどうでもいい

現在高校３年生でセンター過去門を解いているのですが、
どうも三角関数が難易度高い気がします。

みなさんはどのように感じてますか？

>>110
そうだよ

次の方どうぞ

>>107
符号はどっちでもいい。
(x^2+y^2-4)=k(x-y+1)とした場合と(x^2+y^2-4)+k(x-y+1)=0とした場合、kの値の正負がかわるだけ。

そのように作った方程式は変形させれば(x-a)^2+(y-b)^2=cと出来るので、
cが正なら円の方程式、cが0なら点、cが負なら解無しということになる。
一方、円と直線が共有点を持つ場合、その点の座標を代入すれば成り立つのは明らか。
従って、cが正で円の方程式を表す場合、円と直線の交点を通る円の方程式ということになる。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>112
> 一方、円と直線が共有点を持つ場合、その点の座標を代入すれば成り立つのは明らか。
高校生は、この「明らか」の部分が理解できないんだな。
指摘されれば理解はできてもみずから気づくことができない。

だから
> 従って、cが正で円の方程式を表す場合、円と直線の交点を通る円の方程式ということになる。
この「従って」以下もすぐにはピンとこない。

似たような構図に、円外の1点から円に引いた2本の接線の接点を結ぶ直線の方程式がある。
接線の公式から、これが、ああ、なるほど、と分った高校生には次への飛躍が待っている。

がんばれ、高校生。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>107

(x^2+y^2-4)+k(x-y+1)=0

この手の問題はｋの値にかかわらず
２つの関数が交点を持つとき、すなわち定点を求めることができますよ、とつたえているよなもんなんだ。

ｋの値にかかわらず
と表現しているが具体的に考えてみると　A＋ｋB＝０と抽象的にも表せ。
ｋ＝１　でも交点を通り
ｋ＝２　でも交点を通る
そんで、どうやったらその交点を求めれるのか・・　　　　
A＋ｋB＝０　を証明するには
A=0　かつ　B=０　のとき与式＝０となる。
後はがつがつ計算。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

(∮[C1]+∮[C2])f(z)dz = ∮[C1]f(z)dz+∮[C2]f(z)dz
こういう表記許されますか？

定義すれば何でもOK

>>106
>中高生向けの本じゃあるまいし、そんな馬鹿丁寧な解説する人はおらんわｗ

アホウｗ他の本読んだら直ぐに分かったわｗ
書き方の基本をいうとるんじゃｗ

>何のために大学に選抜試験があると思ってるの

アホウｗ数学と大学はなんの関係もないだろｗ

そうめんの薬味は何がいいと思いますか？

確かに駄目な本買ったら、時間ばっかり費やして、途中で躓いて、先に進めなくなるな。
数学という科目は躓き易いから、分かり易く説明していることは不可欠だな。
･筆者が横着せずに数式を分かり易く説明している。
･図を使って説明している。
･演習問題があり、答だけでなく解説がある。
以上は重要だな。
今まで数学の本を山程買ったけど、一部を除いて、躓いて投げ出した本ばかりだったな。
本を買う時に十分吟味することと、駄目な本に当たったら執着せずに、本を乗り換えることが重要。

>>121
8 みょうが
4 白ゴマ
7 生姜
5 ネギ
3 大葉
6 わさび
9 大根おろし
2 梅肉
1 おくら

学生の多くが数式で躓いて、理科系離れが起きてるのは、本に問題がある場合が多いよな。

>>124
学生のせいばかりでなく、教える側も
余裕がなくなって本も薄くなっている。
参考書でも昔の方が工夫されていた。

余裕がなくなってるのは出版社では

>>121
2 梅肉
4 とろろ
3 たまご
5 ネギ
7 大葉
6 わさび
8 大根おろし
9 納豆
1 おくら

マヨラーの俺は大いに不満な打線

>>126
出版社も商売だからね。
でも明らかに書き手に問題がある場合もある。
昔の黒大数なんか良かったし、今じゃ
初等幾何に強い先生も減った。
数学以外でも理科の実験が出来ない理科教師も多いけどね。

自演馬鹿ふたたび

懐古厨ばっかだな

そりゃ、昔の方が良かったのは事実。

どうせ高校生は学校の教科書しか読まないよ

高数研究のような雑誌があった頃はね。
今じゃ何もかもが安っぽくなってしまったよ。
教育、コンピュータ、映画、音楽…

手を動かさずに計算なんか出来ないし
能力も身につかない。

>>114
人それぞれだろボケ

煽る馬鹿と煽られる馬鹿

ここまで全部俺の自演

頭のおかしな奴しかおらん

>>116
説明下手だな

>>139
ネットに精神病院があるとすれば
この掲示板だね

>>141
はあ？誰が治療するんだよボケ

>>140
下手と言うよりアホだな

ワロタ

自然数Kに対し
A（A+1）≧2K＞A（A-1）
を考える

Aが自然数のときAはただひとつに定まることを示せ

横から問題を拡張しようと思ったけど
面白く拡張するのは難しいか…
少なくとも区間が離散的とか重複的でないと…

>>116
日本語学びたての外国人でもこうはならない

>>116
>ｋの値にかかわらず
>と表現しているが具体的に考えてみると　A＋ｋB＝０と抽象的にも表せ。

具体的なのか抽象的なのかどっちだよwww

煽る馬鹿やや優勢
釣られる馬鹿がんばれ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

レベルが低い質問で申し訳ないんだけど・・・
十字文字の中心に０、あと左右よ上下にｘｙが割り当てられたグラフの名称、なんていうのでしょうか？

↓こんなやつ
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS4nQNZwzPcNb_KDnWJDoOW4JlAkfCLsI4HQ7FpURMX_SzV6Gy0

直交座標系

>>152
サンクス！

>>136
予想通りの出現(笑)

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>154
頭の中お花畑なんだな、君は

ゴミ、またまた出現(笑)

自己紹介オツ
つかお前バカオツ君だろ？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

すいません。二次方程式で不明です。

R二乗ー33R＋36＝0

解答はR≒31.9or1.15

（R-6)二乗とか（R-3)(R-12)とか試しましたが
分かりませんでした。

お手数ですがお願い致します。

＞（R-6)二乗とか（R-3)(R-12)とか試しました
何故そう試そうとしたのだ…？

ああなるほど、R^2＋36 ね

R^2ー33R＋36＝0 と書けよ
a x^2＋b x＋c＝0 の根の公式 x＝(ーb±√(b^2ー4a c))/(2a) くらい憶えとけ

問.平面上の１０本の直線が、どの２本も平行ではなく、どの３本も１点で交わらない時、
交点及び三角形はいくつ出来るか。
交点は10C2かなと思うのですが、三角形の個数がわかりません。
よろしくお願いします。

たぶん重なりなどがあっても無視して数えるということなんだろう
田に四角形は４つではなく９つあるというように
そうすると直線を３つ選ぶ選び方と三角形が１対１対応するわけで
以下略

>>160
きみは「解の公式」でぐぐるべきだ

わかっとらんにもほどがあるな

>>165
理解できました。ありがとうございます！

>>163
馬鹿を相手に根という用語を使うアホ

でた～アホアホマン！ｗ

>>169
根の意味を知らんと>>163が分からんとでも？

>>171
教科書では｢解の公式｣として載ってる。
アホ相手には｢根｣じゃなく｢解｣って用語を使えってことだろ。それくらい分かれよカス

解の公式とかが出ているところに質問していいのか迷いますが、
解答を教えてください。

n∊ℕ において 3^n+4^n+5^n と 6^n の大小を比較しなさい

という問題なんです。

チャート式
大小比較は差をとれ！

比だろ

簡単な２次方程式すら解けないようなバカに根の公式とか言っても仕方ねえwww

>>164
昔聞いた問題だと「いくつの領域に分割されるか？」だった
答はn本目を追加した時に交点はn－1追加、領域はn追加で
交点＝0　＋0＋1＋…＋(n－1)＝n(n－1)/2
領域＝1　＋1＋2＋…＋n＝1＋n(n＋1)/2

文脈から解のことだとわからないほどバカではないだろうけどな

>>170
相変わらずバカオツは反応早いな

>>175
比じゃ大小は比較できないですよ
馬鹿ですね

>>180
アホ

差で計算しようとして、ばらして二項定理でやろうとしたらつぶされました…
馬鹿ですいません。

>>181
アホ

>>181
素直に自分の間違い認めろよ

>>178
どう見てもバカだろwwww

>>173
(3^n+4^n+5^n)/6^n が単調減少であることに注意して、大小が入れ替わる境界を探せばよい
差をとると、単調であることがわかりにくい

いつまで解とか根とか言っているんですか…
高校数学ではごちゃごちゃにされることが多いからもう仕方ないですよ。

自分の間違いを認められない人がほんと多いですね
だからいつまでたっても馬鹿なんだなあ

>>185
どこを見ればいいんだ？

>>178
二次方程式が解けないアホが理解出来るかどうか微妙だろ

>>188
see >>186

>>190
微妙？
どう見ても、ではなかったか？

根って何ですか？平方根の事ですか？

答えはn=3でイコール
n=1,2で6^nのほうが小さくて
n>=4で6^nのほうが大きい
なんですよね。

解答を作れって言われたら、
なぜ(3^n+4^n+5^n)/6^nは単調減少なのか
ということに焦点を当てなければならないような気がします
そこをお願いします。
馬鹿ですいません

>>192
俺はそんな事言ってねえし
本当アホだね

>>194
(3^n+4^n+5^n)/6^n = (3/6)^n + (4/6)^n + (5/6)^n

おお。ありがとうございます。
>>196 もう一回ときなおしてみます。

>>193
名探偵コナンによると
木の下→木の根っこ→根っこ→猫！！

平方根とかの累乗根以外にワザワザ根って言葉を使う必要ねえだろ。どうせ根と解の違いなんてわかんねえだろうしよ。

重箱の隅をつっつくような言葉の綾で記事を掻き立てるマスゴミみたい

｢解｣と｢根｣は本当は違うんだぜぇ～
ってちょっと威張りたかったんです
ゴメンナサイwwww

だと思ったよ

>>201
端からはどちらが威張ってるように見えるか、自覚ないのか？

解の公式じゃなく根の公式が正しいｷﾘｯ

根の公式って何ですか？解の公式とは別なんですか？

チャート式
大小比較は差をとれ！

オギノ式
毎朝基礎体温を測れ

今チャートみたら大小比較は差を作れってほんとうにのってたでござるw

>>172
目的と関係ないイチャモンか
馬鹿馬鹿しい

>>208
それって数学２までのじゃねえの？
数学３でもそうなってるの？

>>209
単なるいちゃもんと捉らえるか、質問者のレベルに合わせて回答すべきというアドバイスと捉らえるかはオマエ次第だな

バカ相手に根とか言ってなんなの？

解でいいじゃん解で

だから根の公式って何だんだよ？解の公式と違うのかよ？教科書や参考書の索引に載ってないからわかんねえよ
答えろよニート共

高校数学なんですし…知っていてもへえぐらいにしか思われないですよ
解でいいじゃないですか。

へえ

>>210
数IIIから撮ったでござるw
http://iup.2ch-library.com/i/i0715104-1344767331.jpg

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私は馬鹿ですが…

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＜問＞
3次多項式f(x)=x^3+ax^2+bx+cとg(x)=x^2+cx+1があり，方程式g(x)=0の解はすべて方程式f(x)=0の解であるという条件が成り立っている．
a≠bであるならば，g(x)=0が重解を持つことを示せ．

＜解＞
g(x)=0が重解を持たないとき2解をα，β(α≠β)とおけてαβ=1（―①）
また因数定理によりf(x)=(x-α)(x-β)(x-γ)と書ける．
定数項を比較すると1=-αβγ
①からγ=-1
よってf(x)=(x+1)(x^2+cx+1) (―②)
2次の項と1次の項を比較するとa=c+1=b

よってa≠bのときg(x)=0は重解を持つ．←ここが分かりません

②は重解を持つかどうかに関わらず成立する気がするんですけど違うんですか？

あ、間違えました
f(x)=x^3+ax^2+bx+1
でした

背理法

>222
まちがい
対偶

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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対偶の関係を言いたいんだってことは分かるんですけど、
これ<解>の1行目を
『g(x)=0の２解をα，βとおく(α<=β)』
と書き直してもまったく同じ手順で②を導けると思うんです
そうすると「g(x)=0が解α，β(α<=β)を持つ→a=b」
対偶は「a≠b→g(x)=0は解α，βを持つ(α>β)（重解ではない）」
ってなりませんか？
違和感は感じるんですけど、どこがおかしいのか分からないんです...

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>226
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　この板ってお馬鹿ばかりね。g(x)=0が重解を持つ時は
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　f(x)=0の他の解がγだけでは済まないわよ。
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あ、なるほどそういうことですか
わかりました

あれ、でもそうすると・・・
すいませんやっぱりわかってません　教えてください

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

いや、やっぱりわかりました
なんどもすいません

猫は本当はいいやつなんだねｗ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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αを定数としxについての方程式
α^x-x^α=0・・・①を考える。
このとき、以下の問いに答えよ。

(1)①はx＜0の範囲にただ一つの解x=β(βは定数)を持つことを示せ。

(2)lim[α→∞]β=-1を示せ。

a:b=c:d⇔a:c=b:dは成立するか
これがわかりません
よろしくお願いします

>>236
α=0なら解はない

>>237
比の値

>>238
αは0でない定数でお願い申し上げます。

>>236
例えばα=3のとき
3^x-x^3=0
x＜0の範囲にただ一つの解を持つか？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

αを正の偶数の定数としxについての方程式
α^x-x^α=0・・・①を考える。
このとき、以下の問いに答えよ。

(1)①はx＜0の範囲にただ一つの解x=β(βは定数)を持つことを示せ。

(2)lim[α→∞]β=-1を示せ。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>237
a：b = c：d ⇔ ad = bc　なので、
ad = bc ⇔ ad = cb (∵積の交換法則) ⇔ a：c = b：d　です
成立します

>>243
後から条件出してくるなカス

質問者に代わって補足してやったんじゃないの？

>>246
カスとはなんだバカオツ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>248
バカオツアホオツ君こんばんは

>>240
問題を確かめろ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>239ヒントありがとうございました。

>>245交換法則が必要だったんですね。
ありがとうございました。よくわかりました。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>250
やはりバカオツ君か

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>245
> a：b = c：d ⇔ ad = bc　
それ、証明問題で使っていいかどうかあやしくないか？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>255
自演バカオツ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

ロッキーとエイドリアンがハメハメ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>259
バカオツアホオツ

キチガイ粘着バカオツw

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>264
どうしたバカオツ君。

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

　よっこらしょ。
　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　（　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
　　このスレ主は終了しました
　　ありがとうございました
　　もう書き込まないでください

　( ´･ω･)―[] ／ﾍﾟﾁ　　☆
［￣￣￣］ ( ´･ω･) ―[] ／ﾍﾟﾁ　　　☆
　　　　　　［￣￣￣］ ( ´･ω･) ―[] ／ﾍﾟﾁ
　　　　　　　　　　　 .［￣￣￣］ (´･ω･ `)
　　　　　　　☆　　　　ﾍﾟﾁ　[]―.［￣￣￣］
　☆　　　ﾍﾟﾁ　＼　[]―　(･ω･ `)
ﾌﾞﾜｯ＼[]― (･ω･ `)　 .［￣￣￣］
(´；ω；｀)　［￣￣￣］
［￣￣￣］

バカオツ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

「x,yを含む式Aに、x,yを含む式Bを代入しxを消すとき
xの範囲を考慮しないといけない」

三角関数でsin^2x+cos^2x=1をつかってsinxかcosxを消去するとき
どの参考書も「」を考えていません

これはどうしてですか？よろしくお願いします。

>>266
>>270
オマエらバカオツのストーカーかよ

>>272
お前アホだな

>>272
「」内の日本語が意味不明なので、
試しに、その三角関数の場合にどういう操作をするのか、詳しく書いてみて

sin(x)もcos(x)どちらか一方だけにしたとしてもxの関数だからだろ。xの定義域で考えればいい。

>>275わかりにくくてすみません。例えば
sinx+2(cosx)^2=2,0<x<180から
(sinx)^2+(cosx)^2=1を使って(cosx)^2をけすとき1-(sinx)^2≧0を考えていない
ということです。
よろしくお願いします。

>>277
常に成り立つだろアホ

>>276そういうことなんですね。気づきませんでした。
ありがとうございました。

どうして考慮に入れる必要があると思ったんだろうか

>>280考えないと同値性が崩れることがあると教わりました。

束縛条件付きの関数の最大値を求めたりする場合の話だろうね、たぶん

無理して同値性とか言葉を使うな

三角関数を習う前の数学Iの問題だと、sinθやcosθを使った関数を２次関数の問題に帰着させて解かせるからかな？
0ﾟ≦θ≦180ﾟでS=sinθとおいてSの２次関数を作った時は0≦S≦1、C=cosθとおいてCの２次関数を作った時は-1≦C≦1として解くからなあ。
それが頭の片隅に残ってたんじゃないの？

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

f(x)=tanxのn次導関数のx=0における値を求めよ。

>>286
n=1のときtan, n≧2のとき0

（；＾▽＾）

>>287
t や a や n が定数とは限らないのだぜ？

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a≠b≠cって書いてある場合、a≠cとは限らないですよね？

>>291
そもそも問題の表現が悪いと思う。
「a、b、cは互いに相異なる」みたいに日本語で書くべき。
で、問題の表現が曖昧な場合は空気を読むのが実践的な試験対策。
屁理屈をこねて自分論理を振りかざす奴は落ちる。

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

そんな表現されていることある？

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

O文社の化学の参考書で見たことがある
よい子は真似しないように

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x^x の導関数を、対数微分法によらず求める方法は知られていないのでしょうか

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>298
x^x=(e^logx)^x=e^(logx･x)
本質的には対数微分法と同じことだがな

>>298
f(a,b) = a^b の全微分を df = (∂f/∂a)da + (∂f/∂b)db と計算する。すなわち
df = a^b (b/a) da + a^b log(a) db.　ここで　a = b = x (da = db = dx) とおけば、
df = x^x(1+log(x))dx.　dxで割って、df/dx = (1+log(x))x^x.

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>300 >>301 さま
ありがとうございます

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>300
出たよ～本質バカwww

αを正の偶数の定数としxについての方程式
α^x-x^α=0・・・①を考える。
このとき、以下の問いに答えよ。

(1)①はx＜0の範囲にただ一つの解x=β(βは定数)を持つことを示せ。

(2)lim[α→∞]β=-1を示せ。

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>307
マルチ

しかも、問題間違ってるて指摘されたろ

丸投げかよボケ
つか昨日の問題じゃねえかよ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>309
間違ってますか？変えました

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

グラフより明らかである

>>314
そうなんですけどね
数式的には無理ですかね

>>307 >>315
X = x^2 （ x = -√X ）とおいて対数をとる
この解法でもグラフは活用するが

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>316
バカオツ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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a=2mとおく（mは非負整数）
f(x)=(2m)^xはx<0について狭義の単調増加し，特に-1<x<0についてその値域は1/2m<f(x)<1である．
g(x)=x^2mはx<0について狭義の単調減少し，特に-1<x<0についてその値域は0<g(x)<1である．
したがってf(x)=g(x)は-1<x<0にちょうど１つ実数解を持つ

グラフっぽくなくだとこんな感じで言えばいいのかな

要は、中間値の定理から解の存在が言えて、関数の単調性から解が一つだけであることがわかる

馬鹿が馬鹿の説明になっとく

めでたしめでたし

次の方

αを正の偶数の定数としxについての方程式
α^x-x^α=0・・・①を考える。->2^x-x^2=0

xlog2=2logx
log2/2=logx/x
x=2

xloga=alogx
loga/a=logx/x
x=a

loga/a->1/a->0

x=a->0

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)①はx＜0の範囲にただ一つの解x=β(βは定数)を持つことを示せ。

(2)lim[α→∞]β=-1を示せ。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
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確率の問題です。

1～26までの数字が書かれたボールが26個あります。

そのボールを14回引いた際に、
1のボールと2のボールと3のボールが含まれている確率が知りたいです。

ちなみにボールは引くたびにすべて戻します。つまり
毎回26個の中から引くので、同じボールを二度以上引くこともあります。

さっぱりわかっていないので、
式と回答の両方を教えて頂けると助かります。

お手数ですが、よろしくお願いいたします。

すくなくとも
余事象

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
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> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
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>>324
アホ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
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>>331
横からアホアホばっか言ってないでお前の解答書いてみろよスネ夫野郎

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>334
スネ夫って何だ？

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>334
ここに書くならアホって言われないような回答すべきだな、のび太くんwwww

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>334
バカオツ君？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>328
ありがとうございます。これが知りたかったです。

>>338
言い逃れしてないでさっさと書けよ
逆にアホって言われるのが怖いか？ｗ
書くのめんどくさいとかふざけた言い訳すんなよ？ｗ

>>343
>>324がどこがマトモな解答なんだよカス

たしかに>>324は解答ではないわな

>>343
アホオツ君発狂wwwww

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>344
>>324の問題について言ってるわけじゃなくてよぉ、普段からのお前の態度が気に食わねーんだよスネ夫野郎
偉そうに高みの見物きめこんでアホアホしか言わねーでよぉ、何しに来てんだよお前はｗ
「俺分かってますよ」アピールして悦に浸りたいのか？ｗ
そんなクソしょーもねー自尊心を満たすためだけに無駄なレス付けに来てんじゃねーよカス
アホアホ言ってる暇あるならもっと具体的に指摘して建設的なレスを心掛けろカス
このゴミ野郎ほんっとしょーもねーわ

アホ　カス　バカ　ニート　をNG指定しておけ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

質問スレなのに質問するわけでもなく答えるわけでもなくただアホアホ言うやつってよっぽど暇なんだろうなとは思う

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

大人しくなっちゃったｗ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>348
オマエ誰に言ってるんだよ？ここに何人いると思ってるんだ
自分が解けないからってカリカリするなよｗ

最近数学スレ見るようになったけど
みんなメガネ（ｸｲｯって感じで
理知的な人達の集まりだと思ってた・・・

意味もなくアホアホ連呼してるのは一人だけ

カリカリ君カリカリ君カリカリ君♪

アホって言われるようなレスする方が悪い
それが2ch

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>357
少なくとも２人はいるぞ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

ネトウヨは生ゴミ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>348
お前２ちゃんねる向いてねえぞ。スルー出来ない時点でお前もカスだよ

>>324に対してアホって書かれただけなのに何怒ってるんだ？被害妄想が酷いな

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

また出たｗ

>>368
お前、全部のアホレスを同一人物が書いてるって思ってるの？病気だなw

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

言い返さずにはいられないｗ

おまえ以前、他人に「病気だろ」ってレスされたことあるだろ？ｗ　それ俺だよ

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

何故病気だとわかった？思考奪取も甚だしい

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

自分の気にくわないレスを全部同一人物だと思い込む
まさにアホだな

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>371
オマエが言うな
バカオツ（ーー；）

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

完璧な解答に文句つけられて怒るならわかるけど、自分は解けないくせに怒るなんて八つ当たりだな。

他人をバカオツ呼ばわりするのが相当面白い
ドンマイ！バカオツ顔文字まで...ｗｗｗ

バカオツ

一人はアホアホ言うアホ

もう一人は他人をカスと病気とか言うカス

目糞鼻糞

>>307
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3308294.jpg

>>316,>>383
ありがとうございます

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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因数分解について質問です。

ある問題で、x^2-2x-2という式が出てきて、それで終わりにしたら、

さらに因数分解して　（x+1+√3）（x+1-√3）　にせよ　と回答にありました。

この回答にいくつく方法を教えて下さい。

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もう少しおもしろいのを考えろよ
そんな臭いエサに
名無しは食いつかないよ

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>387
x^2-(α+β)x+αβ=(x-α)(x-β)

>>391
それは認識しているのですが、√が入ってしまうと、わかりません。

例えばx^2-2x-2をたすき掛けした場合、√をいれるという発想をどこから出せばいいかわかりません。

つまり、せっかく因数分解しても√が出せないと完全な答えになっているかどうかの確認手段がわからないのです、

二次方程式でググれ

二次方程式ならここにもある>>163

lim(1＋1/n）^n＝eという公式について
n⇒∞
聞きたいことがあります。
これ普通にnに∞を代入したら
(1＋1/∞)^∞＝(1＋0）^∞＝1の気がするのですが…どう違うのでしょうか？

(1+1/1)^1=2
(1+1/2)^2=1+2*1*(1/2)+(1/2)^2=2.25
(1+1/3)^3=1+3*1^2*(1/3)+3*1*(1/3)^2+(1/3)^3=64/27=2+(10/27)
...
(1+1/k)^k=1 + k*1^(k-1)*(1/k) + (k(k-1)/2) * 1^(k-2) * (1/k)^2 + ....
と、少なくとも2より大きいのは明白

君が評価したのは、lim[n→∞](1+1/n)^n　ではなく、lim[m→∞]{lim[n→∞](1+1/n)^m}

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

そんなことより、>>387の因数分解が間違ってる事をまず教えてやれよ

お前の計算みたいに好き勝手なタイミングで一部分だけ個別に極限とるのがゆるされるなら

x→∞
1=x/x=x*0=0
みたいな珍妙な主張さえ成り立つ

>>399
極限を習って間もない高校生相手に朝っぱらから何言ってるんだ？だからご近所さんからカス呼ばわりされるんだよ。

>>396で丁寧に解説されてるのにワザワザ書く必要はないよね
欲求不満なのかしら

いや、>>399は間違いの所在を明白にしている良い例だと思うよ

このスレは相変わらず偏狭な奴が多いな

描

>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>396
「二項定理により」って言ってあげないとなぜそうやって展開できるのか分からないかもしれない

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>14 名前：１３２人目の素数さん：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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第一問

xの方程式
sin(cos(x))=cos(sin(x))
は解をもたないことを示せ。

-1≦s≦1、-1≦t≦1
の時、
sin(s) = cos(t)が解を持つとすると、
s = t = π/4

s = cos(x) = π/4の時、
t = sin(x) = √(16-π^2) ≠ π/4

放物線C:y=x^2+2x+2と放物線D:y=x^2-4x+17の共通接線をlとする。2つの放物線C、Dとlで囲まれた部分の面積Sを求めよ。
面積ではなくて接線について質問です。
CとDを平方完成してそれぞれの頂点をc(-1, 1)、d(2, 13)と求めました。
"接線の傾き=2つの頂点を通る直線の傾き"なので、(13-1)/(2+1)=4
Cを微分してy'=2x+2=4
x=1 接点は(1,5)であると参考書に書かれているのですが意味がわかりません。
Cの頂点はc(-1, 1)なのにどうして接点が(1,5)となるのですか？

>>410
＞"接線の傾き=2つの頂点を通る直線の傾き"なので、

明らかにここが違うから

共通接線は頂点を通るとはかぎらない

>>411
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3IP3Bgw.jpg
書かれてます

>>412
必ず頂点を通るではなく、共通接線は頂点どうしを結んだ直線を平行移動したもので傾きが等しいということですか？

>>411

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「共通接線に沿って放物線を移動する｣と見れば
共通接線と頂点を結ぶ直線が平行となるのはアタリマエだろう

>>414
x^2の係数が等しい放物線の場合は

>>413
それ、何か条件があるだろ。
公式的なものを覚えるときはそれが成り立つ条件等全てを理解して覚えないとわけのわからないことになるよ。

放物線共通接線傾きでｸﾞｸﾞﾚ

くだらねえｗ

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標問の問題で質問です

次の不等式を解け、aは１ではない生の定数とする

log_{a}ｘ≦log_{ｘ}ａ

答えが
真数条件、低条件より、ｘ＞０、ｘ≠１

右辺=log_{a}ａ/log_{a}ｘ=1/log_{a}ｘ

log_{a}ｘ=Xとおくと

（与式）=X≦1/X
(X^2-1)/X≦0
X(X+1)(X-1)≦0
となっているのですが
(X+1)(X-1)≦0
ではないのでしょうか？
なぜXがきたのか教えてください

>>423
Xの正負で場合分けがいらないように両辺にX^2をかけた

>>423
不等式の変形では負の数を掛けると向きが逆になる。
それがメドイなら以下424

>>424
>>425
レスありがとうございます
理解しました！

>>418
共通接線の接点から頂点までの距離がどちらの放物線からも等しい対称的な感じになってるってことですね

>>423
両辺にXを掛けたのではなく、
X≦1/X
X-(1/X)≦0
として通分したから。
両辺にXをかける場合はXの正負で場合分けする必要がある。
その解答の計算だと途中で場合分けする必要がない。
最終的にX(X+1)(X-1)≦0を解くにあたって結局Xの正負で場合分けすることになるけど。

そこでは上で書いたように通分してから両辺にX^2を掛けているが（X^2は正なので不等号の向きは変わらない）、
先にX^2を掛けて、
X^3≦X
X^3-X≦0
X(X+1)(X-1)≦0
でもいい。

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>>427
そこは対照的というより合同だろ。
合同でないとダメだから、2次の係数が等しい場合にしか成り立たない。

>>428
レスありがとうございます

より理解できました

くだらねえｗ

問題
平行四辺形ABCDの辺AB,BC上にそれぞれ点E,Fがある。
Eは辺ABの中点で、BF:FC=1:3である。ECとFDの交点をGとするとき、EG:GCを求めよ。

平面図形の問題です。問題文は正確に書き写しました。
解答を見たら、理解出来るのですが、解いていく過程の方針を教えてください。
答え待ってます。

>>425
>>428
>>424で解決してるのにワザワザレスをしてる人って何なの？アホなの？
１日にいくつレスをするってノルマあるの？

>>425と>>428の事ですね
わかります

>>433
そういうのは理解したとは言わないだろアホ

中の人に失礼ですよｗ

ミッキーマウスに中の人はいない
これは豆

>>436

だから、この問題を解けた人はどのように問題を解いていったかを分かる人。
その人に聞きたいんです。

で、この問題解けたんですよね

>>433
EからADに平行な線を引いてCDとの交点をHとする
BからHに線を引いてCEとの交点をIとする

BDはEHを2分し、
ECはBHを2分する
→Gは三角形EBHの重心
→EG:GI=2:1

EI:IC=1:1なので
EG:GI:IC=2:1:3
EG:GC=2:4=1:2

ゴメン問題読み間違えた

>>433
初等幾何的解等など求めず、ベクトルで解け。

>>440
アホ

>>433
DFとABの交点をHとすると、⊿HBFと⊿HADは相似でその比は1:4
よって、HB:HA=1:4であり、AE=BEなので　HE=(5/6)AB。
⊿HGEと⊿DGCは相似でその比はHE;CD(=AB)=(5/6):1
即ちEG:GC=5:6

>>433
直線 AB ， DF の交点を H とし
△CEB と直線 GFH にメネラウスの定理を適用する

>>445 はなしで
回り道することになる

>>446
アホ

>>444 >>445

正解です！

>>444さんに聞きたいのですが、そのような解法は慣れ、感覚、のようなもので解きましたか？

逆算して筋道立てて、相似を使い求めていったのでしょうか？

>>442
AB↑=a↑、AD↑=b↑とする。以下↑は略。
AE=a/2、AF=a+(1/4)b
Gは線分EC上にあるので、AG=kAE+(1-k)AC=(-k/2+1)a+(-k+1)b
Gはまた線分FD上にあるので、AG=lAF+(-l+1)AD=la+(-(3/4)l+1)b
よって　-k/2+1=l、-k+1=-(3/4)l+1
これをといてk=6/11
よって1-k:k=5:6=EG:GC

>>448
DFの延長とABの交点をもとめたところで相似比が見えてくる。それだけ。

出題スレかよカス
平行四辺形なんだから補助線引いて相似な三角形を作るのは常套手段だろボケ

>>408
左辺=sin(cos(x))=cos(π/2-cos(x))
cosA=cosB→A=±B+2nπ であることに注意すると、与えられた方程式は
π/2-cos(x)=±sin(x)+2nπ　つまり、cos(x)±sin(x)=(1/2-2n)π
右辺は
(1/2-2)π=-4.712...
(1/2-0)π=1.57...
(1/2+2)π=7.85...
等の値を取るが、左辺は、|cos(x)±sin(x)|≦√2=1.41...　だから、
右辺と同じ値を取ることはない。つまり、解はない

>>409
筋が判然とはしないが、「π/4は解ではない」としか言ってないのでは？
それとも、「解があるとすればπ/4に限られるが、そのπ/4は解ではない」
というつもりなのだろうか？
その場合、「π/4に限られる」という部分の説明が全くなっていないと思われる。
（sin(s)=cos(t)は、s=π/4+ε、t=π/4-ε　を解に持つ）

出題者も回答者もレベル低い

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n は n の分数式で表せないことを示せ。

n に対する増大度が異なる

分数式？

>>409,>>452
ありがとうございます。

>>448
バカなんだからベクトルの典型問題なんだしベクトルでとけよ

図形と辺の比の分野はまともな私立中学や高校受ける奴は
嫌と言う程平行線と辺の比と面積比の関係を考える問題やってて
反射的に何やるかとか思い浮かぶ
興味あるなら高校への数学とかの幾何でもやったら？

【第一問】
xの方程式
sin(cos(x))=cos(sin(x))
は解をもたないことを示せ。

【第二問】
次の各問に答えよ。
(1)半径1の円に内接する三角形について、面積の最大値を求めよ。
(2)半径1の円に外接する三角形について、面積の最小値を求めよ。

出題スレかよカス

貸してくれてサンキュ～で～っす

>>459
オマエバカだろ
第１問はすでに答出てるし、第２問は有名だからググレば解答くらい探せるだろアホ

>>459
【第一問】
解があるとしたら cos(x) ， sin(x) はともに第1象限の角となることがわかる
このことと与式より　cos(x) + sin(x) = π/2　となる
2乗して整理すると　sin(2x) = (π^2 -4)/4　となるが
この式の右辺は 1 より大なので不合理

虚数解はあるが

この計算のやり方を教えて下さい

http://i.imgur.com/DOPTJ.jpg

>>463
ありがとうございます！

【第三問】
関数ｙ={√(2^ｘ)}ー2^ｘの最大値を求め
よ。

>>465
間違いでないなら関数電卓

>>463
バカは回答するな

たしかにアホだな

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>>467
t=√(2^x)とおけばy=t-t^2
t>0の下でy=t-^2はt=1/2の時最大値1/4を持つ

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【第四問】
a,bを実数とし、
点P(a,b)、点Q(a+b,ab)として定める。
座標平面上の楕円:ｘ^2/４+ｙ^2/３=１の内部及び周上を点Pが、点Qも内部及び周上を動くように動く。
このとき、線分PQの最大値を求めよ。

本当馬鹿なことを聞きますが…
-2^2って-4ですか4ですか？
また、(-2)^2にするとどうなりますか？

a*b^2
(a*b)^2

>>475
表記ルールに従う。

？？(´;ω;`)

本当にすみません…よくわからないです

すみません、今理解できました！！( *ﾟ∀ﾟ* )
お騒がせいたしました…

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青チャートの問題なんですけど、
放物線y=x^2+aと円x^2+y^2=9について放物線と円が接するとき、定数aの値を求めよ
この問題でx^2を消して判別式D=0を利用することまで分かったのですが、答えには2点で接するときと1点で接するときと場合分けがされています
D=0で1点で交わるaの値が求められない理由を教えて下さい

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まさに、何も考えてない。

lim(x→2)a*x^2+b/x-2=4が成立するとき、a=?、b=?である

という問題の解説に
「極限値lim(x→2)a*x^2+b/x-2(=4)が存在しているから
　a*x^2+b→0 したがって4a+b=0」
と書いてありました。

a*x^2+b→0というのはどこから生まれたのでょうか？
意味がわかりません

4*a+b=4*(x-2)
x→2よりx-2→0
よって
4*a+b=0ではだめなのでしょうか？

それ0/0になってね？

lim_[x→2](a*x^2+b)/(x-2)=4

分母→0のとき、分子→0です。

>>484
教科書に書いてあるはずだが，一応基本の確認をしておく

　　　lim[x→c](f/g) ＝ α（有限確定値）　かつ　lim[x→c]g ＝ 0
ならば，極限の計算規則から
　　　lim[x→c](f/g)*g ＝ α*0
　　　∴　lim[x→c]f ＝ 0　　　←上の行の lim の中身＝ (f/g)*g ＝ f　より

つまり，分数式の極限が存在し，分母の極限が0になるなら，分子の極限も0になる

なお，「ならば」で出てきた式だから，lim[x→c]f ＝ 0　は，
lim[x→c]g ＝ 0　のときに　f/g　が収束するための
　　　必要条件
である

lim(x→2)a*x^2+b/x-2=4　は極限値についての式であり
a*x^2+b/x-2=4　ではないので念のため

アドバイスありがとうございます
了解しました

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYiMn2Bgw.jpg

この数式についてみなさんはどんな印象を受けますか？

美しい。

別になにも

先入観で、読み間違えがちではあるが、正しい。
読み間違えを避けるため、(1/3)^nΣ1等と書く方が、読み手に優しい。

ふつーじゃん
むしろ493みたいに書いてあると逆にだせぇなと思うな
カテキョでアホ相手にする時には493式で書くけど

誰か>>481に答えてくれよ

>>481
そこに現れる方程式は、４次方程式。
ただし、xは、x^2という固まりでしか現れないので、x^2については二次方程式となる。

このパターンの四次方程式は整理すると
(x^2-α)(x^2-β)=0　の形になる。
解は、x=±√α、±√βだが、
α=β(≠0)の時は、x=√α、-√α、のそれぞれが、重解
α=0の時は、x=0が重解となる。
これをx^2=tとして、tの二次方程式として眺め分類すれば、必然的に
D=0の時と、x=0を解に持つときと、と分けられることになる

>>495
むしろ何故、2点で接するときD=0とするのか、考えてみろよ

>>495
接することとD=0であることどが同値でないことを確認しろ。

>>495
逆に聞くけどなんで判別式で接するかどうかなんて判別できると思うの？

>>495
なんなの？

>>495
まあ一から勉強してきなおしてこいってことだ

またスネ夫が出た

よお、スネ夫ｗｗｗｗｗｗｗ

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>>496-498サンクス
円の接線を求めるときに使っていて判別式を間違って理解していたみたい
つまり共有点≠接点なので判別式は使えないってことだよね？
間違ってたら訂正頼む

つかxの方程式じゃなくてyの方程式を作ってるだろ。そっちで説明してやれよ

時々、スネ夫って叫んでるキチガイいるけど何なの？

金持ちのスネ夫が羨ましいビンボー人だろwww

>>494
オマエみたいなアホにはお似合いの生徒だな

>>505
ちげぇよ
じゃあ何で円の接線や二次関数と接する直線は判別式使って出てくるんだよ
たまたまか？

まずグラフ書いて考えたらいいじゃん

>>510
判別式D=0は重解であるから接点がただ一つのときのみ使えるってこと？

>>512はミス

だからグラフで考えろよ
あんたはyの２次方程式を作ったんだろ？
例えば、a=-3のときは共有点を３個(接点１個、交点２個)をもつ。
yの値としては２個あるわけだからyの２次方程式は重解を持たないから判別式=0は使えない。

そもそも、D=0なら二次式が重根を持つ理由を理解してなさそうだ

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>>515
そもそもオマエも分かってるのか？

＜第一問＞
関数ｆ(x)=ｘ^π-π^ｘ(0＜ｘ＜π)とし、ｆ(x)の最大値をＭと定める。
ただし、πは円周率3.1415...とする。

(1).方程式ｆ(x)=０はただ一つの解を持つことを示せ。

(2).(1)の解をｘ=αとする。α＜ｘ＜πの範囲でＭの値をとるｘが存在することを示せ。

(3).Ｍ＞1/2を示せ。

他スレに貼られてたんですが、(1)が分かりません＞＜

>>514
逆にD=0ならば解の個数が等しいってこと？

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>>518
こっちに貼ったらマルチになるだろカス

すまん、誰か>>510の答え教えて
何故使えるのか
そもそも重解を持つことが何を意味してどういうときに有効に使えるのか

>>519
いやだからお前さんその問題が分かってないんじゃなくて
接するって時に判別式を使っていい理由そのものについて全くわかってないだけだから
放物線と直線の関係がなんで判別式で調べられるか他人に説明出来る？

ククク

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けけけ

>>523
あなたの言うとおりでした
参考書みて調べたけど代入してできる方程式の解は共有点の座標ってことまで分かった
これがyの二次方程式で重解をもつときy座標はただ一つになるがa=-3のときyの解が2つあるから使えないってのと
逆に2点で接するとき、この二点のy座標は等しいから重解であることで求められるってことまで理解したつもりだけど、間違ってたら指摘たのむ
けれどa=3のとき、交点は1つしかないけどy^2+y-a-9=0にaを代入したら解が2つあることが分からない
図ではy=3しか確認出来ないが

y=4のときのxの値がどうなるか調べたらええやん

何をくだらないことで迷ってるんだ？
xを消去するとか、そんなことをやってるから、全体像が見えないんだ。
固定された円と、上下に移動可能な放物線。
これらを頭の中に描いて、接するときにはどのようなことが起こっているか、考えてみろ。
ただそれだけだ。

>>528
y=-4に訂正しておいて

>>529
実はこいつも分かってないだろ

誰も分かってる奴なんかいねーな

>>532
オマエがな

混乱状態に陥っている原因が分かっていないから、助言してやっているんだろ。
機械的にxを消去してしまったことによって、「接する」→「重解をもつ」という
特急券が使えなくなっているんだぞ。
だから、１．図で考え、２．xではなく、yを消去し、３．「接する」→「重解をもつ」
というパターンで考えろって言っているんだ。

>>533
うん、オマエモナ

放物線と円をそれぞれ微分して、y'が等しいで解いた方が混乱しないみたいだな

　よっこらしょ。
　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　（　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
　　このスレ主は終了しました
　　ありがとうございました
　　もう書き込まないでください

>>534
オマエ本当に分かってないんじゃないのか？
質問者の質問に答えてやれよ

>>538　答えただろ！　496、534は俺の書き込みだ

>>539
>>527の質問に答えてないだろ
それに何でxを消去するんじゃなくてyを消去するのか説明してみろよ

>>535
オマエみたいなバカと一緒にするな

バカばっかり

この問題は本質的には四次方程式を解くことにある。
その四次方程式が重解をもつパターンをきちんとグループ分けすることが重要。
単純に、yの二次方程式をつくり、判別式=0→重解というだけではダメな理由もそこにある。

出た本質バカwww
理由になってないwww

別にyの２次方程式を作ったっていいのに
ただ判別式=0のみで解けないだけなのにな

>>540
だから>>527の質問には、>>529で答えているんだ。
式をいじって、機械的に、yだけを残し、ウンタラやってるから、何をやっているか判らなくなるんだと
図をきちんと描き、題意はどのようなことを求めているか考え、その場合図の上では、どのような状況として
写るか、きちんと考えよと

>>541
バカなの？

　歩▼桂▼角▼歩▼歩▼　　　　　　　　　　　　　　　負けるなああああ
　
　　　　　　銀▼　桂▼　　　歩▼　　　　　　つっこめー！！
ﾜｰﾜｰ　　　銀歩　　金　　　　　　　ﾜｰﾜｰ
　　　歩　飛　　　　　　角　　　　　　　　　　　　　　うおおおおおおおおおおおおおお

香桂

香「なあ･･･」
桂「ん？･･･」
香「にぎやかだよな」
桂「うん」
香「･･･」
桂「･･･」
香「あ、飛車さんが取られた」
桂「負けたな」
香「ああ」
桂「わざととられて寝返ろうぜ」
香「そうするか」
　　　　　　　　　　　

>>546
マジでこいつ分かってない

yの二次方程式として眺め、問題を解くことも可能。
その場合、図を併用し、例外的な状況として、a=±3をださなければならない。
しかし、質問者は、その例外的状況が発生する理由、必要な理由を求めていた。

図を見れば一目瞭然なのに、それが分からない。そのような人物に対し、どのような方法が可能か？

それには、別の角度からの説明が有効。その方向で理解した上で、自分が最初につまづいた場所を再確認すれば
自ずと理由が見えてくる。

もちろん、彼の取った方向に添って、助言をするのも良いかも知れないが、混乱状況に陥って
いたのではないか？

すいませんが>>527のa=3がなぜ例外に当たるのかの理由をお願いします

>>550
オマエ救いようのないバカだね

【問】nを自然数とする.
|x|+|y|+|z|≦nとなる３つの整数の組(x,y,z)の個数を求めよ.

自分は|x|+|y|+|z|+k=nの形に直して(n+3)C(3)で解いたのですが違うみたいなので
解説お願いします

>>553
誤(n+3)C(3)→正C[n+3,3]

>>547
バカオツ君こんばんは

>>550の言うとおり、多面的な考え方も大切だと思うので>>496の式でこの問題を解くと具体的にどのような式になるかおしえて下さい

>>551
D=0として求まる以外のaの値だから

>>553
>> ３つの整数の組(x,y,z)の個数を求めよ
が「３つの自然数の組(x,y,z)の個数を求めよ」だったら、そんな感じで解くことは出来るね。

>>550
こいつもよく分かってないまま、xの4次方程式ってパターンに当て嵌めてるだけっぽいな

>>555
自分から名前を出すとかバカオツ君かわいいな

>>556
書いてある通りにすれば出来るのだから自分でやれよ

べつにyの方程式で解けばいいのに、xの方程式にこだわってアホらし

m^2-m^6-m^8-m^10=0を解け。

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>>557
551の方だけどありがとう
今のところ図を使って例外を求めるってやり方で頑張ります
>>560
自分でやったけど躓いた
生意気いったと自分でも思う

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>>564
理系ならy'が等しいで解いた方がスッキリしそうだよ

(x^2)^2+(2a+1)x^2+a^2-9=0について
1),x^2=0のときx=0を重解に持つ
x=0を代入して解くとa=+-3
2),D=0のとき重解を持つ
これからa=～という解を得る

>>556
x^2+(x^2+a)^2=9
x^4+(2a+1)x^2+a^2-9=0　　(*)
(*)をx^2についての二次方程式とみると、判別式=0　→　(2a+1)^2-4(a^2-9)=0　つまり、a=-37/4のとき、
(x^2-α)^2=0と言う形になり、x=√α(重解)、x=-√α(重解)、をもつ
(*)がx=0を解に持つとき、つまり、a^2-9=0のとき、(*)は、x^2(x^2+2a+1)=0となり、x=0(重解)と、x=±√(-2a-1)　を持つ

>>568-569
ありがとうございます
これでスッキリしました

f(x,y)=x^2-y+a, g(x,y)=x^2+y^2-9
(s,t)で曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0が重解を持つ条件はf(s,t)=g(s,t)=0 ∧ fx(s,t)=gx(s,t)である．
fx(x,y)=gx(x,y)を変形すると　y'*(1+2y)=0　ってのが出てくるので y'=0 または 1+2y=0　で場合分けしたらいい．

y'=0のときはx=0が出てくるのでg(0,y)=y^2-9=0 つまり y =±3
f(x,y)=0からa=±3

1+2y=0のときはg(x,y)=0よりx^2=35/4 故にx=±√35/2
f(x,y)=0に代入してa=y-x^2=-37/4

以上より a=±3,-37/4
計算間違ってたらすまん

>>571
先を越されたｗ

>>481
y=x^2+a の両辺をxで微分して
y'=2x･･･(1)

x^2+y^2=9 の両辺をxで微分して
2x+2yy'=0
yy'=-x･･･(2)

(1),(2)より
yy'=2xy=-x
2xy+x=0
x(2y+1)=0

(i)x=0 のとき
接点(0,±3)、a=±3(複号同順)

(ii)y=-1/2 のとき
接点(±(√35)/2,-1/2)、a=-37/4

yの方程式で解くか微分で解いた方がスッキリだな

>>571よりは>>572の方が高校生っぽい書き方だね

>>574
高校生といえども論理はキッチリ書いとかなきゃダメだと思ったんだけど
一般的に2変数関数として見た方が応用も効くし

求める円は
円C1とC2の交点を通るから、その方程式は
(x^2+y^2-4)+k{(x-2)^2+y^2-1}=0と表せる。(kは実数でk≠-1)

とあるのですが、よく分かりません。
省いてますが分かるかと思います。

>>571-572
サンクス
まだ微積習っていないので分かりかねるところがあるけどいつかこの式を見直したときに納得できると思う

>>575
アホな高校生に偏微分とか無理だろボケ

偏微分か？

>>578
yをxで微分して0になってたら偏微分だけど
y'として計算してるよ

青チャートの問題なんだろ？解説にはきちんと書いてないのかね？

fx(x,y)って書き方がまずかったな
df/dxに脳内変換しておくれ

やっとまともなスレに戻ってきたな
これでAA貼るバカが消えたらいいのにな

>>576
≠-1だからx^2とy^2の式が少なくとも存在する、すなわち円の式でなおかつ交点を通るから求める円ってことだと思う

>>576
その方程式が円の方程式ということはわかるか？
C1とC2の交点を(u,v)とおくとき、その方程式の左辺のx,yにu,vを代入したらどうなるか確認してみな。

無理無理

質問した人とは別人なんですけど、>>481で聞きたい事があります
a=3の時、yの方程式だと
y^2+y-12=0
y=-4,3
となり、円と放物線のグラフを書けば、y=-4は解じゃないって事は分かります。
でも何故y=-4が方程式の解として表れるんでしょうか？
無理矢理共有点を求めると(±√7i,-4)となりますが、これには何か意味があるんでしょうか？
グラフを複素数まで拡張すれば意味ありそうですが、どんな形のグラフになるか想像つきません。

>>587
>何故y=-4が方程式の解として表れるんでしょうか？
x^2≧0 を忘れているから。

>>584-585
ありがとうございます！
理解しました

f(x,y)=0,g(x,y)=0を満たす2曲線の交点を(a,b)とすると曲線上の点を代入すると等式を満たすのでf(a,b)=0,g(a,b)=0
ここで任意の実数s,tを用いてF(x,y)=s*f(x,y)+t*g(x,y)を考えるとF(a,b)=0となるので
曲線F(x,y)=0は常に点(a,b)を通る！
もし(c,d)も交点だとしてもF(c,d)=0を満たすことを考えれば
F(x,y)=0はf(x,y)=0,g(x,y)=0の交点を"全て"通る曲線となる

3個のサイコロを同時に投げるとき目の和が7以下となる確立

これの簡単な求め方を教えて下さいm(__)m

>>591
全部書き出せよタコ

>>591
眺めているだけで解けてしまうような簡単な求め方はないと思う。
x+y+z=k、x、y、zは6以下の正の整数で、k=3,4,5,6,7　
となる方程式の解の個数を数える。

答えいくつ？

35/6^3

ありがとうございます

6以下と7に場合分け
6以下
6個の丸と仕切を3つ用意するサイコロの目は1以上なので↓のvの箇所に仕切りを入れると6C3で20通り
0v0v0v0v0v0 lll
7のとき
2つの目の和を表にした(7以上省略)とき2から6のときそれぞれに和が7になる数が対応する
よって15通り
234567
34567
4567
567
67
7
したがって20+15/6^3

>>596
おいおい、答が分かればそれでいいのか

一般化が数学の醍醐味なのに

>>597
解説間違ってるぞ

>>600
マジかよ
どこ？

>>597
アホなの？
無意味な場合分けしちゃって
7Ｃ3でいいじゃん

ある病気の患者が10000人に1人いるとする。

またその病気に対して検査をして陽性がでる確率は
99.9％とする。

10000人の中からランダムに一人選んで
この人が陽性だったとする。
この人がその病気である確立は何パーセントか。

これよくわからないんだけど。

>>601
そのやり方だと0の数が１個足りない

>>602
考え方として和が10以上のときにも対応した

>>604
ホントだ最後にv一個足りないわ

でも9までは場合分けしなくてよかったわ

>>591
出目をa,b,cとするとA=a-1、B=b-1、C=c-1として
A+B+C≦4=7-3、なる非負整数解の個数をもとめればよい。
（さいころの目なので、a,b,c≦6が必要だが、今は自動的に満たされている。）
この解の個数は重複組み合わせの数の和で表すことができて
Σ_{k=0,4}H(3,k)=Σ_{k=0,4}C(k+2,k)=1+3+6+10+15=35

>>603
健康体に対して検査したとき、必ず陰性と出るのか？
そうならば、陽性が出たなら、100%病気

陰性と出た時の、病気の確率は？　とか、
健康体に対して検査をしたとき、誤って陽性と出る確率がこれこれ　等
という情報があるのが普通だな

１-x^2/2<cosxをテイラー展開使って証明っていう問題の解き方教えてください。

>>610
普通に微分で最小値求めればいけるんじゃない？

4点 A(3,6,0),B(0,5,4),C(4,5,-4),D(3,4,5)がある。
点Dから△ABCを含む平面に下ろした垂線の足をHとするとき、
Hの座標を求めよ。また四面体ABCDの退席を求めよ。

こんな問題があるんだけど
自分のアプローチはHを求めるときはベクトルの問題として見て
AH↑=sAB↑+tAC↑とおいて
DH↑=AH↑-AD↑
　　　 =sAB↑+tAC↑-AD↑
　　　 =(-3s+t,-s-t+2,4s-4t-5)ってなって
DH⊥ABとDH⊥ACを利用してs,tを求めてそこから
OH↑を求めようとしてるんだけど、どうしても答えが合わない。

とは言っても答えの座標Hは整数になるっていう情報しかないけど。

ひとまず、このやり方でやってればいずれ正しい答えは見付かるの？
そして、出来れば出た答えも教えて欲しい

学校でベクトルやったとき外積やったんですよ
だけどいろんな参考書にはのってないんですよね・・・

これって出来ると有利って領域なんですか？

学校で外積やるとは進学校やな。

よくわからんけど体積2通りで表したらいいんじゃないの？

>>612
DH↑=sAB↑+tAC↑-AD↑のまま計算したらいいんじゃないの
わざわざ成分表示するからややこしくなるんだよ
AB↑・AB↑とAB↑・AC↑とかを先に計算してやるとわかりやすくなる

>>612
どっかで計算間違えてるだけ
その方針で出るはず

>>613
そういう質問する奴は使わない方がいいと思うよ

>>617
あー、使わなくても大丈夫なんですね

>>612
OH↑=(1,6,4)になった
s=1/2,t=-1/2

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1167710691

>>612
酔っ払いながら途中まで解いてみた
｢代数･幾何｣って呼ばれていた頃の解き方

直線ABの方程式
(x-3)/3=(y-6)/1=(z-0)/(-4)
これを含む平面群
x-3y+15+k(4y+z-24)=0
点Cを含むので
4-3*5+15+k(4*5+(-4)-24)=0
k=1/2
よって平面ABCは
x-3y+15+(1/2)(4y+z-24)=0
x-y+(1/2)z+3=0
2x-2y+z+6=0

よって点Dを通り平面ABCに垂直な直線上の点は
(x,y,z)=(3+2t,4-2t,5+t)
この直線と平面ABCの交点が点Hになるので
2(3+2t)-2(4-2t)+(5+t)+6=0
t=-1
H(1,6,4)

お、合ってた

>>620
なにこれ何かによく出る問題なの？

>>618
外積知ってると620の二番みたいに四点の座標が分かってる四面体の体積が比較的楽に直ぐ出るな

ベクトルの方が検算しやすそうではあるな

>>612
B－A＝(－3,－1,4),C－A＝(1,－1,－4),D－A＝(0,－2,5) に対してシュミット直交化を行うと
b＝(B－A)/|B－A|＝(－3/√26,－1/√26,4/√26), c＝(－7/(3√26),－11/(3√26),－8/(3√26))
d＝((D－A)－(－2,0,4))/3＝(2/3,－2/3,1/3)
H＝A＋(－2,0,4)＝(1,6,4)

>>621の続き
AB↑=(-3,-1,4)
AC↑=(1,-1,-4)
△ABC=(1/2)√{|AB↑|^2|AC↑|^2-(AB↑･AC↑)^2}
=6

高さh=点Dと平面ABCとの距離
h=|2*3-2*4+5+6|/√{2^2+(-2)^2+1^2}
=3

よって四面体ABCDの体積は
(1/3)*△ABC*h=(1/3)*6*3=6

いい年した大人は
行列式の絶対値×1/6で終了
高校数学は制限が多すぎる

>>612
そういえばそうだよな。ベクトルのまま計算した方が良いに決まってる。
すごく計算しやすくなったよ。気付かせてくれてありがとう

>>617
根気強く粘ったらなんとか出来たよ。thx

>>619
俺もなんとか出したよ。t=-1/2をt=1/2って勘違いしたまま計算してOH↑が
>>619のと合わなくて途中涙目になったけど。

>>621
酔っ払いに勝てない高3とかなさけねぇ。
つーか。その解き方は平面の方程式？だっけ。
1回教科書で少しやったけど使わないから覚えてないなぁ。

>>625
シュミット直交化って何だよｗｗｗｗ　って思ってググったけど
それでもよく分からなかったでござる。

そして>>620　これって有名問題なの？

>>626
酔っ払いながら外積使うと
AB↑=(-3,-1,4)
AC↑=(1,-1,-4)
AB↑×AC↑=(8,-8,4)

AD↑=(0,-2,5)

体積=(1/3)|(1/2)(AB↑×AC↑)･AD↑|=6

>>629
トリップ忘れてたぜえ

こういうのは素直に定石通りやるのが一番速い
まずベクトルから出てくる情報を列挙して素早く当てはめていけば
もし計算ミスしたとしても時間に余裕が出るから

>>626
敢えてベクトル使わないで解こうとしてたのに、面積でベクトル使ってるじゃん
酔っ払いはだめだなアハハハ

>>629
何でこんな計算してるんだよ
最初からスカラー三重積で計算しろよ。情けないな俺ｗ
体積=(1/6)AD↑･(AB↑×AC↑)
　　　| 0 -2 5|
=(1/6)|-3 -1 4|
　　　| 1 -1 -4|

=6

頭ぐるぐる酔っ払いは寝るぜえ～おやすみ～けけけ

酔っ払いの書いてる意味が理解出来ない俺って終わってるなwww
頑張って講習会受けるか

age

低レベル掲示板

>>636
お前もだ

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>612
もう答は出てるけど、外積をほんのちょっとだけ習った受験生が解くと、
AB↑=(-3,-1,4)
AC↑=(1,-1,-4)
AD↑=(0,-2,5)

AB↑×AC↑=(8,-8,4)=4(2,-2,1)
平面ABCに垂直な単位ベクトルの1つをn↑とすると
(AB↑×AC↑)//n↑より
n↑=(2/3,-2/3,1/3)
また、HD↑//n↑より
HD↑=k(2/3,-2/3,1/3)
k=AD↑･n↑=3
HD↑=(2,-2,1)
OH↑=OD↑+DH↑
　　=OD↑-HD↑
　　=(3,4,5)-(2,-2,1)　　=(1,6,4)
∴H(1,6,4)
底面積=1/2*|AB↑×AC↑|=6
高さ=|HD↑|=|k|=3
体積=1/3*6*3=6

>>639
100回ぐらい>>629読んだら？

カプレカ数って言ってすぐに分かる人居ますか？

>>639
内積の復習したほうがいいよ、マジで

数IIの微分を今勉強しているものですが極値を求める際、
導関数が０となるxの値を求めそれを単に代入して求める手法ではなく

f'(x)でf(x)を割って商と余りを求め、
f(x)=f'(x)＊(商)+(余り)というように変形して
それにf'(x)=0となるxの値を代入して極値を求める手法をしばしば見かけます

この手法は計算を楽にするためのものですか？

>>643
そうです

6174
「中曽根康弘(8416)-1000を並べ替える」って覚えてた。もちろん他は何も覚えてない

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そういうお前はいつまでも低レベル掲示板にしがみついている低レベル人間

>>643
まるち

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試行回数と成功回数を入力すれば、ぽっと有意差とか95%の信頼区間とかがでたサイトがあったんですが
どなたかそれに関するサイトを知りませんか？
・試行回数と成功回数を入力すれば、95%・90%の信頼区間がでる
・成功率20%の結果を求めるには何回試行すればいいか求めてくれる。

これが簡単にできるサイトを探しています。

スレチだな

高校生だったのでここかと思い失礼しました。
どこが適当な質問場所でしょうか。
スレ汚しすみません

分からないスレとかでいいんじゃね？
くだらねえスレないみたいだし。

スレの区別は質問者の属性じゃないよ。質問内容で区別。
質問者の属性で区別するなんて匿名掲示板では意味がない。

また恒例の揉め事か
スレタイが質問者属性になってるのが悪いとしか
そりゃ質問者属性でくるのは当然だから責められんよ

高校範囲の質問に限るってテンプレに追加すればいいんやないの

実数x,aがx>0かつ√x＝1+3a / 3であるとき、
√(3x-4a)をaで表せ。

aの定義域の絞りかたがわかりません。

運営乙

√x=1+a

>>660
俺もそれやったわ

>>658
まず　√x＝1+3a / 3　という変な式を書き直せ

x=aの式>0

どうせ　√x＝(1＋3a)/3　のつもりなんだろ
x＝(1＋3a)^2/9
√(3x－4a)＝√((1＋3a)^2/3－4a)＝√((9a^2－6a＋1)/3)＝√((3a－1)^2/3)＝|3a－1|/√3＝|√3 a－1/√3|

あとa≧-1/3がいるんじゃない？

>>640

>>>639
>100回ぐらい>>629読んだら？

間違いを指摘してくれますか？
>>629ではHを求めていないんで、試しにやってみたんですけど。

>>642

>>>639
>内積の復習したほうがいいよ、マジで

間違いありますか？具体的に指摘お願いします。

>>640
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000回ぐらい>>629読んだら？

>>640
因縁つけるならもっと上手くつけろよアホ

>>642
オマエも因縁の付け方がなってねえよカス

>>667
0が多くてわかんねえよバカ

アホ･カス･バカ３兄弟

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>>668-670
何が何でも揚げ足とらないと死ぬ病気なの？

>>673
その言葉をそのまま貴方に捧げますwww

>>674
お前は>>668-670の子分か何かか？ｗｗｗ
コバンザメは引っ込んでろｗｗｗ

どっちもどっち
目糞と鼻糞

>>675
こいつアホ？
>>640と>>642が>>639にケチつけてきたのが先だろ
>>639にミスがあるなら指摘してあげたら？
それが出来ないならただの言い掛かりだし、オマエはこのスレのチンカス

チンカスｗｗｗ

ちょっと待て。
もしチンカスが出なかったとしてみよう。
すると老廃物がたまり、チンコがもげ落ちるだろう。
してみるとチンカスが出るっていうのは大事な事なんだよ！

チンカス野郎は生涯童貞だろ
それならチンコいらんだろwww

チンコなんてはしたない言葉を使ってはいけません
｢おチンコ｣って言いなさい

>>677
＞>>640と>>642が>>639にケチつけてきたのが先だろ
だからなんだよｗその一連の流れの中でお前と>>668-670はまるっきり部外者だよな？ｗ関係ないよな？ｗ
それなのにこの>>668-670はわざわざ口突っ込んで必死に揚げ足とろうとしてるんだぜ？ｗ
この病気じみた言動をこいつ自身自覚できてないだろうから>>674で自覚を促してやったんだよｗ
それに横から食いついてきたのがまたまた無関係なアホのお前ｗ
邪魔者は引っ込んで大人しくマス掻いてろｗ

>>682内の>>674は>>673の書き間違い

>>679内のチンコはおチンコの書き間違い。

そんなくだらない問答するくらいなら外積の成分表示を導出してみましょう

やっぱり馬鹿しかいないだろぉ～？ｗｗｗｗｗバカオツ

いやほんと>>668-670の必死っぷりを見てみろよｗｗｗ
頭ゆがんでんじゃねーのこいつｗｗｗ

>>682
>>683
>>687
どう見てもこいつの方が必死だろwww

>>688
同意。でもキチガイは無視しとけ。

>>683
顔真っ赤にして書き込んで間違えたのかw

3馬鹿共そろそろいい加減にしてくれないかな

>>682
病気じみてるのはズバリあなたですドーン!!

このスレで気持ち悪いじゃれ合いしてるやつらはなんなの？

>>693
キチガイに決まってるだろボケ

仕事や学校で嫌な事でもあったんだろうな
ここで無差別に八つ当たりしてストレス発散しているんだろう

>>695
それはありえない
だってニートだろ
特にに他人を病気扱いする奴(>>682とか)って自分が病気で心を病んでる場合が多いって、何かで読んだ。

>>685
外積の定義をしてくれ。（成分じゃないやつ）

成分を使わずに右手系とか表現できるの？

高校生で外積を知ってるとドヤ顔出来ますか？

塾や予備校、私立の進学校なんかでは当たり前に教えるんじゃないかな

外積って3次元空間限定商品だろ。内積の方が偉い

>>697
x,y,z軸方向の単位ベクトルe1,e2,e3に対して
e1×e2=e3
e2×e3=e1
e3×e1=e2
となるような双線形な変換を考える
任意のベクトルA,Bに対して
A×B=-B×A
となることも要請する
このとき外積の成分表示を求めよ。

なるほど、これなら幾何学的意味もわかりやすい

>>665
そうなんだ、そこをどう求めたのか教えていただきたし。

>>701
x,y,z,w軸方向の単位ベクトルe1,e2,e3,e4に対して
e1×e2=e3
e2×e3=e4
e3×e4=e1
e4×e1=e2
とするとき成分表示は一意に定まるか

>>704
定義より√x≧0
よって(1+3a)/3≧0

等号いらんかったな

初歩的な質問かもしれませんが、f(x)=x^2-xとするとき、方程式f(f(x))=0の解き方がわかりません。

f(f(x))分かる？

f(x)にf(x)を挿入したらいいやん

マンコにチンコを挿入するようにな

>>709
すみませんわかりません；；
調べたけれども、調べ方が悪いのか理解できるHPがなくて

『正四面体ABCDの辺上を動くアリは，頂点を訪れた１秒後に他の頂点へおのおの確率1/3で訪れる．最初に頂点Aにいるアリをそのn秒後まで観察する．

頂点A，Bは訪れているが，頂点C，Dは訪れていない確率pnを求めよ．
ただし，最初にいる頂点Aは，訪れた頂点として考える．』

という問題で"辺上を移動する"という記述からnは整数に制限されていない気がするのですが、解答はpn=(1/3)^nでした。
n=0のとき満たさないってことでも間違いだと思うのですが、pn=(1/3)^［n］のほうが適切な気がするのです。
nは整数というのは暗黙の了解だからと説明されましたが、
書いてなくても絶対に整数だと割り切ればいいのでしょうか

>>711
f(f(x))＝f(x^2^-x)

f(x)にx=αを挿入すると
f(α)=α^2-α

α代わりにf(x)、つまりx^2-xを挿入するのがf(f(x))

f(f(x))=f(x)^2-f(x)
=(x^2-x)^2 -(x^2-x)

多少太いチンコでも優しく挿入すればOKだ

なぜか凄く入ってきた
あ、説明がな

>>714 の続き

f(f(x))=f(x)^2-f(x)
=(x^2-x)^2 -(x^2-x)
=x^4-2x^3+x
=x(x^3-2x^2+1)
=x(x-1)(x^2-x-1)=0

もしこの因数分解が出来なかったら

f(f(x))=f(x)^2-f(x)
=f(x)(f(x)-1)=0
f(x)=0,1

f(x)=0の場合とf(x)=1の場合に分けてもOKだ

童貞でも慌てずにやれば女は満足するぞ

チャートにのってた確か京都大学の問題で、円に内接する三角形の周の長さの最大値は？という
問題を解いて、四角形ならどうなのだろうと思ったのですがいまいち解法が導けません。
アプローチのヒントをください。。。

>>717
答もないのにバカが無理するな

>>712
空気を嫁

実際の入試なら試験監督官に聞けばいい話

>>712
いい忘れたけど、nが整数じゃないと模範解答と同じにならないから

>>720
俺が書いたみたいな書き方するな

難癖だな
整数に決まってる

>>718
やがては正ｎ角形にまで拡張したいのです

>>717
円の半径を１、円の中心をＯ、Ｏと各頂点を結んで出来る４つの中心角を、2s,2t,2u,2vとすると
四角形の周の長さの和は、2{sin(s)+sin(t)+sin(u)+sin(v)} ≦ 2*4*sin((s+t+u+v)/4)=4√2
不等号は、sinの凸性による

等号成立条件は？

シグマベスト　理解しやすい数学1＋A
と
白チャート
では、どちらが難しいですか？

>>724は、四角形の内部にＯがあると思いこんで作ってしまった。
Ｏが外部にある場合は、適当な操作をすることで、より周囲を長くすることが出来るというようなことを
きちんと説明して、Ｏが内部にあるような場合を考えればよいというような風にすればいい。

>>725　s=t=u=v=π/4

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

>>726
値段が高い方

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

理解しやすいシリーズで使えるのは英語だけだった

オッサンの時代の事を聞いてもな
数年おきに改訂されるだろうし、今と昔じゃ中身違ってる部分もあるだろうしね
場合によっては筆者や監修者が代わってる事もあるだろう

>>716
いまさらだが、なぜ展開する？

716 ：日出づる処の名無し：2012/08/12(日) 22:50:03.32 ID:NDNZwet+
98 ：名無しさん＠恐縮です：2012/08/12(日) 22:29:27.65 ID:VFvNjXbR0
内村　28年ぶり金メダル
村田　48年ぶり金メダル
米満　24年ぶり金メダル

男子の金メダルは全部凄いな。

213 ：名無しさん＠恐縮です：2012/08/12(日) 22:32:40.96 ID:5YlIIhF00
>>98
俺気づいちゃったんだけど、すべて４の倍数っぽくね？

こんな偶然ってあるもんだね

　板違いを承知でお願いする。
　サニックス [4651] がここ１週間値動きがない。おまいら、買って値を上げてくれ。

>>735
(笑)

>>735
ネタだろｗｗｗｗｗｗ

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYsZ_3Bgw.jpg
この不等式の証明の仕方を教えてください

相加相乗ちゃうん？

>>740
ありがとうございます
解決しました

そんな面倒なもの持ち出さなくても、両辺にaかけたら(a-2)^2≧0になるじゃん

面倒なもの

面倒なもの

面倒なもの

面倒なもの

これがゆとりか

>>735
驚いた

内村ヨネ(カタカタ表記だったが、漢字で書くと恐らく｢米｣)

村田満

母親の実家の近くに住んでいた人と同姓同名だ
(すでに故人だが)

>>742
相加相乗の定番の問題だろうがアホ

相加平均相乗平均の証明を分かってたら
おなじことを言ってるということに気づくはずなんだが

2+3の値は4.89より大きいことを示せ。
ただし、√6=2.4494とする。

2+3=5>4.89

相加相乗ちゃうん？

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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>>748
謎だな。

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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>>708
f(y)=0, f(x)=y を解け

東大生なら数学五輪の問題も軽々と解けるんですか

中・高等学校の数学の先生て東大入試の問題もすらすら解けるんですか

東大生は年に何千人も誕生するが
数学五輪の出場者はそれよりはるかに少ない

京大生なら数学五輪の問題も軽々と解けるんですか

>>742
場合わけを書くのがめんどいからa^2をかけるな

>>759
何と何を場合分けるつもりなのか詳しく教えてくれ

条件ぐらいちゃんとみよう

そうします。

>>742
ナントカの一つ覚えのようにaをかけているのはどこかの流儀なのか？

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

a+4/aの最小値を求めよって問題なら相加相乗平均でいいだろうけど、証明しろって問題で使うのはどうかと思うよ？

x^2+y^2-8x-4y+11=0・・・（１）　と　
x-y-5=0・・・・・・・・・・（２）　の２つの交点を通り
ｙ軸と接しかつ中心が第一象限にある円の半径を求めよ

答えは　11-2√(14)　なのですが、自分の解答は

（１）（２）の交点をP、Qとして点P,Qを通り、ｙ軸に接する円の方程式を
中心(a,b)、半径aとして表すと、
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2・・・・（３）　（ただし中心が第一象限にあるのでa>0,b>0）
（１）と（３）の２次の項を消去した式は点P,Qを通る直線を表すので、
(-2a+8)x+(-2b+4)y+b^2-11=0・・・・（４）
これが（２）と同じ式を表すから、-2a+8=1
よってa=7/2

となってしまいました
どこが間違ってるのでしょうか？
ちなみに（４）だとbは２つ答えがあって、
間違ってるんだろうなぁとは思うのですがどこが間違ったのか教えて下さい

ボーイング７６７

>>765
思わない

（１）と（３）の２次の項を消去した式は点P,Qを通る直線を表すので、
(-2a+8)x+(-2b+4)y+b^2-11=0・・・・（４）
これが（２）と同じ式を表すから、

p,qを通る直線と(2)は違う

>>763
ナントカの一つ覚えのように因縁を吹き掛けていくるのはどこかの流儀なのか？

(4)の式は
傾き:-(-2a+8)/(-2b+4)=1

>>765
その論理だと2倍角の公式を証明せよって言われたらどこまで戻らないといけないか
加法定理を既知としてるから2倍角をすんなり証明できる
そうかそうじょー平均も加法定理と一緒で既知としていいはず
それ自体を証明せよって言われたら別だけどね

>>766
アホ？

例えば、x+y+1=0 と 2x+2y+2=0 は同じ直線を示すが、各係数は等しいか？

>>770
いえいえ。
なぜ、簡単に左辺-右辺=(√a-2/√a)^2≧0としないのかな、と思ってね。

>>769
バカは解答しないで下さい。

>>748
2+3=5
5>4.8

証明終了

√2+√3>4.89

√2<2
√3<2
√2+√3<4
よって√2+√3>4.89→×

証明終了

√2+3>4.89

√2≒1.4
よって
√2+3>4.89⇒×
証明終了

>>774
分母を払いたくなるのは仕方ないだろ

あぁ、俺ならaかけるな。
創価も相乗もとっくに忘れちまったぜ

>>776
意味不明

俺の数式は高等しぎて凡人には理解できまいか・・・
自らのレベルを落して応対すしかあるまいな。

>>777
だからそれが一つ覚えと言われているわけだw

そだね、私がベランダから落下する前に抱きかかえるからね。

>>748
2+3≧2√(2*3)=2√6=2*2.4494=4.8988＞4.89

∴ 2+3＞4.89

>>781
分母を払わない俺ってカッコいいってか？

オマエ幼稚だな

出た、本質から目をそらすバカオツ

本質でないものを本質というキチガイ出現

本質を見抜けない一つ覚え登場

即答できないバカ

出た出た本質バカwww

アホを晒すな

本質、本質って言ってるやつに限って本質分かってないよなｗ

バカオツって言われたね～
フフフ

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

バカ乙～

>>785
何も分かってないバカオツ君

分母を払うと本質が見えなくなるのか？アホらし

>>785
本質って言ってる奴は、何が本質なのか書けよ。書きもしないで本質言うなカス

またじゃれ合い出した

本質クンまだかな？
何が本質なのかレスしないとみんな納得しないよ

知覚直観と本質直観直接経験つまり「原的な直観」こそが「諸原理の原理」だとフッサールは言及する
そしてその原的な直観は二つに分けられる。それが知覚直観と本質直観である

本質クン＾＾
レッツ、ハングリー精神！

Monster KHAOSドゾー（・∀・）つ旦

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別に色々な解法を知っておけばそれでいいんじゃないの

数学で"評価する"とはどのような意味ですか？
不等式の証明などでみる気がするのですがいまいち使い方がわかりません

e^πを評価する問題とかね

大小関係を調べたり

>>802
値や大きさなど「量」として捉えることが出来るものを、何らかの方法／手段を
用いて、「見積もる」こと

問題:○○を評価しなさい

解答:評価しました

>>806
親｢お風呂沸いてるか見てきて｣
子｢見てきた｣

みたいなやり取り？今はボタン押せば自動でしてくれるからそんな会話はなくなっただろうけど

加法定理を用いてcos(2π/5) =((5 ^(1/2))-1)/4から
cos(π/5) =((5 ^(1/2))+1)/4を導出して頂きたい。
加法定理を素直に適用するとcos(π/5) =((5^(1/2)+3)/8) ^(1/2)が出てくる。
数値計算では両式ともcos(π/5)= 0.80901699437495に等しい。

>>808
二重根号をはずせばよい。

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こんにちは(＾ｖ＾)ｖ
あの・・・助けて！
宿題の問題解いてくれませんか・・

おう、まかせろ

>>809
ありがとう。感謝する。

モモちゃんなら問題だけ貼ってくれれば全部といてあげるからね

まかせろ俺が全部解く。

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数学科って女の子どれくらいいますか

5人います

モモは体は男だけど、心は女だよ。
ヨロシク(^O^)v

物理学科や化学科よりはマシだね。
1割くらい居るトコが多いんじゃないか。

俺が行った所は100％だったよ。お茶の水だけどw

つまり>>817はお茶の水に行けばいいわけだな。

>>822
｢つまり｣の意味がわからん。なんでそんな結論が出てくるんだ？

オレが行ってた大学では男より少なかったが美人が多かった
特に1年下に…

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くだらん計算問題ですがよろしくお願いします
lim x→0｛ e＾(xsin3x)－1｝／xsin3x

自分はf(x)＝e＾(xsin3x)と置いて与式＝f'(0)としてんですが
f'(0)＝0となってしまいます

自分でかんがえろ

t=xsin3xとおく。

いちいちf(x)でおくからダメなんじゃん？

>>826
0 でいいと思うが、根拠が必要。

xsin3x = 0*0 = 0(x->0) としてよいが、
(e^(xsin3x) - 1)/.xsin3x = f(x) とおくと、
f(0) = (1-1)/0 = 0/0 の不定形より、この形では極限はでない。

>>828 にしたがって t = xsin3x とおく
x->0 のとき t->0
よって
f(x) = (e^t - 1)/ t =g(t)
ここで分子分母に (e^t+1)をかけると
g(t)=(e^2t - 1)/e(e^t+1)
g(0)=(1 - 1)/e(1+1) = 0
これは不定形でないので、この計算で OK
ゆえに f(x)(x->0) = 0

>>826
答えは 1

>>830
とりあえずお疲れ

>>831
あり？どこが間違ったのかなあ‥‥

>>833
酒飲みすぎ

f(t)=(e^t-1)/t=(e^t-e^0)/t-0
g(t)=e^t
lim[t→0]f(t)=g'(0)=1

×g(t)=(e^2t - 1)/e(e^t+1)
○g(t)=(e^2t - 1)/t(e^t+1)
だったか。これだと 0/0 の不定形だからだめね。

でこれは >>835 のとおり e(t) の微分定義に持ち込むのね。もうわすれちまったな。
計算してみた。http://ideone.com/DnrSI

二つの不等式
log_{2}(x-1)≦3log{8}(7-x)....①
4^x＋4^-x ー5・2^xー5・2^-x＋8≦0...②
を考える。
①を満たすxの値の範囲は1<x≦4
t=2^x＋2^-xとおくと、tの最小値は2であり、tは2以上のすべての実数値をとり得る。
②をtを用いて表すと
t^2ー5t＋6≦0
(t-2)(t-3)≦0
2≦t≦3
ここからわかりません。
①かつ②を満たすxの値の範囲を求めたいのですが、解答では
t≦3を変形して求めていってます。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYi6_4Bgw.jpg
どうしてこういう発想がでてくるのですか？2≦tではダメなのかと思ったり、t^2ー5t＋6≦0を放物線をイメージして解くのかなと思ったりしてしまいます。
t≦3と考える意味を教えてください。

お、全統マーク終わったんか

おつかりー

>>838
あざます

>>837
t≧2ならxがどんな範囲になるか試しにやってみろやアホ
まず手で動かして確認しろやボケ

自分で書いてるじゃん
tはx実数なら2以上なんだからさ
t>2いじっても求めたいxの範囲だすのになんの得もしないよ
ザルな条件ってのがやる前から見えてる

他人に聞くんじゃなくてまず自分で計算してみようとは思わないのかユトリ

>>840
>>841
確かにそうですね。そこからt≦3がくるんですね。このt^2ー5t＋6≦0からの流れはワンパターン的な感じなんですか？

t^2ー5t＋6≦0 は 2≦t≦3 と同値な事は分かってる？

xのまま考えるのが難しいそうだったから、tで痴漢したんだろ？
tの範囲が出たなら、そこからxの範囲を求めるってのは当たり前田

みなさんありがとうございます
今日は寝てあしたかんがえます

>>837
t
∧　　　　・
｜・　　・
｜　・・
｜*
＋-*------>u
｜　　*
｜　　　　*
｜　　　　　　*
｜
∨
x
のグラフをかいてみると、
u-t グラフでは (u, t) = (1, 2)を最小とする U 字型の関数このグラフはみなれないけれども y = x と y = 1 /x を重ねたグラフ、くらいでラフに書いておけばよい
x-u グラフでは単調増加で (x, u) = (0, 1)をとおる指数関数になる。
ここで
①　1<x<=4 で x = 1 のとき u = 5/2 > 1 だから u-t グラフの最小点より u(x = 1) は左
② 計算しなければならないのは、t = 3 のときの u の値、そして x の値
③ x = 4 のときの u の値、
②と③のどっちが狭いかを考えればよい。
どうですかね？

アホだな

意味不明

とりあえずお疲れ

え？
こういうミックスしたグラフって、トランジスタ等の素子特性を解説するのによくでてくるんだけれども、やっぱ、受験用にはあんまりやらないか‥‥。
頭や紙上の式を眺めてがっちがちにやるっていうのは、んー、本当に身についているのか不安だけれどもねえ。

それとも受験ってそんなものかねえ？

いつもの荒らしだろ
気にすんな

間違いに気付けよカス

>>853
ごめん
×左
○右
だね。そうじゃないと、u = x + 1/x の最小値をはさんだ両側をみないといけなくなる、これはケアレスミスにしても致命的か。

3×3行列Ａとある自然数nについて
Ａ^n=０⇒Ａ^3=０
わかりません高校範囲でお願いします＼(^o^)／

>>853
それだけじゃないボケ

>>854
そもそもuってなんだよ

>>856
ほいほい。ちょっと厳密じゃなかったね。

×
② 計算しなければならないのは、t = 3 のときの u の値、そして x の値

○
② 計算しなければならないのは、t = 3 のときの u の値のうちの片側（①よりu>1のほうね)

あとつけくわるとすれば、グラフより
1 < x <= 4 より 5/2 < u <= 16+1/16
2 <= t < 3 より 1 <= u <= (3 + √5)/2
∴ 2/5 < u <= (3 + √5) / 2
∴　1 < x <= logうんたらかんたら

>>857
あれ、問題文に u = 2^x ってかいてなかった？

u=5/2ってどこからくるんだ？

>>857
ああごめんね。t = u + 1/u, u = 2^xね。
もう厳密な記述ができなくなったなあ。歳かなあ。二次ならグラフだけちゃんとかいて答えがあってれば半分くらいくれそうなものだけれども

>>860
1 < x <= 4
だから
x = 1 のとき u = 2 だね。ごめんね。t = u + 1/u の最小値 u = 1 よりおおきいから助かったねえ。

散々長い設問解いて証明した結果なんですが、この不等式ってどんな意味があるのですか？

夜中にいい大人がリハビリかよ
そもそも①はすでにxの範囲にしてあるのに、わざわざuの範囲に直す意味あるのか？

①は
logの計算で底を2にそろえることができるか？
logの不等式からlogをはずせるか？そうそう、定義域は正をわすれてないか？
②は y = x + 1/x のイメージをちゃんと理解しているか。これ、最小値を正確に証明するのは結構むずかしそうですねえ。
あと合成関数の大小を間違えないか。

で、散々いろんな要素をつぎはぎしてひねり出した悪問にしかみえないけれども、まあ受験ってそんなもんかもしれない。
ごめんね、グラフだけ書けたものの、厳密には解けなかったくせに、えらそうなことをいって。

貼り忘れです

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3327385.jpg

設問はまだ続きますが

>>864
そりゃ u(x = 1) の値と u-t グラフ t = u + 1/u の最小値とを比べなくちゃいけないでしょう。
だから x = 1 のときの u の値はださなくちゃいけない。
記述式ならそこを落とすと論理の飛躍になりますからねえ。グラフをちゃんと書いておけばOKだと思うけれども。

ほんとアホだな
どこが悪問だよ

1＜x≦4
⇔log_{2}(2)＜x≦log_{2}(16)

こうして真数を比較して①と②の共通範囲を出せばいいだけだろ

>>868
それは、t = u + 1/u　が単純増加の範囲であればだからこそいえること。
でも現実には t は u の値によっては単純増加にならない。
だから、1 < x= 4 において t が単純増加であることを言及しないといけないでしょう？

こういうのが、結構重要だと思うんですよ。特に大学以上の数学ではね。

あんた何言ってるの？
突っ込むのも疲れる

何が大学以上の数学かよ
高校の内容も理解してないじゃないか

>>870
突っ込みどころがやっとなくなった、と解釈していいですよね。よかったよかった。
もうちゃんとした答案がかけなくなってしまいましたねえ。悲しいねえ。

本当アホだな

>>870-871
そう？真数の比較だけで片付く問題じゃないとおもいますけれどもね。間にワンステップ論理が必要なはず。

>>873
突っ込みどころがやっとなくなった、と解釈していいですよね。よかったよかった。

×単純増加
○単調増加
でしたね。ほんとうにごめんね。おやすみなさい。

①の範囲
1＜x≦4⇔log_{2}(2)＜x≦log_{2}(16)

②の範囲
log_{2}((3-√5)/2)≦x≦log_{2}((3+√5)/2)

((3-√5)/2)＜2＜((3+√5)/2)＜16
より
log_{2}(2)＜x≦log_{2}((3+√5)/2)
⇔1＜x≦log_{2}((3+√5)/2)

どこにu+1/uが単調増加になってるかどうかなんか使ってるか？
使ってるのはlog_{2}(x)のグラフが単調増加ってことだけだ。

運営乙

ついでに言っておくと
縦軸が｢t｣で、横軸が｢u｣のグラフは｢u-tグラフ｣じゃなくて｢t-uグラフ｣と呼ぶ。
トランジスタとか言ってるなら電子系か？それなら縦軸に電流｢I｣、横軸に電圧｢V｣として書いた特性曲線は｢I-Vグラフ｣って言うだろが。
力学でも｢V-tグラフ｣ってのがあるだろ。

夜中にアホが降臨www

ﾛﾄ呉ﾚﾄЮﾌﾄ♀ﾖﾄ～！

>>865
②の最小値は創価相乗

>>796
わからんのか？
aが正の数なので　a=b^2を満たす実数bが存在すること。

ばか

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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f(x)=x^3-4x^21+5x-1
g(x)=x^3-3x^2+2x+1
この曲線で囲まれた部分の面積を求めたいのですが、どっちのグラフが上とかはどうやって判断すればいいのですか？

f(x) < g(x) ⇔ f(x)-g(x) < 0
f(x) = g(x) ⇔ f(x)-g(x) = 0
f(x) > g(x) ⇔ f(x)-g(x) > 0

釣る馬鹿と釣られる馬鹿そして自演する馬鹿

>>883
よっぽど悔しい本質バカ
分母払う、払わないに関係ないのにwww

出た、本質から目をそらすバカオツ

だってよｗｗｗ

本質バカが出たと聞いて飛んで来ましたｗ
本質バカって本当にバカなんだなｗ

本質バカってキチガイだね

分母を払うと本質が見えなくなるってかwwww
アホ過ぎwwww

運営乙

本質バカってアホ晒してるねえ(o^O^o)

>>847も相当アホだね。それに気付かない>>852も同様にアホね。

常駐7人か。意外と少ないな。

運営乙

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>>887
ありがとうございます
交点のx座標が1,2で、f(x)-g(x)を計算したら-(x-2)(x-1)になりました。
これは上に凸の放物線で、1≦x≦2が正だからというのと同じですか？

ご教授願いたい。
既知の三角関数値cos(2π/5) =((5 ^(1/2))-1)/4とsin(2π/5)=(10+2(5 ^(1/2)))/4から
加法定理を用いてcos(π/5) =((5 ^(1/2))+1)/4とsin(π/5)=(10-2(5 ^(1/2)))/4と
cos(π/10) =(10+2(5 ^(1/2)))/4とsin(π/10)= ((5 ^(1/2))-1)/4と
cos(π/20) =((8+2((10+2(5 ^(1/2)) ^(1/2))) ^(1/2))/4まで導出されている。
以上の三角関数値を既知として、次の三角関数値
sin(π/20)= ((8-2((10+2(5 ^(1/2)) ^(1/2))) ^(1/2))/4を導出して頂きたい。
参考式としとてsin((π/20)+ (π/20))=2 sin(π/20) cos(π/20) = ((5 ^(1/2))-1)/4を記す。

>>900
()ばかりで式が見にくいwww

つか、最後の参考式と半角の公式を使えばいいんじゃねえの？アホ？

>>901
式が見えにくてすまない。御教示に感謝する。

>>900の続き
続き。
cos(π/20) =(1/16) *((6^(1/2)+2^(1/2))(10+2*5^(1/2)) ^(1/2)+(6^(1/2)-2^(1/2))(5^(1/2)-1))
の導出方法をご教示頂きたい。

通信に通う馬鹿です。
教科書を読んでも理解出来なかったのでこの幾つかの問題の解答を教えて頂きたいです。

(1)十四角形の内角の和を求めなさい。

(2)正十八角形の１つの内角の大きさを求めなさい

(3)内角の和が2520゜である多角形は何角形ですか。

(4)正二十角形の1つの外角の大きさを求めなさい。

(5)１つの外角が36゜である正多角形は正何角形ですか。

901の言うとおり、半角の公式を使え
あと、平方根は1/2乗より√で書くほうが見やすいだろ。

リロード忘れた。905は903宛

>>904
教科書に公式が載ってないか？

>904
ttp://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page109.html

倍角の値が既知だからあとは計算するだけで
面白みが何かあるかと言われたらほとんどなさそうだなあ
それこそwolframalpha先生丸投げで何がいけないのレベル
まあ相当細かいところ突っつけば何かあるかもしれないけど…

>>903の左辺の角は(π/60)の誤り
訂正
cos(π/60) =(1/16)*((√6+√2)√(10+2√5)+(√6-√2)(√5-1))
の導出方法をご教示願いたい。これは>>900の続きです。

数学科に行こうか、物理学科に行こうか、工学部に行こうか、いっそ医学部を目差すか、
進路で悩んでいます。

大学の数学科は、就職に有利でしょうか不利でしょうか？
就職先はどんなところですか？学校の数学の先生とかですか？

大学の研究員として大学に残ったら、身分保障や給与はどうでしょうか。

数学者は金持ちですか？貧乏ですか？
生活は安定してますか？
楽しいことや嫌なことはどんなことですか？

もし数学でご飯を食べている人がいたら、教えて下さい。

すれち
学力あるなら医者にでもなれ

ということは数学科に行くと貧乏で保障がないということですか？

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数学ゆえのコネはそうそう無いと思うが、
〇〇大学の××科という一般的なコネなら数学科にも普通にあると思うぞ。

>>911
医学部に行ける学力はありません。
医学部に興味もありません。

数学や物理や工学には少し興味あります。

少し前テレビで、昔高校生で相対性理論を理解し、飛び級をして大学に入り、
新聞にも載ったことのあるほど優秀な高校生が、今ではトラック運転手をしていると紹介していました。

数学科に行ったが、フリーターになったりしたら困るんですが。

>>915
何幼稚な事行ってるんだ？
中卒で何億も稼いでる奴もいれば、東大卒でもニートやフリーターもいる
筑波大学の准教授で痴漢して落ちぶれた奴もいる
要は本人の努力しだいだろ

＞筑波大学の准教授で痴漢して落ちぶれた奴もいる

まったく、信じられない話ですね
一体どこのどいつなんですかソレは

n は自然数とする．n 次関数 f(x) が
　　f(k) = 2^k (k = 1，2，3，…，n+1)
を満たしているとき，f(n+2)，f(-1) の値を求めよ．

お願いします

>>918
糞みたいな釣りだな

>>917
猫だろ

>>914 >>916

貴重な御意見ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
何が大切なことなのか、良く考えてみます。

6x+21x-12を因数分解せよ。

これ答え２つですか？

>>919
釣りじゃないです

>>922
6x+21x-12=27x-12
=3(9x-4)

>>918
i＝k のとき g_i(k)＝1
i≠k のとき g_i(k)＝0
となるようなn次の多項式g_i (i＝1, 2, …n+1) を用いて
f＝Σ[i＝1～n+1] 2^i * g_i
とすればよい

g_1(x)＝(x-2)/(1-2) * (x-3)/(1-3) * … * (x-(n+1))/(1-(n+1))
g_2(x)＝…
以下同様

>>922
因数分解はいわゆる方程式のような解を求めるといったことは求められてない
だから答え２つとか１つとかそう言う話じゃない
便利な形にすればいいだけ

>>926
自分の出した答えが
(x+4)(6x-3)
解答が
(3x+12)(2x-1)
だったんですが・・・

>>927
(x+4)(6x-3)
=(x+4)(2x-1)*3
=(3x+12)(2x-1)

同値だよ

>>927
普通、分解というのは完全に一通りに決まるものではない
整数の素因数分解が例外的なだけ
普通は（0でない）定数倍の違いを無視すれば一通り、というふうに若干の条件がついてる

同値ってこーなるの!!!

てか普通3(x+4)(2x-1)までやらね？

>>928->>931
りがとうございました

あ！

そういえば！

昨日の夜、姉ちゃんを縄で縛って放置したままだったｗ

>>918
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3329449.jpg

鮮やかというより、どこそこでいう★解答だな

どこそこってどこ？

不等式x^2+y^2≦1を満たすx,yに対して、x+yの最大値および最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。
x+y=kとおく
x+y-k=0と点(0,0)における点と直線の距離dを求める
d=|-k|/√2
切辺が最大、最少となるのは直線と円が接するところなので
d=|-k|/√2=1となるkを求める
k±√2
ここから教えて下さい

>>939
k=±√2　で終わりだろ。
最大√2(x=y=(√2)/2のとき)
最小-√2(x=y=-(√2)/2のとき）

>>939
> x+y=kとおく
> 切辺が最大、最少となるのは
> k±√2
までやっていて
> x+yの最大値および最小値
が求められない？

>>940
x=yになる式ってありますか？

>>940
>直線と円が接するところ

アンカーミス
×>>940
○>>942

しゅうがくむずかちいの

そのまま答えでよかったんですね
ありがとうございました

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYltD3Bgw.jpg
この問題の矢印でさしてる所がなぜそうなるのか分からない

①を代入しただけだろ。頭わいてるの

一番初めに
y^2=1/2(1-x^2)
ってかいてある

>>947
y^2=(1/2)(1-x^2)　①
をそのまま代入している。
2x+3y^2 = 2x + 3(1/2)(1-x^2)

なんだ見落としてただけかスイマセン

読んでいてイラっとくる解答例

図形的に解いても何も面白くなかった
所詮は練習問題

xy平面上の2つの放物線y=x^2・・・①y=-x^2+4x+2・・・②によって、長さの等しい線分が切り取られる直線y=ax+b・・・③がある
⑴a,bの値によらず、③は定点を通ることを示せ
⑵a,bが変化するとき、①が③から切り取る線分の中点の描く軌跡を求めよ

お願いします

>>954
まずそれぞれの放物線で切り取られる線分の長さをaとbで表せ

>>955
解けました
ありがとうございました

あほらし

kを正の実数とする。
面積S(k)=k^3-(1/3)k+(1/2)で、kがk>0の範囲を動くとき、S(k)は□において最小値○をとる。
定積分でS(k)を求めたのですが最小値を求めるには微分して極小値を求めればいいんですか？

運営乙

あちこちに出没する
｢運営乙｣クン

>>903を再掲する。下記式の導出を願う。
cos(π/60) =(1/16)*((√6+√2)√(10+2√5)+(√6-√2)(√5-1))
既知として、使える導出済みの式。
cos(2π/5) =(1/4)*(√5-1)
sin(2π/5) =(1/4)*(10+2√5)
cos(π/5) =(1/4)*(√5+1)
sin(π/5) =(1/4)*(10-2√5)
cos(π/10) =(1/4)*(10+2√5)
sin(π/10) =(1/4)*(√5-1)
cos(π/20) =(1/4)*(8+2√(10+2√5))
sin(π/20) =(1/4)*(8-2√(10+2√5))

いやです（＞＜）

マルチ

To Heart

>>958
そうだね

ただし極小値が最小値になることを確かめる必要はあるけど

>>961
下記式を追加する。下記式の導出を願いたい。参照式は>>961と同じ。
sin(π/60) =(1/16)*((√6+√2)(√5-1)-(√6-√2)√(10+2√5))

>>966
1/60=1/20-1/5+1/6

>>967
貴重なヒントをありがとう。問題点は1/6か。

なんだって？？？？？？？？

問題http://i.imgur.com/cpe82.jpg

解答
http://i.imgur.com/681PC.jpg
http://i.imgur.com/gKe7E.jpg(1枚目と半分ぐらいダブってます)
http://i.imgur.com/cPLZO.jpg

解答の3枚目の○印をつけた所が分かりません。
＋じゃないんですか？

>>970
｛　｝＝（Qのy座標）－（Pのy座標）

>>971
PQの長さを求めるのに引くんですか？

>>972
例題
A（ 5 ， 0 ），　B（ -1 ， 0 ）　のとき，線分 AB の長さは？

>>973
6

0、1、2、3、4の数字を重複を許して使ってできる3桁の数は何通り？
という問題があるんだけど答えは「5^3=125」じゃないんだとさ。
だれかヒントをください

いきなりでごめんなさい。

012
これは3桁？

>>976
うわああああああああ
そりゃそうだわ。ありがとうございます
100通りですね

>>975
314/20＝15.7 とかはナシか？

x^1/3やlogxのグラフの書き方がわからないのですが、どうやって書けばいいのでしょうか?

>>978
マジか？

因数分解なんだがどうやっていいか分からん。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYoqP4Bgw.jpg
（1）の方ね。

解の公式orZで整理

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！１

>>982
すまん、詳しく教えてもらえないか？

敬語を使えクソガキ

敬語とはなんですか？

おめーが使ってるもんだよ

つかえねーな
さっさと教えろ

>>988
こいつは>>981じゃないからな。

x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z
=x^2y-y-xy^2+x-2z(xy+1)
=xy(x-y)+(x-y)-2z(xy+1)
=(xy+1)(x-y)-2z(xy+1)
=(x-y-2z)(xy+1)
最低次数の文字に注目して因数でくくっていく

>>981
その程度テキストで打て。
画像貼るまでもないだろ。

群数列の問題がわかりません。
区画の最初の数a_nのみると2のべきの形をしていて、b_m=a_2m-1となるのがよくわかりません。
どういうことですか？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-qr4Bgw.jpg

>>992
区画の最初の項だけならべると（面倒なので数字だけ）、1、2、4、8……となってるだろ？

>>993
a_1,a_2,a_4,a_8...となっているということですね。
ありがとうございます

>>994
そだよ。
そして、区画に含まれる項の個数はその区画の最初の項のナンバーと同じなので、
その後も倍々になっていく。

餃

子

定

の

梅

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