高校生のための数学の質問スレPART331

>>891
ちなみに、「マスターオブ整数」という参考書に
ずばり載ってるけどね。

>>949
a[2]=√2 でした
すみません

2点(1,1),(1,5)を通り、頂点が直線2x+y=3上にある放物線の方程式を求めよ。
平方完成使うみたいなんですけど、そもそも平方完成すらよくわかんないです。

すいません(1,1),(-1,5)です

>>954
勉強し直せよ

平方は二乗の別名
3^2は3の平方、x^2はxの平方、(a^3+b^2+4)^4は(a^3+b^2+4)^2の平方

平方完成がよく使われる場面は
ax^2+bx+c=0
という二次方程式。これに対し

[x+{b/(2a)}]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
とxを含む式全体を二乗の形にすると
いろいろわかりやすくなることが多い

>>954
平方完成は必要ないよ。２次関数のグラフの頂点の座標を知ってれば解ける。
頂点のx座標をtとすると、2t+y=3よりy座標は-2t+3となる。
y=a(x-t)^2+(-2t+3)のグラフがが(1,1),(-1,5)を通る。あとは連立方程式。

>>953
a[1]でなくa[2]なのはどうして？
a[k+1]^2= ... の式は合ってますか？　左辺の２乗は不自然なので

lim[f(x,y)]が存在するための条件ってなんですか？

なんでしょう？

>>960
>>1

ドラゴン桜

P(x)=x^3+ax^2+bx+c
x+3で割ると余りが2であり　x+2+√3で割り切れるとする
このときのa b cの値を求めよ。

条件が足りないか、一意に決まるためには。

>>964
>>1

なけなしの知恵を絞った自作問題なんだろうな、大目に見てやろうよ。

整数a,b,cを係数とする三次の正式

P(x)=x^3+ax^2+bx+c

は,x+3で割ると余りが2であり　x+2+√3で割り切れるとする
このとき a=ア　b=イ c=ウ,
　P(x)=(x+エ)(x^2+オx+カ)

っていう問題なんだ
友達から画像送られてきたからわからんが
模試かなんかの過去問っぽい

いや、そういう嘘はいいから。

いや 嘘とか意味わからん
実際に送られてきたまんまだ

自作とかじゃないぞ

x+2-√3でも割り切れんじゃね？って思わないのか？

>>971
やってみる

>>971の言うとおり確かにx+2-√3でも割り切れるけど、
無理数の相当とか用いると3つの式出てくるから一意に決まると思う。

>>973
無理数の√3の項の係数が0になるからこそ、-√3も係数が0になるんだし、まぁおんなじようなもんじゃん？

最初にレス付けた人の名誉の為に言っとくと、最初はabcの整数条件明記してなかったし、964の段階ではとけないよ。

出来ない奴って総じて叩かれるまで問題に書いてある整数や有理数の条件書かないよね。
文字の条件とか何よりも大切なのに飾りとでも思っているんだろうな。

k^2<-4を解け。と言う問題を教えてください。Kは複素数とする。

bi (b<-2,2<b)

>>978
b < -2i，2i < b とすると駄目ですか？
複素数の大小関係を定義した場合ですが･･･

どうやって複素数の大小定義するんだよ（笑）
すすんで泥沼に足突っ込んでまでその書き方したいのか？

>>979
別にいいけど、自力できちんと定義できるか？

k=x+iy
k^2=(x^2)-(y^2)+2xyi<-4
x=0 or y=0
y=0のときx^2≧0なので不適
∴x=0でy^2<4⇔-2<y<2
っていいの？

>>982
＞(x^2)-(y^2)+2xyi<-4
この式を書いたら負けだろ
書かずに言葉で先に場合分けした方が無難

＞∴x=0でy^2<4⇔-2<y<2
不等号の向き逆な（笑）

惜しいなぁ〜何でソコ間違えるんだよおい

>>849のθは関数sinθと関数a/θの値が等しくかつ接線の傾きが等しいという2式から求まった値だからこの2曲線の接点ということでいいんでしょうか？

大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 ? , ? の間には f*(?)＝? が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。

ほーそれはそれは

>>986 どこからのコピーなのだろうか？。原典をを見つけるのも面白い。
「X , Y の構造層 ? , ? の間には f*(?)＝? 」は「X , Y の構造層 Ⓧ , Ⓨ の間には f*(Ⓧ)＝Ⓨ」でしょ

　　　　　π　　13
65°=65×　─=　─π
180　36

途中式が解りません

>>989
>>1のテンプレくらい見ろよアホ
書きなおせバカ
そんな無能だからわかんねーーてなことなんだろ

>>989
>>1

度数法の65°を弧度法に直すなら1°=π/180 [rad]を利用

a<x<b...�@
c<x<d...�A
不等式�@を満たすすべてのxが不等式�Aを満たすとき�@は�Aであるための十分条件ですか？
c<a<b<dでいいのか教えたください。

-3±√21/3を
-1±√21に約分？出来ませんかと質問した
高認数学独学中も者です
その節はお世話になりました
これが約分？できないとが教わりましたが
問題を解いているうちに
�@、2±√12/2
　　　　↓
�A、2±2√3/2
　　　　↓
�B1±√3
となるようですが
�Aまでは理解できるのですが
何故、�Bに約分？出来るのでしょうか？

どなたか解説お願いします

>>993
文章がめちゃくちゃになってしまっている…
問題を解いているうちに
�@、2±√12/2
　　　　↓
�A、2±2√3/2
　　　　↓
�B1±√3
になる問題が出てきたという意味です
訂正いたします

(2±√12)/2=1±√3にはなるが
2±√12/2=2±√3にしかならん。

>>994
(2±2√3)/2 = 2/2 ± 2√3/2 = 1±√3
約分ならば (2±2√3)/2 =2(1±√3)/2 のようにすると、分子が１つの掛算になるので
2で約せる。

レスありがとうございます

(2±2√3)/2 = 2/2 ± 2√3/2 = 1±√3
2で約分すると
2と±2√3の両方を2で割らないとないといけない
�@、2/2 =1
�A、±2√3/2=±1√3→1は省略して→=±√3
�@、�Aで 1±√3 になるという事でしょうか？

>>997
相当分かってないから、
あなたは中学校の文字の式からやり直した方が良い
今のままで高校の課程をやるのは厳しい

>>998
そうですね
中学数学に、場合によっては小学校の算数に一部戻ってみます
ありがとうございます

>>992
合ってる
AならばBの時(A→B)、AがBの十分条件、BがAの必要条件

「(十分)→(必要)」になるから、
「十分な人から必要な人へ」と覚えさせられた記憶がある

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