分からない問題はここに書いてね371
圏Cの射f:A→Aについて性質Pを次のように定義します
性質P : dom(g)=cod(h)=AなるCの任意の射g,hについてg○f=g, f○h=hが成り立つ
任意の対象Aについて、圏の公理が恒等射id_Aの存在を要請するので
「ある射f:A→Aが存在して、fは性質Pを満たす」は真だと分かります (かつ、このときf=id_A)
では逆に、「射f:A→Aが性質Pを満たす ⇒ f=id_A」は真ですか？
性質P : dom(g)=cod(h)=AなるCの任意の射g,hについてg○f=g, f○h=hが成り立つ
任意の対象Aについて、圏の公理が恒等射id_Aの存在を要請するので
「ある射f:A→Aが存在して、fは性質Pを満たす」は真だと分かります (かつ、このときf=id_A)
では逆に、「射f:A→Aが性質Pを満たす ⇒ f=id_A」は真ですか？
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