数�Vに複素数平面復活 22年ぶり

受験生大変だな

へー

あぼーん

あぼーん

あぼーん

http://mainichi.jp/life/today/news/images/20120328dd0phj000002000p_size8.jpg
ソース

　　　＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
　　　　　＞　　　　　わりとどうでもいい　　　　　 ＜
　　　　　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^^Ｙ^￣
　　　　　　　　　　　　　　　ヘ(^o^)ヘ　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 |∧　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　/

むしろ複素数平面の方が簡単だと思う。

また行列が消えるのか

スレタイ
数�Vに複素数平面復活 22年ぶり

数�Vとしては22年ぶりかも知れんが、数Ｂでは一時期復活してただろ

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

どうせ入試に出るのは点の回転とかだろ？あと軌跡とか。

あぼーん

リーマン球面とかメビウスの帯とか出ると面白いのにね。

あぼーん

猫

猫

>>10
また無くなってたのか
知らなかった

>>9
今度は、行列は完全に消える・・・

中学入試に比べると茶番くせーなぁ日本の大学入試は

と高卒がほざいています

中学入試にどんな幻想持ってんだコイツ

1963年度から：数学�UBに複素平面を導入
1973年度から：複素平面を廃止して数学�UA及び数学�UBに行列・一次変換を導入
1982年度から：行列・一次変換を代数・幾何に移行
1994年度から：数学Bに複素平面復活、これに伴い一次変換廃止、行列のみを数学Cに移行
2003年度から：2度目の複素平面廃止、数学Cに一次変換復活
2012年度から：数学�Vに複素平面復活、行列・一次変換廃止

2022年度から：3度目の複素平面廃止、行列復活

複素平面派と行列派が権力闘争してるのかな

>>32
なにこれワロエルｗ

>>32を見ると、図形の回転の処理を一次変換で処理させたいのか
複素数の積で処理させたいのか、えらい葛藤していますね。

今回の改定の決定的違いは、複素数平面が高3での復活ということと、行列が完全に消滅して
しまうところですよね。
というか、行列を完全消滅させて大学進学後に大丈夫なんだろうか？
大学1年のカリキュラムがパンパンになって数学でのドロップアウトが
続出してしまう悪寒がする。

問題集とか参考書とかを買い替えさせるためだろ

行列やってた浪人生どうなるの？
いきなりすぎね？

あぼーん

非可換代数の例を知らずに大学に入ってくるのか
微積分も変数変換の説明面倒だな

物理、化学も大変だろうな

>>38氏
新高校1年生から数C廃止なので、今後あと二回の入試は数Cからの出題有と思う

あぼーん

そして、3年後のセンター入試では、また旧課程に鬼のような難問がｗ

>>29じゃ無いが、>>30>>31も問題ある発言だけどな。

>>44
おまえは>>29だろwww

まあ、数学でもっとも茶番なのは院入試なんだけどねｗｗ

違いねえ

高校の時は勝手に数学本読んでたから、授業で何やってたか憶えてねー。

しかしどうしてどちらもやらないのか、
理系の大学教育上はどちらも大変重要なのに。

生物と地学は高校教育からなくしてもいいよね
これらは理系の基礎的教養なしに勉強しても意味がないので
空いた時間を数学物理化学に割くべき

ド・モアブルなつい

>>50
それをいうのなら、体育こそ無くすべきだろ
あんなもん怪我するリスクを増やすだけで
全くの無駄以外の何者でもないわ
音楽もオプション科目にしてしまえと

体動かさないほうが怪我のリスクは高いのでは？

>>53
体育しなくても身体は動かすだろ
動かしたいときに動かすほうがよいので、
動かしたくもないのに義務的に動かせば
神経の働きが悪いから怪我のリスクが上がるし
無駄に疲れる

あぼーん

あぼーん

数�Vじゃなくて、数�U／数Ｂで教えるべきだろう。

体育をなくすと困る
同級生の胸が揺れるところやスクール水着が見れなくなるじゃないか

あぼーん

あぼーん

回転行列は便利

回転行列って複素数平面とどんな関係があるの？
複素数平面上での回転って通常の
cos -sin
sin cos
とは違うの？

あぼーん

複素数は平面上の点として表される
複素数同士の積も複素数

この2つのことから複素数をかけることは点から点へ移しているととらえることができる

正の実数をかけることは原点中心に拡大縮小したものと考えられるし
-1をかけることは原点対称に移動させたと考えられる
iをかけることはi^2=-1, i^3=-i, i^4=1から
2回かけたら原点対称
3回かけたら1回かけたものと原点対称
4回かけたらもとの点
つまりiをかけるとは90°回転なんだなと考えることができる

なるほど・・・長年なんとなく4回で元に戻るとだけ覚えていたが
複素数平面というある種の装置を考案することで、演算操作は平面上では
そのように点を移動させるという操作に対応するわけか……
なんとなく工学的な数学だな

あぼーん

あぼーん

誰かコイツを「書き込み禁止」にすてくれぇー。

>>68
ここでやるか？
http://qb5.2ch.net/sec2chd/

あぼーん

複素数をかけて回転させるのはｶｺｲｲけど、デカルト座標を複素数の書き直すのが
めんどいです。

あぼーん

どこが？

あぼーん

あぼーん

>45
>>29じゃ無いよ。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

普通科の数学Ｃはなくなるけど、
理数科の理数数学特論には「行列とその応用」が残ってるぞ。
　ttp://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2010/01/29/1282000_18.pdf#search=%27%E7%90%86%E6%95%B0%20%E5%AD%A6%E7%BF%92%E6%8C%87%E5%B0%8E%E8%A6%81%E9%A0%98%27

理数科に進んだ俺は大学で勝ち組か？

そうだな、講義1回分ぐらい先に勉強できて良かったな

　おい、２０代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱のクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

大学入試になってれば、受験生は手を動かして演習問題を
がんばって解くけど、理数科の科目だろうが、大学1年の講義
だろうが、ほとんどの学生は、たいして問題を解かない。

一部の数ヲタを別にすれば、大半の理工系の大学生は行列計算が
あやふやになるね。物理や工学の講義で困るのは目に見えてる。

むしろ、数ヲタの多い数学科だと大学での講義で数回分遅れる程度で
すむから、数学の教授たちの方が、工学部の教授たちより冷静。

留数までマスターしとけば２年は遊べる。
シーフまでできればあと２年は遊べる。

この定理誰がといた
おいら

数学3で復活ということは、数学Bでの復活は
難しすぎて文系の人は理解不能と判断したんだろうか？

愚民化政策

あぼーん

あぼーん

複素平面と行列・一次変換が今のところ高校数学で一番
いらない子扱いなのか
ベクトルや数列は安泰なのかな

あぼーん

あぼーん

高校数学で複素平面やってなかったことに驚いた。

前回の学習指導要領改定は2003年じゃない？22年ぶりはおかしいぞ。
ああ数学�Vで、という意味か。

でも22年前は数学�T、基礎解析、代数幾何、微分積分、確率統計の時代。
もっと前の1982年より前の数学�Vのことを言ってるのか。

1982年ごろ〜1993年まで　一次変換
1994年〜2002年まで　複素数平面
2003年〜2011年まで　一次変換
2012年〜　　　　　　複素数平面
面倒だから両方一緒に勉強しちゃえばいいのに。
微分方程式が復活することは無いな。入試ではたまに出るところもあるようだが。

旧過程Bで複素数平面を学んだ世代だが二次試験でまともに出題されていた記憶がない

微分方程式も無かったんだっけか

あと今は直線と球面と平面の方程式はやらないのか？
行列と二次曲線は2012年以降はなくなったんだな。

もう面倒だからコンピュータと複素数平面と90年ごろ（5分野)の課程をすべてまとめればいいのに。
これでここ30年の課程ほぼ全範囲網羅しているかな。

あと今は、平面図形と整数の比重が以前より上がったことか。
空間図形(ベクトル含む)はやや比重が下がり気味か。

>>101
微分方程式は

>>99
>1994年〜2002年まで　複素数平面
の時に一緒になくなった。もう20年消えてるし、次の10年もないから
2022年？から復活させても高校教師のほとんどは自分が教わってないから
現場は混乱するだろうね。

複素数平面＆一次変換みたいに、入れ替えてくれれば、まだ
教育ノウハウが残るだろうに。

>>102
直線はある、平面は x=2 とか z=3 みたいのしか出せないから
空間図形は入試からほとんど消えてしまい、つまらん問題しか出ない。
これも1994年に消えたはず。高校数学に関しては、あの時の改定が、
ゆとり以上にひどかった（いわゆる、ゆとりの前倒しってヤツ）。

＞これでここ30年の課程ほぼ全範囲網羅しているかな。
ここ30年の課程のユニオンを入試範囲にするのが、一番いいだろうけど、
東大京大＆医学部くらいしか意味がないんだよねｗ

もし教育学部の数学で微分方程式詳しくやらないとしたら復活には完全に致命的だな。

工学部理学部ではバンバン使いまくるからやはり当時のように簡単な微分方程式として数ページ残すべきだったかも。
96年の入試までは教科書でのウエイトが少ない割りに結構たくさん問題が作られてた。
それもこれだけの範囲でよくこれだけ(質量ともに)問題作れるなと感心したくらい。

高校の学習参考書コーナー覗いて見ると微分方程式の本があったが、高校範囲でなくなって久しい割りに本屋ではひっそり売られている。

数学電子図書館をみると2009年金沢大理系2番で出題されてるな。
それ微分方程式以外の解法でも解ける問題なのか。

あと空間図形を3次元座標で考えるやり方を外したのはかえってまずくなかったか。
平面や球や直線（空間)の問題を方程式に置き換えてただの計算で落とせるという考えができなくなってしまって
かえって難しく考えなくてはならなくなってしまっているのでは？

2次元が3次元になっても考えは同じということも学ばなくてなってしまった。
さらに二次曲線も外してもう滅茶苦茶だな。

誰かが書いてたように
残りを数Ｃに入れときゃよかったかもね
で、選択にすると

>>100
複素数平面については、東大や京大や東京医科歯科では頻出でしたよ。
数列(漸化式)や点列との融合問題を作りやすいですし。

>>105
実は、平面の方程式や点と平面の距離の公式を持ち出すと
解きやすい現行課程の問題が多かったりするよね。

それと行列完全カットの影響は大丈夫なのだろうか？
今でも(大学で急激に難化することによる)大学生数学ドロップアウトが
さらに大量発生しそうな気がする。

今年は「センターでは数学的帰納法は絶対に出ない」という神話が崩れ
当然この分野で点が取れず、それで涙した受験生が大量発生したそうな。

が、三角関数が出題されず！（苦手な人はラッキー）
全体として超易化。

結果、平均点は例年と変わらず。

易しい難しい以前に、今のセンター数学って、
問題を見た瞬間に、ジグソーパズルを思い出して
鬱になるからな。受験生は気の毒だと思う。
共通一次の頃は、あそこまで酷くはなかった。
問題文が、まともに読めてたから。

センター数学って、問題設定が複雑で、
求める値も何の意味があるものなのかよく分からないのが多いよね。
ネタ切れという理由もありそうで、仕方がないような気もするけれど。

最近のセンター数学は、昔の試験に較べて必要な計算量が増えたからな。
時間無制限条件なら易化しているけど。

考えても無駄な計算ドリルみたいな問題ばっかりだしな

>>112

テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

これでトレミーの不等式の証明が簡単になるぞやったー
平面幾何問題でベクトルいらなくなるんじゃね

などと意味不明の供述をしており

動機は不明。

トレミーの定理なんぞベクトルでもシュワルツの不等式でイッパツじゃねーか

テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

あぼーん

>>107
自分も今回の指導要領改訂で行列を外したことはまずいのでは？と感じた。

まず高校で2次元をやって、大学の線形代数で3〜n次元になっても考え方は変わらないというプロセスを踏まなくなるから
分からない人続出するんじゃないかと思う。
それとも文科省のお偉方は、大学で全部一気にやっても問題なしという考え方なのか？

そんなことで影響受けるような奴は数学やらんでもいいだろ
どうせこんなとこでつまずくようじゃこれ以降やってけん

あぼーん

むしろ俺は行列一次変換いらないと思うけどな
ビックリする程触りしかやらないし何の有り難みもどういう効果なのかもよく分からんまま終わるし
そのせいで入試問題もつっまんねぇ計算問題しか出せないという謎仕様

虚数教えて複素数平面教えないのは謎な上、簡単で世界広がるから高校向きだろ

あぼーん

2×2行列を使わずに複素数を定義しようとすると、
直接成分計算で定義して、見通し悪くなるか、
多項式環をイデアルで割って、ややこしくなるか…
回転行列を使った方が、高校生向きだと思う。

高校生はそんな定義やらなんやら考えないとおもうけどな
バカだから

iは2乗したら-1になる謎の数？と割り切って公式通り計算するのが高校流だし

というか、それは行列に持ち込む事を念頭にした定義だろ
iって数ってこんな感じっていう
複素数平面のイメージ化は具体的で分かりやすい上に
高校範囲での他分野との相性がいいって話
高校限られた授業時間で、頭悪い高校教師にガチである程度一次変換教えさせるとか無理。
触りだけじゃ計算面倒なだけで全く旨味ない上に意味も良くわからんで終わるだろ

むしろ多項式環をイデアルで割った方に近いが

あぼーん

あぼーん

あぼーん

複素数平面は今まで高等数学の中で２番に難しかったからな。
それを高二でやらないといけないってのがそもそもおかしい。理系でも苦手な人が多いのに、文系でも実質必修ってのも…。

どうせ電気工事系の資格試験に必須なんだから、教えちゃえば？

>>132
そりゃお前がアンポンタンなだけだろ
旧課程の数Bはベクトルと複素数平面がメインだったけど両方とも作業的に答えが出せる楽勝二大分野の筆頭だったから。
たまーに京大とか一橋でちょっとひねられた問題が出る程度

>134
だから複素数平面はとっつきにくいんだよ。微積やベクトルと違ってイメージわきにくいし。
以前この単元から難問奇問が続出して、範囲から外されたって経緯知らないのか？
教科書レベルなら作業なのかもしれないが、そんな問題は出ないし。
ニューアクションの問題を見れば如何に難しいか分かる。

あぼーん

イメージわきにくいって何いってんの？　イメージがない複素数をイメージできるようにしたのが複素数平面だろ

大学で複素関数論を履修したが、こっちのほうが簡単だったような。

複素数は極座標で考えた方が実は遥かに簡単なんだけどね

>>135
難問奇問ｗｗｗ

お前が単純に図形が嫌いなだけだろ(笑)
それか基本的な整式の扱いが分かってないか
だいたいベクトルでイメージってなんだ？
ベクトルってのはビジュアルよりな幾何を数式処理で出来るようにしたのが高校範囲での最大の利点なんだけど…

そもそもベクトルイメージ出来るなら複素数平面なんて楽勝だろｗｗｗ
入試で問われる複素数平面ってベクトルとほとんど同じ扱いが出来る事が分かってるか聞かれるぐらいなんだから

高校の範囲で一番難しいのは組合せの問題かな？
整数問題はなんだかんだ言って解きやすいものしか出題されないし

>137
それはそうなんだけど、バーが入ったり、バーを外したりってのが全然ピンとこない。

>140
zを複素数として、u=(1ｰz^16)/(iz^8)とおく。
�@|z|=1ならば、uは実数であることを証明せよ。
�A等式z^6=1を満たすzの中で、uが最大となるようなzを求めよ。[武蔵工大]
が解けるか？

図を思い浮かべるだけで解けるじゃんそれ…

>>142
バーは表示できないから、共役複素数をダッシュ(')で表すと
�@は、zz'=1のときu'=uを導けばいいだけ。
�Aは、z^6=1の解がz=cos(kπ/3)+i*sin(kπ/3)　(k=0,1,2,3,4,5)
と表されるから、uの表示は簡単になる。

イメージとやらは関係なく、機械的な計算で簡単に解ける問題。

>>142
なんだやっぱりただのバカだったんだな
ぶっちゃけそれほとんど複素数平面じゃなくて現行の複素数の問題
っていうか基礎的な式の扱いだろ

>145
そのただの馬鹿に教えて欲しいんだけど、おたくの受験生の時の数学の偏差値は大体いくつだった？河合でも駿台でもどこでもいいから。

ただのバカから本物のバカに格上げしてあげる

>>142

こいつ2番でu=(1-z^4)/(iz^2)になるのも気付いてなさそう
ましてやu=(z^(-2)-z^2)/i
にも気付いてないだろうな
複素数平面知らなくてもここまでくるだろ

u=(z^(-2)-z^2)/iこれ両辺三乗すると
u^3=3uってなって因数分解出来る
あっこれ複素数平面知らなくても解けるわ(笑)

132は恥ずかし過ぎて消えたか。高校生なら死ぬ気で勉強頑張ってくれ。
バイト等で高校生に数学教える立場にいるなら即刻辞めろ

そのどちらでもない。
複素数平面苦手だったが、その事で大学の授業で困った事は全く無い。
微積・ベクトル・行列(・数列・確率)を押さえておけば全く問題ない。
むしろもっと物理に勉強時間割り振れば良かったと後悔したくらいだ。

はいはいｗｗｗ
よかったね^^

岩波書店　キーポイント　8　行列と変換群　をオススメする。
あれはいいものだ。

>152
全然良くない。この役に立たないクソ単元をさっさと履修内容から外せよ文科省。入試出題者に悪問作らせて、受験生苦しませて喜ばせてるだけだよ。
代わりに行列の一次変換か微分方程式入れろよ。そっちのが面白いんだから。

いやだからお前が出来なかったのは複素数平面ですらないからｗｗｗ

>>142のどこが悪問難問奇問なんだ？
どうやろうが解ける、配慮された良問だろ
あ、簡単すぎで試験にならないかもって意味じゃ悪問かｗ

月刊大学への数学の学コンの複素数平面の問題を見てみれば分かる。
完全に大学レベル。

はいはいｗｗｗ
バカなのに分不相応な事やるからｗｗｗ
身の丈にあった事やろうね^^

>158
バカに対してでなければ複素数平面で一次変換の問題を出してもよいって考えも相当馬鹿げてると思うが。
だからそういう問題を合法的に出せてしまう分野を最初から高校数学の範囲に入れるなって思う。

受験のための数学じぇねえんだよ

そういう問題を出すことに何か問題でもあるの？

>>159
どうやら出来ないのは数学だけじゃないみたいだな
可哀想に。さっさと大学やめて就職したら？
小学生みたいな屁理屈も呆れるが、それ以前に学コンとか趣味でやるもんだろｗｗｗ
バカははなから相手にされてないんだから調子こいて手にとるなよｗｗｗ

メビウス変換とか尾も白いのに、友達にメビウスの和と言ってもだれも分かってくれない（；；

>162
うるせえ。ごちゃごちゃ言ってんじゃねぇ。
お前にどうこう言われたくないんだよ。それに俺は大学生じゃない。余計なお世話なんだボケ。

複素数がすらすら扱えるというのは理工学全般における素養

>>164
ニートでしたか。幼稚なのも納得です。
高校数学すら満足に出来ないなら、この板覗く前にもっとやることあるんじゃない？

大学でまともな理系生活を続けたければ、高校時代に教育指導要領以外の大学レベルの数学の初級部分は押さえておくべきだ。

144 が悪問かどうかを考える前に。

あぼーん

ゆとり→行列

脱ゆとり→複素数平面

って事か

むしろ行列＆1次変換よりも、二次曲線を削減した方が良いんじゃないかと個人的に思うが、どう思うよ？

どれも削りたくない

あぼーん

「複素数平面」と言ってる時点で、
ゆとりが有ろうが無かろうが
現代っ子には違いない。
あたりまえの人間は、「複素平面」と言う。

「あたりまえの人間」の定義は？

ガウス平面

複素数平面を定義域とする関数が複素関数っていう事？
見当違いだったらすまん

複素平面とか普通に大学受験の時勉強した気がする

それ20台後半から30台後半の世代だよ

もしくは50超え

>>170
賛成だ。二次曲線って何に使うんだ？
天文学？天文計算は現在は行列計算に移行している。

だから何？

日本語読めませんと真顔で語られても…。

行列は消すべきでなかったと思うな

大学初年度の線形代数でつまずくクズは確実に増えると思う。

>>183
平面幾何と１次不等式を中学に移行させないと無理
微分方程式だって高校数学から消えて10年以上たっているのに

初等幾何か
そういえばそんなのあったな

>>178
30代後半は一次変換世代

30代後半というかアラフォーくらいだと一次変換も複素平面もやってるはずだけどな。
ケーリー・ハミルトンの定理もド・モアブルの定理も両方覚えがあるだろ。
だから22年ぶりという記事だったのだろう。

初等幾何をちゃんとやろう

ユークリッド幾何とか、和算とか、
バズルとしては面白いが、発展性が無いからのなあ。

>>188
ド・モアブルは三角関数の加法定理と数学的帰納法の練習問題だった気がする
幾何的に見た方が印象的だから複素平面で教えてしまう教師もいたかもしれない

>>32によれば73年度から93年度に高1だった世代は複素平面が無かった
留年、浪人等が無ければ2013年4月1日で55歳から35歳

おや？
年男だが、複数平面は普通に使ってたぞ？
もっとも、あの時代は、何を教えちゃいけないか
何を使っちゃいけないか…に
今ほど熱心ではなかったが。

>>32が何らかの教育制度を見落としている可能性もある

>>184
今の入試の「行列」でどんな問題出てるか知ってんの？計算するだけだぞ

私の頃の問題も、なんだかんだ言って、結局、
行列の巾乗を計算するだけだったな。

入試でまともな一次変換聞いて来ることなんて2000年以降無いと思うよ。

入試って何の能力求めてるのかわからない

バカ避けの篩としてのみ機能すれば問題ない

文科省の教育方針の一貫性の無さは塵糞以下の低脳官僚がのさばっているからなの？

文科省というより、教育界と数学界の問題。
官僚は、書類を作るだけだからね。
数学教育を設計できる程度に数学を理解している人は、
決して教育に関わったりしようとはしないからだよ。

そもそも国民全てに対して教育する必要性が感じられない。
大半の国民には、中学生レベルでも十分だと思われるし、
高度な数学的知識は、理数系の人間がやる事として分担すれば良いだろう。

今年の東大の第1問は一応回転行列の問題じゃない？

それこそ複素数で完全に代替可能な問題で、一次変換に関して突っ込んだ質問ではないだろ。

>>201
バカだなおまえ
中学生レベルじゃダメだったから
今の不況や社会の閉塞感があるんだろが

>>204
その関連性は証明どうやってできる？
あまり知的作業を必要としない職種や理系の知識とは縁の薄い労働に
数学の知識がどの様に必要と思われる？

ていうか義務教育は中学までなんすけど
高校数学もわからない池沼は中卒で働けよw
教育方針なんか偉そうに語るなって

てか義務教育が中学までじゃん
全員に課してないじゃん

ドイツの教育制度の失敗とかさえ知らずに
数学憎し！(俺が数学で学習した事を)普段生活で使わない！
ってだけで、いってるんでしょ。
ちょっと前に流行ったフェルミ推定の話とか高校数学やってりゃ大雑把に見積もる考え方とか植え付けられるのに
自分が習得してないから使えないだけなのを無視して、使わないって思い込んでる。

高校で必修なのは数学�Tだけだから、底辺高校に進学して微分積分から逃げる自由もあるんだよ

一口に高卒と言っても底辺ＤＱＮ高から灘・麻布まで色々あるから単純には語れんだろ。
卒後の進路にしても同じ事だがな。

灘と麻布を並べたのでは、
どういうレベルを指しているのか
不明だ。

まあ、数�Vレベルは全ての高校生に課す事は無いと思うわな。

>>209
今は商業や工業高校でも数学１Ａまではやるぞ

>>192
大学で勉強したのだろ

>>211
灘と麻布は兄弟校です（何時からかは知らんが，遅くとも昭和２０年代はそうだった）
ひょっとしたら，戦前（第２次大戦ね）からそうかも
受験校になる前の卒業生をみれば面白いよ
灘高卒のじじいより

灘と麻布はホモが多いとは聞くがそんな関係だったのか

男子校だとそうなるのかｗ？

複素平面なんか止めて，四元数を導入すべきだ。

そういう中途半端なことをするくらいなら八元数にしてしまえ

用途が違うのだから八元数が四元数の先というわけでもない。
四元数からベクトルや一次変換に繋ぐのは悪くない。

用途が違うのだから四元数が複素数の先というわけでもない。
八元数から多元環に繋ぐのは悪くない。

クリフォード環のことか？
志村先生もどの本かで、
もっとやった方がいいとおっしゃってたな

違うね
八元数の環は非結合だし、どうやって多元環に繋ぐのか？
ま！例外リー環とかなんとか、ケーリーなんはちゃらは
気にはなるな

多元環は一般に結合的とは限らないけど。

多元環という用語が紛らわしいというのはあるな。環という言葉を使いながら積について結合法則は満たさないというのはやはり好ましくない。

「代数」と呼べば桶

一応別物

行列、一次変換を教えずに四元数、八元数をやるという野心的カリキュラム

高校生は実験動物じゃない

実験結果、成績の良い個体だけを数学科へ進学させる。

周りより良く出来たからこそ、数学で飯食えるレベルじゃない事悟るもんだと思うが。
統計じゃない数学科行く奴頭おかしいだろ。

選別に多元数を使うというのはねえ

だけどなんで高校の数学教育の話が多元数とか多元環になったの？
今の時代「多元環」とは死語だと思ってた。
普通"algebra"は「代数」と言うし、「多元環」という言葉は昔の
東大セミナリー・ノートにあったな。
これ、上の流れにあるように実数が１元数で複素数が２元数、３元数がなくて
quartanionが４元数，．．．という名付け方かいな。
でも数論の人達はまだ時々、多元環というようだね、先生達の言葉だからかな？
リー環のひとはリー多元環とは言わないね、リー代数と言うべきだ、
という先生達はいるようだが

>>218
つか、複素平面あっての四元数だろ

>>233
訂正：やらずもがな
quartanion -> quaternion

ちなみに、「多元環」というのは正田建次郎先生の言葉？
日本初のネータ・ボーイと聞いたが

３元数はないという表現も言い過ぎではあるな

多元環≠多元数

高校教育で最低現これは必須だと思う分野は何だろうな。

式と計算の類

九九かな。

工業数学（すっとぼけ）

「さいていげん」を「最低限」と書ける程度の日本語力

薔薇、瓢箪、大蒜、栴檀、薄荷が読める程度

最低元は０と１のどっち？　

最底辺はホームレスと生保受給のどっち？

ホームレスもピンキリだからなんとも言えない。銭湯に入るホームレスもいるし。
アラブの乞食はベンツに乗ってたりするし。

最底辺は>>245にしとけ

三単現のsが消えるって本当？

指導要領上、小中学校では教えなくなるだけで、
英語自体から消えるわけではない。
いづれにせよ、三年も先の話だ。

(・3・)

>>248
>>249
マジ！？
それは、数学の教育指導要領を変更するより酷い。
三単現のs消しは黒人英語で、まともに英語が出来る人からは軽蔑されているよ。

ばかばっかり

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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記事　日本人の観光客には「食事」に必ず小便やツバを入れてやるんだよ！


【速報】　韓国、日本人の観光客には「食事」に必ず小便やツバを入れてやるんだよ！ 「日本人には天罰が必要」と笑う
　http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1376493473/291-
韓国では、日本人の観光客には「食事」に必ず小便やツバを入れてるのは普通です。そして
旨い旨いと全部食べるですから笑いが止まりませんよ(大笑い)。

東亞日報の報道によると、「韓国の外国人に対する接客水準は世界最低レベルですから。
小便やツバを入れることは、昔も今も韓国では常識ですから」と笑う。

「韓国では日本人だと見るやいなや、韓国人店員同士で韓国語で悪口を言いまくりながら
接客していますよ」。　「おいおい、日本野郎が来たぞ」「ああ、お前の小便か、毒でもいれて
やれよ」だなんて普通ですよ。 　<東亞日報　2013/8/14>
　　　　　　　　　　　　　　　↓

>>254
知ってた

http://matome.naver.jp/odai/2139277118730562401
と
http://matome.naver.jp/odai/2139207864186672501/2139446321225266203
の違いを見れば韓国人の考え方が分かる。

前者は十数ペエージ
後者は日本批判の一ページ

http://imgur.com/y6tQrfP

>>251黒人英語じゃなくてEbonicsじゃないのか？黒人英語では三単現のsを使うはずだけど？They has arrived...とか。

学習は量より質だ。数学でいえば、なにより基礎から考えて理解することを重視することだ。
日本流の受験数学(頻出問題を練習して解法を覚える)は百害あって一利ない。

多くの受験生にとって試験で良い点を取ることこそ数学の全てである以上、それはたわごと

http://matome.naver.jp/odai/2139780557016481101
「元は日本で使っていた船を改造したものだった」
以上 Naver より。

zを複素数として、u=(1ｰz^16)/(iz^8)とおく。
�@|z|=1ならば、uは実数であることを証明せよ。
�A等式z^6=1を満たすzの中で、uが最大となるようなzを求めよ。[武蔵工大]
が解けるか？

溶けました。解なしです。

>>263-264
まず、(1)がオカシイ。
問題文を確認！

>>263
(1)z=e^(iθ),θ∈Rとおくとu=-2sin(8θ)∈R
(2)z=±(1/2-i√(3)/2)

方程式x^{2n+1}=1の相異なる解を1,a_1,a_2,...,a_{2n}とする。
(1) (1+a_1)×…×(1+a_{2n})を求めよ。
(2) (1+a_1^2)×…×(1+a_{2n}^2)を求めよ。
(69年 山口大学)

簡単だけど、こういう問題を考えてみる楽しさを高校生が知れるっていうのは良いと思った。

百済ん杉

昔の文系＝今の理系、昔の理系＝今の大学1年

数学に関してはこれが言える

昔の文系∩昔の理系＝φとする・・・(1)
今の理系⊂今の大学1年ならば昔の文系⊂昔の理系となり(1)に反し矛盾。

>>270

（1）はどこから出てきたｗ

>>271

自明だろ。頭大丈夫か？

>>272
>自明だろ
どのような公理系において？

背理法も知らんのか

排中律が無ければ背理法は使えないんじゃない？

>>270
問題にするなら「今の理系⊂今の大学1年」という前提の方じゃないかい？

そもそも昔の文系=φならば昔の文系⊂昔の理系かつ昔の文系∩昔の理系＝φは矛盾しないし。

”昔の文系∩昔の理系”の∩の定義をきちんとしないと
成り立たないと思う。

たぶん昔はハウスドルフ空間。
今は数理服飾学科（ホントにあるかは知らない）みたいな
理系か文系かわからない学科があるので非ハウスドルフ空間。

聖文新社刊
■高校数学体系

定理・公式の例解事典
河田直樹 著 （税抜￥1600）
平成26年2月1日 第5刷発行

これに、複素数平面って、取り上げられているかな。
ちょっと確認してくる。

なんとなく、ザックリつかめた。
前述の事典、
PP70. [2] 複素数の実数倍、和、差
図�T、�U、�V についての解説。

若いころ、キシっと勉強しておけば良かった。

>>280

出版関係者ですか？

宣伝おつかれさまです。

>>282 再学習者ですが。

イマジ成り。realの世界だけじゃないけど。・・・などと
高校生に教える？

複素数平面て授業受けたことないんだけど
メビウス変換とかガウス整数とかあたりをやるん？

平面幾何や三角関数の問題に応用するだけなので、複素平面独自の威力を知るのには役立たない
複素数とその幾何学的意味に馴染むためのカリキュラムと言える

ここでいう平面幾何とはもちろん三角形と円の幾何学のこと

留数定理使ったり、さらに進んでモジュラー形式、不変量までやれば
現代に対応できそう。
塾でも特進クラスでは受験を越えて大学数学を教えている。
もっと盛り込むべき。

はいはい

複素平面と言わずになぜ複素数平面て言うの？

・「用語の注意」に理由がある。(wikipediaが正しければ。)
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/複素平面

>>291
�d

>>290
昔は、「複素平面」と言った。私も、そう習った。
今は、「複素数平面」と教えるらしい。
ムカシハヨカッタおやじの私には珍しく、
これは、「複素数平面」のほうが良いと思う。
「複素平面」では、複素二次元空間の話みたいだが、
「複素数平面」なら、複素数の集合が実二次空間
とみなせる状況をよく表している。
文科省の俺様用語にも、たまには良いものがある。

文科省の俺様用語なんて言うけどさ
立案してるのは大学教授じゃないの

高級官僚と太い繋がりのある大学教授な

幼稚な発想だな
大体、それで高級官僚に何の得があるんだか

さあ？

>>293
>昔は、「複素平面」と言った。私も、そう習った

57歳以上の爺さん乙ｗｗｗ

>>294
作ってるのが、数学者メインじゃなくて数学教育学者だから、変なのが出てくる

そもそも俺様用語って例えばどんなの？

not equal（≠）の斜線を、右下がりに書くのは、日本の高校教科書くらい
欧米では、低学年向きテキストでも見ない
まあ、もちろん全部調べたわけじゃないが

じゃあどんな記号つかうの？

>>298
先月 49 歳になったところだけど？ 巳年。

>>300
それは、カタカナの「キ」の活字を使いまわした
時代の本なんじゃないかな。

三角形と円の幾何学ということは
二次曲線の一次変換による像に相当するものはやんないのかな

＞カタカナの「キ」の活字を使いまわした
なるほど、そんな経緯があったのか

まさか欧米の出版物にカタカナが使われているとは

それより気になるのが不等号だが　≦　≧　でいい？　日本のガッコだけだろ？

ちょっと昔の本だと集合論の活字がないからεやφで代用してるもんな

>>302
今、49歳のオッサンなら行列ど真ん中世代だから、高校指導要領には
複素平面も複素数平面もないよｗ

文科省の俺様用語じゃなくて、オッサンの俺様用語ですたｗｗｗ

＞文科省の俺様用語じゃなくて、オッサンの俺様用語ですたｗｗｗ

どんな理屈だよ…
数学板にまでこんな論理音痴がいるとは嘆かわしい

四元数が高校数学の範囲に入ってたことってあるの？

>>306
≦は外国でも使ってるよ
ttp://projecteuclid.org/euclid.aop/1176996761

>>305
海外の学術論文で「兄」が使われているのを知らんのか

>四元数が高校数学の範囲に入ってたことってあるの？
四元数とは書いていないが，行列表現の問題を見たことはある

>>291
＞C^2 のことを複素平面と呼ぶことがある

俺は、この用法を見たことねーわ

>>312
それってΩ？

「複素数平面」は高木貞治『代数学講義』でも使われているから
文科省の自作ではない

>>306 >>311
日本独特なのは、⊆ だよ。
確かに、こっちのほうが ≦ と類似しているが、
常識と違うから、⊂ の意味をとるのに困る。
⊂ の下に ≠ が付いた字は、私の携帯には
入ってないな。

> それは、カタカナの「キ」の活字を使いまわした
> 時代の本なんじゃないかな

現行の高校教科書も見もしないで嘘を書いてる49歳

>>318
検定教科書に「キ」が使われてるのか？
どこのアホタレが監修した教科書だ？

1+2 キ 3　とか 2 く 0 とか、ヘタレ字ぽくていいね。

>>319
手もとにある数研出版の教科書（ただし俺のは旧課程）だと、
not equal（≠）の斜線を、「キ」のように右下がりに書いてるな
カタカナの「キ」ではさすがにないが

「キ」で代用してた時代の名残だろう

> ≦は外国でも使ってるよ
Texには元々なくて、AMSに追加されてんだな。

Plain TeXにないコマンドがたくさんあるからなあ

俺様用語の最たるものは「数学」

集合論で記述していようが、実質的には数学のatomは数だよ

弊害のある用語といえば「虚数」
この名前のせいで虚数に現実的な意味があるのかという質問頻出

それは英語でmathematicsという根拠にならない

>>165
＞複素数がすらすら扱えるというのは理工学全般における素養

「すらすら」どころか
全然扱えない教授や学生が存在することを知っているのが、、
教授や学生としての合格レベルだよ

>>326
集合論を正しく用いて「複素数」の定義を示せば普通の大学院なら合格はほぼ確実
厳しい大学院試なら合格保証は難しいかな..
無理に使用しなくてもいい"atom" の使用が気になる

そりゃ変な院試だなｗ
それと、atomは一応哲学用語だろ
別にこの場で使うのはおかしくない
「原子」と書くよりは意図が伝わりやすい

結局大したことやってないんじゃん
中途半端ぶりは集合と論理とどっこいどっこいだな

何故こうも"atom"という言葉を特別視するのやら

もしや、数学板では哲厨を貶すのが当たり前になってるから見切り発車した、といったところか

atom の意味の説明が出来ない数学の教授と哲学の教授は掃いて捨てるほど居る。

さすがに atom を持っていない数学や哲学の教授は珍しいけれど。

335 だけど追加

自分は atom を理解している（つもりも含む）という状態で
学生に "atom" という言葉を押し付けるのはバカ教授モナーと言いたい、高校までのセンセではないのだから。

数学の教授は、axiomを持っていればよい。
atomは、哲とアニヲタに任せておけば十分。

「atom」という言葉がそんなに取っつきにくい、あるいは気取ってるように見えるとは思わんかった、すまんな>>330
「最も基本的な構成要素」とでも書けばよかったかな

>>336
むしろそんなに何でもかんでも丁寧に説明してくれるのは高校までの話ではないかい？

馬鹿ばっかり

ageてしまった
馬鹿はオレだったすまん

正直者だのう。褒めて使わす。

芋食うとatomが出る。

バラムツを食うとatom1とarom2が本人の意思と関係なく出てくる

☆NHK朝ドラ『マッサン』のヒロイン、シャーロットさんは、
『LOVEガ、イチバンタイセツデス。』 と、談話した。（大阪証券取引所での納会ゲスト？？）

☆数学のうち、複素数を学ぶ人には、
ｉが大切だと思われます。

ゴミでageるな