現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6

>>282
>・単拡大(単純拡大)性にうったえて、原始元とその最小多項式を使って定義する(ガロア)。

つづき
前スレより再録
ガロア分解式（リゾルベント）V=Aa+Bb+Cc+・・・を”単拡大(単純拡大)性にうったえて、原始元とその最小多項式を使って定義する(ガロア)”と捉えるんだね。なるほど

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/9
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5
9 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/05/26(土) 16:57:39.60
(再録)

ガロアの原論文（「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、群と代数方程式、守屋美賀雄訳」）を読むための３つのポイントは
１．ガロア分解式（リゾルベント）
　V=Aa+Bb+Cc+・・・
　a,b,c・・・は、（重根を持たない）で問題の方程式の根、係数A,B,C・・・は根の置換で異なる値をとるように定める
２．置換群のガロア記法
a b c d・・・・k
b c d・・・・k a
c d・・・・k a b
・・・・・・・・・・・
k a b・・・・・i

注）今日、置換は普通はコーシーの記法
（a b c d・・・・k）
（a b c d・・・・k）
（直上の２行は大きな括弧で括られていると思ってください）

（コーシーの記法は説明不要と思うが、下記などが参考になろう）
http://homepage3.nifty.com/asagaya_avenue/apl/association/2011/Nishikawa_nov2011.pdf