小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 45

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 4４
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321241770/

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

n を自然数とするとき、
　　p^n＋q^n＝1　　
を満たす正の有理数の組 (p,q) が存在するための必要かつ十分な条件は
　　n＝1 or 2　　
である、ということを証明し、それを解説してください。

Andrew John Wilesにでも聞け

ttp://fsm.vip2ch.com/-/sukima/sukima021276.png

あぼーん

あぼーん

ttp://aug.2chan.net/dec/18/src/1337470483907.jpg

あぼーん

あぼーん

あぼーん

↓教えてください。

次のことを証明しなさい。

(1)
7で割るとa余る数xと、7で割るとb余る数yがある。x,yの積を7で割ったときの余りは、
a,bの積を7で割った余りになる。

(2)
3で割り切れない整数xの平方を3で割ると、余りはいつも1になる。

あぼーん

>>16
それらを数式で表して計算するとたしかにそうなることを示すだけ。

あぼーん

あぼーん

>>16
(1)
7で割ってa余る数xは、正の整数mを使って7m+aと表せる
同様に、7で割ってb余る数yを、nを使って7n+bと表せる
後はこの2つをかけた答えが「(7の倍数)+ab」となる事を示せば良い

(2)
やり方は(1)と一緒。3で割りきれない整数は(3m+1)、(3m+2)と表せる
どちらの場合も二乗すると「(3の倍数)+1」となる事を示せば良い

あぼーん

あぼーん

>>18 >>21
ありがとうございました。

あぼーん

あぼーん

C=x*A/(B+x)でxを求めたいのですが
x^2=C*A-xB まできてここから進まない・・

申しわけないが教えてください30台おっさんです＞＜

>>27
その程度なら何も考えずにhttp://www.wolframalpha.comに式をぶちこめばよろし

あぼーん

>>28
有難う出ました、便利なツールがあるんですね
ラーメンのタレの容量の式でした

あぼーん

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan277227.jpg
２次方程式の解の公式を使う問題に関する質問です。
なぜ、�A√2（分かり易いように２に丸のついた記号を使わせて
いただきました。）の�Aだけで分母にある４と分子にある４を
約分できているのでしょうか？こんな約分の仕方があるのですか？

あぼーん

>>32
約分ってなんだと思ってるんだ？

>>32
(4 + 2√2)/4 = 2(2 + √2)/4 = (2 + √2)/2

あぼーん

あぼーん

>>35
だいぶ遅くなりましたが、ありがとうございました。
おかげさまで理解することができました。

二次方程式の解き方で
(x-5)^2=9
　　 x-5=±3
　 　 　x=5±3
　 　 　x=8,2

この３行目のところで、
x=±3+5
とは書かないと教えられたのですが、どうしてでしょうか？
どちらの書き方でもやり方は同じな気がしますが

誰だそんな嘘ルール教えたのはｗ
どちらの書き方でもいいですよ

ただ、慣習的には、どちらかと言えば5±3のように書くことが多い気がするけども

=5±3 のほうが費消するインク量が±3+5 よりエコ

あぼーん

>>40-41
ありがとうございます

こちらの問題の解き方を教えてください
(2000+20X)(1-X/200)
=2000+10X-X^2/10
この後はどうなるのでしょうか？

あぼーん

あぼーん

>>44
単なる式（等号がない式もたくさんある）と方程式が
ごっちゃになっている予感

47>
(2000+20X)*(1-X/200)
これからどの様にしたらいいのか分からず質問させてもらいました。

それだけじゃ「問題」にならないから答えようがない
問題文全部書いてみて

平方根の近似値の計算で、√20＝4.47とするとき√5の値を求めなさいという問題で
√5＝√100/20＝√100/√20＝10/√20＝10/4.47＝2.237…
と計算したら答えが求められなくなってしまいました。
10/√20のところを分母を有利化すると
10/√20＝√20/2＝4.47/2＝2.235
となって正解なんですが、なぜ分母を有利化するかどうかで答えが違ってしまうのでしょうか？

>>50
正しい値とのずれ方が逆になるから。
4.47が√20の本当の値よりもちょこっと大きい場合、有理化して求めた√5の値は本当の√5の値よりもちょこっと大きくなるが、
有理化せずに求めると本当の値よりもちょこっと小さくなる。

>>50
ずれた値が分子にあるとずれの方向は同じままだが、分母にあると逆にずれることになる。
なぜ分子に持ってきた場合を正解とするのかは知らない。

あぼーん

>49
ここが抜けてました。
(2000+20X)*(1-X/200)=2240 これで解ける問題になりますか？

>>54
とりあえず展開しろ

あぼーん

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgrPNBgw.jpg
中1です 1番の途中経過が分かりません

あぼーん

皆さん優し過ぎて嬉しかったです！ありがとうございました！

>>51-52
ありがとうございました。
元の式が同じなのに答えが異なるところが理解できなかったんですが、
お二人のアドバイスと、自分で√20=xに置き換えてやってみたら理解できました。

>>57
分からない問題はここに書いてね370
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338277953/294
だなこいつ

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

数直線上の点Ａ，Ｂの間を3等分する点の目もりは、１と5分の２と、
２と２分の１です。
点Ａ，Ｂの間を４等分する点のうち、Ａにいちばん近い点の目もりは
何ですか？

という問題ですが、解き方を教えてください。
計算もよくわからないのでよろしくお願いします。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　単位m^2のことを平方メートルと呼ぶからおかしいんです。メートル平方と呼びたいものですね
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　単位km^2のことを平方キロメートルと呼ぶからおかしいんです。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　キロメートル平方と呼びたいものですね
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　しかし100m^2は100メートル平方になっちゃって混乱のもとですね
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　100mX100mの土地を100メートル平方だっていいますからね
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　 m^2は平方メートル。km^2は平方キロメートル
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　と呼ぶ姑息なやり方でなんとかしのいでるんですね
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╂────────┴──┬─────┴─────┬──┴────────╂
A　　　　　　　　　　　　　　　1+2/5　　　　　　　　　　　　　　　2+1/2　　　　　　　　　　　　　　 B
　　　　　　　　　　　　　　　　14/10　　　　　　　　　　　　　　25/10
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 └──── 11/10 ────┘　
ここまでやって解けないようじゃしらん

>>68
ご丁寧にありがとうございます。
参考にさせていたきます！！

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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450,000 × 14.6% × 20/365 = 3,600

が理解できません
何回計算しても360,000になる…
解き方と解説をお願いします

>>71
100%=1
360,000% = 3,600

>>72
なるほど 14.6% = 0.146 という訳ですね
スッキリしました。ありがとうございます

あぼーん

M^2/72=450
M=450って答えなのですが解き方がわかりません
どなたか解説お願いします

上の物ですがM=180です
すみません

>>75
分母を払え

あぼーん

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan279920.jpg

※赤線を引いた5番目の問題に対する質問

ひとつの直線、例えばＢＣに垂直な平面ＡＢＣＤとＢＦＧＣは
平行ではありませんよね？だから私は答えを×にしたのです
が、解答は○であり間違ってしまいました。

これは私が認識している「直線に垂直な平面」が間違っているのでしょうか？

>>79
うん。垂直の定義を間違えている。

BCに垂直なのは□ABEFと□DCGH

>>80-81
ありがとうございます。
定義とは平面を拡げた時に平面を貫く直線であって、
面を拡げた時に面と一体化してしまうものではないと
いうこと。
こういう理解でいいでしょうか？

あぼーん

YES
直線上の一点から垂線を放射状に引いた時にできる平面

あぼーん

>>82
ちゃんと調べろよ

どなたかおしえてください。中学の分野の問題になるかもしれませんが速さに関するの二つの問題です。
問題が似ているのに�@と�Aの問題の解法が異なる理由がわかりません。

�@
家から１５００M離れた駅を8時３０分に出発する電車に乗るために、弟は８時に家を出た。兄は自転車で８時１８分に家を出て弟を追いかけた。
弟の歩く速さは毎分７５ｍ
兄の自転車の速さは毎分３００ｍとするとき、兄はいつ弟に追いつくかを求めなさい。



�A弟が２ｋｍ離れた駅に向かって家を出発した。それから２０分たって兄が自転車で同じ道を追いかけた。
弟の歩く速さは毎分８０ｍ
兄の自転車の速さは毎分２４０ｍとするとき、兄が追いかけ始めてから何分後に弟に追いつくか求めなさい


�@の問題は７５x＝３００（xー１８）
なのに対して
�Aの問題は８０（x＋２０）＝２４０x

�@は兄の１８分ロスタイムを引いているのに対して�Aは弟に兄のロスタイムを足している
のはなぜですか？

てっきり�Aは�@の解法を参考にすれば８０x＝２４０（xー２０）と思ったのですが
違ってました。

どなたかわかる方教えていただけますでしょうか

何をxとおくか

「○○○をxメートルとおく」（単位も重要）とかが大事だというと、
出来ないやつほど「うるせえな」とか言うんだよな。

>>89
出来ないのはオマエ

>>87
�@
8時18分 : 弟 75ｍ/分×18分＝1350m, 兄 0m
距離差/速度差＝1350m/(300ｍ/分−75ｍ/分)＝6分
�A
20分後：弟 80ｍ/分 × 20分＝1600ｍ, 兄 0m
距離差/速度差＝1600ｍ/(240ｍ/分−80ｍ/分)＝1600ｍ/(160ｍ/分)＝10分
同じ方法じゃねーか

「5n-1（nは自然数）を5で割ったときの商と余り」という問題が解けません。
回答は「商：n-1　余り：4」らしいのですが、全くピンときません・・・
どなたか助けて下さい。

5n-1=5(n-1)+4

おおおおお……ありがとうございます！！！

>>92
今さらですまんが、りんごが5n-1個あったら5個ずつ並べると最期の列が一つ足らないってことだよ。
つまり、最期の列は4個になっちゃうってこと。
あと1個あったらn列出来るんだから、商はn-1。
小学生のように考えればすぐにわかる。

92じゃないけど数学苦手な人がそんな考え方できるわけない

文字式にとらわれすぎ。
文字式が元々どういうものかを忘れている。

あぼーん

下の２つの問題の説明は矛盾しているように思うのですがどうなんでしょうか？
どちらか一方が正しいのか、どちらも正しいあるいはまちがっているのかが
知りたいのですが、アドバイスよろしくお願いします。

http://iup.2ch-library.com/i/i0666391-1340118775.gif

円Bがちょうど3回転したことから、『円Bの中心が描く円の円周』
は円Bの3倍で、直径も3倍です。よって、円Bの直径は『xとおくと
6*2(cm) + x = 3x
これを解いて x = 6(cm)』です。円Bが通った部分は、上の図2の灰色の部分です。半
径(6+『6』=)『12』cmの円の面積から半径6cmの円の面積をひいて、
『12*12*3.14-6*6*3.14=339.12(cm^2)』

が正しいと思った。

>>100

ありがとうございます。
やはり、下の方はなんかちがうようですね。
文章の表現に対する解釈のちがいなどで
正しい説明になるのかともおもったのですが、
普通に内容を受け取って考えれば正しくないということでしょうか。
参考になりました。

あぼーん

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0srVBgw.jpg

△ABHとHGEDの面積の差を求めよ
AJFGとBCDIは正方形
ACEGの面積は60㎠

わからない問題はここで質問してね
のスレで質問して
□BCEG+□ADEG-□ACEG=□HDEG-△ABH
ここからACとBCをaとかbで考えるというのは教えてもらったんですがその先がわぁりません
教えて下さい
お願いします

>>103
×わぁりません
○わかりません
です

元のスレで続けない理由は何？

次の式を因数分解しなさいという問題なのですが
3ax+3bxは3a 3b x＾2に分けてx＾2(3a+3b)で合ってますか？
8a＾2b-6ab＾2は全く分からないのですがどう解けばいいのでしょうか
教えてください。お願いします。

>>106
きちんと勉強し直したほうがいいよ。みんなと同じ言葉で説明出来るようにしたほうがいい。

>>107
やっぱり基礎が出来てないですよね
自分中学校行ってなくて…

>>106
まず分配法則が分かっていない
a*(b+c)=ab+ac

x＾2(3a+3b)を分配法則に従って展開すると
x＾2(3a+3b) = 3ax^2+3bx^2
になり、3ax+3bxとは異なるので間違い

ついでにカッコの中の 3a+3b も3という共通因数でまだ因数分解できる

>>109
ありがとうございます
あなたのおかげで分配法則が何かすら忘れてたことに気づきましたorz

誘導されてきました。小学５年生の宿題です。

「もし田中さんが３歳若かったら、田中さんの年齢は野村さんの年齢の
３倍になります。３年後には野村さんの年齢は田中さんの現在の年齢の
半分になります。６年後には野村さんの年齢は現在の田中さんの４分の３
になります。
さて、２人の年齢はいくつでしょう?」

すみません。小学生にわかるように教えてください。

あの誘導自体が微妙だが、まあいいか
しかし
分からない問題はここに書いてね371
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1339949453/146
が説いている通りなので、それ以上と言われてもな…

まあ他には３年前にタイムスリップしたつもりで考えると楽かもな
田中さんが野村さんの年齢の３倍、３＋３年後には２倍、６＋３年後には4/3倍
３年前の視点で年齢を出しておいて＋３歳すれば現在の年齢だ

あぼーん

>>111
田中さんと野村さんの今の年齢を仮に「田」と「野」にする
そうすると
田−3＝野×3
田÷2＝野＋3
田×4分の3＝野＋6
になる
野村さんの年齢を�Aとおくと田中さんの年齢は�E＋3歳
二つ目の条件を使うと
�B＋1.5＝�A＋3
�@＝1.5歳になるので
野村さんが3歳田中さんが12歳
3つ目の条件なしでも解ける
わからなかったらすみません

>>114
ありがとうございます!
よくわかりました。

>>112さんもありがとう。

y＝２０００００x　＋　２０００はいくつになる？

あぼーん

あぼーん

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgf7aBgw.jpg
円に内接する四角形についてなんですが、AD=BCならAB//DCになるというのがよくわかりません。
BC=ADなので、∠BAC=∠ACDというところまではわかるのですが。

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>>119
図ではAD=DCなのでAD=BCならAD=DC=BCとなって△ADCと△BCDが合同、CDからの高さも等しくなる。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

ド忘れしたんだが
３ｘ−ｙ＝５これって
ｙ＝３ｘ−５になるらしいんだが
どうやるんだっけ？

-y=5-3xにしたあと忘れた
その後の式を教えてくれ

両辺に-1をかける

両辺を-1で割る

以下に当てはまる5□□□と3□□□という4桁の二つの数字を求めなさい
・5□□□＋3□□□=9000
・5□□□-3□□□=2000
・□に0を使ってはいけない

そもそもこの式に当てはまるものがあるのかどうかが分からないのですが
もし分かる方がいらっしゃったらお願いします

□は全部同じなの？

>>128
5□□□を5000+□□□のように書き換えてみろ。

5と3の事は一旦忘れて、
○＋△＝9000
○−△＝2000
と考えた方が良い


横に延びた数直線上のある点(○)から
右に△動くと9000
左に△動くと2000
と、考えると、
2000と9000の丁度真ん中に○があるって事がわかると思う

定規の9cmと2cmの真ん中を見れば○がわかる
○がわかれば△もわかる

>>128
足したら9000、引いたら2000になる4桁の二つの数は
5500+3500=9000
5500-3500=2000
しかないが、それだと
>・□に0を使ってはいけない
には合わない。問題が怪しい。

あぼーん

>>132
おまえおもしろい

5千5百と3千5百

-365=-7･52-1=7･-52+(-1)
-365を7で割った商は-52余り-1 となるが余りは割る数より小さい0以上の正数にするため、余りの部分(-1)を正の数に直す。
それには7･(-52)+(-1)という式の間に-7+7を挟んで
7･(-52)+(-1)=7･(-52)-7+7+(-1) =7･(-53)+6となる。とあるのですが、
7･(-52)+(-1)になぜ-7+7を挟まなければ余りの部分(-1)を正の数に直せないのか？
また式の間に-7+7を挟むと7･(-52)+(-1)=7･(-52)-7+7+(-1) =7･(-53)+6とどのような計算過程を経て7･(-53)+6になるのか？その計算の変形過程が省略されており、わからないのですが教えていただけないでしょうか？

-365 = 7×0-365
-365 = 7×(-1)-358
-365 = 7×(-2)-351
　 　　　･
　 　　　･
-365 = 7×(-52)-1
-365 = 7×(-53)+6
-365 = 7×(-54)+13
　 　　　･
　 　　　･

別に商-52余り-1でも商0余り-365でも間違いじゃないんだけど、
普通はわかりやすいように余りが0以上7未満になるものを選んで表記する

調節するには、
()の中の数字を-1して余りを+7する
()の中の数字を+1して余りを-7する
という操作をする



>>136の場合、
()の中の数字を-1する＝-7だから、
-7+7にしてるんだろうけどかえってわかりにくいね

ABCD＜DCBAとなるのは
何通りあるか？

>>137
本当にありがとう。
本の説明より明快で分かり易かった。

自己解決
EXCELで全部あたってみたら
4005通りだった

あぼーん

ある学校の人数は586人だったその中の男子の180人と女子の1/4は部活に入っている。部活に入っていない人数は男女とも同じ人数である。男子の人数と女子の人数はいくらか？
という問題で女子の人数は1/4+3/4で男子の人数は180+3/4これを586-180=406にして406÷7/4=232になり、計算ではここまで理解出来るのですが、232人が女子の人数になるのが理解できません。
男子の3/4人も一緒に足して計算してるのでどの様に考えたらよいのでしょうか？

>女子の人数は1/4+3/4で

女子一人しかいないのか。

>男子の人数は180+3/4

一人にすらなれない奴がいるのか。

なんかテクニカルなことやってるな
加えて3行目は思考内容垂れ流しに必要な補足がないもんで
>>143の突っ込み通り、日本語としては滅茶苦茶だな

代数使えればなんでもないんだが…
男子の人数をb、女子の人数をgとして
b + g = 586　　――(1)
3g/4 = b - 180　　――(2)

(1)と(2)を左辺同士、右辺同士で足しあわせて
b + g + 3g/4 = 586 + b - 180　　整理して
7g/4 = 406

問題文から、
586人−180人＝406人が「部活をしてない男子」＋「部活をしてない女子」＋「部活をしてる女子」の人数

「部活をしていない女子」は「部活をしている女子」の3倍いて、
「部活をしていない女子」と「部活をしていない男子」は同数
なので、
「部活をしている女子」：「部活をしていない女子」：「部活をしていない男子」＝1：3：3の割合になる

406人を1：3：3に分けると、分母は1＋3＋3＝7で、
406×1/7＝「部活をしている女子」＝58人
406×3/7＝「部活をしていない女子」＝174人
406×3/7＝「部活をしていない男子」＝174人
になる。

よって
「女子の人数」＝「部活をしている女子」＋「部活をしていない女子」＝174＋58＝232人


>>142
406人に男子の人数も含まれてるから、女子の数を求める計算にも必ず入ってしまう

あぼーん

学校は8時30分に始まります。たかし君は8時5分に歩いて学校に向かいました。
途中で忘れ物に気づき、走って家に戻り、家には2分居て、出るときに時計をみると、
8時22分でした。あわてて自転車に乗り学校に向かいましたが、今度は自転車がパンクし、
1分間で何とかしようとしましたが、どうにもならず自転車を置くと、学校まで走り8時30分に着きました。

たかし君は家から学校まで歩いて18分、走ると9分、自転車だと6分かかります。
たかし君は全部で何分走った事になりますか。

あぼーん

>>147
その問題がどうかしましたかっと

>>147
8分
方程式使わないと無理だな

あぼーん

>>150
９分２０秒になった俺は明らか中学生以下だなorz

これは小学生の問題だから
方程式NG

あぼーん

展開図の問題が苦手なんですが、何かコツとかはないのでしょうか？
やっぱり反復練習しかないのですか？

作れば良い

頭の中にイメージしにくいのなら、いっそのこと実際に紙でつくってみれば？

あぼーん

http://www.zkaiblog.com/data/original/0/55/c6oyvsfDQJ.jpg?1297470872

正五角形の性質についてなんですが、画像でBO//AFとなるのが直感的にしかわかりません。どうやって証明したらいいですか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkt7eBgw.jpg

BOもAFも、直線ABとなす角が60°

あぼーん

>>160
正三角形を二つくっつけるとひし形。ひし形は平行四辺形。

金と銅とを混ぜて合金を作ろうと思います。
24金とは純金のことで、20金とは重さで金と銅との比が
20：4のことを表しています。いま、金と銅を混ぜて18金を
作ろうと思ったところ、あやまって16金を作ってしまった。
そこで金を何ｇか加えたところ、ちょうど200ｇの18金ができました。
あとで加えた金の重さを求めたい。


40年前の中学生の0.2％しか解けなかった問題らしいですが
そんなに難しい？
ちなみに僕は解けません

>>164
まず、銅が何gあるのかを求める。

>>164
問題自体は難しいわけではないが、
24金とか20金とか聞き慣れない言葉に
混乱した生徒が多かったんだと思う

あぼーん

18金は18:4とかってしちゃうんだろうな。
> 24金とは純金のことで、20金とは重さで金と銅との比が20：4のことを表しています。
が曖昧とも言えるけど。

ちなみに方程式使うと解けるけど
これって算数で解けるのかな？

解けるだろ
食塩水の濃度の問題と同じタイプ

>>169
>>165が答えてるだろ

こんなわずかな説明で16金、18金を正しく推定できる割合は
ちょっと期待できんな
できるやつはいるだろうけど

あ、算数で簡単に解けました

これ入江塾の秘密って本に載ってたんですけど
本では小学校の算数で特殊算の詰め込み(４０年前)してるから
こんな問題が解けないんだみたいな論調で書いてるけど
別に普通に算数で簡単に解けるね・・・・

>>173
すでに指摘されているとおり、問題となるのは24分率だと理解出来るかどうかってところだけ。
その論の根拠になってない気がする。

あぼーん

すいません、中学受験の算数を教えているんですが、どうにも解けない問題があるのでお願いできますか？

旺文社「わかる数学」に載っている
鶴亀算の問題です。

（問）
一個の値段が20円、40円、80円の3種類のおかしを合わせて47個買って
2640円払いました。
このとき、20円と40円のおかしの代金は同じでした。
40円のおかしは何個買いましたか。（浦和明の星女子中）

正解は7個なのですが、どうしてこの答えが出てくるのか生徒に解説できず
悩んでいます、どなたかよろしくお願いします。

>>176
仮に全部80円のおかしだったら、80×47＝3760円。
この値段を、2640円になるように他のおかしも買う必要がある。
ここで40円のおかしを1個買ったら、20円のおかしは2個買わなければならない。
理由は40円のおかしと20円のおかしの代金は同じだから。
40円のおかしを1個買えば、20円のおかしは2個増え、80円のおかしは3個減る。
つまり差引　40＋2×20−3×80＝−160で160円ずつ合計代金が減っていくことになる。
3760−2640＝1120円。
1120÷160＝7で7個

あぼーん

>>177
ありがとうございます。大体の考え方を理解できました。
この問題は、よくある鶴亀算の図形を用いて解けるでしょうか？
生徒には図を用いて説明出来ると理解しやすいかな、と思うので
（例：つると亀の足の数を求める図です）

小５女子の鶴鶴マンコ算

>>179
「８０円のおかし１個」と「２０円のおかし２個と４０円のおかし１個」を
合計２６４０÷８０＝３３セット、おかしの個数は合計４７個
と考えれば、一本足の鶴と三本足の亀の鶴亀算そのもの

何！３本の足の亀？
福島の原発の影響か？

>>181
なるほど、そう考えると図にできますね！
ありがとうございます。
昔から算数が苦手だったので助かりました。

あぼーん

>>143　144　145
返事遅くなりさらに日本語めちゃくちゃですみません。　なんとなく分かりましたありがとうございます。

あぼーん

247と962の最大公約数を求めた時の計算を等式の形式で書くと
962=247･3+221
247=221･1+26
221=26･8+13
26=13･2 となる。
またそれぞれ以下のように書き直す
221=962-247･3　　(1)
26=247-221･1　　(2)
13=221-26･8　　(3)
(3)の26に(2)の右辺を代入し、それを整理した式の221に(1)の右辺を代入して整理すると以下の様になる
13=221-26･8　から
26の部分に(2)の右辺を代入
=221-(247-221･1)･8
()内の221に(1)の右辺を代入
=247･(-8)+221･9
=247･(-8)+(962-247･3)･9
=247･(-35)+962･9
すなわち 13=247･(-35)+962･9 となる
とあるのですが、
=247･(-8)+221･9
=247･(-8)+(962-247･3)･9
から以下
=247･(-35)+962･9
13=247･(-35)+962･9
がどの様な過程を経て導かれるのか、計算の変形過程が省略されておりがわからないのです…

>>187
互除法でググれ

>>187
247･(-8)+(962-247･3)･9
=247･(-8)+962・9-247･3･9
=247･(-8)+962・9-247･27
=247･(-8-27)+962･9
=247･(-35)+962･9

ひょっとして>>187は分配法則をまだ習ってないんじゃないか？
だとしたら分配法則でググれ

>>188-190
回答とアドバイスありがとうございました。
>>190の言う分配法則と言う概念で混乱していたとわかりました。

あぼーん

ここで数学が得意な皆様に質問させていただきます。

サッカーくじのビッグで一試合中止になって13試合中7試合的中して残り6試合が勝ち負け引き分けが3:2:1の割合で数は一致していたのですが、あと一等的中までどのくらいの確率ですか？

あぼーん

>>193
分からない問題はここに書いてね371
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1339949453/633
回答募集場所は一箇所にしておこうな

あぼーん

気休めにどうぞ！
http://www.youtube.com/watch?v=Wnn0gKoc8jI

１２で割ると９余り、１６で割ると１３アマル数の中で１００に最も近いものを求めなさい

これの説明お願いします

>>198
書き出す。

どういう風に書き出せばいいのですか？

１２−９は３　１６−１３は３

３と３　の中で１００に一番近いのは
９９

答え９９でおｋですか？

>>200
もうちょっと詳しく説明してみて

あぼーん

答えが
なぜか９３になっているんですけど
誰かわかる人いませんか？

>>198
>１２で割ると９余り、１６で割ると１３アマル数
この数に３を足した数を考える

>>204

つまり
どうやって求めるのですか？

>>198
求めたい数をNとすると、x、yを自然数として
N=12x+9
N=16y+13
とおける

この2式から　12x+9=16y+13
辺々に3を足すと　12x+12=16y+16　→ 12(x+1)=16(y+1)　→ 3(x+1)=4(y+1)
これよりx+1は4の倍数であることが分かる

ここで新たな自然数Aをつかって x+1=4Aとおくことができる
これをN=12x+9に代入すると、N=48A-3

これが100に最も近いのはA=２のときで93になる

もっと簡単な方でお願いします

馬鹿なもので

√の解き方もわからないのですが
教えていただきたいです

√１０　×√３５÷√１４

などです

あぼーん

教科書持ってないの？
教科書読まずに問題集買っても仕方ないと思うけど

>>207
君は中学生？小学生？
小学生に上の説明は厳しいかもしれないが
中学生以上ならば、もう少し簡単な問題から始めたほうがいいかもしれない。

その√の問題は基本的だけどね

>>210
４２歳の親です
子供の試験勉強を見ているのですが
なかなか思い出せません

一応高卒です
息子は厨３です

>>211
√(10)×√(35)÷√(14)=√(350/14)=√25=5
まぁ教科書からコツコツやることです

>>198

199さんの言うとおり地道に書き出せばよい。

12で割ると９余る数
9、21、33、45、57、69、81、93、105、‥

16で割ると13余る数
13、29、45、61、77、93、109、‥

一致する数で最小のものは45、その次は93。
このことから一致する数は48×A＋45で表すことができる
ことが分かる。

93の次は141になるから、100に近いのは93。

>>211
> 子供の試験勉強を見ている
無理。ちゃんとわかってないと教えることは出来ないし、
おかしなことを教える危険すらある。

AとBがお菓子を購入した。Aが購入したお菓子は24個で
これが二人の買ったお菓子の40％にあたるとき
Bが購入したお菓子はいくらか？

これはどうやって求めるのでしょうか？
教えてください

>>215
Bが購入したのは60％。
60％は40％の「60/40」倍。
24×60/40=36（個）。

割合とか比とか百分率のところをやり直せ。

あぼーん

>>216

どうもありがとうございます。助かりました。
基本からしっかりやり直そうと思います。

あぼーん

等差数列の和に関して質問させていただきたいのですが、

「等差数列の和＝（はじめの数＋終わりの数）×個数÷２」
で何故求めることができるのでしょうか？
はじめの数と終わりの数を足す意味、さらに個数をかけて
２でわる意味がわかりません。

□□□□□□■
□□□□□■■
□□□□■■■
□□□■■■■
□□■■■■■
□■■■■■■

>>220
その等差数列の下に逆に並べたものを書いてみる。

>>221
>>222
互い違いに対応する数を足して四角形をつくり、
それを２でわって元の数をつくるということだったのですね。
理解することができました。ありがとうございました。

>>207

（√２×√５×√７×√５）÷（√２×√７）
＝√５×√５
＝５

このhttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3fr206.htm
20x^2-5
3x^2-27
とかどうやるんだっけ？
乗法の公式だと (x+a)(x+b)=a^2-b^2
だよね
この手の因数分解の解く手順を教えてください

>>225
20x^2-5 = 5(4x^2-1)
3x^2-27 = 3(x^2-9)

> 乗法の公式だと (x+a)(x+b)=a^2-b^2
めちゃくちゃ

答えは載ってるんでわかるんですが
括弧の前の5とか求めたりする手順が知りたいです

ax^2＋bx＋c＝a(x−α)(x−β)

α＝[−b＋√(b^2−4ac)]/(2a)
β＝[−b−√(b^2−4ac)]/(2a)

2次方程式の解の公式

>>227
勘

括弧の前の５を求めるってどうゆう意味だ
２０x^２−５ という式から５で括る発想がでてこないという意味か？ それなら因数分解の基本からやり直したほうがいいぞ

勘とか言ってないで教えてやれよ

20x^2-5 ならば　20と5の
3x^2-27 ならば　3と27の
ふたつのすうじの公約数の
大きい方から順に試してみる

ってか、約分出来ないってことだろ？それ
小学校の算数まで戻った方がいいんじゃないか？マジで

約分できないと誰か言っていたか？

というか、そもそも本当に「カン」の部分が大きいだろｗ

勘と直感は違うんじゃないか？

りんごが３つとみかんが２つ。全部でいくつ？

これりんご（Ｘ）みかん（Ｙ）が別物だから３Ｘ＋２Ｙが答えだよな

百マス計算って頭がクタクタになるまでやればいいのか？

√324=18^2
なんだけど

324を２で割っていって途中で３で割っていく方法をやったんだが
2^2+3^4になった

どうやって18^2を求めるんだ？
勘か？
この求め方の名称とかある？
最大の数値でＮ乗になるやり方

訂正 2^2 * 3^4

324 = 2^2*3^4 = (2*3^2)~2 = 18^2

謎

>>238
> √324=18^2
これも間違っとる

>>236
XとYに 「果物」を代入してみよう。 果物の個数 ５ 個になっただろう？
何を抽象化するのかで答は変わるんだ。

台形の面積を２等分する直線について教えてください。

「AB//CDの台形でABの中点をm、CDの中点をnとし、線分mnの中点をoとすると
点oを通る直線は台形ABCDの面積を２等分する」

↑で合ってますよね？

質問は、なぜ２等分になるのかです。
あと、点oを通っていれば上底や下底を通っていなくても２等分されますか？

>>244
点oを通る直線が上底および下底と交わっていれば、確かに面積を2等分する。
直線mnが面積を2等分することは明らかだろう。
直線mnを、点oを中心に少しずつ回転させていけば、回転させたことで増える面積と削られる面積が等しいことがわかる。
回転させたことで増える面積＝削られる面積
この関係式は、点oを通る直線が上底および下底と交わる限りは成り立つ。

しかし、上底あるいは下底と交わらない場合はそうとも言えない。
例えば、点oを通る直線として、ABと（ほぼ）平行なものを考えてみればよい。
台形ABCDが長方形でもない限りは、面積2等分とならないようにできる。

>>245
直線mnを回転させてみたのですが、AB<CDとして、直線AoがCDと交わる点をp、直線BoがCDと交わる点をqとしたとき
三角形Amo≡三角形pno、三角形Bmo≡三角形qnoなのでそこまではわかったのですが
それ以上回転させてしまうと合同な三角形が作れないので詰まってしまいます。

上底・下底と交わらない直線だと２等分出来ない、はよく分かりました。ありがとうございます。

4x^2-9=0
の解が、x=+- 3/2　になるんだけど
どうやって求めるんですか？

4x^2=9にして変形したあとどうしていいのかわかりません

x^2=9/4

x=+-√(9/4)

√9/4
から

x=+- 3/2にする変形？がわかりません

その問題は因数分解「a^2-b^2 = (a+b)(a-b)」で解かせようとしてるんじゃないかな

この場合だと
4x^2-9 = 0
(2x+3)(2x-3) = 0
になって、
2x+3か2x-3を0にすればこの式が成り立つから、
x = 3/2またはx = -3/2

>>250
9=3^2

4=2^2

9/4=(3/2)^2

√(9/4)=√(((3/2)^2)

=3/2

規則性に気づいたんですが
分母と分子に√をつけてやればいいってことですか？

√９/√4　　√９＝３　√４＝２

3/2

２４７でしたすみません

>>246
それ以上回転させるって上底を通らなくなるってことだろ？
そうしたら二等分じゃなくなるよ。
増える面積=削られる面積じゃなくなるだろ？

>>255
そうでした・・・バカですいません
増える＝削られる　がいまいちよく分からないので
明日もういちど考えてみます

>>256
上底の延長線上で回転させた直線との交点Rを考えてみれ。
下底の方で増えたり減ったりしている面積は、△MORの面積と等しいだろ？
Rが上底からはみ出していたら、上底の方で増えたり減ったりしている面積はそれより小さいじゃないか。

※点は大文字で表記するのが一般的。小文字は長さなど。

バカオツ

x(x+3)=10
の答えが

x=-5,2なんだけどどうやって解くのですか？

x^2+3x=10に変形して
x+3x=+-√10
4x=+-√10
x=+-√10/4

どうやっても-5,2というのにたどり着かないんですが
教えてください

>>259
x^2+3x-10=0
たすき掛け

>>260
右辺を０にすればいいってことですか？
二次方程式は＝０の形にすればいいのでしょうか？

260さんの形で
といてみたら
(x-2)(x+5)=0になって解けました

右辺を0にしてとくってことですか？
右辺に0以外の数字なら左に移項ですか？

x(x-3)=10
x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)
x=-5,2

ゴメン、間違えた
x(x-3)=10
x^2-3x-10=0
(x+5)(x-2)=0
両辺を0にするには、
x=-5 x=2

>>260
アホだな

>>265
こんばんは阿呆

方程式x/2−y/3=1/4を満たす整数x,yは存在しないことを、背理法で表せることを証明せよ。
って、どうやって証明するのですか?

>>267
普通に証明できるが

両辺を12倍すると
左辺は偶数、右辺は奇数

6x=にしてた　www

訂正
6x-3=

両辺に12かけたら、
左辺≠右辺で矛盾になった。
ありがとうございます。

>>268
背理法で表すことが出来る証明、というのは
実際に表してみせる以外にどのような証明の方法がありますか？

>>273
ちょっと何言ってるのかわからない。

>>273にとって、背理法を用いた証明というのは「実際に表す」ことなわけか

>>273
背理法、教科書も確認して
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%83%8C%E7%90%86%E6%B3%95

この問題では
「方程式x/2-y/3=1/4を満たす整数x,yが"存在する"」と仮定して、矛盾を導く

>>273は「『○○の背理法による証明』が存在すること」の証明を「『○○』を実際に背理法で証明してみせる」以外の方法でできるかと問うているのではないか？

まさかそんなメタ数学的な話ではあるまい
単純に、背理法以外で証明することはできないのか？という疑問だろう
今のように「存在しないこと」の証明は、背理法以外では不可能と言い切ってしまってかまわないと思う
少なくとも俺には、それ以外の「存在しないこと」の証明法というものは想像できない

「背理法」がわかるかどうかも問題

>>273です。
 まさに>>277の言うとおりです。
>>278の疑問ではありません。
また、背理法がなにかはわかっているつもりです。

>>267（これは私ではありません） には
＞ 方程式x/2−y/3=1/4を満たす整数x,yは存在しないことを、背理法で表せることを証明せよ。 
とあります。
つまり これは 背理法を使って証明する問題ではなく、背理法で証明できることを証明する問題でありましょう。

それに対し、>>268氏はいとも簡単に「普通に証明できる」と答えています。

証明できることを証明するには、もちろん実際に証明してみせればよいことは理解できますが
実際に証明をしてみせることなく証明することがが可能なものなのでしょうか？
可能だとしたらどのように？

すこし考えてみたのですが、背理法で証明できることを示すには
やはり背理法を用いるのが常套なのでしょうか？

「背理法で証明できない」と仮定すると矛盾が起きるようにする。
これがうまくいけばその証明ができるわけですね。

では「背理法で証明できない」とはどういう状況なのでしょうか？
たとえば「矛盾を導き出すことができない」ことが言えればいいのでしょうか？

もしくは、「もし背理法以外で証明できるとしたら、かならず背理法でも証明できる」
というようなことが言えればいいのでしょうか？

なんとなくのイメージの段階なのでまとまりがつかないまま書き込んでいます。
また考えてみます。

>>278
余談ですが
＞ 今のように「存在しないこと」の証明は、背理法以外では不可能と言い切ってしまってかまわないと思う 

今回のような整数の問題では、数学的帰納法を用いて存在しないことを証明する方法もあるように思います。
今回の問題そのものが証明できるかどうかまでは検討しておりませんが
「１ではない。 nでなければn+1でもない。 」方式で存在しないことが言える問題は少なからずあると思います。 

いい加減スレチじゃねえのか？

たしかに内容的にはスレチですね
どこか相応しいスレはないでしょうか？

>>280
つりか

>>282
その場合も、帰納ステップで背理法を使っているのでは？

>>285
いいえ。

>>286
帰納ステップで背理法を使うとは？
nで成り立たないと仮定したらn+1でも成り立たない
という部分が背理法なしには構成不可能という意味ですか？

>>278
＞ 少なくとも俺には、それ以外の「存在しないこと」の証明法というものは想像できない 

単純過ぎる例だが

５＋n＜４ なる 自然数 n は存在しないことを示す。

与式の両辺から５を引くと n＜−１
すべての自然数は１以上であるから -1より小さい自然数は存在しないので
与式を満足する自然数nは存在しないことが証明された。

それは背理法の亜種だという指摘はあるかもしれんな

数学的帰納法を含め、何らかの方法で候補を調べ尽くすことが可能な問題ならば
背理法を使わずに存在しないことを証明することが可能。
以下はもっとも単純な例のひとつ。

問題：３未満の自然数には７の倍数は存在しないことを証明せよ。

３未満の自然数は、１と２のふたつである
１は７の倍数ではない 
２は７の倍数ではない
以上により存在しないことが証明された

なるほど
離散数学とかなら、有限な対象の非存在証明も日常的にあるのかもね

>>266
襷掛けを知らないアホ

たすきがけはなんのために必要ですか？ 
「解の公式」と「足してb掛けてcになる２数」だけで十分ではないですか？
複雑な操作を実行することに何の意味があるのですか？

>>293
特に意味はない。あれで解が見つかるわけじゃないからね。
あの形にして書くと「足してb掛けてcになる２数」であることを確認しやすいと言い張る連中がいるだけ。
全然やりやすいと思えないどころかただ手間を増やしているだけで、
手間が増えたぶんミスをする機会も増えることになるので一度もやったことがない。
俺はむしろ害悪だと思っている。はじきの公式とかも。
盲目的に公式を覚えることを目的化してしまう子どもを生んでいると思う。

>>293
人によって易しい方法はそれぞれ、あなたにはたすき掛けが合わなかっただけ

「操作」は学習時間の増減に応じた学習効果があらわれやすくその確認もしやすい。
一方「理解」はその逆で、学習効果を確認しにくく、また学習時間の増減に応じた効果も確認しにくい。

そういうワケで学習の到達目標が「理解」から「操作」に変わってきている。
教育に効率を持ち込んだ結果である。

>>295
「人によってそれぞれ」では、生徒全体に課題として強要する理由にはならない。
他のどんな方法を使っても構わないので解け、という方針にすべき。

試験の方針はどうあれ「人によってそれぞれ」では「なぜ必要」の解答になっていないな。
彼には不要なのだから。

たすきがけって少なくとも「解き方」ではないよな。
数学嫌いを作る原因にもなっている気がする。

>>281
直観論理などの特殊な数学でなければ、背理法でない証明があるのなら、背理法での証明が可能。
（証明はスレの範囲を超えるだろうから省略）

そのことから、背理法を用いない証明があれば、背理法での証明をせずとも証明が可能であるといえる。

オレもたすきがけはなにがいいのかわからん。

>>298
そう、質問の前提条件そのものが怪しいよ、という回答をしている

その回答は「必要でない」で十分だな。

いやまあ、説得と十分性は違うからさ……

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3para04.htm
この２次関数のとき方ってどうするの？

最初の一問目はxが２でyが４
あぁ、二乗だから
y=x^2か、ってなるけど

なんか一次方程式みたいに解く方法ないの？
簡単に

切片とか使うんですか？

>>305
係数を求めるという意味では一次方程式だけど？

y=1/2x^2
とかだと
xが２のとき2乗してyは４になりますよね？
だけどyは2の部分を通ってる
1/2ってことがわかりますよね？

でも、中途半端な場所に点があると
どうやって解いていいかわかりません
どうやって解くのでしょうか？

>>307
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3213327.jpg
こんな感じです

こういうのがわかりません
切片、傾きとかを使って解くのでしょうか？
あとは二次方程式など？

>>308
書き込む前におかしな文章になっていないかどうか確認しろよ。

そこに出てくる放物線は全て原点が頂点だからｙ=ax^2。
あとは代入してaを求めるだけ（aについての一次方程式を解くだけ）。

>>309
切片や傾きってなんのことだかわかってんのか？
適当に用語を並べ立てればいいってもんじゃねえよ。

Y=10+0.7（Y-02.Y）+30+15
の計算手順を教えて下さい。

http://kie.nu/h0B
この図形問題の糸口すらみつかりません
お願いします

>>312
展開してまとめる

>>313
答って2√5？

2√5

△ABEが二等辺三角形なら
2√5になるってわかったけど
なんで二等辺三角形なんだろう？

>>317
底角が等しいじゃん。
∠BAD=∠ACD（相似から）。
△ABEの底角はどちらも「○」の角を足したもの。

>>317
そっちで悩むというのは盲点だった。

ごめん
どの三角形とどの三角形が相似だから
∠BAD=∠ACDになるの？

ABD=CBA
BDA=BAC

ぐわっｗ
わかった！ありがとう

辺の比にばっかり目を奪われてたわ

>>322
直角三角形で垂線降ろしたパターンだろ。忘れちゃダメだ。

忘れちゃダメもなにも
予備知識ほぼゼロ・・・
ちなみに忘れちゃダメなパターン集でもあれば
教えてほすぃ

>>324
まずは教科書。教科書に出てくるパターンは全て忘れちゃダメ。

ありがとう
精進しますわ

アホには無理

‎25：10=3/4:X　　　これを証明してください。

移項せず約分でとくのが条件です。

小学校6年生の宿題で移項せずに証明するのが条件。

>>328
わけわからん上にマルチ。
誘導されたんなら、向こうに断り入れろ。

X = 3/4×10/25 = 3/10

どうでもいいけど、証明という言葉の使い方が間違ってる

ごめん。２ちゃんぜんぜん慣れてない。
よくわからんけどマルチを断ってみる。あんがと

1/a+1/b=1/cを
ｃについて解けって言うので
(a+b)/(ab)=1/ｃってのはわかるんですけど
なんでいきなり
c=(ab)/(a+b)になるのかがわかりません
魔法でしょうか？

ほうほう、どれどれ
cを両辺にかけてみた？

というか、まぁ、両辺の分母、分子を入れ替えても等号は成り立つから
それは覚えておこう

>>334
それを仮定するには分子が非０という条件が必要では？

手短に説明をしようというとき、そういうことは当然心得ているものとして、いちいち言及しないものです。

３.「そんなことはもう試しました。」とか、「そこまで初心者じゃありません。」などと言って
回答者の神経を逆なでしておけば完璧である。

数学ヲタクどもの親切を蹂躙してやれ。

１.必須の情報を知らせてはならない。隠蔽すべきだ。

２.「どうでもいい情報」は、どんどん書いてやれ。
また、自分の試してみた事も具体的に書いてはいけない。
「もうサッパリ分かりません。」 と言ってふてくされるのも有効である。

３.「そんなことはもう試しました。」とか、「そこまで初心者じゃありません。」などと言って
回答者の神経を逆なでしておけば完璧である。

最後に、言うまでも無いことだとは思うが
答えてくれた人達に礼の言葉を返すなど言語道断である。
せっかく「教えてクン」を貫いてきたのに、最後にお礼を言っているようでは
画竜点睛を欠いていると言わざるを得ない。
質問だけしておいて、後はシカトが基本である。

マルチポストも有効である。
その数学板を信用していないことを明確に示せる。

「どうせ、お前らじゃ分からんだろう。」
という意志表示として高く評価できる。

もちろんマルチポストの非礼をあらかじめ詫びてはならない。

簡潔な説明を禁じられた数学ヲタクどもは
同じ内容を説明するのに、何倍もの労力を強いられる。
自分は努力せず、相手には多大な努力をさせることこそが
「教えてクン」の真骨頂である。

文例

わたしの使っている問題集123番の(2)ですが答は√2でいいですか？
(1)は3で瞬殺でした。
(3)はいろいろやったけどさっぱりです、急いでいるので至急お願いします。
当然ですが、正解以外のレスは禁止します。

自己解決
両辺にabcかければいいんだ

0 1 2 3 4 5 6 7の中から異なる4個の数字を選んで4桁の整数を作る。このうち、4の倍数であるものの個数を求めよ。という問題で4の倍数が14個と回答の途中にあり、28 48 80 84 92 96等が入ってないのですがなぜなのでしょう？

あ､整数を指定されてるからでした。落ち着いて問題読みます…

>>336
そういう態度が数学を不得意とする者を生む原因の一端であると思います。

>>344
ここは学校じゃないんだ

>>344
さっそく実行しとるな

http://kie.nu/hc1
この図形問題の糸口すらみつかりません
お願いします

2

>>347
垂線ひきまくれ

どこに引くの？？

>>350
とりあえずやってみろ

引いたけどわからん

>>352
BとCからAOに引いてみろ。

座標入れたらええやん

BからAOにどうやって垂線引くんだよ・・・

なんだよ座標って・・・

>>355
その延長だよ

引いたぞ
次は？

>>358
考えろよ

>>358
引いたらなんかわかることがあるだろ。
当たり前だが、垂線との交点までAOの延長線も書けよ。

>>358
ひいたぞ

分かったこと

BからAOに引いた垂線と
CからAOに引いた垂線は
平行である

>>362
他にもわかることあるだろ。もう寝る。

まって　もうちょっとヒント！！！
寝れないだろが

pdf見るのが嫌いな人のために>>347を文章題にしておくか
３点ABCは一直線上
∠AOC=∠COB=60°(∠AOB=120°)
OA=6cm OB=3cm
OCの長さを求めよ、だとさ

>>345
学校と何の関係が？

ttp://pc.gban.jp/img/44520.jpg

AOに延長線を引く。
BからCOに平行に、延長線AOとの交点をDとする。
∠BOD＝60°
また平行線より、∠BDO＝60°
だから、∠OBD＝60°となり、△OBDは正三角形。
ゆえに、OB＝OD＝DB＝3

△AOC∽△ADB
なぜならば ∠Aは共通、∠AOC＝∠ADB、２角が等しい。

AO＝6 だから AD＝9
相似比は、AO：AD＝6：9＝2：3
　OC：DB
＝OC：3＝2：3　これを解いて
OC＝2

>>367
垂線よりそっちの方がいいな

>>367
ありがとう
大変丁寧でよくわかりました

逆に垂線で解くパターンが気になった

math：数学［レス削除］
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/538-541

△ABCは∠B＝∠C，∠B＞45°の二等辺三角形である.
△ABC内の点Pから辺BC，CA，ABに引いた垂線をそれぞれ
PD，PE，PFとする. また，△ABC∽△APQとなる点Qを辺AC
の右側にとる. このとき，以下の事柄が成り立つことを証明せよ.
(1)　BP＝CQ
(2)　△DEF∽△CPQ


問題の意味すらわかりません！
お願いします

点Qを辺ACの右側
直線ACより右
辺上にはない

角BAC=PAQ
両辺から角PAEをひく

372の問題には図が添えてあんのかな。
文章だけだと、「辺ACの右側」とかいわれても困るしな。

数学馬鹿厨からの蝶腺嬢

nは999以下の自然数であり、n(n-1)が10000の倍数である
nの値を求めよ

625

ttp://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n32424
平成7年度灘高等学校入学試験問題数学
第6問　超難問

今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！

そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。

描

>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>

>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>

>>377
だからどうした

勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

>>375
n=625

>>378,380
通報しますた。。
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/542

>>382
★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。

学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。

ちゃんと読め。

描

http://kie.nu/ht5
なんで
△AOB∽△CIP
になるのかわかりません
詳しい解説お願いします

中学受験生の小学生を教えていますが、当方算数が苦手だったので苦戦しています。
分からない問題があるので、教えてもらえませんか？

（問）
３％の□gの食塩水から５０gの水を蒸発させると、５％の食塩水になる。
□を求めよ。

答えは１２５gなのですが、答えの出し方を教えていただけますか？

(13-x)*(10+x)=120

>>385
蒸発前後で塩の量は変わらないから
0.03*□=0.05*(□-50)
計算して、□=125

>>384
HはCからOAに下ろした垂線なの？

★★★学歴格差：無意味
★★★学力格差：尊重しろ
★★★能力格差：最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。

学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに：
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。

ちゃんと読め。

描

>>388
yes

>>390
だからどうした

>>390
なら
直線BAとCHの交点をJとおく
IP平行AOだから角BAO＝角IPA
よって２角が等しいことから、△AOB∽△PIJ

次に△PIJと△CPJも角HJAが共通の角だから相似
さらに△CPJは△CIPと共通の角ICPをもつので、この二つも相似

結局、△AOB∽△PIJ∽△CPJ∽△CIP

裏返しの裏返しの裏返しの相似かぁ・・・
交点Jなんて全然見えないっす・・・
すごいっす　尊敬っす　
なんで俺には見えないんだろう・・・orz

>>392
なるほど
交点もを考えるのはエキセントリックだねぇ

別解として
（こっちのほうがシンプルで中学生向けなのかもしれない）
ttp://pc.gban.jp/img/44590.jpg

∠BAO＝∠IPA （なぜならば 平行線の錯角）
これらを　まとめて X とでもおいておく
∠BAO＝∠IPA＝X ...(1)

ここで
∠ABO＝∠R−∠BAO
∠CPI＝∠R−∠IPA

(1)の X を入れると
∠ABO＝∠R−X
∠CPI＝∠R−X

よって　∠ABO＝∠CPI
∠Rは共通、２角が等しいことが示され相似条件が成立
△AOB∽△CIP

大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ？
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ？
これが国立大学の院生のすることですか？
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねｗｗｗ？

ケケケ描

>>394
∠Rってなんすか?

>>396
right angle（直角）って意味で∠Rと表記する人もいる。
90°でも問題はない。

無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。

描

>>394
問題集の解説にいきなり
△AOB∽△CIPだから〜って書いてあって
何の説明も無しかよ！ってビックリして
ウンウン唸ってたんですけど
∠APCが直角なんだから
∠CPBも直角なんだね・・・
あー　なんでこんなのに気がつかないんだろう・・自己嫌悪

無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。

描

問題文はCHの長さを求めよで
これは面積から逆算で出したんだけど
解答見ると
CIとPの垂線を足して計算してて
CIの長さってどうやって求めるんだろうって疑問に思っての質問でした

最近分かったのはここで色々教えてもらいながら
別解を考えるのって凄く力になるなって思いました

初等幾何って凄く苦手な分野だったけど
最近問題を解くのが楽しくなってきた

ありがとう

無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。

描

>>385
元の食塩水の重さは、食塩の100/3倍。
50g蒸発させたあとの重さは、食塩の100/5倍。
その差である「食塩の{（100/3)-(100/5)}倍」が50グラム。
従って、食塩は50/{（100/3)-(100/5)}グラム。
元の食塩水の重さは[50/{（100/3)-(100/5)}]*(100/3)グラム。
計算して125グラム。

無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。

描

385です。
>>387,>>403
ありがとうございます。
参考にさせていただきます。助かりました。

無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。

描

コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きり焼いたるがな。そやし早く出て来いや。

描

>353 名前：匿名希望 ：2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ！
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>

あぼーん

5x+5(x+30)=0.9*5x+0.9*6(x+30)
上記の方程式が解けません。

5x+5x+150=4.5x+5.4x+162
10x+150=9.9x+162
10x-9.9x=162-150
0.1x=8
x=80

となったのですが、答えはx=120らしいのです。
どこが間違っているのでしょうか？

>>409
162-150=12

>>410
教えていただきありがとうございます。
とんでもなく不注意な間違いをしていたみたいですね。
これからは気をつけます。

ちょっと比がわからなくて困っております
比の計算が乗ってるサイトありませんか？

>>412
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html

http://mtf.z-abc.com/?eid=1227803#kotae
２．　ａ：ｂ＝３：５、ｂ：ｃ＝２：７　のとき、ａ：ｂ：ｃ を最小の整数比で表してください。


ここの問２がイマイチわかりません

（別解）
　ａ／３＝ｂ／５　を２でわると、ａ／６＝ｂ／１０　　・・・�@
　ｂ／２＝ｃ／７　を５でわると、ｂ／１０＝ｃ／３５　・・・�A
　�@と�Aから、ａ／６＝ｂ／１０＝ｃ／３５
　よって、ａ：ｂ：ｃ＝６：１０：３５


a/3=b/5を２でわると
b/2=c/7を５でわると
と書いてありますが、２と５はどこから出てきたのでしょうか？
教えてください

>>414
> ａ：ｂ＝３：５、ｂ：ｃ＝２：７
ここに出てくる2と5だよ。
なんでそんなやり方してるのかよくわからんけど。
ａ：ｂ＝３：５、ｂ：ｃ＝２：７なんだから、bを同じ値にすればａ：ｂ：ｃがわかる。
2と5の最小公倍数は10だから、
ａ：ｂ＝３：５、ｂ：ｃ＝２：７をａ：ｂ＝６：１０、ｂ：ｃ＝１０：３５とすれば、ａ：ｂ：ｃ=６：１０：３５とわかる。

ちょっと説明がおかしかった。
× ａ：ｂ＝３：５、ｂ：ｃ＝２：７なんだから、bを同じ値にすればａ：ｂ：ｃがわかる。
○ ａ：bとｂ：ｃがわかっているんだから、bを同じ値にすればａ：ｂ：ｃがわかる。

教えてもらったんだけど解き方がよくわからない・・

�@(１５−０)×３６００×(２４−４)＝(Ｑ−１５)×３６００×４

∴Ｑ＝？

�A(Ｑ−６)×３６００×４＋(１５−６)×３６００×４＝２１８０００
∴Ｑ＝？

解き方お願いします。！

両辺を同じ数でわる

>>417
�@両辺を３６００で割る
�A左辺を３６００×４でくくってみる

これって解き方でいえば等式使うの？

当然、元の与えられた等式を使っているけど、あまりそういう意味のない分類は覚えない方がいいんでないの

勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

>>420
等式に関する式変形 （両辺に同じものを掛けたり足したりする）を使って解く問題

詳しく知りたいなら、移項とか式変形でぐぐるといいかもしれない。

描

>462 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/26(木) 23:54:17.40
> >>461
> 専門学校生が
> 「あらやだイケメンに触られて気持ちいい」
> って思ってたら通報されなかっただろうに
> 気持ち悪いおじさんになるために努力を積み重ねてきた結果
> 「キモ顔のおじさんが、気持ち悪く触ってきて超キモい」
> って思わせることに成功し逮捕されたんだよね
> 努力を実らせた立派な人だと思う
>
>
> 努力して痴漢で逮捕される夢を叶えた描者さんはただ者じゃないと思います
> すばらしい
>

三段論法ってどうやっていけばいいんですか？

A→B
　　B→C
ゆえに
A→C

アホは書き込むな

>>427
ほんなら自分から先にカキコを止めるこっちゃ。

描

>>428
キチガイに言われても説得力なし

>>429
ワシは馬鹿を説得する考えなんて最初からアラヘン。そやし好きな様に
せえや。馬鹿はどうせ人の言う事は聞かへんやろ。ちゃうかァ！

ケケケ描

x^3=1の答えを
ガウス平面で見たら
正三角形になるって
漫画でさっき知ったんですけど

もしかしたらx^4=1の答えを
結んだら正方形になるんですかね？
答え的にには1と-1と1iと-1iになるんですか？

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

ﾄﾞﾓｱﾌﾞﾙ

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>431
そうだよ。
実際にそれぞれ４乗してみるといいよ

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>431
1iとか-1iとか基本的なルールを知らないアホが無理するな

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>431
>>437のいうことなんかキニスンナ。
面白ければやれ。 それで十分だ。 基本なんてのは困ったときに考えればいい

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

守らなくてもなにも困らないような基本的ルールなど捨ててしまえ

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>439
基本を疎かにする奴はダメだろが

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>435
>>437
>>439
>>441
>>443
暇な大学生の書き込みにレスするニート共wwww
こんな所に書き込んでないで働けよwwwww

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

と、言う事は二次関数の解は
ガウス平面では一直線で並んでるって事ですよね
例えばy=x^2+1ってグラフがあったとすると
頂点が（0,1）だから
ｘ軸との距離１を
ｙ軸方向に足した２を代入して
２=x^2+1
x^2=-1の答えが
ガウス平面におけるｘの答えになるのかな？
答えはi,-iで良いの？

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

極形式

馬鹿は極刑。

描

あ、もう一つ疑問
三次方程式がガウス平面で正三角形になるのは分かったけど
これって必ず一つは実数解を持つの？

実数解二つに虚数解一つとか
三つとも虚数解とかもある？

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

実数解を持たない三次方程式は、実係数ではない。

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

>>451
この例題をあげる

実数係数のn次方程式が解a+bi(b≠0)をもつとき
a-biも必ず解になることを証明せよ

ああもちろんa,bは実数ね

基礎事項も分かってないバカに問題を出して得意げなオッサンwwwww

ソレは絶対にお断りや。こんな有害無益な馬鹿板なんてワシが最後まで
徹底的に焼き払ったるヨ。そやし思いっきり苦しんで耐え忍べや。まあ
『アンタ等は自業自得』っちゅう事やろうナ。執拗な妨害行為が今後も
何年にも亘って延々と続くんを覚悟をスルっちゅう事やろうナ。

ワシはやナ、オマエ等みたいなド馬鹿に謝って欲しいんでも反省して欲
しいんでも何でもナイのや。唯単に崩壊して消えて欲しいだけなんだヨ。
そやからこうやって徹底抗戦をしてや、アンタ等みたいな馬鹿を傷め付
けてるだけなんやワ。そやし早よ諦めろや。

因みにもし「優秀な人の足を引っ張っても良い」のであれば：
★★★『馬鹿の足を思いっきり引っ張っても、ソレは当然の事ながら許される。』★★★
という事にナリマスわナ。

描

>664 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/30(月) 22:05:57.48
> 猫頼むから消えてくれ
>

直線の傾きについてなんですが、
y=2aの傾きは2ですがグラフでいうと2というのはどこの値ですか？
たしかx軸方向に1行ってy軸に方向に2上がると習ったきがするのですが、底辺1, 対辺2, 斜辺√5の三角形ですかね？
直線とx軸のなす角を求めたいです。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYjuzzBgw.jpg

>>459
まあ、そういうことになるな。
tanθ=2ってことだ。

ありゃ、ここ、小中学校スレだった。

>>461
質問内容が中学レベルだったんでこっちにしました。ありがとうございました

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>459
> y=2aの傾きは2ですがグラフでいうと2というのはどこの値ですか？
> たしかx軸方向に1行ってy軸に方向に2上がると習ったきがするのですが
なんか、この部分に本末転倒なところを感じる。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

【問題】

変換記号「＃」を使用すると、次のようになることが分かっています。

4＃＝4
5＃＝5
6＃＝6
7＃＝1
8＃＝2


では「3＃」はどうなるでしょう？

出題者の浅はかさに呆れる

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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>>466
このスレにも現れたか
高校生のための数学の質問スレPART337
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343824441/820
に帰れ

素朴な疑問で悪いんですけど、

加法と減法、および除法と乗法って
なんで両方使うの？

5-1って5＋(-1）とも表せるし、
5÷2って5×2分の1って表せるじゃん。

片方だけでよくない？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>470
逆元にしてから演算するより元はそのままで逆演算をするほうが
人間にとって考えやすいことが多いからだろうと
愚考するが

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>470
片方だけで良いよ。

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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中学受験の分からない問題で苦しんでいます。
仕事算の問題になります。
諸事情があり、問題文がちょっとあやふやになっています。

兄の仕事量を３
弟の仕事量を２とする。
二人で合計で20日間仕事をして、5日間は弟だけで仕事をした。
兄だけで仕事をすると何日かかるか求めよ（この問題部分があやふやです）

答えは１５日みたいなんですが、どなたか答えの出し方を教えていただけないでしょうか？

テキストの解答方法を参照すると、
３×２０＝６０
３×５＝１５
６０＋１５＝７５
７５÷（３＋２）＝１５
答え　15日

と記載がありました（解答方法のメモは残っていました）

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

その答えだともしかしたら問題は
二人で３日間、さらに兄だけで２０日間で終えた仕事を
毎日兄弟二人でやると何日間かかるか
って感じ。

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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>476
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B%E7%AE%97
距離=速さ*時間
仕事=仕事率*時間

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>>480
わざわざそんなURL貼ってアホ？

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どう解釈しても15日にならない(よね？)し、
おそらく問題を間違えてるんだろう

x^2+mx+n=0 が α＞4 なる解を持つ条件はなんですか？

f(x)=x^2+mx+nとしたとき
f(4)<0 または"グラフy=f(x)の軸のx座標が4以上で、かつ頂点のy座標が負"

もうちょっと詳しい解説お願いします
平方完成から導いていくんですかね？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>487
さすがに二次関数のグラフは教科書とか
それに準ずる数学基礎解説の大手サイトで
しっかり勉強しようとしか

"グラフy=f(x)の軸のx座標が4以上で、かつ頂点のy座標が負"
ってのは分かるんですが
f(4)<0 ってのがイメージ的に分かり難いと言うか・・・

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

x^2-8x+16のグラフの頂点が
-x^2+8x-16上を移動する感じになる感じ？

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>490
イメージ例なら
http://www.wolframalpha.com/input/?i=graph[y=x^2-2x-10]
とか

f(4)=-2<0のひとつの例

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

>>490 は>>485-468からの流れだろ。

f(x)=x^2+mx+nのように２次の係数が正ならばf(±∞)=＋∞
更にf(4)<0ならば区間[−∞,4]と区間[4,+∞]それぞれに少なくとも1つずつ
x軸との交点が有るはず。
要は正と負を連続的に変化するならば途中で0を経由するはずってこと。
所謂、中間値の定理。

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

ダメだぁ
全くわかんなくなってきたぁぁぁ

軸がx<4でも頂点のｙ座標が下の方にあれば
どこまでも軸が左に行かない？
なんか境界線部分を図示たらどうなるんだろう

なんかこうｍとｎの値と言うか
範囲が出てくれば腑に落ちると言うかなんと言うか

>485
解の配置 判別式 軸 境界
数I
ｽﾚﾁ

脱ゆとりで中学に降りてきたんじゃね？

>>496
こいつアホだな
中学生くらいのガキ相手に何書いてんだか

ガキ相手にドヤ顔するのが流行ってるみたいだからなwwmw

描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

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aをa<1をみたす定数とする。点(1,1)を通る傾きaの直線lと、y=x^2の交点を求める問題なんですが、直線lの方程式の求め方がわかりません。よろしくお願いします

"点" "を通り傾き" "の直線の方程式"でググれ

大人になってもこれわかってない奴多いんだよな
中3レベル


AB＝5 BC＝6 CA＝7の△ABCの面積を求めよ。

ただ答が知りたいだけならば「ヘロンの公式」でググれ。そのほうが簡単だ。

中３の知識内でとくことが目的なら、
どこかの角から垂線を下ろしてできるふたつの直角三角形について
連立方程式を立てる。

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>>509-510

この問題では、頂点Aから辺BCに下ろすことを水仙する。
足をHとおくと、BH=1, CH=5 となる。
高さAH = 2√6 が出れば簡単。

>>512
結果論だろボケ

ツッコミの意図がわからん
「この問題では」と断ってある上に、どうせ数値を変えてもやり方は同じだってのに

>>514
頂点Ａから垂線ってわざわざ頂点を指定してあるからだろ多分？

他の頂点よりも頂点Aから下ろした場合が１番簡単な数値になったから。結果論と言われたら確かにそうだけど。

△ABCの形の花瓶に水仙を生けてたら解けたんぢゃね？

「この問題の式を立てて計算してみたら計算結果は２√６でした」
「結果論だろ」
「それ以外に何をしろと？」

>>518
頂点Bや頂点Cから垂線下ろして計算する場合に比べて、頂点Aから垂線下ろして計算する方が計算が簡単って事を>>516(＝>>512)は言ってるんだろう。
簡単って言っても分数が出てくるかこないかの違いだけだけど。
どの頂点から垂線を下ろせば１番楽に計算が出来るかはやってみないと分からない。
それくらいわかってやれよ。

どうでもいいです
それより>>509はマルチ
そんな問題をマルチするなよカス野郎。

AB = ACである二等辺三角形ABC を考える。辺AB の中点をM とし, 辺AB を
延長した直線上に点N を, AN : NB = 2 : 1 となるようにとる。このとき
∠BCM = ∠BCNとなることを示せ。ただし, 点N は辺AB 上にはないものとする。

これって中学か高校入試レベルだと思うんだけど
こんなのが京大入試ってマジかよと思った

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3+3=8を証明してください。

>>521
それはオマエの知識不足だカス
過去問をずっと調べてみろ。教科書の例題レベルの問題が昔から出題されてるから。

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そうなのか
どういう意図でそんな問題出すんだろう

0/1=0を証明してください

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>>521
中学生ならどう解くの？
俺(高校生)は幾何苦手だから中線定理で解くぐらいしか思いつかなかった。中線定理って中学でやるんだったっけ？

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川岸にいながら道具を使わずに川の幅を調べろっていう問題何だけど、

P_________________________
|
|
Q___________|____________


こんな感じで,

三角形の合同使うってとこまではわかるんだけど…

川の対岸に目印となるものを見つけそこをPとする。
その真向かいにあたる地点Qを探し、そこに印を付ける。
川の下流（上流でも可）に川岸に沿って移動するが、
そのとき、自分のいる場所をRとすると、角PRQが45度になるような地点を探す。
その場所とQとの距離が、PQの距離と等しい。

一辺の長さが1の正三角形の内部または周上に4個の点を配置したときの,
2点間の距離の最小値をdとします
dが最大となるように点を配置したときのdの値はいくらですか


答えが１／√３ってことだけはわかっているのですが

点の位置は各頂点＋中心

「半径ｄ／２の円４つを配置する。ただし、円の中心は、正三角形の周、または、内部にあり、重なってはならない」
を考える代わりに
「半径ｄの円１つと半径０の円（=「点」と同じ）３つを配置する。ただし、円の中心は、正三角形の周、または、内部にあり、重なってはならない」
を考えればよい。
自然と正三角形の外接円がキーになる。

中学生に通じるかよカス

中学数学からやり直したいのですが、解説が分かりやすい参考書を教えてくれませんか？

>>537
> 解説が分かりやすい
人によるので本屋さんで見てみれ。
最近は大人向けのやりなおし本も多く出ている。

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すごい定義だよな。表に出てないものはいじめではないとか。

誤爆しマスタ。

http://www.geocities.jp/fuwajuku/f_shindan.html#
チャレンジ上級の新小学五年生の問題５が分かりません
お願いします

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3349399.jpg
解説お願いします

問題のミスだと思うよ。  小５の範囲じゃ解けない。
中学３年生なら解けるかな。 
答は 18+6√10 cm^2 
イは30+6√10 cm^2
ウは6+6√10 cm^2
エは90-18√10 cm^2
 

>>543
これは中学生範囲で解けるのかなあ？ ちょっとわからない。
三角関数を使うと 30度なのはわかるんだけど
なんかうまい方法があるのかな？

中学生問題の連立方程式ですが良く分かりませんので教えて下さい
【問題】
A君は1枚250円のタオルを何枚か買い、B君は1枚400円のタオルを何枚か
買ったところ、A君が買ったタオルの枚数はB君より2枚多かったが、
代金はB君より100円安かったという。
A君が買ったタオルの代金を求めなさい。
（式）



答え＝＿＿＿＿＿＿＿＿

>>545

24度と12度の角が合計して36度になるように
●の辺を合体させて
正五角形つくってどうたらこうたらって言われたんだけど
さっぱりわかりません

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqJD6Bgw.jpg

中2までに習ったことだけて教えてください

>>548
(1)は図を書くか、実際に大根やスポンジや消しゴムを切ってみてください。

(２)は、ルートとか三平方の定理なしで解けるのかなあ？３年生までの全灰なら解けそうだけど。

>>548
今の中学の教育課程は知らないが、三平方の定理を使わなくても
角柱・角錐の体積が求められるならできる。

ヒントを書くと
(1)角を一つ切り落とすごとに面は一つづつ増える。

(2)元の立方体から切り落とす角の体積を引く
図１にする過程で切り落とす角は三角錐の体積として求められる。
図２にする過程で切り落とす角は三角柱から三角錐２つを取り除いたもの。

>>550
(2) なのだが 、三角柱、三角錐の高さや、底面の三角形の高さや底辺を
三平方の定理なしもとめられるの？
それとも他の方法で体積が求まる？

２度めに切り取る四角錐の体積は36√2のようなので
平方根を習ってない中2では無理だと思うよ。

>>546
Aがa枚、Bがb枚タオルを買ったとする
a=b+2
250a+100=400b
解いて、a=6、b=4

>>543 >>545 >>547

結論は30度．三角関数を用いると sin 18°sin 54°=1/4 に帰着する．
これを用いずに（というか，これの初等幾何による証明を実質的に含む形で）中学生向きに解答してみよう．
（図を丁寧に描いてフォローしてください．）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
直線BDに関して点Cと同じ側に点Eをとって，△BCE≡△DABとなるようにすると，△BDEは BD=BE の二等辺三角形で，
∠B=36°, ∠D=∠E=72°となるので，B,D,Eを頂点とする正五角形が描ける．
その正五角形の，BとEの間にある頂点をFとし，BFの中点をGとすると，∠BDC=∠BDG=18°により，3点D,C,Gは同一直線上にある．
DGとBEの交点をHとする．このとき，△BCH ∽ △BEC となることを示そう．
△BCH が∠G=90°, ∠C=60°, ∠B=60°の直角三角形であることに注意して
BH/BC=(BH/BG)(BG/BC)=(BH/BG)(1/2)=BH/BF,
BC/BE=(BC/BG)(BG/BE)=(2/1)(BG/BE)=BF/BE
を導く．ここで，△BFH ∽ △BEF により BH:BF=BF:BE であるので，めでたく △BCH ∽ △BEC が示された．
だから，∠BEC=∠BCH=30°. 即ち，∠DBA=30°.
---------------------------------------------------------------------
この問題は，η=exp(2πi/30) とおくとき，ガウス平面上で，次の3直線
〈実軸，η^(7)とη^(24)を結ぶ直線，η^(12)とη^(28)を結ぶ直線〉
が1点で交わることと関わります．「ラングレイの問題・円分多項式」で検索すると手がかりがつかめるかも．

双子素数の比は収束する　を証明せよ
そしてその数値を言え

>>551 >>552
三平方の定理が使えないということは
縦横高さの長さは分かっても斜めの長さはわからないということだから、
かえって条件が絞られて楽。

２段階目で切り取る四角錐は、
三角柱ABC-DEF、AB=AC=3cm、∠BAC=90度、AD=6cmを考えて、
更にADの中点をMとすると、
三角錐ABC-MとDEF-Mを切り落とした形だと思うんだが
>>552 はどうやって求めた？

多面体の各頂点の座標が整数値ならば、
その体積は1/6の整数倍になるはずで、平方根とか出てくるわけがない。
四面体分割すると、各四面体の体積はベクトル三重積の1/6で求められるから。
原理的には手間さえかければ中二レベルで解けるはず。

>>555
「双子素数が無限組あるかどうか」（未解決問題）が解決されなければ
誰も答えられない．この問題が解決されれば，誰でも答えられる．
つまり，「『双子素数の比は収束する』を証明せよ」には何の価値もない．

二回目に切り取る四角錐の底辺は6×3√2の長方形（これが切断面）
高さは一辺12cmの正方形の対角線（12√2）の1/4なので3√2。
6×3√2×3√2×1/3＝36 なので 体積は整数だな。

>>548の問題、
別々に求めようとするから中学数学をはみ出す

切り取った立体を合わせてみなよ
三角柱の腕？を持った格子状の枠になる

>>548

十二面体から切り落とす四角錐の長い方の辺が6cmってとこまでわかった

>>559
高さって対角線の1/8じゃないか？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3359962.jpg
2回目に切り取る四角錐の体積は、四角錐G-BEFCの1/8。
四角錐G-BEFCは三角柱ABC-DEFの2/3（※）。
三角柱ABC-DEFは元の立方体の1/8。
なので切り取る四角錐の体積は、12^3*(1/8)*(2/3)*(1/8)=18。

※四角錐は同じ底面で同じ高さの四角柱の1/3。三角柱は今言った四角柱の1/2。
あるいは、三角柱から高さが半分の三角錐を2つ切り取ると考えてもわかる。

基本的にその方針で良いと思うけれど、
相似の体積は中２で使えるんだっけ？まだだっけ？
使えないとしても、半分の長さで直接計算しなおせばいいだけの話だけれど。

１２２４立方ｃｍでない？

切り取った後の立体を基本的な立体に切り分けると、たとえば

　６×６×６の立方体→１個
　６×６×３の四角柱→６個
　底面が等しい辺が３の二等辺三角形で高さ６の三角柱→１２個
　底面が等しい辺が３の二等辺三角形で高さ３の三角錐→８個

これなら中２でも出来ると思うし

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3361540.jpg

相似な立体の体積比は中３だけど面白そうなので>>562の方針でやってみた
（いちいち体積出すのは面倒なので全体に対する比率を使ったけど）

最初に切り取る三角錐１個は全体の1/48、
　　それが８カ所あるので、全体の1/6
２回目に切り取るのは全体の1/8の三角柱の2/3の1/8、
　　それが12カ所あるので、全体の1/8

１−(1/6＋1/8)＝１−7/24＝17/24

全体の体積は12^3＝1728

1728×17/24＝1224

>>564と同じ答えが出たが、遠回り感あるな・・・

組み立てる方針と切り取る方針のどちらが良いかは微妙だけど、
この問題に関して言えば>>565の構成で正しいことを
試験時間内に確認・確信できる自信は俺には無いな。
切り取る方針の方が問題に沿って間違いが少ないような気がする。

切り分け方ですが
　●四角柱は面の中心に１つずつ→６面
　●三角柱は辺の中央に１つずつ→12本
　●三角錐は頂点位置に１つずつ→８点
後は中に立方体が１つある、って考えたら案外簡単ですよ

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY_O-CBww.jpg

上の写真の三角柱から2つの三角錐を切り落とすと24面体から切り落とす四角錐の一つの体積が求まる

三角柱...3×3×1/2×6＝27
三角錐...3×3×1/2×3×1/3＝9/2
四角錐...(三角柱)-(三角錐×2)＝27-9＝18

切り落とす四角錐の一つの体積は18
角は12角あるから

24面体の体積...(12面体の体積)-(18×12)＝1440-216＝1224

作図の勉強は高校数学に必要ですか？

必要です。

作図を勉強しないと、どんな所で困りますか？
作図以外のことは勉強したので、このまま高校数学を
やろうかと思ってるのですが…

いろいろなところで。

図形や、図形の位置関係をぱっとイメージできる能力は重要だけど、
作図や初等幾何の証明テクニック自体は中学卒業したら使う機会なんてないよ
上のような能力を養うためにも作図は必要なのだ、と言われたらはっきりと否定はできないけど

>>574さん
レスありがとうございます。
作図を全くやらずに、�TAや�UBなどの
図形問題で困ることはありませんか？
時間があまりないので、やらなくても問題なければ
このまま進もうと思うのですが
どうでしょうか？

>>575
困ったら戻れ

大学入試などではいらないけど数学能力を養うのに必要なとこでもあるから是非やってほしい
まあ時間ないなら今はやらないでいいと思うよ

>>575
面倒くさい野郎だな。そんなに時間かからねえよ。
もし、時間がかかるのならやらなきゃダメだってことだ。
やらなくてもいい奴の場合は時間かからない。

式の加減乗除の所で、いきなり|8|＝８ や |3-7|＝4
という問題がでてきました。解説の所ではa≧0なら|a|=a. a＜０なら|a|=-a
と書いてあります。何を言ってるのかさっぱりです

>>579
絶対値でググれ

>>580
なるほど。こんなちゃちな質問ですみません。自分阿呆なので
また下らない質問させてもらうかもしれません。ありがとうございます

蛇足かもだけど。

「-a」は「負の数」を表してるんじゃなくて「aの符号を変えた数」って意味

だからその解説は
　　「もしaが正の数ならば、aの絶対値はaそのもの」
　　　だけど
　　「もしaが負の数ならば、aの絶対値は『aの符号を変えた数』になる」
ということを言ってる

thanks all

どなたかこの問題おしえてください。
コインを投げて表が出たら三点、裏か出たら-五点でAとB二人が七回ずつなげた。AとBの合計が-6の時次の問いに答えよ。
1 AとBは合計で何回表と裏をだしたか。
2Aの得点がBの得点より16点高いときBは裏を何回だしたか。

>>584
鶴亀算

マルチだったのかよ

久々にオイラーの多面体定理を復習したわ

x(x+3)=10の答えが、x=-5,2になるのですが
どうやって解けばいいのでしょうか？

x^2+3x=10
x+3x=+-√10
4x=+-√10/4

教えてください

>>588
> x+3x=+-√10
間違い

代数を、文字通り機械的に（記号処理として）捉える人はいるものだ

>>589
解き方がわかりません
教えてください

x^2+3x-10を因数分解する

>>592
そんな簡単に解けたとは・・・
ありがとうございます

5=9-4

x^2+2=6

の場合わかるんですが
x^2=6-2
x=+-√4
x=+-2

x^2+3x=10
なぜ１０が左に来るのでしょうか？
同じ文字がない場合は左に来るのでしょうか？

2+x=5
x=5-2
x=3

数字が右に行くのですが

両辺から10を引く
同じ数を引いているのだからそのまま等式が成り立つ

因数分解に気づかない・解の公式が怪しい等の理由で
平方式を使って解を求めたいのなら
左辺で因数分解の公式３’が使えるように
元の定数項は右辺に避けておいて、別に新しい定数項を作る

x^2+3x=10　　　　　平方式を作るには10が邪魔だから右辺に避ける（よけてある）
x^2+3x+9/4=10+9/4　両辺に１次の係数の半分3/2を２乗した9/4を足す
x^2+3x+9/4=49/4　　右辺をまとめると、この問題では49・4とも２乗の数なので√が外れることがわかる
(X+3/2)^2=49/4　　　左辺を公式３’で因数分解
x+3/2=±7/2　　　　カッコ内を１つの文字と同じに扱うと、中身x+3/2は49/4の平方根±7/2になる
x=-3/2±7/2
√の無い問題では、ここから２つに分けてそれぞれまとめる
＋の場合が
x=-3/2±7/2
x=-10/2
x=5

−の場合が
x=-3/2-7/2
x=-4/2
x=-2
よって解は、x=5とx=-2の２つがあることがわかる


１次の項がないときは、x^2＝（定数）の形が作れるので
そのまま平方根を求めればxの値がわかる、ってだけの話。

（また名前欄を消し忘れた・・・失礼m(__)m）

因数分解や解の公式を使うときは
（２次式）＝０
の形から始めるのがルール、って憶えないと。

因数分解の場合は
（１次式）×（１次式）＝０なら
一方の値だけが０であればもう一方の値は何でも良い
（何に０をかけても０になる）
つまりもう一方のカッコを無視できる、ってのがミソ

解の公式は「（２次式）＝０の場合に」って約束で出来てる式だから
その状態で始めないと解が出ない

>>597
１次の項が＋だから公式は２’だな
複号道順でまとめて憶えた方が早いけど
（って中学じゃ複号は使わないのか）

道順って・・・同順

＋の場合が
x=-3/2±7/2
x=4/2
x=2

−の場合が
x=-3/2-7/2
x=-10/2
x=-5

だろ。右辺頭のマイナスを見落としてる

b=4のとき、｜√12-b｜+｜√12+ｂ｜の値はいくらか　という問題で
最初の定義付け？が√12＜4となっています
4の平方根は±2ですよね？ √12を変形させると2√3だと思うんですが
こうだとすると√12の方が大きい（√12＞4）では無いのですか？

4=√16
√12<√16=4
√12<4

ハッ！書いてから気付いた
>>603ありがとう！

簡単かもしれないけど…
なんで｢33,5=200分の67｣になるの?

小数から分数に変わる仕組みがわからない…

ならないよ
33.5=33.5/1=335/10=67/2

>>606え!?
公務員試験用の｢畑中敦子の数的推理｣って本に書いてあるんだが…

33,5％=200分の67

これって何……? 混乱してくた…

%かよ
100%が1だから
1%=0.01=1/100だよ
33.5%=0.335=335/1000=67/200

>>608ありがとうございます!!
分かりやすくて助かりました!!

http://i.imgur.com/SaL0F.jpg

b=4のとき、｜√12-b｜+｜√12+ｂ｜の値は
-√12+b+√12+ｂ=2b=8

どなたかご教示願います。

「8x/yを×や÷を使って表せ」という問題で、正解は「8×x÷y」なのですが「8÷y×x」では不正解なのでしょうか？

仮にx＝3、y＝6を代入すると後者は間違いなのでしょうが
両方とも文字式で表すと「8x/y」になります。

問題集の正解は前者だけなのです。
中一の文字式の問題なのですが、どうぞ宜しくお願いします。

記号の結合の優先順位による
8÷y×x を (8÷y)×x と読むなら正解、8÷(y×x) と読むなら不正解

ちなみに、(8×x)÷y と読んでも 8×(x÷y) と読んでも両者は同じ

÷と×は同順位で括弧がなければ左が先、って決まってるんじゃないの？
記号を書かずに文字を並べる積は、÷や×よりも優先すると思うけれど。

>>612
式の値は等しいが、意味は違ってる。
8x/yでは8×xを先に計算してからyで割るが、
8÷y×xでは8÷yを先に計算してからxを掛けている。

とは言え、「×÷を使わずに表せ」という類の問題では
「定数は文字の前に出す」とか「文字は辞書順」とかのルールを適用する時に、
掛け算の順番を変えてるよなぁ…

>>612
間違いではないと思うがへそまがりだろう。
> 仮にx＝3、y＝6を代入すると後者は間違いなのでしょうが
> 両方とも文字式で表すと「8x/y」になります。
？？？
代入しても同じ値になるだろう？ 代入して同じ値にならないのなら「8x/y」にはならない。
8×3÷6と8÷6×3はそれぞれいくつになると思ってるんだ？

>>615
普通、その「意味」とやらは問われないと思う
小学校の算数で掛け算の順番を気にするくらいにナンセンス

代入して違う値になると思っているのなら、計算過程自体が違うと思っているわけで、
そうするとむしろ「8÷y×xは不正解である」と思っていることになりそうなものだが、
質問者は一体どういう思考をしているのだろう？

>>614
÷という記号自体、それほど使用頻度が高くないので
優先順位に暗黙の了解があると考えるのは危険

>>616
仮に 「8÷y×x を ÷や×を用いないで表せ 」
という問題だったらどう答える？

さらに 
「x×8÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「8×x÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「x÷y×8 を ÷や×を用いないで表せ 」
これらにはどう答える？

皆さん、沢山のご指摘ほんとうにありがとうございます。
さっそくですが、謝らないといけません。

>>616さんのご指摘のとおり、代入する値を間違えてました。
仮に代入してみたのは、x＝6、y＝3です。
これを代入すると、8×x÷y＝8×6÷3＝16、8÷y×x＝8÷3×6＝2.66…×６＝15.96…となります。

>>618さんのご指摘はもっともです。
適当な値を代入してみて「8÷y×xは不正解である」と分かったのですが、それを説明したとき、「でも、8÷y×xだって、8x/yになるじゃん。なんで？」と言われ…

みなさんの解説でおぼろげに分かったのは、8xは単なる8×xでは無いということです。8×xよりも強い結合力が8xにはあるため、8とxは離してはいけないような気がします。
…でも、それは教科書に書いてないんですよね。

　みなさん、付き合って頂き本当にありがとうございました。

おーい、まちがったまま理解してんぞ。

>>621
無茶苦茶だが……

わけのわからん思考をする上に、他人の話もちゃんと聞かないんだな。
日本語駄目な人2号か？

>>622,623、624さん
こちらの理解が足りずにすみませんです。
それでは、どのように理解すればよろしいのでしょう？

「8×x÷y」と「8÷y×x」のどちらも文字式で表すと「8x/y」。
それにも関わらず、「8x/y」を×や÷を使って表すと「8×x÷y」だけが答えになる。

>>615さんの書いているように式の値は等しくても、二つの答えの意味は違うんですよね。実際、数を代入すると答えまで違ってしまいます。

それでも、「でも、8÷y×xだって、8x/yになるじゃん。なんで？」に対する明確な答えが出てきませんでした。

ポイントが優先順位（結合力）で無ければ、どのように理解すればよいのでしょう？
正しい理解の仕方を、ぜひご教示ください。

>>625
まず 2÷3 を計算して、それからその答を3倍してみて。

補足になってしまいますが、>>616 さんが指摘しているような問いかけにはどう答えたら良いのでしょう？

「8÷y×x を ÷や×を用いないで表せ 」
「x×8÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「8×x÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「x÷y×8 を ÷や×を用いないで表せ 」
これらの答えは全て「8x/y」。

でも、「8x/y」を「×や÷を使って表せ」となると、答えは「8×x÷y」だけで
「8÷y×x」「x×8÷y」「x÷y×8」が正解にはならないのは何故なのでしょうか？

>>626さん
0.66…×３で、1.99…になります。
ただ、２÷３を2/3と表すと、2/3×3＝２となりますね。

>>625
「8×x÷y」と「8÷y×x」は割ったり掛けたりする順番が異なる以外は全く同じもの。 
具体的な数値を代入して計算した結果も同じ値になる。

8x/y と同じ値となる式を ÷×の記号を使って表すのなら
「8×x÷y」と「8÷y×x」も「x×8÷y」と「x÷y×8」も 同じ。

>>627
１．９９９・・・・・と ２ は 同じものだ

>>621
>8÷3×6＝2.66…×６＝15.96…となります。
計算間違ってる

＞ 「8÷y×x」「x×8÷y」「x÷y×8」が正解にはならないのは何故なのでしょうか？ 

普通に正解だろ。

小学5年生の算数なのですが、説明するのに苦戦してます。

問題１

0.4kgが720円の肉を1kg買いました。代金は何円ですか。

この問題、720÷4　で0.1kgあたりの値段を出し、10倍して1kgの値段を出すという
720÷4×10＝1800　という計算式は理解できています。

ところが問題集の解答では　720÷0.4＝1800　となっており、どうして
720÷4×10＝1800　と　720÷0.4＝1800　が同じ式なのかが理解できません。
また、どうしてこの問題で割り算の計算になり、720÷0.4　という計算式になるのかが
理解できません。同じような問題で、

問題２

しょうゆを0.8リットル買って、360円払いました。1リットルの値段はいくらですか。

という問題も同様に、360÷8×10＝450　だと理解できるけど、
360÷0.8＝450　だと理解できないし、計算式が浮かびません。

どなたか子供に理解させる説明をアドバイスいただけないでしょうか？

>>632
じゃあ比で考えたらどうですか
0.4kg : 720円 →　4kg : 7200円　→　1kg　：　1800円　なんだけど


0.4kg ; 720円 = 1kg : □円
内側をかけたものと外側をかけたものは等しい
720*1=0.4*□　両辺を0.4で割る
□=720÷0.4

整数の問題をつくって、計算方法を確認する

「３ｋｇが５４００円の肉を１ｋｇ買いました。値段は？」

これは　５４００÷３＝１８００円
つまり　（値段）÷（その重さ）＝（単位量１のときの値段）


小数だろう文字式だろうと計算方法は同じ
「０．４ｋｇが７２０円の肉を１ｋｇ買いました。値段は？」

これは　７２０÷０．４＝１８００円
やはり　（値段）÷（その重さ）＝（単位量１のときの値段）

>>633
＞ 内側をかけたものと外側をかけたものは等しい 
これ今は中１。 
教えちゃいけないとは言わないけど
きちんとした理解のない子に教えるのはオススメしない。

>>632
360÷8×10 で理解できているなら それでいいと思います。

÷8×10  と  ÷0.８ は同じ事なのだと 図などを使って説明してあげてください。

÷8０×10  と  ÷８ を先に説明したほうがわかりやすいかもしれません。

÷8×10 から いきなり ÷0.８ にするのではなく 間に ÷0.８×１ も考えると良いかもしれません。 

小数を使わずに、分数を使って説明すれば自明

なんで全角と半角の数字を混ぜてんの？

バカだから

>>632
俺は、比例の問題は平行線の矢印二本の図式で教えてる。

0.4kg　→ 1kg
　　　　？倍
720円　→　？円

みたいな感じで。
矢印を逆にたどるときは掛け算と割り算が逆になるということで。
その問題１なら
「0.4kgを1kgにするには何を掛ける／割ればいい？
　1を0.4にするには0.4倍すればいいから、逆は0.4で割ればいい
　下の矢印も同じように0.4で割って、720÷0.4円」
という感じ

>>632
小3でわり算を習ったときに、□×a=b，a×□=bの□にあてはまる数を求める計算と習っているようです。
0.4kgは1kgの0.4倍です。←これは小5の下でやるらしいです。
その問題では、重さが○倍になったら代金も○倍になるという前提があるので、
0.4kgの代金は1kgの代金の0.4倍です。
「1kgの代金」×0.4=「0.4kgの代金」ですから、「1kgの代金」を求める計算は「0.4kgの代金」÷0.4となります。

6-4=2

632です

レス頂いた皆さん、ありがとうございましたm(_ _)m
もらったレスを片っ端から説明したところ、きっちり理解できたようです(^-^)V

私自身は比で考えるのがわかりやすかったんですけど、本人は634さんの解説が
ツボに嵌まったようで、一度で理解してくれました。

本当にありがとうございました　m(_ _)m

追伸
636さんに頂いたレス、
>>　÷8×10 と ÷0.８ は同じ事
>>　÷80×10 と ÷８ を先に説明したほうがわかりやすいかも
>>　÷8×10 から いきなり ÷0.８ にするのではなく 間に ÷0.８×１ も考えると良いかも
というのが、恥ずかしながら、親子共々理解できませんでした・・・・・・(^-^;)

よろしければ教えて頂けないでしょうか？(^-^;)

>>643
634の解説が理解できるようなら、伸びる
と思う

俺もそう思った

>>634だけでは、わかったのか公式厨なのかの区別がつかんけど。

>>643
ある数を８０で割って１０を掛けるという行為は、ある数を８で割るのと同じ事になる
数が多すぎてイメージが湧かないかな？
もっと少ない数で考えようか
ある数を６で割って２を掛けるというのは、ある数を３で割るのと同じ計算結果になる。
□□　□□　□□　□□　□□　□□
↓６で割る 
□□　
↓２を掛ける 
□□　□□

□□　□□　□□　□□　□□　□□
↓３で割る 
□□　□□

割った後掛けるときは、先に割る数を掛ける数で割っておけば
同じ事になるんだよ。
他にも簡単な例で考えてみよう。
↓
ある数を４で割って２を掛けるというのは、ある数を２で割るのと同じ計算結果になる。
ある数を９で割って３を掛けるというのは、ある数を３で割るのと同じ計算結果になる。

>>643
分数で考えて約分・倍分。

５年生はそれができる学年じゃないよ

>>643
640みたいな図式で

0.8　→　1
　　÷0.8
360　→　？

の途中に書き足して

0.8　→　0.1　→　1
　　÷8　　　×10
360　→　？　→　？

あるいは

0.8　→　8　→　1
　　×10　　÷8
360　→　？　→　？

要は「0.8を1にするには何を掛けたら／割ったら良いか」を考えて「上と下で同じ計算をする」
比例の問題一般に使える、応用範囲の広い思考法だ。
言葉で考えるとプラスマイナスとか×÷とか勘違いしやすいけれど、
図で考えると勘違いしにくくなるのもメリット。

>>643
役に立ったようで良かったです

>>646
公式厨といわず「一般化した」と思って下さい(^^;

>>634
　↑
割り込みだけど、こういう考え方（数字がたまたま小数点以下になってるのに惑わされない）
というのが、考え方としては正統的なような気がするけど、そうではないのかな？？？

ただ、それだとすると、
> 問題集の解答では　720÷0.4＝1800
　　　　　　　　↑
　　　模範的な回答という意味合いですよね？

こうではなくて、略さないで「720÷0.4×1＝1800」になるべきじゃないのかな？
「1kg」ではいくらか？という設問で、数字がたまたま1になってるのが略されてる
から意味が通じにくくなってるわけだし、先に整数での計算は習って、ここでは
小数点以下の数字を引っかけ的に持ち出してきた、という筋道ではないのかな？？？

あるいは「五年では」、720÷0.4＝1800　で理解しないといけない理由でもあるのかな？
ちょっと思いつかないけど・・・

>>651
そういう考え方が正統的なような気がするんですけどね。

割り算は先に割り切れないと教える　→　あとで小数点以下も出させる
という方針に準じて、ここでは、割るべき数字が小数点以下になってる
設問を持ち出した、とか。

小学校の算数の公式見解（？）はどうなってるのかな？？？

質問者から「 720÷0.4＝1800 」が示されていたので
その式の説明として最もシンプルな方法を考えただけですよ。

「小数でも分数でも計算方法は同じ」と捉えるのは大切だと思います。
中学で文字の式を使うようになってからも同じ考え方が使えますから。
その意味で、一般化の「さわり」くらい触れておくと先につながるかな？
っていう思いもありました。

>>略さないで「720÷0.4×1＝1800」に

「『任意の重さに対する価格を求める問題』の中の１つ」
と捉えるならその式になるのでしょうが
私のとった「単位量あたりの価格を求める計算」なら
「×1」は要りません。
例えば3kgの価格を求める場合も
720÷0.4×1＝1800
1800×3＝5400
のようにまず単位価格を求め後で重さをかける２段階で良いわけだし。

比の式を元にしたり、比例関係の倍率の性質を持ってくるなど
他にも色々と違う説明が出来そうですね。
１つの問題を１つの捉え方しかしないのはもったいないと思うので
「いろいろ有り」で良いのではないでしょうか

あ、3kgの式
720÷0.4＝1800
1800×3＝5400
の間違いです。

「×1」要らない、と言ってるのに入れてどうする、俺・・・m(__)m

Aさんが住んでいる家に、月の途中から2週間Bさんが入居した時の家賃(6万)分割
[1] Aさん4週、Bさん2週なので2:1で4万と2万
[2] Bさんは後半2週をAさんと折半で2/4*(1/2)、Aさんは残りの3/4負担で、3:1で4.5万と1.5万

論理的には2が正しいのは分かるんですが、直感的には1も合ってる気がしてしまいます
1がダメな理由を納得いく形で説明できる方いらっしゃいます…？

Aさんは最初の2週間部屋を全て使う事ができる

>>654
というか、全く門外漢なのでサッパリ分からないですが、「説明なし
でも意味が通じるような前振り」があったんじゃないんですかね？

割り算は先に割り切れないと教える　→　あとで小数点以下も出さ
せるという確たる方針があったはずだから、それに準じて、何か「そういう
計算式がストレートに正解になる前振り」みたいなもの。

それがまさにそちらのいう「単位量あたりの価格を求める計算」なのかな？

四年までと、五年のそこまでで、なんかありそうな？？？
といっても、教科書や解説書がないと分かりようがないし、元質問の
>>632　の人はもう来ないかも知れないけど、要するに、教科書の
ほうを全く見てないから分からなくなってるだけ、とか？？？

>>657
あぁ、なるほど〜いい説明ですね！
電気代とかだとちょっと通用しにくい話かもですが、単純に日数比で割るわけにいかないことの根底にあるロジックはすっきり納得いった気がします
大感謝です

…あれ、でももし最初電気代で質問してたとしたら、どんな説明が考えられますかね…？
1人1週間きっかり千円電気代使うとすると、Aさん4千円Bさん2千円→請求6千円
でも実際6千円の請求が来たら、>>656の[2]と同じ考え方でAさん4500・Bさん1500じゃないとおかしい気が…
あれれ、またこんがらがってきた…

>>659
その場合は、二人で済んでいるときの方が電気の使用量が多いことになる。
部屋を借りる場合に当てはめると、二人で済むようになったらもう一部屋借りるようなもの。

電力会社に頼んで、入居直前で一度電気代を確認して貰うのが吉

>>656

　 １週 ２週 ３週 ４週
┌────────┐
│Aさん　　　　　　　　 │
│　　　　 ┌────┤
│　　　　 │Bさん　　 │
└───┴────┘

AさんはBさんが入る予定の部屋を片付けた空けた上にその後一度も立ち入らなかった
とかなら折半でも問題ない。

結局こういうものの何が正解かなんてのは数学の出番ではない。

レスくれた方どうもです。大変参考になります

…結局、「ある決められた量の物を分け合う（=部屋代）」場合は考え方[2]を、「各々が消費した分がそれぞれ蓄積されていく（=電気代）」なら考え方[1]を適用するのが論理的な分配法、という結論でいいということでしょうか…？
（「こうすればトラブルが少ない」「人情的にこうすべき」という生活の知恵ではなく、両者完全に同一の生活をし最も論理的に振舞うという理想条件での数学的な解が知りたいので、その前提でアドバイスいただけると幸いです）

特に後者について、電気代の場合も、なんとなく[2]が正しい気がするんですが、>>659下から3行目の考え方で行くとやっぱり日数比が正しいのかなぁ、という気もして悩ましいです
電気代をもしBさんが悪意なく考え方[2]を元にAさんに1500円を支払った場合、Aさんはこれを不公平な分配として[1]の考え方を提示できるんでしょうか…？？

知らんがな

自分が得する方選べよｗｗｗｗ

あのう・・・ここは小学生の問題を小学生に教えるスレッドなので・・・

確率の定め方なんかと同じで
「どう定義するのか論理的か？」に答えるのは数学ではないし、
そもそも論理的に定まるような性質のものではない
さらに駄目押しすると、そういう場合は「論理的」ではなく「合理的」という言葉を用いるべき

>>664
＞ 両者完全に同一の生活をし最も論理的に振舞うという理想条件での数学的な解

ほんとうに 完全に同一なら 支払いも同一であるはずだな。

もっとも部屋を使用した時間がそもそも同一でなさそうだが。 

あれ、やっぱりちょっとスレ違いでしたかね… 算数クイズっぽいかなと思ったんでここで質問したんですが、場違いにも程があったらすみません

>>668
あぁ！合理的！書いてて何かちょっと違うなと思ってたんですが、合理的がピッタリですね。すっきりしました

で、電気代についてまた自分なりに考えたんですが、もしこれが基本使用量とか考えず純粋に使用量に応じて加算されるものと仮定してよいなら、やはり[1]の日数比で割る方が合理的ですね
なぜなら、これは100円の缶ジュースを毎日1人1本2x日とx日消費したのと同じことなので、もし[2]の考え方で分配してしまうと、Aさんは前半の「自分だけジュース買ってた日」のジュース単価がなぜか後半より高くついてしまうことになってしまうからです
当たり前のことをしたり顔で書いて申し訳ないですが、この考え方で納得がいったので備忘録として記述させてもらいました
＆何度も長文書き込みどうもすみませんでした

どこをどう読んだら、認識自体が間違ってる２；１に行き着くのやら・・・

>>656
何故に [1] が出てくるのか全く意味不明なんだけど？

日数にかかわらず同じ額の月払いで、１年のうちの１２月だけ同居というばあいに、
１−１１月分はＡのみが払うのが当然で、住んでもいないＢは無関係、
同居した１２月分だけＡＢで折半
・・・で、何も問題ないでしょ？？？
何で１２月分を一方だけが持つような変な発想が出てくるわけ？？？

>>671
謎。

>>671-673
え、やっぱり2:1って間違ってます？？

家賃のような月ぎめ定額の請求を分割する場合、>>656でいう[2]の考え方が合理的なのはもちろんなんですが、
電気代みたいな各人の使用量に応じて料金が上がる（基本使用量などはなし、毎日2人とも同じ額使うと仮定）ものの請求書が来た場合、過ごした日数の比で割るのが合理的という結論に至ったんですが…

後者の場合もやっぱり[2]の分割が合理的なんですかね…？？

じゃま

●●●●
●●○○

●●●●
●●●●
　　　○○
　　　○○

間違ってるって言ってんだろ
理解できないなら、理解できてるやつに任せとけよ

36=√36=±6

最初の36と最後の6の違いってなんですか？

>>672
おまえもいいからどっかへ行け。 

この手の問題の答は、お互いが納得していればどのようなわけかたでも正しく
そうでなければどのようなわけかたでも間違いという以外の正答はない。
何度も言うが、数学の関わる問題ではない。

>>678
そんな等式は成り立たないので、違いもなんも無い。

>>678
x^2=36 ⇔x=±6
だが
√のなかの数字は正の数しか取りえなかったはず

つまり
x^2=36
±x=√36 ±x=6 x=±6　ってこと

なにを焦っているのか知らんが
x＝±√36 であって、 ±x＝√36 ではない
x＝±6 だが ±x＝6なのではない

x＝±√36　と　±x＝√36　は同値だけどね

±の解釈に寄る。
いつでも同値になるようなものではない

え？

何度も本当すみません。鬱陶しく感じられる方は名前欄656でNG登録していただければと思います

>>677
電気代の場合も3:1で分ける方が合理的ってことでしょうか…？どうしてもそのロジックが理解できないので、ご説明いただけるとめっちゃ嬉しいです
（ちなみに実際にこの状況で悩んでいるのではなく、算数パズルというか思考実験をしているだけなので、相談相手がいない状況です）

>>679
そうなのかもしれませんが、やっぱり「最も合理的な方策」ってのは存在するように思うんですよ。例えば最初に挙げた家賃の場合、物事を論理的に考える2人なら必ず3:1の分配比に落ち着くと思うんです
また、思いつきの例で少々乱暴ですが、双子の息子A, Bがそれぞれ13時〜17時(4時間)・15時〜17時(2時間)までお手伝いをして、仕事に応じたお小遣いを渡したいなんて状況なら
自分自身が最も合理的な分配比を考えなければいけない、という場面もあり得るように思えます

そしてこの例だと、協力することで各人の負担が減る仕事の場合（例：1時間に10人やってくる店の店番）、それぞれ30人と10人裁いたことになるので家賃と同じく3:1、
またそれぞれが独立に自分の仕事を行う場合（例：壁のペンキ塗り；1時間に1枚塗れるとする）、それぞれ4枚と2枚塗ったことになるので電気代と同じく2:1
…というのが、絶対正しいとは言えないまでも最も合理的な分配になると思うんですが、どこか根本的な論理性の欠如ってありますでしょうか…
（一人も支持してくれる方がいないので、やっぱり自分の考え方がおかしいのかなぁ、という気がしています）

ちょっと>>676の図を借ります

●●●●
●●○○ 　電気使用量の増加を見越してないのでアウト

●●●●
●●●● 　２人で全く別の生活するならこれでしょうが、それも変
　　　○○
　　　○○

●●●●
●●◎◎ 　実際は大体こんなイメージ？◎は共用部分
　　　○○ 　場を共有する時間が長いほど◎は増えるけど内訳は不明


個別に過ごす時間の電気使用量が同じか不明だけどそこは折半するなら
一人暮らしまでの積算メータ読んで、そこまでをＡ
その後のメータ分を２人で割ればいい
それがもっとも『合理的』

>>679氏の言いたいこととは違うけど、数学的な正解なんて無いです

>>687
＞ 「最も合理的な方策」ってのは存在するように思うんですよ。

そりゃ存在するさ。  ただしその合理に使う「理」が何通りでも
用意できるというだけのこと。 数学で言う「公理」の部分。

公理の数だけ合理的な解答があるしそれを数学的に決めることもできるが
どの公理が納得がいくのかは当人同士の問題で数学とは関係ない。

>>688-689
レスどうもです
電気代っていう生活と密着してて厳密な分割に微妙な困難を伴う例にしちゃったのが良くなかったですね
今聞きたかったのは「2人が毎日同じ量使用、基本使用量・共用部分はなし」という理想条件の下の分配法（ちょうど>>687のペンキ塗りの例と同じ条件）だったのですが
この場合はやっぱり>>688の2つ目の図の2:1で問題ないですよね？

間違い、おかしいというレスしかなかったのでどうにも不安です

ただ、>>689にあるように、使う「理」を変えれば別の合理的な判断基準を用意できるのも確かだと思うので、
間違いとご指摘いただいた方の判断基準を、もし可能ならば教えていただけるとすごく幸いに思います（自分では全く思いつけないため）

マジで連続長文すみません。他の質問ある方はこの流れ全く気にせず投稿してもらえればと思います

>>686
どちらも両辺に１を足してみろ

x+1 ＝±√36 +1

±x +1 ＝√36 +1

どうだ同じになったか？

>>691
そのような形式的な操作は認められませんよ

x＝±√36 とは 「x＝＋√36　or　x＝−√36」の意味でしかないのだから
x＋1＝√36＋1　or　 x＋1＝−√36＋1　…�@

±x＝√36 とは 「＋x＝√36　or　−x＝√36」の意味でしかないのだから
x＋1＝√36＋1　or　−x＋1＝√36＋1　…�A

�@と�Aはやはり同値

>>691
同じじゃね？

>>691が何をいいたいのかわからない。違うように見えないのだが。

>>690
> 間違いとご指摘いただいた
これは>>674の電気代の部分についての話なのか？
その話について間違いだといっているやつはいないと思うが。
最初の質問をきちんと打ち切らずに電気代についての疑問を混ぜてきたために混同している、
あるいはいい加減うざいのでよく読まずにレスしているのが一部にいるだけ。

全員が専ブラ使ってるわけじゃねえし、NGしてくれとか押しつけんな。どっかいけ。

日本語ダメなやつは自分の頭の中で突き進むからねえ。
周りにそれが伝わっていると思い込んでる。

>>691
馬鹿かえらそうにレスすんな

何がNGワードに入れてくださいじゃ
他人の手間考えろ
自分の権利ばっか主張してんじゃねーぞ

>>694
±（x +1） ＝√36 +1 
これなら同じかもしれないが
（±x） +1 ＝√36 +1 
これは同じじゃなさそうだ。

>>692
＞ そのような形式的な操作は認められませんよ 

それを認めないような定義のもとでしか 同値ではないと言ったようなものだな

>>700
いや、認められるし、皆さんおっしゃるように>>691の2式は（論理的に）同値ですよ

>>699
ようバカ

> ±（x +1） ＝√36 +1 
> これなら同じかもしれないが
±(x+1)=√36+1 ⇔ +(x+1)=√36+1 or -(x+1)=√36+1
の解は
x=√36,-√36-2
で、x=±√36 とは明らかに同値ではないぞ？
いったい何と同じになると思ってるんだか

＞ （±x） +1 ＝√36 +1  

これは同じなんですか？

>>703
(±x)+1=√36+1 ⇔ +x+1=√36+1 or -x+1=√36+1
⇔x=√36 or -x=√36
⇔x=±√36

>>702
おう、逆だったよ。 

やっぱ止まるし・・・迷惑な話

>>674
「電気代」について公平を期するにしても、そんな変な計算をしないで、
ズバリ、「入居時にメモしておいて、入居後の分について折半」するだけのこと。
※各月の始点が何日になってるかは、たまたま始点が１日になってる家ないし
　アパートとかの部屋以外、暦の上の月の分け方とは合わなくなるけど、そんな
　のは単純計算の問題。

> 過ごした日数の比で割る
「没合理的そのもの」でしょ。人数が２倍になったら料金も単純に２倍になる
なら別だけど、常識的に考えてそんなことはないんだから。

「天井の蛍光灯」の使用電力とかが人数に応じてキッチリ増える？　普通なら、
そんなことがあるわけがないじゃない？
人数が２倍になったら、電灯の類いも全て２倍にして、門灯とかも２倍にして、
冷蔵庫なんかも２台にするの？　「しないでしょ普通」。

>>679
「合理的」かどうか？という話なんだから、「実使用量に応じて決めるのが合理的」で、
「過ごした日数の比で割る」という方法は非合理的としかいいようがないじゃない。

>>687
> 仕事に応じたお小遣い
にしても、単に、成果を単純に計算できるものなら単純計算するだけのこと。
客の応対とか単純計算しにくい条件で「拘束時間単位の計算」にするなら時給にするだけのこと。

>>688
それが合理的ですね。

>>690
672
日数にかかわらず同じ額の月払いで、１年のうちの１２月だけ同居というばあいに、
１−１１月分はＡのみが払うのが当然で、住んでもいないＢは無関係、
同居した１２月分だけＡＢで折半
・・・で、何も問題ないでしょ？？？

何で１２月分を一方だけが持つような変な発想が出てくるわけ？？？

> 使う「理」を変えれば別の合理的な判断基準を用意できる
そんなものはない。
上述の例で「１２月分を一方だけが持つ」ような没合理的な発想が出てくるのが
間違ってるだけ。

何に対して間違っているのかがわかっていない。
おそらくは、710の中にはなにか絶対的な正義や常識というものがあって
それに対して不合理だと言っている。
しかしその正義はあなたの個性に与えられた他人とは違うもの。

新たな定義を論じるのはスレチだからどっか行け

数学で定義の話をしなくてどうする？
脳内定義だけで話をするのは数学ではあるまいと

ここはそういうスレじゃねえっつってんだよ

すくなくとの 小中学校範囲の数学に
公共料金等をを合理的に分け合う単元はない
他所でやれ。

文科省が「言語化」ってのを強く押し出してる絡みで
全国学力テストのＢ問題に向けた演習に使えそう

震災で中止になった昨年の問題
「『バッターは平均時速１３０ｋｍの球を待つ』は正しいか」
に対する答は例えば
「平均は×。頻度から時速140kmの速球を待ちつつ120kmの遅い変化球も頭に置く」
みたいになるかな
「そんなのバッター次第。それぞれの個性・判断・カンによる」
とか答えても当然×でしょう

例えば
　「Ａさん一人住まいの電気代は月平均８千円。
　　ある月の真ん中からＢさんが同居したところ
　　その月の請求額は１万円。
　　この月の電気代をＡさんＢさんはいくらずつ払えばよいですか
　　またその理由を説明しなさい」
みたいな感じかな？充分有り得る問題だと思います。

うぜえ

面白いと思ってんのかねえ。

相手すると一段と必死になって正当性を主張し始めるよ

どうやら本当にその通りなようなので
俺も相手にしないことにする

>>711
権利と義務の関係の常識に沿って話をしてる。
合理的か否かでいったら、710に書いた分担の仕方が合理的で､それ以外は合理的ではない。
「客観的な意味で公平かどうか？」の問題ともいえる。

「分担の仕方を変える、極端なばあいには全てを一方が持つ」とかいう取り決めをすることは
可能ではあるけど、それは単に、「そういう取り決めをしただけのこと」で、合理的とか公平とか
とは別の問題。

料理屋で、同じ値段のものを同じだけ食べて同じ額の割り勘にするなら合理的ないし公平。

違う値段のものを食べて、あるいは、トータルの値段が違う分だけ食べて、しかし、
支払いは同じにすることは可能ではあるけど、それは単にそう取り決めをしただけのこと。
一方がよけいに払う、果ては一方が全部を持つのも可能だけど、それは単にそういう
取り決めをしただけのことで、「それが合理的ないし公平だからではない」。

「自分が適切だと思ったことがすなわち合理的（公平）」とか、変なことを考えてない？
それ「変」でしかないから。

・・・というのも、まあ、小中学校レベルの話、ということでいいんじゃない？

>>716
それなら

日数にかかわらず一定額の月極で、ただし支払いは１−１２月分を１２月末にまとめて
払う取り決めのアパート（部屋）で、 １−１１月分はＡのみが居住していたのに、１２月
だけＡＢが同居したばあいに、各々がいくら払うのが合理的で公平と考えられるか？

Ａのみが住んでいた１−１１月分はＡのみが払い、住んでいないＢは「居住するという
利益」を受けてないんだから無関係で、必然的に「居住するという利益に対する対価
である家賃を支払う義務も負わない」。
同居した１２月分だけについてＡＢが折半

当事者同士で何か取り決めがあるなら別問題。全てをＡが支払うのも、すべてをＢが
支払うのも可能どころか、「どちらも支払わないで、別のＣが全部支払うことだって可能」
だけど、そんなのは当事者の取り決めの問題。
誰も支払わないで逃げるというのは犯罪だから問題外。

・・・で、何も問題ないでしょ？？？

あくまで数学の問題として考えるならだが、もっとも合理的なのは

　前月までの平均の半額４０００円をＡが払い
　残り６０００円の半額ずつをＡとＢが払えばよい
　Ａ：７０００円　　Ｂ：３０００円

なんだろな
従量分以外の基本料金を含んでいても同じ計算で問題ない
最初の４０００円でＡは含まれる基本料の半分を払い残りも折半してるから

・・・もう止めようや
ホントに質問したい厨房（脳内含）が逃げてくわ

二人で暮らすので必要な電力が増えることがわかっていても
Aはひとりの時に低電気料金の低アンペアで契約しBの入居時に
工事費を負担してまで契約電力を大きくすべきか
それとも、単独で暮らしているときの高料金になってしまっている差額分を
Bに何らかの形で補填してもらうべきか
どちらが合理的なんだい？

途中変更の基本料金は日割計算。ブレーカ交換で済むなら変更工事も無料。
入居に合わせ変更工事し以降を>>723が書いた方法で折半で問題ないだろう。
40A以上だと追加工事が必要な場合もあるらしいが
２人以上住める規模の家なら見合う引込線が引いてあるはず
追加工事がいる場合は相談・大家がいるなら大家とも相談
主観的には家主の責任だとは思うが

もともとはBくんも同時入居予定だった場合は？

もしくはBくんが遅れて入居することはわかっていたが
前日までいつ入居かわからなかったような場合は？
当日呼んでも工事は来てくれるのかな？

これが誰かの望んだ数学の姿ですよ。

僕はうんざりしていますけどね。

やれやれ・・・

>>726
本人同士が、どういうばあいにはどう分担するとか、違約があったばあいにどうする
とかいう法律の問題で、算数数学とは関係ない。

電力会社の都合は数学なのか？

http://i.imgur.com/zUlkI.jpg
ふぇぇ…おいたん達、この問題途中式も書いて教えてぇ…

>731

=(-1/8)*(4/9)*(-18)

　(-1)*4*(-18)
=――――――
　　　8*9*1

=1

>>726
それで釣れると思ってるのか？

カッコの累乗は、カッコ内それぞれ全てにかかると考えると早い

例えば最初のは
　マイナス３個→奇数個なのでマイナス
　分母も３個　→2×2×2＝8
　分子も３個　→1×1×1＝1・・・は書かなくても判るか(^^;

逆数は分母と分子を入れ替えるだけ
たまに「符号もかえるの？」と訊く馬鹿モノがいるが
「元の数とかけて(＋)１になる数」だから元の数と逆数は同符号

中学受験生用の問題で分からない所があり、困っています

（問）
碁石360個を五列中空方陣に並べました。
この方陣の一番外側の一回りに碁石はいくつ並べてありますか

答えは23なのですが、どうしても答えを出せません。
得意な方、受験生にでも分かるよう、教えていただけないでしょうか？

http://www.youtube.com/watch?v=O3SqVubaawA

五列中空陣ってなんぞ？

>>737
１辺の太さが碁石５つ分の正方形（辺だけ）じゃないかな？

>>735
■■■
■　 ■
■■■
を
■　■■
■
　 　　 ■
■■　■

みたいに４つに分ける。
それぞれの長方形は360÷4=90個の碁石でできていて、幅は5
だから、長さは90÷5=18
元の正方形の1辺は、分解した長方形の幅と長さを合わせたものだから5+18=23

一度知ってしまえば後はメカニカルに解けるのが算数の面白くないとこ

数学はそうではないと？

つながってる指数ってどっちから計算したらいいの？

2^3^4が(2^3)^4なのか2^(3^4)なのかってことなんだけど

>>741
そもそもの話、指数を「^」で書くのはコンピュータプログラミングがルーツ。
紙と鉛筆で数学してる限りは必要無い。
掲示板にテキストで書くのなら紛らわしくないように括弧を贅沢に使え。

>>741
(a^b)^c=a^(bc) だから冪乗をわざわざ2つも使う必要ないな
a^(b^c) なら冪乗2つ必要だが

なるほど
じゃあこの場合は後者っぽいですね
ありがとうございます

　またお前たちか！　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

-1/5≦1/x　は-5≦x？

-1/5≦-1/6　だけど-5≦-6じゃないよね？

> -1/5≦-1/6　だけど-5≦-6じゃないよね？
そうだよ

なら-1/5≦1/x　は-5≧x？

a<bならば1/a>1/b
と、逆数をとると不等号の向きが変わる。同様に
-1/5≦1/xならば-5≧x

すいません　場合分けを忘れていました
ちなみにx>0も解です

ごめん適当なこと書いてた
a<0<bなら逆数とったら1/a<0<1/bだな

>>731
順を追って確認するなら・・・

1/2　×　2/3

2/3　÷　1/18

(1/2)^2

・・・は解ける？
そのへんがあやふやになっているせいで、組み合わせに進めないんじゃない？

じ＝き÷は
き＝は＊じ
は＝き÷じ

き÷は＝じ
は＊じ＝き
き÷じ＝は

これなんですが
じ＝き÷ｘ
じ＝ｘ÷は

き÷ｘ＝じ
ｘ÷は＝じ

ぱっとみで式の変形を見極めるコツありますか？
例えば、　じ＝ｘ÷は
↓
x/は=じ x=じ＊は
公式を見つけて変形しようとすると紙等に書いて式を変形して非効率です

ぱっとみで式を変形する方法を教えてください

ゆとり増殖中
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20120919-OYT1T01570.htm?from=top

>>753
両辺が等しいなら、両辺に同じことをした結果同士も等しい。

x人に１２このチョコを配ると２こ余る
y人に１４このチョコを配ると余りなし
トータルのチョコは？

上の問題を解く考え方を教えて下さい。

>>756
問題文は全部漏らさず、改変せずに書いて。
その問題文だと答は確定しない。

>>753
俗にてんとう虫とか呼ばれるこういう図式を習ったこと無い？

　　き
─┬─
は×じ


距離が求めたい時は「き」を隠すと「は×じ」が見える
速度が求めたい時は「は」を隠すと「き／じ」（分数）が見える
時間が求めたい時は「じ」を隠すと「き／は」（分数）が見える

□×1.2の答えは「□」に入る数字より大きくなるでしょうか？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1348098418/
ｘhttp://www.yomiuri.co.jp/photo/20120919-434376-1-L.jpg
小数のかけ算・割り算、小６の半数近く理解せず

またそんな結果先にありきな問題を恥ずかしげもなく用意できるな

当方高1です
学力がヤバいと思って今中学の問題からやり直していますが途中式がよくわからなくなてしまって
X-(X-50)0.5
を説こうとした際
X-0.5(X-50)
X-0.5X+25
としてカッコをはずした方が良いのでしょうか

>>761
いいと思うよ

http://www1.axfc.net/uploader/Img/so/150090.jpg
塾の宿題がわかりませんおねがいします

>>758
おお！ありがとうございます！
10=20/xときたら

　　20
─┬─
x × 10

と頭の中でもわかりますね
わかりやす解き方ありがとうございます！

>>764
蛇足だけど「距離 速さ 時間」でGoogle 画像検索したらいっぱい見つかったぞ

〔約数と素因数分解の問題〕

自然数ｎは、ちょうど4つの約数を持ち、そのうち２つは素数である。
これら４つの約数の和が２４であるような自然数ｎを全て求めなさい。

↑解らなくて行き詰ってます。お願いします

>>766
１とその数自身は常に約数だから、
残りの２つの約数が素数ということになる。
あとはシラミ潰しでできるだろ。

>>766
>そのうち２つは素数である。
これを p、q とすると、4つの約数とは 1、p、q、pq しかない。

>>767
>>768
ありがとうございます

>>763
同一直線上に四点ABCDが順に並び
点Oはその直線から外れたところにあって

∠OAB=20°　∠BOC=60°　∠ODC=30°　|AB|=|CD|
このとき∠CODを求めなさい、か

しらん

教科書やテストでは「距離」でなく「道のり」が多いので
「み・は・じ」と憶える方がいいかも

使い方は、○Ｔの「求めたいものを手で隠す」こと

更に蛇足だけど、この図式の応用範囲は広くて末永く使えるぞ。
理科で掛け算の公式・法則が出たら、これに書きなおして覚えよう。

だからダメなのか

そう、これのおかげで計算だけはできるけど、さっぱりわかってない子供が続出
そういう子は同じ構造の問題なのに「時間・道のり・速さ」でなく「体積・質量・比重」に
なっていたらまったく解けない
しかも、速さの問題は解けちゃうもんだから、わかっていないことに気付くのが遅れる

意味を理解した方が早いよね

理解するに越したことはないだろうけど
なかなか憶えられない・理解できない子もいるから
その図を使うのも有りと思う

ただ、すぐ計算方法に跳ぶんじゃなくて、言葉の式で
（速さ）＝（道のり）／（時間）
などと示し確認してから計算に入る必要はあると思うけど

そのくらいの意味も理解できないような子に
図を使わせてまで計算させることに何か意味があるんだろうか？
それをもって学習の達成度が高いとか学習効率がよいとか言うのか？
正しく計算できることってそんなに大事なの？

それよりも、きちんと時間をかけて考えれば理解できるはずの子が
考えなくても式が出来る図を使うせいで、理解をしないままのことのほうが
ゆゆしき問題だと感じるよ。

正しく計算する方が大事だろ

ピンポイントに距離・時間・速さの機械的な計算だけ出来ることに意味があるのかってことだろ。

でも、それができないと意味なくね？

誰がそんなこと言ってんだよ。

「○○が出来るだけではダメだ」が「何も出来ない方がよい」と聞こえるやつがいるらしいな。

そんな奴いるのかよ？

単位とセットで覚えるのが一番簡単だと思う

速さの単位はkm/hやm/sと書くだろ、このスラッシュはまさに分数なんだから

「3時間で120km走る速さ」なら120km/3h=40km/h
「秒速2mで30秒で進む距離」だと2m/s×30s=60m
「時速80kmで160km進むのにかかる時間」だと160km/(80km/h)=2h

202 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/10/22(月) 17:55:17
東京−長野間は約117,4km

東京から長野までマッハ20の速さで飛んで向かうとすると、
いったいどれくらいの時間がかかるか教えてください。

203 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/10/22(月) 18:12:43
>>202
マッハ１の速度は常温で約1225 km/h
あとは自分でどうぞ。

204 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/10/22(月) 19:20:05
時速1225キロの20倍ってことは
1時間に1225キロ進む＝もっと早くなる＝20倍して1時間に24500キロ進める
つまり24500÷117,4＝208,688824・・・約208分＝3時間46分
でいいですか？

207 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/10/22(月) 23:44:50
時速24,500[km]って，1時間で24,500[km]を進むんですよ
1,174[km]を進むのに3時間以上もかかりませんよね

208 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/10/23(火) 06:42:36
数学苦手ってのは釣りかと思うくらい凄まじいことなんだなあ

マジ釣りって感じかな。

たとえばa/bはa÷bって事わかってなくね？

小五の娘が持ち帰ってきた宿題のプリント（倍数・約数）でわからない問題があります。
というか、問題がおかしいような気がするのですが。どなたかアドバイス頂けないでしょうか。
以下、原文ままです。

Q.男の子２４人、女の子３０人でグループを作ります。どのグループにも男の子と女の子の人数は同じにしたいと思います。
男の子何人、女の子何人にすればよいですか。また、グループはいくつできますか。

>>787
ヒント：公約数

男 x人、女 y人のグループを n組つくる
nx＝24、ny＝30
つまり nは24と30の公約数であり、1、2、3、6 のいずれか

男24女30のグループを1組
男12女15のグループを2組
男8女10のグループを3組
男4女5のグループを6組

>>787
(1)例えば５グループ作ろうとすると男子は何人？
(2)例えば８グループ作ろうとすると女子は何人？
(3)じゃぁ、何グループだったら問題無い？答は一つじゃないよ

皆さん、ありがとうございます。

”どのグループにも男の子と女の子の人数は同じにしたい”の部分を勘違いしていました。
ですが、この手の問題だと”最も多くのグループを作るには”等を指定されているのが一般的だと思うのですが…。

しらんがな

＞どのグループにも男の子と女の子の人数は同じにしたい

二通りに解釈できるよね

>>787,791
知らんけど、それの前振りとして、グループ分けが１種類しかない設問とかがあって、
そっちをやったうえで、いくつできるか聞く設問に移ってるのでは？？？

>>793
もう一方の解釈ではグループ分けが不可能なのは明らかだけどね

つか、こんな問題出すなよ 先生

>>778
「何を計算してるのかを計算している本人がわかっていない」
という前提がついてもそうなのか？

>>795
なんで？ 
その問題の場合には人が余るのは前提だろ。

めちゃくちゃ簡単な問題になるなそれｗ

普通は最大でとか最小でとか付きませんか？
と言われるくらいには難しいかもね

20=100X/(2000+X)
これはどの様に解けばよいですか？
答えはX=500です

両辺に2000+xをかける
両辺から20xを引く
両辺を80で割る

20×(2000+X)=100x/(2000+X)×(2000+X)
40000+20X=100X
20X−100X=−40000
−80X=−40000
X=−40000×(−1/80)
X=500

>802 >803
ありがとうございます｡両辺にかけるのですね。何とか計算できました。

中学生の範囲の二次関数で難しい問題ってありますか?

ないあるよ

どっちですか?

そんなことないよ

難易度なんて人それぞれ

>>805
一次関数との複合で等積変形もからめた問題は中学生には難しそうだったかな

△OAB＝△CABとなるような点Cを放物線上に、だな

>>811
http://www.youtube.com/watch?v=lZXC6nn5_-w&feature=youtube_gdata_player
こういうのだったと思う

２つ目を見落としそうだねぇ・・・

比の問題なんですが
5:4:2
だとして５５個のりんごを３人でわけると
答えは

5/11
4/11
2/11

55* 5/11 = 25個
55*4/11=20個
55*2/11=10個

になるらしいのですが、何故 5/11 4/11 2/11　になるのかわかりません
5::4:2=55:x:zで 1/11 1/11=2/x　計算が違うようです教えてください

>>814
文章をきちんと書け。
5：4：2に分けるなら、全体が11だから5は全体の5/11……ということ。

> 5::4:2=55:x:zで 1/11 1/11=2/x
何をやっているのか全くわからない。

>>815
それでは全体の出し方は？
5/55で 1/11になりますが、 4/55では1/11になりませんよね？
11はどうだしたのでしょうか？

横槍ですが、図を置いときますねっと
　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○
　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○
　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○
　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○
　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○　 　 ○　 　 ○　 　　　 ○　 　 ○
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兄と弟の直線を出して連立方程式で解いて交点を出せば
答えが出るんじゃないかと思ったのですが
兄の直線が出ず。
どうすれば兄がB町に着いたときのX座標が出るでしょうか？
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan293574.jpg

>>817
全体（11)の出し方を教えてください

リンゴ全部を5：4：2に分けるってことは
リンゴ全部を、均等に5袋と4袋と2袋に分け入れてやればいいんだ。
何袋ある？

>>816
5と4と2を合わせて11。
とりあえず全部の個数は棚上げすると
11個を5個4個2個に分けるのが、 5:4:2 に分ける一番簡単な方法。
そこから比例で全部が55になるように考える。

>>818
兄の帰り道の式は、A町に帰ってきた時刻と速度から逆戻りして考える。

質問です。

正三角形 ならば 二等辺三角形である。
しかし
二等辺三角形 ならば 正三角形ではありませんね。

なぜなら、二等辺三角形の中には正三角形でないものもたくさんあるからですね。

ある定理に対して定理の逆は必ずしも正しいとは限らないわけですが、
これって結局、「定義の範囲」の問題でしょうか？

つまり、「二等辺三角形の定義の範囲」が、「正三角形の定義の範囲」よりも
大きいから、逆の定理が成立しないのでしょうか。

宜しくご教示ください。

ベン図を描くと良い

>>824

ありがとうございました。
理解できました。

http://www.rakugakukobo.com/sansuu/san_tips/santips_5.htm

　またお前たちか！　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

15/(6-X)-15/(7-X)=1/2
両辺に42かけて
105/X-90/X=21
X=1.4と計算してますが、どこが違いますか？

>>827
まるっきり違います。

>15/(6-X)-15/(7-X)=1/2
>両辺に42かけて
>105/X-90/X=21

何が起こったのか理解できないんだがw

戦後最大級の危機がこの国を襲う。

分母に多項式な時点で中学じゃない・・・

6-x、7-x を 6x、7x と間違えてる

15/(6-X)-15/(7-X)=1/2
30/(6-X)-30/(7-X)=1
30(6-X)(7-X)/(6-X)-30(6-X)(7-X)/(7-X)=(6-X)(7-X)
30(7-X)-30(6-X)=(6-X)(7-X)
210-30x-180+30x=42-13x+x^2
両辺入替
x^2-13x+42=30
x^2-13x+42-30=0
x^2-13x+12=0
(x-1)(x-12)=0
x=1,x=12

>>814
１：「問題文を変な風に略そうとする悪い癖」があるせいで、自分で勝手に変な風に混乱してる臭い。
「問題文を変な風に略して分かったような気になるのを止める」のが第一だと思う。
２：３人の人が、各々、リンゴを　５個　４個　２個　持っていたら
２−１：合計ではいくつになるか？
２−２：持っているリンゴの個数の「比」はどうなるか？
２−３：各々、「リンゴ全部」の何分いくつを持っていることになるか？
その辺からしてあいまいになってる臭い。

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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中学で使える、裏技的公式ってないですか?
多少難しくてもかまいません

ロピタルの定理
メラネウスの定理

「２乗に比例する関数　y=ax^2　で
　xの値がpからqまで増加するとき
　（変化の割合）＝a(p+q)」

ってのは一応裏技だけど割と有名？

>>838
全く無名だと思う。約分してるだけなんだもの。必要ないだろ。

裏技というか、三角関数が使えれば劇的に楽になる図形問題がある

微積分と線型代数が使えると劇的に解ける

ベクトルが使えると……
行列が使えると……

数学の発展を肌で感じ取れていいことじゃないか
題材が初等幾何というのがショボイけど