代数学専攻の人に質問！
1 ：１３２人目の素数さん：
1
Gを群、NをGの正規部分群とするとき、剰余類集合G/Nが自然な群の構造をもち、
自然な写像π:G→G/N、π(g)=gNは群の準同型であることを示せ
2
G,G'が群、f:G→G'は群の準同型写像であるとき、N＝Kerf＝{g∈G｜f(g)＝e'}は、Gの正規部分群であることを示せ
また、f:G→G'が全射準同型ならば、G/N≒G'が存在することを示せ。（≒は同型を示す）
3
Kを体とする。a,b∈Kであり、ab=0ならばa=0かつb=0がなりたつことをを示せ
4
nを自然数とする。剰余環Z/nZに対して次の命題の同値性を示せ。
Z/nZが体である⇔nが素数
おねがいします
Gを群、NをGの正規部分群とするとき、剰余類集合G/Nが自然な群の構造をもち、
自然な写像π:G→G/N、π(g)=gNは群の準同型であることを示せ
2
G,G'が群、f:G→G'は群の準同型写像であるとき、N＝Kerf＝{g∈G｜f(g)＝e'}は、Gの正規部分群であることを示せ
また、f:G→G'が全射準同型ならば、G/N≒G'が存在することを示せ。（≒は同型を示す）
3
Kを体とする。a,b∈Kであり、ab=0ならばa=0かつb=0がなりたつことをを示せ
4
nを自然数とする。剰余環Z/nZに対して次の命題の同値性を示せ。
Z/nZが体である⇔nが素数
おねがいします
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2 ：１３２人目の素数さん：2012/08/02(木) 20:06:40.56
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3 ：１３２人目の素数さん：2012/08/02(木) 20:37:12.38
わーい、俺でもできる
うれしい
うれしい
あぼーん
5 ：１３２人目の素数さん：2012/08/02(木) 22:28:11.57
親切だからヒントをあげよう
1は2のヒント、3は4のヒント
1は2のヒント、3は4のヒント
6 ：１３２人目の素数さん：2012/08/02(木) 22:32:55.95
どこの液便だよ
7 ：１３２人目の素数さん：2012/08/02(木) 22:36:49.65
代数をかじろうとしている厨房辺りでないの？
まさか大学生ってことはないだろ
まさか大学生ってことはないだろ
8 ：１３２人目の素数さん：2012/08/02(木) 23:08:22.55
つっこんでやろう
4は加群の構造定理を使うと簡単
4は加群の構造定理を使うと簡単
9 ：１３２人目の素数さん：2012/08/03(金) 01:18:35.77
本末転倒
10 ：１３２人目の素数さん：2012/08/03(金) 01:21:17.14
教科書の練習問題は教科書を読めば良い
11 ：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/08/03(金) 04:18:05.39
関係ないようだが, 代数の語源は何か.
あぼーん
13 ：１３２人目の素数さん：2012/08/04(土) 19:07:04.22
>>1
第3問おかしくねぇか
第3問おかしくねぇか
14 ：１３２人目の素数さん：2012/08/04(土) 20:49:20.54
位数が素数の２乗である群は可換
の証明を、是非。
の証明を、是非。
15 ：１３２人目の素数さん：2012/08/04(土) 20:52:03.90
明らか
16 ：１３２人目の素数さん：2012/08/04(土) 20:52:29.96
俺もできるぞ
17 ：１３２人目の素数さん：2012/08/05(日) 23:23:28.29
やっぱ、２ちゃんでは無理だったか。
ま、そうだろうな。
ま、そうだろうな。
18 ：１３２人目の素数さん：2012/08/05(日) 23:40:31.12
>>1
そうだよ、さようなら
そうだよ、さようなら
19 ：１３２人目の素数さん：2012/08/06(月) 12:21:44.35
みんな答えられないんだね（笑）
20 ：描もマルチ ◆ghclfYsc82 ：2012/08/06(月) 13:49:43.19
屑が群がる馬鹿板。
描
描
21 ：１３２人目の素数さん：2012/08/06(月) 15:05:42.25
>>19
ごめんねー、ppp
ごめんねー、ppp
22 ：描もマルチ ◆ghclfYsc82 ：2012/08/06(月) 15:23:04.13
馬鹿は無駄。
描
描
あぼーん
あぼーん
25 ：１３２人目の素数さん：2012/08/06(月) 20:59:53.27
26 ：描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 ：2012/08/07(火) 12:01:06.38
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
27 ：１３２人目の素数さん：2012/08/08(水) 00:13:18.29
知恵袋あたりに行けば、教えたがりが大勢いるし、
こことは違って、答える能力のある者もいる。
こことは違って、答える能力のある者もいる。
28 ：baka描 ◆ghclfYsc82 ：2012/08/08(水) 09:30:57.52
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
29 ：１３２人目の素数さん：2012/08/11(土) 02:34:57.02
これって代数学専攻向け問題？
数学科教養課程くらいじゃないの？
数学科教養課程くらいじゃないの？
あぼーん
31 ：１３２人目の素数さん：2012/08/11(土) 10:12:46.57
そんな課程が在るのか、知らんかった
あぼーん
33 ：１３２人目の素数さん：2012/08/11(土) 12:06:58.92
教養課程を知らんやつが居るのか、知らんかった
34 ：baka描 ◆ghclfYsc82 ：2012/08/11(土) 12:10:52.79
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
あぼーん
あぼーん
あぼーん
あぼーん
39 ：１３２人目の素数さん：2012/10/06(土) 02:30:30.99
質問。
東大出版の「代数学I（,II,III）」が難しいです。
イデアルで挫折しました。
初学者が代数学（群・環・体・ガロア理論）を独学するのに向いている本、
ご存知でしたら教えて下さいm(_ _)m
ちなみに専攻は情報科学で、微分積分や線形代数の基礎は習いました。
東大出版の「代数学I（,II,III）」が難しいです。
イデアルで挫折しました。
初学者が代数学（群・環・体・ガロア理論）を独学するのに向いている本、
ご存知でしたら教えて下さいm(_ _)m
ちなみに専攻は情報科学で、微分積分や線形代数の基礎は習いました。
あぼーん
41 ：１３２人目の素数さん：2012/10/06(土) 06:02:30.08
>>39
本すれの過去ログ読めよ
本すれの過去ログ読めよ
あぼーん
あぼーん
44 ：１３２人目の素数さん：2012/10/17(水) 23:42:33.41
45 ：１３２人目の素数さん：2013/05/20(月) 04:35:16.91
>>39 >>44
＞中島匠一の「代数と数論の基礎」
ガロア理論まで行くには中島匠一の「代数方程式とガロア理論」
これでわからなければ代数は諦めろと言われてる本。無限次ガロア理論はカバーしてない。
群、環の基礎を一通り知ってるなら「代数と数論の基礎」をすっ飛ばしてもOK。
＞中島匠一の「代数と数論の基礎」
ガロア理論まで行くには中島匠一の「代数方程式とガロア理論」
これでわからなければ代数は諦めろと言われてる本。無限次ガロア理論はカバーしてない。
群、環の基礎を一通り知ってるなら「代数と数論の基礎」をすっ飛ばしてもOK。
46 ：１３２人目の素数さん：
あ、情報系ならガロアは必須やね
相性ばっちしだから
相性ばっちしだから