６÷２（１＋２）＝？

数学板の賢い方、答えを教えてください。



↓競馬板じゃ答えが出ません＞＜

６÷２（１＋２）＝？
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/keiba/1329918148/

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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1or7or問題の不備

>>1
くそすれで重複
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1310870607/

馬鹿が出たらまたワシが焼き払うさかいナ。

猫

やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg


世論調査もこんな感じで捏造してます


　東京にある6つのキー局の内、製作から財務まで一貫して朝鮮人が行ってるテレビ局が1つ
　中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
　もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ　　
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける



オレオレ詐欺なんて年寄がどれだけ騙されやすいかという社会実験でしかない
馬鹿はいつまでも騙される

マジレス

カッコを優先して
(与式)=6÷2×3
んで
左から計算だから
答えは
9

majiresuwarota

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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演算規則

９

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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台湾流解釈 9
×も無記述積も一緒

米国流解釈 1
×は未積形、無記述積は既積形

カシオは、＞１を入力すると結果が９になる電卓も、１になる電卓も日本で販売している。（大抵は１）

カシオの見解

電卓を販売する際に、その国の状況を調査する。
日本の場合、カシオでははっきりと決まっていないという判断をしている。

>>23-24
乙

>>25
じゃ、一応追加情報。>>23とはちょい違うけど…。

http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/111005/index.html

関数電卓に入力した際の結果は
CASIO fx-912ES , TI 30XB, HP300S , HP35s が結果が「９」で、他の電卓は大抵「１」 。

＊カシオの見解。

CASIOは，「省略された乗算」の優先順位については，省略されない乗算より上位か，等位かについては
日本の教育界でも 結論が出ていない．

製品開発に当たっては，販売予定の国でヒアリングを行い，その国での主流の考えに沿った仕様としている．
fx-4850Pおよびそれ以前のモデルでは，省略された掛け算はされない掛け算より優先という考え方を取ってきた．
2005年2月に発売されたfx-991ES/fx-570ES/fx-912ES/fx-370ESでは，北米でのヒアリング結果に基づき，乗算
記号を省略した掛け算は，省略しない掛け算と同じ優先順位という考え方を採用した．

省略されない乗算が上位，という考え方は必ずしも日本でも正式に認められたものではないらしい，
ということもその後の調査でわかっている．特に，大学で数学を教える先生は「等位」の考えの方が
多いそうだ．それ以前に，乗算の優先順位で結果が変わる様な数式を書くべきではない，とのこと．

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これは、 x＝6 , y＝1 , z＝2 として、

　　　x／2(y＋z)

のとる値はいくらか、という問題としてとらえるべきものなんでしょ。
これは物理で問題になることが多いような気がする。

たいていは
　　x 　
――――
2(x＋y)
だろうが、
x　　　　
-×(y＋z)
2　　　　
の意味で書いている人も結構いる。

別スレの証明っぽいの、数学的に反論されてないのな
こういうのあったらカシオの見解とか意味ないよね

>>30
信じるものは救われる、味噌ラーメン

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>>26
真実

あ〜あ、メーカー名なんか出しちゃって

�Hによるソースロンダリングｗ

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ロンダリング
素性の怪しい事物を怪しさを分からない様にする事｡

ソースロンダリング
信憑性が無く出所の分からない情報源を分からない様にする事｡

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式を使うから誤解される。
６を２に１と２を加えたものを掛けたもので割る。
６を２で割って１と２を加えたものを掛ける。

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9じゃないのか

別の解釈があるとは思えない

>>26を見ろ。

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>>26は悪意ある引用ということだね

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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数学脳は1と答える
算数脳は9と答える
これが結論。

そうだね。
でも、小学生レベルの学力の算数脳が9と答えて間違えるのは仕方ないよね。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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サザンが九。

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難問スレ

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÷2 を ×1/2 にすれば解決

結局1

>>63
単純に1と一意に決まる訳ではないな。群論だと一般的にいえることだが、
「6÷2(1+2)」の÷が「2(1+2)=2×(1+2)」全体に掛かるためには、
「6-(2+(3))」と同様に本来最初から「6÷(2(1+2))」と書かれていないといけない。
一般的にいえば、「6-(2+(3))」を括弧()を省略して
単に「6-2+(3)」つまり「6-2+3」と書いたら意味が変わるのと同じように、
「6÷(2(1+2))」つまり「6・(2(1+2))^{-1}」も
単に「6・2^{-1}(1+2)」とか「6・(1+2)^{-1}2」と書いたら意味が変わる。
答えを1或いは4或いは9とする3通りの解釈が出来る。
な、如何に計算のとき÷って記号を使うと曖昧さを生じさせるかが分かるだろ。
だから出来る限り単純に有理数や逆数で表せっていって来たんだが。

正確な答えは知らん。群論で考えると、
答えを1或いは4或いは9とする3通りの解釈が出来る
ということは分かったから後は適当にやってくれ。
まあ、どれも群論で考えたとき、
「6÷2(1+2)」の解釈の仕方を変えると答えになるな。
見事に1、4、9がそれぞれ1、2、3の2乗になっている
という1種の数学的美しさが感じ取れる。
多分1、4、9のすべてを答えとする問題だろうな。

コイツ、うぜーな

じゃあ、群論でなければ結論１でいいな。

算数だって群論の域を出ないが

何で算数？

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレには馬と鹿と豚さんと私しかいないのね。
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　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ 　　( 　・ω・）　そーそー
　 しー し─Ｊ

>>67
そうだよな
群論であっても義務教育同様「a÷bc=a÷(b×c)」であり、結論1だよな

>>72
>群論であっても義務教育同様「a÷bc=a÷(b×c)」であり、結論1だよな

>>67の
>算数だって群論の域を出ないが
は、「算数で出来る計算は群論でも出来る」ということをいっているだけであり、
だからといって「群論の計算は算数と同じである」訳ではない。
群論でもギムと同様の結論1になるといえるのは、
「a÷bc=a÷(b×c)」という定義をしたからいえるだけ。
「a÷bc=(a÷b)×c」とか「a÷bc=(a÷c)×b」と定義することも出来る。
「a÷bc=(a÷b)×c」と定義すれば、「6÷2(1+2)」は
群論では>>64の下から数行目でいうと「6・2^{-1}(1+2)」を指し、答えは
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=(6・2^{-1})・(1+2)=6・2^{-1}(1+2)=9
になり、「a÷bc=(a÷c)×b」と定義すれば、「6÷2(1+2)」は
群論では>>64の同じあたりの「6・(1+2)^{-1}2」を指し、答えは
6÷2(1+2)=(6÷(1+2))×2=(6・(1+2)^{-1})・2=6・(1+2)^{-1}2=4
となる。ギムで答えが一意に決まるからといって、
群論で考えても答えが一意に決まる訳ではない。
「6÷2(1+2)=1」とすることは単なる1つの御約束に過ぎない。
外国では答えを9や1にして教えるだか何だかしているようだが、
それはそういう御約束をしたんだから、答えが人種や場所により違ってきて当たり前。
まあ、一般的な定義の仕方では答えを1か9にする定義が自然だ。
群論では一般結合則に則れば9とするのが自然だ。

このように定義の仕方によって答えが違ってくるから、
計算での「÷」という記号は分数や有理式などの感覚を
身に付けるときに使う記号であって、
本来はいつまでもタラタラ使って計算するような記号ではない。
別に商や余りを考えている訳でもないだろう。かえって不便だ。
ギムに従うと、答えを「商1余り0」としても正しくなる。

で、結論は？

>>75
人種や場所で答えが違ってくるんだから、数学的に正しい結論は出ない。
まあ、日本のギムでは答えは1と決めているが、「6÷2(1+2)」の如き問題の答えは、
1でも9でもどっちでもいい。電卓でも機種によって結果が違ってくるんだろ。
外国製の電卓だと答えを9としているところが意外に多いんじゃないか。
「6÷2(1+2)」の如き問題の場合、答えは数学的にはいつでもどこでも
一意に決まっている訳ではないから、もはやギムの指導要領なんて関係ない。
まあ、群論の一般結合則に従えば、どちらかというと9にするのが自然だ。

>>76
砂消し君は相変わらずだなｗ

義務教育において「ab÷cd=(ab)÷(cd)」は定義ではないぞ？
義務教育における定義は、
　・積は乗法「×」の結果、答えである
　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
だ。
これらにより、「省略×」は「÷(×)」より優先度が高いこととなり、
「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる訳だ。
『「a÷bc=(a÷b)×c」とか「a÷bc=(a÷c)×b」と定義することも出来る。 』なんてことは
有り得ないのが理解できない？


砂消し君は、群論において、義務教育における
　・積は乗法「×」の結果、答えである
　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
とは、定義が異なることを示せばよいだけ。
できなければ、「6÷2(1+2)=1」となるだけだ。
もしも群論に対応する記号がないなら、計算不能とするか、それが存在する世界に則する式、
つまり、ここでは「義務教育に則する式」として解釈するしかないよな？

群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せ。
そもそも定義がなければ話が始まらないのだから、簡単だろ？

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>>77
はあ〜、恐らくまたβって人か。例えそうでないにしろ、アナタ読解力ないな。
「計算において」(の定義)と書かれているのが読めないか？
計算のやり方としては定義だろ。
>群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せ。
についても、今まで二項演算の定義や
a×b=a・b=ab
a÷b=a・b^{-1}=ab^{-1}
など、書いてきたぞ。

>>77
数学は自由な訳で、答えが一意に決まらなかったら、
演算方法をしっかり体系づけて存在性を仮定すれば、どれを答えにしてもよい。
しいて数学的な見解を述べれば、本来は「6÷2(1+2)」などという式の書き方がおかしい。
そして、もし答えが存在したとすると、答えは一意には決まらない。
演算方法を体系づけ答えの存在性を仮定して、
台湾で答えを9としている問題が、日本では1としてる。
こういうことは、数学的にはあり得ない。
だから原理的には答えは9でもいい。

>>79-80
>はあ〜、恐らくまたβって人か。
何度も否定してるのに、アナタ読解力ないなｗ

>「計算において」(の定義)と書かれているのが読めないか？
だから計算の以前の、式の書き方の定義に矛盾する、と言っているのに、アナタ読解力ないなｗ

>など、書いてきたぞ。
だから、要求どおりに答えればいいだけだぞｗ
何でそんな簡単なことができないの？

>しいて数学的な見解を述べれば、本来は「6÷2(1+2)」などという式の書き方がおかしい。
どこがどうおかしいかの具体的な説明が無いなｗ

>台湾で答えを9としている問題が、日本では1としてる。
>こういうことは、数学的にはあり得ない。
こんなことを言っていたのは妄想君だけだぞｗ
砂消し君はソースがあるのか？


ほら、群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せよｗ
このスレでは初めてのことだし、簡単だろ？

>>79-80
そうそう、読解力のある砂消し君なら分かると思うが、
義務教育の定義とはっきり違いが分かるように、群論での定義を示すんだぞ

>>81
文脈から判断するに、やっぱりβって人でしたか。
台湾のギムでは9を答えとして教えているから、
「6÷2(1+2)」という式で検索してみな。
一度書いた群論での定義を改めて書く気はない。
書いても以前の定義と殆ど同じになる。
いつまでもアナタのようなバカに付き合う気はない。

>>82
計算方法としての定義は既に>>79で
a×b=a・b=ab
a÷b=(a/b=)a・b^{-1}=ab^{-1}
と書いている。この式が正しいかどうかが問題だ。

>>83
>文脈から判断するに、やっぱりβって人でしたか。
なんだ、やっぱり砂消し君は妄想君の自演だったかｗ
どちらが本体か知らんけどw

>台湾のギムでは9を答えとして教えているから、
ｗｗｗ
ほら、「単項式の除法」が台湾と日本の教育が同じ証拠だｗ
http://siro.moe.edu.tw/teach/index.php?n=0&m=0&cmd=content&sb=3&v=3&p=427


砂消し君が嘘ついて逃げ回ってるのかがはっきりしちゃったねｗ

>>84
>と書いている。この式が正しいかどうかが問題だ。
ｗｗｗ
読解力のある砂消し君にとっては、これが「要求どおり」であり
「義務教育の定義とはっきり違いが分かる」回答なのなｗ

……

>>85
http://getnews.jp/archives/114382
によれば、正解は9だとさ。
それもアナタが書いていた記法によく似ており、「6÷2(3)」を用いている。
日本では多項式の商や余りを出題するとき「(x^2-2x+1)÷(x-1)」のような式は使わず、
多項式x^2-2x+1をx-1で割った商と余りを求めよ、などという文章で書く。
都合の悪い部分は隠し巧みな話術を用いて勝とうとする人だな。
それでいて中身はない。東大話法によく似ている。
こういう悪い根性は妄想君に治療してもらった方がいい。
私のような理屈ではアナタの悪い根性は治らん。

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>>88
自己紹介乙

論理の飛躍>>77

>>88
>によれば、正解は9だとさ。
ガジェット通信をソースに「台湾のギムでは9を答えとして教えている」とか言っちゃうんだｗ
じゃあ、知恵袋ソースに「日本のギムでは9を答えとして教えている」とか言ってれば？
何で「群論」の話をする必要があるの？
ああ、東大話法って言うんだ、それｗ

とりあえず「48÷2(9+3)」で検索することをお勧めするよｗ

>>91
ああ、○ータリン？だっけ？、もとい、粋蕎さん、お久しぶりです。

>論理の飛躍>>77
具体的にどこか指摘してくれてもいいんだよｗ
できるならねｗ

>>90
私(いわゆる砂消し君な)が妄想君の訳ないだろう。
最初、妄想君は私に「テメェ！！！」とかいう言葉を書いて、突っかかって来たんだぞ。
私は指導要領を見たことがないと書いたのに対し、妄想君はそれを毎年買っていたと書いている。
そして、1日中パソコンなど出来る訳なかろう。
彼の文体の特徴としては、他に「其の」というような、余り使わない漢字を使っている。

>>92
ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
群C^{×}に対して定義された二項演算・
C^{×}×C^{×}→C^{×}、　(a、b)→a・b(=ab)
を用いれば、任意のa、b∈C^{×}に対して定義される通常の乗法×及び÷も
a×b=a・b=ab
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と、二項演算・の演算に帰着される。
つまり可換乗法群C^{×}の演算に帰着される。
これは事実であり、東大話法でも何でもない。
「48÷2(9+3)」についても同様に2か288で論争している訳ね。
だからどうした？

>最初、妄想君は私に「テメェ！！！」とかいう言葉を書いて、突っかかって来たんだぞ。
自演てそういうものでは？？

>>93
アナタの論理の飛躍の指摘なんて簡単だ。
>義務教育において「ab÷cd=(ab)÷(cd)」は定義ではないぞ？
>義務教育における定義は、
>　・積は乗法「×」の結果、答えである
>　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
>だ。
だからといって
>これらにより、「省略×」は「÷(×)」より優先度が高いこととなり、
>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
などとはいえない。
このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
正しいと言い切るには、『「省略×」は「÷(×)」より優先度が高い』といえるための、
他の理由を明示する必要がある。
そして、「解釈出来る」という言葉で締め括った結論は、
アナタが勝手にそういう御約束をして解釈しただけに過ぎない。

>>95
違うな。
確かに妄想君は私(砂消し君)とは別の人間だ。
私は基本的に「テメェ！！！」とかいってむやみに怒鳴り散らすような人間ではない。
そういう風に感情的に激しい言動は滅多に出来ない
(私が本当にキレたら、「貴様」とかいう言葉を遠慮なく用いる可能性がある)。
そして私は書けないのだが、彼は関西弁で書けるようだ。

そういうキャラの設定なのかｗ

>>98
妄想君らしき人物はフランス語の指摘も出来るようで、
以前彼らしき人物がフランス語の指摘をしている文章も見た。
それで、妄想君が以前書いていた「緊急討論！β処遇問題」が事実かどうかを調べてみると、
確かに彼が書いていたことは事実で
http://unkar.org/r/math/1246963649/
というスレが以前あった。出所は、スレ「数学できる一流私立文系の悲惨な末路」
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1286722792/
の>117にあった。
どうやら、βって人が以前の内容を忘れているだけのようだ。
多分、彼の性格からすると、「妄想君〜、アナタはβと同じだから出ておいで〜」
っていうようなことを本気で書いたら、キレまくって出て来るよ
(妄想君よ、今は冗談で書いたから許しておくれ)。

>>98
それ以前に、「キャラの設定」ってどういうことだ？
ここは掲示板なんだから、キャラも何もないだろ。
繰り返しいっておくが、私(砂消し君)と妄想君は違う人物だぞ。

>>94
>ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
ガジェット通信はたくさん存在する勘違いサイトの一つだろｗ
このサイトのどこに権威とか信憑性があるんだよｗ
砂消し君の底が知れるなｗ


>これは事実であり、東大話法でも何でもない。
「ab」が「a×b」か「(a×b)」かが論点だろｗ
「ab」が「積」であり「結果」であるなら、「ab=(a×b)」だよな？
単に式として「(a×b)」なら「(a×b)」を「a×b」と書いてもよいだけだよな？
式が「ab÷cd」なら「(a×b)÷(c×d)」と書くしかないよね？
何でこの論点を無視するんだ？

砂消し君は、「ab」という表記は「積」であり、「積とは演算の結果である」と認めているだろ？
これが砂消し君の言質な
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343554650/410
(http://mimizun.com/log/2ch/math/1343554650/410)

>だからどうした？
これは世界的な話であり、台湾とか日本とか関係ない、ということが理解できましたか？ｗ
砂消し君は、国によって結論が変わってくる、という話にしたかったようですがねｗ

>>96
>他の理由を明示する必要がある。
一応、先にこちらについて書いておくと、
　・積は乗法「×」の結果、答えである
　・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
と定義する。
この定義のもと、「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈が可能である、と仮定する。
それぞれ整理すると「a÷bc=(a÷b)×c=ac/b」となり、「a÷bc=(a÷c)×b=ab/c」となる。
しかし、これらの整理した式にて「b」と「c」が積とならず、元の式で積としての表記「bc」に矛盾する。
これは仮定が間違っていたためである。
よって、「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈は不可能である。


>>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
>などとはいえない。
>このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
相変わらず砂消し君の言うことは抽象的で具体的指摘が何もないよね。
砂消し君が具体的に「必ずしも正しいとはいえない」ことを示さないと反論にならないぞｗ
これが、東大話法ってやつかｗ

ということで、ほら、次は砂消し君の番だ
「必ずしも正しいとはいえない」ことを示す反例、および、
定義に矛盾無く「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」の解釈ができることを示してねｗ

>>101
＞>ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
＞ガジェット通信はたくさん存在する勘違いサイトの一つだろｗ
＞このサイトのどこに権威とか信憑性があるんだよｗ
普段権威など意識せず、そんなこと知らんよ。
そのサイトは、答えを9とする見方が出来る一例だろ。

＞>これは事実であり、東大話法でも何でもない。
＞「ab」が「a×b」か「(a×b)」かが論点だろｗ
＞「ab」が「積」であり「結果」であるなら、「ab=(a×b)」だよな？
＞単に式として「(a×b)」なら「(a×b)」を「a×b」と書いてもよいだけだよな？
＞式が「ab÷cd」なら「(a×b)÷(c×d)」と書くしかないよね？
＞何でこの論点を無視するんだ？
定義に基づけばa×b=ab=(ab)=(a×b)で終わり。「ab÷cd」についても定義に基づけば
ab÷cd=abc^{-1}d=a(bc^{-1})d=a(b÷c)d=a×(b÷c)×d
という解釈も可能だ。

＞>だからどうした？
＞これは世界的な話であり、台湾とか日本とか関係ない、ということが理解できましたか？ｗ
＞砂消し君は、国によって結論が変わってくる、という話にしたかったようですがねｗ
この話一生やってろよ。正しい結論は一意的には存在せず、結論は出ない。

>>102
>この定義のもと、「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈が可能である、と仮定する。
>それぞれ整理すると「a÷bc=(a÷b)×c=ac/b」となり、「a÷bc=(a÷c)×b=ab/c」となる。
>しかし、これらの整理した式にて「b」と「c」が積とならず、元の式で積としての表記「bc」に矛盾する。
群論的にいえばそのように解釈しても別に矛盾は生じておらず何にも問題ない。
「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈が可能であるという裏付けの下に、そういう設定をしたに過ぎない。
「a÷bc=a÷(bc)」についても同じ。

＞>>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
＞>などとはいえない。
＞>このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
＞相変わらず砂消し君の言うことは抽象的で具体的指摘が何もないよね。
こういう姿勢は大学数学をやるときの基本的姿勢なんだが。

>定義に矛盾無く「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」の解釈ができること
については、それぞれ
a÷bc=a÷b・c=(a÷b)・c=(a/b)・c=(a/b)×c=(a÷b)×c
a÷bc=a÷cb=a÷c・b=(a÷c)・b=(a/c)・b=(a/c)×b=(a÷c)×b
で終わり。「a÷bc=a÷cb」が正しいと仮定し、かつ最初の「÷」が「bc」のbや「cb」のcまで、
それぞれ掛かっているとも解釈すれば、そういう計算や定義をすることになる。
ただ、このように定義した場合、論理的には答えが一意に定まらなくなる
という問題が生じるから、他の条件を設定する必要はある。
いつまでもタラタラ「÷」なんていう幼稚な記号を使って計算するべきではない。
有理式や分数で十分。

ギムだけよくしても、この国は大学出たらときバカになる人がとても多いんだから、ギムだけよくしてもムダだ。
この国の教育は、ギムだけさぞかし御立派で、御仏の国やアメリカなどとは違うんだ。
御仏の国やアメリカというのは大学で扱くような厳しい教育をしているんだ。

それ以前に、計算するとき「÷」なんて使わず最初から「/」を用いるようには出来ないのかね。
「÷」という記号は「+」、「-」、「×」とは違い、数学的に見ると少し異常な記号なんだよ。
「a÷bc」も、最初から「a/(bc)」と書いていれば、何ら問題は生じない。

>>104の「大学出たらとき」は、「大学出たとき」或いは「大学出たら」の間違い。
どっちでもいいから任意に訂正して読んでほしい。
一応、>>101-102つまりβって人向けに解説しておくが、「御仏の国」は「フランス」のことだ。
御フランスでは、ギムもしっかりしているが、大学に入って「恋愛♡」という日本みたいなことはやっていない。
アメリカも、ギムは御粗末だが、大学では日本と違ってみっちり御勉強している。
他の先進国も似たり寄ったりだろう。
日本の場合は、アメリカの逆な訳で、ギムだけよくしてもムダだ。

>>103-106
>「ab÷cd」についても定義に基づけば
>ab÷cd=abc^{-1}d=a(bc^{-1})d=a(b÷c)d=a×(b÷c)×d
>という解釈も可能だ。
砂消し君の言う「定義」が示されていないから説明になっていませんよｗ
はい、やりなおしｗ

>群論的にいえばそのように解釈しても別に矛盾は生じておらず何にも問題ない。
で、>>101で言質付きで示したが、砂消し君は
「ab」という表記は「積」であり、「積とは演算の結果である」と認めているだろ？
認めているのなら「矛盾」するよね？
この前提に「矛盾」しないことの説明が全くないぞ？
はい、やりなおしｗ

>ただ、このように定義した場合、論理的には答えが一意に定まらなくなる
>という問題が生じるから、他の条件を設定する必要はある。
「問題が生じる」なら、それを「矛盾」するというんだろｗ
砂消し君は、馬鹿を強調したいの？

>いつまでもタラタラ「÷」なんていう幼稚な記号を使って計算するべきではない。
ああ、砂消し君は、計算の「命令と結果」や式整理の「途中と完了」の区別が付かないんだったねｗ
折角「before」「after」を表現できる記号がそろっているのに、それを使わないとは、
漢字をやめた国の人だから、漢字なんて使うな、みないなものか？

>一応、>>101-102つまりβって人向けに解説しておくが、
俺の関係ないところで盛り上がってたみたいだが、砂消し君は、
自分がされて不快に思うことを他人に対しわざと行う最低の人間ということだな。

>他の先進国も似たり寄ったりだろう。
知らんがなｗ
自分から他国の話題を振っておいて「この話一生やってろよ。」とかいう最低の人間に対しては
「だからどうした？ 」「この話一生やってろよ。」と言っておけばいいんだろ？ｗ

>>107
正に馬の耳に念仏だな。こんなバカな人(アナタつまりβ)も珍しいな。
今までいわなかったが、ギムでは、試験など、普段から殆ど記述式でせず、答えが合っていればそれでよいという考え方だろう。
そういう考え方をしているから、『掛け算の「答え(結果)」を積という』とかいう、変な定義をすることになるんだよ。
普段から記述式でやってみろよ。こんなバカげた定義など自然消滅すると思うぞ。

＞>ただ、このように定義した場合、論理的には答えが一意に定まらなくなる
＞>という問題が生じるから、他の条件を設定する必要はある。
＞「問題が生じる」なら、それを「矛盾」するというんだろｗ
「÷」という記号を使うから、今のギムの体系の下で「÷」の解釈のみを変えると、
論理的には答えが一意に定まらなくなるという問題を引き起こすんだよ。
全体的に体系を矛盾が生じないように書きかえれば、「÷」の解釈を変えてもよくなるかも知れない。

＞>いつまでもタラタラ「÷」なんていう幼稚な記号を使って計算するべきではない。
＞ああ、砂消し君は、計算の「命令と結果」や式整理の「途中と完了」の区別が付かないんだったねｗ
＞折角「before」「after」を表現できる記号がそろっているのに、それを使わないとは、
＞漢字をやめた国の人だから、漢字なんて使うな、みないなものか？
はっきりいって、「+」、「-」、「・(×)」、「÷」の中で群論で出て来ない記号は「÷」だけだ。
「+」、「-」、「・(×)」は群論でも自然に出て来ることに対し、「÷」は自然には出て来ず、
定義をしようとすると「・(×)」や逆元を用いるなどして、人工的な定義をすることになる。
余談だが、欧米の人には漢字を書けない人がとても多い。日本語が難しいといわれる1つの所以だ。

>>107
(続き)
＞>一応、>>101-102つまりβって人向けに解説しておくが、
＞俺の関係ないところで盛り上がってたみたいだが、砂消し君は、
＞自分がされて不快に思うことを他人に対しわざと行う最低の人間ということだな。
妄想君が書いていたことは事実なのだからしょうがないだろう。
文脈から判断するに、やはりアナタはβって人だな。
仮にβって人でなかったとすれば、この部分に反応してレスするということはしない筈。
そして、御仏の国というのはフランスつまり「仏国」を少し変えただけだ。
フランスでは大仏が作られている。

＞>他の先進国も似たり寄ったりだろう。
＞知らんがなｗ
＞自分から他国の話題を振っておいて「この話一生やってろよ。」とかいう最低の人間に対しては
＞「だからどうした？ 」「この話一生やってろよ。」と言っておけばいいんだろ？ｗ
だって世界的な問題だろ。こういう世界的な問題は、
日本即ち自国のギムのやり方に照らし合わせて、簡単に答えを1と結論付けられる訳がない。
単純に日本のギムで片付けられる訳はない。
例え簡単に片付けたとしても、間違っている可能性は大いにある。
そういう世界的問題を、強引に自国のギムのやり方に照らし合わせて「答えは1」と結論付ける方がおかしい。
1回アナタの拗けた根性を妄想君に叩き直してもらった方がよいな。
私如きの理屈人間では、アナタの根性は直るまい。

>>107
>>109の「大仏」は「仏像」の間違い。
まあ、アナタの拗けた根性は1度妄想君に叩き直してもらった方がいい。

>>108
>そういう考え方をしているから、『掛け算の「答え(結果)」を積という』とかいう、変な定義をすることになるんだよ。
これは一体誰に対する批判なんだろうな？
俺が書いたのは、世間一般の「積」の定義だと言うことが理解できてないのかな？
そのうち「世間が私(砂消し君)から孤立している」とか言い出しそうな勢いだなｗ
ちなみに世間一般の「積」の定義のソースな
http://ronri2.web.fc2.com/sansu/seisu.html#00
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page164.html
http://www.weblio.jp/content/%E7%A9%8D

で、砂消し君にとっての「積」の定義はどうなるんだ？ｗ

>はっきりいって、「+」、「-」、「・(×)」、「÷」の中で群論で出て来ない記号は「÷」だけだ。
ということは、「6÷2(1+2)」は群論に存在しない記号を使っているのだから「群論」の問題ではないということだ。
無理やり「群論」に話をすり替える砂消し君の論には無理がある、だから矛盾が生じる、ということだよｗ
それはまさに東大話法ってやつだｗ


日本国内の義務教育限定では「6÷2(1+2)=1」ということでいいな？
日本国内の算数に「省略×」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は算数の問題ではない、ということでいいな？
日本国内の群論に「÷」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は群論の問題ではない、ということでいいな？


とりあえず範囲を限定することで妄想する余地をあげるよｗ
範囲を限定しても異論があるなら、わざわざ範囲を広げた砂消し君の論は東大話法である、という証拠だなｗ

>>111
私のいう群論での積の定義は、群論の本の1番最初のあたりに載っている。
私自身以前1回書いたこともある。
他にも、ネット検索すれば同じ事が書かれている。自分で調べてくれ。

＞>そういう考え方をしているから、『掛け算の「答え(結果)」を積という』とかいう、変な定義をすることになるんだよ。
＞これは一体誰に対する批判なんだろうな？
＞俺が書いたのは、世間一般の「積」の定義だと言うことが理解できてないのかな？
＞そのうち「世間が私(砂消し君)から孤立している」とか言い出しそうな勢いだなｗ
頭悪いな。『乗法の答えを「積」という』と定義しても、
計算過程で元の式と答が等号で結ばれる以上、論理的には元の式も積だ。

>>111
(続き)
＞>はっきりいって、「+」、「-」、「・(×)」、「÷」の中で群論で出て来ない記号は「÷」だけだ。
＞ということは、「6÷2(1+2)」は群論に存在しない記号を使っているのだから「群論」の問題ではないということだ。
＞無理やり「群論」に話をすり替える砂消し君の論には無理がある、だから矛盾が生じる、ということだよｗ
＞それはまさに東大話法ってやつだｗ
論理的には任意の実数a、b(但しb≠0)に対してa÷bは
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と群の言葉で書きかえられる。これは認めざるを得ない客観的事実。東大話法もクソもない。
それ以前に、ギムの定義で、「ab÷cd=(ab)/(cd)」という見解が世界的に広まっているなら、
「6÷2(1+2)」の答えは幾つかなんていう論争が世界的に広まる訳なかろう。
世界的論争に発展するということは、「÷」という記号が如何に曖昧な記号かを指し示しているんだよ。
そういう「÷」という曖昧な記号を解釈しようとするときは、厳密な群論を用いて考えるのが自然だ。

>日本国内の義務教育限定では「6÷2(1+2)=1」ということでいいな？
>日本国内の算数に「省略×」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は算数の問題ではない、ということでいいな？
>日本国内の群論に「÷」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は群論の問題ではない、ということでいいな？
算数の定義「a÷b=a/b」は、ギムのチューで習う定義「ab÷cd=(ab)/(cd)」の特殊な場合なんですけど。
つまり、チューでやる数学も、算数の部分を含んでいるんですけど。
世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、とかいう下らんことは1人でやっててくれ。
世界的論争を自国のやり方で解釈して勝手に答えを出すということは、バカげた行為だ。

>>111
というか、数学的には日本国内の義務教育限定で「6÷2(1+2)=1」としても何の意味もない。

訂正：>>113の
>論理的には任意の実数a、b(但しb≠0)に対してa÷bは
は、
>論理的には任意の実数a、b(但しa、b≠0)に対してa÷bは
或いは
>論理的には任意の実数a、b∈R^{×}に対してa÷bは
の間違い。
というか、>>111は自分で調べるということを全く知らない人のようだな。
検索して調べればすぐに分かるというのに。

>>111は、等号「=」で結ばれた元の式と結果が本質的には同じモノである、ということも分からない人だからな。
等号「=」で結ばれている以上、論理的には元の式と結果をわざわざ区別する必要はない。
全くどうしようもないわ。やっぱり記述式でやるべきだな。
答えだけ直視しているからこういうことになる。

逃げてるｗ

.＞等号「=」で結ばれている以上、論理的には元の式と結果をわざわざ区別する必要はない。
「逆は必ずしも真ならず」を知らないんだろうか？

>>118
等号「=」で結ばれる以上、掛け算「a×b=a・b=ab」について、
「a・b(a×b)」「ab」のどちらも積だ。片方だけが積ということはあり得ない。
群論ではそう扱っている。

>>118
Σとかが出て来る解析的計算でも連想したか？
解析だと式が複雑になり過ぎて、一々「和」とか「積」の区別なんてやってられない。
微分や積分などの計算の場合も然り。解析的計算だと「÷」なんていう記号使わない。
使うのは有理式や分数だよ。

高校1年の三角比でsinx、cosx、tanxを定義するときも、
「÷」なんて使わないで「/」を使うだろ。
いつまでも「÷」を使うなっていうのは、それと一緒だよ。

「2×4」は「8」である、つまり「2×4=8」、は必ず真だが、
「8」は「2×4」である、つまり「8=2×4」、は必ず真か？
という話だと普通の人は分かると思うぞ

>>122
>「2×4」は「8」である、つまり「2×4=8」、は必ず真だが、
>「8」は「2×4」である、つまり「8=2×4」、は必ず真か？
いいたいことは分かるが、「2×4=8」、「8=2×4」はどちらも必ず真だな。
答えを表す元の式は一意的に定まりますかってことだろ。
これは一般には一意に定まる訳がない。

駄目だ、こいつｗ

「8を2つの自然数の積で表しなさい」という問題だと、
「8=2×4」の他に「8=1×8」も答えになる。
しかし、等式としてはどちらも必ず真だ。

>>124
アナタみたいな人は記述式の高校でダメになるタイプだな。
論理的に答案を書けという問題になるとダメになりそうだ。

記述式よりマーク式の方がいいよねｗ

>>127
私の場合は、普段から論証や証明などをしており、むしろ記述式大歓迎だ。
計算も、ただ単に計算して答えを出すことだけをする如きバカなことはしていない。

>>123
せっかくヒント出してるのに「一意に定まる訳がない」で終わり？

>>129
趣旨は「8」は掛け算で「2×4」は積ですか？ということだと思うんだが、
いわれてみれば確かに「8」は掛け算ではない。
しかし、何故か「2×4」は積に見えてしまう。

「ab=a×b」が「一意に定まる」にはどうすればいいかという話だよ

2×4 が「掛け算」か「積」か？といえば、
「掛け算」は × だけの名前であって、
2×4 は「積」。または、
式 2×4 で表される「積」の値を得るために
行うべき計算が「掛け算」。
演算子の間置記法だと勘違いも生じるけれど、
関数記法で ×(2,4) と書けば、
何が演算の名前で、何がその値の名前かは、明白。

>式 2×4 で表される「積」の値を得るために行うべき計算が「掛け算」。
「掛け算」の結果、「積」の値を得る。
同じことを言っているだけだな。

>>112-113
>計算過程で元の式と答が等号で結ばれる以上、論理的には元の式も積だ。
その論理でいくと、「3+3+3+3+3=3×5=15」は等号で結ばれている訳だから、
「3+3+3+3+3」は「積」であり、「3×5」は「和」である、ということも可能ということだな

>と群の言葉で書きかえられる。これは認めざるを得ない客観的事実。東大話法もクソもない。
「群論」に存在しない「÷」を、無理やり「群論」に適用し、「曖昧だ」としようとすることが東大話法。
存在しないものに曖昧も何もない。
さらに、論点は「a÷bc」であるにも関わらず、唐突に「a÷b」の話を始めることが東大話法。

>世界的論争に発展するということは、「÷」という記号が如何に曖昧な記号かを指し示しているんだよ。
誰かさんみたいな低能が多いということだな

>つまり、チューでやる数学も、算数の部分を含んでいるんですけど。
「ab」や「cd」の「省略×」を用いた表記が算数に含まれるか？という話だと理解できないのか？
まあ、お得意の詭弁ということだな

>世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、とかいう下らんことは1人でやっててくれ。
以前に>>73で「答えが人種や場所により違ってきて当たり前」と発言しており、これによれば、
「日本のギム限定で答えを出す」ことには何の問題はないはずだが、言っていることが支離滅裂。
「人種や場所により違う」のか「人種や場所によらず同一」なのか、どっちなんだよ？

○「人種や場所により違う」の場合
　→「世界的論争を自国のやり方で解釈して勝手に答えを出すということは、バカげた行為だ」は、詭弁。
○「人種や場所によらず同一」の場合
　→「世界」の話題をすること自体が詭弁。さらに「場所」が「領域」「分野」も含むなら「群論」の話自体が詭弁。


その感情的に突発的に、ころころ変わる一貫性のない主張、そして、無駄に話を広げる詭弁は何とかならないものかね？

>>134
＞>計算過程で元の式と答が等号で結ばれる以上、論理的には元の式も積だ。
＞その論理でいくと、「3+3+3+3+3=3×5=15」は等号で結ばれている訳だから、
＞「3+3+3+3+3」は「積」であり、「3×5」は「和」である、ということも可能ということだな
そういう解釈は可能だ。命題『「3×5」は「5つの3の和」である』は正しい。

＞>と群の言葉で書きかえられる。これは認めざるを得ない客観的事実。東大話法もクソもない。
＞「群論」に存在しない「÷」を、無理やり「群論」に適用し、「曖昧だ」としようとすることが東大話法。
＞存在しないものに曖昧も何もない。
＞さらに、論点は「a÷bc」であるにも関わらず、唐突に「a÷b」の話を始めることが東大話法。
本当に頭悪いな。一般に「a÷bc」が「a÷bc=a/(bc)」と計算出来るには、「a÷b」も一般に「a÷b=a/b」と計算出来ていないといけない。
一般に「a÷b」が「a÷b=a/b」と計算出来ないのに、一般に「a÷bc」の方が「a÷bc=a/(bc)」と計算出来るということはあり得ない。

>>134
(続き)
＞>つまり、チューでやる数学も、算数の部分を含んでいるんですけど。
＞「ab」や「cd」の「省略×」を用いた表記が算数に含まれるか？という話だと理解できないのか？
＞まあ、お得意の詭弁ということだな
本来問題にすべきモノは「ab」や「cd」ではなく、「2(1+2)」の如き2つの数の和1+2を括弧()で括り
それに2を掛けたモノの「×」を省略して書いたような記法の方な。
しかし、ギムではそういう「2(1+2)」の如き記法はやらないことになっているようだな。
小学、チューの指導要領や>>111のソースを見たが、そういう記法は見当たらない。
ギムの内容は時代により変わることだし、ギムなどどうでもよいってことだな。
こういう場合、厳密な群論で考えた方がまだ一般的でありましだ。

＞>世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、とかいう下らんことは1人でやっててくれ。
＞以前に>>73で「答えが人種や場所により違ってきて当たり前」と発言しており、これによれば、
＞「日本のギム限定で答えを出す」ことには何の問題はないはずだが、言っていることが支離滅裂。
＞「人種や場所により違う」のか「人種や場所によらず同一」なのか、どっちなんだよ？
私の個人的感想に対して、支離滅裂などというケチを付け加えているにもかかわらず、論理的解釈も何もない。
全く感想文かどうかの読み訳も出来ないとは酷いオツムだな。
もはやアナタの相手をするのも飽きて来たな。

>>134
一応>>136の上の部分について誤解のないように補足する。
小学、チューの指導要領や>>111のソースを見たが、
「6÷2(1+2)」の如き式の記法は見当たらない。
つまり、この種の式は、ギムではやらないようだ。

まあ、「6÷ab=6/(ab)」や「(-(1/4))^3×2÷(-(1/5))^3」みたいな計算は載っている。
しかし、「6÷2(x+1)=6/(2(x+1))」のような式は載っていない。
「6÷2(1+2)」を「6÷ab=6/(ab)」と同様に計算しようとすると
「2(1+2)=2(3)」を「1つの文字と考えて」
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
とするようだ。だから本質的には算数の域を出ていない。
本質的には「a÷b=a/b」と同じ扱いだ。
だが、この種の数の計算はギムではやらんだろうな。
「6/(2(1+2))」なんて書かないだろう。

訂正：>>136の下の方の「読み訳」は「読み分け」の間違い。

何言ってるか分からんが、結論1ということだなｗ

>全く感想文かどうかの読み訳も出来ないとは酷いオツムだな。
いろんな意味でワロタｗ

>>140
「6÷2(1+2)」の答えが一意に存在したとしてその値を求める。
その1)6÷2=3=(3)=(6÷2)
だから、原理的には
6÷2(1+2)=(6÷2)(1+2)=3(1+2)=3・3=9
とすることは出来る。
その2)同様に
6÷(1+2)=6÷3=2=(2)=(6÷3)=(6÷(1+2))
だから、
6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4
とすることも出来る。
その3)ギムの如く「6」を「2(1+2)」全体で割ることに着目すると
6÷2(1+2)=6÷(2・1+2・2)=6÷(2+4)=6÷6=1
とすることも出来る。ただ、答えを1にする場合、ギムの範囲では
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
の如く括弧()内を優先して計算するということは出来ない筈だ。
この種の書き方をした覚えはない。
その4)0でない複素数aを任意にとって、x=2(1+2)とおけば、
6÷xa^{-1}=6÷2(1+2)a^{-1}=6/(2(1+2)a^{-1})=6/(6a^{-1})
　　　　　=1/a^{-1}=(1/a^{-1})=(6÷xa^{-1})
だから、原理的には
6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
とすることも出来る。
その1、2、3、4は両立し矛盾が生じる。
よって、少なくとも「6÷2(1+2)」の答えは一意に存在し得ない。
問題はそもそも「6÷2(1+2)」という式自体が正当性を持つか否かだ。

>>142
つまり、こういうことですね？

---------------------------------------------------------
「6-2×(1+2)」の答えが一意に存在したとしてその値を求める。
その1)6-2=4=(4)=(6-2)
だから、原理的には
6-2×(1+2)=(6-2)×(1+2)=4×(1+2)=4・3=12
とすることは出来る。
その2)同様に
6-(1+2)=6-3=3=(3)=(6-3)=(6-(1+2))
だから、
6-2×(1+2)=6-(1+2)×2=(6-(1+2))×2=3・2=6
とすることも出来る。
その3)ギムの如く「6」から「2×(1+2)」全体を引くことに着目すると
6-2×(1+2)=6-(2・1+2・2)=6-(2+4)=6-6=0
とすることも出来る。

>>143
あの〜、記号「÷」は群論で出て来ないから、
>>142の如き解釈が可能になってしまうんですけど…。
「+」「-」「・(×)」は群論でも出て来るんですけど。

>>144
>「+」「-」「・(×)」は群論でも出て来るんですけど。
あの〜、群論では記号の意味付けは決まってないんですけど。
「1+1=2」とは限らないんですけど。
記号「÷」も含めて、しっかり定義してからでないと議論できないんですけど。

例:
○ 集合A = R として、２項演算を x ･ y = xy + x + y と定める。
○ 集合A = N として、２項演算を x ･ y =「x と y の最大公約数」と定める
○ 集合{0,1,..,3}として、２項演算x×y、および、x + y を以下の表のように定める。
　乗算表　　　　　　加算表
　 |　0　1　2　3　　　|　0　1　2　3　
　--------------　　　---------------
　0|　0　0　0　0　　　0|　0　1　2　3
　1|　0　1　2　3　　　1|　1　0　3　2
　2|　0　2　3　1　　　2|　2　3　0　1
　3|　0　3　1　2　　　3|　3　2　1　0

>>135-138
>そういう解釈は可能だ。命題『「3×5」は「5つの3の和」である』は正しい。
なるほど。砂消し君のいう「和」「積」という発言はそういう考え方に基づくものということだな

>一般に「a÷b」が「a÷b=a/b」と計算出来ないのに、一般に「a÷bc」の方が「a÷bc=a/(bc)」と計算出来るということはあり得ない。
本当に頭悪いな。不要な既知の話はして、必要な「a÷bc」の話をしない、つまり「÷」と「省略×」の関係の話をしない、という指摘が理解できないのなｗ

>本来問題にすべきモノは「ab」や「cd」ではなく、「2(1+2)」の如き〜〜
「ab」も「cd」も「2(1+2)」も2つ要素の積を表しており、本質的に同じだｗ

>小学、チューの指導要領や>>111のソースを見たが、そういう記法は見当たらない。
例えば、式「2」は、立派な、整式であり、単項式であり、定数項であり、文字式だ
よって、中学で習う文字式の規則の中で「2(1+2)」を扱えることを理解できるか？
それとも、砂消し君にとっては、「実数」を考えるとき、実際に誰も書いたことのない「実数」は、
当然、どこにも見当たらない訳だが、それは存在しないことになるのか？

>こういう場合、厳密な群論で考えた方がまだ一般的でありましだ。
群論は、厳密です。ただし、記号「÷」は存在しません。
絵に描いた餅であることに、いつ気が付くんですか？ｗ

>私の個人的感想に対して、支離滅裂などというケチを付け加えているにもかかわらず、論理的解釈も何もない。
念のため言っておくが、共通概念的なことや、ほとんど自明なことはいちいち書いてないぞ。
で、どの部分の論理的解釈が必要か具体的に指摘してくれ。いくらでも補足するから。

>全く感想文かどうかの読み訳も出来ないとは酷いオツムだな。
なんだこれ？「チラ裏」と言っておけばいいのか？そもそも訳の分からんこと書く方が悪いだろｗ
砂消し君の書いたものの「感想文」か「ポエム」かの読み分けとか難易度高すぎｗ

>だから本質的には算数の域を出ていない。
だから『「2(1+2)=2(3)」を「1つの文字と考えて」 』の部分が算数の域を出てるんだろｗ

で、結局、結果は唯一なのかどうか、異なるなら、何(人種、場所、立場等)によって異なるんだよ？

β恥言集
「（どんな）数式を見れば頭の中でグラフが描かれる｣
「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」
「e=e^xのつもりだった｣
「∫(tan_x/cos_x)dx=sec_x、sec_xが何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから｣
「∞> 3、∞は3より大きい｣

>>145
おいおい、Archimedes付値に関する位相体R、Cは通常に加法+についての身近な加法群の例だろう。
そしてその位相体R、Cの乗法群R^{×}、C^{×}は通常の乗法・(×)についての身近な群の例だろう。
だから、ギムに出て来るような問題「6÷2(1+2)」を群論で考える際、
改めて「+」、「-」、「・(×)」を定義する必要はない。
よって定義するべきモノは「÷」という記号になるが、まあ、定義するとすれば、
任意のa、b∈R^{×}(或いはC^{×})に対して「a÷b」を
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と定義するのが自然だ。一応、この定義はギムに沿った定義の仕方だろう。

>a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
なら、
a÷bc=a/(bc)=a・(bc)^{-1}=a(bc)^{-1}
が ギムに沿った定義だね

>>148の1行目の「通常に加法+」は「通常の加法+」の間違い。
そして>>148の定義の下に>>142を書き直すと、次のようになる
(ただ、殆ど書き直しはしておらず、>>142と同じ。
「+」、「-」、「・(×)」は通常の意味で扱っており、「÷」の意味は定義した)。

「6÷2(1+2)」の答えが一意に存在したとしてその値を求める。
その1)6÷2=6・2^{-1}=3=(3)=(6÷2)
だから、原理的には
6÷2(1+2)=(6÷2)(1+2)=3(1+2)=3・3=9
とすることは出来る。
その2)同様に
6÷(1+2)=6÷3=6・3^{-1}=2=(2)=(6÷3)=(6÷(1+2))
だから、
6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4
とすることも出来る。
その3)ギムの如く「6」を「2(1+2)」全体で割ることに着目すると
6÷2(1+2)=6÷(2・1+2・2)=6÷(2+4)=6÷6=6・6^{-1}=1
とすることも出来る。ただ、答えを1にする場合、ギムの範囲では
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
の如く括弧()内を優先して計算するということは出来ない筈だ。
この種の式をギムで書いた覚えはない。
その4)0でない複素数aを任意にとって、x=2(1+2)とおけば、
6÷xa^{-1}=6÷2(1+2)a^{-1}=6/(2(1+2)a^{-1})=6/(6a^{-1})
　　　　　　=1/a^{-1}=(1/a^{-1})=(6÷xa^{-1})
だから、原理的には
6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
とすることも出来る。
その1、2、3、4は両立し矛盾が生じる。
よって、少なくとも「6÷2(1+2)」の答えは一意に存在し得ない。
問題はそもそも「6÷2(1+2)」という式自体が正当性を持つか否かだ。

>6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
？

>>149
そういう定義をすることになるが、「6÷2(1+2)」の如き一体どこでやるのかよく分からん式の場合、
仮に「6÷2(1+2)」の値が存在するなら、最初にそれをどう解釈するかが問題になる。
しかし、仮に「6÷2(1+2)」の値が存在したとすると、>>150つまり>>142の如き解釈は出来てしまう。
2∈R^{×}、1+2∈R^{×}、2(1+2)∈R^{×}であると共に、任意のa∈C^{×}に対して、2(1+2)a^{-1}∈C^{×}だ。

>>151
解説が楽しみだなｗ

>>151
>>153
Archimedes付値に関する位相体R⊇R^{×}は通常の乗法・について可換だ。
また2∈R^{×}、1+2∈R^{×}であり、2(1+2)∈R^{×}から
2(1+2)∈Rであり、かつR^{×}は通常の乗法について閉じている。
よって、2(1+2)=(1+2)2だ。
というか、こんなことも解説しないと分からんのかよ…。
一般にa、b、c∈R、(或いはC)に対してa(b+c)=(b+c)aだぞ。

>>154
ｗｗｗ

6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2

>>155
無理矢理ギムの定義ばかりに照らし合わせて考えているからそういうことになる。

オマエの群論での話だろｗ

>>157
ギムの演算を翻訳出来る群論の演算ですら一意に定まるとはいえないのに、
だからといって論理的に必ずギムで一意に答えが定まるといえる訳がない。
>>149や>>148の
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}、
a÷bc=a/(bc)=a・(bc)^{-1}=a(bc)^{-1}
だって定義としては問題ない。ギムで答えを1とすることは、
「6÷2(1+2)」の答えが存在すると仮定して答えを1にしたに過ぎない。
論理的には「6÷2(1+2)」の答えが一意に存在しないという解答もありだ。

>>158
だから、群論で、
6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
が言えるんだから
6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2
は言えるんだよな？

6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4
や
6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
なんて書いてる時点で、「オマエの論理」が破綻しているんだよｗ

>>159
>だから、群論で、
>6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
>が言えるんだから
>6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2
>は言えるんだよな？
そうやって「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」から
ギムの定義に従って「6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2」
を強引に導こうとするから間違いを犯す。
群論に従って考えれば何の問題も生じない。

>>160
はっきりYES/NOで答えろよｗ

群論で、6÷2(1+2)=6÷(1+2)2が言えて、
群論で、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2が言えないなら、
群論で、abとa×bの意味は全く別物であり、ギムとやらの定義と一致することになるのだが。

>>161
>群論で、6÷2(1+2)=6÷(1+2)2が言えて、
>群論で、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2が言えない
ここはYES。すべては「6÷2(1+2)」の解釈しだい。
こういうのは、騙し絵と一緒だよ。
騙し絵だって立派に存在しているだろう。
そういう絵の解釈と同じ。
>群論で、abとa×bの意味は全く別物であり
ここはNO。同じ。
あの〜ちょっとさ〜、群論全く知らないだろ。
>ギムとやらの定義と一致することになるのだが
ここはもっと詳細に。

>>162
＞ここはNO。同じ。
同じとはどういう意味だ？
単に×を省略しただけという意味か？
単に省略なら6÷2(1+2)=6÷(1+2)2が言えて、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2が言えないのはおかしいよな？
まあ、群論とやらで証明してくれ

＞ここはもっと詳細に。
abは単にa×bではなく、(a×b)ということな。

>>162
Archimedes付値に関する位相体R⊇R^{×}は通常の乗法・について可換だ。
また2∈R^{×}、1+2∈R^{×}であり、2×(1+2)∈R^{×}から
2×(1+2)∈Rであり、かつR^{×}は通常の乗法について閉じている。
よって、2×(1+2)=(1+2)×2だ。
一般にa、b、c∈R、(或いはC)に対してa×(b+c)=(b+c)×aだぞ。

よって、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2と言える。


さあ、>>154に倣ってみたが、これの間違いを指摘してくれ

>>163
「6÷2(1+2)」を考える場合、二項演算としては通常の乗法・(×)を考えている訳で、殆ど定義のままのことがいえる。
積「ab」は「a・b(a×b)」の「・(×)」を省略して表しただけで、意味としては同じ。
まあ、すべては「6÷2(1+2)」を如何に解釈するかだよ。

>abは単にa×bではなく、(a×b)ということな。
これはYES。
「6÷2(1+2)」という式には群論でも使わない「÷」という記号が入っているから、
群論で考えると騙し絵の如く幾通りの解釈が出来るのだと思うよ。
最初っから「6÷(2(1+2))」って書いてあれば、群論でも普通に翻訳すれば答えは一意に「1」と定まる。

>>165
＞群論で考えると騙し絵の如く幾通りの解釈が出来るのだと思うよ。
ab=(a×b)がYESなら、「6÷2(1+2)=6÷(2×(1+2))」と一意に解釈できるだろ？
馬鹿なの？

>>164
この場合、6を2で割って「1+2」を掛けたり、「1+2」で割って2を掛けたりして、
「2」と「1+2」を切り離して考えるから間違いが生じる。
つまり「6÷2×(1+2)」や「6÷(1+2)×2」と書くことに問題がある。

>>166
>>150の
6÷2=6・2^{-1}=3=(3)=(6÷2)
などが論理的には成立してしまう以上、一意に解釈は出来ない。

>>164
>>167では
>つまり「6÷2×(1+2)」や「6÷(1+2)×2」と書き直しギムの定義と混同させて考えることに問題がある。
と書いた方がよかった。

>>167
ｗｗｗ

じゃあ、質問を変えようか
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)と言えるか？

>>168
ab=(a×b)は、abが「÷」より強いと定義したことになるから問題ない

6+2=8=(8)=(6+2)だからといって、 6+2×(1+2)を(6+2)×(1+2)と書けないのと同様にな

>>170
ギムの定義に従えばいえない。
群論だと論理的にはいえる。

>>171
>ab=(a×b)は、abが「÷」より強いと定義したことになるから問題ない
なるほど、これは知りませんでした。
ab＞÷
の順に自然に定義されるんですか…。
よって答えは1と一意に定まるんですか。

>>172
＞群論だと論理的にはいえる。
なるほど。
6÷2×(1+2)=6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=6÷(1+2)×2
と言えるねｗ
あれ？>>162と矛盾するね？ｗ


>>173
＞なるほど、これは知りませんでした。
6÷2(1+2)の2(1+2)が先に評価され6となり、6÷6=1だから憶えておいてねｗ

>>174
>あれ？>>162と矛盾するね？ｗ
そりゃ〜、途中からギムの定義を持ち出し、ギムに従って考えるとギムの範囲内で矛盾は生じるよ…。
私だって、そもそも「6÷2(1+2)」という式自体が正当性を持つか否か疑問に思っており
決してギムの内容に精通している訳ではない。だから無難で厳密な群論を持ち出したんだよ。

>>175
＞そりゃ〜、途中からギムの定義を持ち出し、ギムに従って考えるとギムの範囲内で矛盾は生じるよ…。
あれれ？>>162も>>174も、群論で、と条件指定してるし、ずっと群論の話しかしてないよね？
ギムと関係ないよね？
群論で矛盾してるということだよね？ｗ

>>176
>>142や>>150は背理法の枠組みで考えていた訳で、矛盾が生じても何らおかしくはない。
そもそもの(背理法の)仮定が間違っていたという結論に行きつく。

しかしよくギムの算数や数学の内容を覚えているな。
小中高のときはギムの内容は勿論覚えていたが、
大学数学やり始めて長らくしてから殆ど内容は忘れちまったよ。

>>177
＞そもそもの(背理法の)仮定が間違っていたという結論に行きつく。
群論に適用できるという話自体が間違っていたということこだなｗ

>>178
＞大学数学やり始めて長らくしてから殆ど内容は忘れちまったよ。
オマエ、ずっと前からそんなことを言っていないか？
もし、そうならちゃんと復習しておけよ
向上心の無いヤツは馬鹿だｗ

>>179
>群論に適用できるという話自体が間違っていたということこだなｗ
まあ、感想としては不思議だとしか言いようがない。
厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。
あと、ちょっと聞きたいが、一般常識としてはともかく、
大学数学で「÷」っていう記号どこで使うんだ？
関数電卓も使っておらず、使った試しないぞ？

>>179
まあ、効率は悪いけど、関数電卓で出来る色々な計算を手計算でやってみると面白いとは思うよ。
大学数学のどこで「÷」という記号を使うのかは知らないけど、必要になったら勉強するよ。

覚えてねえなら出てくんなカス

>>182
私にいわせてもらえば、群論を知らない人達が多いんだな〜、だよ。
カスとバカ呼ばわりするということは、
最低でも√2=1.41421356…や√3=1.8320508…位は電卓なしで出来るよな？
これらの数値は高校だったかの教科書に載ってる。
漸近展開も出来るだろ？
むしろ、ギムの内容で覚えているのは初等幾何だよ。
円周角の定理などは今でも覚えている。

「√3=1.8320508…」ではなく「√3=1.7320508…」だったな。

結局1

β恥言集
「数式を見れば頭の中でグラフが描かれる｣
「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」「e=e^xのつもりだった｣
「∫(tan_x/cos_x)dx=sec_x、sec_xが何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから｣
「∞> 3、∞は3より大きい｣

今日は砂消し君の俺に対するレスはないのか。

砂消し君先生に質問です。
通常の定義をちょっと変えて、「a×b=ab」ではなく、「a+b=ab」とします。
「ab」の意味が変わる以外、その他の規則は通常の定義通りです。
このとき、「6-2(1+2)」はいくつと答えるのが妥当ですか？

１

βはやけに中１数学に詳しいな
βの守備範囲は中学１年数学だったか

eの微分は0だろカス

中学１年数学が守備範囲外なのは小学生以下だけでは？

フルボッコにされたんだろ
そっとしておいてやれよ

守備範囲なんてもんじゃないだろ得意単元だろ
βのプライドは「文字式の計算」にあるってことだろ

くやしいのうｗｗｗくやしいのうｗｗｗ

この反応速度は何なんだ…どうやってもβの恥の歴史は覆らんと言うのに

例えば
εδ論法がわかりません！！ （><） - 2ちゃんねるキャッシュ

β恥言集
「数式を見れば頭の中でグラフが描かれる｣
「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」「e=e^xのつもりだった｣
「∫(tan_x/cos_x)dx=sec_x、sec_xが何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから｣
「∞> 3、∞は3より大きい｣
「3×5は、和｣
「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4｣
「厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。」

ここ2、3日見ていない間に…。
>>195
>「3×5は、和｣
>「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4｣
>「厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。」
はあ〜、アナタβって人だね。
群論で考えると>>150は正しいんだよ。
通常の乗法・の積「3・5」は通常の加法+の和「5+5+5+5+5」に等しく和とも見なせる。
群論において、一般的には和も積の1つである。
>>142と定義して群論で考えると「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4｣も論理的には正しくなる。

>>187
今までギムの話ばかりしてきた人に
いきなり群論の話をされても趣旨がよく分からないが、
Archimedes付値を持つ位相体Rで考えれば
6-2(1+2)
=6-2(1・2)
=6-2(+2)
=6-2・(+2)
=6-(+2)・(+2)
=(6・(+2)^{-1})・(+2)
=(6/(+2))・(+2)
=6
だな。
問題文を読む限りでは、a+b=abと通常の加法+の扱いが変わって
かつ通常の乗法・の扱いがa・b=abのままで変わらないんだろう。
ということはだな、実数0を単位元に持つ加法群Rにおいて
加法+と減法-は逆演算の関係になる訳で、b≠0なら
a-b=ab^{-1}(=a/b)
という扱いにするのが妥当だ。
だから群論で考えたら6と考えるのが妥当だ。
或いは
6-2(1+2)
=6-2(1・2)
=6-2(+2)
=6-(+2)(+2)
=6/((+2)(+2))=3/2
と考えれば3/2も妥当になる。
定義通りに考えれば「1+2=1・2=2」の扱いになって、「1+2=3」などとは出来なくなる。
ここで、1は乗法群R^{×}の単位元である。よって、単純に1な訳ではない。

それ以前に定数関数の導関数は0だろう。
高校の如く極限を用いて定数関数の導関数を求めることはだな、簡単な定義の確認問題だ。

>>196の
>通常の乗法・の積「3・5」は通常の加法+の和「5+5+5+5+5」に等しく和とも見なせる。
の「5+5+5+5+5」は「3+3+3+3+3」或いは「5+5+5」の間違い。

一応βって人向けに丁寧に書くと、
>>197の「b≠0」は「b>0」とするべきではある。
>>187の「6-2(1+2)」の場合は具体的数で書かれていて、何も問題ないとは思うが。

>>198
だが「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」と言うのがβ

>>196
>>195を書いたのはいつも妄想君と呼ぶ俺な
よく>>195を見てみろ？
何の違和感もないだろ？

そういえば、妄想君は当初俺を砂消し君と混同し「β」と呼んでいたんだよね。
よくよく考えると妄想君が「β」というのはそこが「妄想君」たる所以なのだからともかく、
「β」と接点がないはずの砂消し君が俺をしつこく「β」にしたがる理由がないはずなんだよね。
砂消し君が本当は「β」なんじゃないのか？
俺に「β」を押し付ける気なんだろ？


さて、
>通常の乗法・の積「3・5」は通常の加法+の和「5+5+5+5+5」に等しく和とも見なせる。
何と呼ぶか、という話であって、誰も「見なせる」なんて話はしてないぞｗ
アスペには理解できないかなｗ
それに「8+7=3×5」とだったらどうなんだろうな?ｗ


>>>142と定義して群論で考えると「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4｣も論理的には正しくなる。
ならないよｗ
「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」の部分の変形に使ったルールと
「6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2」の部分の変形に使ったルールを説明できるか？
それは「÷」と「省略×」の優先度が定義されていなくてもできる話か？
たった一行の計算の中で「矛盾」してることが笑われていたのが理解できないんだねｗ

>「厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。」
あ〜あ、以前>>113で「世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、
とかいう下らんことは1人でやっててくれ。」とか言っていたβ(砂消し君)が個人的独断で
こんなこと言っちゃっていいのかね？ｗ
『「体」は、大雑把に言えば加減乗除の演算が定義された集合』のような記述はよく見るけどなｗ

>>197
>問題文を読む限りでは、a+b=abと通常の加法+の扱いが変わって
>かつ通常の乗法・の扱いがa・b=abのままで変わらないんだろう。
「a×b=ab」ではなく、と書いているんだからそんな訳ないだろｗ
もしそうなら「a×b=a・b=ab=a+b」と加法と乗法の定義が矛盾するのが理解できないのか？

>a-b=ab^{-1}(=a/b)
>という扱いにするのが妥当だ。
これも「その他の規則は通常の定義通りです」と断っているのに「加法」が「乗法」に変化するのかよ？ｗ


やっぱり、β(砂消し君)には数学的な読解力や論理的な思考力は皆無だと言うことが証明されたな。
β(砂消し君)は、ちょっと定義が変わるとその変化に付いていけなくなる。
「÷」の定義を追加して議論するなんて、β(砂消し君)には無理な話なんだよｗ

>>202
>>203
群論では通常の乗法・の扱いは1番はじめの方に出て来る定義だ。
アナタ(β)は加法+についての和a+bの扱いを「a+b=ab」とすると仮定した。
しかし乗法・の扱いについては「a・b≠ab」とする？と仮定した。
だが、乗法・に関するこの如き扱いは不可能だ。
何故なら「a・b≠ab」の如き扱いが可能であったとすると、
今度は「a・b」の扱いはどうなるのか？という「・」に関する問題が生じてしまい、
「・」は『「a・b≠ab」として「a+b=ab」と仮定する以外は通常の規則で扱う』
というアナタの御約束に反する例になって演算体系が崩れ、矛盾が生じる。
だから、「a+b=ab」と仮定したいなら、通常の定義に従って「a・b=ab」と考えざるを得ない。
一応私(いわゆる砂消し君な)は>>198を書いた。

>>202
>>203
しかしまあ、全くアナタは「÷」なんていう下らない演算は好きだよな。
定数関数の微積分位出来ないのか？
極限の計算として求めようとするなら、単なる分子の引き算だぞ。

>>202
>>203
一応補足。>>205の
>極限の計算として求めようとするなら、単なる分子の引き算
は微分の話。
不定積分であれば定数cに変数xを掛けて積分定数Cを加えるだけ。
書き方が大変御粗末であった。

>>204-205
>群論では通常の乗法・の扱いは1番はじめの方に出て来る定義だ。
β(砂消し君)の言う群論は「一般的な群論」ではないからｗ
例えば、こういうのな
http://www.nurs.or.jp/~lionfan/group1.pdf
演算の定義なんていくらでも可能であり、「一般的な群論」では「・」の意味は
その都度定義する必要があるぞｗ

>アナタ(β)は加法+についての和a+bの扱いを「a+b=ab」とすると仮定した。
「定義」し直したんだよｗ

>しかし乗法・の扱いについては「a・b≠ab」とする？と仮定した。
β(砂消し君)にとって「×」の意味は何だ？「×」と「・」は意味は違うのか？
「a×b=ab」「a・b=ab」という定義は「やめる。なかったことにする」、
もしくは、「・」と「+」が同じ、と「定義」したんだよ。
これくらい理解してねｗ

>というアナタの御約束に反する例になって演算体系が崩れ、矛盾が生じる。
矛盾すると思うなら、それを最初に指摘するべき。
指摘があれば、いくらでも補足するのだから。

要は、>>187は、「加法だけを考える」、ということな。
加法だけを考えるなら、省略演算子(?)は欠番になるから、それに「+」を割り当てた、ということだ。
ここでは、「a+a+a=aaa=a^3」と書くことにしようか。「a^b=b^a」が成り立つな？

>しかしまあ、全くアナタは「÷」なんていう下らない演算は好きだよな。
だから「÷」であるかどうかは関係ない、より一般的な「演算子」の問題に置き換えたんだろｗ
「-」を使えば、ネット上の「/」の曖昧さも排除できるだろ？
まあ、アスペには理解できないみたいだったがなｗ

で、これで>>187はどうなる？

>>207
私は、話の流れ上、群論での乗法・は通常の乗法として考えている。
特に問題は生じない。いずれにせよ、>>204で書いたように、
「a・b≠ab」の如き扱いが可能であったとすると
(ギムでの)積a・b(a×b)の扱いに関する問題は生じる。

>>207
私の記憶ではな、群論はGaloisが創めたのではなく、
その前のLagrangeあたりから既に始まっていて、
方程式の解の公式を求めんとする問題を考えるとき、置換群を扱っていた。
そして、CauchyはGaloisの群を、認めていたという説はある。

>>208
>私は、話の流れ上、群論での乗法・は通常の乗法として考えている。
「群論」なんて集合や演算を好き勝手定義して、この定義なら「〜〜で閉じていない」「群だ」「体だ」とかやるもんだろ？
何で「乗法・」と固定してるんだよ？
β(砂消し君)、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろｗ

論点は「省略演算子(?)が割り当てられた演算子と、元の演算子の混在時に、その優先度が変わるかどうか」という話だ。
しかし、通常、結合法則が成立するから、逆演算等の別の演算がからまないと問題が見えない。
これは、よく知られている「世界」では「÷」しかないから「÷」の話になるだけ。
しかし、「÷」も別表記記号「/」があり、さらに「/」はネット上では曖昧になるから扱いづらい、ということになる。
そこで、自分で「世界」を定義し、「÷」を扱う上での問題を排除できればそれはそれで「有り」だろ？

>(ギムでの)積a・b(a×b)の扱いに関する問題は生じる。
全くの別世界だから関係ないだろｗ


えええ？本当に「群論」を理解してるの？
まあ、β(砂消し君)は、数学が専門なのか知らんが「向いてない」と言わざるを得ないなｗ

>>210
＞>私は、話の流れ上、群論での乗法・は通常の乗法として考えている。
＞「群論」なんて集合や演算を好き勝手定義して、この定義なら「〜〜で閉じていない」「群だ」「体だ」とかやるもんだろ？
＞何で「乗法・」と固定してるんだよ？
＞β(砂消し君)、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろｗ
ギムの話に合わせているんだから、別にそう扱っても問題ない。
そもそも、>>187の文脈では乗法・(×)の二項演算が定義されているにもかかわらず、
加法+が「a+b=ab」と定義されており、かつ乗法・(×)の扱いが不明である。
マトモに取り扱ってほしいなら、乗法・(×)の二項演算もしっかり定義してくれ。
一応な、私(いわゆる砂消し君な)はβではない。

>>210
まとめると、>>187では乗法・の扱いに関して問題文では何も書かれていない。
だから私は>>197の如く乗法・(×)を
通常の群論の定義でa・b=abと略して書くのと同様に扱って考えた。
ただそれだけの話。

>>211
>ギムの話に合わせているんだから、別にそう扱っても問題ない。
ん？
どこで「ギム」と言った？
「a+b=ab」が「ギム」の内容か？
勝手に思い込むβ(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろｗ

>加法+が「a+b=ab」と定義されており、かつ乗法・(×)の扱いが不明である。
>マトモに取り扱ってほしいなら、乗法・(×)の二項演算もしっかり定義してくれ。
ん？
既に>>207で「加法だけを考える」と補足しているが？
「6-2(1+2)」を計算する上で、乗法が必要かね？

β(砂消し君)は、読解力も記憶力もなさすぎｗ
同じこと何回も聞くなよｗ


で、これで>>187はどうなる？

>>212
>通常の群論の定義でa・b=abと略して書くのと同様に扱って考えた。
だから、そうとは限らない、と何度も言っているだろｗ
例えば、ちょうど上の>>145にあるが、
>○ 集合A = R として、２項演算を x ･ y = xy + x + y と定める。
という定義で、「a・b=ab」だとしたらどんな意味になるんだよ？


勝手に思い込むβ(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろｗ

そうそう、β(砂消し君)

俺(だけではない)が>>202で指摘した「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4｣の件の回答はまだ？

>>213
今まで散々ギムの話をしていた人だよ、いきなり群の話をはじめて>>187を書いた。
ということは、「通常の定義通り」というのは「(ギムの意味での)通常の定義通り」と解釈し、
それを群論で扱うのが自然だろう。「・」を用いないで計算しろというなら、
「1+2=1(2)=(2)=2」と書いて計算しろということか？
例えそう書いたとしても、1∈R^{×}はR^{×}の単位元だから「1+2=1・2=2」と書くのと同じだが。

>>214
＞>○ 集合A = R として、２項演算を x ･ y = xy + x + y と定める。
＞という定義で、「a・b=ab」だとしたらどんな意味になるんだよ？
この場合は、(x･y=)xy+x+y=xyからx+y=0が得られるが。

>>216
>それを群論で扱うのが自然だろう。「・」を用いないで計算しろというなら、
>「1+2=1(2)=(2)=2」と書いて計算しろということか？
そこまで「ギム」にこだわるなら「・」は省略された記号と同じだろｗ
それに「()」を使えば、別に「・」を使う必要なんてないだろｗ
β(砂消し君)は、本当に低能だなｗ


>「1+2=1(2)=(2)=2」と書いて計算しろということか？
ｗｗｗ
「a+b=ab」だと言ってるのに何で「乗算」してるんだよ？
「1+2」を計算すれば「3」で終わりだろｗ
「1(2)」なら「1(2)=1+2=3」だろｗ

β(砂消し君)は、応用力なさすぎだなｗ

>>215
論理的には正しくなるんだけど。
繰り返しいうが、私(いわゆる砂消し君)はβって人ではない。

>>217
>この場合は、(x･y=)xy+x+y=xyからx+y=0が得られるが。
はいはい、アスペ、アスペｗ

>>219
それは、
>「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」の部分の変形に使ったルールと
>「6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2」の部分の変形に使ったルールを説明できるか？
>それは「÷」と「省略×」の優先度が定義されていなくてもできる話か？

という質問の答えになってるか？ｗ

>>218
「a+b=ab」に従えば「1(2)=1+2」しかいえないが。
「1+2=3」と計算可能ということは、加法+は
(恐らく)通常の加法の扱いになるんだが。
しかし、「a+b=ab」だけからそれは読み取れない。

>>222
>「1+2=3」と計算可能ということは、加法+は (恐らく)通常の加法の扱いになるんだが。
俺は>>187で「その他の規則は通常の定義通りです。」と書いてるだろ？ｗ
通常の加法の扱いでいいぞｗ


β(砂消し君)は、読解力も記憶力もなさすぎｗ
同じこと何回も聞くなよｗ

>>221
＞>「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」の部分の変形に使ったルールと
＞>「6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2」の部分の変形に使ったルールを説明できるか？
>>150の如く群論に従って考えると論理的にそれは正しくなる。もっと丁寧に書いてほしいか？
＞>それは「÷」と「省略×」の優先度が定義されていなくてもできる話か？
むしろ群論だと「÷」と「省略×」の優先度が定義されていないことは大歓迎になる。

>>223
>俺は>>187で「その他の規則は通常の定義通りです。」と書いてるだろ？ｗ
>通常の加法の扱いでいいぞｗ
一般に、実数の和「1+2」は「x+y」などの多項式の特殊な場合で、
「x+y」が「x+y=xy」と計算出来るのだから、
「1+2」を定義通り計算すると「1+2=1(2)=(2)=2」となるんだけど。

βと砂消し君を混同しとるのが居るのう｡

はて？砂消し君の執念深い性格なら関西と西日本の語を区別して用いる筈じゃが…｡
確かに一言で関東関西と言うて東日本西日本を指す用法は有るがアレの性格から言うて
「お前な関西と言うと関西地方に限定した地域を指す意味と西日本を指す意味とで混同するから
西日本と言うべきだ｣とか言う筈なんじゃがな。前に、「気付く」言う漢字の使い方は
常用の内に入るのにアレは「付くと書くとくっつくイメージを思わせるんだよ」とか言うて
儂をこき下ろしてくれよっとったしのう｡

此れ其れを漢字で書くんは句読点削減の為じゃ｡
「あー済まんがそれ取ってくれんか？｣
それ、の前に句読点が欲しくなる文章じゃ。これを漢字にすれば
「あー済まんが其れ取ってくれんか？｣
となり別に句読点要らん様なる｡

Xを空間として、変換群Gになると2つのXにおける変換f、g∈G、f、gは共にXからXへの写像、について、
fとgの合成写像g○f:X→Xは普通の積gfとも表すんだけど。

>>226の
>普通の積gfとも表す
は
>群論のはじめの方で積「a・b」を「ab」とも書く、と定義するときと同様な感じで、「gf」とも表す
の間違い。

>>225
>はて？砂消し君の執念深い性格なら関西と西日本の語を区別して用いる筈じゃが…｡
>確かに一言で関東関西と言うて東日本西日本を指す用法は有るがアレの性格から言うて
>「お前な関西と言うと関西地方に限定した地域を指す意味と西日本を指す意味とで混同するから
>西日本と言うべきだ｣とか言う筈なんじゃがな。前に、「気付く」言う漢字の使い方は
>常用の内に入るのにアレは「付くと書くとくっつくイメージを思わせるんだよ」とか言うて
>儂をこき下ろしてくれよっとったしのう｡
私(いわゆる砂消し君な)はそこまで国語(日本語)については知らない。
だから、私には国語の議論でこき下ろすようなことは出来ない。

>>224
>>150の如く群論に従って考えると論理的にそれは正しくなる。もっと丁寧に書いてほしいか？
欲しいぞｗ
できないからもったいぶってるだけなんだろｗ

>むしろ群論だと「÷」と「省略×」の優先度が定義されていないことは大歓迎になる。
意味分からんぞｗ
論理的に、「優先度」は「同じ」か「違う」かのどちらかに仮定するもんだろ？
一行の計算の中で複数の排他的な仮定を用いることが論理的にあるのかね？ｗ

>「x+y」が「x+y=xy」と計算出来るのだから、
>「1+2」を定義通り計算すると「1+2=1(2)=(2)=2」となるんだけど。
意味分からんぞｗ
「1(2)=(2)」はどんな定義に従ったんだ？


>>226
>fとgの合成写像g○f:X→Xは普通の積gfとも表すんだけど。
だからぁ、一般的な「○」が、具体的に「+」になっただけだろｗ


β(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎｗ
まあ、β(砂消し君)は、数学が専門なのか知らんが「向いてない」と言わざるを得ないなｗ

>>229
＞>「x+y」が「x+y=xy」と計算出来るのだから、
＞>「1+2」を定義通り計算すると「1+2=1(2)=(2)=2」となるんだけど。
＞意味分からんぞｗ
＞「1(2)=(2)」はどんな定義に従ったんだ？
アナタの定義「x+y=xy」にx=1、y=2を代入して乗法群R^{×}のR^{×}∋(2)=2への群作用を考えて
「1+2=1(2)=(2)=2」としたまでですが(一応、R∋(2)=2と注意しておく)。

＞>fとgの合成写像g○f:X→Xは普通の積gfとも表すんだけど。
＞だからぁ、一般的な「○」が、具体的に「+」になっただけだろｗ
この場合、g、fは線型作用素(線型写像)の扱いになってgとfの和が
1つの線型作用素になってg+fと表されるのであり、
一般に必ずしもg+fが合成写像である訳ではない。
今はここまで。少し休む。

>>230
>＞「1(2)=(2)」はどんな定義に従ったんだ？
>アナタの定義「x+y=xy」にx=1、y=2を代入して乗法群R^{×}のR^{×}∋(2)=2への群作用を考えて
>「1+2=1(2)=(2)=2」としたまでですが(一応、R∋(2)=2と注意しておく)。
要求した「1(2)=(2)」の計算に全く触れてないんですけどｗ

>一般に必ずしもg+fが合成写像である訳ではない。
今回しているのは「とある仮定に元ずく世界」なんで、それは「一般」である必要はないわけですよ。


β(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎｗ
まあ、β(砂消し君)は、数学が専門なのか知らんが「向いてない」と言わざるを得ないなｗ

>>231
>要求した「1(2)=(2)」の計算に全く触れてないんですけどｗ
この場合の1は恒等変換であり、本来は「1(2)=2」としても差し支えない。
「1(2)=2」と「(2)=2」を組合わせれば「1(2)=(2)=2」はすぐ得られる。
繰り返すが、1は乗法群R^{×}の単位元だ。

>>232
>繰り返すが、1は乗法群R^{×}の単位元だ。
繰り返すが、>>207で、「加法だけを考える」、と言っているのが理解できないのか？
ここまで理解力がないとは、逆にびっくりするよｗ



既存のものがあると、それから抜け出せないようなので、また、>>145を借りようか。
以下の場合に「1★2(1☆3)」を求めよ。
これなら簡単だろ？

　集合{0,1,..,3}として、２項演算「x☆y」を以下の表のように定め、x☆y=xyとする。
　また、xの逆元を「x^{-1}」とし、「x★y=x☆y^{-1}」と定める。

　 |　0　1　2　3
　--------------
　0|　0　0　0　0
　1|　0　1　2　3
　2|　0　2　3　1
　3|　0　3　1　2



さあ、「1★2(1☆3)」は、いくつ？

　　　　640:べ 2009/07/09(木) 01:20:01
　　　　>> 639
　　　　∞は一番大きいという概念だから３より大きいだろ。数とかの次元じゃない｡


緊急討論！β処遇問題 | ログ速@数学
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/math/1246963649/

べ ＝ β◆aelgVCJ1hU ＝ king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg ＝ Gauss ◆Gauss//A.2

ダイナマイト・関西大好き！！

>>233
確かに集合{0,1,..,3}は2項演算☆、x☆y=xy、について閉じている。
しかし2項演算☆について群ではなく、☆についての単位元は1である。そして答えは
1★2(1☆3)
=(1★2)☆3
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆3)☆3
=3☆3
=2
である。

>>233
>繰り返すが、>>207で、「加法だけを考える」、と言っているのが理解できないのか？
>ここまで理解力がないとは、逆にびっくりするよｗ
一応アナタの定義通り加法だけを変えて「a+b=ab」とし、
加法の計算も>>218や>>223の如くアナタの論理に従って「1+2=3」と通常通りに行ってみます。
すると何がいえるかというと、「0+e=0e」(eはネイピア数)、及び「0+e=e」から
「e=0e」がいえます。しかし明らかに「0e=0」なんだから、「e=0」がいえてしまいます。
これはe>0に反し矛盾します。
0は有理数だから、eを無理数で置き換えても同様のことがいえて、任意の無理数は0ということが導かれます。
さ〜て、これはどう説明するんですかね？元の「a+b=ab」という定義が出来なかったことになるんですけど…。

>>233
細かくいえば
1★2(1☆3)
=1☆2^{-1(1☆3)
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆3)☆3
=3☆3
=2
と計算するべきではある。
まあ、集合{0,1,..,3}の部分集合集合{1,2,3}は
☆の二項演算について1を単位元とする群になってるから
別にどっちでもいいとは思うが。

>>238の「部分集合集合」は「部分集合」の間違い。
あと、「a+b=ab」と加法だけを変えると任意の無理数(更には任意の複素数)は0に等しくなり、矛盾が生じる。
だから、本来そんな定義は不可能だったということになる。

>>238では「細かくいえば」だから手抜きしちゃだめだったな。
1★2(1☆3)
=1☆2^{-1}(1☆3)
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆3)☆3
=3☆3
=2
だ。>>238では「=1☆2^{-1(1☆3) 」と手抜きしてしまった。

>>236
>1★2(1☆3)=2
これは、つまり、「省略☆は単に☆を省略したもの」という解釈だな？
大学で数学をやっている人間なのに感覚的に「2(1☆3)」は一纏めにならないんだぁ。


「省略☆は単に☆の省略ではない」ことの証明：
「a★bc、ただしa≠0,b≠0,c≠0」を考える。
「省略☆は単に☆の省略である」と仮定する。
この仮定のもとでは、「a★bc=a★b☆c」となる。
「★」は交換法則、および、結合法則を満たさないため、
「☆」だけの式に変形すると「a☆b^{-1}☆c」となる。
しかし、「bc」と書くためには「b☆c」なる表記が必要であるが、
変形後の式「a☆b^{-1}☆c」には「b☆c」なる表記が存在せず、
元の式に「bc」なる表記があることに矛盾する。
これは、「省略☆は単に☆の省略である」という仮定が間違っていたためである。
よって、「省略☆は単に☆の省略ではない」。
証明終。

この証明は、大筋は>>102と同じだが、>>104で訳の分からないこと言っていたね。
今度は「群論」の話なのだから、論理的不備の指摘、もしくは、β(砂消し君)自身が、
「a☆b^{-1}☆c」を変形し、「a★bc」と書けることを証明してくれ。

という訳で、「a★bc=a★(b☆c)」であり、「a★bc≠a★b☆c」だからな。
「a★bc=a★b☆c」と解釈し計算した「1★2(1☆3)=2」は、間違い。
「1★2(1☆3)=1★(2(1☆3))=1★(2☆3)=1★1=1」が正解。

結論：
「x☆y=xy」とあればそれは単なる省略ではなく、「a★bc=a★(b☆c)」の意味になる。
同様に、通常の乗法では、「x×y=xy」の「×」は、単なる省略ではなく、「a÷bc=a÷(b×c)」という意味になる。

>>237
まず、「加法だけを変えて」と誰が言った？

>「e=0e」がいえます。しかし明らかに「0e=0」なんだから、「e=0」がいえてしまいます。
全然「明らか」じゃないので、『明らかに「0e=0」』を詳しく説明してくれ。
どこから「0e=0」が出てきた？

>>242
>>187によれば乗法・(×)の扱いは定かではないが、扱える演算としては加法+だけを変えている。
そして「a・b≠ab」かつ「a+b=ab」と変えた以外は通常の扱いとしている。
0eを通常の文字eの多項式の如く見なせば0e=0はすぐいえる。
普通通りの、文字xに関する単項式の演算で0x=0となることと同様。

？？？

>>244
「0e」(eはネイピア数)という式は、
文字eの多項式0eに距離の位相を入れて考えたモノである。
つまり、形式的ベキ級数環を考えるときの形式的ベキ級数の
文字に位相を入れたモノってこと。そういう扱いになる。

>>243
>0eを通常の文字eの多項式の如く見なせば0e=0はすぐいえる。
>普通通りの、文字xに関する単項式の演算で0x=0となることと同様。
ちゃんと省略した記号を明記して計算してみろよ
「a+b=ab」としたのだから、「0e=0+e=e」「0x=0+x=x」としか言えないぞ？
で、「0e=0」「0x=0」はどこから出てきたんだよ？

>>246
一般に実数を係数に持つ多項式0x=0にx=eを代入すれば0e=0となる。
仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)
よって0e(-a)=0=0e。実数体Rは整域であるから、e≠0から0・1(-a)=0・1。
つまり0・1(-a)=0・1+(-a)=0+1+(-a)=1+(-a)、0・1=0+1=1から
-a=0、従って両辺に左からaを加えればa=0を得る。
然るにこれはa≠0に反し矛盾する。
これは0e≠0であったとしたことから生じたのだから、0e=0

>>241
>「省略☆は単に☆の省略である」と仮定する。
>この仮定のもとでは、「a★bc=a★b☆c」となる。
え〜と、☆、x☆y=xyと★、x★y=x☆y^{-1}はどちらも
部分集合{1,2,3}について閉じた二項演算なんだが、
違う二項演算だから「a★bc=a★b☆c」ではなく、
「a★bc=a★(b☆c)」になる。

>>246
>>247では中段の「つまり…」あたりで書き直すところがあるから改めて書き直す。

仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)。
よって0e(-a)=0=0e。実数体Rは整域であるから、e≠0から0・1(-a)=0・1。
つまり
0・1(-a)=0・1+(-a)=0+1+(-a)=1+(-a)、
0・1=0+1=1
から1+(-a)=1であり、両辺に左から-1を加えれば0+(-a)=0、つまり
-a=0、従って両辺に左からaを加えればa=0を得る。
然るにこれはa≠0に反し矛盾する。
これは0e≠0であったとしたことから生じたのだから、0e=0

実数体Rは整域であるから、e≠0から0(-a)=0でもいい
(「÷」ていう記号で考える人向けに0・1(-a)=0・1という少し変な書き方をした)。
0(-a)=0だと、0+(-a)=-a=0から、a+(-a)=a+0、
つまりa=0が得られて矛盾となる。

>>247
>「a★bc=a★(b☆c)」になる。
β(砂消し君)に>>240が間違いだったと認めていただけたようで、なにより。

>>248
>よって0e(-a)=0=0e。
「仮に0e≠0である」とあるから、「0e(-a)=0=0e」の「0=0e」の部分は成立しませんｗ

>>251
あ〜、本当はその時点で既に矛盾が生じていたなw

>>251
あ、失礼失礼。見間違えた。

>>251
仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)。
よって0e(-a)=0、即ち0+e+(-a)=0からe=a。故に0e=e。
実数体Rは整域であるから、e≠0から0=1。然るにこれは0≠1に反し矛盾する。
この矛盾は0e≠0としたことから生じたのだから0e=0。

>>254
>よって0e(-a)=0、即ち0+e+(-a)=0からe=a。故に0e=e。
>実数体Rは整域であるから、e≠0から0=1。然るにこれは0≠1に反し矛盾する。
「e≠0から0=1。」の部分、やり直し。
「0e=e」は「0+e=e」なのだから、「e≠0」なら、左辺は0にならんぞｗ

>>255
普通に加減乗除の演算を考えれば、一般に
体は整域だから「0e=e」から「0=1」は成り立つんだけど、
この場合ダメなのか？

>>256
「a+b=ab」とした時点で、「一般」じゃないだろ？
「a×b=ab」の時の「ab」の話はそのまま適応できないんだから、
「ab」を「a×b」と「×」を明示する必要がある。

>>257
>>237の「0e=0」は明らかではなかったのか…。
確かに定義に従って計算すると「0e=0+e=e」としかいいようがない。

ということは、>>187は
6-2(1+2)
=6-(2(1+2))
=6-((+2)(1+2))
=6-((+2)+(1+2))
=6-(+5)
=6-5
=1
が正解か。>>188の「1」は正しかった。

まだβと砂消し君を同一人物認定しとるバカが居るのか…
少なくともmixyはやっとらんしkmath1107板には出入りしとらん様じゃな

低脳のクセにエエ度胸しとるやないけェ。まあエエやろ。また焼くだけや。

狢

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>262
アンタが頑張ってカキコして『こそ』の数学板なんや。そやし今夜も活躍
を期待してるさかいナ。頑張ってや。

ケケケ狢

>>262
コラ、何してんのや。サッサと馬鹿板中を荒らし回れやナ。ワシが鑑賞
しながら見てんのや。そやし早う荒らせやナ。オマエの糞パワーでやナ、
この馬鹿板を完璧に潰してしまえや。早よシロ。

狢

>>259
納得していただけましたか？
ということで、同様に「6÷2(1+2)=1」ということですね。

>>265
あのな、>>187の問題を群論(環や体は用いる)の観点で改めて分析する。
>>187では群論で通常の加法+を定義するとしたら
+:R×R∋(a、b)→a+b∈R(Rは加法群)となるモノを
+:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは加法群)、a+b=ab、と定義した。
そして、1+2=3の如き通常の加法の演算a+b(a、b∈Rは任意)は自由に出来る。
通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
一方、>>187を見る限りでは通常の乗法・(×)の演算が確かに
任意の(a、b)∈R×Rに対してa・b(a×b)≠abと定義されている。
但し、a・b(a×b)の扱いが全く不明であり、a・b(a×b)が実数か否かすら分からない。
「÷」の扱いについては不明だが、群論でいえば
>>187の文を見る限りでは、変わったのはここだけのようだ。
実数体Rは加減乗除の演算について閉じているから、
群論でいえば、本来そんなことあり得ないんだよ。
つまり、元を正せば、
1)通常の加法+を、+:R×R∋(a、b)→a+b=ab∈R(Rは加法群)、と定義し直して
2)かつ1+2=3の如き通常の加法の演算a+b(a、b∈Rは任意)は自由に出来るようにし、
3)そして任意の(a、b)∈R×Rに対して「a・b」の扱いを不透明にしたまま「a・b(a×b)≠ab」と定義する、
という部分だけ変えること自体が不自然なんだよ。何故なら・(×)や
今まで散々>>187達がいって来た「÷」の扱いが不明になるから、
以上の如く変えることが出来たとすると、Rが加減乗除のすべての演算について閉じなくなる。
「÷」はともかく、定義されている筈の通常の乗法・(×)の扱いはどうなるんだよ？
群論で、通常の乗法・が、例えば・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、という定義が出来なくなるんだよ。

>>266の
>3)そして任意の(a、b)∈R×Rに対して「a・b」の扱いを不透明にしたまま「a・b(a×b)≠ab」と定義する、
は
>3)そして任意の(a、b)∈R×Rに対して「a・b」の扱いを不透明にしたまま「a・b(a×b)≠ab」とする、
と訂正。>>266で実数体RはArchimedes付値に関する位相体(通常通りの実数体)とする。

>>150を群論で書き直してみたんだが、群論でも「6÷2(1+2)」の答えは1になるようだ。
私が間違っていた。>>150の
>6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
の「6÷xa^{-1}a」の「xa^{-1}a」は確かに途中から切り離して考えることは出来ない。
途中で切り離せるとばかり思っていた。納得。

>>148の1行目の「通常に加法+」は「通常の加法+」の間違い。
そして>>148の定義の下に>>142を書き直すと、次のようになる
(ただ、殆ど書き直しはしておらず、>>142と同じ。
「+」、「-」、「・(×)」は通常の意味で扱っており、「÷」の意味は定義した)。

仮に「6÷2(1+2)」の答えが複数存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
その1)ギムの如く「6」を「2(1+2)」全体で割ることに着目すると
6÷2(1+2)=6÷(2・1+2・2)=6÷(2+4)=6÷6=6・6^{-1}=1
とすることも出来る。ただ、この場合、ギムの範囲では
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
の如く括弧()内を優先して計算するということは出来ない筈だ。
この種の式をギムで書いた覚えはない。
その2)0でない複素数aを任意にとって、x=2(1+2)とおけば、x=2・1+2・2=6であって、
6・(xa^{-1})^{-1}=6・(ax^{-1})=6・(x^{-1})a)=6・(6^{-1}a)=6・(6^{-1}・a)
　　　　　　=(6・6^{-1})・a=1・a
　　　　　　=a=(6・(xa^{-1})^{-1})
だから、
6÷x=6・x^{-1}=(6・1)・x^{-1}=6・(1x^{-1})=6・(x^{-1}1)
　　　　　　　　=6・(x^{-1}(a^{-1}a))=6・(x^{-1}(aa^{-1}))=6・((x^{-1}a)a^{-1})
　　　　　　　　=(6・(x^{-1}a))a^{-1}=(6・(ax^{-1}))a^{-1}
　　　　　　　　=(6・(xa^{-1})^{-1})a^{-1}
　　　　　　　　=aa^{-1}=1
となる。よって、「6÷2(1+2)」の答えは必然的に「1」と一意に定まる。

ただ、仮に
ab＞÷
ではなく
ab≦÷
だったりすると、例えば途中から「6÷ab」を「6÷a×b」の如く切り離すことが出来たりすると、
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9の如きことがいえて、厳密な群論で考えると結論は異なってくる。
だから、一応「6÷2(1+2)=1」は単なる御約束だ。そう仮定したに過ぎない。

>>266
>「÷」はともかく、定義されている筈の通常の乗法・(×)の扱いはどうなるんだよ？
>群論で、通常の乗法・が、例えば・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、という定義が出来なくなるんだよ。
一応、答えると、『「ab」は「+」に割り当てたので、他の「a・b=ab」のような定義はできない』という定義をした。
だから、「+」以外の演算子は、「a・b」「a×b」等と必ず明記する必要がある、ということになる。


>>269
>だから、一応「6÷2(1+2)=1」は単なる御約束だ。そう仮定したに過ぎない。
で、次のお題として、>>187の条件で「6×2(1+2)」はいくつ？
優先度「×>+」だが、「2(1+2)」を切り離すことは本当に可能か？

「好き勝手に定義可能」なら、優先度「ab≦○」としても良いその具体例を挙げてくれ。

>>270
御答えは
6×2(1+2)=6×(2+(1+2))=6×(2+3)=6×5=30
だ。そして仮にab＜÷だったとする。その他のギムの部分は変えない。そうすると、
同様に群論で考えるにあたり定義すべき記号は「÷」という記号になるが、
まあ、定義するとすれば、 任意のa、b、c∈R^{×}(或いはC^{×})に対して「a÷b」は「a÷bc」を
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
a÷bc=a÷b・c=(a/b)・c=(a・b^{-1})・c=ab^{-1}c
とするのが自然だ。「+」、「-」、「・」は改めて定義する必要はない。
その下で群論を用いて同様に考えると、今度は

仮に「6÷2(1+2)」の答えが存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
0でない複素数aを任意にとって、x=2とすれば、
6・x^{-1}=6・(x^{-1}・1)=6・(x^{-1}・(a^{-1}a))=6・((x^{-1}a^{-1})・a)=6・((a^{-1}x^{-1})・a)
　　　　　=6・((xa)^{-1}・a)=(6・(xa)^{-1})・a
　　　　　=(6/(xa))・a=(6/(2a))・a
　　　　　=(3/a)・a=3
だから、
6÷2(1+2)=6÷2・(1+2)=6÷2・3
　　　　　　=6・2^{-1}・3=6・x^{-1}・3=(6・x^{-1})・3=3・3=9
と答えは9になってくる。以上のことは群論で証明されており別に問題ない。

問題は有理数でない数や多項式などで割る場合だが、この場合は6÷(2√2)の如く括弧()で括り
1次の正方行列の如く括弧()ない全体を1つの数と見なせば
6÷(2√2)=6÷(2√2)1=6÷(2√2)1=6・(2√2)^{-1}・1=(6/(2√2)^{-1})・1=6/(2√2)^{-1}
などとなって通常通りうまくいく。多項式1xをx1などと表すことは通常の記法に反するが、
多項式1xを考えるときは「1x=x1」と可換性が仮定されていることが多いから、論理的には何も問題ない。
だから、別に論理的には「ab＜÷」として答えを9にしても問題ない。

>>271の
>仮に「6÷2(1+2)」の答えが存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
は
>仮に「6÷2(1+2)」の答えが複数存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
と訂正。
そして「x=2とすれば」は、「x=2とおけば」の間違い。
更に
>と答えは9になってくる。
は、
>と答えは9と一意に定まる。
の間違い。

最初違和感を感じた「6÷2(3)」の記法の意味が分かった。
詳しくは知らんが、多分「6÷(xy)1」や「6÷(2√2)1」などというように書くためだろう。

>>271の下の方の式
>6÷(2√2)=6÷(2√2)1=6÷(2√2)1=6・(2√2)^{-1}・1=(6/(2√2)^{-1})・1=6/(2√2)^{-1}
は
>6÷(2√2)=6÷(2√2)1=6÷(2√2)1=6・(2√2)^{-1}・1=(6/(2√2))・1=6/(2√2)
の間違い。

>>271
>そして仮にab＜÷だったとする。その他のギムの部分は変えない。
これは、演算子の優先度を再定義するという意味でいいか？
「ab」は当然「×」を含むが、優先度「÷＞×」としている記述を見たことがないからな。
で、「逆元の掛算」という記号が、元の「×」より優先度が高くなるのは論理的に正しいんですか？

>問題は有理数でない数や多項式などで割る場合だが、この場合は6÷(2√2)の如く括弧()で括り
>1次の正方行列の如く括弧()ない全体を1つの数と見なせば
優先度を再定義したのだから「6÷2√2=3√2」でいいんじゃないのか？
おかしいと思うなら、「ab＜÷」で矛盾があったということじゃないのか？

>>274
＞>そして仮にab＜÷だったとする。その他のギムの部分は変えない。
＞これは、演算子の優先度を再定義するという意味でいいか？
＞「ab」は当然「×」を含むが、優先度「÷＞×」としている記述を見たことがないからな。
＞で、「逆元の掛算」という記号が、元の「×」より優先度が高くなるのは論理的に正しいんですか？
演算子の優先度の再定義についてはそうなる。
1番下の、「逆元の掛算」と「×」との優先度について書いてある文は意味がよく分からない。
群論において元の乗法・(×)と逆元を掛けるために行う乗法・(×)の優先度は同じなんだが。

>優先度を再定義したのだから「6÷2√2=3√2」でいいんじゃないのか？
>おかしいと思うなら、「ab＜÷」で矛盾があったということじゃないのか？
無理数で割るには単純に「6÷2√2」とは書けず、
「6÷(2√2)」と括弧()で無理数を括らないと除法が定義出来ないだろう。

>>275
例えば、「6÷(xy)」と括弧()を用いて書けば「6÷(1(xy))」と書くことになる。
「xy」を「2√2」などの無理数で置き換えても同じ。つまり、
「6÷x」が「6÷1x」とも表せるが如く「÷」の直後に括弧()なしに
「1」が隠されていると見なすことは出来ない。

>>276は、>>275ではなく、>>274宛てのレス。

>>274
>で、「逆元の掛算」という記号が、元の「×」より優先度が高くなるのは論理的に正しいんですか？
の文についてだが、通常の乗法・(×)の二項演算が定義されているからといって、
0でない複素数の逆元が存在しないことには、その逆元を複素数に掛けるという演算はしようがない
(本当は任意の0でない複素数の逆元は存在するが、群や環の一般論としては同様なことがいえる。
つまり、逆元が存在しないことには、その逆元を何かの元に掛けるという演算はしようがない)。

>>275
>1番下の、「逆元の掛算」と「×」との優先度について書いてある文は意味がよく分からない。
>群論において元の乗法・(×)と逆元を掛けるために行う乗法・(×)の優先度は同じなんだが。
優先度「ab (ab^{-1})＜÷」は論理的に正しいんですか？

優先度「ab ＜÷(ab^{-1})」、と書いたほうがいいか？

>>279
論理的には「ab (ab^{-1})＜÷」は正しいといえる訳ではなく、あくまでそう仮定したに過ぎない。
だが、そう仮定すると、>>272の如きことは群論でも論理的にいえるようになる。

>>280
そっちの方がいい。
通常の乗法・の二項演算については「ab ＜÷(ab^{-1})」ではないが、
「ab＜÷」と仮定すると、>>272は論理的にいえなくなるのか？

>>281、>>282で書いてある>>272は、どちらも>>271の間違い。

一応、「ab＜÷」と仮定すると、論理的扱いとしては「ab≦÷」となる。

>>280
>>284に書いたように、通常の乗法・の二項演算について、
「ab＜÷(ab^{-1})」から、論理的扱いとしては「ab≦÷(ab^{-1})」となって、
乗法・は「ab=÷(ab^{-1})」と「ab≦÷(ab^{-1})」を満たすから、
乗法・については問題ないと思うぞ？

>>280
つまり、最初に「÷」について、「ab＜÷(ab^{-1})」を満たすように定義すれば、
乗法・の論理的扱いとしては問題なくなる(と思うが)。

>>282
>そっちの方がいい。
実際は、「ab^{-1}=a/b」で優先度「/>÷」であり、優先度「ab^{-1}=÷」ではないからな？
あくまで、砂消し君の仮定に基づき、砂消し君はこう言いたいんだろうな、という話だということに注意な。

>>286
>乗法・の論理的扱いとしては問題なくなる(と思うが)。
分数の割り算はどうなる？

やはり無理だったか

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　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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俺ルール大会が始まっているようだ。

>>287
>>288
「÷」という記号は群論(環や体は含む)や解析で出て来ないんだから、
「/>÷」の如き「÷」に関する優先度は幾らでも変えることは出来る訳で、
その「÷」に関する優先度を、大学数学に反しないように変えたり「÷」を定義すれば、
「6÷2(1+2)」の答えなんて論理的には「9」にでも「1」にでもすることは出来る。
例えば、優先度「÷＞・(×)」で「2√5/3√3÷5√2/6√5」
(優先度「/>÷」だと横棒なしではこう書くんだろう)
でも>>271の定義に従って考えれば、
2√5/3√3÷5√2/6√5
=2√5/3√3÷(5√2/6√5)
=(2√5/3√3)÷(5√2/6√5)
=(2√5/3√3)÷(5√2÷(6√5))
=(2√5/3√3)÷((5√2)・(6√5)^{-1})
=(2√5/3√3)・((5√2)・(6√5)^{-1})^{-1}
=(2√5/3√3)・((6√5)・(5√2)^{-1})
=(2√5/3√3)・(6√5÷(5√2))
=(2√5/3√3)・(6√5/5√2)
=(2√5・6√5)/(3√3・5√2)
=(2・5・6)/15√6
=2√6/3
などとなって従来の答え
2√5/3√3÷5√2/6√5
=2√5/3√3×6√5/5√2
=(2√5×6√5)/(3√3×5√2)
=(2・5・6)/15√6
=2√6/3
に一致する。

>>291
>でも>>271の定義に従って考えれば、
>2√5/3√3÷5√2/6√5
>=2√5/3√3÷(5√2/6√5)
はい。いきなり間違い。
その「()」は優先度「/>÷」の意味だろｗ
自分の仮定も守れないとかｗ

いきなり「2√5/3√3÷5√2/6√5」 じゃなくて、まず
2　 5
-÷-　で考えろよ。
3　 6

とりあえず、
2　 5
-÷-　=2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな？続きはどうなる？
3　 6

「(3)」等の単独の数の表現以外で「()」を使うならその意味を説明しろよ

通常は、優先度「ab(ab^{-1})>÷」より、
2(3)^{-1}÷5(6)^{-1}=(2(3)^{-1})÷(5(6)^{-1})の意味になることに注意な。

>>292
バカか？
2　5
-÷-
3　6
の如く紙にでも書くように横棒を使って書かれていたら、
「÷」は「5/6」全体に掛かるぞ。

>>292
2√5/3√3÷5√2/6√5のときも同じ。
分数は横棒使うことが多いことに注意な。

>>293
>の如く紙にでも書くように横棒を使って書かれていたら、 「÷」は「5/6」全体に掛かるぞ。
バカか？
それこそ、優先度「/>÷」であり、分数「a/b」が単に「a÷b」ではないということだろｗ
何でこういうことが理解できないんだろうな？


>2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな？
と書いただろ？
まず、これにYes or Noを答えろよ

>>295
あの〜、>>287によると
>実際は、「ab^{-1}=a/b」で優先度「/>÷」であり、
と書いてあり、問題ないようだが。

>>296
>あの〜、>>287によると 〜〜 と書いてあり、問題ないようだが。
あの〜、「砂消し君の仮定」でどうなるかの話をしてるんですが理解できませんか？

>>297
優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
大学数学ではそうしても何ら問題はない。
「1÷6」を分数「1/6」とみなすことだったかも、はじめに分数「1/6」ありきの話だ。
分数がないことにはそんな見なし方は出来ない。
分数がなかったら「1÷6」の答えは「0余り1」になる。

>>298
>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
何を言いたいか分からない。
「砂消し君の仮定」が本当に可能か、が論点。
「砂消し君の仮定」が不可能だったという意味か？
異なるルールでは異なる結果になるのが自然だが、
「砂消し君の仮定」で「従来の答えに一致する」という結論になるというのが甚だ疑問。


>「1÷6」を分数「1/6」とみなすことだったかも、はじめに分数「1/6」ありきの話だ。
では、分数の定義は？という話になる。
で、どうであれ分数や割り算は、すべて逆元の掛算で置き換えられるだろ？

「砂消し君の仮定」においても、
2　 5
-÷-　=2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな？
3　 6

にYes or Noで答えろと言っているのに無視するのはなぜだ？
Noなら「砂消し君の仮定」でどうなるかを示してもらわないと話が進まないのだが？

>>299
＞>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
＞何を言いたいか分からない。
＞「砂消し君の仮定」が本当に可能か、が論点。
＞「砂消し君の仮定」が不可能だったという意味か？
＞異なるルールでは異なる結果になるのが自然だが、
＞「砂消し君の仮定」で「従来の答えに一致する」という結論になるというのが甚だ疑問。

>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
は
>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」と変えれば済む。
とでも書いた方がよかったか。
「÷」なんて大学数学で使わないよ。
ギムで正しいことは大学数学でも正しくなる。
しかし計算における「÷」という記号は群論(環や体は含む)や解析でも出て来ず、
「6÷2(1+2)=1」が大学数学で証明出来ない以上、「6÷2(1+2)=1」はそう仮定したに過ぎない。
高校で無理数の小数展開の一意性や中間値の定理を証明せずに
直観的に正しいと仮定して使って来れて、大学数学で厳密にやることと同じ。

>>299
＞「砂消し君の仮定」においても、
＞2　 5
＞-÷-　=2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな？
＞3　 6
＞にYes or Noで答えろと言っているのに無視するのはなぜだ？

優先度「/>÷」と変えればNo。
右辺の「÷5(6)^{-1}」は「÷(5(6)^{-1})」になる。

>>299
まあ、ちょっとメシ食ってくる。

>>300
>>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」と変えれば済む。
>とでも書いた方がよかったか。
重要なところで記述ミスがあるから「何を言いたいか分からない」と言ってるの。
百万回読み直せｗ

>「6÷2(1+2)=1」が大学数学で証明出来ない以上、
このまま「砂消し君の仮定」で「問題がある」では、「砂消し君の仮定」が矛盾することになり、
背理法で「6÷2(1+2)=1」と証明したことになるぞｗ

>>301
>優先度「/>÷」と変えればNo。
>右辺の「÷5(6)^{-1}」は「÷(5(6)^{-1})」になる。
「砂消し君の仮定」で、と言っているだろ？
なぜ「変えれば」という表現が出てくるか理解できないが、
つまり、変えない「砂消し君の仮定」では「Yes」ということだな。

という訳で、「砂消し君の仮定」において、
2　 5
-÷-　=2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} となる。
3　 6

「砂消し君の仮定」では、
2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} = 2×(3)^{-1}÷5×(6)^{-1}だよな？
2×(3)^{-1}÷5×(6)^{-1} =2×(3)^{-1}×(5)^{-1}×(6)^{-1} = 1/45 となるな。

もしくは、
2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} = 2((3)^{-1}÷5)(6)^{-1}か？
2((3)^{-1}÷5)(6)^{-1} =2×((3)^{-1}×(5)^{-1})×(6)^{-1} = 1/45 となるな。

どちらにしろ「従来の答え4/5に一致する」という結論にはならないよな？
これが「有り」なら「有り」でいいのだが、これは「矛盾」ではないのか？

>>303
え〜と、
>2　 5
>-÷-　=2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} となる。
>3　 6
と「÷」と横棒「-」を使って分数の割算を書きました。
この書き方だと、「÷」の直前の数は縦書きの「2/3」で直後の数は同じく「5/6」なんだから、「÷」は縦書きの「5/6」全体に掛かる。
普通、分数は横棒を使って縦書きで書き、「÷」は「÷―」などと横棒の横に書くんだから、そう見なすことになる。
余程のバカでない限り、書き間違えや読み間違えなんてしない。別に問題ない。元を正せば
2　 5
-÷-　=(2÷3)÷(5÷6)
3　 6
であって、
2　 5
-÷-　=2÷(3÷5)÷6
3　 6
ではなかろう。

＞>「6÷2(1+2)=1」が大学数学で証明出来ない以上、
＞このまま「砂消し君の仮定」で「問題がある」では、「砂消し君の仮定」が矛盾することになり、
＞背理法で「6÷2(1+2)=1」と証明したことになるぞｗ
「÷」を定義する仕方は幾通りかあるんだから、「a÷bc=a÷(bc)」と定義することは
論理的にはそう仮定したに過ぎない。「6÷2(1+2)=1」や私の定義についても同じ。
「÷」については、論理的には単なる仮定したということに過ぎない。

>>304
>この書き方だと、「÷」の直前の数は縦書きの「2/3」で直後の数は同じく「5/6」なんだから、「÷」は縦書きの「5/6」全体に掛かる。
「全体に掛かる」とは、すなわち優先度「分数(/)>÷」であることを意味しているが、それは定義次第なんだろ？ｗ

そういえば砂消し君の言う群論での分数の定義はどうなるんだ？
それに基づき「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」が駄目だという説明をしてくれ。


整理しようか。
「a×b」「a÷b」「a×b^{-1}」「ab」「ab^{-1}」「a/b」の表記を優先度によりグループ分けし、
優先度が高い順に、「砂消し君の仮定」でどうなるか並べてくれ。

ちなみに通常では優先度『「省略×、分数(/)」＞「×、÷」』であり、
優先度『「ab、ab^{-1}、a/b」＞「a×b、a÷b、a×b^{-1}」』だな。

>>305
>そういえば砂消し君の言う群論での分数の定義はどうなるんだ？
>それに基づき「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」が駄目だという説明をしてくれ。
0でない分数は、0でない実数だが…。
そして、「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」なんて書いたら分数の除法が定義出来ないから
括弧()を用いて「2(3)^{-1}÷(5(6)^{-1}) 」の如く書いている。
群論での定義は>>271に書いてある。

>整理しようか。
>「a×b」「a÷b」「a×b^{-1}」「ab」「ab^{-1}」「a/b」の表記を優先度によりグループ分けし、
>優先度が高い順に、「砂消し君の仮定」でどうなるか並べてくれ。
群論で「÷」を定義したとき、こんな細かい優先度はない。
しいていえば、「分数(/)＞÷＞・(×)＝省略・(×)」になる。

>>306
>そして、「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」なんて書いたら分数の除法が定義出来ないから
だからそれは定義次第で、「分数の除法」が同じである必然性はないだろ？
通常は「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」で全く問題ないのだが、
これを認めることができないなら「砂消し君の仮定」は「矛盾する」ということだろ？

>群論での定義は>>271に書いてある。
そもそも「÷」の有無に関係なく、分数は存在するんだよな？
大元の「分数」の定義を確認しているんだよ。
「a/b」があって、それを「a・b^{-1」と書くのか？

>しいていえば、「分数(/)＞÷＞・(×)＝省略・(×)」になる。
これは砂消し君がそう定義したという意味だよな？
「a×b=ab」と「a÷b=a/b」の定義で言えば、「ab」と「a/b」は対になる概念であり、
論理的に考えて、これらの優先度の解釈が異なるのは「矛盾」じゃないのか？
「分数(/)＞÷」なら「省略・(×)＞・(×)」となるし、
「＞・(×)＝省略・(×)」なら「分数(/)＝÷」だよな？
「a/b」だけ特別扱いしてもいい根拠はなんだ？

>>307
＞>そして、「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」なんて書いたら分数の除法が定義出来ないから
＞だからそれは定義次第で、「分数の除法」が同じである必然性はないだろ？
＞通常は「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」で全く問題ないのだが、
＞これを認めることができないなら「砂消し君の仮定」は「矛盾する」ということだろ？
だって、最初「÷」は1つの分数「5/6」全体に掛かっているんだから、
その後の計算をするときも、「÷」は「5/6」全体に等しいモノ
即ち「5(6)^{-1}」全体に掛からないといけないだろ。だから、括弧()を用いている。

＞>群論での定義は>>271に書いてある。
＞そもそも「÷」の有無に関係なく、分数は存在するんだよな？
＞大元の「分数」の定義を確認しているんだよ。
＞「a/b」があって、それを「a・b^{-1」と書くのか？
群論で定義するときはそうせざるを得ない。

>「分数(/)＞÷」なら「省略・(×)＞・(×)」となるし、
>「＞・(×)＝省略・(×)」なら「分数(/)＝÷」だよな？
正しくは『「分数(/)＞÷」なら「省略・(÷)＞・(÷)」となる』ね。
後者は「・(÷)＝省略・(÷)」でないといえない。
群論で「・」を通常の四則演算を定義するとしたら、通常は乗法「×」の扱いになるんで。
群論では、その「・」を用いないことには、「÷」は定義出来ないんで。

>「a/b」だけ特別扱いしてもいい根拠はなんだ？
通常「a/b」を横棒「―」を使って書くことによる。複雑な分数を書くときはそうなる。
「a/b」が横棒「―」を用いて書かれて出て来ると、群論の「・(×)」を使う書き方でも、
出だしの分数の乗法の数式は、1行の数式を書くのに2、3行分用いる。

まあ、ちょっと休みますんで。

>>308
>だって、最初「÷」は1つの分数「5/6」全体に掛かっているんだから、
駄々っ子かよｗ
全体に掛かるかどうかは優先度の定義次第だと何回言えば理解できるんだｗ
そして定義次第だと主張しているのは砂消し君本人だからな？ｗ

>群論で定義するときはそうせざるを得ない。
定義もせずにいきなり「分数」が存在する訳ないだろｗ

>後者は「・(÷)＝省略・(÷)」でないといえない。
何の話をしてるんだ？
対になる概念の優先度の解釈は同じになる必要がある、という話だぞ？

>群論で「・」を通常の四則演算を定義するとしたら、通常は乗法「×」の扱いになるんで。
どの記号にどんな意味を持たせるかは定義次第だろｗ

>群論では、その「・」を用いないことには、「÷」は定義出来ないんで。
そんなことはありません。「×」があれば「・」は不要です。
本当に「群論」や「定義」の意味を理解してるのか？

>通常「a/b」を横棒「―」を使って書くことによる。複雑な分数を書くときはそうなる。
全く理由になっていない。
そして、それをどう解釈するかは定義次第。

もはや、結論有りきで、論理的でも何でもない、ただの駄々っ子と化してるなｗ

砂消し君の主張は、「2×3+3×4」を普通に計算すれば「2×3+3×4=18」だが、これはそう定義したから。
優先度は自由に定義可能で、優先度「+>×」と定義すれば「2×3+3×4=2×(3+3)×4=48」、
優先度「+=×」と定義すれば「2×3+3×4=((2×3)+3)×4=36」となる、という話と同じだと理解してるか？
ルールが異なるのだから異なる計算結果になるのは当然だよな？
で、本当に、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義も可能だと思うのか？

>>309
＞>だって、最初「÷」は1つの分数「5/6」全体に掛かっているんだから、
＞駄々っ子かよｗ
＞全体に掛かるかどうかは優先度の定義次第だと何回言えば理解できるんだｗ
＞そして定義次第だと主張しているのは砂消し君本人だからな？ｗ
くれぐれも「5(6)^{-1}」は5∈R^{×}と6^{-1}∈R^{×}の積5・6^{-1}の「・」を省略して書いた式であることに注意な。
だから「÷」の後に括弧()を付けている訳だが。論理的にはそう見なすことになる。

＞>群論で定義するときはそうせざるを得ない。
＞定義もせずにいきなり「分数」が存在する訳ないだろｗ
本当は小学1、2年で出て来る「2」や「5」も、それぞれ「2/1」、「5/1」と書けて分数なんだが。
その後に分数を定義するんだから、分数を定義する以前に分数ありきになってるんだが。

＞>群論では、その「・」を用いないことには、「÷」は定義出来ないんで。
＞そんなことはありません。「×」があれば「・」は不要です。
＞本当に「群論」や「定義」の意味を理解してるのか？
私はこれまで幾度も「・(×)」と書いてきた訳だが…。
「・」と「×」は同じ扱いのモノと見なしている。

＞>通常「a/b」を横棒「―」を使って書くことによる。複雑な分数を書くときはそうなる。
＞全く理由になっていない。
＞そして、それをどう解釈するかは定義次第。
＞もはや、結論有りきで、論理的でも何でもない、ただの駄々っ子と化してるなｗ
上にも書いたように、整数という1つの分数から整数でない分数を定義していくんだから、はじめに整数という分数ありき。
で、分数が定義されて分数の割算だかを考えるのだから、優先度は「分数(/)」＞「÷」になる。
整数でない分数を定義したというのに、一体、何のためにわざわざ分数の割算なんて考えているんだよ。
一々「÷」なんて最初に使って「6÷2(1+2)」なんて「÷」を使って書かずに、
最初っから「6×1/(2(1+2))」の如く、「÷」ではなく「×」を使って書けばそれで済むんだよ。
商や余りを考える訳でもないだろ。

>>309
(続き)
>砂消し君の主張は、「2×3+3×4」を普通に計算すれば「2×3+3×4=18」だが、これはそう定義したから。
>優先度は自由に定義可能で、優先度「+>×」と定義すれば「2×3+3×4=2×(3+3)×4=48」、
>優先度「+=×」と定義すれば「2×3+3×4=((2×3)+3)×4=36」となる、という話と同じだと理解してるか？
>ルールが異なるのだから異なる計算結果になるのは当然だよな？
>で、本当に、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義も可能だと思うのか？
「2×3+3×4」については群論(環や体は含む)で考えても
2×3+3×4=3×2+3×4=3(2+4)=3×6=18
で答えは一致するが。
体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
必ずしもルールが異なるからといって異なる計算結果になるのが当然である訳ではない。
論理的に正しければそれでいい。

>>309
>>310の下の方の
>一々「÷」なんて最初に使って「6÷2(1+2)」なんて「÷」を使って書かずに、
>最初っから「6×1/(2(1+2))」の如く、「÷」ではなく「×」を使って書けばそれで済むんだよ。
は
>一々「6÷2(1+2)」なんて最初に「÷」を使って書かずに、
>最初っから「6×1/(2(1+2))」の如く、「÷」ではなく「×」を使って書けばそれで済むんだよ。
と訂正。

>>310-311
>くれぐれも「5(6)^{-1}」は5∈R^{×}と6^{-1}∈R^{×}の積5・6^{-1}の「・」を省略して書いた式であることに注意な。
>だから「÷」の後に括弧()を付けている訳だが。論理的にはそう見なすことになる。
「÷」の後の「ab」に括弧()を付ける理由も同じだね

>本当は小学1、2年で出て来る「2」や「5」も、それぞれ「2/1」、「5/1」と書けて分数なんだが。
「ab」は「(ab)/1」と書ける分数。だから「a÷bc」は「a÷bc=a÷((bc)/1)=a×(1/(bc))」になる。

>はじめに整数という分数ありき。
演算が定義される前の、整数の集合でも分数を含む、という主張か？
「ab^{-1}=b^{-1}a」が成り立たない場合でも「a/b」という表記はできるのか？
いろいろと事前確認事項があるなら「分数ありき」とはとても言えないのではないか？

>体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
へぇ〜、「優先度」と「分配則」は、「分配則」が強いんだ
そうだよな。「優先度」は定義でなく定理であり、定義できるようなものではないよな
砂消し君の優先度の定義を変えるなんて話はいかに的外れだったかということだな

>論理的に正しければそれでいい。
結局、砂消し君は分配則があるのと同様に、「a/b」は、括弧()が必要、つまり一纏まりで分解できない、と主張する訳だな？
ということで、論理的に考えて、砂消し君自身の分数「a/b」に対する主張がそのまま「ab」に適用されます。
「a/b」が一纏まりで分解できないのと同様、「ab」も一纏まりで分解できないので、
「砂消し君の仮定」は、論理的に矛盾が生じ、成り立ちません。

「a×b=ab」の「ab」は「2×3=6」の「6」に該当する「ひとつの数、値」だ。
「数、値」は分数である、という主張は砂消し君自身もしているよな？
「a/b」に「分数」という名前があるように「ab」にも名前があるといいんだよな。
「分数」に対応するような「〜〜数」という名前があるなら、きっと砂消し君でも理解できるのだろうな。


砂消し君の発言は、すべて「6÷2(1+2)=1」であることを強調しているだけなのが笑えるなｗ

>>313
＞>体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
＞へぇ〜、「優先度」と「分配則」は、「分配則」が強いんだ
＞そうだよな。「優先度」は定義でなく定理であり、定義できるようなものではないよな
＞砂消し君の優先度の定義を変えるなんて話はいかに的外れだったかということだな

＞>論理的に正しければそれでいい。
＞結局、砂消し君は分配則があるのと同様に、「a/b」は、括弧()が必要、つまり一纏まりで分解できない、と主張する訳だな？
＞ということで、論理的に考えて、砂消し君自身の分数「a/b」に対する主張がそのまま「ab」に適用されます。
＞「a/b」が一纏まりで分解できないのと同様、「ab」も一纏まりで分解できないので、
＞「砂消し君の仮定」は、論理的に矛盾が生じ、成り立ちません。

「・(×)」だけでなく「÷」も群論(環や体は含む)で定義した方がよかったか。
通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
そして、通常の除法○(÷)を群論で定義するとしたら、
○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、になる。
そう群論で「・(×)」と「○(÷)」定義したとき、「6÷2(1+2)」は「6○2(1+2)」と表されるが、
「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
私の定義は前者の解釈に基づいたモノだが。
ちなみに代数的には優先度は定理ではなく定義な。
代数的には体は分配則などを満たすとして定義される。

>>314
>「・(×)」だけでなく「÷」も群論(環や体は含む)で定義した方がよかったか。
既に>>202で書いたが『「体」は、大雑把に言えば加減乗除の演算が定義された集合』だろ？
群論で「÷」がないと言っているのは砂消し君だけじゃないのか？

>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
だから、これに倣えば、
　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２
　　「2(3)^{-1}=−=2○3」は論理的に正しいのだから、「6○−」を解釈するとしたら、
　　　　　　　　３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３
　　　　　　　　　　　　２
　　「6○2○3」と 「6○(−)」の2通りの解釈が出来るが。
　　　　　　　　　　　　３
となるよな？
分数の除法に矛盾するだろ?
「a×b=ab」と「a÷b=a/b」のどちらでも言える主張をしろよｗ


>ちなみに代数的には優先度は定理ではなく定義な。
もし「定義」なら、それを変えることは元の「体」とは別の世界を定義することになる訳だから
「分配則」がどうのは二の次だろ？
で、「優先度」を変えると「分配則」が成り立たなくなるから、その世界が「体」等ではなくなるだけだ。
そういう世界を作りたいから「定義」を変えるんだろ？
自分で何を言いたいか、何をやりたいか理解できてるのか？
「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は、「定義」ではなく「公式」だｗ

>>315
＞>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
＞>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
＞だから、これに倣えば、
＞　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２
＞　　「2(3)^{-1}=−=2○3」は論理的に正しいのだから、「6○−」を解釈するとしたら、
＞　　　　　　　　３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３
＞　　　　　　　　　　　　２
＞　　「6○2○3」と 「6○(−)」の2通りの解釈が出来るが。
＞　　　　　　　　　　　　３
＞となるよな？
＞分数の除法に矛盾するだろ?
＞「a×b=ab」と「a÷b=a/b」のどちらでも言える主張をしろよｗ
仮に>>313の如く「÷」を群論で定義したらそういう2通りの解釈が可能になる。
これは論理的にいえることであり、2通りの解釈が出来るからといってすぐに矛盾が生じる訳ではない。
論理的には別に何も問題ない。いえることは、記号「÷」はおかしな記号ですね、になる。
だから、「÷」なんて使わずに書けといっている訳だが。
分数や有理式などの乗法の計算を書くのに、「÷」は必要ない。
ただ計算を煩雑にしているだけ。
最初っから「・(×)」で書いても何も問題ない。
困るとすれば小数展開だろうが、これは筆算でやれば済む。

>>316
で、さらに
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
に倣えば、
　　「2(1+2)=2+2+2」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
　　「6○2+2+2」と「6○(2+2+2)」の2通りの解釈が出来るが。
とも言えるよな？

　　「2(1+2)=12-6」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
　　「6○12-6」と「6○(12-6)」の2通りの解釈が出来るが。
とも言えるよな？

　　「2(1+2)=2+2+2」は論理的に正しいのだから、「6-2(1+2)」を解釈するとしたら、
　　「6-2+2+2」と「6-(2+2+2)」の2通りの解釈が出来るが。
とも言えるよな？

砂消し君の論と論理的に一致してるよな？
そういう主張なんだよな？
俺は「()」なしで置き換えができるルールなんて聞いたことないけどなｗ


>論理的には別に何も問題ない。いえることは、記号「÷」はおかしな記号ですね、になる。
ｗｗｗ
記号「+」「-」はおかしな記号ですねｗ

>>317
通常の四則演算「+」、「-」、「・(×)」、「÷」を群論(環や体は含む)で定義するとき、
2つの二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義される。
で、「-」は「+」の逆元を考えるときに自然と出て来る。
しかし、「÷」は「・(×)」の逆元を考えるときには出て来ず、
>>313の如く定義してもおかしな扱いになる。
そんなに「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は群論で考えても正しいと私に認めてほしいのか？w

>>317
＞もし「定義」なら、それを変えることは元の「体」とは別の世界を定義することになる訳だから
＞「分配則」がどうのは二の次だろ？
＞で、「優先度」を変えると「分配則」が成り立たなくなるから、その世界が「体」等ではなくなるだけだ。
条件を満たすように定義して変えていけばいい。
しかし、「÷」を用いた計算など何の意味もない。
全くいつまでもギムの御ママゴト遊びに合わせているんだから、どうしようもないな、坊や。

「÷」がそんな拒絶する程難しいのかｗ

>>320
別に理解することは難しくはないけど、記号「÷」を群論(環や体は含む)で考えると、どうしても違和感が生じてしまう。
他の「+」「-」「・(×)」とは違い、「÷」はそういう何かおかしな記号だ。
「÷」だけが特別視される。

普通に「÷」を使っとるがなｗ

ある集合があって，その集合が，四則演算(加法，減法，乗法，除法)に関して閉じているとき，この集合を 体 と呼びます．
http://hooktail.sub.jp/algebra/FieldDef/

>>322
そうなのか？
体とGalois理論の如き御堅い体の本だと「÷」なんて出て来ないが。

>>318-319
>2つの二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義される。
そんな話はしていない。
砂消し君の論理に倣った>>317は正しいかどうかの話をしている。
結論は、砂消し君の基礎計算能力が足りない、ってことだよな？

>>>313の如く定義してもおかしな扱いになる。
ん？>>313は俺のレスで砂消し君の定義を復唱しただけだぞ？
それがおかしいと思うなら砂消し君の定義がおかしいと言うことだ

>そんなに「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は群論で考えても正しいと私に認めてほしいのか？w
はあ？既に>>268で『群論でも「6÷2(1+2)」の答えは1』ということで終了しているが。
今は、>>299でも書いたが、「砂消し君の仮定」が本当に可能か、
すなわち「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」が定義か否かの話をしてるのだが、理解できてなかったのか？

>条件を満たすように定義して変えていけばいい。
ここまで、矛盾を指摘され、ちゃんと定義できてないんですけどね
まあ、言うだけなら簡単だよな

>しかし、「÷」を用いた計算など何の意味もない。
まあ、砂消し君がどう思おうが自由だ

>全くいつまでもギムの御ママゴト遊びに合わせているんだから、どうしようもないな、坊や。
わざわざ「ギム」の世界にまででしゃばってきてこの発言ｗ


まだ、恥をさらすつもりか？

>>324
＞>2つの二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義される。
＞そんな話はしていない。
＞砂消し君の論理に倣った>>317は正しいかどうかの話をしている。
＞結論は、砂消し君の基礎計算能力が足りない、ってことだよな？
最初に2つの二項演算「+」と「・(×)」が独立に定義されることはとても大事なことだが。

＞>>>313の如く定義してもおかしな扱いになる。
＞ん？>>313は俺のレスで砂消し君の定義を復唱しただけだぞ？
＞それがおかしいと思うなら砂消し君の定義がおかしいと言うことだ
あ〜、その>>313は>>314の間違いだ。

＞>そんなに「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は群論で考えても正しいと私に認めてほしいのか？w
＞はあ？既に>>268で『群論でも「6÷2(1+2)」の答えは1』ということで終了しているが。
＞今は、>>299でも書いたが、「砂消し君の仮定」が本当に可能か、
＞すなわち「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」が定義か否かの話をしてるのだが、理解できてなかったのか？
それは>>314の
>そう群論で「・(×)」と「○(÷)」定義したとき、「6÷2(1+2)」は「6○2(1+2)」と表されるが、
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
の2つの解釈のうち、後者の「6○(2(1+2))」と解釈したときの定義な。

それより何かマトモな群論の本でも読んでみろよ。
「÷」なんていう記号使っていない。

>>325
砂消し君の論理に倣った>>317は正しいのか？
に何故答えないんだｗ

>>324
まあ、自分で訂正して読む力がないことは分かった。
仮に訂正して読む力があるなら、>>318の>>313を文脈から>>314に訂正して読める筈だ。

>>326
答えるから少し待っとれ。

>>326
>>314で定義した通常の除法○(÷)
＞○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、
の「a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}」には加法「+」の二項演算や
その逆元を表すのに用いる記号「-」は演算の記号として出て来ず、
出て来る演算の記号は「・」だけであり、最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
ただ予め出て来た演算の記号としてのみ扱う限りでは
「2(1+2)」の部分を除いては何の関連性もないから、そんな解釈は出来ない。
「2(1+2)=2+2+2」などと表すことは、最初に出て来た加法と乗法の二項演算「+」、「・」を、
一まとめにして1つの二項演算として、「・」とは独立に定義された
加法の二項演算「+」に勝手に書き換えて考えている。

>>329
>最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
分配法則を満たし、かつ、除法が逆元の「・(×)」と定義される以上「独立に定義される」「何の関連性もない」とは言えない。

ということでその説明は却下。

>>330
＞>最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
＞分配法則を満たし、かつ、除法が逆元の「・(×)」と定義される以上「独立に定義される」「何の関連性もない」とは言えない。
分配則や逆元を考えるのは二項演算「+」、「・(×)」が両方定義された後の話だ。
「2(1+2)」も「2」と「1+2」の積だ。

>>331
>分配則や逆元を考えるのは二項演算「+」、「・(×)」が両方定義された後の話だ。
ほう？
で、乗法の定義は？
まさか二項演算「+」を使わない定義なんだろうな?ｗ

>>332
群論(環や体は含む)での乗法の定義は>>314の下に書いてある。
別に二項演算「+」など使っていない。
どうやら全く群論を知らないようだな。

>>332
何かガチガチした線型代数の本でも読めよ。
群環体の定義位はしっかり載ってるぞ。
そういうのにも「÷」なんていう記号は出て来ない。

>>332
>群論(環や体は含む)での乗法の定義は>>314の下に書いてある。
計算ルールが未定義なんですがｗ

じゃあ、そのままその>>314を用いて「102×98」を計算してみてくださいｗ
当然、二項演算「+」使用禁止な。

失礼。
>>335は>>333宛て

>>335
これは
102×98=9996
で終わり。
これ位は当然の計算になる。
こういう煩雑(？)な計算は省略して結果だけ書いても論理的問題はない。

>>337
>こういう煩雑(？)な計算は省略して結果だけ書いても論理的問題はない。
「考え方」が重要なんで計算途中を示してくださいｗ

>>338
こういうのは筆算とか暗算だよ。
煩雑な計算の過程は面倒臭くて一々見て確認してられないって。
こんな計算過程を追って確認するなら、結果だけ見て自分で計算して確認した方が速い。

これは酷いｗ

>>340
煩雑な計算については、微分や積分などの解析の計算の場合も同じだ。
一々御丁寧に煩雑で分かりにくい計算過程を書くなら、見易く計算の要点だけ書く方がいい。
煩雑で分かりにくく書かれた計算過程を、一々御丁寧に確認することなんてしない。
(100+2)(100-2)=100^2-2^2の計算位は暗算で出来るだろ。

「+」使用禁止じゃなかったか？ｗ

>>342
これは空で暗算だよ。
102×98=9996
と書く限りでは、他人から見れば行っていることは筆算と同じ。
空で暗算出来ないのか？w

>>331
>＞分配法則を満たし、かつ、除法が逆元の「・(×)」と定義される以上「独立に定義される」「何の関連性もない」とは言えない。
>分配則や逆元を考えるのは二項演算「+」、「・(×)」が両方定義された後の話だ。
乗算の定義を>>335で確認した訳だが、その計算過程は>>341の「(100+2)(100-2)=100^2-2^2」ということらしいから、
乗算の定義が、独立でなく、しかも、分配則まで用いており、結局、自己矛盾という醜態を晒す結果になってしまいましたねｗ

やはり、>>329の説明は却下だったなｗ
砂消し君の>>314の論理(に倣った>>317)は間違いであり、「2通りの解釈はできない」ということ、
つまり、>>314での「前者の解釈」など存在せず、>>268の砂消し君の結論通りに
『「6÷2(1+2)」の答えは必然的に「1」と一意に定まる。』ということだ。

>>344
どうやら加減乗除の演算が定義されるとは如何なることかを知らないようだから教える。
加減乗除の演算が定義されることは、「1+1」や「2・3」などの式が定義されることであり、
私はそういう定義を>>314などで群論(環や体は含む)の立場から定義し直しただけである。
ギムの世界しか知らない人から見れば「このバカ(私のことな)、何やってんだw」という結論に至るのは当然だろうな。
しかし、私は厳密な群論を用いて改めて定義し直した加減乗除を、群論の立場から検証した。
すると何がいえるかというと、>>314や>>329の論理は正しく、>>314の
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが
は正しいことが分かる。

こういう解釈が出来ることは、
記号「○(÷)」は演算の記号として使うには適さないことを示している。
仮に「○(÷)」は演算の記号として使うのに適しているなら、
「○(÷)」の解釈は群論の立場で考えても一意に定まる。
だが、群論の立場から改めて考え直すと不自然な点が出て来る。
そして、私の>>268も群論だと論理的にいえる訳ではない。
>>268は「6○(2(1+2))」と解釈したときに論理的に正しくなるだけである。
更には、万国共通で「6÷2(1+2)」の答えは「1」となり、
「6÷2(1+2)」の答えは何ですか？？？などという問題など浮上しない筈である。
だが、「6÷2(1+2)」の答えは、場所によって異なり、必ずしも「1」とは限らないようである。
ということは何かというと、「○(÷)」は演算の記号として使うには適していない。
数学の正しさが場所で異なるということはあり得ない。

>>345
御託はいいから、まず、>>344の
>乗算の定義を>>335で確認した訳だが、その計算過程は>>341の「(100+2)(100-2)=100^2-2^2」ということらしいから、
>乗算の定義が、独立でなく、しかも、分配則まで用いており、結局、自己矛盾という醜態を晒す結果になってしまいましたねｗ
に論理的に反論してくれ。

>>345
>「6÷2(1+2)」の答えは何ですか？？？などという問題など浮上しない筈である。
「6＋5×3＝33」と答える学生が多いことをどう説明するんだ？
http://news.nicovideo.jp/watch/nw132755


>だが、「6÷2(1+2)」の答えは、場所によって異なり、必ずしも「1」とは限らないようである。
これのソースを提示しろな。
自分の発言には責任を持てよ。

>>344
>>346
＞>乗算の定義を>>335で確認した訳だが、その計算過程は>>341の「(100+2)(100-2)=100^2-2^2」ということらしいから、
＞>乗算の定義が、独立でなく、しかも、分配則まで用いており、結局、自己矛盾という醜態を晒す結果になってしまいましたねｗ
>>335で
＞>群論(環や体は含む)での乗法の定義は>>314の下に書いてある。
＞計算ルールが未定義なんですがｗ
と書いたことは、>>344の読解力がないことを示している。
計算ルールは>>314の
>通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
>・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
>そして、通常の除法○(÷)を群論で定義するとしたら、
>○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、になる。
の「a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}」の部分に書いた。
これは、任意の(a、b)∈R×R^{-1}に対して「a○b(a÷b)」を、
a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}∈Rと計算することを書いた式だ。
これで分かると思ったが、もっと丁寧に書くべきだったか。
　

>>344
>>346
(続き)
乗法の二項演算「・(×)」が定義されると同時に加法の二項演算「+」も群論の立場では
+:R×R∋(a、b)→a+b∈R(Rは実数体)
と定義される。群論では、和「a+b」を計算すると、例えば「2+2=2・2」などと乗法・と加法+に関連性が出て来るが、
乗法「・(×)」や積と加法「+」と和をただ定義する限りでは独立に定義され、定義の時点では「・」と「+」には何の関連性もない。
分配則は群論(環や体は含む)の立場では、体を定義するときに出て来る、体が満たす条件の1つである。
それと同時に体は乗法について群になっている。すべての体は乗法について閉じており乗法群だから、
実数体Rについても同様で、乗法について閉じており群R^{×}として扱うことが出来る。
で、2、6∈R^{×}、1+2∈R^{×}、2(1+2)∈R^{×}であり、R^{×}⊆Rで同様に考えると、>>314の
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが
は正しいことが分かる。これは論理的にいえる。
そんな訳で、>>335の「じゃあ…」以降は論外。

>>347
ソースの一例はこれら。

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20110428210248AA7we0U

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20110427131852AA566gj

日本の解釈が海外では異なるようだ。それ程曖昧な(だった)ようだ。

>>348-349
時系列が逆だな。

>は正しいことが分かる。これは論理的にいえる。
既に>>314には>>317で、これに倣えば、
　　「2(1+2)=2+2+2」は論理的に正しいのだから、「6-2(1+2)」を解釈するとしたら、
　　「6-2+2+2」と「6-(2+2+2)」の2通りの解釈が出来るが。
と言うことになり、矛盾するを指摘済み。

>分配則は群論(環や体は含む)の立場では、体を定義するときに出て来る、体が満たす条件の1つである。
当然、「体」で考慮しており、既に>>329の不備は>>330で指摘済み。

>乗法「・(×)」や積と加法「+」と和をただ定義する限りでは独立に定義され、定義の時点では「・」と「+」には何の関連性もない。
これが正しいのなら、単独の乗法である「102×98」を「102×98=(100+2)(100-2)=100^2-2^2」とは計算できないと矛盾を指摘済み。
それに「体」においての話であり、「定義の時点」のことなど関係ない。


どれも問題点を指摘済みの状態であり、砂消し君の反論が成立していない
つまり、>>314が正しく「2通りの解釈が出来る」とは言えない状態だ。

さあ、引き続き頑張って論理的に反論してくれｗ

>>350
>日本の解釈が海外では異なるようだ。それ程曖昧な(だった)ようだ。
せめて教育サイトを出し、日本と教育内容が違うことを示せよｗ
質問サイトをしかも、片方は「÷」でなく「/」となっているものをソースとして出すとか、頭、大丈夫か？

で、俺には「日本と状況が同じ」にしか見えないが、
どこをみて「日本の解釈が海外では異なる」と判断したんだ？


で、>>347の「6＋5×3＝33」についても回答よろしくな。
当然、演算子の優先順位で解釈が変わるような紛らわしい書き方しないですべて「()」を使って書けばいい
最初から「6＋(5×3)」と書け、と主張するんだよな？

>>351
内容的には幾度もいうことになるけど、素朴に考えて
「6○2(1+2)」の「○」が「2(1+2)」の「2」の部分まで掛かるのか
「2(1+2)」全体に掛かるのか疑問に思わないのかい？
前者の如く解釈すれば
6○2(1+2)=(6○2)(1+2)=(6・2^{-1})(1+2)=3(1+2)=3・3=9
で群論では何も矛盾がなく、後者の如く解釈すれば
6○2(1+2)=6○(2(1+2))=6○(2・3)=6○6=6・6^{-1}=1
で矛盾なく、群論ではどっちに解釈しても問題ないんだよ。
そこまで後者にこだわり続ける理由は何だい？
前者に解釈することも原理的には出来るんだよ。

>>352
教育については素人で詳しくは知らない。

＞で、>>347の「6＋5×3＝33」についても回答よろしくな。
＞当然、演算子の優先順位で解釈が変わるような紛らわしい書き方しないですべて「()」を使って書けばいい
＞最初から「6＋(5×3)」と書け、と主張するんだよな？
これね〜、勝手に分配法則を仮定して「6＋5×3」を「(6＋5)×3＝33」と書き換えちゃってる。
群論でもこんな考え方は出来ない。
こうなるのは、多分携帯や電卓の使い過ぎだと思うよ。
簡単な計算でも、小学校から電卓やパソコンで計算してるんだろ？
こんなことさせたら計算力が落ちるのは自然の成り行きだと思うよ。

>>351
「6-2(1+2)」を無視する理由は何だい？

>そこまで後者にこだわり続ける理由は何だい？
>前者に解釈することも原理的には出来るんだよ。
それに、既に>>317で『俺は「()」なしで置き換えができるルールなんて聞いたことない』と 書いただろ?
同時に「2通りの解釈」が成立することか論理的にあるのか？

ということで、逆元となる演算子を含み結合法則が成立しない状態で、
砂消し君の言う「()」なしで複数の要素を置き換えがどんな計算ルールで成立するかと
その例を示してくれ。
特に成立する条件を詳しくな。

>>352
>>354の
>勝手に分配法則を仮定して「6＋5×3」を「(6＋5)×3＝33」と書き換えちゃってる。
は
>勝手に分配法則を仮定して「6＋5×3」を「(6＋5)×3」と書き換えて考えちゃってる。
の間違い。あと、
>質問サイトをしかも、片方は「÷」でなく「/」となっているものをソースとして出すとか、頭、大丈夫か？
についてだが、日本の如く「6÷2(1+2)」を「6÷2(1+2)=6/2(1+2)」として考えるという点から見れば、内容的に大して変わりはない。

>>345
>教育については素人で詳しくは知らない。
じゃあ、『「6÷2(1+2)」の答えは、場所によって異なり』などといい加減なこと言うな。

>これね〜、勝手に分配法則を仮定して「6＋5×3」を「(6＋5)×3＝33」と書き換えちゃってる。
>群論でもこんな考え方は出来ない。
砂消し君の言う「2通りの解釈」とどこが違うんだ？
「2通りの解釈」ができるケースがあると主張する以上、
「こんな考え方は出来ない」で済ますことはできず、詳しく説明する責任があるぞ。

失礼。
>>355は>>353宛て。
>>357は>>354宛て。

>>353
念のため、こっちも。

>内容的には幾度もいうことになるけど、素朴に考えて
>「6○2(1+2)」の「○」が「2(1+2)」の「2」の部分まで掛かるのか
>「2(1+2)」全体に掛かるのか疑問に思わないのかい？
「2×(1+2)」を計算し、その結果「2(1+2)」となるのだから、疑問になど思わない。

>前者の如く解釈すれば
>6○2(1+2)=(6○2)(1+2)=(6・2^{-1})(1+2)=3(1+2)=3・3=9
>で群論では何も矛盾がなく
こちらは、分数の除法、つまり「6○2(1+2)^{-1}」で矛盾することを指摘済み。

>>357
群論(環や体は含む)で仮に「6＋5×3=(6＋5)×3」という解釈が可能であったとする。
つまり、Archimedes付値体R(通常の実数体R)において「6＋5・3=(6＋5)・3」という解釈が出来たとする。
すると、体Rの標数は0であり、はじめの式「6＋5・3=(6＋5)・3」は
それ自身に変形するなどして手を加えない限り「6＋5・3=(6＋5)・3」の形のままである。
そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると6=2・3であるから、
6＋5・3=(6＋5)・3
は
2・3＋5・3=(6＋5)・3
と書き直すことが出来る。ここで体Rは乗法・について可換である
ことに注意して左辺「2・3＋5・3」に分配則「a(b+c)=(b+c)a、a、b、c∈Rはどれも任意」を適用すると
2・3＋5・3=(2＋5)・3となる。よって
(2＋5)・3=(6＋5)・3
を得る。3は0とは異なりかつRの乗法群R^{×}に属するから、3の逆元3^{-1}は確かに存在する。
今得られた等式の両辺に右側から3^{-1}を掛けると
((2＋5)・3)・3^{-1}=((6＋5)・3)・3^{-1}
であり、3・3^{-1}=1(1∈Rは乗法・のついての単位元)であるから
乗法・についての結合則を適用しつつ両辺を変形すると
2+5=6+5
を得る。5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺から加えると2+0=5+0(0は加法群Rの零元)
つまり2=5が得られる。しかし、Rは標数0の体であるから2≠5に反し矛盾。
よって、「6＋5×3=(6＋5)×3」という解釈は原理的に不可能である。
一応解釈が出来ないことを証明したが、これではダメか？

私の2通りの解釈だと、従来とは違う解釈をしても、>>353に書いたように
「6○2(1+2)」に関する限りでは矛盾は生じていない。

>>357
>>360の中段の
>左辺「2・3＋5・3」に分配則「a(b+c)=(b+c)a、a、b、c∈Rはどれも任意」を適用すると
は
>左辺「2・3＋5・3」に分配則から得られる条件「a(b+c)=(b+c)a=ba+ca、a、b、c∈Rはどれも任意」を適用すると
と訂正。

>>357
>>360の下の方の
>5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺から加えると2+0=5+0(0は加法群Rの零元)
の「両辺から」は「両辺に」と訂正。

>>357
幾度も失礼。>>360の下の方の
>2+5=6+5
>を得る。5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺から加えると2+0=5+0(0は加法群Rの零元)
>つまり2=5が得られる。しかし、Rは標数0の体であるから2≠5に反し矛盾。
は
>2+5=6+5
>を得る。5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺に右から加えると2+0=6+0(0は加法群Rの零元)
>つまり2=6が得られる。しかし、Rは標数0の体であるから2≠6に反し矛盾。
と訂正。

>>360
>一応解釈が出来ないことを証明したが、これではダメか？
「−7＋5×3」で同じことをしてくれ


後、>>351や>>355の回答よろしく。

>>360
>>364の補足。
整数全体の集合Zに限定した場合の「−7＋5×3」についてもな。

>>360
>>364-365の補足。

要は>>360の
>そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると6=2・3であるから、
>6＋5・3=(6＋5)・3 は 2・3＋5・3=(6＋5)・3 と書き直すことが出来る。
の部分で、まず、「素因数分解」の必然性について確認したいのな。
結果「6」となる式は無数にあるが他の「2・3」以外の式でいいのかどうか、駄目なら何故駄目かを言及してくれ。

それと、「()」なしの置換について確認したい。
必ず「()」ありで置換して問題はあるのか？
「()」なしで問題がある時があり、必ず「()」ありで問題ないなら、まず、必ず「()」ありで置換すべきだよな？
「()」の有無について言及してくれ。

ということで、>>360同等の内容すべてを書く必要はないぞ。

なんだ自分の主張のフォローもできんのか

>>366
>>367
ハハハ…、いつも2チャンとニラメッコしている訳なかろう。
>>360の
>そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると6=2・3であるから、
の上の方の
>そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると
を
>そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「5・3」と右辺の「(6＋5)・3」が
>共に1つの実数と「3」の積であること
>及び有理係数代数方程式3x=6の根が一意に2に定まることに着目して
>「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を変形すると
とでも書いてほしかったのか？
>>357で「詳しく説明する責任があるぞ」と書いてあり、
計算で示すことはギムと同じ手法を用いることになるから単なる計算では済まないと思われる。
単なる計算で済むなら、はじめから計算して示したが、それだけでは詳しく説明したことにならないだろう。
よって、>>366の
>結果「6」となる式は無数にあるが他の「2・3」以外の式でいいのかどうか、駄目なら何故駄目かを言及してくれ。
は、>>357に合わせれば「2・3」以外の式ではダメだろう。
自由に「6+5・3=6+15=21」などと計算していいなら、式も違ってくる訳だろうし、表し方は自由だ。

後者の置換については趣旨がはっきり分からんが、一応
「6○2(1+2)」はギムの書法「6÷2(1+2)」に合わせた書き方だ。
どう見ても「6÷2(1+2)」は「6÷(2(1+2))」とは書かれていないだろ。
「6÷2(1+2)」を群論で書くと「6○2(1+2)」になって>>314や>>353の如き解釈の問題が生じ
必ずしも「6○2(1+2)」の答えが「1」とは限らなくなる。
だから、記号「÷」を用いるなら「6÷2(1+2)」ではなく、
最初から「(6÷2)(1+2)」なのか「6÷(2(1+2))」なのか
どちらかはっきりさせて書けといっている訳だが。
まあ、記号「÷」は、用いないのが一番だがな。

>>366
内容は殆ど変わらないが、一応>>368の
＞>そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「5・3」と右辺の「(6＋5)・3」が
＞>共に1つの実数と「3」の積であること
＞>及び有理係数代数方程式3x=6の根が一意に2に定まることに着目して
＞>「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を変形すると
は
＞>そして、「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「5・3」と右辺の「(6＋5)・3」が
＞>共に1つの実数と「3」の積であること
＞>及び有理係数代数方程式3x=6の根が一意に2に定まることに着目して
＞>「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を1つの実数と「3」の積で表すと
と訂正。
一番下の行の
＞>「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を変形すると
を
＞>「6＋5・3=(6＋5)・3」の左辺の「6」を1つの実数と「3」の積で表すと
と訂正しただけ。

>>368-369
要求は>>364-365だ。
砂消し君の読解力ではそれが>>364-365の要求の答えになっていると思うのか。


一応、補足しておくか。
>後者の置換については趣旨がはっきり分からんが
「2・3＋5・3=(2＋5)・3となる」の部分が「(2・3)＋5・3=(2＋5)・3となる」でないことを指摘している。
通常なら問題視しないことだが、>>314によれば「2・3」と「(2・3)」の常に2種類の解釈があるということになる。
双方の解釈について説明が必要であるが、「(2・3)」の方の括弧はどうはずすか等の説明が全くない。
砂消し君限定で説明不十分、ということだ。

で、「x=a+b,y=a-bの時、x-yを計算せよ」「x=a,y=a×bの時、x÷yを計算せよ」をそれぞれ途中省略せずに計算してくれ。
これらも>>314の如き2種類の解釈の問題が生じるんだよな？

という訳で、「()」の有無について言及してくれ。

>>370
＞一応、補足しておくか。
＞>後者の置換については趣旨がはっきり分からんが
＞「2・3＋5・3=(2＋5)・3となる」の部分が「(2・3)＋5・3=(2＋5)・3となる」でないことを指摘している。
＞通常なら問題視しないことだが、>>314によれば「2・3」と「(2・3)」の常に2種類の解釈があるということになる。
＞双方の解釈について説明が必要であるが、「(2・3)」の方の括弧はどうはずすか等の説明が全くない。
＞砂消し君限定で説明不十分、ということだ。
通常の実数体Rには実数の大小関係の位相構造が入り、かつRは通常の加減乗除に関して体である
と同時にRは体R上の線型空間でもあるという代数的構造を持っているから、
「2・3＋5・3=(2＋5)・3となる」の部分を「(2・3)＋5・3=(2＋5)・3となる」と書いても意味がない。
前者は普通の書き方をした。後者はRを例えば体R上の線型空間(環R上の加群としてRを考えれば両側加群でもある)と見なし、
加法群R∋5・3=15の、線型空間Rへの右からの群作用を用いた書き方であり、
(2・3)＋5・3=(2・3＋5・3)=(2・3)＋(5・3)=(2)・3＋(5)・3=((2)＋(5))・3=(2＋5)・3
というような証明が必要である(詳細な説明は省いた)。ただそれだけ。

>>370
(続き)
一応「(2・3)」の方の括弧の外し方についてだが、
体R上の線型空間Rは通常の加減乗除についての実数体Rとも見なすことが出来る
から、そう見なせば「(2・3)∈R(Rは線型空間)」は「(2・3)∈R(Rは実数体)」と書き改められる。
実数体R∋(2・3)には実数の大小関係の位相構造も入るから
「(2・3)」を体R上で解析的に計算することを考えれば、「(2・3)+…」なんて書いても意味ない。
括弧()で「5(2+3)」の如く括られていないとき、乗法を加法より優先するのはギムと同じ。
まあ、解析だとΠや∫とか色々な記号が出て来るから、代数の如く単純にいうことは出来ないが。
そこで「(2・3)∈R(Rは実数体)」を「2・3∈R(Rは実数体)」と書く。
そんな感じだ。しかし、「6○2(1+2)」になると、はて、「6○2(1+2)」の
「(1+2)」を括弧()を用いて加法+を優先させて計算するという意味で解釈し
「6○2(1+2)」の「2(1+2)」を一まとまりとして考えているのしょうか、
それとも「(1+2)=(3)=3」という意味で単に1つの実数として「(1+2)」を扱っているんでしょうか？
どちらかさっぱり分かりません。曖昧ですね〜、ということになる。
私が>>314や>>353でいっている解釈の問題が生じるとはそういうことだ。

>>370
>で、「x=a+b,y=a-bの時、x-yを計算せよ」「x=a,y=a×bの時、x÷yを計算せよ」をそれぞれ途中省略せずに計算してくれ。
>これらも>>314の如き2種類の解釈の問題が生じるんだよな？
前者は普通に計算すればいい。
後者は、「y=ab(a×b)」とおくことで暗黙のうちに「6○2(1+2)」を「6○2(1+2)=6○(2(1+2))」と仮定して考えている。
代数的には、2種類の解釈の問題が生じている限り、「x÷y」を考えるにあたり「y=ab(a×b)」などとはおけない。
計算に付き合えば、
x÷y=a÷(a×b)=a÷(ab)=a/(ab)=1/b
になる。

意味不明ｗ

>>365
多分単純な計算では済まないだろうから、今度は初等整数論を用いる。
有理整数環Z上で仮に「−7＋5×3=(-7＋5)×3」という解釈が可能であったとする。
つまり、整数全体の集合Z上で「−7＋5・3=(-7＋5)・3」という解釈が出来たとする。
すると、Zは通常の加法+について群でありかつ通常の乗法・について可換半群であるから
「−7＋5・3=(-7＋5)・3」の左辺の「5・3」、右辺の「(-7＋5)・3」は共にZに属する。
ここで5・3∈Zについて5と3は共に自然数であってかつ3と5は共に素数であり、「5・3」は3∈Nの倍数である。
また、(-7＋5)・3∈Zについて-7＋5∈Zであって、「(-7＋5)・3」もまた3∈Nの倍数である。
よって「5・3」と0、及び「(-7＋5)・3」と0は共に3を法として合同である。
つまり、5・3≡0(mod3)、(-7＋5)・3≡0(mod3)である。
一方、「−7＋5・3=(-7＋5)・3」だったから、
両辺に右から「(-7＋5)・3∈Z」の逆元を加えて考えると
「−7＋5・3-((-7＋5)・3)=0」と0は3を法として合同であり、
−7＋5・3≡(-7＋5)・3(mod3)。
これと5・3≡0(mod3)、(-7＋5)・3≡0(mod3)を組合わせれば、
−7≡0(mod3)つまり7≡0(mod3)を得る。
しかし3と7は素数であり互いに素数であるから、7≡0(mod3)は成り立ち得ず、矛盾。
従って「−7＋5×3=(-7＋5)×3」という解釈は不可能である。
ここに、7を3で割ったときを考えると、除法の原理により、7は7=2・3+1と一意的に表されることに注意する。

>>370
一応な、>>371や>>372でいっている
>実数の大小関係の位相構造
というのは、
>実数体Rには実数の大小関係の順序関係が定義され、Rは距離空間であって
>位相空間でもあるから、実数体Rには位相構造が入るって意味な。

>>364
＞>一応解釈が出来ないことを証明したが、これではダメか？
＞「−7＋5×3」で同じことをしてくれ
これは>>360と同様に数を書き換えて考えればよい。
>>372の
>しかし、「6○2(1+2)」になると、はて、「6○2(1+2)」の
>「(1+2)」を括弧()を用いて加法+を優先させて計算するという意味で解釈し
>「6○2(1+2)」の「2(1+2)」を一まとまりとして考えているのしょうか、
>それとも「(1+2)=(3)=3」という意味で単に1つの実数として「(1+2)」を扱っているんでしょうか？
の一番下の行は
>それとも「(1+2)=(3)=3」という意味で単に1つの実数として「(1+2)」を解釈し
>「6○2(1+2)」を「6○2・(1+2)=6○2・(3)=6○2・3」と解釈すればいいんでしょうか？
という意味。
一応、通常の「=」は同値関係であるから、論理的には「6○2(1+2)」だけでは、
「6○2=6・2^{-1}」と「2(1+2)=2・(1+2)」のどちらが優先されて結合されているのかがはっきりしない。
>>351の如き時系列は関係ない。論理的には2通りの解釈が出来てどちらに解釈しても問題ない。

>>364
あと、置き換えについてだが、「括弧()ありの置き換え」などと書かれると
「x=(…)とおく…」の如きことを想像してしまい、意味がはっきりしない。
一応、>>317の文脈上、「置き換え」は、「書き換え」という意味で解釈している。
だが、そう解釈しても>>355の趣旨が分からない。
アナタがいう「置き換え」の意味を定義してほしい。
>>355の
>逆元(となる演算子←これは不要)を含み結合法則が成立しない状態で、
>砂消し君の言う「()」なしで複数の要素を置き換え(複数の要素の書き換え？)がどんな計算ルールで成立するか
など、意味がよく分からない。

数学の「置き換え」や「代入」の意味が分からないとかｗ

数学科の「置き去り」や「追放」の意味やったら分かるやろｗ

ケケケ狢

>>379
普通、「x=2(1+2)とおく」を「x=(2(1+2))とおく」とは書かないが。
この場合、前者で意味は伝わるが。何いいたいのか意味が分からん。

義務教育やり直せ

>>355
そもそも
>逆元を含み結合法則が成立しない状態で
の時点で、逆元を持ちかつ結合則が存在しない代数系はないんだが。

>>379
まさか、>>364のいう置き換えって、「-1+2」において、
「1+2」を「(1+2)」とおけば「-1+2」は「-(1+2)」と表される
とかいう意味なのか？
こんなこと出来ないんだが。

結合則が存在しない、ってどういう意味？

>>385
あ〜、それ書き方が悪かった。
或る代数系Gが定義されるとき、Gの元が満たすべき条件として
結合則を満たさないようにGが定義されるようなことはあり得ないという意味。

引用部分勝手に改竄しててワロタｗ

引き算とか割り算って結合法則を満たすんだｗ

>>387
>>388
代数系を定義するとき、「引き算」とか「割算」という演算は通常定義しないが。
加法や乗法を定義するんだが。

で「○」は？

>>390
例の「6÷2(1+2)」が「1」とばかりいっている人に、
「6÷2(1+2)」を実数体R上で考えたとき、
どうなるか、曖昧さが生じる部分を認識させ易くするために定義した。

結合法則はどうなるんだ？

>>392
任意に(a、b、c)∈R×R^{-1}×R^{-1}をとると
(a○b)○c
=(a・b^{-1})○c=(ab^{-1})○c
=(ab^{-1})・c^{-1}
=(ab^{-1})c^{-1}=ab^{-1}c^{-1}、
また
a○(b○c)
=a○(b・c^{-1})=a○(bc^{-1})
=a・(bc^{-1})^{-1}
=a・(b^{-1}c)
=a(b^{-1}c)=ab^{-1}c
で、一般に体Rにおいて結合則は成り立たないが、「6○2(1+2)」の「○」は、
「6○2(1+2)」を見る限りではむしろ二項演算としての役割を担っており、
「6○2(1+2)」つまり「6÷2(1+2)」の解釈においては、結合則は無視してよい。

「6○2(1+2)」つまり「6÷2(1+2)」は二項演算を何個含む式なんだよ？
意味分からんぞｗ

>>394
論理的には「6○2(1+2)=(1+2+3)○2(1+2)=(2+2+2)○2(1+2)」で正しいから、
二項演算の個数を気にしても特に意味はない。

6、2、(1+2)、間の2つなのか、6、2(1+2)の間の1つなのかで大違いだろ？
馬鹿なの？

馬鹿をからかうのは止めておけ

>>396
>6、2、(1+2)、間の2つなのか、6、2(1+2)の間の1つなのかで大違いだろ？
あ〜、そういう意味だったのね。だけど
「6○2(1+2)」を「6○(2(1+2))」と解釈しても「6○(2(1+2))=6○(2・(1+2))」は論理的に正しいから、
個数は1とも2とも見なせて、本質的には何ら変わりない。
大事なのは、6と2の間の二項演算「○」を、2と(1+2)の間の(省略された)二項演算「・」より優先させるか、
2と(1+2)の間の(省略された)二項演算「・」を、6と2の間の二項演算「○」より優先させるか。
その違い。しかし、「6○2(1+2)」に関しては、どちらに解釈しても矛盾は生じない。

どちらに解釈しても矛盾は生じない、の意味分からんぞｗ
やっぱ馬鹿だわｗ

>>399
>どちらに解釈しても矛盾は生じない、の意味分からんぞｗ
ギムで「6○2(1+2)=6○(2(1+2))」つまり「6÷2(1+2)=6÷(2(1+2))」
と洗脳されている多くの人にとってはそう感じるだろう。
その先入観を取っ払わない限り、私のいっている意味は分からないだろう。

>>400の
>と洗脳されている多くの人にとってはそう感じるだろう。
は、
>と洗脳されている多くの人はそう感じるだろう。
とか
>と洗脳されている多くの人にとってはそう感じられるだろう。
などの間違い。日本語が不正確であった。

二項演算「・」と「○」の優先順位は同じだろ？
で、結局、群論？で二項演算「・」と省略された二項演算「・」との優先順位は未定義なのか？
おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ？
理解もせずに使ってるから、どちらに解釈しても矛盾は生じないと思うんだろｗ
やっぱ馬鹿だわｗ

>>402
>二項演算「・」と「○」の優先順位は同じだろ？
>で、結局、群論？で二項演算「・」と省略された二項演算「・」との優先順位は未定義なのか？
>おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ？
括弧()で(ab)cの如く括られていない限り、2つの二項演算「・」と「○」の定義上、優先順位は同じ。
(ab)cなどと括られていたら、「ab」の「a」と「b」の間に省略された「・」が、
「(ab)c」の「(ab)」と「c」の間に省略された「・」より強いと考える。
同じ二項演算「・」の優先順位を決めるときは括弧()の括り方による。
括弧()内の方が強いと考える。括弧()内を優先させることについてはギムと同じ。
しかし、「6○2(1+2)」については、「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない。
私はその点を幾度も指摘している。

まあ、メシ食ってくる。

「(ab)c」には二項演算「・」が入ってないし、括弧()を使ったら優先順位の意味ないだろ？
本当に馬鹿だなｗ

>>403
括弧()や「6○2(1+2)」は関係ないからな。
「・」と省略された「・」の優先順位を、おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ？
また逃げるか?

>>404
>「(ab)c」には二項演算「・」が入ってないし、括弧()を使ったら優先順位の意味ないだろ？
乗法「・」の場合は「a・b=ab」と省略出来て「a・b」を「ab」と書いているだけで、
「(ab)c=(a・b)・c」なんですけど。加法「+」の場合は省略出来ないんですけど。
どうやら群論を知らないようですね。

>>405
>括弧()や「6○2(1+2)」は関係ないからな。
関係あるんですけど。
>「・」と省略された「・」の優先順位を、おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ？
群論では通常の乗法「・」については一般に「a・b=ab」であり、
「(a・b)・c」などと括弧()で括られていない限り、「・」と省略された「・」の優先順位は同じ。
「a・b」と「ab」の優先順位は同じ。こういうことは群論の最初にするんですけど。

>>406
＞2つの二項演算「・」と「○」の定義上、優先順位は同じ。

＞「・」と省略された「・」の優先順位は同じ。

以上より、論理的に、「○」と省略された「・」は優先順位は同じ、
よって、「6○2(1+2)」については、「(6○2)(1+2)」。
だよな？ｗ

＞しかし、「6○2(1+2)」については、「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない。
論理的に、はっきりしてるだろ
馬鹿丸出しだなｗ

>>407
群論の立場では、一般結合則の考え方に従えば、通常はそう解釈する。
「6○2(1+2)」を括弧()内優先で計算しても
6○2(1+2)=6○2・3=6・2^{-1}・3=6・(1/2)・3=9
になって、「6○2(1+2)」を「(6○2)(1+2)」と解釈したときの結果9に一致する。

ぶれまくりｗ

>>408
>論理的に、はっきりしてるだろ
「2(1+2)=2・(1+2)」という解釈が出来ないようですね。
線型代数(線型空間は加法群である)の立場では、「(1+2)」も1つの実数なんですけど。

＞「2(1+2)=2・(1+2)」という解釈が出来ないようですね。
6÷2×3を6÷(2×3)と解釈してもいいのか？
結合法則が成り立たないのにそこを切り出す意味は何だよ？

＞線型代数(線型空間は加法群である)の立場では、「(1+2)」も1つの実数なんですけど。
で？

>>406
>「a・b」と「ab」の優先順位は同じ。こういうことは群論の最初にするんですけど。
明記してあるということだよな？
ソースを出ししてくれ。

>>412
>6÷2×3を6÷(2×3)と解釈してもいいのか？
これは、計算の仕方が定義されており、かつ群論の言葉で書けば
「6○2・3」つまり「6・2^{-1}・3」を、「6○(2・3)」つまり「6・(2・3)^{-1}」
と書き換えている以上、出来る筈もない。

で、「(1+2)」を1つの実数と見なして括弧()内を優先する
という原則に従って「6○2(1+2)」を計算すれば、>>409の如き解釈は出来る。

>>413
群論の理論を基に実数体R上で同じことを考えれば、こういうことはすぐ分かる。
一般的な群Gを乗法群R^{×}や加法群Rに置き換えて考えただけの話。

>>414
結論、「6○2(1+2)」を計算すれば「9」で一意、ということだろ？
それは、「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない、と矛盾するだろｗ
本当に馬鹿だなｗ

>>416
>「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない
は、これまでのギムの人の話に合わせた話。
群論では、通常の考え方では「6○2(1+2)」の答えは「9」になる。

>>417
＞は、これまでのギムの人の話に合わせた話。
何の為にわざわざこの場にいない人に合わせる必要があるんだよ？
本当に馬鹿だなｗ

要は矛盾を認めたと理解したｗ

>>418
大学の厳密な数学が出来る人から見れば、
私の主張について、>>416が指摘した点が矛盾していることは認める。
最初は私もギムなんかに合わせる気はなかったが、
とにかくしつこかったんだよ。だからギムの人に合わせた。

>>419
＞だからギムの人に合わせた。
何言ってるか理解できないぞｗ
「数学のルール」が相手によって変わることが論理的に有り得るのか？
本当に馬鹿だなｗ

>>420
今までの流れを追って見てくれ。
「6○2(1+2)」の答えを「1」と主張する人が嫌になる程しつこく、多くを私1人で相手して来た。
勿論、「数学のルール」が相手によって変わることは論理的にはあり得ない。
ギムは単なる御ママゴト遊びだ。

で？

>>422
「6○2(1+2)」の答えを「9」として教えるべきところをギムでは答えを「1」として教えている
点はおかしい、ということになり、今度は教育の問題になってくる。
ギム教育については素人で、私には教育への口出しは出来ない。
何で「6○2(1+2)」の答えを「1」にしているのかとか、そのあたりはよく分からん。

>>422
一応な、「÷」の計算の仕方を忘れたとき、本来は群論を基に考えれば
「÷」の計算の仕方は他の定理や証明などと同様に再構成出来ないといけないんだが、
不思議なことに「÷」の計算法についてはそれが出来ないんだよ。

>>423
>>406についてのソースを出せと言われてただろ？

義務教育とルールが違うならそれは重要確認ポイントのひとつであり、
群論においてここに触れないわけはないと考えるのが自然。
むしろソースを出せないならお前さんの方が怪しいぞ。
さっさと証拠出した方が疑われることもなく楽だと思わないか？

>>424の
>「÷」の計算の仕方は他の定理や証明などと同様に再構成出来ないといけないんだが、
は、丁寧に書くと
>「÷」の計算の仕方を、他の定理や証明などを再構成して思い出すかの如く、
>糸をたどって思い出すようなことが出来ないといけないんだが、
となる。

まあ、少し休む。

>>425
ギムには曖昧な点はあるが、ギムで正しいことは
すべて大学の厳密な数学で考えたとき正しくならないといけない。
加減乗の演算や初等幾何や微積分、三角定理などは、大学の厳密な数学で考えても正しい。
しかし、記号「÷」の演算については違う。

まあ、少し休むんで。

そんなこと聞いていないぞ？
日本語分かるか？

もはやどちらが怪しいかはっきりしたな。

>>424
「÷」について先人の知識をそのまま使えばよく>>424が頑張る必要ないだろうに。
>>424が最初の一人とは到底思えないが、それはどこにもないのか？

>>429
本当に>>415の如く考えて再構成しながら考え直すだけ。
ソースも何もない。
再構成しながら考え直すことも出来ないなら、アナタはバカといわざるを得ない。
していることは簡単なことだ。
群論を理解していれば、忘れたときは本を参考にしながらでも出来る。

まあ、少し休む。

やっぱり妄想だったか。

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

>>430
本当、ここ半年近くの間、多くを1人で相手して来たよ。
正直いって最初は「÷」の計算の仕方を忘れていた。

コイツ、日本語で会話が成立しないｗ

βはどのレスも猪口才千万の揚げ足取りや煽りばかりしているが、ふざけてるのか？

いいじゃないか

>>436
私を猪口才扱いするのは、せめて>>431の如きことが出来てからにしてほしい。

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

砂消し君もβと同一視されているんじゃないかといちいち勘違いするのをやめろ

また粋蕎かｗ

>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>

粋蕎に怯えるβの図式

最近、粋蕎ってよく見るけど前科者なん？

犯罪者怖い

そやけど馬鹿はもっと怖い。結果として国家さえも破壊する。ソレも誰
にも気付かれずに・・・　あの鳩山直人の恐怖をもう二度と繰り返さな
い為にも。

狢

記法上の規約の主観的な優劣を論じるのに、
群論を持ち出されてもなあ…
持論を持つのは勝手にすればよいが、
それを語るのは、問題の状況を理解してから
にしたほうが、他人に迷惑がかからない。

>>445-446
嘘で貶めるやり方が余りにもワンパターン

1/3+1/6=1 なのはおかしくね?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284381454/43-46

43:１３２人目の素数さん :2010/09/23(木) 01:39:49 [sage]
粋蕎ってどう読むんだろう
なんか蕎麦みたい

44:１３２人目の素数さん :2010/09/23(木) 11:35:14 [sage]
× 巣っ頓っ狂　〇 素っ頓っ狂

十割そば焼酎 粋蕎　宝酒造株式会社

ｲｯｷｮｳ

45:１３２人目の素数さん :2010/09/23(木) 11:50:55 [sage]
「いつもあなたのおそばにいます」という意味を込めたとかどっかで聞いた
気持ち悪いね

46:１３２人目の素数さん :2010/09/23(木) 15:20:18
>> 45
自意識過剰じゃね？誰もお前みたいなキモイ奴の傍に居たくないってｗ

47:粋蕎 :2010/09/23(木) 17:55:38 [sage]
誰がそんな事を？オドレら、偽の記憶症候群か？

48:粋蕎◆C2UdlLHDRI :2010/09/23(木) 23:28:55 [sage]
1=0.999… その18.999…
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285245255/

確かあの時の「粋蕎」引用に関する嘘貶めは其の何日か前に
猫関連スレ（荒らしスレじゃったから削除整理されとる）で全く同じ内容を展開しておったなぁ｡
猫関連スレでは、儂が「宝酒造　粋蕎から」と言っとるのに
「宝酒造　粋蕎」の存在を否定してまで嘘貶しめを通そうとしておった程じゃからな｡
（いっつもオドレは其うじゃが
例え知っとっても証明を出されん限り退かん様な往生際の悪い真似し腐ってばかりじゃもんな)
仕方ないから儂が「宝酒造　粋蕎」の存在証明してやったら引き下がった癖して
懲りずにあの時、スレを変えて隠れてまたやったんじゃったなぁ？

必ずβを擁護するレスの後に現れ、擁護不能になった時に現れるネガティブキャンペーン人間｡
ま、其う云う人間が実在するって事じゃよな。案外、此の板で猫を冒涜し始めた人間の中の
主犯格が、お主なのかも知れんなぁ？

もう一回見せとくか。ちゃんと存在しとるじゃろうが

http://shop.gnavi.co.jp/kaioo-sake/10004751/

βも粋蕎も数学板から出ていけばいいだけ

禿同。群論とかうざいだけ

群論だの初等数学だの以前でどう習ったかって話じゃなかったのか

>>452
その通りなんだけど、どうも年代毎に教科書の細かい記述が違っているみたいで何ともｗ

だから、＞１の式は確定していない…だとおもうのだけど、何やら「いやこうに違いない」って
人が出て来て延々と馬鹿な論争が続く。

>>453
>その通りなんだけど、どうも年代毎に教科書の細かい記述が違っているみたいで何ともｗ
で、年代毎に計算ルールが変わったことがあったの？何の印象操作？

記述が明確に変わったわけじゃないよｗ

具体的に言えば、6÷abの扱いを今の教科書では明確に書いていないとかね。

明確にってｗ
例題や練習問題で学べないアスペなの？
かわいそうに

法則を明確に書いていないから、例題も糞もないだろｗ

2×3=6
a×b=ab

左辺を計算して右辺になります、で明確じゃん？

明示されない法則を例から汲んだら、
もはや論理も糞も無いんだが…

教える意識も能力も無い教員が
「な、わかるだろ？」とやらかすから、
読むべきでないところまで空気を読む
コミュ強で非論理的な生徒が育つ。

＞6÷abの扱いを今の教科書では明確に書いていない
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾

昔は明確に書いていたんだけどね。

>＞6÷abの扱いを今の教科書では明確に書いていない
97＋1234567×6789876 の扱いは明確に書いてるのか？

>昔は明確に書いていたんだけどね。
それから計算ルールが変わったのか?

>>461
上は小学校の内容だろｗ　当然書いている。

さあ？何しろ「書いていない」のだからな。

>上は小学校の内容だろｗ　当然書いている。
ほう、では、
97＋1234567×6789876 を扱っているキャプチャを出しくれ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

で、
「2+3=5」は「2+3」を計算して「5」になります、ということです。
「2×3=6」は「2×3」を計算して「6」になります、ということです。
「a×b=ab」は「a×b」を計算して「ab」になります、ということです。

これらを知っていれば、論理的に、
「6÷ab」は、「6」を「a×b」を計算した結果「ab」で割る、ということです、
と理解できるし、上記以外書く必要はないと思うのだが、何が問題だ？

教科書に明記されていなければ、自分でルールに気が付いたことは使ってはいけない、
という主義なのか？

>>463

>97＋1234567×6789876 を扱っているキャプチャを出しくれ

そのものズバリがあるかよｗ　たしざんよりも掛け算が優先だと教科書に書いている。
ネットで検索してもあるだろ。画像ぐらい。

＞「6÷ab」は、「6」を「a×b」を計算した結果「ab」で割る、ということです、
＞と理解できるし、上記以外書く必要はないと思うのだが、何が問題だ？

掛け算が優先か、割り算が優先かいまいち不明。

（6÷ａ）×ｂ　の可能性もあるだろ？　昔の教科書なら省略されている掛け算は優先されるというルールは明記されていた。

>教科書に明記されていなければ、自分でルールに気が付いたことは使ってはいけない、
>という主義なのか？

何かにキチンとルールとして無いと使ってはいけないのは当然だろｗ

>>464
>掛け算が優先か、割り算が優先かいまいち不明。
あるのは「結果」で「掛け算」なんてどこにもないが？

>（6÷ａ）×ｂ　の可能性もあるだろ？　
ないなｗ
「2+3=5」と結果出した後の「6-5」を「6-2+3=(6-2)+3」とわざわざ結果を分解して計算するのか？
「2×3=6」と結果出した後の「6÷6」を「6÷2×3=(6÷2)×3」とわざわざ結果を分解して計算するのか？
計算するとしても「6-(2+3)」「6÷(2×3)」だろ？
いままで習ったことと同様に書けば「6÷ａｂ」は「6÷(ａ×ｂ)」だろ？
「a×b=ab」と書く意味をよく考えろな


>昔の教科書なら省略されている掛け算は優先されるというルールは明記されていた。
とりあえずソース。
で、「たしざんよりも掛け算が優先」は明記されていないと使えないルールなのか？
100円硬貨3枚と千円札2枚、合計いくら、を考えれば言われるまでもないと思わないか？
単に相手が小学生だからいちいち書かないと自分では気が付かないだけじゃないのか？


>何かにキチンとルールとして無いと使ってはいけないのは当然だろｗ
習ったことの組み合わせでできることは明記されたルールにはならないのか？
「a×b=ab」は教科書に書いてあるよな？
習ったことを組み合わせれば、これだけで十分だろ？
上述「2+3=5」や「2×3=6」の場合と比較し、
具体的にどの部分が習ってないか、論理的におかしいかを指摘してくれ。

a×b=abは教科書に書いているよそりゃｗ

その意味しかないなら、当然「ａ×ｂと計算した結果」なんてのを勝手に意味づけできるわけもなしｗ

＞で、「たしざんよりも掛け算が優先」は明記されていないと使えないルールなのか？

その通り。教科書に明記されているから、使えるんだよｗ
数学って全てがそうだ。

で、結論は？

数学って教科書が全てだったのかｗ

>>467
俺の結論は >>453

>>468
定義や計算のきまりなど教科書によらないで何によるんだよｗ
応用は関係無いけどな。

>>469
>俺の結論は >>453
書き方が悪かったが、>>465の後半の具体的指摘についてな
書く必要のない単なる「応用」とも言えるよな?
具体的に指摘できなければ>>453の認識がおかしい、が結論。

応用じゃないよｗ　応用ってのは、計算の規則を守って初めて成り立つ。
その計算の規則がないのに勝手に作るのは応用じゃないｗ

だから>>465について具体的に指摘してくれ

＞いままで習ったことと同様に書けば「6÷ａｂ」は「6÷(ａ×ｂ)」だろ？

この部分の根拠が無くなった。それだけだ。

>>473
>この部分の根拠が無くなった。それだけだ
「根拠が無くなった」という根拠は？

もはや単なるいいがかりだｗ

はああ？ｗｗ

「6÷ａｂ」は「6÷(ａ×ｂ)」となっている根拠がないなら、「根拠が無くなった」といえるだろｗ

昔は教科書に明記されていたけど、今はそうなっていないのだからｗ
え？スキャンして画像をアップしろｗ　　はあ？

>>475
>「6÷ａｂ」は「6÷(ａ×ｂ)」となっている根拠がないなら、「根拠が無くなった」といえるだろｗ
普通の思考能力があれば>>465にその根拠が書いてるのは理解できるのだが。
読解力が無い>>475の為に>>465と見比べながら>>465を要約・補足すると、
　　左辺を計算すると右辺になります。
　　計算の「結果」は一意に分解できません。
　　「2+3=5」なら、「6-5=6-(2+3)」と計算します。
　　「2×3=6」なら、「6÷6=6÷(2×3)」と計算します。
　　同様に、「a×b=ab」なら、「6÷ab=6÷(a×b)」と計算します。
　　問題があるなら、具体的にどの部分が習ってないか、論理的におかしいかを指摘してくださいね
ということだぞ
ほら、「6÷ａｂ」は「6÷(ａ×ｂ)」となるという「根拠」だ。
問題があるなら、具体的にどの部分が習ってないか、論理的におかしいかを指摘してくださいね
理解できるな？


>昔は教科書に明記されていたけど、今はそうなっていないのだからｗ
いつごろの話かくらいは書けるんだろ？

>え？スキャンして画像をアップしろｗ　　はあ？
え？どこにその明記されていた「省略されている掛け算は優先されるというルール」を
スキャンして画像をアップしろって書いてあるんだ？


読解力が無いにも程があるだろｗ
なるほど、人に言われないと自分では何もできない人間だけのことはあるなｗ

>>476
ならないよｗ

＞同様に、「a×b=ab」なら、「6÷ab=6÷(a×b)」と計算します。

abを先に計算するという根拠がない。6÷aが先かも知れない。
6÷ab=(6÷a)b ではないとする根拠はない。

×が省略されている場合は、他の乗法や除法よりも優先するという決まりは
70年代の中学校の教科書に明確に書いていた。当然今は持っていないｗ

この決まりがあるならキミが言っているのは正しい。

ちなみに、

６÷４×２　＝　（６÷４）×２　＝　３

と計算しなければならない。

>>477
>abを先に計算するという根拠がない。
>6÷ab=(6÷a)b ではないとする根拠はない
「左辺を計算すると右辺になります」、
つまり、「a×b=ab」の右辺「ab」は計算結果だと書いたぞ。
そして、『計算の「結果」は一意に分解できません。』 と書いたぞ。
根拠を書いているのにそれを無視し「根拠がない」とはどういう了見だ？

しかも「6÷aが先かも知れない」といえる「根拠はない」。


ということで、具体的に反論がありませんでしたので、>>453の認識がおかしい、が結論。

>>478
ちなみに、「a÷b=a/b」と定義される。
a　 c
-÷-　は四則演算子を省かずに書けば「(a÷b)÷(c÷d)」となる。
b　 d

同様に、「a×b=ab」という定義を用いる
「ab÷cd」は四則演算子を省かずに書けば「(a×b)÷(c×d)」となる。


どこか間違ってるか？

>>479

>つまり、「a×b=ab」の右辺「ab」は計算結果だと書いたぞ。
>そして、『計算の「結果」は一意に分解できません。』 と書いたぞ。

これが、「6÷ab」の場合にあてはまる根拠が無い。

>しかも「6÷aが先かも知れない」といえる「根拠はない」。

これは、根拠があるよｗ　「Ａという根拠がない」なら「Ａかも知れない」し「Ａの否定かも知れない」からな。

>>480
間違いじゃないよ。でも、こうもかけるな。

ab÷cd = (a×b)÷(c×d) = a×b÷c÷d

だから、何か変化するかと…？？

>>481
>これが、「6÷ab」の場合にあてはまる根拠が無い。
「同様」の意味分かるか？
で、何故「同様」と言えないかを論理的に説明する必要がある。

>>しかも「6÷aが先かも知れない」といえる「根拠はない」。
スマン。これはただの消し忘れ。

>ab÷cd = (a×b)÷(c×d) = a×b÷c÷d
合ってるよ。

>だから、何か変化するかと…？？
お前の主張と矛盾するだけだｗ

はい。終了ｗ

>>482
「6÷ａｂ」が「ａｂ」の部分だけ「同様」に取り出して考えることができる保障がないからな。

矛盾はないよｗ

>>483
>「6÷ａｂ」が「ａｂ」の部分だけ「同様」に取り出して考えることができる保障がないからな
まず、「ab」は「結果」だと言った。
「結果」を「ひとつの数」として「同様」できる保障がないとする根拠は？


>矛盾はないよｗ
よく見てみろよｗ
「ab÷cd = a×b÷c÷d」なら、「6÷ab=6÷a÷b」だｗ
お前の主張は「6÷ab=(6÷a)b=6÷a×b」だろｗ

>>484
「6÷ａｂ」がキミが言う「結果」かどうかは分からないからな。
いくらキミが言葉で強調しても、無駄。

後半は…キミの言うとおりだｗ　降参したｗ
だが…
＞お前の主張は「6÷ab=(6÷a)b=6÷a×b」だろｗ
違うな。「〜かもしれない」だ。

「６÷ａｂ」の式で、「ａｂ」を結果と見るとキミの言うとおりかも知れない。

だが、「６÷ａ」の方が何かの計算の結果かも知れない。
保障はない。

それだけだ。

>>485-486
>「6÷ａｂ」がキミが言う「結果」かどうかは分からないからな。
「a×b=ab」についての言及ですが、
「右辺は結果」は間違いですか？

>違うな。「〜かもしれない」だ。
そうか。
じゃあ、「降参したｗ」ということで、かつ、「ab÷cd = (a×b)÷(c×d)」で「合ってるよ」との
ことだから一意に解釈でき「〜かもしれない」ではなくなったなｗ


>だが、「６÷ａ」の方が何かの計算の結果かも知れない。
｢ab｣には四則演算子が含まれない。つまり、概念的に計算は完了しているということ。
「６÷ａ」には四則演算子が含まれる。つまり、これから計算はするということ。

それだけだ。

横レスだが…

＞｢ab｣には四則演算子が含まれない。つまり、概念的に計算は完了しているということ。
＞「６÷ａ」には四則演算子が含まれる。つまり、これから計算はするということ。

この部分に全く根拠がない。

全く根拠がない。 （ｷﾘｯ

これ、流行ってるの？

>>488
>この部分に全く根拠がない。
漠然としすぎて、何を問題としてるか、何を言いたいか、さっぱり分からない。
とりあえず、「ab」はさらに計算し簡単でき、
「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできないことを示してくれ。

流行っているようだから俺も使うねｗ

>>490
よく分かっていないようだからもう一度書くね。漠然としていないよｗ

＞「ab」はさらに計算し簡単でき、
＞「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできないことを示してくれ。

この部分に全く、根拠がない。

おっと、何やら逆に書いているなｗ 意図がよく分からんがｗ

＞「ab」はさらに計算し簡単でき、
＞「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできない

この根拠は全くない。これで良いか？ｗ

根拠は全くないｗ

逆か…面倒くさいことするなあｗ　一旦リセットして…。

＊「ａｂ」が計算は完了していて、「６÷ａ」はこれから計算するという根拠はない。
さらに
＊「ａｂ」がさらに計算し簡単にでき、「６÷ａ」はこれ以上計算し簡単にできないという根拠もない。

だ。「６÷ａｂ」の式で、どの部分が計算が完了しているかなんて意味はとくにない。

授業で、教師が「ａｂ」は「計算が完了していると便宜上見なすことができる」なんて言い方をしたんじゃないの？
それをいつまでも持っていても仕方ない。ま、単なる想像だけどな。

ま、「Ｂが間違っている」からといって「Ａが正しい」ってコトじゃないからな。

ｗｗｗ

問：計算し簡単にせよ
答：これから計算するという根拠はない。

そういう意味かよｗ　わかりずらい。

６÷ａｂ＝６ｂ／ａ

になる「可能性」もあるな。

「簡単」の定義が必要ってこった。
ab は a×b より簡単 と定義するのは自由だが、
それを根拠に ab は a×b より簡単と結論
したとすれば、それは論証ではなく、
「俺が簡単っつったら、簡単なんだってばよぅ。」
と言っているに過ぎない。

勝手に問題を変えてるしｗ

>>498
2×3で同じこと言えるの？

>>499
６÷ａｂ　が問題だったんだろｗ

>>500
勝手に問題を変えてるしｗ

≫500
2×3 がどう関係するのか判らないのだが、
このスレのテーマである
「=1 なんだってばよぅ。」と
「=9 なんだってばよぅ。」については、
[498] と全く同じことが言える。

>>501
>６÷ａｂ　が問題だったんだろｗ
違うぞｗ　>>487-492の流れをちゃんと理解してから発言してねｗ

>>502
お前は、「ab」「６÷ａ」と「６÷ａｂ」が同じルールで計算できる同形の式に見え、
「a×b」と「2×3」は同形には見えないんだなｗ

>>503
>2×3 がどう関係するのか判らないのだが
「a×b=ab」と「2×3=6」を比較して見てください。
「a×b」と「2×3」が対応し、「ab」と「6」が対応しますが、
>>503は、「2×3」と計算し簡単にすると「6」とは言えない、と主張している訳だな。

まあ、そう主張するのは自由だｗ

念のため、>>480に対するコメントをくれ。
まあ、なんやかや言ってまともに答えないだろうと思うけどｗ

>>498
>「簡単」の定義が必要ってこった。
「式を簡単にする」は数学としてよく使うもので、今まで見たことないはずはないし、
検索すればいくらでも見つかるが、これに「定義が必要」といちゃもんつけるような
極小数のかわいそうな人種なんだよなｗ

>>504
読んだが、結局「6÷ａｂ」が問題なのは変わらない。

＞お前は、「ab」「６÷ａ」と「６÷ａｂ」が同じルールで計算できる同形の式に見え、
＞「a×b」と「2×3」は同形には見えないんだなｗ

文字式には文字式のルールがあるからな。だからなに？

>>505
「ａｂ÷ｃｄ」に関してだが、通常は「ａ×ｂ÷（ｃ×ｄ）」だな。俺もこう習った。
だが、現在の教科書なら定義していないのだから「（ａ×ｂ÷ｃ）×ｄ」かも知れない。

それだけだ。

>>506
教科書では曖昧に扱っているからな。
こうやって紛糾する場合には煽り抜きにきちんと定義する必要がある。

実は、簡単だってのに個人差があるから、複数答えが出る場合がある。
アルファベット順にならべなかったり、×の記号を残したりそんな公式があったりするわけだ。

>>507
>読んだが、結局「6÷ａｂ」が問題なのは変わらない。
本当に読解力無いんだなｗ
俺が書いた、
>｢ab｣には四則演算子が含まれない。つまり、概念的に計算は完了しているということ。
>「６÷ａ」には四則演算子が含まれる。つまり、これから計算はするということ。
対しての言い掛かりからの流れだからｗ

>「ａｂ÷ｃｄ」に関してだが、通常は「ａ×ｂ÷（ｃ×ｄ）」だな。俺もこう習った。
>だが、現在の教科書なら定義していないのだから「（ａ×ｂ÷ｃ）×ｄ」かも知れない。
>>480の「a÷b=a/b」側と「応用」で十分だろ？
「a÷b=a/b」側で「(a÷b)÷(c÷d)」という定義を習ったか？
「a÷b=a/b」側も「(a÷b÷c)÷d)」かもしれないのか？
「a÷b=a/b」側を無視して『「（ａ×ｂ÷ｃ）×ｄ」かも知れない』という根拠は？

>>509
>対しての言い掛かりからの流れだからｗ

言いがかりじゃなくて、お前の方が意味不明だ。反論にたいして、まともな答えを返していない。

＞「a÷b=a/b」側で「(a÷b)÷(c÷d)」という定義を習ったか？

習っていません。

おわり

>>508
>こうやって紛糾する場合には煽り抜きにきちんと定義する必要がある。
で、今回の「a×b=ab」「2×3=6」は「一般的」な話の扱いで、何が不十分なんだ？

>アルファベット順にならべなかったり、×の記号を残したりそんな公式があったりするわけだ。
で、それは今回の「a×b=ab」「2×3=6」と何の関係があるんだ？

>>511
何が一般的なのかさっぱり分からないので、明確に定義しなければいけないのは

あ　た　り　ま　え　で　す　ｗ　

むしろ、こんなことも話さなきゃいけないのかよｗ　酷いモンダ。

後半は、現在の教科書の定義でも曖昧な部分が残されているというコト。

ちなみに、「6÷ａｂ」を「６÷（ａ×ｂ）」と扱うのがより一般的だとまあ俺も思っているよｗ

だが、それをこういう論議の場で提示するのはそもそも間違い。
相手の前提が違うかも知れないからな。

こんなの、論議の「いろは」で、基礎中の基礎で、あたりまえのコトで、常識だろうにｗ

>>510
>言いがかりじゃなくて、お前の方が意味不明だ。
「漠然としている」と補足を求めたのに、「漠然としていないよ」と同じことを繰り返す方が意味不明だ。
これじゃ、アスペだよね？

>反論にたいして、まともな答えを返していない。
見逃したかもしれんからどれが「反論」かレス番を提示してくれ。

>習っていません。
そうか。
>>480の「a÷b=a/b」側も「(a÷b÷c)÷d)」かもしれない、と主張するだｗ
習ってないもんなｗ
応用で対応も確認もできないもんなｗ

>>514
おいおい。>>480ってアンカーつけているから。後半の「ａｂ÷ｃｄ」のことかと思ったよｗ

きちんと式をかけｗ　左辺がないから意味不明だった。

>>515
>おいおい。>>480ってアンカーつけているから。後半の「ａｂ÷ｃｄ」のことかと思ったよｗ
「同様に」の意味が分からないのか？
読解力がないよねｗ

>>512-513
>何が一般的なのかさっぱり分からないので、明確に定義しなければいけないのは
そうなのかｗ
で、どこまで遡ってどの範囲の定義をすれば十分なんだ？
それを「明確に定義」してくれｗ

>こんなの、論議の「いろは」で、基礎中の基礎で、あたりまえのコトで、常識だろうにｗ
「何が一般的なのかさっぱり分からない」のに、「あたりまえのコト」や「常識」は分かるんだｗ
相手の前提が違うかも知れないのにねｗ
こういう矛盾を平気で言える神経が理解できないぞｗ

>>516

>>509のどこに「同様に」があるんだｗ？

>>518
>>>509のどこに「同様に」があるんだｗ？
『>>480の「a÷b=a/b」側』と書いたそのリンク先。
そもそも『>>480の「a÷b=a/b」側』と書いたのを読み取れてないんだから呆れるぞｗ

>>517
論議には常識があるだろｗ　だが、教科書に書いていること、我々が習ったことは
変動があることが明らかなんだから、常識は安易には使えない。これくらわかれｗ

＞で、どこまで遡ってどの範囲の定義をすれば十分なんだ？
＞それを「明確に定義」してくれｗ

明確に定義するよ。

文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序。
そもそも、文字式でなく、数字の式で＞１のように表現して良いかの悪いか。

これで、この＞１の問題は全て氷解する。まだ、定義不足の部分があったらスマンだが
ま、大丈夫だろ。

で、俺の主張はこれらは現在教科書ではキチンと定義されていないということ。

>>519
リンク先にもないがｗ　

それから、それだけでは分からん。自分の思い込みで書くな。
分かるようにかけ。

>>520
あと、普通の数でも文字式のような演算順序で良いのかなどの問題点もあるな。
まあ、細かすぎるか。

>>520
>論議には常識があるだろｗ　だが、教科書に書いていること我々が習ったことは 、
>変動があることが明らかなんだから、常識は安易には使えない。これくらわかれｗ
この2行ですさまじい矛盾を見たｗ
「論議には常識」はどこに書いてあって、どこで習うんだ？ｗ
「論議には常識」は我々が習ったことは変動がないのか？ｗ
常識は安易には使えない。これくらわかれｗ
まあ、論議で矛盾したことを言ったら負けなのは常識だよね？


>文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序。
俺は「演算順序の定義不要派」なんで、それは受け入れられませんｗ
「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序は定義するものではない。単なる応用」だから書いてないだけ。

>そもそも、文字式でなく、数字の式で＞１のように表現して良いかの悪いか。
できるなら「数字だけの式は文字式ではない」を証明してくれｗ
数字の式は、「定数項」であり、「単項式」であり、「文字式」ですｗ
よって、数字だけの式を文字式として扱って問題ありませんｗ

>で、俺の主張はこれらは現在教科書ではキチンと定義されていないということ。
だから他の習ったことを組み合わせてその「応用」で十分だろ？ｗ

>>521
>リンク先にもないがｗ　
はあ？>>480をよく見てみろｗ

>それから、それだけでは分からん。自分の思い込みで書くな。
「それだけ」ってどれのことだよ？
自分の思い込みで書くな。 分かるようにかけ。ｗ

>>523
論議の常識は、論議を進めていく上で作り上げていくもの。
習ったことは当然変動はあるが、基本は変わらないだろｗ
定義が重要だってのは当たり前。

＞「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序は定義するものではない。単なる応用」だから書いてないだけ。

で、何の定義あるいは定理の「応用」？　その定理なり定義を列挙してくれよｗ
できないなら言うなｗ

＞だから他の習ったことを組み合わせてその「応用」で十分だろ？ｗ
元になった定義、定理「だけ」（ここ重要）を列挙できればね。

>>528
＞『>>480の「a÷b=a/b」側』と書いたそのリンク先。

この書き方で、どうやって「>>480」そのものだと考えるんだよ。「そのリンク先」だから、
>>480のさらにそのリンク先を見たぞｗ

>>525
>論議の常識は、論議を進めていく上で作り上げていくもの。
ｗｗｗ
じゃあ、最初は「論議の常識」は存在しないのにどうやって「論議の常識」に従うんだよｗ

>習ったことは当然変動はあるが、基本は変わらないだろｗ
まず、「議論」「教科書」どちらの「習ったこと」だ？
じゃあ、「書いてあったのがなくなったから、今は分からない」とは言えないなｗ

>定義が重要だってのは当たり前。
それは否定していない。


>で、何の定義あるいは定理の「応用」？　その定理なり定義を列挙してくれよｗ
>できないなら言うなｗ
はあ？>>480に書いてるが「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」が元にする定義だｗ
だから>>480に対してコメントをくれと言ってるだろ？

>＞だから他の習ったことを組み合わせてその「応用」で十分だろ？ｗ
>元になった定義、定理「だけ」（ここ重要）を列挙できればね。
「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。

では、「単なる応用」で終了な。

>>526
読解力がないことを自慢しなくてもいいですｗ

>>527
シンプルに行くｗ

>「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。

これだけじゃ、「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明できないよｗ
現に今まで証明できていないだろｗ

というわけで、キミの今までの話は無意味ね。

過去のキミの証明は、、「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明しようとして、

「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を使っている。こういう証明は無意味。

こういう論理展開は常識だろｗ

>>528
表現力がないことを自慢するなよｗ

>>529-530
>これだけじゃ、「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明できないよｗ
だから具体的に問題を指摘しろよｗ

>現に今まで証明できていないだろｗ
お前が言い掛かりをつけてるだけだなｗ

>というわけで、キミの今までの話は無意味ね。
見事なブーメランですなｗ

>「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を使っている。こういう証明は無意味。
どの部分、どれからどれの変形か、か具体的に指摘してねｗ

>>502
今までの論議を無にするのかよｗ　>>507「など」で反論しているだろ。証明できるというのなら、

>「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。

だけで新しい証明してみろｗ

>>531
それはもういいよ。

で、お前は>>514に特に何も無いんだな？
結局、>>480の「a÷b=a/b」側も「(a÷b÷c)÷d)」かもしれない、と主張するんだなｗ

>>534
俺が聞きたいのはお前の証明だ。俺の主張は基本は >>520だ。

で、キミの証明はまだか？

まさか >>480　あたりが証明になるとでもｗ　

これが証明になるなら、まさに、証明をしようとする事項を使って証明を行っている事例だろうに。

>>533
はあ？またそこに戻るのか？
>>507「など」には>>509「など」で反論してるが？

>>「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。
>だけで新しい証明してみろｗ
何を証明するんだ？
俺は「応用」で計算できると言っているんだが？


今は、お前の>>525での要求に俺は>>527で答えた。
そして、お前の>>529に対し、>>532で「具体的に問題点を指摘してくれ」と言っている状態。

まずは、それに答えてもらおうか。

じゃ、俺はさすがに寝るね。今日の夕方頃までになったら…

「証明をしようとする事項を使って証明を行っている」みたいなコトやっていないキチンとした証明が
できあがっていることを期待するよ。

ま、望み薄だろうけどね。じゃ。

>>537
その「応用」とやらで証明すれば良いんだよ。計算法でも良いぞｗ

できるならな。

ちなみに、問題点は何度も指摘しているじゃないかｗ　
「証明をしようとする事項を使って証明を行っている」とな。

寝る。

>>535-539
>まさか >>480　あたりが証明になるとでもｗ
これは>>537でも書いたが、「単に応用」で計算できる、ということなｗ

>これが証明になるなら、まさに、証明をしようとする事項を使って証明を行っている事例だろうに。
証明じゃないんで、無意味なコメント。


結局、>>480の「どの部分、どれからどれの変形か、具体的に指摘してね」に回答できない、ということだなｗ

＞ 証明じゃないんで、無意味なコメント。
証明しないで主張しようというのだから、要するに
「なんだってばよぅ。」に過ぎない訳だ。

「演算順序の定義不要派」てのが、定義しなくても
記号省略が最優先だという主張なら、
>>530 >>539 で指摘されてるように
記号省略が最優先と定義したから記号省略が最優先
と言ってることになる。

馬鹿？

>>538-539
どうせ「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明しないと納得しないんだろ？
こんな感じでどうだ？
番号も振ったし、問題箇所を指摘しやすいだろ？
それでは、コメント待ってるぞ


☆優先順位「省略× > ÷」の証明:
　　分数「x/y」は「x÷y=x/y」と定義される。 …�@
　　分数の割り算の計算、および、�@より
　　a　 c　 a　d　　a×d　a×d×(1/b)×(1/d)　a×(1/b)　a÷b
　　-÷-　= -×-　=-----=-------------------=---------=-----=(a÷b)÷(c÷d)　となる。･･･�A
　　b　 d　 b　c　　b×c　b×c×(1/b)×(1/d)　c×(1/d)　c÷d

　　�Aより、�@は「a/b=(a÷b)」「c/d=(c÷d)」、つまり、「x/y=(x÷y)」の意味であると言える。…�B
　　�Bより、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「分数/ > ÷」と言える。…�C
　　また、�Bの「x/y=(x÷y)」で、Y=1/yと置くと、「xY=(x×Y)」を得る。…�D
　　�Dより、「xYはx×Yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「省略× > ×」と言える。…�E
　　よって、�E、および「×」と「÷」の優先順位が同じことから、優先順位「省略× > ÷」と言える。
　証明終。

>>541
証明の形にしたんで>>542のコメントよろしく。

ありゃま
>>524の分数の部分がずれてるので再投稿。

☆優先順位「省略× > ÷」の証明:
　　分数「x/y」は「x÷y=x/y」と定義される。 …�@
　　分数の割り算の計算、および、�@より
　　a　 c　　a　　d　　a×d　　a×d×(1/b)×(1/d)　　　a×(1/b)　　a÷b
　　-÷-　= -× -　=-----=------------------- =---------=-----=(a÷b)÷(c÷d)　となる。･･･�A
　　b　 d　　b　　c　　b×c　　b×c×(1/b)×(1/d)　　　c×(1/d)　　c÷d

　　�Aより、�@は「a/b=(a÷b)」「c/d=(c÷d)」、つまり、「x/y=(x÷y)」の意味であると言える。…�B
　　�Bより、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「分数/ > ÷」と言える。…�C
　　また、�Bの「x/y=(x÷y)」で、Y=1/yと置くと、「xY=(x×Y)」を得る。…�D
　　�Dより、「xYはx×Yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「省略× > ×」と言える。…�E
　　よって、�E、および「×」と「÷」の優先順位が同じことから、優先順位「省略× > ÷」と言える。
　証明終。

>>538-539 、>>541
あらためて、>>544のコメントよろしく。

>>544

>「xYはx×Yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「省略× > ×」と言える。…�E

ここがおかしい。

単に「（ｘＹ）　の計算が優先される」だけの話だ。括弧が付いているのだから計算が優先されるのはあたりまえ。
勝手に括弧は外せない。

>>546
>ここがおかしい。
説明不足。
どこから「(xY)」が出てくるんだ？

説明不足ｗ　>>544そのものが説明不足だ。

よく分からない部分が多い。

>>544で、
>�Bより、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「分数/ > ÷」と言える。…�C

まず、この部分を詳しく説明してくれ。

>>548
順番を守ろうね
どこから「(xY)」が出てくるんですか？

>まず、この部分を詳しく説明してくれ。
少なくとも、前半後半等、ポイントポイントがあるよね？
どの部分が分からないのか質問は具体的にね。

>>549
自分なりに説明不足を解釈して、>>546を書いたが、解説したあとに、
「この解釈は根本的に違う」なんて言われる可能性を危惧したんだよｗ

>>544で、
>優先順位「分数/ > ÷」と言える。…�C

じゃ、これはどういう意味？

>>550
議論が発散すると困るからひとつひとつ解決していこうな。

>自分なりに説明不足を解釈して、>>546を書いたが、解説したあとに、
>「この解釈は根本的に違う」なんて言われる可能性を危惧したんだよｗ
そんなことは聞いていない。質問の答えになっていない。
勝手に存在し得ない「(xY)」の話をし、「勝手に括弧は外せない」というのでは、
改竄であり、卑怯な行為なのだが？

>じゃ、これはどういう意味？
証明なのだから、前段で矛盾があれば、その後段の意味はなくなる。
少なくともそこまでは問題ないということでいいか？
当然、その前までは問題ない前提で説明することになるのだから当然だよな。
そうでないなら、一番初めの疑問点を指摘してくれ。


で、どこから「(xY)」が出てくるんですか？

>>551
俺が書いたのは前段ではないが？勝手に前段にするな。

じゃ、謝る。勝手に解釈してすまん。もしかしたら誤りがあるかも知れないから、キミの書き込みの意味を
確認させてくれ。頼む。

再度書くね。

>>544で、
>優先順位「分数/ > ÷」と言える。…�C

じゃ、これはどういう意味？

>>552
>じゃ、謝る。勝手に解釈してすまん。
とりあえず了解。

>俺が書いたのは前段ではないが？勝手に前段にするな。
何言ってるんだ？よく読んでくれよ。
「優先順位「分数/ > ÷」と言える」について説明するには、
その前の「�Bより、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ」に、
もしくは、さらにその前の内容に、異論がないことが前提だ、と言っているのだが。
だから確認したんだよ。

「�Bより、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ」に異論はないということでいいな？
そうでないなら、一番初めの疑問点を指摘してくれ。

そもそも…

＞「優先順位「分数/ > ÷」と言える」

この意味が明確じゃないんだけどｗ　何となく分かるよｗ
だが、>>547みたいに突っ込まれる可能性を考えると１分の隙も無いように理解しておきたい。

OK？

それから、見慣れない用語を多用しているようだけど…

＞「計算結果」

そういえば、この言葉を多用していたな。君は。
この用語の明確な定義はなんだい？

>>554
>この意味が明確じゃないんだけどｗ　何となく分かるよｗ
「この意味が明確じゃない」の意味が分からないが？
例えば、優先順位「×、÷ ＞＋、−」と書くのと同じ表現だがこれも「意味が明確ではない」のか？
「分数/」の表現のことか？これは「/」は分数のことですよ、という意味だが。
「どう明確じゃない」か具体的に書いてくれよ。頼むから。

>だが、>>547みたいに突っ込まれる可能性を考えると１分の隙も無いように理解しておきたい。
「こういう意味で解釈したがいいか」と聞けばいいと思うが。
俺は、むしろ「>>547みたいに突っ込まれること」と期待しているの。

はい。続けてくれ。

>>555
>＞「計算結果」
>この用語の明確な定義はなんだい？
『計算が既に完了し「ひとつの値」となったもの、もしくは、そう扱うべきもの 』
でいいか？

>>556
はあ？ま、仕方ないかｗ　じゃ俺の解釈を…

ａ／ｂ　÷　ｃ／ｄ　＝ （ａ／ｂ）　÷　（ｃ／ｄ）

を文章化したものだろ？これ以上の意味はないよな。

>>557
『計算が既に完了し「ひとつの値」となったもの、もしくは、そう扱うべきもの 』

これは完全に文系的表現だ。抽象的過ぎる。
「ひとつの値」とは何か？　「ひとつの値として扱う」とはどういうことか、具体的に書いてくれ。

>>558
>を文章化したものだろ？これ以上の意味はないよな。
>>554の�Aについて言及してくれ。これを文章というのか？
それと、「証明」とは何か定義し、それと>>544の違いを示してくれ。

「これ以上の意味はない」なら他の話をする意味はなくなるので、
まず、これを最優先な。

>>558
分かると思うが>>559の、>>554を>>544に訂正。

>ａ／ｂ　÷　ｃ／ｄ　＝ （ａ／ｂ）　÷　（ｃ／ｄ）
>を文章化したものだろ？これ以上の意味はないよな。

「証明しろ」と言いつつこれは酷すぎｗ

とりあえず晒しage

>>559

>>554に�Aは無いが？

「証明」の定義だが、数学的には「物事の意味をはっきりと記述した定義と、認めるべき公理と、
既に証明された事項である定理だけをもとに、論理的に命題が正しいということを導くこと」だ。

ちなみに、命題とは「正しいか正しくないかの判断の対象になるもの」だ。

>>544の�Aは何が元になっているかいまいち分からないが、とりあえず証明の形にはなって
いるんじゃないのか？疑問が出て来たらまた質問するが。

＞「これ以上の意味はない」よな
と質問したのは俺で、解答が得られていないんだけど。ちなみにコレは�Aの「証明」とは別に
存在するから、�Aの「証明」の成否とは関係無いぞ。

>>561
誰が「証明しろ」って書いたよｗ

>>563

>>538-539

>>564
それとは違うだろうにｗ