高校生のための数学の質問スレPART336

n=255255,m=2000として、d=gcd(221(m+3000),n)とする。
また、m'=211(m+3000)/d , n'=n/dとおく。
このとき、m's+n't=1を満たす、s,t∈Zを求め、更に
x≡31 (mod m')
x≡97 (mod'n)
を求めよ。
Euclidの互除法拡張版を用いる際、行列を使って記述せよ。

という問題がオリジナル問題として出されたのですが、全く分かりません。
よろしくお願いします。